Rule: Q[2, 3, 22, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^5-\frac{25}{14}\cdot t^3+\frac{3}{7}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{27}-\frac{25780551264439426689}{2463357089651350900}\cdot t^{25}+\frac{28531476502037844803}{876156197292210212}\cdot t^{23}-\frac{86890513642061023191869}{1458800068491530002980}\cdot t^{21}+\frac{42451550984625626853581}{597413361382245620268}\cdot t^{19}-\frac{118368312078136961423297}{2041162318056005869249}\cdot t^{17}+\frac{2021921716254952262813513}{61234869541680176077470}\cdot t^{15}-\frac{283386776449210543179103}{21578001648020633474918}\cdot t^{13}+\frac{1357488952200127747899041}{377615028840361085811065}\cdot t^{11}-\frac{4156628943981175835171141}{6343932484518066241625892}\cdot t^9+\frac{158633137582788197290533}{2114644161506022080541964}\cdot t^7-\frac{6623149570564835818490747}{1357903643709938464576589740}\cdot t^5+\frac{1092273180186533512469419}{7332679676033667708713584596}\cdot t^3-\frac{41649512135367462237091}{30552831983473615452973269150}\cdot t$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{53}-\frac{211442593249518656312688469694005043352179562563453049691004624090528135426144002430702432189829335581942558186107722920267273930854924521254285441602476609643173635517042787722541292354585849087985897276782122679074532396724070079434781193272688659341136911007929972408657800984231908801834709951211938500082389}{10375100975700240102921221403892769056986678085072645741583046034261307326975346975712526458673727302043062457057459419970385608440804579473492502330138625283036309031356941981820159860764628789750016170337744472032721100067705833682314419129727924971455028392552102715726441473755361954419213211533673919770900}\cdot t^{51}+\frac{17851341240309613412873221213130746940086172852757799868516226071082886580450010847143943715555646353178205911282988637045288219111856514758747862209924387860808575233453491515347315621871337043978194612604662129606604303983509590294668480711100938186121273480479220651938014553530025404336197964030127721572441341}{136536328840215159754443273675228840789944683599556017959232885810878804422995566200376848196146251294886701934876165966810274607080988265871161330664624308724757826852657356480753303767662514873110212801644717251950609676891008771259257755747219492624348173645985671738959969794620563320156845863783148784185044}\cdot t^{49}-\frac{50606057907171727284043177837827219803573599818266477133104308538311833699264228321265305461665518844056236380964024628289550311558188762780397021546135907515075633629862499029183300621817611649206822149526214748070699503398268921982404359800787642471222482464122322893397022667698684088005957909929823570778302588093}{96090924490914689472081148830413603564106988039401822027023389126288889194428614294285624694777621957227916657636828231948006527044650619358510173223868760946393339979875284453852605723017180110187871193157511723132995402195641581160724565447813555166339729962894201835061929762601839308073649583929834404543290660}\cdot t^{47}+\frac{40378222675849799839090662686733068199336779404836497687706792848074253868590522975382726471705816859872677137055311813706169282365059399031316201265656727236810852100192558407592061259129730250726602276967033912934316052218526359397297636483900801125868549626739387709770631421513003934647599311042618442915510085025687}{27026298844245919542974599757775108524044572717738275280821137159155762907883845522951467363062073755479546731782798084233770619655224617592319698362179786792361691432660040391134358355218548721181541200993303602370943476149679648879138929486639637129051943557301675717244859423252369278985108679113739080121283888060}\cdot t^{45}-\frac{13648266673934097625452666280961607593191294920244091227643814081437724281121729874038975501259069255694230280514191921648967720652223039064071400013862381123929034235277563058157409301169959619228600760130072765644964958189983131955173775185920730490388400536847986252464233097949509093700591287069621472741507170863211933}{4300423026659646988855010674212136743225209911937977514083024591575388028559225878068931066629775802329667699428753304052283107101784719828634349227152704467107636945836924521403180919786280786453601893342468411778299389185608188610644088491029503221945087477897595620239069474663264138036233538067233924149502642266044}\cdot t^{43}+\frac{39976244382247371985373178221446372539171570395281933163687094618410298147587059278234466950244822172828475037576535021002923785293936669660372424889225339112773666803624819103310512458105970694287229228420847876162235849170233633274998585258174353249678578852641524821755588521606116342617862687943776325537882110411694098899}{7629250478807701640576848587959833754812445072841595689809849557402987808340477816476474567857033653039969777928428972084381786633945287258776077460310326983100141497980692723610271080602242553363093498456516344011803928000560945771232192803213619843862348796544606555579939880806676855118466870964161393110344396866631780}\cdot t^{41}-\frac{313035811821380023667389326983479120177873002876052867853238467769306884256828735513411925303698333540358628054390468239575055709607753707150644393773730957669752566430596906367980971536809499905804952443767681121645331289497242127898824275038793792817085309695754824301039862558544042665353324754807698424595643410978365322947}{45440560168898554649484546955604668364029246019217504084184518583361210312115723970330611938309454099325868774881033048366000787707547296307149222336775167055440354970899638124527517021538234915396766642026372956284939493115536169691095158110847950387102087222346168801771251680316841171217795363157273468232831749142231236}\cdot t^{39}+\frac{24139721073880073976874572939406456777391467599890559579947810288958948771479122084196873480060539575060870398406835329039842433352028496370642396340395145482817315284046411856587920924972296504791184497428746133952133203833245189926957205383821904693284849045051653931648410473909176970289803561918133805584036691877702918615162897}{3293153129707026419705894258784262990788472841089391216820992369267159180002880042336476664855849987668311253230253266736831353753145465142206282724783324315119521591999381607614716704412578448043662673158721292096896706631904765444463151266890002377803933431148797430012365561358695341080105659626946203698613704913252734724980}\cdot t^{37}-\frac{329546177905392373059889572294145950244736960409873125356210211225794909197062061620796603153531886106788958846940371830698282807994899412562430485106215819899217416667186288842505015688568007432872316904415390437662994088972303266987416889445107332514737171256114984173048775215404559478507664784077092767577613963228960055930359967}{51636211398654115562294331739902919560597074850800058273443416697796197226429128865135183269214583520527029524671384982491909702907545086938536443339344864808693747460012670882864679583773929262917616630530201657860427437771185206169962990204837693388035673823264624754187366623559524479032840326555038587257526820422200032973370}\cdot t^{35}+\frac{27995961805980051880640655590708397899548513795275045222837671182237131782293710718890998455884310764068325940896674759618413758232171569686323206821888687784191807701855604522423907600616190519643622399868882993398263842041770465552989911355178878363899857286261977293794307709660633885476238477343589636777589223978843432621708405390987}{6114859000290440645622399728074348691383350175375028717995578568464990028274142318827421661519792048417835845196675494849372717245457055067285053675722468493672433073674123938775953982982854784836436032253507780995576864284816056954898828372066700340309955876726601398529683114235169702753928814336415646291189076197167450401912452994}\cdot t^{33}-\frac{273811857334123138927304529686819165206852831553261315219187876073104467422937792665415058618365266985543937147076922535162621651308350877319313425097865439145742490391664433971731043458872247974459439633354516380447089271468447064160464219709929889770957410330224680334760967402194796389872088149143317690278961407823452769382752540728367791}{100783067756453612574266518184878723681816583140472764987097127439250477316004988984807288017948705944673297788583206614275744668067208029267303159665365818223211151109272352717592348229529084945412526538258230743775432684854243312044990856285612666108875256108248935383433393861119321984222670074954690543622614624189648195040853746096110}\cdot t^{31}+\frac{334975319709222461415848264044416310484586583139567543162345059876168655348822463727432363511088528528549793430405483694370151402010099371844298926905921380363287614238194789302140305235767832843688400980021576687173565398089332450879537707778670349839755730742334416682766617830156293168012589405511908251250770135322786681179560265844467850359}{250841996186689087342920198549829455886437956487034245757825746157874730172000918616214975495209477389700321909486889443851512850621333220044267504462271035103945860136338973749288703113375824032398275003478738509702649249483272504609276785714173145702940489854847059230113052861401158254241008376077711807794369533514542732329659070913675574}\cdot t^{29}-\frac{81395405995739907705298736502484238848430745313096302761851026244439359670629129984963238218545435950841838540837411657172841610150736340501091105566635138987942105914271798053102028928266860871182630963749175252292831156567729279234702637642991967639909571877657738207905040207584394201919172784681176961564648601255188572518067101597075863741633}{149856468411530635800554911719855011145949572280616148543252794902937231042410893621583601739810489509536485416615874469473360694379813725422997741889960195971581449202140438627807820049628832805562072911561004988986151663699920556632955872844760336182877378852938803488334780718061209198438809314329184726553015592004808718538322186330325148950}\cdot t^{27}+\frac{96604773974528241244010350272914238769182841311996959400360797022014552743173873708240372176336040965911139296060898193275098948264979114114823475102117967820866085082664798971678920101424941971291437520027419229093240441211426939814148221622957336007280990193757084118870287451179935554956996790413595258497478533863771558587656923839154447}{530159477581185495804385121929134733396127446042163808292039619274320413504458997539768564473632875578114169228430585076481041715328195502853212984684802029171067487439602773011705883152831579674602169054885163565751979083572736992931355971049484142540330283245202957190487544241946095521659394099437084891029302002755255263470359354886650}\cdot t^{25}-\frac{182488188760880588669345998014783629605842264941512881990819085847258158913146937438981784224990837445318030216951379162171074036407315584274566767663207736539069677527515821076008443787776709847513304101432334129739897026183141242637538646472965061205475251361057304766871102055633867466372230045561554457633819850160213404555441028266103335}{3639501357899954724967939568181056736999382447616664202629090343726465841952905734586122689491450868476903106657337570600445918503456313914341171630600126192388134771150951757809540256214422168926826300220060837619578668213719989232130075843224294746396536219864937546771943672569792573125411276607873338835531647650390011379194224318890714}\cdot t^{23}+\frac{3619891807445848115324467328830517149264767159474096379322524768193983705502004013552648448187622894115842327711886336705552349801302093194672900434280205248328567226891790500050279965022811507002162646177882851159510433034696366045720553094698472997959902366444277312048626093196417297285053284634340767858263786385864060614269606032563898828}{322484275457400138525568321224106084591635004029433082064970880555288727320076143498357333563931224680161958077038992051128444182020679514524676739244973632086407159020855577196424382188485410956194184131158947934137963615340189164471446542353678369475669370390601729070197815335309585012011491278090911357096959332816672253332357801062184115}\cdot t^{21}-\frac{47525797131331658215330723073263394661680004045554017256070594820482660035014900172802876736411576168624954997108034989638126254080630336782518486450735661677647956311371841947819400794801824735435715699883252142762837499972520763443989813502024723731167639962997254985050487687575118092690889133745598645341509407047493082973574264895051}{23506917600026065546827824424320723931746890215261211473010907053153613055708766370515149076337840786421097205236420440969924763424619588010088432263801747045883780248620495213640254060573203311897494534620550929918959472409704709918181992645729846657254849680387700845133772353322051161835808159109264742027489411898862355353089438276188}\cdot t^{19}+\frac{719052875556260132080493690157404547393876146149573865197203897858033962135707577065511792726367671926558446926609654252034988399126485818633639712398032351595077013670951272454086552171063553369861977766944712186037800146423684762210266945819289487593893820279921854839115985925914797167154057651527299903183068238382794730365585872800203}{2490942264924246108829731886689344011801116757366096365019701941098413276477025143912698907515471886267736888059629833009250483019840081709628137021983443971907002995025302950529100778644778226704651243545662607815355485421913618592408560333723305536851384265312179015785249569951033402451134408163075366084647206317824659337954857085323580}\cdot t^{17}-\frac{183042580399339193066484707537079868203924709730931715873619358960289497242361184342553278036298392191521013979654971530123021250883966047866549537395284013551625186844715963639326345932234835464533275853063528723275630853244542957574041861657881445787725100610707119493729758394491936333783905519806434008958971975221779401139665924513309}{5712977173619613124564605134467632768540655133696826667543000458905104655376773785324694754660229750230493025981121292902883139283917692501621629328472084119771555397217752526293644426451693344779627116135476263742067127596921674352568627591392798388074480554864918879397880753699994708215673756291238722156831497089758742153997892860510420}\cdot t^{15}+\frac{3070649969203658783477002199582699948947247974607784912944830590712904353131948690099395124722557519087557413494535948964307962852367204661240709902461691473862495819411469405154094228454898096885530416133827764513750918546011821189019883693792566653775755985210676634586204338430745582178049523994368232375123061217155264713630251122261935}{1139929378709566805454790877830774991749478721010306814397080024900198548902845595965120760046537842829324375117433068643888615725117710243823569105341129851365084353591515554079791851224661212061694930572898697158667127526505771422482526825402576371700461353380713480402523806388272277445967436838645166361026444719309861017794379555433845804}\cdot t^{13}-\frac{14791370954083432732997011829959791624066625869905486948753340197340134701661133702453550208828945343291528342487253373310436905801981820949989253417286648374447184861876545953391916873036928912562920604686469115658300041247821284442975133396297800864558335418072243477198189272790401231852247919090077297682441580980304606752612197817206933}{89294467998916066427291952096744041020375833145807367127771268617182219664056238350601126203645464354963742717532257043771274898467553969099512913251721838356931607698002051736250361679265128278166102894877064610762258322909618761427797934656535149116536139348155889298197698167081328399934115885693871364947071503012605779727226398508984587980}\cdot t^{11}+\frac{1046295812729519807696394795915778859845858780837273570261875578361996427965470235260174664519602438923770167542713921584024911006780835911546732737077082395827032623959296372823284589883555805191046386764149728146478850608584948603188135681849417241185871198186384101040957319780735349592455531992333672471920925459818728432478334705980807}{147446567819697769191511834949830242941083400516795966546518177435644689990730879524381033185854246100179799958371445928475212600940638702694898182377636556229049051388932313528122498045596468016343697176830062059754538949730097756473339068961782833003999344146789641998180992510602061275263110363319301642284503192577839956938015160513182815524}\cdot t^9-\frac{1954782251702481359186564527984238192858228731388519197198971469575154884376720299978501741722144433974411500162968797072270858578174194624099447803340657838551006909906085390643098951791108600825689379908174477377739331083780389268137202680582110379548387167701515049609798426248002079039023993375892154781166764168573073966599617465261531}{9911685947879683373429406682738588553261717479184617751182610816507226382710242456916725008604646543400975441646080531858611513729898490570045933370941124057619408454478227742723790146398429238876437421331354171794610673842967682518485570746875401551935511467645303712099944496546027452392686863312019721509124936834399241549722130234497289265780}\cdot t^7+\frac{49519517260683334862271521391090546509688991908557783173735175029637706812020840416922923982607273708349660468548480048570517782325386171729810726428738326029207868509881611878056824474439274369361839627447723700771144159061902331139964766571235208572099694354868969596224707209079356494000325088476712876809284179280534658620715051198301}{15575506489525216729674781930017782012268413181575827894715531283082784315687523860869139299235873139630104265443840835777818093004126199467215038154336052090544784714180072167137384515768960232520115947806413698534388201753234929671905896887947059581612946592014048690442769923143757425188507928061745276657196329311198808149563347511352883131940}\cdot t^5-\frac{56875345385143883871871361295439705347410208621263935934681250590726711696375359662550646045980871468564955952219716927711770809596613681318884178198932979732675712717459934266870093627563195803947718933295870009438777627118664841493986355239058772392880888688015241045874248115759309030437093279270006759000600650186419757736146423273}{2336325973428782509451217289502667301840261977236374184207329692462417647353128579130370894885380970944515639816576125366672713950618929920082255723150407813581717707127010825070607677365344034878017392170962054780158230262985239450785884533192058937241941988802107303566415488471563613778276189209261791498579449396679821222434502126702932469791}\cdot t^3+\frac{979320025448442739416000511550485479164934596045822077100816796196066391949150077819104643534563622222694644012073523612885592423689127102175372057124953048031702766814555096497858288614339263063268043338084280288889936249224070903113599102618535516084999731760717029483824940353077366647038141071545114694630540499547746425767810807549}{17502975417603962299972036193857482536286629312795836596686578279364278874753854938651695287516312440659329668292516139205323082013386816651282899125935138536749701822559856097820635849595369061294480296347457393728018741720197752218804251627830508204837548732775787215885062701132797406555585784159386254643524375063459660658071811765882802419517575}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.