Rule: Q[2, 6, 7, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{15}-\frac{52675}{9724}\cdot t^{13}+\frac{62424565}{7972932}\cdot t^{11}-\frac{25786918405}{4472814852}\cdot t^9+\frac{30491079041}{13418444556}\cdot t^7-\frac{701814715}{1530173502}\cdot t^5+\frac{12997042835}{319806261918}\cdot t^3-\frac{1504480675}{1439128178631}\cdot t$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{45}-\frac{1143215869489489779613908298876014622496347018296796314070694876909526408641250651170112927092489452537737083904683425069810257765438674048057546637707989217601096132232872161245649059154456346226627908235365665633599}{68846095677610805040814339332685916852516731754645711514693206774475401120209876820413067016912492539702006879521445230413917955047104163139713573470441443594024259254273238725192354500076640611202356650069429578300}\cdot t^{43}+\frac{656190718383992170027511789711712035920863776230116122263598669769515642800075517727514333778784420457125700870136869111914864365227854956305705779436129343004569045057969183773204004467443573014790203648779599393333938887}{7652804138488387239698989019305462957765890942201730092794769577666675848491878089014450048189818404655701352429113311985954636892548154152593301358909254335802204899366398137820463911855876370865833160845081948697468300}\cdot t^{41}-\frac{96272923237879635908931450553618673723759284588578984782174506577960448399309496217873983362928686780186975645155449994275301967468128003166003807816559133800103440102207357129029231827786947536694007285232294611051839806974335709}{350998896148610791394334672019591213173995342239840933692013899805819632628053915582310045689670128392531188514747520197664011852090248985551813270070361757630912273283682449367997223131210820604742486225007958652002042125680950}\cdot t^{39}+\frac{29846600314443046306098448718685182863784139143349867770757890872007769765760373267864767335458746951444088504995739074222098435130186291394257889946907118336227512737814400580159408277313149871868887829162273127143668582675506802}{49026161607801912158318000747675695767217972903945393572366313940488977026995384969998771563941779066972979772302791282669669671648233157900961772540192229304722564486992083008890300396869527574346622569889775601190568636987825}\cdot t^{37}-\frac{3926829549584726244433112990781070320009914988628240111549858896765065849072755569123980969722095560945163504472153901549569877895515285532286952216726371103544083307539238303262963877532794742993531081274905624269151237985822049}{3945649042309583320849616876990116055740065086563773416634886527342656409379808760348249483224143180164792366059203622749390832432950896792029355868099554790890584769523687161075856007916226243220689143762900859194916635048870}\cdot t^{35}+\frac{134385673255299691224260081427723077043797949073758392673698437915302365111724644982161022093814667271018944721979573459812778474818388493174911061830530410449757068711913176183610661470757175188755658106575033854052948641252583}{108251374285382451725086376848468323543000903146199224622767501901308442987857843660987620601867248909014486847485921118368997551496868547112581614124215558707907145167470024947977324187870832427872788373066041760652522699050}\cdot t^{33}-\frac{5411863541324738124248984777113405329265515445432853694393414713111574411520263346314336862212722039351093491747377652869721847790991464778814095108860499770879675823574876121729633242131705651521208466018055861935355652346194559579}{4480632633046265059353050224134952379768350382124332106360969671197057763710424006971938604331887299593018625104289761010411177654006886033536865590215406190478984645626751802621729425460161625022082583549576534515168567036378550}\cdot t^{31}+\frac{84653522128066529909212273300938531634397910720842668649841065823606314587352355816100076523942416893335339527783146808949964966209905261406871683406686587855873432021371252298242823484430132195293215964946199377414290454348701280159}{91106196871940722873512021224077365055289791103194752829339716647673507862111954808429418288081708425058045377120558473878360612298140016015249600334379925873072687794410619986641831651023286375449012532174722868475094196406363850}\cdot t^{29}-\frac{218683623025451941216502697445511023971109580504427355934422865229759589001856539544638966240168019368018971670691417292469697606806109842904183327049107526934229058065882843711557383395214724479182714380640988242698118285059476006822}{383947543960321617824086375158611752733006976792035029780788805872338354561757523835523977071201485505601762660722353568487376866113590067492837601409172544750806327133587612800847719100740992582249409957022046374287896970569676225}\cdot t^{27}+\frac{73082765126056901620149832415710815320462418382373974461672877335578825708905585110806243730283685126473190216601681862348534220556362642635947282695031383931787103857374553953542429737650058134191350070206774166495997639673021883738}{261871914598578334208223014851771092889691938017131584414589288107800005931865388051921481797281013191000176583979861664660621144580038353725884107627794607445421751327011038474424341745633600068918828329661190604001488703003933015}\cdot t^{25}-\frac{209757648916955872493743762604659651697818958809392826087123584141058915637698698241870662798423977044768540273211881239456574761203293217530919618029519484976091200703186342924487457912141284423050217252185535339212874273592407949653}{1920394040389574450860302108912988014524407545458964952373654779457200043500346179047424199846727430067334628282518985540844555060253614593989816789270493787933092843064747615479111839467979733838738074417515397762677583822028842110}\cdot t^{23}+\frac{86018395427193844271410720236256730782846865845838260580650096603362411070673277668596434712528915471167917116060874971941221360318807360176534288434925657418107000789943190387994490800852350041872404011560026694257835209305353681}{2530163426073220620369304491321459834683013893885329318015355440655072521080825005332574703355372108125605570859708808354208899947633220808945740170316856110583785036975952062554824557928827053805979017677885899555569939159458290}\cdot t^{21}-\frac{461602461309565168928973693573321468549540142681348022510934992476272001149267436912204645727253542093432741571703436664845162253208321205765509746942546896502388304653537635983238054728600699025353759473948048667092489672113581507}{55302143455600393559500512453169050672357303680636483665192768917175156532195175116554847087624561791888236048790778239741994527426840397681242606579782712131331301522474380795841165337587219890330684243530934661714600098771016910}\cdot t^{19}+\frac{328911197734301627261082878208283375701213868632388529865103777907795443406984988504670794445646290635314785655333615176261833346427342615753281127912643114846824024981838245259889303078009312855475021852514538539510717519994958057}{206008569480803805247963897267068334960769604938979181840513414036494588953265067539447003478461086908963779901051027711787429906262557504812582107551588231740690286957989360040648083742941865907255238965667867716445615572614840770}\cdot t^{17}-\frac{1411487440566325796003665235500629463872380353867675413433666985750174396406977967962806164189478549114049210803612084985581798403949173410160575098185009389914660366481969615367534762280435466622444121549623658263019298714343420629}{6037262900902144457325624330497261439850318657682319317231987227822447306853920979303088066645253735179162067453154235647793975252941538170448729763658897473718347115439429363073580901219625740882032944276219511549012098722159627742}\cdot t^{15}+\frac{1489402514758010254019969853951625380788194076649921332720147704304443291492023448910214205866409737617241827620441355751083526852860355083795608116167666665546415387672747260174150885351433150744719970600719213068420340792116840301}{58216463687270678695639948901223592455699501341936650559022733982573599030377095157565492071222089589227634221869701558032299047081936260929327037006710797067998347184594497429638101547474962501362460534092116718508330951963682124655}\cdot t^{13}-\frac{84572065259587812280117982676716732411472844537918024634127938437603846568699809997346318359043887622583839846425264905260563572699751910249677122238252831808274882315205502115440977958454961818754372037701597073447159783895746521}{41796435467784077012254322288057963814348359937800672196221450038770789047450222164405994307544064320471122005444913939100112136366518341180029667594561597894973172337657587898201713931520485898414074229604596618416237606538028192060}\cdot t^{11}+\frac{4611762023021900208615515069052462664192956594415410326325367075814484004769529370644179534743611889305439919344028598232246930705872394469088676215147649674413054126113196954282244194151277297139490116811399452538394249021529813}{41796435467784077012254322288057963814348359937800672196221450038770789047450222164405994307544064320471122005444913939100112136366518341180029667594561597894973172337657587898201713931520485898414074229604596618416237606538028192060}\cdot t^9-\frac{8617212853963250472802122186879187413717803868741874703694361316110443340893913658128527468101940230202525035517935697794813116891696448492487569423473267598069114740816022678493822926860119624685124829248283112378262710515623}{2226859266726200824423386023544071842567740488489380076028192010262378104987102000562614450811773918713625352749114267247137122019527616538280269175120085133748570657334215748674681479958058674915503954855982606718897905266370354495}\cdot t^7+\frac{127194688056810674514180075219353451465752206057279909200732675058602774511872667731170492497004060551780067899702350802814555148757618215295373718593731621829132478881147954703586247497617709842266000403618162187027777904549233}{1627473584857478084424779015949761762428221615292362364516679985557279724004764126849275311679941971183296974469157434666769604471757240361090964723432048504700931572404886172588549594371633396149199452264175174041855118612673602507022}\cdot t^5-\frac{80647311516289022294035960217831220447882112618602224984636550681094838085455490754659149758390889777122993212953663441724047625282647377214288470214047921247083381634445768600375522093014957851259605124861037415771872011634544}{108226993393022292614247804560659157201476737416942097240359219039559101646316814435476808226716141083689248802198969405340178697371856484012549154108231225562611949564924930477138548025713620843921763575567649073783365387742794566716963}\cdot t^3+\frac{2521738980084618887514332287482301507762674747119126549043361542303500155203525602750186064230116572728657716959551996916307275314462354774655693267736846546876213526740500390004134321370906208351073531825709473354107858861510}{1190496927323245218756725850167250729216244111586363069643951409435150118109484958790244890493877551920581736824188663458741965671090421324138040695190543481188731445214174235248524028282849829283139399331244139811617019265170740233886593}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.