Rule: Q[2, 33, 36]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{35}-\frac{2309140361065}{179257449842}\cdot t^{33}+\frac{58882849375020}{1165173423973}\cdot t^{31}-\frac{31557996232180}{263103676381}\cdot t^{29}+\frac{1322543478970010}{6878281825389}\cdot t^{27}-\frac{2290165419312342}{10405605838409}\cdot t^{25}+\frac{1929607523226900}{10405605838409}\cdot t^{23}-\frac{23102292320873700}{197706510929771}\cdot t^{21}+\frac{580441481108252775}{10478445079277863}\cdot t^{19}-\frac{184263140177325}{9347408634503}\cdot t^{17}+\frac{140921092394370420}{27023358362348173}\cdot t^{15}-\frac{3447412721538300}{3423444320836561}\cdot t^{13}+\frac{25026534359773050}{181442549004337733}\cdot t^{11}-\frac{100105115452187450}{7802029607186522519}\cdot t^9+\frac{242559615554378100}{319883213894647423279}\cdot t^7-\frac{106262835974794620}{4158481780630416502627}\cdot t^5+\frac{124163980863599325}{307727651766650821194398}\cdot t^3-\frac{4076450003248425}{2154093562366555748360786}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{71}-\frac{1580798129656637262462868517151019648699748241092494811706094616852857351550105208679463668141078112934235797299134526491723113618231444127969138362162443521744779813214746283561707306584785580631495090838018096350062612262881}{59622279539424669544393768818973593016704243253460649593498006959818250251075761804110436674425741745436101288968171843822961630199196087337655387916311763393347916719004063081268129661311521035516591605141468568157464921278}\cdot t^{69}+\frac{63482663601920023619793980668834624813299880714579375806337733489095513161539214099032356514819839581131233096446173843571791643555875930710830560523013308202136225918042978499534714669499411874051055006332548587111007876780963083}{282907716414570056988148433046029698864261634237670782321148043024337597441354489760504022020150144582094300616153975398939952935295185434417174815662899317301435864831674279320617275242923167313526227166396268355907171051464110}\cdot t^{67}-\frac{9840246426428199157823150506077438392657383540651731681223723311770473918623010344674137796319191828834650302122138787516773152167009027623564916717654418891792446497212777583438682353635650717686467842141208375676386230125746299121}{8128318717881303876152025874829957765876173819515167999525522131669401120516528250581645408787895945082560129643229890193424020902137790466463604778374346056794985668671238622271466490188464135500566974556907710225691108568185250}\cdot t^{65}+\frac{97652055951070648809221989636459727497643912845165214148926616246289310710937382260889832614229627822587846898329186884822430904585539453721950699805607425065973967307289750199772306578730229083039542818784090829789237469995881467185044}{20881963413880065092599021858048731883526885779789063328011817337879140301726980942215423272307211909684215533058443865979606056775318989007978326198904401725523887220726745529793177085082248535798475810212640404020193753723535914375}\cdot t^{63}-\frac{5409544846986677016931169343282728122302853122537175791447019684949147064831570956211274890940129302383989934014721515698628891459073474942579401020262783341109093097757680452211643436995197319007889295330377708979805645300412159410843356}{392779788022982176741743506377583290190148565857937143550698468974393353294388451055956771074349938301203101693242158431521161544107190507531020897550820889599139783437479261155633568981308960554304664049237759980379834891466508865625}\cdot t^{61}+\frac{49045813508130657434384219519448399706317404939661175257225893706875529976403277493745415136096034171218180851958147409535027097295611471565836930157112761320818761123584157077450509596102019179744007410970563268427412901836546380642771239876}{1525305575177444802253572303413997011421202344643564594262413226606543762215429643088365896982744018598040930239404404918867054956980849563548948939611905023486757829501430734079545212920284805260761644972191586441840609643689245125140625}\cdot t^{59}-\frac{7472264901237472183869061574805637429266653994527892691925881141864443598742117507545291674225059612992803308206782359363619264167932495055368953024482219799603505546999492295890019051643775428779929224694788733826918336678056460060176814319188}{122308825019737141685790687583925760356503530381503459245008084323314551509172841380526424722463761898090366795976648130019661644092820326866950464971252926544336462565614725473395396649590973113367175294295566024683863122445657943848140625}\cdot t^{57}+\frac{339524829665491966872930219625010564974459908247855574433664990270068576368350351493367016010984426329551521183012805060875888360903593799366648064728157792393510645778114760631491721502734059896815324524126425825380560483930429219557837646350455274}{3528341380711917114078732848446293436810660834992380274088559969384810524742467235140949356697635531282060392663057928708676844437244329543429795145857113481403790417687797078316506764839275032712938254663027308834005144365183447342422698828125}\cdot t^{55}-\frac{2150169550217330114590566902468270130440347499442929439319608097679532119290284652373054656376082236371210449129117447374536043466674099861893541499570525864766152719748687849524190111458895196065536761488864746074986169883057782351601742647652718790162}{16883113506706523390866736679815514095139012095438539611513759453506318360892705720149442671798186017184658978892732188871018700632214116865311569772926288008517137148636109019744484869755931031531409548562585672770714615787402795533492613892578125}\cdot t^{53}+\frac{17190525628960667005799502209221830112948405673351616806715618508642836380711298033911372469442417877233642074086323914897991143915415790315067999479052875632800753966343402617763620845589425989591135130250623401837204776021485209040795227883038409743889033134}{120172187802408341163157148930976045379147189667522401889036306377603488838436821128116633860953527869011574939439886699443993744090664226122843452711805227191602180241047267726298461324784353685700486914265106254151636649896678206929653949452727353515625}\cdot t^{51}-\frac{1293188507684483743291771533702912824743204844601922819850138429768577580207451386941935279954772902458062873511993718619855661956922434228956828761078890043129796148209171297474674063740338587668413875615720157377970791336657530288762526823336907407012018692534}{9413488044521986724447309999593123554699863190622588147974510666245606625677550988369136319108026349739240036922791124789779509953768697712956070462424742796675504118882035971893379470441441038713204808284099989908544870908573126209489559373796976025390625}\cdot t^{49}+\frac{262431409832664773578439342751967775957425062816566302915081634224428972157641511019041307550054531445077484168015407717089121576549010324822124385419849231392289703078674757933142718387973275210325223834857413185990837200681393828657298732817768676573002021715316}{2313989050944231226448323447859166800333874533286715800864346550508741465434410237855229529870534232298145841729286104042712126477411101305154201402447061775223600961468043332274607259621778720638786773791469068947926999389668638881495953931783358698486328125}\cdot t^{47}-\frac{88472314104275559197383765450194708796241377752314856907985430712009157761396999443529477308958195030563514396106916686902229019088984724856333515666403434112727455948963638934029003010112906488405061549902989017794564892630879219453731496689132431785418763192604}{1095027834085861438781488352068351127083895138642649810387016526102816027296547764795761589703957872217391098984144928178686222727755069949981261852221830407204125179858318378075657874142367773156285744017239581417030751728786699984273580547322279061279296875}\cdot t^{45}+\frac{656228931348723874489182157083611903293163640104341451548748544588256224170889344381298414350302836666445782749114331443334370963319076692888004682808001715665158160895936332687393140186929280769711482943449280644279743604860660021219048325222223892273259847343058161599124}{13178588232741211533093171092097768038045243740317436617981862516152869697163559328909755561804258295523344689741746717849786368978994944839016091591508264173288470497297034997004728416794146164779082611575530237193992281023752851927534627898740021373852268743896484375}\cdot t^{43}-\frac{9024493646432144773015173097334551021187705610338069964506817273996080119525992566820774146462228596314962387787235672904562002734143960080285884419247645057810074349513536942154543546785968129157071901852364600274161764382480018099506006902989900978201061335193780172700468}{339440290162511323961134413651227737176920014898235479875378706896896874074000751798206813911770875432118615959900849684334328796980633588341004985657247743651709647076982682081993654638676400418397848296782410144962450521489594090801091407597049752531712448699951171875}\cdot t^{41}+\frac{361307530726242916707812532459493158203207554145714147981673808876103087218368945326788362930642674112615461895196605191720421715810691200723095902786340487235704294445253707568124588981390869131530765616944335741354506478537303012256212779652807925386950730833221109268882302816159}{29372157463636228980522394791853264779864888916590664648219727853547454529173671599570500844646214894799752783779566746098605864342370860366996428944027764793065127191131332299359088109341651635135713783629342687823817037770513177125073027433558424826169511189510461273193359375}\cdot t^{39}-\frac{13382051563906143149607105272555719881100780375010907015890051156329647117088048267075702870862628450962815455924393450726486071402763899699429824961262556173180751876296376268013277986820722503724053401160637209214503038189376446339161036320019686521084748041604622041390142883820609}{2715041734779707832686749569862333834138792937033572975816208177231758296863361182473119372947425761429566891936547131273986516434724280810846721188287694668692302141641755203568961862414786003709339697179071292041150267209300000090663801638409695423034386867645774689483642578125}\cdot t^{37}+\frac{43767569799336714882827791400761963713490038410168532896227860590602470188197928405881796571824014532334108424982376097255952383324894583381275154690781032165075464011372951624756436732627917584294172674771498911285543242556053314843634983543744074015246741971620737069744207183918336559}{25631828463979076878287704283804392430644623428932762386958935063457819780698821022804674663983798799896077383456637721342158381708955808341427403910130626655339583772599278415747465495967481757451105484409067504498216056420122608964035654900126990803865581210892089943515777587890625}\cdot t^{35}-\frac{3878212555070674413173212855007714588054750712358116898647405125821309253890851563352537348228589037440110328895749627641641753445735348639247032838142083195203396910114234157658927470005749279838215923991078902739805176786067445630890015049855856745619677777987284853166079797127019}{7602124111906794921884637948730912238451198248818416921490539316893075565209734361682058723870627424586083257574880194169696010393165341080008127704438149279883218123361130523701670438744680699194593816433732329559530219402903393662096585734095993318002643957753462168121337890625}\cdot t^{33}+\frac{512882708961332622918457919659453209391446057275255408327629133231481741869466569727117149758831353264477076489971682749055312879072334791625339461538176583564460570852606540174007597914670807623616191700659664689990055235541986978015732369713991947544373242255424756554256908115892}{3916245754618651929455722579649257819808193037270093565616338435975220745714105580260454494115171703574648950871907978814691884141933660556367823362892379932061051760519370269785709013898774905645699844829498472803394355449980536128958847196352481406243786281266935056304931640625}\cdot t^{31}-\frac{2190277334781454363125726479273035481698991061123778295564601552238716576017477337224674653975097879990012927738225272837258672885043917057708757253073441623858924461426010263000265663119538344787214541106045047271687118323414837337327933155953012271446242602685382271543538072583252}{76177296452743455272961313404145240817559367789479561937633937964292197085987279512808195482304791524371397334701951975008361488309225719854509596381422745130090781019134847505831694689708428003366355046199599325820864397946395589863296285787114396385967842825934252869415283203125}\cdot t^{29}+\frac{549753562009299823194168234777976146061470487529077998864971053599541800822201467998039902453813440082856730686632149821987867384251433917343471225096568811842853107803006591745361539531889599850359179753134641706180458757751856687055334196762235690657111389229249818525369018318404}{102445329712310163987775559405574634202924667027231135019576675193358471943224272448259297372754719636223603312185383690528486139450338037045719802030189208968053119301595139749221934237883748004527167131096012886448748673100325103609260522265429705484577443800394340065765380859375}\cdot t^{27}-\frac{1233347700213007883736564907276820803152479551500430263799542251829452746804624370067466537942191925933255912977248718181136703777982370307984313391539839700880505036489545577683091221116557923558390149486929741290026000716751536522889160226395192839479425214753666811293704102236}{1459335181087039373045235888968299632520294402097309615663485401614793047624277385302838993913884895102900332082412873084451369507839573177289455869375914657664574349025571791299457752676406666731156226938689642257104681952996084096998013137684183838811644498581115955352783203125}\cdot t^{25}+\frac{308225192129013571590988398315980465761502148281643380824224168172981633502561448159427070443911162148602028198446492227926955912635267846273508361237591830741015141113523236413538262682992259286406894494076812556002480621765680010716549314374467888982550443311299743339344310094}{2769493876996292499068069887064284191494069820869116470614703406620073917046961971219165557338794889817504185774179096920269932354877767763122656249882291372545658875706307355043859823968113985307572039568091009972371996417463679597414007154627317774100320892862828946380615234375}\cdot t^{23}-\frac{4859967008217664979728464508733474583989257193183148930743182884502738038322523801337620153743330809426222526646865280685547194913133822927102617699717000498640907821098559626297346834731595173952781519203631115063681956081029016034856842376703732102886012675943555160208248727394}{401073067823190359183221393644854974277277565876772957971747502431434340895982765468375521167336387225389469812569754672180909294665480367877671946005680923315021326272740692416806245416473234417723841730178998080544417299365421963516410308847392474012891925666407864689483642578125}\cdot t^{21}+\frac{4294294492284632666873784389153139177572118664808993403524640403929689283156038022165151082900773886505925370800443230952811472288905094554628603184433373625674183234659077325351573740859195132565176004217548281211519011875462885215486759120763347117654426223815008278519275863294}{3991631960716513574728251012941651886854810060392645153147391809912846535583828475375737329713014520481257104325098986975514763932623114137449211272151776808230450342428704986433928823430614571109727758171781457087323010265113009065472845454719287003271162498299011605719146728515625}\cdot t^{19}-\frac{3216676081056115787487469438238859076493539261949899773137076658859449319816988086834347621015413429526688582869797725443270038975355629523354787140107893267639283632506829398086195341637189235844944562415945052235819855951745788219241509243676888193228438019667570810077552458}{42017178533858037628718431715175283019524316425185738454183071683293121427198194477639340312768573899802706361316831441847523830869716990920518013391071334823478424657144263015093987615059100748523450086018752179866558002790663253320766794260203021087064868403147490586517333984375}\cdot t^{17}+\frac{299254160687427725233249227060100856768122726249834194704388876092307604746956666392842311099199584172804856403512516362152775132784486267591009263607477844672117471635156698824179795505830698718395094002065819775358627375839073424773688402305143419342107090427910258470412831668}{70039925830229486918194353512312346775287711331337839826448717072070066120982796762322997118139227621687253265195073056692606256780407274381218333612374555709782180456707412622741348709941259070320944619194161899825947896587339471462923357851483584344325066926859566969622039794921875}\cdot t^{15}-\frac{17034093345431292807502054191042660166524567275337286986300853127899077076255834057661733662667551804227580058386560630298658417405088292326650733351272569394964445003060681073572453241914607956840908678837701020805822090213138196511982586986381285877248411560695170475072182892}{93661234149444137408252057049798079413227880643083150513015735378728990381392681160596635361903829878413150444829489852283053857106348551231354712791449896066806758963675402762175685921921448403840949471157683168002542089161893175564144568734729028476136658125722009163298492431640625}\cdot t^{13}+\frac{14637041852584711933881162930756626730329067983224301360049532943049228769414234864253211463236917176040282919383431657932817413317218482876561319833022296485673459490625068004579315946969101147232416327113570741330326503536862902688349870959146218099546841616591076991992883156}{2572081583950119773441998797444454950040181029967744979472816733092788428165937474948692217246128251276422669908009836712696171306689725599199510189734431761219231765387086060468978451855842852320862997015637914690531348140830451052030739310638327935844675919298673636253658599853515625}\cdot t^{11}-\frac{28721671715902152521636355256332829192191856481611147144878481083093021935071114892810560397990155534268529810857267023910780970234035593579746568389856229682357622606184331009742885119623640851365172118070873492654319433064261928648385649186195283617975002501804157014736961636}{230785865759888019671568437552516094153605334234378572249060919596598379872707298888578110765629871273620834109018700803221011007245705378764537868842534922574852886585186721971171066543792445021881070732221329254504949146818150471668576336327275424788972284758890079907487367095947265625}\cdot t^9+\frac{90702196031174904770149592760339653785872045415609950037708683402357590851267038466296416481117520913230820462948971984353420754186883050861582964072048928810517378363751297923942460145649896822338882162424958342353077771344333789331663126958890304920920985542379114288635043}{51285747946641782149237430567225798700801185385417460499791315465910751082823844197461802392362193616360185357559711289604669112721267861947675081965007760572189530352263715993593570343064987782640237940493628723223322032626255660370794741406061205508660507724197795534997192687988281250}\cdot t^7-\frac{130121862331208936896852898125763065865012519172123492779692169080736941120692048570535447346998786471657839221194296577026859883015198577787037719056228527885052523405691303462545968432702172059689010949167946771798828388627507666281334808871826491187616927912210720105091253}{8926162321189319702641086129676680678639444408747658006035107525138275962272435740082042273527800841323641784851464036357384076523630192162797734503909684042445368258929708664599261885900120492645241412976391094446725810916617354221678799039959700292102578844378235365734035203552246093750}\cdot t^5+\frac{37535892383301486873716644732695274387535455144920202898623972589323561803013062207383434085981769272893429958176017158462759570810366793127138618567154389194786109099418143709909754181880819032461163624694449342453311604464512680788375196623585524544478678886113739477980691}{658750779303771794054912156370139034083590997365577160845390935355204766015705757618054719786351702089684763722038045883174944847443908181614472806388534682332468177509012499447425527179428892357218816277657662770168364845646360741559895369149025881557170318715113769991171798022155761718750}\cdot t^3-\frac{190238593983278878378918778096662311720694576533404803390252463867078420508885657101670910554530611916956134309033685178672847521579442017376535167290962882762772158630176757671884814582366116944311721277140768701736026900421631928473113895307931896708498367093431229163377}{2854586710316344440904619344270602481028894321917501030330027386539220652734724949678237119074190709055300642795498198827091427672256935453662715494350316956774028769205720830938843951110858533547948203869849872004062914331134229880092879932979112153414404714432159669961744458096008300781250}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.