Rule: Q[2, 6, 40, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{48}-\frac{1748741060645123232402649784228044173776349845625822583131818688560717177}{98444697432338868075210732044940888518502977496663299119441435214487604}\cdot t^{46}+\frac{1154558256638138372815834781467726515234915200798176403834832845612279737335}{11714918994448325300950077113347965733701854322102932595213530790524024876}\cdot t^{44}-\frac{1498995442510175690342255285055293474034081412415391228707777226719497310043945}{4404120429030543941080702519494520529652267704268226012706451487190531940148}\cdot t^{42}+\frac{1547691796730430787918839097105024790271655700887038391377907791098533727942225}{1887480183870233117606015365497651655565257587543525434017050637367370831492}\cdot t^{40}-\frac{95130844639133607553163844642837584725256436635277556882463049046143373128431403}{64997074024044181460125093227265286498054895899255247638074333486778949402404}\cdot t^{38}+\frac{30128519714123408107782980892369683928987613002723157247887602564615274391606636981}{15014324099554205917288896535498281181050680952727962204395171035445937311955324}\cdot t^{36}-\frac{4637162806510898554790304526586849036855851350807999681245555805291491776188494675}{2144903442793457988184128076499754454435811564675423172056453005063705330279332}\cdot t^{34}+\frac{518376311636222650099873198634556784520690046803206272344059807546362418353103565}{279105082573836779211125400328845053785765141214449004563495667325580194492676}\cdot t^{32}-\frac{38154757512977265515352907647375928755826833474403253766752775129452629363718574485}{29724691294113616985984855135021998228183987539338818986012288570174290713469994}\cdot t^{30}+\frac{77161662009985527703178559910009090175939981435988597401699509431449145263425515017}{107623882271790682190634820316458959102045472125192275639010010340286224997046530}\cdot t^{28}-\frac{37079610654545429141380337315620548961572558320696138704918795394992869281608761501}{114457144638253582647183062876234131108524549720442578854185249092050429758763770}\cdot t^{26}+\frac{2704700009965451831245165971509395864564752763995119471642256923823900044578672005}{22891428927650716529436612575246826221704909944088515770837049818410085951752754}\cdot t^{24}-\frac{503906254229264386728519266979724212234446202184030071316940547385325279636882615}{14567272953959546882368753456975253050175851782601782763259940793533691060206298}\cdot t^{22}+\frac{146260206875360053995481199944563193435590914563592025997850748733006472999194429275}{18152903139627018207843233772170733193811993585662193006273780505999198159739933922}\cdot t^{20}-\frac{1578486588505369661081211485513006582204404723146630184724295955879537742112795008953}{1071021285237994074262750792558073258434907621554069387370153049853952691424656101398}\cdot t^{18}+\frac{92265319846143415785832466567499725516989782169450616196339607028766571950284584}{443670789245233667880178455906409800511560738009142248289210045507022655933991757}\cdot t^{16}-\frac{214310262917987143302885680797041160522699917385714118636867279242335892866522416655}{9702192819214769849203742473761369517586810218783922685588445275147571439964531742076}\cdot t^{14}+\frac{3095589607456071154902326936256853429864752474266954260405700495828938407083777365}{1812497559633528433367732110482893206582151359553040501703335930522073785487879556212}\cdot t^{12}-\frac{40844381625889307482253798155774648718553073058718995359162057411683804185076544025}{445380082153584305035725444966841848853777738624715316009465183654651403833976221858276}\cdot t^{10}+\frac{1365776405825990380794766899415548208145246928014131272089802418958844754009270623}{427914196578933940132363662811279423408531552796295107538505764687802329173820291589324}\cdot t^8-\frac{47592989987378495171312026709539717600389442063144955557847157475560854887761}{736513247123810568214051054752632398293513860234587104197083932337009172416213927004}\cdot t^6+\frac{653993072564087525803268283671609686465695793551964719490965476739214834111755}{1039220191691696711750026038255964313992148056791002404022085428527519942279277851002644}\cdot t^4-\frac{2020791115246856314738534439216138317275313024075731857640856756878769315995}{1039220191691696711750026038255964313992148056791002404022085428527519942279277851002644}\cdot t^2+\frac{207431966103342539127447049204081341141450529623452107466044770387830725}{661321940167443362022743842526522745267730581594274257104963454517512690541358632456228}$
• $P_4$:
  $32⋅t96-1586273044858901644622199500543888516484906306521131226602320483996568465567573280479855323058670403327305123678326963787966099747438862406401629491269291687959443258654682498877790259691269757791845835693064177815677903581418497293065910267636917225273104009908346094159844802454510130793425465487844421816940493669419533765016384300651936574106205800804880148273432188063689321681523370557830549913884964871748339038864256747536993389039444095788994967824003500202185057848149164261391882541771835725028319434784214424001697525488377714230868462964694038839411647975201980201865996317809306194653855843888202233837817433237800584731086276149623335711139319409578617924478374439315107504590513463688441244140124255349401930674707748077059611742880372661190900848333343483200586564668692552226873268354503096026499461564668974879522454666432514961575322300777068917432866531030133973909163039053180098769021714616465218027522890082199431038789663140661975637580171306716460072919068235766859979418285455339105848398682810905560619267174537511386130116967415240950773257525801623005235101478512247919016389209057983105224972217525430722287381348921198840004256390744924503275508220995514899613073880463669314733535020574447949116186179580359568108145007787055430703649298489471650034850224795874868999748797250905004998293184225433394994866593994296801071168262067044583044559294810212229970627206498173177399123639324693441901122439766113029964821702243762122421131200525984205438355162992044069617076563629675131635857644980902489851016721904880144534704596872074619796215581029682557152204594089340345050218561571432606359264042379275165614807061060953525485071962421951107480326629958025184929618364503107816449532471376951596623546431780367512615854680869885647573040802348242127682476829199561599464589477388722293088927077361452821596791954378268280672102096342525782480334680961673344305665853955980779014172673753622773787643767428979908243785818947375695474047650684365766068309712870928744644725169256394754372219128193881372218807805196303287928800025458514571057302272909824439709640628703421569732746452691453582901535144229686780330846983756310969246120083627334423496019989053758346114186545051947851311345075190583339306626438475262578709100718555488658110626111729332028211705499626967216428779103188110117647190946930173389081514011384695734031730897980377815630934690918237624167431918263603716491236445873605062583135845806302072206721919923963955871063455490935652748351667318437623961343297348073301642958411847206419817760812138244844393689241203414904442216614388369229569372992290595424319369641739418527520570950820401157755445447587761302134113614934156908408276728367816199113687402737678898851748662222774174800407507943593380842012162841540816779069523047665798723829970743244550731456390339815818854985595077219978008868806032516933531775607968968944764798463086478440192728068881730787325526220904221020139949922900706908148609832519841343540708767438584670075435378589806077139332364279594705473063477274075720638502903949597874655055573917315768703802907399227482494697690610368523921962362543517667669646736276639866036521727567357784452396744171841560723747467080182204270700350518365032906130959049028330379251327647229932908799451952614276108602415972916506132522421025907385210170141079651448484602909971481916806183444821404074737548517359618708050815449714709140448939286546646295300237015223081323570294607353236824421391685537987849134390626359589848730128317274090205325923438870710064261967872398651548652624901438205283389847169582904841109750823864840348691415027960060890433441418865478518798142829874065109163677315593427394945189061058703423026928503786228495199854841211908081173238181425563329275484864636681096036848777048356412042551744763948507892934992172752503012152502755666486909804062441138802927988524203286053980811023785361741573841872871717864890272236068802348394229892543342712583325460564133392430564836182800963232629289005708936266947380738056815082511392065916⋅t94+2366757871315536793042023308304951949508479688447129881962120251157531835635490742662354090793325301779084805859721472280622129659313028281945950575385982975642836032304832616150655031260663665419019961329357560486303889074388850159584507520343409181027844318238293668541761765311602878112098761288904414826327641598316271801908159970048804056008700201991125240466660460654887429325626134779736901782675678364004207907361429481132833714577100463213560910065733926771442714262029635141403304937287412791137972024112068152732975658697803274141204206384758365656990200351077547124072367851677404332467837499926807779872551703224688874017131091974164847747779667380942113137872412390276899457381643573297895106289613394113204082746908505560572068730467254600589299659712599152224319196123455122348287057384404964917194490544676537120256401580683455991512895586560753437429577549320558393789702742835813659236072599812172159771185877735867709624145731010896214575526809289763740209653450219598322223204812444852156701470252276676210202543196008912886103414300826688945173490625369025523770030791494321139983908976379715451325808116100041674234528634600867757925457221204602406677633968745924585665669542964192242571501598594517021542285274909836757268155802132827971364526794488245356148464792812654036085259856999481765065746371099625963734016276634716953494280786662296395731380359956122288799330592376473261574117221279705507421143381729868449581760347405496298046833406345720386974323305489523904351273681861762492158634900765373681230928099735624473099373224996564677816843876675924816315791232319388356845167793209212177155279007776435824521015235630971247265041061987244199960653098478101612624883720717010671013660980429306537889336950108474966235094836807184172521100099253975093854811643320771473680011752189722789911801241500326162738316583920883353441391277076450345649336958124521461003268767414723136105847274637742967697458306772538891665579654566191062228772767165226478104441986507735157430201586667602836185555671466159292691512462079783564529765197410724163266033272629840960794590822854125280666847407060582120278471085246991476601773952674644169107571410847024826849214374822520621505021071937278146451990747356842401697659391274441105518414702979449367037083722602280649584715219646126750173566787644320894206128001682327261897763174917906961330781426029523984150726428691419461919668523910615250466122082913665308613261871068724651644285408190206391833050106250978766083666444761779965666265899784205133017349819789458050479343539548420956271603664845108243081978262744151007105400106826310836151537858533648268016110919429916796167941700086884134964660073668658956619914762587582307403663314581699058865419079315716082583567733588798645774518261340869461339220047892236965928615150527017473732864463634218196874821480531582118241979986926507212038114660098816268881573690178830480129978974006501071078115015925370773446249441982368294701061456248997475139827303844735795498604070518675584000780215118994372079384788517256130806150890057475990229737982822622689181682905522419914363534604985694541822415098346762266610462437611893010455414243031157115166669432367743540058592695476498331960006978827563150341963993765501571277730719007154932178735727743421712637577690834562583145872585407986922878735881096406367201893554448852666879246693133802910938083633205271540025009611033121217391485336343935598447278057917914835494493020561235428764485357580331955199283028195845436657543880723863850990584414983147140751248247636919252030168993872870012667873402924010299127341850457240271012159887787551015455317889009586414137979856752652786471034981103259451111019837092314460470685401880638710047429379751693151225597578841764091697871664748781418860395837195478156722194537811366079356351000741255335657620853737817587901377822535127063020377682077878680441325337666765859011055459728567275583573647836381864060302103729221754382759323483089363110485818382059115604664841068736909691885487040998937677426445617555175308428⋅t92-1111977782606761507770674030354463815246281697563889901092572484960720500140269027245500989006363937196384071646704023331317707152456300926251246303995356569447543636256380635692739075806252024360135264905616419031004728661005790408140453984547761245440216238308205893980528848823789038133422410449519525673401104540676957967620033319291589461365328332470833387911468075745188500586419994993721733310934102194685951516307734657054915349219890133218743223817174705493388396617980643092189703445143626510911104933669735472720873125567986121851790773695572649448168201194252357906933423631134730094281806912444941109424244876308288304861429984697987203934696662261644551186580702567550387061370237883978557060780753136809746831437914294863020665226687275323614410442490500209794008207113220651961466616026912142914300042551215992724402418674909240500658154973857729941012063550104524255764682004947072758635623510958879538170320395386551615553608656346435070002773833717644481943716398281549968642546993980264536944877352146618666958838871574993254919028770282346115330720007722219109236709473750938330885021693381510666819351212529915896487761693629022971919852730171747435909626009448578179356389135370492782628807939000412907095030965917274732786906248933252406450642237436028716162355578233024791881778545205868776203167772043125528822919151797620818633602478247703544770056144047806302534714990062454172912467685938303334444717245480618480991790511652488532709663178782975396388767904865788075298141074104672590352821046809352718551038876271105834166872366630755799859954777392663677517341652459399286771472175012108431551459709466639978599746903577715508020366958461153111577526697625073151387427809581883320935663409168006977738540852769690288046778612871812780264252637182712652779162632038373536395604209712772978458994844132437324258657513458344303382553495177778521291927210017262904772774673775470509667934123934471242560861967188993672017946213132280651170217014155985323549462362472937707491226811883591468595607505345843995042947574911917315480068296869813668667130861660081870255857908489250990484887797994595908119342428388182573983435298666357234737573304489197584221383962746438176303297855692057583280448408947751214710424515482675379429941581665615224411648657526488741352536908616647953965401328236938720593161168668560604851334123188941784249868470198244978332879694501204206949563474654640192105924030273330309592050638339649664548780164680406156375230618868733132522628473139877885891403633997523128663256719088776644372515281638839260840615964495413017392046389037116996530090986539017475848985904772762870684652054853980172357733978984904408975065816229453031325282897515100908504581816341970946418022685567648189070393335872815145983833392640020586713602176467065209935779340694687800877243168646247587371335493362149711541560546466289553676610537392448840023312200539203473243903447459381676232307630576197778232176365050668081083162443309395785599007293639479322847546820905087001363191409154568676528191904541241220391374444149210011669499612569981136321981201809982083469989544976243387669654079724686722013376091871999930682125489907604073324420288081283737430811660914422614348368519861815625782496805128474808318568832173472022986551370962972063922622376779748777572280944424932689508915751063924728052446835209351056530194192391053137906868034515087232655715452288552109525876562997252138453461154132975337914169207673988269600922430082537910002182302992159543713970694352789490655441703738982278767687686927479300766298054185982783008411772676011287703672863461577005866695897770798294987112088924415271168401489931942422114337124178002993702308636527001826017193319390951575269352670796098412845169217541143821694329340647521034372200442054416620740035286746821469854861749196189912541511721061732847108506255951659239563575574052402071338796443153303433103385221063682478412662219524940432181766126610584236016897092096938859293375033824938978208624393625223066932622292844619072617939068560178586779877133333604⋅t90+2790063491953033053586180011792908051616369019236306217204039678443615568114887533849523504024415089623003686071963207188548718716639399326737747948113531059313699494898628005053618527632360758073772844834110634374437660795580313683575874969053999312269378160219343148333021098986269468676877983421460538127206672636157639017761173973195821026816262387413982238594694542743336205208521855014193484966332508230169326296246878032825265998970524804296277402072788737060747967865048038842172777048645940867125065257257717010061932083884435514129749783201645963720235784000662211826103986976609986245066298007701288424892554013788152261375674588528002313086604554256277472439656140039135040748450764520679559931230440423169337106999763037401392035897103617571695550068680585028573495580035402575563383209493993844189922900465334921872705428578541216352744942813436661338408826559895348210108123208150621509194182341321626735570473395638764830786130168582359354046852914896610989281288922475084112448599308455607119503215971895531849963652027155018721362844379473253841407695855158960549711851139859655534785550892476333242341681837406302416109024466806352479675675295429106731752139882519924967296429444869841677116813213037539859468429758014263205807916392883059251849186375316156197860749836950955513844055666429184767555190954521716527424387651312285863071729595813230991124436604478918783189952092408713223732094212682118504723599355154687123815745412931757508563216546964278082535916671382772420876665341151557028794473211463748427811738575810912247864862114649006951299264608085025242888555327329411974140383538330254293625493251862821985278750097131886939271060673829723950410783793842870910662238399824361951062639342573004163577312606561818122387386632724943398731487371539578292189651919313411758929349473881554400386604523775622554387039905003822465057178584023533992028913416693965459213213303798035742070492005344537508458768154318672337169376903671547229195255780533527101743188769343422031654689359518577466568732949695158149518304639312470435332407385516897181936200497984024846009527000166439156060077446548768671643127145016181510345617282341575858501199281735381417352441807152107335514620979490867182332011530765291678805469724124865720555650749000415947761905955336106041494438495806354555728663321378812348692088386985844008928018445789761114664483404139014940310806221128871193523777936097481357607847294688700704331572022013332174082317235043877425729508159030142687822457847677502964158962626147489438790693012108257596291233774488075132067707258814621402438381705784472544500841831606844484991456086268739659135580224461083941504531015209532954144732740811107211307610318650706548286874738056301521285640584373786005979030618438304125897470607241405815128295748652410153676714918524223385092944007911833805503882234987750320175234933615605513265902690047170461248130660336275141473979104990759640106517088103639201298303028077789598361078171854433339415671774620991424758919285339102454784480510814386253476223820326633787592353255656531660178193438322833787088195237403856250378455348076209850726275794672742674599594973838583181682587640527599177234101638477449741320502289732369580969789875376011095974018538896173749694489676975969611992225707276921781939516616318295996548144124471872029934159719902736517579213697474215018961707593087120537299205697796926113461675849308967950757513190125450600585027075593482807722380465090537776635856078956956314835702426507411128957061202884660468451369724127666926039190766897979265891678988581635618698344275154905130304562779547991501142254184795537760763179106542378150469001436167038878241883999019213398226120155706503276120725862259338633713205313985602615859931055237907028767606221174201816404432201945002312514712693278982367932143630351311000558577911288445515263370618360757323032263286487505962718622212487790532041337705156089263944771275966385619189059119053040068591355726798828900184085441926181947095606543811999191291035903422770803664492860422637304522326055243400123772⋅t88-57476527836881814453358492038860378384791609327413722077664759846895032904573125137695646898666733820090622210625496896256038622572947207460573632294589721371974067076114614371206952881593101972780683487301469341660300533166496779933088116626048644663396791149757085756756265503020286615143963571867739201402430142365575999324382683758115303571551954714211481674321264439623978387909387647060963248618268323502402288917744429084619427278625890268510916220097971147208002177881899113712248194577357218631475096921905858857089541743603410359279764940605851114694625907440905828444195024577770651190104871744553654119057093465151468703480863473069590374851475629719481679219845879836819436980819185716261408728391191532676943266741598827670856415422775946706965426987645993639220574705444803894624022816266546195912927861288949267842293426128322829125190013895963504134190233519220952922209273762747844837731897763786296958504901153574832967904505581166400263103107599242022232866910824883074990900762938361723030579799639298584566677864660789560530628156752058376133052743563363637975855840395833398081081410203520694248352905985745489642608799199026455471428930128735542814962394458870642161021760696836881095077943073627576700240372837894722123831289470330416391292503741501099562031694725239139090896294009864950275386106120783345506679394938724898154505555655961925060634560200851709750837067047462575007345128704431483653795812586869195377653362154970880788790041287835683200811500631657062630508844844457123871514787875013061913591224739867753488905059447722875511770902393493186797764652219370147341574765274310664397576335931637019312675562798775778767899520445727784307123017983324172812047857326430689437835540316947977607911514835360466273146166364102652354864359346459866775960779708426684429663589902312181681953134580588530373992744288194419307536853298049926496517923205167782890956273814799867547798482799974573360480870102404459882717881420865269106809332237098846621183277581205784083042319890990965882833451189767952052742424591871927669812739310029957155316205097913998079330814011229536464817645666772700215566073899953243426379329091185249345057671466908351517788601943357274918867624302569758696226623053540022474159948728526149357453388102087397700569824300963628868439435042228158003835662236534239761201215310202022577506743954215259603797954820958896339891294436094676278717619503413070933673629627349907320314078250245359426090206433481875507477076856676645028838279336328856632740024934025795344812093954905040691343548131903339685836464832201782078317951747085316587774583375789188906818539260583506774284696811459301669306669220794355979709049362435902225165355793583951973883109376594761913184963152565890487640227219007065332852539926919871850474162120622173487029231262748012929041528368976005581578250908616097722266872925984113836518072022033710652303286407630227822505949613990507616623637604493017552765333956935169372744211475827267431192463891961556085476891129700284465791404163532732474133739369602877853335005032024165841617900762423577353704822355685277515395691070168922943990889369148152521236888146049010567608556253017087804660977301526188722089918793853149954723717174065805024738126055548972024382843512299425126672252435725660656574632069911102544925061975406623935006323210780311559277281975719865878351456996897316776522842581422519114413430168324304495884321095986074510857395776331784994041228234832156508244528711017817445478621555441587535056550979665437805532497761736256505997331424203208890690275858947315579887991716608598811264342263896280671097215492500036897851706733534568015926821390132852732733168757628524178713645633644281365624384933785239617875702554711823279522611334111209824875006009093582638769681827720369331999678470687016205012403820368126137295162074325140193391041274806596567017003658059564495122920064875040338415311778907852457860397156829793837093269727098495218950299164514298023403399850536223526517730723949604277573075812827677761075417873768950597071630968628052⋅t86+457761040025544344012543545742607543081288273315676386890744800067370531764686115062645736357831964326732193967013410475942661974110213574687106106818439653435563930258444833217289685365990874351046478110232836571468063801803814457270587254965004669348624960243616678702054221534837119897541703912018737802994029636777487685601204877762765500523468307748673259731983578056706792161841546032409830398947982629486151591532205988023836477776856556415964184867328334519353014996428911927156036914540026744186153875276990506275735941353637400148053960420953124987518976858832054830766571690983931728159282987844037666251290578024710695826543400562059148280562203641317413534315514718722721613847652665644612873757269959803004288014744286129502069634913897362917567768919665955518833865420184176093840896819694224539537385929049716742288453438949907988059237527010221194486774880542422138182996274381033190659496564587271437337134395256319580556098424475380072314303128896276209038872288539873535517470008306083206159439306965804405984539754461010328444317704101139287431304069150090142311702930617333008933832170515307575833895712753892570829824909466276075019875619475631883524653866707990478944889934834654578859869464272820174898075139637061186970031459746443054478296602223785546722740738964064298201329910970916574866653668643414894372823948718236556550768129972354162277135456592296340601996064192151433116447255162641646306242038925036183744790289075755239829831966845051268475426092179310234908303969244385409299825759328539882220875478845902810646331004196821358515278411603604130192709567596908242946930747064392434059751593137153349279740842554013906719003030521092499484729658913333456647034607096252812555503368562514247911285960802851099994361827919336833151951790648348653867373558573921066397899783216254509280273394640290268422783873793906253916343215752486281587787851081072799869511235238088941164944229359709208360090408248711302802596774048948178058411435752735619674994539257278806875293743518733257033168147360365517917089342533508152963944464401020842308930390682381139431489188867221695996315260660491051473868729372070159809122380856127026443052469540532994438749261525871940468581132100542603255040141663342462142264344625763785243590658744997809801075751994570765782425129560458970225154387489835640580347868585554402323388755809843195796221816210083927792010506003790488524892258760780634130357953539452835700687690247759656474480770110606299565637464947680143122805167825895195888554098457521735755831189810964061889504369736321465436818210250561000099777669236132211247521309368804740537566384983339488673796550836261308156967246593899590353119362591830674992034815332916020107183502666824865332390196518375312514790967134141246653841280782609034967530143412676436235929625878994591173889647467898376579186223802171948922175958208412236135359919803138346068503228887975176420845326886310444012533203446088950426592523568006549254436635495197942525976437151375063355065030261346947037336871379250539382181354014273232204743196159002402155813250787242688104483239287210380493209711696868358111141206251439871595546472977837335469465552875225939141675570545261421907509075079895379387841593659045388129297032165219002013066300876121985457887630390321577915388778542740823095933475646620948211943027632526830715448989498265775520190807817843194611297713054440267168793458379739257174348193477095490451104412813900857596875695975895946869043493853099356756698820461719510007678780404390906574329440878705279068600541423739458085066628694826065099819794366734740195218865608369358964124337369134655518360863778169800095006379588669853189587107397560284231097613568066278554728541382524890143425524658016303981548934542045036148636424158765198162376545135446722543936884884498399598775079144393533008750909233426356079845852006383982512704505073712346187699235712848033599566135567639113699105694340926065995920013223076002934991953329429807283087184024721912860631097185175520468217400057431789082549843650574412903386380278222129061081212⋅t84-1037459507176867984962377626621806232911799963362924706910829817027061352452702081525681012720445864580472149042847027564800367931756204650580308965690891701191949995934214480214946505933955484253464993745396284513344473339625527500936247987771494684919198857016365489940940192093995232460069211468215598691916835709489487576503898644764122941197995036767823172322374188125523323896181493965467256852914246202326678945387029120142797138089686365261538550815392836065285138087925889812820592727130970146111557241022441928272574451186220382751336362168922525601382804808335554133957670220810928750530750918015835364169837830779006100981034603483908884567427536832668128817689098602259190276827640373801387182653937057737820745189822280316588483377182399057079988729594307885272736551035915415781780604363792659269214685289692554799986285773148011126352179472175247483341172342713507551819081654564001113668112955278021923963978198834493253237134692771070652528257518585145460265540287111510915008918530125683087956400412551930868851493087289786064666533972044584171720910569564724250819798774962051653002313916530384292985363871199598791010677349128840233883508325434735608668167489990428788578849708880510892092923172385594363914048833511529190596370121620947045372901663332186847442137503748549556269624899830618203837672143313935415113705986975774948146166262246648818458613166485862904401482329315400915776991648419703914693920371820450014254782372232157727396669213117587745525846677204879993110389076196738409017797412401009299562925473479934088300257268313641421934481964943833011027272946888077367265332774717360314697453261630604703665915330020514614740821995465644315424493140286583214450103394423186774463415183462083264362216555689326818633557458954449044039211816967491612607111872783828513389822662828868428866440031943770365504475266162336002609252186139062545555727049988580210980640424336471543550414490668119532093330425791771252349913088477628125137689862132498993075052027829832874316336023268964150271563246367484514387003703111597971160984463618962873377759130151054451435774097084735777153667746511932219220335414867863565601513577257258625768942911402851794967471944230200502162227089064432862854684961378148128708139973395457383898645086008563088947284781722075604274619186245216168153862452888719901330640776121497617173918823765097335816526802102073061791883701844291015945218234710109467377530518327569144471211306201780078515653233547354314250791812746790646462181612435676298328654708399980245649437801598740100723464529348867626038210511845418577684654925049282633127882100294015429503233674121986988424813247411399051836884401410976779496870473293085864469153398846345748250488241333460363162011405141969687511876800682481950714955472095461400863367577949370944192280840624309618568403239249559787855576181125344307674575025265861845174601551479061478451888134890202604454158579278660335270163089655860227380105832177570106523938134667653627839781221327078629894605725929203466331185453772282679744869932032722588297642835753472517110231334615128253453139270100927966760316515487279836810717921107640945795715204736987739962370284484501055313620426242226216173782978076202313852887686474626807052086135679087972559039063708466484425079153247508396724405022033256805505097539268335601930638873357656200709145078030854091895376460140054103114528921963629215239009913780470998142123673429871857321829411564953700678426763671644300356219899741716209217108266182231186987030516086587453684419033675104947685842957783909855429043579242549916199926170813260425684750513631667245716763199319085446280866660992676388028095129747670406565416153565865203425821117060679726153442549529695748074061743045735274564914913420366425199436618406719326377018161331297758073905379570614235822404085521330880863865896641723643825985365218450072421611767716878871885657855466092715852805408645028430773271971430382163553066885174872509798260725104354338520012600637852535273632199228067940957115743632225525889815005567753940339855966587686514689018436⋅t82+14152950862812200422248982348991825531636557276750353504346533713455960715216430900081743674857186921199556270600225501028362885302111964063219610622891139338101658637241214408378572746423597049204566685562862514237714601897511707208641523140928392161043695770329513225850027529391757043449069588859753655235126387709341432458487201294954651182793024695682204074112574615430965958441336469484063908727947149524351219406191527008435363645107556445017396635000646103697561671172029276721907391119305501296138515482511814068088478679459318072750004044254601703334974170368867854955951911519680574310946954859118764225252751895850764809137495464087193067286394396526541020188011907614830276473750169618094939569708395549809129821197879730648435391532819634191292815534193851593197311040494828695555796770276991115999212901224022745875405675279267473748572324859005399857481926228250216203435521386162485844297337549779775392316239091246301213557269297880243583270825609364069685159357368374861873735941613715214328269468814092300731195085431766661137727215669101303389742988890415677222686575077201465830642361438655988999298207458596553062336866576381923379295040688330283018266430632750431606787373004101981993723198211949189081604798612104981122387104226727577204460513325973200334275709850299368658878546357671621460059081549015978690252120703768233082315180747030163253168094905593938090970876542109067759333040468716866276139672001476114883189158740767843119769877809036481982580819092951771588257912929325706352491370203650064693165685017177361382065303773082819817048539925048021392385699356102155353750958782055622879527007448371876542735142202517094648673752610451938270524375407470045923996930988509786379868297191445828411717659986360846245687104543579025068523691996074072356689007914228601383859377031749056682737910989793948946897984629080402063467983278378252486206814657208943798410120729311688077213585668355232548768568847695094476819399309956424099783568814684042015093069206726333452177213917114645626841210480114208812582469730703307848998783134608431423514694976705247308652404008499274725649829860110565088797766015058835657735067304756642715314008954325997194786799970010980897421370590966681392130088495790277016061404750741782141595312723786592990426581300008064680715036468275363827936850357166256449312498978319389405650597372678493862952075526040792440426634361160805248553639882639985659397833571009748466233524333495554841929118037585463327156503217430620019888056096950484257417328974658717353430025827344907216052608975697591839915219126989734092958378366948221785501335003027956795017014798094751544176457797346840094460141363504221388180261656045885799862247775175853645816054715382237998006493021281751185003505580649321672846724485469735017002463314234800544102334961464372977093067079844340202789651937807396455796425824657925173873170619569637856361504901810175138996018011776087014056134115344928737456730238083811397938715814325566101940879492575223321153848712070008558365073767208035527244745152752776335571976445316166464818675157969855490179329930757949495516890791484991061186464942437579737815811943295267827293973821320732894454070842192845736439254832073899000282603288620702673864405189178792455851082830732001622380744654915736919917737795397014159736966053642119258797790691221817837165369750336100958239051892006775204417648459430438847335372680780531036063969258163641318312801421860759734839360332310976263140189556327200408196044182940867544933139893925474054186293776667462290870837081796626367460332475187546687202971357745904183345840629170449486097030800173544454703188185050015019312459905115887396215767861919895150266323336600400640161674902561177913574567206211553165483157179168228735674582503895902173921489824533646553820174405136979610945980644600133392735511885001906703193944792395661969731804588560116891807665706460354373469343483651260123210056864766898814938191787258890268005332630062185088676572550325094417839934953487927482596599748660534114863335155282153786479823373413805997122796189155732⋅t80-25901218435602463017530224467687859484530078422741016444419810190142061751759770026769732871004503797110275487774250851451147465122545813567165263162529178386956603844626503174305039547470341075029129135287771621159422147559402216261926946073763920370016561096497043238098209534144612369558281821321021675830129863939484101012901592833590902795179579056185088323907861205559087532800911803098868802011020185528462247887538233928140860773766676422385017371944409028901137425694273463940327562749429246888757076133744515094563942161539762165416403365508095855997320575664518413508806049309744441337330785593359209473778579891749007208311826574964758634235735369040432309597165084011116384510358472251491394993222218562658749695135277512462260448405275433837741117168397568526338673193400339064578212319104078933924951805291232986794709490871141173639250089778317947973383248808549157800523673511340222222094154784243903434017720069171297803751676710997949926717805513883271567349528952284950989960459493627358781693036049170357370437895411426529736582611888448186641296140316687206988343707184493975585947218757069524182866344383553717319219684353369850345034838503925043720352665950848374972217359845046548297948486532510094221829908714261941917965104741003088290931042011837053863747993124954582376729517399200563735590630325075848025315633308622884790938704019882269452674822878017136979092816454468037768743328864732460906119823666981022059194386781252335714187571602708199700211022230394912604412100677584596422264497451760200202743545325030785073626711564781179882345384605021242021690274724935396686413027653874186587452683822359119392692636238819874585225783847927338797824224600149516833906335279005757102186492421293194882304633876606046602722377478510968074768926124721426512220587341674741882362324209262816837115821947423124585948830344217930560372271555860275208985344640258450791701519931610721021609938080549061414171651001123482124641274895703431922987675800940132663370284231411777077568295139616431468532144731049587129574118365568795661758400032369602924930928396785728593852160564600613993938454684403166092463815026192118122774554159971159908699932098191718997846364530009868907809079898210561757484003584824173014434933383578057367762875992263900029370724965830032814313513787943681414981219941250686175964397815957932250648005233673076762906295725935395737598620754967305982877321919840999769838559285337875203830129464280815111100852919855289825672300359969291410279139023841574459197852622794543444221921946094790029616901737652266083974437443243938235443605874092705655323984622974492815774785451452245058690234222931970211476835908972148336212640222522251794812906228322602643708099807495429086815962082417776381458846787672175174330600486941154255787023991274314413053997243847727612324148894543647524026142880814242384323370044945730219556900177081573263312238582639524492009079478938002253139057242904935953916808188657602648780364845786268268832942328770137415214218462746463387897724524959120537144011466398064807919118071106934417748429572352654934211802849162207774451889192347270447395430517886938751707881619923595135922432168528759943116949744249266421356798646547428215443858651798353036004718587742965371714264316227495128975099626569839510305814980673265890396513795045448954109406823756317296692927243972951494113578282689633411565228362272926052668499497916679791905592624425551058230492417115366343969551691064295122569031120243433278252140974541792350509530790743147567686415925865693957618094086171651545439032984029314111283683118986825278703223856596226753327711225472426028910460267576595776850438648901620318117968584763450071758341226564917031031378709896754833718914830898990819611445059758787851049308326286190561372478196732770953433321300819310789584362351476069251699004352343485771224937724811291137353900326427446826814484369097280512864853004294170490479924524031010327349514137916217835802260971321710649316919633836477261602979515160036091953906103226555976649326531962442010633765310283293997414158600380468⋅t78+226127768314312343712428036356599566715792950027490984568554750562451158319864270161021555086218330447342398744198952407563185185548225037899179495926272726697950518741554629288513123829345596567482161560833057614446141331342796216036130455644812131962869641337498801447500205897142117583302477600138820116872516006193091313222295412433541834055228750616287263724406894389235550814290766603879591424439453345261049112645165306652544308680149118792794785291083030189295041776095218614763318664314055765928339566850738763497011115966320633048773353031764632769920194505341429737932485504671860705010502511527698011333105544221053978581279153268427457587193449344269855338536676754649331375470887516029439115571463888446583328762019902712777036658983223273417430570975286159384293556223603696548442148414990875630606873653788279233216322966122802272531256806898729703391010605366355054416616132135579866516968562523973343341293222232196365071709275489956313328564648927989428656906119191834449862868218625615503472681264516805697913817128204421264732703739360819184490913910259432067371698878847208255766007715205327898217025654979606960746583361899284568344814813956937968414375738739443590596510859504115582641923855741823244513890800990980202646437686631262217826573270990628533667057249272288612149414020987135213545912214716445015839824736029590904508614055372887499673814716035438866940398703716760041938525140812192553299248171311413154732651664791864139617397420858079931020596857892778355671417002018052378406078578813074041242979872863801731515960906429602682545410580518442606449696491834943219357048691959910875963056401512980076115720913835399459641018478590983314274798281321300699104832251183313808606025532025515325111554924749397530131356252977306031686754815029862199335648846315788685205400747573479993516146519346870743650530653195633849580562157250882409866968934339737747520439859643343465958359161184136607296614610459417436565324700306551256515970963702093183167282188793358517514294221563223735016213332182895772504693672228112272148696211637967403054007941452386202007604493409791575875154223436636338683672070835388609488810193819744025650021951181228589713984206242623216232250540776774977832529889268520834026624276244913640115039160674162165956000640464216124353072805910402664215560433169816511269627326982699733916054832986577438803253084651875890061544658937405198341878921858755758624960183164591740180553401868912094930504542258301921177726491245107569438054739160726696189114802698129366016100086132783787324194655586092771365069642582415267848937887745580047689286506510865554416781568915549224868816925241045265796841352324580892803930535356479511566197548535857801676438264945007728077483154484992517102535915590843757770000925205943902642673084370476772850464948045263364686246969195229662536417658897276705645405112424954129360878046417864496129864106366139867349831358937820110111632798745216653644989514587528944858507754440086683291501268506289065899208340823836074776945841806009338244794862386289722301846901758977570841606626737902926994467766595708491203370570873620842035802773602931671056334617771168941759007065957440743106272612510055986381785405023851668034310627542293645673147506511847265102507661277485816804117402663316414775737879014951539082751463638027251789089966065358835720608876849815023505844718196733259109936640859767158608973121111487690044235322543664720484248692578847988605223945970148185531072738360048424648786128802829570621002517661905001402217190607236073018809260116087595462933115725117816017331782481804347252444841545622267598233054783443861107796018258711749518034862642150125733943117534426916389918935997134352707446554672444884671306982598439995454244385232506230852620170276165997623268000056110850924511014555358774943665770680141314340197814306547927249574326460002013969987079607082087138237626725559819807228304080667302083391959896872445511673225927742212610955657475397302936716156472767352737052147621432929060919534438750770273388534814538139172345036554009490475326428767018850460⋅t76-387543528061910435984549740365485359704482480982410913284925575428284024183518345301007748516630174826124350458133230012481015518968332819772157789295360227774835483201829505402428424145000153096063472677469456332762334218518463897613651714945827246827355045501805425912618153051856414692547967791892904832099427006046393989999446490743306368242988386974139910088495276071568778326334432707016461231739707617626466742001957319093938203746515043430132797701155119955881689285242007094636691363017612310372754757297286699465608128422786775914126947706951997562342575654598969066659140425960491195049854684403652522693552752750851768013036830987548148388348052389851874610574959371638221893953411083760145899700010020942032013966603284409161398823197054819674820684925746766315780320938962199646028857477606041172787216198738756157268774486576524890328119621582921252459547920494699599873379863958095569608332678543846447625647347528871256219902198834117610811593831573706577395630026589308434308965990914328649137804455028598313596062776589084556145683383814862261486510381183775007559573583414367690585646703211739779468769640479310436576217386153345998297075641823015228338991406663652669608245434403532839909886063126755296693853155337815694820740228202396114123980073023771914725134110449272887936260783698562769818942874306063390672544150848036736378890039392261929176499444850629330956987561076095154201926119366494487575074962673223990823177735352456738490958578503689868765015347642825266541538120873674929887903946150233120122338434240218542826536687283967815509264320089730626570491977505662743838686982568009746714484787774264638972400252086509666346199218857324204135798212738789697182872762390362552012800453954594337613234717050658529478404116017433204726256300080423993429137632721927472458445836616679371210147095556709178879426694420611986730517428078403354609287316917535940288434982828769013874744255689244736298892687094346552560451474670775904818468147682942311287093094508003798446723781253196418546814798045634085949373246054091091998551001884088147544223761596027675093148412717081699795268477571589562800014728412284782257206297488555433327960550130144990032593851094501165593051096063241309179951419050613016200418509869510416526726682024826442474855426573559117229822458707608141838559142914216634292024067970320929396620585828228979592226574493019945288948959278602751918872518269320571162273218695566552821302004071792324925067649724709660093709892253036925401776087839801651721001045855328792365016640248103817313051344239340908347036708175035196436267579484150460349046436850517588411807804001158298135949885338842658044515531320148758238633347468142438631491502168113035483935765937172184124166562093884541752424583795628716515932975017432737339399632243247323792716801398391228171021747108482743757465442444051757013219610754697601436702236516134675206807006126343984938332583408233299801110203251926015372802723036495594120423884325781031684514613106461095414513107243382119888959439798704581591458989275600856712132380873544175551125913484466760857653395066945669808150552104146950950306692595731047293425079364890744154676295287985318917923610906143001745498334056440962925251304640986927399268862105461288105494962988951642715170531918724316341209667736958413882350504531710734386098999008219228685434455874398926384734605982481950519966150489699951498436114524978635578865838674918444833732030955357500992095190306162829762809958029275686515284090130761498015198802917679432967806815157729132592998321124493229004848429183470530825639418590290654313403791361556528903962058383272417985904859790112370947884318610665965756638665483577772509239983335703626201089526574948059426096573616402431772817279743680847527496059870243710308209343771768639311000469173144604180840746555142014922001021258061520669980856271623029278639688640127873472848410651569847706659309972263237698824294009063661805448515093004427447901511114048251750555342665636742058026185357431914717384675223574927624223882773941905674877125504559520454853383617397080899814792478796⋅t74+110246774649910434147990310575501471153660635662388720657119399858351721916602617159685507561863210299071641738808880085479090575170755014206735136249643119447998567340356812043791843667163716364674947630712853224147403982466430407664223492952997690550073974882722193759976918013029765581316230238978697547832632724091383157186215857281921604545284840904837905863649459745175791869196010582187949193861366652588180411220521268136745595196695010921732330603349976155729040351706006905165855960401897729152660131668748763039342002751965885455176878717073779489313154340843147887787229347384013390758691199430166064353779968258695852557667476506186553086213546683341714073851887830439901641495812160174619808042267237060726212731223272826955629819568865544161791539445579027315624841240849089292442676599525846505356691831040557225030889345520990889881797713952369366151347152887805935553446281817717443068383221641896493059623474355654980399671940768784368116863561788620779025187710113476989162153622243571747334696321512913974442799419420036510021501639168761986267382834484218431556274567059060587011813350016320274322060286373335954886888630099364636534629639784801516818963134564278214757011012931121357919316997573063673230504467356040856996908946205438881215056613790720041337929843339761477347085455254269080480307406319218273243966838949090176467501063012255863736342590302801361551934914114711064974348868515029550078183075251997725989125013227422238942249213680792022463778333407464801035608606256232625201894855303261854922436885176328656725344607521849668275471568256854365181163080971529684646265808705459646498275062194451724136089298970707130789843044154696453122591285261468412444233634630439778076971844588706351092115951514903074333281634055125806435141594139075641026617570042806521491211402891443164920144119299876051631705658836770496343237170687148644566560217653262302452710737151199326870625099857149849383151928950335076087684780891668224466733985850297458458943801932561691637256598062321466271420114275632530511499242182586050356221531561887038715415345918649136359627913570022327886631005567778418729370302001611772145430529532878187953859467151551848513489130039832986052146158103449698610796766247897529996919261983064808603547101007525438151590369604581743960624788268943502690554160380631079007010097404884605825599000291976231686895102764136894223235026006648476072845152830880859932579890026453605219784230766434033458550155175876100564531806414750048670457994748162154092601659392883668956821911857004276026416961491933748510166222810574404643511310828022402158046770988280562611760005306657920063319263884124113994213125009382235564083743512272324136070860750512670476238888396522557622189196101271406050899263050963701908210538545318984356424545366421097515347573858091014980150086568800258673966588455485235159896109199584030576712652036930985687099784754987108815948462145811604223797177867920894999422992331189669008465232569026722298134068590052855181173147930347231832241964668230837930599095246830618813911234125021311506655615391636943680615481260733911047507855496797997979708499941324313813533457370599724737609866322227733838971660946808382149134062873080721008815603035493998609875211098575685958834901282874086495846700819570893932951112723472819687857595650967648002587903861475465725452202119483364996150906800554261596803986976369914654414724286704869060904276674886361948892827996152015473292609075590046709859710731781353348456233163685348635916706286110408123055367936377002474826388660771808534480962644353961760233374506184062509354418609399352733930217550127181546328231717441559316283239823788164739165735520470334056805649026116835295837295468234540566114678982470087065545320816414019013634740857181081682167395822493833936964936264383383782969728834041040301361605315960915112846117012614125404522640403276055017474303846338562635076510219010957235766498617786712262306948845161335558583042858955966249904461995454609794226065905192254534967465201255601674816197364535612639187109711363653359570429991086566028499797921007132⋅t72-3651028928282307487222699703656187932237171101369906368207338543299260317072503665895204192489075202262494814085834384080682123355574690166430206361686623009775245148990005299580465230557485376349978483202198363909304307427559826652991782449203188306023387610775903159178684683601769444480337629805380742644086538815264870742844078940481223109111784565204323373813620147387411249812480661171270468326814185712995292146198952079485474497105930802851324374636358830713860887383966872773535170269055775331488225130519286971145377303230542236486190715044559881163076402590207761459612110057911867151286826138625339750664910335830701295947905656380277987746709491058921818163213251755920785752767922554224850114530955260936457933735078223015740133434916128079387028672911486166848495816520712928065741718695237945345895147026113590816667394284919349194195358002743856241553375741135336194662374531567578203382921011117118482027358848425034561381658652581870849978762756468190992146651903389567069560352395034781560414651687731398589344427963013152454444829161270764783019503542063486173544395397715947108027233018769942262381333960523304800844954669799963789001638153361609985718598098057856046805419417431438713727888838860730456130029277913271845093589335030860717585580811025221201224267735269647325506252543040120195092405218943342063392847094232401194267875472477776131976515349221728530432388886715445344706582253721849056945481790995688479443693356999066576998480060054558771012476376185373887686263221128294924678204072625499971099663606341252855516906264730080893659126844106556327969998353784663717333979492470404064193922082216876050524785231699968734439647547205193101271954943602035107640198860761068400208685709007189674849410440417731545130645873137994881012402187816977440311128438972242043126620439064886960600521096473080048301508659242598643769378621176341847091560232313805261929504019643438430414716026930391860819702831829213812903398145357772258130450286986780209640196144727556050940805906271252549325128769589254743523681965415238318720239657834009814009530593114005226563220457172801914492679724767099513075067814634425432971275589474539719006655604928049485703811764758205824367211446834522020608391044038671392296205331202777440473076030063095419618297015947132281929361609507970289781906080542003871820951140444001795647593646135140318999685156567001411273825046417900965103155013538022151132100258805658320218173228102172617632322644872496806044919714820876255152625662791644992704606132223825065241492695706402367535390381187007295809845761766033850504372554828441044645141057167286628590572204197568605757950791013265631971169000506137996831130777486613363772498427405069022074397843279997813235333202518630027257484130575204208998027394204257315189431871482162399392697570108899955700466885081069090283981729614871400321197546989372929753430814796263408503453053041020635555565331141345070340682837040093336598914126008147572426773749099622023471016632983718726961430882168170374459845543633013191349405688884628205498706785419233158500507165290794762075763490354631817664224700946957835633943003038520474748620830080162874017221691235567974767856213352044213301635055050542380975759474219940485266530194118078372252189361683555248515385933255738596129287140615712815601582560042308607720355487903164446048851617393652392428520373123686130389099902471047535720229255610938068858816837961304994744500879584733430817838557529451051259188929978032096405519631668439704352737305629778249385619412095241301348334799837707326325329477848575696910864006474873402314639702243445326457735032728457226228819417675833665558413121304550320526012145878075969993432290452612951017792663377453663565308643583972853166164569687456495680527457713294084095426475242066789763963069321205197340030119677376146186741552238698411509713381687944114276546057864642902692441637925262882176274637136646223432731032663601355471664443472578705266600667994778175414268055436835238136889859862907614032182621293618266866360351983982753058337667484865022044495313790935009372144766841406436⋅t70+552949321168797866661723206262061407335717387290715550533224807436105375067680853567434722702419989455881665287650089719577522847539825760977843150520205673690629783286730924169479150846491102481116823967318364473194839333187964839511735158146129567523493014377268617330673537020814416863058398739806012315175014926247868974019245077587959537567289580984769832489416706403644792504843360645678960516698643974815175918533897642000917282857266628612188793330684626411367086575256527164440627188651178866673019748579986825369226320082137839865171306774497046354564197227131097202384691533380257941162374436749829999107964698927768612886667720645684223588141349421955008306975415159099977551995309449245808602790432739125367911637698225913402014675948648007289929208402254060366539389925086174382126893835122258293791289003423996397750110663985654830349017879317300414166202671760527775616989564184890281728158170686308851509812912129727532767711222312034647584921661342887966789823540270662048142457048711428750253497346388128396291063137374362459893982554524935608334485954449854974748335836799162813061405641129734383929675067209905068544885786053340947079562051005006007180640793350551342271128055152742801318043331081789133748130291830729208414519432581012575344621771543869463404138047360288449065456271876601428116689386466550726317851804562553371703335997003586902740779698297976309328018945709421617451152264748163878601554338795918141131445339636955333403232015138869202792434974062741772541285214148780358625591884678873201530083474659012405285020016587808869089033373210599993848757974610981681472100641988492385980059272607848691803329345279922933450987374573122020462843608166083939209365288371294091815796395046530458798223086195142427582062052379581566890033580134560773362230195985608946688807325893576322977361538257726100243397764645363635161546642914985400845215923593104963102268380597867223192613319435969228806297627215880898402752384430712024648249114583139609708340352993136967101371050669021606548903452320854291423516391546768853398761623095319594681961640141943881700982619525729136351798608308883043986228778461973758374354543952501580955980891918328636503069378064324929213155768001609935970878317468142006048367698084249530607050228637264361258389984630184460380860520501522746294576032688480611010741446002384183838878312663740466561702719494014850749063266385962381667654210580664420527366754079165537476592192093366344935390341195149459481473497983670720601080805149628932483888100234397031871151467598425692629027891343815789035842205973202034391549663700078796104713353575245905315077827663773542623295980004591284091414150860963742052378966178389168571783100204596384205701494637394506926273964072811646206380317531893869415086575375791163569297157677208550904266983453859018622766638774313839731182196171121037204637701365695968173124168813186336253783725221604963694752491638531829097841332110601786914603820472633022449861122396564758544441364775289210298109433489575726251875723221678450948079658875871214016177241548996648142804520510671296112366467446784371995152142195283097019994034811682492324641697120771131648527863161201630627344788904827844409718744551528193742261792216492744693775506890745699615191096068628610511120291591810576987313106102983204109170170448906962745594760318648585210423445486727429483672585083668572462760072447623385073148746327921579427234754163580734218052747570806025648584975755411824259628155432043308452692466203459452561154446024353204464030908699802631735821922809829768016885336388105287808854409636079896397315940190771983588555827852970166733898294938942536326946993680614053619395756914391983000614032208199534423896635002483683768502378718915749976276370646266071735717739489276257232102271963964829595341784732300475458927760309866609721725210404693624621001440010671933102546189429524818854668875799142620206610889449157992466598752101875971956289670966362894671694320276755120640515655269928575839993231957071447091128125096628111998581161141572804714288215421996308876055417391429943295030723516452686215859468⋅t68-26395976558837854490392557672708616348798180637542508754246084231324913303288786085328169530521918296413239464957588743066954816359680434226398197957284926361464117440012826224645231631347707285955581694479785133981636740944122761762506511074893488928742171608600932132438528532120322440433193442667980280404443607851184487645073504268531707620925892971456029810058102601082378253156209715472292037961911852207327883952070297320088682370974066705175045113671146356888492788817132191157121793039184422585189059113946793264304757793908790583760607553671545009661492547917956875964632775237622582416122032820745619438550390497082356649057775070104735014675824965076058660635724214296956273119737699588596738504482855017493404190172619125127320876620322138662550174037219581569273695403153847726447347476766058533972303124818219664532701823239513441851637312295857951517407317400469503054967545273552596262099254130255491202167030650226365219189048733978681227212448895352529964667572087801608547084106469152544104737624666529059416219745234046131739078719937361122194623753664495600853679022956203296695094392464097407167664712175735058669606593099509736313022018985919666295212618654944656311997220950484643329777781019663416577217198938933951450113198268401788585783092735809433049586217938365556983299566293670144976971869144090097171465752477315105941727568546014395650251207534209823448968130638950189351221512236255391614206713147474041177854069807324869049473316744377351888372776188815171398219440350194041777550749549013075977676385466727915358914430870863805067010366427322155518610291285764148775125393570340511638062251955528292839432563629112635077131998268888298564112145236148440894519670719339346316731987948819562247358034021525032506581183058143134006519613944579599064107338798609639367819105397281891624575247081966420247089328179940360982719761374624050785475187137775392430913096300427863516388729273680268737228423387409476503834511766120582241234932392168337284484215182643064896135066152762988280993180162800982935474780648480742117141379854878294346584601650485217650315539208652829307760699358323091281542486254468326268490469253556917742758997252727852838374367541743684887225644490721823788336166493933628000653707915575516289370971098839500177472775539851283092585696817780407120728546965404453773577918527531698794205034855049013994857325655847019267617731561949283816361832701123920829172621743435900003799855058359623750508610445349213759691502024430534692638015403990733706977764000775106875800637727358681546135816380088145573739790338673530477385875305255349911969090278479225278230860631514581082674072127105923748938651830054548479251957418297249036066916938209612971631740102533507981336445487732212875100563962369130953345830123028243900932262598488716667179322086157386665157155490263398293461064074854894023459482138366746151559704932806802729790114120283182700208134343854033661813671955841393272675145726861298432084306366279553877218030600908751688844060738508484361571536042354109636599745036691469881272904758260000734256179650933738409293983934192262565408386041438083136530960417089584564410709889006657118504176482184784886081194817312408545008038770010895924206223991409367071949475656869608908371323343401753792767753220958968676610370170128614070113684563851542985787484021851311792709828964551106995102864313101758594089659686957688089982216947219653338848075415503432278274765349688854813210027618565625170655410927735284908437799045967786682727016385173026948429854664365218971725983835935057323906055353262669409478306432316565773281985549103255716416094996105142618385210260906444243591942978983503985486152006039070557412866157012045684468960369476569677839244697012496394385100772988020337369963144751207392308987984925450843427252936024370240543873114072963620536842072013902581704562215087744335606735666363017302147631222992419429183137959406404691992330477018552222200174636339173513561313145819129963935952090418350768517306435799775534379543067821121699184160347304241675879252777101167272852507444293005562045629849810928947984192188⋅t66+23803523767312116248934953976122188172156918098778586162682989480374930178349134925695841246561422510613905684101885342173770538264962836388244525073011746633454041193800418486863595569227779991592569420118732941124691180557723596093458312545952824675214923197270732248192634857451114378817400459128294910145840334995113734141646388311727347962871189638509035884109506063802181775299417131323235826229556016754061681813751838210931652543605035544781793862519173239520759239270968586703238884414093331407732573577900848451492352812894900981665823529350407092307873406434156553620072276014125589129500521128374310989582484043259492853389336800281188900140419665852503457034145213180963052108069717439424818743470894881079049320268381042640460905714335553077471324935402294102929637471819230103181812318066361150747620444104713582391046613639488402655360903825068769400236176263239885920126602784062546371232463578408176869791795447521758617208661711553832917656000670343483763769542410864452678730503765615837225773086087821877848011510770054953508755385371121777061307616171424917219906105273271708752452374070464631025530089507530724671401486129359247219093624303745509606358798017622035375436162373749328313821281702176170171778344801735265863999666877266841505197638205883580108204242712715746010449251827183568825621712694393375309786553196239815499234617816350320497870520240734131514248238658492293870040856027470346938192815345470649441838442198159543846788269211622333499666463311592363000813659641164737039278662887997277237342467816504445648621206156856710253098060070926174666112127744237090051576518727965875389746942044202135402157107151811934547808975172848106900673864543852294099387314741721146234719304659126845949798675962788380049628627269388287960509235667541644825314072947260846136028142162689319009814968146581929785345930945603327411075502052425809089115504676978286057503563812722870001277849608942732879198709002378868242499063560640905069822598566126235189667485711045001261034438221573198594057089032728011804519332585400290518271580724430709358447322638429297934951728607025543328052613601729009388017815018499204923555774918626604626896953115545073904640809357682828945724038632967218763391298350676504572125380964954121758999826336125621068295156344676642417371566937634060337479879732354197978429209859017305308108663526810487445067698776012756801746373203396489342715360131967256268458728671574530773281164183086631909882804540646964117473359300766613903141620815242869995349924264562476559919361093997715494232683394159891435744611679684972047323405545162296060011008318818514857015312980845212802410824135486534106011529972695507719642196368954210510972427945124532508222843845557695320765222113296974163568733014833029697522478263008128114180543648938522161718618047882049522200484423687358620502452914955216706324942499138179963750454708596262250435616150191963977144934410481772145010177799083682939005375115445559867166788104715568418573065585584053997998614193794758055741087869322512469782145808341456906411777599463956826624718968577721161555125732051093064226521384829605101576957807227359370855372079490612532911045261229935537910724145926413504019557809791834117011029968864929736034056469410462242989212794615056240642550136626592984958306664862368843967334095534062303531713737577771910910477028147883280494261960119456962930736149834019172838187295387982130420475992349812428490683944173834251443655813196325731357965494399149847455675906141486903566160322656962791183471455422266376455169583359346817789971090840427832081271691590185494597281299593580269146826534309877296520498849537638369543060098476921830683041149294393890868659530001850894433946767464035810444030061650682969839063461316900799174576099350188099494195983931524525411467415322680366294018594121730452660150340498335718959808075423200006086300655353985475915606908024886644294114088598035770585231387591204017070515821152745393576344781807204467052608272204176093914051915083277217965007445919217635394104985588037830332829883283661818315310132927709225477209839908352834664468596⋅t64-300644259847643337402231663302930030331387557880238616222052830813983152690529874303145577331793498134118320065310719132642593797952661261049890219854864620266942071455289031296421340550027341630854351250831755523280738882955494419068690435658314009471829805071081532612015367537660362704531051765648534319168873503524318967115626764367358174623537002154292396813309558342459340063548067260637750256177747469960458900284525345751592035330641430358063620326598068835476168660948193469211581558466225468468225722809847867346518542227204469563368023463916433430270296917966195983273499721118222776165262811626709294862232067613738552714359201510626361850860940409712308906370313097595552626095119600806248776527596288454000198903574014383706206053166826102241636062336599218174057724063338860617032613912657676248060268253490702840872112085950405476100455112530596769833704953988115231382960488161055338878342438878427724890692355925604106844806187559359524521332548298366941252493495505626183246057138812794744114729503076012975590333282870185731020990506030004609526637615788265357645863251757970801000569042885207579871594280232572109535141875045114460683901142653813250417169020628340879419015956940364501386721708846412052853788644555673357383210020643259353341847615804476660261157030021668783439022988882654719484108908677620984015340098216708584818971682098991041618912138272847207987472056998876565523929912658966699487708351610553484282235829927040066710063077956547174500762797106207751188841907258991882531702159011715364964144201122607547357577530402756964954801735567711265614497265160037941612959598875392772256794482593776151696368635224389097669338077310149429613273038182847383125527446816247274854826741149303319926814888487354887346536427541817448534147032966925294596999278365360421620462356893749835404852377130605750709489125343436335307628817237938578101299246459489099808502141500019736433965130053085333078494306455267050249546922479100609218289358738604271892766282054692672114103884618516443988606564755318851180453104862533753045263454071784893074553773071549655825288101170923888008768933621501564669635836416534153925962486437767437816158852590845650773468226280471490954006438827869793898549725112750762020896827492353626499971056020936844715859390779440402895261156272343389579979955392366329738201643169550884684777254468414574177949796002126133624395533899414890452560021994542711409788111929088462213527363847771984980467423441160686245559883461102317190270135873811665891654044093746093319893515666285915705447232359981905957435279947495341220567590860382676668501386469752476169218830140868800401804022581089017668588328782584619940366061492368418495404657520755418037140640926282553460870352216162360594788835805504949587079710501354685696757274823087026953103007980341587033414070614559770083742152492536117720823749856363327291742451432710375072602691698660662857489068413628690835029633180613823167562519240926644527798017452594736428844264264008999666435698965793009290181311553752078297024301390242817735296266577326137770786494762953526925854288675182177371086897471600850262826301204559895142562013248435422151840876871655922985120690987735584003259634965305686168504994810821622672342744901743707164868799102509373440425022771098830826384444143728140661222349255677050588618956262961985151746171357980546749043660019909493821789358305669862139697882564663688403412665391635404748447324028972375240609302199387621892994249066524974575945984356914483927693387109493798530578575903711062742528263893224469631661848473404638680211948598364249099546883265596711524471089051646216086749808256273061590510016412820305113840191549065648478109921666975149072324461244005968407338343608447161639843910219483466529096016558364683249032663988587420901911235887113394382336432353621742110025056749722619826634679237200001014383442558997579319267818004147774049019014766339295097538564598534002845085970192124232262724130301200744508768045367362682319008652513879536327501240986536272565684164264672971722138313880610303052551688821284870912868306651392139110744766⋅t62+1116884750240081870959917421181471804142413978772770055616080317260955285406860829076221661794882908988982763271614249623714584286037332288618092415106325017649405906233559390868172026502613045353526063700488305009906482271383530831354427586808545341565907978488055876915630688510749283931065810065433492749320388502273106606720696336386382038981800640125180627561326327977041684763076225087847587446460888405797676360261753901423268364020931065419066989965124487492371488482507837332589949937492274019215366164847774028059433407521642148197176242177173209250776322771855850976628362569345189805912283697261828027751303928398992141149483228201569597172302708540230672989008626262806311376676007375241190417860884832608388034456135862336088448470723111546104179279446036552626587569002524379438842423972540193510761763741576564753567728117240440050424601496224091311104229034534340106458388182654609424902121337315494734694642109125908525496767520360884062597037900781701776120839356428558075334715247860961046627599690617941647271431218749003730800112163346167427521756406335446069395684287564729086109426786050140086436717833947870211574188021767938167104971540798264742536804196475200388274921773132053931910961266921327720076206166328663272820230402617552369837779971087739640881277875575900012973426201282268028244886607049755053482168120515791200074523762665341095331741536284551160779566575993779376656297860024830224543155488122393827617317726605479564674180017718716799763320575727225667099244899828761269292762512760824322811032109467655492992194546523352092381020449384013775378191452713437301523023480603418197623188260170810059420427378820344294522952536295744806675689306254024876240112937863769496641952448769389466933764596652954826758188569210244673508085202012778111721560671903636204340738036619823443057722306371409542251318081963679274958794283465133236124585326736557770094738198153425136775938335270886395994154763122272382206229575847194242121638108707017247346806905203527579881494944136507950599534226988382625427926434232269295166391198236414082764221110256515983653535823626273595389069292717384667459736003979939480902216933890116047053135368125988336951278190134308384907372187878906393820719118586898332619928674197246141592203336552750532843245235237178276440162384161569188810984806415127163557662722568592018010727255559725012716968961804509613170001808434209013604563648414882145198833176673109046632093224650895475835080293808678501102564771993046787265494596112580562006834146376466487361232870290421818967971403695997044140264455542049212660461504595699269857969100345962049230688628866549437897364144381356880260482047538235320299364591523837113751560388910109472267504750101759012306312801376007690948564445733438491753667814345918281433234295032546705915322825009811123107907690120628323175231354004223325907598451774938671637104550665987273444540733957895671955803460082338105353330389629360424141270260272623090265756570363434397647825212012982655670298855486114559015806136252600912737114458959568513303471187811511934708033301426965968938424136789416101593079223430702387441409837080570461155904249018967791180853862993659494939498479722329880352178104317038751672125035208269974891260956864877242229188650941125635109457977063870039395808841841492555620063181804412649337899458708597578631324098182559822333025615063055054801770884118570453287075623648984001204074990389349521377484834934238769289786078757878015471628685772766028528879146981337638933295115725179390663974072024378179870833552517313396021021785917407502634772892207841771184406389539741538352640362947690767839625198539641936299691309585310329130236546859557964038976071621574232325541925070922490044289486872900891635173766438713744162975033167033270315885669984819047112558527036258179401251267689092151909060877281095499866920875178648977104605574000805556260182289137833189031235743872396866730493377636178915270207730141809017477568188955637739040126621232941308527364849816864926140648551413247957319039759335969754340162081969902854755314012767890860241845738788017868846821513198⋅t60-277790957319869919802578828238950952250009993685671174415589126671409591483522362883125692236475924138784161713712759245392444567663046699936481448469998360898617488856864644075426799829664881432744471266707226995613464345613281464596257232810200962493421512610262621205634461141462874962628392483484245639851968949010068014925033702106833806914927210968190127769248148755316781852184243383281552902039724072556596693359636453632738269221940996949449968403540889664935157776656701329464810423805590183658349267300353160364287217885675365433467600876245911044252335489123617524731212877459440555834433986186692001878715504169532550173683586010222539494586814523509553524599884200483702423304392295736990189383774445604813246910851047832346937212512190139807403129974042186836521487244271947026662329299998424240723039562060049823491223686973871605074969911871612921523654520147063164892923130381669067615941508209416583627897753275250040233308297989605478988586814947590433191339194262554873781975200481205177522585512273666266246541924981150199706570569390799604712460980946927198575100726544894342788203707008195511599044290003085117805492866240916000239766617298241499690415514138927362484105465879440441123171817472805444598781049970512480906219648027554017917820276259379514481320745935272494774507548066451332068340488297552001307024027381056998513500770232753655669374501912347102424906538630210809895724239902507781405711336079592939092219398490595813133683803037007248841319354866077320065173959243561979273677457217491473994582422456838693781503555456904428307408803987252135792505805618328581041318662661605880528770350925959516707478194790334177845054600208506352465590880387219569509007055776763537055053766947779611023409243446717675764333018286935094163734560567630946397531593567744548689727848046227253894657778401294074860363434954521628524422041327535626328623032405863479745492728779721672547201636362843417480203547409736315025323154226323783403087484720224809868522214140007300880035577721984340803739735477086246508918571355047204152556776823024619682020638849299148634638847220635453487842225180866325689529012194004672258213646737609815770970154771798976301967437323706990993504334125833742577295596473868362768231198510956775152019040543644511072706012448698002992735637079386128363202196029276558286014112985075635285690562427815433656519211131444754187315767453145893659843971482992212950911898382407638149600989511182367599133576193023263707656930962075623994224661080561641684327862308952810483826016265535985831306101853220765405579094895897296802888119850852776503176149058222898904873791867160026537341286702134434508448964233293674757845996664989834920300343149373867102173664899776911416076689212769222052086366085770690567664641286217548613813233469732736841699546195641446623814597281667899930167040951881990957843833968285868967033352512047460939669613690065366147273773240221418233050958919769093141191821623279941089649942953705364590918857654342969506663526966607981393958212451251059384025036707120384702910293258470540091512026417936102578533594207334041573582996894954061095319371563931864189141227453653429864004584455332140423314852234632591997722037836657566129796429004736937472487364892673469889358097402796373624474950320453749772829776755682259760032214853623576339843077021162620721995440287698939851332069890900868207048675372476233031973286173731066578617311058770015661887048993243176659876677447191772573918708697765514004496202629443801762071434294310996392285519284473393287487282665918506288462651638268484660243792751058813574870808126587341425511705578898835993920733570245071318046512886900343803485747408886397820714794003625360667259806957679015244120919596193262949777455908474880282197797824178377736211375471877057807986151244509097223874259094151950079677906106594873257797096868723142586382476656649830402120506126352248671266895279012641048841640228477597897279493309469079193039000332174748507641831117739733174192001293746947160355481624197353189902628152769021648011483326400423246664115468598624074521402836091495371766936273747539974⋅t58+4024670507371258987435962421150376346722333786562286130645615420277906048899756945813308765086126193955682866596831574905442176589752145843758667315918890389053543718181017362789643467200480230564135359341787741304696387782341824866819957328740253544188001001474163642443362569166298346383548304366775326060407927031775077803588172402205651973380002924995822975188876442326380260992337104899939409402233782082255123580251437395666562829456059889339219319648921990148129441872515377187488376013493108594358882445528908360631955849606797254471766356746973981221585437777506240492767256248617699578805163960228741471589874616659260215172417037187179634747570614122238141395178179454167695106513125821442880616869467807833088400730678839430751265535041112316216144679940228911717419111965064216231496878570335793153485936467105118713565586660957236216256014638402742147259934287973074494573272821038460410398594485340230103070632636255999334110342046904549477089363782605553460120180241101486782900927997745037639063517355342185691577562970780847667451572303069459495866222834098314552961222875514919454971712843863105014433794379581578242327457097970976849698700442284550473927351033552136541174943572480037862851731688541900576195217599217890611058958513957077931286081746166773234755570670701644207188752519783990182154436891152271623139669980403002042697509075101404836606305762696148972305019207954159219892504496989817274117636821740655579268552270872450068890525901504449025758696297342090550620723837568312594117128097324265951252781073741887852588832578203597250929772813240725471761446398021161352440882879218113202227082243893894561216220723498408425564863789572000813229433458269303626618886176041352137509522150394381536859579578322583186812493303724768801410490986182434311139660367553920893949582629890303230263532781126926535416356603030979931719686684222480497573494965789056794583103409377262267246268674533137938735959057905852357495153011875025117649921790153605213439092566396746889880441189363364512672161710843666256049961058098876930213043492517888953676546206535052233558761329004454072056736215163309760379148825009098066493779479927857443534896009234705785090233918028528134280652604988890736539226680680003265713146487277612643467713926013563145099036087739593848480968415334408079807267284306159048179415672587461742270771404943043698473380819244278950093758043614905784100512905160734185589274659987878232099924219547571771398882765534612171845796806203830521819051265237356287326299969590155885408663622957953337219490555868387251894420440752546660135755734535044098705579356697662190150147293600573485733579157967586267316288222438447743373967795938195443821401978213103520209697585530112360006874005743982483303376527591717440005093339188923662354809326297213596379228581279895714320414783346737019082318255093478954733989835854953184489394316248094482099491860609997444416925363356359249058976726185931235126749238194675462393724679503588763431862681673008800848931409623716497613898090487271668353670233201746038394495590146342478578318756759978277437323669854644324684324448854092200530538894215991647847749484590286067580269250046077704407937933695080524967008666248138143062784857020965085481882094186690949555737085999063238661592563449554551293321588249597666244523599890878375958064136076493051739846427116561610406275798350782414138221595097035963393405891147704160476355544951633846152385439751898328388173337277402292073266652202612596348203299194741483476959235585191606839624492290153916886051078074558893480172957982932070929367848751819315650560703134893895827854236019837350395782443276404370870884381744543261381601313552283569420919078218240077749290937622838761230543634630590561674325168943261316302792336178103326627817621972397258417647673558115084679273008689627836816319192044480482501889540353946729854776712600207447459411324791154448055940525259119318321829901080864646544846094461375329333804718897670511183542787500504408496262313066096743137022590834147300755440947451175035653640849144878164771241521749263314756815334198726449103513347901057033175740789560466⋅t56-104387750990818787918512000802953856666036302028464603909465563084619592262385625751272623787979821087422123736617158420073023617354413152570373285298586644715295013596116412457338061534663927096241902869772893179914329106853920564108797703185746958749910688110365584837196370431388291763274974941226666594330621895581369626969039051349688246203295973815116597545920537073096120306062762308359136010129722330841404773626712754710046939056039891668376091424619447693822423370845548042055955846422884823101563631740154168268721378201789114843861251402637139485804484330756635687436008222672439774698927466231328554381988923128288718271607144645263096088486313682755233836901262913568444219172257950049525851109341036718715575398276637185527844118624036009842659409647759334617978955021434686726107373951768162015604133814243843999390577966399104640929180040226257106004992447970914485522756578947619680262229108450510126175843018281821734863866801918641033942110112171274150527213778307069002233672420883090414359162897243435740963587577338875868163219113782731972563520656453512643222423882196533572638922866245704309415318493849376306237890007654500362513943120006917218741801792636436600433670972572056448159169572496270951555441741321136130959949096291772058010871757578443579083558645196269951880441645704993343024047379203925915345955518828040407345974763940678723222447289737465761091768512522561376796909719242210742786454234346702156208829118864327911002661082254591482289144274875958078229192789115258744358877127839310288500054049962077064654201364557920420535324568635648035403350333288229259295558251944231068162488355577817289562860861285205401559034147939088541736407499543352635462257253118883985725040497159766986628770894476289444671772462043829016662036136710783228110495748723964919927758667629707675317173611271132217368633315237880975577770427684531930664620167779423300755705268987962899879569007791628667471662781437213598444448948821996722974384255911810100239903113897820714893983712922897034294429593769369823325642201813668649717824258411359404246180167712913407524184741556321705147828371756540202802472565782955107540696125968415581057881156565685865655515163360621776498020084893472016988628199439055140937568863073487149119414670026118221072083946516826117134969624941354824735876861979239337819626682688450231998251669554554408647668882885482976202868119894123217808241618985558459209071016220281160038404841980299560490057862019039942416936961154783439684320952937214843443567289564532985975135809023294999910874126730012940877525120065210679691631626706210961689240300607529411270066075484385163819857266892667141876814234168260856184467984966386781991823980917871275550578809721619135301567769517902735934306978941043962730570989263338031700369614632716687132049802516125050631428260649546656724616015073349726423489313955397047402012288214641644370661108195138079046137048334848078779774783362328315720346697174193276208340721835086048955259199603784957444799531097794265196193675075387458050172574251555499712833386844071867495978854090323209879121888634182417501544113887859283093315268622064534102769208459567924541942619726917080251905570384649911228183630438974784206403096989965605788249624744033546272039827032521507543347826043842526216646783955464356674440416503895881373771512703431693016121782383418848018540722571966770407037676259064063880028593208672310606648342806546716707251979353450871330322400889865609965984854036552072146591934043481869357268361466198090533159235841862508316904291708952987914924466508651832562326621833112011611405442164963602207911892358699311637748972435342669773097175699852433333473582332094582942942719264509040780613162959273180392413651633587164614883311798878626945748321181508486292968408175582086605499843638674791435230289508035681106577763436035954875989532294856979346464824760381088276178045597613261570166966448337193388134407176179900260097257468281844311118221833977387073015566603834193739630132495722110780070695291615265566068564858595793691795113349773188613399676435829719866468066596273120103029365153372556982414555992475559782⋅t54+190081876833846118640385144869967346768794143151681670210442917885081364408562986898516196039576318169258185543979569564243933507069406473554602294673992745922588170286303285390997264477275858492350878326971690928385119447242189738521798966644694887382558591528640654594961250869769451508864078001415856227951471394648887463141681772987806347424338067299930837929533888303380613978295151960352016492729975865505767359102455323373670472621187465251748830847154860992273611871355034652709787084374795069858018922454422282929968039621196352947832762580623752564986257909622678712344233954273839641628563463430291806001790898550199966888656534910231629785007000861751168711869092688903734127231915662709167393320916731665166817724840181324123604798510751213221165546434524734190091762084751520476388118212787793210886671489901068156591963044895937718347312267548962651573773093582823539504478854089631788232082413366663054130762280861384827705428869181922363234556432810120839185377991221829607240474564351140192054695327081607637540351517349787616915957081405304031432459450587713409613319311342168420065039016296147844730191812506421037312355061655296947910791047250365886422666645969907531551937807441554311863196301047031874469426102467080464321895115002519780609700707889659295910762587574072979354970779396509830528945029089110375570992911124582260283482833399916951517144379718070776802657428069240281189122993798430542461218765123157127713999650279136074981677121801245757244744834515997004484951908294982141109059584149911237633790502862509685782727125742158704660992105422075846201393250600494626889315029014097918822495041178715280396573702719652594596127551990132582084883400674772372975401841986289343158817423495870782348864741297878044768589508510125649277645548099440090654901382455053900954222132858032458582710282969045832235873522999313274283353926404617650987459690912437424796567362380656350424275194407664613152990677058411898598580191006593329308763750063071154542036672912880098071272212711302849094931937923206353552643045137716899752696871575386189909729417733402972691271295875586115948556886783559937504422790199044371815490189601971697160491446093648201169879072522758857299381954559894149366529832680399794328577062951192583150213974435487435812548303132704033289540646870286920341225186716820753969131253576757584833864343527761509393727710058679377920222459581086635854539292414720300483493451887239646416181080212079620568413867596534816233815274946711729544811607854549619769133977677825173229772401622547166151323739190320546579832899459262096104739387491460135962143310187112338504378238537459557530209628222735016028997407575640043091360092959279615646489782420906987093691409211884579531639813720756081653005794471283708136655496940629492689984174706456630283954154380273999292836452867065814440391296019911073994566721808757773445565664752209591248014431986802358165450375570897796727710304557322621146312758540678379254835413871458170193774012586063735247039567833948737246577111863857877754034680696507757352758394262662705162283686284082980607669122602385624369736086404876220258229677043715606883974154277484137682438323968847912675367485274191693055265622910174268187474571175058173324346410132343187642035072367697868039810836428605405123119873864796001059151399161096127446776881272999602215877855922860573458387053454795233141391810860566441244237456959906206932284887727223660564176732605640665063184054300807512476625526473281542090900732085270994693595309932662985268470284294020874279088560745017261767153452630541403780338521448550976273031476252667349270521661788983940728870122206080778695444507097158749543310262250276990997647738942102673565690376795901969499783696384822520256029452340187788005202978596907872186272033847433079249161170511617406330211666811676138671894835886049201344742169711107919888122659416315500797544602787670008985768877456688296738038918444679588927412348863960310223500785635031433631049904929928044801681356650075581423546865471437098717577025269749574468833733564492762148488377498001814716224710390794055285334640038606668534227049635511334⋅t52-8327475236313168178732479367984730153269162535562739354489695132564038939691126368833554952234861333672441746019307931902397472461005766809684299685371626821504116237731957078758982135454480568902374346662244667392623059256931719326454213618565345440486731329573063752751389920608311928084796333689775024414111347278596069901924964614769937062712840321456370693443452602143069530363327273661861227789398773972505992338014058593839968875479781345668780407308888735157449178725516705925124555901051496994863688188484464862627986893070251941734694590396252631631092204251241507611300520164410201624012923371232380343051515432372412546671131334372114610923977742403264080708420667165105801617648126065256228891728734387350411867914164359416250284137613847233168216648777447940524518248505286096575164881742992859884936485686333555565124974359657186328145485379849946612953050731587342761769985305551624006761856991473157107746191899108302921846158293299000646376401236219200529796127125847981011087690250309467071880290784284657268740364117061747347042937204489435255132538696165302977426186226758142977019224750456870782982818858828645354041185025885841168874422852203001761578992117958436663892280365890087147652643609422349390055516064530669063577858951186375511019677966001430711845137916810731386862681697839378482194654006586000764422166473175616800192941169904176719549923499347820004404974619128041163630894829562131126659831563926655897169995866782647434453936725600867089319612372223988993252337645176086522114201405185048811633577299273081134036891101169269494806024280268897957090830757935960866893469471102186471156783643289277841973545905928418220189509437211032643772386339171980433357876768912303534048517008956047433421159009860256877980006050858762789892691093882802770012637522569407844529817658699284485252846325131427047767913269590518423509993185976048017753463784353975393579347502206444042524113790694525680911670861979891603165424800798788323139336671691507355585871382456141115666550433037227243743682536391739237998238975836356667485608445454248089007023595067432699603984254631447275434125754619159312548650692189488089970392085621688668765405907030130212868669797750347430293201500158835643031828159484397737614347692463118414652353718790361793938031334459744366184947115573156123753477053885028293660443789344333433172507778805376603331004810645473157122447055391952994399932216561923305318427970759636110577991882332875826252552543561882978571968024413829024992927686400045817460473754456076905527496417848018827664561131093526012378161894051883057152133262406061495583576412058235723548160623912055132832305910450085176318971483332040474004961022552075772111387606629976858030605501330730374848037950928316898183063739184120789503210466346924419589825921771022933123495698183013992221200981537723958844304256219021813940233939896335507901222312274305503728158751854825939819954131279875764004813350130548832609440343947462171803189552586039872131514138446701087717435246173436109712348230502436655294381487661585330880342336889289756785120549124912786684360348626241868067096950453638422840526447480871675723715697052325514506821563657327039429042338016108623607921852011916950062220282925639906567810511455775064062385796044676548437919200714659456354318612512756011650665390772057401914545694002995624374656415151466308042257588002747564555309919466230853686612026558968276255133764999460266205944058662047315695024597308882637242880791206096962999908052937980941629548409259292837953173127234229617069974168195189879438687978935955441583723735934060739003346238779340841975738279678823348017571344266888565649889578068746244976412884753046900974125128363129409222594144754921664497620660233047722816323975742065668057232764565986594048992372321763871740772875627791469632328334928437525390843194746541214792163866822187118769349253579470508772990630664370098843457652023571264118428102891475478201535837503563412458508641985345769941548954229208492818494923150831395659015520185808085893347277967245319157171069209420383633372152478019961878471814298734608138681040424673353876497545990624674⋅t50+644776796010528114432892687364284150295341357992276908642404823300018983121211822506635478140209360975050703185924652698828433956607575191601920165032836437250705768234563065728313143009701670414570891388184264354386333605011683378071498182029401836381016213866012835935796468245752134569046333033730845306667438234173519799822603727430982648169838067481481215047648080137286933933527009770010870127151379444624709316711360558243276369418861113350470530447812064861765640662445579717369773029813233706740169783302234803289011635652608469906803520584669517860395150088512879711400054514199856972441063631547300829256789672476139758504157981140782941308185412033166631972131357493995274035095841491049043445633981018304009733468582334172791482484463285229266825655805440795707732524191395122303908990190824608232638999098902317482805659948991937120582093830728084782744489990984403716889213545545959150120357327666677842532483216131500977679226586693453002462083599887297794508094885689291913884696633867685727928786538550390208631788611234235218925642386883711744830643843018404909630912481016502332730925049070639929816444145623101262595368786693948905172023794241114820301566127031746146690089807339558698563689619403152472905679852912155590274062881645012247293957967384479476317388377857964136423787315932825408101951499802780417467507810017919705092825518819434161630523683856590133036561393392441601623530657399916285019154580807071122932734686857278756951945260029350369793408855551304850192203678340494818629640845594129427719407427508649837403512976543362602499543568689788517283143701977854312421618074579213677966352476442699314732727409905080929000467838092405985681378115710180224527021854841235859197780069519006731612407853548609239603503874789966088731247766955283850733833650037530243867033282571805094545979047314968310247949365676078614750343280404140504012106447900133297731106949243435300703337791285329978762921782082967388169053503249862818607453127199185170644820421862878227182096216231924277669890077181436438076998097986395158546904939149375429592042347428003300073679189187319795652373907134982972674062070884397771514314541255367982851317466928223850206795535948362332931391512044515228217954596576120546739012514392514256418569989764651765436487194337119182956064416415871743393447062579254903269831881385623568131402105144339981907440973835842254983482536458181466247158532696217180728362079192859102855327310446253022983181539559408397951165329042574935908131781509183698345684830447786615174308121442010360282377611160352759697944301163585569851874878763428402987829687804029574916506039076026291458914633565680236206157016739627690762876015622806168355818174266923985732038146952308785213122690403027521856217200837625640656133787529324920796495971135417377871401064746906734898204927744016033661769804784628720655693092237291089396294352661572167438939251571926338605756855361928421778540630709396584659420914472747173668933493552811944391026071829243683763319906161223800824202624061983769133049938345556740480108223513143641600311288396007230309169315988818187391526424639899019723327232267296968289016444739574570191271641273540718644863679262520064000545481074473079598939474205419409017718880409537364187946621835390971491020860208811964563558700045194213673833296131089587110019371523697895023585204495559467016807087902436097938804550612962257332297761500307478944646158065999402703892143138850438160810368629856960546791744831070952613938380560406518874236333332125762273038917341008281577189421732152306919701303944921330412576299253039035326416937443476884507647386373554714659135151959462191985155909377105663933129611321009938748603023969469086588796249394611231236340228056408332305907453488636265218744799239974019360919830977514517600268572144287311965263992325857187829557659378511335520598705585256855974444180456041985760154503577828848375452423059425546262965047141560765724877658448293402135277264211839698796660808309253482008289186819229387457815733174879595508808756667566504633775732455657666265267012514230194820326887335510753383412351546348981031480738682012459626284440652374⋅t48-65887719723219524750207584097969016882166136974443686556561741211588486070517259897064580893934662646690304067498702054357674416122115616544091525940795899765243894302935302816478191764375028019687866682918486148329201583007085930356870018319369345394992345532237225074004617152456145096893204573869389593106496044900138866666215640400915821988431138848921446894838657745746041893982220984962139579434135106225793749694878071662419816106959599667868636634880982418775447299506631901976147137419054652080262496803457029110797032498407799324425128331328488241492554141682366270633361544162069809214740129576165795297595653527474800458283384392830965122520298176203591049123720028569524935707184178520859321774375244587723665643745298474277633248013625046358800952906806103174358178410210501982436815634222271279130767524288217464858510980156488588480809523177154387086204154135731447847199785309654697551132274158610511058807870406118865744589475672717186946472857895862476967752257109643395494478699008442299383359181810355135930041260661332663037648587135465670687043016668119608350260436342915428204281583147278193495692110529489648279884643229789363781233981688368040171714393466682891911909664098683742018304943762697129460370511552716252663235398951705604861959843271134943995869616851318161638878989408139499252172494248630861656551740605873225755591273201676416725148906497153606540908117229807939059910838786453356841659121247988076488018902197157196758598738176031866214852790115071420970034451014618936009959486655175747816941546825004673694940367782721339651034515763410744488490711939516155133740946132711255738481408131424114499576354636248370493969402092726367227114693928909098668504357872659014074596439286272379429620733496258978030316655103835703020924708035109866469737558114653580712119644866115622906978281017930949848009998747254532639634062932637827997092192564360309189090340466694222919210469014021551273670404118183629770461868939430398718387208734397320770712227007054430454030363349735064325317783849847980120538758616925020796219577150962565729375217264256372363940166761910573080544863979249884895977256665233331334355704655968505165314085189858675597913468919690106254699418737611243048283381885995919172025270550802422261245741414250563437176764150144420092360983962512258529823530610400501043563366399667096212149608024789355927906693777396464356430596741972808376752723200920376828200663572189075379359779929655220101015384965768637643988934800821788055786738779526712237984520355676579310949400460216072430546046115006199903599245052208160591023897477689915847179687597030715398884906088093497274121691563514969001965005342434369392407239028555160113558991787316165659161110729460250599932773532881123996665064097114566166851208785954761956328501426197035490872680238374489861129232258728521381415895144030442762455242203390773211583304040927287480512527097423299555028783626147368652725733205126569572155611001940587341148987304088918422667895264652239498931884945071425794958284275101202914803171812411725685140922397811800510737645232768264992288079570899421507933965310606070124466137957647968602877588746672735167427119555385335737722450828463850212940047151427578595406215171942364580123046939214052400408496330443927071602402194301690818157031929317302236329775360986038439367884528839753730931448243263659686215028053968967427278048067966677872009923883076854982333880233829596607625152065590565370471394243571370387273961116299240195937781029916974108798829786848647533948590640747323907613645233665629867989777854762126727417967846714585742473490673450069523717250970283419572064410199828359144198694482054999127594556804577640026149901266851836145360505125939754649895817464811169884864080900628595282578127417012984902421222652398250297958054939666163393169359252933145051986487035695107081042140080401124247163036315758080561751437312073036715569922253008153062648419300498116720705635674987256000620403471863733658508768609336217662219953240179591741856085055812636864513432979010586585247574187975850935723514632201126006487304468780027675557133472239036499408746387876316902005672548630⋅t46+461188138758889348732201884312923409757201391928726789253901575590029399161607339390527867300919736481089509863207697317125804003900925730841838115931599450413335728072832630590595963616608813656228538337370326955049120020031902125505279882564863647098013770144519945219361890793887685889011574503643187886722966869418413692815461029911042973801626125968283270942811588777537998242516869308503576053074252746219830608737329921862890268340943854330439499594072709038777189614559348108980535468494524281913657989919010058064028585163441289876810463438475103130219267620613140089258743538348689397634389639587778606786074086207187160267542098833501091766284257271399280723263461460625599689850094787685299100340421983916172517613301019265722358992776673677821877614287119700175977975609988071184791918322065139017997496652244826222262561049849014552095164675659075778317920636423552532090145130394991523831857422651435968501244529034494773579555509019417926116430686587657058535597338360351973244004445121495419853918075042921374442967011678926847051399016086344863579947968722999481277723980019913139540108249137248063891213605350299440178948576653961617495067115064490124359784058036637572622129446855391806028280484049014908493267299844864496627791866332786476502496780163511634129791545048628399535612706541097481846411956846870997529853124991723533224496535039439932935092935643757043512055123864780651991071838094665690957570082741501010132910002083510301139766698003898466012872494634313756311759776481610948442998259472492782026267268024555900552808144196095476501196080702755998764083670071772133528479192669776562544204597675903597094984487905578244018976805852090010236592875516361925906636738110178514090783530788550566932739473444171769826241036173350429119814448967146579606033069540288005704387493306699097826726893346914754496205583361168313824002182641627041240480487886138343399491662965708601760783355410952050566703058504903398222041535940096659998640856803177959909290077409213711255264197677951190021313722429855646716309623083464382961547523133160557180608664596002133407596319578140086355411194927749641238884962612592103953616693681190151521220824187676257267736847035359306704302358082748300691493349910113575383955023529480997193403456816804395754320125590858244799351635280774307290196371431233588426600675474179074081015294948509226821636256696913509349701425815575380983999004669425446893495539868440648287946205026831580248205213854555868530628506867548191414536146106529658173993864720941609343186779163928816355700161445959976435371012761994811139174938990868318199479190385285986394088154867299333674191271081436867147001305928401407032880651424594694425531325788396050017160400534727924428011308037608088073682334850227285230295481011164033769189237514830897768877391602653077164923441022527448790552146318552675266836983051077896164807654448892495236395512703473224562591553058245670666290339030939228749149356029921350058641340999513392207707731359436321961127431017459638767580600580294045840775331922866278590003252798440124846979945787798109225975006219858590828302631481483808202833722980614547370077249186668596482184780205304291443265758068941163163122637015630323321519264252578008474522585141212808988743547441848839725031647495968866660607804944229435547278421574364951845482884827495356449909570575561256630340190970192037779078416614076813157981393641008995681615168269456948530592727144360423893007481761890539111412717317592047895902029535260337706380614563002730520766601071568066305557723784931745508612364497408755591058806974676514826853275732239216908661348291502562060189159958043346359680873391222008967558330007867561947753643008226613310345697451940025530088713620508194077886442375878846852431146380951865036298870586238961723080096362839940552510039605879901596696830947692842032523130764719260417631099407530803983684676284520086028203217401992970869613606788428531728044276107995911262765293122246005413254548948853206320433014266122425787043013643089011325505839313698943060518134838541339843525798982497468252452203479562320691743737658431144299915783703099687156942178554⋅t44-9747825160903004984171043582164432259200751373560546155256865408763145038952933965391052608723068957020010966060043113009046068029875935097663317856352952240565576946240654634776372876513965636032847679370882234387807221161917288368582868001793815937335649351983088421857518817254226798487048332065678681019318680278206385143509168826302927796735665420663627812239696584967267708729629205354897303932675805099950864940707131394130441120872410833591008097232591690925636497487989501708106755961819112780479206834276196573132737932323209987445584815914872165836967351814575991284512438754450207301944424989380442693328529052323217354850411759534034877656185480883510970907154968487741693925611373038906172183173304461585732606393477316398211985020417284235073725996697758663282029310263456361636184517593980535751245011298657610544121885116675866457447639740271692343450429571156551266374551733277024486741986262996081522846694106364309460757225149467581739435077699281301196887075048768432500398848952782151294600376565467173797073340978281999883407278591308344909045936072474334137822589282558837868597635990625766828785229081784810299899652528524337289113430595241702660443783446897744935058157118833462834111589910618932728392023787860854945544980187910668488421148524780052558084382032025005450179701119088200032147780697201621089903077910395912630099380888946811662320495726121609375424038537797635196518796499689258742999108027807255087777476951691603164482489507246563566193455094388492564569371948157348935293646908672017315719667328752726918107761625122360632705310561179719164042312463227034265952500609686916672724618251241059671813098696979726503437413583517657950768291064381144833950259359235227804964099517626063388744034319659166658919375968680031814939144929062234585868327858795251406239938401214021216879324338191020213918069831461930534552758151430981483702004590648158925033728799826001355724415239338812252716860030225950211371663525101201700105727118340988259164008225041207324918321105667786848497570710130304164346526150947162723963608991414593959403217134385108558190115007419158896212947158038656122976230145249625587252647193180754889857372272825321764669459370928881537281046780502735942084172258347303214539991558289342794963610415484472728513011948069827297885545346413678360309806345476568776983696497104572340124762894574030876433536305401739031892984522656123606322173584083428697028008557093463544927554968858333982053334041887689457844290374995171401702071754154018081257585608145971495475454263992502026215337699234759805056251105576502528514992677106274268741146029551002251078365644811294487668309606219159537307010803589502549090194479967101562974850058794912777414690586241840102086275366492939637700462951942789359632444433819629733908747328531782881542531148712857274728003012095454349085476846817117586298378677968008050090681504986292460591999241456005766835984666209123275512038259255951801470235581702076623212396548268701699172854868518973208951145111144438829804530422982432561046414109543711941062754182241641032825015915153602539960338687818830160488685405892275140587078981021447619152457243271531116352619545334790047394289453115785986167650906220214492932568458816781706471050477077305965270514801564385855907079992921196987828664568174988966800212396660655510721722047209279766994706447488734032123723398026134130717830537443726363397846074666528964275180028410962028753085288194254415842152803666549005376232479627352396229734971609880975570966902293931679762705517955699457618704805857162621934884106296745159889668312245051168113058917421251703517107517684248467952473959652904047157359952600109346913437093701449830658689228522601982840132588011503847567097539951476878280696932382270460324657665515147247118472474849795046981844433547130417298037600375915549572673783294549874996327718144495699818584549644118469319573231081029802596953889416487304466803474340636035204729920529784356810149243102216953873287632213240161378127663474285522420083112865554548238275579776963983500650024573387447796440700673388146452104592421833743904425466083384921026576028816551957389248931674⋅t42+7515554013825565072579301690224107653544759084498117143309498690638134103342484026844622397750498855391033330510737781423617176540668013328645421639880254481062592918364411229193185725369646642253659261332434373747710053495203786676728626356713567092867458839621544256893531968211531044527310567327205864800389135863916125903477917193558805427764222041034717178311077149066239763069272059990565084235555820755773915050416003912327119635260259600627960577959259098103657936693763087228583403790474230879218109637202318289434640787270290982269198432332071987859677074635041060574016498873830249131851321889031335706871051682037431103484676016760973741753318254231486704214029033816454825701120950860156717237729792736066278902626472582514368317494735041257917190903398453958850528528148563419963183209634954870814067054941047677583595565423340315224830339354301172602521558297301097044604716421683483079304789092570429175673315784053646313086518425097009389051396989010411945416376328873092358256020715518338164733478844876767948069577351026584199219930927382971160721509566710200796378853060518990237802704879688550665674338922211422146668548833841822898666799320440963410015959092321299578249286632793048635754182836736067544926075479314730557739530003353835174549155336989856432019782390004064891763447976278512823982832599709454790892362599174437212249172798564439174162816744501135082532438295121928733543539276573401972838055142371522531069316408520399766889331404326423379809570461353763048606373387793606366339860844096744217878797427229164585913409163933732133707553013861951755834102973657739301108790349078775592137948073140436116677418113637517196916321386743701709282238008765038416673821446552532676748040236957917025269095801788950343732483137457369791068140970135509421721943891504658868778444602641863407608621871603042171180023264274705221674271931488381652422486772152664513991281095915749865186668660423122577877417942787557206048484945668558153508582786289807958540509451511223326459555034653890251207705648407718461264343302695142558391230053332232014703150498158871963282420601060887538568608648793064808032471524396345713604683838607308700198648513089021823321849168194337852286273131130818179627630550319636258807524587408337342034063423419938377111402144197637030033912057195668951925600617396474450628966499949524382443140309293955726933913749493718450635651847535538549467346633867571430549108308411404915323035942780083666762613959191934335931739336937981763790717252911199056012667079976422765354563938080747035052563283398842309204816530343867873581457702473844674674017446231319923521136977155928153190356634359984307432021087824855210664355435677648076228213710413280220642126768736611889873676355875650610601518411214849812816717693779836812937987504161187143785742967650863377208735250924967646270026664917657089256419704978690290845313118754009454816007161406156531950147980371087453131821742493740440408812123503112606381383445906635223745334697971342132978200069646949006731247644830703509282287374041617733885804742008380352749768962044073811604498148017878002185630415668118848277087742762355017503688620719965919461916748250844361779601184810829952243042040356709421145692847845628277024322449692802522021570864979170858102404693113566904774851746942071844200420441728295841538363368865603608248009010409273443045089552787694053122721208266156209793340661865833320740946492869215774770621285108320372858214307293028959317237232993452287339418358814051586682330704727384822373362890583845941847131133901712768603469175531953007563262388578302721203437075952010499552464628551078563650195959451010849119093973076678775070322807962841122031597678567179274125771227522740976068056339567047259263102537117086526941113013360595226011913329951938900720314806839983320488428378628173829289038898992955678189943164201806879766999114343175218443901979109952194963492652357740028164968811141818254631127828862162152862204545090605835373578482052338464006385297689025940249478648060945623703077217512653088922354379159080963291411225305045049249179393546262640129537904164134012206586794394876252667229954⋅t40-5685052766341249853778398375625805227885763126510878588763853519658863708212820426822509445828329668178155425786509906319374621813028767364823571898313654901359806035503793184448860813191322237457343123669397562103528271123361732698305709419110135579332970010774611962097809316081402515004196435362310121711819201065166536020989702791833501457402688104887427579976586779606768082281624606627860013549861013411588469738200242605561970775417559849404620007773490225735570456942959326002802602467369833295295416847259019123875553756442127463072323203337394921526015416566534699733084182123722030021259190604718419783386921568275480308378022932283226625132100879877652646405766231380146002221499676701551458121347236898043474696164061319930473001734650380300253173723793743455921388663757686786833890168420059366102779606845431782281093293155482321790237467028501626747821546611368832483460699615764287448177980961669492410391365598302620692748826901456303607179057671947273278252370285969334030363744244716717996175462050351639032098941260510853600917825805189745973795141729280587439959537343354338357470768190364631778842339353651661551804620629152157819037114404444455228189688344419470492432262491744860184027404948916385875362166310529468059008144166216009784401843648165106331594737382498633446021089104995190338922288877234848540937053860422876612678898709378420641612582554941142431023161022082240203203021092704320806773379858131721503290713196855966544910637403989874740142775262461107806302607790735124595134279110636879274481431560168429469257343097819069089503859929767526669687645921761873209824351260427583519920190337849943616445689495685428317794519797836868368466642052026617039216359270023913378465505408513303374267840899612179271854963949332925445183500568147254031712324409938220323639352859393767142729764634822752821570071769000351113677144815698780484463173258880789825333894549587755895644189824367646603836018210171632876418175683350033717762420520171070361810779801140656264883736691061828656937642043145309213200099379973767994099859439019077559782719492160661904367082328140882994640828983340381370311231265402248056777971235312403746763838006167412767023281202242966464265518905599696107545804030779638770566509920476693414837302721322119622535049714467921092386705130584171701559876193278926429325463618030114296514452437539417016838171241965047797210411997255929154771229338438011745957350554562926745395509582703874914777106335324495251717800959563937495831784184762247384501791570892321387711493575225387516397199674129480141529218056357573443553813657052783846976441362726830560112611889995008059627113778806470692717546505478709054418903645035338355592385896034125265591312774185504595827086679858020117177111607995062668198872747727151063931903522214707552052435383651259457460652429657611102924536883228724125811873245194220714764494287777907526106166839630226519692097114126630173421182016071333237553282420940299236655405210708818858939822784357051833662212853365098240456143845260068063390530968298161287825206741592078634279216852500319614145303578002938858840064166974702365359596141307064722952615480354066923488266948818709473273190838258188280647264712825323892952624741162985819711896567811505172967629154949768555396354954501876121233959660756402440864080799413926200359868844788840618881693114204755330292148249146072777313580527691430354442457331623332087245012138471176835838547719640182250394015452287399262510418562085357355751641655934150918598732823755349954206421590198723272187834611858834380354271533575554566164222524494416599888432206548878527600561402605007581519280615893820094845539972936702510399693968679050367437003695129668798680783786035868462370625890898065712362294118499512032757543549582986622374058471980953101196537094871092528880206713781150525895343472983553162953395095529518393479606306938371190743933118026097171606687627840784512893533219500665416653874846371932979610985168305200418574921170574827776297463864333510977117892251304932715631560201551032463053745919124380891368745463421426972053639966931948187017334366467112315752920796332673937506782042⋅t38+704670491086488318764836735105400875712752029944137538898363096144103837211340856591108641126997178877898073730497112430538789485897453452424989467183231799013637789170273815721023679996224208526762678512349374088852936767029894750492754927664386210078551882363885517381009095389145924390961523076942699614444145288345792558273456598755253461431647123702585493855256298499616900196291792813941901557146611269591635451433506499806409993903519060618459998788319975561190729251656410181619719813930618071652384643464154181380274425742061581185364192567296089400685110998342725765757952608095327994100146020545268528429086462051020941415127599101033359487080081870258883626071321349433119717302287959844767165771180933053288792625193764615963005352609702697510981598328351962638564562907378438015970124144059215157036802378501595784945957329564217486359956537975846280858424455598093046905956293611227530487178099487980657279493430940438022145823341258699963796158781864251956610233510374583800589960144849991746479275533596183472882962645537849942461548997185234086732841158401816641366565330661430608605436498286854870894727809306324090853891315527554646073680757801722993899208728950045482721437708471253890108015094385101176051046499105570349806262692392804282677027726354711390256282345533926880140788681611633868227892628504692751795359169321298550376981980495551211984168381745082775202928963175178155904444710174761363935788674552484649466591998419470650764295717415577719317283857266431424826481425755604876923516808485292229161514013240178076017506046722254443641173512071926336651759842121300310629312456414963262353743508865552542079157467988087548214072462292092720950359971408697787487013454269814330140661411971548829879654188185860061864482942218872950578806458126441614258946079167326225523913673150075039478386137727624828348868363769921009762108188351298618230124889398440320261650057662564059337635914034735109705133935424189655760902233870371287816120703552892246198671081287800382858816166595701123336919178420768556666366927154680324105784374848685815262221728122178320198566870415169417338566879742322473572766642195687429694657206734201917797240612104022749076072556955777502737490768632803247925671410346289989095565958459510195645922560313179761915632167713408683992822151098329603842531746252916182437493981499523394424506208716995342845099110819913778541004166513225039334625216530039756554517069284669410225071928359528062119732010099088712843459242262528897573112097342663558956428206538063019928121878838646752850940807502897425974191486784905116325371039749659309404834547224244041110154062681805984664208008523598936559214605682394706802609699010213111874277889155469159357170385418895882996365584255128197516699905661186833487012485611289534477069356086882156567651634413674005062889164954752210106914093173717724050277967444053436608344852713019459684726062890666932000396485437144090813958447103349113176572561858143713698379998951400152154378246913813942431782980865903192031971567154991163593854679056446463350484816206208215816915168379355290044927359287877451089443941962714417822157740503226039241612016532338351178768657169373671959031108919982152409947846018346384239540401356990613507748105300107711235940034834749494301195489779816103229794071109804895807147416242943396467304551948582070003764810977198472257612818328561002821073277472721426723747715907458349132621494260170950254243832338360348482672915350639512648809617028824550775604960293204974511040820645292406434340172650150489672302640011579034580162817928303740752744852732928478365679096526477469364279796187137620817892677628712036122776942756837426301495786977387268708468649464001746484054691524577129520225823508650802227618672568160944119018122543770535688087672322861336408684238185902837515711073619281987345795528949910578694915261910415209357407223255005344595070540471750327909587303779865929868366836434276746967727582342386733348375160081343255048118840398598775388609221130429988519342467971144825461921373864620184894214843949920227833978433497578887882844364793198170960990039097523256153843688516474270736769923553830⋅t36-549445951381882785346740472589062439358383563178848160877335295440026039380736210723600504525215283437893584507374688191519680575845372862298077615071279312791305759320550487202608472303731206801353831520445595779152003518128109323082389408742076245699084790435272840727850229903113091642944330770819591010806354364067252409610019039391356606769671282847990865405848790570702154307560749260193747694854984775144135203031573122247642644592062644057542982917610444618648503606123139103902065087035717970296889031815395853008760222663113920611708081484916384003320939363840601327102111263409065748256345007219159478865919243927981860968923751269954990252331017721875769967202975874305715604410933345757576635857178513554474615675961651457273640513583492711960525885000637918288049793002972544837435897393130712434972899628687419307712739126779709230895616135805460647662697554983574652176978195703596808521984804955706089787670785581089566188356780233179229953732791285655959197699178560584689287431393628557599211914049823310769766529900074172813453608206064712849817242260807008486547974709077733972836568924069231491008893572107236254795578750820267327874180354078831297496143872363057555357038651607806318726773603876879255261537805425152520677562380828934101284871662313753750511347833386336435898744360363323506013024438287163302720149529698889037767094071200460666821063585935533356227061422748540894362817387530879536229290885898751512942146444755481370909284381996164261690304045415713234057733458357946021256351822036023163172467609789725210570371807704182858625869563321503203647302308424379177006291166330182100381276413551138337386994105804058911276557917565107095420882067254875855518336098283865056532059667733370880853847141780820783017040470392258025007547064294501782251082386550746450881543787403926063600866062771885636277044606396089041357472292166995623236099344381591443912754494483623581323891730277840652937312013137943935733454257813144954815950934050652664737117260875436125460371780838513305000831965201129916680223324508105617138380720690716941262058642060484480345888630146675436983460630611167659183923778781345233998793928895363255506302582482780332903988413336397719636327040277913601746698436235245241456959184731283607743166943503596352143398481952127752462842543124696814271358080963395225885387200278676265042340409194106368073685935718831706171342007492358606958864335783195979876414950050376536629208582032304497493562654102934617899604270264673939099140982447664645236030124685595538392420469566164608291976852213644291813514736041888274793003477779533033608360760451767353247285672321553938036277558824475227040648887362983256398769963010708612971339038879942364135987085193861014973219006095905384236331655301927104307653221783442218816958053933126731397069051393800965452131880414746660063324321840051142657703842778713861143095573665108369092299357931955213213619744974769775722535130665746785836193313580535556942179323947779727577288036696307934333102792447121978963192184044318559946973963017011033874854143847069169147682375385291893444237382492536297064254308309743178007543455477060656754232278423310449888702679127034808863559749224215111190015402731713649935129111987578132552685855643945364019549813734770524816199535391034841940843744741268283811195941328898581144071766687039387086187487586664483918429118352762337940489449218141527050842636252191425786804550414156513322661342850450345354437111184461847729910718928035462628625127022601607730649832868135561840430140597977494385680671472576635922092108332829526289486693666099838222610819007018577974341133850119453516731055345909859398914291749290503829814490191473885981681738743307286974905923637923941050107246010730809950935409893894415017127102502679772677266766081678494553152475061657961308282411466240242969820617341705546819006780043138677425998879718099266160834512915493166329897447728237323307444668454426981998992833600650859320749082972050894101396318251850219014352739212295413428263254904963012308003684418458085207731899228706027346132125988179428616565649366701268913857303947056658156461415688120418682691142192980734⋅t34+18104615061570783560316203965557420502308425315249313091786470205497754056702891463830886450799414650356691177252292123927844975916403266896373882700294502851168193883989438469686546760098119059675964656087450347889434369590025121542176183520610558116196294343441781130804140934910386214055727313462432528678819485922241224803449186503902187233468650867192002786018523000576310241672704526972470061103397475179513834879254139586150393592803064541888419673067828976101219092902941973995678185701216854505117200978439787296146649320629635497049965659359643438749100246306713823807205463303335430489728902626323037150716148850540726702698841542317026652491760724185317252688769121772608141884963131543010408977884564932008424091119811639773762027191147040147712842254618357087864349003558742296949506661729384925905277817938225067255061762904907252818916151574558878878390022659889855752024641364744943241953525552822742779007863924758137526744216940204705711239877038229826455101213331992609035894538476076837152088516074793428416277262572507219091277424350787828117537374289268126823774719384753643014269164091061840599575913195886490360505294790793037250119157821749622779396712794767542816275159178670297183391685301906649288432000779006164006960119070488697430519476895045574453645496227478474785959411831963154624150395299701720406895764493965317581878893326664904635468449931659339553269841139917919271397567338641379420639828390795448178673125605944926792759828360683698744506141557614784208792925563546574296278479979635719486809654512382387203861158385636604432353383724926422606431067123664583814071012168574098865723303846205121891337527899114200842249962044525788823208739182656527420793016289891109004570510029989693823195754840064982111049077556185897518650564610252303267713284483618415857822526236907901649266419276374945040378917218970601761311672567477770169903542758258240666486579945607674975344933945088400185227686027252856310097339092511947299046218509631141585725141239292572462245882484457377417902105846831833863478517006428224019696340110226886306224006803102468216571313690050622596646191177831370736133713989591192484345882508741442665035407339633679507742566918661702478458188505942288022154882666329339873349365191316763873001314257666228049696089757084952314392748990030289952467188958708644300761504032316538452041932478495488404207009276698811609834404896330113983366369114341761731910562709595801237639674574172399577710927610726099188338054497501208268098508098881837230671449653368570940599535014656349272170240435290444710247658762017307853024866352399204479269636539856094186018852657715086434486709679885142689411727986228095157565954803148440486768315292730687764395098247992338927730093216974486970547854859208392430157743451818099873322153470964124528399632471146227457719047413689680668232343744546213688060387723060829646684927769987491525920378041702991771598141104085512039615443828131209961871182419304846202176244732667241164685375044843339566644738032347087349544535825847699258731730355880494314671910758348990184869995902746098925498509178680945396494050234461502855323794902529173230188518208005478605144684875169197251437815555978611524434825094713501112732641412308002604739841699219989775262897360788030336352455933993522640624873452980091713271315401302754803866043271001293517880717326150682529042955012997437070601719153138351490865578261290994869628218522482940919657983032227562005171124759777084409616230888553913523064554019824784962161753511283573700190549149191041366647174473769313633232553463812129960909740628070973271383345088682357671310707623195405482832882655584851845531084875974691091792544714612229505710290614346478005757520698704463772634262290313608444969756804945815920170915839887577795189558115257890316503410574656822926582094107385526011726085762967704200697915476599189395694966478324586758049776041279403660633768861325961943855657994232187141538776486250625365619643712454670889216214616716500345386772488392301749650519103387996716666202583215954196756933311107609933660785811804431949440760161260481884266672522753805904151714420010075251925881649269⋅t32-680815341520536398588043785874525755516091068912579988055159887217346734687771534828504088743217170315125939760848731175977455361138425662241620669207724816079901923063447631854706935275580732375261760951179540557689468787485707665342030646530141349286777725090750524677263109520127439054650451214944913963075115556692679906741281823384557513141921397117279240712872240554364900792882014983596556292509955032344916262574746637110424857519091845529330193674587257136871396488407298728772016738920575484902965537545378680993124214896691388136163575863609867041631105775583889234944718117015039324665692349304803400830371633246741849266450009763684416581781428320401782723343182103789847531127753327267465018226511129469283757751419246981168267807400413029267840078184607302713774161260602984634781858153918915628073035240573731010760160084495722917495051082410704728589720987493093563872916698748524159254600899148372443220557013855480927082700540736519395675372116645448290143492527300113950262197615508415495363769124011614904108082885862072769047740375851975223308319278081711590706050960603986331445842598360540755646540224280033768401590180842710946233660371104330416493037347857520434936730064624054442624489839378719055461884930612140451976104457311433809877786094450515691576393438863813578116909245735632059880073228942153081003848562763035629181978947342382585089124391810022966789621324566259765321524394458234422814457259333610012493329174615505567078120804227668628703469319112873202906553609440258234040894776925453292612659692586206675243746451526018128865688603372760945713158854289960733876110283437368827817781015263351731183714240329627699000825114254067346438414262668719506645565639972724936789711568284098876104353547241178020067410828120368966210703728640684190972049345928993867615518433988044063800334442172369926819068204237042700995707191709497752019062206962824089147911039029715762568768064336321557988086681015866452700593476008447844736625831821259413906055848877537702681267773047962551609813963908231771241614523824893188311527674300683151992766786149780379956436535126055996740540196412194713152618253620710816825053298872762295882151188719324242724446651146297097983192787567877763015000942922560071399978399400456097383868415305422528063703964363238844931348108680849571624979631710951931599040635274212026150845250663204574335729414931436824468707671947240316018743772640131996707283737816232273191094137165438478266556653124989447343514825221210381812719128559246660564892178090464468417229453064631406370005795977551780528438260168797469281555857767358148615449205146594525762781957439837967313297800258843705089854106043648078069790841717794907193818787632502897333548851046365579101162709456563937882693122135509852007929846930774519559969800496824663350974283860882207876639218982725939091161420623276603525427082520487222168352437175316047322190839461178145399825012588891021804518480249689462347951293644500331399887693335522848208040578514170495303059737218221679602456073320967872965759226792458236203436323799638280898418918705267767260457528900463178745292119874089834902282319189199218740739571753729731239225720420553466331454349715689241241721404729929466351623514686289328823097789976953516768983075566009017586287376075141953154437460011141708981393735666811670518021669673636408751650306675063615679177573784107190114310143252391719071113522730567954378802517053104609330611922638183909593634075424089558673438728960783036673288399070264632048043114109565609289260213531144369071860507133711103108101486894564633067647478038470427553757137048023625024134183608929748132575190919164813183187822820808002385006444129817464523804451834133487049819376540790610552152426883739100268610443150362877830774009405404474583279900364421493340015077741591556044799941737933826219705443101097794527420541290605343849039609407150569415543729229044291556760270960179003974258387926177371136726253369655197615535807413135676000992323818882414109142220106331967352889564036670606962466520016296241526175190926310004739036808316530200496023280210958312275428268517190202665711941756723183779608578601169004⋅t30+50614781944310762840553261682869799878387030920543277800976612258050312675747334651258325051864630798711594981547082117024674975022614722673452575445971146575696175135692769940184388852995986223561618099109171142000457725116467360959436164869481486437767927257896169051684378365197946946093498488535438896289781860886246828593087926246254376238531674069103004655394347869371447690032811522043527726629422522878644584011449838799656849767895024371908182714137881659912578842649926048499924427918605759726385878992978026488725587534003131871962592849785162278853816549247334682951850443446915489432243170621186423730261250052915124455007856889751940298455125307936583496229481324582823989410517479019697995366860415614068654932036268581066039053030727358863501250372992301628248177298546353495668156607648070011957625938566962918430202505231173834419962513663875479497304637001542574532317740456326228906320707407162907563381917734646648884589335281905415571981162191564806720547448399580091775671443515281289665022878014088329287586607819872093898620948709069124232501230960893551269109136351763881559919403579751199479273543417235990495787237408877710881449773845605869984300846027778378439508676283555890628798530814118757737441358916099848346314935373860188628547332015343296024456161825711995490431119418232223619489233247571116743352860072138164908372375351560377452427323137058390368681562246235976949709086096628630865505489462027067341812480333673089636198800855366547951473257946579505138366142793832562710028962961187448700698934790156571379980468684720990074631339368545454366015021439923956721087159809443117885325873557071492997376110470670432263992906992023658932730097355175390000790170543087633247795172926176812302121580893411012768914012623812761595321778291765519414297885882538659993792031504609439236236743197186164934591338213853188661563353449100877853218630500436417773900610688197024000145978321027395004077444138112730527878086153934020354155970306390230757585856563822958802272753303565905861755022030898194207799212819150315706747505484206991443038017556737516520178180608523307984529107746761688834654597449480246666417906080276145293971550451924451628047574968008243367139604790532173217759303495646948255156771979640622243490921428064589287509767297517784260631389044753138073261112618275536675167356577877674109232767721630898656907507364143907373891762444553332289435145704923170029412361866926818517688857947386484261989300538785461869441769987773035105762127577385512822852956548267373681442017736457225302417990190640944520593222880853339824574931486707624859463217519947760035117969180572321157905303635714407134032283686779642740193368140472174174834294492502098069121581792195764176704030985787679156432950511920927316087130536078100371012614152873032081739998657880219496876675815077404169461718382372712897723059756214885018462109678677137716069228575335898392976733254024533030858209835982024458861281604638171013711777932619993529960418924054496598767395916643285229364742749666390768308405608331826216281475854910479271268872165883555602400279548611267367280500598478845963721679412868399777776931269942219173232418235573199757260046345843933312970672390638579082210131324554341561553572052276684556849813340903081700414996468206241939420229663240547883078222379415347616498450453322916682229532419873652733197553429870723875879758906904348292875309563514725584650098555696441239408633634546969016079847720892439039386665799187716211691599326743354241686392975892337761188430488070060362381746545101143630004524992615768773124035820961344090651719931327452603683374337500852096002724458705554374032561352998898278797769887109198448272189259200111311938169219193200744662102226155900194511010557159325325732903362534274698237169229408667591045401123221471618648233672296908641855665693898402933649357486300421407925234398281446818152355648618280092826403109095140808945729187921544616250045543543418962974205368132730897270303455052782630758159387343838427954511888623542972820583460076588691368241705258968948957688780935662428154789118280157164965297891758422619998302651420236530061384504294796⋅t28-10689409344390158042150734347832564660781634690248917471621916128953169428072746118574310421595465746062007729888284276254811795631763448396346638620724069414713446666735872282366770663610809023451712458916827224410058070775985381107364270178439727314024407881940989796328510374619093900338985887179098577776608011233265031046365048713087243055315948021197672530942904500982941918654095444554958169122201278912476723058936397875840055519262511582941011408981432744749666506837405097756947805511300888959342357778532790506282808041455942600646181094428225012861330476622520132712045677624617618841619775563331972193756116745050980555632720684080283469588283522826897408483056090579261483336196894938471458428956308048733088258298466314762621278960485825207192401805191521528686431901122360662410345732550981015744451554569945783109238765732255233574428692744059156887885870960500811661639898292477872245675866040930691035681149310517034794122732762699740211158821503604996367526875716009539656208504500258531111971549127017617933061606371740778283076592399716338846234801442375025806552008052376881276310876019372870971585688661289154436600145658478370281066851351849851535005977427761931011635669328430225671632495991660579904765067954950291460335374109615932114514038242739830024331475106249367229252044412224245285520973468999535629431069014940093318132315438802401555889987478739747610768650661721090252210175236174287409505948790190933812988528608738104322214206534815492895226931912936282247631408122373056952976118306008974153125508956257642038677200457284376527949977228266355861740497130582685357229156150182722576903332127226050133476115212940434052117879068036253916883262628069321226394758773044132767372305983762738084766733209107021329360101651809852047834384081809342848684598677442523442440497572955586453399726166756845579471414112521420812843958877417876882905989729057125324707235211851886098351092506184311044070049915935286271763264128975624834435170410779036315524448964549846430871683752673419608913657118467797524916751682316002210209854968773470509902733856461087489611853110408813201317332279193926538233404233397466132530255594385026386605223483529648984066782126607424578174099403975992687117594148504702156738767774464270059936094431431667892658243188514335332825985457282523475499322451988155765648335444141676846483217005528275390830601596698830908519587670351826443351863692087612824343114302112837154540518005012655096922892701928497935954756548905978263895087507245846207206705789739493607546263725890578205844614336085908112609141061423339526049751581589368598406733881096765555481434757867142629397873291022448370090636795677585842636220471799362275840530308076164313568523799336644309838830658199029420275401445231640421189360457191849477186514846157002741699513901441791430196765457922485477918187524562043586002299699098168499542276760792967939462663145498780607824083753085692299686955223724047285429544584345872322698250649335088889896402247466567502154681681782658404864717812387610169325657363699413856363287422990070391707950657901881674553988964086982396586335927960470711109699058200523754043458254495366119331975885521301731713193467853085547552647038429731145096980650172105708446494171920531144332229204140693638760144796156660462312802406320065123189945683856701535474875716490337252362722158856982197098195937286858777678948783906428271547771800686831770318796768737949515713406798867282539316308062623952348883595930053419171715552533319484575259682280754596412771736580231751759852200820451250612133219374143273506579655991688529705916140758664270522785804475353766240318563505421774970085024047374407883044461542083810178425346801614506825803797963445754358110212015151982950963340931518339905972492867423516683908680636526192990382691730330973179975161849227132890008883834542889969594724147237633297822025688905286561701896628860252107751585125398770913249610200925003006362538584461190414154324513542321477401286803229030202403528965460384690985783125403975037478258962454765195386496534316856560098078248346388058655888119666101407642837321843722939640816306485161282791015620⋅t26+309976925968768539070302365772324476722455406058033294410842250266148941374154836334805352944395728775715549499016798021891647635440527259829531777583158467721806985221562869579415090352778453539560203300433508282154394816019965148945709178211116321788253373872706280363165222364817867911457316805690548238895407791381456505440535059681813087897692272572587269500682984162920413285156333182477903360571802611642601521881892713058847597443728698058376745333735160687705585957894699778730376041356672850218365138393855338294975903047672792315622479263959544538621220782465974531377200734647164469255866288340210989264093508187245960169823088916289359066150985172424526361614263538287958124147741999982183809188856526479759525316887102547998397810704315023167508949909531168781913970400344181912208765076563163058515267812675381123418578202300377154026215539328469882898687321582194691225134958023280625643632545971964520150828299691030227402084995423965600999520016380862963357551488504172192366911616142162987545286275594467220828879817011509431175991677829349539635535049113124922261431391079842819258126662079521270527455533693662532905835835269642990035668611140257121357392935082321894047417541242343344729376175696113658563515064842708134892036187635859798090463269958736227833961584484793239065053304497699933753537655431730719905047422502363547876307673130073962463160426413450603414717386075827071570290650748751640716784650060691355550411292925654809047056270370060806540688563606105330910453466573627900419574225548595544538891099414198939516196372807062523672882090140994883011956572817647024507188435749676526410661159039609576163578835898593579762926146431907256915002408367787134942112979622750380090599103505199992388605172120431131008964922295987310614688851329384593220803518558896842291578149475902658149881567216497695393894355826438260518733888818583411858049459783510166984685777991097689248567871649410923201616897639641658825338247833336232592555244507051390384179523513057023097024029101383109684293109388192162903744679456530038690887458643251353598019491996415723009162611623148305971748082941236465462097834319717394576433443403398571291529940164961806808042732651723370083332989456105036462052636506321076832618311968263192873948217859527819954362219364754548332240215070781820798972607165488294695910440775656515160895497009784756781720815497043878306634311179656365222234179750305371504717367238232638285618074608183650135088411664972169294963382332831871693726623987468944187845106878163823635331829889203779516799566580054535189863639560842571653431575966865042021052866406024341331367916167989838972397439094164212648574493797079849266795058447443802697928545121015649115557826239564129470674567923287855731890843003681632096847313131460741063230660404711121269341144693388054137531887007602852835973176511365613056929068376925402805350046287473851581188708988548681545068759066096365302372189307401627699811391803454442945061537703259237098170736773719031799197530275371859139565950367340093326327558533481734244377578188892498597634435269457673906838185809964325619880002050073953876495957195528438564755635675203321225571451508950036855417622972276070594561176706331550281763396653014269000742945484025347732893693167592131681791849617495273484886630447105005971333312815152223790307643668737416966628672005444476113502499221140083119259866567117332923854246652890741157046339848286907109685820463181064969834483467510844957560284801175977860373971646638408112481997794702314160878485030192675522106925525713714917320873647897995046809110969786860543298892499900741625901400482658693227045391726071790003332304664877372628898284128885316935590983119681132362258504171399942649787500120538277693245730487318767373040871432377097892915354267691973157477546423164231853709740982965702602328893520724142599283930838112598061387670647978459052965502596587751472083339672766246335336297967223634743995857549042277438389162398124749442514427604310842608371730683071420326189912155568276092474734659899142848063458976855983111482824747662186953963186534901770009020924922299676052829622382852255333468004406532⋅t24-410630531838551811188035461695358406177490682169617691032626241180784762332011591139417070076966937926533718774215232419503771159853085219055498054164220295858543843509254722494472915696180661530461677677141464039949426596608625660252266468370133562616092957765754939858357065561886130464346347516211871995872178250385081782565016392321075817834278863249211717459454892921096783461757347571682089712804957097161317333157488492447080107333501363526578094751304724535094267311026250137062619226197512147569570441261345514166222377446444426855533366051915950928268745423969033013069656429378293206919659757646296685492896344630678496094975722874993111971004816093200040285637635439682271164047281771869013837602902302683295036839030460620928861587805366878139367055514884347891736707145039893880922787949074586868002231962170102321301575966616353852863018045027159571825886220866303988760029167038048525599821797813758445306856854801247545849536569824262225844740556978434494657615798059440691232227598288462769650110010981726293135304043358174203294173342725471660147510560407161090574217307962345332955138662485863312091277807186651129769465654650366776456715950659618830097757932959542918206554517275288089904148205017719590148041193907909584033496407346916677439157047779667577791824857471694808615761197179894179709582740832118779762734841871796774903919014503886902627147072353343333211015899317279822635110413214217085897443789273118238121866368613161357831145971599663113314945084935004193391176522842915922102654777081979260060801098307117913463221997226740563003353988416415992509781198578179480952661959437547580507529998575295452607836707795808190066153381178690500207244291540469595935014999011095840379072884871938820810687811430537644987463332114639968592016450128186944371823548360064026321177762766280023924529027493099373644986054505021798406931336906172425884565467723972937598210998303789805854688306731273968498770815880816362404040490637009680921440398479268301426815134223331632635147629858388784833045344735112528242245414261045791004680172804745288316378151795236549000951636275730589171982341666483367143426838710099805044780323444923895685095877255136864850113102054817077827749926754150372766417211575846389365347700449240060082150970404079425650279152724692718794767165810076527830181165326249006770228923885214837729270740863084153194506533700870346079313108281266805792335880286815044130504799221743551954836649891543117478773831684639072059827200436893188670763770909330885112011007765048894434325679766400405037078307681551615995440955226459467762180925680942253950484260544483184703581366143781835701120654527056977294146367178778007893827347449305529974658780110776333261613816989027159577253682967660313270892749559784187636628477697001137846468130666203468830369663819691655531294291932619407654062286596920875581125891564285110797539559859231930386793195014560869169099645681078525809405276322476546700059826454135796347298107530794217501910366932802153773229073948654205996727547428243439878507769967631609394052424154234102201296134712394484542156533577522401357034440436665752175693638882647557414292950398818307421046719171406357850203953693094803036641530638448620210015603487092039297158247388097399067106356644697124048221663968526493252280852285233366271893995629627423667335528101441069813891907137159673412176032334102837704402351578795991912780954537065727866450870387685111214363079758657566838574744978579809975960340662650483284259655960733980927958665530271592916267117311431039886208775136977021277389346087002272944970340636564601295722664102478857966316998302806301657360668437653291270709780893618880369955334519452572507280879404492081193161061388508187784404737525674653148661340593798897450457705615096321851190970459018390282542717388133981384840174829371694654296054319914242373647477268517983387075573848019411778281652053073191063553751350299210469426631467018634200471117657946005094376891590800571631255573079718209475583178635494212529478451289136042807697118482558517426637516762070324402745841671252045821194158731934077011921457008449830999252709567547530386028684938591316⋅t22+160590660108329051470039112691162645193953879192920653297886829498505924299001431222085229298232446496875980728598865701168279141312098851636254029030200984238265799812021790961812404257246393194498601652051641967872474309153211141640387538305207335883554755643125230572229372938335444808393389813402994987953787057852083717626576190293288956774456010391792336146008118741221408126515000506441430037309137573851540974623568588749753219702159893286891402131061558279526556389570278140657862448429217082980571038193161987728515696700142810337026487530288660301474905642651496550308804781599627984756268595932170225874751997353129261758656914648661935691958249043711363029455953126582868764037319902570718664339954162229932379794491216224908518528944597143435723700611272569408981960268572166704432782428641592081420524811622297078418176059697769251204149644972923110461781512202103410956164028233995720605903239636249753045100567787822568839111791334586276478668345963173414673965216099252927042379210552109030584591972194172767046441247467447005526566737093382288171675557926065522051485825790180769525327383394145088541453749647827673652778143529624023101594087889011499614769585017843308526311808632589162642259014882017017918110100414717119553173692055568448927813608874624379373165272412586754873910261200016254574003753547213075360243513205080907952821228346755966592034636915216364456330422017998951484539517243741090511903845317772030480262491238549521064295784330479719784705143294884405422446930351424891395431560190270395642805755234541591587731531464496427438889954546130656983827125075654708031820729193626202217434409317813289330775563697775783251278901975193867396613479523490154151516370683556335953049799030986612727912337603895075234206646386031703961397190552933242681935994809946274891293656879832813208076335469759582360307179324206588306063496561324201631779367553596360734989088727307734178245690936680336055657250121964681275166429421293161715438980224507498308708964492792663492678696650569379196827935700336851129885915005469812178571227521991377061473054774748636978783848344548002968102441715646257481731780574191902436055424441500176208043607139942584329970511147557497842364083691383793931559728076074198663039724978158881771248935481890664509922012454987451321855780411393451975605937945227807769901784880783072310876200942241852677104443490161106117899260868017242011942594284908562797277545736367819037726137336932991368068957901609610565232238810115124779579672847087749959730588977815264617680197910444897171867225233042050349085081846232936337264408876005506955464149393535408775598558103689623795470229793523792668543596112748376880260481173218949053215819841705417679697985138516129752550026938128820559935040690763693018032308064081214266883107496560127571799307438884193172758091550386044217865586241368026339347629431048159882743449854670846026228868251927949369855704288632450033607459011113294964588484091992536876343974366344277429838074543454094379802780550292320103211159099943878421646599994178662209681274870772548276105028291456039311508206736289532227158931932760505328061396411819380979730331667832012978045828778670757495950352103791490860214541753472918061133553924085298592524126723474984412588810215077828464229998860806184454752450432740601897828417856729880778624541940316838758131042002701069292998362479857156423578302680999743570350315017435031611614677473532526359150410283720375526732808763686832972493419125265490041643240799216498432640448728388674989606747270757232099048291318241113676382040642788345073000293683426171735136885053400937301691343250319827451200936801007866894034795987519092623556341930715471502030351460324410528474818926203685541092475156876648135989415103376300261943116976158111174236574250945025214624311484529152160480812459684003708936608803205905139211746656246494383064039923315658979921888925255193534693778066242642023473888076442998461678332647245493099725797391405084164313665538517091979672109002513880434975689497996729755258931380928883905041074087921493477293961887709330185469839043499541806403399135006971211216510659046802445104444⋅t20-80402813876335384920346580629489180517315165206244225032502021264470746826060119482590281420796746866692872676032015589728228118734073733589765238859248444106960094685978977084663664310782314441597132494310922009283315322970358937517167279124180973336817389735093712298790627008611887179973791134712951680113897180993919258836240333759880428941665173436755975800183206829484822958515461512971286460336625289415700044331778822733548973443234780353139928544579031019684690819028076737802543316895351885199527072570883241964502186100717866593678620041359618383960567380033849107240938064721407305736200494280709162039617600144511807943466235213961992935130377694771820129486998834596603035749866071998225921740649435915014915077995029559439828703530615599435572943491024497165933753775071600484591417019905949668929814618835949565365232593986131827194814366754336962369985724722679129502312219080907794300390392851542967504703782979473195453074128909516812626027871461342357079986896274171624911853967001207232189879732463247275966204531783001542170221376663011834292012035479916266086637876062921164485758532577857919507631555925684678823033350485270782710692787820108985063432072362063501513784163988849771919553603605149238566650313548994071753367551754882094101262435607614945332727509119561851778476046917753908747960196253710719734908704076784875137364810210670614370269319752823377863493235129172416477517595497696903330894179695389666251820516896179810477672190210618295825397431261047863549227881455192307920266586354351057508688164136967067718970232929270451316290820410696931286307487325600028402998131861611783793300441464842435631802556311513153176823792671912744281947832436864297356947996779092652673912647111275073811983959987723033784436555951391061018206253903970491199170336660412817320172052068447069761883875311495138818131419907651285103367125541775395166382520660663103240519183326011372699318827934488692085868918268031223126902298784131619465423096412202134647320770351798308010649892292516970485613234514582095783743400024929438538991671405152651380026533175802774146006223790542084738425847874131356671905634412486442470626895993515825025685616326650776758883232621749205906170895052873035832346514295528561026432774719482121147623629794377463332959267213350688524427465978939050046175814470799689710536574552269782255450538525224859769089496190356711984271525174786900325598585382671680337387271274465213074870368610465139167547589413641662667822686370645205619376638362278139559473777290351597837230270792976273772347574561719762781604078455088046675742238124743472603472905791423796587836484733993743996580136729210242175581298173468347102059332425966540355195448469688241170527062114779173367293672781033076942131363598799686305465804703794777450853985930380919243987692773242871454451429733303964505004164979527267598981238110778764000903011254505399047176636506451914515837918125996639306099501867480400045648207980189970331035537881225255066587491989886472934204621214094561028729798898944574569022433623906368741384057418348900635448768237510063730812044075647181106846128721494858243143463450229498574576347785211493734723750811560428073444201609048286748723095479066723107790549714630714320925843627797650244566299340450023110116870612527947751367053368126446696436940201867876470203189795605132210104008771135035888442336562631978105190252754025886413613091723212281752263886506359159990907537388439193084148144999096683896576466093785816868976051874200726572796355562693668190770157236493288365331677240043587825403986564785608062570387422525451131253518903187929141228866745414813280434382299203796195350730178573625362922586071044245214014361582486001560637995906085099429133762736106124053375857617483978514993410460395587219775787162345589068873224608526220970392980293633819467938225020387836730209153704606553108596943818060865176746957115516208015817831044908425689433140353563518431783415325032870377701218746773884216840466164467455765657074118564425025988110874604001506077422908234209276333242380607493037015681251317833140001185201511414090022810528685700757833740925093955902891239925477004⋅t18+124718729190127641749070749353802340906319692817480079904063892800446013499800434270822166457105557019141997615820263524082151798911455685887203114866484739379016488392034111374946372957739671131041206119375087485444028684535614769251534201308902525667048774284751250526863792684863785944142541759291303145750784275101854046057854728022314155036340718630779708095292844469402432859378150290061620941449044094250802748756408321956116745323253841525369194083693518381163722502444351839230367033118157465359456145217342480067083835468017511185640008054695098978680813757477850821927341586346449778361962627181744993438786051079607382415802309253464466880990171306072898273441149728806242984875913237753846079785918514730386860972946108462626943635064770659041677078405208006524871716323704094071341448484855980213868362806049167865508436831920976146168268222540658349068187829884143151566230317894652195056244445973035596284087494580936123407059341389235117761878665050529951006675885236638070210578301302986666360684326281909511685435777658867414212473242941231844146601532448524504210476023057240530238763639857364390774683178331114986935706460079928155162178541550853467167594176382671986889632847157142263590519280842575397749997997692132905607347555270459205818910703004789938037939900799522418360499032752192191534459301690463565226694297498963665563423081149251178498290202764410468951946050400636287683739289933453922572319146491614810823713073561274954427638524242635543922069013603412496895558476417533715148293249977005750639792226585842609430407031201560090710163329165235871361677280367481867735433382298252873893372394115755499540005235221808388073879428301120660253377605953878539633186911185913580240656706088093659341889973826056155856820670146900476873752943345735877515284921616090298973151174348836644392121925638355589952922426414008667534505388587863407376674709223328634445754201258464039930524781462552822873165797037195727978323684390969250631859914975952700643156487365905330592869533902273225827402286919972607884510041288463044531850594054512499362982227828784506688315055012555542338293282835190681453269419373150371647241081112288889406803619825639376149020953788246256414805648106401454638204995964634644838897366534701428267368540459208041426807974005796103043729482472141235931971696790912822921100994317843259204266824476060053197136196325967356497280047252566815820679045375452207304825707436764575924388880592192798932724350092882124005449807175898826491347009422168372208947807225943246946942705166888147783924280076678881684704941288272220042784836873790656559229413016712183914086285174541935983877787437705427399168977103493636338279710008127975960207114214244565518199007112530388731527314539155934155762142680055664011481650746461093696883076528938619293084837359573536856699597314147261237876777760628547252340122522242744575685624485525452650975572101844739860378756879698442443040508803836171643770123335181288703453250011490488171055319380893372404107500009302930564011909095024422968248615655558595495096270686501960138544193119690300445256779213765282360846035401332903146247756265367636137288496701711327606554825254499160917665521871227637529694592972743123222441162940401938941507548531046065438669696890692966090550961459060325113587537306881820140345575237377131930957894750709908990490327063922312045513872366693611067325477268979178807033146695143613974958322101407468528564104831213338825269826424312938369574768727847422382315673121231996700325676224127292899345026972039788007992192703062628319761650948275009437831826420477126761623731972171665951507514656955548322047802267675039206653442270418519568063620049208584580353418888862578785864837842972611594487738613071727680200471625281612999254649313293482607514425193914919896116630297337898860424049955702291777423060810399801728128867464573750369099877999429792976092797830290694931712632068854006821613375952513729749836100818012103209162888377648311307962197632489434323811920844660860836801094123133149957222136567389843731285285508578181460216783041926927660005587378553809281536106778089732144073350075442934970772988220105876⋅t16-7778213246646559223849886874093334280961512565159496767247098333999542200120810565461436176605932919530337467773647608386983555746332655292444012737652341659455319492097277683572500525542957886344154209820658433574550671060286016700851395941564328001769602221266195056671197529121769707004670396537955940184869811007246426139069610590288657944729103842983421751956261253250236019323546224845944061010063952149673153703387610664002482348433088893200657571950758873406725886156289993976319246870052507565168519917459130873976303258836037521658479161541736250065365350248671159793924236632117664683637677956549149730178575514387953432193559890992244320478462926908185430619934770231156935600303691268380417773444844196620875412985906874301356804926629202880196723903544719481184438561357648354939288352909313557193796227030906291769304097746830569096003255369021503437276933763495008556050837577765382758081204306923496309810989736482243106350577617748915113658108583217906197759140832813653571573403610593218243668627934188300894998449817374317667254641016122339019508224286651484064863128166846873469515316417071948147027990038877954629980938735338057253752582751597992336163997377105042057715757866780408216957382666060637989976256298611187588496341981131725837651983142543537346380998219815247982649585384681155989371719408810847760669478023740301596857867416447992940751845140220667162185255498612386389156156813927523292339651104394859870882429151074926646967997034601855298529538140012967441059473952200753106988871164873654232481240331709880751307228944849885227907357029881755207338771856539067348646618621992430110872907343134174739330490460856219195351156398761089501497238642501499474893928882206486641664023438773810142840774489887232378772292817192701513310389125179763530039803609066345504837992516869307759112741289598818781282736909993345335519617040893770025822537244523679347093530110709522420572809639984712176911370750270972272980277324745473065724125212237114992722155214272445396912109328233049503730453489742905397997255950946383363306922992530741676523857632956489422612702868717685210396992918982486817500463863694157294565902195088890162679173084680627825970453911632684695873350748176550596666341426533856225396225801562972225149653561835993779446638771012037215658997431482499184038497512785591508653796835776664529413000738417968674037672044946741655472548648204871342751165653139212560517280452583146192415895510528235212916644823034413094484660892075492181421023173441131649033796150292850599237464059103282387489445593994006305625666411696541186308652851755398564591259041102938815725728402251788500888612346789024143902078822105970453606854344314751685914794418817715193408368844331496609972584407113243464171756321217984460671086971025933146388107138740928531641086478951131188099009610470291152615858816681021620620301338488912334794373734670707871318298953185711548499104758177250332883413544570043772515708743283710054439074352584714150433353071926942939831959482339640035813073720195202435422270936644113244696233310045361421824907402481549743739646174395694455053762743818761792122860004012294283601437833938670599905110761065503878582770007613919329789404338368221979517454799366930910194240981761944727538984244677294979463175480391610414499078241249881966795874232468081235599146549043289679314047643700821517344929334300502895314011661543385714595036466434293830302900303461611786468474044335509002690654178715605179224431195516633426776385244111127019719906389069828482172904174476235371007825296721599381035411791703401590343140655768068521831340796422205448302265777917699927198648820498069400147655313732034613345660121026518832761111321256612689559466046229936624280654426743978889141700483800723863031705067829916683346288990439397582340901542101318818880771512673204101229690101253566412425052412870575232110510755354355697957962231255492940158095088262557318022086802128362357705004714570307892806022766648549433096215798825365499104994509841576652672961221759909354249038584661507555323269764340932780533169103117578839473201390497206611345559913680152030018239374738029252441673730530668⋅t14+2545686969681376801411451833633559858790697756510002709386198292099738881422821858503069946697448133152854056590228895563902787346977295669979260384798533245045908686285305719802349788925684959909257680738821789456998317575013122164081996143248162402522928558952706415075107285464560736970315950945571499763979889904464131623148519119478258125465094802688333605269481813374926765064164043962650094003450318464385394785539768567564826439738984511944149176721676845666789678299947351263212470110490764875350662501253089498740327285489523520461245036972589629304749570004619431827193859386327418205317156556179447288415150759287837566299218575852140545291940945547449814332927419152668889909355646424657603261698942748298479746554659978581490314280677541619726949641533045089408886640195319912295216996638962603821548195342035578511720310749298536812444220734857454398508029127075744749074878915606706687151910057439308905235162721629072416812380881122888896261510125300831518510375711020286927886959956598061655338692794319057308244282591572436293947063052993023516436486747569594526280887453042365568986214807156526176485653301066080258960666469217494841149177705380697022036739422326815379886786287309768688600820739127554883456414525003171995144380821434199833375526112412366183389881445399872444188137602966006167882028238967877760972994725643005584770138078728395616792898675233133979552812513041889379001488617277971852161152124209495077247003313325583679519772680013105842215137216600629000537970305552531340878290005356171297265872436850737165756145847165353232796945467751042191204037176342851459491610735293970213816607518300157401943455245238259288492519999101944755291555294553342392717051652686917539212886548107867033484108242902899843288642592125357598616450116467086422699440961080843648296370071718506199226214989215615532371429487869262904364907102219789387061854064201275939914439269953734388699140720928892445843193537546263986423289368791751640167705884579037255838061910683288402214007253975861198290730061771476339331295868629256729854423927855337227993411282890984355910528490361216578451231770626420980546042072335208693371941634947355776705145665548013615631947267581151489122011741433421130513533276898993346209175510317509870166366776081833689247004900474935999672489015604307742951914529719775387310124573719071680221934051277642715177155831188061224338580176846030355429952375318092519160577075498473919714052012866325144273297489660666950327067664108798911805173023265894933220713685477766446344535106261239103735667592741882479369009930092237958269125345108610350790959358136102531314843769529406665115815235900217499445153223191782716445436173470645735008437769482429476270976037050475988362163308219583884510434924383768532902664868738887008569073677856790438147225552537900237810728053140880548573384103788389676749232316997651933817761655319368281966569287487703920381729187631234923178297259238045291889842664122410276374537754906438449040621375641470016553902503972351350833085183575428607442158884923520276406107583136336979158370462107758290124644724277775568081257116369149643447791925311980630622188091630736887998910383671141711843177839014201225179591199361313615982376575551627928023723222756669942311960572325896520665260543018758823501878430038537199927560626360035334519021058553131138939369656294827243434423500578171925747978793854109350603153638826323167307203537300989061696872762928095678390215883181624683808426246790849357248792422766062591039063747702354068020326517060989479412666284207742292538224954913429029954189881543733127213333552117301361293708758520019133514411568297241741241019849468707855563165761012065615810909865544321141564285758949305150846264387781627719445601383995248750681735256776317073408659557801670795641801136963282813401069331084878588959646966040715337911026407372991407605647905756521600791624673534126735841293893400660912828911531723362603180015049291168070312553337255828928499858389072988456267690200670187577314067190577855031733852314275463273258816912162883483512566358902798110822385810642476563215917594244315625519320482214133232520065969985209052⋅t12-5469630851785434680300563029577411180582408231988832798430254340246188079609098530493034294484434854486842415134662326974774412512977166296601008151419968438962831503989722472458082924773938922547919075073157369171954927037464407254469437310374570703936065906911633740234645340028079165811172081516501520581102979991299729816797414395183000941076017429166457754908196764094500477177736636881100524412115850753851418569474423788239658268228427367288805377820269919366351335626106733342606132134912587792245177519294416490461415328420801568427725890012483402546449974656660376360444760446148858535457859748611689772763927060985756809512247898892429501725325208918031379455547194245130209333220003383177097004071769833672252023933654419547761016448423178156514506218275542352151438005181901742918270963725945063333389668079881560302287309314876872957991051658901384810942693628586111788116715435911978556735685207480041926221009780861714662837579149340233168081562192960633032463958912220624651427432298801210440452032316279752184044324200779939006155263341005249896380944262344849784935390943462253270002096849645927640280130601436175911526937461126731569059558194501543841080405997404488390495466646814705828793564687302417102072923636918570172701736112434418338684639212882081621944944887374718875459681106993253937225311023502212085058696221252857719659515876645497502610587189657557158614502206712387649343344194262209561687426573110717070132707169191728201804896504373855253505589741001466114720755985426825777130353681113402745052556099175017666937339099141474208723160975084698671942408257967461721021065328502694259673990682886498184866630167001338650169204832410731134751666936299881644151756211881043874388142069380184572339647013596088163969478384231053865797164280328512934355604389004565073592296763291638244833743727155531786560562541986499285916030398621291307202940409381817510354831306805787710983178676022344512702053792001064468682754807089490962088888627735087574943519685267226337956962583102235961563546053002179338315002761448021230880309849585880850439436097427657363287594799448666762351638490988773959695404254848358066075788125971088406982798436545309996986787851078528506781461657610503645535944546465620207184005938745386092676992669680414817883624307642151994730050523814770045680806523672749413990186322570517036298393370558432780577871101844257882538971936522488446463779130118397808311103851202716708126109661576322776033968697267095473444634231568855217228693192551218470915120211778605545725701255294483760110287628664836258937705238756919873966835098565821099090891490008195276611577018791361793227208795848954309253829136813230982803836609482208645135771381671819754542068959812204540009355050442395232576998328720639120342880160616636410611458270968355232005356618109849281136260491448714281589907851867724798601283646234944753249437544684380537098433080483963082506006019157143763868964989557637878591104686333328992572107510767236861835453044412744811821885745736926281586916135713714865205647511951189902171003837739240482821051981188474304732919654287843231852955417939953353659924616383688329102481110785493561437012537253825726931134318683056077889785662450228184443695806603467569109000947993689071747001936516698559795556010392755614530225646983734944288930078702386746351520669445837417478948105834947462535723600212402805217476955652486823341654006569018237579547827479551265486043548933903188642564665740688094008313243816394203003296257235734419446753031210606367236163047254103441458357482251853252660528819970630754717419003021887592432730793160212813544222750731216966550077053510162563605501214178299130425485427194146727139186018304076550625325394002455609071708785213464212897404087923548079151558222673465635757521975535975529872618294772823451999024691093046385987046635382419528204697645910861740563607210809483940010687928685493840355365375628816506428849192275925523896605793139704404120176426752883667679539533265359705398287774420291016780899339298212783353805420614272669710053950257306961974931411435933237778389862156213789928855834658533246992702304718325650550152426125636564⋅t10+537062062996341492685280178434738868172310249882943035181378019552149864092072901821466702692513614890573097834985430887774785266489153345473895637698874925093151650396371184895594646859969766973673126453268136651384196639777316362972752768784139528670196688153978565960860779334285440590020323111974940040368433831448344601624652969413693256047338702886346081135898842712745267917030066376115122013653945834848678716505041473448715028271906454772423766497813472367843213592947093211706086935992012363452987471024119380868406940571177117382900547723448976254730401481843067027681172421351034427432960040693998477053116456823463061195193549179430187067974394640410573147538820444559578452240889433780852402422856418200011240264977613822238346980996242890559992308147775760545189873934760896929790990293112872911197291875881637694009902588860975877337845468852588259535648917764837130201943496909487727015349680305784871556832899189502350858499559056340376336973564789534686321220702703942758591098224874673903718897355468512307559957803179210524127229734562017811873238091082047584685931760349973015252164857865729505570986006206523121559042552694813568251730338636718231646546340460605770124241714171479505143816840179701692072680201701043434607267727406448510738351646232768418641472128105652437864049239563797699076469379143369306158766660000607297613804458287738964643859374062023276463580372877609604612006846905172968526393435475405894486148071299942854070031931792554644280701728346908613349491030921279537664224756028204969275381491292308086123700073198878282724972598652045047361072115424352966583629598505075761655110189405792801819636159802872897401684029581910725971180942557051508495773983684166029916022553246807982670098729679488356669608397866582046426051493501084245413919109728402370495876274608175977764408726642539966207567713175174488042353613737903190670618301656052095595827851286032481045087328644093484375257544892702338534472006210191149071642139829306981915212881261582277044096635412123178495702725791051219412579396344488687940835359542316715492899714184151476399422160962973594626498998752662188378250538706451786198680663454267442533159616145555220754205675392056309051295290055960615104949607291134131556215416154010297443629964490535320402700849127999414450058201641116186756280408083268221131813618946337366488152284270308953096789093806431393219104058054271829308792235377534256789316800301856458456629064035864003774299696343941493848247952095024136521465839024274546124467975400616191744583921609306678920847629426250993078359861879985996315010951757899898987943334243919623508557643484643691912088427661589917092126312581220311537401053578738348419042407979972726896551090244948889928338938043914730777592080071013371431128957404045623495363440928359111706290901094364570695610160968253509989761318636088733475960692771639249937504964931170788714786720440342500667335461904862652107221061959764287900520703703221396900834529692984648383671601416090202431749526325142398546237301523873911738612439021100241222648637693386980116886798719367192546628254204803539217268659994817073324957375965369900275678976165951270779170805980636325681590964784008654420629161136464938188422955940841012111216443743230194111326279633173310617334488083957170025071887081660476547786522487416261280074382870824164327567314994162503969288912489200579719661739165202593517111841002026397727536386616807276227060992655909849173851748965343778701471535154911444810695248414935494083670134511818581795894139344826828706386916872583628947646663403417190824333669098621381414532573356979282691416747912996283341894834462507067277912686477681158387269688238525237687335367119616736147266000272845452412087245940468099711565324838675461284246963718403973057997281775058874735366085869272444336076788116265109671848375824392022744182878984637840400801201053771112298658742832648928373930625424056269872132475102835988511754793300489346686269639209296408837725918373300599809752713365668531211037699801420372645046734919185523339327806367440219436823492881470864265540239579309992095092739837027443633589413147294505572491791737396⋅t8-2837311447168102283018922066802406709496492506533939642945743732024218459714159595968070973044212731848541135573019313387081461737677328652577170842555096075803506205750788729504120779294782813467228370980301930377216758701381636503659818229241921073976313948327642193998067973825959418176905545870779246434376194996622359894843082287920084660010170046004489698427101767843672926386579687857652440256379714715086597312069908517866659584821917637601173880934853297291152290281510003703588721234291190461986215999798520827810532512679347222500630794017080561519852874553778166828759501678135777356234665792016639105086077983875475147395327840865764712215599837238718870746447271583904033355438851689732397169898944286150759744379984918179087687576055420923500074009919444138286806513860535158641730323611522592382141385455081704568940246413220284548540404486678747440474851065379676607395041837095432912481216378189242026270803382774898641112838908703813250823988426715197092638466244577399867615163703528940257831158976351098874232372363981340043794919304375215931030125437051232996313632802505017228419519204990372737204202187470201587935766263988669914369109610866508658178896984466266529450057027070126576836962173771695116553563744267031074791719020408387915719396956799378031321775475961895156428721613287682571647307241418960050066263117809113004761862917403271468969546327616120998671925242274122343755054978920629882578527254931283477296378772900387982693024851018711911196046989483643493749854823551279575752240769313545754231635897361835703683530045334318444743543588862552189733404389769402929780788796276076026300097950261880192635773963900922875395305032446891923466271299050218364738243901761807233075888814198774888563390995577287939349566272401406833000128235085486875595598178454061213035105383650691569890730388406333640704068573983595234241231389962352826048396774097822525680785644735284731387404161985819880455600886936182904630164950891005743361322086746343682912517418059252883849459200018193648915620175134671038532645021075773588361839542316715492899714184151476399422160962973594626498998752662188378250538706451786198680663454267442533159616145555220754205675392056309051295290055960615104949607291134131556215416154010297443629964490535320402700849127999414450058201641116186756280408083268221131813618946337366488152284270308953096789093806431393219104058054271829308792235377534256789316800301856458456629064035864003774299696343941493848247952095024136521465839024274546124467975400616191744583921609306678920847629426250993078359861879985996315010951757899898987943334243919623508557643484643691912088427661589917092126312581220311537401053578738348419042407979972726896551090244948889928338938043914730777592080071013371431128957404045623495363440928359111706290901094364570695610160968253509989761318636088733475960692771639249937504964931170788714786720440342500667335461904862652107221061959764287900520703703221396900834529692984648383671601416090202431749526325142398546237301523873911738612439021100241222648637693386980116886798719367192546628254204803539217268659994817073324957375965369900275678976165951270779170805980636325681590964784008654420629161136464938188422955940841012111216443743230194111326279633173310617334488083957170025071887081660476547786522487416261280074382870824164327567314994162503969288912489200579719661739165202593517111841002026397727536386616807276227060992655909849173851748965343778701471535154911444810695248414935494083670134511818581795894139344826828706386916872583628947646663403417190824333669098621381414532573356979282691416747912996283341894834462507067277912686477681158387269688238525237687335367119616736147266000272845452412087245940468099711565324838675461284246963718403973057997281775058874735366085869272444336076788116265109671848375824392022744182878984637840400801201053771112298658742832648928373930625424056269872132475102835988511754793300489346686269639209296408837725918373300599809752713365668531211037699801420372645046734919185523339327806367440219436823492881470864265540239579309992095092739837027443633589413147294505572491791737396⋅t6+5217899869164815657871376269496610570715857681161107741519657632854809760121418365153234023577611548701593890980826757953539263516736209693832175893160936627907082991444910875035322779736347861811064274464362509655597803613135279742363423379606756551752501137346508712544333428037137115835004495517702906367275984006466888843632955651124906484190188176264477125569575540351730193440568950933073873373488285723322662031239087863672949498356057226772954128344451648289422343452883376269697136723512305757095337451787057935636344133533567127790713348159937486523472728369090125261490539197288997162344942857412979035962398041160251467423954671927546551242287686308183287548276376389890960677550121992925503945100934651757152587092804569179303853273737519330296761028322929164498307937111235604701758491730085162419013314935127604453925313440132091702072935148714670956668291427763383279194559595541623066904556144506215781856421594708660910957063965821054970700977888462008695628556176596032305897125316239544076769353816215348484239959639018470169596350859088850886197210632267402401364072072403320366484771599204481704775410735131682689852974999581494018396388653744414780634057200051583162302721896120973704570115237523707891425299010543689449582114230007803180970050026262688134662512328998909981907975505260661702635688336436131138897497751045295667160951550544428906496066784512612228884513898868043648068242862989652772987475007375281327194495514979148831567316119977468857123043950598107534720802433434315123387267493774897229457394159258291432513392306418274852758065411804308416677457808935091598749414043345141911498794375578944077885547364477771491149988351946903122070038728244045492883840978294090569839135258609421416466438322577443948564047756542206578793507918667158141383647952215004003964567442669351180947854894093282699912955930696722308152845518307778378753731709220230297584276168484780330564187495351041339922041588453181630711899338946676893523496168626500317750950852143335296302033761465540479562724830573823957916695970901234762156568088128845762140931948418820381487416072733963694116024559688104510111057687593097793183936054213691655320204083463636011698646480316619722732116440423383926353070520895746485935794318776162498546986991843913547337711480116439650450480248803871205995174197606753066516937089356154182741121121746936750934697933296631331364634758531861895954220900202725114161246732367509108316803906392208284206574401287973469369623847782281008954133591570709049385665359196915103218770042259516947069605081852378611333501808542918124421339853177225467489804256364233163053307611891835593333325509942933541487880580214434834491424326395665055163934266941889833867311458326833791736575681567937823120048879333582465386265122312276029381418221206758875555298718470738536864043083584798147401139126011353583333985673769437503417420156516907580469913482500459334798453996370930944367322954639723735029821697844620054936022443978757592141234451697777697725912111001596760740009939186001902068417120945257147763607136492807727277040603392272354512634475163357340765970458505015879752287852009280662152425914511055792892428230198196419754981200762133679812210813528882940476167072384959668461277807795946757049617638772243100361927918571575698831367896172169255658335494309712258990807190658563130749281696268965874186518540658768078859425399187745544513936459728305966603775205008312132891048873013067716138898223639885428459262471513960608417740150405018630092586056945911459602406179505473227358366843277067860690394559884593372525483466665129483459583375350423962177134919519702862678266400968386095745237884433695133681514829059706867200744671259945520753434555960751176935517465055645622885927919473351494663338641695741218908234780783908758474689239474672884022989117543020882648294711392278463540080335136899252774751296999374401472339355755893744456460714055886013262083770225858740312271765394472367414001204021667525632127077036232686932576369248755649325837341295456980220139179645934861996590575735456514871723609815663293931139005578974544353394317591072470635023462451887559285221844⋅t4-6682450191606090955262481882506577758159231118547369559205070356114626459694931361154729182340325839475702893384534521606713972896137159385085098403372482984465301270307345986286020438269602237978877507813883228138887940680361885616084266397197410882424597835801999899214971186170388953228684983133911266599412359399372644402534292363762714524365670791529654967081785091311982467127111499189841825408483265512380759801688736582483297070257055420297110832785338303841651689774944179093546537620241946152895640547329875273968063197322727692624145958357268865846104190380795596341353245035991254709034550443697514636269818978313230278080964471543146706701010484223931241793505715869436920481884700792031596825910195567052666712625358003644603094158711354356759816203506424673489484369066175683945282406429948292917166920682709857072491814721663498281937381896388522324837956015930896672639885959463876283461785724904664093772528507600011705605616985759095548360134957795515198502830966990641827481899790101163185951902393583405686168043253181742165382526299491023817513500556203860462304292518147046048940049566055084275813685069618359559434968669898200416929346025715687550934200009739473368040328062606487338802870193809314087540718364708686143843991192620978252930324150645516001614391852686376498377933422910983833078298226893515383508922035119151449692708695351955945537442321148311167999430322098048820467941908281172562269892267013867724925134973086236049214329017069718791478670764030662392035247909829887626557132718814359929025521323108325824429692312293153218365843086561034001673014400738501440063952502066262394337033494602058474236362724822607374319785503408619248230475995566127888217104845939660033893254845244943909145644497009127572327395547348226209341612976356670730600912597211053530765223710054113226008708975416021197734319622413058475490104127173018391479144918009289494439861955498167790441976307204278899243300279734292876290990445722914740510790543297614188788067904558355563081832173716056201447075255405826195391882999627139125358597627360659102642479920480235879367027639208758475597876148631728803735374513059365011277772294965722376814147145253899539313528242734455217056340420514209559596169311852532150089954763277996710598005972323682833465064327472419502439678645684267408647683024667239764070670649967205825208127548366740206973519594685290412756306898918207221804075158365367174437071972669069422786696313467400644026405891285957271404837616747005840720960871366058145645835955188761870113369985317707683714113052144763602235553867382679824867533867808988136944153771580781210436779663966412791673323092515300005807635679500695198349274443251925557209589955426933792532310698949825433383177567172430610464143983047659447190621045106769322460276451559647368101886022478196744755032396412500774948091115948861840584187246964193691973402984880632022835116748593101269251176281249548606176825747623398369154036602478607651911253379168193688112875897272391006323218953301090159808673010394476489807558011317341606422561741669085315005646149840484512057038527988834759062655330183065786595744798280148386757525522094972032896188553329439113459270391797632986874183954909307769083302697751912206015812650404894304977949489152866218373763645410192589770260576089369555656761162051413347018966612572059138150809740416076329310152769722327415226987847536758917768742825784352510284341743355880581954382974774105640425817774744610025853174575211774436418821856880169386791195148542198100619549688972664454612102197849681829643726478888932724635857857864654493848594638333704966489869609651291047245850718867617399330516390723706929989102911239156289165774774679268686666245833752623290608592361757840120357679646590617106514310281979725255550879328046136564843368214472346805186092754863814335386617777212492508773965158694201121882149447772181091527292216684464911493507074699154791360067655225649091068763740901364328944927576064362791052454343840428587194742467346621144967521079755753187108162186156528734353537063637712577967086205248703251755860958302877678558593161726713864061245712349520815104355393796⋅t2+1618314366826888288625224781659700843440860000218546819389686560970745344478621168587715482757075381328090965176423418725347652755398358664935053197197009220440684339358674390139040960582924786728312075758267528063268327887848137295175742288997657485755407291549051456858345912577503727249491190704757595072767612344000640767228372720242438423776283195350204564593517564249256922508733812394894016569193606861574633208827390664987453557210794526254181282680724582414731079166476684699493848096395507324619835569323809208839183866512549214714188049227431100824920006686650626433494159943941135777441645924016158976492859322965154637793332860939397132810532351657414882418286578585964304130880914463361060910887270213949701654528403509713504487280265460903022420456074318992316253199469793521678849871965449871538212876217082887412073498191462446475653286584305003028108354032484024618089518363409283599001030861343209208315211877859972175501155516167767138388323663112953349566844373029538518968150787204021970993245932953433599230231451041433689680530506232464615899589360830016116158172177742111870958562429855594707035056712678320366842515050078293330745478453849491320568783521874281730744313866892211270794800023778676666595795793286760195018961475456022446819101880893662303848034722180527324679593814385199325953124801584425204040310519879847301375653937279986158335066436601435596543194763576139363734328901419123969709865562661706952257822860595982513862274600526605968735315516396355626031011137233161398261393610873925231839866868061995362043226090201936228791991139185658115740730691476095384236848953607324580244198623965695092030533737928215107654627735244221961572964567230424269071931176234739345735320410473812407567066824182168151571276384725510944759195927902595486118256340890015267300132311573262337253718723318033444684965088362376188961515884135254808617116786931471295125979371841364838541015583902577170040722299745105005315169118630611289905762482140498240419656898894218870729883626828736289669454701852673157905725561550762175145948421215709435274923269282431672105144863128531469055838601711583058986984055840670424860267287268245458007230040685975226332104739686366325902348809171188813881901168523696867251836509797737772780401137062222841302529332940900104068156665927772792006982843798426363548559018730774069687845778048668525749500932876342657821435785321606131312912209204721887434226681008846786322567149253737222551445461657687440137648879865020524671053219331930536282753352332078035904848227420251564572007560855458790775040957609176683070740768285747022474590682682106591910837096668171935309555887440313857800872013931948711044562969109468488356405410429202881095171054163007172590599045686297512768478572177589977002458969638007982501351360750868958761500071994745232217490974972893990457890712753529377386117172667356800600101283882768171419709130294193290556208666223909877335845430786386566302798246989435545589311048336732656441915415859826689648942870656589469577694911094442427716015479586027417133855216687249241705182430584539296811005380527909951754018860527767861400493393900602467095193690796466278328665147304901314226287805724438099050950723509600433898128596481477718337222608470306518655167126676050866693692938916512537402285799020772137672144640327309126668403750025446155980207608193295722859571218701621896322503780421295731853179811656244455907904434510513367869366026325051276909029498060222773021088796408229929281671275639042489779772189872350558182970027302552130012319619025680002477902316077730207639169385717193852579706035006308632625329565309016819217647706772404452025891261695555723082830500617520397656849922012450506577622765102885294385171074655816686858006580576347884293291740044033883540602647348298590916046667787331884596350966471973570481921923245972341816524032968637717650541854196558136024722174626457183067912479352482686748666904063905577872453773679425426733426592208065168013285163620444985082249894097802188158730073789923267150595931585889497908077574135027521313510054209559622558337496104623786637150256437017412282915544527860716353787262252$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.