Rule: Q[2, 6, 40, 49]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{48}-\frac{1748741060645123232402649784228044173776349845625822583131818688560717177}{98444697432338868075210732044940888518502977496663299119441435214487604}\cdot t^{46}+\frac{1154558256638138372815834781467726515234915200798176403834832845612279737335}{11714918994448325300950077113347965733701854322102932595213530790524024876}\cdot t^{44}-\frac{1498995442510175690342255285055293474034081412415391228707777226719497310043945}{4404120429030543941080702519494520529652267704268226012706451487190531940148}\cdot t^{42}+\frac{1547691796730430787918839097105024790271655700887038391377907791098533727942225}{1887480183870233117606015365497651655565257587543525434017050637367370831492}\cdot t^{40}-\frac{95130844639133607553163844642837584725256436635277556882463049046143373128431403}{64997074024044181460125093227265286498054895899255247638074333486778949402404}\cdot t^{38}+\frac{30128519714123408107782980892369683928987613002723157247887602564615274391606636981}{15014324099554205917288896535498281181050680952727962204395171035445937311955324}\cdot t^{36}-\frac{4637162806510898554790304526586849036855851350807999681245555805291491776188494675}{2144903442793457988184128076499754454435811564675423172056453005063705330279332}\cdot t^{34}+\frac{518376311636222650099873198634556784520690046803206272344059807546362418353103565}{279105082573836779211125400328845053785765141214449004563495667325580194492676}\cdot t^{32}-\frac{38154757512977265515352907647375928755826833474403253766752775129452629363718574485}{29724691294113616985984855135021998228183987539338818986012288570174290713469994}\cdot t^{30}+\frac{77161662009985527703178559910009090175939981435988597401699509431449145263425515017}{107623882271790682190634820316458959102045472125192275639010010340286224997046530}\cdot t^{28}-\frac{37079610654545429141380337315620548961572558320696138704918795394992869281608761501}{114457144638253582647183062876234131108524549720442578854185249092050429758763770}\cdot t^{26}+\frac{2704700009965451831245165971509395864564752763995119471642256923823900044578672005}{22891428927650716529436612575246826221704909944088515770837049818410085951752754}\cdot t^{24}-\frac{503906254229264386728519266979724212234446202184030071316940547385325279636882615}{14567272953959546882368753456975253050175851782601782763259940793533691060206298}\cdot t^{22}+\frac{146260206875360053995481199944563193435590914563592025997850748733006472999194429275}{18152903139627018207843233772170733193811993585662193006273780505999198159739933922}\cdot t^{20}-\frac{1578486588505369661081211485513006582204404723146630184724295955879537742112795008953}{1071021285237994074262750792558073258434907621554069387370153049853952691424656101398}\cdot t^{18}+\frac{92265319846143415785832466567499725516989782169450616196339607028766571950284584}{443670789245233667880178455906409800511560738009142248289210045507022655933991757}\cdot t^{16}-\frac{214310262917987143302885680797041160522699917385714118636867279242335892866522416655}{9702192819214769849203742473761369517586810218783922685588445275147571439964531742076}\cdot t^{14}+\frac{3095589607456071154902326936256853429864752474266954260405700495828938407083777365}{1812497559633528433367732110482893206582151359553040501703335930522073785487879556212}\cdot t^{12}-\frac{40844381625889307482253798155774648718553073058718995359162057411683804185076544025}{445380082153584305035725444966841848853777738624715316009465183654651403833976221858276}\cdot t^{10}+\frac{1365776405825990380794766899415548208145246928014131272089802418958844754009270623}{427914196578933940132363662811279423408531552796295107538505764687802329173820291589324}\cdot t^8-\frac{47592989987378495171312026709539717600389442063144955557847157475560854887761}{736513247123810568214051054752632398293513860234587104197083932337009172416213927004}\cdot t^6+\frac{653993072564087525803268283671609686465695793551964719490965476739214834111755}{1039220191691696711750026038255964313992148056791002404022085428527519942279277851002644}\cdot t^4-\frac{2020791115246856314738534439216138317275313024075731857640856756878769315995}{1039220191691696711750026038255964313992148056791002404022085428527519942279277851002644}\cdot t^2+\frac{207431966103342539127447049204081341141450529623452107466044770387830725}{661321940167443362022743842526522745267730581594274257104963454517512690541358632456228}$
• $P_4$:
  $32⋅t97-11142365425172374927519254914176903358116383892345820390891320425980935906504673313738526637834916573830759680557636790187280324316564965625008334058482421298267332906571482595923491765822430360153030085942710747258599719948311154836973340698485733856790354335094756749928040682073112778075112364600177534840521848134826020687533449659615730724621572172123179191157569323743998940244284677190111213966955223091963252663895376992539861439551193896071361622833988075059291962588969375358716157061730914076951819953597715001356532869538996286814502938001327947282138899868778274975186164145017490798797856561864860862772744137040591267549309990442160433333916349266308146449141849696947473808851247924918713026324345854668521642167357893369483183389766765842204373397975476914661285138083272359590226977874411272910263470142021749906322833376570282534330994786555526231742107325361034344031864783198836760793596687641411689894202604968566943245684870942576144578094974134377858873397563094130157801035527485181957254394987319464103150836939123644631226027966753584584155011416376340526787757319388817666223621350795075469102863701536440978181201908014976908356263374331751424072220263811310306961051731535841956941909673951398890371191765762734394572263593439626114814037378189409170210659564852848860603375267593147951799443504095586789483822392418313277432926662820234500509992906818767940127090866387672672235714301295536739408163079739041238548681304212612418586690293712830432942960513131552718454310618987236013025838470359808303189361482469121481868305530139949952796952814308669338620803869936396054567822195919929787509353529639210117189170773866402900770063533926240974114121712894940537771883392263305492257754257201725461538818679385133613415272019445660096822403762401941698752031409367960723519521788919219863973536793606323345493723043486370771833488408737254141439140565081141047106748457880336962895375445763171176418180714661135338510883954102097968150407087081184363613251044179522420057356353321150535283678880812066062537529121921577632627307141074530671558211762300848564229312691388821835633650223504083325017891165435682867438378567106978808973574865367638847341837007265033974810507852560513500605171778296070543968172690899625762553738402261847383995198193609233471392224709845770638826465355640901374545575048157071228349284142831208292122216320274193358094987426574742287349606574567573245537451587426582133626842333812456035280152725034064509862389534725493286127008833080806926793935198498349775149221781167527673429926853892719882694416992993125603461488485274904358699096752045566169654422746004761513682713067464541395673768457956785085286390474852708489484340647562436699138298917114748372112173224828679222863865513325456001282860192428122417001960138721816007987959924089729809264462873828336200901641304890206264225101469152827313040689883224812810879917021966775859638692453332570832895739332991991247348693181163082629828610056569057715304800247327724061615743077309458197692325141224705414167789372552057053855692915008904966642356762670914795418718663459713293571651814420321803326428450490401609274779296095443398552071540759543380044997234624693191050514392572785301308287928157329370506994305817955492416553237920163654983979745103984172292776417086914539384788643662735397713184786635541083400404242649605518229364902636945675844333400433503627139152933235209106273824017487987155335797182822137562643967041777007105029419104775513916508180255411421572687610640005066814362781595405704903286965981667781505020620050148099789789359248431670163757019990347210452876693288552709605407575303582275890716754210860401695790481426834916022157270543695882160424567899838297382829968520534717611013169229855033929748781519159346549353240415400443085357033192356552555120140555316618277552320753577930599931837792513738925001802967568111090308749010787259799276725449942089892787974465682015824936048904904716196678232261331690010844602650081723957951346513851058490389263002041288145599461759985636865533116778705823736309053016984716885975902116014908262976017801936781938249340⋅t95+332465697833149313984695481104348823525943571927505723135784694510594797670089926499594109822323267304023475092351109663040649399766176955684909317203163301506365304160240286959096134573139628358854506650812812233346324161570036775832109064286099019999008914350400977258884957541297426711708881812250749895517690641447765663155390100289296907896733938676735412219928746245485476836587970041777534510017135192998486934881623661336293294704348836782926082787946299903804080747677658064847710766293198195046437587506949030416481928790502430643996170817966124432437071634862378696928841916545308155232298060748320110004451873041261015853674612948808518030033223068692361322131105991677385567970410794265075827435744174980622757928853779341919348179389413367631122497245963030588275190178816245796414908906832271497235439520598318716067812198139155938678217593840619245606970598985838549016899144587003012328208216325193614666458002353052680650305095099098323497010800873302347107968981289963811935682316033363067118590333131869940632867674141759505510363933285039676491618749130338808562916524216631533555574371019237314049446049244447714384619020682542049704103029527588780006193552067114212466568845281003762683528419331574572704262298762664272455723785365477711168689526610994250656701689668174934714322726366305388137804152240007518331941964069661061840723988598698251169785889954586104454242272983417458881316825914801997228315919837510768597590360841704722197328007847412717868221440664766456349028335527146676528129207502255418127976630271573994238681470766574872062341251552830378777738526702476517459421059908678771676810000840145775480923201782674880269277666945664971025777411816720715106746563488134607929595429525534733610851386341502165171733063214730999153508491334272964102136883619752302973191720598751546791992797053107321827382463423258006946630329820571793565983116835340705655701612047301687151094254974572636500188006081064069125131180373238190099174002489708994313058318819495592018964299951514690583191375118899254475099359283294712393092595782165460399808190142073875340953666367699890773686624653659175498595490561641898509990218574858994632234932105752145229088640722122701135520252439297330603680641130450608773247269348574644986966919350215200020548082171719845273958247439446093239508835476674675119440417761417636797590114286998133955036718436081210260805724694980515238708964508102793782027085674212540534061494116687286800539444436929571748680815561189131941202451040694323582919773435376495897537395008187921225973156651726123200453269602314356293661775026576601071439863119788759238807641952964975725670744397097605201118222818755032748898190321983259907439320821893082501298025592022324418204420860334348714508945119916234606252866931766037456547137191689268976645942138742686905932272881154491240969216119747033399272475643401344590035389420856620308304186796688140591404155894201656724883052289785397404910498182055149906225121538370058762377795204309844782095310651320676266246243275204642834807719692416141068493348907577361677388051425731817751618013308948366505873409568510602791504351082692018856738179152955436656158752705385698253171622589957695243680329239952125855048311686037845454974933111699196005456987994475687488763782202818881806093160784423753536565997302759951521963816396377646068922987469444331485412722900661055245858105179437543960336872566859776783510036920242934908089778141105774855517029126468589326293667918692221323739779731838430726177006269255836903149456259610860168106710587568915172380685511019707150924677582262056091239023627107418206139295787128628330281130931268102623783299286273377098958500040001577797142025705166575933509737204613728208115114797834393711868206136760748829405498247016691191922582962041858768361170220727655196736868949938169300105614740031061558065786418122415487546409591437208951702580260230870835804838109030822526120973855774305821499782142141230350266460786276707281781616865108698118231318899032173105551625297160998344391583589317979422841766635188652250726884634413053280021826232328643565382494726934412208883945769244⋅t93-160684516917043477282677132826873766856989094351844644181030444702076519913013159802295759197137660501670175447308015090273883260809786559484181977982893450912040928083037713495068274449624998711809094112712873839996546720092047649640617534901594308509067386877752351316348161315194943581420156474516425237198104680857411744571992011287751369103276661869233059479420671816229485109373527419056666165639959724280941712956715072860012734157534722688566141130981722323604321177133590203063878009315315108616007044933165802678525284162246224046290889820738200489618061592852913984216836942477019894374582433950172842569689480592014110235304271020194664457606918386415853054192101675577270830097689234106134646447664406227110965141709912164124401700249634026521889117332804734003053652246915341350368953341284347918601401129270367329839138118030792504359677733853621854273298676829550127033368731982907811239624326521222136477808327354714810502994798745970432884620840780221815101218881924228498991654332100288163395003525607406507788291953443317265324676778491707234971666491963497791729125232806013579135846084721954936988088523864118530910816460242812776743360597265989218270220445009532148923975238319414327408903801448492059007271017926549098929766881574073715229299042423509270449456280952791181251394244944382884624195669365543659977064081259527093625374602494678900661246045363991712329396192953942639453421383964398458002525089554757839704861705742950575696774770668616928434140897848188493535567623821516464309838119179147683933012877154525833601724863743427628926183175837747708213817245205191783472112464263263193181283912131298332845597080546366211278984755733646811911763239912138786273246148854867183685411118560810043918786218510475579425662193954321597339169020904891541504884973445827123525051547535439826818008395357610660780812717875605806185451830562430040357418860282430698013000002509192389137283500711282438590196518524123173712331314797568116305322916855018894316791851277328251299114001465371667770214741061376653277508124390578968154662382566334998819457415174143197994137304034881755970001934631218161535790611523780179453373377347486911923834694613451087861960159105502855086182957109933339549239888122977464709840669823298406740556111705581567225343331322793159461531145867159385499981893700967531427848688343709913220116773398420408205074106639667524995014776809386525620472890588992171284955060935104543892346553187008899748449942247589396416893045819092251559742236224864601077422018440272025491185281161491497329004555194444161181653374096846028391051072792404194851057447572165198569960295219639721399159862761727441850794840346562034663414298208334347795014068444699372718690265795681558614675356744453718396822634426668261384655368562072560916745384792753792086118029744216208704512015813155983458353521034260221303290454750391836977993274916173788694660390372057817633906519663960319842788128727587184018474814782993881514463050684751751723045550356489150744218002371130372590442017579740771832872357256136554231557568740992868326918480187036661852047250590723057489010339036960552351262440504307769484692513413702966538195669510588540119997536019839972419630302360984172534036339613759985467870302744797516869561670875610272694118740689332058215473622741390573252208852193288761938850176870750589249536026486812917218722523272712058124804076279150201785343450512952574800833423412645957272596997601772099807007101609333147260754384342831668361986480020932266179410770997247066814053648028174955173007334369987365152936866684961100926948401559614428236800479108600000843509755436239375539063658826707781734443868599065738573153039443773755650083701534686281719586791060730474686336978063698672959610212549705420037945768730539296683673407577227710409519388596238880670444362345329459054839996974983803538514417598440998220357380909103698875202410331190443135495511628720354815986764439143912253588505205107670424603168552950885094436237866313384909689673616359083714618317580437274155940419006610719331206491381730565490676534395519698533823512619491450812361026359523799837828426977297411238404⋅t91+40398275583293404157935140640580764107307890242303735888127692608146157760423007961872367950109212328547879036516723966128580464172643853858917351359575611455714132900661580471988566495749925620577291653164735588264469739895456645532149818760378328656995344634635677548284842646728661315970462087285183681576413551251716816447006125432460136167945946955801250087329911033280493075017668457945851841977043812296279665531943220879412132656719834889155549491080959008764468573026994227721174988125319127858666849538791933708356224365721316314147783470517258058587319916855914926976972325439449245414929018203604129866717706009634554565527050058287505802662429183536234260369352441248756309760566790485432347295318685808927450311401186726806509009992280290811560236051286050711040136088160366279446641238976212202258017552770955778441182642151039823402560446363965123749267241534977124850229472569270301465149485304830494818137208028413812532455654508437146486055973737118688702006124871648221550423746855489443925470474263409579586636816471990536524730392696960228953303633848358290714278055661413629271334216219433348359316277746758672679088913900803402112072954716108947812043820490918471923784146809259272593830139377854677431944355327040160859826121408694583747451201169049115872735208135350743816660896468746165904131396332691594067491957805621601052921818907400793994881722860309792570954254019526984965653184873168215008459084451644875762244826214441417973137453354362109579153745843866972690524101878706620733366519462151719546241491259970589927154436874389523171223971524963242838592901780096719192874660262957234709266281519866375635159206944484549632479073874170956196765243822574708330924390074412712604668661787813964716930803496229203947706553143517081131145334785830530119500609385208231334897830714782927913837908330458689379728162652306051658589185388150660361660268418531648761311302418085317122574636582626318916598574813623660090143639708876944510267869383364592404444321163323591474969524263231289171929550291097542665061138388342451823846922835406722906678172990413381467731376437170831782851547326826571135828842692367212470681941740152769695299330413778122018004806443373568028252069155108156072439923443376720909714324827651817973745185698694807841021628232545107115334708657435224876412004941464873193466075857575022349591084555023530881555119807348806131021111669555100892128980168962744345338750114394929613220972666802007815330809076013678882481806594577598559345192445118335589552582216369158622305761123564197300947196697978936430909334692289942789440310959938819222559241270742778986853554319852634767290655634853190585184411521148531521479601784097532121214515016938897125535097152052738570794721140246562643642582841273853461509904271322903932992118961083278365933090312124595154173423193341604891232235365618533102016177138801246110107947204835653515227180030606023186300428776921664322796073073400042370722021953456136797709132880610345939214395543941274460003724252623751267804552981656614306091294208525373001258895672142791495520055013604332835080260477981664999702388037125412640994246568025234504122162396632023484026676859185883749780648049673332620867976220709125274139485204603713340001119958731654555325354030276148172675247416125840310723653853661097462045836168841773777236269491814318634253368385109900950331948265985944266352124173718743232357013394108804655955467445748058947062340087911417204610131443638372773711368991988580282493938045810206098866091115448923372103960123381856662715868773981150893063457949534382187764148169784167215107096700970178025843335912273756259338346656381726867947946079184729813022030960967622594572361577362243730517227383212358329057170547830355457408323721244254507206850390776207546341668252304439068579885549941006738896431858219806422262288777346903803028137496028020837998780525704354312428125330858312250412105806034905362178752535946406718788422051324504379857796937215170539388790232859919577003742790088150966032921301440025750802496205777545823748495680287710393512221042230018838336312140245361922953346681229905764092026967577285939411148⋅t89-45127658022549221332815564283574708625650121574921645421267750504404784802755147841663559340873034743527892503905306270989932122439621352638647301313537526160499118106197235112369253880109962728919329811164006773428917419106305140236408849244961199988046993621018674656233401745492560730292649228300552418231439623400747045343173280827600684458799838627616256402500025575439945658481125457456218672347948733461313972200032089453278193971970972922812077721007879886019727149310729625235356466988970103853025513335435647121841309704767259798198986970791453200937582432951768726668344059896426274448004762818942397560463932754537761163562306694554537286143737759845411725845697967192843954482812547109375243730423668102820236435754534935963292222878111694742678705170256170576854129806538844326982463265588881168881654887195700284600329622638974199053390160051700678205548685824799007559043269768296397501801020607963378487863542963652073437086741427770364996230998304328364760933209015698718355906116934880331465248988290779717267374515979619457412644131687360458461773468656240423188322799490752790529616648474663943232017923606272503002880662728410663021018902701110515094076770301895455127924232997298053856760696401560786192690422340012166860303037740999779568712643506989869054703178141419083631483114064334375552970883414030278055820543820593379729245240733579045269647927464716393279396652172024049882440216595853782801724368979511009245449005941770480798230843210385479457857180922817535935685565960146220119415948401582912927280506691514971018022937370852686179057771175768446891271117913388515920775118596379310535890482353765788396448585299564557491176086020848404456387762702582425859950852593415187095584743971240083638384389322871567998855118509874668933927324915332677837038483355910954397767671473764443543429328186867108586463646981765829507015641291507872276406135179718859799229482529646814149408871943964365057384303060874305609079032075956132352259976597667487853180800311492489401918294530234210676119344852756985206006312348430989503609240634311391603209191888747552378650259579512165236948424079606433039910159524232336595061291132490689601976215700896157213140793236342170624743971154417848109907584650675586983955810553794831206641956556732296606480236210123687820703813994645794255078849463458574994094606664249475588539231893282286313214284821593518561450222607298284323492729811116018934427253753012399813148152280225786205803711305668360210572020906990543428729423401054782837191551331697721177054051709587190528924942846380111992680612480230301826788594855278388906194060020129559846653810263756119382205320598384467352076522836723577996732296180314568345858648895446057624305757558337388782364260990026492816282588014820211474486427479144836470235459132641859663636238044885947672393233477424662262135782197961288038353092664655099480899509276394005542567649074139291943905911291125603827166963257599534449095679911441011602339673832522739109732645749323786894113431405319092116718853228516957510060404080824501489033150919366426842715361448691580764657113525920183844992162884977635866212848492957997841941883609777976618412702490625228272077557065308064425682856707145340298885673110387897784620029492246600236623567656130605235213781515291313794849056218146408899833873685779500042800555096617777057368672034141227391692074637670963199013939269907926905118734686044865189273493976071365552272641622315000653054733461349143816374399383455699280772340368539668760603473732706821648798737616582388892118184544381503640184004392671072064277789235137649736664486879792214688013874512356542248162576461951385474189295913418531218409580148638814061657072188203872418236953654424592102665172157759532693711752524659432035356447060290440132053663930644016895472603652815113177457606038933121569119573604470135133479740954062071215400634553843547996893940633712602222594185452892252507870707150113255376928095114018211948669588652679999490870571476131977882194431893472321308772200260937920678104465733418808706692043719580909707029155154112057162742856219693127863971104795939054185121090043479535196404493564⋅t87+6196224977420183432532270381826179170245588560099679573338119514800650425981118522079500981525086125426957664260483671435452212669770389028889220550422783131104932965053338483029191522710731219790078454904638865546799921903889947432801681468138232427950524825796649256024630602312731248469075283010657507816567054499203849197756621881836209283252989151936172088584686751522461346125248646236082575752301462589112780901222100550677342333523589442183246704115365929453619413481440983756907997236965607468866747750549429799354043827694598241273239215270647089559194805559593000845769472417814335329073658181898557035208698298275519107993551934848859480500335621147289819112403406710390180549228438550257388229616084525106423911443841977208728729685966102500106963443939413756580115271052331790079551653867587553796170762608474707018504645561402278974605969305990821666711079162771467060775549690889025082671044277036681313085642408169124839437028013741846053856782480809531755872655467279399854313685744552162541271496526238037773715907870731320965002894101514196616431034718804999294853343018151070606671449657925667512993491321930918041694895878238916697659723828841715695643467345650416983309873740365449979513045201209804482097576120490056371536815900725200744342605721334372490185944039334262905587219657598123175735510057092091190387606219804868912104408767998117949744875762914379805383539010706622055620018042744895130696416484633605883442503837798536444745941591421135015992096768965418508710929653041016324758527137731073357431047451297188304708787091861058921742487717274852963436006936086379550716487256066742191976835226347327029028124579447943702167697276928661079654868823452056200172490574882724078015527295132303885102448760914976022244680486187436966395916210438801836453644490842743467578606490632103702816421142415657100019611113859401947948232143214011931168848666464224592969997164520759922296552049282116573551671917307451232242951708311089731941971976433925386985665971206704549586446924514851595326971575652859117851358844441953019122215233754549679972426460975164891231818325725215447987438490290034706498147266195148252525017133617829679358466156394572001421368928939137430893594120963966159105905561009911191744814253968281135725324510946280193312435481101899723406990489773156738107890559420143440002273658839324759399130380830914167072754069392960792824406412955801875219233001530900542730648124527122677982765613713939646175511656273874577329667733762031206270471670030581036058340433807606868884962387600075237714177646179577395584982970925823491926193242190787672429581105795574076338065910352976498969190729712910501380653671957638551344524441586583261930013315196099939994902185798205787865117472512613501397223567079478236267915731524054470375808114396038563315140051218935385180197345953493412895730670678355281864003933793958460021722218353608198024709249279404955831093667037298836459119246968924664610039974363450660386498997746583894487270546958271978150349406977261637885892270269771470540632279187518916628317350421396506569770240016889555736348312950978145484359915888322312624550795166929172939250059670086160340083480476173927103588938186877707319157863229281794471467810627472148283312581018635104384503562837411238474265995299402286490025452298383719632076211052924641640603203405337791268366460084004922237288890998857155386620033485707969283210918137751743577539817222061331212017253965808660565558003445928747736962039846899207744813741288472137760664420628561686699291055749540083399179656786828442217487781552842311859022700879421551121725192955757315889807939949353067325377910529557549616292812148785511681354605847318602098426296750210859404722394200984720716956427781312532354702929120371177449796017459717868320469128281580319923825564019969625759576424725257646320573987719269981503930899282103314169573536587030297210054402160159508400423335334620936059182953701468843510551570583983648086719725891871668460020948500536143995856806601811483229043959345566886659886354360349378314816522771038196931788740899810446276838612685941665580378329283792078288481562095138693282011605730920980⋅t85-29390290393601861820471569901442240317281192904120612756037285535124500820468898732477080188511886539424807980926412508451038657123862628243241341914709759495033147588491179914759366408353429399106351747853397729215644253224877114852343833131198397036711769964434057707708071776890499482444906826502002186865864645012154341488254958649800764003336502959652390164781152039120670012759170156402089187678834738662115017569306666910021546899042318794339110026662327028770764607073302079378292275873094863842797970865292106099066889167816941366709932860379072347338876923384135225282636269617415777583165791449470349256009637911094129804779241279754648470605604953182887679603134085977004990026561658846879822113714755810219833405868694381599534940127524395592481205413821032296846474361809344115547354182477582584785839451055248989255066475990795029479911390164737257989432844177062719207328118052178317066890007433025616927621141309259571367796139614357759370945517136074959210281466995627590136868086613415826326717324249916006023411021174836030696025616474868641456925908125720542223548293998148243851569668723772331340302754517464487139353420722120249323396047665368671204510494661707405073613166231008694439563074869201824345908087525402466177081769880174690306304386491384636775055109485191646010278658720248697671759715820485489350673283394902904168192168254671191580879280909496929467141329172999529560242678307399644103741668079788086590873822219669684024683616712716034829630143240161699882478316904571004769099453699311939601371871230719046688895114022786960388925922372804471073609552918837271836030209637980708679293046567758045518604733737151557539443492240109994489425220671036606372494702123865684839568377610764054273743573982748534068472070224086149277446504415808132393175721711376680280054945204124359654208993782961448413667515075900117299496018234542032355278298534391532426079331480527652988687912023833626994874782835638616563047131872337903524279333259794472808959622742546978280081003359124003126196502599464427981211899269984564412891994010948499474078085672546035683728278529773862163762168554680178988482800327980256344566611122402822451203624192557985582132653679222572930410287334396906060345480688926372680360090702993505420713463775260829096530220339327266230236117265809643878807662890997378155081779561890351931311564421704482475216923349513937520010778076977941544929414337647970975879200885920467197925401199898565000859926510713575343979384474002027345330537866522749677883082029591376277247710252227290275928817108533437957954572984577297354946625530735583915262362681637103089186403954582351208723915483883195597737263794350506461385616111904641899182042346386453772944850081018130865743651281703363692812717780635691206581061384965496429929604026955568596874035662076277613777052022678004866774236434210557754628460157913378187768434207744870629763444167067152657300280734956027662385289023402797663932730022606151910082349153922511743311843627347862437562028533212836783012218940792387463247528046250280047592185582179002638269310952755555859408929329375034427495656955163550629497134734334744435714386000144807294257950380124247232922585188029760200265316351734108355408085088188484509769043728798494763871534180523089872715958486390397462227650921653310306010438744411162421181854462752590367002453922697348297964522687154883002722745354131040812119190147481921979058516339598875986583620110602790866484039404922265104137882095628920579518892921801912202797345594221322183682446637882493107864969389627633978971061433348423292475127528439581717185198244970278806399899074542970294752790805979074985366070838294977615722026634148911089792095378505646058356965043671799524296517279516861100341057345161642772766415898685492975578366859798857014832880705831303797607436513038061042981491965159632779715797112778679276594179137866045731183869176738669580543420730455354721315888573897215984120286695770837120537354440120451193312518488296040329171103532456274334527662765658633041825805647646013974481550875694448624855026722370497944266575942759101815761897955953072753750524529644862658843034841884⋅t83+633580637954130699645940057555956144008439117074467430310359049245613094800884056107194932501450475057289985602439057324452385264744486019299214106727122092080979827148147056770364554424992537992166094046211778657706711596259842365465218327036772992678853759700188263748457259439121827544144217943890743886300268249574305819667454166006066564539363258429351973696937966426287843647398755707971096344808726916012032346808972840019770777442031101989910444173941255118935876887260043375497105009723588083610881876758543487773207932139759295357184042716799092834533899008710240689836374808628626652968002084523659104962120167866477571908735984973744162523293896423832603497790780681701790970783072301222652662661444458234644103040716659194271759121821627523928586284613654994356421962453675191493562600240196070889417741870914210186538239003510379492347174451434262731306631863780654303765049981804619019530680481402480189694315047628521216143553979495207440818754775905546606260794405365364899905492067671630831448689110698365276681033852632759073719085202390803114768316766281114636113060756671387168717133277149944132756490341765639847948599479402880952617050261123201552815940155362365516091562429548331922341221942736567469039998979335299284155215222225215608893663047944307203974478892057693195699770963278173151703314953541320109856979405956297737456239007210379648168098173169328309690904572234062150841117306534869551034516355458322534342020212498361319732164175407178352676276234436312722863572815291724675760015686858688445881207709300903842874927415196924812207070526296826823305376540306389337338942654029705305973622304632462765267004045127244168277831041975202515649880400170033433415616175996473568085307691333455013090967974999355141122276537578180789726145491442601749243524217607113969899832760100383879811057297259186167169775734279750130998060301992196408158407145805077308005367202739234576301420227822983597477104588573091188505972447400218184231595719194194800301898114523661981731631866329434024670855981969255331665668195175544280966948101731583981323369435255082814967541601521269514091678647534489641756800026212844380089816823482281287012175904220528234862554884614627403926069336752618437791177562280723342122694307493925399605522223302725134626226635261824117045604161032790635088250058039486858871663372295492211520138935576949349442544048754999943327867000486274664367184629715720181852622117005557060154954230019542618195680310691976570759173264962168930645898076074920295841301239684102380219621994378150566211863961154687505060311571497241406009781249124886757294685032590400353953344488811259092755884278560521900574691403451442427205821186115004951836625900920511804167696052141676811156379837517917199898870588252922888700991361452452476718754707140706974943131275592086163028650477760945974922810547996973845587434354119606634826431697069976309424881823333640697841328202540314871951728614315264646212471207193252718749541074497449920069854960870289500935759384247484666503270709327901421220917568233491034405757176426414505070327071675346614753095129393103263660967949935492466713050469350210396908579957449820347060789464203712701384871625518419226107780661610225165791859197491302279699144017346949829905175301994016302563288569781435775885764936232288087231215572155653343737889956189222129240596282542707968215089099350418283919246654485755557781521978201432729775428204630812577693290629392911113066567391473320608570096538981651010287197621155169019010275099295457230379507329111689620068410080781212170842022691697799358972724343179353460420861632597637729233076154712548055345135496796025983913433343212447469116778480942917658584146346568084144008587783375462268200279343535237196127873065182870727614559405796894171345582816149624428986681065422013802087400124278813652782917805278145003359887747933626299873261585939007407203045439907709615139471156391232455568067158628760640566079523321271095473606269494400791235211046102572264183554669005548659358088114413674545323391424489935546735832852783546344086870902962957876795698076921850670922321851936515797036571689083595177377492057578025612⋅t81-305313152863295893073315508378357088872004761052658504809596627136176647267025113713212932970485539158306695410972252915370561896210062506830918724326763511746904832882567335462678903127284112233173358110634595191812355262832094970693305222566067055895229903074530907094538710108771075726701559238727851975893917739288791925087873104489871504463036975022304755033246287952462718674980248617659091512277108854898841388012461969562643767917506630921339579756535551726164915703411456787686194674256462283652346511226772497040706301408380366879041309000492537229064409526240540090327044338041902767206650652993615301933428483812508930576485825608464886836726811158255078949321042690762108132600977294113100251336982009878672720560146513918366088848704233855706388925288830194333365242644008067223935351888511988846711031574102612104567193237269299738168702339924341059261518005555987327969706854580986602388254390958995908458292106751059240122154541844031847305036610327140404548953198026440333280710072821951452413147513077963534474290136701410733860088962306734391604559329168782940489176190348917061965741971310117738133776207266455788856504543230715791177635064025632889123847501249459152557487284457698508605347614613331838706442424286674011487504011479190271373136703176951630389951668867991678366232789890128433568116109239344023656893154554505429774439351532661596278571218840993936265435458954927412189489869586254948136629689378290491690615138798926931013421621575898713461272100980307104973409743067575303197555705401895302043151313826520844231294375543709984155217137537792425561334813212741548129429363492189885123789333944650466482662969269322599526943251129080574104247171845765547076118811973269844112960935808311065567489926332727914829511690319950147746067953228925120768290647124535758859657070309784797658276334436409967405031376842956337563966805589123052234903111010795381779766425894723227252177020903481368242513586087060835235938046196261569560951038304338826035980543707576092409632783219787556142438573291852586179318254206206720372840156470015125530858743301036959954231817902670045166836394658316254854910933953703983662125664822413990459288163066552501558413798935879515226250307636478636361057868973977119096903765277356234457330692618164494852820697034529837436745965144442711697088584706934522326629366477659982339309954808654467936806875820534998658759519011508500390023369569938710970512056769131517090333916777129175297297767353043445507967100604104664691952921133773113668244129339190422998531053866949563400347447080660937619760707192101379942231489562622319922640879104639475043562486235199798528555927925932351646934363215017470777204434738055117193466812988452112698635473234019684530700989487924040397606603921985841699256795554374708615677194735663398406987440189012705858344727973675721406506516302595047678902613047497357024225550163989439323055536485562829848911434126787451969524243872127929960361818570240314343739138763106314774986567407263518188812972093857137107244073454093666968895049114859287814269586508758476619997740696316536549156584728970110573309574815139988378875527774621646060169725659645748213772017319487867266108628470602588351217475658108662257074001007294153952879741743877812641089148813858385827331162818160646695963103490830818064472101874350462468463395629811590392027445353510755247757108684626566052755504156162881534162686817433907938018467509595897672074544895632229675908761598201921069492284755899073910130343700672333449909844016659154452315006788976654341619038578488688043261203703514584829021142788578031896627058638144092925182802328196970643168206757505948285951255789361256769097090715649051253158130202111324741536577539885940347406611130333946975026329209327940553544572603859828721845459982207778152684785214987659982735136274598589782529054724916098412850676701095822430333857533889841970472075411149127558300817367925834781777589420880668493397215385270082592875348378034152059233328091094210252344127166464651604808085374456964239320263712928474606081377515877263476722611370123336417498187820483799211828283829164207196532196641645085864600645362679939484⋅t79+23616467570831890596630922197889071927584898645221523902444026344783328786116277840449407277050791528832233098191432792100704105398512844891448437294151252417340270992492248088170793052118400599966934081986529595810514729230120317488974644944317912269028659001962083144447825952067683425778663351862342272003541710604133594800454561882175030345583472516713700458368790107480644079559700860962963159089535719031913765319460609043211635971482011425013120501724125460156435307445855859615815375786650513894877930347896744578496362786938459920702983256095492057913847351605764213478667935186957606759722536033636197359288529407497039565821552349184739758022816984996365778828490877154192061473837847682559644479360944209908371439917210563386906608168163360221148788400370712583383160155926767790713290962642032369780106942372398626193893109562478411464318722200140829485920385278531709889768096678286330693251478545056731132450635490324227207233497582177082829892161172874265285959488516058665133959909981366581277698018937752624151088167245382006240611897089160750043351488356639699329012883635720624978427244305387457372126149486037899609282868713590770286850187188247388714334047887657082500348702673510486148329926792092821870501210490511924640705866030592977023301100641286641283154175571400401476543914664795191045432931630002868604968294590518474121571502837687346671715790279959178212197746123691132890972795789640707019946685150559712761355526902659631368961042018177893034600068058811516222308548855892151591139201221514248756723782597976972780824256619774701611824286548482522385360409120289857637186984919030971251749664317899585247022147803161092171530493589743461706175017064335694891052261077591900195309319320226399788782000208468374480694952045188537207740765932484163040466189135470329895233521557353698054847581369653113570393925328257837215382462901364507647016662136914312966138325310463689753859072617976168919036688124504360792439595165050372718948771054116747600416460081915803612789840552945394170289787888983728903449544954782214637724515335764232172567138383997072499683998141885714870323913516250260658540259163444626809747997021055822063984101659492402524102817770932543556488083916724011504853205719373674003860400304410948255989317137328305578669172565232141921543366924080608682536700748742180900662935596216654582997085704942481927708766664275421196643460949400350896418802249607958782914273298704530192980004479291999774176284214559103273432559826012266163175834745828934900626411223738793399009661646147770522868038562270105266995842460227694780759048484098278654205839992847180204017480880307580243252521133529841106482226232065928252031110378050264985147383074281869746772490598835195738187139556842842593920447864168441871211351754936639255890458570674977980348282030288933800747508788515043587072292703906099087336033911134870445394039670742945582298569472603477785815416710234400609049177204110665193094108559085692519242076886514672716762455413876536618976204244577750262444345385762217882032605998127949577688651867124181344424961312723184795092097089460323327775806706466926416185742391783868331092689877320539159304419155435956517399544784367490074292168779787899363073345585549858685075070442753617785069913812111472660450251307423800767715879447430977642020668663579570787476625839272417971628981247438024777065815154927330666848403047590059140452049079641553922650794538031194878732985487660341721764777819904649400322339547000868776717085455947140336146612261131823560685364500460236980797786688350902583296940727421068056527866121678279852342499687807272398745192624720450452248201045776622776422214086117851777415541313095743533407132642947128543025272777116990635702366192706817039942146658151422431774191650729258051293257111429370165307816404597442949176219269145677353303047576266461352640995778612981084662512849817939870100518950165171371271481724118109389749691028355189586078608028417497543258710534018642451215161273495425100244755863222166450946309373651960090417729351052729724536479235009288561753390980871139848599258442503044527034666171240807192698239735544161107679460830907507444340⋅t77-89387840922146916973007901168787051742714157469541387816371235694288037099510770917361079733459002872656519697647298711561576557636060472440086136264432533433235595035382480875793686698305552586173698925286721214350747232782424423004742956495669272616852391136614853242033766906344892719181226941574005092421758592336347195959270048308293113616502509941129115595938426980033260880514698859352873687465715161432912901027877434964533184100134773619845018637948812352834985402289891158031022318799525341519001640660499558864201539793403811336676385781459661150220767764349846708491782664393513659346965108241364484989598966683895083945306864795155868628347368211468625700340678239962835809073393529631437407145263300986199352313000275215770936483924883802593328465635927677137540305907659073178059234677587641500887890667136405547462862747871233104659716443654590502105654701712312364969214946861542166954338258989005467925334148745126910180102824651307128245216459583921874738290614432774748668888318418401692728103661807935358942322805289914891105144924387723200299531455449349797866115235588984835488072798596226555064179777250699200298383774462227258344306680682064113946407878889477532412975029389704648981153063821440984257373356768437088238598222511368639407279130738417566245069540069620063587277019289815841550990632136087246258624559227646396553041362649073735444205220591916319664705177593904981627707444472028457136209003691001185233416711204828455191788004596126835328949635069335264007262095125084321462860810307415332741635273185640725167570965147233641925214465209659701464049756287641359591391128506668805753572801399330579398784657387962507972368476156294971428657503667967436868434582378474763770950368871396192880603570211692985404884663064127576302928889286837175444425932607759581872665160000139749331958455513570851146787743024967967262367024268287000236755283518786812432409699836079957034766978025763707597047635251743683330444143285213458724849657856842020399743588062315583612615401178861462813752942343315551771272000529196901222202223002885542003631177794447777137956945079398233873158608803635676534234320773319862500882802276937162522912226112407099612678347353638155565639973411161064881481417693661233999541242882763876783467030930785044017065479907518047507802552344218118308857782073132709737573687807566820559166082801247616958801210885751382637278972800994538880114357852997358626076478290679974700809633813804690545603892225572954042862595610311031833363458995304595199157661015364845882796544617631035571192043746129478963194679482375721490943234507305682010277032112018763386740781529275920469223223200261894164592001205517014690785120669026984851002832085367370025936369605276556884741570995629603288743647315002915322000597631605308055403921259807488403842498356710391749141462698967346761192965555255929540827580194833304803249091885016545255515226738852657609398153030877920273327941756965880948742706786434352107586331341561954327292573205806094554432219806164072189149945732343317120406890490156042977823104341129037945029246328971092420560784452961694055136015918889707529060041899134024549410272071131993552631010900688653560056677007909905657186235813036596286361347812027865089664120757515322127813943876144749577528779318275028621753607979323463906423737554963084154824587545767574459037370149933457127886744329010110753630552314040653116485921404216346577946613090942452583814179597398500636574427389713016400439551962262157898382472514549595053947902572746771795871451530518001662707491236664611706520661070675052138823730854103650545136116930145546775747535793870918122855382115695690041941691294554592008696797816140283722258505029266601620477023030426239453776363262891596116329274343483438212006450831706223449776249446461762288724103842530321758205916880239320021845971180693389681569314304761265575803803205203643395216732587690984807066269706324373848515392159502266225447830324817827703857532492998887263136476578601841205882330447374649993669878120596375726993168589643365396267369895422299803514571170852031655456961958252776067439049409145826881542530484086941515457284786862529768758195900⋅t75+1274815628811428234856819573104528756667170040416301063791558333436853298765976719344118850756117104173136246132327056774036250154287176273960674845125552133319864981267205316093516124957536139509322010326273569189199973141467737720383337169626348274233215712372809698166888880278367561105558203962864575805865111320896061080826339421670191277905835287881866012981150825177204824374756823031111541072353636286292683272843897116009880224914331210668081383159406076308387441298309035386621098863195019248074793934623510037213315159455475542360427642379984255983563628487942907199969802255829633765139931863759599395242107874155982263091356257012606320158518426528511831149560028836913140867366467989445858932490612554600167463261833969802307928721187847228437953560165568131896823377051787550324201254218039756894327270063052750418650118756376076913971652888730984218976273546701901405117990084602242015758805729286851816935109655959618467618347809943044746054735887847907164629568964366357483231505063764403457320190588793474563101549321886331088192966068574440014425839806923559423536988123501487670981720892606106571244036410228459628505019181154067145203962836108862038058523583252447960479096589153229106552903556206166113204200775625037379898421163011311010184769462664122242952356782501674048853143748452412723605218935865083470156346150886290188043178553193899688472443524209302883253088504730855666600935915002480826076053560773864811469822590651840147380590222989832448547480145815595123441764569218565379666082211934635260128546835952526545596397853942694571864467724482569551050949915336019568693506475421754724671392516957899886107526133620437921561071064957649194254762774668966194970330340596564155501998097919195966320111326312225613791264064246235956158421719961873464979557263587970187263101407290902861052703109585777344692088395313496038263179232389236081185160855425393181940358548159013904599089101688626407539588499337105107376270679446538161402989892458056789600531392938026481257101673483243362456046170825141570676660184444488358207751191444806272925049534328839960096119593644155126429679115879029029260340875398639589712218276596902852958643475734466377136585606561319926947769908796912844210597469290162072862332003701254393893321742513229880579296068939296984812120148526896318147190553103329238131814010739330277303536905885527818304843721375551313104097562807829178416211486005335468631810954556223799342293645544840624645102740069531007088510298603026192433410342996935423920827873794198955637031197698344782252602919896708337079869080133702854951970635488651390568878757615931648904153963742265845104982112860532593602342448513830169146963273198579487389997685536780734351617539548905458397216024133279903634919970144720488625238546733663910285158927642568844809674014222967805053877544471987357824396129976718750935936369058196335964371328012623717330998451044412799654523175604753802625665694504225275604777236324735995035407979877068315518442973484875100272204063550703745215136467659375143484731447683492356754486994470630170624761015557604377534998833748552565662763681710311064343263949459265720105588965555580765944047925482201264330732467764137347387960172910546247884862366076658226947984239430278299026712149402603075985848817824255241529611339083093500492728531490438444693598201280283176970824261179991015800646893279856369409720848153960495748799930513305913607550685527383711998192773018181324807970950669203740862623086721444478553594790769827391043841960536487459892296118035297176490045502680720752651691876247616348436779358052019798057064325939763319460398248845224382746806074011919038658572545808030161504401420170554114627697048539577386942252481219397939393158986174617415087707035153914679310678097937719682511304866418134776005179331163741710338714971974155232543360942191358347743785466335397640620593913834967264340042323183177775451016732157386102507927493901017419530127342773448473627816477324409485589815087791850450225198428471745537994774690449907470985870230878825969661498432619311776041498755409039141912352501668035104939743300980487176811417119174879833530594887045279357549362797736557813908⋅t73-3986211961101181280045508095419764793019804349237022140113613515893537495012483310953166622640697678323522412816842730638595561401541240545080620517347148160515419305638067743348307166171897028553577077994403344205058807720662236048713882230302356512583816873119646318315611964698844753250994013078522549096894034593126772811351080612166047632253015970902765460251241744168955637220538247493957055030807810303612571466725440002645112993976407656952894454931809855897338559083895628436301191723829772980706133259842811232697987864175196842955393763252302084485896746282547499145373091768053572099214607960437441560750657359380854294828296741274167253938789461085701830750805941092419143512635797644979442528643266282428605256906153569577836081883086142041154748154066147892028972599956344258617524893684055674011773068795314157414261410060529253437774833676053243877037289529074300349726703334372860820697254894007641062475098048724904993311437997711657444907109150826080933931683269061479626718175435361886847479828268041681262652778215788762098673081734615725828301128237739819701967094441453264169069140714605962034486508123802580663068501041522222214565113619556246488415268264396282890742401766329608809440857110953894638914603445812381875916447743399393664695850261423008891026594624921016495676982795899790545586279538843613083390278588889779524744922100557711338739355611934054805746529026768187047332758554692135577117490890677655082980581131726633007455576786572976050559375302904210542547221674947792739233181689921772299018366390705333647950021932007501641294309343123285325236379199698989515318751903906640426421506825114127777536399599869970439377648471201776215607868126008293770153992195712549929630177951132436014994860169698354526881383788820417581418094975784403615493060749756238093478336290560356193341787372890500294093640106635280550491654442769225993142846512519503018625047226730981468701199132620848282398741165753109656017271178220231969563243402872962225808743741184985914613929468590893967457725680331205281042777227998386605867598544641951802483309069885260475739117642001566195545780116388056805064954400213488647517538989458231521957052291934986201579449237593671813079910441762353335519983630253304520683651404391459865205176329735775208175862325934292255360551829470513924148196282901511831591649097790704636829732283432234351683335179186273443569176611412718240025456047462073276797048624758032112314030580873789685612898557235555602563781158983250362517580576507651185974327957258005066472795954751233408847647967410803335837173951192727215431361575668342717243404620092857567854586847556142898137763848158386632190773871470029330119836534458492198244024154760143737713534658190553706527442723286273943129912046125940549352440201004909235352848668112012130763579450413852934161181113215111474859674632018796724352009651584213020238851666581691237796970699791617425585288527646114389961369345689577568742617637384129384487630856062807753284311884411428525175946867453024470134328544018528036337933251996686789345238958758696865653775002129130670280168753075471829287717703507512268005657457838829541989250655874465859059783854453582255224634897941325398688871271633214452779713185068272435750521828189096238556606646892483929891438573237061110986099776768323176024033824781080122746652835474404379062651911307361558921027096982545152682612467289128780479201171580852037059233369956485618881753715294903886634358610278055489558013475903280261052914827106320313724385020256832699549462613625455425019869933119720804091568370112009112294354320164901319051495447988829026984263045765519349542873666563262530298908420882482430376624935967168626627195540885585461752555548701565040169786687007429286228951106142226980727571677076106267418931749415728886810418374145175488310105120121120651818903843111488546226020912880884748483776077875856228070845313632295497473662982945340165213545917710293661435459773651828077439783342232377580804628696922614513984018677343283060884518679262835480327864070305535943824990143219859647411549020659803213149940890446746206394283089153462905404432755507442719978197544148028030556187736572495756⋅t71+247640505803539933858586217456198303586997204252776938471480435808870708997818508143282678071867194663035975591232427148498104380065884224038063022526267411091054114367380197160956516615508040876989345939107099227828739679759234934692001418395360522883778227875239928978218250412477048303650389436049018641258051794421286564123280809672001312562577427262158380776234944521243320246086321915513170164803036091971446490168457168505226730811034498789878153353286414719056265876264026821094819224715606357094855332729331712463476041294826341000554100045933542725361907903550675972275333070875971382907857665109625061909038237256136903515867747446949178024017405837102051685276744513547512145273842119985254624723378387706892692573194641472350727911119763222612853925270500229420272495920439586097862918820537478486332855536401005216036197391565919458284181786435767902441824540144512334766158694536002891034050052925918991966876324745683586016835503247490079237633797787179895423246389280765969105549093885572855910860817061873597473569489876177523058844407231307348494032539711277874846963670127026431504381260897294989913776239142505064966513749124114687304409485158888304356159019536053046610917551736791605920172349619125040513932583791956773440719286280816525308758779463654313744035735158807127206684482740240896535794814312613888127439558440354234350590617063617475651324228326843129351508850030333267094954197454122501075589019015008104496389757572448060078423378840098979927339808477572182670341628972369566754411817947516690273010657485538224012772666161342659707326168362562271129739036508370994690844912031115799540391709852748805456846412475943784714954134463512265950253943609836802477619173045375835672450379533173844677701937566891976973733115713251957133481553412906113277867822240577775385560440587202640084319527141047378636440602490468211712579966588829542052379834608334193929879350866833809915759005188727238365432883729704366420485656603883009007412348502186903712878626585664710992202855668697147105672192812051641628794339881325776068199582400130558988581161647891523896627983360952154207743688769452058692542989425259732711130444403114791124098837788429835436872928034560428722666706092215297213776537361971546166280007512076931189929411887515202643137523185194387218987319656922396351673183216465384109305134191836563747193665129697773473999820769981128939137443045843823747647252248163424006372002115200747227173231896017483184172578212451878954502926257418439243622304070339531385146923387767658078364989344932936972084529322417463111004472418681528839844243477233369230391829980596912518038605681577622066033342754852854857545352435166375483994187853844015724535628908097071645925662524075251497007969735228817978485729562948745413817126675631001515749764541878659836787862874554016864311189034591158548089162853856447905112394494144259004388667396104689917708233007566920726613327851547321142611015964084631208679982327901918592143262211559941000602986296258142873983758903281510699518274909103702254175581326067806078778349723173784546678658178116973062946956427281918690058190159420542933476425221145613745655421509854437081541579183365927573658276468639960732906119451681106419582453463011764223374783304690467128725204413711024359787403537455991999417671598088586897691245508762818182910162765823762172074790491169761823251589112661798368108939337466847989349478081622919060541712063132410498662332433613310934347089307481876616642891717172577945784423901306795504103159310328874338142161219755095689100151191551525535942824206899433592584609480079432733793557875792458485837509422007126281732050297405324649092808957315824440090744008344474802192506172464763234652945708466634369819617217146750948205996310448454696771702038319835661096808618479814272063903070200111190160326601486609956952580968116374640328357091254163421209911956613745055306494749037232477842228169169820430018619074572026565192163384014014969488417232926243888235262322773954664978266212250474943055436914292229305767913001525949052974774660836241250416460165805139790950324874156248932513300728830085126655175671556956972749709709995471838056086939048880268⋅t69-388447708634274627755300620927343288175429596670080120702264567827874222858687853670307199596215633355794862524640655648571027959977432856724233959893982045948320885362155988557289036778167659986448152568355847411027231892225043430008235545207202104551595228178278381454786850377350543084141323523755786103179270080828625051040568861626915474941076420047359995562468528507523204036567433212560542060668732776971314576570261409969851176058994854251248638843199905717911316870816130986937450564925124751255337497632220461869864546024709076772493743867841594147724973492836090015447004550519555276488983248333541566045923033190621863418723650520277991859163587599053877813116851408884855196670978479514348377154279393923010817188796352950893667486546768109790303348518345260439069855236372924262951582908551424518162421078233916505412094207585906329118568272104417403248131350551125728274476731754938352220104702166035829789891640169563406168098403416630137479251766781357637991220346538025364313231054269665983370226295081179487343323526352454008330638807267067467486909956485061245848750412833794624523783129448394148961768519543523116529197743849799145328518024619639397023592130009166791919283894562281038379673018292373303256457631602162494916785347565289876851825734884638427457365248169145779946945661149084702693777238335396516100459452393733510094186627971653176589657995270085497695520117699636797559634458039565977797612467181052860866603220880706837812726003045755448740525905711089125986422642071611890665787254240113354146357311782304248833418473728076906955977335329780549397306222675364851386887843986074665307768860679579380907369788880753359020458368258059180211402230796698678959980030418646240509206325211594540249237561898856332515576386407841941275081409898408547354658888015583126736513430802085944731746604579372334506917432525690581827962155576281604316698935782835771363260947017087589931808639153095902928116458442386981277936913519883307348868350806184932742906210165229099281896819752899643073258350810153462954094985268177005408442362195729511224066938444200932525650856796786683520305579562723261862002159203655628198823329011992107796089404173792805848168148213727097379640266974433379734864032732058736659832495528813879502956691191647389969035185471380843533944487074969577473444304891201761856154249263768306581243189791725410918927680975677956905608128611288070795522123368703297034823651633687474983881690471881481339630059115762837291383594804418090505986407111409669090607510323662035652220606556431588397630733914006999342725156594242271177479927309348494686767206677488751119283305620016440147989623079251247490627991756385956199222608912614857295515819004602137973925170068497855991821995663294814234596888485060192597967209094220311708057603087032999077044043593460544934677568844299057401044564866180786991068918551274794907809909981390762236535430799632813866524262507278323564704631039276475173778676796165452716168487619398086298580181185742462018430508900778702292869356151806169963254170456650503833874746190345743751460954419749568230537325996602343332694404624072399628929109882564245971290640362686014203857598593644722202326851276209070465829237405793054386466855246280378861232395061311619264202162654696942335009389468535578199103762142809523002521073554260932267117512288853066637105372318676774175254518156464812476913544915732850736881257303173278857944794177511178815981919362054291297422189253196791099327092414445070297139054166558611289894118608853327791641697249199759559046180441488470532913252148010543961256946365039211648924526395784870210059573057661146538112932455361090588516146454554620435942481304910557101828979234548200463502814350291914110108743767407800219685158501703253252506985899987328083994314174356682317635817910624801657009801174024700216920472954875429966006166025284604968484734354989184107827572064160881616845776514704739545114515404031683874210001666423087227900794848597588941120583369764226542499747161028685309880622151853132875679404983811892688834980283349245955839667498662072136684437761161885688571695453235209207449459137060741352960927268883902495189054592816890921469628⋅t67+2452261949587487617003217306706053169188501228544562756796020271500211545620533109115310324469480486909775423278234577123996819242888716052429171958535503139692099302705550462836264306872050703255693760241461311228630855694251316708829696594227101044031623116479660259432912212667152799097000396250847713713722350208522430286810303758528449727984878378552756498054368613386248401893956664499600969360831648538358935124229003552937920330062571621579004239318420983325115752531436647664782498581996428231060123651669472019089897750074143408518452148288372089101413157025922331997078614466265066279153688073213203485791282835167006027327019637543925549702989646660445686199001375271773839343791066582581196824523577912741541085116407773041503996640017059382143156240907411459548681338439076313093515542754182385286717761989629467355100083464873287966918443132531667828027619386068226074050081641481118092397421302742878139218062310945461684935189683700465270210443662567288618211066268242172521305842144664500861185063773327151060111515247306862838396852907926746623669711893663127109514884106135650533215988519342142328715983416532724102008683905161691441720203849634995102235146050413329467691609738524845177172514442277019399537078762608855153884367230196447727961988235219083336960689315822886426397926624019175103275461513329281845797837935322751832296634884533315184052086217974481683606846872182174562778835950653605710361602179349544683214631844024749863161455671034577891197277198991713846348643339137535943277453199144378354474010932345207073158514787739570961838465658954553755212388615305033721640194423193500944753046604620409714079750341102723131692934188324850306544992033933055020955106949882492045605778339352352769993416903733140029892798329976471755142551139907294285813080664936496564648087778112148980669065616143477845017240066365360391473857412019962838252171971350813690464361081419616154218794877057041053251027008052126849989986354279489578003338027810604992704040975573069983390504020550708931716501672959378389036628397370931189221406451586336859171510855869253188481407223640797277634744743486810586716579045048927477524129030745679686275328669686030287176727478636350550719422908539804457825674084481995273121828024538349216638559044152790296196655632192600263727200527982804289063007827701624019115988751027485565764417148636224695442364251916265440717024523230453044441949505127111719016690420424438431632961975513543383554482023564390842640566776449111231790030381448482767955784352512092212852284071375491671464980142836343234531728104047930684886561739503619006475164677424533665618157135822122399103703214869496081390148638536265388001687232284690842948941716761353580143669408096854924762835497260807032432603618288074074475164857777635202093850976644253662465973402497055592140117077932765477689892900461252760527531235169760814015664923984385241532494835793493572128676306513307728709300823826602624908856477325780053445409523835678081983595610876303135703769320953634499467862399388520146511505257958992823423488521667592817273205553712654345562487014671816666618985419706895494696202230042107908305271668857165239093850641316770313606481438523064960136510254163660775109466809423908870241223512038180542104639004081861368284282796159371507395803144985785298695602504049323303516232260362169152022788979005729416063770011676478543053249620577078413200093828595020810294387625187401404177755176272708305777775317402745604427394956301870917696944340787956066410008851406964760570275914119385041719864212051378397978600906567951041884846743659642660367501969834691806720863661019488547620368093683663476754936302578703017607647858575414709091714868249865706231553309723277172396174908015507479080981977739048750187088499999054334626441356295274799823568500792895646045507550300350762456751713050405221343743733230194400633189130969342097599072542101558329615356456321249219784665328659080886135074751225603524470208570790864846352282341027181085261175161270797411185121056108442751916373506254618857375744797264869101182064738706124786319734161280737737953111600987702179660407398288115026340367706633127051879780193493797829960420⋅t65-1100634738896851821094857014316381327592556613304646154982135690075713731632288697465983394909287279890060445204466287143112998708161137076514348333384614091481764084139016549205733410464636335732713319716934507194360847708294059050598480426743361124612089749700780494380752461899102784965070752764698384335999551891118741859557730012709909838772606726551742289163200302586966774038766567166498787068909379813253316439284699157677341969145912427993095141872074017504071905860605270902670595783921035541429264023167717859275700788797946235683542053162236875773054963165000764476101549481511044310772768493223861206840943776840649005509382603151394740954371894030548491142742229647548412065805272872048572081109628017197735778181321178786320778220091533324969622286485459710312431582449339046974964451137829424452902989185897359285020583511258854706971449685913526352638595738947585184552387306040603278588404092319969979291944309300329995947944398828194587013758301067005434185385897413188370910387349021690369956511658207442813522436999060251732522136219846455013701959713619126686111827809781336619775917721209639993873703175945355297757601126772274977943816922958827848191641220337017608888205579751609102390281212943409624707761974822215542313155187535597058971190954220806141402967463950824184274101166759017030715429929493273897248775528630135492482756129871811925333485733922636285324313998317039198391923256634335478448408353537580131059201193518789491074823403089057902842683056649931137629825029030824093198221647939336661799144149381621462784412604596843495352717904042421660439026439231428695271042342762133594574065323514846226213582922602480812482662895589875610123125252183166980431982793319054963099934863767660350234277697578536143321790349095702546320294894164573162066210607558677090185837189166419909351224671337704616319231269144547504987258913429201261811414437558019159923644605318096564101703571041369587282494179578446633430744706406309086815678068407954667387451096921666762690642700259786359708087884856186636571230386854815976070247070184210696419173194381573111638987355541087618291348809603726270593666049759749352071984118210902583409233135121725631635446275807684556964581261212038025019822342347027969464467368380406843701300356921268098516480643683309386976880312728276386598858482561731149784085644839356835106616311115302319608169595365787991809314525298037572477154706882981556648347402866782763351831323958021850259193198572754576025566475281396652675633379781024408712272270334085387612506719199329682329257469218449454299562030859158944125117338013682026912212924320685325019985380448487882546039596499624602054164962825326422124076283737855345438988555312494043623558034026598686205679486839093396133157527755243874881443800375983927394050193858519476999076553786717543036838576929407244477859641042434327389383885446704482147739993436905104600016171969992346568523658473266885466278180266526170138322682723731262425357948733440094713360477211348780378386443949460434300195421176277317549122345098788056950835508987728053307975597199033727756242308690229871766629825518699639166212090101863914919276296169244026232511533703010108828454390509815399465471458235399074487914956351084484681340080207230013400440025494640964291459810032858508226744939722349753842779944706137649005768338829900190044267318334162807976233006916068060116155544495654137049286344629358479943598824149460831705285758253834919576066918769318550314687781809569697405113186466712439335159088910279127414701887593789601634073417907354897264248229274863309424101532783019114217674243671317454750050014603850908975141101643400674693308425373539479659914500848514866154323421963381995229458498836094940573118983978415968378735479122359644341583188460978336663353726421047381433959804315792036503877549024053913147460630037547708026678980451730529605812023727994934731758351860153779849095747205662999410917156205763294095390429572088241416969691929973793608659540454561104347003749368087697394264010156539168442775076781581938599479610687653236853992191387473911897073310912436967864535332892715906414241305139883515601602410851929099959562114607864868515018⋅t63+107964930918927348224032793393564018220368450245712521312846005929652346601874298533993901297796164227735068295152997810795154793493147297132246786072581197668118920337767676489874301505519820451580832647905204675297042003811688276500184429497457034177684283676682843755271252052226051752482798645201144958485635092707280700485938910606476985106950757749854942873878375061646896512948932552184848248913053700866737926521467781539199626560561440072728633747179527854604750870513447104266609730843129545842797053321718816422740476101542876008208033199390486755240955475567781115239655753300246691194196886419018350075733897998696489394625742625489140815365956885797991833652993246450656002141662815613537181028083991201775111254084278511162628913792918162105411843092624494642345326015454467474451616720445303965330180315938401675391539551677064287077903072257832874614894431456802476489373077803483645358985550959935357101340708013219634354635875897657383059197350265866055907980676478101554882155283774327099993132262867048205107337598349670350548661553506896470304764492581312749195707929625662089995981027980640310447283303736821863160834266573785707191858554522286869892091990375639483177318077149435334126772183953543930897306813551544083546686881210327011348150853854809248974207145946162543114287414480498074269661476347130932070810541949654903662909394838880164645699873522777527878844078623162398492611656666704685746270917893022177869468769805291834907618546761831533905270774323931579539203858457773099173070153090024738636668111088816480919133295194765776999887555280700700417033697251158906481881103161803852446348104420129135545394977059006763205546501741441519825262563653655679215035491583559859434924571095657925102260826610276197337003675510817587290652354125316930967407798970687041844663910444151182884823014424270043008015895195661480561424714816425818172641532442859388473631403448923593303513994996812016914404323114263129522555250162994395714718744885107738310441535572085082898420027937066067090206272870872628451114606535627439563930294828576169766745422319125351610791103272807121349632318538568050475708610146533526365610056562757308703476078092470612685025724836653734321917529626059405789571722368149974987987314886631584459118762292721153992880649287430606869237844512222273578069243819819263732598950018396434335109749631806504897203589875992083881820109579300256402884660770740162460211869669935008442647851959965743839454073293692601739797459143345865988605567336840495039991357043391803449837596948447471130750714913009056412036537873825007622376693019911697816876215050912745403859789060756753733878571320923154972495808749336852662075957808217627127048263440937414057997051633812352472396232595821204715635558614754233051860831976853482380971295654244352453843818847494067406674385181410018813180546249326552438046824632873878956703105619589630794943090481281318143345841357971422204584870886702734740567227279299551072137307546011064223721344028335175259745290119842214837759962505543429867494479550711084821719198058251504769157933616728915214768639025387602435489944625341237650826774442898322200978129416156235235640523557714860141667699063070193620858945325967900931897058655922790421830764014418604479063491796422676770491062973331244190128748415993903591160110630759986078511800317402845599210142735964349086514219099788982010247387142008723977425417258223600924900497319870792000319123083376760982454679827957310511683352280395219919702347404733993767550152568562598838412127235281821395005916458377549231955581593823027750262036401583561505140728372971866132822150210712705972355607323711924020574878708961069635093052083671428783083809374043083074025044054635084142555002483117144686607469055908332011214271719222687428999818052646540789261420033699285098127376064489920746841931947684616930099225289374969070026716342361069772558227648267933109251238638253137562928947539540298957662061912397273197587705554989621879210659083701524505578196955168122490974380717972922287531468964991396542649634382778996703179030190019266443086343486022304822045438374594900935405481688446890725108834785149262727987967653627764531430974⋅t61-371007658027911128875100750973296518842951547657307342991552764218131586889031463460600799092044484658250752897768382198741208541389094905289867370199166141275243955710737531920339365200113597514359472332294318422126947559686265757039115274373429526820589032151897100102176969802203642150466479698582883754134928449086644791445879194286776140663615636209451973231885334695604357091768785835261979307512459535107095990892310457145127276375552314499132497253928222132569752914427621537181708607804662166351810085049313790516261799280698107283102628556991690878197879493314756235574842895071593943206838799488711962880508977042671492711730109960108592403320360773136116745808223886855377232170828355274206976708336233011153942818335357357893298529914018697219422225213663121088684916531282296865124564077788200743488033832886021541786399466044502863802915993056229141491047276573854282742071943468527986565155319998744049535173907314453574882469452294417954174234023775974120408556575135235621963710190573481747970727958989960547875072375000574295455600549909673247067061417455251271386169363757546593965477360773057176487120413178345783149616494887999968457168843172797834275978672426938796185565342779888447071452061577301090127629798388738984072677933608051644572183235727345612909490171551020122501418220253070321734077410687536472590349665395953496109671335472704467982581834993341932286231226844929466272065049476955566192519179922288529661119932216412020909138335584628859851876066220242982280881388153446530087124279283588915672933241731334160528297850516618457271729914927366134229555236563432717267810297739137802968654408694346798342769592303918190953744199329626511570347735372492092357954281064351723565344699117650307264050243992014198645348549430023948712561514456347031583781907385313345851415581241328087757475648127566777630836027360228973999571508956222941734791938339050954177129654565859005757349882283565231691691974437399117548633702363735573001816917563925910557587554345377187966069371853361932376763839264007478343863700885290119564218070537111165530315220236500798879064819356108073793836444785905543916972979137700199597775622718474096585066196255141990235952923210617234927405937237501037686538524105348539205964774974452422572864110620305042794489017412590794527158669450852461873707429312913301256940824592807625350409685409235347029633064680921646533557952279286750349479322118590827109991868702166638682511485201125721319851666126792329344554744452003064134794008323950130196357758574380534125902683608492786825200577642066437080232464176358434794124870386173250943250411212768727510737416266369928511123271636747833140362513667594772198667050768399389430455741883971613712053168621014864560148797559372558999606362134374286030758620299374528529265937825303027140241114097996501818908698190482944469970613624541230627007953311586845541674360636068825377851128836778766101205998422413209635832985230538659040729125546683036544124497820847577444881693224580179136038370867829992710683952093260089412267924138272912326371878492272698931289529583768595389243294970053673468059957765261176482000220753402173425302852020395205386687310074875670736135931629542127854694460321482681754095123839220718547849122729534977589576678598809307752531982665386034800603796506311324642929131703892424898049469005323907643281023885385976683914224387652371500548520218122883553699911060029840261460668321646927300797730309691551768636361064688869073930511030396169696545169533105647378926530883998176024456540220482865228365557803405709893080244983690314144084224624884786993066331383222986150458054435188256859326167298978543491634540408821161720416465213316964126952226117470998091815317887674085021631810226350933385986283583360348657723633547705680055136303058048041920798007369353906955537217439062199417768797462966116770235760527156752930447997396929869678567107556480738759765194663130789759274423148201982514204675250415568005582641068042990039152742856736264639898350639819132266505314367004040372717804757340511665517332936730405848643672142010819734489329886528282341337976723453595281770605396057241591721411244489849574729941598755819551411707478454⋅t59+219136369455090398391187249054464690468558145084918260058132590166181218399884085065418653117840945215301792846180747348953820962057356077088943566593597884805149903584709487848729231418936003730510358404294042554315379110114247081011648936739893846304522290388117893578120257441044033250209613451176765641738072060417201703466713225805336068206569413899599052300430865371974295139336314014726673778456448514360566455031785438492724058861706170335803452488934366748297005170671002463805985333819177059496457802750887014521717333558346537913429729925823180788972685725134272976642329020923062122526629531096005795052500007349206131829435519538885694734361718041833059226847505855853641406553568075102284692759656717131354651593782689229415360053869529602966005090345256622650263342693012997228930981511439185250052038437321049058140910669165784679531678582627312750235016655536660922527207249885619618633014789327074753296345152081030630008136136676532266660843428544131298972195056284765982711944281901938162515629631743744972986899643065846510699259224907039956121838927053657785442417693425841816271253210145920139840245981207473841465952927344230634772074935529831639705756810818195448790554903466358625020751008240918151846191991562613843695999129172481143854570045451341095232437630351216062492898152555644269523527589439503803628822454875388906704856900459963492418549572134686271289429211163552692598737876605267577262939482897368611055233587381366942970029872225337821361324157215195678243116479420325548378218138493289777213392298137718921534130175812311379739018281241420129643040382630979622094757318562804314276970555642995189588589512010348351935037204930304091567529603646603075233062173105225005726621930091514308149707026167860812603349171507071473347481339114639920211549198277806343847943331419272494532548969974219738442494469048154107349636506319644249227843953094684254426269665829569988347118756605810134336866280071256449880702293938436989094815974608444065895817825019375266044582401169611617546445198371659378584193013225071330798964755341777283704393192610954864136679755981957371251917548414917820718599772385929316146831514119210004907787400612616313240252305137903702470314422668275042854094852808899045801554047441348069475741804881329691653467973907898435546877480840919885726702108168843218236902872581966233241786496383965099210485732412872515760852209855883677489824807701242160293809054469056487958268836988970123794915099941845201822825106510814768126390209083681787736451084569443308866866308374665474043812379289105332621332713390310272227542730771755900174504341521191622526890638029773670341497243512500697003611838704045862021806967301021620078846408400305170029388813802590805879289803683372529464453875783572668846705951321354102921253492661035723071697353999194956171063997505089989692064614116889732945889523341269639984177165452611723285892113009539631236728587405688191446205561742430216283689659445896981635603563233307236759870514320557129289706058682584074499141714952410397229224008962640318591048326338463113837842082597727380721795127086464314620883693373038410195789395216869490673981743975503916374276500509929869062979250687682056764635208612138876032669684670503775387534377874955430801765978168215438295404088973968914253992641547747650357789479549322151356361038788876545280616451492461746846811977567519070227555054561532757801042284936105392228477403715550156379552450080040479653193225401272647547496145623271615849023294744446263553867496396149347392884535960077180962713301219458370845441933615753284795780151151183053733077790016051231553081293450386068608941178405595463937635411955922063991051065243795410304855027395192457906377584294865674575944928998739786470561124563552172986013854060574910877547400528108728251098288306661939653906401314091520412728177846997585908050229235548744314994280479639132317199614464399492482018082734091240349618000870549334286970047621930007988159710747261869461861591871105400447589946494749714343581145616933438866328593936134384664764955751502849810635073119136386699317521852483733311658011706786735074965712312553628182345627295947042882606240471062990898395438083750921358⋅t57-165532776510691419143139789384921230138874778735501849374107090433727719961961781157330113779267391928098180793378099200565951358469734919177052048307437376219258890805024183486496702248044676518121918777583353741749062621713607154791775252714118391049327428908695695906557677827451997317642072404322659258211129278599162103339164823582237954818890003518051312853502676816159657930916112028831356378149667714581102297041115682902153258562006168217806428691061243009718779770400345334118451044575049157091025111357456025041016094072181915101897353898780028176381165181168913399932216620463242826601172352817738765085699433613502843000945663225128024766309987057727024705744453170556865884178455000290710502257850316002280156903835688864836764842405898838378311221614031275446173850519700041998712478016837725581995989588378295951167821342718001649597950431464318025467877007005701944189948648326541003174254442465247181944239870109021902081803704455167714171874030039411285607251028167629875802646319577970103521811603990669295284062487567714827356172603493635338072743922475009601248708604101922783548586401716373182382316124667124267508351627563276228866342403835275120809149656127586205953414040499031236605649844861144478552981272208792493707187554032243056107798249544354056407074401814196200875063151815881295096224937956285702171811811114058583543776705762919064463730694337223581285548519837545983150864822852474361641562146781937584737769764265919548742618346009638032113621118897420586569385630175582429020311332976911299937854180967573633049113230528704150430042317385995440181112760810069149805253766688683448560646912164471072124916887998037056309929606416645437342715180174011589159730162790090945568830896707639239608694345341209435144598299887709878830643941933630559312176869380122049979953242592922969675590911569452224877890656621786721932269621347071213404056594149703478585671686094114437529403619682270033127634895902498401774367354353438605248801656141730217935283265930425358804108778634466271221524887609641665321228857464252302236134810777534712967537440219186709487365149380554905723454685578976468969184793917441696931650835781124007737484173315873696536496850230618032015746762393842808773051660148853142532467950934199342518336358285131009174797905730356003318308682466382396691841321890013846159757253074988807649247614016060972103495619201490606442623957862598530594292252575061876714109102275571657133802583880649295791613050686122538869468971436055202748324857876748841918717867905290567027974485423035462258411101236127989443643522975158127415016530903635067614360267774720583415054598210871469575748379871444653529444913738078832095113122265557201169778700201350127213826615733418890391320554266788262496605079474660158137276185929972421913560491790225469058461443900844816276956940948811702569440833507062506430431217506744894877160323091800379503299568847249963964001337721445537372923069575250976948032079330996266770758137676000899118699835537453725395228096664763202906941403661414179978353962422947440722322675022766857288504101498476890673649304608245992557636647720607951761309554505982975707852265923988559966302233689626069034094188786503599284746817025372879673279448808136674690674065344345096791107559587796441581172485985718303245525419797205123113919919433618841772066878762754356453062945406618342851070017163014350438938797523740871707109465635580107239446426740008229017811588813563217214430062503222083785175298125842042014103876162385742139350776340922858189301439842817285666948558209581057392555532983545105490574348028665517147419463823752264961053023960753313959609631809612948727045092866182235239551288388603049204537975029856258543787261972514891302922585341422262444789500855330233921435199142044387271748420587307015462442141323552654894181242170770310422942941840020911088124561302191064539576340995915513467558160330565285735536354799266150290548047052290619027588801118782538693740783103519762910331620997610821651009201908017011859884184034835902914589628730528603110646206270532751427619983781915088310629809847585432747720062283146773514979020452162347112038772656908072254007698149550432029470236642866783588066⋅t55+30767773069860036529245378008162343655169570555974745140757928974624206631112035321764755146777335601347130695185899968771107123548866077016114454448175844964877136813743827773231414946654391138729864359069381068901373331257717706791585292791962965110005636331540400646299557292493841436558183003195970217990065528790254862010502993446790211782286493103442705896972641343898020331580138879756044256787712381130361847723601473132722137767105970833966543069945197190828235811957954983253927568078996525084382789026207217132541387547809291678460678782555726461336360690221710490317266604844576157318959226019136401189083965369402740490506888103782937238097574486092497910726283072217979647561763743215912874388341110446000230581871428922906703823287758011723338452797460872740352063344541931786691252629323327274006978075812012669222159063292922504106871592457254452123904109319874435388619570160219982593351141580698166109970871045840716532090739665537585014214448833347439542801759237182909906997371840900374172167019601565724684504375826507296986421688744947255506600766831810328759643988837359141531529414462682771166578379008239544825425769219381710253901798351483050389314379952740013245512237186914994415496369524196532637328296512664831685623038963453197185527353577258710650035817974949983920734520606111653155744085527822603301499078106214206090480035748562598279447506050565788986348497712703084711922377327078634412470903890442767732169481618017816282506122846297948585892365917180433340711380995074025598386916103374614263438335990139015072141539228268169454464047623506986128997590524454976692106878518768248342625159198588461256101238855172125391287887917792783143660911670735067599596212712301419223759526875021778178951263548273658390125064625644917711345713445250154288061501529439717891053423676553992311549552863213253091343037329692665289608303417485188054639045982003175716991195030288391538813547643370988853832909798274963545407924590985187482678508252113731475146253418623196041029174037463735708224362779316750536870791078349861776052096093726706144399149479474709892587400616262182242202832943874156272555657195745813073377071734686780499528363074029574741232506484458517738520132120026312284386575098645100072588103588971112570637711178475670977035616703006122254015106818277673216451718680054951270444863183806156605805464109227167292011550639852545687712681238937557993001043325520199168933732167676494239438706138118860699128880210697812942951947008751570870154412526367051188202074571740457685860379718403419069613334851774919721445466980126641603859364907992011285669461596785384061577342503811597942876084947832590831320607860228814002720259237198494423430238292891140798682930825558160653304094548955418030752120181536657228489272754990370373899038369376338041888399762189767315543146311921515135383413529181449567332070107069100252738145437904331363709157821225645565739334900078620718372210307999664096204638452797634694499296951889515633691955015805565597622293357040283538229061890582890143838872576458732379662520488859629409424391380438917649733930052498482280254008685909095605945785857834445312324648874839799524422347355938502814439978262488119017385615871316520656488783547773485897539707747493300290802580020005480014627524331785007296990355671123318635966058636942576735465926815624613425376868851734390847550659706189490724584750753330992741082833735908909153675584833655367884968655679614653383628846122650197572974358333672733424243273248592603372696223723894987827138153705659650743432444150508703847506953320498203194367270367243709687144336971342955518699432303817458739674500795375090784423586457338043225483477229560538628425703436451226604214414105809149796758309817700097762663948020665356298736220484983233642758818965539440497395201037006424650845818971853040862183240191064875516613725269734349151616563579790889774240073505639217627343319419529540036286330064680479075040255550131700482804580307368482651980964011883840843254431956753185981154178204878924355886082511826012489571001399613067003472597257340121662417069912258620628926217172730971795892521435516375097753283777388550243296960256714127303661107421790305618434795314786⋅t53-770628165256193964765404597371681992790925412557056493392537600230548615967759040401723697040138557185406074564161337459648841086737995954235539905087487805441396007941043600398921043021897780183469180891909133330407310901334095239684065409761667539534671644592074347162645460288828079028693834002064421741320378000463276260080588234937499260911035333085892544843375211963048210919664233895513958778668239639802558405214572238954102856695242969350267888157561461570662299114992481769117834017403992264460554973068623271523704877066119153945098346237891125753907323239004170251313672057966619797309990935232476400855217829912504109136249772350299021601720364356172606784665136361157185864292966457877276558805396086332991749518438970265246634806412583664815777720386842936509979135167460207040438743838710045237432993969717436186233616328420601961111921235650214614289559140871011490356346610350497695387168544327418644133618683729453318749864171436760744538684313712323441850277957387525781754338351721642167334524514202860596636009590486186111269215475371755893608648084895632343368611418674303019386950594275758009269007734789342226861184812422185062487652548096415599168586651965132993072714753684747850395395938528383476658927725064997043395582534082034968842151920874742925565443784357794124773737744489325585676730357432669817562746548767310482892857850274871734199976807988774703900939356830363889645024202995889373768825352667497621260690887521942398835010614313663784166301853387851777175207525511737284082991999859516633159365888202698623478230081496696119797460863124472436890645824371103720502883880554656543935930555431598650763971909346568756704555445088282814626531722924524802779092105421242548519077284730596866403027136915337515052854052864687948516093786489007186051788463692516803850128100149935774772858115400611878819114421054019807987339464771986695134242239184619629996451657482175928374241186168476988016917875014417804375758866917411190746770662269398442489887806265025883659972540861339088224049664860492789259451976682612997047000076657120336374188472046250768844441539384793976118446187887775299092183621042849518094790784193588047348195434148268812783059650682501500126617107083725059035063513491195425082412509252280318476170933809251427896960396264919836572998857092284380199488553804724971351340778655072992487195655516775421456293332405947721463404018475207503151215883774837540463724325009397732318906529049438359301133400615175741836144709129376541851651109226737032717450136732438275851444769832824337190785231288803279531238868721016376473993132025228211757620105568453217467562917054075112428207219072898310192502265590025174341253064141474361196467250887677979137929720491576435874808483996339816051070324129919676033161981071511785528543203624767559046539384841303871340542842273680096751028485417921807119937780308806620994625395624725557919231580035506702763112579110822128127108855343799347198983979859337701253439948990664362842484376135632689448385893335116592635609374735158137351399851941713079638493640626600059272901763766777671282578946531335095937161546598085571986074577575127750469489778866663675612247521625803864402379009359239103054187869915224254646437407380414449935268852159121325802390062927547261808329130723316333272677176876217836264519729198595820540420224054172486646973910279187720444400667858432230092772033528256233225369408232133041984810274562062169614186664243103041690856117296840081599737947627254240523731123223920582995117760345835390805998148802834864354994657287445581804737864768573549479687844300060925436081580773305149053033357342507796694973555818181034110606649924800160273441695349299549847191424221550969901975508233646520492514576730174607949358620536832067523399276624110960747289091443021996196232937147324848086911772660634353353711893489783123356762702731755670544425030131382227924990601504513379517732198298993938907736255852069654341229875042141401286668599801777685414867999269439265751144382095509315435083049552983370352720200163600563339631444107339644481743756856111084384087498481890747963630017175923244607053053562107533039520612506605303754467023359291217994386300567959864369781854⋅t51+531867256122164505987038382728959922069314438890059658392154983577684678221582031233047454900701609832463208941340295410743730217618177514696575913211529171567138608155454498156075479982006661469374290480824767615361884425673196319049949224589623816997224920080937690606348811325495750560304971282437949183875713148353463728739174114019803769871189145241319761186378514742507161844271192936092747927254510019282497012635918192983396354779803286641242071692180556978203683012833674395739127302259935033707523297758123622961243066278311197538748439145572610814245085080238496765752974655622206555255150529712109542942613953664315868860251833766123692445459480527819964063175519387216519447183166714736997638765079630214246289286795737160348096651009938322083589689779661152240423359668459060511079759560574258233601959121431197801928444170707945079712675268035766308986123576776781275343939261341428471789764399183582225371823200781463027379232623630704827970784852058273334803167171972882507345002835361246361872060551829357446382416302171524788310567463123180089444114846743393385157513798557957236502215449463157182014394563934899822443679766008560795152681882641485900152603707655259591853277033184722573683153552989927271888628485994097347837659425685553320109042237389498775315198961478470405076953015987757538930206552271954709840106874886893926791935943588500050961342343914713963630630675533296993210836518997971119213322357345632882969341409686596886581548814788978869329456417124865803509968866809802331580723516043923660218245113327405223909176543387483270564492003406159584506621046571217036910481924742994920269842204064416492172834992992810891060078719617897335006615662131697135063983017772982318152936411813486455179361173180768023023120807711871269047860678880445862523707082046712819919699167575923421447753575708565391594797397537377291202868109737406926974219618299313354739146698341042638639809177670773830061516042860673892442778913432042919296242690791328871889798960718747212080991536858605304169296393561069782739948118721258150757334106958485821428845021660154809489953302914776071036855849316493351698081678056866226458443493858379526122732110324356914157074691949001479395525850529303596037420126657441955859618403615076836057880324063901293203899678453052964605416633033449729143127824154515375144657884736240390343022234621133836475284433947310853476884102522652402420698981076878714084081380707142368994201743264234208861615574290278647812890206701211138212573904933903137227355495355967475711412216213832815266088785365201011726160756906707851010920342072691921641494348942320469492979684949374212757893275163653406449980454774151976697658503240408997129593307800157224372639309866417424395945812526318148535360255289432820062510376691547884781461864623960482539492916028767981209748090874333833387234501145133848413619945081654349029851205255575590728486124418276236085277769062171807779167782433694946680921702789763203606185149097215678718322204112107633711918835784113719006686919138445700778776865813045286846426721114472188010523108096662737450703463259265160272980791234279530529763021336938568788958079031838619556116948643849078536274954638802970088067990821917672249491846526835603223054525234691157884277418115529213450751675065322438551011152431935931950869031211439805968393247330981251987558101364963869005583383747367862697754116142256945825446909287224620773123077216724241794018457524210114223602213567086677724749657870415156962709747003335353717667687169039977960857060500071856999537700234407409375909124735914234525351791117399108776752878808903358188823734782938120357020502740729116158453494683857777496949847686648739706819320120570575934978145665653525231674313078536609718001006669889788800520022140438306310873084726324861118076030855525532516352895777266151660810580832595225154135401594003147085089718586781987940697749698783735976424920824693842313181283367083287654903899694443189035081274671887934113556347762302616464202837131868595697033510785551986186418540529921713650434174707631363809576578035122756796207887027894955298680554478370800287770426161943022092166527458838546911704496704668227883668257675944164433900383207382484862⋅t49-5734003321885973216931465063424879431592723912930913049474143064066143601636510175915202982984093558848377089716809763416594581764693786564744397736638205386698940508992099936225527901250349923077467770157682081865376646033363381491702985532581337427745187783559817047122297948669195522389798375316087535555230957290980429784571088861620553005923472739156347742415316463749809767247505597420029241711952798612822027283101997615808627509015800285022675675929071130035316008513592547776821052766602263578573788889161115895041754429927068574084759438941651028852558947063055591575802485286020960751228218316729492178432128133150423824278764213227387409888433147023806095881884653107879917180130602510612815236569255237687848927219795445257235914658056083229593986659816122800904142680704764128930497617328485944224495722836059883493378434474813643919762161058363806438523865603499071525452197390585454884955801248441881631907016150262508022831821551945325231370762760940388870746312614319468377553580391098302614463257356122715250484383662464933619365554564709197979886937089263825484530509493459801722504357455570158897102085747322627124703098265819088237139580132417730562028346171858291328568027626158618510130395020610642298901333016701181746424361004601029290502141966709208075251732219271580339846074351671087741139395085020058081268605202806565090421177483064404952709548377331855560601422418779875877343487971899427146309292959364521480437337331877672092645370545161762951443714340020381031343735094753245039361633700737752932556586557200724510470557687416456231609965817597780412880365795676365035096292954508092692448141090269779881747052504182996427749812848434037578857815915766955594978644425922872558118300342798924888703176951777886113036254107918060434086015745889895391226940613665165060446442941253119644841450036055356186640843518872615585958873377087145083085311050363820214823923015691093298405714706274492277465919501581611813724023251834377059952478956912598500404966081685647195142823664263368077197064090687126615562512299815433675090716045237572978209565114717341410724923924921256157573086023208600061840479119987406680931493397686380036943893840888140629304435187175209063270648272190512109105598385683222912588510950948728121419392927970279864870274427443953860405994784704473577726858999703980344874868387377136008297932014540552714661672073496046751503793406453829518355414936279285465793335261564867160898842604869360091064623872610121977329120083789792608266830496206000360051299117014992520252714605618008459569482644597105447649316834481771335036772580448860552466256481132303621762074449319321328674538579632710450290750510974185227655380674176887439313936648714815143295622165876711735210837940139642745068049839239926843067636982736844918141657299243948563653394513158096263257314999882960867528442707937695612005046753846387093671947936064693315718371643449297529674914936637925475174748655133870738823511856332876093775929583694705856908635993438729786989114447028138033389864115466194706704044548145968823054294060895671653504822710937741871007470845668954111123302664360329031375732622869282935717920062045987188301210133188471386907864643171479389072065683379926855534003156671997439424571360484164103079709673246169800395388293587310252263608982678967934120273268365052407852752771624732787305042586228959967059617516700320353982233248234130531861198776171266580154394035525704079510470316152952425446823780378965343358850888747316344874430780725517007416636089446767272725334999643099110304565725279126990755612358804609157075164194578996998942127040887123553084814617126220201202211896984087840125404624955847618101973976904021266359697710610084592434110082343527176800535952203235522519799308174118676573179666391271847781511407751910246622092756962483936024453628637732959674158078313841064294537576796133046306934766669776081841125075516312580328777794613764979217855341950382499246104968358839310016090006548194063851771375117957790134560574015475883469602638359511790219572636478307811271870180137942347522043579097862344313761252236789135189434520182269021377186128912665278473621980218537964090433509311637910220515561561852798603950269984043061270⋅t47+912101878099144821554868176934298989558143240353246846922666899559371401246750538294096927427148236897483868384057387503932372526961292993472791679725531938734178676372689743255022022345822904262149899133282069316049243668986484237630117326335491475647831904869944647647726262074364939421172872021408645660052739391161279675708694189611842036748846866302279609573236975743982892462795282589378811917873919501283052876375805647249718813057594140688765164806478226153868374501182704381293493254920733016604432134245624866671025846133487927660997834935477120203307613101154240518077783688621790746525908069344426333346286199907343259279359154258606179891513178066760135874956567710723671847693743535005564600084282903857044406052428535374248311091409868277813026745427778654348646597639077872888150076153214804492613710142305205515677981406446685631680366054119566254134986772928636733934771280454611998773490582790819033658139082516589225222087621904434712848430303702785264918894536050481775707437431785978835632148747219135679295795565204005467861845229647851124722391794053273847271487433295603989708368191936498476628496743701159097024210692070231162939168163662431326804784347511521974702388602408164898898034391959224381761844584523262336199732870081179911694183862149506858533650305504053500224825662407655439884779084841104105202506508701644083551353470783061098662536881365773762020956374996063194058904868448155511154615209559063364992225509519799995584636007477589769946848097218754071591515676532808966694371827573991737696395084443263432858287427292955280966645151278208651765981504204591049795688723290951060199731705124431879458659228931396689321418124250644388388786054771240995120097144849452233121178022206413426477228249666611444574698910850570950418082979761824251955061418758299547145617932679540846782066905377657066573576544097184005378292483025439612702927215067575688233389017776412581666854059178677938972940245886521969631185535706624720490131725780884032838993451563266608857767030922108605512048377312468918769154204165720966773844300029241635371010086094723549312673219037142309762825568449222256578043955548559267184162998714655576079941022715633682946908437319560590705915706772506727280887992046234951438061639415960067455218293316822147150152459691085478003330435946929765403810555391100191597149104098408893498851119189195952589817818608914861946551892474349732419674964599603036551852923091592867166023669371866717258124373672289987405066713216551449037128053447777977806277287230551400140397003121115810871934802553947470916287130267650741687095878027144751370142489517946456534485805177400738152521433129283583494861394985658459808544818987159688507742582619341746275345647709284297339354411188690413926694355133292690593131657076024954523142944024415868696330285087831257365174999934978259738023726632053117780581529914659496484415520035940730954650913027387516486063853687736375097082586185483743790839920184931163208849768719281031615908885243738770549508026126743351883257841925663725946691415636649346141274478275373140836012617187634372781928247593863395068501480200182795208740346038490519843288923358881771278450073993595214948813690650821882817814268544403808630001753706665244124761866935646723933172040692316555775215718659616806813116101488315518955707371313918004362640428680407104058356992349422203922009731500177974434574026796739184367332653428481433419107797514280044172483508973862458581568766877202968532694938192953524930239322625287226342575605248204040402963888690610616835869847377292772642006866002560642819535663654998332745626133826179751713785898403455667334562164991159911180780347197693121167763320502234036866498728116713662463394490190848431555853306779575290288777393430065931429544259106262137656395226528839025901162642756935520013585349243184977596754487952133924608076431553407247948297092594320045467291708620173655738209885896536099565475189972434721803391649088244061120050003637885591028761875065532105630311430008597713038668132421950994566429242487948784039927877854412415290024210609923524618756251242660630660796955656816122987325627173702932485345544565854424494685282950909950122508645312140443668861261102246145150⋅t45-484398668853065102276503585438276460803483316335888418914589222554657103073563056642669256087092306098617443403027730664977370597662167885189518942366547189864971339399757699694289800261403647448912533285135766048264247578157426854415483836795861945000813401081298329946218974110830080041203876996488792766897120716795513528088713354782023379593887412483717064412969832327044371638982734418092866095425298703641105144354480151079496885635738635121690377983211678977115399998845416478561076196725590683593936567531059442374208723720292895723231591227791195039060190213975875484226420237002404902366938355307156509897227285550889573567339416621209024809883466679343214582126565241524192551871878816725945568334125324055110341085913671132880075282209946031131591662512150869636976616225534072546751655051615165585198184146523998893488224666705779299217148828609020121651378290699150824099101843599898237291857223127389939636854014476663027553038218056473742971028857359299852882643234734611824311610550210362009707900831236722840578632648398653523120695632211350404533810117617122650819173658622428297561759517284441477970858753129059987359853114023642156256952728204388169867295875885946468197369241564912934859215882156971800027979916457447093715713165320316699106053232867296788989362869402383734312042327790351610917843654381883326822085057238512932530571519038567767721782809392045865227921908023945223091268129203364375562938043430783289653887269318619708826454393160164965292668721573506354325460851554322319183162814289742566571189550131695437520844689902290275149574729096463806430917335977520874054111164132892463364589098198138981322669323688657283974121944820355313078558495440353248300465485076724176758406221554476412770410002074627224515647045205178567969085928466524659241490647347172418663095297797426278208678584167556905353655042028786020437494956809539438803083977223948336722314157265792150620839963923147136271652090344831273809972114015416155779111044990560839151203313770613840586271583821403430714397438781661604056087526408850260784221406134326209827848877602009739939965221295835257958349032078248968635064646919321844861973341716902873206923292351002813676020470131667715324484667004276015095540290288534114531334936661705046827291646620568604543091533724237539761728638963075996499384136838776364147766372477654103836706938134361751534471579925812384608160255073115938102153707912651655479520304624806672944692469214649240190017228518306198996479787691190459820739320338000693803155636326154489460360571594261321440708907120956102390150870501827379228438617251225007035215217204512727314866273979832595761288743913331765445732580123811366706534045266285647163335656427159590096035215188373680896662893679672583191006673435404773843079244278032246853407338020423789058959291665206630061107803152978553059031947843146043013574465654235981309247818860228826344559348766739011577628454232099002501778249663522215109828368446278743696835030372904101603850535242218618052093147541862281586833015086214989124359176129994262843575626703730807016520024551180426167230863313968046456532226536478903377989480357220005466408353129438865538703219124261801074719571097460569299792976373422851631286974449736501503823898203355292259410691052120515011545357512950770841010518257275270573861554918067321536927696563026140730697973670372516342331616589278664677017441536625412387697589761517787294336351787184915956580619565590655003033371227187583671944615848561248470093864103657274114907540526960060987181515604023576565530812875895155285546687219154690525308797369463845847588307992173751102610044876430095834540586991477269012258023759543718251562894421413017735791173522405120934291430433061600974321346461482953255118266956019647938950969042936076115719340362109811668771921899082152741674040658662736828290203179603411421022760937968321988245027598495431720056754672819467209585758647288645533804397294338871699373318794050529401492428271588432149186315555033977346433598683995123216448895432107493890601174262463680946587886956705685715663403838737642645776426775954086408291599549221972510155860810208022077545528104000662852330063570655880029394024095496833041113884737846⋅t43+454453346270281501634904970702550362933089508260027913185958455208140259385442893177260356892222580555289533275904853676817064492481552395349251632857132525991958970965341004716977075247374880339295099935741170109078343476792520457643039570672200726843111764793256971581465714930139029062140381572196481217165884663554123498948555687871555264428438115578076086007933565726405037027457740020535605916715796572952400475433566919524965095976438955105173266928104758943717982786960630230098958743747440209542021714150143923682494985958308629527205811443347628538912606514673274993517764063917281926349173771081341701592233924693730870587642831765952719054846988361483345951002025759733637408929392845912909900982130764946559715544235780735623572693111788889437447049688820038842919952893253343056338790275607785977366246757416534699796713960217527710811557624618442723994773580410854009325733680227447674623758783848620618051929614671511731545156727818792503374592088300058447858551546729161935486676981160245277141551777252585986952837018010539967138906612798898463332343220469519488695332110791883872806638676170318240277037647658508617967920854601741816029606317276378903249445121816421475033524223046500315523647286836474646611703394675540536300630172689687271141420149517870540761314175368172104462125300606049052089465896684595078695107008844151761633515442886097215872385711829102593916062173735437768218678342774803846249184133831129300763418006549765219810101781138809418770093280257126585283128595287352780213443397555612959739116039206970131571913533929142048357269060946685982288753451711538134548341126241322223315762816883348511832328499971009023378892406536362344410409453253415590245220177197092096406324351914574035712044217753558143352263495051863160306315108254219166628682715986893172449559964548981164981683128454190198931348710182724676068205449369830123732219149558081534049584295117398275055193758402306378202053741137270146770085207824792588334173806995862181741127230336976039165341044807615254077021785833331577235028887843915826934293833783801645179985966438467036042147476060912210177650433772943269614396171386066385124401185289717448427658939749001369996844743922018298682567567641081077200700189717566958833385688661889373787657729566583340225483081041495134012685751404246573871646945652556396439035393131643483062201426026433012732206368836644895155014152374299207041608111962645940536148980801258668002844830832106164340747071261082480919354723993980114327385586985819350495778591244381310132046062867791736572812006059128693004617435776964433636752826334729019667558225600639805970658882084220983333486338962492531463859107689769495851573145469098301273964313588739521830424656573456592711716608479989637514910375670436512852890696177122941098085664597294881534145138460535921881932014994421134685522435745030157505573895266677784798362851619083714715909048337749848914504278646407780983329685894714505217254065151867093803319310156114312512644982353912786513147788641674579591583522837221947686226123461624513898921350236027015483729882554699029184689443643553479296877427001175683828909921690102486602554189624192055975691016348650469442608214657840517545768464241109846780454150468031877945904568183078488913466161091400760485513508660995122024565361507697471526399692458734164774314548780778929528207029943580425096508434962715270206486451499160222018717141664163706987359449026725227789999085069957398946298600198064014700105225696955412439014533881249644020192986930295906666574301649654390924517632904971719892684189103019703153916159941598856949574722282286222697042830083016496257305433756241520379310953789562069796194092899091680363145590872414032239359247258374795427492213721687559906777100356299656916654897431317291410918710436174388422319754748545067617165622965065271077801535066293090731372957827282341873963890544592659901093628599610899662338408209922797342717771299634899130731003491771340444100290312130583710267768880622654663080720694737683778717725761803395333799629005466005670625811919908585231884077270331438412289286356620282110696378795354823352312538811503711607242647723750309621643997277188073720511241767781650066788296202572719253870⋅t41-302330751494093684017427428183611457637149493668384940941134117211163892546410568035547826938837575931170585889231947541902466286851086560815320811134304027549085484230182814677497332125268278617141965432393989811349857107908751869699635225885761399471814065220142334000422065488476424032983302921383823519077269574619829116333651480893678610300277496793824762043946198077032653075585958749517630161866192457388232986051578180806758875566972237128848648686614661895365743343577007135143789860883644368255506410987206916044628369150818370282836998876652352584165337234294496367427848615475943507739447942781855518137624858103687869484740366679412699785703844836162693344684317047704753768249690913113296599995136946016266843661513330559245113389254924056789400045910404799096774675917901927325160060039969631290912659645280024392485287016205488322641313257663640500807968201054350365738536854253712283299787038821627207898806137603570259685701530186867650295560793806903421021264470610153019541782740023913416554273348560493815362854931049365757274980744424764992383368217231572138560244187692663091055312869436917284482873671685011410429538597531185555228167024022532654954309403818028519829220188636740936743475907418645550335884904298619355253086892369060117170011462163160184102108651747942853279643162724736879742455264161410140646181577996984328755790030180880017477786806193534120085571608123040995112110318947376646934238727194682246877596082852155977910534234110828154113751675968864064911040246754007708445621796230510004590923905937654903167302014240695301620390856602216767411548695753419543472530368044295030610836440347437500985328236308475784771458363193885889325689544110234193820915126435353094165609275948619644447077964121816258689741620291125900098688797562831121132096705003812339798980912247065606683428474008863092472878081176706255539221695295323428861598896526338594119165198636540439269524950501085958215585596088406936249602781823871606671015665102584129291737143131961685859813198519678980603361988489430782796525298319049598035879305105308492456391716205506251147501351140297616008032253938183545861951769195990509574868942961875998874388610565577547342389181578543506823655581125667329043530421013065456718444428677801279398447414466469391033270764010343276190598693883082084643384991935301778994696804103904495714277314960438060087025863514505462092912126400023239630732549986602429534590103163920801468088554805822906756010762648451879058495029637341014473884441648021438213172423700693505102517715484279118191439139038590774314969560938724873771704075013266229565100992210580761250435921521397140218940470272381068841939570196355945785958643888783082390473890229444984899856678074563405005308514817285527757015413981890603599657350240729696652358406913800442723229242692811491524801961785923054529490907690288797273581738210510885685978940870345597059565471121613579222041737319409185906554107968664083346749676129022453199043419519183210049446712583453838771579675493662018427468109643391703716579081269022768717327511640315127821394569963792688744038427569238603555864690348791514554196997037909579386764436277412461026456596206169777584866857559463847420674063068801255624258970402237445229597963955408955333864988121321734368015382822184899555648540255681605279513065129256680906101586729140357118910704885891407618597236684060087414031350363769038670434535193752433529534741667418448841864917351151637949175571168365346881932993252186267374699278051630429679824852461738173512546698529342985206709257332408886746498689834003808304158223098537787375321063650899990240363310285466195727504146011618413567504255980428370277534320434588657246174496415947984683984351071932103934698751444092101574588634652333058266988222169278583890133452720753869042094879686691805827138498565251081853251043871586572187979627994527636844523249480725746183592737989767862502997392484479678936538942689436075019813504195843049835941624193345578441481454200180406206998992533609830751570170968301431681943912429061619227102045902921557373192311324879248479492926139544919790029027573674430074385516513899693870124500826104361861377152435886866373735207200165236925069975487522290⋅t39+3277981166895677848136243982622089006611774964798538911419794537451702402710872412805286630295350334046433924739853846614907457909004266987400248469954913966799358058724884424524084454060655008101109307313424514193257389683144559586045102244466680844844112021660277197382107506146620105620129356799802994557506295896220985980518766173569708499402781867428229163302831570223737530681452265024740436586101464776957213483930738950909438753632878590757311949026796088882487052354626148455443836407403018292602716748622825542225892955553126744468690391578478368369153383140954728091496568878633223034717982157534269610208960163153448470120601391274965404229479176375896575135468299831831886246530788358124080882168058641728173677282913869181240572703557367957963058008841771217475526782682906290473366568433981769582528423771575533519254148592896249210045680812765082993594306653527824061814314453109959360160657546812356706453177199567949681984471738352479464845189627337899292102032895932214358265103250480927451162808888277573244753383046865765527207628738867187934717301868122580654333140049960125848637684732861512359482252908775962518594185668557971319114143169258220674568697296349775405537214084221231228371441184820508525872190060517452971665475847136564282313890115157642268564259782336609626012689194398228380281813495316985904748214565828745783911894689492022199704471005192744089814109236737012223503609111823481294175987589121229809490148111135049816331440731830358963566326422665678320963730507046709740557189402726947257307193053450653951621063228418871000629515487417147311999952809069360750990963654883799254175980153726130350311372474490362298466662629713742103658622006478140196183789246753615650268725718546088951611568575242895846649135475462212007285487752542105374544971133295324615327762837409959374003807413690708197779024665782219911966702060054935304610207477141910421578878929989729707216689334447262886574995228761479097808366675449864150982175771092889970280910747127565041753867095506297612285198908449757984014033929329760510229965078216994885075041354389824595193631071245388185628953163794053234573090918867060712151332918784479835141547277227810054398872999674748298308705191511600014071726825669997344549529587520332530889921989547378058911538602466310719256265227408622507111173890599789835084130850769929870991929845154102033253427763480221410540830807121971037169263282558749513735580898476349329521894754732339488333379467354086390358278465296822934291075945087432001094349332680522404252129706140236044038929809239152552949159758813981611803162652211760470678130574188754781086334332923434976509930639143043972220459461757019886085390577859138561999372192270362496406819563576707304075984698336443473597293446056044860589181660821408069635671047506281697996545637936059997247702590584134359078750246621322010840584015007456100154329143054557700181844625603339238131726088583263005239702665780077131232078589151573316881493088922427489053699420284690839421947753681779733833792293441776091862495070762926589548965242400172576692026393812783337487086391580665010010660453288171197773893979883653135184684062071811015273370832199316587413877392498273615582441436026026772813834769871420950265057040385432079361518815399898877263860823879791207481277701473786739841359184539694009093495940810087538464219240355043519573537019225804565562781341404323314481710506408525733488580578677481573093185744119590743353711534204037632052352884065807852682940094414190288008746346903183181326921580025874435905304396521051204325352728739703023956090302402530518133711840818058360528116706499231782299084498270333333345571654400571094683779676825177083314023076927882842285634437192700899011918176673068119567505428059633113646587323770929256162579798376482499842611024121248023425548154464907315484765712057956486358819813713038354090662365341051373330027296407546921561911356729814926413976222738790569091546265674894579978114381002721827973179167052657816591060393203624104514239149201985225356369479219795182362124516527353932528233430084347856125644034641844220509345159591044502469594964385056555812047116257088723268136547785265346379772186880008272252661035764974610⋅t37-916029056324002897849475513753939007800874642610244016627487622767753228129702784479158274816701183784663042318893036788263287670379939118804310478567691975865101685018400749439397499598349792343512234727894400722454101969227984116058265377884880214940249954598444737182904904890455927350627671099687123931552896398592283974922787009390622289713796822449413545444088422043052973151703791173232177918609478204686422030273829567450578379362677776279456211259940873757564524631228467665620611384432258170394755286900613551691999842508346380501687248831169627314570697413116049462100078212295093262059902118449675371847773580808529785330044682530032292219196759920001993063574457272218832960019858905836448873913841846327087590730587963422634429976690007278302983534755563818611689729455546924310394018672041905356868708352706770954251243712200596702012072841675716349403807088640438742990089667598788797550782279063846966976419025708187800959196170240077290568134406358338681219664789470833466115412155753309894244268331452591099683716373427829807237642919926071040917008382785014656732890195817833651709360143257304321954790172727992286755512473047490573714868166108342261033846364108013681855589428813012065851084508457044984002287149160660466419170796349481648192318716126604185058010963685243813018941741557737921965286985714682990095413387760579407811723835537365392172203090678586657828386947804068547911020351322729753877676650419915993130651865780911641810728183557352198849211839272675908356068486238961857092716937443222880507448899406605115864715553876165435720318582822104097231290113896484456769765623612154027740630508353914287124715062019984690939789465014828274607560925825478672034609593872674483860110744949022572116367713926395387521454313825204822629682874276909303736796088798518289180803869765778154575671606378061031400893186336246669500771557518939778668214109655547736197124226373402957167282700180032943126237303919914653148169838187327672262694150045660733142863796572096546668349452696101924594291504462466306070999778355803744818831916658399195341664547417190863851657068979438017911347681397372385023712967290177703371190129260030296505727661889851640947101988304419425712481038766848206025118032383820945260020910313723793567638510751342069835157096405402364633872433430924391175193445394720624855625173568624324819720594773600072129357368557812195217815382990712718301347134959367367882018011903780283553196582137197225986675082349227044206789527060554828937709570561981066121953413558834732491590051525460321338609489709491887307014250169482957177068645334197992440160463074926927284239106784268331433070226190870333490413520139236280496662422181478562333168879363202597056086172920984422537775632686530551600371168801210040076151689264566213404299672819798712830923833963715867095087149124192679830955569190219059789350442466788309138775477520352385494824592656701960540065131068121124464352869258417437679249260281635558370633465163726533067960853465208173148368176740321976824893319243793570323974553701311823962344902957684308049395267112955818257414449208971487042869028909119385588026400754092320846304661050798182662262966935475780108533771145609418403814657963306457789472695064220486396223126817087996261660311085488819495915991570625427305354080697130709330616826144403353806231890254346006256158631344033752682438763579318061149529564694406717116349853253939218434277116332939304607971336553253469476886375088554207173213449898057467017039048068529329664095612229222181978668555020346185868090968347790076399720754620800369897761621189788516974868675635860234173542688321101128731403865829412545000021845403105019404010546723132941093715531192316270873479857470388971104736273945361426593427997189086445107859158372931108722250204940102021262219060678056427721814603455719859558140306796023452328150493367477773462051832322133776701394098724087471254988011771762719643648947557588741165828410084229686825260934170089858462932124813188994202615042801868469026557916881325543627261119520407334400516392262001326769562896672700560923184274601835691933609181109870014436908227011427325952124504102518903371033623737796698643287893353580814765970999948840479678850⋅t35+265076264223278488830464375677405885914777308907557689345021407438070724646406279779308253760650159400499512752564333510756313154612258049892877935383654057058178785466264051436911059255841523158469136872125146880769254707127643584379320093848691378938779319830079336431054318196393165135073414884287013529451977233322805070537422275437271285265730819113865615599589876926127273199224715499883821133151699114150554106053120183794999274022907939507118378340239515374533468996335663128656352683196986100511712146830367661358806146541611045850605288144393407110948785259490504333566562253162712954570842792713298208729270064973802954317157992123896023896792139094887310924196467535932969519171405279821326768550189013770888339676814118327658117507437478909857579751498817901907049116501034548756160000501790093256249505790192144354867877571564991624469791634700647906013213696114493864892241961404882469435590303585091144746341622262026045048654433662440956493268428787303358279983342543618045313054579399589175585094478550600893797787817943038435555138836363149166735699781333176751733030861670330467850636806477728006632901625814552991266583556918005378660587519022541496845473294115288459427620898754211964173488216097514562354027059613304565219806311007185706608440492427803952736704147580612206419199444246196579958994858400707154051336704409826271818245083847295754533034172315465592367482733994634572340737147626306433336582063747024970730666646601245488062695563127631807531920028927447806542101409859175552127741434807672811253476717141530621374548741257562713536782224806765203168333910599941089480180133490681845187239115356079241578553662985094673106065864526701883954299271361465056090393041489979305493533376976356197910745037270836908987919409461151763436910614902621183647381754411022665913028086722586144600871211092103235819607700102729873392690832263232311815928385536339347085713776745416837195436633287370873594085285288483993874099982055541256677021551383178975702712295617320964755546743501987147391152581736701165647718300997676284963988755440045498134973177288039569815793632925782700327414208859382657707570284816638141298210557232355741670382909541283387050293589682004943619205949793763689452423933209535436255043443826709093811978415110562676802622909304717713557727903405257640464883314535570741453766391541099058742280779445021307274295653129926230676770772323799822047675111471645892729691571524408834105330211035644433257749808654053199988050573619831979370877429193493458674136118749243616042125709529072347965053371220439177035466362798203353621022733344369048467492620803029401371170437847504684105647411312393167922642514810575024776700816468568211179449634474549418262091989857577556286669543723854923117061637393260155859185356735312262716395315591880951532422179486044535070877955385597809251648657707714859080385147528129832400423585160376777958777451139870762042421152382310428858878239079381904193751040890026604598360290025521890520775085619515439637348343435805359463852743439427982935776857878313951480187050873378357519917758475500773246735022781599810494764437405373155237872742288327737287671688725468830349535412388330761606901071698032276970119963189101006524922086333088130545442470545039208500275530826891218768202199182848646406638601014740882128764196217936488852734685783512076933190770430391460209253299806444497350493242570856140999180546904892539979644910465044116669746216451183259016275333587960157288422244430093262394728538017172450214815763316554729551567779188526280915466586874874998136558022063425044925249777245910591140821944904492905628803938156192633219273334383530303076474877965790948125168780749531723411996153864285268623075376681553391726782211993847905641043205861343110575761266953960375522460148420365794860759772821072088378204400935786690237979731855017653081002024462826517705680741968511999381466618264836113165392845844301767834546658514528056118106365955284097190158801055723260080630493880481762593546028904581848849174971989307895662666671601954551638924312353198927265607940772766911746747948876048650103438556638940622953471911089077006018177756788107455966151521189864715887322341410940299862312089476949665⋅t33-10678309521050491668829767926029372007957020678677739025275657708123795853764614982926563001185770156042914074303128795872719314168234529279707767791234915636169481122627806386678408774564712518923292326547436694927545315920518366667669790833595285002628217795745351033905538201416319893087922396074612718589687166977468590808683940915325397760417152451908051648062079305973772140687008808934316601870131163730919471251871336132704390151125062399833333780011797346497677838179602714972564491297376258970251080205412336926731282849754896293683246582615063445338597548538467016575297836919721158539624123638182105828451154366263242007705474651631291559214619959441528982202676023364683683406894605213368363826624854271652077012234702271801103374736188311022354377627328335216157206183602453145148205660101372366978746173810293615110816447704489138777858933456420242081552595909079427089921742593032690995072887672885606788805541860180939649573857487221871774546559575329090956029592284172231152088884059154318132607492330544967276861033941150816066253668688534012387078988216115344048745146087285311818569623988045406310581325684570516470968728047130665291901220149711381694957163980631953595352733469238808299606591290090842636014770217409476675340901264055103213393785578129628580451719282055859515892280159429376019110011599667114672953973075615149763095693500511158220439055995898620971657616784923085487781861772611439131187934310770714569086676197216466332915354698441299351996782903023325634377411541139769659473630085816451432806459597498594682406139225962612136425276117919538264894572516941271873537235381916207064856988448551565525459995972986588689532415079237512015772488333672839719934283831016600540595359738151853235599548053908109007841943979621357868714028325438934175756269631644963069540552335677093423382857848385897252691049733630603130325676233074239704339997831415990186603223307291972182185838723681603450413673185826132298174159095791986706729536289206362239318718866204415847341653737473815229125342945115081301145216831177560094464252272818731165232970577682330728787717313431133653168446886562153706638215549206643448923950410954294985584182540622588719221654187011078090514867014816546899253243845234567760328187878635053704368867811726548886154464592192830922365559773566850063346075140569404630115267355607204840646784263518185534871255605116090636649665865110911539651761877547825751745108854658790230017751698588083986949778478488230716957560974739353517413048128204681933563325469963355901409331125830136615127787121653389090377326589987342291756912856400806377709100459959797329424474255581523145485643955292984751239472098878064814682408083402403784892039257841182358325814748019987708339532044439911274741870966997168754833913879039888317776470482517688920067697130071504036535483328039383696482931136154246961384313269711667395754693408528815108300829852996997807465468518148985318993259625621459727037969956498035412611007281367912778193445915071057933647715019018742389015975835292232467284955018363344074796869888165713517715103182928161475383644076529089446503320500878685785862871997302180649117687718967503692005719554669975716442996060775817908379172490353945782732242394901310654883344259762490652130900718822105413686011008613334833595513823172461661149006870022384940737761958054245482083395631605886215045004323184970889822163629004586921352661648051392845773198527350359248691509017955460732782871559560178643102201876019035544296809109262146154232296044476209377960251261319242441599972985851096547800208096708165680021868158490106091563542475502300338278449281720389930036113208217155900499331725095368017298521382286602283685218236184354267373481760525913186496799044939102850259141796316789787405068435823575411992777521628544968533089230958575375693026022147218011604423323955819851875293548543147060230470635107510762377413080257994425901026179262040520786956487677210221804036122792108139614891893473705607235402316902916489351006651081002118215977977571325177329155275896838799385033649358884466099240136234565732441311845182615082041893783716574542241273973731400156624444304437633994809919399703414783168692389910822523917572612885780⋅t31+40007074068314606562168904888579182807102318840118002781353824393693562838417855398320695013249796183332106670223957464734262737531850306843093121154419361252256790746745366191664953382356022290956452157796332135296619305335054232533545350513031220689968183475725707210617366531691294160568376681368922021399791871235357586749429416874790622374622025690443719274231074012263724904251834674334460072559946490449611890181473980803697185457766584403945513634530436832809862955426168154925980503938573978799027131958010663159111912921184015888812531109918084970257466308303646215245908997253246205723610402222717875324068111719245160561593521394637764496285910735088469854587304972041965665082167144289162516704339962589775684407841648783300311837414751155130498867764369046351646648859651290530988462401974771308109275157027122901637989465072686523765069096972404576977792340132668863368054807979281839395723885570768720712407843278720527847065883054914974173451803506102025975267676999327375526221477484169403856035695026894808064735252965538730782436051064299671240201640624004580571322642649308265055394371692614727073489168351388102158390766268719182461348675732969770484381431329576908668844351401189380031074823675068656464853558688652678162202175080315269904432388635247703602408489180285321970327252984955777692118021237602603270576872828798277828269889559414586514436775123529771141389623999487813223950979703009210875638246752958507120360528549486726568449410915947240651300121928923507591616006716852171312541050694110942832250826728637152605481771791057139065705915727879926382519402479158283814910042148594861629023050084354366978418072864916411039806353584848328577005597840802805514032127641259526189159772969408321273017470470728696655983631648544973527719375902895208683080680303648303794269205576911490624566098214086840948466370906604883350113102765407716586192950859354002799357685710561860096786718849255949989895230617793174475510274717740166556886645827248679880927630533712725780839534330503411945709212058506637727120171755425806047241412294620096721486023465117287432442320491143960951607334197446574548598488159111494407259882634209900985838385149436764324307415193451753032814761161630677432872894489386337125411645820119442219010205493739239558124686564868585394300449820061564289361200505048050213018994702794495176227392633204988673565173108707552707605643950474481804937421000500674054428719298297733652581518790149506788935569301490786344470751706045603692467854143058321448121119425300272256368963776743054832617893397436610539502059166588135801896454380543291663117362674858761268292933446138021443176393503308028335745073825266485160960627853022802093334098964883268747371417558667323351137897624055796788170552880655346266521392818875719784382220561967093061020463080985334975432547207050678142615423402060735770559660466571793643661025480002448469382276368797468442597687466997540166617261598981593203711743182747226529648947654375536608057850438900826347246227430276414605971430508603649590059096628826022533204193615717827221196956583597051203752855224150515870661847819164107027381242310215753498933149736636687594975082475230634477369873647022619580202002303755293831317816138292910803628193229879281138382147361443556920338871202979236949475656906351814850570861645274207700556704683594506385160507977376235163507671256778760506753672932813140941345552944483057973608503019985123341185874269613733840582510924618082740011594416407094275929574493886984981033717034103129268987679325053562971063351581403759332180161199511365463098943814404857189212988617327088295774648684188423079166645805987350975605642460930253074189536143341069641014994309518425656205059733729567477948076017154218737582875815728197019366071018777068885538691239398439863426152069075152608406204406375632916298753824247773951295374446393472778140429171724015392780525082260325628055653565349070595492768233788724281867540371040966636287966432432800330725287771376232264602833304075115441531064676422539822632215950925968282249995495813430056524369006649228918010264299972547508526436503931808753764272201749324864291647896822336476554257243825037523275609093484696520047794356522510519844⋅t29-422388361134210949319109508983491048639810254862313014625586070871099173561669474886524106061230826982072452715250248670576868552870132934076672656418066549394873351138846382051874662836545735379789962642936705494389720692261071342890554043281136236965705280965221531959560854476644700992343050090056230039562464417143829923237827071161556569460652168168025699203918419759154736313917141028581396191280298121505150281899078608216916252215793585664425975459365838922512897543357614694159292529060584891711483178645225919653871348018072473914325110178061288904365520533536721978585685371094130837326888089127296728252229397331724891749788039092102348656438023814823977044787805310787990880937849872289679030544916559196594091046606238665394533694521560227960387013549990684104709114552614788800937075367545485788883803247367779476222340623434099190658840063732546272975898467576452888547256733468884404462372028177616570839613545626319280714126340506798375611369204892500180412418645280868560450441577163198621056617756901027998762481316768402654872884441856498259256643040379178756163044524424951985965114060520221992070686464040233153654176351260649021642008180269607850584913783059079083447236254016887968184140670457678263663036873205431745744797665325545400193479429579156582829900928288500150686659384826471274962734705770860884616012091256113140082062662434477295647979260274609752297101784538907810741448054910865342450041516399581098805272612384309091866116553422791998437492032045975720087496496729443813458077655580490486914691948753798735912313194348070380721001170946133170699976079365160393542819527650841738342272936468106038798834124908436230695688278642544894881823870200927514701800625854969663457598926173186766376609647677078725808605949755062847154522245564073071398398526519412555399820951128798207407954075280907752236280619483766816267776539216725234919477999646702404196870855635701080062048596673792537455141013451461481057498669014284107826187262721812512028807790000389797922342428969987243952196762828767132432639203003279100589039396007676512798525369653476931739565113756144199222392946688005634902455015770736018036106712480771835478416900393991393788061489318819538417041385650281780578336813207517140592181579117871801469522531736887423336779279324018690481599567839878419446855520058323869877281178384982879117275531565520365141571773780095089052957557413201117573605104625710130215479777510024682317445768993588130538351388778094570355359620558004959930906001182316595973057062292836175672965088300322662552830657005898743411004889227222245027108953142035391021677186853791105013629703439411293607425484704525441859954608784092844644394576993772166114706167427474114615410758385321682754901684172640550391448781329320184239932886913417320613522871177165235936304485153138232714612879397284062234528644308991949971867082392900957924789321818764663086536421325979348216540007185427689000259728013386288019999792535191554220149764015591727487379015161451987087871936945822582629034494993381313841950803583724545504973733980606315499718417472958198086282156692110036818756844205231209490648270992706817377942960999129328704695469343848934221664827111827563756641459298867620464359527331779745408768998067353756399078420437192404267330483155807473252247551128124706239317523739871339065712885936825218380326808276036117215864078628673722386639403717423537103811261220033352675601490922599100359238451343600776605470474002918951558374415669724337777471066462060858991306326396455856032699916469011196047998814379020348486786910911080604845404213622621322907511030869267625957776385142172669151584968582864064521915114601407818536990660667023100228406800365868881734725032823081745407359513638993958428040112171681329558333559127812476415238569004808362507841138469848585933193919860905679398194134773616537943415661297171454310115100096385194571008685189100866470100593423167333967871979181388670845843807611431412794209144213568190539775990575183557032627514130777315188367922348963716116112925997694591750787587944084373789911094868072607146035353205236995267394227174227438242811468847100340207406166694762825327768684764760982150181499334974988549715686898875900⋅t27+2348596132579973888377604322404833821223560650616038818615172815599465043090325643187449498968658573221570377471498088056226377414246667688972463053394108920152611644961758656242296010879386414217981592778906609511215854238194409511009931696307272441929990842341169439702398774523280001901698529892336440273292498893302709084106536920181744344422937022506654493775781215167329595074377090863684024777745553621778365883388458984740733861099510956985749482459131708144750250968333753338407110586614870667823928438840796562714770414262476265349553511519394101376866082985771249211614401193414730114225612132547132368699394849046591695674130011960688001801649886657826492259934291998654724131885612485717717564903966154038295270721320574887878990447004137259444438757727392897181343194099851208509060396401211404273656991286424791398833430616287024721832216558053391866596192710516807713756538846830200244513533958061480295711130342210433705249288977079238784042914460290004936831322132727665462156452400499508968748360623696835930689751312507748849703627322440917852077245290331160292384412644078730421985605918787341981743563676508208425947351168490751229919694361265941791399994993930786366063972945712307493898364166600413725945827093700715814003438024948990582899178634514132659339893964143254753878745772992859157186540564499111378416725561693621184691521768901391120284674023759501919594931865749497648777650191146068754492452345779685042771681901130423869699656867214725242131812933981757703048886178086061254072507788452597272281079132487953197239986172522699051124899987444681731545501493416113894588863514144386482531546489120265621172320803884639715448666337789602561754052788591947787817448846424345039990621816741322180000332936871215219831281654745390170420027855359016372010402320293380846586826841712390706151063120862369301816885439329837875121612302720143793580545753441937149808224384534711417123586810221798522326733191631391660526559335837841350581582052178437339784179405489638615176222919786170234615315701092192825217188316955041697147923165749631868917255800540598192935937102895958610183499241226282149070363517965105414910078209356173329378558414947055625534699940104770147359469564664107718725959362792228211629518211801681074992028537391917926559109009343659804802364767442290577462479290036262546682063214319671935797220976110092331258956867875111266116122529450744359450566182600311774011788735774984623734494352072039216426868388060147386258089961773877100283176888843728137878466825950414594033778860486413515895173314404122600714316571419622392802774969502424724842145357666357465501950181726796476183542625589850305112460473705014477940071435913415802538002132357506377323272472722206187006664597611351316928036884343314978114697994112361558189151076405195964803557548945473980705304337891684785514274259431259785789565776298899165277424127204359679887292431518325524659719253746999113721942765540129434389598448163232825566720234836626121605595033407660863417282088354752918065178022550492227537792010806259600377203530174935239937893762697727321685390532056983075404301194655129446990049067025446993987013348273487378711122110691990027978052906796470176899678115555529801073409264441712495657592105543806097865106584870199183919632014005439899926811682438372802670095077574237616211532386807452633484844525904750156774663308142479443452062739806328057536508233925849478013499152101041270687103616050133809008919145541833757656640629209538046575483577136215225254971321445489803124595375188203746439031131555072206681166093614882924243623517897207495348182510902121842164167360863451565253855564999823202623925057218530482656690141789332789708482866736699235375743245516651455647049162019674809041740039044176345096335022276037323585984496155966551558651715754467422780290520559574481898492128106651703816749146502842478239660948720961255391144965214474481196352438805291658079682404276787257926911680933506967700684398717490065237524409502373006604053805698214317608992059170248596548524686462755546295891157821751115948534989613183101452344441975172724600108819263221238056229786976310544751398126876825933451709762040412146483357615025612914351873338003591732⋅t25-3198098343130512809901153710156029859195992246381191491663165987868686171178655569410022018170023793869528276490807171962565992685854791024644953736183980753218325042035893939574712137082763106542355652954950663709609792633325953470844933600907157941265613962792311841974216604521263399080290017026130454170154997151413700660960685870075160057527149626588928234149821752008888387917070403806455017210398244808381346123998085307360886252391356746402704640128125318912661307233320246210812603690456904861100980348973327534710640526477005919472968741358959288227093942456756256080348186003387458664020019775675008203952373254387964655100919274673778020083281780522915379657298566779691770703714553458039919670361694987123243057889179661643752136542697124129519695964251881552852455632874173361429016153428049843214581693926018713735143276084992833817382425350214387419616940243171295477540275235112519894445446547627142609066034330772474460886592115423128320565136607691280139252666019126266060192474029450143784646564681458088651656751134786142065114745054713554856357787326514221231218074355699481967634414034178656851737601680817657739847585176273981676047727455214038001259626899429219781328537554284727299429585018352254110598164399517371985269272660564367694956471014241529905166658217130719059579278708941106517439873660562129934013213059379298320733666814143202719140890768066866518844652820227576058871111938503409435252291681495520949634496823916702535797653072818527849881327478977678905285549477137501853445248632393287541826976047127872098599158554020590270977423355508414704198422692669662527358838409981428076255452459782429998462951133490445040748707689164287993701952882323111326133761601481838411653000064001725512678452349993895413100194915572297998422770483845673204951244714365103102669753862474284172375423835756594552252559163914168796556670941219182604509822857153373536830291718775105357438430612783188374744615372371946091963012074495468822235192719991054703568919097385197132918946606447272982568721816402219057537969684710605105658471330555364845081136093249271364836569122534214935630186333828555790646409610434358085865307127849001959133904292873405181992099286882944662271723834661439590400985100451497978346864488384568155423254249688830025916444873046261497251717884069861636464282964517941497723371843936008153939591393768110220545711554064649367279430833949713014719673993989468278508581733134721632597854263103776588397484176985172277590521701628479084962015738656776462195384234883140796093397570446524559981042955854502849556435329140897304023807718321031014740429833328932284944927089798168428284195835004177216819628843741398170668875644465038060755822466986293896633796671526163154954459546876885938407240077671185980207118860710607181243424085732737916291979103219058801774461649998278968027626062815445893087914905009458917195755883857754769895317042502513289900478516570592805905105465653288346131322060147747988799111731429221120631625312316277729088384777349690889056273986938557797830776450366570852482607573108310817546398734030802283449100526520479293513541961629473348890820745678572891683155923271893735937735742241545816127193586588426968741029507306661026435076628912735036549012671114093535432458342086573621278399411067191338083971758454003643784750821988758037950325592710832126733180951173140284333651264483202998116001740017585844600495303229761035684956314310128038280475691914979304172953292873661592926804297796888832200030903392831134330838719396562266884286387166216620470147817810560813263175374501659360409353550419488441481251969887564683433952652029095892790594368734961281374639587530858175701815141051863880946157747815337132547287770768146668786703766482308783180141068550674619576097369878452173865330604658156674791344725750228365588883624002546811535769776055356723135868063084122502734485747769890514930660747381969911382001184098358873119450446536616409485993658124438025926449883319130324287017845681019688446287783447908935556369260958284442644126906335343464638800163562963494392729162725287099218063432792562826687423831418645451134314323347812009300556189786024879425924437886850260079855317690609228243060261022786589308⋅t23+2715711451193582047902729523260605675343776072078482985579484281798377010769296483590649489293495609106069352865538525168290400615185358795948918477502971775462733412474475937051136058376777610362428717189332863689374296547602946717792525526181899222151027475009873621374347105762537890943643433682237880711569249911147171939878978925784399327004858850192958226315520560249848963504959162941040065060724910714138614246755339299649767210148841972902036995509538058729135490230081370921584848830635135314909872282660121726920953152442650162499255499363313211580109697253647028414301132121385671629651107528192801040713298906669064650450803974173308242003852455912517349194623614888848428529953548661961453409055264338290812948704442370827717260372953279999814119637427210725546637461319708329934298551445519065229977803748842747576216233301865140051005968450010975402234886101627141255736725557664641499690834119147634770368187925840781372717826509667036571225839734625922282412722847690012197863135615668112257975774330872216761395032739086538229960929863631674107894906537697110675410692033348465833900019508928586487157467639697457293807962328262281098932387988032731706561572280441928048563281290102829078600809578844766755819625567818029971247886468273951003141533419307650978605005335087885451775649135198732887325621879347135451000561918533282752561069826050067582292175260480142270264907218531050820855362794504696063168666402577950759464949215322155811981604978333163774562043799491354848458882446446423356934527161887318369503562559739638424778271056942255959890026072281491642977848730132553590830562853285280115598813391937082399019436774341420041813313227750125718685532389630063005564866239228381423871187378158838300563258609884924367518056985776182366779828692794349978155590961804281353968922415126414784714635498681870259186699390137198714487719249118029785400779569966421389341152241339687353176544022651194882657836798532940779505123585867695598058474231714246338307474841063301835472343563603199603103707916476920931236357012000695384130092918992212836703123339387346445548418093733168274336067535970930742650421858795291989558352547513651324563183477852694125150024448526941165716348915275578492143096531641464831746130550242376791081785787365116174293491033967997321378034596127573744440916211121805641456171935478732017502658974234250259870406214123376911845959041491002456105225991670921911472921707122652217133711189587525654811183211987210207320829761903118035075373940704139300570368654912306991886139530837307568770192783019895972076516119527675320033277478668517471441997875721493115205876254543229902952415109999025358919785178446491630274143731766374638731881255364062688875665648582834362670788798265937437129466106200859810720979357924390589692660590203056914799037871433290741493969146683048215703243384406425536288231235929900360615430224759101373545990856707916368360179274245194874844945805476561436009089021297810250144386176840107632317972593407063343785642411447598790620322723836154408507298631944061904561285321278276825440186723604436244958067653893559402958743451643282751466245970200750242388842831288710395587018221298016090205071737511482734488097221710470176712744361523209771054953099181234829036643932005675696591788169100131365009244654650546603653673719509470914953770606525761188995463644244350240437941559482717296687884288262913388255482055235063744911807762737377878341798806293914904724652595519403270561540578668351249867805119662079024587475614513363815547163444807203220124554488483949574730599387042441567374482904852828585138727409678039882555558156019486886238975133753758585614398625000945504441267375034258782943413466888074184958667340690589631462330590647235821746843370356561761976440130943196910137023103505034622457099442899287832565891720376421921777759192899837430466175475784269627953013138880545195306846130482946348652284862832294786646788957309566118504846282695948566295148530669869257056882623101155595052601676124536913657171840898755789331377024149555233975161227096930952237728797958155896103792508699301241621216548071688929737918072901287522874125475441218121691561481876588193086562697630744262145600316576108311628692⋅t21-177150247685540305103749800569523611714639049154205315038429089319197015840780861070251644369883166890440324350922270634485239488135187032295930831938853616918856451681159786496862063586324160401314293424661241578990161817395245959711882311686151410658273566464067819134018865268107193951032913767621951624945696144714660226070203564730681528083806588807232044824743053856625304671359955896325778620048954055851305335726696879115976734528248700236845936689817156416968316376150580897460918412803091465359227647810021489364550671760264678835521518764866009037004946904003868016878662597571242888321857045099393215897613546298571488303581050725674070237928823804568536100922788126083536046441243048433114659506624617660113060837941145743266055314433684588537665231593305403861356642146253635300788388957193563956654074618937888668844953113134006777080015994628132004260400359616812143037532427373665789768653060858586713832419666944823404244714243532744061569851076957606206863704192467655639971776444864668243444656108885213129826621977734854647348705285730274739224031548778857070437925056306724711784182979745966540347895653130280690517617760493412645030061506811143876635631229306862344247013307692865836080951223997289765989313526410902941341334165524569687825578921714568355250437232149888029578747587415695821132942415080246227939689996424241666632059854645882157260973160550658861275040108563652692592397385009709199500486982584294017033998927367332825317658378939172638483740025710380258595117705247458883348260320299303284582098412659543158863899980747575146629925285843513643378821456512548911570067432342474842302298010494118307587873916960767202554895300833873650756451112920999951082345671720088379806196234335316606905491702253591784146281736643759528930472272667300110356081642768623477720557459937674963102584361392522898398796731529070365923428800935960277548680593000842002019891710003208435252936312482523199723781670721916579888475142630900079623691201975453615088374479509768284523730948035674932556358324209635253706086865304527155057078267357922367236789438676750035285244655866407288242391842240034024164948635249744555020268288950023510027859750911376482378609847685193260411405438290194773367723121150873307029633721809449243128520523002325416746914481949710076451197222486187312692868331762837436573984470038007456075606959510964694082066907908163718615078493771575288165355129768591575171734111192739198352974726494683171846145047408473182932732482990614055118444763963647472324865029147910987249647834172911893781731516174122241834525330686346931480864609336241740837425233276632038180662685710789847496652315712754135445376708987343990430797292775731575150099115572098511090331733487311141339810968703615972632018166887065416847253276738328069517038070319089437541345226538028308061951516216218624676525318352954414167220513604129138109961781764302158429414203398154293137424573813877660470629122891739399442854176325130393084035420748740565071099789639670968806009503703369528117649994599671213368612135912097278596305504865863582834579137092685527791249170404164776078025424010872895161243667458321809468181592025116335922457204896882427465112730375187154195581348402167420548598282393615354514926298713369017057583321723204666072809980014492145014527314450858948598630130657740009213068095969053296992871440955407520688193879187127180509532452984578181544328943940814456289983627158736665965683838461866278853025507244776568025278052193123392649408045183267038637461679949571710145542556125605060195728481903349331719513322495265320159901707625873490932285929494062672587305673744907964089818067327334920251197839287200078407705875053835230339649733681259433506477249656640849440805213874227719887896724846025625962977348625023715929607734079340121004013410270309451174972703448663019936478731699744533589704319089566558211877789669428164053615347901772833596447641593606093302096932915032471936187015665062032749519119624080261089386979158958792225516919624272292889841464269473383235021037949301081960967642580891496373573825362816408163102513670330522547626004112654032445299828844880393087911461407628476943882328663210017707455667705455269085943354619598775416516⋅t19+761147922224015202168273934222615664551566640187976280838177744645819966782157659999742822368182568724744249065978941900084668926483056760756603429791084776447813949141650951187102016977272509047566771887491098259034698829644347148396644553124139158638753270571633162453070137502603406708653524882971065112337804846928970716978526553095889368199937376805727447831933602063276580891159265511071709993114556733366584819135527863075174398134786536579446476770412702642788607691628111931331056766079298531803011495056967114398451768518962655702957497183401529054212084717884996811791750607514029904604550779935002484892073240905386885090200891546696330268009716098537867176175749832682437037558441215226357999147889200440276090392909283603522625327988930042314774315000014414220972349042256790021079621695940332931088071334184553787326243236983059145953287265381664021763362614018171488584904636917031818402790713161495166466983910801771011659474782434850946046344391608757223144602522041933474593596226900615915748626768757260145872834488025201916450218492517432717369413022694644957528421784051067271245502320883258155171717160867219560796007736703190974396834405228419308930803281737188909090650835579727708169612088582158685735529293217294146816746439990897839663087277971285777609967100631662711390813133960154622871589409624025409031004295208580886127493190415988974051651301221727936644853600658362320022532695524752112382274977296474311596066787122060992580297524213790912557718973810891966472468738177939458974452265728151796506956661610357740638402110988773445940980181343076377590967951717536889594545646544675219703003263684788420366596445993672814628558660423588784257916882250767532826695655853100656957324702376297810135633558180572722574193980256953957812898736276743363678719015377063838134923494395163491767894437281168911385528205783161895618023827057467523271530034521819643221903777290413608071799901985475847303081479512770305718086017623457183422021289601105870632617697601237030067450872051956474021494250745945548730307643855013249218741511805501174558509462623209305307644870976644611220886849418866044525715053919537912611339805195132057158513987645657133742276537660007049947275012051261394714049302577836159756342164575440454361474120633025381569798437706672962148834891711782037240332324754481471108839107101046567413627804926010753728182204151820158983706000521125631139880364770426648929618706162733137626481614801653035640169885044391702135016149890272372630122480841185054225924361605817457048416648953469093892258322258814907089568073445417122659797496120977998344040960672759197578830357988811469357543762504787132779593846702919649234978366630114933029336044944949467047395184098011720061604630306112742682437317350379509671109364060586256228240102388718903501477675384719339844829396559364896331398803284281349421094736010237947189406650678750607699880296567396885839840452056878311634048769490580575253720889813687828585642922772082295482653918751642301207450514165884522884857097179444704402660917555691550944860731421072507709733776426115936420592670411330412799459402164702054375281648515342974440701792499808144928826903381977768914831697822351820169565270316874317349467436559472584606737512092690166207857326098313668962241262388889339874614799363300472163441102657043373220368734673835681325211865376082399257791253031579816613357041498243513941876657652586740871428636088828894540841659349504282933214778252153005861250257751903157124964516110319383859798436848541154393051513495781030111457192616067259018915441558400641407889115810132037159030315668839928817353148627477222550833473049631630733081899770287269024396677257578357284387523770545654498762125266764012697944120119266785160335370710113324803206299059785934848620325045746578680917435205181592979601018370556782355470094629657162331349486928905187083038183322031078963360484520336662070937588437420463608991896428534899245846283359664035457872467297888608611132840882711796620426378554891117506605778730680669751965549860807618635820042250319347400120742028365196372650934341102868277084733743731824933897842263858362335693563243290666051271822623984838881347908298571773090607849928105058000816781540⋅t17-2647192703615365605105003320062761415891766541071669428314550764608707577763162798543593823988128547274863888811723153682710506454807740905088601291061955424379558026917074546569313962602095426748409444096368526358341583648116362565086106354142334902778803119432762822975340714984633185216567892425823956982878284727610648758686963534246149229717963758998350135621362884353196836068586816919705938683463892931514951157870345120336187790523213296195624480517172076073490623999954911196030043780494600243998387431269380390694495087699333654151897505461800237792335247283014193122429150471265518441966334233844538354781714700457682673945825514710953528889499148208679707888370658535028154560654370834249488999021722783620937747327647359255053323640862115596183176160552627785868634546557256989966931523282613376652982418661909452039470791197376401234771075707562213174835449993431787671582266179472814786976665430538351412306556186671069314398453463393572615853054676437206769677523717193378633461195120216940291408603898044936162517236919157232814666399181705867835081306755526117887275089097295152597132510942836681322437634911884659133794707573387957748109999123722057318472079744877046378918980479211077098210054937706359076896577204561872721292645599132883043212457082864886604464921359344006211924254766206951589678863128898521591810726045325170863424305414698622774849519319357020965630885288692125458174367280650056283834479783405861036358567824776607539508538853672589502876104121014880051184665457716984357397270404841755248511276252014543882092594387228508228701908242425264014561721897722353423640900370541412131839337445230338442898922751272397336712437021701507146833599801033106763993781856139395206051434811961832728280177027250252879310288711235221266618487244997465881190016285316678247201639123366592266549000880472200189471205136202899793834151954998701820093802987564601806421354957934352181297756989721472990730023006896044778531487585720033597556638775485510649704947879973451176358903891615787364608923759179939086432934689082868690543861455773926343394961908954567459681537110519848598945253841805143366274615243858144868223110516978909806070547323913724239135995365099006855508334987428034568595002314604963103811669647609474128045467537866228842913511057778641863565573372205377660437770064340594073762230386418156311674404597687750511711282922798845350704745169566263097630638301823265539359430257630038497752378502187671558454690104132194410688491161409933498252105213495987834930794730210239202723853777927130534231534427680477443666206159174899188599656330330313498201700484496360451996323645523142852996202696735488812885429939616422444016638557074598651085339502247966065328750758550628243749655140054690172099239636326599366622853890668701835248641504333967147261641719471281939486387763050083810191992607646459724463983373954228045604834406887338311748275999446631389782022831336238851732184047726745623059729974427741178421577635383844478011322181597962910826541160023365886156856475610057467031890644898840325765198430343285371924243823192383430277425350574762541102270885351262365234736070733349433037500931346215970623300464193027105957291857969857670332488082708239636201412861104080240140442836251591440294142797807758485013506602396576061221639128296143238119367031358894363580022406212740574048687404560329309892917082765857182225476284072639168492874579766807570588244169054946309527286577382940794754969564021000804485329495359256860289247309259523274874295253721334916693344989617004132945104868871976728086433155074597840298506091586750198298278621213323563166118439065501134428123751910223826109280360627664375897583153000950999817895419486658460614409350340158605600173349703284237693090097466534776910668498401991057653770104318157858165138165417081389357002521448970127221385537403924241557772715732084501593476142239559857716144934163855578363982726704769514959672058818515582763215363091142121668770021278828632900586003509462281234993134985055344043930414014993887524683314228496675504711681416381015702846945069732835461892948778825057639081102080838716417350898960951693134410641235973771743191340546938669988928590000047286946175480328145215798381780⋅t15+328666917432396386476322954646641247884154729920468430091134535237484505475574180230091509966399419552299405757348864472042270185851684787604946766223170978501981089568466057897122801050482323594320106901384538299491131543300504358896082344372119819955442757232916071396929699479462955611079881795939325365313565848632198706221717866617356951461935303021103632642503554910394219650387853448520299242123489319950794347172197066705051480084420623677607856523864283155814015868217776140999922830916751170451150985892519403448758899356957908071584305143484851252685229438444011790641511263122988775913035774068035826436410178897314232867915042077472005604997850545616978440873096544546991086565268779080990443572090015558568676578474723020047128657276388346619480317098126311283091357084947930381164744522419578524691241919048427986406904471132565410079136830304202120799326713689121073333096028010385631853053735172232495124314905249193934551173396823361356891936859321803594250177441152552677043575642251548224378835783792787260991557268235294261660901653943637962498182849866836344140181659718244797004243647031594781329974878243603435251280906922302944175517605908806221413316003069228088509636943427355527306018548982276125782465736755481887401062540248274761508659158198490091212928428588681098148183498256707640461895869883354718874215933614057441723610685330393849746824078189432882515388697188950952184161306529982469133859001421856931096618339664201118853115514818759841234542193927799866903719774694032012681582919287875398104037049458373653619073359211743682138212439013618288500633404347080795388408782086917012893012527730290438349786583425962486126385905248437300087387958893164181438562887313747998399416638368395555067766929777935765269253223186139519278769936715126462257609078774632572700912010161170414765155516229069710563475403663965983713455359760936697370374243472937372782056012372223928339431938973331064225189792538938634966707896977903293054697504707246533622397072471787946372096365619964023846866813494958757875140144447342370706600331960271696266341418198908506983969361639113924750605308637579832627981482273856416113298762042677388224113716863115182387022630814431923087829195832320406608667725031453703316357864664580519566183733376986242930051287748550981802454101391167721560863784136750080639910449382274776294050688464912382085205267112202448869249887448995366845946087465094677562138220034051114583530907724561239714972300182927616425240065495592871023385687831878664580638748829908069365568750311214713413808882268859337623027526807836920810969210858229901321875800178804371364695756985843931006791662563601442395206262126004505309167524826270892348366470105925244510495938208200547176747613341794060920679076479340370465213200231880760273654949233937988846502008452348261897338791761385881269940526108073388901366731173927064842243213219637900720875472294877683667019799377044388026688308212899294922908314777000581830562970403151723003395151403807647524132022192655979273465560818463946531724607738411638670969296387067632376856213517122708299014778654117157830013305026583965292774066040217829676470414610795318464599074903995322803459141918705488932413460920678251073809477452132794128590669833672269073392139066934154988587230171832230587659095449921666156250717984814813334546457630158562774096002171274019233512741915487200942532347071440612359866594335630252159356406239403476614795931477767615183938600005304298875793577517760148883357755098515654693980580230219956120810661565711725966168386659745624833989502842903067073131341210098669968931076858658238143554278029457767848913693783468852397982160424456467581228577698899898211557054890949105995716528518278682461646395280688086308334944185342268143945507633347167714973526315548341570321431305863892324317245956882778366180685214779501798125706051658858084454326768292633922642838608208993292703547930867865969618583619227010211185216321681332549590849419557586281341820630425725229461439925345344596136362597060602307566341736322009088009338775927711078758701535178869623838102143237180754519214321207147368564577703471215894337819607286218844003606189032894034659340971122722036134031726697571748⋅t13-7288336342633114577284382745165118985084940623831720399409116814462409242430454152684406175560085540487340518348004093034544462685020131856063016950773967227333589167936712812114389930507351073166071656574638237325938638907589574854386777912515418738529695240357610946321827073930894040727597686266531040369692973342003587567061655099191626823687506475644030231897339715153212646625423750055585744167645622610530566469012003801936799767964050614299061484131621727989389422838804389859798621464563855453489431359464534910144404119285198965450605106763089980010681464929872988606356608194826791597127127817939491416940382686454205354545879234753895124533116448158573062294443531575436009601005469945115781792260655069247205268265082924730325224529834880656730681607037278932854784931175723439517991307662773251718352537066456799097972251892361198633847034569924239032379475219896236156910926148955429183391955306774713529763952470897502447903131840372519351453316894320671237565039577574921704377032080632831584629004946144735534949976570652771870731421609981021651033243138432556914212152759238006497580198934707564955007610488507242096544298677681823807183401806413239455843067667232543509177003544189308653711287874903789366802560832393731196987008166148376943225327566105605030809122957926600969745143101453511651437724741803106093584178273282685377721320137697151123159997941410379646118157658778536785509793156971019876000954179754461745133720639395932138399408565632412825972737212864992921714472798587543759648107225157312215748202992039205360302267160894410491056557500519346595711459122045758373398632480296574096055383447219057860638294094225083060465712807456392846861516359710840428401698891988389148717543597902455800830272566689572619502468409221533047429335693982644075770677569677556988440285983287783979072773157477864005583051862332577089771778791186729092395488563605737762587358425212246190761298208834376158751920606290241558336647657206344982172555846264160929501708361373321063790633739191325646145847659710007554280609465454263992090207017991145592073815370898463030471153925450713475396433770970646306447328296010520377157606677619087458637528198722734397893194676276458356824794803392239491762381243705093427899408112147112280055602109817134768745398696180439060895372777689426640512552045184114977918510203359662187437388726279905992872051261957549831188429945742377466618921273282938726715572206021032178980559646690427897076357357588704891438084725972135945207234624839435965296081003261197881263552846086572050429729586836478071364912491439468773491578689732370176536661039338290905430847593491767215840261295376278541665704179005347679234332458473415754522824002671301795038250608372790921213164840140755740771297363247207981375819603857652648188986882710059268991806140616339266110272626575783297490828752525220924450010164075332078739137092653975984720019220905692373733147571454465728080360036632779179172020145835555134090274871252433209965573882445163590628741823750549473367654329979900201391418474193575443344307385348488793178607915784859601701791317609403625717494074533169604416150371396351166435825988525049389001966427948285824821183906465736770421060304407647267864284943067300120502917507232911385493705586295359123901042101949572563412874042485060446053989217383737349111091067847183362514506217940285956339348342775832524771219955824875641986871523947303285923838394710076020046150496402861234423705800088244244933656789613646113241315380275305891727131471102750179100759187865931441073528614430313576783643547295569206762094131040732418574035187739496143660948443580979228759200542034072726257339577970503051578620883536243761155903731367607854292374974440454444589208212396901799493208616901603188212911626991139244712741392340486046124438357179372026850005091828140767364642308573149893550636746132142820859558345327050182531239951391113252051340842849892679312745527483503897149717689715243986961375040343548935407777561397082519726494864212563460099359486842008202025876412522447969373246272363161011582985670994339376469306608382945825279728747343718906222483429066839318969438271648488913495696357508456328031150854337768921146593436907786875444⋅t11+351085350820831019786187770509582090473393339181954514345383511112018283429284156107718691251779680397481111084002899219473819798195587533126427730279333686175155987008942110965548893899013560196760200298837150737909265309354281111898726074265749258313640680201007137815103004201387771251010910118931571654732363083689468658749353593425193067957851102164557376196235783850300697002849854116615254899372619196920470415242260162592743459293736979826923649090036087539964612161593254935772900253024349947944827013434281962920298203384404482486508772825958027667670594062284245538939545028066333591266095213073225866647737331404472906096797651478204427268240484178922854080383701967932220175175810404295750289574472064633833806685262916512022666195014072281713418589258367099491365106940486449193270142681560055485774010740621714244509067069735033889976162402665195183209346488854429738642186334117259551690450792399260201711209104422466600851762889256587808996342166509886023474715633434301710993720967580978945517897245703166255426691394390738601026337116611388198970972703594218718635766511534689559588549365134406343749201249196675894883751475950632203450804612345520865134628834278526433988668619249516963053558550489529025041700721479497311762957026239933783136697755166678793396267999203006964350422346859256431970775359693597006848774816479615228924446338509290744402298899098055566098847584857344298178929200519491908945264647006490805815126025496075336338139113870389108901030011326614278865558427802765768276680632715737762786397475352166619831166514459167689016854026971033839738415575469397991320991839700767186528913162588674276780195849428365968397725740046639625324075337421534665156049008670228854476250217185938823840542085516304991101590381954932747403629712689532449596836081072938511702601465661852532969473052441488844996437519649532353267348908032329260737184018963058814428062849986281597691200468560788429281230483235285663720767164389957948916578799862180973052828921248318991305491233628389060602223667945703049008158629000611837637664608985866947229814404112836516309109590593554664960845822271530015046748644305648438401814431114823428242398724986514289545537977114544774617125395434159390278322546614053013166399469893848881523906886382295985406642076351088205633758101767379319856423488349893169502548255033737263083574322532997817720735380913728117631989509801735753531194856212109741336313153637156876380238600245197618856834189008302738114987707906659922791480449144838519949883459426836674044844695371233004730388597183413078476229721866151052093660847914040928829702618771515190437217682723170658457643147107215112273798657725240925365123707861135839738315040942072769602992678589968638376940812212835280005970863244453820160932962793646849247157806829475536703020699102650403677598737022940594837957463444958071596671341357857993613980778851181399419334022412200005162331184642568505350955549436713108070485061417191300733704373418532848564457813423394226278157842870811666352096081374467805920672543874632315275297522086812856812809869957974275385760258994895499226243856640409651827626020268633093664472521352418785656496056793963900458760214852141121541836720525327031119603463136605474203774139724932270283531778907266255350200632451231707864749014786981483214143790242201608226577980151829149834756600581171719168957814300709989989564791739679105311825863302184181861299962421015913527873947624208228953962117172685671925733222604085000241630640630860152048632662613341390491343164670097612657608320683998724397117082622852280933530850079945868601248876867062922431486542282874320529328144777207782692530836778801143418786825908804392393675348796534450016077470745272056647625930609412482560318524194986985616346258661425081247534805734104470564644016583225294254510041729707581678825485668030718892412361822484543966488212024906805963963680444988511640230575819486558427033780625514950731507107718953824587839891519524516622752518568127500991287975279783695877094215409500465824144085296097953992222169076052580498062150497934546296904327106263692335844062590628035077593822956150421356503313951060721535084144094463334065462508420567848115353309185956⋅t9-7738164272833357394285665662099820110601492802302863007497892889841731818067156510061946053146713564360362721569689818164495808453760462798565292546961869914032417341062031268889492091095357568839769736105063281054687070220312759525529646614599506312603566342542264538058701534170613891391379271260339109865154630256507381136817720922574798885562810646325359812864126228593078504530618398132400541744113893842090596778224254163167324827151645533455935246491198963339687416806473126705025914956179207030154510659780021572223352393691135445307250438899303397373052371779675159561047700741339145082437825251386648307494283727986699790140507681925521128496349164142200980261333059955025403641169646022181811302688270407332014140845609093397607530297321866991054958293362962610659383399332515780542114827578982193150375040208579186620945435420373741531032335076315115158571533423856616150565928720671508548352026926992594597068796783451861702032591433961970629648207940719895799767540178811243318009903528218767458696832443747756770731572972240192573383298582738969429625854864261553922608534488616150304821206761072325832198684966773632357354170246319820013408176251048187957381758403507806366198837785932577559344480376802552886765654078988837473885572404117936016618490724877875472062693346509207369246403612377329878190515171331111859151018006482507247572956900433013363814928934244646740213235067607968255139810818176519606433156417922050066328880704605564987927939338281678270385878463258475987880194008107181279649019170028724558336400124653406919234995771282409571518318545326321335063894904587685056789931983139601544402317210040119679162920786960411057232032104220324638875916993690098574203419027587906621644493140350325757869221380359758445984744987120910989303468742148638885811582212014199559933229556620955122440459867870597989802383532555767296545228680203934173146363206164792441864742899708037293927955976773445749472078088508424312336574380798372585905111294895710779805464283840884422882348266782633079887859281903548457178885247022564451548622860320676671979373519691447503264761783969258521515081894931624757081436806858286536717532142601733565166192262494059072160778501209611871466807667219394498813029805668658734697527953754095368313150752487033051027589734734073416549420658740668073157774811688603266858174437522490784245302196445097253420650660260044600456426439778829840896936592140941185295178381492383288317296712859289718075327046741733424404995459162302983659944477048363148489696859374847201026291907641253793043510757480801929838254980278113028901110477482712727578338470396746634966697840055477856682174994668354282186569960671439735432947416400392565514618390693134083776389587757028033909488321184511632525450567276053504563053551783635390028656977363598940897742263637842724190330430999167702062374884953467665474554312840082510702010703384489827426632352250527973216637228163525387327052849632111665580177905602372432935289904030508730990007472140312738705762893876073611578465712054879541475461023303698945110527860514373101536149566192786390466563429268720789625029323443914791038946325940573187775629589358554254340074857023358695082751872416270102165503177976845348860934159330527648724961381773556782722448411101843428405771169540815938620544192405535677943081544157513990489228344937071510272815560743388871194925314677129294729912086485355633654410772353476159191809452922997932811197230212049898328053020247151754222363394686580427035140029834074046280720869686568871451969215905380646315176533177504006469325018372267995969375622123604928375851409117726295539837332746900820861013255595575524600692056565422389983569389149262976326800586012246568194924691059825341857217622178023994830643766867842628851389970744726703534552798122631694107245286155915049473390513901187178665151911506058909118320084763880563887553677817625214112277735849873942890982276114264753424390472603949734907447695775425897248828701047616846340073809441711470579099399882616122797482258749659687048310206539450750639283603325276546540601178145645823235349590087014355848873696086615705492031224780354852432225661569956263179219806106924153814057134165869129746160801619988643540⋅t7+17669422382462787031117726289353734358835059115351552741960525575643448702941170265888666736452739953333273399839252470960416222854929145557182452933503415059447090814294951864098806344182190112880346974839893246749421789108995027404933245802683547025249791383405653471691904265815527769992841971739001416315635682024407599808825540532754325617945397039179061059216962603633794922451620642172164227554523752454923728841029287380365769718441542078322371195711535690910988991843605119795953939377859616879347980923175784679853970090791601211695343776343617752654538532141022674742546869743900825050366495077932519269664810546190136335161251113019117137201461559531109148009090969285804913223877431174373625756883281651589504457789171955448987240909772860917131710357275304460740232855415374460248336578482566656716743526538475044126270231086283384984734268990648490233533450184625325925439037038780560423510652341526295792518602562819823461582737990368049564282085608773677692198909353158745587596214262010053403367168165686043625857684046459421544757760389126576989046192351812761824137250334995742426761124751406831811160817612090871245284179569474667607910851250202435243528235420153245706853181329484307707738841832601042796892494835053782485542282218264916538085820343700230258414517342242601899195286434821483761879933674127282484150140976170204868444223992136105197680314415401368116005632520454268327137643240936686934738887708383397201080867445217487014451203379693222703749628729252431077585809856213522173610710791171074683225898766262688886320331876467621658605845242049325800412839542565632484334970773800528664478602828709512621330870721699832710753061421517142848085002310033285883745170793076968903984334773380322255957817905659838436466186765419983684733969500423369288450662733817699035066449648492965602125328809634798036247773017377961186931558040881125151228231381466455337728510513311631219850499807359995442466511893422643247682471703213611941456090240089229336675178315823479907219382681553547375254869924406568836514008440142007329853042255427258745590017919677229230981791565819493577398209198923880031867409771893261932590997171917892807153674510019186821213168495126811088889367441124513445719193643926145045847406143176028701950205223420803107995440756204804693211030881448621450053410046118491925919932892453892036533718698920710520052173198788273962285522796399044966746442373320601886044582150033175148669142242180151798308867301666151511220053941977194757122985595799558179099025841732490296023931821465838537452364330675184636346561136821559403010807543487080812528482031718585885575805608533923961034344895482412614684564017086954932828052287935510492113154228643962242067322102193861028849510399681840216941364548488799180564314835835522646733648137611166876418734062964666952754111833508279112454505166809934679058736002173767974634964926257512235802814309933520898033042013322361084718296200576259894290564824617259991258900873360164508633887716656888106401624306157210792824289938996948451102427444974121669143302487533797532091941806398672349289410147869805220193457934884016403745403093669069809168275804549212186023396847355050001621139627794082686734179086882130678925827296665562737127076672539153634987966964007277723956312394752052419214203926993890113891045466658432232333278849792443996156487782572463138800586259129636287520766541674159663006366646025274293898634630244858179420097012898985327290257274246079968307087948421675445913276254585524433653408284737187852134983013546593226435651518620319761920668630299540584954219571366559178709192836619515010677702944433645898922593571882771161953736296441544215921341353226256970204339607418350584148103744884724863742145475320199691573045751193810727247398031777951993764608339129097182065935857185691247198182846042134330659312605116119757649146216938430782405036904947283357347056167915922928377588108011622848894029393709876578091580455322293358182725209390770626674841308632536016796435165474283534423159878516924943901765758225661717405476429910424762924801424955182120857218194247488202334274126151941152575567406798642619620406888539549108057235432167804378471139280631814857836900423068⋅t5-29271524653731461414666103116340444994814036548729203593729565208982926470730918899538731897197296589565018531070764256462021159014934774624549555255164112025384292833846063198965650810263391152607028232335636428067616129388516818294519050028193934744071190425651216033679466137444687260762657954168460210565664324208234319035233925825441454040539326216760714872079852592221834730610492826267118022460825807561371416980329307363452525995529322330801431042845797362665458561081581504892633016417502896786812189801552685450431771769757713063954585721359726600727874939864036149029613066937889546038829042946205052544718269598576384642906053120116170777733509347469715593685120211284865438001006629597705163286218173101676395735078350145789493514892384360498355344857314885106949235392793728539582129115926152516040267075108234444601339591678383484090763465653969768236316095084950130336070993552740629255691272792361101595553486445999470032358333262369573223430753621377829184004958358557245859418981362978694745268379327971233174245707559684189212838676459753778901482020728116338350614361311843122239923569861498426544367739949294935346948694507775302195362760559808752390463016763442504448283470442890459256066449231027473271890446317541940064889370254088253991402463005321121274707798617108795587215137541708400555801222562065921708925591150420465997243119784101084040942391528225476551123124010042308445908328535092830077893907212699786254689123149793864829571227878251340073072306076059375430351976490928443602209534626532887529867610317981522787769856230654161603470161634994852422566649693359825246313596660342709910763418766171417815486526321503237155126771315264891487393996280717876345905915285932957493844499115035899900097154406500683929679524729717858979958628210524849296471816401148762897889159913144797294106073350520447811663774558922768046683276619144745692132039166760779064385505550426592228877712899947549353307545635432274399146409997527944550001021858274676599214743563133083549607842688469297384622586352697125899247157779695844356455947102033914178364843805973400924987153448618294266869467888917866175736099691041315120101654053684394519711776718023557750301831697976792594467503654526774016562869683226827685187113344414874199710908935762984635884025882602203408426093011653638916143414170661242378433962628901857171897474004412322699571250924680691160037379370901929646839527710937732698691974180408023335022329781573085495242208910614098993123874344518113630208101807053427255244196197190125527745856755743751602004185214350897928970135428300907395865902393558904341112315073475806713872084009325833007849069222198739663083302465885084177516263451599207850705906745898289961375746356737062939457793689043538539430446595306909766806986647876329109137150592681930866856365876125202500366941596805980167682929536750575753673729267801920187636553656024388900419122228073728050659790481300809537172300054807878555114197878255587724711817627506927725600669616432897298096440911468961676649683103305662840978145601259738799331636050696611883628806219391277938907178348624289330118357928112144690150710010827203096235314382156572113354921086023982452835373209011850619098079222956846557441271941868069227235257100270979707593954220048728739199590378421339681205642668312313809195438521185597974350904708286984549277697131719238029762225367217733866873820681388105250598135263898204740028711968298256955805749675560325337430659972656393864569096821789510354902320169270082234459811090005341553384085290692991553035954506066939263599249434393896483084930030320112003562378271247531753675302449814446677215616157222966762257084782476260833646426026792723440887389973374695171675033449803383786685012436335029260561257018837974961955699157579638037094299985136790971433321814217773991349621797727692944323137746348093456128356733425315438426409546752798592000001237684949201732401600912328362715657409598574135082174216358691083461586391224457826054297448798305493376965104414521901706106627526101726884188311136682343742178275913332910355477692246613529379274621738856865882645446639745075854667394490825941716091648055671389992104770861489857946022601825044186356738839945932⋅t3+3639952769116471350733802167987450791939080947817272564706722737182170519629240005212486558637766698963782224120372216556587182387023858920416300555789360562155185866914981855167929681326348902429036987577830515707441303455981052161021103573554776939548650120596156486614746032929473438901346971915928305062139515477716346922640838787511794261640448172294445277887209804809288702120469312652208019832280879717118048182951106862005124252409999572286929257219301783697334152851280971428133613299407537987761839262093900130688517005684950551771572706576244636679855463829708960929073385755393068960984569678851184027805194867160517895001492929018484607846994390832467448945431862621618458238023868679313592648389796020095869120346528928466591437725152241289557971772579882260067629367043127027629864511280323310473572322479997676319236532342490320018923696170892057331946564914045905069948826253546923757086570048177679560439249624195279544858457585826274953967691296969386372442186597146099437382838705820510770923412315177500261407914036855247866347503260895227664660515614775381258761612564741564280388709882172616954215326586138713018453733441984496857377465620711536779157892636689421147464618920459777202883222190667813516215239737435318932056882071507389644359258149172420693864586504789589092715729372749247551593852712994965678681875355487477450681585641248286461567363773178716345671583625871998364623866324379227578151948688889965786950309054940641268457700862928897669676066184710381447711605875527625743804952260411017141045836255902072400130048907470422407234329998661536952912774873230564050227094230626664151947383575332281528719139596625758920784908246214729740356009524376509719011958080508122703286988512147357264546515913555923212949911055249876230059374152250532427554620565153008444356345446316480224615082004390699599795055726342835320313562822375827603414946442803964604751678600854785434158645023307421923106265085954430658370171549592659681782586079509209151187857873067470649228301012058306249017305224907461085496983390314982535266690832225446703831067445351671303227963530051727942014831311248709429453537350735867017912769447982416553081789519435176554677926726572374016950380014885316739421319194047871282062565002727492129716191811758022139059557958198075695614754693732415388694985076323167324139210117845234317931743428007871614094791427534997870625148432405120200765092886414185339151799522516782808284353861404230470438774175020492740105997525716378339784631739738403248594698763820180356930864374740348686717743300419067917293238091950713327093745701545085447411501795732178998363615059760156761959981142383439117294791943427644651857622164415731454566850824789966120740661806219826502290778841629627952504753131613726658708189906264108014650519870882848815043286920632168626531081227849925952839913071143842903000856524043014708230111058247757861490504723147209055393616276140060861206681981357848097711652425662942806188926339000486583388336772836204964200013254101519813112697494156349457488893488272116367061597294079711192834939367779420613913195230641992265979804265443868264873400160470529130238905233160305817461493146343330865425640337176095867356959694334695347749590287225341825520355765945345481674831836354201214382715224614904644752905620383365805335508754934832538754252723472933887316648707046625614531833161501205095710032568927701384605133198179587691032365313213103741161263329327138729104693460276682189600897736744955037170271325354687228876066663162001371298399944466792220726679768789476916294958424130330371793662958918882731619269865771095975633844186136274609275105967074039621079280943550657522786465761676335127268355023995519135103050564638849745821719340553921425967458784169684074163634535456460055688193350944414746181542200848439586768997024045162465258416329900156849688830056112067612354319878990411164620250254365761716136047974695885723561904733884437897631929336738861906108947585089542755243708159693024903136467508560980120589842817735421370160263085492866623974556513660562645959548235973046654548009731626292678389249263855017395863046273279757230085303085687189747374455030839998247494026662262345280972397692132⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.