Rule: Q[2, 3, 10, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^5-\frac{25}{14}\cdot t^3+\frac{3}{7}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{15}-\frac{61157207}{11447800}\cdot t^{13}+\frac{3237322021}{425329800}\cdot t^{11}-\frac{247214528}{44659629}\cdot t^9+\frac{215329367}{99243620}\cdot t^7-\frac{4051191133}{9158768360}\cdot t^5+\frac{5596988947}{137381525400}\cdot t^3-\frac{336966223}{297659971700}\cdot t$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{61}-\frac{15638881692135549611453150414989184585229297817773365475335417924906529017279865425710565759884959686156032953703838393679910995228179698042334322298169607376919441363435434248761416190897400423707519907391206932010998135910603417695437938264550456980881640010890736475552995861048469028460115478869381}{679757959065614903710994582871842207537538253516411000450708296651587079689909543360910770044524007547942841213185930953382239904680925954961033650608573349212144210981594359630704787813952502545055840618642592696122754479918482899204238908033891799201220491306290805311392051683901996531324664552900}\cdot t^{59}+\frac{4652687070759669100302739296495762520293410574076092472149903963478304083947494186093020472932802803027418898115367113639184914884606778354439302039872952940147094452092741122285387367202318966295835987843341308430919313824536697893012534489125529232844709816859416097866328096392062108035830090244233507451}{27725061290422879872692432386732870838097726900089350005049555726096065023619110575213680607549319187855428683615143503818616958245586033283010692496155011669865988551902628614804345945638409403804344219365702547432526746054275189182210224262342333516753779772079247645967310481347416098524295318230948000}\cdot t^{57}-\frac{106570326149695052583953785188833658391494275326301932204613076787915419025818141671739333704221786730058431509188545350646477897700048884463559850610801560811877340002092005768674633600647942254207064784054248912159602771343486984438130272602648665067201403873894380275136547724904626838656107587734251382054033}{137576646780953110436512677579272046193494702830049252845645021905075632776319841811370615000649289337054141027277803561860415926277817706450290175699891077613816776251344120121120600643307017769219003841943092340809744630405911301990806346358730131086635211778428770215933200604413175283718469421176945908000}\cdot t^{55}+\frac{29647257542623610225686458023121289120962591365516711538518334555754309234859406109707891391548062672281290399215287513292530348571322744492605167606418218323556109771915041968489776338204781565297309841224588354682046817680549762718128167411899305607320877936555977759021328055994690538410904009116159669972121979}{11672002712896061889433735565825440399056090588101378611424523658426616684742975379276682976655085707355673324754248854188237687185410054215242618506378759024756215297164035151075871758578167387540540285950451954194298734443637514860900010425074664321390131367281896865119772739278413791070674945692652090834720}\cdot t^{53}-\frac{2720172246203564736950429025026907415651855712722258587616005316954741764161406749256040855557093957209705899954475395718664353541821121849976447478500765524985638060856446402354578532169650341193971848114303505805394147735965894847453800382500030302897147767272127881675820602663177927648547803162838657734898689646111}{432030201954222426174397849864747272186138842279658605164485339736923965342157585221326976778598262776456897597836402684812857808331656687504732260460912550871332265981990481090034104011648882644130375191928324890691048964097055199103243962799196334729854643228118426387896757349975656927410978749470676640638826400}\cdot t^{51}+\frac{8562095760866680834724212417858764970828758048642323049069161266989780519078398231758426387377012140462616969575050080326340821102294376014514656315446230097087635103098165611767598910359554970907201382852241812178449477822697796885590216223688012191627874149992133312792177926283937567947140972449921625184409317281269}{698448826492659588981943190614674756700924461685448078349251299241360410636488096107811945792067191488605317783168851007114120123469511644799317154411808623908653830004217944428888468152165693608010773226950791906617195825290239238550244406525367407813265006552124789327099757715793978699314415644977593902366102680}\cdot t^{49}-\frac{156234916718618241142023441352516996407025807973215374243038499699159873592399002369972785478070328522343263898785844069531227451566772659097431764321413975934440220503920409649986581055856268762461701256155786196078056489644935081530926023698782816230589845903162559426788464795578354636642459753345251109678208110574929}{8124812879608489096320563645925808394276060064504191931817821236072968042097922750641894063295475492826633288498086634164388744293420849745624709755402671747508830267396004659682988302994580517480941647742080640546363298375825231958645700239172641274562470484381859794213201263224542201196106467706882214782626092400}\cdot t^{47}+\frac{812566163135899317407516958141342836956682354710314166358104065060073555311882795329635285327388792856565460336944175430673557721702812363904706480139752505133747624219545927457705887725420445616515410085880515495982210301700501911558565778087446364556308447205793152607853853483665893086095403194476391641348978498892597}{32852504252329977650339670394395660029029286347777819550393798911077653387613339817812875995064313949255517210014002477273397966056006044623612956837062977066013965863818627536979039659934608179379459706087543459600512467345728111832784787923611114718883032828152737428775118151299235857010343543336523738034096808400}\cdot t^{45}-\frac{50137867051685032364714299558937736244762716069753843969557684334954732741894896046323789753924412913415202745154262852774946185843983248352774765284478938489438021500316329288371143836960899143725295588610933348638060385847804965498803530647858612050182798677208279317306419000884257704435530114576225846855387186814261}{1898144690134620930908514289453971468343914322316051796244975048195597751284326300584743946381493694845874327689697920909129660261013682578253193061696972008258584694353965146581011180351777361475257671907280288776918498113308735350338676635586419961535464118959935940329229048741733627293930960281665815975303371152}\cdot t^{43}+\frac{39916821021306114417536908687263457438647252320293895038247854795863683361922979265331403272754433062849431954044354365013662214398374886642643461369142459259447183023315411163826291365602974978825983045544738394869971806935880274438368622028578252006186758920035741956390216369837212085612577870023461694989447172591016309}{1689348774219812628508577717614034606826083746861286098658027792894081998643050407520422112279529388412828151643831149609125397632302177494645341824910305087350140377975028980457099950513081851712979327997479457011457463320844774461801422205671913765766563065874342986893013853380142928291598554650682576218020000325280}\cdot t^{41}-\frac{631938604453666315030806974980540537369734865033813796715458512109549944668588474702162920677088869557013218420678756326333785555073103023913485418649166749421833864251195707938882391206531549034873338952318641061149079731528547722984576491824379513362786686929840182796324819944334048820052678704743655599172226637929882939}{35476324258616065198680132069894726743347758684087008071818583650775721971504058557928864357870117156669391184520454141791633350278345727387552178323116406834352947937475608589599098960774718885972565887947068597240606729737740263697829866319110189081097824383361202724753290920983001494123569647664334100578420006830880}\cdot t^{39}+\frac{12372449543019855307951292534902355163424858459780618900932698704343822077766561983155444647359670358407172356828805446978855381744704728164997987153059427696450146827114425057573852839225803161267825977390726411707816614767174835765586876811803909160379557788282880589058813800743138846530738896889343993372607150795113}{1088970802599661026199980436341639509339821859512398965484152388763615393491082167139905417654421954116383760846594276100391870323160555089561739412767642024847632142190245746249047408132574790197621877470508046704220721633541638874166580407084412132782152242966152109717296065237963988881836130452945252421319034400}\cdot t^{37}-\frac{984017899910593277979985763767900461398109082768887862157130193493512464204818625642921065661296257752001026452955103936062763953706636397265691372786234118839722923633873352389460976071969035400301485318540156573299907620095653091390843099602790142172301466117965645404387113612063371078334185303234616436576813133232231}{160155126985841375133937473646525684329749590320920009257081569736936628835714768546207493266614372655397281880298242395606755244193946198522737921004055142005222811368084738435188849515357446775906389453250332553008461569368062433019972693905063629984434776364653563785264787980523721382393548799772632474524867813600}\cdot t^{35}+\frac{116758239418158143643312151410878649426363691615880503135361027427292567857482625455611985767082296619487109287096505738236639156384109471519618560635997811237465526758998964364363794945262280265149716645758923074182097215049131743205096790690183789590392319983869181334381412867714017836043003497232763153289494038385903}{41424998391799979215315928057479500535039431849394267940613199298343776769439500637414005401230171347337212909878822696947696860641089613365797253852981657738829900284955027302816073849434472367751249305639035596484037370631503879734073609398301332192612625348773417590844119109584202892017423798798333004755255725232}\cdot t^{33}-\frac{996067950926694146053208197113055618262124108240748392486677517126401418916985798221943205511210259108596601036980725206756582935843530489989598945897048227140828379056690111817392467057016469373349315182428393378369940508049002560804684691693911390420318828319997188762365922781691777523019804732444915596067022025679069}{909048575820055099447210643483577928407809754472818657585678540158099545773811263987696229638106537899899949966785275849685569997401688737749439737329319711490989478475401988034019398362589810292319081984856614478399708966635779583053281984018279234226777056264749997132412613793653341241493466695852307604351445081480}\cdot t^{31}+\frac{247100400861499090855911962921882776771382296537914343661603841010706664720576583740077745136674157690015006078320026224727346962537753068569875082920796608487411027798669309891327602662515653657917547839946225113928549943867718313603697522428801204154084440799867588852415037033150961827121729222893734491458089813352729}{686185054006106107324668679274700758862669298537546986693705736764500947455070437977809412049409451188956736426541143705891688320619339240752802898500196169319004961171755049032130771667245211640008597369214347703050102897396040072369251562129926905835696229567585481706401779444241554356482165183320774127155606932472}\cdot t^{29}-\frac{5128660650050596654653107053807017561621362711761605459633163678135496879658341305732371292320499661784571348615690174137566813079678404765494855665365902850939005852009733986238475479577645081617336588049610642612246963324553735322681962321180617432093908321042530446336868391793989514769791211097374031921385624580354957}{51463879050457958049350150945602556914700197390316024002027930257337571059130282848335705903705708839171755231990585777941876624046450443056460217387514712698925372087881628677409807875043390873000644802691076077728757717304703005427693867159744517937677217217568911127980133458318116576736162388749058059536670519935400}\cdot t^{27}+\frac{94807108503736708091960068625720652205422403551349354664522012137065122599147599634104110607550909022046127396797927908157450411495593392304713553565212305122544592753567425309547834160223250137009928951993248464144588462339878178773057936049779343837210325619337348402289333073265679095694556833179900528953104155532333}{4105380664993797223309983551216158386357850504070793937483709536197868916397857321234757166107577913096322354688707697385676767730201174944674889136325959987378662160856654139508474702282663659384666821867094387966966427591258359407337402508469648154572541544421451599952831159068111863671260817336107195632554913271200}\cdot t^{25}-\frac{42966715091541834463629479468126992899439700672070179056863009861590544370351593912720863232926220168832550720113027623905413073971861768239837818524008303275433463257727577814386187830324757004715553705024430816541728288028383780785653330433426145269791916785058513718135860710316261191529904054883244316643015057083}{9659719211750111113670549532273313850253765891931279852902845967524397450347899579375899214370771560226640834561665170319239453482826293987470327379590494087949793319662715622372881652429796845610980757334339736392862182567666728017264476490516819187229509516285768470477249786042616149814731334908487519135423325344}\cdot t^{23}+\frac{3582106099802593108134722150921983881260682214933084111643713031327530782872907679903435508249500132291378467878139940335154762017631728197661655902835826647259431968196922804169999771861296557790026203007286610866744988972388499059399574416160415786278122060494063786858075902745999777175475350124063960172872549995}{5078821441229439863888639444803494910958165572046343015443764374677775979048895655135782061164013913108852397553040450374033114717774649416092646354217682458612777930956685533412546023442470506455257923959292026350886302174752609576087508257900595655141288508562620536024121021527561068459291732786936736865016387552}\cdot t^{21}-\frac{714738705870983470595436824604447906421627819749060468337199657649465582967448044034500460223625672100535194795272143212923417580002115469030527023960998802384131165873742387358840006311040948800888475288297873366738961499424704483568414496405717548908678242768708125494491983596012477832187115673833033669857099837433}{7858871558702411827479111369470931768170742393506948394611672540721634782818755443506535146548792005070102793261240449281152669654956534894091930632395409118696296136497023638487651572941099005107790773288437828393907161388980288008331599087641897895896008099321064491338276790216099853313556421757690917353747976833440}\cdot t^{19}+\frac{16252147196492600581299251957666838625769254104679862582945514538830692631848369289023255678367934982120948611514660698736607604394539816212833947218074899068927394848711633292130577453370188935399332276404211227800657224336227601400225270548117815276596954929176415773111562417886321404324680148858078519498502081281}{1731037239567183590292864593838695595175065680891302350187708513527603308643974626373742826523609922842617620795180635425377986371593375741515571776847308757292067901390500386198000764085680217094905231897963945114446427539621230868578194434396112962464684869146941228881545789750252998426978946468678101545797389895300}\cdot t^{17}-\frac{1006705606069868956749312414273723588612797188733595300716615930378011326765757496034672982694823618962289081375885548858201303873779780094695331810384621961665222088638644579114358960787299129968305986144198601078089171556787998125899230124795866309658095473273988350110042527024549716836387147354295812852303853599381549}{1323807266884524516309287612408954779018941129330261689701349710303207575078862307570067079098277641274046140267872800580286964321703290911572550485200425677521594343452582389344148688332995774662894586283504131098382676568070257064283437037315558595818942824310385010904704379619926480041035295354028640800945462327650884400}\cdot t^{15}+\frac{2492595311701660349731596107058808133488424651163878407725684627377166342785955012665668012931539009439725368118018556129303256740457931625982753611259775078719538447826789437004062274549242783385332747697126034456762739119097566988098308104151614684800967351266539702904909975057616870194627029187035121709071289983067}{52952290675380980652371504496358191160757645173210467588053988412128303003154492302802683163931105650961845610714912023211478572868131636462902019408017027100863773738103295573765947533319830986515783451340165243935307062722810282571337481492622343832757712972415400436188175184797059201641411814161145632037818493106035376}\cdot t^{13}-\frac{289654826430374915283582028901519992217198600084139645115206708018505154574952990019112531349815703580054036960168791964409154165662236404778810261320716954847948750338028010233554660421400247864526406256806033570185702953147414969257950371048516219555454969370651918440558099396912968928649360229595792650843416100637}{134752141181290904399870583096633331562939634450266890648209043219483510803601790212084804890298862114934517544653859363599284250238712225561547288588367882453726041704446215817328517695434554091080734494190199224556129142756150508334857763756251802271980902875008632300731762983440356134840895185668247314406039684774578960}\cdot t^{11}+\frac{386615149323472108993905474507109847144733280965556421320862542355685967247006632133040979612475692063375515124492251792557661526323366281028706963678036361876148355257177292783866744121695518967546675420577611009482205139071269832235827804202446551289922656607743184330232026614662033977312601832628969980074727596042923}{5607036594553514532078614962650912926333918189475605319871978288362708884537870490724848731485335652602425275033047088119366217652432815705615982678161987588899540595322007040159039621307031795729869362303254189733780533630083422651813431549897637492537125368629109190033448657740953218770729648675655770752435311283470230525600}\cdot t^9-\frac{4506057582055935164345994717053357995555284909999876586556090348450506927576051285489554340384020723150016816326881938496423301181804980800148419660732724179203914798145087047170438093854842321291008590771007695776118172209407347862792038859663837428171473747211978618303165131354135176426342834040063452465643526789893}{3115020330307508073377008312583840514629954549708669622151099049090393824743261383736027073047408695890236263907248382288536787584684897614231101487867770882721966997401115022310577567392795442072149645724030105407655852016713012584340795305498687495853958538127282883351915920967196232650405360375364317084686284046372350292000}\cdot t^7+\frac{7892800290394548089434331744826765012361654254487363918580374816646197412805339892529751801772271098060895195931197169774775726176475687235913538020983840421375536925158390639118688592359911979237749389776632302532636862182398617514272222477750547872267338059882402693180261799412991517755857937260558868962265874377}{445002904329644010482429758940548644947136364244095660307299864155770546391894483390861010435344099412890894843892626041219541083526413944890157355409681554674566713914445003187225366770399348867449949389147157915379407430959001797762970757928383927979136934018183269050273702995313747521486480053623473869240897720910335756000}\cdot t^5-\frac{1227234421974684689676531134927352561062947233545752574036604381351607272278585762134337680895530815991354927271207333539280656495317279974984767180437803596760438800735952682592852326986342937523028187224040519537567350634956468390809944672360228413041544598822684983136046255950238497537971044022317488127965754943}{11801477022822159157994037207103350063998056379753416911349592397411034890313041699525633996745325516429866531260032442613142229535120497818486973065464754829969509253011081484525216726750990731964772657800182627915861885069032727676673984500260741770006711490162220295213258603435720584269821451022094527012268607558542104249120}\cdot t^3+\frac{1809227525418914202992740465646669886328879611114624099087464429631251634468402353348229419398274114849791351416372138054199433822600442888162067071292423773124970567169162556198852418666092236796235931573664116331947830726575870227099097451567022296536020011325793845885607567203472908515557232741568017689626703}{9834564185685132631661697672586125053331713649794514092791326997842529075260868082938028330621104597024888776050027035510951857945933748182072477554553962358307924377509234570437680605625825609970643881500152189929884904224193939730561653750217284808338926241801850246011048836196433820224851209185078772510223839632118420207600}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.