Rule: Q[2, 6, 37, 44]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{2} - \frac{1}{2}$
$P_{2}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{8} - \frac{161}{52} \cdot t^{6} + \frac{105}{52} \cdot t^{4} - \frac{245}{572} \cdot t^{2} + \frac{25}{1716}$
$P_{3}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{45} - \frac{157543480808011278868201576362854900425409323721740015894616339}{9579292742070825975592936657166888462542348075011902328019768} \cdot t^{43} + \frac{427307252869453480345776877800386878224033934040580316123625919303}{5081130564472710978196653401151522408774248343217027620562485512} \cdot t^{41} - \frac{42461252613583296221710742082721221927735998239272800879297886979201943}{159405228068637888807985410500925561008065719023404590512286295482464} \cdot t^{39} + \frac{3768877948257858489248474665005546919770454722290606216180708040596150131}{6437518825848837817245564654845070733018038652868262309150023471407200} \cdot t^{37} - \frac{848468705166004665120442265613234085355862607298210244395867552873562993}{895121665308505067921764228197505073352984422208348854415146120786144} \cdot t^{35} + \frac{372221022925769685126985611108084750074518098153221991935189790251049143623}{317768191184519299112226301010114301040309469883963843317376872879081120} \cdot t^{33} - \frac{187639728353711492259575643864025388208387802476349228777005356308717983269}{166106099937362360899572839164377930089252677439344736279537910823156040} \cdot t^{31} + \frac{94184014885447669333461339565859574843491279904596855349779475100030500141}{109261936704941020002664321974885342513126936492360001844464628577924520} \cdot t^{29} - \frac{36728411885152327998957425860128389819507976929571139854513294554203865473511}{70005683731665782101707069151051537310196330024033515467489122738855924600} \cdot t^{27} + \frac{91754495980938392341884184773926173323727503805550896329228937517287131933}{359003506316234780008754200774623268257417077046325720346098065327466280} \cdot t^{25} - \frac{6108067988627205407401629850356194632054040766572899994068523962414320289617}{61317798878812900425495217492305654218366836759512433035113549557931240624} \cdot t^{23} + \frac{695173208534895344440149636922106840070135221925680799944497558889464072791}{22470497725776156056547936845006419868842505396343065522184468471540019856} \cdot t^{21} - \frac{170699302089972207313399282497395342988196732833085531612009228034810226113}{22470497725776156056547936845006419868842505396343065522184468471540019856} \cdot t^{19} + \frac{23409457865059101473836913142626662383590402470573315881014856269730797587887}{16066405873929951580431774844179590206222391358385291848361894957151114197040} \cdot t^{17} - \frac{127877653066571978080295913844196667866850364940089229584636135282057321979277}{596063657922801203634018846719062796650850719396094327574226302910306336710184} \cdot t^{15} + \frac{2015472314200485851588787364152860052185668574633273238456659504321992779675}{85151951131828743376288406674151828092978674199442046796318043272900905244312} \cdot t^{13} - \frac{21682067849228596885054114491950727743367060448830835865627158351833433107}{11462762652361561608346516283058899935593283065309506299504351979044352629042} \cdot t^{11} + \frac{1007621817899186235183190834942706707404058107296722563007305951052926973}{9657487612360957155303466983678304939334673824550134628775753651998955223956} \cdot t^{9} - \frac{14488643309895385137345021096454659925613606290629180371903790741693985149}{3918180688443588331580263747663769432530067665960340335103305767382433262290720} \cdot t^{7} + \frac{58885308032635671885003563469416494492444399066194465835760977337486781}{783636137688717666316052749532753886506013533192068067020661153476486652458144} \cdot t^{5} - \frac{1585032911526683231146809408935779784489953609715778609655624174107}{2219932401384469309677203256466724890951879697427954864081193069338489100448} \cdot t^{3} + \frac{141781661415302928922317147641652747070678308676356891805459368617365}{71310888529673307634760800207480603672047231520478194098880164966360285373691104} \cdot t$
$P_{4}$ :
$\frac{3}{2} \cdot t^{89} - \frac{809592979668790857911445608348597052923818298571601229667586307201561224939212629891437711317825366771705861004801672132355772368893589937348802916762920731757905444935180983328088029131673369122816757631672257375471908748462452378650410880358075760795509056350139391225397858990023191944294958755092141118872772173991519788299523144218332049906139171329721106095742082824964501730750520050771798802461814292926048426888321181365100285740261576861847050907460741136867157180101201320848363241373695278365232601304572341814616099534169268242013885097823600818498186758141464253282877338763110405200122612254375884406832561820903450194173845670004221868739035823001657386909721426372623007804925232717739696389548799450010856982341874551561222688056668535736394923499651393262591150470093877169160149421890730320286242799951630294248657215894563864095477374750122573321057660556935496060374709076348630676604851846077686378541198367525286946007770933959721651031256415622976232314230520357076316445541811649525137223215958521005413950534614981737212816421541529512732463482696444802794750140716419255677198890657194058985435301852016312988258502490443402215491029148478573998800384330050725651736848170387609362023048742156956830175457565588027622346392680692862501375311551745035557121243096665547777485459785709361790997702763662112607281052071931337892248288355453821130456171243860215998772716556647303572040214455117126426262372300066943211983866093555516849752066548989603806441289522686377584428429766152759074616719168796582702334890672703383069341614115692008815266591172214271881399666485450328241298034151628804516943139615321954448884115011694816787964324903025445415509907522215370393249}{24468288973873204293820675011580075755130768711958914813689366657139952246481948789395498445993441543979045113861868620978340986049484528423562947360330794028536978884677649506208672726353322759660738315983725357530775980915526915498225927016324014157054427554620377443279369311969938336483951438503317816451036076258065558607608385950459218260547418587110931519021239297075526577991531834991331850959555736426261580801785665821963238376172291236997336067039618211095792598316460213032871584830654075145572895317500967053656835011035939813863506021851277729174692241601295890432121710626576937493943929400624132722957395529312581779209820187363729828787183881782676043855760037547179798728094446052536371969071427072859365180182214870532023666332454999359169204652703160732540246868528644919290677284763286590086356635333084991294381250278774793128349111607838248865625243837180319613253694660639083764322613984120031367011825944478293821921813883217063287451698250246730496975841243769951016321003866840905425272928126567857222907018535833896511539485822635329042909249054298433102540895697085373256893460761583885473602667459622407291823384345824210575657257758639168892491641269492759704707589911587874235058963899876549661705941175698224283516366231197613295478025906060351502562700130713768320630889839424182090360482225512906967587374060455028253064273465533080837274346441149392665761156547717162350848138398901024817745909956942735979491392408571907055511848009587390989835663266493814503603453535941399766220387119871529821681469851277529276813392428155576434884207880411858008064156929302387006899502972038956800774950621293250690532594594279736945019667264214221326615720559325102945000} \cdot t^{87} + \frac{37773932113919393188833913426847116835895566257523406608262986935023463537345783725810449489170016384503396618993190119359460317645586869755414252481339477664410755803145853018264775311739483716078322497392931628148630132434191947575088725885338546422714435993611496099521449009879367333095371751174598017917250075895294644258973730491431507799432005276906827617209691539283006467704467608548184575488974572192704838589630120796833715131792371645331525652554253539119767665540457891972482526704261193458189095446011918075527043622165792611779876197420969736660676946820061927178348636240747636499625957837290729417146511870981062788089448333970270470805638485474780949755016550755210555148139006970105199700789153307788616543035057761092737376651887099056949823479411640992110358693356537653671569955400259470015155653335070721272214699400986693967909081369362679406700866477535118658753628043066710746466746728397343856997696268851255014189655259395549267505626175055153856835375806752781421763853581369675444116340455709176115506226877378936221109131089182828703839649621651044270032811170925610138592822824952424250881338891023546510278768472545736013729037139679201817488069019062612752410710771701088897110288769330443899539137827013645220679308601151286416396384868988224491915267806678894076937727926907390668642232541887713115981375137651183234183193851217627001177361682564438894767544289767403127345709614916553677170062683346522776177711607924643111142000387142538917091916938747533571795338034149207951859635890141029121105936048121873981561810520466142140890276041200679002352295448706621743039913161612099955237710739238755945224860361574155165783624058214781366079567487037205230795885077727437}{107152147217361127051477738221649127205207702507049063792959230780800319935256969442325217931139561611956965168667205824662629593420369783527944100939956078659588083101027651752531992445608299825370522753167675819310923688818329753923240687702161728570522956265320789096653521149714361338710610666584602744849261186246195827534145815828905737391724050967094324373353229180443096876911141353126186454161234593805042446176120694904331238016657316287002170430984353356668188038585372942645735685896312685100803085315640909289654237742707239103453215557511539103440961392109928508926820335127592929829221415631569133251125161212987451898869593069616760868695291439119217495613654986564618117995205769936111742203207681473376975689545519009438554298071607041123714072643194099670431558249057108784230773743777428626701022682021753440670401581119182772546810706834410116866673109939795189355754566602942695076529598785379065198676621291423259625584821119700075089626850666537464012490599893940254931458039546102636492577836485261380634786533371730984304062886679288414388538906968643919975576312119696785072539074703333148927416307977548508895511667929538419251171686109370913780808182677236255044464104755420779662027863225840481612761560345838392232417189734854760568142796850126410636036720015934497199025094111423678990271321726514894897401238436807268632586943415465252752681261579620396785086371189949213017761370769397001579693403062558229449835615488225019171995308806147502902662963339848044131064348821330481692603089546972436628634655340001586900279507352788888688688151807676590348600159376354980495250777582080053669793137446448984101124048174400758186051778550836774573026852220031815341968430315000} \cdot t^{85} - \frac{2568096724630222018281866504772503155487161380976246339407985929455001589021714115023723732853312321097371789962153651827205473981865052990357746098602608836418310952493981723999145158876137836332606346673972649061584705723397747572541635467933617491468587135274867416506739574098084249631349660026222103643134392360307370897890274648009617685824083715439828245029807961638586777531360143233697036067505598899331927434651516249266241395347539886352895773964427422767712167477847350187904571496063540370341555607582861194661510966486196658596540993680093430810527881173086816286452410743343585259218590573700642545309915865244226505268950198534508874512200055422820609990543667253918476867215598047823115272066191837457270980273260733015863373631164237631224789031305744455397299626036120393966128053924256386142564772889992418989811225609429631119997717708681953025515442077374781006977394152391921970086413168422098398188932003782946271368319671131709446783307276966624197808661487913153205393265114689802504321901680859299243381039624058800130376424555032039046925646085868314680843800131544115122236457807353180406709169607100065554622946327882383420172699113646902628250613372765008558496349582329259096417965302596560713708152335155478278002460937154376700626057914400109581445778179033822674212428267687010096024536292018900306835304379889781021266952651528858617573974107548892370936575363410944530469706170886444267653309300666845143360985292774183678607170568807951560036726116538568428460197562111561854530376015971089499622753368936813410480385135600265705359866843939995897862436120719299785335889487824957477679242071774304446750288635995288571201529816911149425219488020209151908270769180244356728527}{1062692135242900713645735616587027383970367910383909795073052467191665252989904520141204581353869716242744397756773880486674095255705859365116738415482108405714330772962751839020911288278564874348094696456815741705598016776224667167509131844354959159271018471056945457944970961354407150012796352346919456182317032740715271739152644543064755541156162447871254671405167985719962457586453935483764266777789460207520888964196294603783195486154000600007972725466330422850092421691474294695983348238445270685755724678926400281971074868237073314532407610613176440212286078702389426980132633355661415640874286311667650035931358898845924352952229076227231187591372422376608751434497984694753256647029252743918381814474532501780363494098636639328007806106554969991048546686846141802891472022090848782078487121681287026148170062551218941923192774720907607065010249866100945775036917235138912769954631489741344472690989948913875417014395259319819319662700021936737464708883254170451953090276773508141872308228253002427507678789951126228268583558923367479209933974084930510778539773463752222940749775633078304835635413527277776837802543975998135091822126517857990226765420314158296974512543232519758283028977205322361124376127536328595560442724050885886838804220720914395573410613002040813690123957774430031969421051273359455478753914860354884121634466522320879767390544270017218190699991679842043247155772594913440315024950170742571702866767294213227496391689700166020450140180674615848474787450205219276962474243785870427185234560400891053837508147057799999738242212042122019082458933614367813352441276940630938154559699111748037140275540419938902444721307860174436959385987118955778795505451109577387531835506104492044000} \cdot t^{83} + \frac{5455725478878458225231532331978418130528293257011851921296754901170576721778547710533009840437088769217353427300711666246135636671305032074950829252202915234798672135425193248936689683984472882886089979653966437749711407879896837360868094350796314699993320744342015462762706053727218231595418801180882458316540945289164179902189300552770027986744887668980138798619179475731041984650402950912142842010071638212227744394816243970408521633839989308967998724944581051432646601085573519784707607652646843404164204457249844768272389793991806312469425383570478079043589256627848115400979541810915103537851933720383393051225903241456320004382987670867571286082101568501870611042155731036788729952688227196573743957695322520100063544496094689603200414708169450862154026294781956205923673266636419820841350873597865166986893509412148138216455320554445188780949980430128334585545430023134281601862729955230586520665551346614280569587953957578323102849846994348707557081288760619201339858062735065488871611616163286495311426705612986578996761078650753468311064220558097732800620921531242824627062154148874983227243636714085587469930366719933878790020492848109040045575301249781098268424153495717039741823154158882619353049198271209763626373652564856429681573998235129312829627450257481643156578484102441798533325901534701707249937907706766523267520579548910882062204182761724655462069565776325631590677884423129994211531924079790272744949672916094120515543978533629194808599828753403423116800560517768166590204057077080844096560815399139546917600861160687302605380815794159635838795231674980088678905888518020869586301608961999541024456641691988028081718640857921439377088094033339323592048966776939675472452419135787621390023}{455439486532671734419600978537297450273014818735961340745593914510713679852816222917659106294515592675461884752903091637146040823873939727907173606635189316734713188412607931008961980690813517577754869910063889302399150046953428786075342219009268211116150773310119481976416126294745921434055579577251195506707299746020830745351133375599180946209783906230537716316500565308555338965623115207327542904766911517508952413226983401621369494066000257146274025199855895507182466439203269155421434959333687436752453433825600120844746372101602849085317547405647045805265462301024040134342557152426320988946122705000421443970582385219681865550955318383099080396302466732832322043356279154894252848726822604536449349060513929334441497470844273997717631188523558567592234294362632201239202295181792335176494480720551582634930026807665260824225474880388974456432964228328976760730107386488105472837699209889147631153281406677375178720455111137065422712585723687173199160949966073050837038690045789203659560669251286754646148052836196954972250096681443205375685988893541647476517045770179524117464189557033559215272320083119047216201090275427772182209482793367710097185180134639270131933947099651324978440990230852440481875483229855112383046881736093951502344666023249026674318834143731777295767410474755727986894736260011195205180249225866378909271914223851805614595947544293093510299996434218018534495331112105760135010692930318245015514328840377097498453581300071151621488648860549649346337478659379690126774675908230183079386240171810451644646348739057142744960948018052293892482400120443348579617690117413259209097013905034873060118088751402386762023417654360472982593994479552476626645193332676023227929502616210876000} \cdot t^{81} - \frac{7386555885295251068977061707415256160589859128501748834067002458666123768589540383010421309767037499600283935583177088608509554038155455893435953161993242871521170695097176909891829214318208662832470969269318352740649384273089925673780293842309548784306257492447821390983966600122161189937652829311441510016011992299939765168124531069471762177133905569897515260103126984480552059097222624670808053248744892208075397657585435134496249415731637547074878427778677676775422425799324501171300302009906171134856545464377972879771727842013662482247255681329577061943780605218250802043695742899810380787681189788216691885032025600661540259619224401994798471908681786785964871280253698289266427075425094772676660397686205837733249194251042440745561096771616840364342166737973790125325667566385116468010668246543330319204954003107605464088405999176585475266784756389283821930094751102273450161453712995643405939325663051820958964236145748386479648186967394216896781376481365603932639810932659409035372315164236599554070023999647914302056709172580767089881056670126263154311071829373691669687914834792190949469110077496055752466246522642053569843613485389993503075235367337766124648995703001551290257300075395128032571141301127740478973438625114429144209323575128507083072220564544131072226923332854039901603303160117602051492767646521827391566081035104220748795049142309419268834877738162594475279001659084228755187468116398137451770902374685782342627581607078745184525284703594511211613259954327727056484595717708982886370935977042155542775755530132519160961841351203180762210597063118804897962029566900034844958662741315959775079404852762057186690635179645970262210162802944111792974961967956218240461633284173634757670229193}{161444166357054532423489507272854656949848454699166747197255486926338511514242342177735363023886088067758497054483035146438203381019223935503435756863319771893899740817313870280902406375831922036099509806778599857664360362821993944688048158148178878721154323308396050706865553540885028227642195580093899660350660921874238718159400819075962794685579727412234782585250748636162395375815336734677667542839523929217224202871657806683765533375839376867484041201014080753877493977430607471603807536493128864249812362272451922536287756902557526234347369952847629175644696301255858838348559968035834022240770000221797263111752496515059533480860257753908712239478772277004941225581964243033473401733834516614346002024427165113383632327149215547749843261220052167678763503781741333240024247179886600016354481496022592653954675856163296560968397502243146803713627513895437720791389883399527362943564115284953178148476789365742485815223984414658372744138704997505161294052282773075508179598304138622788468952775009700151039010584009039646334894860605572331638062792306508182856841255939264266576043384643944941128016971819925415141457909350414857196124618012394728999069963140455562118816147636426758491848510717273309912941502061735482900233923681173598027252382614747394107694496752038223734594283266324002873243758835422109856344611236781872130692651719397886251664989463544895646756254798774427249833068091374559136779151207736289177463371831668489818366930147402274346618479233060224116809869388508577207251187394251928046845474437194873407689097193971496216576654895416835634033751967935124635782070129418168888869434068596136442236034527506460284930161625587462344957629578204042308595318271591567168619113484525750000} \cdot t^{79} + \frac{18925654654962437853589486164140528848833693851977598456343061552320631371897746041890852992005226114329106378953460667402429725553482922039123181940450934809064424094325007599744635111906086633920911352889991859510533884669716113701780370489421706305064548246433318502918148256691907481148872169766265409581813672619626418041547099273573821599329991727514904839283212107614204098927272350242232652925602095670006158364478348088236082106875079467345757797397350217297220055221982748678480749972866984014952604683514502397146535110003318881653210125550764215636033492312685156897110324581316011412407582594291153612892189163897318929440998670948912249055621907501464172208995322407974969183220309221422574896405264446600712865445808852418883886052546194581041382699838088077977212798906098010870279040868029148602186063368831421911705172722871447266062680056899243367417529917614632688568941493808381002439061077137165665342731209413957247951182886114485023606574427819737236469933531530283676560951827087975125464077453465342910067709556713237996962459319305194990761277391018845128904054148226346368151963482403996045730794571497186743669987560137826585237510414768385842294197749195378512734614439586674966720808388964726695721856806217275056858130658671834828655655929563846133694214993414601047974353514643264163805290868529471202996851959933753483005267594397791584256842383055861434960701565854021198048554132151969254140693650099317729421092145853148301056972028555510085342854707656225055231469060511170563561014710981913811380522791161672860916523262523960570294471431945656802649454634383994538623403988656908238210405522775693746040038567854932185889955512421434569240229132366185201746239192938843516784271719}{135083808105919767692722530635986907329644717773033179196022594193897493032948519750512471281542965916036764731625102610312806097325971156464716543853446838505805908452724862524530759036061593398838148072631294040398378282821476224529426219009528760282873695253269460098411644995013180390827554051136542549985304273377329791253855108123293882171031715970583941312248857412645196161224931310113019015813105965128958696633157628855741588881979223421741298828205465214076661131672665626335231417338383684250339834918624614323685531886277911919197411408268115647332785698852069937641495727178945122837178959299506593531012047748632281298966378453052149211921345902307640758888524283908299054784913865604112469364767848622275588360213801226858384676074767953616885397006036504664542313453641571489633513688209992367329848465420886911095848649313598061674360661974713022557362818766989344530791539043679620617626129795758785504710387263206748060257120747342894515166454982064103369362373441355758741598068112863160554805552070652274207378293428973882197564413091803764493924858972674775758772705928473475360798099421125188180576066657870537664823207281484860526171185234775355843238812340701837507211119074968139981713243389655407027700792268977924091131768901486297441933087719069349709878692635282062201573236744053631438154875283069854806467278117771135178750727449744065153749812638655549565078678910227211816458717392184512036955776473988846145365474046499211855516811339044479422091761727212727366791275163891730326892819060417953507869076121755821157113081838505674079053987833322527513288995159805954199027322295800926771749925548135500396128716628012112005873978136061587349879229532537647865985974942286539250000} \cdot t^{77} - \frac{19363136195968027017629621299425656271705510248594427310627305236696890113124901784161880715954835012216606702178020413841570043937020165847580585060915875294760062352821522893244735036984795995552004293378676457857744424354126650921425158101152526620770130489534669113418022147983076500870242718538782168408821727049300282647608143681495756461354040670715490393299821614196554829834876463312407478818930923187908320412005149684673422084306249818105849065454833298613231328026236741598853663130289757574486096216024628012647062551856109186115040136531496416398660308915325741346252439714540568972924223779186222234108080528092422049977267632141089885222590103247314496699748604869645850254110815560376171955020741593143380433338770554419763052975844550726081716508741469522041147056831752909983770379885975767738292782875960334216566009932153295861684787183560441260413417892557998600428905389737331580311544556987340147557761860230370733504926533043762368981401987459474563871085829292030003902161456838557691055182225631446305189273247723579436451599197905034907191671013276039426569774784646610562574155439385214856479594869463168870333769123628000932626887042895339205927635216423071565645221387270528317402296578490394210422249405809551324205245172782517422505994441856913417930712263164411604569648698840327875447470518447233530049295836216552521428503349888425908897185540544187039979434954691794153928508307292907435371004439878771788648561918718615525075834473680256510208827045712223502836357567404075143527295921921648333598698047184768186969698306381194580323477188669766153670240036324190914771121466897692220488903086345823566433844733282580335090912775073214224766833453360498194468963738395950015479154899}{54794904706237636676811630154343052773170430063934004142968437753924601264819663193344240623476792174305094930228291622474158255115316663649596838061279981219355087592368939689496022438082439067783256063643712182568869445268129719440936344474592484398380220747280757359919341815249891900352049652379204805275857060709967775324972862949648845658831228787340504194114036525020260479216876682338571895323461710582310336761559030904938088144671935900709970488313889616837278360865766729518891144014897090829546940309718457192025894843324731180314440882153848365308989980752539641977850357697495739827226592399490765485034159732217930832362543696138062707599367765099699369650963214072620943859116878938686348936872194595690334114843089188567464765876874055367140240130994080346653436602740790180613158006981180540275071259337090672482697879385206777380999752157379046059177536121664223208762895201172587926895253740788700083819795269857137258624297524967635938788429284542729930372264572302672318637325447235947490503852121750040683029267752734678396866582837784399742899338248734077221422164895713513369080101783369144514702764493401667187312831899089586151615984410687967070230143696746508996106910301137076418036772000422038741600085009470863390420904803493805380536857945680676218679884230784414685765434759269754861549732137550699286041544996499527742507795080068910792366514908516460196307369572493983556821708818538844791717879511539839227329158654134498481756001108619678834670312802438471773692969980116809156235978058871355322919256150479497636639870105764756158248990337480465251299590582095833421459992007623975932322560708707327524320575781290003979109971858464254795923738379471180434366310926589321648500} \cdot t^{75} + \frac{1621503171707987031648667928561528507728888151073249572784500207460313795419803231973490439303272448205313943091375583532629523611280686853863898337000394341655974983651306449896336235080207469858203268830125346000927190086527512565188890677653592388081550118139512293666331777602547653285475035597376933610167074500452166452264980433003416950744774055623457733370951363299223102072532657073552109894059220807237823204413300733264594214968857445215440450025599098103415309312166579000510311772963240507905834577240672626114982823224814406647176483058154630459509431055596853109256758272365448656635095634955610493445300996330865305336902856952088894175178176394687179202553493752861443934010255739067259612719943680552535444130850027344744361404834489240937558569630984801962798837774571217245699721388792334591003470820290835808743428520702941238327140206468422885740707919290454957738578873204939422983411911474633309882496867501829177968692059508087647254796643464039039463583431819970178530441441425762216034782527442248290817970065738506117972395946987383083650535202849772728736688577457039970469970110204270952279672454298265352894054194124415509021474524329065229540766278584430065665216339385720583861886868529025658920653751788482435315744282348796432419996328909767560687050865399728113712996742031710275648332248968810505263586491722700365155847610720119141789287750608885596768108283131928568284098508903187120406759380996024155824047632063171241072559681360148235236032543087646557965862591084621513589620892706207274560005439486887012415268750449910826517099811280927716002289600527028522760409082858574202785368642181016396828084571983315000766927338398143240666727776033823618640382845784690815636673630271}{2166270611522997251229229974735363545970371350043105194844683890085280043792404697053640320300806100555602044912441466938186442818689382385898657604099671307212392127487132305115789955393756053828822514565790236286030149187153078659885464798638392317985652826437528078235320563068730198420750285946544339040874721685831955838158088650152266475891060690878399435997117034048161229504443603000528013128781576322089473872592069762173484043731906037316887963715018058454467557558450964182532559823942981261677430279946322857312079631538893875544729293260305868603675287127266551684403835569841989962734765593930178399454921904941410743776320438670302913874968793943227245266014787935231256569337136238787196341510506326717819730689293557051129895868362132685787873468532778393828876546437547388196290377108293255520812599786835913853120322995570441851118406350818121914078664704437222240520346757487351069283778199131180596481447185668575643795923315195149085406138834758475006253537043495071486385879356966812458242590178602105645636529746870535577615253414673898784866796819585045972138832792305692624808663651249345371652690037270196345635069410172082086056122613503285157776489842421065402237394310973524791309341948960784326647730068852683512298317137107068765510044104498493814483835174713930431521099330700322917352571708419318018358102073929934745845106308600239858344179300575821547512400045521268356143914140559004640368225485036963209204658974121528464822217062461889787470040627251682439997240707599027889934422362389541469753919660855913058740452007597470018305930580733311561021875118354285588370141920052960290740578254105106457716151955577086182155496713534937775006550278169776791706469372967335604302500} \cdot t^{73} - \frac{74500796689240185167320060234889636427085774361548831626232376231098538133794141772225008469201034689757694326715405795713284644077286470911936353064067684920054108206552810149985596999827772292140122932362215536111959621252600729472149077189684006605454843040591917145126277051219907818356750097752302244736435172773785416694650733134207737941430436409200160451763770619987286088186099955242696570093318781791503571748930375583921207682308328427534810627372184489386029957760926260067063840260788952963672958833979093832898370433483999084031605642764550144520188353014309184930272776442795976847093464033030024339719416374982118511921598920859643165227697680673873156457407508115297589246279675278300671569041335366584659510749577965391352457339600251822378023898903929936730096074983494507472072760688381825527659582139530122477790572312058478892985588810957061124751071553478469488052232552937986818318889496671205202796975841972701463147525672960319388951155008081525262097752961814613866308483555238632438288059224590664077189648732189441785841784217884405197579617853161927694393537887257583362108603038556076544911779766479719635881602691259914589860988927954688463170068857328327984568575692413585788884971701460759400939820788816811268211523476582923728039045379861000016407084974668114053201248303966232659845194302516618099296141609139809147718530599202345514299945549779644236750643433495374863213189461096102435428564092651480143002011260397919882113475671973402517703122430284608402679565687529496552401156064709287975307647687122212395043106318840542573122397931112291186257570953098715574189179323581867772620663622076737574920933446683569923534604486123653854528607215947212564320034531095436667463256473009}{55147908280196412214854808014358898819607371464658995809580281388143622375120614917869659880096137770856586852949057837779803908688388331862384456047381221333198760681124475011331288398681592471718955631083076371424088071909661388788097914819035455941705989214404139460171503211053810969111264813740520543473446339465069955200451944485520164641040372437375582354206058850343874368644630024879195336966132622424261345819521951315386338998238002462324720435177939175777842588583907833381075468175556662694538855236332142438750257359614799702908560528697978441274933610922084378771179287986224029407483402462463610103383929700590653784026217852395766234866328858412239898662491532860736537102138821728248297000864725446197208048123056800326298609339235443606413480190702950234131290053418329674301178586548660083012029252655559757597791893903672727892033511813156133768819047763371696051822087864582099002150320620073781102755088354061383238771834095324178908476279596097944542761277282619737675335865712152387293123692985125385367820916186084976951235437614109226052006235746806156638668587140012317451293431910709362173689851578944286146961821806353388338721894040198700509751078399387780048191419007030116057113439423955090310166322739120918345961542021914747860600903613698642532010401214909154985463164331143563145315332368855624730365710879334119612034870738392955517079764550549407724617044446530481000792466285134989365209729334146471616245729280923952041446687518892821658004431529925022554669481246603197680193568743352381745077867092255189429633643985193675096160840975818989109630859177391840238727010194882484990579323663409997822187627318417218642709247841552443302358534752749495749415105242773924479942000} \cdot t^{71} + \frac{17876959025088457167352493583624851247029121623071495579968809371335744708673098320109959472721890204328244828733951293640480981861021686155878563976390171546938792548730010570043492818370031647620556516771357346759820417238284667564132332798534511527481688699299637709770706268348220305697066186170031815112242911714344041709078233492732705093388062382943456719209938764280429769850650648667853054191542665425001601771293892846064478608048334726760748059461920093267344716185231679072962901071729951828316150151673257893155923168232943071628871258876353341979745765430741649991993269962470371577034207397231813805433306797886297588238553480564782858655552459868166587046421081632314733943642608989339713601040021539480488622101005517037642012528214396616929692403707932002869221825087282739548787256622180619164402354025610471206309617070741426497822696326703179475791550717508903334953777895447587503810356118277579440265768770216372346842439505810208827301674650421181464490576816592616823246472836873453782590309045642868176011423875677085151751212229397821593775332134279297299480875834073863241346830097789854397314012381444713453800186254494706129348166502997927074277843711270367929378531531051277294875822995344957513058480719793727228272238867340956127276116163306553741274965911609430415767385932735816892008813727775058747266361635502202218968076467480651879426050777317086034776902169973798795773614458322477183770367536458325255319349226649258939271696192951557943753996768501025489144321172772629560211604329497361302846090514177422204771841627140582263060249060435011723570011799443817304415477012468851625740952717678276360129912837623126784322410630439157745266686985453437070229567066925622026135469203067}{8510989740575712403551161560501897780071260504734606785116525296641883585012621121577127611102640381178046817281619654317230750067281987086942761421756466582738196509073750263960327697129463626890998546601074117855380688352854544568735518768895193230440091233268843818396261358613339121693827203798731818965785095841927188171481196107294841111817738029741811481095630898389899700285281529161757746040622805078961520256833624491286773923911468764787902614359196486522501927815616582017157286817624117856663922818912512243319263572131142297572043353994443781017857599527981257137296174202249138491115958126511465149308577703267661581891969491754216245416889230471172774291634144268288677437099638354824055425665368176443380924418152308111490495597754346256308942852326047159298056451156859389351245721328306845295533432759248808859113822403473615482288660049078636167498294755210195824599453176583692234374412681851362681426092449008574278683696301795610469842758163617153562937386215327888793166907654108025009277405420239608470011319099740414483034537120547273424268268327721058036833779555620720253945495185500545855394148505590742393073220926062929276128790959155628037914835293882141661617794662457449736114300660274759217781137611821178588004253563466015926943202086021816273294982506945824038811366386136929883079831036847661593089104316109401138806700158906914021964662494316135744134785103375246543424668905257572527145043634128088966846434096396714204778257138816243078775032136023789815898946011987008332424239707170055918104615388825718476554188388485089204232194516795558702864816444817739803099913170621660104929083514131300233271389891814464369492137440335483458410142462590947051527953011695706055490000} \cdot t^{69} - \frac{311904025042438502376305654208785327492803905878379946602023293674898544628738954529617721952448351753690502885349668295965571062444837667411385984571513412539632366772783471964933731726508406070304291538836335352402889764890987015794781434238297346750805285943475540632613852796331516693549175142712940873144363604527638233771990214538059664748777883610093541380049228126373258644731344456007123630288723726107133810373473204555141712174385045133340825232061964985357197009099311555769943661747400942960359036632929527175168981945137560855831161710477195648366465974694891798172078903188708536199530251282335694858620709001885531769240737598733051136609108268123324266078159534294714865272687646113284084836693487548400492938419217572264917931488300607398004447829867568644785711946871219440239686235656892167714939441204598253121750402073793152848951499797895261718163382524725529835447586254187230158711382363189649605861257228852689726297694005865098843388042343260473546979157752624535484088662709455629686963595243815410074379968767228232377854910517586529064603619009441359370806547200397695761258192503807572322762523377419089224825209917200216071874607068605256591626655544325117581536003666576790078988517878248758367149577289053352866935657044230068743172949074704231881681615258562906344867104683147135450743215582924571796139180690052349443316305963093877588152867354249848077364088588858708294569759405571286219127399307975005770223042591514455647010687737654307557074762994732378132495191025989951245669391280234561791556942815500162289248734826273971790352979585993226630976309115836485066965877304189823870690704252047285292175027956098084271338583926934045701446261035049842746775733168720450664897251193540997}{109910625475368990824245663830180273083221820896907764732324021019083836203510901768529753721862589964606994753268148159516915567908007675780358405600165730963686887520038964865296229782375210513718115543900302424971591239625690445793882881189555346414660540270217039719679983662998448779671590811519299275973923830829748858405180462835827933080062553516502110273426156704210698993842376614324359992968740622257358500022131797684842918913430136794774807826091555280986841287048165910027585996491952027596858537060033786153277376056986019243287191454584977616107012419170453329236011931172220948417280487908095095321991866074687163662932654295835974533618214760940187079453492325719140213860011265378950727452071237139522814531642995666871506121349552749141929990292578492109186951512623989741581488071469534485125812819055277926343679063776809453864693763224756322123206282875923418089457352254465224690633448002552607185756334370237632284511560695430190281967819176841882254258172980006431426651596161406544255895047426350991099692435329905112967317298129978078661055225244421822755217974093301438030051987590938901331486802700381261499194772492361849091778471532067635938048255512662016300161361391161159546102300838069622285931079601228723896666478196737052601729661540552308507547985138785086565069505115219751225575265667901594068401629169391028588249245619074882221772626593772687742861166658549555592341185558360456569550149315699388636499481349246423006968855186076830380411068481754316507221044487634591274202025517882548385327590796847021424708560877126407719482238870088565243276139922586906852369562166689140450354882620325902297676006579765321060165132743190160843353504626509487060056279872933593367343756000} \cdot t^{67} + \frac{231875339538804234211172645116347166542283666705109106088851149330568636501942133273625990633276296642919903045492550653918304779956404827152834093103842549825891850081894748549731784566643375944034033631306217677334661344057106271322478807956030464684101417262505740035446818430767146842020913031965502006437061979598105970172178629356955694850711967375993224133349918810064037306750211886348691581805949834804101662046596610957982585549633095629618787482984005351665025990154558845356982218029541409410990961478094969408704523371215446906115118597795674916386518462240617814081262591731987305154677553417106858243204168025996134241658785020699070099912168953999344074353278207715959061608028818961139070257633487190668279478771780103928554405141834974536226929409314573447397784351957880108347539421784910148061801458521526915948021099553392862830101298906170944689102719285591980579848214491821260831948390624008696401894432297560403088055357064022602760669296884271735736569844605350155283516883500291107054844092272090987583427260640556378374857369083613735288435625381261797557179206319246505139207827682590252105288425042353233380464830972061387824552382638978021901748893678023662321558717454986833858558802836049386349723706844911356209125051497582655875825655497709476798534685325294961408128290316732920724429713022354125197996391212654144153742709865384977509624034865828885060189020816076397185785686776661064810347873631693856800012380066370698390484895255286943000152866231338913339098593271371912505385101542416798780399060154523536804021309245068270884876724292767065303725005864252623163599284513407090773984767642014502737590318187521026533149880695535934246260265525631191143498042756461049413388370100300883}{69133549072993288471540449530710406310342083506583775258071612368080451343359735653979269398612929721874335719006617712276098278321667941055875756187737506682916059314310223102904878008103810451059369052133452484790233295713387380616621428466777883139285414455680227542229414031097105309175094433684847092563555501268178919465945067242151898206009495282234802837229672127381996168834757145470546264234069261334585836900914456965945972450878231032960700018543728801473599530232854890102639379456558311601435540368251528603873829289575427882238212108960700206293323376663717978943760169927089935571636980667138706012766738788982331088625017094395762233299303527670266926308699863725258769911947384406802696371771886900126290590265850152936235193599398850739593490695758326593198615556980974357711170535359302074865916378723469058147943121138931319595063241260774232465556190721529655301471042462829938771293959831029891513428824390661197279170384659172507746653532318056194594895865733692744713991942148432687751575776099730367536053877233095966578589771744868940735631751486363406637077403747385765925086004987903999771404278884035121838512703380057026614231661198208854161458924043145617928672924542414801846695477072986222973027011689472225052274224025666163150341684764313285735024852059576973425789987225991101517152885654650256396969041801642544634399845325430896066999839755144867556810328708469336673221001577220329825196789015205372383299247330549455835939898251370287765930202989589602067441808366422610716182510720203308685867034722963478294859329336358827883256418905492807562401836411861700472172752322331122458112346211079192276789812241003773374730733815013000956906788624350317020717702691930511819544580000} \cdot t^{65} - \frac{7501322127320699269379505572628967056352459760061850896761206738385717691169081636354230809908948381147867876701477620472476891283846255142993923653411844563820892368318908108673326798844068051476404975050284131544748179588107564669478475868464067226993062882768460904410059798754996021684535102105851986216514608457465552102201670725013614090767343976636069472562648520941788921793727799292078366994361170129151087237166712770328986371512188548298276917409529158006756214789439606940961754599414695634535575698045992732610381141820545472867091809128954391635136690073040948361159333899755362009432767712707784648550009676278194463625385194981361559271433715311339230317052131445999003833848060134856916727010795075047742953690762819022481167090082397760131367793630298240417483359937347177730272362912952317225571122034168689153375861865897401427768451413091574335157565033459004873647627401982473659787735324731838799180836600134461098207984043852351413785728994346358576688252980559421965078076568472356416307686138727924455184625371396928284769221153580801831052721518151833252080054766442083345600760815449663334235757693903414626916845302571845297504365811682834635911303470002423856754651451094802685730796681898135667191715326949892301276030918601451149002228047372699340245886659957152675377098698835926182132351179446741806476274070846686031021727611635248573395797187263947700834462658999317573121796032007757989058901536517595446735331961117141307687766381680792998682745628342464966997549608258017233928114334423103250896300732510920735503240420556771763056015745049788803717666295680576440603226384312464986463743831591223295441679233269792683276703899289207064516276976067137651991294969284209359501357357838700577}{2151599784504618752917560858881438474287528027870034258130484009660798573190115562399436393533410035146702187844294116774298095496240015539203459554090204270488175724949183825069748788849578195524877968671200725819399194925669410149638087694111443776175681458052900555337305697470447147207787511368352221421586550357231889450168419309840287958245713936724604988827622940564429414975590145739230040510432158208351261579233328487652000113658714208713972944129756338606914539063944364099470696371428912821458887942539807113246615373929378415392868988175325581551915760300298580731522051709586129271152538820683989228052594306020788259525325696491767058031879508342085294221025891943017823269378015109702768654317790053748272567541523886404474698729219185548083690572929962761722272176012198666424924100885333647337899368560455544253122761374077819082081619533606701211194474446232027548481177062333311239154494778793881610483068399095143814795022510978167533857363157788135750990884094998729593052699220574839951826344515903845241224055734466340654583399830370243493710391865667044285772094514259099370297446415761701719201349221636950969534659175063801119087396687264781615106563066305951711666974584475970142210379104220188331553957773014587551528213448525107574993462986487239667750714244427860726895013905074167794980548953144003308628300981229277773996657291424232874569404223326896779370045664396612132015389934613147975467604803390332464450233022512481945904587385973238705957298804358898496975264596435518435881401218506537974140543384608230463300404890516967573582452732067922864833540311381269475353029093000128999344383322277179124898565038074292436358560588061187515307521409647050063803994502331884731668010461500} \cdot t^{63} + \frac{3685972292161267552645781005293155259479414050368148807280547211879086144565798112600770916071975149717655329694018319960645430924573993405994348595060991332202450353870710520236868980264063171361457614620228480041722569434380544617005461698900376166353759866711733246548261918991989753026510146843967796590047915844697126485781169666282201834799632784065355701075738163234866387664438430262917352901685577845103952033225185501453626545029448372449333429807232308617856540609876061248007543482384494179665801073969570198577116101495192455572844056731231878221080516481962124480043284936141934834908774638730125435183836399186143059949890665328861901152651403743807658717153141607933997824657627094433971390865595908659444277753173396971607542401289655898804996827213233879263058297863567870156111945853192251846519497348379401305923656224144167731279556331530062908610626507216350932310242287542308690830964799833060375428184295448464165783913159246568656021649221115684436120414439129709981008186667679026925866037360901911758033111405039193350577161372787207156754400312434947005140531505629102989567641836477292436475185430668031274577882096065567876717030017752552778548095459012933710464442363817041273128740943887768055589411371444196010966413315741646672646350473638755071029374420866967387987691250498075797690811795135410602745371558283554497920763997499254462804463168904233290847524737956910384831591742781340745944247692430229531822715087634751985624314187373092752357531589493775212835094635550528259710274047738679189719566848171180537879927766078066070171632178216389331044827491883704340122084065232768064088761427801878432006105617155109305850078885502426038317712989369007375910303202838418520236137193066674893815681}{1151664993282544447312546065673327488970217353979424841287743138084751949885945085913413409797493979211190220679510034045451259409875216968940395303285243582078033725939767998609144441041226817854046820814094233187702210304600247666779547156566135094000970089282901543692624056584360472807705027936808300273515356717561890113970083810010925412489463949526363962804875051220382122312775099181216594450750986940865209365577348658682254201979804273254211341793044216408974418048718422621544956443957272529826538437425579649749652881247242814997699141343726460020681065298943489708271531752065684469944354907368051976494684763584357692252345900114798022372564106795254811429704287346292299652049666456474488278086046830199292696177623569504875355173987757082297912204110695734987640301750550027876509670679297847312134396315759640266134453092694411430757995945612675232203781364308091318167527908502090697682514996083673243129794265147038236143781635651529528719987367071512143770273336277006430730303062990714464780290333247761360411125040422491432152217081289715050980068105675247029110330485117394920502643983151120496262325727037791284960126022236196606459702938340105969475993931647628526622334577947381424609507203556454546320666929875534845032769883569913577004204570509590406383151913513278957269149872113726900488746492581437333261626007741214474269768782285264684980180080377351437711785018032692838837967328488185783470507937404880299159851091882456441724611457846409182145174335549886243934051988564561821487245118874778300818756660539203636610394250211699132440375994730571811498962953707036673481823016172235762456360425027322573081902365341783187443506517714118649273858865796050067573145553890378574060514755620995500} \cdot t^{61} - \frac{1981226187260977124627677503764291593944869597345138688315342869129209598937150876846378303170169185505398379536857805482683391724421772292885027957051598136552517901649860746859798072290328044705578004670401669471895049295169564675662226335706875870028179607528714036840589886548940346126671890516204218807930239369757254702558210105201662975774447430692156695951081752086872845025223022819763075208770413964365859761493410192584037206134648490757123553921426812559467644941766002769446747386550412728490786617868129008184342259440441253096035423360808856212428234071559158710216516349955102478842574832909915891450025886649278381772331762337184305312427810910746637543190769884980463841948380796375010132610542061574701907608830004377226768663936514005010981064833318321340112105800216749624503779638206869583828232174441251180963601525838468586743100865164661019936358029897310128918721439522284039524613327532941323605733675719802354739431163176234176536381608199221165419479564129911044575181772764230491764898883901922534337430956971579051517940645600501002366492647196600453408388923901544466328008912885646251249434777208856670763260950581248229013842633446433337048245333626154354592173857715970990972479280219250095683678677257026384209267967462710125540611356575008624701019126188578750604777581443170173620717527225705562037674378366431275471607597991152635063695671561106003555852623119434616745658447374246231890059831613919724904101043226006158011349696119946625337983537023373212712819156456785708443553230469060422060734667632723867118761907132983095230367203300683567656991727612906890946012838221792550872899916552035873324246637100753734638339276420211036724932136731319889431413797413960138367305562146767557824429777}{761053775431653702154537653077284179068386225266069161748203902552444136113941926808764665494015449093170359734348977889146487204290648187088401517963859815439114247991376005764362585147719922523568803105127246814754725135557316881059252135005076947443295539927602166081744614189567214714965603502440327433268983286102571236569480194941488431081270446973419867791121954166331647441968324132631514646261564084519107380723505482628249415346773873701707157660620943955129800249943607054902730280580402526291266880709214622579676824409334182426679399472778127103515326300876543490540154880861438998005630371714861964227406515506731203220288416937463390478010798379216069665313569331945335408462770599854665385911118241841818217242347303032044286175269368539741099831855811748075139413150824540016817700565703084061579607451853584471581883307141043669792992812546030639339204384235310724015404673835642312719799435384864964875951528653204350155355572374197232543001740065242805852477444463129580635348286723829169403910965333321240739527034515008012454561738633491867626692862456232364460787908694460076485377422850637209407400401239049874517392232506432382292089001955111326581684955808063220705992000493191542621443418894975472027133034381652700320126289862885985005473962948826585857516987235453873354264976176288979337795069490725052369595635601118133745452658571014366147920704755039475460138135419050786295777180205079013247700256302408524301362505122765154577882820732897417135437321394354996917516732607063764851982615362347583625862791295476577200781181456889387284014546454756652797462545842687554577214159946226984070901609369805236937462056466323716380739655456005613705989678921308432895160483224248754103703658573439381250} \cdot t^{59} + \frac{32388856062770415059518030690190117395614840507595506685601732668903551095122927483986401133922042248065942833379670910742740685658225376052750897345579349171892539678866553804032570070600588695934684713215936036741566659969350967933951884349413981441988912344823699095467650237174233641510345778845222665525791829958638891475595342930362548732988132988018640315647320158505428813698014289915813563357081915290217558587153550498830404301330908934186707677708384585128549870418619798547066399834375425915397049472748220813708562270242345723987508323838812972999542546847848729532229882425494363163330080344028457406672505535448610850099925948236175870560275319043837962983147834780023510751782236416826809523254385839210827388022570009122439535068137629960918296734184367387860516618731542562435622669186633814406789312523420120017891253361353680030123887456238950543259705245244214481962718963747299723642935308508898129303029259487175437119420569781612131246468959267417511419566424193197083331918314462706146810948112861744708634470437338825480994195790185729483687308716685719475036041932633119386749572909121151459480599775856618770635014207324301073169091530432251081019690573756114629076113225909823958965977932592626464904861979655104851788926347337447456632190471452059482483404954545894352626382126722965432563307532506582333407169673473654391984417611714683547025882809145855643710805611620545898634343317923211416673598511205158808095067054282722224518706408069942604019046592697453090535907484512005978456338570551232758633113482593551598519228659644443153949482616906549171868048864135219092257771577125409721483592280130792309606408138815741008481743610099017432265480919592156700980155964427049207203981632762288950489}{17221917934232167232118251523551949018315634976942571151325018726719108780383832156067178056482438711347793888673009841124810192217660794892362732637049621312916979656295988001275431312885427406566242065242407884292157342797341469553964656491255616470396586181068592384914227199872535464573456212858734299591975363447366460061312941434714951711463203977584120472293497639029025082979980632541275704244338532382591644921443404372570193373012013163352428269571201012765717006855323641802691278327722896659755762049041990961500686212335864371176922890922996245921461978703277669447176005993560657102252276973023058184413263232484696051691258784310456664886759710783102207809589494058639438086098314133073824668170402159756923745612167704556228331001094533722728606093001103122245240278582166957453275566647124619528401879383892296430990095429862272177434156560069485626919607708250791428467440742133971005856383322053471631688613714403483744548789852553624777511297324460700274998923863753469725404455357964951447215744503028246492261479362653210211458481107770629033665064435206996095602903502850355875299889634781679740386060538097121009196266943640840494491842274560687166655766011361209764567264838840296499772429202665146116338915941744986542964094269486682469404945870173261203808852192425015803088071692794663604303932237123510496924614414725128051989152962617147522072836205449966632575369089159575169056531425065715038077894962829728322539940375252091027084311754268910346799966540570591227116759806455245748047851720086614551059328625635911773908288598513031777602103289238909569764489281588729709153767960585345071867611264053885110938020331432276173445716445792256651942469709246417435567434165876507752793638038818750} \cdot t^{57} - \frac{5791766667145913223123719442074459696764758609512383329887971811832521093665939898818555827154061021660244490889627371286978251153383132811760340006965376250368325898171913723113699389956701618338990241875172473495368302126565051712013607466171370657866041503494677060041527668030891443218189731688415845547700307464747083580920633933345099311098554437369412108702427634289246871334227827712019046875351008509470451577114156282445076027692686195358237767322742599062001322482244765990778122498727196862347511177044782236887320273727953252316826810255684772641802380370319313563817895405202640622477327961720728124135114330694347069692502819967367998120180325158561372386545018672120988466457107934433652000412747204343009250038052330312216422977412893233599641761637243055895900246606417327602465516767115213269361628488530451020926282559218399827397086180298124697605112276213372962844368099189603315896640933216345487524179618295293383653809804669483490910488236099420382799061932695740084604803672108811697350985698931960618140425827043806831982765863364889548517467713822376392921108760143255121187147108341282393597817239416950594913723940160002252953320195913275108104309069966448098884380999127976287317704112582766656011612813154267198747633411446460509920541719443775065025812401783360534944882346309077001932410762260376859547356247605616254837178942382075485188019164965705281685249911276845714059546752593045576437813456340244842714543676666710427733451689527753668807015516661249364620409620492568341935109707678702129526046832202543357174710426794992989056203165221970434206373291653136366846618849199413984508147802836483808591935748229737479766554085847891439786079610825006096610501607519546520379480599069256063300967}{4791137569303388923975297573852152216895409650585423294298620209773256062702782105817888935313414449496956259828831337800922195474953233139055312219627204649253503740381543861954824991244725904506728542550437873410078172766220396829912967435867312502064330275573282401483138007004539366244335518417299882146487546111057349189057260307137699566129063346563902315392051043177874778085030611972982900920774979708836995617145555096449027796371942062044645544594708121751422471307151037149508713630772509850744053002043481885489490904271837468061419948254777555615350722475251847640204364867408574805846583453895014786903769831277242441580508193795169044171496551539859034212627797247113491675552550991821138022685005880844376186029305055407542721684504499281663098215072906888608625845501558847563501262641230069152801402844598836867101444548587684119762182355011330901409034864435370175399642014461670733829245840195275807935772335347049177733473336980418413103642915664966816504700618896215277607519480585849492615420120742458174147143558690123080827749444181788997165620925874586313796727754492969004508429296396263303775402041698619064758401463720881825567630520782783169763634104360688556502613078165370486236689804181443649565486414993455256252611025771195062988455941082201266899622679932639396419101544935475414717353948367760620244427730176530624063382354200090440640663032356180717182467680604193812031527042453281923593270378659230419330611412395131723734855530037610858479750691586738479383882578155849367106912348528096168104705223651910655501285888106325440528905135066264642308480918137984605086578246634842998993569453659790837862957256204459231452598315219405800570395073112353330574860184946844456827190102399376250} \cdot t^{55} + \frac{1777266066578461294384039954039178251845146640413840663699746558619192730369695809144969900947605697709088857473596370729470029789180235471672481038383481326795680919307040472604046448484904650224055368140402318955292031961484100744550967370129695409296722232264348105386207019443449305596047889024749901980963894312754222169384348361849638664824969678296836056769740391090882746254712033114138551000809434161229727918342885528776981057903990712603898285882963133893571142141762922650197006233631233404856859447785941859359587029100498219838225819502123903136292421329570976524102835487482348849127254871529037967709378533833348606733260500575808947346438978574309372101502329043866293434545472386456459761188350606397306589268663132644601168290796937625287490765138917422673600451030912320139281420632631208435999747800980443907895368253868185769287019061724099580741163467770751107543890962350313893708996146106888096818323190889506077174963694212586177034021427858277956327307879084599072171565227971269713163738468428475734396066396175848211564316570384442068615618962283126523641744590370615726254207195145080576508923974476761136386759037899875599627544030256217149670826615543566063255695272545523804869227831722764733900304816241609769816618523075782360209171612025984717309208414449653211337203376871804077177176468744459201796135842413704461959897047902729090297923219191239858766451276932271211589010470340319785056423699989224022225291668669236098973331616475348357423383812383476454846249572559339770727169382466123664782447914752242865655804884778983949321344260988587851477038197227256812829689784388049850438124647785667275841202030611234996940257440809503680016394841470106110369420533921704543635879877507215269899499402}{2567817907909392105722180049702147838955122052891984365262078241137992350121786235390687603734345947457005799320197363286884574732858402967381757576548264246613623803050618080466078703775338662594420689361427420895862703271753831713889967660103789147275735979468138724498116013463771590337629434540136415868477978543940720261341672624933526111014558805531805000615523614738025822596572293633068529269297287108789427860679510488708141042671665528704540754860283164156097053210730996990984274923176447255328615116208110638273069246097562697196982636460612957992620792856937800729618561938372895681023808412733507199258473672959862727278688818897091486593139659856741545933087243140715067982047350272697170892835484845396415746541415769131245759658941935590812630493365445532283484326131795144285283604133958612385136093792309270165434095175887421864767379959268895395530980959843917992876688782234626722813096935868529351966093208568501566562993314750360055629370168461793263639269304279069959026133303554632141776093470841147462398958601801840320206859456140591396561555124933655300341152686355594629851783824031474730986336039412958272626724552225502938415916041533727450775416091190343871677827902812211223986434927470083726313089485222863301774484060892758721742635523648717191900121968249704427477585890913885686381337973392134155646807887839289292048421487866367826645945030680056920181551912238657357741864711188388790952915829233347864579627203588352129806217974316447922845542511786060208571726357895818042251541781116775928547600804463376438252455302836856259086048205372853351601105039174307910361643686410148355057376118962277254054003333329322190353844990587510247534736417491135303575355307832237007353398385687562474375} \cdot t^{53} - \frac{242502103873210537310839422732421347182031863983992514925055197595964192285126806924993239365423952930443808074372549867784263911283368044362109248975923303407562448259687447797912081116197028807877148436790836764891153726967175453319102869348514364045421501583745777330436238806194549412392458771179827388365955010303481458573615401731727590479327799893171347181358224326045011371108751903845829755250910938504327253971613289791855765695536762454270110828905935867759143628601989868575622727106625265649351865261986150800382231554247896569919453116084069724239166201238107685716062044099812594662750551948108064112193202956450888167571709199839415657657617663553306170414149866248547455610676491481643699063230656229413323028786719518304235550878209009555605238145485331195611948609130459853848967574706665226005784828269138421059862539017692640967267812017276101468757009997432851312752344843331748856272802681785661672760873002049022902442902206768865234008555922267223521046631035526107156651690668871287182725210865065838438727609831875103292980532239389253146325797264329701720912122340373945779175383708883874115519954684497035996012911016158497875668016109211191500289890868712373064933331305030731923313514151419765923278173135715802717422024935008337947841876273123791181099324681921651137600006556583656069831380681208992170377118797361400231428357727512238841770417157832983802126849889351037466392929055818038933891724539396614120657163665789285255640036301795946435538866409769787783589815942944454402441341485036956320248646432916480225595517234677656453575504628460882321605067995339330323480764443593565485262378609584958221188948667758277505990330506413332595273767436421654324706279390869356659244330505443304519653227}{686597133327794331233531700621167292788000290153328434053903400325845932970569257549208113990423498619231739333055467488029514322101222572410432214537972542490758709602752866798477108933998909243575558988284636530645768637622587886840659816394328526710924553000645179164994901713224101782999568480812755941113249249484958086051466103486268976314404942072116054072937850625369707820970273661456598661763587280840731115308375850349993507905739138672480978118975983515592527435322142591659407203178176732422098704926804785220184553134442640328681071528012952649239845421585525154658116830961162403120112653755158798292292690990885128156458034594586187250780200155764855408523597087759931924040693118737356745469757672946966151096788259562856009051663180621586557803077768724535098773995347919981401977170050389079799192733684850674962431917649682611819202404203435103063809464195462708607459642042250595426035622744361487102524113989205809711722201679880640211411107038840678579556644163028948612917584131049888043634696246473930646837448244589109877413633555651392288157057664201093783941634734433927981932494188469793298772331832251915484019071646280030972665421348101787377146297159250975931106544363804187114432196239979260512826083380345120043204363451648693253017369126557265327471965634422315918535095360262695657759371861185197412839198042203498035588710502274092731206865346257807229137330711791940398902909298889940869351078867784658130186033951386876756810843806446452685384951938482945256914433162439756850007937161143321056393530465679090767233331648021943130285665695382890778516495649841899482143001864923765018036956876166856070504395326869976504316504221781715782872918100055585214758076919024019216865552183844198000} \cdot t^{51} + \frac{264424786719409036853313017242433559935792404635636171111392162675994998089890286121595378062988790800727686325358494160387875371160206589363337189435984961604244848481481720676419469638743339556423016619333802607940641627174835524794396347464275158819273473501400644041610055346168022424914667686111974065050954733293460140647974965842850473397223890686146273823832231477567230711332749173767243398416079188131569031067386597097556850845847578142829565737205403590308608708077394576464004500422609412407451099044655550916669931069280030085549546338031422720922249023379832203172328078623812817340196938878746140332535160152331179467723957607156065622025524452478685964873859168900501301252947091521835688577675509380305182774505889521913907063213431024227964566547156752523315986001936280399815404354675187561239037186611843425803183887048801289385906452049695544140058604379418444294838127467690130686643672832786240401430199230602317232182111808093220674157425282109392376839788637989480956588667276825052656789575128375595980412186953609715265744066685697054476971353080013956990367938745643442402879789324608134387713621591892336746827141619766923372057542695752278949565758083832641683178991517431107291904222000653904970075465903685650082890900276225885828814248247572422048619048117251142670640795981285384794185793078260705208333160528889247346127412952519007294512265863103488283465331150030645796233248179875486998472680875125720299688158219486253012095198678332198916960184153746985198385157935262593238111244081362188379328382445248808084500543709255605073799821790663607786746056034671191283493040968726047873873836994579170318061250084953772332638747576456404930483448148634617883033041420574772385300038027925852304730416478459}{1645996472655054545124426384191639880182992795591828088168273969186158601258669945354155341872092013827349729496617198595740355422231313403403839408717245025426658123498419516397659135175198935102354776951589466270830367299188570505820284794337533635297267204022271704141721402749654969806929440508264440136529320257021527143643330976540219773642930827753035619330405732750464434801907561305451440386812391878041505721006652135440298186340126080618005460869074099681517855833883655488549888373359122535053807777788652281727978933843027702725955349800893651709838912425302519091390769931783968658059924067663586066116070575429723689857680757784466331350976643338418981992238832388414078799800854630877033759833286813297585628178107914356523781899778434483644994685263411907546105668368397452269414494919191049000729599720281034644354312096979525367379469403657000058452447023752387637912378186358938408679720849295626402068058621569172817767154427142219855794821132181888729775735631968133374233462647376969172854206548179078115787929585612959587836870639063801974017206118264830887155587879489726816399286316630373347219979380409753323287726020934418275251545131233338117423917246837301345874039996466956872874106164851008280708910790339785864907574900611723703552789864441323896101181730014541478509402147484541766867737986147115803387734730446525500928167705404864239356840498466217497715591651348646613516799917034961327494617075146711855551948233842508544321021556128289242183990479905923626738032393481145890090445277954837912151518620423634126273557646793094204814812083513183788635607057933757231676028471945828364971865447643156708229221949526988566423210563483482851789175818384215755824969906749899256869072209889134291970350000} \cdot t^{49} - \frac{469691333731832429466707937000138849366692650289387234907501454450277619240989374060606585979487457034467816266645308794690946471534950424173295659983979721831078717182202830221519321008393198358298019360056684302302845449343642551993402272067126954858734540301550604814463082510625797672904408704261716443427207115718242793636668222881190673424403850765187345954688137003136829128741609125594111330584412649605833446450460241710794102181816511607427982298806751688060682159333425689182814973988332542916191846743766461046945142177522115130229126252486372937664273874270095023019722382475701044043909033416027281242993802537791936419020747009988701406571250416971736816275844957739072722271299758333694181661047682334383565807074838478796997781728192356093236483560617141225541455210922094105333882968484087340794045888666037864678607332125030904076282312932673046614895144837270022046379044244989218011431233484857520599843240292686743458077629055322023095980975884857325371765271192653743423144484756291273897147044470415545300532818158215388614163970689945250762114925698096278413169267489616610459023793612360471647394944375105134987440188887882430864857115578763066712929053951105976990129153188085593068859367522659086661574228673311695722286365229171494820420066700747830408513375686713514600759272135122681983583764597654376817542058807103488733959649993026460949481369431381552014860010919676594047209264616228162565556120926553969071149905046032000263847826493310355890253036417316465508330338176937214657534713392734610929907684718736457363193729037875369265135276767556490184331649889915232916713985192733111482039902928249413791575888190889980994573965886227950396699406827056036620369483735075291012461473036716488972440381245131}{7215031185530246380742201366274433119111165213330360147408163010703759349832099891661727569984519949823382852181236029413106776610276325661859103647248915147897902299358232486600234722262132941476356872147856450548668971528658938062684542822992658369298662510925613723548332737708764568818421031499054185846273565616419434578623172370927756354729290086083641555869577315423683025436349907938035686943359857692814588488435864389604922224963205720726446677599571162889685411796629959262492003409170381141263556833542969987107919320795895484106337808821118382932194766272426639807306188316143431129425935381143445044914029475681019147816393642358440609872283916207909444388720362962042470774054183491322508040552031264702390647130569239752284274304130834536910348423596325956255305750413660552440421845804675633156259338715575905503751335970287802885874729587167054192079458018109955724785016335832839351166065005585930890697743841193152570008503443756057006377590589607783397136497150624164805131227668604294902000873309583801595006274437227652304118760949948764629547724194784761629266549203535872502788125297532846435991950432787358954994449190888915092830023629181702214422331138833476890733583483055596671621628626395017347072441321503988477809151204284917167030960819788718594134480265530213157256227780591861651561644496128829767910959671213851576225947944828610448609357695171889235613387894468484499774077770443336314542731115111024124846513613942307861185585742387413631555771680870426159768605549851028704813365817507576679066496343460448713855084320563898358422944511842775003538295077560944600072620430234848241210494753736111110270073472635065042616026478709669001938850854054426789745895786584470940824052675126278157368575000} \cdot t^{47} + \frac{260840736642590397020741197912226160485505484535744109168284593957782938206862534936032725617101524996993604051280910286327684688269306320081064225883050115913825449542502295297173052283742832952610574624159536903149094731276701950278408711280130813900442749519830871479397040183573205709183353927614307795648413347612966375284733571700791319591345299615816621708014731058228130518288378253806142163192445822487483497656667607953589050210596437306370139044215027994325188599949971110911422442664774296809439433796419650567798384059115419132211591751159854742611570813052622148372631568194483118946935211217356961959196479590648462945079556607852734534471137044078609207662706563282915268263304961592534359902608042950660153608049540509201562742967862276730898035834200612188260332191392474181579076489130357331817384545424510119294212755582829292628211329551363904488390030119397866995199477092409976537604523736369340029963949746542173907671084977316885509846249974382156456074417088727250914242579053012847606244813191611647803231019721899372958316664148790767775584049174299947849195460628847442124167240187666886964934827067173624675083708995071555030048475359816784375008664229100085317593623157311398525304041771612635402909307203955771363695715562450501820108719418007758068083671628769506901867338893802781896968879996403889932433560614685291402545477887580305287109138798545220911685798862617493776017275434916138782802069023147294887197183939347738110393432100550599135764934406634229114100092212342395595825573828874302565732380808418245440571297869210869055380205032016607523418363459916280653189011404882747214523246634124026294998055219629477532645225913699505469104127973981711356876799366961014241054031022315197183959566865763331}{11108783951668554622209725638083039210451740982905663402619845808603686464826807996173281934274506220446578100956473888809951205248766004170003601953015081810884522143236994693613432884736390328867233500217676019178174694831548778496403018458909245230445744534853780145937993175131907755674840650553541628448749958859700974798047540837302951436328578411987410377316587544674652184308325245701548452582584228893562778087877998983149028826395157376554915388208977178171211254265923581915883592125601084322022995422055395870831271031524822518067265808515249007096491518795694570617016795638774317793796937095367934963769910157358865494129238284506630028875827163464231569774723267608574863416513220567577803518113436631014523791986059378871875544602312897636802182968812312538170908478859242136449577674530149581342541373242918386625888594190542313632237669291138489569960705270155738341314421130553384819391315483047311798574169233412893797183773368213394954121527488951731966391994929916115669306366760584731039687923334015063168127469088089450381417712524226858998114239197147263008451534606259404240750246210762668493659214814648598209246623785510637981417181445027281022676302636792106846961265432296277253260223551013295155616135899023564353218470281650985464368695049780483097385191715382716234884766401093996418523357006480091800488711323904720931339579418049882205732696295064589271903586587830938158135132515468592661007636596863047157124851469521053860671285915182302818767676497393958316621090067505313868347601958246995390425008112680382702098673081359112322296447030248886723852070382333334715030109540122823383742573801196003958515952315273349527295568291941142839525620564112914316366932983784480975411834940732831241419446435000} \cdot t^{45} - \frac{289205438188890384932608524683361687980281190251541577599732785329533159011731732302062418788574087424890780737114358895090136715489053552855131368220326220176208092872657957013372831518435688373162614477390199587006653103120610897175554087304562995662266106274958641037313279234450449346714923192868001128332409972234771082866487117345087551154122231552554180279486729305549605883140735052263997817746051383525162938572772463393266710612894668556763371146019039751451668844244573066697386924393220500658859612960841146701827055508278253839291811309436844242100128561418469420992668144995437147250487156504482299112802097377691676763983062795471394139208736487404803505338635502117836481022367103328409303060007302560412785816903216850870322730479736021197584075482082412151966225114641533852313814292487307358235250333000252536498458505792998025214068744809668329709443252454758154851668096188702235897718298202623956072228259016084542493114061529178492542936923962594127347174490514018825789542802573869243697216443275491606821054353786245564414686279929434287572862267448059911967983490213804156560353785542746490989416296983212969290357948718293385940471269041985167565860283756844430461835640910257543299029942054113210926093896616906618506594226164754456989188337525422251669482743486127906588561784969872204069229128199910653406938323697818899866901534158838112963651796803482392991713407776920063124826244102623989936902584094022284281755230970798801191037623128627616816475156316236964896312685919722560721290932245824852160832232378671898464676618115923940329045788475796753089229244941545662161965872000819844555702744811257570598691928911512060622168790445315064834210910099545419738351150758057737639276668362362576183950978792522}{38419707342727214602503991831314858929427957944831839831195118903273619196535403148820639100751750762414054696983852382247854958864309302959498623355289314563335797926214902596489145352349176038572447876246903228383015248923340637092302929452749365915573227146233429358481201692649878601642235451519165711038166853763787956317358095781186096864772751424857644585581083405495338582094010237110098403200637155264298145560842881858716996929232263654093086816928280754544702954477008435479834557746644066331107197605922811806234633014166876297663468705339299925728972644056255926046994846576788648496333280468169735546635064773474337183253294462226487254017188806447441199813766241729260891262644537536089241416400225502520586237105936587007474709592979389060086601176722424786164209166015165491673440573967908631125390124851990467579654228919859780348648065730222048907966866052910162247628926834917832873388936947298015113645842210420087243224512637101662390736508113963499883766780884097237986731505594907666639236889001040238229689863446949680172887345686555342384782447816220771274288904270659994903780495788210810007714675742361752699963619811548649145217524760469845434157173150960843838304771752012816587362433229789064273375964077650667229510519748792933918271178531849496878308469371382911879542176288368564688568922453241424211176373155796959742775225260053940434846281652891366058955091953960754499479213245197701890836687835000657163969347967711154656471838639464486033287418716283452676061082249277271283810876337810754808782142682194999463779995834740012972369134986038639855219611006093548915617967777104626327172933106903175745855566307763560618117084013630434721679517761260079157395519212693363057254369854313151526648283125} \cdot t^{43} + \frac{594515190180891564472039715138839833518784031435028124902455830656775381196597867678170216521605320881238399918736198187226811608022107974143929259941711767887280733544545100653794717968230967670345204397508547602803664265960538093634121671446511516935787122776609799113112808464062341294046336251615380170432358292143655044161921635575203379665817106151332842107276337100220053988312059713290384196829519770035846178722964739543230636364970570060056588236924201874167614066978361248508860105932425196207023345351956817164552305330554168569381251282694952192341070561266679747524763941116736677354255152063647798991630139675315097843880700254460580076270671560737422031354009598129303545131879098903426811703059371905836031611602872231783192406893326510414786253343931403123833756389882812202093678265439864406687433620875097213342078013983578333968001686551618841457742365027866342473908066536273193742638953131618561951184134699662997385525824818451186539945735909537324367968844854747375641811524816411711733178207814467897441379520377156422817532514722964256920317081406960802408421530328208687874071969788025379798835158137989133793679395134258384364957105554447217426579938849951342073346466555793265521058052576218023124589537707025368949950984538639220350736478961688037807067284256074444882467029865010091469144169986038975973205456751503575087408048867811244340125923105597602383214261901736604820393563855944464847673734101972855690628556029475779955678263062925349928248953105791234421633046608027415631840643564039462234327702143939383198378072720289978217612985533644591564749309093262162025605469222573475740378124835123595177235575353692599857757695313920286734143899367454627334701803811576499379920126714083205338295176257418}{277719598791713865555243140952075980261293524572641585065496145215092161620670199904332048356862655511164452523911847220248780131219150104250090048825377045272113053580924867340335822118409758221680837505441900479454367370788719462410075461472731130761143613371344503648449829378297693891871016263838540711218748971492524369951188520932573785908214460299685259432914688616866304607708131142538711314564605722339069452196949974578725720659878934413872884705224429454280281356648089547897089803140027108050574885551384896770781775788120562951681645212881225177412287969892364265425419890969357944844923427384198374094247753933971637353230957112665750721895679086605789244368081690214371585412830514189445087952835915775363094799651484471796888615057822440920054574220307813454272711971481053411239441863253739533563534331072959665647214854763557840805941732278462239249017631753893458532860528263834620484782887076182794964354230835322344929594334205334873853038187223793299159799873247902891732659169014618275992198083350376579203186727202236259535442813105671474952855979928681575211288365156485106018756155269066712341480370366214955231165594637765949535429536125682025566907565919802671174031635807406931331505588775332378890403397475589108830461757041274636609217376244512077434629792884567905872119160027349910463083925162002295012217783097618023283489485451247055143317407376614731797589664695773453953378312886714816525190914921576178928121286738026346516782147879557570469191912434848957915527251687632846708690048956174884760625202817009567552466827033977808057411175756222168096301759558333367875752738503070584593564345029900098962898807881833738182389207298528570988140514102822857909173324594612024385295873518320781035486160875} \cdot t^{41} - \frac{416091447492530748691328752151965394854925328040757845289835632043746630393878664728640969403015229377816657278591169471620456504625597654683781035484543054400868293029125669024226034080519824098458963882750302609514429640803165660253554498524694339833820637532364437956229711962800193920028918942689765704944246097440239358452174561031527554150276312720775386107426313913591418134458845884718343902007425610179317637867545879637560823157310925062496768449732317745818443174127950539604198733641439879058151129645154147780289428546300718600239442836367480753647836847894336502553521452080948863143958534959472859945829442661039219151094433193182071059791186571819997174856009427327075232454515747286893286787372991203065835809145017297012370876457444323595146028469035065234579608275076398282628399575724712424718425510449352122006419875359356718995948494558590161197472579398101586299983458192248451417168469733258665899679193690915358346031400329389865672280108553444366811619937354587677957575674693201715640561376326575961106618467520771787623406466805029144452943521903800423127380951373581010797656475033243317702585952945391902284994243861014518812334363357315551250413467373204160172680584729807503957486639056124070013784098075756603900559585649408509629802656408905652238500387186788799385271741299601808215634731696762737736096405296974246905283819589869349494718825537272178916687641283215245423335644166536351264023539355103925892870770922140304982600509747601145004283706445749885887931526211554862312629382448309155502161467030960782416818357467971719134467891452385504214737436834071863271969118289172542432460189919938720396589660449607788436619503962539960199165430251829396781275937268151902824867470553337420127735944419611}{772418605994652976259841858526633573419526869860697202457764247121621688451927231086637808325028877527891018397732065593612283550799153260872563979033918457141148821590435787798658418028446862310616741481633604367635408616605793700761271827104941198071448735040401906481149967929525823719489552187667243444603347329056325681280170348990723551198573720176115765805830992360437256810313386237149386715603201756189573697640063140421234621304340904817345570608715227306468544860462448805782044964485536836550271489523447247655777378930297393797344651666673445499756047451028067489173102098776975320681202958590690800262130289070464730944510879453684768126637792655540753903425764498699895686356797890286699359666547426935270301591951031400699310939478140796490670117932588103159797681842298757907366336408543902621794912172390026882963176587205849873290861960825053004232413135093003298068638637396253053181444186558283374110719731779657596517202952277796109325769926538995269470998383243219167903729673618407341571220965070579613460190644557420696558753715338150752081268212191023344456174972622335313832191582290703877561639462459763465876819605819323753448729430438053674143105745921069376210960301866365675005451700765779056332348260994053147189653432984581795878986381463876827251814847466560547305514730796674845788602573143369214951806729222199306224623094807513933394814533790837433571045843654490010995489618648258655316586615458239688548504210902222455546043900549970486766399756455964231876308411773441545839593056515277808436631411121897659437960833722820705090144863038797433390472656167298873990715581171624887618004499451049579922095293729499651076177314863164167097230254141858770417422647418642798543174363767769555345220675000} \cdot t^{39} + \frac{3845270828590106001043070476635931667470202664507057706560376500518095327860321142466908742459768065817353140845850029074373244350348502740988596157557207917258153767340784521016548090073484120326265295655041624732885855797957181250145688378557752936831095465732556423445165320780898176850581349980201598578513842659581300991015251674218614926526446700428259332406228512645551283122972041759843590605053446735082970751182005437544556780215939887013282497169936094950709905090330624197861277571481484844655441079287226047557188884819018012759090845047658653545316516115380822489141881851732458407457885055333779403038541935856309390560833211424255491163780221121625146488649749809290377047206116251872450312909842327891384442173401835408212996620201707704443112255464693790139575901582697127403590234013181308481929456964395955320350172358777769985420475721931901684277871223894566798956339874538087869569303084050808113271322703566766996458846977168067568746506943422377761467175991520327643448609912443109766545350089490504023361818334771537343111720501846249320643829686104694911873459961225724987216660844526368201757555593711127401132056169143406010645903079378122641807223902866975820087381328235409010158361728604231757450566111735485861148042298092391735535061341275408998832911507530039021063108471508610157304604362525244997872723959600850342168208534397564534498260961264257029351292412520269408284356014808885183476447980062034754039358655580577014596282983049951149602676013218920569573095680480211121590928025984546879676520909419394698509062133444251607784573355103952222653704868165279343594464698340254236257668239586334874159279290015710708587738828772565289182539506179385676765829745681605642024047486167754109067500654038487}{32157006175882658116922890004977218767097144950516394060215343130168566082393391567870026651847254848661147134347687572870911383614848959439484110916622605242034143046212353060459937297921129899352518026945904266042084642933430674594850842907368867772342944706155679369820506559592364555900854514760252082351644617751765979678558670844824333105161674350489872144863806050373993165103046763872903415370638557323471199728067891793326136076407034511080018229025986568390348367611884052914399871942529454616382355169107724889248416143887644131247348393070457652121422817566484283365048618954346709403096396855012443316176055718670400114584637139361297452008973367922775596716304195709032499363590901642988378605065211300305200450485961359892271313322484703685480003330772483663126314017750437763406672215745169840728409238334763750759151193709464592093319569000664048755149409992556084672225955904233482371922229029873797311662068833563639939216186065880880130351790099597118850082090586599282200623693254324221430675567545833077591947936833943145840946009938551433941909639781215761340254442281277222802171765346944566692171411305561731658345489905425530998839209446131602960378770790713993504361557830331328891016436595038485976783551286647159969842940288989694765277801459890872124009765491897336469403271161061568579936033439810792054046269621829455327561940420670711648173594538344863681826171701615873615654330965830136650285263833024610191677201622297787491416880280790876580643274071403563548113681774357487513637795142293934024914497168285318348180369446039535669805504561246777358519151106754389964560843405618699268728503108725274616756704070528117052697697687198045061784691106642646705272700742534023876192153775805564119898397575000} \cdot t^{37} - \frac{283846497168521709893588919041266433689802157288702880734117675193868951452874320427799363058144613215073358737841132085508933000498332159568706666643848223276458363464669618998321764391315102290959529469926539622672364748095765113052370876590752105410308451808609792039419401936297739844852985435133219353965969517886319311267488087207461936932165718528014604268331132095361215298422577485936828325914989119236781608929703473363677634805769824921037721605631964106611959915147877651866093913806179554305688387209359198185748266774978479603025354201281338884388001012849520670095857021962159995617047618248011937987943015610699651895071084898766918026123265753917406176363745901142920353979512281990779096775840349979670113235460031069441666981034838382510956599022125020312139109573374637538884025501753608968603496421934424235824223069630766535214863435277145854529392146442852613788152304510282861499329586887601672762189819340479582041899673318323449804131131506500065849922823775937894768373962961864301373720275419897622785924067020746646443685662028189545367309246892519583401285162129944738960459708052146683090459822127305338421975274642130585156587654842592567101497463068576362596710523871802302080174758699381383227912030223384498284900988699676079282376832900336193683663872773374792381554793799547077070466862429912379729765735981647821504586212880186744340766762824323176058015890236293761770621111096977502341498931528288107315503369387020031568702890260478678985747537630336379655157136185783899733351034034051040891472480278823018599859372820297176467517740142455087169899419804879966947282876479664936527616899072184972513805361661116054232992967782380480690891691976131764741512519851283618051764243589406832479553561258507}{12167515850333978746943796218099488182144865656952149103865264968171889869013715728383253327725988321115028645428854757302507010016429336004129123049532877659148054125593863320174030328943130232187439253438990803367275270299135930927781400019004436454400033132058905707499651130656570372503026032611987274403324990500668208527022199779122720634385498402888059730489007694736105521930882559303260751761863237906178291788998661759636916353235094139327574465036859782634185868826118290291935086680957090935928458712635355363499400703092622103715212905486119111613511336376507566678667045009752808963333771782977681254769318380037448692004997836515085522381773706781590766325088074052066351110547908729779386499213863735250616386670363757797075632067967185178289730990022020845507253952662327802370092189741415615410749441532072770557516667890067683494769566648899910339786263240426626632734145477277533870457059632925220604412674693780836733757475808711684373646623280928639564895926167902431102938694744879435135931295828153056386142462585816325453330922679451893923965809646946504290907086268591381600821749050195241451091885358861195762617212396647498215776998168806552471494670028918808353001670530395637958762976008933481180404586973325952421021653082320425046321330282120870533409100456393586772206643142023296219435255896144624020449939856908442556374788267280809812822441176671029501231524427638438665382719824908700354161991720603906559012995208437000672428008754893845192675833432422969991178149860567697978133219783570677739156836766378228564176356006609554037223704428579861703223462580934093500104102910234102426005379554652806611745779918578206452372101827588449482837450688999920374968048929607468493694328455710213450772366650000} \cdot t^{35} + \frac{109358583498493855132852571900145409521771542638932225390979009602251234236418753298985914932767438122939260659047366948243685074567753255177667557637712340244782779202214060667400072250097965098655780207435598261211417095248452580741964942321279229488008491744674314733985044081659502173579889337330132171011851615036437394291949239046095139955871114157888461334486144928744238716723945271640845743635767066603592018520284126269994333871778707252913051820509796856459376568801748702711649066636409283104548393872764507233951454095767970490718111728377909420705241078414978035354821272249987951526446468465380581207169360328700124863450724118783697599013871038901285437725434077542290690062152875854465696851335187138414379446251662590320861267794944294329542423885654620199180307149569221120270140097243487907228663323862574751457090240568477233291285168177836586825682492635470286188002538871133069907207494374233545949256901232012160704114727353869600382837442822790749171812805239916643942854894280524530965853900294476872732313668985240986887706654327881424214211970275187362518746209284115576391390826511988232925477683096038914737116929559393738408106422583138823004993967718944115318739668905808541397658758999951917646828945632596127806312571938298891139411691058879723505142312144807787119603771828365106813607699993507060117479791715527085334615878370483604068524801252486201804406502990456978327110711984346155120133794799354082748835245559578717597190956082017625768989967758536311602946483208641953698424840165750722230331901141260238564059438682624330973882137111361115486347514494189237755833755507330747473204146116568078202586807536152667428982989682401928379757705131585772261124492444572697139761404456296060395012918769619}{27463821490753837743101711463710273325412696768549136548724455213873694275773815501207914654010087924802493228253700737911372965465654786980748592026088495287791322169197577208392811313900208238365934314905150670457564181532335386951278017185752870854217217640932958596927783980624830269363973045038485562224647835701508242103850108072876998003327267823661620534532331653832923892358277776713074268262491308416802430038025550828894754054444926771625096649654626366517162389636095569516082052794160290969667092522805516391898647301266204176957194843811525994784782730678402793360419901593442054517239084881578194832193604343513098476239852259562621607661717795307019158276627367146092621078093851132930615241082721002422819844198821053313399283810554503688139678520335418479859230350294968468206779513987766674784263025172392824972680478951867057031051307578945511909803279885534385828171356934426433593317363171459783649960037165962460056195445396806373300516663976953215017907947636122630203775910995585010735387782012116898700150129836556848880375511190762846285522827488822109685190280434820547041854804999012116418178826952858127578478850838147210258468081581020504149945112350988167425346627768607297106922145848735571807198924882650006893163159814380387961696716922501393489694826744431238714409280234852582895296720451297865646158435677021913198674522089005256434656367227343180874208297993812475844720996176222495085108495597934531947486474899043515803480362618188964863468309747468989408659252542424232579214981797202386896954002986968001616283774986347279112590647138794544987275815539822668185949260854528402618697856709073477780797617530505094563925601267985357404118817269456963132070739012542571742910055657174481788886199010000} \cdot t^{33} - \frac{1107689629355523809561155894297374642899591206550078252263421016295276483295684422116616633238878095584619846924541755652162026799221773719946612833737704105535313362089859904442439459362206148619813683437490687021589342499818015530890654210796700783783402529815192229291400993023858495219969558434582709216603067013703724229826098401781720645874942317356566468311001716583530278722900608734489496000022252177688553247410204496845873761266932323039817644248313943778796900156482480512391907830915769577045692624356010518524606692288434313489909346656028612743207586550784254765045955102121739764454389822644347956199803194003715034580736818252748448431726805772345663196098010823580027368834658276084474616647847232633296585370703507445252259692322333942003333384203256725573780831989544084286811143209846963686844196196094670769802950999376575895190087814960054217503286110566171778501005292671716130501542601073380064890185756805441295165503314173150649967493573708757253001009255125340533816807887353845044383289898862432221819297989885482408014220677266958378483184576592867195924762107313764793231046712321252220577500305759393005580364956031673352375432801749067537776999091300285777384608631201930908554264243316750404562875572713170126977784212963080011072385151386047616066160957352424758467338334700155538921540105896632543758689976046893974005909370978984487405024837459079144387013081670893103623762781555803616304177208288943587726437823002886482020064252831120454420024112090111396301161247294315271729968009897433452157196123456388483545647116526119516807963627629793956521463144565772276230019343189287470875621593025027255875885431979260417761459791132359257387384950225224640670988510186287181010543831943343572968442421151}{1872533283460488937029662145252973181278138416037441128322121946400479155166396511445994180955233267600169992835479595766684520372658280930505585819960579224167590147899834809663146225947741470797677339652623909349379376013568321837587137535392241194605719384609065358881439816860783882002089071252624015606225988797830107416171598277696158954772313715249655945536295340034062992660791666594073245563351680119327438411683560283788278685530335916247165680658269979535261072020642879739732867235965474384295483581100376117629453225086332102974354193896240408735326095273527463183664993290461958262539028514653058738558654841603165805198171744970178745976935304225478578973406411396324496891688217122699814675528367341074283171195374162725913587532537807069645887171841051259990402069338293304650462239590075000553472478989026783520864578110354572070298952789473557630213859992195526306466228881892711381362547488963167067042729806770167731104234913418616361398863452974082842130087338826542968439266658789887095594621500826152184101145216128876060025603035733830428558374601510598387626610029646855480126463977205371573966738201331235971259921648055491608531914653251398010223530387567375051728179166041406620926509944231970805036290332907955015442942714616844633752048881079640465206465459847584457800632743285403379224776394406672657692620614342403172636899233341267484181115947318853241423293045032668807594613375651533755802851972586445360055896015843876077510024723967429422509202937327431096044949036983470403128294213445617288428682021838727382928439203614587212222089577645082612768805604987909194496540512808754724002126593800464394145292104352620083904018268271728913917192086553883849913914023582448073380231067534623758333149932500} \cdot t^{31} + \frac{6159910002815987152654415167581497825052895672008622634196179214799417409524653220751756567633150166950599064031988896321418249044694553712906425592041447026859743751403464102643558242507183520394711628319733400374965493018947530530181730317880968854343660802213436609255714185510896987574373697945892971446657381555290890727137854317873268157781120040483163164610743058501231934851255105764722410810839196819233326889282383062239864182415254429951980694491277547273446268520492517623011806467324972510960425837186570025448023919005151358847952685123379711019772520631456089819944688701553912155842848106496627514001128180290393223515335245408387220831788894060108558960590970990874339405330115644599093324042995519850747250492177248088661700788633160973772628621879098051421620846102704224674495587750371356590275180271875470523961820424428733305155972574331690201076259348627303681387855124510699474184296472622054612449313808198095566471155108005775831688891999066521511545087568306366267956414337754708964713053482321740590080965955412910418284501992436102049934646927673942202728026863572403689259967657651615647047925559208500020716995022998282407165593334621471511188610767802629151110923121633008374452328557011315972949763629032284917111278466051672926477335053315789386941375757432643935030298741032978418025408630419231710146165336991755268789984311264984718929191987590476149502895541234236984767780571332568371515323707376701819476394459185766095825298731691634047732187762579908328836134849536112304302927430449572746384159639681964514484399964365884888466756454632944641055680825018047939911986754111073499884230213358423065544617645427222128472642789128245730898788838498893581283354496528358127052125630587166839046655167063}{81042435117510408296176238006916312415532334672588177865554202518945468812309096328711038476825955936458970120030165300654894564515586889734247128229476681476070433820396076439722188811179133547963992388191518657325290198436693498884819662150040546325677640032811699672019303901770485215681811954750663041022146289368453573656889065244376771967296373159998550331006330576743048875910607075711234552607424865379493974269100324110191631282361312504245611447844480297090600160033199902714245060481301445126766896923967891112457518612607384026578232585294275754405242295440301498002705354775369698996984836252457649706436405779061745870135927672096445726421124725887648175999578557744151612785430902353405957731200844600257954452272914031954862256112523370487362321146884207757649121818135812378689360369355396529330394923987449501843870181657818844977992311587430854425922435146096703048672809135679175376174770355663951019860080346773388362306941145268073705703498905598746662081736976095004816860734426121457631917758503497446677495801020631463888204862568050187902660836248173747421474251283103153844182983959694845002323884519980911659367576703476921767107058917600827861824836666222414873181947777598512357303252962727768712592135375855042335030585229384942482279534906941428736086273934263735942446739695954286036341128897708144593685999706754545912510961442995716385257975139337465556223166733940773662024933731155089968886873007101533056182596384640873247073650687837671243005826050999033995493762084499659920337464614178597698123065998934168992332987038158209991332371505607070068757446882541231267188984559733739399016769247815797703600007742142965996921220750469987941039765036337446192510795106659715003821828460503877712805682562500} \cdot t^{29} - \frac{11850801545113145735237517814088699652106504516224260745319082244751681190565117273112019453934484803155870258796606075094251077508921278204209135661843910278329070825987544922142403625514776445114826388701151241314185107952893590212080119388955713552102158825220572274841970056375033341785896226922437336361602623614275846684946584761562308328670838053695654996813586883436395351653354950079276676306471011595886493053848567224304720908954078478499794273187488411909976415474202740221358437274888792428187991887454615876628162477859602672407291104042559071019208403699376265599863395900081732016657693091205305538054338652157236092887693310754738506717173258149547084065303537961823862260668110916115971939972924379183583915318782745132540295835857983676008183099033329780607464554967548268735486899605206484469617690856874886885191796318703994693463205323276872166230314405821455738116149724496838347795943575862487385092631886800808344166441771605416166153725187216308005835587215343898100131210297291205020950799084178044440649570110186255104918954890298044576190967852434143884033966725061255232524203149095277103337955581455115256140403949171735269042326061459567714101021376650610497358201227940685033285252240129128560478872881612603193326256042119561341279983441180130332641023823279832024110836052534626454709140568668593570340247506952081180227145466859118232175541616621328758110600166247521629355842073762541009952575109839836418398474551332077343996014923340235647169459532180067640970918236046761680285626474319180635073817894406333395220724515767721944349255454405662064945325801206282981934324937177357719973234878836691772628974519686383470630104119707647747837356191341044744038640895887507200396364740348596087560677283}{1413305724696192022365233008720709700509761211442650975677366646890353373936589591972266079505087143660177930903536088616294147923945972993454381357083563723782403647608436115647329140758737876015616685221686780216136212251762691213232641026505723813132935432965899205938224841096331920865927442115814238412474123058742740295497587616540732048163553569202076964683101321572442085031408102371457267639833257327449369355385648270435735567035923509988038613400059020947829386450650643310592424609444578474499279377794948889443239096684266372178741275376608248942088554124974201947968822479360245586903940049314239949491126999969304216082160229350941361210879623743382302161483333663478993725116210193931828694309044829388158307457219953256737922765459676551738521128457369127163971785170548089738252103908968931352393413629021455717774133602728326727996521439532358426443463393613248763151723618467410368480830921157063646547966045225622873972385739035969751676147974225682872989003057633763820265368756117263833523649395784833637710748560560462700391532481478180534375117306764616235491548099299218879748054904218280861244539792154468836869047563151890895604112589819603543696419750748742543177802720440681175844036661796255880558821281040950332168474133240587864597803642667636000414309124988354687959534638749322236180817584694862531136903482702599582325203102087598494057293880834122070139582219679330262142336398082733293771796877572482540157986033463636824423405757336872909875639106957221567527722081263371995744059941909946878156470095060247094228453906781067684989790520761900648595148978123628734473195382909833486891596788124833548103870178016348905345257791396156024772074258875449969434612528138117342398230644437836376740280656250} \cdot t^{27} + \frac{2362187423700202417152678075097653434484660697224633833173420243536318176054672420751792829391092260329208593018638569150478321117157997687433376926009718357003181399743179484305954675184863715598190598065425985884674786602933106714294382355463303880726551250300983453678257586679011608262101100402389652647971146777240883796561068288355602257719687132569761008108239120030979872646036579994525795495698954836248674940305002664711271347575842041243018161516654019408422539463752410551494885844594215271825856015584117097195954359183992890239953919330651820688192884170788349438848142172588648993277850870383296794603496055338395165048665313887608161071270496101887464753268307931817734425881978483161459476177335837329584995611814332956490637421134702912957137301295707447613285081835854598571781058313937094335461892764793156250498482987173298758967223276998622723756107199754962597048610572028617981835413809618620363624696613045472316333718277901626363461679392533115062423999529342693930498351554114733751638716792691578015719583339998963613579493439098887218628354562925457558718892225023231762011939533915830839401672367917850893035479098153933359471917328873434864088704980014529627128383773105312032685036476059782071515284421590926306002169975039044694677630444418755192079425535494206565253709068738258992630234190452314825236689997973807279430511252812391295319005267909576206711070405551901852646607803220442223314613516410965465231039611891780665938543036680020199178774643205914852356794483327125810739867102956324011130637378167674628723559247475603131394378453544382472600070144910363624912867482188599447096913934082284809859798083911409237910277972038691068949194360197021420301602664439464204769418501586158285630305708627}{3000306722957546044279153154213194623212172075771603756265481654683531177529986044797923660181349497276191729515116762523530846627744906067804306182952697429217664703507949029907715032916724636993552661057118865720835564989267017176571573635169001082899908630643307424286257515163403034806277366867662046725841315841404963373311828751154320065046407872059089188325755795566137302313176260524366633472602021980442266204548192713308023035260562019353607172386985295570147004496086250684056658203389895643514520191120896997399052278351029081498249853497001651679159791551907733315343013241433865356438374330689199988774713508234835920320817950889113415714576353244826289258612969034199555779049202620697879135148671268308121270900932238768728936238794347351685706503602148920056395702738556539705335391388350144367995977793049648343262708225231964810863815363983243703496828438301565799294794069644465471247955962524330415256677117409474799155977685399460185833294534483702171068354591050717214041351332361339392187355302311623329496148119213806266661184304930029456424936530530603806325007460002311759817145756164988440336033524764721893789301071815149182277970616928036362913129488864505544912157395223522068199305429327271608838321697521833460160453737456443977754677353019124465279536841437778167069296084600936175188257650548723667350532403429348653318173665421762843034229179622757742699319094157250213501965939489834509348147591398623184501388550439954614568448082250447500374994260159485665704601206314012409765064850680626227638370364803398556337584798705528588464826296525438886902641765658651440413146478379285509322170821510209139269706000910907091157447765354899624988636444166692740112738935984409306177203835077082844181941805153125} \cdot t^{25} - \frac{298917225766464128529452635024899514718794252123734246900784567751621856061396913975210074507239519610575344276167867439743615298240368134349204629946271063994831788950091265003627830273728262334725067223267410632499082544595683655805521267903097186722745161480736129643869233616793687711897740650644233204952287127357697571549325530783724611159699926188056275837281256013753698008163669961946137649419643491518451920728532320615859867134483778294953836261632151921126878658513655902416201763504626091203744190762950854627578851891143223404939806758097120105567042492967503706913505011312167937123708930835173516564782921423840268311883371583013282985663178586576581445119558069757053591284547061879347727338842530204458826813905526116965804922417974790604203747938119781280307078303342186089441242754506728754962515764513625125990613177799471750592123564328534430625477902037013225247054288832822656112317810693233288448205554451588336010310927983269268471051815040789005551877256519077631064884136954514135327926165803505266934567940961630150723003419554049405901881458312717026235717321344871084760176391678577044968582290167686485425610536573749610925400017598667245997639236361715428079256833785717883269832549598321558870493197880726835295457735697962798458099142234156660485511833780288738777505771062089026622856744962096656922464657726713073430567234371653512497060541987716315635862027478569019368013550419332878890950156697191262929698857582314626842356325743909443907503431208831087887413539468806548284411721658637951144907196288537700801350941759752906120196001443338894284159279892545015441027201552795290023052215566161580222134330755813874346176385552803379668509828489688200566058252643431716021668074029372548564770577547}{4800490756732073670846645046741111397139475321234566010024770647493649884047977671676677856290159195641906767224186820037649354604391849708486889892724315886748263525612718447852344052666759419189684257691390185153336903982827227482514517816270401732639853809029291878858012024261444855690043786988259274761346105346247941397298926001846912104074252595294542701321209272905819683701082016838986613556163235168707625927277108341292836856416899230965771475819176472912235207193738001094490653125423833029623232305793435195838483645361646530397199765595202642686655666483052373304548821186294184570301398929102719982039541613175737472513308721422581465143322165191722062813780750454719289246478724193116606616237874029292994033441491582029966297982070955762697130405763438272090233124381690463528536626221360230988793564468879437349220333160371143697382104582373189925594925501282505278871670511431144753996729540038928664410683387855159678649564296639136297333271255173923473709367345681147542466162131778143027499768483698597327193836990742090026657894887888047130279898448848966090120011936003698815707433209863981504537653639623555030062881714904238691644752987084858180661007182183208871859451832357635309118888686923634574141314716034933536256725979930310364407483764830599144447258946300445067310873735361497880301212240877957867760851845486957845309077864674820548854766687396412388318910550651600341603145503183735214957036146237797095202221680703927383309516931600716000599990816255177065127361930102419855624103761089001964221392583685437690140135677928845741543722074440702219044226825053842304661034365406856814915473314416334622831529601457451345851916424567839399981818310666708384180382297575054889883526136123332550691106888245000} \cdot t^{23} + \frac{3956413149825167256756451769805631889184788489230615368744937017765785347636099764267356191313301004217810489359906325166064985997240687347043258668474971535909245825994487046917642981710266514484844417380314272614018248692350529809848508533507105880733039941464188015287894790527983744963554817520524181476933557532383938946707706703247350874158238932633366086630373363246680014993648440901087086142554021959446979815156157726915952007794375399851049369705365898219067031247643440771386797485006651874173421197076108836787320389927558577387119809959967757519382612106008259673216601940792998057922442092014542104503204168941284992961342230397334302219846357744402026592384224745943135437248042950715182838733348415070215244954078734215651952381751603402318220813450022564210942094395222756347267969300871827431811714443395412698125090502802026493716759456420212539091402738654932502336247780622900314444977023831554615993964953092206444951643785351650454776856851304335257185921699865425536673040220573182084429296978219297588038957195190811860979205419606075518299590436141911658077773984377767416838658545855132042184271962156954659094988092577951308371779884035454477549960659487366387223044793205385004951310790629843432916191938395472324591280438352179133640009089796886738468201856921807438454967854050106020098977414163015480145275521163538524467166151884271294501434681491883206985994583384402485864915885294227124679569322361732563440593259497281994335882934937482089572796804927097190178294455464780445720201154253834172029258923540012274876595185675970450189627606766258005802655258132549636393520410333911463817206574836266036123804978596631962365420395527864060684321178521084743429780539559728551142992212226620247166799}{965700863606271160239717648412894959995373553455768524296233557022521621440597379687424016350761952717602239786970298296795501109618823714248487004427694213500902075157733868367543621179898802047684719602324787021038909308781210257935402990840599045896594715367725285155200058067645181240686600124600764719436785018150199565210183728997532282951119165646808252964275529883537294905328125820585838846630689906310975428828218217876567671140894502786077358044944664372977685966497793172463746519068530940013723951289730443296073307901326125669947259071993394263967070179249575074079423322247826972036637334192265005104902865700330006115969962338939007397810364813734973035312837148258165886346381306716231485018867639219614952285674264537778537636733062502366589170991210219465306966573666335989775940026386754854387258159129815461036991265836148054736416201086914090106575702573564314837603010155382030768902804663412910986173732423750539606821518929119657307879710935542929949533770607064953564981498117628750124878632258644350894597246995056703176661484827536348023939475082585789309098457355246427382226596276567173571256503931529109867479137722302718493172178435142258917949282915990195098678220282590877983678782088485484129577614183947305585027198131297167964720643951604510924045237214160936507455742971286506945956622953966290559874888439489331258734585315869184506651844234425058868861367659963481182671851399343232620319573725399101246181778827758463397306522884683120741614223597321793837909382673478716514234895395564424398196411053669702764106311006341118851162352545445684121198844876244497773232385492726820721223552620324285720775494106980876773154614778841285407008588292711544882183970353672690966298614281081912877967539000} \cdot t^{21} - \frac{61780749251578632893742794882629504617844002347078590825247676655976122848309600011255610152425638529411482627047071834101233192924730738213804658129273680592976662077173783365703205731942251205050192188052934042474110111088804587695024111950861564763427227339206126903585600236564316791897531734627238754757438289935276711099109530560455267209360872109569163881079341074570931039369669608998487362787858591434657236190233028815033917657527065456415381846780203655640063933197568101270760531171554486939789423491273190333352508455104724829090233259020700315858872227965980817602281299463330461789352119341519257911693605336687053570295164869330108651386589566929006527495899849584217789980466805910931857129373665893899944653174128765633762966275775828594332987542543854968623805062101277085462752197646580601090744720367376057619308398101269745494943641300217132590474349642536863739255261608980750323352080940724118789101337696066320345937083472532450649384077804575076955825347074422919609527268415323888244893847769768247997949819270229028877902181482549429638463498003304627747867197196289687915448149264053912528249810495344685256509674404546927418501359544972707008261988316243352931403500085896107348129699558599608751569002199577031323623050380870346802659296258238923332802573574163009553166258040410643288360693533617203188541225688445110110755845154705364485623742022576243062813102085283266201180135648004094023131238421708866413261188635508551571470865268511308219966045490626379224882652719550998140864752357743075486552738515737518398531382344516398104300561268307658361584726995303325892723633506660448046499184023408753464970626497557383755758202131082181683989852442498575252431591387825766545433407735816660807215011381}{279680765826999074736282798375351707485517257845839932757964898593108297592360438262902101192557100963485002960017840819584788485647177330842279672010894925575768396709610553048788740459715548770181604578541862961107454405956021079416063211904449492249452352352141352942162439674362439418463420633229018616530599181042271368364372210542385313889543412073682053033496540247556451137367387068010524441967771092437748640980492399014452234243419346499744946852073759726191094679982996585505107616872518967812831795207095789670589916729765493510097725473807458313048634482056094792525887843027574231487124981086854120692738511376325574485557986378533007099654421798126415833498530678666254243055716974729402298511250052141417913252678205213919775621564133944435398032335782925417430973333541966136010394745070552588042755495143410697737184627604231850195305223494785847839008703118198133638610368926857998711113807984876713491752858248952781277844180760714897322894933997089454555241401878814682908898141590552680732595207311135670366945285547582636335720832598694919764133213976418024380905043228041583175998282661640661568715472917198423490620065129203471600172565334509128786336940179369560360507193711270926705187427846855231710841813890730910373217948395939821230696880211869689285188129914895495225937861103669876504505408816367980121719194476196674465833232115837371107190754830921417406406092951006280771661520620269790784453410259071656850912045745359247549337073406302584382782073642692924663941955927706200284186914776489679654637654875586369773381817757593621463851633902197433631272345459658638619382002158486440521162358318169060634532594171868904497459478648734991129375501577973444991378794728285806627996740104576765996786227402100000} \cdot t^{19} + \frac{29477875216920743271216354739291469464926599343723786129817382422185559697597974267144848631364139037060873451629489976009121228162792156076764923326794931508654688991382454694148717643118587831318606140503349699876757988915117782177515108611230370601964936824211037134300526272619141463542140405290345228489881089830969017116623251967803510478463143413693300622268170226822940117073739011906419429276793626468167879659559193248718161639647599790256291171600721819097812076923027783955608668662957963826370620108423261838383687488962197633622112170434745750789796739833206171076692539014386336788370859134204995079254706411244117693015265137558274459832660001322457727088646983566295112959948325502600555191240364593880546659857214543714957850677023578841754777540013191061103908223919387312358594698893388253580344916432211146428216579989337148167792580383784316892033005204272762154877782776823855854793663743344096439098805827749078641100993731642206570406355286148780208049776681638460507430176212412671086050829974829315327101583026994540697201794507533994827592244934504583437442114805086308306259494133332347054068647304844557635313818439701831747110605708346479933492214397722241341371674788723498832745387635242407131647636202055166655735533955908538034307291598231627791912743903848839544129163144095879121717332612240059945469298496401477771841237064382741713289951302737681866753865786375499092680597490726494864502863511478094049926742419922351849959177555718585387735082168879762104480135409856763114327855483490374748621560454987306357194259065007976897855516164751244638476112533586654650662825917379368852074684509424772187914440741900487414309069196223140856190429632032708683705453258674703933436611824390849516506119187}{3076488424096989822099110782128868782340689836304239260337613884524191273515964820891923113118128110598335032560196249015432673342118950639265076392119844181333452363805716083536676145056871036471997650363960492572181998465516231873576695330948944414743975875873554882363786836417986833603097626965519204781836590991464985052008094315966238452784977532810502583368461942723120962511041257748115768861645482016815235050785416389158974576677612811497194415372811356988102041479812962440556183785597708645941149747278053686376489084027420428611074980211882041443534979302617042717784766273303316546358374791955395327620123625139581319341137850163863078096198639779390574168483837465328796673612886722023425283623750573555597045779460257353117531837205473388789378355693612179591740706668961627496114342195776078468470310446577517675109030903646550352148357458442644326229095734300179470024714058195437985822251887833643848409281440738480594056285988367863870551844273967984000107655420666961511997879557496079488058547280422492374036398141023408999692929158585644117405465353740598268189955475508457414935981109278047277255870202089182658396820716421238187601898218679600416649706341973065163965579130823980193757061706315407548819259952798040014105397432355338033537665682330566582137069429063850447485316472140368641549559496980047781338911139238163419124165553274211082179098303140135591470467022461069088488276726822967698628987512849788225360032503198951723042707807469328428210602810069622171303361515204768203126056062541386476201014203631450067507199995333529836102367972924171769943995800056245024813202023743350845732785941499859666979858535890557949472054265136084902423130517357707894905166742011143872907964141150344425964648501423100000} \cdot t^{17} - \frac{42923247208926654996725473907383565426615785572578974349476842777814470273256061874606347392746194060048851648287023911845707119692968387531833722272990243361723483853938017513236662520003611644455245703400852014937479131697392110931367207260186835569284538258872983928476295940476113637310881409017574496135987024628608349773083098653083100586760135921683323435626443875723542119461563192399458203573129699751118844794103578445212280367294571861575189248004832372023027066125841968729658787450820041011701177974801037816682589062509314657140505849700601521435107099057504727311536998930487157088180666890217879671402855826998254766846704317059384659750815899410790737086835773151800569108149203555900191633279318116037129214489624765639155979914605105315685449167109826792677466508651296044765205675063372380807279829113887172183359489432279687573884099066383084883772901771304041198162617156662224716635576165409215708322314262062201216212086732785734181140510321369981844930078993133530387549416013395826132512116681618247952857852435552034468169238595603396962355601420189433513694730643125518854961120772965398511465538099474671992640485526714534619564758188915940339967874454431738708574533050756213096819830279848974356812147157358349123387395190419356508361727767647538160884892417633070819661959742813342344144385305964338880962146854195177282940141424009617667985254183435194337856382705455085153110019416428508766923136272679855490535008267269742296233235376068362803230976715474542635975074477036780971840398471490565045037400627204376232112670962559739887107895736241118747379098001420001656428816845424898334279211566313394361532109994418164405868864764814311171403412274199068883961409611527886591032679224049626195001118451}{131366055708941465403632030396902697005947456010191016416416112869182967379131697852085116930144070322548905890320379832958975151708479192296618761943517346542938415934504076767016071393928393257354299670541113032832171334477543101001724890631519926509567769899800793476933697915048037794852268671427670044184422435335554861720745627291758381933918540651008460309833324954277265099221461705844543330392262082118010536668537279817088214424134067050930201536419044943391957171188013496211749047645022159181687094208772892408276083887970852301692901655047363169638943616221747724049409519870051616529502603616495380489379278793460122335866586201996953434707681918579977516994259859769539617963270263030400259610734149490823993854782952988978118609448673713701306455788117240068567328174764661494084082411759638550603682256068860004727155619585707700036734863475500912729982387854617663370055290284945201994610155610496592327076317519533121366203411703307787272563750498432916804596886462479256562309457105082594140099968874040424371354200621699564286888075071607003813213370604723546051711098804211131617766393366172618738825657629208099513544244591186870610601053937618937790942460802249882501330228886183954273426534859667902334582399984476308602300470361572934032058324635515193057252864621026414107623013360393740994166190521048040263171505645469577996601869124808813209047497544083789755788941859087650078449416235340720731457766798685957222873387886595238573923623378940323884592739989972866714653536699243602273482593870517202533783306495062917882557439800741724001571112443862134576608620662401662559523726413841081112789959702044007780039959482526824442456717121310825333467673091174127112450619883875843373170068827119706988690491010766370000} \cdot t^{15} + \frac{1345513524525282297293259701737678799067577782687095453212182196612982173562927087039580871059485723921491311535791642240777066440490552236427764672117830692357390535028672868757003180731198526335577856965949054244856079471543892991374549112369619834027098950631829238584371032791546204158256635146027884748203164500081099199676935643196647270437229388392391813452481260381050729903755776092676444359337544335995921577266308368650265141594563685250667258765283778303113697203997055888191846559033772134869297130092164476907291213799091871028565986581040384481852107387436568061955231007840964028125951162444200961051808586669717475655626752856880610034444796558107245384866698064962792052168954222240516679680373239030304185498786922370353107462759785785202416146586011868828733271492784900761140654563844517676304368077934298441664898835481217440871815530211372162207705651302508036318704721760322666447537661070281697334373051679841991842346068738003551883680494461511034707055255132666417580794022778269910522671201411488292239107357589374094588635444367549777792970473803246321160672832274746314281077175856494369880380450702289949946371448566957587254579295475690356804690201274168034874602903186487441564268529790005570008938509766279502164344331366030653397599286784322373873753987579713121435714663074271985869707607508450240981247801888831446036114545329262945034770811336644227026977909072834538762504475380551162647459299147033933610659574348704308615662527070479280193698243860027599133357276597534874638656178574256073892284023305546096510378062902097274510514347834292141991841457998277442010483934439534082916571987651237814310257789017923307529026256958069045355702225599912673702312927265371746156049406238540590869416429}{158175454833215233853352852926882839252059181726556529970786748148608062762627962719857589773030615286334396888344947145807745590832658619295928713360561702980272786533382459780692820657995412289467422052284197325246900178248470264471464664229789299266622416818127486023246697489547637344822119420698623114426141299689749731459673306330892745593901916294071411393472779026578747772531964094792409316186601282550257584968238765494044992878038978693977181441810686768573989246940669311765167220633802191667745684863624503103842631620209801751017983625465192387932605578715981953447248197394551946433482726803535254058640356098247902404410787467710617400974555779514666806176761871967404846119039704465175822796598261631808482396575392374483857101172892838946471038602018717633581068618594184247978793108037115805828923532817606944467391460317484781676884835613358241858550222110662084465984941363505447299632636347332631577500055788825595114408189601942029573086964885868205948392169414005635452576693248977001107467309460579286487957098707760699855640743453567616836318140115891616674509282233641974805065657318452745012055383675985262679573682262857660531131881271826884278889901782300878930173132740507210247595215443273596688578808144573514439504647986383736895743697010110130415875898217154253721423628331902667727669494709017028071982017001687859220398168946198366925179639900019257052888725911962680706704399140512296390938943696376968901010813985900389303295791415458757330427993049151002778868544188885153757866796701234998969249287412422697042263039760076769716177461922201345714692012634320369204324486906461709911318522906542784878007298152430258002141761431782422340297810456719867339481358635687239979939470628572708414953856523167670000} \cdot t^{13} - \frac{1062841687889983782406879035741380173101309060918433495433091075626621896387244898472549324833446024607780932793635674873665611932142607226569623440704280300519065909498057263829203406144168970298402187075874489510728538458700731993450352076046713090510911925595971672393946526495874332065136133545222197816908698795687881389082990249080289602107990766518569218095313211528994378182474687346900007958304618858235169179656717105593170670712698747627944270663535955934257384230348897739991995361415774508813477283595104558845606322568479685782175294372209235946020151625767673717362219165864149318755913757308061436713337691903884038583604024403198893060599982849643092938514460704943798208199205766074195290915950726821729820639075437217385033747684199603792354194736897203133670568069063924805394751793518296847041738294631320984870473013624931228208772129960886217145328784176841743265427459985462152773252784137306379369244349250714810931733146877145217041774433592437899930489802601120749919209857642692869158590425791409501878677213445891897395034485813916419901448244996387235210664818847831452585262268357733755885994870990514871180121877280583699384177575048926510603158188150747966593481100304683240978546489333087604658638162386467569902162699418635239913105913739830001634210743127980281561036899279504368811879876729294200704675274914884636538910510821887829951672239827603655667872543112772068802606199003991832504075246738407478402044319644792985638538345623232722714457228019217161792205270720281996763010117977727866064573935442554316103785198742707048663224409731672019145495533112690060308525802995757561720531038923425828931015081230942494840740080032680919546123437555751920770478171259723005737537090145516584698983}{6533334003980629224377617838284291186498096636531682759662930901790333027152024547124552621059960196609464219301204338631189491795261986449179664247501461644837354226378840730072094766308506159782350041289999454738458920405915076141212670913839123230577882433792222248786276635437837194677435367376682259074123227595880967168986506131058613404965513933885558296686919133706513494952407212610990819581620487757510639379122905531275771444962479554751231407379137062180229990634505906355517776504439655742798191331323620780376108697356491811455090628008344902979825013033920993729342860327166276048339503933189499624161232099710239447138706438883699414388079477849518846342083642537784113209264683445300740506816015154357306881597679250250420184613662965086919455942257294858778348486420194566764341454462402609371194667659857678141044429882678719243175677992725666511548813521962129575768943230231746736289174109998521739070654478234100667769033918341083830192722462677165028303154823621971899128167764631658741395388869023927050589532337929246298385161142647358086717488396091175471338426874867820698470103237066526424410983238790695632417173832596294674111969009053719133258495943181992825376716352325297814574584985700431167571733379884558205109974590741936958737239659113244517177482752447675697189236822404675406142870433633312029060126789200150706929489586908193416474811213261664965228012592015849855276920834064638329190956370067744367650446664635016079918739210638513889735069278117106636518483346932212872607541602877097783512470567034850530006516859655344836102982122873533844737278782721928293222098372223418452858808554835462853656823184556901960958029276530143531447083475386255390109012639300125129606195525962785782356789725956925500} \cdot t^{11} + \frac{73008388071318378935576933003494284172834237160335349333591453424618493887483972705085150694248057524990608316462261996554886557126448178383141202757736566607988461568453513488463748679283483712254666325824837082739484870238337001330496944035069264149865043976190137174834179970811678181716296003341579625208812625395639550291639610574255000542443367736510949184036146958834011664628199150495258827456907610722231170125041661136332446564242144853607314615166089772930803906889195445670756438261668515861401986410171371571476477759116984639393812785157568959692515833249633514714646630956938753023035956490145805978768388923132572132354692151841116889061308801934319257035809572769998319200466430270759966661123055025144584862765971195539310065190777886438720205285020675897437231964613362199877235167460857931502157708665354755134517361063641438794840403291155486722125635753570186721578927797926571804319323911857673335003436260948264147228697766529151851673153734382270701033770330049290449198911393192823047685087610538662832734711628257747732874447024095548405787309820211953540240295652298435492449031045296407083234301337972790720380345361346488477373220799195587767915913622080130723571502956830777346817559363837928701103679045238379362835457215938349571391540148314105576300546901784835651115949212719082399271169941574396421290006938450945945685582202513279130129960021093889928917007613192600111781078367115232095211519190042846529194690528117132958936336338729396391010587776573158957104184411670320507934415675011700330380313584509011435582803120623397212000260376281314531289182793174499085819096905774331175081965858781998958936813762214110537258089071640384455413831857734243389393000325711405984476734335076775744067}{33670511352140886847784778231874868150646400719641514862539432624463624115604223818407585531070857607366316879241161924443710249008872593416066771570029939974994047069365984556389476868619381937418641377967026639337128238967744150407658131150067184382939791032027777914679594696078482341327371771691608313410174124293752743732612915720244454487818429684877557162823110772303094516239998758974696605398236188507017059540294103410224046179224046360913836638541647471543438812168868467453212612586900914679593751739535945763141917422355799668510550291592302476944680764995559538745973127806458720991762488260035513427975619976099505473410106807307157673382867987636764861109970116792037203159142574734104328476228503196271651982625683716079310170384114512771896043748509106026354484837184741525257969723701882845991112083650354871341490179613036933359516138182741111023026855859023779183700379643639923961029354408122983354365408802678943902394829092602896820135349439533404915390778700484554281678457429759828980942945195673887808736066146178253970550926503400276951392945959368734023223006621437872357672427054024031828750585833716453163225511749295884844175000334751881576652299835220897723612398614736650068710249126048957041582876893771250672941930509265424147141343953816657082764875900898712780008550845299383495166521761042357127998732812459163374380532122030062101550723602276826485330026482540071277195398664673712259914980012192920716764465845270089272308483127810522927251797496058071974375026211782531129635537710090036592365805419097661182171869859299312375562743975116483642852172983938234801816832199999051565629583141117462209947136130398886546550663044857653923270820727822891094992030567455830533501839938540605344412392633772887500} \cdot t^{9} - \frac{66221632831082469312452430172906489874191115983751284533425687667005467873170846678345612901717212694106606010464739545307467902936645400461196036726328046593061639642640293644936028697224552331746531705549337950388935837597235318136987809433980240393198293423240520240824669167176785713910144142101279799388336704066963074548986795629647643694261020959640379365140728227143180391303591182686818943749352541176563996337371485644565966051073103015578525294359002460426192057471962926517360801778271702467656655126141978966177033545757481723831970277125004835058794054152752172397460493892595651527861952406602050996447264416743592651716175813030281477513751486812163302336678299872475495081291547651069506732629788611981599041515560918346951719275418788889179852728548783942536319857026057923012439099231517296524003641661156103327134286947289326222196354211046790305808407925462836448664960950077097189625648487782384860286514449684987839040453942179480394128908475663650144279480244024281032856313181957567878806108894247579364544635826258516531701481234905964782385648486336114388393915797680446034192597880508324874688741788787947533915715907180075987258093982990193521189315674433323353786969543597465573484436510366679282163822848913247113414395853550939725730245914710812350084384968608325858123841010039601521017027341401322643290784151412980690285498019890928973785021811844258772172621736548683091756403165023831640005751586179327102184642812643293782711835053331068428753911066018428276477554620625033083248284724698543430849168178243403902215109947141606450419210995742180860635421417149455268668961000436389846162072340747094060000310183834229616679693825009593031806171895048488628275479284454202159862580750856622585540841}{3547659758106972401829995373623263607824707365424308571976604779043985291316523438402696841895749840942544611664365785007087086676570851932690459319704634595525272775416677596799420840785212558454177730148117794827117179770597394663552491330495678815324068142298574792202300815557613213411617199352514618334149586432086964090643027251947836702654501025317438932903694243412943250609111229240609933131179757765853345461403547911714846401627762420771325483583302144191702887005360657204740293712606227974300716058284465389387684987289096476272945620923331358180799344122992135240430712638199716678576062813030381836825223223161748294700382493645111361098312502649360092825990891385676207873659898244284168465569340010771966339497372539060980436792351841523698054753517913447360813940385133106067280721968125184185007533581735990664024771284748023446492058383486334421830201640730181469911406800772476948229896897857470018149356933085464245331928772513011620556740958346997675505234006997854577334768988629214620748072477596983515079666873425925551353127820104266780706566358062927291622868869661179983093797604120188089604476725783700371090092819952811610721654735270797250442392919838214667750696767643112397839586688917022309729338241035314055903853566178242149839400564349938256868438384422291973352820951264124242584725398830466916434458484051947289778230386505575463267790441630295545800312910306352070050415984904681018553681954004694898401171179321037686087511016278627937706958391374662695508050261778254609942918795285926615518030722177805972798356895855212749138792956194173182545476354279668171658628707920700069160995398080700288288870051243348282090764061058381847971506755166331097332740308709416128331887863284392341508667337464846518550000} \cdot t^{7} + \frac{198388479070088308156443224612857856030344023790622129720031633310516086949920767135800210149932108335662002599598594630114849853955721677046518586485885647934748870706774832100003529893616324482604315159338509292691093508089632374611909290068378776794072520322069511862055008622103723499968659503062880241119102176401616946415307132272204890589114099786514855102435155533849410276842037066826754732193827774176989025294284256508209091088893643051640070849175176648748016302230320257138077231436607741589507767507719317649815664844475995583514454240330198010160488786942352949510699642216390991429757881376904514460316191191773562569778302155364762756711918348489045330738339092751143673897241996639633551672114416797900608816904058877975717524106907757019721105603513671264218095366564635889412206503155209693491569641616153897036537849344484697798330038410913488359552882578511310547489522645948947291295443048064160077328446089900685883752570524596992086526499242394211379564367316139849176882904744616300517436507830042661062503114892656108393981611868860758153716396854398509743836177279200353209447979125752876451024382555939778096613219036095345682742589633224587195567427961273519490684538850115926921946219688861172438726029879881064689226731848907834335564867833518552220394401631838025334966770671287154755520784188005963035776067346111780706746925493392836346019423772575708047760086494401073734916166515657723001731759270084455028801800474166348149497492032335585629444264481263836826863337818730651502585853214486633702393723542565167399059509587142634594080895786097935300866635716348417038148327788379837924932784622544831003658889180209763947187067212610234940631692871581460372808172723999809896487622914548560989}{2156632071797551612054708433813534108100126058008698220046568254737984979523722454956046712398632122153522560282289231007347773055666171387653774662434428325547278282928071487416061301389186965625639957536849723299159379799755255114621575276897069188646849934528008992220243656873929005113445105989370588652978471995189643824099104712430295867875076611135221235807716865296622036844444516255689928955124472805989875660427688700130605715275235514146702421631186713794348259577726843285556409551736308798967000643334021513305583578899146794086897033995946114395622701594524094371082500084011985822842591375702359779225059710128722367599016713462073775743655016808121636976286256161505293540218783127224418520102942255788429385712688473593301177381368900622308847874478974740036968960720445657183757277792173364246205187587681453291200468866108220940116752816709017885611064827191599677757694103813055895580484436387519767871949503395418994122753053199399161432669275590880045899838302126355366160953792479765726898524302490567486370618160137340760700989556294387100733474989703907168159798704961203637139086689434764796112143906251489587288810224895326207125625978888022644645831562211680649088569463612834284400964552533144261233640268106573894166476332023247507501155358267439669828837923660967764956122158823175831358495683179615146768667771460150328132662848939559552138474432602003371307181100490183629209979322130505178452086294227778053739313786821299505220371438467251025961676833662408933439544232084045355588400483456490343779957885822374451549153128179460637774342222610439624647705990443567277604029609678237124110027597617446983762231034190485277866725872983818752566265504660383645794978911069553877405402956403885921889767378398082990000} \cdot t^{5} - \frac{294719764317596676047585629924773790183518667594559166193355070491454788121375242152223936252762607706388623440865378632358733775429628320816454179755739303519410597564126295114874064307368259190921711132318688945600873122144129008648885601314579559168154961295751960617196812946320069069180175310423029387670121805520137114969512229180132933496880228900464841707088867821594056530517131759690419945661972353830329129112598988164320705078121149002253027442365949274235000243276627922557247929038778858431556756848020997635983684902263099096321566844464318876026063539653673023279045175386737225663891957378238669140115853671247773953992352440684671812592680009723909397542654081103106828113314470431743438236229026870626996715034260431306828797715231485845816869423073884875548713552667654298469478125680124235895192084575224146784229281599038048443033238353535463507017857701826875144349610355918739408227638654307330347467718258556175896893912818015019000158815444539384441157637878690181739281375713631735168447075537518479855086578618779968016070842260755955549251733951857213044991280271227257741090275687280811067660270529032020354696446556577144901315396559234450858553951181438763713068401442794636728945724561289045107177543200285425496630656054200751846213884241995104241259640441048147555407388618254526535710935405602316294558244749410023983848191536619988324471215756376484592974559069515528083383011728357945122860467965893990083296317764232843616048622760712464144289874844348054948673578217249301708764644571613331336365294100958034600693595303128540145495129016984333579747102828133382091926040742086398707503039332797887708500260157867868319637380833520017677921743834072083216555829520847648784148131776607187333}{1419063903242788960731998149449305443129882946169723428790641911617594116526609375361078736758299936377017844665746314002834834670628340773076183727881853838210109110166671038719768336314085023381671092059247117930846871908238957865420996532198271526129627256919429916880920326223045285364646879741005847333659834572834785636257210900779134681061800410126975573161477697365177300243644491696243973252471903106341338184561419164685938560651104968308530193433320857676681154802144262881896117485042491189720286423313786155755073994915638590509178248369332543272319737649196854096172285055279886671430425125212152734730089289264699317880152997458044544439325001059744037130396356554270483149463959297713667386227736004308786535798949015624392174716940736609479221901407165378944325576154053242426912288787250073674003013432694396265609908513899209378596823353394533768732080656292072587964562720308990779291958759142988007259742773234185698132771509005204648222696383338799070202093602799141830933907595451685848299228991038793406031866749370370220541251128041706712282626543225170916649147547864471993237519041648075235841790690313480148436037127981124644288661894108318900176957167935285867100278707057244959135834675566808923891735296414125622361541426471296859935760225739975302747375353768916789341128380505649697033890159532186766573783393620778915911292154602230185307116176652118218320125164122540828020166393961872407421472781601877959360468471728415074435004406511451175082783356549865078203220104711301843977167518114370646207212288871122389119342758342085099655517182477669273018190541711867268663451483168280027664398159232280115315548020497339312836305624423352739188602702066532438933096123483766451332755145313756936603466934985938607420000} \cdot t^{3} + \frac{11575791761911919086777286191127516841825204604688176715995354334954419477186274623523710282007909395690776604459478903398338971915988190250286892837767843713407042705597997506239479224522048227894976375772045677019486951995117021924288115051764107682000464413845790716259725766108202001154516092169840188422648385149035005483033297671288680327677449371080671188817669426994585152182728453005283080768135646201277264205351604025347930615207289221356290450907943894397869406269928814591208486765904468321457647433579782958554646240299339573577209899465897007192385645073534162511123002181371822807634475498073556855283291752328062573012737396402919817308919155348650367806693352280859583688905461397548714867045801036697422987268760583249470634873834032382910627740886469834568543607071031339133118393992468418193958439046888736649570500900246304456881587848418351758658351944201318323315324707422947582378249236899225193607398964885830027285784112354857253769888980993908157973991859418006277149499471456149076442989795677819871337480078482084539901510560766466513757824366528540679914145854637176956369745093539335948085179583099463519373777820697593773650113795277207238246402549554046913146567917937672050502235105006821443931556747130809433290907778146332885774723650205954877509437989982707058205370454968239327139279281093106121968751304815871037978114994576332687646303565162233607633200420269971848941895424861199889119409253606582483548233752093099725028777210791534341066391562885188969319786017034792108521204480187779939570928394219729388558665182709577401756170908657860557065769921489166200393726359766314244292074234463292765954801197279381714481159089042202989116206781300772956020802323312365325936173500324399981}{93374404833375513616165478233764298157946297857967801614424237784437692867450896898758980878696135813607774179006107461386532121327344822868412889294625982554225179448966954347760756529466794538513957857498460359849724171562123427544701571818646266419329473505298488530764557465476379776993764686958184754554817114892528894865724477271267062013866466986354992714025232486628666356031807553612853440012651224397260052544141381036334757290842706914701286727912512435125619985981092497628764530515795920283594846654047129048683868865449019255503928742702081347318638737317152999528136356637416542980121973238959649945239875233617215116514067232739331024107585069731157643180080261270997791234728521789559314013785029083518154055570845228085005096374700468903732801112591481934536622910936703351690828602201054847749398283871291274277131980214567977111670976653360321982570907184018376288068226996331593277410886351608610877691074478809418937136365292542465853053422023692978819297759064183532475451119780720928818089267610352606116896832108570360511614324225144301668196826544216246315513908649482257155028752940443350518389827422626993767091243021158001594193952632327383631643781650141810055198338924366718311137921652296027192076182504049465951389425861811333383773022853690374920777298277994724738646247437271750064829972497217889240554947300247252666963023772826746193208244423709378765464235799263186483726948722691204408332909029403569725918825439729711897823289948453487320447144860981122145771882890003661333697622691925588520434568607719853204052753498909199557333030607030638164596937644640866278055107592472825820317398877484031587763059748724926784628910087056610238610057795977834481797724925231832497695288561645206428508124322074760368236000} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.99621439649972487628 + 5.7689238299282828442e-1658j	2.97e-478, 2.97e-478j
-0.96633081533827669672 + 2.2021315914087283361e-1678j	7.76e-479, 7.76e-479j
-0.91889438794512440954 - 8.5467065857113049364e-1680j	3.94e-480, 3.94e-480j
0.9928922753995256145 + 4.8716957423206588258e-1675j	3.16e-478, 3.16e-478j
0.90391257891705610291 + 5.3262861178150400199e-1689j	1.38e-480, 1.38e-480j
0.91889438794512440954 - 6.9106844402337374709e-1688j	3.61e-480, 3.61e-480j
0.97477455705757343327 + 2.0485192751074287729e-1686j	1.28e-478, 1.28e-478j
-0.90391257891705610291 - 7.8848064656648799858e-1697j	1.39e-480, 1.39e-480j
-0.99986388617434517194 + 2.2188282169560317383e-1693j	7.29e-479, 7.29e-479j
0.96633081533827669672 + 1.9026692376509635361e-1693j	7.75e-479, 7.75e-479j
0.85110112875893547946 + 2.4466101781033419301e-1704j	5.08e-482, 5.08e-482j
-0.9928922753995256145 + 6.6051352020564406625e-1699j	3.46e-478, 3.46e-478j
-0.93259754079831017406 - 9.6100361379577839883e-1702j	8.88e-480, 8.88e-480j
-0.85110112875893547946 - 8.1962229717779262598e-1706j	4.8e-482, 4.8e-482j
-0.99867105905751390207 - 1.2773392478723288653e-1699j	1.99e-478, 1.99e-478j
0.83128161657981607433 + 2.1874796051902734205e-1705j	1.34e-482, 1.34e-482j
0.8874631314285859086 + 2.5962216292373945058e-1703j	4.84e-481, 4.84e-481j
-0.86977041558530415094 - 9.6171134991832051033e-1705j	1.59e-481, 1.59e-481j
-0.76455726786809476552 + 2.7260851167769067101e-1709j	1.92e-484, 1.92e-484j
-0.98834188424363098024 + 4.6975120965119263295e-1700j	2.74e-478, 2.74e-478j
0.10376522921935047622 + 2.0029191427101528644e-1731j	5.33e-507, 5.33e-507j
0.76455726786809476552 + 7.707901681566069401e-1707j	1.87e-484, 1.87e-484j
-0.95655186663327186706 - 9.8505909767237531321e-1703j	4.15e-479, 4.15e-479j
-0.81003555167718283955 + 8.210070872760962544e-1707j	3.42e-483, 3.42e-483j
-0.83128161657981607433 + 6.2646679384626298851e-1706j	1.38e-482, 1.38e-482j
-0.99621439649972487628 - 8.0860335668877069527e-1701j	3e-478, 3e-478j
0.74062507514799996636 + 3.1136083588505181448e-1708j	4.06e-485, 4.06e-485j
0.94522139973198429664 + 2.9497549201052319686e-1700j	1.87e-479, 1.87e-479j
-0.94522139973198429664 - 9.0208208803951568964e-1713j	1.88e-479, 1.88e-479j
-0.6623746154360437402 - 1.9289186569895577776e-1722j	2.97e-487, 2.97e-487j
-0.97477455705757343327 + 4.955691140182762781e-1711j	1.24e-478, 1.24e-478j
0.68825741912819774384 - 7.1312048484383827347e-1722j	1.48e-486, 1.48e-486j
0.6623746154360437402 + 7.7286385167630152442e-1724j	2.85e-487, 2.85e-487j
-0.63810312442491547215 - 4.5850344239197594486e-1725j	5.51e-488, 5.51e-488j
-0.68825741912819774384 - 1.2190972559794439704e-1723j	1.42e-486, 1.42e-486j
-0.78762451959467235087 - 7.7524821749731629386e-1720j	8.86e-484, 8.86e-484j
0.98834188424363098024 - 5.331827441874097124e-1712j	2.72e-478, 2.72e-478j
0.63810312442491547215 - 4.8343524418212880682e-1757j	5.44e-488, 5.44e-488j
0.81003555167718283955 + 1.5514111953607990096e-1747j	3.72e-483, 3.72e-483j
0.98219129046748981137 - 7.7345488558595308647e-1748j	1.78e-478, 1.78e-478j
-0.57735026918962576451 - 7.083103073134793559e-1787j	6.62e-490, 6.62e-490j
-0.10376522921935047622 + 8.5642104740994753748e-1804j	4.88e-507, 4.88e-507j
0.27355932869414784702 + 1.3225006069756456829e-1797j	1.25e-500, 1.25e-500j
0.61014817769363763382 + 2.6003420584638514985e-1785j	6.94e-489, 6.94e-489j
0.93259754079831017406 + 1.3352968074431280842e-1773j	8.72e-480, 8.72e-480j
-0.53531499821654679923 + 4.5344442448693690788e-1804j	6.05e-490, 6.05e-490j
-0.71507302018336741422 + 4.2568715255896405449e-1797j	7.77e-486, 7.77e-486j
0.78762451959467235087 + 1.6207566628122648593e-1791j	8.62e-484, 8.62e-484j
0.47477402602494021004 + 4.7241893497966875512e-1813j	2.98e-493, 2.98e-493j
0.71507302018336741422 - 2.3973610705273368147e-1800j	7.26e-486, 7.26e-486j
-0.98219129046748981137 - 6.3998228967651400029e-1798j	1.85e-478, 1.85e-478j
-0.53156651815872369866 + 6.671391596418613262e-1831j	4.84e-490, 4.84e-490j
0.99867105905751390207 + 1.3281099901543898336e-1816j	1.94e-478, 1.94e-478j
0.57735026918962576451 - 9.8343466610816628341e-1867j	6.71e-490, 6.71e-490j
0.53531499821654679923 - 1.071501898492073058e-1866j	5.07e-490, 5.07e-490j
0.99986388617434517194 + 8.2646172907914020983e-1857j	7.44e-479, 7.44e-479j
-0.44039561211952256222 - 1.161728888130811282e-1897j	1.5e-494, 1.5e-494j
-0.8874631314285859086 + 1.776297735944627401e-1882j	5.11e-481, 5.11e-481j
0.95655186663327186706 + 1.0822216245291775312e-1886j	4.11e-479, 4.11e-479j
0.44039561211952256222 - 5.3537445608178076216e-1912j	1.65e-494, 1.65e-494j
0.86977041558530415094 + 6.9832346530383543393e-1908j	1.6e-481, 1.6e-481j
-0.74062507514799996636 + 7.3959463950653236637e-1918j	4.1e-485, 4.1e-485j
-0.47477402602494021004 - 1.3772078409043907109e-1925j	2.66e-493, 2.66e-493j
-0.2041968861768067152 + 4.591116785392278416e-1936j	3.13e-503, 3.13e-503j
0.53156651815872369866 + 2.5622565027367902596e-1923j	4.59e-490, 4.59e-490j
0.51483975059499017887 - 1.4967141857726319899e-1924j	2.67e-491, 2.67e-491j
-0.13512582097270343453 - 1.779484232566089516e-1939j	8.56e-506, 8.56e-506j
-0.377781636569155308 - 1.7441905234189779205e-1929j	7.39e-497, 7.39e-497j
-0.61014817769363763382 + 5.7056385779997842856e-1926j	6.62e-489, 6.62e-489j
0.3423438407211751372 + 3.783301053711242454e-1936j	3.63e-498, 3.63e-498j
0.377781636569155308 - 1.595637151464318455e-1934j	7.76e-497, 7.76e-497j
0.067062324374096494082 + 4.4787999354369145101e-1946j	1.76e-508, 1.76e-508j
-0.51483975059499017887 + 3.9631371447169088119e-1933j	2.65e-491, 2.65e-491j
-0.40972267876428466373 - 2.7928751097418353808e-1937j	1.34e-495, 1.34e-495j
0.029855380519849984572 - 1.6730506733617958261e-1950j	7.37e-510, 7.37e-510j
0.40972267876428466373 + 1.5752506078584693061e-1936j	1.26e-495, 1.26e-495j
0.24047901800328776849 - 2.5047477248643159862e-1943j	7e-502, 7e-502j
-0.067062324374096494082 - 6.5976374015018816689e-1950j	1.47e-508, 1.47e-508j
-0.27355932869414784702 - 9.9690619411447111716e-1943j	1.25e-500, 1.25e-500j
-0.16746798763945979416 - 1.5860457116685515432e-1946j	1.24e-504, 1.24e-504j
0.16746798763945979416 - 1.6954295443438061893e-1945j	1.35e-504, 1.35e-504j
0.30668026746332462143 - 4.0854626243055309903e-1940j	1.91e-499, 1.91e-499j
-1.4775483888819553041e-1990 + 6.8120499628498191173e-1990j	6.2e-1988, 6.2e-1988j
-0.3423438407211751372 + 1.2342837682686407364e-1939j	3.61e-498, 3.61e-498j
-0.30668026746332462143 + 7.9302696679821613376e-1941j	2e-499, 2e-499j
-0.029855380519849984572 - 3.1745524983400781962e-1951j	7.37e-510, 7.37e-510j
0.2041968861768067152 - 5.7627826084432568095e-1945j	2.99e-503, 2.99e-503j
0.13512582097270343453 - 6.699620676042477347e-1947j	8.72e-506, 8.72e-506j
-0.24047901800328776849 + 9.9247542917403023781e-1944j	6.84e-502, 6.84e-502j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.0029225395887231829481 - 1.7482920884031280506e-1658j	2.54e-128, 2.46e-358j
0.0090338418807968777036 + 1.4700613238342107427e-1660j	6.56e-129, 6.35e-359j
0.014285015718688102402 + 1.636828326408472283e-1660j	6.56e-129, 6.35e-359j
0.003806169449448398131 + 6.8200431091720618532e-1658j	9.79e-129, 9.48e-359j
0.015719249708410929643 - 3.487100599528777744e-1659j	1.04e-129, 1e-359j
0.014285015718688102402 + 4.0541954988525598605e-1659j	1.01e-129, 9.75e-360j
0.0079220070429737394928 - 1.2750535440440090459e-1658j	2.51e-130, 2.43e-360j
0.015719249708410929643 - 1.6939169202601364226e-1660j	4.5e-131, 4.36e-361j
0.00049170898070804593625 - 1.6385367567895520005e-1661j	9.68e-133, 9.38e-363j
0.0090338418807968777036 + 9.65433759967492466e-1659j	1.5e-130, 1.45e-360j
0.019178607089053444827 + 2.6785869958676486685e-1659j	1.03e-131, 9.99e-362j
0.003806169449448398131 + 1.1390545030757744977e-1660j	4.7e-133, 4.55e-363j
0.013164640066096277499 - 1.5591512035743614431e-1660j	9.62e-133, 9.32e-363j
0.019178607089053444827 + 2.1041262663773338783e-1660j	2.52e-134, 2.45e-364j
0.0018943073513282674671 + 4.8547902819461738246e-1661j	7.5e-133, 7.27e-363j
0.020521692983152712385 - 2.5398297043245267407e-1659j	1.35e-134, 1.31e-364j
0.017133870616581810778 + 3.0724317169479578603e-1659j	1.27e-133, 1.23e-363j
0.018195937119673792214 - 1.9198285972823051594e-1660j	2.08e-134, 2.01e-364j
0.023372391777156007616 + 3.4803204933681087576e-1660j	6.54e-137, 6.34e-367j
0.0053685107321548216465 - 1.2311505591121030088e-1660j	5.09e-134, 4.93e-364j
0.034192420329784509499 + 5.1580431213063828185e-1659j	5.87e-141, 5.69e-371j
0.023372391777156007616 + 2.6453102237081261588e-1659j	7.82e-139, 7.57e-369j
0.010567414808258564853 - 1.4793467266815577475e-1660j	2.31e-134, 2.24e-364j
0.021920868768182114111 + 2.5406048479034840763e-1660j	7.7e-137, 7.46e-367j
0.020521692983152712385 - 2.2922138853343245385e-1660j	3.38e-136, 3.27e-366j
0.0029225395887231829481 - 8.4619878695452225363e-1661j	4.62e-134, 4.48e-364j
0.024657261468219300082 - 2.7606064236489429454e-1659j	1.33e-141, 1.29e-371j
0.01203876566805775038 + 5.6821507494336639146e-1659j	1.78e-140, 1.72e-370j
0.01203876566805775038 + 1.4924515936199626151e-1660j	6.97e-135, 6.75e-365j
0.024573740860748973217 + 9.2285390428368919164e-1660j	4.01e-142, 3.88e-372j
0.0079220070429737394928 - 1.3869658282514072594e-1660j	2.35e-135, 2.27e-365j
0.026846877587360774125 - 3.5868421988152757607e-1659j	1.24e-143, 1.2e-373j
0.024573740860748973217 + 4.5849399385239120341e-1659j	3.58e-144, 3.47e-374j
0.025259664425528536232 - 1.0822527945712846424e-1659j	6.01e-143, 5.82e-373j
0.026846877587360774125 - 6.5575040888649952658e-1660j	4.21e-142, 4.08e-372j
0.022795648648699360809 - 2.9435130220131979241e-1660j	8.36e-140, 8.1e-370j
0.0053685107321548216465 - 3.1035678258046994446e-1658j	3.34e-144, 3.24e-374j
0.025259664425528536232 - 4.9390925172218969211e-1659j	2.14e-146, 2.08e-376j
0.021920868768182114111 + 2.4648167622039347412e-1659j	1.46e-144, 1.42e-374j
0.0068599330540061018877 + 1.8021608310973403226e-1658j	3.18e-144, 3.08e-374j
0.034792172052435363662 - 1.4804409943502918551e-1659j	4.79e-147, 4.65e-377j
0.034192420329784509499 + 4.184887774986645677e-1659j	2.34e-151, 2.27e-381j
0.032158499354408778348 - 4.0862166480771248825e-1659j	2.97e-151, 2.88e-381j
0.030657159346599117514 + 4.6365124776966714991e-1659j	8.53e-148, 8.27e-378j
0.013164640066096277499 - 4.7272211434365987081e-1659j	1.06e-144, 1.03e-374j
0.16445408917686297205 + 3.0687340535863307614e-1658j	9.89e-149, 9.59e-379j
0.026397203861374599719 + 4.8792144755797432143e-1660j	3.36e-145, 3.26e-375j
0.022795648648699360809 - 2.517261698700672325e-1659j	1.08e-145, 1.05e-375j
0.036268656446877831895 - 6.080970442554266562e-1659j	1.01e-151, 9.74e-382j
0.026397203861374599719 + 2.9699428966165306404e-1659j	1.6e-146, 1.55e-376j
0.0068599330540061018877 + 1.2773867659246000901e-1660j	1.15e-142, 1.11e-372j
-0.15518739041374442464 - 3.6589606836930731582e-1658j	3.1e-149, 3e-379j
0.0018943073513282674671 - 3.9422388282545556737e-1658j	4.49e-147, 4.35e-377j
0.034792172052435363662 - 5.5616355912545563653e-1659j	1.08e-150, 1.05e-380j
0.16445408917686297205 + 1.0197141556576034023e-1657j	6.38e-152, 6.18e-382j
0.00049170898070804593625 + 8.9619314676677850297e-1659j	1.41e-147, 1.37e-377j
0.032257387088398318498 + 2.0569070413676260343e-1659j	6.82e-156, 6.61e-386j
0.017133870616581810778 + 1.7738218517171712357e-1660j	7.63e-148, 7.39e-378j
0.010567414808258564853 - 7.2834949991008253865e-1659j	2.47e-147, 2.4e-377j
0.032257387088398318498 + 5.3164328473051675661e-1659j	2.58e-155, 2.5e-385j
0.018195937119673792214 - 2.8331684738397251906e-1659j	2.68e-148, 2.6e-378j
0.024657261468219300082 - 4.0624452279994910708e-1660j	4.63e-151, 4.49e-381j
0.036268656446877831895 - 2.1556005688811218018e-1659j	7.34e-156, 7.11e-386j
0.037288874453134723857 - 2.544194363613131247e-1659j	4.71e-160, 4.57e-390j
-0.15518739041374442464 - 1.2030809911348363685e-1657j	6.92e-153, 6.71e-383j
0.057172470998625772499 + 2.5085288611320462834e-1658j	6.19e-154, 6e-384j
0.030011168251140225188 - 4.1246012761068217071e-1659j	4.73e-161, 4.58e-391j
0.034049292766113059768 + 1.8818505938290422354e-1659j	6.65e-160, 6.44e-390j
0.030657159346599117514 + 1.1143193133782070394e-1659j	2.37e-155, 2.3e-385j
0.036184318855145999493 - 3.640007792289728566e-1659j	3.46e-160, 3.36e-390j
0.034049292766113059768 + 4.1809804044658109665e-1659j	1.54e-159, 1.49e-389j
0.038170260818082672635 - 4.7348720141723154163e-1659j	3.38e-163, 3.28e-393j
0.057172470998625772499 + 7.991389286684216289e-1659j	6.5e-158, 6.29e-388j
0.030188055013372321691 - 2.0896265873541646993e-1659j	1.76e-160, 1.71e-390j
0.034687527304891450669 + 5.7941859336146473592e-1659j	6.66e-164, 6.45e-394j
0.030188055013372321691 - 5.0092497537090092558e-1659j	2.5e-160, 2.42e-390j
0.034712683715722562459 + 3.9416229753143219007e-1659j	2.09e-163, 2.02e-393j
0.038170260818082672635 - 4.1376022411196299725e-1659j	1.63e-164, 1.58e-394j
0.032158499354408778348 - 2.3255522699003645077e-1659j	6.88e-165, 6.66e-395j
0.035206890369790192108 + 3.2570772157958601363e-1659j	2.09e-164, 2.03e-394j
0.035206890369790192108 + 4.5734175608859987554e-1659j	2.52e-165, 2.44e-395j
0.034578693282003835669 + 3.802601275864120244e-1659j	8.31e-164, 8.05e-394j
0.026457803069944462067 - 6.670346202314416763e-1659j	2.81e-165, 2.72e-395j
0.036184318855145999493 - 1.7781026271402741822e-1659j	1.28e-165, 1.24e-395j
0.034578693282003835669 + 2.0124599718984127616e-1659j	6.75e-166, 6.53e-396j
0.034687527304891450669 + 5.4570010174907074475e-1659j	5.05e-166, 4.91e-396j
0.037288874453134723857 - 3.8560758816532275421e-1659j	9.8e-167, 9.52e-397j
0.030011168251140225188 - 5.4191025607810018316e-1659j	1.12e-166, 1.09e-396j
0.034712683715722562459 + 2.4087004072359480343e-1659j	6.61e-167, 6.24e-397j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.