Rule: Q[2, 6, 18, 23]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{26}-\frac{24516004014371226905143525}{2272458258739826193262772}\cdot t^{24}+\frac{41808543066376067434493895675}{1211220251908327361009057476}\cdot t^{22}-\frac{1601193989682126500758170265925}{24743499431841544660613602724}\cdot t^{20}+\frac{216406397377752248654653917711025}{2746528436934411457328109902364}\cdot t^{18}-\frac{104549118403227731747727231264600}{1602141588211740016774730776379}\cdot t^{16}+\frac{1318796740797867615374295818082975}{35247114940658280369044077080338}\cdot t^{14}-\frac{5741726638553301227618915418175}{387330933413827256802682165718}\cdot t^{12}+\frac{440785467665159013586361125753725}{110794252907873405775421766766517}\cdot t^{10}-\frac{3455625613213688655736239979925}{4979516984623523855075135585012}\cdot t^8+\frac{338596566399496219366208198903}{4632512316705508255418331711492}\cdot t^6-\frac{257549464917181923272887335595}{63311001661641946157383866723724}\cdot t^4+\frac{1355710879858116415961576105}{14938550953870571565225406755036}\cdot t^2-\frac{4791398699021968260548525}{13946129736655393733969173439142}$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{49}-\frac{3349682395749109464213825655164105818528366996467720821798268160890842905380510234770012192225877088144596861308919060353682727879897637592345809561947561291147340534858494482522944178863961416869280136739517652904666383007219222920502042466005068825545942299481267202502674245550312927376061598269764103494292152411093074878223955967985224524898299786569409}{173335303619825042025579898392147314517804930243420795860594481811725869067905716870534746845471626817208391230943451077286161822600152703493770646602287796015890552692961811217645414102052997713250632093045232898254483706789290356358109389358129739121949866667946846048411813435502866386406613456520392489786768364180941719944244733056963219046783696452548}\cdot t^{47}+\frac{4443132259523041955962670470159750406671782079724736658690628916356832057456499134521091921520283723358754284849491686809022753919171896848236801765472657817574074088779108724711546303536250111506867900304342650370816476987141362984729062031578885668378394369524088724174478472291992421847488334099719820700153398863249995052499214080426885595612271071074137740148665}{37958047785646304369624061973117573069530030869908446770685516621454090471719930155228705965319667347156647429780407851586454599852049044765157325271968952665709220512878003045836480628614875066377335805684362446674915136126918821721445319549107959867534615745713941679575329383116762703204502483229711886825782724117082020357256923285905945613057298153714396559904}\cdot t^{45}-\frac{78560516814571643911729453613111437548445253568252669920143101225135159749490941313505538798972690585159859831789584039285705252811765218161112353828958996423170038842903851884627122896112613536761882503478595653567844586185711324140804076581100127655514866136925570438697655500376925080552690580031448031720664961801449345026887605138247098190643244730852845008413308705}{177314693889349103145303868163756556332131284203632324348128943311019207956894367065125028465996606067684419026980878544044191587442205104446304918787124300885749672089157444894784146509802953060070661326953551775900753572560880122534778236053732983194543368353478392899189555324999437507569299266660394127325506365258929144428866174309561973940461658775384517796831552}\cdot t^{43}+\frac{3283652734145665195488791387895137576001177948160702359714142471750718318685092261656902043613324706551607843926354020387024922009063418734979725148922900215305908821969137468259253891394080934782120576322883444996164555407082998394603112135091175276246191310871666908002056521467560329370311759658650230438873832572826498431168217935272121081509661705101460392215119075}{2794981517050936895509125227420881965038857702588330293077714147519824624220292624397645421639731987183578076583073691965812863585132994454108004057665927858288305526866480373867763335872746027335215666967065559017681786215436888459161375062093976704825776330551771981094382274945485319573503639703523153219921398951179491575926143335021914635338572157420731297469102}\cdot t^{41}-\frac{11222862087390634641671267177476463099395482860174033445909486221117785826510260460899713922426972341044277032885442813434970988358372201277135441011492050059042292589430603656271013568200932096486547317897873800539281216227380161256852705873678711586541289842314636874609435538238180421684579326755536783428524262921429841546785253613498581114498930809358266594434613797445}{4839544581914149075267898003538128108830209415174408394296904457578716822503585707103357165196289103271623775921599208293585044186238086397220376196629745134526911852763540846380981822933609413965405625105510199165445496756251111841287422888004282786072963738012960889801277718608046190418589521703232090082650242788832547950198750430240872287608680843892989177315280224}\cdot t^{39}+\frac{62799940756650881395728353362624791729913968605532251193050542675279819961721676171567495816455178274086575053116546312950665956889735435635851943617535722824318589713356000140623221508821275482889960986710728088675989997706719249945909311518631239454545009571222486490907617267627053111627838253795637002635186523696797814253847879993275562517266813970106959925229095759135}{17768944164454918916930536889283941351449468846897670406770730626521586462111680855320558336631629177194328951449434430090976666958198498054031808599591533867750181980322096440918386702107116525769518988803947029054595656556240024673228945394462868241083009460036791175239779010021985157983143354089869689273320414593995167057814755290879891863005871816398820362234510656}\cdot t^{37}-\frac{354929640027839607406943418147924084560779579710348441220629405852038472090611412404568526632989076752847566941891412978939711704215269236512020576608385708779897690967491822113386103842123305440576456407242451157336654306462738931036410553356718688879644268279776119061176544357305161530854377328241540954950148720565286629393783586656376410849436599215903504090983362526175}{83368117969092803047365881756531257057970039127310431788939389483165468291830635696974365958822098015869650439050958732032872335047639210984275018829788345230863249862976904663290164636133545154948777501004797209602824839778159408900851190268095796056266281910474071693809503702426434522408438179505849108664378057453219528602335652812251966656628900668727729423020232688}\cdot t^{35}+\frac{43098898783695431230675190963378411358610927709160268121080931169407998395395592684692796585251065300449750893132880198679800631765848953865342737991338153798570870653185406553161135113910510870244803918938333865335390294764745158290494154655209124882175952500065509117028121465436594186477798530737323748653627069728881922719340233754450424741443929385227434366313912104845732313825}{10471139948328234474706132024868349560052369643077338101363878822688821477075428329042798959802763614884254137109158959970411052965671145427022979595013162603392828552198773202079207846698953363678166729114482423347786381011295402316348993962898762039824182331740705185294377026990939048950648514851387291459048599818700636521547061607091266417579225847032803334251635525296725728}\cdot t^{33}-\frac{12121946561632941151092631005159001826438668943450787800844529023245734209118906929508797446405062871735010817914850618541220292126793188272161458051305528217579934656329471735782473759879994817617701062422790586730431206587406854310025227824316865343180952454742105331393800162211545899494081973291826400652512185598399972064320141790746976045978690019465680113332171302795291750375}{3758870750681930324253483290978381893352132692386736754335751372247269248180922989912799626595863861753321997936621165117583454910753744512264659341799596831987169223866226277669459227020137104910111133528275741714589982927131682882791946550784170988654834683188971092156955855842901197059207159177421078985299497370815613110298945192289172560156645175857929402039048650106516928}\cdot t^{31}+\frac{2193433228256460559174376663882929544440261979514594804737633114276010605927310772742622866996795557835794860369159469525361811469805316049419283213208413324268531792144254296996033519199320440579402917652480479018807609999907051769032752382250068633605048366444551042326751292677724944702395209547841041640614074501204399754776255317018412872074234565142782996486131164104737175617287}{1065185155711389916644702817432978720568553150627238248472612640882232210579269781794724726443161776114112755528184928395699717920233676035616676327512064782896751123850284880411509094985972562334164476782661945871846592016745808103374404918129072454599534160746590767800832837245675041640834519083349994310197089017041047008732214799289106730575357700277998235953630084807200793008}\cdot t^{29}-\frac{11003504531734223468935739465053799145058140166484483231958499966067142345865384941506544219414477296216604886294853732779880810586644152270174777881927551002296533716987952959262644774834690259894979487750757031060330514855086165934508261696029100288284409208112994498521119542157551162961801982046754625166261208737118328256214387065211113301813212500047022639563619293430111963455107}{10245567000889005897747922666202641205299777947060585770671125668950281389301519618276071471516632762792183773792562703245899890593774724880231338525288459854069524532572620510530968550505470078806023975134006668667416762621310137337734951738907925622425357430742014506897806628764170632756457569902341817193366511389807903247960529118003878109432786099507163890931890217554412694464}\cdot t^{27}+\frac{535543905179241696324480076739674713466604369026552369226989550621575496554139752466103452811586380318208942542708157377737611268662229727950893685812300956162823029922397101805957934761947959614680517386549100222280970145269107657411213782790679067036093340529709801840889385947664725645528262631222570458124712644462781381946093983202676122330993530529500522731533818929883930076379425}{1171409827101643007642512491502501977805941278613926973113398701483315505510140409689564171576735012545906344803616335737781220824554910211306449704724647243315282304890802945037374070941125412343488741156988095784307983193036459035614362815481806162830632532914836991955315891222036842345154982158834414432441571135568036938016820495825110063845148544043652404863212781540387851400384}\cdot t^{25}-\frac{118701216465932326244359298818424142930330601813394263593218662975384845465446828112347361617266502143926753943397161149512537492215525687544164591116947471488207643524818980867081810824292895946613228532234911323051541836326295909221087318079461997500936670955135871991761156421460439876276902470308481135841119142212772030223464119024683301046710167461509892243720703550359827541475}{749942270871730478644374194303778474907772905642718932851087516954747442708156472272448253250150456175356174650202519678477093997794436754997727083690555213390065496088862320766564706108274911871631716489749101014281679380945236258395878883150964252772492018511419329036693912434082485496257991138818447139847356680901432098602317859042964189401503549323721129874015865262732299232}\cdot t^{23}+\frac{1361000556349940426013301258069986638226555701421234964281937536526668664680154836690395994241734579521455010258021386715827924390067489482313144704187274501601825679646083134137210719834858484276284591155058919979904715748272051302809993337800191979091568848266186929260017233831798182402587704055873895892095896842264355188704617458156872703027097092855848528381169558656332883583625}{30736701002667017693243767998607923615899333841181757312013377006850844167904558854828214414549898288376551321377688109737699671781324174640694015575865379562208573597717861531592905651516410236418071925402020006002250287863930412013204855216723776867276072292226043520693419886292511898269372709707025451580099534169423709743881587354011634328298358298521491672795670652663238083392}\cdot t^{21}-\frac{106990849206773116203555694551622707566387576315083217387272134302968502023141348269170620788445924591371805757283957547496408497561704828792736440603754301686464330098489997206741987963853126535723281845341825604899338295092285881291512268246350289835935865289641231453355219028414486684840645173104081132454928652652885129651362392557388010320285314233389966616121188341047557398762345}{10793704835436567713277436528844482509783316067228327109402030892239121443629150917853841295242772615601565605690464807869555534740541672661323715136391392456262244095065255707844375367957512728022146257803676025441123559421550229685303771656939499643225114053286712283016839283403053761608928049892117104413211619749162626071726417425817085588287440155830797159096746344193573773617824}\cdot t^{19}+\frac{36398649946376713378332366430878043364107354597121352507618768746618761963150572462900485034646580379000064742639920286817898249929090683098851975303478621672660524684544202745690202420145131090171486299629376229554644803662331326157358772902787960800774075716878434559096154772208977941700831148656763212088761443036251287099717070935352231404453562853835450276413059682977942494841055}{20779831135714052702909244421629909310630315916836371746738378358588318940237544930089103133411137579365036777518639937131739783342085129359854892246582190533701977667021913852408340814163818363390416763604497033498881321053562387490128158953581668301792002338912654039182573460462741787700160244658147015771771183325142289924464016210383666836893931486792933024040227353037267156536688}\cdot t^{17}-\frac{50611923129481154134330714280920252565189304188988885450477980201793231346725864238212120443291494291336204991678690739841128660557847708605298297907700851611026387151390354093730587480638811339938251103663470616325118606600128913300103814935721065024358893178448800955193228681755653764505987296510367076891700865823436226828664843268438586792546011972568257821632490584517622198065175}{210995208454942688983386174127319079154092438540184697736112764871819853854719686982443201046943858498168065740958497823183819338550402851961603521272988396188358542465145586809069306728432617228271924061214892955527102644543864242207455152451752324295118792979728487167084592060083224305878550176528877390913368938378367866925326933828511078651538381250512858397946923892378404974064832}\cdot t^{15}+\frac{807953080540683468788857546977169656142198934401297301014807111820484193227137351497173177418515816767398099562075980865395509892686919850789521653050861846580922823159305626576310617210748717045688226492623174024428507780876758076323582551605219313352370512735817698176395287149732537999734705842756335658567916976362640676163567264235069372219975521946951159696203804155977397725}{32541444547956180357081534458411722725346056030690750534531197063230853143860162474783240124120159582300497000531314273450218902254088741840816869610763349752272851103818138555153579552454343560115968013309286378528506393591282250240412167536659813921065906947153669906221363154524640269930915518422237492762916211151125496349527713383915690901806222931960183076247316359952318360846}\cdot t^{13}-\frac{27757425941035969782717739530710107371579164990261871600687502388485785101639629949525283765292894663287618632906352188939738746255956921177827374722941211760173603927693355878525761943523554057404793187282505075394422932922639960262911961607353368877671112866476654329057393154322846518456463702365694205731291882556184618121502450308210252565533259734367080642782581467039861790875}{14785649077334999038608500838467435471025417094672033742871538447457073092092099277178784921850232508394353091695955339882199461224175957429127519483145020187441791801534823318059780963924255373950873466410892119989588632288111698791052728486202340907044309356534003835572215731483104733555883251006758453529914111212120475523176319226619147557020682019448817728644007924276517015228028}\cdot t^{11}+\frac{70151226556042572948740873265858620844988134487004293056164085647156156495480531623837324289262821103908123695104311991943006094514724182190180400253433707544755809858105820858391918912733605190982995163224963089015900224215827466258365887367401693040522452324043035958158439926836424846395507884233741934931636136307107189808161188713915697853593213351990901301229001300649871003695}{709711155712079953853208040246436902609220020544257619657833845477939508420420765304581676248811160402928948401405856314345574138760445956598120935190960968997206006473671519266869486268364257949641926387722821759500254349829361541970530967337712363538126849113632184107466355111189027210682396048324405769435877338181782825112463322877719082736992736933543250974912380365272816730945344}\cdot t^9-\frac{781846554933628177598313262145187800698165176624832450238252919968210867580245798093994486212942693571697956415723701573438187111819465768956151010034305771062784284244061100462923233633550384071189314301645949343514287281646033017663913838113969897915673571669556760017856524595675260883643772135705617668484529815180024777310599505757208009718605181172691715929547897250602991035}{231461722433230948405060650999530086177647060963769511615982356027965875116072995993576194524113938802505620491931367314036291897967830934903816849849100781140284793916385672673414245521631532631416995926007055380036350947978678819612758992116230665627883008930193442103708573178566078088090770361275235325690881368875454088588726964105745592321200842776222023712194569233192518856327136}\cdot t^7+\frac{19349156323605877464849806888375868829401528454702061940963187012903827537035139964421916510051314441453745396505247834464604344864856389570645574465818038963944630133204262151180146848910246289968209343868083683608091652863851149595523412665893238575034130107652483094133235530304633526538857391324805121059016219547262633961827753393003721934329499092288365811530838797295751737725}{288632767874238992661110631796414017463525885021820580985129997966873446269743026003989514571570081686724508753438415040603255996765885175825059611761828674081935138013732933823747564165474521191376993919730798058905329632129412488057110463168939640037970112135951222303324590753671899375849190640510218451136529066987691248470142524239864753624537450941948863569106627833791071013839938592}\cdot t^5-\frac{664289530442810975964049203262899728098603212072153324548129572124033351085210464427496935310443777150857414289176763340240829828096707188723480067196367659206822036607402514471453978973579033447005833628592442186774178960695237370226389306501669868228284702079601287964008168368218341980752709751101652979878546285949105550098569114885738599884127508800227099306292935977568070175}{1049069098619830184864421334798504794242430620560078650119030184918059256634258306052961889500514335361364079892305008512961834295937544196748774358134338834643956559319144701782467108216820855868658689439021554483328986547547287696976805337287107537830314446032591942602468224085461326577605712135700601678169307570397570114631864174641046892981491889000544907972329858857432931184918238344}\cdot t^3+\frac{259003305294702781644932540913341400194722640151851098969442852910661144990027517617883230925590062151199079988946320791083153818225078412151976626656399693247386100673692875054695849521740335037142293963534468621580399662939794132014222298375564067998828307510622026168944718731343385189829138572426543647094609928226599635893672799475885237287141887996316531423333237114625}{143846030250902260368081905223982557828387579947906026342935717114775710494207912526115712258400429913802835581009873647739179253522219141196870198564971731063205342015514150799734966161637303697882721711095784242880705683195843644176169660947087280656837302349183044371653396967703459012423654481790840762123859532482869890940883610947627436306251458796180571503130379659595904454260008}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.