Rule: Q[2, 6, 18, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{26}-\frac{24516004014371226905143525}{2272458258739826193262772}\cdot t^{24}+\frac{41808543066376067434493895675}{1211220251908327361009057476}\cdot t^{22}-\frac{1601193989682126500758170265925}{24743499431841544660613602724}\cdot t^{20}+\frac{216406397377752248654653917711025}{2746528436934411457328109902364}\cdot t^{18}-\frac{104549118403227731747727231264600}{1602141588211740016774730776379}\cdot t^{16}+\frac{1318796740797867615374295818082975}{35247114940658280369044077080338}\cdot t^{14}-\frac{5741726638553301227618915418175}{387330933413827256802682165718}\cdot t^{12}+\frac{440785467665159013586361125753725}{110794252907873405775421766766517}\cdot t^{10}-\frac{3455625613213688655736239979925}{4979516984623523855075135585012}\cdot t^8+\frac{338596566399496219366208198903}{4632512316705508255418331711492}\cdot t^6-\frac{257549464917181923272887335595}{63311001661641946157383866723724}\cdot t^4+\frac{1355710879858116415961576105}{14938550953870571565225406755036}\cdot t^2-\frac{4791398699021968260548525}{13946129736655393733969173439142}$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{52}-\frac{101021272246595426404309798865958199938529792845173450710296982307725942777757920926845134470986977420357873114725113713465181139662251119445968731377043577813518530527268957093894218808538956023053279785478135914556015225479709746187072413732702930134141304320535868647994180864981674414209715084370947491435849728586392486239808754547659899949453542061439724277052003834355257157656981047247081539427473871403608680724102151081239835623}{4850821816589665069129035755989451733373984757919889727791101373197116159949296702097599767219906662467190065595027158128720319573065283557165519443355062233103983026955509495657614245886238297125614205119134446591426619937703458177574905181751189552192759755668026856776030640617880920806055795989605449161547773332853469917859793389895332625103474408330993848734932569899956577511918457090857502219030469652061280922488663628099428752}\cdot t^{50}+\frac{188908811556161543006605071097669835004179867055587206806019460424370391655156146632312649947296992909771568833399700262432530110191184667992687289179541942396915059576561834273481363611324783787446557750835137408973399329557270229373581106700219889070312708641365615697528559958509666383832568570704843612574150482795313810302765560264679009451915159600829030358812704797032311736047712723541200933029943338761555714558835751425775147897780273}{1385082872272656150988808602469130950297321719270339941917494838525390846385522397616796790675826920229470877658294361758539962678094890787126368855343704376916655153589617800635093781995016970911403056068838567874944850942926398147489691676003598588206468365948781239997298748990712784351586288890603413073091944564148696142617466005436185154917938496235939136451278067726791172757421002301478776080041021602436783606260602346666247602580000}\cdot t^{48}-\frac{499336629639025840470369431107639254934227561978823054775815166054817631151397764307214657392590084184205827969830986752142929588528337451879385559868309127352191094200690952969575478599332625484013554458925930116762562470602143088362431225682536682944681888658325854701137450523014401269912957260609537978923156159293144990826405926948384463441431886486815026177982472954542439062860714866970662319265756125370840921961038936504975610963708058083}{891404311510555063793268763917805874001118854984662111355200614987070791723813615689219185134830173454808090930638616197958747704703575058183822052638498296183223433386624026153557884456126381819544465659199313263057898266038988030759716398058821707497337589400439200099870738560218385156662849439928456337649322621738501674957408495521579804701267751066051358494752991840123730504146659078874691396523871730368252309173992942438964017425940000}\cdot t^{46}+\frac{10214757110968357244114114665841457548333467197455439631391182591553830804205783259548408305751698049189489288622009538096298832575878666936530864657160130447310707882582019818919113032711251611517366516913221703162433091222062633888627605481332768463503294093010747326383118487269458915275491169435042189980779006140038758993161838316621124967969771692057185882430662871865075094467748283881369241673079770025409514129217726702057113415351999613580143}{6312747053255448850771170732313117638501123507230380140195259715215437932829703263587912425287840322372259938352596552190704259495169777847046191012375317233910351710557394028414266226141395810769649996905317696666323423940434905436234159587772963568154645340616030327267264596335754560002454967163685342091964972942627721161713375483584723860933437959499562510588141737613388234684265810264774789531902754820121889203108383219764255378607021892000}\cdot t^{44}-\frac{7415308953370927982640043658834728577110855482233287896675290975952269443731629213005787193998593020819909189887777442404070843639897792273750376229452108405872628483440691162512232887946842937719400060854526054449157041166187170322340864801799467294320936090466754099360375532520372959199753733660128828863259316326136805086395387900393511535472988194937609446795852988010722036135899482586875043151058108798873301917512287835766749222332650991831301}{2122043935449506061887137730312443349940123969660952309283395971922314231120344226026380709557646112594480613526559940377002066088228318557463730171179017843957179539066861840418326278977763073810516595154218845179588635108941120432053343286376112489083696848114056706206120657119207135391945750061365685819497739318980565887341282667843490684753523542411058010958804516449320780792385335797249876396559276990273531465738336008335130243548660636000}\cdot t^{42}+\frac{226972153401003092412603477626482433821347070263554107215149225978659758219042426417686209386774657897486957107726123581530513356111436214849274787049372291675097859090474898620965352541524274334365563019558840579592253787221880746771397804425893413025977902973984049312833270870882387277568908105395741379525909156661137260136399748850056144877134918661913517055312372171955877030714134912178306737218477056932693446330564961672639233827763916669}{38769415099104888314371749891521756644562418373270344556196144549599236889016976816047879959032540652132650288235314522280114480464571454416072534414524853274087504139341588388020942339960958688417221067949554127698705309380490005153071038391817164320520633015694833401043585587269701934629501234335720943080254669205820149581461270993760677532721723621285429998333872594305668782175670700598335185832817703302704512025912779909292596027197600}\cdot t^{40}-\frac{1251467427740105290764429564238174507309081706974342833194937386880184047389105717512150696115958660139069259327232592536307550575036953812296049556700771470653757469960500978117554128075257051749833254934239973044197529835068985728775405840285437486338339079886828605025566776515965520056601990682469716800414607763440922405195736403049193297774428765506368534368865285813539173599684171943498587225485458491916354635240181108915046450740451943648793}{160579935077792516252872836377614537425112570562210900202183184867166993099163008973853699722623627031852504213079270034782520323124219227925648124273083901887941666183295986673306741561169063121371174492595672461995137491045575717497470004785184247141417960363852946498399374303579776974625037997138991860012024051029798919554906318204541821673030862183701075250791336141568364275096076067209027544705236094948778803848867202631989217929573444000}\cdot t^{38}+\frac{253758215493577428787731856998609951297909877090192807231563030044716934885210357264715175641783917431910629170096478211256652771043918256553137866176681901533051306646231194691827100784080307948673502366568501353111146841928967932095499283848608783528553685747204118272332131471798537657761193562245336648227192511132889504196276032015583747688199789267196579480828353442638438278311897690239193128630844864508713163513457377146313118207737560013617}{30297606387482667933726514449345410123046097717483580755447710019360775625896693459120170800917560952235585467155384974265451855849592094143283328440023362408771215192245128096768529393265837038337200588102315273884818166640621064997132425639925512292078742562412475575835397185137792959953622238062905653507387230298302428890673390868011750091096534895607242960011023032936819610330488805815550261507125556612890173307398841883623458299749988000}\cdot t^{36}-\frac{2924990507443598731378628096746521923836799094912024341659751949622244435286252112362456766574882384941778748894448696689391618333413100298740788703002059632974616099244802122182581529743475517501879622212330645086354666841714712499446631552670633812539352104466783458229152215230713890704040106378669120917468800553211564318672464301358610235756735939987441047214100527879189507601249320360396651489634131768216316670289384052252870350504996126259786649}{398338789899641292747600472939917091106419337943872627434940615736546442900664307143564416277423663204882434448940995795320837123177707044151955670109488491381399844113882563156534132482275701322772955972094793473909776339846453472751965137181775337043848337130736769715815079004838637534088913495673320843010157189921274460587758095550213418047694729091159413724843592359637933720807112590753474248173650159753193983231469853626335538777906292229600}\cdot t^{34}+\frac{2117485281605156649299847837717221489299827112518682031259270299710081602876307901149754272875594518302691786849903161450096714064067704454107583162577721161452369928564785959197487408631867569363961231075377205547883160303651984050976799119050888101399700361549031277441765678617393276399434099911082278055563862448723776022883208037569853163189756592072440098700515734096866230476922322558410787172010792502131425838573441014414601637582642522814341317}{400602078478616527365484566536166620033160356909462812818093687416867729508054445252334668642636297654910175553764524180521523697741216743266455418235110585082430525046347804992650803689561358716652347767390786618647900069050126503847146757279399060549779293591706864998291301044638857065532600504171464711436351264864008974568370357456748721559329358233722819484643840043499512889675334821382755351856454990206337130863466841431030627066417123435450}\cdot t^{32}-\frac{4669588576643935255577521265383514412067323398031810540656744745526680741439618677766977132166391256981451636507019776181556271455543256083180996355180537439575657357458808088793691479199426719465301537767293878142766581994597646886428190922218586499476152560372021053243094531938568522849935031134062567645261099500400486849809528653217406782674825631791083189348128524199630681235804455294769867624561467603616194199080460764940462373305137918798553783}{1489859367215908964585548932052703904473903253109909660038758166519798280210600050072955422564799046372832097811152007640084429946852057692060468160428374752944420864420696060637305825237185469447493917101560963210338483616508760188136095889032282422144474373440514685262056704749337353751205357346737259873865295659662227899088600263057649049431604449513901348861209811443578468387749340165902123129630969307460013636292226285989147622414263658575760}\cdot t^{30}+\frac{9146107706684918684498800437248522325174908272013810540773023494286371287533209489040575824968022440191581527033863945965224500545911759648437976505899460435791418812418549059005177964886092180926184911583932516123624371058025810942237456342308410875572015584495519975937568020667398183228250678431666982764736863797123194318912628508391082649417969134698504643183409269509309680709802904309339642638746750936951517238027543764404724173556646319219788707}{5971154451182938227694653160828289998269575953934150936331985997092355478762991731236134104350752378838483150634532396016672322079791217307864852730089523737602412720379377738488899632302694334597487719780908276629457019939123131425530329863786370869151326511822994428228146200220423453479573800618351086911287104504090901289450681635061660588314809121615000868847861464497100637065238583544526053075502221211084446666930429004644950392313670137970000}\cdot t^{28}-\frac{5514414204233804496626404376889530410396673819952872821011733784768997558318113616630619770036275501834151194524304946641410877800750764516462147304937069860140778949751513627281552180495161249743660358823499430724770747555039110708025281053964131787104511139258576006516233676114436482146563292787206507357581726175690914707843982244511940470600576555973475762160280367456216658025466022376418088170277469854086768983693854600993282306994591971247619394603}{8956355869850906317457719238595949300831046265281748031362125933582772160806663352619368113120959639786329296942318098979105335910604881060008672216291133118895658089558693080463094902323337136518529639884802777360341717928408808269884097781911905413252707516415565719615967179241110817904106741737277922955866310015293437122206756325776298190547074988142119939580745827842290998215105517643698864686835992515991007342913109424023077304879380570372890000}\cdot t^{26}+\frac{2395723074773556070524291836976859875266698817517212017263404201828888885803079987336136055191414362209149443716388658095967793088753836661561132810328743597272344531185515839536693282397234933748387584040646286222961615572938437904898109965874187692450176655291585438698744599983847704983393888264805462338724342076761761216002432915837303273138602186079487788628993941500016151845224839948267815110440064508331828281119784071718772193770082525535988767809}{11822389748203196339044189394946653077096981070171907401398006232329259252264795625457565909319666724517954671963859890652419043401998442999211447325504295716942268678217474866211285271066805020204459124647939666115651067665499626916247009072123715145493573921668546749893076676598266279633420899093206858301743529220187337001312918350024713611522138984347598320246584492751824117643939283289682501386623510121108129692645304439710462042440782352892214800}\cdot t^{24}-\frac{15272720815476534825663014201159889402006910480234305299192099607203368417706144206673717250171185302139994492460361085465209662349241444756531067320957424758208012771293816858252467360414588791445422167143671017780363853753655479534932639284793257379286116564751664107105502349032407128578323814401835007016518244434164208139991845997943080864177842302932661394579637990384297871243675889790451131898368564300369051318918336268857972673798106240924704589}{281706589967659300040068404016796394348212955586709498174186584745211466864649489896998821091408659840569226276174718525627162332961994844966808511814844438397943558449277353449915412324451232479341654973281620742740049006954822217695333287657307692652504641757485664896640475928369267202576931609709825636412322901030910622445529083491031405773373827592466993229232571050122020085257521544739750622200245986127478345648264651483019650657792928544957200}\cdot t^{22}+\frac{89919698264730819441602061092462617453673508321590811378963301564467210396408810628409226305026377914668482909300572752688465194258874773270321768957671228414723217630413508720944474151467649800762574702158338560637065325177712612585043788591437408832047030097610123775628971460738249561482199306859025502661439014156882025582031485976879982084828647008813072834607837370457513802267742425822460692502701625638056870487626276903629291191943428535667750861}{7705722904751725217129077715824733107551365623147860306255559985038850520897660179017245438416069275539801860569281680794386627187087690395629279441361753076111682559962133755772975468689823878182851319260888498630752183497678269224198463764364933893729420357759719451858683034939806616422224200345599842077665341634976098993142249260649716915939774335252456646199288955881767455191614419907269641399655984833758081226666333417177673055761677974364457360}\cdot t^{20}-\frac{1571388864529596019786771999279060478976821712375890653583005363743235336567978861127683230563184870534253473181774764405328501339458566185547664008195151729580800376684057576865578315160763461939696161397076181447869709859163845041252517248387605816061486618992194281568973884439123664728121212634473920418071603371964792449593497921997529457378629690715373064428610929958912970352661575064476769330669972361913894672244545779786377881961962572752253551007}{788677842413029018933605792531309619748443342444362770066945942077754531697138339750919199476983030175079344563904863757996901974317527710605289972898773411643385555244244704890673899004061861216271154762698080357978301487685304058754899157837726786679637102406046473973130246715173816286071631031612615415655785436136181560482322316245069710663384798034767414258555044450680898374404896924719608974081331530447608125548838072491211086252299559594256961000}\cdot t^{18}+\frac{307355282351686393979541560341868709885328673255474644579107048754969360279760543865740568796650330479190014861712110960161650651221967637773608685473755274077146862972089963752401461606912791172868285848168435955233094448925990223621159932714129514867578249013149618458952630607227448505100393298105490832619795559004256212647751882715139309562397051934511061992962289369844211721126981830787941682702328861500276793297245041372053376849920756329403197519019}{1160583260546461814084075012920518289327598180814793391862959117430864557532988907962352653097018139070972315489372890623434552194206815222139606711230150562644999810406086319063565013156643921105366130408574819584562736100322685217127764938489205951420568198251742166811126331943973558099192520153630830951660580257354176509669764084038855916447318696130273292715589223189424202007846494985665166805859239421027569112752090159119288847369495040807371021276000}\cdot t^{16}-\frac{254278731742619615134940095940629848510969012331248078004577085302511342252477435816187920055678398044338364232491719145495350228403569246409995394851684355446448577834011018331605655472681624774786527762903869968066129020020640397488880911721313459938785617393146537932828675392375229857272176928526759787796043993619069667921677457314354940081273748018979489764259660607639123711218522901708830491621058506408220769829396085970113678931690954627866181409257}{9516782736480986875489415105948249972486305082681305813276264762933089371770509045291291755395548740381972987012857703112163327992495884821544775032087234613688998445329907816321233107884480153064002269350313520593414436022646018780447672495611488801648659225664285767851235921940583176413378665259772813803616758110304247379292065489118618514868013308268241000267831630153278456464341258882454367808045763252426066724567139304778168548429859334620442374463200}\cdot t^{14}+\frac{82502178296326327282920278052935467098329681591248104575772243758756297209782203155689976113252526590780095877641819190764367831780494423056058978579436875189017982591773892839040597086417856899523036355367934669998518836095299869967543034676554261750442944034536111987254104030742192487194745005705432766231102001203214325312979028889515340774353872979429618261629195194206400589457829801180021943301109113703582110152220492231502665878356873998853427708717}{41727431998416634761761281618388480648593799208679571642826699345168161091609155044738740773657406015520958481517914544414869976582481956525234782832997874844636377798754211194639252857647336055742163796382143897986509450253140236191193640942296527822613351989451099135963111350047172388889429532292850029754319631714410930816895979452289327334421289120868441308866646378364374770651342442792299920389123731183714292561563610797873508250807844774874247334184800}\cdot t^{12}-\frac{956997750653412739287368537849361900398420199576374139473198743965302187133369520587284399878164838374889439258420523747637362806531950580600591576400291093027531108995702362156947790550762534455943864474200504444988407588176281870338325085875396207553300137981119133742858592849905573687440933565066792585667394646219643045564188802642736159772452851935091872034083048460356040929441658895863639304184945431330681962554756181804986212715064200419549565433}{9357060508735851431425257090184083539381639822552388792633865913764981578118416585789899446214084985298639174643411140262728418991223226614749617968611644662130581688205489783040317307472432933711879154340238328639399088844643568115600998271908918360222388021876913139579606787586335626599447834514154249096423190142019420849849401452937606735597501196800801990473126763633223433418785881111000588208470170023014720150168809694068604880484183373759679705241440}\cdot t^{10}+\frac{806277210237735054149231366144667117738812087324824580475120575851487936045226835044209935220027391604848692946739249440270457733587230654746893395133232331022724658744452248184766366923365708690386676083369838554989797852773384694332342442431791095672641349116903384076811108634469811155131012895831591585227101204802329606868583973913777417247378331505104701717950067749106008808819907025548927439364860585078604721088577884490708371062834153911043332607}{233926512718396285785631427254602088484540995563809719815846647844124539452960414644747486155352124632465979366085278506568210474780580665368740449215291116553264542205137244576007932686810823342796978858505958215984977221116089202890024956797722959005559700546922828489490169689658390664986195862853856227410579753550485521246235036323440168389937529920020049761828169090830585835469647027775014705211754250575368003754220242351715122012104584343991992631036000}\cdot t^8-\frac{47515008865090007425691479829374133070708382297325657672492756557581406139616085871432337829494625292138734797379674456228773431198392821445396306389771537111951525656193079825811719287090687197999543254069484579905428314463411486002496702898036250403389043827420844324138644494113199787796720660829355734091940223390799609659742815996983874614751438832202244580762823681297949977888453882450639874110028059888444149315005624979326689118680508262404542017}{701779538155188857356894281763806265453622986691429159447539943532373618358881243934242458466056373897397938098255835519704631424341741996106221347645873349659793626615411733728023798060432470028390936575517874647954931663348267608670074870393168877016679101640768485468470509068975171994958587588561568682231739260651456563738705108970320505169812589760060149285484507272491757506408941083325044115635262751726104011262660727055145366036313753031975977893108000}\cdot t^6+\frac{83771775074155452607624007314900437659747847232471625576902703834733310939267680779031426283087299256944841107116288244599623121071319888546342498148622771428216127407320479988219407256892246297827487801226173767271871656371468984407699557743573871401584775348873152333061494272363774978769277066921329079320262282627161369979574184937289358210609884490961826333343938532388648957497064106107523958391063162212499291526958466813754373232792582981257699}{131849488986732451988264986270775722600377652045056387532568110603052013146214051890675855833016652065571733824520793340065718631239963647753290071375891356602749105606531901488295380241657009520485569902066994630827896251901795732538014066558716576894042740308265594239530822915989274738446764940881264419085963133819364566520605202291393549456146607773102209865757695305740875652719255597473190106573897850324298329388742318416421250588640765721159123119311200}\cdot t^4-\frac{75772271187924638119631767795465532500071473009925644973151459578054340498110784572413027342621878712654368449616460195243712201537572773277239827860958507963197006510650280526638313262431350138980150755960899709842225149661771153098057839168943100834606173235232787466482670005245246136824611172269518450460484244691059890872199611684176296246916809188167006087419280986804927571433102936882494833798247611195495745714525595907457366741956320091572059}{42059986986767652184256530620377455509520471002372987622889227282373592193642282553125598010732312008917383090022133075480964243365548403633299532768909342756276964688483676574766226297088586037034896798759371287234098904356672838679626487232230588029199634158336724562410332510200578641564518016141123349688422239688377296720073059530954542276510767879619604947176704802531339333217442535593947643997073414253451167075008799574838378937776404265049760275060272800}\cdot t^2+\frac{46510424409371202913971454943823239371831597245012757877789569261187004829184807665581769902699220036558179762585149260631960044537799363086472080691013441020023173235199478482696169922844030849102226344816614132870296123677000601456757593171352555883850322622638111044916822153878927028878064276350996722760182829304252139848214465970571737510973103126475889762494766850874006854485095543715557848728347106898046903701142514048812879943379}{794139614435473153129319109615518390739197704240608857215391004632228663796043097156916885517323373594943596804613701425165059140468396432237124045287099478615019612999342145117963713301672603496463086410141975353371098194146969681363577031657500613138734351241322771458097187255535400924644745759307923385725454875235095812197183641493547301724329183741069464037602118649193120277532131790934675795748938590799427630087578733231214147776197842766673795403235920}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.