Rule: Q[2, 6, 18, 25]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{26}-\frac{24516004014371226905143525}{2272458258739826193262772}\cdot t^{24}+\frac{41808543066376067434493895675}{1211220251908327361009057476}\cdot t^{22}-\frac{1601193989682126500758170265925}{24743499431841544660613602724}\cdot t^{20}+\frac{216406397377752248654653917711025}{2746528436934411457328109902364}\cdot t^{18}-\frac{104549118403227731747727231264600}{1602141588211740016774730776379}\cdot t^{16}+\frac{1318796740797867615374295818082975}{35247114940658280369044077080338}\cdot t^{14}-\frac{5741726638553301227618915418175}{387330933413827256802682165718}\cdot t^{12}+\frac{440785467665159013586361125753725}{110794252907873405775421766766517}\cdot t^{10}-\frac{3455625613213688655736239979925}{4979516984623523855075135585012}\cdot t^8+\frac{338596566399496219366208198903}{4632512316705508255418331711492}\cdot t^6-\frac{257549464917181923272887335595}{63311001661641946157383866723724}\cdot t^4+\frac{1355710879858116415961576105}{14938550953870571565225406755036}\cdot t^2-\frac{4791398699021968260548525}{13946129736655393733969173439142}$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{51}-\frac{401133564084877303276852608669006827411660534810426531642110577913876743603756440652385603175139617716088387723223658864703726974316257668566705383577574799690267816144756986083631384288712386153798103532970761096344433203400478783600731537398314514878367754774135440650229119791605502813525958014760001549162464897605516307618097431218971707200200545560150432405249218804517272313076780021221162897043669272627}{19261583016416265232610713216343661515497442573235090638162182085823869161517536327426495016673631127317992958548152572276113334912204755903363330627694958278984407492276274320911805725848549021621649545026241204715943114877815869088576403139109484219177603339359326788871685041470602730119712376739224546859530013660687768722363050022825220323656440088402402873409988252801791004369690610960828003428928647500}\cdot t^{49}+\frac{861532208760734288411904336148569344518163286846870957374640040048085752069354188703327393457761338498549158105707546554483269342440770129122227932979438759746016453276746888618039733064156091644816541091284415369895653971560372613500528789406806728752055271314344085474528825614384456272482287298495334859348845185378873873451764336576751635256585213053575799039869536191048559701800284745009909992840290839080884977}{6316783868794098196029052027364030861211844227405463479539269746265990655303380490980916025945929214062304499060693433949540904448262787999884838007455143538420464907985953699369869927176490062722046995242590731860466458392867903053096819559233863481079271533076684387952042171919457316563920777589463255104527106398556903314269572983849754765259393888082756644384149248966804040736028175275802364334222128569867500}\cdot t^{47}-\frac{7185180532687213731394695028824862211036679694368996016750978640025599500185146688784443249854770573415876986139291257383331371156816722948168303179081019358094128191996809594487282307322482052507740689686464104437618102662602197266160616501327427159476415405418708878005898722291067770290379243633480697397848339293168856793397489461864517750176477533842423067147545452176763941862262971274224538871066255022936170112589}{12826861323973295796856593046765401066776770888169534141552441146767720624659044424985848082285803862074915515792644086977937760572642417312566152057938414469116596042156277581940457874124580721363388628539604740115863190412557563939618401796980283184679568775065515318175416834299650027014697530973164085815252742252909647869955794901005312026335725229140845642086453464951992285118578812715044281017071454273972945500}\cdot t^{45}+\frac{11100291184267468218033288616666230918364923836823117931255189259006635901873071227627857913381394517772144785852266510282506232545189321445272653355102562492932541039744923695311484466410584880341478003644523055274558341749662398481637865517276958335827355723683014172209794379979907003102046925305661369587234381271092988644422956869361258124192351823809569913521495496950920208849156474899871746665210449731994928270175593}{6860038651721354470264303354010986770531613012281942668613910115130409130442650759290158569826125829144247998128011378517382531404441394640893333868804699301982994046909580092232337606679537125798255936518044971463783922654279649877888641615603182361406354827610038783347816112380440100811587779519556756077375625697624314401722721945692204604630279229366872264763145975846597328486599923200236864111221033226707530761500}\cdot t^{43}-\frac{408820008828699803740444301076860774576267854052333755468627135484526794847047545602883412337157456326674965550598739961795867262353131780381176680835698727443977663027498125875055726210630852453928176637442930994372284182417861904644475805052834824011816039584595659203322078213191417477497062300685806134939633540237420717933752556598476351164472014528666438431693268853327044109635427244165061868903448869116265068616241}{116992907238658758407608274254450937171856966100932355588764358552611628581192493569289525997034704062925159657997093277040632318525357117906708019467987119878779743435667257386908083214689780439970256281703092536591663797204769222723682260111062024768170392408853374599730197265402854432445683061573836150156793616548631718478992157213355427365787707787652085135495512766376078470314107217368380628253381962005864865700}\cdot t^{41}+\frac{918795843749052872633678092677557038735505211808887681818227899161242060468960218653326182555083254476866897101513997169623950527624065689647757093241678841248855751076838598485943893571555194471157846085034678985943464403359306267814951393462771143242612746606402453258499774959825077402802957463524958666383080942747977307829115791375823755492752778306195115067529066097509753568796684792212289648044986967884291205067659}{156941704832347114937035489853531744986637393550031208716635115131552184682087491373437169020412407889289848321703417810664262866314503450850461977335104673008119168023456076982437672605071656687764977938870002183232719727957617249995183519661180764932911502011876478121589289014564804726451526058208804591673747534394505963813282162115476792807763998251728406889079346393919129655299412120860022793998439217324940673500}\cdot t^{39}-\frac{846764681703362367470014478191262231816191952151813589026169053265454295525264893634010041993672845400205701953225514639817122530617235485472020739238910735584092552161050442390649044997659847752067872424752545197233357741948264408973163725314609966068074538251280027318013374248262092711734225509574422090214966630188386765708179111497612896058488066300365540927489926817164297033491702517710170557849237762351217511400239}{108651949499317233417947646821675823452287426303867759880747387398766897087599032489302655475670128538739125761179289253536797368986963927511858292001226312082544039400854207141687619495818839245375753957679232280699575196278350403842819359765432837261246424469760638699561815471621787887543364194144557025004902139196196436486118419926099318097682768020427358615516470580405551299822669929826169626614304073532651235500}\cdot t^{37}+\frac{4765607806861056767962960466026595378244371954819289635333987082364002511211151559613186664793551717200795214605974832731540232636894293670312835605919023464483593744230273279983886219339616035293047611985938417093877885467609104432239192114513449133760074767389507524108962875949956788219535663544035621679796727219798483442300551557858560338184640226725710794034104009416787046652840656708302023634250191325331375422012792381}{568996947216994705334346023810550748760179241562384894517686877136453742481986841733488326400728885556042325466157631169115918628193574928835330152032303127206514462279788333096359261933610980621602759420025378755293787787390177050821311092106951859848978579440273503205764560591636329686746845223896843644675536767212885528224322784878108300492644579675725123807503260717873119765300353158436176137219453185023827456738700}\cdot t^{35}-\frac{16807325266326333454420091091265917589177806012810155175856287148747537824648593100183915986972592338517952810702293560049069352032770398168156695399080534450067838819254715664571951747574745633438719606608231049115903013456467644392499315675138018214640066304420867831139835412458822620677752240268923175509425342278221419933437232607742152189314297024047447880912923221207285275343879611739793744314406666428404815933470385192}{2288919537668365064640437413965170057512539221739593780218876755753461645893447067882441676657477562350442991079770470839398127208869608236451214475220855761717114995989148521773990667323844172045992918576011182720159100872001394045349365075066601799847027467293827501532280164198173417148958900105221393752444772904470016783993298475532390208799956604604621520771092662433262322692230966114618254006541891221573124087335225}\cdot t^{33}+\frac{273929615271049228973111447562826773012546365288695747175604852167613365531789257077229644884308586178942134394499965933163025653592166200539117446768652312751855108956129718419067426665858021902767150288921329704411928936927851947363382247888089633179629213730760106625535290246218022820675654254106249967717543979597827839826584164178790841778602787872787641352126511920129580762347811292776895158388272987569948590488401869}{51824593305698831652236318806758567339906548416745519552125511451021773114568612857715660603565529713594935647089142735986372691521576035542291648495566545548312037645037325021297901901671943518022481175305913571022470208422673072724891284718489097355027036995331943430919550887505813218466993964646522122696862782742717361147018078691299400953961281613689543866515305564526694098692021874293243486940571121997882054807590}\cdot t^{31}-\frac{775251379804637289209613746336856092944538345363812820699956027386091739993141032171586589557936973911577681314681434614197304406821985424841627983256508679826722286420151977288144669131022762705896742846590916227674554771723850781274556422636028639417792888509646095669302967732990566993575303406960551395604098063061385301628069479406699488557921633249185897971444716686590242174033332298779884978219531138382481652695381406107}{247350982296420095695015010863978054602161496542827069797846359089486984314291860561489665058146768834644645810233260558451087940313328632003598983612576348443623717308504759611060281791447676656583105717085079422984935094232408711352270096821713420306049742433365230004294791937544546691903623075886828034538386749354017942786372577194629264499350149207273615954295497391981573581257217305934553255545655986847418248147516250}\cdot t^{29}+\frac{3200673278227212033355611264076498628768420407734145169651994545244091656006284762074729189152352320233495252021792542792218396746801325719862442493518388104492604896864086613557410105097866239632965478342749898255263315542313510505222321293377001415621741915736313461769242141346707855300659711938758442690679591314034052180780157423578954531045540963265564550250343028629344496438487447212430622726339725866052672491765508901}{2089623621759247394692491723467005508832882309670554385944294729038224882098316020895640866279439787721614084470914851962899048005409874740373637872291570022981572235909476477241304117997990573741921991871660784668965765898887040279741296710836429192320381969443975961462349073804239037458831946711970971653557382346702558466767612760955637482354639696294378881926198612471445204793576194232165876820134918543581079722408750}\cdot t^{27}-\frac{100197536490335018599730368251238025450232011864024054099544624115713502419629704310879550685383412398036355059529993504803245420735183584873635547631562623225979148178170074689118773539003841910567474679738375660431968613803716485143845058291792450988767234906039309884685117412951431991791412329642937387342556594226384307905077755116276964803230220010876808527108439474853195393071172302076663947407672469517717661128154826757}{162739887662610187098651255423610389027904874277142775577341673497496953817816851707352510665842770667759304898594848670870577858661321044780298917494067473389804845732630028047552764709683505883020884726964941910019053848205322696986252187839941105497911347780296847878687745867874136237293832009928299272379048937161195253391861681823225047125779339547406227324412347939276152549323714006801078486752107456174094488781193450}\cdot t^{25}+\frac{76947917303447988851171537912335991762149516010502816084736602190733782977261321411850342682874367486891214067509819802765868120038023289695146995317784878613298253919145063179583333492750721023045783850275710906321320402470240896215623835222631446367862333686591180894117164889805151071556391421757978757980705157127940323174919520580436107841999281096298140435219174501423229100747983836435687187931076872550587278661621632957}{379726404546090436563519595988424241065111373313333143013797238160826225574905987317155858220299798224771711430054646898698015003543082437820697474152824104576211306709470065444289784322594847060382064362918197790044458979145752959634588438293195912828459811487359311716938073691706317887018941356499364968884447520042788924581010590920858443293485125610614530423628811858311022615088666015869183135754917397739553807156118050}\cdot t^{23}-\frac{374301874980058649784214441302521557863341095244903687538996271488275954873890661983211086433932907557139573118073854813234835826756637815457228238627507983813077372559907781354229374328119659825716890207348960333843011789084960241875432100508218983860273321841106661029046071017967727112108430095042440136221198221617436830175276891541753372860623181897428355536249840824285371277147050762655392898614937082799182028363170907}{6904116446292553392063992654334986201183843151151511691159949784742295010452836133039197422187269058632212935091902670885418454609874226142194499530051347355931114667444910280805268805865360855643310261143967232546262890529922781084265244332603562051426542027042896576671601339849205779763980751936352090343353591273505253174200192562197426241699729556556627825884160215605654956637975745743076057013725770867991887402838510}\cdot t^{21}+\frac{1296081729310315933988829252396708239038473432845584626818535429346201198042135795345041601693820354990818808173637903897795480007530891696129783663932608681441991281029372382977948142989781607863735681191677888237177005458627210544666959529692462994264114102718442208468742892735816772671805351807937292017417999624828552148492859105124459389895973127129667333453530902597040393191609230222044480523589088130193950792769604961561}{111069973329731452694829481826614090511545076694149944331535692162041670980660001290268088529437690980745725593290984217869169388536351613062554011189701050588541807212519994142454761914358992765161753826153572853588004251400132740693117118200759804502324494860052598677204386554824097981953040346776064253398700899612515760439945597844351094663344399241104750148911427468555974114913434809641736067208313338838819488593164529625}\cdot t^{19}-\frac{6645923673410276278513672296055975958518397074372886011805736188582638356776439479377194580285281734687972532937553167594136443699568743602827065682340873402694162689419599483413078564983351512640992588717245366980277862841720281983230012477612903151753842363077916659668033188675260912062452320355423912796170960901999604198540401188543586133285026508361852099192536790282178648296017773279070030828830194589903576247397929788863}{3335625230791300134898688565332600940441956906433836423416913167787029230085852737161701960280890656120173219404865748257277277509694877014513526812236736312913033321366473474881339833999479592248984733953691426015690540375381764212561549010092659525688856258336817725353503164471860212410399243430163707419529239715347298710355191605103369382588057196256669639392705091595363540085971724759399438716795695826715023371718528413500}\cdot t^{17}+\frac{1748434678440981888672178418297034386106745147034516056456715336817495562247464661393117658006255704729986272893990041178713368329999986077815624502118506507551738541427493151446089830491443414007705071304899171273613624780661381352176470007422565706830074596424199647571861143531187688243730255845957544177755441590110845121993881851031801977843723189142220166095639467271343806959430532302309173414511438381040515036154245980687}{6602237525773125094592576677589354964874769876872490024280372959688809579549239555623506638624935298665446303235837722412679852726085722090795739276634091874524417677463295774420307119709314779141093921687651305286228862674031491924173548730321332992225529283742528877079002815196026765253686778375565407099344081367618446412909930970101151812432913209142511631073836974399098868997750931075500958011864584153566977294367018308100}\cdot t^{15}-\frac{1180539862900095639128621687173138389158686078147751332625790967900455144588540786274356351157966714245824442685604979229366563047826008367769407531416355964954437740321560620463630791405326779395430980301557662072571138594868577440599491764707194651819242228220579767097000636197060196050186736184553395468012599063842038994880376305190040269950787003457378098083425612360190155005775580403784085893161171981343036851985881778277}{44184204980173991017658013150021067841854229175992817854799419037917417955444910872249621350797643921837986798578298603838703629782265986299940716697474307160278795226100517874966670724208491214251936245140435658453993157895441522877161441502919690024893926745046154792759480378619563736697749978359553109049456544537138833686397230338369246744743342245799885531032601290209353969446487000274506411310170678566179001893071584061900}\cdot t^{13}+\frac{19589446935269912317812696431377966127161380659341314417699460328994572697581152506263253322327392512051006771858479922032514338333989267641144301642405260193235507621007353780191569991338493434432822711896087707055554824724535416955123489632941809859710649771850864202958776508083290008690148987988204518724240817906233543576081801177753703247883722398172239359973380360420207859980317345021645962382884518555427859311739525313}{9907973237978410106989978706368360667567311997040813700773203056987542208190676983474157515027350455200033403317557868739588086678447524200592766774585147666244335899186176735598586768458873787438312976183006784016956041467462644523969535367321385035885304785252774105043034993993477928835253025450324030514120558471964465735737560742543406845790931291482398573625492410531794526481939509152465074051371606708779533757840294607820}\cdot t^{11}-\frac{25333184781267167726270877265869743454362131598101838035585249666042743144733282203915486053618183649973553759238072495342342439401824078536878777683167751251708585702510713243721193040954727834040238793594306029029958963180822153455791076703708863274656290295935235208088275137683599058893006393819738040213399317612904571006595388781207988582376608075330927113856584871087412718379844232913581441290014118739829756283325148967}{247699330949460252674749467659209016689182799926020342519330076424688555204766924586853937875683761380000835082938946718489702166961188105014819169364628691656108397479654418389964669211471844685957824404575169600423901036686566113099238384183034625897132619631319352626075874849836948220881325636258100762853013961799111643393439018563585171144773282287059964340637310263294863162048487728811626851284290167719488343946007365195500}\cdot t^9+\frac{2561205423658066716365944695381393830289789641227940208972048192609125538967082005870624959542253894190987464147033705244703315401742127883111425041815204553234558303936906291043951625697908130675544697676655549880066038068055371737161988739380881602287720665779130191261721876148013500293730231425291072634580802893921479094069276128150703839797618609701156769486054806637014319611514171479140284283974495854342720317228065977}{743097992848380758024248402977627050067548399778061027557990229274065665614300773760561813627051284140002505248816840155469106500883564315044457508093886074968325192438963255169894007634415534057873473213725508801271703110059698339297715152549103877691397858893958057878227624549510844662643976908774302288559041885397334930180317055690755513434319846861179893021911930789884589486145463186434880553852870503158465031838022095586500}\cdot t^7-\frac{9452512704565934910345861566779027897527373902791542008527027440725279370269362002307389171793098106201058751449084679292828146216021962610874364003531869594504460798266729575148547204567481962840438036188566836502610218835689833187111098968289907312440095998729435406826743031190298090698654067521189885903535361936222328214397289259753131099025277714081523625660784542366722841509729689430663727059858341844267710085258619}{139612350171513960598495154498826900315721214503756920329076952166642640206323175676226764984476301868727743410383769968603286675923578750099261713641881626206170187670350672183434631737375039732085319209851459229329835129768791809201388907448619516414747476519470907843788220369908098088133110813163656793608062414832226562639938355917657096463417668198161070810177393057493468327700056719875644225269327185441893430224113242201100}\cdot t^5+\frac{28296131311078507807693941145226315872265529221804738992067448327462426744251987477177412080350087656441800982626321247589152277517471212290085182781700293641980633318731829858985394280650580651939533344643271200103082668248098013923290694686584076854035589666335392604106236144024918998257075495495138001641360999511989700000682925954104405188214850353397240307718582049636521981755621933853941570523664284119965653473335979}{44536339704712953430919954285125781200715067426698457584975547741159002225817093040716338030047940296124150147912422619984448449619621621281664486651760238759768289866841864426515647524222637674535216827942615494156217406396244587135243061476109625736304445009711219602168442298000683290114462349399206517160971910331480273482140335537732613771830236155213381588446588385340416396536318093640330507860915372155964004241492124262150900}\cdot t^3-\frac{1514874553327286159650597484318105263621188858750222328565062541222297853409338812454656243020665057219355501672076080468368502863433474837985853446686338339856497402868405276098760568432334029554952042625821864264945941006778428369246925379928183886298469770618864035719996716862304707712260537940082314789542726885141624218782502526154845593265410583940468821661307617795668288621006877697463583513041074522862613810899}{840895924494580239604782353635242022670843930434166681674363488819086056011931127342196592175730341255490946848696091426279795901908939702520937859858410102457163514968342894766379358848958893155560038010105327512040468512376646050805288573325146779636517493190351698782201358074138775407755582820824178995347022083181795373439013328334811588698892570762770141879760759723210659235301110858943303295276024509238481198965235912642010}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.