Rule: Q[2, 4, 6, 10, 50]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{2} - \frac{1}{2}$
$P_{2}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{6} - \frac{25}{14} \cdot t^{4} + \frac{45}{98} \cdot t^{2} - \frac{1}{98}$
$P_{3}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{12} - \frac{1595}{364} \cdot t^{10} + \frac{318813}{66248} \cdot t^{8} - \frac{10310751}{4183088} \cdot t^{6} + \frac{2471775}{4183088} \cdot t^{4} - \frac{33827}{597584} \cdot t^{2} + \frac{31245}{29281616}$
$P_{4}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{22} - \frac{24300374758318208040850138546852992329}{3211582919287143567159945147915851860} \cdot t^{20} + \frac{562164809281761421820203092568362074127}{34382828900603537013124118642393237560} \cdot t^{18} - \frac{822484150936596891381724450043440280332591347}{41594764793820731315774955024109788711160240} \cdot t^{16} + \frac{3663440350897832405841103363901946385460529}{249668456145382540911014135798978323596400} \cdot t^{14} - \frac{25503024239649377930111467006860357942824474079}{3702064662457874979509985989155266045493296400} \cdot t^{12} + \frac{1232029633295131511371583242104807991222129643}{605343165051510146816427074978669753823709200} \cdot t^{10} - \frac{66083520786990472066362212943573353370479400137}{181401168460435873995989313468608036229171523600} \cdot t^{8} + \frac{16083453624102193286589510173513297678035202403}{440545694832487122561688332709476659413702271600} \cdot t^{6} - \frac{112676419423846405756718242729903088985628361}{62935099261783874651669761815639522773386038800} \cdot t^{4} + \frac{4412063168259739657546272433562713566969755401}{120268974689268984459340914829687128019940720146800} \cdot t^{2} - \frac{4549725869766970963402123492104495506209}{18474496880072040623554672016849021201219772680}$
$P_{5}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{72} - \frac{1635486597561723785846842093527011499509845505789593885395734519380189123055514819746252588081117975827863122694896320872975935237649433758209117021868306201878675938964364751232941899341846017320262458555587016230850739149770975324419256747323002537302900847818886333784543985878843406024177243438310533067425377396534273676425725807814943329438786339508836168153681447115983169237098917662178855630993502941529363573455785079570359455146161407372501886677462881651940674408106623237358086706552949175471227958698411467736611443165692378633924846399275772812370708349037623859495551651635608100687938317040377230386703024407804685041666514899211823547385897464348934349531372156533864338005259382070490212704099226539798091149863973530775657395982940509632386100721706067207600850527416594559853255265723945252978183075598773274150710274986855747645290055102461503160951703964267311222293569436989969948323071417720788837041822220305706788218994679412490216832774886268819267883782441203841945457246097924687899511790212600381340118347160631017399666080952089394752024368641988392859559923155401929221087103047232232495345180903150728793664871031906563749505539950968730791606956519845181416794995387413556092523474305138681852808392082756035302299957030227253065934910044238531063031843198936335874801}{61552588860641572977272926884485692991320961014735008917117042657458005145045244422920815759785841093512267660642119140354188082801896680885323487341103117267727211764630947811108908711823344962715365116985929163187281866524932085506110719685597130471819446214996568900863128211752044292008061356233781895686930770395743483537711173268800046490455646116825040793006073711908181855818074394549717650581639810927122484000022060172078243358127103788184019783516025833101275237190909669877489836820726595068880574707790792578537411769327013943520460414319411106965260091868489103369038226506042892553261293901822263311149979168988206877147510452590598907132486744398423578470190253348160187761295684376276591278373019121314740450655475892623606979217481731587848760060439264365365064537010763635845382543335444351168734430512565520286445958419875213417224899040819814682315856723501098778003459835584916636842672876196504636603559345987134922345029670468948016946263787770849632848526580746773349505175196757407049666693246305652310156718372086582488657839231985027423000509599374122530510146017754235490318868025562570708228956209357537597864764496290493555064068452989903909148665009392275523012010768182627840235882357210060046173624940874971982647615190237549382616491353810463849610431407085883804990} \cdot t^{70} + \frac{1873207031373431642957838555606290633715525738699006909433964158835253889203772858084101577040302970712890708118455464367402916873154559053901914789994306225057909815231282693075942652021044618512939350506756481594137720638710521358255273613889831544337023182506000770973892792878778557106527202396414762447031103724079152676483162581964004851989803061850910018261174700841103324547399220588069575021996262205729162876988049364162871991265849172191952641953266124734071764139860372096565454384665493492085443132606283016909910621044751311166006712106269888378132443799093082153119974474985013157219259733617266936471064085348701276310047511386634045898348542521954230551870757653093380245714192122374468185953073989869383099723702316188733669926944517729385171776622272676314803691064827930329315569007426084953283430667400718203066583676797534697421427826976800382999287114345558856306952743717900794182999953146106001000702783502837446401445168360222621080026129646577226608604525065442315488863195199801164720229469364493993796032394342987109385222969566408245313864556189428379130945224152291365025373022133788689962102336171175040725048412037848585399701699170442124037730941241303676424915259331040780019807935139703139409676290707632386560336913131615546985892844396629438451472433229193400111978675177}{8309507167303321389572379220015241825288842755547704101297425083192844507573390429227675746347448868862515865785195120769104859896131849074497342805817909176467271997407531008077986012733083834949130217745424958136538271058066044145196687991476084217999917509855214306763171013894208351354650270999526205244892123607269776662365701824528103076141776542302205269494630441997036688262656316152620058252045502015445144656276978090140304735982121820749160394744988213429922505107917019068956311736042859244406274264689695311913682782741492891854346875242499020323649664512108226221165107020976031430351444784805152813610280462844654446104598189834051966564525011763670585458107978916621603107493275447270775407693440021848807988727813262290348006783891207541762200835019210030427735664899647574693672875276469984241252395017550576390389774717745523998505235533162113752390617183887563083382300072614210368598805574277213831184525606369244233814195487968802278865720191953383044160101815610943282023174393799454815594429088211393603392691745154130506095075309559130724563934295151107480435073947177795159839811705148908701754846744828953539405346409852472194193316645050957542879206053270443107193336935688502484490083764399822291143370106580709905199454079259283810329152408027381904001633824309483684847942515} \cdot t^{68} - \frac{311992393199844271201305168301121584480718076969889358041442690396753001439003697914033646531822820882389860440021667425128771460468395878634083514597587989303024338210597904172501199424636316682209544941710835490201507213468189264581488772435262526537953346179277420570058187033929908268778094892693422754854125781319078966361276346861596388618822025454927648249574670038352667617392182559810936785080430743631934612117050251113949385644306586245466427683760716377314629305624792627625566418023985552099798434303123705114878787795564950955461473599214215737968258231754970453323690451740905287812734083303857532304810949858090955607366487774918780517402836063316453587507317890712511287881255895449107039123467527645226691466553588185645085447643998249082904703364847724768361430018470847482893730170043936153959974286695833930747913480988339859236497885099087630073634558788932047494470693688633607321953001854993952613262915077949292405615278272366119703282187445710731957719105268596574047133617063332825403805393120548694666121187457690469265629169674725581173246452967988482510635052850042973477576497831395683441650400134449784780199907690706998791399473031196270117927098209845237319776878505799541095730064568397238469769447921271725578511487580075719789448176769884921824158119788712933737834581059013}{255817066424243546063054142355494111516852532195667626760340628929339909516737014806272922977104545276225115310839738344871745637001312846134276404390055830766067060298297521781027748491504093386394118345316863885317904583618471050599388583538577159905390495278527692190301006139190852130261571527089891333608917715829777999933925188508357720572961757431671871679765040672028174263528941713196084181411231673987933110114636519511384107991330198143262709068069587386588858017949206537306973418023050810967094652487063853682198353530369940372112927681594944963993751860701122904759053145501490957666740001633702913485673708975535928917886833824343848602493934193002953148332199868338579502632678549590604767277646800274628974299739843119665042119297108419245893028692034187404412081066661787025892774886620876927785421991883596849272298139071688072152987052135359004476582781760677812736167526613615590850196064147399995957063902747327777705682794425626609460801375859738976503794577288559786214723398750403116412429488546527878695492420492605769013514059778865178724386196111418174571802177040478589298949029012246005206263640084584898019105888478443273321732554226742911817594661978296029588618751035027131214052927035353733022861563281201158673503591256002229941874602491907657820707015446900920606164518820} \cdot t^{66} + \frac{241036440650362897023741400149758066431441122362337464886103189807639412998261265914751807754309235023744695158016461052110176852412430550828669452907344324637334032702062845453629265943749695568184839190679655193911070495880072703562916307799898153387840768673943773483212652373219998930945581065625397696158640558780689912194749803930153339378320169467606080512067210943941752836146600613483840768997593281488306809910856163954864110819243590906763972848118359336704659965828606430120063620281844099246621574003998586865874124460672966317638054772017811997767400674555360473690100465707014196632290841322052158905504314676629603717793981298180611493542963732478529305609220993373173496188864672489005089024009605747223443713740570775132895968906475759212871944390203893343149828018404458823426590916205630618385870914167401545864057214837519184954256408772959072073932980577578033775177130396449676856620573151061674469562417267961477163526154015698598210978952718111341750708724496606816728899004500897912475917837205044329220725777076229297229873134653152269158253934487088108956248272720586528857665432473322433587741983455710432893448044113032187057322677491234971263032183891749334212585473570594082006562286432086477283716506813282600380057777724448996169980308851721524150500164748637216047464209867175344929}{51004075797761608946777269033860257399625724004794509515971685051277707331134121049175248889109455367044402847488624631948114725832073180082691645860419645664336261719245136185496223843526110413398155332494003987557868621868754705294075811818539975350051312975789198332638813744014331552439751383723962277262564274417238766832540478584257767020064049591705504427306754480501343018450218887514997560992110196212074137971484473155838302353860011105237595326251519848602696257738661515961014911589955804831159425828149399536146187160160786225847955198505881284221177120981273595828274990283957262879715573697151590596735093599230994833565654394086749837654947759588948790276907346321150728150610212992947376771910711476469025955955559235932759911910830913462334020937678656187013382402839408063545284620394794382213492335536060443816912882116287248717084978491741777286813999076638911795300692406146637602023947852382475765359523604325791382451305030311645889696118886412300738250837692429368576102366318858943627120441627868024088939577390900045066574394627110771147843192962991380165627141480681934052740746121521573529438540949664295295912134599436367139820403140144496778443973434769867247865696242075037915368689583945869136575216025396512155869793157218136028011124317400857651555934148330400119255349863706400} \cdot t^{64} - \frac{18690328550731075591965113460291875321967804971808986257261349467983682424029057350897728857838003703052910487451762383100959876945607136570084624599166323567284705513855718280477753467614933396296824458172367683158884583390909165685619411690087897292839617513502413123123777549385107529055070417372273631004870282054964902217817466944918202155952612411573681722260685935336652817164050563688992057502303025711993159661155990642957112425983303447759709981989941369763003702511311417207327271199434927651648248130509559545404705541788540612860576506601132225018317849675856947073630273944265380071906776986626261162019543203719259614321063369421234934609550958876226241725043456114787079444312196669295736833420050950573372349588163649051678699789624429828348632002817040373812773159880540331433264390116630990454746060069978690960585277460236918039890148579180484914737039670404093644676233745193299737253669651738820728354221636660679061335323089977000272839302090250798090270073097494483209031296760544381773957192325760532175961159597201252757229329425385175033572955435195742218047756126047502867202153658279333305589592698736565708016077165817909047363485460906842032117980790372754100693325036358637564606413962720000359630711232387560382620172135931672789856696430413292476495985626943983369523891965177545381706829}{1338201175994049080745607008286028637430514261139136162165448141832767582147361320745682500945342589549131578005447075111918833536004286642668044062221823335115865436777885111602064947027269123912644141841982697899541129826226524380887870104798259190546120176796655179636433704936558006072291780761413610701893381296362752746371624639134712024730416865325261303666327322134581936965700366531185993136436071517527909581383872784502048432036623723756791790040004207128670678871177457359129478185889250961211299439371660436189801675205767732319166146704581820992099752290260911385482632997820743138818861079625207168518752380905340921653980386882148700061497563780275320100000934767761057882332846051358449645927776059818779010255251369107381954200533903181544136232170653153542774077293057952375995039012792727854370293225726597176229272140236038598264170037910582677248979602857515038812397793209959235448349058685879999974878710545529950871764657362290955506083350671931799441204915751941817177060199637315103278693198924023755095894509235383835966496034648807215102511870223199588569195722622926581177559990160778772915218661140864003514308030756129304002803891696803956678803084346221942060184227434402290113490489976380328595169134179312539261087563939799711089460876746194578454636490898462535469564702230174504160} \cdot t^{62} + \frac{782855901050069735238548746795532436975858200432253042247803024677008800625265601453305048613976832977319066184696181327261361803583717618884986681046172078861621828642329734503901138074564734465103925771958799970500743534143692907304568730017519854014220500079445347201305559163927668459236730295001232817302741285299728785861695320060696928056111534832699355417093880281192801443789387204768479102400427494109424343348727795606369122129656522376075421861956475784839721265730822953730066023662904077792241474456744322634612898826570570960548467918429185828185765394139876748889253719471391826018964073842350481323308792410717793876433935441569674312281345211316061561514950591785902735676643818250504278105531939145688649897821362971334212819541988754904370377840741540249247455826316540511127959178417215649391691136259614532407274342227836366965195890229213064043585319383322572669503343485731927669491354043291262244468118725279498710211970216278834315127745208875258895977133571395419670543394610738080004098704308443052037949426658424591569084490057476263396746583117057189675612999887365337103543118370168887394638381110516025461909279545199948131894098837992867422993540896003019391779089521188776127518461214511940687223867941051206682150090377589272074670584327055558334177707847640715319160411447957510016596138743}{23914993216189651122004742845079617779520720360817502354058723742693389460555494163046091974394217417832530430535344679325101474121932606591120615435966204821855631220657584829440502668324326513442863458858072794162699531124494217210847126642849689994249713679533024715282706740921228126517926413987222636853536617147298754330407303925976438593957279800227744757820935573867113795514031250278824883341249034089741272128911190531836107528926502567257626079804915185596473702106812340465002904660026803927807132281010943655147945737602275144275818207757581722949814673179252747369960134304054500633831866353982077308598623799159347610878283493970879418799022962317300245507116705234657865415170291783826853622375285965021399692271597217318022903517741383757375258605121742506962915535304238666911407342197618839485451510236960018136393322418158245789578982747500023025116514482666651258616360962455181496697446027775361479551057436159165752029306191721501665849215559858093187813773049402952214771242827718458210693526157971228527318730774545544532557250635208833741096989632758799847320096758994320932224174584163277450767872693248380606804198817642786791834108348513583509806889920351332326557552328480203326618188546367892852324267596918494389134895855168160636879755328331243311562808728846423971376590793555448563843360} \cdot t^{60} - \frac{2442345812362912266582226330352999157283534936771506766653171573654030998416174244307443486810882976935830826462004824589447341428455099179443881831478816198255314681836691305069292516156470764233520799021355700537140041257371083253838903476598980624440030718603545505372828391467586926782179277884801607208892886394279364762317642347064975949368105837638955887687775623890997628274298262285433189378119519767362933023033966541820130372989682891380127644462464296786577953136942266644609658287409803505719468268871403856865869422661644023923497797267856787132522135077251929334824438333734385475782497887081291162150567992128082541635380182752490857617302365961971859849620540158843720100419539828928007304556225382945540258061079440222080493527370290335963961175991860078721545392703020280350563149710576388792971590038371648398309169836092860157737337204554256236929030603848345357778652414625933350534356147865681480513718736944051189109310844832806596886847906278489497619836540758925555349697281062745817776617092155920776155783441746335714458085998713148386617079821801652318164846247608545326767473531518740877080715812828822436129389427292654050150033297022299230089170144231868717652440253887978575814838256926908911541272768803180300180883580352348027449201673466632524905394351481995692320170331193130146661161332639381}{39101013908470079584477754551705175069516377789936616348886013319303691768008232956580360378134545478156187253925288550696540910189359811776482206237804744883733957045775151196135221862710273849479081755232949018456013733388548045139735052061059243140598281866036495409487225521406207986856809686869109011255532369035833463330215941918971477101120152473372362679037229663272731055665441094205878684262942170736726979930769796519552035809794831697466218640481036328450234502944638176660279749119143824421964661279452892876166891280979719860890962769683646117022946990648078241949884819587129108536315101488760696399558749911625533343785993512642387849736402543388785901404135813058665609953803427066556905672583592552809988496864061450314967447251507162443308547819374048998884366900222430220400151004493106802558713219237429629653003082153688731865961636792162537646065501179159974807837750173614221747100324255412716019065978908120236004567915623464655223663467440367982362075518935773826871150982023319679174483915268282958642166124816381965310731104788566443166693578049560637750368358200955714724186525445106958632005471853461102292124865066845956404648767149819709038534265019774428353921598057065132439020738273311504813550177520961738326235554723199942641298399961821582814405192271663903193200725947463158401883893600} \cdot t^{58} + \frac{1649204988724797714049079889856614610995494756632850548308433361313038476189798668242595273045164540229577296609916547698742353695763829831265498226291690464285942977273837587379418128486060649198573865089164737970057330719973441787555508445056993570276641814445386355816599785705320902053010111363657535277961356652058818370184262718742279714538272827586803348732144758912960355365156956218111764425151617631143785436545127277964371145852568557170711546445810381758937099517329844582684961962492139407964269385125528835201055458102656131281893493135972732708270494684153453529502378689835992467735205054587104621245725220050406029822064027572051709299338894772633601049958995262555229481804260202295066275407617733881772271458250772817528725572156792449655033222112434095564255658881504476843416821516440171286278490311466382515309922634558720386215515655869801704214559049235291229097201381102606093953288214348342602121190848764050162572340132395819845130180203235094652864027477694962585132877492967251635619264534647750447159897258078312535793430637163890052517121898198006662692055030632476327232454054017135068337550013821557807194964982466996836737424684828855627607948212216602043336931072477884454247332802908076751773816537520389459144581079798785921544676312758156878757904979405889505580959209494750650472813768850429}{16684199929511394502501767658820481691637412901687709392123776267373543355854322249124953208497944692649801692444311488087498924615164320342815184880733481337910407662741027451505974329878017389679204717984690186387869805543928898453947468848010031262666731108214962502898724659497511688503996439224703094410934407524321151723589678243164231022035551806020250460513422650127398027270803976157751190868940138064768092069920304918851783518183626286110966855978185569188594079487754361563464429661675490645919239706151726986100768294652148821712564221922250125935899736333299160710025917623501723769072758528748699683508647921474746693020577574359958596920130477697443479862566981926744720737970545117069437348916151736702174308185720801811617590089254404992816853972188926842357650338143232599321575106069191009583462196995750526938496975472099414324228059424101256387096679954232229457062366306780264920941939906309108711865122128517642339270241266498289432757177404182350437864266700486181346146759629467158437341365675112995958268867239267838353323922029181881332445606022085573555693184041177209731009920193443480589166773000573714536564656241283789514439621732470572540721048104848624249538678598592886677592944620960269119363775020086653064842241154468847211945059706909091986723679273318470539158367463860071577064696800} \cdot t^{56} - \frac{35799262017098878076849459523394476156068188481609261066119234247167708717229337206966274528752236521752628400489239909333480534510983159219522020081031489972591162171274243446712339942543591011872498960788195842724646560150194864588395171021076853914983061088593840377472311130425165823266860037113242729837615138887941140789640092283202158752551958992286959511082596374397183741193769838231739378822763573764731966344445260591236369351961178010642971029939012341428843103023787007019467103442513035721511680015179447934067094956599079146168300078188748155880427011365259543482682086481619263248897090856900171604037732225252867937248827047251305303140478742384616878112726187898880366484775553289641517669851325421160239169532039741267542079892001635819847872341854004735274908731844969639988738268984051634495407788551219182333607959771367095421800608185031575964512844532024051100677865937840800064796338256169865602855127484675786796249746261053625803181671471143921006343003594062951670838319646659847895805096234764421134490430775113553994377903008913158305115736372739115822464476724522375380319947906117866152708384170493844670369103034703451597698782001286824324190351212584573915466558244645016789724954903943400645505588656282965280456756287828791953771857627589936338406605890606051970526992064904312677947410439071}{272236362486199910297231640120613920376368042684881039032322689677423784361259337398309259812320775870742684958298788849912569865515501730535445907144835359826043947876893221819444802585422195169590752974109163880454752071812359648432709281902261582374515426008169551329349819618840517061836771735601215992719209446783795016468829248722959480546034644853477280241477758859887613498591207070173096354504850737653558611863501478862383414049616279726752372941368995301445591040592728510359559458349017329886794121079398808631014867278706391030274940684046039350935426933177375582681075578938256564996525197438789971525782133916837358627375391656223100649046418051007236268153773597872291480572945957621179630401895249783019161205827612150772314989801353927621720227984434703721453502020985147308277449283180272883646236314615975964031419180197426340954770200393260593728850255663462951513838144865878448593458226909472636324139521910544280594153120898573487247786111490154902249533489285322306347383024257039881261980325701144456195529302272435590846777282527443285144800098262468566176811860811749342930231798028215300988735223785585085678211174100201693708805016613738945885891227818042819922542541235781367699651777031985743206401923404677322736353585271053451010758549996185650133020407723145206932654014561819349742314400} \cdot t^{54} + \frac{379021553192959054438130425676796927682699028672213292238236883649960572333552382789051102142988156640891346373094424960791390144909565364918650089200835216505450716814411257929418943544905228361714635243517318009850225166454202219242491660372244610606795033393799092597611579528691352109387703716094666529018950379756876962244615395143677527636896383778212893355327663929614585662463304640976410453753656116959516388453574733605435212722458006976253975717179317264430030331176594939700945293810630221493651365882921786548744482799608299114475775532091116728435265180428587125730776375964919849677935723220729948855283013261818981837039881757571624513909825453801524466576480994220155572585901519082789744044779733646937883330872534948302409359708094351662739073493342686106237622433332092687555730834745463665727331735248985339199463896184023297030130348612413217072135307158893911596957280576526787137898227837266234341962868498044008461484190211572287268345442171573058865620269109204730672969199893658591349015553239077338553896446269674672771306151662263772378637052421101025108009252736221385818036421761802345406899569182135355661206690096722951103396054177879309131844179085177047365252766224582217446736442390923594513787471759170685643404949865268666191779666137237591733913011107667552022424530365819532783889982153203367}{2551671425583151759215952162850514275687697664085389978849960570346493130818083769434352692220882632236471186114134547890230517349476797720308734487668541827649509923450120168113656134633162235324574127626325193051502391169097246984759784099269897811596333087974573204609995859287392166420596061477790197499757150144704510689362336548280299211157982726211642547703371033793726601322295383868732432130773965964026804868996599361377119739887053389878849991579451592960449524823475644327600150803105339433028921296877205033298502351003315003126767019031563526836317756644671541336469721401388278783712430675593778403111155941202516562414389545993779122383512076392090825541405319932856988047410222460783316675756964176216238597982222208689188908399408090363598383696898106477981183674442693785720484532131248697738416172976895542710866491975990477093769061088286031545020513446333638244539204931827878698666483960822487020266159738867531542008997202182329295973499222997221898784877395071325977394021086361234807068541592796826987920696150199538793006843469129725911662211321014117870775257571388526591285062642918462016167415252542289008061873334841190475132629420720575139788458478338515351133991239002978759448836106120802371073605228072040546007842154745583996323839889114248098696800281589040024579766078487932765134712871200} \cdot t^{52} - \frac{2287074206178215022390656356623148483381353121549241368323629560543665456050442370047696089171502416487449603492960547203140216430154188818165349139171323300605700923324630729294765112609725381411970283741695032575752311159986548293291732188652084714744136357392171452533053832374688350903128600073155816801784395702967732909480741302870399377811603942689163481848885089026223366305612851018449393579955266942042225761100079989799389971262269193099124971176673323499610861147585205346966743020357854759689164115161785101438709737399462099989173261873723356050844118850260852932915871225331692952542023646162310061463048902048262546719392615331401708399440891767728685460360433546185843868558268096010651115486837946441290477234284210783110494281814447095300863625082482405608793458773037809570704214188336863598971183390519969874464136961083667031540440004694818276238285802029769503065895791925231269132420163543484483919658187835223245021321384884085855113362473130841826050467833010122739958088435434065610831377791183271400116943933970991205082145531727138430245365813928008570015203627923113455108038445091334122283634081944940298193159322454439469843360379659840630142361212377029427094021966046414400947941233065205270116759252890772953423516525820706002632557113588224581540225627850122053382304934783302154230362909092401}{15934948167971004774958111649065070460577454848367770813087356699670913511924291435550242213863582273768131799403071766988258366967025784926016716875859306767761476771046814349086714626218730465392214135593981560272162989173250000843529524939090281153894078641633179676353702254957942142678857953974452148181502452492997450189042218628703029277403776222259828956456789963996685051398612582435354442524324084123738962982801056128214384255723652039883096824961472245181751058592402916432724024295270127933982358904081250060395357701945886672515320863067744460892886808309098015372349627480635045269691748295914605018726254184401764429568515699947098760395053072547780597377821367839038327875398426991541917465872163231928507250264179611892239550500224211764468701201505276957011298514970533688965786881750469650585314455340383620200515289538379584897430802220768281085510752586361665437638383852397477497644606281294978103570464404495812614440268073548061312647523322840355973974867406336208430818456068954396282584242767753996703745782428103131441109598348574382326841386007401056487627167093744712306667629331847959866007129341921155043178894775349555200091910212869559485708537530896211770944404409838449744232353862455869336234368951901503873498286354640644275966308517500517903668503486947660084360305293275024884430825440} \cdot t^{50} + \frac{6245220767705194498470512603574532637527744754726091504573899862663395034063693757126569357223750410475306778882517014396391296980721797411352992353705761362511475552807980109519076134962807066504109506166126793017194858686187286127831339868173930448938966283033727955966706722887211375993608704870559052985063875623870415520299262957069174431613622009715093848070991854123688216381925496603953061250221424050450087776913158244184349945343305660474598084417280995591341162341660231634053908619776514068112647143714301422240865279872201724965872455694240976010024687579851288939881846379545690083726976909278078555924269868798848127861399731058705200287682942422607485702415237762286728262627065482318400704641947315657431955269199539168360064151702949816726050467778849758705095262791640919875371596224166495827637998135352498537133220041291172139392326197783884788431906400297183528515179884163550992065025256818045177261339477339594682761395160894322848688621780040086325091918813406604911544617723484284499767591742035834058845754072398702350013122870271212182202795428953178657446035107882407878447273871673913391411604562450664250814934999221668057795300259596437490598540089310977950888744166240070267432605465187721748743619082660231676492962307645002116100171836915709313842278994967539655125298363175995859249154735112633}{52357686837619015689148081132642374370468780216065532671572743441775858682036957573950795845551770328095290198038664377247134634320227579042626355449252007951216280819153818575570633771861542957717275016951653698037106964426392859914454153371296638077080544108223304650876450266290381325944818991630342772596365201048420193478281575494309953340040979015996580856929452738846250883166869913716164596865636276406570878372060612992704405411663428131044460996301980234168610621089323868278950365541601848925942036399124107341299032449250770495407482835794017514362342370158464907652005918864943720171844315829433702204386263748748654554296551585540467355583745809799850534241413065756840220162023402972209157387865679190622238108010875867645929951643593838654682875376374481430179980834903182120887585468608685994780318924689831894944550237054675778948701207296810066423821044212331186437954689800734568920832277781397785197445811614771955733160880813086487170127576632189741057345992906533256272689212797993016357062511951191703455164713692338860449360108859601541931050268310032042745060691879446911864765067804643296702594853552026652284730654261862824228873419270857124024470909030087552961674471632326334873906305548069284961912926556247798441494369450962116906746442271787415969196511457113740277183860249332224620272712160} \cdot t^{48} - \frac{9128586795207995548446412135039563231146725099307395470939725607359336999084917027316827700432604458133927701359553205207228550320600078483929642327342315529656713010778865932398288358853530376751583699804258527069986402301794444325657072442662922503881102306027455881870061498605300639965261987958571132009745448782360119422055747781239207595231649891575708237727248447657597868634575944032605060832483070572391283706959671714913537913916087127425889029092487626372531157114081484479100259514283935047546415329329767771286183316385958525341830248429391940403957818725844937242540172735976099120429438002603928902572132026084672596617313848380043963016196646499674092726083480667245614716417596132921712070678664525042840996985930619956563557937590859592562499469022583917202121090750173437365176643209847759026146466362119659720102019531614806407852794345090735173051566276537784116805947153640361797192795079150812779487914334714002575018288995136859174188744232727809050621549750864406960643209127577288516655869155880987676124860876743831039515904485988432988363451212307263234805230643143866550120762605444982812770993750330222102846678422992455605894536063880911001464623717231274738940187288716547543582452129832160685400528519015193517891937293627676486693740765748448620702061990412992554204398672672635227135102121552418733}{106652608088229934958794641267192516592644905300125490051993678390897424135309282578137771137388956158330106133404759336452413250110303578509829886050126340196627564028616328438437380993281963004870089209530518582901586886536562255645743110417331251763013068348450871573835329192433506760949596285951008227778795914535631934115259569281909374953663474255585035205565295229029813049010914014239827283815301095040184879243887468666138873823558403102937567049467133737001459835158952719684221894608242966262143928145015806654226129099123819499145042536512413676756091408012793016887136056727890357990046871344556451390334819256201009327102075579745932003324090214562295538249758414946683528470041671854390053599082388511297499026018154142394759311498000649339589017141674818673276620960697781980248011599555893371367509649593187570002048832880374561718504359263602105305323467060518626774113703124096316891735349840707288447197118259290473828448714216257174365549873599770502533813787550608243027467926469511774319336336844577499938170521791294258735346541747008340913549396547535271071688629358433359468526443118058395383185716685478290703996342731414572954215155054735961637847241694288345382930898715048744138147144401417133467416631395076765425324030571609832139042502907630966329253293838140688944623523327889741551495514669920} \cdot t^{46} + \frac{82177146550188103691529210889251949904207368255290451020186557545284553417688417459534588340146780245341053431084989168703466155082004833631014275942843144059536819370719139852661418136836365361648438855017702977298840023089543933509708504843622718737862924340588336358642250713521890880802348813371597607666120245736784451345595035130037515054188406488779398440034377442583182198193934564160848513583527957319999313633177870891764365724512998396961748808613275854798792253433143258665581959760878793360182111820603832697655303720414178254235949568032259967688018979034236963032267933576005425643551113433014805709111518416335339282973201199048144535173709654106576609329931790839741097954370823126922668633916674628699829144634197291918374021367314711630021179065397261636710990775457781634682358571534008569026895905337432376773907696166993300285824199145468111828536674371329779096886094720321305698742552725588020694283256690108479744210965907479862241775793575617364203874206788513339051163405072500272742468134435396270514881437808572910410213057530328403578331573696939742292640900665198031165038314617795521634352377199009757816913905136307573399820736580367177815578831371912648483877447400214223520439056788482075320272206054335423447722594194459760664572234775281214280032661833772061529151971893113894213430866779069189}{1545689972293187463170936829959311834676013120291673768869473599868078610656656269248373494744767480555508784542097961397861061595801501137823621536958352756472863246791540991861411318743216855143044771152616211346399809949805250081822363919091757271927725628238418428606309118730920387839849221535521858373605737891820752668337095206984193839908166293559203408776308626507678449985665420496229380924859436160002679409331702444436795272805194247868660392021262807782629852683463082893974230356641202409596288813695881255858349697088751007233986123717571212706610020405982507491117913865621599391160099584703716686816446655886971149668146022894868579758320148037134717945648672680386717803913647418179565994189599833497065203275625422353547236398521748541153464016546011864830095955952141767829681327529795556106775502168017211159449983085222819735050787815414523265294543000877081547450923233682555317271526809285612876046335047236093823600706003134161947326809762315514529475562138414612217789390238688576439410671548472137680263340895526003749787631039811715085703614442717902479299835208093237093746760045189252107002691546166352039188352793208906854408915290648347270113728140496932541781607227754329625190538324658219325614733788334445875729333776400142494768731926197550236655844838233923028182949613447677413789790067680} \cdot t^{44} - \frac{4557011070048953843946455689594344174398003399797624493119920009424604802096249366857637590976117239831647120072407705995349060602417232231221153673897277876088358276409231719437992169883419241931159072049182207229664665563705859042740313559852356891788808382739354687813012781187002175427198296002866997285524820661623555343936333157991481286150594079201209551969861063111102721812737881467045499785587104720568849775447375996550370938599167178739971595453138128201216625684251075962166054484798475153380594021599814072604592404778054641952491690620629951445757930185256884916102658436767121932476437078653027791836868821924955713817183570016733618537435855568827477757326647654420276640468939323251112715264324542550632992894701063691852949802877252659246329940311956958854898617927560450797623098099292751305429944823313101900623873826640476588466277749633812766045999884299635844318296004350366143081406438915086750322188795822265505718616684339009241171982965292254815925815952484868757916031186356641382547598760127333057191462695211221918327964642138567035496063216795410333392913527932638134923564607241367392706727431320768798224359287480188062156247257409558060209470099271024034995383645717406455609498743447005758920048332654143464003481077574686737867056284904379405601534467231843281086063835669683618568599574237879}{159190661598301698864780869530693245431748859564923212076258078391729026346698818427573349957102298661863030966129690376523896709202147957716054045334581180899198540367235118763135384986842931925031189055585058311423236240677617118061439473394832144284915264037843758427892301264646285790815036104987301028510889948991506088765614456533255843977253006977858158378955373494146285546696438655757843218174892096212900537173696929493490543046382131840293927417472249306516695791320118171804654953674010879393637718354060860237903124949339804731739434668587068418288739643141055588786230331675314223009844143275133612263487861569754503786420354517411714194378487007146764971146541040172718444921339102868991846577666428034581466118087668082923469529415861145434409915325336770132003237988426560806379140044596884515980201219961905468249001580205672464407223994278572163535318382150131322162719668585246560915007744477920262981516234100727270869175701319465183943957151600601164165257230202169364622827566110783620005750225922379628199878962662146565592746053934096902514325739947690953017591001497974584405812496348394735272702451598527950879863576709222965072014531595012509546596585898355178721693767642472486315304611509650495329092184180623993845878229463137599129005613661541718725352790648676458052064578129162790124529874080} \cdot t^{42} + \frac{404776671544660359030101531810785407833670241770551657997857421544990201147670825447857982688273355536800031657073541638415388728813056787889787860233363264492373027955582616162806496078255564759440794489299087497827809272944837178401890923395672645171644766437975107652389163995475285888122415159610809323967777070878958968614724933049801071813632750339486349297837562862721951123020789252409374312951403509636348878768323515589867398956080208396543230954876920887752103644845105395582055720718580708503281189363934127668015096663145331205866579982632349307027184012573614010658532589761770544192980814078846923473842456168969872556720602697131248290563848921217878690090939640934337664491956461307201819648897360426994468406675296971768776164788529717959247785375657678811667477695835089720716702964253598044653464816922533456652511698946759215870368471650097897855491144615983146773085764101216514448869330700251211390454674683048391938178700733728847678662367445954583351002271224705206237049272377124579627383267112930753414820288151761516284656356015248089504669688492822759513122159611195374473429284132205145358525238852083372788980968817817179659407081169030751571454934720177758092979600743907629614066290241535140286238750101084450504313077041052073518770590654299561228649775684820052971324951116732066652193637864177}{30285052694311054905982702008278227179698563526985391565727146620865522085469531310611515357692632428354430281361258169192351081262847660248420037892920322219847527191815461618352585436521338268664470113013742800709786406763058866362907997377553432327374123402321495505794145118640025101667250771192706049326461990295945060789555920999009648366404230595787649642825656420837586030834932232071004319555223374401478638779386245123151859408823917764738844728202037672947078711519437115611617283869689874616350590321016456337942545722069523827013843668658027650308589493085371551037380404562620754621384983354781516479395251713270369013026311347214911480881760942823043092071780978374322045619181585423856985446482881430969156968806922220653733227547407730107034081452137239195844518446578711568042860788972090224991355354041533235422980788429371834692106028179825923794523984896854251533395449145485931100903912364092147591605527463065188116574889519312888652752823963041197085097716965290757172147683308880786244996384443769782925830631921091297844473639528925752185652213941268034964322190528882969716227743207743388661636076157768732118608192642242417745407642596124331084474472439199277903151497258811838859984779750616435696754122844118711024337809507621299346493750891707936733115896757553082263563505107499262511495927264} \cdot t^{40} - \frac{170057706182249608207139871738437975790348900040463738612090950636054289639152897751598447228999176940574540037208716534786446490131436719894384532488577097931453939703889667738500945468355766672628154759798114136604532335794118743567878360190115197594666722635505743622660802898214576966717044218049833799358662218439248122238789122108066539882349941172367372864131530047560957448614298155369326512133338749900157018178330731820311452052282126073991820079476686925453756056802750312835396674515017581940845227657193314111611119502738984596226768605396202732644658905822519886186366703924786103001981579367276063929937656023030373805126808175817421179828522766048875831516559107163765660882130869989862868158836856673737675270826967657144936010939324690978592847542128634549726993210711781584340876373463467671820328035747271409172808104099054975513919288203581610931446918184853909986307651464138962878733565469607485308677630500880459655735171744411558134670227918856256371153673713606455406570312265977567430627802293914456940801521390345665327113308665762742832283057281873389903726808675442083542383446527421204743917563917661669287315542081460274186922090298836065611164849021116361218443928717181425265549127327112472106536578586895843322531915660168348748234888405609359213202273339364320892355040310699163073398209446422657}{31445979714259645344045372251928892554920341795519831575746687241332033765412530010851623446404183338108016775480106399011391206044590153891276139345482267904941682400835054313722767878254656235629941467345936274736994885688976122906819470610359647233256798132743819500182920681521226063897828717421759781217309699923956288119822231303971684887116392768626176212467306583636360162016937967633726151804840270420201986599262717852872680686162167945720500442783115783743383395461015538376729279751361319809977362949988753830897009974748855573716041009289918710237085423653644127160479986737521216881871407716714807944438736362279066491858986615524816420982228445631259743934532582545337724034583546198438169888598058552489641319277854239112126334603391693094470387907802500031685224987030895511484503785882687016949357309279792009447528385319164421688636759260052584206647404317900331175508941362729558459771895671382346582617072682482686994376926950886549384441682214957776306693129448960236197080011169054549717721245847447624604654139478066464261845129044201239352768882142349976304621207832490150222016473364040218560332125743816533516488173360195043758981602228975763776045993882701916889438971320399626016284196307723399065129697553143261613604092205413449154776011342556740974552006133259283750333439469953400907769937809120} \cdot t^{38} + \frac{23066049867488805492336131711635905678396896265396587265690398835885847149693054882709704611913966363717946756166183612847966729975327943973358360270810374008309269118907987616008680126178515723432861224131028428288539189921774649597562174155754254982276056239125767253272693522922057524963692228257795541917867991437050431717149883420368164800518358767220581423860600125364452685916769364394446319380357769045511966003215913379587562885621631962374451583886246100970988142309828872430187629521005046286660797985706430083867814608630712500132463851695903212802936898055783379917964152584822776931007200809276402112038620902021735748743830916724559011976311610482029432372162966198116289990203784931095388518910089394433918281357648381059888160336857081838439770870975063669303584209897576845156558312050116339187594837979481895224540540134404502677309922752860117207569450830633421658612924068617629271618250016565274144629933054269080309372282532314273773419881805545972400452257995179957047685729050368274678859442306061992364760601542682772682402606562483536633157389604909715609363574229694252848114240406215019992015789584686180293226666312106826014941533860190722192955118046968120473688158851945003686480842447175240957011413925116922173871008014037831161302387679706460902825572676440191771349235191241534588014404183859}{12183316344651771051519896799053290992674645790571603795495770664368264675114071559694554247047084431806288312633406174551179609828768011955044128214973557724590303264140981083725805513211380353412356582450897809880600816087698328202666158738031953744965960987155425652366764635931591506500073917586018004506312291055493344851436115854366392723228485795649478432640203750456967103959749382925786674891990325342157855090494700374521485883938796681753009483383125913194988957640772342559553634724846405184825099538411963248266733767988628229920310874529500508969492422091297106086143399759363472626608473150455296928414094060280997291471197603909362282514390254282595190099015976991821004355358282985594139380493830383324198718241009110556327419854088243306564257649547400848604180633844517372286951540935965097213549077088001072450312262685278329333882860864137084901908788462667293744769733196873217396339193524068991074212704009191566216041614428340435427032488333272441422213474155587057617337381249449999890634943148067241767444256521141033033540082861709742571646305087816452857463694902435697003894105991331663414645517716138454689692282366911013466893781841796330703735872902143666614924719353002487000470824610545999023242992465580347447522660671961497180912804490710150676170100304131130228850245749938526223100936480} \cdot t^{36} - \frac{10266556151321315219360170440877906272859811136419619413176888408500712908351202958152070570718276035062252087471952387249322275858283550698917082997202174782673606060572010808414866326809006297376278243111714747690278890350850063513018425944099048542510103609319419879913286020415890945967351059772131375066587176097243890842120159541099702088069177869497909738245068670949982775996452602949882228018879389835644311163028383635222570092709555201660050547937970004261661126379689775830947049865542255339026609626966191466929568675251429183777096069475943268792873080429937002925887605074236382228462674630857249828984003034952102519656755146372757387070584807279882024740467354894951984510213421618074156406271654187877617487364290158360715153334880719694253638524040132024006364992701005993399462989573800775618854219556488375934126782808575414421999126049076352959414240364440054857033376601460674735103505113640889267411724829959290265556072098109694542148631402964109521810714040844569890732905556401106782578234060126209494172298805538560305639934463482148010125268949012598940356532150738622990546725367239230487769349806471768172230333573183439245068312086861306649414866138453801403138763938584096260741567657618923264320643653235828180744717007161572094807614608063403340503612668574014756693166173774981720978118041941}{17948015952406042331669341221513888649778271295075948859751340711856457076112573784941332838303545971053761463258747986677644804524358993323877601775161945757394950505764509764421254118862822091848548092827964299833100992335490820527645828449760416416497081358289237250398175309244950246307305294482790541571068151710836222865099141586957147660935997215599966278729031791902572528262143543722455752247180950046783071082338969397308563762456164347062229562777000783066560944194637037179936134153874179512157635391969407927656510645315781257450820787575243178580844458691017296012360576617017313647534461345783170557510777846524899458170312991906056040177870860356938581396241527724382786925899623480726838613603055074444314333648599028534703632306787268175457330684325751235140131770338265022502486632869084414575762103668170695336846820561550954128145875689806746063891417606322163168831693911915477381773450609820375756403902487903497696975247881989972789508430339240631096652113501169179632377377534796956360626529441215699791140519426796370402933261499124427362668154991436951390920279776811568030024510565341068172759648737447744494890009975602341578065712200523350149161722209364867789842622543118806186900498144411542189263214987525111547130084522142979205344710183765808177518351662427659014794979720973906846805067744} \cdot t^{34} + \frac{333005277401262354992950661402893706846015575485166806518769349938134229446531111043308173010607460685011371058229500147299780937172302934767120992762373275355212678053845643723471786080901270263679495035415401026997631185280138178461002299633146706352037024029738328235451275252685215548766720234951417392974378496256744763753914018137803710191892548839551317543702180238415104755300995659387064665511137377446902340975013649319347718591474595964322922039755416002850769983999052373207530114174102347666044885253845900983636713430844474502666514260335824022326093045640277253532552766578797910721720479498920657492567375364420588384615865054147547929213094559700804365713158409090139067096898647801292653848416352677878102583120724469045934918900542976810681728926049487478965468554716232104899489642429626326951437702086410485704298610632019929893018616347939632602080915671594749025659305135519166719337189242941777662571804342104162170859830729888714820579239102932777837259435150527507522034663079991747985012464808064673375913387146080791918666634719621628206620640450594137863335496145009904381559810962560251419930604807959311300382475203735618120260139219548296309920131169649377443409298133846136080930902018786011159602126324559736494266866505337316374745916111204494629968217098711836865658153904953709093636244558489}{2240622633202775712474977384044073425289164403120577679844358550365181767068706069569280294706931982322192841496125517374276031880327062562277661034444682479713289409396109521125209504838783859541199760572560569944405040995037610723090330829730785675096921734274129644976178623499055419786331775934228583919660887709569366966768660215762110225371929705872626806293739289743131313755506636514442403936954220742471394622551888987059724176655289607926030744080369429308496605573389313545270636640760388880809197851473400150113054764785544991738980809015743593604116651808244913237478917973926573193057176471215551426016519298540768865513293886609876354320601044037608188142755392859495808346444527861805176724249001715042259455181960130059586397305892774200834499384094035628793296129297041694921500269755768853787546343904456924506089246128392550931131366138922665705141952641815994113242651841570410799344926227199233540284754564599503495913835089866609169898793081655468090648896201522965232715774751603395434432226362594548190503611903842573620622871602658073565676406835695698557331732253420674094443434220042177735257080212704372167022498838932816385775101878723088819423424625548785232908427931920366472904770744284959638547324887079003898758031139943464436089691225882421347081101174114297859360367922920512595393926772640} \cdot t^{32} - \frac{1851102521961288578887973283659079538506115482425885308643220523492802308683110559786114683064128845536929994883207692615474568825933934112112976980492758230035721169028900987989244438263677632037828050501745826823940332431832279640842466120102084786217419623823312439658379150343509347630325703468044751601564240700895207915438067000511078711054221833478837539813192606594337721485152800278234627655273560004156370192149838686232509501822884335960285811279272378378720750823607785743458329021720751365075204107355536093730631734719868406198727488832250499307084244950049833470552977820985315615081967748179511347509902095094346044420383611236952926690366785865921614709125576433142188622116388124046719957265251743612195564015188787391468847492646149852512744733291708694505047586752892564743322261177499567179735637136939882665078599053066268343219541889695890865707457847631792231246701679641551792410088170683829255885668342658425304082316589929227351138006744654290047403222552721128083843108593906838192352945968539931849465249318304600586279880977075949778794700306540105637740360036941544739904979577837741640361009792352699767644437913898266844850419746818239769617588893463890332015509410330748684486196992082356661614898327025696541670161370475556663529966681403208855458122801038768694500671110240988316212956325}{56005453734256263208795068824786249226118838621041198446389476770268245743458416191864031917465979311790192252690846531510933545118085798565533860025279164365932830696027066474461237675278226808689536181392373958867552716746527700575765424208343135477961744708503094732300022527853300870889939270431886618463188561471190764725585496901556641240740886653392141020770287608315670292307110462360911600495988187361289077258181164188514622609522187580948652873018274099888824101649712751607170176959280962957473735751213256914772313007567813938180126591425693534325885232594682124442281981768122863198351931570521885865465051273705913625649938148636738335815503857188212387443374212254627012117258691503607933340483011221252649095684504660370426383439198388645134890802622639409938942034558691498183668026056183422681785497452160916931118590131040113257834822185727552931491741147692630550550224470953014578213200518776059496376462809202592485313806698233603735684217391024433965645274641263902613255864259038115090025515568997080289760202004035834045535790548713876914134007807649416122049047479721902573121264161691915674430233192171828706490465750337709780111693467867744365075254828819982770266066924814403666401723851428594134186671805676850259876078651052393109042036945945293554580174599110384886737981493021019423007904} \cdot t^{30} + \frac{50877103528304055246924597362810708532423765260208431571459482100930282842310123033457784962597918560770401875383946274799955769245655799510331840358798152062618688375410286956031476499574322962259969652803161209090388512605452708236371234902031631822221630985934526569652058069919067084969325920223363909692093455974748737531369145036493592499750562299680473098931634373468346659459824710584776189029034764521818798787299306585339659131657785811963502459888693008747829154655495462962883551257662254195419651414853873557986332739772279225929819259914491847516554954308511792566606381003736712728444511614506450042271323069398752054746466636477158252966928039399481685819272363982351848188107621438548302091963918287642064762762563669872465439782515142973280409255742269794345357465865781375409001794845684592159883680962358307364596322215593760320302318659923576645089437321549125866365760918291813547000076013671625664541079439484428952336011656448389112443487816112806878496823995553401553768731336428128887432322539377253425669785687707988008082940483928558501995054151905569936684852013097583297962551630038147132628658947064688017390878638768881637675449878756771693200504654423340576459398823255207780151471784885991333859419046092739794644160492822237666825184940982698259286643773614288721010395923305748712218134177}{8134373015942309362112582760589786054234642004263731018760460211693811008805946811011945477000804297200690314321765070593210789380839975809464304993705713264736727677769493916001750699032121237073382254886998854325175679638257042437358093320173126984852348214492494769009828395154805213076073994945126934984406161299393734052858390691505173476456907218572163960801874721041816917275427777442450023460443271040032321662627718578111675738202655130291668777174512834830195844653969931461640884038502310229929858107147133501003279164166618129380353020788371050867540803420757364489618973930205628211296818344571120213263898002256577553294237606169654649650020292133746065572227403821954248052097260386462827893042984382739687053857670410684608783872803162703954898814017144589856971120551789942325240256175522859036307302859388411767757900721590382800743386953269587874526762759835106793055380177564962380733697875272553893392806484446118865728819832663679099609352824893031609269422335590468947384579951181513574623467218650525157129077918581627514393194709499539769535049080194385355248499300394091188618611196231793413577391523832323260346442997262482936782080919956940915654232587954738649461588526694481566242307216230891621319848567547142220674195364363443356093318511252785635847975757092086008019035474182452307594473120} \cdot t^{28} - \frac{4237521891191482482809641102137184578030585268216488505138011020702725911079817742614374521721915733354718006322876678089897924688749830174223382207872700464516752462125349098820668237027498809716109117560979022260239708734803897153303680367710402040079251726079417082026066973096531577806618098496205728734850875343006221090087373352534318898140475776040629485343123858913295344051778049070382237694467008083489539210933808169596122998139028883544198243056227378257162499079572261267164938122482823166783078586303145222357238181415757322174354516608455040776178617481407512079376399900962972809085138275799334584152110264579872602533310012483271707710833856735466903718098714552731727883521277803944004862184826980651770884616144403144030937690651312148924091844451623454475350598833128702395407966909406114971553248567244678528554116183863024921052814104152770836617761680926579540914960964541069451498329344598652648117145326846845171119877591480873030225280712501724670528023124379036799753879099616636928627576583651972229845135528236611599661276970631166440322333205051707130667275460760111841377972950912394013379461136884326288660075281371871968859772392210004557849301104918127782467192674030563149072906641570879996615379306610682129446425460350406404390572685765082354386754036698275932324569224068650729140045217}{4238458187403729941597981986365149811110592256914688866700655828213873113162713026336513447427613400925981203860199252916908919682456953402496114271200287936521876877254830163233788923341445210793690297193783776454568961435053263613986180537705632376176236233528052829920392573223736658462266865960753608436826548784615608763209318741844654064089925780554851541219444616189723984800539993624249707810185306625120849491384407397118564679418633596554816760100570614596961508097223297621057933996723425979775730226301423696362439219482048106988139295966340471456602945262870529340861839790117290803146541065385357919341462835270170039184770178354254350680147559625244652127182924264407413875953265559054959028998044120280902386763991634588073678862186122829508716936578187465136027062814149300237453953877352600827137290733938051184925095911249783427886077321668121129953823112303731444174467499928572483517761399241457558860686077892523630189496686020090530339322857009205206859308340259468091813274282021011893017910113421658719620275506029087497352516979531216308124046375119043003470425561392557915124968898290234315445956922869505828704108045757772692072652006492023500952256148061652254184196558556688264094799346052321509434543114597115708083408746423772869968461750916596066979132979469087940251420310494864799543137440} \cdot t^{26} + \frac{66871244339127084847239326823325430710289912182901132494184992066908958337760207658728539012373188432383572971940960950457897610608114462837284995554377866480733598864427400647430573744942547576759994276706886389890523766584290203803359605943653980517419774878286016798194219962139144491523543953791287609355704369285313335902920558564651029314330366825623359233529418519527422743758748005577699296389482737598665799407394011330154821377695542035243020593802627631440823956950243023977319560617721088995024046799420310304240629253675118959112213903245179864586883480716656789472946076027223112314955052526971945880169554946493075646097702267188920302281460914107661978414936045073033920903377673018217680116124913580442146401375233573128700234338084754876410111371116434898425261991976844032704850636857603003067999981797186213734800088459581924927283660422444700647185798814899114655648500446031513060145758328385076501252390215748606913984613819250506343620252451999128628008007828523292563768361752687526854388855213798430663093143350195820818989385540689243882334131282435013291093900895293283107224395130460728619204512987454009651928919336923314553150529227164889565028538027870609832118399829389561818687191477764302108171789393822699694081868721566591461838440831267038955100145253361364889990808470991275448613897981}{499812030868455230805362029622905743110195225373093694819392721896297498652187620721067316531271641816886860424437342670893951836400500735848195629057695492822156711756281126172107570729418116011286709661390040715758016759995127163095447289561748802513705395846038845251381678057845253647896546578295021671819623022062748325692298894711373436942296632430045185591492968970680528361479062325074984774847236542793097097714792041521750742580674254116810314864167288629010922454849485788698600985921308617461245725916929425117201486420459980616370580055107687903305562699075424729195476953711523600094126727171981053103881732805320820774634821801313224584051246838884619362382417145948966574756642777079327091650307818183894104531476859678732073053517794330587451004905720106465656114407237759789539762407229349005230882053471310189730013233226609076534565887239786899401477756243201561839958359799269355171748325002858033671802442877633748083115263051446060231552456907316275547332283509058814211519190333708556307419707990415601321375565441737779495492963817027276950320237927499455716935568124214714145121332390686861967588612519919418107953664165128118226721194304020925150754513459885608128028717251338700681332876730631451843319584205952183114758892943664908435511681858087828513770065963547062492725179691432902899971515040} \cdot t^{24} - \frac{2031910880066595694507740922056254767648665414466332890664454170888550675856491402503415483849204413121305770014911704641901092230627522590184392625515655446278604181286289001713429878669582414877668411158235963039566773959801356875663029818960658186155454275724109353624147218170177868410327169016110689279073008233302710506910490398928351234955432520360877031892777625339523043802634245965102102135221890149470492357721339641490249748256037878840412541869169984160740795288214703666515754432142019699613857881758480530387433068208317104762614520021006693568819756074961289778472950432179262204170155592754083699873788720761021438241911520269831296386585726001253141850348822978422703100391148325086961860240712149823423539099369095603377385014564703692375680884002172331003836720565474917947317808097278176394459589661794171476949560571349021805672733101302027820789189651185695247997355404852005161557249906496113690883468472635918998693694086741356244147878503942096764077179956402881877873162072344273656907963171322610762352963187886399725595088239705620798619235097945231242514693311294774436533470998473235870434553537836225581199062183991206674576584718894752237982015236526090486810731291638861458257571490337621598702330137357690075393203414744927546541548433385345417541245956714147883457935526883829589810302280371}{137042072623452069579355914296135297934994069562834347420093811535450748678805540808692360615804541939835307766543885378340966426809478555353784457089165418404154235441966880671975854767991803558590678674140616762675837622883171472529690391748168975790556868380646510676383496854460251982682221793799792681266468403216138240793124746367228743900711748083918218948040506520551037611758902901516500417294383067304305360308562709812417635504979210816664985435547000613985835081500075203265275946813272098112761384667137927884686170467879253017110964127993586096994275620300441810243092402830030342627760431088453143956146752770576203643965511668147292116675325407663617874490175989221423435935204461315444352496690300434061165347974385920554852850216929998492012109649433597496757702091274297173740809619960544726492803578048905137904420283217498885652945581410895572313355137514601128147829363623081121714522429601426937113478261820030813541628539769533536491651990378414281269392725461269525395463472480771026864240866500807750265054961935746184120783305462409744297374894766405216780509798554121973915944807276587184143516051079119591366566684835849223323088633123949602537630436068966984811032853495225306618312325559588016240152920493253840418907303238357541872891774001140959894597670198163011742515097649751543826279767427680} \cdot t^{22} + \frac{4168568379486669641448362931288660250466252559936949458646744759787821027736839928450996386028922552005760206166346954645727443492439364621163098903063589087818748795819360279848178063996696407857496747393092607905251305881780731184517268895077322645259733146579369495420967163174419745778894842947275227983403850450372841547460013201946042512975648134832780394460005345022402243770418106498709291513779606743015712869331340626825857057534368034319714794395955841735531842824640349152989218114785621710980335447944748207815509575165685689387845774364844424724293017409761052509607137627131187823550858758688782047816549469938144279271211154135139379286271168513960147067482138552874192165142085066744829216200378442364838605661398211828978679839160894319298623750809714516689826898520109723813176420760873142119996718274852932152621162133550897744148770851929583188758470365943877284299309089699828403537477116965507932187091979376295787096487641493054776822297170379010878638331125381646461600468751787465213814585303918084227993375384798249102775913019599346356484339831328596432176026198441308233550035878908076437364322052887124699062905632453235427539098580666918116704997808197638546712765962950261524574596383288318433492747511024614664378049162510440550561621316638897103798735621086035887605723437975907258481222397}{3104512972052312255843014239718275357750674715015664828286914824427686863273911927705004933044115836824748072381253066823258139118661326496687673785191449607861099184769476261177446548142209142103995957019366722779064282719036246950510785573583115956420382131600406390727134232948937747180503406332034138410567245380300866296284379367542398729142337335234393309502535746420250042984829515568334960909581493434078114958446404429407519250921859144714093521193621373132365196021037302339342820801595160798670969879190826845284152729045808320775976533643867646210226308550495445539487530161198098376680657014948776723925654593508198788050998646203983963808178892730243770619518549917637424115036994269281910897983275414363845169695212626031986957771904563072634578535747686674683831438960906408466620282652827874062943770376512414127284601885186058898286793106395692576677948099036271511439500146801190459552288049223263947554523730550859853693850415491050988484025672002912520665854622099956885981373162994812906309663642413120556166293636084865012444929249957502297998784023834422386613490582132213001332083012738221000014926723475201098918986387867134508937282951027984523506191108358475384068705418985686557696395724650861209323852567808339426965537613813924896796901029152060580136516800605634570218788619897284164349379844640} \cdot t^{20} - \frac{1677858526887583231326583428090579827010545258245301354726065546896554837505896294294824740745791383511053640915033625432887709435032332083580276855599755345315332207485177704720260583723956902903456231449574603907485466404024614469569187125421747351454410923751471726523854298862353791060437081225797562060997002427182460090648327079388929238874926549262400618470115834103958510202813026678922310162796342445004404702701631960604040019537846093694091343926834474180983887290694058837986367361837498444987764473509479335680607838377760853818437835087917581474349357841995475474373606606991802171541155869465397310473330764032518020445290120120680669450057702951004230947544946987981445705291934983384341864208370241162092793064360820084491934141288759156609344037395454144312028591868181396417553576507687940467693137726713194892418080819366412459685047210661881846492166231863287239310271477923370058100979530620422391791937273950732815825038566859541757405886142438797259950327237949065275621606513005725872198393071082145606314035308032634718885715383077866447480445259161501647642039335763644556411052941125284957739088243713010806266957679401223247916137546803493079776213614051290589711975125204903079538492376398374749544048544801620467723660558339431880438636391621577588436659186875765415773317322982154811381973125273}{17160712871847831379548235045749386752526479599701589949160636177828110417890427165710698934890190974021599094766106535710029907001586925764857231459943269615720202593677408279701865369280751401170188318417386121281741000109926027726773452388909603968439732296109846392476022328330744887164762662401374039087478876713843088597094621017318532708455793343397314750493516760962335487605809285556566218921196635205772460118638908217621630579345730065597937620651274410218004015205620528231107332450950850508120231168873827191782368235255546461142672952472085725701394291564288657793773904221049355126831778426298521470953043374715486834083236850000222023943676859381877482727825371094727134699886158655833976140418885398798548149685236992496146573577164456477833071952767962708760658917429570323867321382410614878528598848051235121157586851020680138236763296694453256666350137775439496824733743644801380463585197573423128680765555674574969651268373813362699514010199239608099443400622399427861680076370387314327475111050727378926060968549122398438833791420584015086869237945155748742145737171441166162733696644200079306281082509951796419941124517090000230520568987725632355784434389049969532431337113987679880062093110100628410478072482377321897572456503416625438854527669922142873533467952701481079359312723894585554432468588654555040} \cdot t^{18} + \frac{1138576513116370200189936718512239183684988342345793500635213285108161562360979702052047534626919473187534491424233438750268553277068802240959878329258042885917561878168223954675886296231531115427011430910617362696305570822441660881017286864816481716721023398664984999129760514589766861358524567363379473655460323660713097422909958908001735663114229871206344733803748757390991392264434027287371108049742869248509155591116552192482494293805378175296886592357695888479536258939791227036563611961597412155716748404329224102806940932664255399815763771630628331418314232922940156657570024887541299770741431280612775008474944787297032889441555798347747025520148069457691532739107952615245273756351694390298718233331719219712682992041590096923240867540845774719855370894564495716943367791466913770995995866097074725237920145263098707413740853093901943753233384640513134449442717212852904164407774873356660120555552905758865542239038554368412507045593436379124990187224040889607968982066773971800936658269474816139273037940001196231887082761762000518421501701255240923438356450344173973857247232549432033515913425953720318303177663553578393178276108800408723551606244387957863382278787334769006483895069717043889719513159194677593660302985712002965855165182362840178912525161159143517149003815503205792602867961538206372828654780322897}{202900193367142006311129132011507455132813082325883504693016933631967658470351521194579440347819316810490671649881612569277412429842292475219782560202858658397632983607597592012945584660319472449129873647170271198684114177770301857240086113539460611626846246559887007346334146352616454254124546773098598932740191424675438871059765813204766180847036144824874133226423345232554672529927509788051165294303560216256486146108612973631879279202852455481481497750053303320812871003313513304379563166037712997184245086173155250914603295016844990511157486085111131227410603094377765895091091455790054140029011027275647224450680101077518403155925329814708507459569355807985727884017229387649420827922183405283684070836717409715206363416866625617160321252294709161884967497794491794380052496611961390299843035168501975916720492262252838785451468062068041634446436625622653211172728099580196403633616616035592792540036747779885227343169217093504052935584890381523682489179414538895764007266182487352952805608849873539989558665952717833184603216374917769776799533855140413674159813351547382186546657144686729335851354440247996503676328500018298847539178113828826254978492148991300206627724247002580942276397641854332699557689125307430029770151115167158906591985716867159600574121273785336328248650499588099820660109264871276261230952136445033120} \cdot t^{16} - \frac{24044214310769502101345250932376240984957601062913470729708481358261705558563620634295287252549174626224502959489797540043341085767301324452450032916253565434773937521235986159373138588453056182449840583396546179346855115442375824379957259437353476176085891132448908575176165195788201313844328765884974866615364056812417230822885294446648513746961489038954192728972518713904232086928952742376243346524610829427414477230976319940654129314743797680664894267276922997075249950658486793510233125354556174921439578476615185435675451635526902502810162155011934608296851031376664721396689703235695722789549046378006533282262600935151632743420410761485135177761448378331320596728090595231394319196669631509835803376566779465540057746923801320234171107483523432033951089517243416175964878369811110439515428331350271566658382361539126531724397049999373047891934036812637550238442709873797187437069165967811780052727198810996467144739866670101244109626791752574185196122624531906375457176034527322840411479946053691242981951325232221916883476054142008062035570106247144487394245988775700614976867331976101592958247627254127687714244361143453941241542079787722496263474791843552621081114891723030058827845832682321849017864398404600741465592864445258156936780353243585292816598138479506591794589859943082780379473921108696570583161110793}{97088164648632444073979959145589558974785732874382536919682166578403387201485818047336902801661115533452540525948899218308886668925923583843030489972241660398312592710986365110216680593356751726698760621738895372463272387421295618235547446839270334273594944609099885623419251722125765211751690203493781736193295480600591415416947580521004621903228113681805237119439742170917284358980569870842790605457320769221203495710778746051315327773903047352442602945587225583468017331682610388364700821474356427224083987142494537538887845743150515570526120248770236162907986224078126537872991057208833118321787523453673082434791449197980373216080775015359826731694074554445320554765525851233079314331696636370140089374018732804086262661330077445104453303802600084397106500331622287186016797962727711031131549421821333829776102400107114259335307186426455428410569536532337528231055748065419915747014885620359935404039775289958950670448515807571287465709829655514106045446460493646378061729310621548916391033360896492782798529478068866086946060540009196356443604965358450371130562560726555969984184070619863551829011486665130088444290336347174899307928501069271925059056576147016048941144057164896567386070993675096784115676488531294535742998799906615565567593720276241417750446379273149838066275204379881328887292227989723037620913296911978400} \cdot t^{14} + \frac{70610957798760604357324308885844009927820047037079195440235177706011772337570266169109395772729640104144713956515987620916723516377207127510806883387850426519576611264828759152216664834745606924787151841582028160565543594636060451807044880735557732386449710498288945442189570248180496754956966589695456255482662363657067735276378140119492583719591882538047496629741184271977276267328069188959788808321804682335582570140406966934044646100402783245609861507117719417888244676944039780605560902772120272720248310736195730808548846780470577550571066043519890475157925527575145824197337071593848731915454135096366433535782595005826007199217179680657763645311842704286715871692323071632800994857499367633165459737911372506786251348348506404509582100424595343132585874959444262916092858105553456528705295277218459977879773135320454058679879320492498019831333454976973398787911578827666659497973547130768629716843921830147412438896651892845490515724212290444726206775682872958885842144184576232147890351474840401575234954907671101340542691620381010691437189458785788788073530071661810064829196599256857533718481260375240660871288146060289042416083384670119346734688226593085792414401230584631279931510118823073836914022922802195471819653106329141734331402461316387555164326261173511296951848766349060936864824446021213039341755982441}{8666736830967922841003944353062961297815873087919881129030294736565475697519300691025607523428282246619530117616371736887706616646120778584387855071522105551556037442667382858838675687633646037469976031500558726915221448450474322187826535421185531839489575388772316456650558537061759974569034212165211582984188176568279460349552854021175012581894829614662480833528654317790549583778332203803899774713823500665812765383782182730847414925950412026994709689609419670417578347141534354001355626663610883736869897252253345717638055030005236023262298334206889748142252903602707428947462335040175169695524899593631217158679050031739714649088810516371120532915891055226818948188735940986739546792676119739974505311454072214978100380234731579932990864919445434200515040262936149502805099498139493671379009645054584399871346740916228399549998421508334921242783507294453330020092243110639817812350195456377463567067283940883668996515370844422530261105697460582225866323520706732833348310369794816933269839578016026922411148731408947446028051670871487594751865803240997669796254884587523896253921498037333153059936425376307279228460317357924479344887750862117007176938450364056965968812792836253100248663270702063639595392721209560225557325026204997216153000532763325817224523180123116508878049499910977406625338952885215943158293526971009271840} \cdot t^{12} - \frac{3176092863479405869771937643316339133084143289766963010567536545264106828356087435307055768103057704488444572540182331752139047067905283346090215635673535420620846618960524797773345448543655583497969059964587388032989261489012791834415936460873820847833340912234021467006309142513420959542273286415704277926742740799044534909769329054651489936151167553187902872356542133570462411544635393080344964357528224673572743845415737629171418319736824086931909601779878666834522956058788336173132759311158929256269915983505849564932625725054376104901049565720489975297140920006984874986579190420943512770753453124183747970786561030397672223412197769526943977068147108476348682609519214600143021013149039849550133117744915055088842614030270424320952528513903657338554322985366477930921698054668882949691345744188368324436575247953228412941399946803503915783172505827480082455613513174707653886022817785209648619986228695374476478247103886575472509334872880306765838687357354383656422653758977686319081533857518706192508188989472427466194605701917627023860567287770861611994478884132174895895336732850947497993423253802759655339140369455955740439133285376949174749063370316548209388472996061891115736569308668128209785500659404492076958665046600401441205525296668318221561356682476094294922319308760784391477087116539544025012182141959}{16545588495484216332825711946756562477648484986028863973603289951624999058900483137412523453817629743546375679085800588603803540869866940933831359681996746962061526026910458185055653585482415162442681514682884842292695492496360069631305203985899651693571007560383513235423793570754269042359065314133585749333450155266715333394600903131334114929071947446173827045827430970327412841758634207261990478999117592180188006641765985213435973949541695687898991225617983007160831389997474675820769832721438959861297076572483660006399923239100905135318933183485880428271573725059714182536064457803970778509638444678750505484750913696957637057351365531253957381021246559978472537451223160065593680240563501321769510140048683319503646180448123925326618923937123101655528713229241739959900644496448124281723563867831479308845298323567345126413633350152275758736223059380319993674721555029403288550850373143993339537128451159868822629711162521170285043929058788384249381163084985580863664956160517377781696966467121505942784920305417081487871735008027385408162652897096450096883759325121636529212031950798545110387151357536586623981606060410583096931149342554950650065064314331381480485915331778301373201993516794848766500295195036433157882165959118631049019364653457258378337726071144131516949003590739138685375647091871775891484014915126472246240} \cdot t^{10} + \frac{124949362013284625202388644022981102270755783661095908386253986223153645610897460346227525670094007139421887510037455810367380106254304179675684252642837051443854334037877947158495200385812132303088038756072000954927160522587819621286705874311528974423674593493634020843962913065291332765713287992006451211969413498699792878165985713423204110657571543861206532164580836288800176910739312575923730254748469515606365116094975196343593246411436203832934948152835306373042037109483482806698447116888063226474289577825891141558043794304339466563515344602702953069407727791054515580627804261615002744153032416226452972392223479686118392433907292967224442985676368410413246088229722868556922893542280874344470635485501897994990239062586438829862011632939160240647736977011273505061639015274886741842238212258889223954158489145423939094678188638656025229761242299852570810333016260793573533503327125081054694159208256820436961712093204361686118241529401825810689674922256185326160777905652838912123880836541351404718857886655346458706190306760863658154000076363616615906703210407267435790627998860153490183504102621870753704755489616926945253095336052781215898718516208863923205339539427864614759386902931676236444002882924346577491292497073616845874832474383814124851372588576312337897089686217932143926140003616129617269114249383}{40707400266667516374412465900750272762468494806896411363627141944474204033802775972999065640344962067455368734258715733866500775156021838805458107154118980620945024351922555852121052472218640479025644996442018262783615894237076361791306454251022952579420732886657850023661714340744630183581827360169933192804520223275252010732748253735822028793748442129475288763543679371440460166231560351200135305474019472824272079832916312826707554955221632248005454602710910573173474054755691662733640064632111726642873759821189957158602985746994290412292613387941451847334824244194534893541110967612943978872919982939782989684704628936959265776023200910227990381877670107883543544522850631907413022814084804839274191614405490706715319967769193784533744971591334615184237310325912217361660315824594591486780196817680623696365416510364103088795447131327027660382771019110311095548918111580277932148917584719348692511982697298089960438178256996530066377920700193643788160004415440714823302669918733231050206822260378308271931153132375359216192363908638805369289066651586504206618772942759581936950237339266261779523943816161443281224586339105402857529018223746307154921983630497843325005029784533916076925539604812723155675329448105510150345011486720441469809547956918651565751548270275244208366596135945499940209925384763893066349560505469892034400} \cdot t^{8} - \frac{124126202051388478882844843468107622815688628084789783537082494554875906072934750876985748708092860547060116516516554841696031097644583824963399015340497896445475569530188415703481318204483580279280332226234590755200084054542191780695955182080067523189886692326795466152124634577784400921157975885066638065386055295323242381023741182207410677228040466317247054403558937487312489113211891104648058386363483855322278545240701583116265184065363855442952917244010510101964154758956397739198794781817454083582875053201539348686998629109702711830535505558204661741304708858269816929564569841943192056567494269895440322061751596727956983650831934174923172010252244228776345193101639438176885359804608497842922274358464534249228445557141083233351158494611537695288826470535676065478748155753255048733679467726406841676035286352418692699654522239072199163437913037136490995548832682055641011237158094103442977496854178724342679296906295964754565031726935553394194521600004831887283170300330543880761153764670537668074943692135141300634597155852202054459164643271103285176923101639519293475345902562107497557512089027817745421094636135575549624078902213293647661330039065485721791141523910425219889108696911775764280000259739634825886957415786598729941642057685964781346515940960393478852965199518426491652150453225712452933091343181}{4030032626400084121066834124174277003484380985882744724999087052502946199346474821326907498394151244678081504691612857652783576740446162041740352608257779081473557410840333029359984194749645407423538854647759808015577973529470559817339338970851272305362652555779127152342509719733718388174600908656823386087647502104249949062542077119846380850581095770818053587590824257772605556456924474768813395241927927809602935903458714969844047940566941592552540005668380146744173931420813474610630366398579060937644502222297805758701695588952434750816968725406203732886147600175258954460569985793681453908419078311038515978785758264758967311826296890112571047805889340680470810907762212558833889258594395679088144969826143579964816676809150184668840752187542126903239493722265309518804371266634864557191239484950381745940176234526046205790749266001375738377894330891920798459342893046447515282742840887215520558686287032510906083379647442656476571414149319170735027840437128630767506964321954589873970475403777452518921184160105160562403044026955241731559617598507063916455258521333198611758073496587359916172870437799982884841234047571434882895372804150884408337276379419286489175497948668857691615628420876459592411857615362445504884156137185323705511145247734946505009403278757249176628293017458604494080782613091625413568606490041519311405600} \cdot t^{6} + \frac{18154849041891271227812165982544186742963881113268691011224951869591172859605843978799606834734726895398525912857943207714789664034333507772320891477307863533488025775704388129836344060490992961891875807748021047581023875346871787292525605618318354486084537054248085818201489919254379874219200333655733415205244375777851701481795017237134193451062181438007438116962122050737985245926317375873037212067450955111309189288350935256812929765235996924491161098801028475669412886494038463565847108315485729362399436708822619503091790269773229178771607570691355868414162967591139007988878236634111540456850317567510350055543728523957247145144028935432320282547933971646009925576524341845783858417806947786867118979995068194715150584178072483450411190586680406022018004816927744725890740975726214119069687647617353084000623462384360985850356676625825077255871961133047085932938339098837699864724270456480493276644833552054155556326190060248965134216484007623153802222944288260840288445152307279686475451607862343928889571563822798120482497790463761098988372443715090790750809492635829739552533781282587992910499669105145715236336011964713536818142500027288676613996337784480880672854047951584699673728956660264734709829403962910073004409368638684860750136913871183232805521310280052446415803159754092140141778846049094449178415439}{106708255194680488249117477461831943266173392191417023370628000651056271104434920269047246370523396000389201580747488274371530358040509247105211945149086411331191150573989687603488277156631915353084137499151553177455955907802068301250419888402105427563732843759542975468547322579036282539057911016174149657712057773108183433873396737651584606000169014105573679775774433607978990603576826310182928595753656871132529911530711192027609791121968149124543341889219283015965301053707626349472777962466723830914152254494754943784753591898784033184675389294451220579463647326379682750716831362971826323053357334409672010046979425358183090995748469829502424700599417759756814080122921193405645154716695085589768708114092236530372754616381411411448870351400571968872732681602590152041385308755679674579541949840642716664242057688102701709850708825862514116179897717964337663553905298490718991616973482622358783488693426208658339338182838807730183999618127624999027476296791797223365727881394362836228174761778281242783608745804523599239280600539814878892165526847426170657445758238779041502637685192247921258664265070443025081230936303087123638403566857734287159887013698536759648168619597362362356257291665815821381687882076336057064106569023733136376360324168286192241335938989702815155070889027490875517182461364034777254925276192838489593304800} \cdot t^{4} - \frac{1458282721504705803999511182994575155236168729416029601527224721880982390303766816567254213998026347457894653016756847589239399297079149600584669341568228318044161934918392544840141570719613748085739021349955594366438092721136556777744285950597270252898061759696825650584979673777407780704236741655572610090136881125143687172747135125460319124176217320438804716225412103970459283086901493238903003440277046274911058319731072989996337433113399730093206368995101206569826967439175332319811138416458413658047885281666225797722118404099999124287872859668654580647186635040177089314963140668679176299075035763656576298786471318095607816732072568876140763444894053857196779130188190576198377760712164595134866044033587420654181281431701423957071472992820239655074106705966455668858276355856373352457637889657948763925286768251587834374357376712238121043357916009841569894770043021036902556817488631480506061752661417547120160824472309092816896917038840498725753716494847896737085105185839012851785325956640220417308766137161673017805198429080501176997563248556824823131111400443714053443717494514125243991363439573026227367263761682225744044362194773492634464502139568112437584117703622887892455842688499377690901698364691528387106892424782427740950007439919854519965194006636337779305541234468892228498921958101024012522151}{3701794674928584056907544467001711455689273032281435199886039238271937006639522120947340371828111776785749074445237149789660932481043307214811274115277507482077521060636143008869125753548316822203522115355182086095757143106255763090135229914401847411713205741281279691970721597764456257011058753200611526587296121842365337826678921517324956165918382088126990399461254861211940850501156870489000539520865924639590027096842168049223265755362394313521111407921634252439218588590158983465873141986025110273039972629531468638083457939173503413646355888042802523872796211925690351834822204145327308341217524421451668523500040397041042372401530627569465713595454914742694907756903751807435653934364987886221237234727181659424695861503427545193550555176792089417907770251673564852114422475687228529908695092510984137673555545741119365500100004517100791360690267742352588630075146101487989151116727149795251915897358676921782510977685207507985266955078333898910455437143606841836216804331931139115004554330166619282085974590503835267727682974986036522654309377814180882535825700591128136592257555688841913950645696259712785623395980348422087003441987523210565124285543086493924446271871401710911303043300624078268143018533568219174169609483477921774745531607647937287406827446098287705228703540923514535286872717002714746400122703522300543960800} \cdot t^{2} + \frac{3091021761263873449201316335228390815568174528668043257997061784520081775375438186898086636218676209698596944029168409338670349845436726828692380826573464368339338866454107360163076836127837227715585399347064015222152188775018323174504750648955331611927411468139533514630733090185710005595866562902532842761258797405035565941377005422021599341724069460527716503995934700571623846998104773320565701398956648001623334726560372360288042832954126472239365657926484546181274201028112612780891315069588978685837280859428050669875785836296220472080153680860744502600743065962977309070904957306527497891198364024328916005580530239633050100582321391411413243291815381577314545489680541768727462331775238091185159883158893650527742456732578016582033758329032862784535821862489161409502785642208085213334902538996577754839133032664065029109859086909002710363519330298041299765770929338100525411254881659519416476360414195633489859606961169738253990646733037762657059374718247081828562932941532552755233013019785020014147152908460160239094054689383120984917121588236457763381266148815030812045978023586585832809470885010569459224982866084350421063411310897550122011815202304392675946975353855673307927083367147125199474268575023761348563687045720791242355845953806958171682566601097074470508105012161326240018773174019993673}{19246402061563900723490741288558738377582096542092348633387095969039547382328897480520831121847491655781208774706627325610988117146565512802266723199371162328455524591148737609943545558573817551678820646530520055717135919306683967741434603435335437823731354354345729788868132246718232736317720119808330227077498968685413396181664671317294059472406085585714428157340660264282616868480710704843795445648265701929034654658579351740125115128349338420308071517916413952774171734868362326678686143897117863433679546600724772246826851936002618736343752607045029936189777844487093524644589780066695309278800790539009865131661133629043600549553079209779110012286190496517215051608319004083164849408960932575709149182643502711640556249800552562643984218041831527301143760583907755427400513750372839549503836734287883374489071816539191896297969467583824847624739950883628340990565206547501937754453361981955358281820590012863282951721071289641024408671661477779447531970701389276066850076632021823189648787891720276003372505966597347256269502133962357586543557842332485816259250712169591355194519362758582182245714674371709408376715929988544001428061536824431011433471423556216595597408589496724227128788254306835019461840592596005365764690260896683007042474156091529855367972647750884859805758574126630006604919386362213783680354544129313382960}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.95566788608080728826 + 1.2106899349970007569e-775j	2.18e-228, 2.18e-228j
-0.97311063068068864141 - 2.4934367349126914814e-775j	7.9e-230, 7.9e-230j
-0.91248695683407599658 + 9.6264355489410708724e-781j	6.97e-231, 6.97e-231j
-0.99636356482620649113 + 1.7288540248703644916e-779j	1.81e-230, 1.81e-230j
0.95140589055185636235 - 9.4929852332140068391e-782j	4.77e-229, 4.77e-229j
0.86949064822490340386 - 4.4851520426784008668e-784j	1.02e-231, 1.02e-231j
0.98334551376126010681 - 2.5236904047398775147e-782j	5.21e-230, 5.21e-230j
-0.93158907093356900182 + 7.1592049892316842543e-779j	2.19e-230, 2.19e-230j
-0.9993102035185673119 - 5.3780022473921046186e-781j	5.61e-231, 5.61e-231j
0.99636356482620649113 - 1.3988636005635040987e-789j	1.98e-230, 1.98e-230j
0.8261958319914460608 + 1.6466833357926164118e-791j	1.54e-232, 1.54e-232j
-0.99105250481616767714 + 8.5663950223539758859e-786j	3.58e-230, 3.58e-230j
-0.89168086164766783378 - 2.2209441913796424875e-794j	2.47e-231, 2.47e-231j
-0.8261958319914460608 - 1.3811991296127883645e-802j	1.6e-232, 1.6e-232j
0.97311063068068864141 - 2.8310844202563588086e-803j	7.54e-230, 7.54e-230j
0.91248695683407599658 + 1.2467419040510547057e-803j	7.11e-231, 7.11e-231j
0.80399075249328940702 + 1.3418089863099289774e-806j	4.22e-233, 4.22e-233j
0.9993102035185673119 + 1.4200078249832995521e-804j	5.81e-231, 5.81e-231j
-0.80399075249328940702 - 2.6224156032481484658e-805j	3.92e-233, 3.92e-233j
-0.95566788608080728826 + 8.6336266970417855484e-799j	2.19e-228, 2.19e-228j
0.99105250481616767714 + 8.5146253428638746526e-830j	3.38e-230, 3.38e-230j
0.74677180221832073614 + 1.1247219167488159372e-834j	1.06e-234, 1.06e-234j
-0.98334551376126010681 - 4.593511454312247097e-827j	5.06e-230, 5.06e-230j
-0.74677180221832073614 - 9.0580682558848101519e-847j	1.05e-234, 1.05e-234j
-0.77715893076405694346 + 7.9861413600934264695e-849j	7.09e-234, 7.09e-234j
-0.95140589055185636235 + 8.552539445380817942e-839j	4.76e-229, 4.76e-229j
0.77715893076405694346 - 7.8805427399611572309e-873j	7.62e-234, 7.62e-234j
0.67887293503296307356 + 4.7889569519197210803e-876j	2.32e-236, 2.32e-236j
-0.95699433532754426818 - 5.3058540183450026072e-868j	1.89e-228, 1.89e-228j
-0.64195465766433247869 + 7.3404829271478483457e-893j	3.73e-237, 3.73e-237j
0.022588757190450316763 + 4.2849459625803430409e-909j	5.08e-255, 5.08e-255j
0.84710180829252134773 - 5.2952204935845224413e-884j	4.01e-232, 4.01e-232j
0.60270402110962356214 + 3.9465044351419638047e-891j	9.8e-238, 9.8e-238j
0.89168086164766783378 - 1.905223766714118019e-882j	2.61e-231, 2.61e-231j
-0.67887293503296307356 - 1.4245006678152988465e-892j	2.42e-236, 2.42e-236j
-0.7138663599556300959 - 1.0787157920539832613e-890j	1.58e-235, 1.58e-235j
0.95699433532754426818 + 8.4632495337609367764e-882j	1.91e-228, 1.91e-228j
0.64195465766433247869 - 8.8953114213238538355e-896j	3.78e-237, 3.78e-237j
0.93158907093356900182 - 1.775005292378700739e-889j	2.27e-230, 2.27e-230j
-0.84710180829252134773 + 2.3286045414526080765e-890j	4.28e-232, 4.28e-232j
-0.56698622737615428245 + 2.2356830973684492924e-899j	2.66e-238, 2.66e-238j
-0.86949064822490340386 + 2.4317974076450107435e-904j	9.59e-232, 9.59e-232j
0.7138663599556300959 + 8.5966062796985072305e-910j	1.65e-235, 1.65e-235j
0.56698622737615428245 + 4.7216968759619947594e-912j	2.71e-238, 2.71e-238j
-0.15655801081562154215 - 8.6101051213809692764e-925j	5.13e-250, 5.13e-250j
-0.57735026918962576451 + 1.5457207008649392059e-911j	6.43e-238, 6.43e-238j
-0.60270402110962356214 + 3.9560644405619048106e-916j	1e-237, 1e-237j
0.57735026918962576451 - 1.0779057699423897375e-918j	5.86e-238, 5.86e-238j
0.52354121171179728526 + 2.7210809326927596284e-922j	3.16e-240, 3.16e-240j
0.15655801081562154215 - 9.1592603403648735747e-931j	5.15e-250, 5.15e-250j
-0.52354121171179728526 - 1.4218752608008689477e-922j	3.35e-240, 3.35e-240j
-0.48072848602815799291 - 2.0221774531906252376e-923j	1.36e-241, 1.36e-241j
-0.11512729103972178883 + 3.2555592834097725894e-933j	9.39e-252, 9.39e-252j
0.43693939954921891801 + 2.736868822357074713e-924j	6.35e-243, 6.35e-243j
0.48072848602815799291 + 1.5193034517897287399e-923j	1.25e-241, 1.25e-241j
-0.068154801562903594408 - 7.661675163041501704e-935j	1.36e-253, 1.36e-253j
-0.43693939954921891801 - 8.6079685556964165588e-926j	6.12e-243, 6.12e-243j
-0.3003632047009076923 + 4.9563649648205529879e-929j	6.52e-247, 6.52e-247j
0.20631538691541412374 + 3.2584766996411380548e-930j	2.54e-249, 2.54e-249j
0.39219977966905262612 + 8.8984649431897473706e-926j	2.8e-244, 2.8e-244j
0.14625108281752592625 + 1.157250694132638402e-931j	2.97e-250, 2.97e-250j
-0.2535630372636024051 - 1.6977572427488944818e-930j	3.59e-248, 3.59e-248j
-0.39219977966905262612 - 4.0995138703415835307e-926j	2.99e-244, 2.99e-244j
0.068154801562903594408 + 1.0325351380751744348e-934j	1.3e-253, 1.3e-253j
0.3003632047009076923 - 3.6510200995667844748e-929j	6.91e-247, 6.91e-247j
0.2535630372636024051 + 3.4909224045353587891e-929j	3.76e-248, 3.76e-248j
-0.14625108281752592625 - 1.2321646280592874958e-931j	2.87e-250, 2.87e-250j
-0.34662640463563396358 + 4.8807657028863178948e-928j	1.4e-245, 1.4e-245j
-0.20631538691541412374 - 8.1668156259838894882e-931j	2.37e-249, 2.37e-249j
0.11512729103972178883 - 5.9459453501127038036e-933j	9.67e-252, 9.67e-252j
0.34662640463563396358 + 2.2676646084121524893e-928j	1.31e-245, 1.31e-245j
-0.022588757190450316763 - 7.5694602915683696821e-936j	5.08e-255, 5.08e-255j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
-0.13750960024953452161 - 8.2097042860294430431e-774j	5.1e-24, 6.12e-131j
0.011646736201104266499 - 2.4508487571635967861e-775j	1.68e-24, 2.01e-131j
0.019956557444866218522 + 1.1006389004219945331e-775j	8.86e-25, 1.06e-131j
0.0041258758811884958203 - 9.5153461794974638066e-777j	3.88e-25, 4.66e-132j
0.046518415679864710332 - 1.1253261386604605568e-774j	1.57e-24, 1.89e-131j
0.022592642435490370541 - 1.4131718535141076272e-776j	1.16e-25, 1.39e-132j
0.0089293829566144094406 + 2.5684894475453332066e-777j	2.97e-26, 3.56e-133j
0.018324053984147349256 - 1.8559366333569488661e-775j	1.51e-25, 1.81e-132j
0.0017704481731060101913 + 2.199511240622539939e-777j	1.34e-25, 1.61e-132j
0.0041258758811884958203 + 3.0079697977938947721e-778j	2.91e-27, 3.49e-134j
0.020573380428339091039 - 2.0012986350282744049e-776j	3.17e-27, 3.81e-134j
0.0065006345286459309554 + 2.9262169787899031228e-776j	1.27e-25, 1.53e-132j
0.021604211323861760622 - 9.2140840513795563373e-776j	4.84e-27, 5.81e-134j
0.020573380428339091039 + 1.200594449372081817e-775j	2.75e-28, 3.31e-135j
0.011646736201104266499 - 1.1137719595180043798e-776j	4.08e-27, 4.89e-134j
0.019956557444866218522 - 1.5228539969060046379e-776j	3.54e-28, 4.25e-135j
0.024507590335532404672 + 1.7224327837206403618e-776j	2.33e-29, 2.8e-136j
0.0017704481731060101913 - 7.084399705872548761e-779j	5.27e-28, 6.33e-135j
0.024507590335532404672 - 9.6521048385548483274e-776j	2.73e-30, 3.28e-137j
-0.13750960024953452161 - 1.2593599156552969063e-773j	1.49e-28, 1.79e-135j
0.0065006345286459309554 - 8.5983626537260514573e-778j	3.78e-28, 4.54e-135j
0.03175135574340447372 + 1.0892378120125361475e-776j	1.21e-32, 1.46e-139j
0.0089293829566144094406 - 1.1247365991000119818e-775j	1.2e-28, 1.44e-135j
0.03175135574340447372 - 5.1461353146484185352e-776j	6.05e-33, 7.27e-140j
0.028858611381894160679 + 6.733570833530313464e-776j	3.72e-32, 4.47e-139j
0.046518415679864710332 + 2.8336473926307296737e-774j	3.42e-29, 4.1e-136j
0.028858611381894160679 - 1.3034077188996448356e-776j	7.02e-34, 8.43e-141j
0.035965402713529311095 + 1.2416593346806669125e-776j	2.34e-36, 2.8e-143j
0.11737611990464350354 + 1.0218326420339671908e-773j	8.18e-29, 9.82e-136j
0.037892393045744389554 + 6.5575062619768065139e-776j	2.25e-37, 2.7e-144j
0.045244800865791376158 - 1.155101729386056772e-775j	3.12e-40, 3.75e-147j
0.021782594845106710727 + 1.7847026427090799992e-776j	1.84e-33, 2.21e-140j
0.04160147309368096418 + 5.0899397692461666211e-776j	2.19e-38, 2.63e-145j
0.021604211323861760622 + 1.2877342611905285946e-776j	1.35e-33, 1.62e-140j
0.035965402713529311095 - 4.8641871944736899706e-776j	1.24e-37, 1.48e-144j
0.033993678726834674738 + 4.5880917642128061832e-776j	6.45e-37, 7.75e-144j
0.11737611990464350354 + 9.3247046761139489618e-774j	8.86e-33, 1.06e-139j
0.037892393045744389554 - 1.8407221213101509199e-776j	2.74e-39, 3.29e-146j
0.018324053984147349256 + 2.8267350858191191897e-776j	1.44e-34, 1.73e-141j
0.021782594845106710727 - 1.1407332785381820298e-775j	2.32e-36, 2.79e-143j
0.052351557342332328276 - 3.7725886748262593162e-775j	2.97e-42, 3.56e-149j
0.022592642435490370541 + 9.6246786607517188597e-776j	2.64e-36, 3.17e-143j
0.033993678726834674738 - 1.0656753035284355538e-776j	4.49e-39, 5.39e-146j
0.052351557342332328276 + 1.268198665774381252e-775j	1.78e-42, 2.14e-149j
0.06440230467776909927 + 8.1475317983017180903e-775j	3.23e-47, 3.88e-154j
-0.015803080671077789798 + 4.5923669340605552066e-775j	1.9e-42, 2.28e-149j
0.04160147309368096418 - 1.6467434111231799788e-775j	3.05e-42, 3.66e-149j
-0.015803080671077789798 - 1.507132924719204909e-775j	5.47e-43, 6.56e-150j
0.04240085625581703509 - 2.4613954389312483309e-776j	2.84e-45, 3.42e-152j
0.06440230467776909927 - 6.1767839578249488655e-775j	7.1e-50, 8.52e-157j
0.04240085625581703509 + 6.6388646966179355408e-776j	5.48e-46, 6.57e-153j
0.04328887199606463546 - 4.0187006591994192458e-776j	2.54e-47, 3.05e-154j
0.049004006191695236261 + 3.3038554145630624595e-775j	1.34e-50, 1.61e-157j
0.044280294157219074885 - 1.4206437557823327277e-776j	1.92e-49, 2.31e-156j
0.04328887199606463546 + 1.6345830261705524717e-776j	2.4e-48, 2.88e-155j
0.046008020701561085564 - 1.5100195329318021215e-775j	1.46e-51, 1.76e-158j
0.044280294157219074885 + 3.1878544469651302483e-776j	4.19e-50, 5.03e-157j
0.04655660831835250581 - 3.8894717263125758794e-776j	4.56e-52, 5.48e-159j
0.047532950737549081652 + 7.4547968531345684692e-776j	4.98e-53, 5.98e-160j
0.045178882937156420909 + 1.4519955006967368037e-776j	5.02e-52, 6.02e-159j
-0.022174869685867366292 + 7.6000284763035462004e-775j	1.44e-52, 1.72e-159j
0.047023151454156415176 + 5.6258292456427260618e-776j	1.83e-53, 2.2e-160j
0.045178882937156420909 - 2.9769944118736490917e-776j	1.09e-52, 1.31e-159j
0.046008020701561085564 + 1.3393405070643866987e-775j	7.72e-54, 9.28e-161j
0.04655660831835250581 + 2.2655673672476385835e-776j	1.78e-54, 2.14e-161j
0.047023151454156415176 - 3.5759709910687501429e-776j	2.57e-54, 3.09e-161j
-0.022174869685867366292 - 9.8417428649248724432e-775j	5.88e-54, 7.06e-161j
0.045943686143416177065 + 3.1795462947227960752e-776j	4.89e-55, 5.87e-162j
0.047532950737549081652 - 1.0756171893633793088e-775j	5.31e-55, 6.37e-162j
0.049004006191695236261 - 2.6967216922072635418e-775j	2.49e-55, 2.98e-162j
0.045943686143416177065 - 1.6955674092108969534e-776j	1.79e-56, 2.12e-163j
0.045244800865791376158 + 1.2018966849591809419e-775j	9.37e-56, 1.13e-162j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.