Rule: Q[2, 4, 14, 36]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^6-\frac{25}{14}\cdot t^4+\frac{45}{98}\cdot t^2-\frac{1}{98}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{20}-\frac{111542583514655}{16329965371258}\cdot t^{18}+\frac{23000790623634927}{1771801242781493}\cdot t^{16}-\frac{685232025857483175}{51382236040663297}\cdot t^{14}+\frac{5693616311282510}{710353493649723}\cdot t^{12}-\frac{271731796260106}{95328823823123}\cdot t^{10}+\frac{8887675214459847}{15347940635522803}\cdot t^8-\frac{4745531391078231}{76739703177614015}\cdot t^6+\frac{93556582421835}{30695881271045606}\cdot t^4-\frac{13852984108093}{214871168897319242}\cdot t^2+\frac{69487884128}{146503069702717665}$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{56}-\frac{537123587284972857975962062970582071605999375141574537784392330394093685400314890109463298433990291553961698134109818039513820892629452638429372977837451351352079557031222551101428742239462140911125422796468432973359045982000269049443483964859593806465747603869457798320593354784316897229237880865228193916549224409494926487602017869}{26205119215884830916602594189791364806575497613526482895873864391202002593741010505838501293347266361509925821525533382539653266565375585631453959524431791979982665218463248156466099615554964632506887413981656810061143381952780710626828448257023293291254349002845527596599369552310115956144886136975401377809663875047849630819731938}\cdot t^{54}+\frac{870584605315987024628287082466526170999607837751415713306835556594417673028599128092091497350090675208261425502574090242756259034504843355637889394663786548483111606823616975371426562276481218979666913373070234611126673164504901544306085964055309934625273761964075441644231496512751561734247798136984906083895030731596941814214642913696447}{6579293076412988613400496720636728170622103610330480534184155258834695589207961766690366681219404818117935566084594140820848205983302282908903514163839565580622267773734349251395787164377769415318871716140960593645241207763502700236367191675442581223341938149795423768150607114128948502993340417524277048525294499444388558960279277941722}\cdot t^{52}-\frac{31232444254636765349293980710935621226680032943834492568537443944305152037914108835400991378983779527750969960956616655752239896713693743889186562854243568056323630740515410053455321070740051389477265435627639295376103325791309100172979919932748526301072875986004223152271954460551882795007247057255507358237605969969303757322118304736396562117}{58193847260872884285527393494031860669152506433373100324858853264392882486544421826376293295385635616253140082018235175560402381922308692329251582779160957560603958458680319128595737468921370478495420329266796450792158482668181383590667810369289630920459442934940523229292119924470549508976095993002230494206229847585616804003670213394531090}\cdot t^{50}+\frac{182214447561745442583033559168228367718717340288711738456582144430423157479606639024804789952772577919401901658052255504347923837123699625396017601135695823418279010810780852050723707707198788400744215770269082970460285243597038136018790428030372457059826340778801021087038323933540080445825117348297221128612011188913350350926352764096927985}{118762953593618131194953864273534409528882666190557347601752761764067107115396779237502639378338031869904367514322928929715106901882262637406635883222777464409395833589143508425705586671268103017337592508707747858759507107486084456307485327284264552898896822316205149447534938621368468385665502026535164273890264995072687355109531047743941}\cdot t^{48}-\frac{1911830218892580574169354365778479430405862109873594631476986873617884107978664185184718382148453415924286439784449110748453297376269007033994231358951066452478598478229105377046248384514722654706029817092294232911452363804537193560046584695960653471105892907679775922017150982841034774843706539964580570700578037362736187484896005798875985387479}{581582183747947988461689073347498003462938416335159331205783274358636623544098027926050425035721342066921687717639382968814878498517440135380295920141941243212811397086035760760680257929199900475902190515141841264345306305359355582537755647711043515545897738882456616844578594428841389684603963423942699449240627680870949977971373540802079077}\cdot t^{46}+\frac{71658644293130617541230421581315715724293266733377201976098210010919942629519289275659525029266846664666419526040999695082777384236518870559764537641578023149648114636920150850319974957228356792434333142895997637691299535200161274768527468630695476052171979267675034434542506392138480817351316246847442201688927061377867466757500202641087070550517}{13075797187411729493391458828857792190217300798726447435312048674063279592266743302022774162881779836807980866550521408096613167140824693380853619507910386827739725905271433227889002203554258436542475092368526116516347841764315399108517405068199978366374622196671861688831480533169793491672949784396734175257646022353064841639558634327471463293}\cdot t^{44}-\frac{10045926373106490333515322428982273576637199427279984161349624037340185296883413470542107272703236814450802390984325250502777683235504626421176835163448596247967673796782783466256606543055849705892076988515292545474458024334197176728140164486805210678822212852926039424623847402781031660779593206062187195489660912737284809076030865697081034308347652387}{1379038950370378051020530205385487053341267628737684778765185213410083782198412082347831877088326910488953702090750740304909307672507076287411726981401768946787570192599451705379313617397849866009952135616646606878396625131673523566979788125517710718409699529971997893012612094430752270599287649011401569793547637747465983523516051369346777876196245}\cdot t^{42}+\frac{37966638249741582157460698461714590050462889928764116349397224222131227740917483642199412194477490408563228725440631205843400898620934029557784296406956684444847591287555747195347276104141344349323065413786883452238577918619508327856997377258008233802441891837252804085166260259551981298562777682169643663779777977081819002974955173509045519623874476297}{4836629362168572294883598691351998071138938639920575600886591618046960511478488752582250931237320468671402839216835929765044238503575542921067216369554030219167999805928511778286868049424343008324759664046789548761912801186449169611726213425728782519639815742800340436363074302206406514275762479141437389710703309201257507430302672918578554290427410}\cdot t^{40}-\frac{27691758336163961138393747703997390160173068572496103136781731408507351216738948491728578812479201390845108929529493955562071841716173588656548145296722256644451812777712250006107889331077342874483777951964018784859671144114630428264049367226321288594769566288583216141136435757002441889855093116794333227135046539298734116930582027907728051155358266253}{3993319627226359689621843022090624048478816005267757290988416669259285345374547123926884102201069720287671062122618383036780114867054679027137547874349737770697681891048668698995824389524713970975827209802733935131630569184709314397373950572011969157241078638927460565407461346949904865632809021239853434581657604007192095878352463281493062773122118}\cdot t^{38}+\frac{110616336988846835193056086000612634224242097281078902946348125871704030582831922618824397251790514073774751634828295514503505256567814147626050377157742969882222666816602692478571740767324944064174044166764844182357069932062199806220361806073349001181045804021598312420129667124729599684720706084928245164885676959849601433725724100876200866872636310991689}{21863424959064319300679590545946166665421517628840971168161581264194587265925645503499690459550856718574999065121335647126371128897124367673578074612064814294569808353491461127002138532647808991092653973669968294845677366286283496325622379381765531135894905548127846595605850874550729139339629391288197554334575381939376724933979736466174518682843596050}\cdot t^{36}-\frac{637638270460049486053672182333096355258788664062935258691997562247386690948135211916483071694032447700477595902533012260673446667170503847283528901591008508050083645368641830882046763545259529653690919905654795952819396602255064614721188501030580559402517145473744046541047567049764981985294994390266393504806029928622373126189643922608832598154082778487}{208223094848231612387424671866153968242109691703247344458681726325662735865958528604758956757627206843571419667822244258346391703782136834986457853448236326614950555747537725019067986025217228486596704511142555189006451107488414250720213136969195534627570529029789015196246198805245039422282184678935214803186432208946444999371235585392138273169939010}\cdot t^{34}+\frac{1676978877563603236875809869446325406665053541447862664895935049054431494051043273304139405732992244797980369558673806714590593380433431000907653381138850468343654883798546594095059583437299243257062528837448730335234654424441529419427581481760037385445165729772384596824686648874827238323700154415486940900923903699032343966887275235339355156713087847534}{1088438904888483428388810784754895743083755206630611118761290842156873392026601399524876364869414944864123330081798094986810683906133897091974666052115780798214514268680310835326946290586362785270846409944608811215260994425507619946946568670520794840098664129019351670344014221027417251525565965367161350107565441092220053405804186014549813700661044825}\cdot t^{32}-\frac{203593620591152807410544644153163300199559953465278369084037491377161251698789372545764632426168368404608674872220433284922629707583436037901583630355886032279653257254312072221009439042071789848038306782155436499398250235339321843418666783016289707941051591346099369101220515317517374669236153860485601245188349632569368187190062881429840716497253377262}{315998391741817769532235389122389086701735382570177421575858631593930984781916535345931847865314016250874515185038156609074069521135647542831354660291678296255826723165251532836855374686363389272181215790370300030237062897728018694274810259183456566480257327779811775261165419007959847217099796396917811321551257091289692924265731423578978171159658175}\cdot t^{30}+\frac{10821610709412638195312293071913512745474897356116399287424086813006738511572424351706515544620367577129688877932273607112260359923081946714738842191321616834867958179181342097309141318630015484059137597641607505589774093489790920938633430246803247582213899675644941276112426439010722204794874785814928638576579402226273755051735786723032027384540946}{48428872297596593031760212892320166544327261696578915184039637025889806096845446030027869404645826245344753285063319020547750118181708435682966231462326175671391068684329736833234540181818143949759573301206176249844760597352953056593840652748422462295824877820660808469144125518461279266988474543588936601004024075293439528623100601314785926614507}\cdot t^{28}-\frac{1007507883891933557768122465936748179846437685639419602991954620792734350427782542434103448498824555167030503046222231081105525839255380935922852391304729638027989836717588822955022080713638435780901420673302993373823292212405760737429748115784482385003194201036654344021716165366736274842620225344016843771055601356580186707540207641139716794152444774}{15739383496718892735322069190004054126906360051388147434812882033414186981474769959759057556509893529737044817645578681678018788409055241596964025225256007093202097322407164470801225559090896783671861322892007281199547194139709743392998212143237300246143085291714762752471840793499915761771254226666404395326307824470367846802507695427305426149714775}\cdot t^{26}+\frac{1626704882277190925838657697293195815105512111946131827340259943163405222639563767162706305539278445287204482726649979916257991371567104189323975612172316146337276824225783616980366263542252020181582809974017788978270456815650606022396266774613989014678245465576574369597457399342299524444734436746679165587601801374580151325182302262459149571923850785041}{108069125389831392543558978589638236283999373130439242391014818102547154084722806506899250632205970558139307645125366520990345484222718737643410511440643785663060512551219176402836542884807551860176387340788184713881082962514309451695268604289410221458057806506560235420512054382697381606843314920967799203013681732065460895001506238035147424812125599514}\cdot t^{24}-\frac{121009718350516636812398613335738700981738254868253602261527338117852367848522417112681426934561473711895286160047054346455500830472236751504445641494274543634326838858660236926868280785383547822609471743909348455262104073335215324782221726486268714907020499463041530083792425021164450378704624002452952534952839201719975852545840920710637412976590299871}{42003151501976628195454411968304716342265896012489560613108526139988683076407414913748720601450278411925027345602085801965944555791438771547834124999986715112783730174716280683579420488825069563573167675273405125948510505852070208498161051733038228366438804900441725229316279371404120650881130305250989150051430976230976237187673702530129763266899936570}\cdot t^{22}+\frac{25771554342383336205447130228838696656493882843072640350617634271553453938026138727340462825344229431552253407498412818134886328250428947817442486747027586621498203040663171146475545826188296084587320964635981346757094510109156121762359950677583220792284493128344239893389975000164800923535742068417488873923229747926590341151145268242420539199128433}{58066234869065608790616313591573723403899581706940532399982580578656058303801212229135286175801120879430614722594834244038670212838882236412239780272183196187769326552402810189726023768114253373579993865620665588160677698465643505585572824101826636305558035552315319443163921325759702607382547395253416726448170706446763232156483437754613859147372330}\cdot t^{20}-\frac{559349226319094577345333195421354949461648606783068636587658561124617062057687545442790712758276728771763156680553796441891570116182490381536089358518429725474100066745307667513631731338628642455215519111861635053423602971470611450888654601585532608356636175918718646083431985183626816238806681968051917765477613138677706347561626077170299367858269103115}{10309973558670891795061395806277309088468751789808509006491867087675507894554745757829007391058838338195654569316214832133983705108692871039069799082139596272397857883742501924360880040557033503447345242807823526772104393022146718891648617012529469139887879225705567469858747316563794300334851155783178508231195529051437624390837279383895565606455353002082}\cdot t^{18}+\frac{133175407823340808353476419721060415788194325252630977803974516960374752353322724573107018540616348240920289152905214234318843347912930880136564583759689043846814496754958153558437711858661022624723239085997247302461826610022636816325520383054688703589355430544777086896656576765946469372680775902068299890158009894235222706472666399750421441268221839289}{25774933896677229487653489515693272721171879474521272516229667719188769736386864394572518477647095845489136423290537080334959262771732177597674497705348990680994644709356254810902200101392583758618363107019558816930260982555366797229121542531323672849719698064263918674646868291409485750837127889457946270577988822628594060977093198459738914016138382505205}\cdot t^{16}-\frac{1930579783704800452828720386580666601029293138099299828513088463029124751539746586073789907839289170651913427379286358037826740154209590691170134930419419405546151438549318813011300968364762092308641163138763235911408969415762882743077788326783955455145923502694218551912935388456839149112600376043352657275595171826073319404985245002031803153502505475}{5154986779335445897530697903138654544234375894904254503245933543837753947277372878914503695529419169097827284658107416066991852554346435519534899541069798136198928941871250962180440020278516751723672621403911763386052196511073359445824308506264734569943939612852783734929373658281897150167425577891589254115597764525718812195418639691947782803227676501041}\cdot t^{14}+\frac{119225793079024729614241604702296674753143349536365060941753308515484782665831479485040401489080810428362277349433809878535062175163592266453539184402996081416047744810848866174421354951954703120896868754489721318940308518849770231672971601562046828599975415972090954770740018913855729078394676856036261606327388532187817628279906657934984712418949883}{5948061668463976035612343734390755243347356801812601349899154089043562246858507167978273494841637502805185328451662403154221368331938194830232576393542074772537225702159135725592815408013673175065776101619898188522367919051238491668258817507228539888396853399445519694149277298017573634808567974490295293210305112914290937148559968875324364772955011347355}\cdot t^{12}-\frac{6724160512205050764975647398104123672089270216163874639385318682124606259863132728439691095679142394572922318347992757996487399696539183664600543594501132140892157487390107981225677801957115373826241659462414226989330326406943949695898958034327916873711930752815244800127283600356997205694191075490359169585688298697942564900652545747440338199124613}{8831970356204085628636510393489303240121832826933862610456319707973774245335359128210163674158795079922850942246407810744146880250453683232769583129804898904676486648660534865274180454323332896309788756950757916290788728288202608840747941147096922864589267168873650454948926897056397215321813053031044526281968197963644118796346620451239208299236228970315}\cdot t^{10}+\frac{68729192635834329509498912925560121630981160668005896686365421454351545911229425147756460648865257371429046921460161281766059804264891162827581748684607794132060186581235569195791755757006148403016382080309070543016610834263272342988343054473407689364755368428565883983136048835585381752275767947590225313031585591017162691713442996972894831134185}{3532788142481634251454604157395721296048733130773545044182527883189509698134143651284065469663518031969140376898563124297658752100181473293107833251921959561870594659464213946109672181729333158523915502780303166516315491315281043536299176458838769145835706867549460181979570758822558886128725221212417810512787279185457647518538648180495683319694491588126}\cdot t^8-\frac{3323558296232131854494302984426570535788885113589470032623369019391051537908847415828118417356231527772579020449851014912438706782847480283639196610538118963639405208585761435948437612228740981489927198491836262556156845860592135328218915788961914593507893596810326162376699075797661002406460759632309976307902196572001074812805361055580983237}{10707581761411297993901608882791638601885430786341316561474624822760688113156628565217414032118159320981431734386430968774475910588547605454964133921767911381705176781564600766143682102634875202638660849000716811021364390731302415244390310544065778376952031322134148864355134649896622204875909945077039231701719375183242011068514795455129369528271847610}\cdot t^6+\frac{22820732437876800329115056313556129935301397529817903595809814126004974278311157860196979673086820290517753375560789549427014175938941361394697745899137401407284191062301519040719746304046366719243577650994331530234220593587506622964922783898132566854499103453753359034010563252215453927511243623776594602294921271844848023194466096178127499}{8273508530401953750479166644954850810418578760593782304877114480537493438253263820337389858696763540911335777280007316856343681733446073285966822604032692182366732223569587695807194804986728708486921552178695940319240026499487221396485190770114213456289711633605293166228502948062198796554391618764444521107230162026832898169879738127624551099987099738}\cdot t^4-\frac{27517008924262301921548977479416141085203931182315201566234600346471108589593470218397783252361309337935861760945542471462738181589921361034375256059026921163301781616526768200588467227063478762913397319933302562157609332659065713634044367333580237120496164239872081543870653129477574030119386181776411211874837985502004783006133026765194829}{2523420101772595893896145826711229497177666521981103602987519916563935498667245465202903906902512879977957412070402231641184822928701052352219880894229971115621853328188724247221194415520952256088511073414502261797368208082343602525927983184884835104168362048249614415699693399158970632949089443723155578937705199418184033941813320128925488085496065420090}\cdot t^2+\frac{5879957506671947945509341840846437276343368458104468608783862041345219231299304293457685520043956527344720260904874365847782688952058546465336463883984363298768471045992826113213321236410235986094904283342101427339750647166780929408980452283387648092397544863530202487880843032033304020302494738183069671012889580073927000922617952}{672615597971826077155368992059649488832654867831875588426234886855358011642667737685801379330561574724123558365229501071754729674344689429908102960729832430015781487995439231462577047960805963759752210558538449045487741868697404963908701352297761156683577685918405314981991065402190918779729638366439638141085519666492944871534834726773433028936065}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.