Rule: Q[2, 4, 7, 12, 22]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{2} - \frac{1}{2}$
$P_{2}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{6} - \frac{25}{14} \cdot t^{4} + \frac{45}{98} \cdot t^{2} - \frac{1}{98}$
$P_{3}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{13} - \frac{11979409}{2770390} \cdot t^{11} + \frac{54031549}{11635638} \cdot t^{9} - \frac{751494029}{329676410} \cdot t^{7} + \frac{11821062}{23548315} \cdot t^{5} - \frac{193274}{4709663} \cdot t^{3} + \frac{52009}{70644945} \cdot t$
$P_{4}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{25} - \frac{6928106184746324894581315512976679482328342266559763705180719}{735168202019863469406436857196124563202534174124088903691090} \cdot t^{23} + \frac{201083684594393124440583322386791208267008837336426702871953318}{7719266121208566428767587000559307913626608828302933488756445} \cdot t^{21} - \frac{260337333957803484149403471256886697855562292406264704366858231}{6248929717168839489954713286167058787221540480054755681374265} \cdot t^{19} + \frac{70130622862014812738727170537959171379272831483187238701816287}{1644455188728641971040714022675541786110931705277567284572175} \cdot t^{17} - \frac{68622679486420521167736268964890316355283503920423109851199104}{2350342153683702912504931488688890406540107477018335435342425} \cdot t^{15} + \frac{708071875351998020597501701925106937763240400929635949119445083}{52177595811778204657609479048893367025190385989807046664601835} \cdot t^{13} - \frac{16675008603541931398772706802638371934434652693223451645390158487}{3913319685883365349320710928667002526889278949235528499845137625} \cdot t^{11} + \frac{460896120201742883506054860858813568930305126284432207506273607}{521775958117782046576094790488933670251903859898070466646018350} \cdot t^{9} - \frac{703883841418661696790344397343660206073782743813645133261046463}{6087386178040790543387772555704226152938878365477488777536880750} \cdot t^{7} + \frac{73045218353475650896470109159708054232746259905594931794593691}{8261452670198215737454834182741449778988477781719449055228623875} \cdot t^{5} - \frac{12268148599394307601938553422633865408463292895695583103086378}{36114350244009343080873989427412623319578202874373591584285127225} \cdot t^{3} + \frac{1867881783378799504325750142512383331250657864096670754450149}{421334086180109002610196543319813938728412366867691901816659817625} \cdot t$
$P_{5}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{47} - \frac{239636799194523493791435082714751047534307164177871241118123738322608415594215072034483139621851023048819482497662585150085108805894142500449981589815719509456120886225669752791674703557360998298354099345004233692327086366101886172550644870205661653647823787120079868642977012234170811995192204756562528486838660625976257424266342416718499959614989988800107790920684654426157467471986333034906091721059985784728988210890600982810266943569670267855544502166578296155319179412786635649791823284680584627629536213872367414396873447605249398139640707383627715387348987466178711877541103685792099118189119938081481561129061244815365124965184585480848733108871365633442214205178814858508781868056963004560084737673002671788098225188962435038179822295046727248670973638806328910391023504911397}{13361768119835363642334632482066381056760488719144740737060046422662107059350843802376570565484292693910963626101159556468904665352237974433769032116162699744399654603740850674043522232561623476925401757443475973256089589191072542372345514023896959567532427083070030425863283358701619563555422285838223145581133673926969138772875735575249278405643009932820288025534993577432360448475358086137729789721324072170342392978024479511015620979034415351748791351811356008715673815444363746979339666305754973542649746552324210990332449157159854686357264895936422714206962522607184111157355527850827893000589151365972893286081645035336539275452269551539889129584292075866537068790668031136859235433366535085389955124613937551332598510295535657245174825759908040588777117735515722216614638144720} \cdot t^{45} + \frac{100100716774779225756572967190100089797452358458646223067245190431627498243313455638111315836810030123170416376296113564368084806719811324616459985672751258250390133279951478313656172734763573181208176648182104460768595221696260974013326164209765174147286695638087820498564948168641784231452955313056042754036572244297511056724906778752167197381081465781654554586223170219150336320332659585082901840576790536142209704780851421380378968310222282230993996451797042239894425659962697215199877497760858818799673715445127243486788306499124794163946147764277401923604211057885096653991542947718862468255078005043112519252011029342391841974488531901123753343167621225617040164417763013473027669035664240804866055621238923658747315395665406627738823626905104182810110408341422312594340960504823311821}{996400410464242902172535878820172101783686404275342461503304721784335985522851773187023243638729190477634468561989569285442689799981737991500590493934368682639626643455558975614099496404352824297804134454317446801679856755567470557248177326276020171910460620011615238887050903341738472473891395277242138189130719198408015647432116477581913939987204893700341698352170006062708551003255927841376648149308857385814602586764263461615945872027575387195259119895924628925936512091501648975996338256086454132048934250153368737760081066098567523816347600554874978221127402273340326353115159067364086808946933606511964625236394351930081070309751192727881072282230244389443535756788905749906730045501575887852614343597585937140423203511248389496429931931742102494745698446655142921415170181089915120} \cdot t^{43} - \frac{2769227088047632524213371326823479917340177517749316763864913994575191587597594680078314353553025199812263082343493132971219542229579746517293910405719402283046616244368129868825152468240279712981494866058778400942309140668933573934258092406159137543788840307104856374562380718220679975262581660522434413975720213021869834079639478102994001920317029787846690822351165414904431730590523049982765752712370533930317725392999838531885867341087045086617901893663098188420905450752237618625714300663618066393946385338952392062161024613827674384919777383381515572823364071505810072855425802214205326661911626030012742014295637450651858732256416991131024981577740233688451282964530660652252438775666310471386961718693690684292626901241149047226187869644138765303779866675740863246568425338907066242577}{7904776589682993690568784638640032007483912140584383527926217459489065485147957400617051066200584911122566783925117249664512005746521788065904684585212658215607704704747434539871856004807865739429246133337585077959993530260835266420835540121789760030489654252092147561837270499844458548292871735866120962967103705640703590802961457388816517257231825490022710806927215381430821171292497027541588075317850268594129180521663156795486503918085431405082389017841002056145762995925913081876237616831619202780921545051216725319563309791048635688943024297735341493887610724701833255734713595267755088684312339944994919360208728525311976491124026128974523173439026605489585383670525318949260058360979168710297407125874181767980690747855903890005010793325154013124982541010130800509893683436646659952} \cdot t^{41} + \frac{3536986755664333130732340851873592344895287288361075720056769612576853158680654127773311700128865834162722656307322829704629989197176981033315817450907605177295142548528157424056005224740040662611762714256229852839336848172821228503921309382561868933099630887000847697353471145485849387373669605835244722578373499129158877974771405162618555309150720828132591567441518986118994036999424015423646007110622930889535485376245820068663103729233774710232116761051328899279948432088332567771060834096980632547328904003041426598758891642714559070050747484430506408479578264455133425586970592735725688808731757922701202079987563486117417117247064966588588484690825601614402823863492072636596700587088590706280607713858192809558551743698117770653324116071315866809272619457843474516916740274639788737265257}{4150007709583571687548611935286016803929053873806801352161264166231759379702677635323951809755307078339347561560686556073868803016923938734599959407236645563194044969992403133432724402524129513200354220002232165928996603386938514870938658563939624016007068482348377469964567012418340737853757661329713505557729445461369385171554765129128671560046708382261923173636788075251181114928560939459333739541871391011917819773873157317630414556994851487668254234366526079476525572861104367985024748836600081459983811151888780792770737640300533736695087756311054284290995630468462459260724637515571421559263978471122332664109582475788787657840113717711624666055488967882032326427025792448361530639514063572906138741083945428189862642624349542252630666495705856890615834030318670267694183804239496474800} \cdot t^{39} - \frac{570341145925619693963323035208775447592542582080385977166531253538107262584442771713620209680932018163245639939775519293840842207249886589003316785164508849462203567915367138197459711620199942224172828105448922525991162129066406506535627486302157576133253533982516054470389110279180002293388204120871678678041869514064517211010083842409105744899564059674960626940962821758780733058759276150506123817992097482472184247588458953521187128355059357284021249571611484347149470752132418003157861908531481602601488842960319599120726951460701465216729246346030770524190914830280134194685138667681203902910839350488606162472764274722590245503950011713553640469768437263583891366863246663018285358811824450747629448753892091931866671050561309103926434135741484867020113038253479339042817055182619244030574}{371181473216269471011715665315072728043007656357852743042609215236861302000247228870054985612084239261290692580464355048948422373584280513479321798247185699337085183574834715030556276350151481983109605892100246326339446878910157204224285577933282723227177934208576090226620230630065385782498788224112148176771108539359315176683028072836591598571085198862610453649320890634082208110469631869770139548274518616781826500449841465684984001542116323412377951638288869740177342380256159021603214461458863123861559605657207591783353127658901207211890247577805893415666168991526499458570731256426426022140438178533231983060196614639262650303665197952777633176126172830707647231737277659527395979404322615690118281891583838492668169786611044648031437227299461519180662051152118856835086489818443101175} \cdot t^{37} + \frac{3488342407932137917406855681816696576890025764288376335992785824909039484236928308589752477780793271584282693438952520381000240422770408945756115465486599928424725541060845993176029001463552480764187915779138062473342371162705958610841085623063683600438902979567902629844689351566987427228677930687129531245631306309760200394283063251479045189068519968750233361291044347751242982802552994979375850159672418850197292893038980073524162773414012029838600417108502834520003067376370630460114852364433124887568692028724087620251072085808327240846428801480144389651426741300554067339235505223241515146350390373253663871569552678796964717393973342400252578344857751410899907747424677275711608130453145108429271998606942211400210019779235217191668117109472544012096201286164241367775409796934453686238719}{1638942254816087563576902450135233688423073552079294676751997870351631355731881245863962978335922565726059380275797035648032991635773304312829734617379730390501639506913366637856171115288533199726162817325373212713863418863317132922944752217986280683587094089997803912966719534504348062713184898507314477270194423078930479094924742926801526867670525636949268839324929337977304164269439837169541495875052087501338727292924260250178742289798046214452534760492963891189802658565073829871753038099032987571814793128953817517084736756573378303386046392590502757784488881842818650497515279718359820676456879122172172168975918491348349974737752214807919045905396540554030798481629569400732518972123378926301041613524470875633763217097002238477688359818685274710022933868680155969872782529500406952300} \cdot t^{35} - \frac{103106887509956345233877905939295066648477549564908978319444393134554238261593090962761447052300955460227367353772264138228109449961873949887430886187639848310886135677064479746161077659086059225898250225658234994310810542179836291562885640977039589998651196238278254499469322852038067705556219751183042650548827154205808681131637936013610432322325972761616308308694635473812777904180292944433549039372661331985318953541894084464980316288100931656046108021757466439270190665639769303404937389100595915241778889513981102503068285627278518879607136403642479856836216476420404367475310169664049856929593230930738906110705394370820488491852358053209919562506074544310443560860440569952086334013552826011972387895582559326833253308288340536040917553495742031992729335532243187571497670398383604409236051}{44485575487865233868515923646527771542911996413580855511839942195258565369865348102021852269117898212564468893200205253303752630113846831348235653900306967742187358044791380170381787414974472563995847898831558630804864226290036465051357560202484761411649696728511820494810958793689447416500732959484250097333848626428113004005100165156041443551057124431480154210248082030812541601599081294601840602322842375036336883665087063933423005008804111535140229213380448475151786446766289667947582462688038234092115813500175046892299997678420268234764116370313646282721841078590791942075414735212623704075258147601816101729346359050883785028596131544786374103146477529323693101644231169448454086386205999428171129509949923767202144464061489330108684052221457456414908205007032804896546954372153902991000} \cdot t^{33} + \frac{995331491326611422410268445167919678494901155926656903583005986444436086547238478852623800830140700137601333971649475936150640744919366125198706002801556083575549306796417038723816047559559670770233921465743272907478307955060435610034613669954995194237775830300929133368400883728105804846019495071717643625148962266525606517474383686753915671497251439685206541336076654207680233933596681121586479374309038494935742472482076235597454144805154918381004759248765734328340914290581763477652732279062276896141864401342061161042917325439235912269491532045735095185574994878373480354114754999306592830201985637660780563851719108686216076913451389495090088064041407490005889932997336377267118432519923007007015679500297605404293549280692208140210254580500998031034887452925136966948819085419090610147023}{494284172087391487427954707183641906032355515706453950131554913280650726331837201133576136323532202361827432146668947258930584779042742570535951710003410752690970644942126446337575415721938584044398309987017318120054046958778182945015084002249830682351663296983464672164566208818771637961119255105380556637042762515867922266723335168400460483900634715905335046780534244786806017795545347717798228914698248611514854262945411821482477833431156794834891435704227205279464293852958774088306471807644869267690175705557500521025555529760225202608490181892373847585798234206564354911949052613473596711947312751131290019214959545009819833651068128275404156701627528103596590018269235216093934293180066660313012550110554708524468271822905437001207600580238416182387868944522586721072743937468376699900} \cdot t^{31} - \frac{321391508400649286183072468327359259939475780528958633803488221103041940973109755503467505253034693687119539959429407735274368689827248734346408053970438402027600403975237925390677581319929549283754770703783615811893077474260907243941881878709427280566541863948186717174386884727279666854346876709773353334413639371187346546802710944389267112244594026401362858814845489388203077602971442344236378234423179267441024446187647423361154883306157141794859468704226379875626291186311084930739824556151789068680662491086131455348709398470694593092575294847410098764170984416070022351852512798919672840090249551371874023484288223211554084772299425957222289430443970217357096407848532885090455999451711504524287715362988510231597312705874682792921791183537972229713528037009137073286943145361157211503231889}{228167951695824909196581672896706957268484110637398581496211316420842319155115817684563693896443413412830663032865568879848279618971020844657079644198348641000251288036188046680345296741320681860494832771426381364450755225165025740102124260393389582724267799349463853505643304780536198039471501308322444047615546180711934439897126653542277081439292993051785307078369194932232068214653352446506214702236514117121856919443511069852072832141930765615719240158951332501584969194704517974311793921528970297440206914404123627608893536479639440300886919447737734159766862306320513509354546545122811901547291789312540650805357131906145865146670481149065596206460965392337651714884927611042070959206669480938039019099420576741456160315670219467331637558168120502257109825681232773501644056295886147599000} \cdot t^{29} + \frac{158592091370126210986217421969139687639327013583335929037225713284811880235076443915443867728688834648114916877506283049270027800109776584864549801988663488137066502833897187670100970595233337270604641720978712350679737492980434294444690836136091862568096349251213828167380361237480749094156557285863989293609080475514245964324763743131454577384186372346274045076908398436150704235002506809964256727776339424705203218237789638289136440707556875470639184484841961162485654135391909038202661058371744759908757551407894865939410613805413791413165776384852441140715674229612458095438219334036570109935375230286002411799387454259675332548639907301740870376317122063178904139019693900072326321014352658940079679777046963773161272893872816439653746534898120459243700251729486637867066634947888746402999841}{198944470197837482402930818239985869145427032427682507018864054219158081233770934631368343939263468837788312102547811289325839864817096992632034960704964085995292994987218149075966096173466801425160519214494923652747702831794135743832886670392265793803918228989434000347285048995836980556583525771295924120334737310275923132324095653581197258200762856010669947551090381788202345192086913216904433508846615757293441747495081080609935425069565248837351258660760521442268667721491131435729987803500629274122741989406551143284601753482247196715551648976598911065412485853294240843131796741313978850117589392651821158583981341612747872566308744647214830189869905785437262825293754616524367289554583734610999538820677054597230248157012949978904925358599789797534524330766395078373354669775230778941000} \cdot t^{27} - \frac{12004464472202616730290445353971104160697885994887757819573489196791756851285083316876671323974852321820047494235039471837245126786166183550677881136019806907527522280517004302338159386419023805816466416823111741148695752209960898579155088230573458246948073633998294516219670089120158097672363541708030952623301597910126706689090162731336075969225615362992521660061508470995519594599564072063924422521828772848374216517340779426923756192589509198856286544349321737873801882709868461476795866329917305394929150091631449743833499032995038873268295666457482697098431672331241426681707906481426156791363931281383733098817289741068993175264610705038290531943303110366394575222273160510561807986534772084244105374920243325662597626719345565320048596295774734773059940282299138647730849590122050543323424299}{32842642508650799198635879360716055779358621828290549802305195539434956405885648152773618130558137238643721581763359113205048411471576184167029215264136907412861673015872371049373181432301392400314104817563776983648697283924481545001236096109948673751002264358804775372471069508204887891558410315194476258370919450770144516318337467334052554519023271612963521913299400811578706193130319432392998635104038617528757815189953070009852660019687521082431219968580975880591285941949736392604768909224423246608183524066650692799611659843058566623480591096322028810808332175644705198057361883743948041946150324265162405884106055592490440704067076808833421593365365570745365938731811414325707196504668821659482519707911186404317935671222543948271916738942596228012091568613491985436599320452530219526735000} \cdot t^{25} + \frac{14210167413225080645109528419689941078803025017870175933420091293675584332714463325476279476653284548031346243753073392156061287233400745676622061592160517851436868312649039108010240073176042512276026880882046866032859820442257833731227522323202619237677022928387270292186929299537932229147167496195485021726149840984264645991383723288790778832862105555167684639094747157033954785139438320582496752005191823318357474220618698504306067664948393117789658231649089533185127031581942872294403438047453240020602195768019677912813305464276545575426483292571207497393906035626235301313728209196851516379516643245813264907951947221127150103572838553226093745519758450916123004318681132238685828640642378447992300872737549369571793018858020452601280281715328411513516120413973224058045043095209955446337488521}{104833714887613351042045726919405650047712720875903434968958184161876380847586988903653389072741574065750759288988642289350514529417271179861157255123125008461854460266664608389599195131906044541802622577663576131806641730286945091643945618782956166613199227833304842988927653870190002149854445726100768216719974886858301296088133195730295754024722282988579561947251687390559230168471979628198451643252091267151794946086330199471449690782842567295120454139710475010847384726703558565194422358244359003173321808820749011416360418219042944662150046779459915964100196304657898992199099132910682149892111835054398399582066529451229486727382109173796281726022246901819208076431942034527657371242902878737068202907652507002582850662542360282883958230704767159814596287014266417513625030884476460729338120} \cdot t^{23} - \frac{477226000915274194900543729074527382946938071447852775695024320901619205624082441574604798718549803862765950717421550039161175680117072737588290619512053854122788875789995740242026926966910620029549053358219203761840375422735074004792579996620843529114174381878927043073961407716855408661416000804796682388337843195403491241605850095643902665613709268531709446147015039694402278774250895064196346182834035950036862337990609536752528293513114235332224158320782312844158527003980220037154877522551071126809747536948292550773368402884066458748726491880797708421185097294930649146595984123545166837055931355601810096779203015541242342068838983011012462586903609970797398390408293336125926129379201397353185539521574897262003840909023737773049277348044304360121608208613608497787193888378361923412782571877}{11793792924856501992230144278433135630367681098539136434007795718211092845353536251661006270683427082396960420011222257551932884559443007734380191201351563451958626779999768443829909452339430010952795039987152314828247194657281322809943882113082568743984913131246794836254361060396375241858625144186336424380997174771558895809914984519658272327781256836215200719065814831437913393953097708172325809865860267554576931434712147440538090213069788820701051090717428438720330781754150338584372515302490387856998703492334263784340547049642331274491880262689240545961272084274013636622398652452451741862862581443619819952982484563263317256830487282052081694177502776454660908598593478884361454264826573857920172827110907037790570699536015531824445300954286305479142082289104971970282815974503601832050538500} \cdot t^{21} + \frac{1083534854768250093854005605744473961448595191853782519605358894298307580336263686994348655851465615433500894005145132029605279304265892214031797759719122561255067086688552882317229387657091770526713278484916405345240744946125757719407038579164616988163003246541203542503749654771376926902588828177786258840685245275180551767404597464463751864271721351450529686675453959487070596754951544052542619265394348960027340337094855531261727570566694479154164421053789456225594007193947269527031464837846401507219991091922994316865230416483740593558474428539574642608927775813792997004679504362312721949923943114698665306320931813230575399922887991611728504747239934028601961393874816226037922110253866924163639930116066646915882815420945250894737842063561249153235468240581732850963278121422296061800004569}{112321837379585733259334707413648910765406486652753680323883768744867550908128916682485774006508829356161527809630688167161265567232790549851239916203348223351986921714283508988856280498470762009074238476068117284078544711021726883904227448696024464228427744107112331773851057718060716589129763277965108803628544521633894245808714138282459736455059588916335244943483950775599175180505692458784055332055812071948351727949639499433696097267331322101914772292546937511622197921468098462708309669547527503399987652307945369374671876663260297852303621549421338532964496040704891777356177642404302303455834108986855428123642710126317307207909402686210301849309550251949151510462795036993918612045967370075430217401056257502767339995581100303089955247183679099801353164658142590193169675947653350781433700} \cdot t^{19} - \frac{105224405404800776298879638373784545275783535461441399499995260533214137489251936870308295478537908157273599541187613271938446248536776153619451700233819430326442305884855507568714534781880688509264765087499370030190151001623858121681418475946961351550110917446987351360546540979270143842978223292150644986072089478852122524913861063445881664256996788850950690308888447802566173069928798185697641214425216535261796030945441181167903647828288865359538382326364723421500853326055798501236068397274238953353736129711762943236007664475145099011804799546766651901285402166578443468962445518191086217135270444374790736342948491807156192701437428975894678996135760811552159512468671538423615961711938375731545167242096397870431274653877682542540495050409694688017845878905491227421879963247886883480629}{57957604427030822115239787107145980787103450285218617298185639187238158363327614387247561406867301009371273379582398435067732490832193266177110379877888660140344128851539478322423261351120104235848420266289018206438877559866732138237475463723438836031180466515537838892596005014479213926279547615049075750066328442535549146444124942354210390327688126375817979846998942608668305046700563704222938767830656383874278497394034829429151752975919154851349211709260545671631681074028946575184886310396041023426206218941148281411079399723044529335553984287627109666132350898196538584807109206606967132846147631056168951560187156927924307124824253192058979282409468654256528127173784848810071523243533214693204446543372681889972827655098606967538676598133993343550749826964985856652822330210347446223650} \cdot t^{17} + \frac{8709008291512550096986191886408847262259066014043304930834060363406523888057526199695029338892404243675995776672825560771878862984004393033565576665292950180079124850461271453230923707270525518738720994299683725708429849774819276462036747413291647198184839140274661164001844999686632956664948602025460838822597096568718980325588043545441915507067692594347985565478874925189193385764064957474792058943824330697759775312020459716469476319374090194023502979257128947850259801147478469018275266929391290832564642796618725172304741290436486099874853754979540815370057288149283538816622895268616977462433321175251896292952395266252453675573314251031391999066319978742765934005387094650458142047880790945053143896085430444538403929880924146360585904340886250077720871619579715335347067205754445531409}{32806191185111786102965917230459989124775537897293556961237154256927259450940159087121261173698472269455437762027772699094942919338977320477609648987484147249251393689550648107032034727049115605197219018654161248927666543320791776360835168145342737376139886706908210693922266989327856939403517517952307028339431193888046686666485816426911541694917807382538479158678646759623568894358809643899776661036220594645818017392849903450463256401463672557367478325996535285829253438129592401048048854941155296278984652230838649855327962107383695850313576011864401697810764659356531274419118418834132339346876017578963557486898390713919419127259011240788101480609133200522563090853085763477398975420867857373511950873607178428286506219867136019361515055547543402009858392621690107539333394458687233711500} \cdot t^{15} - \frac{24105554737322450828404989376891297044761413122741300192996277251209833272918012557721637238055826655203362467896153378107249508204455500092221647737134438297731419176030141297859528580843117762404914017252389277859076828865998160777218662649822758772149397874640733923911742328508706466239602788281867039509778308039928219106558828242458478666120650127792621604614459071980532951964243271058951980861416649920462575142153043730124525596439578519867324602338638839356155976881685819532887127462591090595244429219145599000839229999044925368283376018477963300338076248902606893316253606095296475773684854556487503532579112478856137840787590641698385508398561113739008570631880061877711563015816373496655496163108299197339109427128221467141243540537898937123969492712864842462771408346738430499993}{816926233828624921243379856367390967284886727829748129536330914258214041692617802791679913163462909465423662874113806513335657966015676513734508211612144923882945816193127884925585017139597659705292018991502351862186083700978700615156797012482756926915686575647580967248019880204087967722797433050215543905696819951929645111783856330326013120809318352725815334986270810103134204467779374116666184537041632839370782629934967119572805660993908087428541269806720072323951314186312770774034587994153721092102716228884756728460928681810532413491618064244648783865484565041246448623947825007412489110593318990125048079134066592888837852807046616421402755599676320079044396459211443583227674803813611026151834103658967325687236046948056555351973727287983906175762949941982657789011209987726802099152400} \cdot t^{13} + \frac{10207047003326091086818730330724432578283945253378904967179800836250768746884872103318263313622534008850734252599423024365480843764447046851286907148964068239781717403506615691427197336623780071283457729595001142558227394381242240743380852152132657600450104083159889900461420293306808123959979816054509864060548605691491912287227335470950130717819482485635125518079941546404126872527723866597316241216951411444326449518106370340421265824310796752330701434347930616248639406521338115048415750951224758410300754306179234810960132551005869881805202906386749898723563052804133220017103722586743840219151972752488168671634200791889798119194647476717541341553799157432171535349763766694321932092357492648638446179122002291168206204753203019740089859032218158352660299907747216788034783499230869919621}{4218553502557653281830568110749641880241628184694600996785971114612088903822534555399658567975259286583745144349931951667225119004835050849612624371439764770870949706571070225435398039327430537822409606267594112075223219111611322848760509162820793966859692972606360732510266594496519833322642482144555677545811447292751446069047782689388428410736643952600521811814349265286676629628696767979505707035542858104947484072614994142056291528083295861311319671952734799705650228994893816292145823248498723672333698558995055237134303848693732954915732626837120769141436688327748054369566637333359574915358942326055576146348048799343998748101962035618719147768820341391786637453304995552733074806578483167833241682829093567073432045715374015342159411405162794186316872651221921369484117149736764938246000} \cdot t^{11} - \frac{6063523435880434165283334152206626039043480644669998700297928376971558448450229189769937296816391962990909414710775449564322848761023372466984772294701903477780857789973798472001844830545318442540138598265099106431999967979119048334727944182293308093367840783463802293024543292736013278842021872280423333970678430078617865988306461068229254788715119868630621449436455392873835071498629987109415914651399502409075941843392805120291135590372627420076250908166718399782373624767014306761533754941232843887621210498104724885032748388941551537683385026995779009708234288199014692419638062499796072045010015980416019990080908442099640090436561762065354914191261668174732316443736402621423245395593595480504787890814831166863072085525719701171538677399273694126500873684472385607050137307077675174749}{43231736294210830832199661998962329988716205636750271015062631982544687086373334123735701004610457168910220239298102640685723019561549601106830174558514709371885492592940327670261959107027508151604053645030304460546887549455792836554097697900587496572378133583269984786765212060400335251890440157017406583489475711856116819315601677000852614353229127226250147527473451270657862100434884478253974485700243209859501816776158459967792875579797615986718403998171626227383503546739671829361910396650614920194075742832581326070152345841413375321976427959826813642161443181982762061179318899392268923732598440957417544347774804095677299170548906941020633826334870858583029460621469594424408550617816295503955060765632550875368531604491152909226449648080108314821375310929722250194473232550502367087145008} \cdot t^{9} + \frac{2161614886522681905674518909289608834655688049298743921063341213891554466072379396043300522108631108499751734179643973128456227613042079948561457333827518754651639295662896082670370475737655745956207974054523571904593769383356519908096511432798121944444129486217368854140052899441161117053139314917639284754407323423911573136016262389013512279052409399734446082140142744416679119382736776410491797331586067157760384606195012864372435566931613026455365768607953612637394952213863345060901730574982139447542954138749267802187124440770235393340161278998193541018960863638282995047275925481163141004272550239100845924046509276948723437935362420056440267741461777267464067772250981309879518971296759496336926570326716651820711607037879996460279518845639525959790888021177373506048540804650403625894703}{400814236586975045484088162588527602015754969482204133031316790778907362773940920908301457554781951511387069681566575686283467217472033477669157905420747949019156886419547686076234256054320776964825360321933739410607393548797086733718685415813502410351131714416002183027666729963693108219610164159458603815259370650754905288710295918342164099554521528626335858511658951456571456677457868778478746782700495611410362677203402462645842651093068082291677202994159716124806500938429938914260008149687599255466000382391330386981884665657474191758287012186801745369409750538142033813507889018161841419754174249357983214402101030935200737587690930741147783799158390654622105545558125045344076682718698673038057429116924751773208432366453624148226333635394559774357806470684545269627093034748315001521836078800} \cdot t^{7} - \frac{772551648894262043085386276986522577385408389709227061011004163912012207680550727061713798768128121302076013840203673681105285890831360121800702311797212476689564898706684367929051879059743829104473373044954371173615058934363636534062674453270066293691790882252676934506219894387933701133099482765624187510273499270706528558333643324439477760160560687831826977393853436177422065198484767476277583898668551951070956478328865143885110202146040236284055024299996264584716844119797327411994701317811819547741546457688552587740725479673128216698627663552864762077884346860761169089153915386845067914763184357467593507824147641036359508932006174206675207167287877146993731020919376436806449754519126532243515832462974783193213056374761674057698180964114754660446005301431059278213985801801313081725537}{6226935461261933742342083954500339531316193275884242781022242999600882243095153592682540501297505318123334832552909300840475294271440520099502988887786619922261901628303687265827210763701054927846393990715756308700507721204526168898843862709959769589383653420391462486322679554793089359840372193191589023558493794038513707163892097302815763689507745176873432087591844424414592273381934747094223387516954128248696705877981431116105055472338736278459985117944981304081815282436322265275110840896932345575989648797865311369182851055750045479101958939330669972703330053003278025316997561532157179199752349945382953509461212444886154316094484102585688784022639283384307711154206585525881191320808354384698392202352223822190916717121690232302801968978451196494487350526706328295992338218411322345071381938500} \cdot t^{5} + \frac{11868462123678726931329005837949439685799936044063747233687878814205987786105670711494439451702265863515067288051626829806836408190700237344253571276079624636590577859703095238107600676757719021974316251873140622492714684205652740657257462634455975615025832472158845869112494171449385310332401574073345737095870560201767822618148357611738496873782938609605813412243415796371599320708907450666832181632562592653596432479108001010638473603197048852483664924130407449370292864687702307138928403002711757329315070293768646318650770573860064177208222394209319184733226757028168901627828941478456961670790763476740037239737451598880441612399234971016418904320645768300999198573788541533454541210052923005187253975405624645407099596221825188999162957675324805856262350158753190669456971009979881830499}{8406362872703610552161813338575458367276860922443727754380028049461191028178457350121429676751632179466502023946427556134641647266444702134329034998511936895053567198209977808866734530996424152592631887466271016745685423626110328013439214658445688945667932117528474356535617398970670635784502460808645181803966621951993504671254331358801280980835455988779133318248989972959699569065611908577201573147888073135740552935274932006741824887657293975920979909225724760510450631289035058121399635210858666527586025877118170348396848925262561396787644568096404463149495571554425334177946708068412191919665672426266987237772636800596308326727553538490679858430563032568815410058178890459939608283091278419342829473175502159957737568114281813608782658120909115267557923211053543199589656594855285165846365616975} \cdot t^{3} - \frac{167162187051950094404957008815742474313386593019928947709610526731195374227786889069955069431143765891416541960043778511949306217504769128886920868315895495914893330682955114247637968952757180740839636535434349661592222740201326923531771529464654727712182716033239458830245521862627830332281120104606566606197009736314749606736005998305665842988151827165548713791972410905356861638539298626289230355274865951595399745488414037320139587725255656205741710630254666876709347828038055611136106288430411568440402217621847575054440752374210841193855007087504410773279280351373630453056830328387102786502809666986897879743209267804889036883934789070890358540647609037466361279335939171278680357564089177832071775429209547421808215983560995091678603536735062773241206730168211206351280586357059640747}{32966128912563178635928679759119444577556317342916579428941286468475258934033166078907567359810322272417654995868343357390751557907626282879721705876517399588445361561607756113202880513711467265069144656730474575473276171082785600052702802582139956649678165166778330809943597643022237787390205728661353654133202439027425508514722868073730513650335121524624052228427411658665488506139654543440006169207404208375453148765784047085262058382969780297729332977355783374550786789368764933809410334160230064814062846576934001366262152648088476065833900267044723384899982633546766016384104737523185066351630087946145047991265242355279640496970798190159528856590443264975746706110505452784076895227808934977815017541864714352775441443585418876897186894591800452029638914553151149802312378803354059473907316145000} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.99357596643668978371 - 4.9520313645072514207e-920j	2.24e-238, 2.24e-238j
-0.9625289246793762699 - 1.5185505090977685935e-930j	1.79e-238, 1.79e-238j
-0.91248695683407599658 + 1.0509741902783474473e-932j	2.47e-239, 2.47e-239j
-8.8566695961451498532e-956 - 8.2247877659657034874e-956j	5.68e-954, 5.68e-954j
0.94015200116909229585 + 2.5156252186882549487e-933j	6.2e-239, 6.2e-239j
0.9625289246793762699 - 2.3077017519215318948e-949j	1.75e-238, 1.75e-238j
-0.99357596643668978371 + 3.7525191612271010888e-964j	2.26e-238, 2.26e-238j
-0.88088652470920996434 - 2.445390945491761366e-967j	1e-239, 1e-239j
-0.97727638909904206522 + 8.6197527695423570925e-966j	4.57e-238, 4.57e-238j
0.99886526488792272352 - 1.5055215421696496347e-965j	6.71e-239, 6.71e-239j
0.84686151630201885349 + 3.5283466853383753826e-980j	3.72e-240, 3.72e-240j
-0.77338516233180687365 - 3.0923836520784691404e-983j	3.48e-241, 3.48e-241j
-0.94015200116909229585 - 1.8406874619025123597e-978j	6.09e-239, 6.09e-239j
-0.84686151630201885349 + 5.0805273717490639853e-982j	3.77e-240, 3.77e-240j
0.81123622465310793184 + 2.7899715317041074487e-982j	1.24e-240, 1.24e-240j
0.88088652470920996434 + 1.4408968802025439302e-979j	9.68e-240, 9.68e-240j
0.91248695683407599658 - 2.0799235658083527322e-990j	2.46e-239, 2.46e-239j
0.63504911259069317751 + 3.1790595291861132967e-1009j	1.06e-243, 1.06e-243j
-0.73238243682555174965 + 1.6873253474005001368e-1007j	6.27e-242, 6.27e-242j
-0.98475192553972407787 + 9.2687720207647205868e-1002j	4.91e-238, 4.91e-238j
0.98475192553972407787 + 1.8467388840897551224e-1009j	4.88e-238, 4.88e-238j
0.77338516233180687365 - 2.1077872802024221421e-1030j	3.44e-241, 3.44e-241j
0.97727638909904206522 + 1.9916073079197297512e-1031j	4.27e-238, 4.27e-238j
-0.81123622465310793184 + 5.9927336251862383762e-1041j	1.21e-240, 1.21e-240j
-0.68676206912120826524 - 2.030445045582142804e-1040j	9.82e-243, 9.82e-243j
0.15655801081562154215 + 1.3619868940868451829e-1051j	1.09e-252, 1.09e-252j
0.68676206912120826524 - 5.4165811601487135575e-1042j	9.56e-243, 9.56e-243j
0.73238243682555174965 - 4.096049705761478419e-1041j	6.32e-242, 6.32e-242j
-0.35268668944600305388 + 7.9181368271465902452e-1046j	7.81e-248, 7.81e-248j
-0.63504911259069317751 + 2.1982539141487484572e-1041j	1.05e-243, 1.05e-243j
-0.23374682642367806148 + 1.3339130483011407861e-1049j	4.58e-251, 4.58e-251j
0.31191599086372579398 + 1.0585487593556870411e-1047j	4.67e-249, 4.67e-249j
0.57735026918962576451 + 3.5631496805874225416e-1044j	9.52e-245, 9.52e-245j
0.23374682642367806148 - 6.4406827203119930997e-1050j	4.1e-251, 4.1e-251j
-0.57735026918962576451 - 3.6021679265213064356e-1043j	9.72e-245, 9.72e-245j
-0.37118565471792852494 - 1.9975550566171837456e-1045j	1.38e-247, 1.38e-247j
-0.99886526488792272352 - 3.3084468838297314426e-1048j	6.98e-239, 6.98e-239j
0.51456332610185420805 + 3.1485574820870606702e-1059j	7.9e-246, 7.9e-246j
0.35268668944600305388 + 1.8479786391648423649e-1059j	7.43e-248, 7.43e-248j
-0.15655801081562154215 - 4.4092488357278528224e-1065j	1.03e-252, 1.03e-252j
-0.51456332610185420805 + 4.3625615316087050596e-1059j	7.67e-246, 7.67e-246j
-0.078534952454495409166 + 5.5462765552874355114e-1068j	3.12e-254, 3.12e-254j
0.37118565471792852494 + 3.876264635654775981e-1059j	1.46e-247, 1.46e-247j
0.44729236411025178291 + 2.4597616277678153031e-1059j	6.44e-247, 6.44e-247j
0.078534952454495409166 - 3.7914461135255760615e-1068j	2.89e-254, 2.89e-254j
-0.44729236411025178291 + 8.8481522833363113689e-1059j	6.11e-247, 6.11e-247j
-0.31191599086372579398 - 8.5552079462833039684e-1061j	4.63e-249, 4.63e-249j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.0076055887230835938766 + 4.3102705550372956327e-920j	2.98e-67, 9.75e-182j
0.019216521962304899511 - 4.1705576293779652244e-922j	1.28e-67, 4.2e-182j
0.029874983390610757094 - 3.3265720267996696521e-922j	1.04e-67, 3.42e-182j
0.078624210684330179163 + 2.6854699496655086685e-922j	2.69e-68, 8.82e-183j
0.025241112188844124959 + 1.1724674220432015094e-920j	1.07e-68, 3.52e-183j
0.019216521962304899511 - 2.6276410680019755465e-920j	1.48e-68, 4.84e-183j
0.0076055887230835938766 + 1.8953313631141607375e-922j	1.67e-69, 5.46e-184j
0.033058352892632227179 + 4.0333568540047965681e-922j	3.1e-69, 1.01e-183j
0.0094222794138687371849 + 6.3170010268905459086e-922j	4.6e-69, 1.51e-183j
0.0029929404257312543284 + 1.7401234239246016228e-920j	2.12e-70, 6.93e-185j
0.034828576983607612974 - 6.5057562710774082121e-921j	2.15e-71, 7.04e-186j
0.039272037661975623892 - 6.8728423770150100945e-922j	5.16e-71, 1.69e-185j
0.025241112188844124959 + 3.2392280650466152295e-922j	2.72e-69, 8.89e-184j
0.034828576983607612974 - 5.1862041688494396262e-922j	2.87e-70, 9.41e-185j
0.036566235887324229707 + 6.2639878508706633099e-921j	4.7e-72, 1.54e-186j
0.033058352892632227179 + 6.7090368133603783822e-921j	8.82e-72, 2.89e-186j
0.029874983390610757094 - 7.8193772797622106764e-921j	1.02e-71, 3.32e-186j
0.054837877805226187451 + 2.1541805255804838122e-921j	8.69e-75, 2.84e-189j
0.042985176024037329289 + 6.5542742886974294547e-922j	6.77e-74, 2.22e-188j
0.0084282354054689686521 - 5.2616365464785711567e-922j	1.63e-71, 5.35e-186j
0.0084282354054689686521 - 1.1796457532204265884e-919j	3.82e-72, 1.25e-186j
0.039272037661975623892 - 5.5152372824008430521e-921j	1.02e-74, 3.35e-189j
0.0094222794138687371849 + 7.6381590486674788005e-920j	3.38e-72, 1.11e-186j
0.036566235887324229707 + 6.3284918695433436464e-922j	5.72e-75, 1.87e-189j
0.048544404019227910143 - 5.6401906050279364461e-922j	7.07e-77, 2.31e-191j
0.077624476304688708113 + 4.3811668060704437679e-922j	1.92e-79, 6.29e-194j
0.048544404019227910143 - 3.0889822404983297043e-921j	1.6e-76, 5.23e-191j
0.042985176024037329289 + 4.3310432688685167793e-921j	6.7e-76, 2.2e-190j
-0.053288637742057088224 - 4.5634163886702999109e-921j	1.75e-80, 5.72e-195j
0.054837877805226187451 + 4.7422305877972198266e-922j	1.16e-78, 3.81e-193j
0.076836217186193858238 - 4.885402583305706471e-922j	7.52e-81, 2.46e-195j
0.084848837828734143417 + 3.1550141740415467614e-921j	3.42e-81, 1.12e-195j
0.06039348512672092904 - 1.6285492400732291015e-921j	7.68e-80, 2.52e-194j
0.076836217186193858238 - 7.8912029386840235116e-922j	2.56e-81, 8.38e-196j
0.06039348512672092904 - 4.3149323479932010436e-922j	5.13e-81, 1.68e-195j
0.10836914368098047604 + 3.6304288111470965875e-921j	1.71e-81, 5.6e-196j
0.0029929404257312543284 - 4.6194748273965662925e-923j	9.78e-80, 3.2e-194j
0.065065040290701847054 + 1.4535127114924743532e-921j	1.59e-81, 5.21e-196j
-0.053288637742057088224 - 9.5859882315161107566e-921j	5.01e-82, 1.64e-196j
0.077624476304688708113 + 3.1884244408642782813e-922j	1.55e-83, 5.08e-198j
0.065065040290701847054 + 4.6166223850244679295e-922j	4.47e-83, 1.46e-197j
0.078358179307626928752 - 2.6831021562457149822e-922j	9.38e-84, 3.07e-198j
0.10836914368098047604 + 7.960711817289751836e-921j	9.22e-83, 3.02e-197j
0.069606829890301651752 - 1.7268402982316116546e-921j	1.64e-83, 5.38e-198j
0.078358179307626928752 - 3.1436657747820360483e-922j	3.24e-84, 1.06e-198j
0.069606829890301651752 - 6.5470558193362191981e-922j	1.5e-84, 4.91e-199j
0.084848837828734143417 + 1.6473842469074039012e-921j	3.27e-84, 1.07e-198j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.