Rule: Q[2, 4, 7, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^6-\frac{25}{14}\cdot t^4+\frac{45}{98}\cdot t^2-\frac{1}{98}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{13}-\frac{11979409}{2770390}\cdot t^{11}+\frac{54031549}{11635638}\cdot t^9-\frac{751494029}{329676410}\cdot t^7+\frac{11821062}{23548315}\cdot t^5-\frac{193274}{4709663}\cdot t^3+\frac{52009}{70644945}\cdot t$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{39}-\frac{261320498117384211209882265410982701049964830239178247807785568281463485027970378683875059143885643374353550607407991635449183708321}{18044390914018788019132510443726087062913465438125839408959758961352123300937300267114588906221936468191974689488539745293616960410}\cdot t^{37}+\frac{4366114293470662809845254487561267987586265379134595262879814520033722456004353375694093621707419998464070554335598264863817102430713}{67808921645312708661371644509581190331159022751693943884196146833712715983522275740630613047591908622574052254183249358629697419646}\cdot t^{35}-\frac{77559792471343817364948666271183667429499238230864715106164329121343458463417870914930728503089596967122512216830425373353148539564617}{443720860897245118686788286024234843061822909215035462204015079097633444988982761976235382606037057731705140470204883950635461136930}\cdot t^{33}+\frac{14660419536458296824622483246860650605025599162213156187892667997148990081873866367769921667512066476779175308954533084425451227769093544439}{45264408740988871802357959845618220575579616791934982534893782233828685356771120531957747615024446296268973084506070416688274026039366230}\cdot t^{31}-\frac{1268493501650854426547578830284564568118772227546651405115623920117988093734965671071223274216579941154395919667901965429937535802801973990729}{2924080804667881118432324206026937049182443244758999871754138332305333074047414386364470495930579230738975661259092148918062502082143058458}\cdot t^{29}+\frac{19031993006565027424225255037425504321356643660228789168820787746598433450941780653853135606614326038309410084576719878303347490927452370827459}{43861212070018216776484863090404055737736648671384998076312074984579996110711215795467057438958688461084634918886382233770937531232145876870}\cdot t^{27}-\frac{3936664034574513034298665038780015880969085808296166005316775504796004040262502095409774139339671488662345031241174184898303420714771109798453}{11921252511338284559762552532263666431282268613248230246382256277860204071116381729024379714178515325320439234363991068665947123873352469098}\cdot t^{25}+\frac{39122053481392456500359101647652170874967049906172032303085921460952258127153232165495308702086644800090636390338899654175095009612459370331371}{202661292692750837515963393048482329331798566425219914188498356723623469208978489393414455141034760530447466984187848167321101105846991974666}\cdot t^{23}-\frac{14629578194631454949640766200826694613081031371427861386193302681031659280106537723593511181868171322265500995584321061819742960455339723437717}{168311921049911712513257733209756510800985250081962301614176601346738135444744847123344208506961072304947896308901772206758202613330552656926}\cdot t^{21}+\frac{42631912566222312462753530173332466808975375152914544385989692864528709181303228056223553618195436316082575153615482277000077789220224959730905}{1418629048849255862611743751339376305322589964976539399319488497065364284462849425753901185987243323713132268889314937171247707740928943822662}\cdot t^{19}-\frac{590549818376772126334646925224474673059853468899461515088112526449317147173763513896608166047440757230781835691387950627132167938513364283463}{74664686781539782242723355333651384490662629735607336806288868266598120234886811881784272946697017037533277309963944061644616196890997043298}\cdot t^{17}+\frac{294934638626935025886741210221882122805501161640565113696982476904926514034116328636828941715071061976402917034407373075663349862973328466845}{188857737153306508025712016432177031358734886978300910745318902086101127652948994759807278629880690153760642607555858508865793909783110168342}\cdot t^{15}-\frac{82376002020860768742199616610829721901656923323003707212501486522486251699917030263429175929557597679266892233233933529377270534492765582822643}{363928859494421640965547055664805139428282127207185855006229524319916872987232712902148625919780089926296758304760139346584384864152053294395034}\cdot t^{13}+\frac{110469530535142604423913419589190748552272318692366733261873271051955330521836552159726596320522961997957872047540322619297098041235586461518403}{4731075173427481332552111723642466812567667653693416115080983816158919348834025267727932136957141169041857857961881811505597003233976692827135442}\cdot t^{11}-\frac{7760185870119468383948540917487745516190870261014046081871649037539347088014493001038998525788830208355800522463613458964711376831650307682995}{4731075173427481332552111723642466812567667653693416115080983816158919348834025267727932136957141169041857857961881811505597003233976692827135442}\cdot t^9+\frac{93629316510795026445161275371348229917899271176303406190887941733689445388154570881929831782278808535419681295609119470891697035796527221411}{1273751008230475743379414694826817987998987445225150492521803335119709055455314495157520190719230314742038654066660487713045347024532186530382619}\cdot t^7-\frac{4479503087689132067436024481931334094279467337129653992655174041430094032159797615601441236028175297090119421692755187928591664318317579290}{2365537586713740666276055861821233406283833826846708057540491908079459674417012633863966068478570584520928928980940905752798501616988346413567721}\cdot t^5+\frac{27289317923426200604215683602663089267434617034760444650701363672217391241714521003216152442657035710318530726290304538092960710089853}{1177470177557859963303163694286328226124357305548386290463161726271508050979100365288186196355684711060691353400169689274663266110994697069969}\cdot t^3-\frac{4711928198537453398317226681160654819769376583978417385499121783181259411387168784560089191430746918572362750474754664881396243039278}{55012502016598620145954787484214730378693809926667629245127718792545573823651456601487582987873734523742533232114904784948802363185775497989947}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.