Rule: Q[2, 4, 6, 22, 35]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{2} - \frac{1}{2}$
$P_{2}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{6} - \frac{25}{14} \cdot t^{4} + \frac{45}{98} \cdot t^{2} - \frac{1}{98}$
$P_{3}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{12} - \frac{1595}{364} \cdot t^{10} + \frac{318813}{66248} \cdot t^{8} - \frac{10310751}{4183088} \cdot t^{6} + \frac{2471775}{4183088} \cdot t^{4} - \frac{33827}{597584} \cdot t^{2} + \frac{31245}{29281616}$
$P_{4}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{34} - \frac{21259245294933518877534799704140846651572732824530222048069863340719247502056757129186773}{1667895996219657521686226478874808654216690924475431876040686551934279460764502885941572} \cdot t^{32} + \frac{2386262681858769790540038674695540292685342264252789312686924635430737847905044264787117112593}{48265574338604449362556021845679212835722601972470047628865387439874179035603184513377210536} \cdot t^{30} - \frac{7420062853499545743310677006754539568953098344612507804584494628976736544863125122429105112097623}{64000151572989499854749284967370636220168170215495283155875503745273161401209822664738181170736} \cdot t^{28} + \frac{6524545050924956715371519788005715061393328089520217514307060524114768058944150640081175201256751}{35555639762771944363749602759650353455648983453052935086597502080707311889561012591521211761520} \cdot t^{26} - \frac{4662450006919189797788708749002273514659795060423665619069142074434977371845631981325090252936545}{22495779772984557107064652515240319782516376069335414699020342662601356945510717581943228210654} \cdot t^{24} + \frac{92981256151935782090794830806531270573714963864975423333607343814613270080460064210089788571534169}{539898714551629370569551660365767674780393025664049952776488223902432566692257221966637477055696} \cdot t^{22} - \frac{671931985934414365539150485245430765829343625269621039944169577470175620032798910883116768466920}{6281289157391791919505065312696972406806520590788459948427758016180898367902343220932200084793} \cdot t^{20} + \frac{3014095534894833976276902641011697998471116867489276538931865184419775478850814166094169819305}{60324505713246501027659690878242231998141854413334549324636331487931797050682768028160384968} \cdot t^{18} - \frac{9419244759701058947632340323359167189089331346737038483514493955948900999002878944164398998555763}{537973941950732296164669123252164224959429057658117510877106804209375766097988925275134313144624} \cdot t^{16} + \frac{22673736486631398638196366267940578585724960234904780914260804459734095661862000439536944138633775}{4976258963044273739523189390082519080874718783337586975613237938936725836406397558794992396587772} \cdot t^{14} - \frac{7746870127936361125171368623126516832165212768520452433996808779752249234567836608820482144473561}{8968202966365504321778055604104759662235756928212794109896384856984868540336804391674491791652688} \cdot t^{12} + \frac{239623229476076817645418294768104745255854225811717570856590528367852444725865960402869647948920455}{2071654885230431498330730844548199481976459850417155439386064901963504632817801814476807603871770928} \cdot t^{10} - \frac{76567030021443194324315526411012294744278001427728695801468271898468978086628140386806002594975}{7346293919256849284860747675702835042469715781621118579383208872211009336233339767648253914438904} \cdot t^{8} + \frac{57684152159317487512280958920723262060318707707375175962296589820475625798423246429100038453587}{98650232630020547539558611645152356284593326210340735208860233426833553943704848308419409708179568} \cdot t^{6} - \frac{7922169264628429005922569118953020089803675534320555223041526417041447928020159195874545833265}{443926046835092463928013752403185603280669967946533308439871050420750992746671817387887343686808056} \cdot t^{4} + \frac{1892100840716277323667271623563060594497192043517751809056950904148335458269569872252453523419}{8416097971248627961968594055977060395529368142319693972505888664226737570822319871312030890729069395} \cdot t^{2} - \frac{4452128624755336138660113833184709761874980992710244011570675114237805640552076338002406109}{8977171169331869826099833659708864421897992685141006904006281241841853408877141196066166283444340688}$
$P_{5}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{69} - \frac{32540958589910460673949002456342652009236927014953182631762223443721664431986487952959945357291413785640358050037459703154623937361185797327561581523614587567176147183555519796712319497526123641171076533615029176467952533429009188065890440180447131448906007819657389678287251509008158643151615742688331943293226534351395900205495385919642291831157230384305842251694862286375612946671484842642914857785539531508082325852158337225477374079696808489159700335187150342702296050540031728861183354488533786648466635845238291094789147537709166768942434871338657232717331597752457186688949092062057266888959315260504682455688663039402294246177031983512773634230799001301589667658058979345084067986395209324955023331464220191535271842032349510607678437256901761030623726600569338570344029299278167275072863729400020456710174153306261430801290591839749944164112203957069756125814226895607347577028161507999276153609240941961832060835889957768928795218249227886901438498815450596881342316043118730322465180538051356954466731988735053961810119385385455316930088035982979298954109519425179878952899453695633228264118226540914203556434652833632411802737571901781974788453621726607226759153278434668502437535807832649644704094187675686223834398116226088885564811898091619102584116864225122898690338943955108029082171303348336847995501336399641528224931600029724526124555140031388256553443531336082462249546487316522449300605837707475295682786344783334554566651358399113644780898735960277965923928925626989790465403160443170262553683326004468724829329554810968852005882672933310058664427617422873356985977237321792446076701176874568829234842388820822993570630432091579391431932933518581238591018362873554211722245696751035482772304679229186252309509030830645207592677239800810265612352783465560946640443007606199850395}{1240014582119122713356300646025747553087812504727500193324950030983370327016732831761373161390561827692851054271036244931072068068132992616963632214480678559368696636881529706018264706855993735165310116747924591371891969182977005926336106211722789681829868350142468550912042569896845755606344813055321332647802270050592639120433159319645355131987455516365763379825197665631139173155650444534129888771181067505489172156436852736846929655961550446012092425736107191003273030024605316048250045512162766904982509731908576198239493265458597180184076217156280227791322568134020914963702529876709294264403800845868836639382982872880701918990731288895881361877070064424225607664329087184093533102814244931308467485623078403682773981964951877884367569840702189629421208638941591329989532931077039829798696837087401944340890383612055888734512699601801597000480608677587835787037886739885894793500029512651953182992882267855348450603196624058611179932981044722682511401139592729680409980344101500838051313192995763044927603332335476145541127570862522531271729643774833385752464765267378878194356377667544735412519634222513024840428540821991724204416842035117496339625413632255402127701805462837321170506822514462088538380983145182017225235941515494497484269559208022654226877408860114374800248471895684487918374021106633616518454408793530471956726583245391675507697387803779679763701928482980916779700611977382493744334978168445159859767698627215124796081802316927240100737033326807195811470171184092138913836646444406931137289310317462225443554876512838219456915843929441867614827506745728761873723073257846070111128599179934930499792155042954259404544015399144507879872505123884427333300913795420519068447854216147460548585363484872030168717518147404449202167577105957817222719934868755235462601749048354971406} \cdot t^{67} + \frac{1429950057460273693094311611636274425639430412248320269971663431745508568990253706930139975758873707724079340985864692246922814165348492523908860423666591602149331759351051611181167910122845067884611547998644179575415847319640776742113104994078700247893141353934982686422383321691479203979043377309211995398604190106736384429397184182262254833055751338980971172138179283569683792035781890620342609296972774629406690508858213008768292415962504390623902654803960546331415038910389594529072088762705911685207192963764883732314267260593936575499417600867084273289526046799598650074347078852702834378301806395510380095435394263980548070406065323883457015817716132472960187872468791876777319911162499656201734303903604415904489140422823936951788866077334765467479150344071577743324631694878263448529730683272738154438822347344326623227775493712366505683845505948943163841734929694902768958076783552244272088763134752226684441585163688420208969616310168326502687066389804483203345549805858120439471401242685954237752645632122056369100652856249671049354225958451979611228793090977116687867537378957434184554081036596113752857376159913171400400726754534096107006480222408149991829641384031788494646813838739659519861254304058799520710526797959036809916244633393066638930486603940977150406094972496717714033570985328396015387361898447575200650136169307467003484460125765239303806469389691046268208548147913704002676554838620074928952536497346913354379478564263451405510035808425260420490475214745166882222046441366910522816306964574308674551677142176628405591234656182962176188008845629788101493058928592522003356523579538734419187574217507721065785640247635322966413295961832453096580196176607966695002702511846409800514714327886990178737350604169252664931328261994803927597349936644339054971587018021504365849183224506}{6507154123576835409049450626535366063489195195703120735068546511110128000106688703992936577434770539014556824272353969603426941191458909987504662427537716586566352454904136845971919665230977272382669650915546689150703691541985273168706621212864117878597118072607662762656576287630868328043199660712614025683850285951981665484739752842794282987559667934508073722924080623028693889294939955626970547839478014987041239817332608942193981763992142094787336099651744960869623012023098556479140660911138156828373792540379582869516316030643055068457519950625774106198500197074737946722167690376742999424560178410354235388082688797215685460437805156403469761094074010692169364168100989587336136717145339717303844629945612937873083944034592777533092170112383287925820624434137878002041928465747940313800647820513126357634577658258752439230055502502110483752392381053730490077506990503056568404095692076413595523413313817481214276493358406227671652326862069603727440968090239706120279688757857364912635206875148499744137351526344056032151366932327259155961857542986053396281445492853086913817848292580715109689073364644793240511115685705771122577357747555154182734501001657003642518392696365739451951280381462719040061562592621519474868347272123089890237866918006874536209333243480510100873167291860556318616278166508901130068119039682328806798247093101274918552529531339832492731432025386108264113695908470784669206933634280561829577709095274419292588268005556216630507415647036603158633144357038950820510799506729432022335653546737101679081980243656386372656052652011756276278118901715200577538210195166176138043007331751982001205205008364290673901316707997580018933464128740476503332884146558713236086933964053262666530892085454154197936120705064854050434712362228761867379953257792646345714863708045390501840025923} \cdot t^{65} - \frac{55314904572029707106114498343417612966079901351163460228941572391814649420786390825143978573949586246844556236411435434429565783320754806057284880660503393220427506422912799480647678068990940112785258761207160055743372831461959966424918743461629628270519829587622919571044033221455545684132461124109101911651144702241429789338806011107740692058936398264072820335737179729828631916627546315694063515615053699481931256007984560778657998062258015321457737873498501620575475506793702880587507500540597677160492824146713261685449977810858066788454248110595172853548000662740335327911586556328210146166898886920115412516684422638944991159752647393887734732909898029093807004856524208469451794185888446459348646609773514920605171528720054752808286428058070017753294726677222818084740079120241135995455482821625293758559813700676475881914818542201800665214228051840676094289875298348944612046776439711996329466272808602161527611262595013259870829298364937787396891854252463922226057513789711657566630970765355220035795153060407326072978076740824621676160511684039880855679114279967123948166274001138279467960701715296795800303084852258783324690281730657616821357779130170566248272774754349979500706337272148460171223702335358812357438421486112050946974334226105139836808669480285026438529442676879828918850856476336488610896499714493482230479227827832850906068411310751157125215754141245247030150176911078151788879571448579017387182771359634030449561005724106389507620675733769150437346181691324474386705647408956271714289774705048011892164969630281487374763380564645309350865870552707261725520016024052147822331917461910395281622314167636791267313784132123965605541932953218855271923806671882068875745948359532946395829578601301992464685679863668526507957346475776803026366391519451126207606881874766048766123362911215991505}{47171934973106385474368457558806490152820540358889282363729780247293006523749412233911163540476390851786963941901767835315885926016653971555638274065528371663433438002894174797567170857818340144001888905542319511952225530281204405636061124174385503618477129410906518420886084400497771180120540794823631524776446214635115472661925775377603713593303022296889177371317608063845774947420229113809171228160953284320688811415879876713328184750765924143500337921711614943624427662924351025767958602984780994282834088583006368080178197854610921810575128841914287933166627965642467462372100352122081174634497476859833158053175327101705430098595075527616601937853127269418123225840692753958079790407672116782947157252876195024972950796621219415789548149449833650929951755114178539003278433594895530336296835807672217143071601012510995050068966011069404407458160449214707325350446930848358804050843463019404646039339777884865152744155266479478698904257286243178264321618400425467674788571490387439734001472358015260582189742453537437438625039523237924818283248098631303694566098487501297485298726192204408363192637576064350240429281295677075664174930032602221017954619510254020399497318106987765796142203695075564299413962132060809081033567515660132402087734852425991176619219340635140004674001005181803008278505568339319445937271403464804644051738353687672393117576284829029979273391758574042244760097154914567996971009992839288598571571037245321861441161133134358958972838819954919154896052665109757923981349237762281252460557788455560450271612625484109660885908439175008091758943223307704065114249951626841039299166555644401506380822765244767253453728934917792971613263367558869367973883736367579456997317343441401959247737203341843686154839532225752706281435114187954137009187114427279180502710016638382732339793202100366} \cdot t^{63} + \frac{182159910414804123138829939842360892597900647026649552627023056153582839097178828327629710810994479439580291220758696301510275807841364529332861786524925438476664282828895834909790047066165114992231418824235502198055452279358160742131259076481243604644590434399657355027302428429433859600664821109210553765232937414983562449475592818251629550965185731619137543120334401639536097593839581181830381757958178794435706247606510935046164359384208663350973565990763426101927531908805673417803607812004566183176861806244726180899077437772834975677199262626588559070449971587400260496829422544366994422076630322609496320995387955049709541274024898609037232419796091760691881822071153580131513197460087686464277898029279581603863126284777508862844577267013833058115580821349199743380224689612304389281221196179090643349658363894237566974096604252147869276473624155488948176431328613261444818689382293015725287447238389947815809177990812512076101403423413475664490745285561836960101419778867660038896123309958290890802843116364287457718432878227509686497872659115558890250684069080893065383897404823139996267035301705661921668011979881372330516602406500785582318726442050866219501276881662230271923482529180576612632086843971381725594390621758980741328958808299101073470553165780869135086489544966773536335847297760295451521961767601321633415139501271194385969278842322995370293900585813965046793041986360639097330216501050551916788464219895893021135337745147088840141541276307509032914432031751143172692097875111659707892371312460114350715416828408066284611129313721963512531780593757138014793828909496295726006425686005882981151058574801183639268117914277262355773256317468056820609911058643483964700174193749585004570167853040153730057903810126800765279207952976218706198027603847436108006869974003933335595390135733045835490207}{40672690599033950142344358961815373731765265909442314571393677190999303402699493215016736563788532556651871132128635378005697198432137202141305889638722240456471497655828755158791249539630035501939406434112044379194363346109127354192870480399247945342153613803181620327341779438651411595303932951981264514696135847285388451984060446325578313053781272558206668489047182063938134843553441991462129858947666387369838352954136427032825190407327063483729180252498014662502839851588107106662150973240211168403865836378236601811353646150197861472229222201472763817930337001487283056445277636940816657240411157825811700721404504256581570840566420677144981226415585290076070692502641752301633241507059514026185548920257697043754455353531184740725210404414523236801825068854002829185048960521821035045518160651948489447803958206342813509837241805099842022430591676211792093857718687042584924381616141447842228140586297376283731699404985320083855944115171249673703459528754144625461817701640600725815094602833133158013088044604383390502636700744480699621097556138375435185536991584778896498435346139056245433152763065584373096192358094939345239333050783665915011036427488841244255566576501136118064229277852642930995939149571643542052091164880169180826688980272758410170062793564814298492918916422245643482693467023368124322274802898987431559760165513846259752288043552252585848795724449614951979926483769126338628499448616048097724990599027669299738309267821458069502403247693650019182443707631250191276677252231670589168788214270935016566011968219306298996497183276444229199116599934763087060587397736069365162773503607977839521057242739811043765200104059440230384413213748028536255053037532690268509588798065011697689306937855325856333840172752230204555638215165122058233687921334217298493411225525457094444772977249810982240} \cdot t^{61} - \frac{24922695706303679776269204591130584479613019481834239800887897061308270710952172921456753303339973846445040093133761681127482267446315066963671571113201685751849911940706177849786826879955301687052031966562291402943707375450802358215575944381574177419066095116189585980512290998177317663199405717044826191738499641119058621576916395657645964790977880599679315936093110758825548875313161280812658730496285973928853897969361842093827140808053897355123179913849881394427297797574691311086287997906352606484367299514716852259016174530905814322069247558833404455285559230948047837381693452319053148549206564844246232629685812778900486952259317565394708068472416322471095922969762961337371132725761069139053135700355854455287845718999583557769212771951662516352167470111546903736031641301321580403096854283406571087561084542019684969869156940150131944445587784046476607339074034196087569345053483150725327981474698338945164800267108763911010893798129815134125944417637245420238720218727719818318159303411305088927955538355844072268028311754771845309503706048919414170385831180574853129606794676319425584221537751586305297623297119081837757471857936214826386360467378478486163992007906747713267144448639654813946777801657756086103870996304942274472004357490283185745430618865502858268135792833203828550060257059810898890706581388553720030548889176604286819172620137517771076853201723642054030937012229792914518746670908363005118507224878554074079495031063126677787346717554434145790569743274878410415205879693660370366331665689589954334214915924734713211604495479287942435000476542614547246178464982812733780373959990065714600275761470918264211310769072535598248681384191304200977431895353379977675279598689048264930358975987872267762882747920175962834302916852235234245027978702381148766384671288162435018064170370991339024990651}{1911616458154595656690184871205322565392967497743788784855502827976967259926876181105786618498061030162637943210045862766267768326310448500641376813019945301454160389823951492463188728362611668591152102403266085822135077267128985647064912578764653431081219848749536155385063633616616344979284848743119432190718384822413257243250840977302180713527719810235713418985217557005092337647011773598720103370540320206382402588844412070542783949144371983735271471867406689137633473024641034013121095742289924914981694309777120285133621369059299489194773443469219899442725839069902303652928048936218382890299324417813149933906011700059333829506621771825814117641532508633575322547624162358176762350831797159230720799252111761056459401615965682814084889007482592129685778236138132971697301144525588647139353550641579004046786035698112234962350364839692575054237808781954228411312778291001491445935958648048584722607555976685335389872034310043941229373413048734664062597851444797396705431977108234113309446333157258426615138096406019353623924934990592882191585138503645453720238604484608135426461268535643535358179864082465535521040830462149226248653386832298005518712091975538480011629095553397549018776059074217756809140029867246476448284749367951498854382072819645277992951297546272029167189071845545243686592950098301843146915736252409283308727779150774208357538046955871534893399049131902743056544737148937915539474084954260593074558154300457087700535587608529266612952641601550901574854258668758990003830854888517690933046070733945778602562506307396052835367613992878772358480196933865091847607693595260162650354669574958457489690408771119056964404890793690828067421046157341203987492764036442619950673509055549791397426079200315247690488119354819614114996112760736736983332302708213029190327599696483438904329930741116165280} \cdot t^{59} + \frac{201233176060534602074151543578665215113711436865967870217214698940090533264429892371121649812705808924628555012618506944625206888320799426306796252486048296994992093869235651660584909167201526586964468851348840778633322034345004340590893760599833568690253079700582757301645821634981952400589004001629875390625619427499716756021179154918821013877949782135925289877080624238488659716979104451565964610860863199542960971842565588816929901749291557536924609691284689413687624108044208238310270809041241340135223310170097224642815289520902209241238764983234874667683877244618731326986253773503349127866614770774169117356731427685254617501052054818611299287381677800005805562210922526454387046513856559296655848394104904555341193219997039802835854649804535551676181135863182727445418082144803767048462994040869036339006911336768905299195414146574688138341401278054483355968020561820447949352778922882196979601986500830397892454260031360903197360670998563953722962140164117311037038508491287965439267384609081435141087274140887642942795252294197990787745943875676817499132019682455451492690758751810750235161492402999736848587611249696307957556634719509814058822771282045644714030143218958462508822823877116315636010297686018924250771870951008560782508302054217123540108822226686290827026841489158515138442047981526179557205290330517780374296008878961723029439221027130226646222597809126076200989161467592102227181953280035575513014594952831250740482089276980030072010192251017413058773042868664999941573885791428089138936683462392143621494581173680878401307538153451161716562302383222899452988975997014917712579027028996101442846947746416155578263617068437378882228442999450277139137279835445084199900454338447766641865568962760624416175574852446420122853536004258985316239411659773560845811781305032037169970072620812311543795183}{6690657603541084798415647049218628978875386242103260746994259897919385409744066633870253164743213605569232801235160519681937189142086569752244818845569808555089561364383830223621160549269140840069032358411431300377472770434951449764727194025676287008784269470623376543847722717658157207427496970600918012667514346878446400351377943420557632497347019335824996966448261449517823181764541207595520361796891120722338409060955442246899743822005301943073450151535923411981717155586243619045923835098014737202435930084219920997967674791707548212181707052142269648049540436744658062785248171276764340116047635462346024768671040950207668403273176201390349411745363780217513628916684568253618668227911290057307522797382391163697607905655879889849297111526189072453900223826483465400940554005839560264987737427245526514163751124943392822368226276938924012689832330736839799439594724018505220060775855268170046529126445918398673864552120085153794302806945670571324219092480056790888469011919878819396583062166050404493152983337421067737683737272467075087670547984762759088020835115696128473992614439874752373753629524288629374323642906617522291870286853913043019315492321914384680040701834436891421565716206759762148831990104535362667568996622787830245990337254868758472975329541411952102085161751459408352903075325344056451014205076883432491580547227027709729251383164345550372126896671961659600697906580021282704388159297339912075760953540051599806951874556629852433145334245605428155511989905340656465013407992109811918265661247568810225108968772075886184923786648975075703254680689268527821466626927583410569276241343512354601213916430698916699375417117777917898235973661550694213956224674127549169827357281694424269890991277201103366916708417741868649402486394662578579441663059478745602166146598937692036165154757593906578480} \cdot t^{57} - \frac{32479939007627562444738256387403381754383248358205365624263530966733431914944253857172786769945169586722146312874791094372096542278029297782912329720660146708166566511256765577868027825462110187677746645963438130527118801368188290545502634594394220025909105834134505315025933768200455660891811396116069623333482762046363523674215450591224597582824407624320333469257763229462920762354028820176579579443108518698209823498968038416646765021516471661656998275165736221455878061360220812564016675335038538341191584948942504431668111077758249488604075677307937429331302215322019685648135091093885821552305590927772769609732539086474656785699483166405048428995886087552292880408925664196109637792667939010884091198990388007638831210595706742950862737663768670937140320499620219104503715629966130051147858802668376705419605857972827590996584776218124668397749176823113390399946546514258140348181490962495100928315935834501144381214716359602820459892907263941114449863635504867183766805690758405898058393531987888465866950884187110594058808760845259016181767188534664957925257381398325180247982848972050169067792153671755443027096020158983667758689251901831241591101153226890754778388884780286985897536910709708783063279085042564178257405248779534012032993289940459858279735676507484885835282374888358245236761409237226386452967693987775757669307618992502907674746114716434225030013382769032672853515583805847830399594157562470662802367236588933160523126728005479458951827139383132179713619761411630325624873535055601712434521995078897866962788785203193370685206648337301151686062561035301560413877968731439417425904414224777603959719472538855108672229919540014908413276233637479885383398974344823412454677662064792248580681481578236614094950762407272332265196492476114620798519278896130372819791995549423068729873975457066385887395427}{575396553904533292663745646232802092183283216820880424241506351221067145237989730512841772167916370078954020906223804692646598266219444998693054420719003535737702277337009399231419807237146112245936782823383091832462658257405824679766538686208160682755447174473610382770904153718601519838764739471678949089406233831546390430218503134167956394771843662880949739114550484658532793631750543853214751114532636382121103179242168033233377968692455967104316713032089413430427675380416951237949449818429267399409489987242913205825220032086849146247626806484235189732260477560040593399531342729801733249980096649761758130105709521717859482681493153319570049410101285098706172086834872869811205467600370944928446960574885640077994279886405670527039551591252260231035419249077578024480887644502202182788945418743115280218082596745131782723667459816747465091325580443368222751805146265591448925226723553062624001504874348982285952351482327323226310041397327669133882841953284884016408335025109578468106143346280334786411156567018211825440801405432168457539667126689597281569791819949867048763364841829228704142812139088822126191833289969106917100844669436521699661132339684637082483500357761572662254651593781339544799551148990041189410933709559753401155169003918713228675878340561427880779323910625509118349664477979588854787221636611975194275927061524383036715618952133717332002913113788702725660019965881830312577381699571232438515442004444437583397861211870167309250498745122066821374031131859296455991153087321443824970846867290917679359371314398526211903445651811856510479902539277093392646129915772173308957756755542062495704396813040106836146285872128900939248293734893359702400235321974969228605152726225720487210625249839294889554836923925800703848613829940981757831983023115172121786288607508641515110203309153075965749280} \cdot t^{55} + \frac{616297574731123415977286133874999836407340062503773403709215231017189900633878251858819084283545121622950097386800929893374850625054978363526631507670666872420730669421134003893792595723538986591126808463285876385635601641809184351754865922062626519068465790902276595299862349604938497278976950670636821302321294488569746510969291119420113132349611825040914860337592545973619851243741728234287253424159359550610010491037095559936398396519172945572186518395425123453818626215609553913074733152448234586400513250284882027540643875063024099693327910715521914696941514633071500452706325801862837198765991893999551001212367454513614427877302313888824206603398206670323038951356343329865374223517594798387405876836812509429303346151952928266228611784233981652180932027368645004873470825626243541138890637840496685065290831328085310303131523024948128743098044909903225509039411467591470908025142632835224702648451772898384154108535298416040083159767151539121325558556544544788229553856458993408672071156999458681223233878026785069272581693341729764147124233563011129302843981228778940148446730056821422951412421162564734610796931175657133249624188627807060223650258065137222039737418213333043692823874199313967136343671912151285195570848825981425156472885525035352415584439521043517196535777547603312159111688762364989121414828961983188433484013632708478886129067970595318100123905853906695015127019172323158160594399785325645906045930238312620572663972500935761761915415467297098596747993955164285605725753062492221678460096181929085886273453837094920319582663730870610912908123694349214504546466019794441112394074897008236481329748975388606472327149133376671511082912766948420512300254222260334386906118082898007509899329063001788371639915842203588048938759273744460177870833219213553262057058408971742741766961979081762997538736}{7019376409597414833631923826035185950765319991297505175406076811353258957615850656323103169829193685789378931509748954305347873234294700017478772177888913454019429519652688192495595910479890740968145913453704161726232294918219452142873884373862922767571464528170714896770722463478928968621294448768810709145497170739118733523721712699575671259750098160145275894946889268060309815360593198744097064064318592228415864318963614041784189791869867245757874340130769916514241360757091818243701510151292867673277534937956661768923974321915104892392506161990168591319354087881511249693480618194439593457310671028176527990928608804378967619610461262087000936988200837601194946914930768632389371513172974428438607640702983242930077278026005004758336775762268548941441444716354143681000133363746784649664608216618886272713908683555250691649018142817942003955007916504993359104574812397756646313761834788364229964882324110245132774341278391476524169956885848904875241888801770811029045530887867518076829623041187239205884764270108533298325284524824247560226554185885795714337366787490022486585166018304427707624546482868318050134329907711364463295732097069866991186941978104697028959813856382821581649325926811127468310032399109793921624024197503676183878231498339917395277259167945226486779853856226966183075786579630679545365504591021756213593361546002667393088265960187393923163879897489187662630591161325804281107764717362962568787978998068840840247972671544487562714974664757833883740687270342353156309187061240875538581520941216074631222277064019454122485216006394639917284907314042081828737881659653852198181190366739732985698691068169752513148206662000295548984866752542656797329073947889831832917137201617245248391651610673216399983806057249908319008825131298741363926263483858216057887544844273200301310969513398152657035} \cdot t^{53} - \frac{72926841616793109714091895111418745617680034641249051975434205450598377298914354276304737209881216459649975362135772390795696857424488982547350384976091072336590444517578640320770256407578196825528960893217341561910838903009258575606519850342351628326991556769204190423584258208262529867043026296700848450678534105484159377527024250751774775338190209022619807138271733743202139286964908689469408745109930772204466680398701525334487504418681269880947596133698537974077767516062094979692952379215627150121403415025848084780535724613127311137776247896073864666628714077673713956851422995093687730556655989106090004726503215077722037066154158759358015725229972411163212314130021047868400507305880015511777619776843382342347403303450629980394315636568389411702800039671821192609907869001877300926846392338856816518118850193121109950334386054333089997321807480231338486200213291450779031627519005080270129985720411972639207668931395619174486172531476797166022825449791672853189862844802570195092795502170485773840823803041646366929772563451766549970752482814456594282191679509744985321609769743210445558088024401112249294221107747964413359523778738516979728031070843574388667071347378323958657725824661361632832095230854230616565321789478643681010882183767611696108731552553702663976671771667870641797192729622796183762398957092368259769895756804002675986068412242708954024801785822440879355079865356858715482490506996212784119686885247884303616632832604544839638783199916822501363312326132916369697604289867901761837423850560974059497951301108132884054714847744203226355586380622969059154810292083010921297823530920043221040677821444763245639702361958369151820317852963758924067776167375457652168687097534191459334943617195665747114657205462735729082855330441490467565324665943441523165702075277837552446235489276937307678663867}{635717108793728135876098761603186652144783697325057072489606956499917792387850625478318777644908107392245639080128207182371128141973859624224492574601260086401759654610054779697714346609499538804662271407127924080866321049197233401618766886689472250647981693117347764235839015560355831120419119888496064224497856972599432470072909829395532491449065493749006118787642801635650700259072591584371054858655268730120682051528780139633285113225950241125241449672220671684308651540264919388108816013701995562862871088720603330015756165003632141197811878821751117704394332487382150915635980515722831105567758885570704421819949476623000841021324793547501971651761585292183693305503163951612622325721325985971798427837251312567252281783487245713962575918092245941866394993179243201298125285773293704120568291316427436019372861906890628677646926142002294697812037721206945730225643386966639666152015226116005732668587843946729005978078043001647471996095322164969833227665066035715838085816259699750354380954673561286570695632009829430791723881493516760171461511174562630732440765659473734634128243167193452765996662599394842276316670887066970260745548413874746371647575375519730924662386993161199847486121673460600903550104070320958939534266943729163822934173434558556553412151059190323331005632262064861863467463815608713542536264847253392929210102279486858241956162432065864739370254866945297747676180648374727345608880063060760946835833787366717607363562705915854736450535676181181923684884861194248118567884791626463871533972034663362827677922779120373357151638314986256659765190705697976942298716346009255684334221893409779836862587305939850247384754294366389342025668154806653343010470752286656566080350335146739476979768513800730564571114618859621344195483589319972582001221179612020336985193443610593326276484232285523656} \cdot t^{51} + \frac{283167524634580543512640033569350520192024545656947351921396815977952747873604197586495499702543751945468206589544256884249048518048444763437399688947405720976120913916360002654651894836207788949563076160784677419153035584479505062180449888625633952844944758157413860773721742013164276059242125818987004459368613036138620753560115709909507191356862838827928414039309461903335391512722357235936325483761099301049257473087475218809388615058653213461502813905085830083407754151506699351562964859477431364153460500611961998802723448557184686031930002896990322252987103909509364094794453702726420580826152670600206324932188638950724616749421231681550098963993712989429203726435939834292737441023019658831061139326615955791355267477600747971519441553408453150711503937022231235350891109307983964228521236749574089849359215402924462602580266615262717609886463742200437110555472192601048082071768782757099515083197954307748586092370697087171397599832242436702868622543801420153852129756546896737930897732941386123043077218565247857323834763321617682613050397965911413100320867722603663919146813578572048999431217792877961277564584259830511598635950301645460522118454854654456806825384375440266254275369049428763575140223820739127693922024101332796335445374607569782077585887692540411573408331918365785713547303371258477508235492445903719389978324152953510176365333314430229398917896735931596303543804780208790737333185627770315505858074286081475502918775427112385834552357972624812664395265481676098520349145778453581810307240727579574840174560774390376196637164367854532855857904463450805045142051832641178006864554138974849283982253020477589132663913944857784684191376522765746637328541450866503196303254827046395428964217067867429382183387622216422557665059939242130083918218993579150306142636312989240039214763577450498253569107767}{2226705126401498417262015262308761780245795697163899905906929966300378720803844790842057905164231464159239058484662400357451938171953772310450322657970013662636563483547485208354527451390873717919797049315366742080581100528321509528070000815110991469936330543759030102196732125169406357804454703929438880957007827022691612131842045495762751806715593402771518765406850186529139186107444930789523681484916521272036042332488140569088853323259428377914679051051898272686238436795034590976749146223993523124854349800092033263935188593952722179902202407552986914945925215259137213940500961086405169752435336789858987354828009700118164279150693643532383572705570246083422083084742415601181811799559897820197219293237945597485562325660294659320772915915771106785710692862775829186413566834301923414299643868384339832563856677639202242048237966633386704228202964124814195244403686903415149870641791998675662746293840354730742798272548025287103878578323215103167669185434837967767342201919085641658907945023903260666428289900386429219586478182244624705293905853140768041245495855183250001178473193066956267221697643531480334213178525893766574499971407577665278291090907348653777518784120841379295999128055514907998098168164523644212178875359014902017817130764816780437421084961109990639187402394603259189487105369924805453968323690338312884300046584917615968802158451612049368893767546047287062910860435417707211649219370567547492009783647145883156206058772304587933856874076295103953218026923373809719743303777796803627454026326046747538864413204187665627745649805137958528326937541311824780569891637121288419576994667885316655508584022470271982133172999375067339735335240323569437776118008888342729065457440440573979474701135847672692257504424138325633694935380518858090630556277385121036567013470901820038224171098770952094192416} \cdot t^{49} - \frac{785781495094478231158457280748148834435081770066153077627065163014831799114617468066833911646016476885313007658206197910388334119936167047502731080310050468149045995048957786266855580678851321421037719797401640313335114956478372038228344986283013932550219143181278622471057650181555266239110810873939827789240027623838775539204291176369641069927362665874689124919426245069738720509203048543049441448296051347823727717877488580205784362458830258536461273813041610328889048950633591232968166274939556095079595558426342567673066204261243038007913350144938134246490394661444107470306707853212022196199998353534415697512635853705195283867960862525186252050011276170792542324243718351444628084571317607855256534523115334030837942655385642434033046930711259555821499349554955242774571595754192915121108581530373673721606289454972951217705785849006940321803423334192518849862670742319091496639838036964266987603659908022058098015941269095363381165073004556105429688845159981321117683746121114506148812149619558015609619484854625907353111619331991404336039436204778440996421673711075023557146833858089106752495808243000058230617231128801007133513901491116321681462567436505752662577511988268044852962560099119879854697131330448569785925944176016245714402138879413483440849889850090954985177579815326274218683230485507766688923689996849255885035305538567072367320257685942297039470093514793012650168403172112469110915039139261414063426749509362694145519876684924876288517174880135732070047389409700628504220971308405513674222950036095920484022414108289737845782171171423736650852347511928073120923214863912375886691281367611310715758471522580372137418781675075321704790263309099366114765054223450856556134039785418667547213128961298502066294427245170567615350611266328867044034663207005078070042784639593061954355856457055431748934204303}{6521065013032959650553044696761373785005544541694278295870294901308251968068402601751741007980963573609200099847939886761109247503578904623461659212626468583435650201817635253038258964787558745336548501566431173235987508690084420760776430958539332161956396592437159585004715509424690047855903061507642437088380064852168292671823133237590916005381380679545162098691489831978193330743231583026462210062969812296676981116572411666617356160974040249607274363794844941438269707756887016431908213941695317722787738700269525987238766596575829241142164193548033108055923844687473269397181386038757997132132057741729891539139171264631766817512745670344837605780598577815736100462459931403461020270139700759148999358768269249779146810862291502296549253753329669872438457669557785474496874300455632856163242757411280938222723127371949423141268330854918205239737252079813000358610797360001510335450962281835869471289103895997175337798176359769375644407946558516419602614487739762747216448477322236286801838998573834808825706136845971285931828962287829494075009998483677835076095004465232146308385779696086211149257384627906693052879968688887825321344836477448314995337657235343205590724925321182223997446448293659137287492481819243764238134979972213052178740096963428423876034528964972586191678441338116197783665726208358829478662235990773446878707855830161051492035465435287437474604956281340684238948418008999691258428156662103369457223538070086386032029261749150377723702652007090148709935989880442750676818206404924908972505669136903506674352955121020766969403000761164261528888513841772571668968365855201800189770098806998776846567494377225090532863783884125780653481775233310496344345597458717992263125361290252368461624754982470027325548670690810784392310757233798693989486240913568749946253736212472969085072503543502561563504} \cdot t^{47} + \frac{128368041318411645789881304954083622921576476212896011163638200298016744498503790015411227214660459187227883530623261467880491324553577435234763579112364952083294548955714129344451628353493952285169153207190355656328756978176427373886698587043695875441397885139651857894122372867771426440407476164753837184734439007917945879939480869024910309832018676551670845996819388525124144631400006452637164452732382264769952710551772760072420684614661419701690318290812363941804720196470709705104659271298215199436150556374560152436686785806581711199765588430621819120933680202726661628966117860267372157202505425683238653269150332344534107749234915295567895106396955790579490599652204170399050463552121135853354771639481167996845779284271984663011227754464454419780385581137386678959116313817906146914672923877276981461706088672653520269695977430364198675648376538100218902822388907529869542203475721307665425655896030699758731947340295709994993986029903964506760099523801483836718184430909531047454520296646983381970417778528762484991071189099817503591402634435446901822426490745062619100451125593243247937954975350220597576911974838367581578515380820260693433748328166448432691604088404924209328821192506320939687524552900127375221680923766583423100336429189881349707431521600471105211355268092317153349558904155922375378384188503490548759099757161027231846556322093172894313531895185492921218430662580593296212650052996423738267703873946704781962309946191826542257136968444476031000163969109125147810394302728254286977223232590436879924464867953491622086888617597137026281879402508246502578722199304750458114108777867991785627141976353799663079395159741323169334507402892266365857944384801831451987743614666699809152076234035685825375264775945815068946902325908207225034200615680457400705356286094739278285183325939715277405156886173}{1308177175866794337193012006037236078450960303197028472727779524274603738275120278770865977284934941818258986595635357222593344484000631322639724948429625916433899432583476980852659853118476830371465656849192879737310564053330005380581290101105154780210097796659126238937116181221974295314558060971137996497972900547851390019271510011188451235122100683434591788795253279363406564829949192947557768584060813409059819920041881975673998500377770992322431939241519046002813983926913504816127483647878088053811522049294190623579813359799406473906938713599301474564410254557365458298522709661270601248391233467945814108155578429986919787099821319886806328211305489774585357539581627576378198595225593465361197439752905077463293889109152702588365503792461271159820480869880893134701500619544291089686243227930530522561397344700755811329251397679102132358123582484096224995952318011428874413798673284502028526155260963938643076883524740865589035048402653076242230311720944754836827615803961299680635019373574082362864731322285210045202129822221874609753649422188215006428639119436794290748794715683713343270063791445111980977173489159472937602458234673287503920037341573047573158017766173854184753287129444928580732445300304164402552331029416918119889960019451630018163581394868353163187388380329226957610097075774321224150734673481431755300895800865625013369222920117717236697033213114189924497782965314875318003210511670817089313607153533816721817975475001349315895940349642759725881020593714617694664650460859346638274119678307099183709748617136739728328208504711966082859898607639990850243622833271864190919528348088942003865876761789960048556744710444839822258753182873551649722573888851900873827861014726919928019657245680373926454365386825512193829460516648725573870231282371718958955783424285784850941078374571036988034016} \cdot t^{45} - \frac{125437101868808855928827613582696375962574526410705718741053027379325832684748534333124021800147941485753583149080372913583631375343748002904445492154310382971113986735675699869704886707915297789895050741980454840180166184641373999381284298006227390941245016323681840497522252338639354337054896002915778686222320906487615447205718747105024031582308826165869225110970750401245223977704795722016189394520726269963995302262328878534348821214209204287071637821974070736876238040612810823674128666617663940312467946313195951700940330691211841354289008841107590340467077188747166890649554827796746442109431416661774868840653717412528185902609227849789240180923226432825441363551225987909174292704481980362729295445231757752056679892350662743335317329385098876164607830701181794397277180318379070386916795954376185115193686890606498267266665106335489887486380621368545560274387434498294210687830422677982769323257995043328562196904750793494528094597280232231313287945499983833010837442663434076881076754232995068270737849614073723094371991882946169216450954830475477425819616425865849472626710556143481467501136703643619650626474646606263410909096582748598348474244448356922405293851095514056870220434997489672521777016337263378842957596027243237974689723767666416173290958972989250416169597747979386417620405768182553857990213114142673370440807382220010346888210267967830461902640414878084467793659118914829512073909822136099365550768228219285318397816394570814124886433547240091890955979078452990119987774512473264617659852681839603287983195360066593098570438155571920086527665625621789550054553831523870064371872264574801520347648922751164927352182007400061965618480429237987866951737322814779357846367369547985338942145203848868531334164554194272307909157230655323302547252847646987670874193669167680653513209190149745174668351574069}{1819515884700302826752183577730396932267291725952739693022192496505455666154234717433453863375794814985341491689486886701812482377913484153873961679029436361769683335034818483156249533281362667794542490415791029910994472105569512635251534374261378765359493296025976825484081684906284793352815164864068572765468429158964574257410395091016324946693009068756494803451919099075787815731207212336362243037569917414013232560909161842468510823298160932624463744825650990681307849947315241138043496119816859502481668198198607740354237981861604780177411515621040557000965644664500520316481631840686646263633612877128633992431299829029382766911960568529834050259718505307990706839674458306914634464310894377776169735976320913651143218673363633215254189653641814695896977316565548908777702331407982325015420542993436983486229597709696696490948784911306326457742857952652503972400468012320421415725615305616927494606070393449084199572027335787565791505655556774134609972050898281886531840538970293758832325885687175950700857665502086541355532021520055233729780449364147896365700210394830943972088747126265416447050241319369539844584423603959041303491833735431004315933149723070016981207801503446461393670483466447785667833540565480057962104300582034084388765907054859581930006740698864904155695129355490549313510475180774844463471841761340488986539889816100681473756448802518286277488710567521313470416373484468552152404826520570714618341052728747082264341100820816128797205033583425110854938310027492047497357318272216707580115730745986225245265205392703539107164913871955492035954127032361819252486194677130136333800959058616637437572045133253826324425014082051606116803404264034762745952088618587824479545233786390841702249936954044934858452026966793460138739644050298639850598352411500863548833436099795117374077464073818991326463648} \cdot t^{43} + \frac{2437262295644152207030497782254048806937403943407386355748526252299280884893202024395121710726872244816178650754759036080433208453118764210908442127693410116943757231099240256296326910364210806837746519104127577711177612564776585257045785714857813883567065662909023703043371556259515626808591419383124559994976389957330502852396035838365146807480834006236912538657848152250768158455943228581121467653409756924809306927021569493463101194218644408596133299037510976931863818339498636657513190092855606518763493355682235894714817356258086123929323353489105255327991156568332785565479743656856119247821150956442598056563086370541481694333932503930155116181857120319998380914655573342405440369416896258198622968832679728306725139793208520334438337919892774265159395323636931671584946033563893459199962496741300159525975393312785190214598620570764028793776295270140720119738945759290389473095200298859354818841159773028883893966770419263835824650163206479569202696467946758374207997127564726957151525818114340865863264557794817445435104742564398615554451202509121124583124449118890980299496435437135731875937577944625530320632700644714845102236066189870222851047987313059041626625218151991111865538871679277137168143788683746984321666720418585280235843712821898785110023337915180585118904950557487372928869442648553512353375368597088772721637942640833911024350348279680027667825805726316857571420913732242178351973546377956401825789079071003133476372875112700346832021009502178852496803224651817027913180184562240317235945593539812394458302655025187918787848429508219683137313699543868047807565501386163920432684514063912633111837181064152065732167517051442520471722519679442973073436701755345739106511922876091888991301086540295031617708094897553767264934576153712809230182619114458197140549938915422397740219930680076056047070262875}{58182193987509683413587265566960367020175026120581792509430574016162826534001691545837187491667857455926617466814987656162608448130954435152946449038731976684495688038904079403252165308415666702732463356318899212270172073143211159848159529409520832613239611210132979884665402715026548624653973295071960175639978839385495107068355656980173181434950871384655357087125320028586238293730463185174374050619968289401585924912792965892888427489185378659503201142680700283413913806454847827088600166622050739904937064477281061464815749419993176110324205441370482927356459567760191056631680087928933456104563202466322598595186913137567472197766180970430739979235184762755516788477962329581572613684359994638191474115521889680705161062229651062115686297064127795508333576983200691850449783853162225509214028991069205867292225508158905992443129750070841834404568132206911464233735895742804173177272582447052914071705739325406762195617153179253557286518055594521746249106278724130092587924211259393451033676577206207725899518373613232427066430920699440613452281811062868779135762541695175533991209937177091804992885623584491099681478661754504227727936543865526300800187927191192403468854117842764753867370110845714076587700425058955341811474727913880605454723772103068026831610894440447516606530299158128030373881473803846770634274009810306333871915081328800861079421327987503340268534349542832698181918919561494400222247359669412386051603430279703211941139851828422723166440027376965754082329681111664309508518898239487742387421622691419993307899009650403866798878059859041896498533131848779104003919015838463661836658574548787825038640978098232818513590566577231590944294903791809273853119112803680433938946429215986217223108449111901986752826443705604830017837455096758832431924059670085753015022665981820613705965420965142164509012} \cdot t^{41} - \frac{321766886846037995409337525201353788537001078428714908897821726500402296291244937979926192909791456044608478376940689789558730566453493885705611730842836505153126743276473416876530659134577162009961412861043636637784994726958637945895788613019833236492300575980537873758228231104478265155171946438826941950104540810232482741633084877342203078052989339673374993189201294378310415847326169826675488772062680498298033498682654343039444932043150109519063230214328177152893832760433781813569201320532767671355216507064883217505974351473020003543487961609317882716762675190321644092175773740576622858900259520192084356823275152428936081939804461174800574417355372583405342972131440838310130223820342271535239921348075313781042501670131875344806791100816280520156978225019088408973084565270438477700100426341253208308749473129568354118218527956247468849165484712790455882952794274336313533148181060507716380209160805632496152605426832962685726983729484174638851816068963283824620611209106992938333670968284567691015624760647755150499440808277075245764988740676074169731440172622574432539456402864578413068149207143914158798142656784177336055279021717586794296185540842461399434510982523462501353568111258686758637907687213202177284763446419509920989570053035123643118632418474380297709965752034782869897815585048767104590400693953315938600931730909045985769749639209780480477018760044313342903720293362920242006172969048404414638094202659750282680327325114818180904406258436146844577604886185917489209247683115001621387552455306230362904247147724804672695577369380220163670173487866982083806974538298892544580182106954452680192420036842509776186960800827677424111201259258502488207544444285415408401896912640343545818821767809530060251787693072714194572909085199043039419721273182807823530394471560971697832244962991799584137706071259}{14596229850525077372049766971502252353493386343839334706198610903009489583442933070732674213937580964553019016065084011302117798834246408818857645751877011572417036720561302149944794084341212552601872340261187258827360241346032067975844899364060975429105407690346949657477034827463106275174515948589481298418391903957336751599029990601297801614343075748066849164714366000202819362887084840879982340225218525564160928897982904335498142087879258757784775199557527597232758864337104681360206313577657328477893618962941590332636703687245674843008163037556358086305453271354473017691571311257432783412991465427091383619698459044964662014770609860177746614999767605987446720454401699407223791586320277400521902913998522846727427165437403750774666945604937983542160339870349999349241757621699234274088536889745584747195262148388296973713955895488155442777452632470026569424491235168926482469559672251525469732274610562471382850468414734865003918568989556813817874340251108492566781639523382147485973605273724205422525314713937814406790184760593587889089074182566294606612456108021089332569223398873695505085323222641405432672705448245032419499691397764173845496911256995699836410304865800275478322127693313210500049876064823152559618209687839022312169826172792407309867163708709798680124286346827126195773238557888073057441350971102237129054975212040674780479854827927178538325207223578689736129261889227970720613246724376995441796917933728706032263979335650336014174159170631155171755845773658675366845342720115829677532732950640356235254943305556895743587174983658017479260956047014327858844188742649370674746478806158580917779728747118720428337904253636099911317035655306655985078134411574442478200711299315508737421825116153508512356109769849489713453952253543437755871423457478209666261608473695787749779893764144565281688672} \cdot t^{39} + \frac{5559430596227284356409736229039251222555651474502951973554978098335574846707826341779278542263593974007718742624164705358829571421432442288427993755433398168913248026194838264140659715914872730710676020985011148670019882402421579207723171531396644398219078699366998612941364654833511137262435537896743100927330477985630893078164242531808534437598849129408050887135882575986473968993124885517216766343413419815924909547210026803326318324987725058489663877612811007841541436022283904398779240393880164993999731678997077033503514181789549444197273169445332101226574134636561683434254832352010762707028951224498162339663940485985592291625132333354816058819948547755027501141078762471812688661672842662961413025115203909194954791894993283032444495311088751804739958759565732687511865966463400978408541075285416395287325237391026173554861161481897011684584038003577365328633065381955508496902688437851434593027045518273274037041267025804275935472144528181293706603753940794495754948423569653892525851162874070684944985865910927118944808284400292038579772158312625840175709117740544415226544898233554615874718762726088346162264144525609252588989998563032504856482254214924687730333320038508114140874193497231931496869307637123513943871872497920804867270269248541574990337134336362340263831140928026363829282512505433446510442342015124939412089414518901216448766983427046964666148430741933160130372214028024957288768882449390126777579228333381711061831193696987590493750876135757136907628374457518916461460120034157117886365190036574277533574019485840890407096985343375213313031135583229893735715330602320639280049200975335722364595810717581423003189738279132123631855476728300220252033554301085821499263734086966430745793759039673541206166292230625160540106765865235513382998226237699793174263528627707765058061957537036884144008343409783}{553184947810024994836209460080792445653771431276224252586005521048307147304500960936542742146389370572422293193019963125007512810985577022227355725958012174418295344178672883731116075134795004733150460135615446120174597013480160349561208481815107584616904030291074102893665055765162175240551509021584183308975037833396431771643570785463685599682257284955276860968370542769353351503951442898650597375918927770110395737792803755228433336678884007537744826083897331328790533659322653169650685779331898034871769914013017155614987205826871705154306872320854674505904757773275065309662476387230654630699532380132240863033555182421623219808127138192519781919645359127252574499621445739450942347961883246581946352188115683788597216714106404317900898349305812127928258414136373017003471579064382896292727141007282873931411106038792798389614166809088184485063140226753615292380364070206339580194253611939272364961764178142196683880377528105771261010499230045279685922600233469277870551819903247237928827995203085948675857323229314884505342343939196486339901670624110427011773242780575934796596425797813998229812845702090398060434975900613191172022054232430718599461689214089527383420212493108940398843371136826250276473594626743462715730465327692413112642937093688243371207281923677445144477015639459060214642596978493062149479334012298868660242681390331540284536098099416793953743416100946025424518917883499067002308206481617813081235025590039851367777930171701359657188820767611921713570091616852414173966117973456514920425968218477301019299638827851717935500942568152480782757516718470513910312383189125607430662591354405084633086903075176905300316289625930156555656220473076172954473729086661724555075124317975018224339320381287844694536263519154118898476912115751671416063722852209581176593076479342275893533157082942237038265928240} \cdot t^{37} - \frac{12630661094588483802353042174673673662219554149936413321326164386230439421557144923826516839183811969443037094257452342435129378963381632474792481397048619684776847504815497881776105024636103518974648613926178288224033810910290043445973051761690507742260679068197003604785411150158302434572583161821145564282927442215465206483353822308099298305030265778203097874622144265785474052186345158282155204257944937248205588334298366168971381290437535210935499879821110109142512865739617437237345018216822193838012321705923566408835983008319424732708622004344045969375175131656780107038119439264472291842739046254599766393566864196705268633114955729224943425213405042405921822624615214619596586672869823705180300303175313914146704132228775835497104130129327651367844022532029700117536784166007686980254169414959010363868033028629907467339880883755460112151546203033522033564903454003149542486789411802717204966335495858126480559483173826155416534836229834131003198718253216586598510387735780520263642023869824713670471925279555001310738527537273503507975628406961025050460353691110846669566118316914889457454296076082274489374976573380596036794915420727119236248961425546583190357911925141116592882184154565336122490739646906279819231569410998894083674845580571836266964115474418423600034467119878376104330979473559587999890998431534942240884474703701720730989991565665826248681964648746125928974768457467581865831140629985147984376701156313909724760472048578750690226484349804793214711190204173369619689983593355777946851852158370363586502735107545441916532173840984462577584275847667609262952530617489557389880066249786577817333324169342989834019768607115344242272479008687441743355987156605377502942980210201771443196283572999606319896445135443136159692495870827671320714253627127237993661880162263605806430900142486733783491184762889887}{3184551186041495240543584189113751106060900401671236913535653404953768172320505531877935245329214484646647255408466274206124330506484537992822345125109637652732348873244792546884533081181387459680028324564488919556680788212737139309636146125043727446578393471675642808550017753458906576384796524908038676886802244824687566685407583170372027911684345991769566794223322313780331455955179928038177763272181935541446332220266681077396116235475737665014585079888381934406280639714479057436097191108045791389937486261750612274216007428138477653996415237955190423506965227181286186782651553256219714495648659377518035238544520374481236373490029200946127393213093553894724280227550484932514884327456246797890664135569422720188411004327153084316564631037895621168884298438136417638425390441640906943522996784717601409388934205034131515053724798117183332305904023467527569115595068836593252177875027549812567938833939728223997126122173337473764286357738810801204678419293235917734768311828091666531860550350763711001836692158049839740530754574568887880821596103863122187932640559790883084099325370133361665485138814447169048293855401806232695125424258148857920586090264935164036018067709757627143377125352760648413753753396094496150228394300399959026837647178404205292920733812155224211237124441383912968262672247470784384806462112016747541206261922598395083259626726896642624652631017013554146362771067815818953283558053529313356386569201369688874090181057474929448837330238473009170945687284172690924839318462928276694001371114338801759921914137036011241088154074784229146127766244892816742240446962683344713046787350229413054779662442027369752134253234873597928279858782723384455116294710688079657573810850803477807615791222735521916755033084583238576361502223801489351665447918041098399746333115948646074738447634018018824031098451760} \cdot t^{35} + \frac{5169392768977452524276644767704327495848457439801305140506885487452001850189869008904255722639717320691832272069143862266897605273469676983543017741599226911906492263693721852281100420724780336361094858789026209105005658595587377348337728822664531904377946193479695648622129485258333425480690420140593065269553843734677767837558641866059447922145507389053276872943767722409974935781647405171073114592546065943179036666508904793408618868617705909419405438373507335628869614591394839828652134380834440242637703120377949154696610486467030164415899989563154969535988371695643331267960789070618984921515159203187545427145430606050552583259792479045357104210831680057997068769886125388919133740403508387412126245108224900767896485213911503503612099231160452671914033750815794596918756572673433922060479464702778965790254054598694413577067336154433656047733517232656208205777012130213390372513726759868397529456505318325749729437681931714640991844688928291844612590540879003770247713115395231881046092395314171535146274831484698891694846978284453113293217989107288812911991736027934390859097447245436473503031862565523516561658629723361941946712005368144128361875420776666815314069996684194802803041347990805408729054115424530504870947508000311710400660279040334805466010978286828186885115558168940169516386732062639937838538599069798799530731173106271992634363274236294748384193938213913180604518666824048019039849327312255350572075332096454939046504447077484825463286460669009240367877613868548897113287316403029941515220015398833853896831321333561441497143350050053140545854049317457361926195086242057160705886882452425978316530976220204923959303697765485491295505191232417107591106775500507639989744477423770572020230186163943253572181470720659085304421153508525272780067921003084179709116392689538193092243436738626764819054174512941}{3821461423249794288652301026936501327273080482005484296242784085944521806784606638253522294395057381575976706490159529047349196607781445591386814150131565183278818647893751056261439697417664951616033989477386703468016945855284567171563375350052472935894072166010771370260021304150687891661755829889646412264162693789625080022489099804446433494021215190123480153067986776536397747146215913645813315926618322649735598664320017292875339482570885198017502095866058321287536767657374868923316629329654949667924983514100734729059208913766173184795698285546228508208358272617543424139181863907463657394778391253021642286253424449377483648188035041135352871855712264673669136273060581919017861192947496157468796962683307264226093205192583701179877557245474745402661158125763701166110468529969088332227596141661121691266721046040957818064469757740619998767084828161033082938714082603911902613450033059775081526600727673868796551346608004968517143629286572961445614103151883101281721974193709999838232660420916453202204030589659807688636905489482665456985915324635746625519168671749059700919190444160033998582166577336602857952626482167479234150509109778629504703308317922196843221681251709152572052550423312778096504504075313395380274073160479950832205176614085046351504880574586269053484549329660695561915206696964941261767754534420097049447514307118074099911552072275971149583157220416264975635325281378982743940269664235176027663883041643626648908217268969915338604796286167611005134824741007229109807182155513932032801645337206562111906296964443213489305784889741074975353319493871380090688536355220013655656144820275295665735594930432843702561103881848317513935830539268061346139553652825695589088573020964173369138949467282626300106039701499886291633802668561787221998537501649318079695599739138375289686137160821622588837318142112} \cdot t^{33} - \frac{8222327392528323756013752254439737989770675796264721498487196054689331198794810126691756535021388592850539432321037609726902797279659455781176273643968543098057790312321630812558629656432718694181039261693188281635031007942625764374372675106786190229058586477929964514218546551923793872219689706963920437605114099829546461486991641638236396535783170637368170148861328519725960925222794795825615938667476116066749018926579626520400697174597728445714965526486241880221799980165333818610824563293072306811175955395437169894629645440940934254408941235261280569911878858755301350475474084344073386087512623964357170437571481123519179251595984462608600629821657604731951753152116510028968950428796347127144667400634954339298291578782493227912821651418258016522688932191432771537833783172725632795316758713665216165795464910771174138624066897444052156947107277992910080366890099490569193349010444251841751908757696485008962080770029718558879791422492327066770327623870560222498993596935224023150994107229409165084094764990241059387045294176239513502053260659940902738255665686387955396886080140231206881504024821101629998029922846254392375802087436453532423597766051418828878652912026280087795903931764489082617366935637138734976253380427043633951548303565813968762501287127350310633209538176398038259828260956879524115103269686167661046982110519899794270386406017051254489602045765724141797850326042403104959145205445909226341382842317898777318878942308586935404871942390222215102589114341684148548928926169009339270025881695306771561023415605738102561643201600141939012488597446946786399909679427403166742177511488466300526710719117390003390251772621319398886810573059417596645852887631388685961191461543851040690718415859665200920253626354369684035142386248880578428369578849099284877370910048996910491327041464466672201935129253881}{20678903805464254808724572656582799390005846764098940996984762369829663456626659297908670424215678471731475684470560222117690457834315181771573669643569075667093174501589561992756708319359658829091093016652525451666758365017773631880754195617167061341418139426465213042532582814668224521979198213688562836927287304056412770684464825781636544881067181764737446715735859180391762701007661870377777683585596984035365793638095331671403352178413880941653149869405077496144679478665448424909722020182115528506087573128250729053350697585314789961015683363345392360434839137540819394692542553611816327893822463490376852198341041392735301126558631174974853202682425674641066754724353798263083664464001602583705611269931316364859811716410084963094575526220101436161586353494392322327437600270395499633266212887776632528499572759961892954894316870890800859129246905633295903348019927510345793362824854219562129472947660572883098221572554139440027833491810459748082327398008025439836157869013582250206886690589374746765173325701622335977472432302395375849490883791318975246315847790849890156489125780086764061591810483423175638271788323417095422892365312654921562247339382695870363753686426997578853098216576367846842556840234379845131353209742856876797647059600027307096887881897111845527513795073921512780926443165394703797444559168939919098741960536353214826361212512315861199043058552036065885472539401401421774568558789151385431081618190712265416170006866720321096346300249824734876270696650472018992463106902131666844164747495706504934557884006727345721351649836261228221608871720083225598963941316125615019784333443048136719348457415762141247625021005672713819999083004697301656599316303169348425803966563658946802699943004776116342565149899891159586763001453256424361463947519747392206145020233432766719080828792324797558643496440} \cdot t^{31} + \frac{109742753136682194450305227231656686691347851712356301933179975338632593272711333595090208670096442086701416369357349146023773213050086432095996841017396835526796634730841391451723639386761850409029568875593589452206276596003415486097830876213841633940465468129849536951099641480952989394946816093967300751382471021326939520047650688203588611559437937206453448632803901851327049652429052226550083668057827765932118700683910890056983864705812023997700382530186914892589031069108933472003237859672748847009210229309696955938504253598017492042190453099137501809522283930069079483545938768716332450052247814853952991122869748405549379902815684695858627948858612485774277208257316932090406168582062467747826309468293214099694319639866287560264585136689040493384762083638298396883466500475991969261162950226080351138347196070905985143591194767256185905722598626838787173950948524812820616392733234849082491785530316357844359362525412835152458418257872154497465480654628534723575180233992364391057909807116679546127360399588499962418227061380907170396056870497241083327754347546560457883257056871924923676096540354005406564028924996467782022389237262551874045739869036461386571000764706326334735343153003783622103110744329235629645460609419018317745076425987701014280798738879494510748651293895120655505786954641990872395582690200709014762679640803629328030603743558340911988984800139311167443932729262507855428563403549086892845027389151857341413506559245896925493749893010692150372084752811071391509648863238664580326037756587182664964304887073861506328737053217638073071557141580326478067503156110414998884548135306070812612132301670926234638549522560588535980372245957930772961051208089569682633593342307223982409548368300023206281679500901920907222228847491948976814130011485148802271766380451865873350339255653964670639083190114051}{1093684245711220587661432953837045834404753673301232879396082987559879978372698869533836346880740328060464713978665185080891184214348225169252118527815431113059594562528514612061354795557244178071928919547400234999264109083162249863915444123752391244279448262999715712027278824420230541384677594412861767819709861858983608760645028563562110595931997613335002737410029885540719893964405227811091353042971573822314901974637041986176443959658334147580766593092979654240540825760528161139669742400742999063210853867671927447710548005623315557938162808994711862618553714385492225763738917279913841341939943624602153516267815078104667037360212048809781124941870513458794197249865823108136424920540529203315985662720811843297030041890133382492557550053418698179212789362592305047540033080967584202826079703842408564840644070415762338503299425616002356549502391897938761110406387277213844182300514512056841514347009603632483861496503974485939249860233530982231909760161313345484667905072273905677608673857838042162246944781552470213919653086215577656039740076074203579694038172049394190498758207924588854813077976678825733757485693549615269032973987647082518181081505129248254794083859916760837119416787816788344117450661284978475836014204177763706186666707734777575346514642558359830121840717242960009302331882969764334175956684935044610111241468367125584149770795095816658971610652307685262387214306118564084966070442626228829466094473197670926455213696506541426873426546546285977900539067291631226712493209490519268646935534217366260983283643022468507040376146895593848165091437639957265011870674052865861046371413210101453156651747766975470429945555411134642035507056692879509837919395589845538964743120477962075342796985585936819895667928038687995922132076861117555117426557711084298902781070123777439809163833905178181990478256160} \cdot t^{29} - \frac{212912308127548219556739265796439032621936832217158577191565657892710290764756588239686484352781076322651667880040772462555499871084463515249193267261861168029990381822449048643946024038918503446078525667242371730957609895796027125984460207600862623183246105603206624165616167241478578617376631670499268357051375351916957685281374497068363765530768367476468638205311993905742844815758923335065081990425570561172266606718499033209531224102953911213057394070499539229782658664278129762637603654967410335050700568513137538928058053286831679981450651575775340184602840891704559593383425139231142350552727519548861972438166594005825609453642793801179471473476303104966666143880014619469330857663114733487741879344106213534941034943670172862034461187345036371432425186313276198108098891310083309875558731889786604056710181950077291235395957273413680597159219051536151226627721558820057259243997822028277818839663739083155541643893926173859665670458206548994614823615935254829384829276876468688157243675399148776330889013872502077432371229526444173887895078978280825828432188092088715355448809674007684922129424252244330668214945373078419918126548770362747646684559596704446309108062514589954406296709676435672543618120809095746763633976283187988454924301155930866319893471171253996421849776306027814082096961712436205430874463158330964151049187303290384035297320215542272350531694441360086520012564469980684654494283427835403830554500563925892123921807111614836597941555178313611034454831639858966518199682595975816439129640770555653450483225597073131229015367855032520648173807300402737009158092956326681058125012529330189277247720156085032548184895653209793217382114376016943624892084945412530336462224468153066444013725050650877450035524452566406384603726810167865255184495260820596978388128341713336270071622402796221331273525258217}{9843158211400985288952896584533412509642783059711095914564746888038919805354289825804527121926662952544182425807986665728020657929134026523269066750338880017536351062756631508552193160015197602647360275926602114993376981748460248775238997113771521198515034366997441408245509419782074872462098349715755910377388756730852478845805257072058995363387978520015024636690268969866479045679647050299822177386744164400834117771733377875587995636925007328226899337836816888164867431844753450257027681606686991568897684809047347029394932050609840021443465280952406763566983429469430031873650255519224572077459492621419381646410335702942003336241908439288030124476834621129147775248792407973227824284864762829843870964487306589673270377011200442433017950480768283612915104263330745427860297728708257825434717334581677083565796633741861046529694830544021208945521527081448849993657485494924597640704630608511573629123086432692354753468535770373453248742101778840087187841451820109362011145650465151098478064720542379460222503033972231925276877775940198904357660684667832217246343548444547714488823871321299693317701790109431603817371241946537421296765888823742663629733546163234293146754739250847534074751090351095097057055951564806282524127837599873355680000369612998178118631783025238471096566455186640083720986946727879007583610164415401491001173215304130257347937155862349930744495870769167361484928755067076764694633983636059465194850258779038338096923268558872841860838918916573801104851605624681040412438885414673417822419807956296348849552787202216563363385322060344633485822938759615385106836066475792749417342718890913078409865729902779233869509998700211778319563510235915588541274560308609850682688084301658678085172870273431379061011352348191963299188691750057996056839019399758690125029631113996958282474505146603637914304305440} \cdot t^{27} + \frac{432820052273283498965992518083180216973124781775591441854465347944804436672060334280849957528899010850674579364997042543711903316339916464803194238362463398179657040680675706117543476533847545536549342233957674414743996634237514014462684505050558653292587781940456558217943849621650020430004667854572716251916421273687022135791418663812629378780915464559746852124322422808976383581029933741352005295421372794799777060007434816115597025513868269863695162142699407408236978075681726051131693893953629636834346096673302623472298536834798217592511554510479009003730188179882539969755353253261404108180353494835741854559248501459117987966600541915442973872340272289324105985798039627558547442753817552588828534537051238815620665229847088923301594994069949635623703650957011238856598715446798402544947650169485286215333577647351601086470696122940270729659323321007188041665953202165239942741082463561362002331115978535650121254170599754183562650116288064006498776526045642960583172019613177787073120275577467797023535309148260787391496170115683083840176888480540325902524127826101332651672213601776406744578334557057533349764122926632180028422144172653285797867025974634053626575701941271407654965830956238174943104643586148224711535709576868821237270470513769099623396228557482770808891696956762466348614341380381555606361164970737106690787837628530114410090890203184467810248436317377226861202807795177390139287868999680740658989466521319854775372244223514973240497311798579219933063553878838744153773547765722284420927008879081024158042512282760638175851280707736878210936313440713006417105931161830165040493701490312271386971931086125746419551274365302954199903739915837660088885922315172467546806380661618803579440507633692062179951923094929745754138456994416778492781566346199554248847609225033013630028397272371579244282007421}{109368424571122058766143295383704583440475367330123287939608298755987997837269886953383634688074032806046471397866518508089118421434822516925211852781543111305959456252851461206135479555724417807192891954740023499926410908316224986391544412375239124427944826299971571202727882442023054138467759441286176781970986185898360876064502856356211059593199761333500273741002988554071989396440522781109135304297157382231490197463704198617644395965833414758076659309297965424054082576052816113966974240074299906321085386767192744771054800562331555793816280899471186261855371438549222576373891727991384134193994362460215351626781507810466703736021204880978112494187051345879419724986582310813642492054052920331598566272081184329703004189013338249255755005341869817921278936259230504754003308096758420282607970384240856484064407041576233850329942561600235654950239189793876111040638727721384418230051451205684151434700960363248386149650397448593924986023353098223190976016131334548466790507227390567760867385783804216224694478155247021391965308621557765603974007607420357969403817204939419049875820792458885481307797667882573375748569354961526903297398764708251818108150512924825479408385991676083711941678781678834411745066128497847583601420417776370618666670773477757534651464255835983012184071724296000930233188296976433417595668493504461011124146836712558414977079509581665897161065230768526238721430611856408496607044262622882946609447319767092645521369650654142687342654654628597790053906729163122671249320949051926864693553421736626098328364302246850704037614689559384816509143763995726501187067405286586104637141321010145315665174776697547042994555541113464203550705669287950983791939558984553896474312047796207534279698558593681989566792803868799592213207686111755511742655771108429890278107012377743980916383390517818199047825616} \cdot t^{25} - \frac{1466665180877981192196910093634727107501843661397115228003990566259948868209490719014793431389880713441896482694592107782256991754995131745319581304948966131032778587992157831691514469612189052720205353204809175963071346550671618981092735460032079804871579586106341440339087105761642891077907589832103773270999287859788080435261617738877038539057962827835726440248451050589890905006336271720277932824756485016749940465196579343992762243804202695063021260892740586806847121167729469839579768649969050719934305407904604123651552052545328444251807990911258634838202440628868193272562851767447718943184607668910289494749269682714437712270256832188894992144529291286430344996538487400557203261456862178569847458699220170490309489523830986855682600124485706475290081349062906949392475456791910330848863612907350094710688300913304973301859877043021062655253534657816252423523328430718091009661776458670358960692931369844265332552372759981176267753785116622912428036804844183793176317285403623262100650720085183019370623585079405320457424998981442850963827801279111145582772130470258152507231369253439630738712351095168760738596783640253376232461508892517228736754531780786390021635843212095093498155096828939642235682567201674964789929761774530014615471579151761789827894330114352053920657445459345233149418434277036931794983587516313696665432501246040252252306011312692388068490360930428834944425105659619108337514415461219061440721191020900812116830706705490964423242591626732997695033009327143424886822809172766876721600719270099600866276532599834400952775231818727846675904494833453452734107558112933737346108964915097090628210578108784324275483269077910130146653929618611745132401460937530293575893186533860715684620174289441206409271161221832249078332214306885084491748092118421862757991538964564976437952267542022654721582397579}{2406105340564685292855152498441500835690458081262712334671382572631735952419937512974439963137628721733022370753063407177960605271566095372354660761193948448731108037562732146534980550225937191758243623004280516998381039982956949700613977072255260737414786178599374566460013413724507191046290707708295889203361696089763939273419062839836643311050394749337006022302065748189583766721691501184400976694537462409092784344201492369588176711248335124677686504804555239329189816673161954507273433281634597939063878508878240384963205612371294227463958179788366097760818171648082896680225618015810450952267875974124737735789193171830267482192466507381518474872115129609347233949704810837900134825189164247295168457985786055253466092158293441483626610117521135994268136597703071104588072778128685246217375348453298842649416954914677144707258736355205184408905262175465274442894052009870457201061131926525051331563421127991464495292308743869066349692513768160910201472354889360066269391159002592490739082487243692756943278519415434470623236789674270843287428167363247875326883978508667219097268057434095480588771548693416614266468525809153591872542772823581539998379311284346160546984491816873841662716933196934357058391454826952646839231249191080153610666757016510665762332213628391626268049577934512020465130142533481535187104706857098142244731230407676285129495749210796649737543435076907577251871473460840986925354973777703424825407841034876038201470132314391139121538402401829151381185948041588698767485060879142391023258175278205774163224014649430715488827523170306465963201162807905983026115482916304894302017109062223196944633845087346034945880221904496212478115524724334921643422670297660185722434865051516565754153368289061003770469441685113591028690569094458621258338426964385457586118354272310367580160434591392000379052163552} \cdot t^{23} + \frac{4279018567901557663491689310548212578237676821382346214189438816702742255213231568943958272222542499550628914203876118312544222521377987906166396831386502886332761540289184181692514099871881284489861984870134417759426762255836249472035903080427086356072570733430386915912342923873827947933341205823001691147116173294998748509600262516188650638971292399323096534556405577894765906918283598637974222855252007659663656907395062894518639588821069432560990741986257148036039405328245064937766660764671832662513806327785772301768920694378880102978605986031697236167519963230992516666802922471921994904484760466734182218383626565551504381686548840726660513193532475682765825047920584625021959003543938532740053070512493822595591592154406020220844898809333889509948754823617865599293225293320024362106156874936628885160001115863988266172199347106937426380288138234515387139068127401859376537050654353677597598172450318234092070011721067470452425994522175963536907357449349398619800412797569140546703579861448032347363470219996134666261613883465453779751364579163082291270826673524380666520790488881497968586391394711563189456193471903131919876692716958589259697689947386308132319667099887365037468834942085726961830926823061542179538359272368726383922421812266060196235911876615340673617862448099087106019245294418558828515934477236398160267814442658957247212525017414468396450916566168302422821372953758361563676068040289484100482304497980544284789468173407602650315804328249203287627232757612320760212200896549196799106700891526327187744074084220942703066359528048519414703043278969825276215353499516671203287819115628891677623416199861180155979541425834555958397319954244337715442635942884932718409353304723633912208347476010295645782019178980815512911736092809198575071982318480713099089166816450204744382630516827670987724939307}{54684212285561029383071647691852291720237683665061643969804149377993998918634943476691817344037016403023235698933259254044559210717411258462605926390771555652979728126425730603067739777862208903596445977370011749963205454158112493195772206187619562213972413149985785601363941221011527069233879720643088390985493092949180438032251428178105529796599880666750136870501494277035994698220261390554567652148578691115745098731852099308822197982916707379038329654648982712027041288026408056983487120037149953160542693383596372385527400281165777896908140449735593130927685719274611288186945863995692067096997181230107675813390753905233351868010602440489056247093525672939709862493291155406821246027026460165799283136040592164851502094506669124627877502670934908960639468129615252377001654048379210141303985192120428242032203520788116925164971280800117827475119594896938055520319363860692209115025725602842075717350480181624193074825198724296962493011676549111595488008065667274233395253613695283880433692891902108112347239077623510695982654310778882801987003803710178984701908602469709524937910396229442740653898833941286687874284677480763451648699382354125909054075256462412739704192995838041855970839390839417205872533064248923791800710208888185309333335386738878767325732127917991506092035862148000465116594148488216708797834246752230505562073418356279207488539754790832948580532615384263119360715305928204248303522131311441473304723659883546322760684825327071343671327327314298895026953364581561335624660474525963432346776710868313049164182151123425352018807344779692408254571881997863250593533702643293052318570660505072657832587388348773521497277770556732101775352834643975491895969779492276948237156023898103767139849279296840994783396401934399796106603843055877755871327885554214945139053506188871990458191695258909099523912808} \cdot t^{21} - \frac{146254077732311451449807289807526939003383580832226182876813707727668877905466083275853683388141946316575822031906990700912187434717619799515880579097260777151285690623730231560297444272423304219108834260440761908355718772047137428692365773654122743115722825764889231739129423010893689785780598237312101843062865952401230321688534408684984649150137850441354871322143211344568164988822353688610231179371223276632636032016807323322603275732168239912489710700558606352146777571883696300957689677442235238286206678342208225633025790044497547208317735967108427434965346594355432113323177956528173942773645338054280335082172975692035389807943067012034993052562084105301556849507103529107997131933007073772783911110325480299858491929879817792171048478421267409986104125430207240325834348234634547174106521719885552800299528912277434432559206718522143299805389863141971538251250879369770482054521684155907584573146103178934233453228479708592131313433850979995747608821586258981599902111576573747762204231525661185617704805863628163402957395253756008268508582401346765006446938178294166963812464722105769599372948081699369563410028576797146758263351473275344237620279521710108495242189206559570806959295143175124481425471758379307416436120091167093822834757937677880977479151306730350261426257186544423138544247269294776178682260935926382656110155912824103940055651922818931315679429705664872046511910931958522174034824608002785502310919265757046247056630897938051999316235107415667206610671387733803958807270162894685123422879654196876880049523885205751988712522792711287361533955029217799072835431528157875446008223319215543652251976890484738114662408199048041278357867480284032171070794666516617960874026682487619815107134720411539743170721747786398666190949056968630159370000070320033603225708813075671949391832999157581649253613}{17691951033563862447464356606187506144782780009284649519642518916409823179558364065988529140717858248036929196713701523367357391702691877737901917361720209181846382629137736371580739339896596998222379580913827330870448823404095218386867478472465152480991074842642460047500098630327258757693314027266881538260012471248264259363375462057622377287135255509830926634574012854335174755306555155767654240401010753008035179001481561541089534641531875916747694888268788524479336887302661430200539950600254396610763812565281179301200041267435986966646751321973280130594251262118256593236953073645665080531381440986211306880802890969340202074944606671922929962294964188304023779041947138513971579596979148877170356308719015112157838912928628246203136839099420117604912769100757875769029946898005038575127759915097785607716301139078508416965137767317685179477244574819597606197750382425518067654861264165625377437966331823466650700678740763743134924209660060006692657884962421765193157287933842591843669724170909505565759400878054665225170858747604932671231089465906234377403558665504906022774029834074231474917437858039828046076974454479070528474579211938099558811612582973133533433709498653484129872918626448046743076407756080534167935523891110883482431373213356696071781854511973467840206246896577294268125956930393246582258122844537486340034788458879972684775704038314681248070172316741967479793172598976771962686433630718407535480940007609382633834339208194052493540723547072273171920484912070505137996213682934870522229839524104454221788411872422284672711967082134606367376479138293426345780260903796359516926596390163405859887013566818720845190295749297766268221437681796580306201637281600442542076726948908210042309951237419566204194628247684658757563901243341607509252488433561657776368517310825811526324709077877882355728324732} \cdot t^{19} + \frac{324891205211459131639607713769326424632263907474378147742324033984456443353751154094806499672664888273101272748461712975585636499409640977942269539165025967120571315270030522943151353452020442797059956734163361725442989249928905566526343186971904002897350431702643646931517117673676340262614992410646798326570578765113000286369218274372781628400610450956633673800597505191612918716386071269943475576075042968887752249018436901558124119485716340079808213652589598673692465999144675755198723010209171454293157419975640279033071773616375360651925525435288976060542052659810690807730663999550943970022391952752673485542761339181490567249449317349387931998635811073077191227018894301542561021228261975614795572315621043674720671889919205460268307645605864021440149889822151178664139147429217573038382263608107695410396104664782933697325019191403209464830520209877771841451566158286139876654458719209401046524213802459273079382828538562468348712253024651335266597114764417132190351389829768916651142250585180135996565925221394865174631237784260483579113178934628723555035477799053683104081871095892861529231583130356209361329819812939117392042749654799807764710297955322147362781525908827849611825998157020604025436007663986682624585397254573734543497194055973005042512847599333582597027093733815862843136199828489631360501764624698605370214231551886028033369972093824273769627224875845465081644124213923287875769808265613845944258538749244419691953736396505705588318950498156576051849102154413805641451703323976719710462663995063845262298386262045160972276540029672188317905111366050101033361202682430216233449106228118851648313690806058018339869448160298585597386679645123076779966662878231545810203905047223373865805721636862104109928606897233875016744582468085161053611247649510624079740311294999572075224412314141490597572689}{459268606422310878228054318430010363595177472894083146713985389013740716008127328406885899326390116153121917106527108933128134739710695275155331405798124613863440789882922462543891845721397375137527894426987517650351242925918553424246845563611748448077972391833494064906533172607679043669099906993540271768708895171995757916534971178312156406310939694051121197534247843892129434464284452206866452934491544445433076483467031556740120164572011146247001385670977530676279928992836435494185445248235175356916154481286482858594417397799562763705605462888775761757467093988049436461171516524026244539508514141519607803109821985979606878353664075238489120653861111173933025447782791024281058147905254640240014147442665045360505532596841125085110001210907395705988755965227837101596042703148212429950255318612334352918676225487915565436319494694450929557041940799398533777215071151944060858305786286095417961246799471009175095740068535744515665787646685639357409404687187765006646858576568321976023426309089732471013182814630317023804435353611295395057264200012912859756271971888208988999358488753926988491734305212789005604283908287701585963666627705821686506293289909016854174034254740555751289762295772283988922310013586417131869673191622307016115361361783463620475643243657760226382496858213190169572575861540004278625149637923503727031107161626435209286422357892577031582556309936648625189732970324458243602798848536200293574117463054676218576271009649445607587424496977059826013935853227626174194513955197819496005639915809405423879895100035125430687543308744392230598017989059372210445561058563856516439400624658935760281148597081498222756776657002178748840360586351943880601805767799913528847379524061453942322821591306075269627256472062344611012679232276133158199370720152865891664097020803478209418061835654299313397682225696} \cdot t^{17} - \frac{1622062965318372215857739780496341918010286802433520439008573771632146681371366732992554540363578385775050864332625970163423611465055112702014201194669863883042457932347102393544888773226201150514883212966975282061772927646745812827747353445905150170793393401409113646626703235443425677369380798307636253878048451496094294871400799749308325568507158066770263205175645704774045576823151787913031069787386588128627925230615501325772459652932066400609629395328591636621020188616397991157138443159346409007854013648590074614700777054332327416689698215116893412123105443734356522415377542176480752598138753323610353578065113724971090981601781969490098374840575130201898674895776943266051235006802475606216665963695708868292997912973820097026285062405390978258270942152957624500383108281476977962135139746669856776754862734031316961794542864684556510453331124213514857759589865254321521302303034390328637540185931257308848034285971909114527763216931831051449900308180571316731715294528365037737478579051360921438774545730996848127322311918006549353201217560478455604316666339566954199922717376790225285145393389485615024650538887176524372748227868555129788372427520374790714474522276742218452820185495438493753192625351072516193931948651628810742843403877761506579892369110393647222282955822301251932710461725526352883679307200600931382024251113832485086004251532616649426378602541116754436373085106049072149932101842017224383598351603036911715680902630426554208635815914704389127867234693374233617723337047366124353650480650200085101330451317381102112416601137119546533476876655268650713983362298712101232266264821762974938369514340422739289154547838307184484087547186728390163096895437991668816659062736524047570041865937282765800810970193603746796937110886411290400652568896603089797924177652403962081584269474347121661550016259}{33756242572039849549761992404605761724245544257715111283477926092509942626597358637906113600489673537254460907329742506584917903368736102723916858326162159118962898056394800996976050660522707072608300240383582547300816355055013676682143148925463510933730970799761813770630188186664409709678843164025209975000103795141688206865320381605943495863854067512757408018767216526071513433124907237204684290685128516739331121534826819420398832096042819249154601846816848504706574780973478008822630225745285388733337354374556490106689678738267863132362001522325018489173831408121633579896106464515928973653875789401691173528571915969501105558994309530028950368058791671284077370412035140284657773871036216057641039837035880833997156645867822693755585089001693584390173563444246026967309138681393613601343765918006574939522702573361794059569482860042143322442582648755792232625307729667888473085475292028013220151639761119174369536895037377221901435392031394492769591244508300727988544105377771665237721833718095336619468936875328301249625998490430211536708918700949095192085989933783360691452848923413633654142471433139991911914867259146066568329497136377893958212556808312738781791517723430847719797528739262873185789785998601659192420979584239565684479060091084576104959778408845376639113519078669477463584325823190314478948498387377523936786376379542987882552043305104411821317888780343673951445373318847680904805715367410721577697633534518702065355919209234252157675700527813897212024285212230523803296775707039732956414533811991298655172289852581719155534433192712828948954322195863857467748737804443453958295945912431778380664421885490119372623084289660138039766503096867875224232723933293644370282395018516864760727386960996532317603350696582328909431923572295787127653747931235643037311131029055648392227544920590999534729643588656} \cdot t^{15} + \frac{132523305904625748890163932720664773410869639331239465410563515414715537647654340749547640652240417457546693944379060439307925263009488113601530723407611067550420436792340998621073527306741939151006724531742731391869566348168023616033897516073325615276952384057736982656247531336549101041680822212307392749248762543748179498354803496482782212039618517501433387642786778668410780386142902261141954440870651167208417322623413052141859648660150986645216325759531479222128097700604785753577993768985186922234367581543109797284241548198997507544462946646731880255003557602175449982300575982871782838597876836195043987693038597543599939604396635216081726165171285087208973297060933832283054175153107871550293915112996897956735298843487755876132177392077971593768533331064704960522769595975323958950505689123199060992297144793564656936778198820697138951745536192862998496245692665515854389016910833951814718217642533964055048305084076102292335014329379335902067311366446285890025341704438739941229765792496969035643011180685581382570747303723712497546984658839323827430766108140614274778130289434615492800634759186428078316895344647506267893736007825097614810972172568920265464736749987157357477004226442239619873744807139522104515604513389511552974428070268003346866057459015453014391631243145879220727705763381342747096266587867897209965882180137596914450112004976473902314545845141869533397855163818933209203191219793084697005748832562870981418282949956601697199179508246391234147010309732215667560614356136008436995404883207465805794480748132895561754216658805064010808791687217850694347584029467933141206858992126266884762617730138889944754726344300147549158448336224514978358759688532244857819769446083783175168986409096699481653706994038586213336769180675627405240186281741830043099066208645624180249396570905644500276237241}{52509710667617543744074210407164518237715291067556839774298996143904355196929224547853954489650603280173605855846266121354316738573589493126092890729585580851720063643280801550851634360813099890724022596152239518023492107863354608172222676106276572563581510132962821420980292734811303992833756032928104405555717014664848321790498371387023215788217438353178190251415670151666798673749855702318397785510199914927848411276397274653953738816066607720907158428381764340654671881514299124835202573381555049140746995693754540165961722481750009317007557923616695427603737745966985568727276722580333959017140116847075158822222980397001719758435592602267256128091453710886342576196499107109467648243834113867441617524278036852884465893572168634730910138447078909051381098691049375282480882393278954490979191428010227683701981780785012981552528893398889612688461898064565695194923135038937624799628232043576120235884072852049019279614502586789624455054271058099863808602568467799093290830587644812592011741339259412519173901806066246388307108762891440168213873534809703632133762119218561075593320547532319017554955562662209640756460180893881328512551101032279490552866146264260327231249792003540897462822483297802733450778220047025410432634908817102175856315697242673941048544191537252549732140789041409387797840169407155856142108602587259457223252145955758928414289585717973944272271436090159480026136273763059185253335015972233565307429942584647657220318769919947800828867487710506774259999219025259249572762210950695709978163707542020130268006437349340908609118299775511698373390082454889394275814362467595046238138086004988592144656266317963468524797783915770284081227039572250348806459451790113464883725584359567405575935272661272494049656639128067192449658890237891087461385670811000280261759378531008610131736543141554831801667804576} \cdot t^{13} - \frac{10990840927392483039297058232320620751982713452654988863014351253703080749299857092798211904904905236224944607227941734808595976111715514091302391630224910618737176095232891559935599454180157688404670938331686456853077541760466735191094060352993596170663762689562358692387871142977945721835973337215880698570995770892038562821192175297523673836217871292267078029138307751829354501968620542482819064495057885708197758966856261231934616571517127832339423546241496844926957389374486643230044092699580601681471696708009457483569177547329752766667926436298123296302320470172375633656821877939717208709294162092689255491978115073285246230112358709521932383456584147548261730787029597676408423070149896387653265455125118743821018314865314203977247731354718823323097794739960915122033598361680254112097303362253672849473899904846396010374263613563105530409352023309315884867829917911895041200528548962827831336234202409352563498074016637430800317480670939907047039819059542812123142456067583893041282954757207569913364771381955769551902969641485411741218291282084562035049574103868908948582593679957174066801848221801236564328777056308419066275067520751992526551892322685893765875520520676716046211796613237906823747607670399586191807496202326887057130593074216726736397736791438231916159558006335426545137112741755993373683427487761165991231075719869190717408767389423775851127462601951748413006578775397466213507191986332977975264035883248043429199619305332930733737839429128435837150687130638088050697932917057020104537129176491500457494672024610843545249771928847123542153780552617208777205592656509195147688467689477937490130648928848979239908596824427609324933152019549447855460667685359685934181338320203005372106351419892340830053641013378126793478153924985641245921214658529046082434789892808468452298471037574862314268697049}{111058038062011105018716955011152956072767840607882716122642376844357711241505309918711113745611025937567176385114852846664379902083141777961686463893073503501387934605538895280051206673119706268881307790861986580619685808130994996284250959964774950971974893931216367305373319134125907944843394009642940817750341486016154200586904055483554101392079882116971872381744142370775279194980944810403411316354072820072399389849580235893112157595980875329718640076027431580484631029402742649026453442701988928932679895892290852451009043048901269705470985008449310829381905332720174477858190268257406323321251347131563960909001603539658637289091278353795246710913424598524614548655595611536524076035709150829639021063848047943850645364905136662455874942815571892643671023731569428722447066261784988748420989870241631551029691466360302455983598609538651530836096914406556445337262430607353076451213710772163494298894814082083675776384672971060055722439783287881211955194432309395082310106692868778632104832932533657478052802319830111111269535033515395955772342526122523181962906882147256674879872958030854722128731015030573390199913282590559009804045578683271122519311899348910592094093310087488998133869552174852781248395935399458743065022832148171101936107699668255385317670965101289142683477768822580855192431958296134635740559694472053752027178288696430133596222473793514892135854087330687300255278219008870176810803558781273990625214328566529795020974198380689598753054736507721827559898348238423312846392076160721426603816241451372575516833614993856021708285204025207242059720024392091068893347376618963522793662051900550872385948003262492735929947312981854150831795188695309487725661740536089978229079610920485062793103101678591324915023791755862112031028552853139649980830693765265592753621085593083210428622788744388469260527406678240} \cdot t^{11} + \frac{20901874946889216866029209903973093618652739506897949602613979309132563130595775854447309419417860393418673429317998341823670811453432068089432772693218753565254706212068194426936789368477427836795863777352065479567104722646000760971463487002441146837311407537207311563766368224396117313352209355716627857061692721302868315689839904999718812350896230265202073483546105500182111104957755519575101395360511580581895080809696989475521500308660767232407265364531165759037273527344431064868108131915359448221498882128640759590045529387891035414390660062361036956758378911659947837016013133991075227729480620205427235512280184964446961985150401888752050393587388117751350364029223471616559947386078599523214876504048310201452427940073252691439553424248095487259996161982666394332142677988687195643946103620514827937898681927595751638483220264807858446087663736717141482917828369562982869009446256134043089179055050180594624239786112445295377636832300713471533148103675937863246116905845843386872059575858861926188295863268740440867273522207598032530565421689544957407718887620933121857135823059048670226850498420806751140271474625985559187384976153528108743852548153040146056477801979580253583527921905783170976847857904868628723064581077325806850601097113318901239089201317399103150180547166235492533915445536576299382996292060841221352390412099266916116227066683451284962813036830534017232615500697832182375526869229592478320147596010251859866669385422989186116959495175992840851142511409889525434169460731601972590464327356233091281460716485434816120089515310826480273590792685949401320678742922313286193457867990506235622082379992377197299901336247407340130388367881011280816964119192576218250162765011702895929075255520638213589757248538395783428882795948046483600952574306779520004074859358521205149243945240693643084682497}{7572138958773484433094337841669519732234170950537457917452889330297116675557180221730303209928024495743216571712376330454389538778396030315569531629073193420549177359468561041821673182258161791060089167558771812314978577827113295201198929088507383020816470040764752316275453577326766450784776864293836873937523283137465059130925276510242325094914537417066264026028009707098314490566882600709323498842323146823118140217016834265439465290635059681571725459729143062305770297459277907888167280184226517881773629265383467212568798389697813843554839886939725738366948090867284623490331154653914067499176228213515724607431927514067634360619859887758766821198642586263041901044699700786581187002434714829293569617989639632535271274879895681531082382464698083589341206163516097412894118154212612869210522036607383969388388054524566076544336268832180786193370244164083394000267892995955891576219116643556601884015555505596614257480773157117731071984530678719173542399620384731482884780001786507634007147699945476646230872885442962121222922843194231542439023354053808398770198196510040227832718610774831003781504387388448185695448632903901750668457653092041212899043993137425722188233634778692431690945651284649053266936086504508550663524284010102575132007343159199230817113929438724259728418938783357785581302178974736452436856342804912755820034883320211145472469714122285106281990051408910497744678060386968421146191151735086862997173704220445213296884604435047018096799186580071942788174887379892498603163096101867369995714743735320857421602291931399274207383082092627766504071819844915300151819139314929331099567867175037559480860091131533595631587316794217328465804217411043828708567845945642498515619064380942163372257029659903953971478894892445144002115583149077703407783910938540835869565074017710218892860644687117395631399595909880} \cdot t^{9} - \frac{7385411390857526583541800275706141291963628780985943126767193177643112611780490281051594811345887330993091899400835710029772194097130575325956714569674162133860629252443255946419014523298251654785419481688982729638235805539467894994123390449375718350192110000701150162669189977914477352110143480083013254080767744187422825308269051179900487494600600035820597951550585440517701336694390398619262938455694423653195622647574269520718784663720412452283608865934654963433598574024841619040640393784438296225973852351747086245734474100053505989068665000969526205295077687886341380682898595251407297145346092044256431665219745598849922253068076977372316291558319172232936112126728700434994506286199992373898054980728282990163810267477027597302819687362975474151750202815356923951597373055274348607775569162076030428628731302622120218498258193111460863704508133627069369629997712588425270585173159266881504107615739876518192162141587233174420579333215121138930958227481176357192250038913784755224012848697469679565470816457750313301518440603121551881491899931139263629795060734205670837481097878855694017652936861808025990717942897540845323494779578502355982944938319363629206055655280317434739453662603514278471035166462459467496470649923424318203732030088579963016207747667761009904474294286111028172025401723639298402772551421874073785838513009585084210736442450536288338951645720862310544036320128373730738279453488731361552447406372005996623698789742298971680433142205941646549287182783076936092112639330813981719139114092810680123277645546345388348263111078877198042920814459163741531939226509324488465915527173176672713017393515545050919731728734413440348991309648240726196989149328889472245695130077449521142526073565846451149173225257727312173302632838778344037637420379824220367175017518837516512775770243670627190872003}{144711988989893258054691789863017488216030822610271417977988551645678229799537222015290239123068912585314805592725414315350555629987124134919773271133398807592717611758732499910369754149822647562481704091123194635352923931807054086067357311469252208842270316334615266488819779477800425503886846739837771368583778299960443352279905284417964435147255603970599712497424185513434454708611534146889293533431064583730702235258543943739509781109914473914481864341490289635176943462555088906307196910187440119518340470405106262284648147003113775676825828950403647444346119069908106137815217622274802178873145694747189403608699059157737012225179544521611988138462947204138134108854260948365773796046530105626499330477135335199562962142149117469260685531547563375262965273347196528335309813613841045944912198921830004748311416153136151685069537582126121691695520221802482640894008621700490372345520895854637280450075060773624183587410331447138860486815475193299761032526078463757228464684478586590338803267154513553683523348477354387205593636558823091699945779655250560509830454422191879909691955672585659183379861625645898659957462762163455679441635147981232068737285202181913801819576131326122027871405780106626351323667430975052301569575205526404769189473669264696411171510651495619185920895274526393235553774975961629979904365662493888222338444436786257446807198981003670920055809871370289512453847376284285381904986455381660048390430791768508520784905773647565234738828899085819351062897847704612195527116947724576404362548435830576386279510468022297240407765568881330648744483668147270180679210218018649438791741461567384470078659519402642049848113165400597832902036154966615393097074389183389971631831008169116900003134344611497787010485546833396085373764477960151665126536964603224863285021414560684183285781209576021338733414499611040} \cdot t^{7} + \frac{20004857777433488962973628437018707405541383521104335141208847636474884138935638851570613825150485423883103794555361083273926568779241603816765754835101529530852853878562676421887505712569564429146030366335278411727367278769361509622512732120475027065766755271285955262775512965320302445723515910015235322397393413299322327525375055575001188229955516536919350468483790881206663632364609827431400523143008087782809376784099102548496990851898338654455772239309129269633941674859848950703966593492009323454679675225887638942296367093428803920517730118801128254226411399511688902829034713362267398606007590455051355768354751281823537662963440706678918796682927599512984189526223667191881197573428714012108177790727353041534719716385680250334195437741712160725888063063247548623127057914363195057399919654735092219006376258037585150751467706761786287783007717434098058151090494643610859158640891591287234637099271604648297170545591303137663942009358071041550484731714715848798561123313054530409055672986187568600939370376745717191434439650309220792388401715932159818885314939398206448687648372213493835024835946499815735711842786889498763120362207554048416664098935859639252132261000632654062758407484368338137130325509451930217360395018830047913518576014612244227349212313165443512543402290536488726091148831485655838527089375086532927903255291047083696251102257373202544600740583357954991887569046053897202934916079216361215647383458530309421460472955812314294172327926989405212827340442634735229952015869550228970200403845141935068025221854436919110843052051213908084844080048877872233181041099673417453592863182990968434943552201257923392710855406274752450724303361974502972655367311629698406458735345090264955262953117068065007258192852494323561011792464311038954275240961199617446078784577352841764333974207071881865227}{35742117762563997471339538460142873595525685102536916488539341069113297721572446401366866289432683228903054393383987873068510727888386081516329542870297295851213386036795376483886505543028485241335842576723198674996806513277645888727479817893008075677910138371802565819527776858974803889514221182731015819951415122279386611105277811211665914705045058812015591640930069915968750861765499397725668884763094264656378262925303022248915066418713815846347930349404228162905148686534690633485512489865572559640072043895237088877533578476672679534637704740762346657940908926905014166568818810320884875504813093280932322578052177261850707838749164610759587431789041176925683725680871680018052564083781532112569111744352703272181213541133215760480048836105121074613142025344789503986431941916671583636996386480692952980004626881196278428240066511248018008189857404180131254678640683673012682326303353795422460834054683685051756187251949333329477590117075198345121700804633837434014259349780855724119824903333343709042316007756454999249574331921155100962034800999188391451223184525963054676490181822747060400714303172599288223242505862943986041307873741368858523001377670418424493220497719182957850257395403520311327736568461867332194965979418232425274317882050842485258180915281393496304956365700334832064203040807315824272145054169652104922384796517519497321199368423018978962182459064615553433798841821853347594325930389582217240867516038930776200916753835659940810989710752183846948154089227445115060341034908775347184210027023307551999020842946921169800341677038097196124087492954180952273541250716498582090303984336893149176344729158406676650866100239647135609331225797311031512752891867207945715884970309246589113856195832102839814864035586868489394580267130098591676326433828606820598763167939740891876594680901160342619807650569181040} \cdot t^{5} - \frac{421718859462645472161421806778260975299062709409786732083770777671557283754665620185744399564486971063469111824813391502243134334061229165372485478503382920867951100261804544709625874288676000890210996799476609521632094514421194593545553250434644512125921581873693572103814510256579891404982262008479902218233456378689010364033372607008347792069637193257471524500200519401745219874947414990455396908944354862176114569093418436913720100863635211674265128941664911489226331504753546700548484682306616005736002738169401133195662932048018784227745147055000280031802612789530252247431432148957790173966769389205534453937531809896071496168390073723193094429178888754855520888507763691433600980034047110137659503432475572030479534771093433480066873602567118922573292480918167736139816526988160100745790609259366173748949187725168593764973829663512462903646459783650365974976013570198361256310798230774941466462345050616596302686935160934837533174806429867358824057342130679617833108871149610634441271939713015849367884723976328936898866485202256993398424751018894763958878198720014805421045847153290063689324657815764444596224297835552796547755178195903206053278164239196788278116176513723008406724315926439819917368472829192328623368992277070074206474299211124835400279320758152108657038796769162872553187872183062248169766337843220423782439329203978056633254852139822934682309720126403926519391644265404943039158248099541325222906193885980082085235293677653563450722342041368407930520915969348417230496738027324917952749047198588693869186471309392394496101956923864670907655823013674199363344249871014853957379937030745277980375439221549692447997814440114451399026191505350741537472934772768381652229307930281936914548122918330098676479235541727956657944766106985923178020659132324678880857580211580597423470911543764983569}{141266465442514847148627699628183738496601517310026860407084062320781129090024431014926185810614890857093024507184333022127923353082668798374064383725460740745271954335905535626789521908160203572898806374667880477368330504859267084018134518339031918155549594517124426810514546633090891563318112293651157764569878816628051843892288491931822424786606661018918766961771228715495539120311259524344310354063658284118066467752388135555235738702535557868898962809550044643863206713446634408537977936135358211910760935395460875087394619693515828636901404451584512981385497187291246467867236250315878317471404130586542036856110986320648035743627650604430750325642400842134845201500588068642779181854946055492535060703870208171001939234002709910468764447463097580613847052553215658613040532337321021041461908471310242730494477673299576644948834306361214032369436406997661625634627464040954887289675160239050678534597083136156941121043418793635554284748440069649766722227838500334437310763419572623902165094127025135738677554465988806557841407116946351421375642044411261450072586459758739911842147204190762536156531586940043929958475553540516258502548596838821781386397459272820616061967175818357217683991356770754295339770587380408199151251986347204655637343343806013163286474683602866348160873958466241015659637476533972123239976003863081359901814807338965602835599005265488279102100112528139762157327200658469063288201063586858618666849106250210698861455636179766062483142496726633176037590756092597619443137972778753156639630615929848377082379266402718734683771150574632299964853104619954223996371879494395880725271426768161030314881911797817239137443804319631217832940056038838836118572618012356877069168365117471259526869241168366887319759700480219988102960561818243292147333703541243318921092333261620274159929276014687497334999868667920} \cdot t^{3} + \frac{112722475416102738879124840853415121907122035566460149756712803075114040808382373082626495069290788719673638593500227333974208843455469752451413757728736758642303958985112237888580299174222386066632149506639720161770563590504819717536503083166451469191807243899562102806101607870646439449107303042145387750604321670457828416051931240862444947854843181068231729425485553391342819607929477269184851637492399364240901145506383361151316443606561777597816321135743626898401525293710648011520561422851567871784338615731068185999186701949655273502903857453485218270003464124392710254053461822452305884874669715500796448441711455230664889505869716009648391319375276389858326262505935939776058290035549612022039768785041228269720566688190590342058033340084005520906475696623929693032324493532932859469395652913351306065027069448998902512589821510352342777397865115515803946064844730041626288109629928514248287943391391781079461724878262961295067487500327111238088109222519317478234408416604776133289146422804914395143035312426102339331760236375190969637262605760680594538335895049869138901753329453444128602437240325638343820622805250158986185415256988576441187288686495502628156920271352644567416583980303902128725773922433152801590254189542881947744615790855773144143549308753911116945922348108599206950601712696437867545185933543724546053351980424005782169789009455261226141612365029807494046763822935009226734715447849603198092497384467140992403559755900083648477136268889811833906917738366528223718342635581899970982793049283163809066537402647131045001969916714431515791187062521645361188033589973628876649885160741317408317656062617553106336458984602481064982115929294232041728194887328324058748724808141676194103676267043964889792107504568947531585423946532987290461487206960645394072969061976382933153015185727932663853}{22998180574041417115796589499468312627246727018072372874273285345823167815855977369229983049968104231534744389769609416002425921881858480375297681670505008593330274165885421200041334166648481141667925677795930941715564206191088681278152299585594396275723473987387856684751768191867197146508188681406408484071976271347046840185664566486500690755259564413879975261376356034882673768786673050563253725641563568654421220950088788468392378260772788821056751145394747268020930052949112081709982808002836316899071880282381030464227844086104376902087548644717958713369558942091014924968786061551424990084344592459489043600174868573001500219062581518401326153014582857099552798804295737575044450805985217834184707882590069890239115707295641173424314852046992286123934300155663509222202998664515862225549998699129307516524500965213171077797670225075605644469744247059219312653317351145867455650759116086917450465432405134566350014505868579603868237557046043338982022378692107854446394192284706423171272477323879692098256705867062977707616581078638866011399954524830153364071817075648722857647901564842256140886283342353839151797239820116396046884214911565360186009705506369615196294888256223228555038953792882278799281314651625530454821823823377324917937759496371618942983038078490546641480590280438304037349388981179730661663468093428909645392015450634783600141635518057221491837821898319581153279212868267198763503319133151940583118963034497534301774644977570065914972255598467095881058919775091874892445342861968381013900931864273379315789011344570362610006517943313550138434278085432128547666609341981687649382074188277856615735262775240684646531575851343235962263202641123122962520103622212411699586860609841124321050974312462210129255656879238179814063161979464010007961585926936514412320353831854991780633236486135191124566137978619137376} \cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.99971246278999991496 + 2.1089632473808599875e-870j	4.79e-230, 4.79e-230j
0.96373255736162469073 - 1.5927270154197654871e-877j	1.06e-230, 1.06e-230j
-0.94932275186407481078 - 6.1557090766216420095e-875j	4.78e-231, 4.78e-231j
-0.99971246278999991496 + 2.3248054969666126752e-884j	5.07e-230, 5.07e-230j
0.94932275186407481078 - 2.5309298045106093815e-914j	4.6e-231, 4.6e-231j
0.93222143509701385425 - 1.8384652505017158603e-914j	1.63e-231, 1.63e-231j
0.98446874717159528107 - 9.5122531915185424592e-912j	5.3e-230, 5.3e-230j
-0.93222143509701385425 - 9.1500249676908536789e-912j	1.51e-231, 1.51e-231j
-0.25746215955965288222 - 1.7223874455521510492e-936j	2.05e-248, 2.05e-248j
-0.99835768318550801462 - 9.3661417444086437944e-915j	1.15e-229, 1.15e-229j
0.86549938609357694638 - 6.9338126386475278947e-940j	6.3e-233, 6.3e-233j
0.80949270909121460968 - 9.5388997304001167211e-941j	5.42e-234, 5.42e-234j
-0.89020686904211652001 + 1.0761082352548774484e-938j	2.04e-232, 2.04e-232j
-0.86549938609357694638 - 1.529848451852427642e-938j	6.28e-233, 6.28e-233j
0.99835768318550801462 + 4.8751529667650595237e-935j	1.26e-229, 1.26e-229j
0.89020686904211652001 + 2.846453994729319103e-939j	1.88e-232, 1.88e-232j
0.91248695683407599658 - 1.0336480233190162833e-938j	5.81e-232, 5.81e-232j
-0.99556430450109801996 + 8.9670103429270189551e-934j	1.37e-229, 1.37e-229j
-0.77873290442691681816 - 1.0967177740352248638e-951j	1.75e-234, 1.75e-234j
-0.97543045249072415158 - 7.4338611980048517418e-946j	2.64e-230, 2.64e-230j
0.83852218416330619537 - 1.1739499858035218945e-955j	1.81e-233, 1.81e-233j
0.71458451371502852396 + 8.3855235249615095147e-958j	1.94e-235, 1.94e-235j
7.7750599415164330644e-1014 + 4.7010128774038901587e-1014j	6.27e-1012, 6.27e-1012j
-0.83852218416330619537 - 2.1594104692457948331e-956j	1.93e-233, 1.93e-233j
-0.80949270909121460968 + 7.3036346861173269214e-957j	5.5e-234, 5.5e-234j
0.99105250481616767714 - 1.355731977082351961e-949j	8.99e-230, 8.99e-230j
0.74677180221832073614 - 5.1147991766024074412e-959j	5.52e-235, 5.52e-235j
0.15655801081562154215 + 1.3158669932119108405e-975j	1.99e-251, 1.99e-251j
-0.10478374435703049299 + 9.3385861824609093894e-977j	6.99e-253, 6.99e-253j
-0.63352702761174118591 + 3.4949320576866058481e-960j	1.08e-236, 1.08e-236j
-0.91248695683407599658 + 4.5533162660468715354e-955j	5.99e-232, 5.99e-232j
0.68401217235521649532 + 1.9716090518248595836e-960j	7.64e-236, 7.64e-236j
0.60771048069114543293 + 2.8936395518826261338e-962j	2e-237, 2e-237j
0.77873290442691681816 - 6.5550913827951085538e-959j	1.78e-234, 1.78e-234j
-0.71458451371502852396 - 7.7996089178333800132e-959j	1.79e-235, 1.79e-235j
-0.74677180221832073614 - 3.5916682912378714139e-958j	5.27e-235, 5.27e-235j
-0.20755802569546406645 + 3.2691351046095975868e-974j	5.99e-250, 5.99e-250j
0.63352702761174118591 - 6.6362456434469250703e-961j	1.12e-236, 1.12e-236j
0.052513218848459454265 - 1.1925715239671527379e-977j	2.07e-254, 2.07e-254j
-0.96373255736162469073 - 6.7292522429023850627e-952j	1.08e-230, 1.08e-230j
-0.60771048069114543293 + 1.2039771731955006177e-963j	1.99e-237, 1.99e-237j
0.97543045249072415158 + 1.6602564273953762591e-955j	2.64e-230, 2.64e-230j
0.57735026918962576451 - 1.4895340657897152942e-965j	2.53e-238, 2.53e-238j
0.54416638732871616149 + 4.6363776216272670522e-966j	2.53e-239, 2.53e-239j
0.99556430450109801996 + 8.8336789667216143437e-955j	1.23e-229, 1.23e-229j
-0.57735026918962576451 - 4.5080561380082116902e-964j	2.48e-238, 2.48e-238j
-0.68401217235521649532 - 1.2095768434584225769e-961j	7.81e-236, 7.81e-236j
-0.99105250481616767714 + 2.5291111621473318737e-960j	9.53e-230, 9.53e-230j
0.50992493118502290047 - 2.7124103889880488021e-988j	2.42e-240, 2.42e-240j
0.65731763800927125291 + 7.131391331640140368e-985j	3.31e-236, 3.31e-236j
-0.65731763800927125291 + 3.3002291931403686536e-986j	3.33e-236, 3.33e-236j
-0.47457080955355784189 + 6.6379630995096583843e-992j	1.91e-241, 1.91e-241j
-0.43693939954921891801 - 4.293039922449267667e-993j	1.13e-242, 1.13e-242j
0.43693939954921891801 + 2.5259599263329774483e-994j	1.13e-242, 1.13e-242j
0.47457080955355784189 - 3.9550463438386501859e-993j	1.86e-241, 1.86e-241j
-0.98446874717159528107 - 1.6441576228679832948e-997j	5.44e-230, 5.44e-230j
-0.50992493118502290047 + 7.2439174202925090978e-1010j	2.28e-240, 2.28e-240j
-0.54416638732871616149 - 2.6334249632928579887e-1015j	2.62e-239, 2.62e-239j
0.20755802569546406645 + 8.2280837719982912136e-1028j	6.2e-250, 6.2e-250j
0.39617619515805031225 + 4.3805247472706960142e-1020j	5.88e-244, 5.88e-244j
0.25746215955965288222 - 7.7756427572250329472e-1025j	2.06e-248, 2.06e-248j
-0.39617619515805031225 - 2.5932310947054199968e-1020j	5.72e-244, 5.72e-244j
-0.3523124687524059471 + 1.877801806522588705e-1021j	2.06e-245, 2.06e-245j
0.10478374435703049299 - 2.1542689420110863564e-1030j	6.11e-253, 6.11e-253j
0.30587801073728462915 + 5.1485946680614608977e-1024j	6.57e-247, 6.57e-247j
0.3523124687524059471 - 1.7752607075824958184e-1021j	2.1e-245, 2.1e-245j
-0.15655801081562154215 + 9.5227644023239015183e-1028j	2e-251, 2e-251j
-0.30587801073728462915 - 1.6440267073922300589e-1023j	7.2e-247, 7.2e-247j
-0.052513218848459454265 - 1.5913844895989211934e-1030j	2.07e-254, 2.07e-254j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.00075380345053715861166 - 2.1778647791932834429e-870j	1.37e-30, 2.41e-139j
0.013053047169737871063 - 5.3865317501551331475e-872j	6.89e-31, 1.21e-139j
0.015762670353763207452 + 8.1329156206158022435e-874j	1.03e-32, 1.81e-141j
0.00075380345053715861166 - 8.1481278459840663255e-874j	1.78e-33, 3.13e-142j
0.015762670353763207452 + 3.0816727297567195775e-872j	4.25e-31, 7.48e-140j
0.018430125722785121444 - 1.9951076769509043999e-872j	1.55e-31, 2.72e-140j
0.0077593791822789929026 - 2.3063625805890750928e-871j	6.83e-32, 1.2e-140j
0.018430125722785121444 - 6.4779624301136261199e-874j	1.05e-33, 1.85e-142j
0.049232895505946875454 + 1.0418405818800824105e-873j	6.81e-35, 1.2e-143j
0.0020201297355715514986 + 2.1013020907726287987e-873j	1.33e-33, 2.34e-142j
0.02587265516034570301 + 1.0982581690493284984e-872j	3.74e-33, 6.58e-142j
0.029960641415212266305 + 1.3311682454368129898e-872j	8.69e-34, 1.53e-142j
0.023516343125714220189 - 6.7802414568130274793e-874j	7.53e-35, 1.33e-143j
0.02587265516034570301 + 7.7931065610071462461e-874j	2.93e-35, 5.15e-144j
0.0020201297355715514986 + 3.0221200241419599182e-870j	1.01e-32, 1.78e-141j
0.023516343125714220189 - 1.1939855562975958323e-872j	1.62e-33, 2.85e-142j
0.021024267434253990429 + 1.4562800364670266742e-872j	3.63e-33, 6.4e-142j
0.0036074117360078892995 - 2.5819680786390912936e-873j	8.23e-36, 1.45e-144j
0.031474442640038919773 - 2.207242271892478269e-873j	1.43e-38, 2.52e-147j
0.01035000981505906022 + 1.3674138647279404709e-873j	1.08e-36, 1.91e-145j
0.028046184531541810885 - 1.1361511408383084971e-872j	1.68e-35, 2.96e-144j
0.031778086527318409867 - 5.1176437497698189051e-872j	2.65e-38, 4.67e-147j
0.052553323749123802999 - 5.1984205839531031531e-874j	3.58e-41, 6.31e-150j
0.028046184531541810885 - 9.8599113089293000105e-874j	1.98e-38, 3.49e-147j
0.029960641415212266305 + 1.3883687381024782034e-873j	7.42e-39, 1.31e-147j
0.0054767143027557424804 + 5.2431958054717137372e-871j	2.63e-36, 4.64e-145j
0.032293251075038022563 + 2.7958118115812068865e-872j	3.75e-39, 6.6e-148j
0.051436345097933738688 + 8.5394276271914210137e-874j	4.74e-43, 8.36e-152j
0.052066168681079804585 - 5.4316054041888778423e-874j	5.24e-43, 9.24e-152j
0.023954251383156261354 + 4.8473246460947281991e-872j	3.69e-43, 6.5e-152j
0.021024267434253990429 + 6.4275832476842502031e-874j	1.67e-39, 2.94e-148j
0.028913884116893710002 + 1.028728449971016178e-871j	5.35e-41, 9.42e-150j
0.028136561927953406656 - 1.7736275977239448789e-871j	8.83e-43, 1.56e-151j
0.031474442640038919773 - 1.787894823550891417e-872j	1.76e-39, 3.11e-148j
0.031778086527318409867 - 8.4739133143106168083e-873j	1.08e-43, 1.9e-152j
0.032293251075038022563 + 4.0276922639412664135e-873j	4.85e-43, 8.54e-152j
0.050510536074223654672 - 7.7251347245322782074e-874j	4.9e-46, 8.62e-155j
0.023954251383156261354 + 2.1686717308088316992e-871j	1.67e-43, 2.94e-152j
0.052432840052982422844 + 5.6867569146706546554e-874j	2.08e-46, 3.66e-155j
0.013053047169737871063 - 1.0711253228105805676e-873j	2.39e-43, 4.22e-152j
0.028136561927953406656 - 4.31330463872677811e-872j	4.72e-46, 8.31e-155j
0.01035000981505906022 + 1.0620684886737717666e-871j	1.56e-41, 2.75e-150j
0.032191586058612704694 + 1.1828828919776493375e-871j	1.99e-45, 3.51e-154j
0.033858677404515124907 - 7.8176285533383153156e-872j	2e-46, 3.53e-155j
0.0036074117360078892995 - 1.2093292159821750123e-870j	2.13e-41, 3.75e-150j
0.032191586058612704694 + 3.1601004459827578889e-872j	2.01e-48, 3.54e-157j
0.028913884116893710002 + 1.9214610816754232811e-872j	2.76e-47, 4.86e-156j
0.0054767143027557424804 + 2.348816466441264895e-873j	1.38e-46, 2.43e-155j
0.034648328527561267428 + 5.1633908339704971665e-872j	1.31e-48, 2.31e-157j
0.024599207171120914349 - 1.8020868531067542337e-871j	1.74e-45, 3.06e-154j
0.024599207171120914349 - 3.7109725796443542783e-872j	1.54e-47, 2.71e-156j
0.036282691860531624486 - 1.132591649331500877e-872j	1.34e-51, 2.36e-160j
0.039132032640331844409 + 6.9910633371034459641e-873j	4.52e-52, 7.95e-161j
0.039132032640331844409 + 1.7873632166761141643e-872j	2.94e-52, 5.18e-161j
0.036282691860531624486 - 3.1850864347629583688e-872j	3.2e-51, 5.64e-160j
0.0077593791822789929026 - 1.8344017876840340023e-873j	4.48e-49, 7.89e-158j
0.034648328527561267428 + 1.6719676256870981863e-872j	2.62e-52, 4.62e-161j
0.033858677404515124907 - 2.3016624830354888219e-872j	8.59e-52, 1.51e-160j
0.050510536074223654672 - 1.1780312662150918915e-873j	1.55e-56, 2.73e-165j
0.042379552307768191028 - 9.4861843066989659831e-873j	2.18e-55, 3.84e-164j
0.049232895505946875454 + 1.7659277033764396646e-873j	8.13e-57, 1.43e-165j
0.042379552307768191028 - 4.0961944670336332818e-873j	3.23e-56, 5.69e-165j
0.045251802279366441621 + 2.4300853148598747128e-873j	5.69e-57, 1e-165j
0.052066168681079804585 - 6.7054601074759506064e-874j	5.15e-58, 9.08e-167j
0.04751681365750017333 - 2.8799451337097770783e-873j	8.67e-58, 1.53e-166j
0.045251802279366441621 + 5.0805825319733641235e-873j	1.67e-57, 2.94e-166j
0.051436345097933738688 + 6.2242559111555830264e-874j	1.09e-59, 1.92e-168j
0.04751681365750017333 - 1.5290869241761618131e-873j	2.86e-59, 5.19e-168j
0.052432840052982422844 + 5.1184120337921283526e-874j	8.22e-60, 1.42e-168j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.