Rule: Q[2, 40, 43]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{2} - \frac{1}{2}$
$P_{2}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{42} - \frac{11813770368659}{769016982238} \cdot t^{40} + \frac{6649105429506085}{91128512395203} \cdot t^{38} - \frac{641452871560385495}{3007240909041699} \cdot t^{36} + \frac{287067938993507945}{668275757564822} \cdot t^{34} - \frac{14014351434200635609}{22174604682832730} \cdot t^{32} + \frac{1660141509486813386852}{2361595398721685745} \cdot t^{30} - \frac{2185361894897604323212}{3621112944706584809} \cdot t^{28} + \frac{98192465573809035051441}{242614567295341182203} \cdot t^{26} - \frac{51736989785392369906175}{242614567295341182203} \cdot t^{24} + \frac{931859234429666630802}{10548459447623529661} \cdot t^{22} - \frac{18443291931889050531214}{643456026305035309321} \cdot t^{20} + \frac{822583147185867336240335}{113891716655991249749817} \cdot t^{18} - \frac{52934691373761462057555}{37963905551997083249939} \cdot t^{16} + \frac{1189239798611433870300}{5881731846084055151399} \cdot t^{14} - \frac{473969654890010692735868}{22132956936814299534714437} \cdot t^{12} + \frac{6407265988109653476537}{4024173988511690824493534} \cdot t^{10} - \frac{2210063442558155969265}{28169217919581835771454738} \cdot t^{8} + \frac{221912352814105242055}{94568088730024734375598049} \cdot t^{6} - \frac{3478282471921517325}{94568088730024734375598049} \cdot t^{4} + \frac{1838019462999449821}{8132855630782127156301432214} \cdot t^{2} - \frac{38757791288926567}{170789968246424670282330076494}$
$P_{3}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{85} - \frac{11421445940267274490103788827849666588520575235265182673836350485992019684464855504861270518279285719447863161030673084903346941986941628620970000558308976215317002371723205949398663537367019444116332285810675575102988839632225725541630843172687834526210231829551573763257883661196802732733222781640567752606327799963249730356382560675}{362879929508726897569033903059108934999205512391998733125885125066854718036461132054798094775413856571977981396688886328736949940465539672569906913993096907657624008933068934650191147831853553416689583667665108324416720266819537453604982670009374441142170683378068414618725641895754506940207493682337085211461923296283110124311589098} \cdot t^{83} + \frac{56700387525217657506432782735926153747735354522895180044021849779535884169158836883729194176154389544896799495423244767112485969529829692460327146727774128543355072737523509508988072579613824494210843421978654223657501796154382125143637574582211239664733107656616141560737280098798509698366903943447100004537668281513951608703581060035}{178059095845897049117724710196705626490293388068123601968602017889947346117269748026888506132035370616063730002102000124038627610538991516354177926741954383260573271464052458617174538377120687701357000681649338867260378267569835148042196465408326589131872571347002514005461650371208733219108024850339315103760819505629600620003823222} \cdot t^{81} - \frac{196828515095857154807956946617226071236655026710239638562032791170249799433559073117186234927176261111724421334278613141881079861657260154930129157273911601470149774081348930882785261762569408025719703919107848743816081277766346798648282449604007097063046798625580648279055013529549139362412333719917936995379261955923270598141412393279677965}{95131098960299878740979427742663324948089577562992192452959094292008498768035356469081641505644141352932520837033029300269745457599835380467997578386643742481476700025284914908021989095129138456140900683182747328594600515879733115039060178984310421795718163075848992150155979558874576270773187112716234862540981754814209834447582621348274} \cdot t^{79} + \frac{149932620474669050438290407942627809533970872874013814894226184539538763268096748175344622466487914939302846013709813470712981887996032508921942688823761825740220415901394933788606347933278201040053159913208432457125967473757350216194027872621357242832295017918201969903943246120398402236490468556033868995763732048349796560510314720272514555}{15453786118023398023323662312626742660343665553481854048265506878659608449659752000251659063153162202902540304750091257638756118639635705265898340792767021457961404856428140185480365317141231352579850954863020135657772657642910231767948594476354224637701051807680110539160359548593549309809146429702848279357923196457160669308995489121977} \cdot t^{77} - \frac{5660211550939486190222358882961791363641662997589605109942887360229369364828762005070247219642377785462499754205817943461138871197367452131964442884860450815803608396535212293172988284904972526161096567355745878081619243977064890002025831605625584198262451403065131889575982130258114279764232133387134172383589741422199486845122973277698423190578981}{161808705986454573304049253315161404291000537493955511865708030633615335194437732330318629953400433698795290643419008125788902444129610783067851706515286082883996919952725524608788407758398947309768643360815087853376017644226852587664791820820270110820336741532227517108213817067971659115795701505672816924694214268398556008592839947535182994195} \cdot t^{75} + \frac{168005732338747123189734538070741765830017269695452570713724760084435979578582235288439107952806974303684046713969983659708342702390599136706453921579778794502246178558046227788133503100158026151735974911075069618082117781871543260861436736738589964219478985842015344156978505628266064242414423061125203844281177573570758772892809452956104628782702020195}{1665164147094833359324924920194708002335584188462439375152180445648784922181090449826604431214446526026662404851959674393457835686683874305077943748794151062611618931980929646576206716332668801110697122046527451094072404661444584159510506068528781409302895673580065822702507922085521031294418375869078634811061033652417059966942710594944709039946791} \cdot t^{73} - \frac{15344095382752823052328030449979242728720373733302497258878457588086270923612836677758939338213406559197087958050936535981835561424712281230348333393688346087151568359761731091504303220372273883562276907967608896384753063174230988294937648916698637003082155445094809408936762107165211103660328542542703673473830923853293167916550896358606062223520536734755}{64165845832572140270972791787776898774931483864997835100042241008356602549252156648797784452140247639904128011624144713271190298447147101646359668018602012864746356926881576655053006754024621061977958963244955067501721565926624866311000733846184412388617062051790755606330887463377680288098614949585180818130338187181495749137121163062732418210552371} \cdot t^{71} + \frac{11901896455759028956670004401572225560100657226055451966373754710489599680808792653284441877692241526933293499615813354796061298824068292777455582298683588585366417242758392755092488462111128741434096446830565043103317421001234354236500125771072454814801637345947614001628368505311959285680493608665956123106893718634946292551638040974065252822555093691870435}{25068059601463183476566807022666980538296471823201548591619319451968949880438821424286661199062904070924798630794796141643891218286295300076996119316901163842849780963913255961378314103424435760804853883415331882568489475995390430165275188104583989166696620664684112380400086710692536561003934950304137261032384797690708860416415025648367208680623967138} \cdot t^{69} - \frac{62130878248196053317983082533228088593897103847411751475644643130184105768457712163181258501407712614239025456805438051493189796115217502395589382865244491799977457779888739656539717476610738761957060579395897829475021926290115971354251971090392347211488710810487760021232653217176198870867237902164680839428202662190421210088645011439769022444609468492334572634905}{77564841246806242956364822924474233259178255738126642979845783358175215908376937708840026867521144027773045604420068829085427800957673931199495614288878593723434486267256822317138280937868539018588132236732506592217188634352327989311936941639541698879568443635517900615033716349808748984770662057869719819942999421520851637770597195094976928913831740480772478} \cdot t^{67} + \frac{613036384040275928044989958923270848553455731372007375987183708598422230660187694834655688708276862140082645885856134768096757754485807810159275205931392611361325229726060815381412682567257881041800715242536407449220797095275302572115684999851312035077083072987215248797430807386236835826251974951760554719544374501391636857154410729266995535605538097599803149288251}{528069377614184080511029594025258479310354308255518914786028968577086278028672840307731782063955251344732056748215948339594394389035933608358186559540275799059544380919725018461881729284891780567914512221507235712045806630036211662842248730607796683416763412640103745551818030500936749484803249362000032804004258321782685030706858942299064678084999461311527766} \cdot t^{65} - \frac{85773854215899013183400217294587555533933249942674793908232961794984111845139968127118476553320260238654362065567622499752451709204620810573541298835482574820540591705233656162064474481036473701190397646384526222454054533789202765415962725591422507356285920664345395691974281916469715243733100811775647618270850519159129095580155214945547290217373928527197995729869960505}{58851747926967973220712715165332981743701056592152816496158570461010534427461502033775783915681620896616353528418422794602776471474887692850694817501085116977789042620360594132521333083613334268952368643550316898400369011497645681188780094280047116976748032048501642130513464045237897919832867731646817655907862577187714898617187308542403861178538934964785834937402} \cdot t^{63} + \frac{9338572482364262520517234970998314293824129858391414179496685667596288649921657758605323986214503606376649724809298654891340823684376181159478512907175118860809030028206764903455781723182721778045233137700584252284406193729405047561612426785089260970569848266200000680930425159371201949034398022735041214012206679977020491402564432758749667911360398360050542587586836803459300}{5853345318307886143486301516350820211315300433418449335499016949193117276345290426853714768758535164317639593266290736764306007006855778084455688727864314572913069046006933892044764604392872725726689274443097120777386830765536846090850968303163207084418226662833771015912616434719621390863296668356191004902606101893678888193056986174209429053170341527338669152311058709} \cdot t^{61} - \frac{107960534969413462156645086524691116297471171067724267617588449774695132737837293957815960880110989309373185432264847141576539511823834885396023660904538097329440461108386411636919121375744414946541326729347316582860327058359978089871051544200610784047199244387731790631643018913385272414783665232646119851127344715835045294489063147430884602908185842424745950415676817197787611860}{70538387223317632809434420222287950903308419224744551011893329075417187042138397342846360400378346387388100132569692758802834073033094066850183162695727965169215657842472918838894494378905149992430203313488379940693862081785721501351959113511081225253041363040415906246740329128344768109606589159990007415807849908495133688443139905264012529983953631959292162053957836102293} \cdot t^{59} + \frac{2211642630468451852594474199907754716512014736307850829918041806637253097659105271169811318210249591561492384269827468253870895730137124604352859049967287271259205279700921391699593580878917237355423543919370807753424446357086803618671983185555850215005316669300136949617739402529124934965537867831486859252480836610845139782255189254691653963127701228018064701267325803105618702060}{1712126910854424790548373621808558730829914606696690630384611989829294065945813755793731534243432303576121499660950389264324379271718939891454445774744291644516783391143646970254335774100120000763913498794430445368554057938869943386200774979518486424988427954255345052106840973580360623893764876689616353497710965938775304286016261060315255788520094881293634895094266391872881} \cdot t^{57} - \frac{5281819708408814448769503864340501807648847793171362583866556973046970665301819144990326103943663356247460668646887345925126946347733427013227708795077950521284318740447656087265885201030503926883653527220820266503441114286873607418811001167692839091231281518814277845648878956457089429521230303316591341930456172387669278452427164582783485955037706570441106909820363556398792005706993893612}{5490550182319069233381019816988235177581504741271206907056657937274244024135107660908232396123216971373255408280559395398962874534844441892048030559345777468937026386137379085962302654475238075517206218598491508795492984883348155513317413086664172580366563463512129223389554866456455138052648067681393596888542751693389698461344903339216576461959235416344609631157018316148426894424901} \cdot t^{55} + \frac{853105102226411686256439529021858598504397358141983350782104582513034390442971811033727374087294363312917908112669653400961434458555600634583134095971244096237516533793126904761787032053817887103314422923305256280839418885681608592246449648032433929301302370245276545042325092230712725252678965573640597940378780675253612279458368680740670104482593899461493045524575293505139197538709223815}{1346738723965054717621759577751831269972821917670296033806350060086135326674649048902019266973619257129289062408439096984651271112320334803709894288141417115022289490939357134292640273739209339277805298901516785176252996292142000408926912643898759312165383491050144903850268174791205977258196695846379561500963316453095586415046863083204065924631510573820375947264929020942066974104221} \cdot t^{53} - \frac{1687714107668667850901851392009823380980266635439110731696529479379810886190936506120452489696289215840863402091224355121221247505740924529425435903632885433610960805008772724334816176715108437462403944686416444591512005553669418974955031912074956134429363624951592650436301167652708465899632510271445207048946136343946112528022186049766155716180707897796933904132738081526429999111650351116395}{4569484490413430656890630247311963499017784766655314442704945753872257163407084222924551372841490139439677788751833856068921762884102895988987671319663828271270628242757238756654928448797137288169593379172846452103026416419237807387489014600748490346177146185133141658763959917066561880837061389006765852172768532725353324706254006441311395682274715376972535589069904168056433243135621853} \cdot t^{51} + \frac{1028883308941660112174208186110523676995330879600883895146259031788404115487553423387678173933233950667907069677870745483102253623677841930760137615520378746757777882779034571219719193363222369661368936998151819258548126363574745418337758566718084576862933381910000147777604580505179395196344313310390423662996011010709886663446168834250607987083849814503846592816293259059977370054707064084463486347975}{5391968938085601425832841719598855067950797417067348332270596876234463415107428452364456232762570241076435241692098177276890600903940491550480531009612474114570722127454264559046568671382018541499287814679337153533393246200120428493718440146101492280258618190091959009162870398854196110843003989625205062863157196055855418168469365749541362733022270734470299294902717761113930137806049728007550207} \cdot t^{49} - \frac{278791208379462541655184479126862819317937818663176020816322694456742899518937301668788603547847950081568312252406388454923448689956520492112870099917891519701485046733448922536071482657524782891150586677154201820713687813732129271479730017481866139001155906038426994092456003636686533145040948882686931007607181886371613605091628210823962499350674537600699368588893517469871335407643275020022982860175}{3191165289887396762227600201395240754501492348876593910935659375730600796696233165685086341839072183494216775695323411041425049514577025611508885699566566312705121259105585147190826356532215055173047890320424029642212329383744743394241525800753944410765304643115649209504555950342279330907083993859815241286358340522853206671134930749728561617502976557135483256166914593312325999926029430861611347} \cdot t^{47} + \frac{2972510098504203699012755543095504866536564967614312623348391827599573977588039718110451940435103387536681620328831266394244577169778977316355455829993469144189055665643942227130032113212552361574696132914008136369803656716980950501004910472750892435122542649404729444379021490974350060647055515809084197115787449791202896949153451150476942209090841072335890395133914177908495597506867734096284314069153654}{83899877196303131755612457882176307301504331533524834178680763184168549554688618228480213336882232882854302590972976193897650231057812752232149499552832125393891574335860417364199561943184028803017845119956065736438616925713381398076036282090626432401765745952259993347699877592221308269955436754396360751497477109766489400099178589639634809227529161805602179580769167249461732493076494328740752914591} \cdot t^{45} - \frac{72903625009537037069188937299805081411233807386067557214789774300344819587131140775928288096737869361253141537243121009610100355894634075291085930513969875904414844996049680842822173980092970245826907396042801152878282893929679565997619047463072618340144746825694527403178243941327122033236527598250502248386045675614304398424161835504094157296823940352667833257256212697196414928010223720611682685171190813829200}{5734343584579117641844583996216187758413582540818658796558850493180195758115647701514940470314238273553802015018724442466348087158864845828489500866856711129906114015148820777243352356128854624437138851640237524634674649224135232283127364824774088554148820652607997757192176823439119770349756685309071845004904508358157853380192004787429944177920989512871084550411617008585063032562978466150329788940644703451} \cdot t^{43} + \frac{51187848825304408461916701483486027753410098666917060596807787994492193924420110619046809809100715010703913088746922739987301803877457468288176916293514644760297506077420505970818851997754874190555652012076750175258642759299408862158320401156148932163515681670575149821909400845522666008055100531928560374411132675133959902851093798032135359147369418601988725337602355209802062299839580271448388553486955042089}{12700650242700149815824106303911822277770946934260595341215615710255140106568433447430654419300638479631898150650552475008522895146987476918027687412750190763911658948280887657238875650340763287789897788793438592767828680452126760317004130287428767561791407868456251953914012897982546556699350355058852369889046530139884503610613521123875845355306732032937064341996936896090948023395301143190099200311505434} \cdot t^{41} - \frac{12103406634436920191152141148428486621864377886355918354556751393195211060332255453549866284843054928808034856785169739416652046989793880821108743237063556112598775449174082810479945584102578957623343892168301291641216623796863951565527310594578809945698585483332535023551705802757806342809692566611710982798753984263672816435188905431995073020419383431432587687813319719905172817466893230766776429795152109405}{10746704051515511382620397641771541927344647405912811442567059447138964705557905224749015277869771021226990742858159786545673218970527865084484966272327084492540634494699212633048279396442184320437605821286755732342008883459491874114388110243208957167669652811770674730234933990600616317207142608126721236059962448579902272285903748643279561454490311720177515981689715835153879096719100967314699323340504598} \cdot t^{39} + \frac{171272019700491286389689375918423727336372895278597290232168945632965581677010724905257929070720151124044311858522351614746283595791423689347919317922412827507012042674322330620980971141769632604105244794767423553746008311001248594466831138410164029663114111303221447194896625329939117609551219616010163582840789911532888759530132743979559542218246931239351548479261097030287069526120645732113097540981113380}{619120219184037284489510817200209741191263470753156277985726753355800953876380030728783952708002455703688655883009205341535939357477067618665207872018843416711089184972003003753137006480666379769165057983091902076602218748377554625366598100782308343229901762271283537090348259771443756538960562772592048450111634662142307293853629900501880851930096194405674818290801552380842252371441805371614968129858373} \cdot t^{37} - \frac{11320962252760394789562351168481242434281755651934855928534545804156682942050059968971681707444720564447484474854043084105859971291608141156754031581004518107654465081435088764691455583228191296934174604982251611835838226424955760770733345062979786772736323413636067196478720100565583015389458723773865722450674123680634139954983334765802681608744654411342579454876881467632640820012409138803268252121615553452}{190207489560429232401499712173175548265982610736941900958948274780976626385354531662787514359736310002299903724057828085482985813713787996178811085125789116356240177383065367264158202546560282229082376147027678804645014982140437615459849305407009174336742041408899886672756993140893554092247328451801890440506518871202608851945031852765300061731857330836854541397118476925892091978559621316946154097673155705} \cdot t^{35} + \frac{121396783865294836910079212357159706209477725309247848193538993876568585932259893972838141990724029147720620589248417128343804118341188506325918897396388709863680445315475040303509361928287639661792760358533058298149252696874474262542509289749506998548341182936517998089396932589429532672520124272132268048671379489105400992580547806079537053602355899504278464066918660443569628376290060752550442525287438585}{10868999403453098994371412124181459900913292042110965769082758558912950079163116095016429391984932000131423069946161604884742046497930742638789204864330806648928010136175163843666183002660587555947564351258724503122572284693739292311991388880400524247813830937651422095586113893765345948128418768674393739457515364068720505825430391586588574956106133190677402365549627252908119541631978360968351662724180326} \cdot t^{33} - \frac{869579865848579002340099595408968301774309605296545847631471807617357509633018480633069241402645588348618915414395392868688459012529731349480681935076956794517901684316562308203634811959374846726857201791635715091426981520711531465048366334620662069029662537996098602105914348008613863200195088634404257513570784185531233880855890438110278774477893512949661870602127145373824263713180500252185883645483613}{478108478157760952831587043585694717048971790708693508903933660949250003482248508578435310497870909096690164367133208426015046033633317124873425433914844867254897806576620110425198665806184203340801950935134508935010511056909353034251820625237559717645769689339505370773582722599648648744651851994474797923351115721497969464461747430495098605107307911613375470625350172415313176318122215291862976366166290} \cdot t^{31} + \frac{71737300175677643116962050797251879173038035521101792308177229023994326012828574068295398720405570687325752632306275659692864439977744716923622844829541008943395541900868295647303518298231421496927482613794562964388829571080910232249153089006487784968319778652268724812148135046503490083648778337131337356847377366055142349331110609297688767193952498783230846426937189296193373939382421757773621734335248}{280820037170822812525219516404931034956350097761083198907942644534559484803941365383425797315416131664837556312189735064015733934697270173345195858310903134675003194437532041870432779571218537824310111411326131110103874885150206207474345217811945995076998058910904878695748012929218918975307007320892668665324620843316623444068911421819534927827395796361419385620176940349683946090299370131197679221966637} \cdot t^{29} - \frac{172612436554945036550488566560961044908773031109786749861858696682377985782730251501030677815327428538297761040715973191057667556381484466970657210295753850629582064208252862409052468336312069608343142512033722892888444313882201905953376013493264642640350773648010654014513041676386565291288637237654700030695323537989519559133758254859856197978040949718245509439997488396599648034131461644003489686012}{5617983273916150940910280547971288667765809225426009332900515007594737509461774286340724601125541095577195406640031329823927052511554291999861624666124013119730974022278043103071492631602286893639340070499902876533495383726589078819576926025541889447863302953698012507015528012954224639968102992331186101785868717913632083552801552817466041103337588487365673817704300581805455106342985426687809305370423} \cdot t^{27} + \frac{205545691043459505766870789051039923330026066729628675110419920248371198105291337312544810897074082799955621232829590305384135348536101586739237319445669752522779927699231057032503737294933009541359122287043084435714303680495554711907086280184036449936889821254410194703362834613955681684494960581634962728563424259481758958083431569254580807099912196289198000990280459806922362365719023109326198906145183}{65511302957136236121954781469893197154817101377692694830952905503562234097833749953019189573724934715525675636829405337076813359337234599010386405231672116989182888073784260624916675577114267466728344562099367443257089669635755248115086534383843972851533975743072523844308072159059213526668048993573961132925015119590863726309218907404471505306019619351171122388249849084433411995065553060606544309924502603} \cdot t^{25} - \frac{17128989861466335256404403801152886282528021351051480437220644988276252923727193395474816534593824216818843059483118303838930356047045871025289693609995079437704810091153244903717723672596748799309183351111369444540224016494225795917610006428798282435904524878699989717329947983861147302778447426941212476225068189243461606256858142516689352161121438623305070165037392284164845522996352139608628557084635}{63612424610552577103927106644678901585112257859498703676432531430995212819635670244236024658544501825220583589385074747596326015588329248314433176094522200554713818854254282056078511067632694496678247618270400270988768229936168139474069533387210814218156179344722595616936823690680685598358830182166020230521391492936056082068371982552167983413091514442441524637865795487783168169121623986386064764709299629} \cdot t^{23} + \frac{17086033587609878344434220967611548711285014973707380631299070431026145637826695496598528305916326981913970861157982897697573573051618305684726759300551343526144662191791410774144164428914681315884839415052187304545841069285648153461404977754560864721398393900590808770220735903155615244287492967781394526962629578416193155308912179366792655250458540255745012876232910416038761141062667943256615745093153}{890573944547736079454979493025504622191571610032981851470055440033932979474899383419304345219623025553088170251391046466348564218236609476402064465323310807765993463959559948785099154946857722953495466655785603793842755219106353952636973467420951399054186510826116338637115531669529598377023622550324283227299480901104785148957207755730351767783281202194181344930121136828964354367702735809404906705930194806} \cdot t^{21} - \frac{1280313588928714419181422170796959469520331070229407481227127865240262701176185378151985690957381010924251226061977342759598580649751546917136642234861670268375598139364699269179148173772653076554087693384862856727622752411476568218312272427575463881837263468254689721105019051451914031147937155001938207118767920225013188121382107479980315155839678928034675796384002719689520074257413710991963173140835}{1145023642989946387870687919604220228532020641470976666175785565757913830753442064396248443853801032853970504608931345456733868280589926469659797169701399609984848739376577077009413199217388500940208457128867204877797828138851026510533251600969794655926811228205006721104862826432252340770458943278988364149385046872849009477230695685939023701435647259963947443481584318780097027044189231754949165764767393322} \cdot t^{19} + \frac{2525807797802282552384498816074124683005679387104952450101151558946373235831184082176473958398496379643831005747059020171746198691390350512834370395085461571356967790356678456654242277648086442815051095603878702729059751476997091084951957432919299394859299039063303307978649986872943388374979566364838958803715988481506540765609404906760100374989771839901378426835477355565952132609971516911270829379855}{48251406945900011311091839240133396393646454374644103666914867101962716645711474046997464617085538210556447882626609306372413202954521394177982660441088448299023360162231313250015030612431303834306465562971539266420436979976799537446287699107533907167389248036870887092742601135113706128216006580785582127898965042859236278598470330765440114722817154824471079949226376873037615299065037046369186342831236579458} \cdot t^{17} - \frac{882033881246458161960203409107144199126516131326540210496382373975594989815657995732724785582770163071522845760515180344424314755207967061474616498983939293664312029219765767737000603186190657763746512943458002280474500767340502683259241948475337604159662453954187052121679905580304637803159274555598131894738877583908789147465380254634929968183174608714763781913673235621148361632852644049635975469477509}{458340114579104207444061380942027132343247670104744340732024322601543845417613291972428916397695527462075698437070161801231553014864998723296657291529899170392422898181035244561892775787484955122077116382666651491727730872799618806202286853822464584183030467102236556493961968182445094511923846510882244632912268942119885410406869671940915649752040153677650788437701353916984307725818786903460901070553916268271542} \cdot t^{15} + \frac{407780371386771622923987009104404889238030473101849828837936902620229740714947417174926826736369294114540152575093455280286044753125449662956236981856384471320005415607714336964141716119574434721842569092036153061819401243943999573646976671844174831821834051183672520090815187465661198118799469949011434585128355663178218368940585812214405444857212870403279000793511350994129176956970862353146751782565}{7555056833721497924902110674868579104559027529199082539538862460465008440949669647897179940621354848275973051160497172547772851893379099834560285025218118193281696123863218316954276523969532227286985434879120628984523036364828881420916816271798866772247754952234668513636735739271072986460283184245311724718334103441536572699014335251773334886022639895785452556665406932697543533942067915991113753910229389037443} \cdot t^{13} - \frac{4837427993645120805647317807490034634250044830310247054294001886499970448975211810620860151378949276135289996354114009034354519190732833845757309888066430490495979993580909084461305968372724287871126564904127311159555802009831927053261241705848388985574841609484324719629316188608816259885093251806359214590737615991932220267658860082119405233575210659378201509754342809388970519963177426155952449889}{4349881207294195774943639479469787969291561304690380856098132931782883647819506766971103602175931579310408726425740796315384369271945542328989255014519522596131885647072762061276704665315791282377355250384948240930482960331265113545376348762550862687051737699771475810881756940792435961901375166686694629383283271678460450947917344538899798873770610849088593896261900961250100822572705769813065494675586617930649} \cdot t^{11} + \frac{7371638758646739673941887498422393104333644572499944673695002493277282052234252236940818539301588444785943926704148619038707197643902062940832419309549450414221329869754035047061259545395693845615684244710087729263628477221225456161178603730851751352411813746739366047099135621176131674251945151596170979348913827696961587666544240986347897494283814099449158819226372684378379010699819829986457330795}{461087407973184752144025784823797524744905498297180370746402090768985666668867717298936981830648747406903325001128524409430743142826227486872861031539069395189979878589712778495330694523473875931999656540804513538631193795114102035809892968830391444827484196175776435953466235723998211961545767668789630714628026797916807800479238521123378680619684750003390953003761501892510687192706811600184942435612181500648794} \cdot t^{9} - \frac{1442181477632601984581914018944178913653357184446610465137417023566742931295103315930843467549844462835281985244945655603626826359228052128185744009516231300666586500170470126105093863331895387527261768201216770022237792447637087340426254569252845338174932798799034129672938572855177135890097171618606743325548890668962457744583170012528354045306665788655442061673007647100129433031384486579913511665}{9682835567436879795024541481299748019643015464240787785674443906148699000046222063277676618443623695544969825023699012598045605999350777224330081662320457298989577450383968348401944584992951394571992787356894784311255069697396142752007752345438220341377168119691305155022790950203962451192461121044582245007188562756252963810064008943590952293013379750071210013078991539742724431046843043603883791147855811513624674} \cdot t^{7} + \frac{2587464296488068528665194180493585659078762679491959426084274346508580147886238112127303142260404267027911708947204324901601363616286590539943803476000096533321387675426486651162017766838656698005300832615138040893080432424846420709166106011887469287052834466712929153959108104555029675225693500032330331460217883479398132527977205447161975863864661213848833403545384158716079653188816570205489571}{3227611855812293265008180493766582673214338488080262595224814635382899666682074021092558872814541231848323275007899670866015201999783592408110027220773485766329859150127989449467314861664317131523997595785631594770418356565798714250669250781812740113792389373230435051674263650067987483730820373681527415002396187585417654603354669647863650764337793250023736671026330513247574810348947681201294597049285270504541558} \cdot t^{5} - \frac{308782864562744092333513415216458912424380233948669000061948561896152014412470004507432393199329831173523158379247590326346509344463882765822018671365274902566320506388906748689567320386795689178603655083219571901732096657011801339537663716476031615763426100122080619148392418361361947750041881338253934605561048741848349727164334208263879910923150301298287421649555561683587905732529105017773305}{151697757223177783455384483207029385641073908939772341975566287862996284334057478991350267022283437896871193925371284530702714493989828843181171279376353831017503380056015504124963798498222905181627887001924684954209662758592539569781454786745198785348242300541830447428690391553195411735348557563031788505112620816514629766357669473449591585923876282751115623538237534122636016086400541016460846061316407713713453226} \cdot t^{3} + \frac{51331215078587776809282173198616156954435186539285978373791110845759569246050804827807161984740609660020236544539431601845431092650808537556465942852968735572816557476602028780747399082983089567159204330793792439601260915460015014010787347380526560891393457511969781441196903136524564603364762764225662258255417210371822307945171479957753143278996789257948888438504899082780538424577581438493}{33415939528182518733179099447702277256600196724495306099512853620170510185474199917675058819593904152107990270274094144875073472452304954966481785317168850888471024278073345314240277291566584008540408675249143888514715922347307667469341439038278054115172255014459154503522708628850737550094262679968540824552780109931544319162703415480154789906308411934686308681499876397643597949102217077052563992527740160713103333} \cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.9955435691462267211 + 2.7523970435891815902e-1768j	3.98e-480, 3.98e-480j
-0.94938989398078605857 - 1.0240081571016863829e-1770j	8.04e-481, 8.04e-481j
-0.92318434497584974935 + 3.7613042049397980532e-1782j	2.08e-481, 2.08e-481j
-0.99834630861965744153 + 4.0271549059480174759e-1800j	2.77e-480, 2.77e-480j
0.90811820583256431509 + 1.6782286652764901244e-1826j	8.83e-482, 8.83e-482j
0.92318434497584974935 - 9.2595805240635878024e-1826j	2.05e-481, 2.05e-481j
0.99972544306384628027 - 2.7628829602906232507e-1824j	9.83e-481, 9.83e-481j
-0.93694626337399374781 - 8.6797905561358630172e-1827j	4.53e-481, 4.53e-481j
-0.99972544306384628027 + 5.8293515808134857732e-1833j	9.83e-481, 9.83e-481j
-0.96050734061037693088 + 3.1735321661167441128e-1850j	1.43e-480, 1.43e-480j
0.85539106157050862449 + 2.696659096209925164e-1868j	4.02e-483, 4.02e-483j
0.99129759995849076786 + 1.4098631300542006107e-1862j	4.31e-480, 4.31e-480j
-0.90811820583256431509 - 2.537505228004346082e-1866j	8.96e-482, 8.96e-482j
-0.8353859830515983726 - 2.3396464245914001303e-1879j	1.27e-483, 1.27e-483j
0.99834630861965744153 + 5.385578858432916644e-1873j	2.73e-480, 2.73e-480j
0.87419643895694575533 + 1.050637343820194695e-1887j	1.23e-482, 1.23e-482j
0.89177876800303268829 - 3.9763436164481192947e-1886j	3.82e-482, 3.82e-482j
-0.99129759995849076786 - 4.4273544384815586444e-1882j	4.17e-480, 4.17e-480j
-0.76853171732273390422 - 8.021118739340421838e-1907j	2.04e-485, 2.04e-485j
-0.87419643895694575533 - 4.4000180806245761907e-1902j	1.28e-482, 1.28e-482j
0.96050734061037693088 + 8.6302209592960687935e-1909j	1.44e-480, 1.44e-480j
0.76853171732273390422 - 1.1837324893696063597e-1914j	1.93e-485, 1.93e-485j
-0.97027414734386651328 + 3.8244681679336734622e-1907j	2.32e-480, 2.32e-480j
-0.85539106157050862449 - 7.3055425720397880735e-1928j	4.2e-483, 4.2e-483j
-0.79192310657424410098 + 5.0328206952544164911e-1933j	8.52e-485, 8.52e-485j
0.97866045836413075624 - 1.6922251093789669714e-1927j	3.11e-480, 3.11e-480j
0.74407492042868702323 + 6.5243208548960016637e-1936j	4.18e-486, 4.18e-486j
0.81421755636649918424 + 5.287438520923383996e-1933j	3.34e-484, 3.34e-484j
-0.98566345016740594974 + 4.6815106881299753405e-1926j	3.96e-480, 3.96e-480j
-0.63644433637359227139 + 6.3987835282271281386e-1970j	3.11e-489, 3.11e-489j
-0.74407492042868702323 + 1.3051938755333704989e-1962j	4.44e-486, 4.44e-486j
0.8353859830515983726 + 4.1790533847499027858e-1963j	1.29e-483, 1.29e-483j
0.66474228336609185602 + 1.4625202190999471456e-1969j	2.21e-488, 2.21e-488j
-0.97866045836413075624 + 1.0631318038102107793e-1958j	3.05e-480, 3.05e-480j
-0.7185958061193737074 + 7.3004004750021917792e-1993j	8.03e-487, 8.03e-487j
-0.69213916679901767953 + 3.1629498672393466943e-1993j	1.4e-487, 1.4e-487j
-0.9955435691462267211 + 3.8169106151002357833e-1985j	3.66e-480, 3.66e-480j
0.63644433637359227139 + 5.9568956977611662604e-2005j	3.21e-489, 3.21e-489j
0.94938989398078605857 + 2.1177845916041388107e-1995j	8.88e-481, 8.88e-481j
0.97027414734386651328 - 2.814859442752875042e-1994j	2.28e-480, 2.28e-480j
-0.54665242994593408131 - 7.8042752611863087031e-2012j	6.03e-492, 6.03e-492j
0.98566345016740594974 - 1.3970826757409400801e-1997j	4.11e-480, 4.11e-480j
0.69213916679901767953 + 1.9034318855324317936e-2009j	1.35e-487, 1.35e-487j
0.60729599714970647688 - 8.6941208543979194044e-2011j	4.15e-490, 4.15e-490j
0.035111246300125718722 - 1.2028048573406761607e-2031j	1.07e-509, 1.07e-509j
-0.66474228336609185602 - 1.6517435886005056082e-2011j	2.22e-488, 2.22e-488j
-0.17569618181294266073 + 2.2646120816527462452e-2026j	1.91e-504, 1.91e-504j
0.93694626337399374781 - 6.4098559197064479809e-2006j	4.59e-481, 4.59e-481j
0.51524935790704568498 - 2.5468294177760672638e-2018j	5.87e-493, 5.87e-493j
0.7185958061193737074 - 4.2746939210217630811e-2012j	8.41e-487, 8.41e-487j
-0.81421755636649918424 + 2.3603094813834067967e-2008j	3.53e-484, 3.53e-484j
-0.51524935790704568498 + 5.047930628894041629e-2019j	6.08e-493, 6.08e-493j
-0.28069455028374790984 + 5.9805774109504648334e-2026j	8.76e-501, 8.76e-501j
0.57735026918962576451 + 1.3752436295102227835e-2016j	5.15e-491, 5.15e-491j
0.54665242994593408131 - 3.2672517999761588582e-2018j	5.71e-492, 5.71e-492j
0.070234895529124067772 - 1.0133791763792810252e-2033j	2.08e-508, 2.08e-508j
-0.48320048330056052626 - 1.0248547236156664815e-2018j	5.88e-494, 5.88e-494j
0.79192310657424410098 - 6.8145855420281471478e-2010j	8.56e-485, 8.56e-485j
0.21080211509759621068 - 4.4271917082874727036e-2028j	3.31e-503, 3.31e-503j
0.41740621534416776464 + 1.7526027842695195224e-2021j	3.9e-496, 3.9e-496j
-2.2489619632490417475e-2078 - 3.9930041373873761402e-2079j	1.94e-2076, 1.94e-2076j
-0.57735026918962576451 + 1.9214509770906905403e-2015j	5.44e-491, 5.44e-491j
-0.45056824768285576066 + 9.2190851696729242287e-2020j	5.32e-495, 5.32e-495j
-0.89177876800303268829 - 1.7949812621595030874e-2024j	3.48e-482, 3.48e-482j
0.38376918304185822055 - 2.1200505743506623361e-2040j	2.87e-497, 2.87e-497j
0.24582280961046555355 + 5.3917652361412736611e-2045j	5.52e-502, 5.52e-502j
-0.14054601747089790508 + 1.7706593486810909509e-2048j	9.71e-506, 9.71e-506j
-0.41740621534416776464 - 4.7439739236943044282e-2039j	3.97e-496, 3.97e-496j
-0.60729599714970647688 - 3.3803593272247002177e-2039j	4.22e-490, 4.22e-490j
0.45056824768285576066 + 1.4567435562953764225e-2040j	4.98e-495, 4.98e-495j
0.34972603097856291527 - 9.166645337879013598e-2045j	2.29e-498, 2.29e-498j
0.48320048330056052626 + 4.4579270770106341945e-2042j	5.91e-494, 5.91e-494j
-0.34972603097856291527 - 4.39612984430475159e-2048j	2.16e-498, 2.16e-498j
-0.38376918304185822055 + 1.7720826329311492062e-2047j	2.9e-497, 2.9e-497j
-0.035111246300125718722 - 6.6456494362334420169e-2059j	1.07e-509, 1.07e-509j
0.28069455028374790984 - 1.4128399286142843899e-2049j	9e-501, 9e-501j
0.17569618181294266073 + 3.9289935531001008105e-2053j	1.7e-504, 1.7e-504j
-0.10538269695809222176 - 1.3776499733264889129e-2056j	4.45e-507, 4.45e-507j
-0.31534817041554394372 + 2.1520281206033966841e-2049j	1.43e-499, 1.43e-499j
-0.070234895529124067772 + 9.4503476726638184972e-2059j	2.08e-508, 2.08e-508j
0.14054601747089790508 - 1.1469419187611885051e-2054j	9.64e-506, 9.64e-506j
0.31534817041554394372 - 1.2846599831488097649e-2048j	1.49e-499, 1.49e-499j
0.10538269695809222176 + 4.4525814550032162959e-2056j	4.53e-507, 4.53e-507j
-0.24582280961046555355 - 2.6170717793474676533e-2051j	5.62e-502, 5.62e-502j
-0.21080211509759621068 + 2.1182371267995851723e-2052j	3.53e-503, 3.53e-503j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.0035331919423013906923 - 5.0353744283236369923e-1769j	8.97e-134, 7.53e-365j
0.01178280735332344249 - 1.8985153473088541665e-1770j	4.23e-134, 3.56e-365j
0.014418037387000160417 - 2.9603559854781232128e-1770j	3.4e-134, 2.86e-365j
0.0020710282628411406633 + 2.5676355582035687034e-1771j	3.95e-135, 3.32e-366j
0.015708671050858782518 + 5.8273534113656919109e-1769j	2.25e-135, 1.89e-366j
0.014418037387000160417 - 6.2802183509846472325e-1769j	1.97e-135, 1.65e-366j
0.00073950232243636202876 + 4.8304134756486786793e-1769j	4.22e-136, 3.55e-367j
0.013103680664951820708 + 3.1885808050585339339e-1770j	3.54e-135, 2.97e-366j
0.00073950232243636202876 - 8.7532831332969847339e-1772j	2.93e-136, 2.46e-367j
0.010447790522000288821 + 6.2462488975107064437e-1771j	5.73e-136, 4.81e-367j
0.019410303838077959001 - 4.9944914726666123567e-1769j	4.69e-138, 3.94e-369j
0.0049478559784192331278 + 3.2034924285847756379e-1768j	2.97e-137, 2.5e-368j
0.015708671050858782518 + 3.0973589542036316743e-1770j	1.3e-136, 1.09e-367j
0.020593505605514014475 + 4.4558760539742210795e-1770j	1.55e-138, 1.3e-369j
0.0020710282628411406633 - 2.1218142424673283572e-1768j	1.43e-136, 1.2e-367j
0.018196775477323431528 + 5.2080707838292444929e-1769j	1.47e-138, 1.23e-369j
0.016964914053935609713 - 5.479484507437268237e-1769j	2.65e-138, 2.22e-369j
0.0049478559784192331278 + 5.7372842633692778036e-1771j	4.3e-139, 3.61e-370j
0.023930342009545604569 - 6.0778023842371763146e-1770j	9.13e-142, 7.67e-373j
0.018196775477323431528 + 3.6663278884054023427e-1770j	4.51e-140, 3.79e-371j
0.010447790522000288821 + 8.7405162156410810746e-1769j	1.82e-141, 1.53e-372j
0.023930342009545604569 - 4.5727468380233663435e-1769j	5.47e-144, 4.6e-375j
0.0090800933986496037634 - 9.0348604552142483454e-1771j	2.23e-139, 1.87e-370j
0.019410303838077959001 - 4.0351236078019739943e-1770j	1.71e-140, 1.44e-371j
0.022847394445143584029 + 5.4720814557174104187e-1770j	3e-142, 2.52e-373j
0.0076921936257156530469 + 1.2977475463246752296e-1768j	7.9e-142, 6.64e-373j
0.024975835100890716554 + 4.5490780233327521692e-1769j	7.52e-145, 6.32e-376j
0.021736913886261316263 - 4.710298557219083608e-1769j	1.02e-143, 8.56e-375j
0.006317366182337644265 - 7.2687664396110665015e-1771j	3.63e-140, 3.05e-371j
0.028732345558547797522 + 1.0591396107114690985e-1769j	1.3e-146, 1.09e-377j
0.024975835100890716554 + 6.7627605803675428617e-1770j	3.25e-144, 2.73e-375j
0.020593505605514014475 + 4.8305403230415980864e-1769j	2.54e-144, 2.13e-375j
0.027854886962303296205 - 4.6466207751724871451e-1769j	1.54e-148, 1.29e-379j
0.0076921936257156530469 + 8.5410098639111844725e-1771j	1.46e-140, 1.22e-371j
0.025974710189042068509 - 7.5415718862867758777e-1770j	2.19e-145, 1.84e-376j
0.02693257801180320006 + 8.4273720926214052175e-1770j	2.72e-146, 2.28e-377j
0.0035331919423013906923 - 4.1644056456913916941e-1771j	8.89e-141, 7.47e-372j
0.028732345558547797522 + 4.7328558676419919636e-1769j	2.37e-150, 1.99e-381j
0.01178280735332344249 - 7.6538886810616430792e-1769j	3.06e-146, 2.57e-377j
0.0090800933986496037634 - 1.0359994022790132979e-1768j	3.65e-146, 3.07e-377j
0.031059258524845092382 - 1.5232460950794821704e-1769j	1.05e-153, 8.83e-385j
0.006317366182337644265 - 1.7919061766254980694e-1768j	6.03e-146, 5.07e-377j
0.02693257801180320006 + 4.5878614058173456202e-1769j	1.86e-151, 1.56e-382j
0.029555257541306054307 - 4.8487900554260117552e-1769j	1.44e-153, 1.21e-384j
0.035114939364464575044 + 1.0380676662959707955e-1768j	2.2e-159, 1.85e-390j
0.027854886962303296205 - 9.4359453098540884604e-1770j	4.88e-152, 4.1e-383j
0.035133297071239356673 + 6.6785063339841214897e-1769j	1.81e-159, 1.52e-390j
0.013103680664951820708 + 6.8715561962474985947e-1769j	7.72e-148, 6.48e-379j
0.031736757791145138354 + 5.3813246398772370064e-1769j	1.17e-156, 9.8e-388j
0.025974710189042068509 - 4.5548676515954694785e-1769j	7.76e-152, 6.52e-383j
0.021736913886261316263 - 4.9335071528718260582e-1770j	7.75e-151, 6.51e-382j
0.031736757791145138354 + 1.7291689987308329734e-1769j	6.37e-157, 5.35e-388j
0.034773286451174716878 - 4.4929829417546426617e-1769j	7.7e-160, 6.47e-391j
0.030328870370247753479 + 4.9946258343686222528e-1769j	2.11e-155, 1.77e-386j
0.031059258524845092382 - 5.1709417223680621216e-1769j	2.81e-156, 2.36e-387j
0.035134819367097026661 - 1.0416116180160092271e-1768j	4.96e-162, 4.17e-393j
0.032350296558522055231 - 1.9693001791321822576e-1769j	2.73e-159, 2.29e-390j
0.022847394445143584029 + 4.626165310886697828e-1769j	3.94e-153, 3.31e-384j
0.035072086486703226125 - 9.0211869546201314923e-1769j	9.74e-163, 8.18e-394j
0.03340976404157950354 - 6.2456327133076047486e-1769j	6.35e-161, 5.34e-392j
0.035109538409851835345 - 1.0131814839423422897e-1768j	1.08e-162, 9.11e-394j
0.030328870370247753479 + 1.3458648094950816416e-1769j	2.93e-159, 2.46e-390j
0.032905482900769056405 + 2.2491974692408864864e-1769j	2.2e-161, 1.84e-392j
0.016964914053935609713 - 3.3490895818735237622e-1770j	1.92e-156, 1.61e-387j
0.033852554590010346442 + 6.6170881718778822622e-1769j	1.39e-162, 1.16e-393j
0.034958276043525241122 + 8.5004022328909257964e-1769j	9.31e-164, 7.82e-395j
0.035162062099695128645 - 7.4977049978527565041e-1769j	1.31e-164, 1.1e-395j
0.03340976404157950354 - 2.574993173775701835e-1769j	8.09e-163, 6.79e-394j
0.029555257541306054307 - 1.1922790421685910045e-1769j	8.64e-160, 7.26e-391j
0.032905482900769056405 + 5.9176622284270450726e-1769j	9.76e-163, 8.2e-394j
0.034221486095315229334 - 7.0343494569218948016e-1769j	1.88e-164, 1.58e-395j
0.032350296558522055231 - 5.6298132213881590011e-1769j	2.11e-162, 1.77e-393j
0.034221486095315229334 - 3.3970577462762470683e-1769j	4.38e-166, 3.68e-397j
0.033852554590010346442 + 2.9547303878624487339e-1769j	1.99e-165, 1.67e-396j
0.035114939364464575044 + 9.6783982024434724064e-1769j	8.31e-168, 6.98e-399j
0.034773286451174716878 - 7.9853010165133277892e-1769j	4.18e-167, 3.51e-398j
0.035133297071239356673 + 9.515504940219366891e-1769j	5.32e-168, 4.47e-399j
0.035159329152497303735 + 8.3060748144467636309e-1769j	1.05e-168, 8.81e-400j
0.034524682515713157002 + 3.9084034956025241985e-1769j	1.79e-168, 1.51e-399j
0.035134819367097026661 - 9.0526558370530629132e-1769j	1.05e-168, 8.79e-400j
0.035162062099695128645 - 9.9416739825785028331e-1769j	2.17e-169, 1.83e-400j
0.034524682515713157002 + 7.4933028250093248303e-1769j	3.35e-169, 2.81e-400j
0.035159329152497303735 + 1.0256636641148623447e-1768j	1.72e-169, 1.45e-400j
0.034958276043525241122 + 5.1536993285598480862e-1769j	6.12e-171, 5.16e-402j
0.035072086486703226125 - 5.8875215931558494018e-1769j	6.84e-171, 5.73e-402j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.