Rule: Q[2, 4, 22, 29]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^6-\frac{25}{14}\cdot t^4+\frac{45}{98}\cdot t^2-\frac{1}{98}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{28}-\frac{19832197362872655617}{1912944396638492910}\cdot t^{26}+\frac{175120679183668928584615}{5475420746498358256293}\cdot t^{24}-\frac{1907976344884904719830613}{32852524478990149537758}\cdot t^{22}+\frac{210743204806119261464045}{3057702494797784480787}\cdot t^{20}-\frac{8107679068046607597340}{144486134022330960867}\cdot t^{18}+\frac{422415800548244324142343}{13196400240706227759186}\cdot t^{16}-\frac{1044445915916259597103765}{81377801484355071181647}\cdot t^{14}+\frac{1745254426919519122863451}{488266808906130427089882}\cdot t^{12}-\frac{2298018616944542202084205}{3417867662342912989629174}\cdot t^{10}+\frac{1436029993671366972927490}{17658982922105050446417399}\cdot t^8-\frac{2555874324399912666798713}{438951861206611253953803918}\cdot t^6+\frac{4637576593995795072389780}{21728117129727257070713293941}\cdot t^4-\frac{108001983857528840671103}{36213528549545428451188823235}\cdot t^2+\frac{282484052687588353627}{43456234259454514141426587882}$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{57}-\frac{540886236375713928899767099910245541396134691979618232798965236147874959170451075169862223005609697363543845946690121872990137356881988745060146313251028118429100883287436205571544833377083402628961158256163855208108655589185070988211654414843335571403672572006294443380937385356676340740713531168060402927495624190192407450802701192455262371903299999138243326613799802583940077807826287346096072606214}{25175101003914963657326706658012596701196177806328245476067956216233342644076918127118945503383750205696209477461934313417993594085765716162065250186016937453082078876360136543559925309063414841907122847050079292589228327661341612742552762670921005563676483007564365039503831391676382874146626095268956798518846630396909279290909162036360856412163746983158094195658027793278730928612281087939071847845}\cdot t^{55}+\frac{2367741466980958742568322091164954553990576675470157571010747990340281784112974183107472679648792458170400123891720872543480406741375201128620439893450124919816379674379464862202203446144264164780273555841105941959226752001167673570162105277615055849064213042485993407879619252943317196750048204269172636828057092574860505078380610795528200508766966143577511473820902888155143401065316407503589384068678508660201}{16239213703398668433067468145717728939500264774192787960566608802421685623662643500476983913929975956512051764445890854157549540143123707839364807919166950017801713607560612017977302818030231689260796586685768198836147532216634183760822966858291507701655974212519761134118582936829141566660384735284216326281086243902594380804064875540852585575461601466373642892630941397767440020632094103429275365862136474558}\cdot t^{53}-\frac{105631134825491655470467156234057960488881408251294942125967780941594704545562181908222620785284113724968503838231744961548503960175537396513165526559325989183563667916132135718364186993899865240219232438972980493790506343448584208572240070907905487551501778149055241259928637355042041003447929228133958033420013153772388985520822130360586177792466972133711405816764741503502583640015798777223675767989658968372762019}{169391238140151510425326760227981630567927261859604971216670296418060602740425034353475419206203579202377211954935087499717399253232923396472414311404830455635689674640464743959521245694873346750679369195719248082059854908551711170809144367298838716835973467010793628389990938614064775681834473173749660499438010610147961986167200716766633320137639964895743469013033349720112166855213373592870771341307945566114498}\cdot t^{51}+\frac{1579031989418533504272081069334955282042924033079212793121236632148660850641213933979474995315355248402864679142792871223906991602783791631653984820448506983148196739712621999970051558538705335512624422976664391088019873557041489784966087368442278181024364467884459188060341461413033504554442341503591049101736918292219267188149547827493131911039747863857824380096903494626736338145925025949956486108225327676550423}{837199677661344978858796150905837539651450158867808278982036278942931895233129272493614304012678924565400386025387331899448717925482635876922994795965229321486193252865314499148613344281320849946526472870978378684543994401286202435482348728572074575560288775933911447816486082649779931404944204723265288412588568697188594016075025891914473383735621905119316524584862536610602648373829219948928360822024660086413}\cdot t^{49}-\frac{256394148485482441200372992169454710584362595447690708557443417324526854260299166058499248647317743347219710932379899578531360870674294163268935378313641697704778157219467877344055209140616909383233860102723022806794708612306751881644397758208145542389519965953384225036479766108283997552616630739703907370551351843459052729741825571908024028006765850420045939582305566063283736170789115620789699178800977167399657995}{59751251068644880528181488251686997737346090968083946429569774426778880078305189188710917178978973616204686810034125502601395534903890345734467073030555440833477570306350408883680663497411306586924315304532419841670973230047352299747203185183643989152025054489801754071939580787634293622863980833397489287816969328869719284036169440508118155942909015228330479365741855853653011237643292845984627826075611851352513}\cdot t^{47}+\frac{15444032843620250127916499497602655262281665070597660051487100393992779433189152948280490509406641710488608952844412852082670163413092584937423945007846168642093347223860974141503227658800778777305175022823805969802753645958982986324520022765258058823038226597802454364899970582311594353990320288454290967307427123010059069043691178729934485233773643151922555988999518505482563004354186362037914809436195553029393532272}{2025186020262793503859427889041221008416857934301228226857545758762952254568939710162053001406670318523703533795411955864766448661742496186276724411439889728675101478681195773440495679816515136020647537874896698037911922456711323691431801574415848398280338548984131792268079833929817654068560031225578732670051747678499208924885487632541111115256469388483626672970782476061047806416292883056457704828477652749033047}\cdot t^{45}-\frac{5150389396499076505887001607470897718030306623047017233572248958121660588011502599560891988112594364319233328456380393397755220797797831092627068640107390975565798882900180806696172842953627374856467814618879000901225852663370259919370978822828525992006106286903543882896339446751688487537516699808902895123525337965191047482885702769783434940566744907002331346763965102025400310307908884155069177172336256529919787445880}{474568590748247944404392601998659456305683709271254481160284889470118478320654872081307753329629744640721194752724868324310271136401658272984179087080747493086198779837626876242889487637003380207505073042017459573550693829022686851692185502271447141330359333311948216654820041084220603603399233983860616355682126205994981291398165935225467038008432660034663183699486693556972202636884632262896588831473263294190077347}\cdot t^{43}+\frac{1881889931693158487625991243324277934420535314090706415048448445875094808802710458057315953008987782376661709773783634246888351429957236537361157402643008556159008594565906590211515053132033259557561743209790015369564362037129010546253990029156865992807927410306192011313226068671712978673133810707797247663745689045730409221114737208594945484922504597682383664523341020673307439174154522413811756936251385803644390185131}{149605602251385656892340820268311249791455846333573764086704797197298331666976471302117689680141676605085234521530837042805821908633080902594495732878168460352755170904884958402151207988926130194614002354331085446959133455144102831799603698390482044553756689054412616103069883752648355657919138361837196887320980354344671104781850759941878497770100218408860228453068156625195371373901615338690914308629814268452685882}\cdot t^{41}-\frac{1380867636984375773188591102074239804011766761787067124143259999709624042620827274937669898858896989203397237851264948600691346591780860628241414250562963842764413170143801891785093051347265911108846740367269049673867817624369975711538248509758751725177853541396489698632889137312982229265575625130691588092341897928272261510523150337356632786763010896575263286463152419861578581283480793678859996430401305981933395538581}{114940889534601175417286239962239130937338028280672526066614661261338962134384362097968468900596653977077680181176130898741058295657123132481136965503958695149067997158631126577262513454906661003179050589303151014127139117976566809797256499982931326913252090371073107493821983858742029346937874595070041510990509296630661946356787778979735919018491631216563346250527973992528151177509777638262531724922906084299014763}\cdot t^{39}+\frac{19059545495201728991390320785961501407052715851179058147588483513768370412834383874795955040439143326599516639361104052346397563821282127546259046154124509786656678758370916133895894376493064437062641972826835172545485221683363347984869131395242225317030815703269057928479448553138561784539196540780741988027076048403195548958138592777827624454295054032760926147834575778854560971232906456927637276352736658047665796299529379005}{2000098602525885721160792093924359114788498387942980377372924781762652982030408529609131711996985839100450283066745058438868421954908939283356307337252728673910618019765039048470362186455257028222384996283826596930833845268656744573363898865391986210338152429268622477249390686256259079321176731243520869757146017264655591378720777961530956578848188834912327743820139831409225566623872456719835970373746330600932091586527878}\cdot t^{37}-\frac{217745948390714404574892468092407270374943658733455837642430684077900973178304754595684227695283691496023633782353566403739318863363077367999481199171240245444613842250129496581363900438083279471213765218452094575346487236819741265246307444650927308974475218931998461310703139738381818764626270418869382575107719271550551618447662624777372310249342086816671816036437068226632283895428785987725717378411122891249253400182185802293}{34513069965422008306413788242779706852911956524337408716890241740385753280226993687888504869864762507995457630113121615438268784338182009778824860586150366988720201033465965528366957625821451499866577308247257489639180505465971787633812142455024393538580654295354698370828932463871947210440022162508854544934227478522626277145553776038893035809099399187764289506511147335381072486620343983973385772777005000326594388625015374}\cdot t^{35}+\frac{17916167355743911176679642046754249619840113094310325450691236518423900397266172829601426947354778042788782031235955272130867654203425091189048119011929437214097017228352798535592028987958505903955166834379522875097620268041690539038625593160357444295318196663690621499136994618906831109327779683269211084611991671282303625701491292598282325919550637208313899592173713386171550267641671222686099620616545282291776013786403213932175}{5125190889865168233502447554052786467657425543864105194458200898447284362113708562651442973174917232437325458071798559892582914474220028452155491797043329497824949853469695880962493207434485547730186730274717737211418305061696810463621103154571122440479227162860172708068096470884984160750343291132564899922732780560610002156114735741775615817651260779382996991716905379304089264263121081620047787257385242548499266710814783039}\cdot t^{33}-\frac{691436979933454211253675606007101228737330957593213195503681951039401073123534602141533678473270415562187760259144051657542847049923444044028585729975884934182656724325282252636855559134279206647733651761392083234444881128694101195385067582107543471367578546486010578018864017701791480029621212767745972991312101792554994814690727592409860081763693432097940511981523707300374109842317842433691413786261575929712676918070465320458498}{426322696747875357604976319268936328900594942966877841175386711098115017394003939529642756405004478880013890375972334754701215158537393275792934090390422408228166283265888339189152844072959479652101896200124248140767977193768416506746664489675688821185317532183368911625664388259978227916960373762390625766300044928450741088440453018520426224831900328466858386129178947460294697890977799062031247758227954266534257185490502407335}\cdot t^{31}+\frac{1493878767737770213229879352423587113722519366665122001197188579763325238801465615917591442997529386991280512701649756197526627038947953450838030073712054881265061820964548644940725940675631160527845406444482168034434954450562226739937370967542679684358472131483407928636108484502745746939364501886662223218041028127267531864518632212811501223318557171588002931576429028943919139733235884802307854023657351577821374199910037143826708}{2374062233622278425085776133945653798095188804263581383176197682710052683480827194919551837041488501863494316657595044553957423959310382387659337867753594796596753938234534706046166554628511510941991562949556894365734219474497717249637040843940723531116804083042631418264303122675936105520851018048390330581510763932507651389750240763827606492164262163660725134705021593921664978339124876258217020072999396459159107218125724875255}\cdot t^{29}-\frac{1709264951276354673896439206416762563875561005601505045530891766920388612009682168118030844245904574012284701038507780762354873078087623607984617751401583299087930504149281512839097550893275605974440774127596187106937209530950681601565557336230001384693789168285417034410886093701419477106204522275435013659802869505072799912791423943279150606045031574982729701393663371470357543170888953786170416644429223290560722018638493473368804}{8399268454125716083234504529062899299467805907498049997030271801587979493970098972370552361395059320386017823761008674870207989593973973550822347076948925038994032898719422787597816844996044173194770150297397840066356238554602268614233116916838559803192555135178413224617844840915553256084114291440167169574586357912940863192702575943748704348139768896261737890370179846081476785434283182899760905499646140576197393123437909386247}\cdot t^{27}+\frac{713071693719926365713622355648486125445875023462808535552939091282987326121842794976827101930075958616672699409170513129133767438989144659308186441242057045212300343457921066903963750167366603922136740115065382239628963863553670131024011228002909595539455143663198385976337757701476487440861270776611954092172334864979804551507408385725296620728139109412227408442585859232214112046187535290954139493369142668119916360525382684609049}{13065528706417780573920340378542287799172142522774744439824867246914634768397931734798637006614536720600472170294902383131434650479515069967945873230809438949546273398007991002929937314438290936080753567129285528992109704418270195622140404092859981916077307988055309460516647530313082842797511120018037819338245445642352453855315118134720206763772973838629370051686946427237852777342218284510739186332782885340751500414236747934162}\cdot t^{25}-\frac{32069480815145404267265632170996379429995712688994620199536482772749561451378027969927282068096575413540412290837980590618051127477753544427448087725345144909318968256784611274110932907926947958715201009250143036406789181869565167413419619718590060886486504712403075797383438970122077537639605911541715905675502066923918592446941547251479727217319029214102834587461378103740242885681621215584842693165344370917935813870896683480540}{2661496588344362709502291558591947514646177180565225719223584068815944119488467575607129760606664887529725812467480115082329280653234551289766751954424144971203870507001627796893135378867059264757190541452261867016911236085203187997102674907804811131052784960529785260475613385804516875384678191114785481717049998186405129489045672212628190266694494670831908714232526124066970010199340761659595019438159476643486416751048226431033}\cdot t^{23}+\frac{68814859495453258045091345028456974284103105141861706247122227098549873565285747059803956452833514900836495103407348274166459645973405439950182320102060204068460132562048139135148704538721858993422191166256008306306423708498168372134845085260244229181836988228780789904204004098840399968554496117781195345621318276886276870690886163628987967038318000440014455094925430791806043731563903744360257600659397008061110561548413147194939}{31730569715586038536663683776459841797989488983881522211003249028221255866109262784510975587492446321458289556430477216176341294021679455636439977846251494591755235395162263864258419192207277987624687234456836284695123567872941903653769552796945670367616319399562894404111858287903201189651098434329520418392881796559998816505765286898606216426305793608099898696954012751863356744973958690954652309665329864398967929577432102125822}\cdot t^{21}-\frac{7390200170329403064928141378533199381845000324115115086366764330205674556698327246201810580319121052693626002099731115770118955154664510762758954202775898890312701824184514650906091822877387351574645902174942362368205695812988913055405085665880287788992040405493045443026382317828333338302860922635047114837675032171801177658365350064564180099447785522821847619410798350261726195766952792712014077480598704449710501642299728027}{23521549084941466669135421628213374201623045948021884515198850280371575882957199988518143504442139600784499300541495341865338246124299077565930302332284280646223302739186259350821659890442756106467522041850879380796978182263114828505388845661190267136854202668319417645746373823501261074611637089940341303478785616426982073021323415047150642273021344409266047959194968681885364525555195471426725211019518061081518109397651669478}\cdot t^{19}+\frac{9244422967806015950317787226246622422969650870931581417527031524903172700355014838192747612109154179810581366135366861438667432521619861431138385064512106557324908184192875068419072415114827928784018416409505399402127708825848420411650660169241804198409228321106044911854092940480916997263664285410175056699968940282033428415148818150970123612544633597054995044502380924251799941303300818613144743204792879344780927510979152595}{256507873517809393055244777690679835656261778851467413814439749626143623272641099221192957105632091005940765248061993319622986036982960855678135355826250472275971115165570416515332938086298944860399088410641779391240249000692856806282622803828078174626413314719548681973384475323606889562022983559251369051335645758224964632915543254942293115245334072855296738692266700952455756280319239503761379180301084215127535722418181768131}\cdot t^{17}-\frac{772836533926636407547036509105926517624272582377581684497646883482720430981248323231557845133292457770893121934687641072934476425826434245685440490060202702418685315675752900252847883402137357972880783363708418315273553740927446789735917812172834479752164843905164199328592361537343017194934182347925824997932419241093591768397866456277983596349806911061298229629003746451793994096188277246616847406864465156289885399824523913}{241193970621223757648961507380788502184246150263320105527010510842493257704125212700524720860519727363795047919819486255764897318357112446383918319657519100796808660528819943887551867155773634719479739848812419427584114731994775802922466218524909328380060281004948760661540626050555731976230566630340839555733517653256310027965361568080066660603821590893786485636011972537383770830747941622939804303865198590343802246452917184959}\cdot t^{15}+\frac{10410347522956329670853830076166670214502786585170409796567969290797091412649770400943923503219140722567506549257279555428451877921548294219291513944228423749148704346288726235159422476504349313096502461160658373589558982692749651295059629602729446885821687591720520399549593288520819935555028149726431307566988861774337703889896463303638892173439224702234682760629632380638514808951379703190816930761705013463694485554036581820}{48479988094865975287441262983538488939033476202927341210929112679341144798529167752805468892964465200122804631883716737408744360989779601723167582251161339260158540766292808721397925298310500578615427709611296304944407061130949936387415709923506775004392116481994700892969665836161702127222343892698508750702437048304518315621037675184093398781368139769651083612838406480014137936980336266210900665076904916659104251537036354176759}\cdot t^{13}-\frac{849069864497688686796868220006381543955554219736908365514979594610769775106419364887969434650453835183519060880524404821847704394619925011200677563358869677691259743999354847634849495426696413609945203031960120164831722975514707530871693439918930676939030102310232382037106350126355633407738943230904412273471702965215710227700097114388022294692346000171054575458158929821085409219673958365682441076483804833546672968040353679036}{81249467455137666805499245571337449530404116395352956749689357720163453673396704340877718613442211301010751254109215195308326614181772477944712622940461765011182494661296482428870243915690725482069418851943741786327261764883797343389235432565752693995323879068484723961994137122528237351513091429354509400205018910424526739060141795603899542937895140023085237673165759482325916531889106524375258965245122461004815570992644717479619889}\cdot t^{11}+\frac{9760654971020493516603503386280779450155433181588419457606823842237428991054402884183965075135227915985954546532694989174843002744442620915353850528446116627885095831597993111893213593609351302552293716598267403398206292667854772132158735375089712040513443420301750736591183803017890146527758878371551483733066182996911351204403146482471945866339267639416104750130915400437212519433597027834712901872783936666218232962593600173}{27827513166453069814991284952551092651005215340480293855073310677941817114355742290110339144561603024870489858701253407272619263208133491389098192212166608735331002399852072206082409121230227332125255505316884079038089653089165263486376617496092888852521074860664958312564588189956817021025625394408944022903198865726793513166475625555669610900505312227779721993769245319528115175826713016805056981754143422162325840382258867297459666}\cdot t^9-\frac{7943445256962643876978263026358921631592100347027764457777141527463082192614129923190274580428840620187977931124947112772321717007955351217625952281416038080789742993843938883465093432045321113449208497410634962323920458234603478483752312923245397942740394095494584486719996707773042329529085402214442985866358833977848555662639453664511684225256657569288521851584703381271017673063662857909466363172290555917559106986652409989}{1054132701138734144658360341893066390660697562064384464843372316395367405450952047227751180452321676489736889647468908832636601137241437733334648185941835107093133924242015401901836021711364087747887654975218156422609539001544331766829171391340090146770500716745665444649768090719554663820280238154872141439023557032650678082091969529977865498635808375104703278383020697699267410589054771660401087094543861539530009810670806139768055443}\cdot t^7+\frac{1333500310544722564904560389653009407812522415929430552580985754725240758200777633980574470848538981575070018157513788842480266121975382794902872482974568421592448575517943331428277182367549407596812730773490666802633908014365767384556374488556810603903194386570916592680507472875613096904363703273097355360558085174586900079483196141925161601724053700372477235744410484563376865718076564960233284929380867683831289053653843}{14459982182973033534408235142566068458994479589360555073297288290745780596035007506553514135148445493686377087070904099213122100648030695930516436021150001469041617616488551466417503727179205593249487722568150293862956639253008666211648441582168589118936909694727921051437148020844371245820030701712923750878238093726346750097283532647158648815306013375921855670548980764050307415487719775862840700885375329760356787526348506718354670}\cdot t^5-\frac{1103125980730749776896646119852147639132447096895953923352997404816114344645031170641169638961876775531490140131008384261092023333291785447957171669801152825260752619287712493471889994371186849405177739792715157177696933790818757409898698249671053366880860068096976968942397124341034956567343170868958825619256377370787830703588947234887282605497196856417192668205687122420170181121873001920135821211789566285021210958052179}{2108265402277468289316720683786132781321395124128768929686744632790734810901904094455502360904643352979473779294937817665273202274482875466669296371883670214186267848484030803803672043422728175495775309950436312845219078003088663533658342782680180293541001433491330889299536181439109327640560476309744282878047114065301356164183939059955730997271616750209406556766041395398534821178109543320802174189087723079060019621341612279536110886}\cdot t^3+\frac{16317013935633480269027263069133771187918708138958147224042813456042482150799409173452887550054481463758772655060324000938574118037879931840346158544416589408993469523930140320512934354448366108605553608135577956842466823169670949842973125538366295100516800091465250728273141026592828736705453402115260414554825560438789244636220512483795766115079217397720046106244754333259329764674625119883201326546823430697473617485415}{18918907952016228596236888241343981011331466771787110658504734731095804487303928847613850133381141667526330493146678837469951630936806856161427106916113987974671508850869855370975057021240797574843667912976283754742623831554032480657302497076156354739407407600540627190819522049229902124353450590042705275300370155164941117157545347880129059738674245047931779890979476732392115105835140901905093194696813514998933333970460257561100363477}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.