Rule: Q[2, 26, 29]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{28}-\frac{32955811}{3160072}\cdot t^{26}+\frac{5217032275}{161163672}\cdot t^{24}-\frac{1589267225}{26860612}\cdot t^{22}+\frac{89281138375}{1262448764}\cdot t^{20}-\frac{1319087836495}{22724077752}\cdot t^{18}+\frac{213517061615}{6386505512}\cdot t^{16}-\frac{6215584514425}{458231770486}\cdot t^{14}+\frac{376603573775}{98192522247}\cdot t^{12}-\frac{7132558701125}{9688328861704}\cdot t^{10}+\frac{887197537655}{9688328861704}\cdot t^8-\frac{99197730515}{14532493292556}\cdot t^6+\frac{31387525}{118150351972}\cdot t^4-\frac{35496646925}{8709807646671896}\cdot t^2+\frac{17084241875}{1646153645220988344}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{57}-\frac{1305374901665622817897962945626132515828618444047192144164833820141548889603646318584168073512666418887161915174498088531062474139771772599679}{60412069256909205245635555134316031180310489099031597435984336482068424317606282947246062490758599818223432692413875467775550040581328731112}\cdot t^{55}+\frac{8937092373049864531689125660915147421681937927263024979446662159729105595832925890407171493434071915674450054859210989330313750957568733127474265}{60593305464679932861372461799718979273851420566328692228292289491514629590559101796087800678230875617678102990491117094178876690703072717305336}\cdot t^{53}-\frac{45706668388831257730136366240553225749110671520854844646296918522489092018821076559864237266422791007754468277518997962629763345006194243637956725}{72026004608959165476725756478911239514200745201485049252498381848404182343494781380255310240161229507806046950961139187420174179514973230004456}\cdot t^{51}+\frac{461332211874676237067841751345021634755123552596827091408052749229486754607937071015638919859777519907040321907866801388179268108025803349023356306215}{238890485443515092507541017366221037206776444177780402670742329113786522665670054015967186138313577547723848233253521117052641627205809152449877368}\cdot t^{49}-\frac{1584395497157438881842577693634493993831623442219861928260429116021303365791522251077169795893716675140417780918512442361491258899302737955625647776561}{358335728165272638761311526049331555810164666266670604006113493670679783998505081023950779207470366321585772349880281675578962440808713728674816052}\cdot t^{47}+\frac{2798566378973999506274609320480537078037862488899732647411495669046251114817229249361553068932613630167424655541887686175051453363949019284809592511157121513}{353793761817462375678179772871715674198729414625627147007467238140362441875935263418979688365989431348397320075001319338484543674175728676425355750061572}\cdot t^{45}-\frac{25633154987712093289973434345093878073816701585194684747712840501382086339276989399856217460343561451964439869301062549822154609915684005012062879270291601281145}{2261253173447320915126215008322188969659279124167772264145615326616452082669936017516663179319645562161539893630477876923071822863290048961557304312310200684}\cdot t^{43}+\frac{1001628102890542004745092134394831554447577808681786724076397976986324647892539448670980509369801914435305286356389153318317977607208709795578977922369895387535}{75674383002491170727422963976749375615370089804820512526710892949728118478460706201635353136618881547096343575835618115973475637512259154130391919697278412}\cdot t^{41}-\frac{7765788824021751836444402863152872940483032706202554955867404979374919980587419164218877722139803702848524390650822244495444621234994455919473535130452957209400266845}{609510388316370840665882427440978589467675774662329849325914735378217062366781299737740158867226660393064941963026037512170674652217264910363054330955204690601384}\cdot t^{39}+\frac{37263075162963449422995229837408679907250819171168427099477883373869931484026648175223383306399527656114138220077571901010130880857035031349780413361039676814276378758649}{3656046479251031092594184760600136572490275188349541879539945221043672012430076496260211386271914584591067876874884515010503763455549894020661054228512969469123968360}\cdot t^{37}-\frac{2916103899629648457551543836249809685195672783710772473003519479786068983551901367915950916229797731085890142054268427455163354748735584403168815557282151171841535892701}{428185623696066704538057674664880859841203400437333733639813404266376001455774724787231964157971978375530472066427916172401341665965302903320664008744762190077581880}\cdot t^{35}+\frac{6422180571859612601091764115635241481894532847609832741180061523734739216915882143219820151601397826302096636127930049001854099886490104981794331734994315059944346867101945553}{1684831728726387145296962854805702778373096567535907859932422748084485405819405970643341885726607499658086985080628040687406792088975262501893182536365831930664748438250456}\cdot t^{33}-\frac{13769775952171084922695418936552795685764303100595691295456910123721396868779627224758068422577319800361185442510456531995148554516075356097487654522507741136083584648091083164825}{7699540597635528721745012166224161221933520222258470927569510923517091264144200335342518805946785722812486014569713426938058422613942868361776686425980488103810344967101396382}\cdot t^{31}+\frac{176889668909447891280963926831507153810994223732577734318745351721682330412287114161342168134711763899694887265045151207188901681620323573110398516841369584918591257757480119232591533}{251769761724857584488056844762772307202849962754153050044765621401286501791820285539666745828817154990801226153645565706617552379899322350261207410309725006470398925029237947842238}\cdot t^{29}-\frac{4287093164077977570952368628952559443408933207812444266850025862156970346667104191318018517246386302363298669243452778330411715879257724437981966908778067687095030455688975816380179}{18603676974743171267590407248480712354890391336513772170795489266104913925503961985689661021833779925428662031057554116252528500977782439674473453963772783729339822046495414865190}\cdot t^{27}+\frac{332856337718192138330694697737065817385849026448858411658081205839229715300645811827727643908523932295860794794528359360684920239429157694025087535011290643613842802595984316247}{5300192870297199791336298361390516340424612916385690077149712041625331602707681477404461829582273483028108840757137924858270228198798415861673348707627573712062627363673907369}\cdot t^{25}-\frac{1379885938848474063933678543425524792926178834347845475003026730987340087317357680830445920751913245778237598600827143861204075383962411264947426838064755412058260760818450516495}{97707903348087509196808282836068649058262429415110112726585995897788721719480736800847470249690606817561658629609846962604633772012631666319543471827569184952806695747727683672}\cdot t^{23}+\frac{12938772009777096249833119428674314658020264820261376571080935370744246093891482029197801959202732627133736214556591273149744782882639936398258344299754700981916383269224464245025}{4983103070752462969037222424639501101971383900170615749055885790787224807693517576843220982734220947695644590110102195092836322372644214982296717063206028432593141483134111867272}\cdot t^{21}-\frac{31385612277891493769778801905220719409591382623704847153998742192431158772334188175710178767457995674549646083831322852172980188413515278244916971187234245904414998712827532322325}{81390683488956895160941299602445184665532603702786723901246134582858005192327453755105942717992275479028861638465002519849659932086522178044179712032365131065687977557857160498776}\cdot t^{19}+\frac{148520392996707772619721184854120331817562374671716689090920075112859464914009293514027497890094700220368896808941517491188371911466436434307360701542889211123051570209934233519}{3261178281313703386670282251760378243205483694826066516077210848588513422028465751483358318623731413055717388753499674708383646042682474312085632110418722216613243772565461673864}\cdot t^{17}-\frac{1844500877717793320343002148246247359643614781344978309185620344282752476790462460429372754125353290078978594640293676272251607817037024170557405921183374358073974680328541677}{440067734179880443963982024846413491749371007059319275637537578655685970247648246777741311574388789115080508130361429377206919642004740666624332364313347782815476832412679639172}\cdot t^{15}+\frac{202312962002449352633939569077525552742209744654807978611979741819885782288080566782777858657398748293516240251123919022276344210350406755110494301382333828387502946528004317825}{691136854332696996303623388640931589113619294467781382371506041983008523082746991760794580811186507324022392316545252489983876986331350091711290747972310629763678162371551770453892}\cdot t^{13}-\frac{3430444535424462473991026485142499093402303956407754190455210341873488384657114096451825209384531720037308841620079321833288066296883208332139697618148571995584704035893558075}{229137016396015446213869748794702386687264617842418086338801194511886922747110188643066666953573963344621979123814194221746676197624679410459538442050119157576637234425069724436196}\cdot t^{11}+\frac{1769613493377980462253031939676676123600991797518964059410205191226111984380961189680371012190602612992482958492031014218955094036452863811487300781803067695547699396891718296405}{3315383490233947491268481395310548832978031755561947291236114483392491885227937319476531604151261675633335415942467576194452657903431486389939061718023174090976364144896333842867319924}\cdot t^9-\frac{336603840377600979233776617034041789677584308412518170567305279311955656220750460487538602853691497308140107629155973439091893771348789430285604239591929903647811088681916643447}{27259819808590234928207513694775623737819372212398233283496941307893822167429706849029259856354818221874091197749177848709944076094881110317276729681523875859138994080258744930242408264}\cdot t^7+\frac{31606360269890076250533995284037130831242782255872349170274107091052932859019119626713027048636140833675049273595950882818560486131860685189895193763417629375769549461821051605}{190818738660131644497452595863429366164735605486787632984478589155256755172007947943204818994483727553118638384244244940969608532664167772220937107770667131013972958561811214511696857848}\cdot t^5-\frac{603629863521436701582394895002383503040720187786632554367487645465173665088380731143517560094747166754074267167968963797451803612759779141314264826754080803927855766457425465}{572456215980394933492357787590288098494206816460362898953435767465770265516023843829614456983451182659355915152732734822908825597992503316662811323312001393041918875685433643535090573544}\cdot t^3+\frac{167657761653997651860363782346384895372121237601808184476494392695693829493552065659620230718130450041034180007435836980422844573973755366549182291787806781624831932279875}{83315223922029309569310288334736765508546531973104459472096285405816329722989385721680977307450641607699687181853121030564195274825200013223226061139305367062438897400227431688205670328}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.