Rule: Q[2, 4, 24, 29]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^6-\frac{25}{14}\cdot t^4+\frac{45}{98}\cdot t^2-\frac{1}{98}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{30}-\frac{5976898516713017708468405}{562075502299892163741454}\cdot t^{28}+\frac{4130099124017197361162852025}{121970383999076599531895518}\cdot t^{26}-\frac{6501903630552375566242425879825}{101601329871230807410068966494}\cdot t^{24}+\frac{381516935947208721481097940823575}{4775262503947847948273241425218}\cdot t^{22}-\frac{47347730144552188796555760732225}{682180357706835421181891632174}\cdot t^{20}+\frac{1262792729297189609782606751726175}{29333755381393923110821340183482}\cdot t^{18}-\frac{25694773441101670440826585426275}{1334832375845894392390316256962}\cdot t^{16}+\frac{62552910884951418179666887658475}{10106587988547486113812394516998}\cdot t^{14}-\frac{3692684928100209137907621136293825}{2617606289033798903477410179902482}\cdot t^{12}+\frac{4061050124842197067196509858971435}{18323244023236592324341871259317374}\cdot t^{10}-\frac{419489792361774637415641412233875}{18323244023236592324341871259317374}\cdot t^8+\frac{116632356084481638420889735106475}{81145794960047766007799715576976942}\cdot t^6-\frac{3874480752150145266522998348475}{81145794960047766007799715576976942}\cdot t^4+\frac{967920273805290853377107475}{1531052735095240868071692746735414}\cdot t^2-\frac{16201434640010468831825537}{11592256422863966572542816510996706}$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{59}-\frac{102051644619179438170325245064881054493134483527712066967968714627990367149757835656955816179176914450972194178831537105663285310700404459957645346526077537033262908287533746068427277658937468391001337713511030551692032345383045272456443259698178677377651036936734512402535258868246434047070496097255639675015563993775078184271809286733291714964265569439331084665357859225764365160151297470382465632183098188362037056648757579}{4736576662576125621750548520533552262499013388361598415806938204442501353590986558550907365378218533780321554202150204755687424504075272561084059981731172430277457943770536849011117167634139824929664445014692223323338647444046525040577172457830585613829125073327196796375813447005298529835028050118411891435864195013137986218189820328101982827626928722320292153524643769923768165020004914595965971341516101803361065449344482}\cdot t^{57}+\frac{23006193239458070941845506000935982973284896747007308709317995624527854086554141382914484321682369556434453948820163001377403294327497593645291397351154999037137535302012300890707367666617231435128052331485741274785426564382873094121562225423959531989814326092259668075352089086618182422494938658302246886803398960934854419085861191285855907492320433856163744037764978307229681412259320046294804001609475433761265111618241172017438}{156745163206300437137780026915756578246748600554356195575091102530513476043709722688845901988778696829125291032434655650877586095401110957227674254945438823648956777004226490675900394869932772156484920646648702400327584190542109629905300079560758654425640321489080259984066606495022841598565665748543545517341335873472268808925446629207714866723244138743384268090514273956202298000924512636267003906619121598927726058382432270585}\cdot t^{55}-\frac{16475128672078768640764473071848081994625760237323394071259253905409943334503823110571674935302546527035147512945398613893001410924132092758209192662838567566897358367741858476520760255559527041564499842721360500516297049225420681238845745272645079070509166033959375565930571064995510995419193117338003931850132216104918881769389675465774068926231501443891273655802781978618663653675300071725509772951372988267530574916736593506077234}{26113744190169652827154152484165045935908316852355742182810177681583545108882039799961727271330530891732273486003613631436205843493825085474130530873910108019916199048904133346605005785330799841270387779731673819894575526144315464342222993254822391827311677560080771313345496642070805410321039913707354683189066556520479983566979408426005296796092473514647819063879678041103302846954023805202082850842745658381359161326513216279461}\cdot t^{53}+\frac{1156294961065514231308903879654222749540860027575573394199823617495990863222436549865981189232133016149065615932312017783157674330724119467192604098011078506383714466417929285649569567597414566153473608029972257774201478332205045600602508984164692332658441256734838565854604272386461339818696361096830027053273811538536806706748554266907803798425983171782229813191823594588415291162631548029801953520301252250513474271417019558694895285}{602094252837496523675139138408484644031697418746768244290453530696133813642525521425532655199356768862204494337668223728585727183951967065082783183545625509440331985618129263199081454144796932189290827676077460526625873451855726366532009391648923826659903207139975519715248998049255173800232278765101649487868666642792953583374506360312801371411792502545276130114357859740155397716562586602961231013770475368717375380018851892330214}\cdot t^{51}-\frac{194199032797622611492698622378097963526468040798807138824310008150042994778867886204499672061369225962765464132606961394630623155058145259321874518459310601374383214197103143314855719529753877289414912679471378599373175128408954810475663346463243958157941416072880970927252932901024735408018718478625501721529025355790921059486836862928660715457967738909382207200663001063126255684439080006751698680596025461403816804715108363853128785}{44090935681977536547639240627752176813845789368010639737956380999356737853774377919516797079424685354855311109961298496331007632918451369711944506838275097329964287062071890822501763148658598875806411150349009714434787851816565796348682560492898383464890871111090644300876577288120727012982195683878992339447765504454225892660077896733590496585977602227205094762275905695257478104094018946915528321536613442367058701297899118165838}\cdot t^{49}+\frac{162664115234384059680014192862871855414709445283063361295257470387319427603019443975123198871594084937679431409785027642158542064551186621557133754024435077887568877785324780057239579300213408802899980033153048064875141692306813713546703463908611850315282047514951204259836050878457702390507550726054750591370156595682687317023396071497875593739357180622360034371856421729013605451084068098082179113616682849930540470479688504588245755620}{20574631486583644396170556350117904874759602400651331133494392071551940284539800028739024823055760039920968169572996635650574357606164388107201259553694526580108616574606124658953762898025103783856057901799834019067551742429021826503188397929161447771366646425592953262739328456639040380712952342259673728090332997335565988206582687825759908980821365185783740804455551683696100504306915334362420092746342369940622610733117530049457207}\cdot t^{47}-\frac{468190804621391820210080057659749378883096114270798157045941369705130423078014549679920010237259401428599929324942512242970159715959085731456145027263633588359054259805997017632426665385165034118604357207632182931795120470827285060009397309561391497167915569748367850263752416399974771163716587201830734747847614705799472493041225151979015895283366196222884154522020506670328332105251734264108169431375630842162818660581618633025816549236}{41106899284450918899967391582150460597409198756551835915993256911659367308370183859752437378116209661091241140444058480699260092650339419203886662018397231897526549655922051394793688260913573860538767709086696519907785258895595426870817725718455027084727733524297245674560181974794953018706523176608037215148221932219514476094277422279194986302794093380793733343699458442854734775591922126512700679467812380849109416502474351389135161}\cdot t^{45}+\frac{282400161267509930769053617887903182184838611610844124130902571676118312307471092497305537701208229765215354642841418236877212669254201903745823360069562395361298995498478287028917742804916213660498645951411888812758518113968109886231334001224675006778295958453139686064501805451946553200701419962671906462990056440005061739482725232792763733094352008075636767805227222917837721700166398908794863065656194794523265219829184305432332881547322935}{21076787449429987591487594934363528119778872660388258888448269465751577867868996793478135505381384883770924745644042612304338140744714416510602184087163690879083813549709091608282733260519086341027025840357403720019770058976691666757105082013595695700040547641608383114426584458430301741227702721511583616222622286417691336772934399042265678692730247263812520375867416126785985709757561194123573033898593690961199127248361105587010001539714}\cdot t^{43}-\frac{117428737019424400157922589852753498271564406831225223318084328170932651213523957516085097591318001589656693233334759966639986782934295183082225483758932263373211782148036971030060731428783829928191974206731690302570672396949549967130403012613595668380729010582558459069690645316423558265614862241633026344218112676686277977406342356247837571875588483876318280660059678914042847412767793400172380506197793735049020120406049353505579898047327769345}{9013512660641117251624776354604905083595667194229760295341284353621064311912627489192312414150192712271245003433681385992197071398943102446824734027415188641290052264316290362435143765760127412212697166937960395521943060802846117674335008212744447633210363501896199002120708409443600435335726170834337467877158168021742464928313736371819152685595732951959265981205253840824825377133297506947404291171191613560127691883025869084640160891018622}\cdot t^{41}+\frac{8124673021724630223102351312713237344201464657926131097601899027845303333388024156929797781866910101978467741107232377958806644520282773817259833266517163625378467108452983012025386343449768553978743700920542660825033351396635642071282239347186046260051770671463563842432421990970603252533613172524916151242414689848557437988978647819540689608104960914404506380860639015663734271358912607767964189891059492041908949590452825462390943226764681762}{769446202737656350748456518076028482745971589751321000821816957016432319309614541760319352427455475437789207610192313438358286582836606306436257782828125859622321534758707713866414711711230388847425367909338082544556114946584424679516403140112330895517957859917968207498109254464697598138415648729760515550489111904295088469490197007350415473160611349557498315468741181533826556584549787178436951685345625547815778575380257116981477149233297}\cdot t^{39}-\frac{336710309278063213462768453096759876943161785433534088876355226253299581799187859402595392316682093796368318892078573796230036342537898919164856559889313304118510401911140035499918410234679471392040528269305748055515495854423687374483205081874091027278331803837966536496563257230731676336607786972283096426999010395607708356394497220050551542421251662167510071914427884651947500792060588932418162174189647714345878309208016275872001852392331890446}{46936218366997037395655847602637737447504266974830581050130834378002371477886487047379480498074784001705141664221731119739855481553032984692611724752515677436961613620281170545851297414385053719692947442469623035217923011741649905450500591546852184626595429454996060657384664522346553486443354572515391448579835826162000396638902017448375343862797292323007397243593212073563419951657537017884654052806083158416762493098195684135870106103231117}\cdot t^{37}+\frac{364465276743674194456946737941225836555762194606003586216716690626646860579741641298223754806132041303367352725040217523784221698414299223912265410912567751652012816692029164211343272926735377992670992503323135030874072055905771360602447432086247579478289241432157345199267115653959846678245171201022358427475908064361030514543257158442864751010623170108898372276031727478883206512913718975399945750322870914729494692743063837482448726863560241459650537}{88908464091709671475306105568065588965484708446768600112128829786736802032533146247272394682282464487342997804921150497635603760112750079419614867958978453295976940611942934235359096975278698381352316241915837984162589806916831555574297763717060307182069949711504689869994159256263964138189552106111615812437846924995278525615003357489017362647288458175852154664642123551478204020942828969311379907066702020149297081326422451335124571864911387638710}\cdot t^{35}-\frac{35086160993033029717611073389636771812541054281169624133255359425034416689021387501204183506634288616204493346489805800326375722269860748234937919197192444498140874316104211722283493806893537977444931261696008440517462988072162825733019557394081564480111948609599659647252743422601365955371619235059985849065767953382537555182525508071721110616882280578320436643749257834279153312769951250063662658083664030990011341262103197670399221664549369340929109}{17781692818341934295061221113613117793096941689353720022425765957347360406506629249454478936456492897468599560984230099527120752022550015883922973591795690659195388122388586847071819395055739676270463248383167596832517961383366311114859552743412061436413989942300937973998831851252792827637910421222323162487569384999055705123000671497803472529457691635170430932928424710295640804188565793862275981413340404029859416265284490267024914372982277527742}\cdot t^{33}+\frac{108009669264885267551560557670748851216986265655393307271323827712556023809857512603934719409522766760100984189911782929872058695214118949407969161195704021646654466076565680762914724670239551008574519952968184144195793921177400154425857041060636399708780480198732470863247461701948113759129305856954159000168275484296170152215201361499335076248229879728768196133316852191912399650255259078976277354238695959901028841471647367232484662434121366459779731160}{135043066108897820003842443747334823079674723659796826710312479563074528607214595834982040282918835309825279365894735490858718551235256095630453022942892372711259375095480122810086932395750814971436033139845966314144557657725975449761800873309842900578846046616804473443534128494339335129496110693972933257511845694375328552556628599690068472124966439123301837720124921462340244087410062921487054940843613698404767336826703061332920712205613906684436619}\cdot t^{31}-\frac{169584939508283442096708165868155424867712742311046530595830302400805825793719562851950912194561516659503662979255938203126908573514800888170253338620820564472150145121875827470462790284980199884310727454240684157800057555434536720670897379854761413615137682041721983861627550199496414937564103739002238271489487269751978415958833015928601584405365852978533405178514869688377585887091850231434512471660181840091364210422755220957859940505216604947961864}{622318276999529124441670247683570613270390431611966943365495297525689071922647907073649955220824125851729397999514910096123126964217770025946788124160794344291517857582857708802243928091017580513530106635234867807117777224543665667105073148893285256123714500538269462873429163568384032854820786608170199343372560803572942638509809215161605862327034281674202017143432817798802968144746833739571681755039694462694780354040106273423597752099603256610307}\cdot t^{29}+\frac{225836124114897840021359533607936209823625326594335770945115811579687801477868363041237940825491823435120990065364434674609663041502277465469076215419784148118025482255493462364291122633328093310641575420952082787638998413973774625966247686348735120266689188779504379864898346930796175369810047764433191593178828579270033838473582519691584964315207105718598723368723119083809687032155806124170608097990703984770502942863639709701061520564329492984751951}{2904151959331135914061127822523329528595155347522512402372311388453215668972356899677033124363845920641403857331069580448574592499682926787751677912750373606693750002053335974410471664424748709063140497631096049766549627047870439779823674694835331195244001002511924160076002763319125486655830337504794263602405283750007065646379109670754160690859493314479609413336019816394413851342151890784667848190185240825908974985520495942643456176464815197514766}\cdot t^{27}-\frac{144551960845092903163287932371354700587168624704703439777519975336680215808916864156170809516919931763341342629508908655086362181913710688028900993743376019257605251101331711426024196889359746522365465255402468115984945588621646373132277587453219454298101642874706822505989678005631179536989233282108185157385929480129822055718347459533074386161572390586222681545717850102838560516290282457039691609619412074294427745233004681649144850523495438601496073}{7818870659737673614779959522178194884679264397175994929463915276604811416464037806822781488671892863265318077429802716592316210576069418274716055918943313556483173082451289161874346788835861909016147493622181672448402842051958876330294508793787430141041541160609026584820007439705337848688773985589830709698783456250019022894097602959722740321544789692829717651289284121061883445921178167497182668204344879146678009576401335230193920475097579377924370}\cdot t^{25}+\frac{6549679183036576973422065587545877716975532332639929615374025033147424419658758267419971654303761227894561606821876359459122709944459199557061413354208748738466054192518721677793455691957772940621329267224620148656663808974118702265358060205148310811487592251691741399171426907204117016793032929228238058844560002973332510914589083836151117946203051991622683382517189360308568751618063909990352391929748075764306968479912970232735667964984041862842670}{1801739760722159572101468933371497082121743535001424918528641346348065239446060885920032256085262268491573296103389321649533735480572518124173699842191285297798296405956166632953653825253481222512416596356415776694631959255451393241328734635090146945544355137009906126067219105671230026002195744505482728756676187744569600927770317203762196682790755885739021893557965471375129663625314969031959484412305559107712758728475090292175120805131181334913007}\cdot t^{23}-\frac{2562109747830343163716445045513200798558052056909578610636603410273262842987885939254494232701380800372897269557905066343539893829704650646798369708708267001401534241155341831210468764973148482810355529496106273512999363733071277595627895777965445939919533971310875065635107430476572010546477416318530002172176265017162404273554577481189634305987975128750846949206158548343488484030405600410936123092237671304523556752116700694128192150787587985322150}{4375653704610958960817853123902207199438520013574889087855271841131015581511862151520078336207065509193820861965374066863153357595676115444421842473893121437510148414464976108601730718472740111815868876865581171972677615334667669300369784113790356867750576761309772020448960685201558634576761093799029484123356455951097602253156484637708191943920407151080481741497916144768172040232907781934758747858456357833016699769153790709568150526747154670503017}\cdot t^{21}+\frac{667814709401186134638296023142806455204912914014333878212321798527329983042064070074746676630987122705107214631594747910920902166331300723885436591388931652987532721902689216529435969751954572742225843597541136449224512637769312848869629321625933463174357445435124855242147975247330181959350641544730156438937588268284265583666194984517643224160549880500100235384128709409671708815132513965142315332204592375454932847969438598211849524573816774510525}{8751307409221917921635706247804414398877040027149778175710543682262031163023724303040156672414131018387641723930748133726306715191352230888843684947786242875020296828929952217203461436945480223631737753731162343945355230669335338600739568227580713735501153522619544040897921370403117269153522187598058968246712911902195204506312969275416383887840814302160963482995832289536344080465815563869517495716912715666033399538307581419136301053494309341006034}\cdot t^{19}-\frac{191612398510534761548915334605044329116556483718437919504250539292353244790824814034986367599830649025437312429829604940690186697635744128697999094933284486846189381241984250682518532409073456264616164992424912573940073693572497505523161434978842261309185363899009825841741942775949766484656560587890469898549526033184201946587742703740092772881514134998607388268514702179664883451077675207720874696236283756289946587803297166062607310763236321073075}{24194791072554714253934011390988675102777698898590563191670326650959733215418531896640433153144950462601127119102656605008024447881973814810332540737997259713291408879982809071091922796261033559452451436786154715613629167144632994954985865099781973268738483268418739407188370847585088920600914283359339500446794521141363212458629973879092355454618721894209722570635536329894598340111372441286313076393817508017857045782379783923494479383190149354546094}\cdot t^{17}+\frac{7756723562380615933604120443623408057208702488543980762661290666708679852937558413486018774968984218417506314649645571857682190640072756232299755855459243419531465210257591626920150206794887614344785328448782034262703760839440191651949596369189104804628321665730257371436871921872941344597891573886520034276900160958292025752433710029721155964666700109524767612923531512790765200957842665598662327821222004553965007761034866088578348480604998794020}{12097395536277357126967005695494337551388849449295281595835163325479866607709265948320216576572475231300563559551328302504012223940986907405166270368998629856645704439991404535545961398130516779726225718393077357806814583572316497477492932549890986634369241634209369703594185423792544460300457141679669750223397260570681606229314986939546177727309360947104861285317768164947299170055686220643156538196908754008928522891189891961747239691595074677273047}\cdot t^{15}-\frac{143554578300341812867110203963712824532244938477775003208708821503646448155063592839643566442848646303182255826561926721526267667394961081866188276372841340551620088443225408333767962880920612203788457682518274280355419408602812241253582018167441665444616572148898883659046867649889452415155679347664852959187689226065927552799915845420835782158635736369543969550021499962443011020114898778697010252454495226516932401458184000659289294586914727065500}{3641316056419484495217068714343795602968043684237879760346384160969439848920489050444385189548315044621469631424949819053707679406237059128955047381068587586850357036437412765199334380837285550697593941236316284699851189655267265740725372697517186976945141731897020280781849812561555882550437599645580594817242575431775163475023811068803399495920117645078563246880648217649137050186761552413590117997269534956687485390248157480485919147170117477859187147}\cdot t^{13}+\frac{90527086921845244381299546526990669521233436717896706652794915775485629444604812082887833276783197302704085489745479176379562876019555055091748893534098901342861167689101881647012065762693213420036262397998617820196995638434453049806936412376256639386506564451283965637797142556669209237623651573249162948445538794551163225968062206942220813329988134674918375728824608879959964959016442106697023185810189612521469346067226177751410744339915536574825}{50978424789872782933038962000813138441552611579330316644849378253572157884886846706221392653676410624700574839949297466751907511687318827805370663334960226215904998510123778712790681331721997709766315177308427985797916655173741720370155217765240617677231984246558283930945897375861782355706126395038128327441396056044852288650333354963247592942881647031099885456329075047087918702614661733790261651961773489393624795463474204726802868060381644690028620058}\cdot t^{11}-\frac{1514891143273685086303807626085356447063610221445515590603081814165601911955467398137667539228935333423228027287173688506794137432227501057544210500753065733684859485596604561038229531604861372178468876764949244375093901421921715393530763512774616201654567451239106651746735284453945678401226212007735725118521012926772366991180637463213577167149137647167080840767392830892130519971157537910935831744178085087012066081453404139389399446607861401042517}{27171500413002193303309766746433402789347541971783058771704718609153960152644689294416002284409526862965406389692975549778766703729340935220262563557533800573077364205895974053917433149807824779305445989505392116430289577207604336957292731068873249221964647603415565335194163301334329995591365368555322398526264097871906269850627678195410967038555917867576238948223397000097860668493614704110209460495625269846802015982031751119385928676183416619785254490914}\cdot t^9+\frac{81498420343932458765425677953586327856839071793566175375242595276468479095473775392644232714251402321420425825629198531492906591725663324270927549937829963451422005922862895324844446385675485307884115863019817116722330241499969039928757402289208512799252216020363660620697444001655284636704722000034667354996760989982052864124450270506930818814305526009764942717541847419904715527245695195987414521255867572992809320294510446508975108877429341669178}{71810393948648653730175812115573993086132789496855226753791042038478323260560964563813720323082320994980002601331435381558169145570401043082122489402053615800275891115582217142496073324492108345307250115121393450565765311191525747672845074967736444372335140094741136957298860153526443559777179902610494910390840830090037998890944578087871841459040640078594345791733263500258631766733124575148410717024152498880833899381083913672662811501341886780861029725987}\cdot t^7-\frac{4801502050051014409200289484781361751842379720769695954930024074493813229160761712740389358349905846568601596860093224862757513798554670293887653694291599201859397264371530160315581727768608343957014761036719452441898400192577677055213981275921786081740845047562469430691517494648929357804339465738249716253664377395711100007456858142408384441255306694641832128519414341556211401271166591535302270656954869344776184058234406513455790612635843584486}{359051969743243268650879060577869965430663947484276133768955210192391616302804822819068601615411604974900013006657176907790845727852005215410612447010268079001379455577911085712480366622460541726536250575606967252828826555957628738364225374838682221861675700473705684786494300767632217798885899513052474551954204150450189994454722890439359207295203200392971728958666317501293158833665622875742053585120762494404169496905419568363314057506709433904305148629935}\cdot t^5+\frac{406663163920143850276392224741094296186897356835503758277190593397738949130782864945543168083229119201913771389581248819770901962025974383895798756063096302390421112613346103763071739417726476746285327711443139279262282991111648133183523961009853721945552574536860111865547649303633619436756003122819875866351338695916246285814176881328632706512355492120068371335247714836013822847780940327184151299143072718595463277347290737453597383826195519}{5453953970783442055456390793587898209073376417482675449655015851023670121055263131428890151120176278099747033012514079612012846499017800740414366283700274617742472742955611428544005568948767722428398742920612160802463188191761449190342663921600236281443175197068947110680926087609603308337507334375480626105633480766331999915767942639585203148787896714829950313296197227867744184815174018365702079773986265737784853117550676987797175557063940768166660485518}\cdot t^3-\frac{10296736204653137125889459701773224371181288100752225075890001250424987085873969579499522294892467723626602566614178399169141271020281686928565359837473644322399546976430625121203466375471733717328179787780913417199853245414879417147638483552955142956867108122708071344907845342713413647807390020285005238755869537912367537872091226295778961486806429991541163578205031474639057963891828794530920429781852241580654157493664636751904058149540335}{82961076238811488160327335736004737354165831344192994883261700740105392089840617446393490559585786987989319775451223484284592925938475739212886851110447034402803203400610511729840184089164795976566139884550181253448648123488346515945025987229807320827666683587713363192904273220844214298873015291214609026911157729172342035985811748598410947275661857482102784579269484540671462786412181186196300579916101644669783262639016198404442751175463297771677959807662}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.