Rule: Q[2, 6, 49]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{57}-\frac{13132182387145631454933944915593662658569883654269636011056671751573241678023284947465}{608444024428199361707909123418736293986760220169627125259202959755744586471367388948}\cdot t^{55}+\frac{49452673547579459819297590363175654147937172438518179381878077769396165104155396425799655}{336137666950015229190814885728696405323412896179165821836379671494150895635136329330636}\cdot t^{53}-\frac{224124535048422779337832954206651046978242352359697809701979494314668031180477962064616343725}{354676952119489146062339060580040660909327284376124429086893842606559064263628079186794924}\cdot t^{51}+\frac{2268593793476045716699463467463393567023192866531438621745848572570241818626939722644073328430075}{1182138281414257323825776088913275522810787838825622722146617177407661361190672387929587481692}\cdot t^{49}-\frac{2888387458306503400975897100159166491064586561706576130365091505659933959297698121318604253053995}{659008122397603220753449888647055894900266783713134506024263598899673287560317365684884975426}\cdot t^{47}+\frac{8515897277914194605957710726096410179293684093305153593923988743553259092159690806605738213062241575}{1089340426323238123905452665933583394270140993477811338458107728981159944337204605477114864379178}\cdot t^{45}-\frac{368469434296541884669742280760797101405989253136635012641128986015980717695626483626405595536982825}{33010315949189034057740989876775254371822454347812464801760840272156361949612260772033783769066}\cdot t^{43}+\frac{2007261182809180389847751021463654576624341967050682448318375256715519754591465609234460073557274150}{154687875901432334014763010701632878044702896536842131571042077089290858903415594082902498359693}\cdot t^{41}-\frac{684227846512296155697315489639187927887391421495613754064842440541793892566649434122609114093914697075}{55068883820909910909255631809781304583914231167115798839290979443787545769615951493513289416050708}\cdot t^{39}+\frac{5805007540793804225900381033012039972816384469877660951909642889303037673946085917473504218092084315}{587779768423403539333240089246837627137840524050923138144806184714699605196489728859729625714196}\cdot t^{37}-\frac{42341637762098489335076138076163146451530165000909491617170351820500247638423787282617149315510637075}{6465577452657438932665640981715213898516245764560154519592868031861695657161387017457025882856156}\cdot t^{35}+\frac{1948909719204523582266666341828735027938960407031392585586574514297012414182433452296268494039615297375}{536642928570567431411248201482362753576848398458492825126208046644520739544395122448933148277060948}\cdot t^{33}-\frac{554896932399456332092656953550431769995421089131371700409277902076323706736245974355657519516824070925}{329303615259211832911447760000540780603975153599529688145627664986410453811333370593663522806378309}\cdot t^{31}+\frac{26128371510154994875054120456166200900553873451762428358726223841403761297777191868771731233459324848225}{40001537006272215875275541341140959123474272152837493408399523993026654803297129974157170076813502761}\cdot t^{29}-\frac{9595566367863240642334810534954421318189482314827557383281338267950163493183034510949828436786725783555}{45518990386447693927037684974401781071539689001504733878523596267926883052027768591282296983960192797}\cdot t^{27}+\frac{43834453867675574052424013496459126459351858755397060479662068712720439786311272835206989805492668495}{778102399768336648325430512382936428573328017119739040658523013126955265846628522927902512546328082}\cdot t^{25}-\frac{468459282243947815785969134898854149918452815795368979373534860809529800224698039011009242718091031425}{37867650122059050218504284935969572857235296833160633312048119972178489604535921449157922277254633324}\cdot t^{23}+\frac{1620102757379008368059975013794750764067769611316131633746308121959684121118635296175762852901956287575}{733255406908961608776492062851047183508283475042110445042386323097638025978741024424603404095930627092}\cdot t^{21}-\frac{232190656737518722498907614228979907842760050741353958413503048912312986718777966434937122281136522725}{733255406908961608776492062851047183508283475042110445042386323097638025978741024424603404095930627092}\cdot t^{19}+\frac{586041653817152211906998686193181142064340912700086172090443733417769219418598133482363725954102648495}{16376037420966809262674989403673387098351664275940466605946627882513915913525216212149476024809117338388}\cdot t^{17}-\frac{90493193015112155149825968535043636878705536773676256701379912622568458010379973357893552034043975275}{29030248155350252783832935761057368037987041216439918074178113064456487301249246921537707498525253463506}\cdot t^{15}+\frac{194513608165052204836668555742845272079743114681991767462898210493325157404567508202460345399193154475}{957998189126558341866486880114893145253572360142517296447877731127064080941225148410744347451333364295698}\cdot t^{13}-\frac{14221280702984951018276046989350296424568811674699916963847435340700589202855664955252949476335877175}{1498407424018463047534761530436114919499177281248552694444116451250023306087557283411677056270034236462502}\cdot t^{11}+\frac{3621129329621774336021940541806866822737813181729801269075465996653772683510667081795817776495517525}{12055368820512179973347854131236015488697926308226992132573118721420642053522619961993947225445275447902857}\cdot t^9-\frac{19815940265782561796993058492428154387150857072181995994585603516843025628449221201094577519217870067}{3359429444649394152572935351237769649517155464559255140943709083702552252248303429408979960157416758148929484}\cdot t^7+\frac{766943175588032147423320949306973592381133056335014292341135074017825588604998345103503430564183555}{12317907963714445226100762954538488714896236703383935516793599973576024924910445907832926520577194779879408108}\cdot t^5-\frac{128574963749289472302380748803749646392238764862410274205593508498351450335254827666067687777675495}{480398410584863363817929755227001059880953231431973485154950398969464972071507390405484134302510596415296916212}\cdot t^3+\frac{103511243633863497639395030224929194485576025871718073837327354067377615530712219148227383016425}{480398410584863363817929755227001059880953231431973485154950398969464972071507390405484134302510596415296916212}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.