Rule: Q[2, 6, 16, 25]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{24}-\frac{1696208257118225132570671}{182525976695021167453388}\cdot t^{22}+\frac{201556972700422528812145173}{7981363162755016504098148}\cdot t^{20}-\frac{433883418106971482809874802297}{10974374348788147693134953500}\cdot t^{18}+\frac{4753651677239104417949009449529}{120718117836669624624484488500}\cdot t^{16}-\frac{313847930600209393218403163961}{12071811783666962462448448850}\cdot t^{14}+\frac{10675948929902245175047258173}{928600906435920189419111450}\cdot t^{12}-\frac{2963100634181409520342865213}{881326678471909707048683958}\cdot t^{10}+\frac{594385796137916648362273892012}{948650244188513920781569538125}\cdot t^8-\frac{263011497943900658096197632901}{3794600976754055683126278152500}\cdot t^6+\frac{825715908535309817788472353}{206978235095675764534160626500}\cdot t^4-\frac{68820231214330004713957019}{758920195350811136625255630500}\cdot t^2+\frac{4023570156205341878629}{11675695313089402101927009700}$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{49}-\frac{5319265391290146008131890284127164421931839679401755949336522773287935195872100728430665081438400288979131304243178219948614282910158169953343378394719060962650774906614606858746331638176487948387167136708451927986498564789654535039037838949468271403210732011364859627655612863567885506240889545601379124660696430074184099328827674308588744962166474154129129349184018804678661047278403103}{275094137207368659591702469389407074007172664692088036736672267606537653463375052281463909208208140259288834297056049531812396136102882348111771997834946531980605944678955279782011319665460730601629148653625956876905346178526897435204970346515131451988567398720573960800194232118608671458983483963076555624605598531624984520004771176152498825962178063743672097814380523518209526593981868}\cdot t^{47}+\frac{27523748225047347975867247929308670379172078518379088234115403558042814154991822499744076597778446915811733215373845717668750888684444742160612422772236077940893563641728295730690429934492365276729271735204338085225940629486508674634261928316243288222141784725470661019347600462775641072178213110299725667697536023106023592064130679640437593858029032851018561106202909840442949614100365673446169}{234868496994221177342905775802941024610473841797487463564852365275771685085693035261606849084237904949874324501969028689023128511101238376759128137451531475341741840418275043995886714447378735269405926391749501332579861933571801857742123557595956355421539130842658033382185830527065118474893624020575686278397644886338121158567073510919599685135858576372753645311472731466759338567776869351700}\cdot t^{45}-\frac{521177324813060732722869389853085471756126946602043109737026051269852289996608605807267638064447065392716170348115725422339188536574944964658725221584303262211200901199500552274866888502789427737322535796856799641813002204052741342214507645951309479899225433410010603532890945368246768580689496667380300888080212849502972229139138762632406644407785861988433606240269848120797207398446572340370117}{1174342484971105886714528879014705123052369208987437317824261826378858425428465176308034245421189524749371622509845143445115642555506191883795640687257657376708709202091375219979433572236893676347029631958747506662899309667859009288710617787979781777107695654213290166910929152635325592374468120102878431391988224431690605792835367554597998425679292881863768226557363657333796692838884346758500}\cdot t^{43}+\frac{1019049644724145972773292281234637840113434888036914575293545712872943292704393483198426817107272986733838921309404164591064683148853754428645002170150716622977293622678406301553317164865393636164748293977013685957021450022926855029125093781912834341176632628603229900283820440004852689022155442253361164270717878188292373355521074656148684258302988481027976150814472959861107791485176148331896960617}{865490411423705038508607783833837675689596107023741303236480966041218659540778834939021238875416679740286885789755870719050228563408063418357387186508893486634318681941343537124842542738590639467760838753596912410556791225212089845779725309741099169728371697155194853013354785492234961579983004515821403935895321406155976469319665887738724839725638853933597182972777015455008162622257763561014500}\cdot t^{41}-\frac{50311794885707469294111188382714939275844362036212931126893505487796545010224466645254117442197397347148030950980174920749982366834689080020053226332393977972797443556869826665544797358661383330214745305479431421561151562289324810447428575305531923706511175915011107360242163296123677405883449523323103479720397404536209692009037712409567933281065498648009682743341243734178617572322414700896913349123}{21637260285592625962715194595845941892239902675593532580912024151030466488519470873475530971885416993507172144743896767976255714085201585458934679662722337165857967048533588428121063568464765986694020968839922810263919780630302246144493132743527479243209292428879871325333869637305874039499575112895535098397383035153899411732991647193468120993140971348339929574319425386375204065556444089025362500}\cdot t^{39}+\frac{16460792378404033431923939923237126865397274643993001329864795527588370110016418926118912704992942179062504526855424662240508673124664966996277243989232838129304812949317384497010714936303658515409248080780728583940090111584108560770908767283889138524368313119439734047471963102780653393461213059805023126587099597291072281866543420700393100938827670264512612784829816280099733771392579053602488691809}{4642812935774935935319454710849534090237711910147600108454806801638116291058833831150620006113065184841619933892415095962516408285488599309002178227223821335184098192600324642471321332504585414148919479143789105036387645236461615569466137795169863967166366391621996681144514537559560016572783323819689717469883809162577606566188491098193564423629439196202495009874208686145286702325876666875887500}\cdot t^{37}-\frac{394184226318135991980355591284469407514973255907103720233309174256908336906652436459575570512469012379804790967638284317254876655348757020924344607571302558284198129457779122477691728504991625469903399544561250478596055525298417777891925512758197106681006956084722015039318443053936443015622426568137093932372259238914085552717168182917638124423833673368100109883474944636486923617577499265079999739}{92255361723430398105700622727958005142903906246556804591298406945378633571858060900670865747659688865143723086861084129898498862772175441160987325261166149104152997964878928944424428457076268983088540849374111641758445025254395254178200377962644422948642682010912914638653848062660461692081952608826723735031570170645813118673406636972098996160432708809200700234272437539696979772139612489882500}\cdot t^{35}+\frac{75905585099584664595761777973212014876494969971222179372410403867511756068328918853531203072403990506761139102418925987322281978914500262747706320727301135309913117028752495000919849138931540195964025517506874231218856873848873201296545354289597159901653446323929717273000472655525530616640022819212651170210270628529528017069675143227948695318770026855307990965486687084786963606182664636859257963}{18367621090300344299470562697805117080011894857410359738168050084737980324890058077103263275495158316796140616389076994111858525279200194119885400533679483869583061829099821131314171599640422255249016590635225664722780416154221976883420988864385379910444372963004914076859079112249269668409984413571019352402034006837759807706935143190917222121131831034740003728234611942548444367117077077361500}\cdot t^{33}-\frac{11171460763076006870082924312707918830369906072884898510157772460711585172434675642697072495352005696203603876476646391623664214256404590940187682843162797128560232656268743960005140823385713356889622664512347907079311991862721595308502099622396281287255707332732427246167923129378038720968309011426789017795539867074492096004688773372750946481968929218157442182154881388022870680557510734922864217721657}{3448842293072969898250838881360122321321133467638799722136469344286038720653793979992486987081537139249019333187836014491898395645362222449405581944707662487481937561995500664274033715835482985812469722682099735000834671790237875044457750526593481822334363800331025203926637137209264742463171748375196376252148920378909064693611944499100549504629621083815543650041292497922465027702655770123475451250}\cdot t^{31}+\frac{55428468220330729519490080267613730479460666948902799273818509866241625653682097906912315533470794528469872958906277430739587060177873638954589440440837272011158640002588480190498281823758230638189298680660087252133517946407254462489717961991370356795776786348668882974546294875704372312944358971195381777655575720000721252796198252441625176743325712337863412691923238976083944846277837080229850978284891}{26788545824802779769944970937559523972910332112814106500465784804938246429526498231690370060947423450024216382571052234805492631710580929891393102541659687402767172064735849811636170203645729473840490630340587924666924657793443596482842459523200644035958768058598370641705203570004051267859101441114640783282820561516993159547155596066867595897590010965120733784276592831910488118403480727189983343750}\cdot t^{29}-\frac{2105203572190080982457372319353125611931342344393158667221610903745811665194102970703867292746706415982207827752985651525825607577291903123584064100036251864842099782179215719966247988738641727410757276545566786093552498609233187454908848645854503463066311566693340125374679568973310124785885321884746080591039877038472200877377492092292926691875142339566108656625459099302068610440080163061292485732613}{1950124025560355615436607079745712473123740651890682082409386633309680774563231672038762571486594044254636441643103419391970727978931178804354287158205111343496460801647437342609529631683022452118656406040119427466174591946649150701816117743068246117560216831851988667403827079808724038656409683452789942078059734363306015445961518487626376712851380108572007440234694497342142813217111623818427906250}\cdot t^{27}+\frac{1900479143702492895335796912401654911500409045598396374919886811214737104368983127712400471136944285745574995236626125643236648779266872624714892477103448508732132127208873942192048802687857056844782063174672154494691215981110642839119123665643002949326884761304773771296057601819533542892447495953543764589445601156160728861488606779041540222885780128968520372698065175400777798196880725588791880409181}{4134262934187953904725607009060910443022330182008246014707899662616523242074051144722176651551579373819829256283379249110977943315334099065231088775394836048212496899492567166332202819168007598491551580805053186228290134926896199487850169615304681769227659683526215974896113409194494961951588528919914677205486636850208752745438419193767918631244925830172655773297552334365342764020276642495067161250}\cdot t^{25}-\frac{658166271564491652083991956527537889076084200681055721373213841153803824663883343501157333299925794113162370249234824419956904297869093939180998990105994638167401623346838773127701212446704624879218538395611475267955841100714595711147471347228245885007094242610651912252874246295939904404362233129360429491168353272407708550507988267250900894823176043401895822242587747349824788896022155365537332413731}{4134262934187953904725607009060910443022330182008246014707899662616523242074051144722176651551579373819829256283379249110977943315334099065231088775394836048212496899492567166332202819168007598491551580805053186228290134926896199487850169615304681769227659683526215974896113409194494961951588528919914677205486636850208752745438419193767918631244925830172655773297552334365342764020276642495067161250}\cdot t^{23}+\frac{603851577540634152035067750659368590224673542084991948199222137512238707213813423199094893729227261654703134967974674854158756969124133736238491097465006210026698870450620035428528399136638083194256288281391892388754248104612874771000345667480659333284777461062887249510842807794299660165676014223830712910324652519856683702178528850511415709840517673717073480800443862366371883853880546884807790443}{13554960439960504605657727898560362108269935022977855785927539877431223744505085720400579185415014340392882807486489341347468666607652783820429799263589626387581957047516613660105583013665598683578857641983780938453410278448839998320820228246900595964680851421397429425888896423588508071972421406294802220345857825738389353263732521946780061086048937148107068109172302735624074636132054565557597250}\cdot t^{21}-\frac{29486349828688998140549921336323467675194266327191954386233159605446878153659604058996952873231475141754359972830001062683607454064305643544996830924569843284795398462846681566613441300960920942983635318293333685211455682364417024713523115637639277162275350155763460980812816087712392271648642419662452039800750938296753867952770841688859207138537583308795726407993989288510048847933992695583337401090633}{2955997997944387041878809011478550966760966080135895900516148258770814118082946568476356305859379252281177918242616163114349229470463880831640228474407307774471935283137185523927525015705125432921459380275613028153227446472730782633812871274942847464997776673721244422050721087574063897795385798177738994201922945347899258212988469723544061821340121968573448877907749919071220076274497799383973020293750}\cdot t^{19}+\frac{1950034477726737489934973189609599681726144980290929424961186932830010647208535281085503431378937795316732065585035717588854149718821939790295429535310818192536365522151788791545453341657226458458016009518069672498705026635398215396254829053064850868030395052261395929877285827606972723748501922036385621940785887018242459932095289637259405245793781246923336827681657082610591804037820659947384466056}{1106010725097675371119534426844057483198166405638274844293894334785787272917041619534680583384651753160829852173590482582071300625017665564345308733252921342406560968996203114465275012112169655620401364533155286163592209954875573447423124697534116038288018211669210933668266807523346432200817834189725241033395963587390592995630507504444024128712941619571008559955506330408288878626028111518074215625}\cdot t^{17}-\frac{15028590767781012173070341304513157033669140183232970544811372180498229303313558658817548403353687061049961365474123109544749835986643709872379752431981454761840703280165464181913956495921071072438183462011328646289400560773357846440329726536366305129219335791911302503692408229476934329923950552726613286627419608272412698696916967721739818533909860025923166438667273561351913832162250169970397636149}{62231536798829200881659137083758967721283496423913597905603121237280297222798875125818027491776405311182693015634024486617878515167660649087162704724364374199409163855519695240579474014844745956241250111065537434804788346794332265975007816314586262421005824709920935201067812369980292585166016803741873562145746217850510699220809888916717090975581515127862081640163156190973054237357848408083642532500}\cdot t^{15}+\frac{119679712421150935724032270411801796818627215409894705413381447282032288799941024007358402282389935592877761024377100278473583051413070465524197185004511364387317864558899872686305643654084994435353849906166127658156215277991230090028952299453299734562874132945908707148273070596429921729113798841177773964081758519645433010597495956207730009076230299546276413486599576054130649240206111968894638417}{4787041292217630837050702852596843670867961263377969069661778556713869017138375009678309807059723485475591770433386498970606039628281588391320208055720336476877627988886130403121498001141903535095480777774272110369599103599564020459615985870352789417000448054609302707774447105383099429628155138749374889395826632142346976863139222224362853151967808855989390895397165860844081095181372954467972502500}\cdot t^{13}-\frac{18265668603836390631168943665802354190613132397236394094191573607653816662126838988528555810398581441506622490821524429328486065801221795974951557633231973421782501803865539681270371097431582529100890478993465551270346484451999649641906675170453009932676493732808020705089099812727515764933936691318812739869373260583213746590146928981506987589467156605051263305518137500417124623525070245765896033}{9661119698839218598411418484331811772115340004271901213317407632640717470951993201350770701520532852505285209420107297922495825431622842026118965348817406344243940123024735904481568693213659861738152115144440077291372736355483750382134080574711993187037267892029683646599338703591346121613185825476011140417031930323645716941971884852805030906698668782087679807074280191885327301184225417198999050500}\cdot t^{11}+\frac{152291889116260180454028239988436942926240457047092149714936470051586856722325559247696331294995540874463428559065949823726172881614143957271543570340407469682873872808909383164737044088518105818041788500788484764723079837389002405006337744686919197142581353734710509926066476893623738378449176147376019143482983849631580642570993501899467884373948618864125604092220698142976307960512138555475812813}{1529677285649542944748474593352536863918262167343051025441922875168113599567398923547205361074084368313336824824850322171061839026673616654135502846896089337838623852812249851542915043092162811441874084897869678904467349922951593810504562757662732254614234082904699910711561961401963135922087755700368430566030055634577238515812215101694129893560622557163882636120094363715176822687502357723174849662500}\cdot t^9-\frac{5204852747940475350627130296200542246808522643488052510668680340523393177357005125491822933209286833033313857599786891742087995663946209179541704016145965509067022062391746329873036748019530531864290241889901934358623217091580797896701108932535259576701274356939846259917813949022282997921452075796303924222497594515723677310515284957087536942923880150968287055153650810925457954471786681574041871}{1529677285649542944748474593352536863918262167343051025441922875168113599567398923547205361074084368313336824824850322171061839026673616654135502846896089337838623852812249851542915043092162811441874084897869678904467349922951593810504562757662732254614234082904699910711561961401963135922087755700368430566030055634577238515812215101694129893560622557163882636120094363715176822687502357723174849662500}\cdot t^7+\frac{640481600367069188498380195871495504693200050062811301423424930896569505544382177397412584669877386117697677156583661038693342396191433155848956289178775388509091383113961304294454321752178308066575840512968348943953184177571682315484232979464385076525840604843441888112469815993338010513927982263042406757945975270074352737576392525383099847930390404103166301873687910327325226661576105066742981}{9483999171027166257440542478785728556293225437526916357739921826042304317317873325992673238659323083542688313914071997460583401965376423255640117650755753894599467887435949079566073267171409430939619326366792009207697569522299881625128289097508939978608251314009139446411684160692171442716944085342284269509386344934378878798035733630503605340075859854416072343944585055034096300662514617883684067907500}\cdot t^5-\frac{175454517165114412529157063115466326408047189871918379841567421377890607773284835540130137859252252187861959667340922343320551383669851530507916583503277721988044843314887687050386629069116189676719087423340166673127685500369756929026475852393983268978077027672037041900535083384448421566915450992501599012505311653583127174809904743956908787463651988762182267299665203123498499852563335361440001}{275035975959787821465775731884786128132503537688280574374457732955226825202218326453787523921120369422737961103508087926356918656995916274413563411871916862943384568735642523307416124747970873497248960464636968267023229516146696567128720383827759259379639288106265043945938840660072971838791378474926243815772204003096987485143036275284604554862199935778066097974392966595988792719212923918626837969317500}\cdot t^3+\frac{36377895852090837309027626234065086673552110936643339938254150138605396688139321976688499596342213809715322791202765190245971086773571960203513470157505459488291048882774607766876642868362871782187845628049889625610558850397704010594456079290675467045522174810628091134811636512980821194082821184727269667280555982821639697361342740135949303825639791881946771236135176365178713637707118481}{20053662118832506122185616615733585718738865307202375091101548155685514050471624240159498645360581073477066066606495656314758925045272787051663391314029665544541346608504741035903472457015739956051692341570322148525208130962209009633884096524080150155278110689483415526499368622681222882886720997078107460136507765446371672267082484526766646362537363162819256141042141202769871871615962371026382644500}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.