Rule: Q[2, 6, 8, 13, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{16}-\frac{52675}{9724}\cdot t^{14}+\frac{62424565}{7972932}\cdot t^{12}-\frac{25786918405}{4472814852}\cdot t^{10}+\frac{2493674299078805}{1096541870671764}\cdot t^8-\frac{66130895817287}{143027200522404}\cdot t^6+\frac{613871878555495}{14255044318732932}\cdot t^4-\frac{244523487906245}{156805487506062252}\cdot t^2+\frac{24672636591575}{1411249387554560268}$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{29}-\frac{7048867702224628775616014042054054330493382674323507434126245274391204753527121458823922502765219}{686491396855073959322745543789200029445735675198285370391246822151282347990542438475673968586908}\cdot t^{27}+\frac{229404100270727253066250274382435952814686778621081538895392531668818283595156979318360214532653097775}{7317311799078233332421144751249083113862096561938523763000299877310518547231191851712208831167852372}\cdot t^{25}-\frac{41198760550648073114147639130456416958584970408706993257997661852053830660721854248001035893561932052587200}{731718374612174946333782738121593625490760397524868983883444737206266561315661530585480386751330693458349}\cdot t^{23}+\frac{1030098303611308111214537073546719230314655786730905249353590397811461669356879509006494912429751787870330130625}{15598772309982345505943580411276132908212030154435156998427274907763190554127272509021270884764867723145083982}\cdot t^{21}-\frac{54666023935327419742473098646531125191937422819294058856961406994152653461184923216017370805855188492592815945575}{1029518972458834803392276307144224771941993990192720361896200143912370576572399985595403878394481269727575542812}\cdot t^{19}+\frac{4748137913426729136518830729320148070214982688202320105109896003481073162212147274991900143073982228621673332544375}{158828888961617081568956966425566045079542359387568162965986292377498527371675345146154091905993043138498072484932}\cdot t^{17}-\frac{39855465117540540864881370581861310414695607860058520501433572801426136183659074357338048089335172734632824000}{3370445822969550156373757881876878980552210325684750084160646218009899995154811670192557760504054051831297693}\cdot t^{15}+\frac{4509068093581343245016639580979160523303485697781817163039872089149236131871814326045202616278062098813713138376625}{1387417059458831565470006442011562217312472962885521894144056730474031253805516985541404861649409818003939044941906}\cdot t^{13}-\frac{43037678536496993830772322050788220079764098372335495636676055989035249322085841497135777907814340245219426294625}{71149592792760593101025971385208318836537075019770353545849063101232371990026512079046403161508195795073797176508}\cdot t^{11}+\frac{10870463731972288429662465568932318865165356987186522286749698619723557707103331734414688126444929657266776638771}{148767330384863058302145212896344666658213884132247102868593495575304050524600888892551570246789863935154303187244}\cdot t^9-\frac{2900399068307227024361728887594557293067924154313010294785778453017821146393172373042045486607922630151849072}{539012066611822675007772510494002415428311174392199648074614114403275545378988727871563660314456028750559069519}\cdot t^7+\frac{104556895407072292861727411717477372956192135858803352323808645510600904235498154782879134680680571646140069615}{471096546218733017956793174171758111084343966418782492417212735988462826661236148159746639114834569127988626759606}\cdot t^5-\frac{5962520282881520185166795446153857372336007854449575982024692516249231883747919491283034572323763178703206735}{1298698586873263995448456858527549387313596880397724708825829704616843468093137489521463707830084487866347025121076}\cdot t^3+\frac{9710932380810052651986958017509606171267818920961386072930388466438023475289589465150442868307168669726563725}{267717437265445706490303320979321966556217185487702393547953180537443589208342485339924590056973130855876965321387524}\cdot t$
• $P_5$:
  $32⋅t77-223608547165013631662662791001298077094270866837285665237550511263336307573648080640378871932269789106839254423862094032876303286620710894941483424229500103346758500464130411497401325440064381625084069574745315733031755137221075818437233534040038436044655589169463337357526742177212124135747481205594840249493066919515902530602824143610396377062377525135948537578598628453143926143922292224812115102306146608833020189151042574629246425026720605312734568233588976172137956942823645716625028539412946876015441414261652126745160073363020092783821405372503015202041670622163994879775953057587917025986087476666084731950988973145898924505236566143965033240626325312900191580364506907862568890518492489871206021930242981270302757488771755585940081752039247369210448137580313697139025686625914661447982948980612094834922794772641587979896025141919879530843972339929232551968378829561291708652206335792156141783345591493072488872727433193297487856813508631619720829054370384372725735778961832874857400971575048764852259189116988125315323394947245291500843046438771035407148547667826109738588182044229949964874738992052388122951218435547098017348250569198196845966561527632790371662349369595117135652581254064371229227835248347419189095681919573731019431766335778647260903846343962186407643795512832299284836747718935572416934716125417725005817691408380330237375541383578819334453423955088104168534634527788954337239924745036149094321809806857643763961443502318762047594778450417629030103128824818048794886015183676949847710743365718409690719921171982875146756820643432303810092334310112035984075807346041498608628452115297402981608933313369090218518103711130979243501554506031925938986763888901789953726383298429651963940896269715569518731421360759908434215973719496277945454477726550436848254044283423395276985921838049658324229599438882803813719157692733237796184981948120245039855214618460337918136969757492658656616249767035633615366170278608381628724628429612807438734162916693611836128524442036890115344351783493896003788951733832227975432423835364602515528451341538024507911813836126540324050353309554343853895107366778787318564279153300959562598670581439992630917501941152545248925471007788967639246682828855023197488097920685310776297128968583287315412605493151610684765694657294778996663492990891617395199389528200773400656475226077171454206405981007936596587619080388438609867945779628546772783111920894280821580005201143129280535465355452240987732090238701192380933806214071582602301433306776779815418251271893341802553841100389444191087360471176733778788550308696873487129321882172966729819879149761649290230385117033277388100209223168202772115924085259717109029621903025032564672586897253820442414480246192707245987651519635531680425830054237717149152614851144988098457069079983327975595054192049901626286126953082672094535489876667911646668349627760476626209139421882048562437913093372925223110936513878498685788782934229039377297205278064577906657583490989146508774228876627852156683392256640385931811670931564092238071370274277249396618366580557423638343832531979869352985361480954655851649079643841952850212941577285332859156933319664528327191291506780868749440966901344570151163314069474581349294187918316778653519119026871000973557691895182743405065975143651996495030391159284656714907847668535775955762196540110712118535044966804553149906055531180202014211371325169337339093631189882526307515626030142999461656289003330459721969803338456621376136190055420041946054968137339151829389494793426307023847012794518182978431976760855964306544695803502926711050874302020678923101552895609374803573697540872204732659508548804400375255595994483441708720290413533490854298455061976760040337981614478383454661157473507334537031057434915655124753238106846822761822844470344073102428624214590764014828284582370706590209628070904596634345153208819139405458380929129779759725638300142579634569275882097590012652344193332108886983484469550987066705164923377223642104662279277595546725918817628685593839285659434682010656499501757994011801042481229763271465681317059955609140570355146428987077612400109126748539065061855151983604200215482706715703269920597461893173314037257220724309805506396156545983822988286724429384596360536707607352932569343757602082943496394896375675949145513517491009640122280163652713542167403588982817794498677434579322246984842422103559469217775941452100653809344432266163052740335217174630015032047505706431780085713393693482542825792262273487103207597577565618791317745973665240648129905083170170192237686590286727181580525839255932827576533729297878156707009884039494037285484256310363992072006507352743959208833209294763926916567861352302279875478076365800997105642819881043547579438055130859867131502062019441309979209873989045270325585172854505156860531343812202015313140677519928273219163049819156123363180748962033871816205895552508292206597257618515207400644796823449863592893424065807636313342119405751340291202069454129899269425840140794224837455076561391200954743698268465488001117107195442287871555118765533955733461995019672030768368540645978104622902784412533510728853499683315781853727000239223221136359707493925852402241782738361941542204863341304204122975238772033025690693495886112212795187498975769706136068884032874714547838667480116059378431589178401827141000116368576424298328643211175971139297165061624477923309500299414027456928295540643005194347559957993281183100124362106347486861982183165342866909165002834999118420676754704490386952515911982834811576431701200020191441102608598753204844199089771291963009980154226867319923946871474498736578854962587262809836341022270193701753187715099925437371196636123767385057621830292436883814583477367589713997646880913362255212463292575754959840464472610638168175852967548323139838220688196607343133348847739256139811765186344994939700892486987142238332820950739870422100⋅t75+2147698571043521595579563328081196672080250470369995183146171525002805895181005822592336654944342684506178297599146400016874792518008294833729342879417182909444457228064968760225420571287117694789343444908967100641137379750280288985594692867135753548347398986238854150487077476302666628324197305709302308162289217509961179078714739853357837585988410398806421860254754138364961767227521975539566231401537010207452150393350100992167235001313050260399294052204508239066631496582018181062719444338104309039084682366414575238850337880867683529547675820215294220926381712266346398220622190649177341528326424104738557559441199762623736962658702959961387269636334444370378481634281490973258466603248223828604627661127565948902587503852684548520385455179897053917102772431970574804491390173308922512195463866716089141496518834100991665198447257413664037812046732230343633683273366423112788766165483040671730555031403843934353197644162318191553810775955159795361931153022998505551714464011449827002703251623239227196152943719626862263581640703646005487446234671515333833877560455645293419752520473240881037926616994909705218384375085815049533181545438509103093805752819566567972154367361250531235013712573114016934541877379451900911336200651158765736259739175142018574019577047289698649727666498871957940841915476540258720373975937043926156296977294598675519052742653490329387377820665930147340633428153074632738218499009250706929735711459370526248649504718135572084277479994706113762907476069868555968084854682163632957561887710898293346480038992917049022178221513281801203817796953113246971400273505943746694245538844438427933114685812453675250637862803628983608488550698114875094328404369800051003614957949338638276436587842931260388005977062405914792455538816204477764559511763234265290683886813823137383438094079581172746961876325405518357360200606105264194149803511670635991701046586328332368710562446017389251632710058993372538853965896380646865086213794601123829673141847587103260471762841272709959531888187541928081216853543163536892343773885066452781889677482764211348783892223298482687917629378528308140987594290332447284856719052315719327012471445127437840597842643690672312585663939284904313481275102508445851973148405931637600777427204009757228370790653602975085512547772216666032945945201446431649420349003169879387781323140089606149344529848962737698603182220110874088918397733817412101024543163090356755937135153273104403268882048663198378555179417647160538724768289084762719336297215670105266950151754492006532162772562262383785253050764596843656432211558835489334375919628947566413804025704780385238655099102741790227133943216991484429733212736748258719329203021645655394534669540085510900900413959981792456242711076871374561913876747571556348103637294991273959686980369460286410147825441829786422986477450404981134596613197574816261701432863787747392721579258775905608863094769682373586923216748251284047629743447027960532707803780107680866668680374049600280309503511536982644088779077083268864291204572038730953252007604015603136263789945344092611642738624098480514038422101602905834021765368212623381725423159706239707388105345840000540611349083335066140261573824028319396670637838284941404577145758143923626274716117192244739266955768012752663151199692328507813662945830563428019007770731716055784606697446003796219722839824125587021625159945158855486314565098172487447651337904892824215560444469825320682330464828111036868787353048872808093400710286449883322053078252328819371262313138463466082447280438518045937404170571007520466295958606239830927832479395769988258210466623727947320730400270985337692171362666433041103390453444293928582594063274416237299635868259752471206188337164962358403878613676992081239054864344549096634268588257658755292283874452387765325987988802899175966508800320476802694055837066793890866949955459235011838391123233092095501348327980791134689030595164958454893360793007096089399518337319299792518574066680087635170882841274413194416688345395527799663091013017466463277338293705772934249370813518816920630876504084457452240871961527118092629456176905965848593117517382546939284690021804913888281128944900393256209904437786419851650331240215100662631022245166235778859914294569789538117185356800405571794209408202596826524560945748392194069392093363814113687934190047590091920282673470160289369241532684026537473448988246224652036597360144823222201422549682733823573682004879385419050317160525556746811603019219375998080124211980550171702986574778925147449139208463211818080625375199468640029893975658364679196360148711441319859929802544412610736373784530960528813674247694440394298835588070099183476778904694326863882959437903620244973109398194011338119748751960922369140809442041838845906776504864541726091478815812226906410588664354952802832020040838330604000030695347821923566260845717719330277499219475515534058898805550923273491494255284469413888881664069369730937506382206304587296105661528237420959023699623836421121499786637047124616340049960398787535811837448790888153231324478969555310775690147627867298759762597847721451200487284539158292808491746229186656933276828072780360129010090178363110189571136311500387170001056985839384546418723483829270695337641484382025961657512233956264394965315315080002512316382471960422557092849997306649735198791598486054646187942518535164165619490940219248569547016556674873086969841200524737472736670763715297810623809669373062761438846687953468741649631756942939181812559172506394795603313632249708756997964603502810891046007629106422731489581008546792191656699630260003364590197504740580877857058270510255970263805779388842543572489387266167193072468326174517751583073312580971559749636461809982451558083021247291582503551621136078031077889703645717541290151386678970694216465887858637447532213017269456930566209928098407258429092217662214711742277227503281425131416083575910161278620⋅t73-979777281033432941672567952837227130641771274936246442226001613353456718606811390073859694665337622761054787964970856550075129174931695196398497243083821003198856437338961177771813033822821846624417868755695721867573613208947782483147031834823598203997012901597800227844141545763912538272045307846158594083350585271071102612400223870043358306685214161916552393299371464855533620317072643953442804991374984409578862097343999936062198800059047035734956984626268823595826914705945531966864737658343573545887232153137328379794440939699877542429609297760306327257165723460405395216488067013116258094357927792287444408259155467366661343931422682256603422586838244389796031289174447252261115937547635107915266909542502726937278565930301491160249555180265695775272374658433868577148471172552749793287177379963064972436126191511609615292002693564466108853827772295802529669705695480740566099587196023024829485896318412149054072069826782487528228651773161068274509112708084603988419108035796390644345694117070104188070344392289068611204033294748792422248053448226805428021151480531146412321410182801709167425071143793240760313575905102689091131330705040055047907440136004540412311091152776529891184498887887369138190708418591500253086190802375483341212182131079093578625890485971534648044806388119947468045606173218494595296103498977575598075032279639112332822263775587434336443536045049693352409727375593845297167664377484394080485438565287646228405332144578548395315762595689279067807600262038974079352868720478729824759043078712505599884477931290862677839922171853753745646579539069144634923468006781526188849058360778284241204600481953172665492840101022053268493399805938357026410648654401819244219156286123685671986807922968787948774788310394876262569898555301579732027620156368459708442473819240824261521761557888262463693912108638994035005706086049422112989907447069028714596157992764742815496482448412587721204266089319823930792599723416707116359836159280886666386291507481824292347638719252940977850917660401957512209951454623238525639885248124933979762565437188444022603928892023863261234676759943121572877862695846358185240237942874716433680299017411053702228573967197524110859676210959906181378416194564234877434691826936318126331922574595072027807831026316813082556840247111540479567783709391311213279243362400553879731485559121795542527257685470773647242439118379545750471715266980697139324804177198011368795383372582704847935254002147893237438079765538412255993689565082735476805633880979163439201888149342243229679482195945892870271872470246559598521033964825719195231570403542915159045898258673634630450569111011959433325277716204361854597863699299097784436694967013255418153446474583341167004263556547865773079378227049515190206410920319555315852402190058820998740538752563269884718442776630942273915752392174840657006667853375369565880294702407700463297443888192030305229599241422189376909710808836103964064693891086954192142703622029616202146017334720554946572402343062270965621129942365564995537746815995968913232888156351491404098947760810223231146846323345201327375312534049455508675255151307594759074313971099729238037293794046569203448773860679882508521358493224972972299239086123862482857062327428139178123904701971612770722115261681509898557230612265741029938959816974838549178146287985351755775027926667913834547332992266726374344798863703883537040048796573794486687916315415434457604547205170477285374917065569576742653274170379001495790917377505953999003454576479411226181668640892676796484398391058547002860550771276907865598728367680207417090236855710210619709872430368773554092935786826838312272682782689750664450193624185471989641837260522140837961657562497169676350291863298992784396635434967701944106751024468341715900192903758133571125108201996035268065693036800100731732545610664742086110384682239151117092106613721807803655582184241449503972228285033731165160339796439458023600926155070717065117061183428833820805940038397184005643363595006343776093736815794996025984050745453267220443186391848351023717100164996381387241036657413427969032580444202059933600483347395560538416852054906353790343948096459457940786831415578029673071753236649682758379253287380141514602841740017514964382567571123612573590771294661974319728436176996445794469846898199475704593892275992324463438007266547686648146874415911718265858185981315055419746223409252991771870039897843777082213807954036831649044090534349571538690811413692117288842834875508973381992308906229283388554422936711645127048146606527131259322106222801964635764066872711644543521649801633914145151052555798252831411659122292228701823110923141500813396861041218825445821085138931257651639714165277795822550914018221381099560933320433521254253841149829820023951745947202120819973932863191791924557228665223487127624292080619135507178572774575466564128327680278099379001455533563378267019515790575552508710263139647192322582108758528001911668978576737266276745890984459070466744647360897762253876801001233775238279166609723150188311977153544166427187020681868698393641104290396715771413931400263861555839354423779046243683519525904597104828047436773044063762203636214096167576837193406298589345660870966015133401018132224316585910028331542100581969609816947563288401308925680026323553758555941668732824332689985391326397668221757120151023701078704878688777613848050712300983036405361919106808702128390917140797909921776137476745636868554798097721913329542473139510996584205022218363020618283672713237507182264542878931879900728593377863458398887802492099333608398307237531866329179581830895952419471670586801907059166890553773246467571739713751563375599822066937615654973765830606228442480158529215395328825698793630005975886005806110921191545060069097754997787275696737721086409067761766952401763977690043076318283701565705036269768653995574350279246690065756966330652474905013847059280586798418827560390750955⋅t71+81043948216785084264491248595705763131169646192777734444793785013846346146328111596146571085010701795703542554334934869636302254749386455375212154568296501461322078055192407580199744833655437326799960355888154623001867624622176179590048772127789460817088527631546989596932162319851160198620324019552524564967301985299421724104137112265416294322298658577293407140026967241680232402395113594759410920545550539300940660835743940959810035035576897153913031052054645970717217348288419136904695046964172066888223288858572908060141624911609750889371108841833461657993232400135350771076300782465477009960204265324781576645571206779374527239219320900692558543034275814534944982783568581193334327018557587727077188594193130382249758130564851700410353274637736797636357362392753164223125874809285335040599105392914324037245533515609961253184257573143564002177827505719342447834281948664733682592678525458457793981248422842272756693940290283001493832683026198938875865188953215831356793455651150669980575292399917218123293539455616285797011024369434334793961363700713502804043980200449521984989567375504538992593448501375223201533579769645725614882636710506097485414978501888998635476423605826805234179423554747467942195058536539222390938792728045378491670577230230798554452250928810502988362553067141575124007635910490686491025039586676015806521749444258573167148497387433715468249260452140072429622203089942888296592539908049195275942668359556828232016065759593076155929002816590001923863222090183861224214338240323500961748540314389758219761443800650457176927628004856650164799453342114133060849530252361601454551256541084790521317120934778078211336263254701779042159705922225058579078507563974531159333298555871653275687418445568810726404042008013961295522242631575778094080450634704526016128639480329096242745980791829623774910852502198427652262830540406447176696253123853930057656999969799906741626912769909722856708540596566235626183523138765425056957257766454397542258811503374608552677538845274502042862976112790275797644890943108378420961519712305023756754178198895529885300837244561047728440946907555627004496494128554330669308206826893853694833595779785442814480684950127576438849154105887506172491974537183107250803533156851379587895609604056245807154033396251481123623843280039889103191090055961114268475152304091596130829488132689781107602255134812671062629731981096881369553267098920580956791790430508097803263071336136237019619510919157429824277163896803039891368740433454771986989458737945849813310853256012676989655552412885846482782252403245605666438408040189241633262235298074335811656093085855070582495946428169581102176465363424472680083290194662465508562323643454172719357729848336782373601818736404145814192505302383135405350108099402317599557133596047521946136449798603132740598850684223949605106909431459264399047092421529836604928720141611943856059733041868420420099198450102766171148034401102211735423442767904406191767245864555501811195393958740576283123921943773056595535812505123578132769426313505482729587941599182584256199531484904521210662834584550762817643172625809046678832620588457127717352761729106496467266538579591648235113367400007465739609913815907152629867617936241274256953537268763777346289460931331439733406535209118836515904949587316839497577122137725829422534345415554753621727314394696126004299428364084070351928629193700418055984421078398182327773728916383001094387090816450096104005364035645862346913566989307387536699403741640675484145388918763664186316055296413899876057639218350845953335555635291142129382090973865912140806216295199905392754569178730502824737830979941664425283061833643692085589524492179718915116160641806491502800852913662048475634347599632496704521464176840152440373774046562368905065891659988421330746123701300155163784665860824418423913813315771066861738433044807439693654339789427120010256387008002791332989067836876594811766369078819264025169319388333483415576721869061438058565024666633706208156345539775485769416532307731610959713000655447435033120305092114122629506388247703859882750115601602171109290627389126041764455743469054463979848919775311141690922159332257982349367918734124162673611727919470830399712270924731863813656969555607599446097944974389368790398728786533683823961137865343020330131061632245851999294499418466194103997934953000940651986140832751260654946909232397596220365980871649148099430351938021459343261225315690174738303115583294903025039111624775312255058629083191402725126804715395754932623558225490122998515424475527431573029960946808101649997671574872360914482292470302272882092138916042592990151001263071174381341563357322158017276804939479814579965797715264262248026106206643818360676672407775038680349607520037863775164354934688092518561397624902129323387859258591370754558442541701062356321171389213930292124497524986111164381455481979743423335553101325644869872908565305423737556182642370454600894979885290900801294972519294962198538866377870264609560243115677712005283111261253580731447468196809914533108530013560335292163130424334527542999024363336574903624000165199252765075058911885542157075411878919502044312298345912688398625554966721797629901291136674391302228072818042658700069465859704313390976269037128541435119518784960929069622030574658434665858906062231265496368958217770309944880078949239694779064151536616623220584953749866653159802719744429678144990628224259989546419016285215777830556584362977295510457912098453100685966257316683691569522392246721492191991475972543208147912783469353230859625980265681759421605790918197041608995345763093702895979617864632144725033694819317976546099327105764205808185596815780351734367620890824238478497337894585592248073776849055583411468466317006532848346331495208234483540740325360634897452040577981168926234095626658108373207352066785386738647447970696651102463094866513932021265432784437749553300862282752436486662992551023499849312626140790⋅t69-67174914276747823743039155601762135075421113463544759726698317619575880150778201884934725508978553914070528893207473687912998094735426653879333455646527166889363545920000475502775953330650123700039307516718205048177834151070037187473918951458613742211501123383411233538584334201612426850228721554390660193269569477587779338461579007641721927071879163963562645395619974361546149971586739361853906567705494399229849515042085841478243403379095030934970532719681676758670718102028992454568209157283359796509847849958031686741956165622037439922973593168825055645084103613473609204820219232907964036593902269026461887023431529031684326413663049504121666722220489703729129776211685895940285349595971243475173353106110529451672992630976947214890900194102686630370428621152023593857063940312345904882306706131489171224065649108570016721775435830368629834052798994341748109591456438152913569749304541798938630371783155659227553678626783573204272049327698401682106675780495032002490214912847251069671370675136171555639779616254950242533660150464920457074874297029651590159393164079590937428987103413499621346410335505851875017743428904919853601063523541969572907768980115048493253558740457492964057553994252498298568742305385850807473331302026286531688263968305770570143854754608742497120200855787386442587226090363151589195602908345711031531185537875805238978986869596545661413680473346370344197991104886445874030180151318562725469217172051047808838445382647127039095649316781652934535957051342153308216547305942058261331874709498006896358582678181979124707520287066367277823888835162192482200713090627928001221895714976703930465792101227059095596189436588333355794337411587106162826117778230807216432696457479917277056301370880117381654360226890331109415813489269751175323117222624888135725960389546118963788028404763757411783219205085218289720267165101780783011773455505338982054498549117433329234311130285841794771850558300133339421469599651456865436140612232729483843621744713765477608438304051668132338797189808348699459885179308634098005626046010979606374087921602203903332551435807498871177804191825027590131703999683664337467191544053596890616213923729912067497889050735223518805063413026226071596984824385170742038260527656731636168724007654710050938131630803345118695127286692713318377406241305781964013339397828532697576652046273754113241594714305511744398436945786240915851590036683042954353876706824147358324723783046921238883834474249200683510744137804931207363758987893076788356996822241692670321569483776009993988075197398183230016266216044952292607934503544585920455205194053813671130488142438291034242037768703294358778903667726233313242099612713794738141667440754028298578141227301829229496666280363827453190369692805325694466525726749141603016676735945119269806295358415386148882424243463154533087692225333112931852542335067369211403016187544179216683593648867067627976008496608931137639897797202298184037885365169973057172406245443669830708130344615875722321033145710880392975117447548206983137216454667958216100058770825210019446503526568462960923039902724069365517678634382039768108001135753399296318978954720815780294938304440866557224429800864769420284159328581480720028296639532227663115753435946053234348021194008256875008617242816846862773096048720293427464169265408111501823802794922087159130397693365403824737032216258472903324318188279532395227574989150451646166781948503262030027780595382263733208793982317827933428806267469728572145162369479595494069982152180245539167806484480601275919930693918619675320353902566126621300207391540105827000497388567493536059969923679152389687089498786413903789257185415777109106788041775570715941691410231676626322763406266269882768996871900606055685576314090642865408101795802720429364513211095984321464549709293956080861849918441082466006145504491861880928028744838829727315300456317731611507952662131741609318452799414320713560606377061231565932946605799857696117472332170522328812255881395383778696053199540625070023377496589350110124361945401253665658533053898492127728287469855518636443177502934502208958928146695262430290943876564983690239488472578911744366000331736895779551945493321712382590945528477955798002454234569627808850654369227180808293631717064734499361602429269196624281685167345812553592995634641433933166135937292930295696486101425730023878088878959600608924317883080514708211747751822126478374831693549195929352559708027244442897203079087883639846020223602782757926474565199804089453791680427390815317520444170339364660731545390532619416853837470188205657269171663054452238598396655015365388545415834022619668211525416677960580449439685224331703515488125386795293183747172772092810911431926784035389155638607274289443424259267816345772754172086803620810086558555093669436670614888871934796077252772212411582891229735264661307415468014095801283403529254542562717669287117187497139004466140503906910261041559383250001407334104780461328032872379335949040424448146515168255473452325244126535518725132016437049336743423457482445840447300344223895877987156925414929937667541530851516784301542655057954805751495455556070141145070772571974971004496473168243965110241462937939835955851930965317671943386919544413155609517977109493770936060173262974891495476849008199459636160741329495364110692348947508753981247066477098600802004096084559776243846698729666368694979804307349441145962743214906757454408769676657716790413393938975698744064598654424496239307114578709720681916500432170610953033955237878719783620841481437600862964991274321821274883667306200702300846385001825459112623216993996590251838102200596866239945413456327708675226530937532053942073015962774795485761074769130608009346554865033989565104629872501983430298816319679996483799493747490736034177489923808935321030056445057358250119753628904858340475541475201827204448486914989524063177380738274385968678374189027122252657946792618507599041679827303867166663573900⋅t67+5206657127961006591719764767678618750861375893784508811376496020382309389628281872522097330497082753725451238232184661238923086867468168912374059736579019675799589373814385477463389907793630864495500002648633763293113577214133086071170359749415147618117624053085674007202974663120971875948773576082311671283846258349267942202928006796436804558236224521567316030522308332498167577751341109364300550688802411756517709547418684149284060943386136506562314686811607081418104702407000605448755250683523756109245115453284793653010897357960947757438421783179862427763569996584609287033019861636411556327348552242663216113991965782261443886182388686892273014187157528938226516299160199691521013466165008398696266959980266070163569581929039790862606278582963667626674540473463611765048470809159118903615539949911616711371350831761066533993218153352598018752624306060253271158940336826214642737692195666077298859364011705399904450809993213510120192768354042923708839850294426368486011379354587448050138822619338083881301130036545750145872805589906152086784534384727139712804214458662327917259425112709998762493091060731221357983428621745353872825306480791952266296043484813580210542106248384718959507845527145655977933417413068822128999398100950557809527702192658061281181440671709762603952103678340703196116410790220613501692991444396054617242249833220269454613596705586155670852485235840634520774208493014056041963432616136967409072752777820007897519862911034793914301744452660367272362253947012184441408583877792811047731980423321854041418149165908317234544817491979373680324150459975657468435715609660759789624671527689387552066970809939096656870871173436452133547560502580474936179954629032862604250621734453922401590329727479832596911120544148903525096811350893541988638056332734756012246440383160210519291362035205406676414478866776830880912765086985561502809024076217431203291750657897111265919841489603109085515075798529445895454974641982157122543127265521126683116474214871443013330758667056872172190892377390709060811540924816377209646508723301950696259479987534499492101052207410831209990109416095748635324552453450985746066459684177027177043843041864355064413002963725447668721038088292243556488860427167172511395867106808800240681996546525918298915588657609665016737186745442243428038777223385221989836694838491427403479863265618018531160540920571466905603773791197824804588119628822197242094455857392002943993151824850563306421177172202058776952822521700084121840929259955833478436679540241810269879967917126205675588219716657113725620550469856113280651903017137743983037842047368707867931429431007840402426462309901474623828211548836257388962133391880324940432695439513053121997959471545432806266694491477112473276472761348368434645926263357690367281763857332706527799418749484011605052758694689222915034550060213031713491497927318775448952631186401441039418733878348294235698266988467307698111791593507579312176011196576653234194969737965151373379568154679043489255082712936628685834716605024049516441199424948423661856298180876042943181060813536713110146413640734754966508224406662078965887381910398739440220891968449544039321734906256789424607493799417400068002507018405852672838960359626178735804088087478642674547904750161157004832222727647538760640725369772178391993818099504621367092507516046438096488750454679886435355698639479246996705598066379074298151481506679314445825798921409805169399084773198054080948006368690149154908211587038964991517320189519987117017935012193069872867749354574344689433739311713584414909492580312817461735155321495152203692050994265073803305833674293757889681087715809715838371099557680056854100498995665742703928796953840927071257064609698219589766131886484656477558908746900309218659242837044814867883499708895824478665965458332361596344914106038379103759238263894683086535834147772000409850008009136922296719923135132106833042379542173876995341853027965305145251797282088196612725500320764099710608238338606994832914025104923206126646654996923095468804620447890382664979452958375480310841476921614654832293564461040340068425916044040326398721312206090395435344449969753159128492946415565480328272184289385497248139106042893198848619225694539712097162724792091108596035756239904788210114143070057325356962988412043515907974405389677031109962628070898335931004999295297391211822539935905065100767927732574362540861120070323524728938101917994695150268553264986867896401712616259379709129026446481478984618039850688503224743549932797763596347402226177352745019294235659431281411500747948530211942792998761590345313417282409527221455884122699002100980711190789695983040356298388835842190697260491984315988160739773240464760881857283261724506551435982054449006788727729400910158939312437121212746753523715323883530039077239298230157484792429482318820061411751360147005054387355627534597393486328421703968394759678453636464998420785995849691001419950842082760277288089672374862756218280753324884939104465535929951688537387147212015221118202369652634176394646249041388057146228789144082613824836084653273837347199747306946077574484846386686658498883037799687622339882187913021842646706508656513618385363360247344541452138807132972646622926053474325195889643586547635340356396767512306158318557299888948192382946444841603972700574115225363366129028672889513289693224507098398654340097150733526519539249754309936270331400800828952425516486037468548333832431939441278236960020013083298896725503660861651700651532073374994018688646350674817170055015689192390931819035020489339975024665175794419989333537577422305969436479564095727549697895863858971785017127151733971462165434349093324119754285100672721560785427355082321333633657336098973827615733584466234143809166096609633589403112821840275880110192453367337977898999795988149003813526123855434963809319049841323178348511361119835859739113551807779990753738061779938228563744813728830918114569786817688721755795202919223441302502300⋅t65-51717173257626645893490100948045300851632130595947244109008855956052501643200963898226829384445210712460761730613887779592114048649622800116318675710653965054878480372487193570748409504230735174598675144880216066593897019196597988619427442495853867311303810108697911653336272083802357115440171520403550542903661933539835674878149067499783283539259277382966366746291058136636280985241676904830811690562867376116078644642162333951651236726326169078721397082700282003100410132076782870583870947611274157393862822178237102178902632318279989128053173943481109990276020935249770803518481717309304478641698359660205752635799051038267265734717164413136997034505097330543765442010258864267521826845040024638426470134899713085967692786792941773572844222521200922668565648881628151187483427604130612767357822659297911717903128128313403520797673361090030636200439642288812158202769664297789792948807453646161003492069568373504342159873427983618277767802136432395136382296379820386987125233443277452196078721326060165184195890852088794114634955502881970507047641294595891795270400088018863469481571514228335651352052283737855527548881830411083251089397949550739855834886693507682256340631132928921779768102655273206446658748536818854895653467211071592820099744011802974010441837191161657366248510853831047912403588514152056995979892529334552871332144581482747861653505399071662019568154149487835283568041378939250181963433899971971180105710618040113458382435520535172357656300315864969247462027038446180277594480436851936771473894505929909449416435821497498444938819422840058807745796532126113412168641278920212060606887941033236668264199508140594266734022494364820092855629787164341038170570292810357980790336010819816840409918005255936790498683757186177959322640625659944931917432152508628130988690492991369805068811489426677445287827714214800386797249977263738279841732563870586132040646407458662871398482768054060467303703584764300976517374692179134251751215501253992093987502951996947142389526035935990695557247079213055751132801583988610700311512577877903871283079117409290421463687558814589978407981082562919072948642906659327885601332012162428270998969266136201436062307912399090474269239516048946867046331605416542628302462413651609856464570167302025921920122921574254731702499759802756420671655630888940293791986200346670286909881160520970822773222136712966473996481890607777489120220141782271262060016129776486304544068455181286374745800539071864595810683994315228512931700228528536031881391614507559877327827445050843710585777239750015016397851788625913684574005108256839551492364112973935362561521497202273347131417775226354269054247435235373701987331581479192014595542181356518148501615685121497525462408476772652037463330200619869659365646606559542003059635523351028760724091988928415497416835475870419842240044846621711203543931673134316325112993787825640524790978902772399928852122931501597644461252792843830890422675143243530354844808012690930049702196862422278630505928331338446900546684449470080726386584718666063549488303487187129165066062780846521258902785703730293890673288410254100473253783419445271382215203485453915885684315870668266520928429476928184993505493008207170260662198610643883118124774332680422406575717672814356010760813315773504112562796191841387725331175720670336562584028641837811943482975776374862477352870355849136623029992355717105657486533163125013379469123189796687662023379905528971548398644488424320043234673279092166959279827031305183563234155528023510592584990523512789217360554637865718547426719659234864948790310466509173147604034029732785030396365783138281625604509044007392452865392569358026658411729962904514687584320571911057459524091279297030431228472385440571059568879504022703185328281233910776888774986407119076896385990409734239829328633876998693687931373479379830073780685412494234013657398773748851045186493499970277741235077795722355567615451305817967526220286312382734395860138944769945164764848042392733933588775560463757153335543244756110733438888682484810389536439791912923605407806670436362003790406651883647823193600403535902089053007970336646361125143215746686578389646677231106237502820124198838446164868945013004088418389869003085528672686572849285682661345086463251133428994593585853444965987835089792397151987203927485713130980170046264546927653044878184684275625106310891068915633793761556660044036341553014202481618484876261148903520224593418303055175883185912037842970434878977380925001292479696031413695209151771234403492379355727350074482904758568098966770462059468574188268123991615297692625170362221497733432175614560913562134115386630613041430461958037259317681998179432936637257683626517569413078459920898706297649696682707742878977782405910267752124919584585553877333958608098693758023028115991738758587415095661994490470879299048186599647012886740251861761964922170474557275968456719388654884937527905378133537377869898905748484939724371222930352341208729633057073886200644663033390382127121883355366263168500308951211816126504825144817158617013752617918267139490008241165385773324663184614015201504832889425774290608001942696035821171145234801271832842225635899812421366921459993426316200837152507599439687024275675838729454497022091021832532599419789254948300599646999699565399628615254200361578704983625033157039882232122038995579388036339021065302846486242948438940918511796466235741186621522050794311547918067382152544158859824992670032401973276852030445192827344472365409658811616453321333162950502568914412702551775021056741857610404044283001970850741607333160628336589389335017693063271017451494241244506998086010718502158964496465927944434807527428106419987088136828224095330827801231067786165528055803588619111750317734251485786178408623120320021674275715086442769664040060603651830962170246142211120021922575235338493132968515099773615917285683586421055856364041790504061034365269156154440886936326611084941489610714823243333546595⋅t63+424418376377326377492002285761827030059628388729568520648859272099239092767686642637967917005373736583041972169511835705491150334359876600026831561855008927793784717175284812843880994289942918332327609296066852278715120249472732293519609668535811961054420716194293602714460775248642939979778886829096398689877335659985792078893338060328493299781574156018402719407068609078482688268922651327218962252179079119115396285109797934332507499079816634775126293285431069623622004573558887342324430677260976425475342327188051305918482358126674402376533389934670653730540248377174951370142928642567490927912697448572245705463352395704704340888430968789566466778688703572677842668826410567133504093416032637719418840343084392701774236708959114424268710672995316809368439513590824323986946295627790411652554537519867250100502428521582395720909536726041095834365210855610959300046635928300869329070357866662195117648090752943368688116712398626431796265046703567495942764143293141647805112432724047324860312402092948973806559665301539312475578407895093632678369975526539391665759284488755981374032346155062068693060149565705433770012389478659835009658874870862651586807281264661026047484317945512976844091499489454967868332300911333909416489263796575568016291476907471896990909160982864045484047430630060850286240663322311591425717249072059245464218449189434942268606643605334009875073587854344789248840971377681623026337961907652266651874629046932233266710709281653054575129639372448701003853758441232679649128045381397279999801510009629387782152838731779720410406197895332751905064928921447509098839710273195280856343480253343379809118545445750749675460952541033661342261868220319900321979643056855985501792740670152955622434535089933989720936875375213750520052880047896903368127307021633452010994016082648332263505140496509528357347244421758664173104229530726046980598984981481020041790289378331104264774064790536139339848273362851376216222038263112644015882070227195717752303093033598159825434990010282830896105854079703831081881144645670041638145319773525330781425701307528981801401144483048481915114548217904602680563615226922159946405840854722302681778932000780263722402639383005160639126644805111774753027854371344899585307396219615592325942621288293073056419343206049409690450711118408268154888614371206989619814435472924510525714460495285665857466178233871493462937831946573589625151221258373859270844309748022680833748814397438986283181976433037185582433524809623659087716391866633414255678692653473975496524401970295791635819942563507023411421131950484783267011697554629749679443401611226734702590417719530280719337364561445763187047661925055940695723477673891247842660188663454133863908845635233447022909957077838875382113142906744492114653108853199282216184225686324808291778505849438515726157061850983790485662982324097018743406133376049325347680449350998668637327975649780627123782473195296127535560261436204915207921761200207228992016714481180815300275773619544452744313653484107640558261692612219725064175730316942632725265098284958292352286215663303227971657683342355818221905354191283752619039064294100919513466640981738042394926260493762686101876820110280651873325763353207038712275672021385894667766553966976072113602641238252101479813239018970036065318757827161002715187656075906180315950834755466751942409818541894055754059918293157796016815915481997877555477691981943115739805140621726076923943249484510604624341189506314952912684738022498611018561419401221679644778586851018021816696616095262334043335628400517127721012270343268644193660933232542375695558377252709545586367560790411351535692564449150001324765714991325217009238553682817650337002214408225660819488095675739136368218216997950694201645194435833387259233212789699351093372442405230767995424521067643638664579127546924111783640006759515276907100446861584463465209199907029571516345421457249881431637541737500327813898868291715187048063742368345350720034481314737995003141634500645469577040103078967722384394007120549304633216446734921097972934801028227880755200028224964861325502692162917781438132978003765454332046652203519396798218409704965858466841992073809966111631225944686772403142601943098365943628142604630887021316489346460627668757907227611903791243789043945531113432817051841723851354246465086996540424047140991206239288289594642488893542255972313331380386977831881304041308834882537824238279677420640417831439224981182053297083876781395648315312797126235979762307212695413701313677337870979594299179871695286118586897525746188986347690638496441042003103573761182755713683913915783042672094336318766493895582644891667335526461718435645483250327497811951314037909542159432089467926492534908355270438204755300638870976531303499353205918825170114057893340842404021398168323646462591483000046822858565001147525300163911066139955612097142255696266682808459503030000150012723337763830579156270515397484899677007943744319779818940042576019112566462942343455032601151856774336441248520367672829013582833815140799424869810181247936839038375110569973776739976395893349870589789220035192514027559129712974825458050580735075693102522647675664013983848237652152445736192297907685530250258944777044531250364196074470270235725102947726512931940498991378745320187825790113590582970810300565762429077275265721775728165941253380122421955287244318636318590454325450234640231487112046680765469087178836223949806845836320089216036405669529066981922958296098367625532526456244554821961456859443678765222993516643176401368329851624930848348501123623188585328281960833763032250071157233449997272908655102305155539004152971572141428266073732462592403051363487165004775774911444002676739595224608579687855014357564463430352760763577402188618836324026569267159274853521339763111637941951471126678821767896804700726679793782553609319751425203749492231414155020091543376659680076919018251583571716709865433214800976927445860838942220293348041499533001412395⋅t61-7049465606340568088118719377569323946259470823733508301847032095952522706395302054068833928909331237543750393860187848327542544660611577202177797509305968268854418186273624672881143609686237104975332603490745340077125928688502110575932913442285038606230488909663103750557225407532323356706677144869814428700677346927805304628197874283125857890941289461180464951219716948488800518774626439577588792069580007830593017956630199691722585174676414118381911258155133833785413445509132960417016112534996058286359066307884957455675097487750199161131979288547786299695320837067397746441136332424646128664659007072231374001956915311579675475664350451309714147510585266899614827411361850700936745704958755313616590721939844781654837676800357635831338194369526608813752145532513262773875205596443870700768135169897011617581895003796131242836411169061317880889024814037418822132732477666609843962012968827870698300095504408489851268421050404869560911982607471739793561796616521644812176815649013815030401494469188129659785672810653523145473120809324145907508436113686800872902094306634295177556309526892624519638624895066050159771672988920434895867273121313536458243162656434839614118560652661607000575695878402595165347925800712960063333090058240062488091455066047425758841685084033666503470416897687885989280789348246414861975705215613878334311242890560023661931322166908241837983869671021079643259224081079115547095112705288415453863760216472974529390685647961656313933781288690902671048178836872917655554335600631759174857812969068371615840510904811797953267063746546496133037932008207217858009557610253883069203985730899827192023721483182709181107564535351136638437140682264527173025097445175351300764731714475773992232719204313530395057289443849530448985770048842750944446439212147852898461811940716243145697158269971834811742341322817614379042343820497712107549588618128017964358919484400959940419382534314991362256748729565215066004178999852752464923622230693471194477190460352689251463242871143064401600410349754370417536091847338343514479799331777834193017508124305227818800477381405069086920839729996565586572244717592677195467759008629617880382001783181384518393785957663118232877192432034176878328848843918046414791426067865952458994174717200031460722456540686454208554150443544645927844570441250180836270466395543370921862001685140160250518344201220995437697143196214216269073397184122684636012757194597746915268660843827763422474499908564473557007312581774988656608923546711318818801221686222855035293754973061795504988808298837532785310938112779390046019140983282880917456828823864609614593057828531645801285444963459361410459334017099622498764020363970356243236221205994183931462380371241042227203727829676479430954995349365201484587700793552733866901431494907020391326364372643520425277093978600419096114600821538689004578086456281430325594514023156969844912056705838294081808284277400710404891996502421168014120158486279022381716380526586465120383990587992166149472644981309259627490108516503046772721608518547480305739609423372103486704489940322548792216119270467246478038056384171670936246155514445167201911454718721917168412997331509682656025190364541466315273590701620718047340976502842773601384648513279583591723582396935221066944682830331270552988785622663717869452189999966261568169639290416721436902255824342428913456641145061919816568620042935227479051085674618065947508338571425713825449999054768497566087314587801670486671978142939317093955662240004056409519621720856958627644877408988911049778971038680457314264810343139137564271178101247092448681081675946100724342341191254325506852136548172435624936742311050593178883486111634644386473064892485967128071833852889641373693785126588117409292651247642136189450101065911624745727483102041030156294887848809757579414681799270725900086675865959254176362418048686196953686072639811544647216210754315963602405057710403158754819642959444533038672074896622656359921399451882857810219297773255705992422282201004273153701914055125318695620231022823419112278697790678666365708238093884529929042202142915434643860399460898249265354498851226153086759426072315956258044698983474466215487784069235163645724580233420399364272525307334558628310286917462104783347254185196848515958846338938660484116429121210896978956937068543092709221610527375987672429327506314821342739638057260662525441814486139703214445385060699712532469568661054628793872091192758628656310380161772015354669165214128554002832647645615460599215345297556137393858923389309152341328089003924928458327224301101929083218310361633077641723594765887691281931111363039564800739402012634253785615617677348300237635198061921359881351646965979334032168004054706242910064384953634602185933355541776150024953217339371164994197943465298038976642369920783152261086450567619173225211216060368586748330419114016379909330908077979502288953467831752250488250144214357076065777961582704538300588603643496067228752395933408731762576200238865349511252073305240560799405352452606252060402453811887461567062849066975438061624431799507760913323003289438728823723060118214365355981381722461901084952226162322093875631885148575067011818438979889198657286592138306476178341717985904714734302741078942344356157794663689574481018464657748134094406267295346208420311379511266194119188904239496460341169670843988429985575338810877360415984019858358571538516981375400132536057156898803983214199455677787145413061978309785080520142581860257253348667490835576023946676631955287685092953705939945862579011874632041671162868230808691192392527575096643969295701619764470706154556740708426020201056920521554397457153331575202783225583470858985277207523588529002550575810229937458009409952621157211621197997569935777022637246030138000542551899521789496938482292574772711678714120141100480654488905884017643305194970983296235739832952021512498870544239668357016232942317036736860631921596723400807424021889150785285439658296981139731745⋅t59+434122424554045551604439163568466193788655198139532857378328832911291856558475863262533633248635915525492469761995449872911450136290265700097625355229182390813636845286607479783540510148164871847539495983823274403076085754301561063154927382860238657249052203741646662403647473525421552840669744012606917458734238823875554304179902923517325419118862911675172695475707497725644225338049440079563984624115975382491711464450348396418035886004666399213487062528579960122174801870157110984204721045740467050477445814954280922717227571856650275570902779584650584249747445802492586123993080628932635169318820469636463700380778702607595667162226879796097929242573466573599052265188068767730833860641745947811500954970793959718554534039161315598376954581876903158238719603881761273893457437345788425473228852130644485621830752067525527271399404721029738644480103867929191356915026657393546807330881136172770335187180980920615705974261392625760527204333561213204013729726782453390204492803166857273771329996956373893922041806132186008881810570450081669790871788021284766826717775566849644137870756625666433167410101387388127161912742495675307506873580886954361117969077350777616179005912198575396830810255544424153771806657701529891048285925635870135129817191774552323769730274194039364752840711395508194522135786168171952647176158601666040314230074866252724246839180726530568758303852749987693461390093056718325321970236353472761509182384941658544409839352073714109268134854199729498412484231765558594757979282370693157216422357364650118871553453977344683131475979174525586771475655427669792002461397919941783515142919474770515345254199109114702675564523660008600811218456583384983867151375141108744367345437832816012244080679773400966881960404832233767621827062069094254253107738153978226106253215730406666727330199827507016892947173922278604264147666843031901469002757247827038274519057030928943002704963300046164129405907661846482793749729785475257016076789180565051452888978661615917491524919055605839224481580433963988869387707822144209208258815006614272821167357724841839500592748307438923745253724803552105738664692610319741839876463469214806452581682162320723248515560731020225746627968531209337887211549198300163455393182306984187606985895316825692651410279599368015880881968990367905230963587482132933383539955587093060775986639289179044003504707061429954813020541592603968798771310229644380443902630363495339222673409616804310347508227041839388671208301551437905195266352242759474174478022108507687456455046308451209845572230941580227775365757682889829033011621042528904964605997118140268638131960975299579718943681227462049543143730977602508173893693954643322260598261477968603754001790824677004491271999265386523559560720420965372797295590662180468366646999858628664712309825277583092684885333880652561139745963840059411493726178781790460745072394211604700675973726632269080004366949238241895056079303668478380159701222574587628992953081486888996673120133212446678710421897481010529549081929059922050567866300490702592904157358391224536246149760924410747826564489293764920631891953692988968627872650368996949651882926032496072724417586112875476212618227214477267351952516691639631126187808859509904184808703529897082758962953598044425166567034442939990845477104420059770968925917991196398287675801164017884213903096903162846146632822012831992384887027064856024672327884721931207434542880279231493464822771265435202250207757325422747133726137352988200107504064879649730530716420583327602581646482049554658384943232804323304706543655543140087479891301787526995515579779179097618804056840495710768128329866469876228077371762655026127753721684869066972032740977640465829297571774771250983884551507391092159222712826046314778474465952172746003872634116005081712110416544624560637025190202746784880150276340421519693475791452294565648831708524406885418656493241642230072756451461889345934465749574919781286842306804976213706750238524953632719868659053706647508065381734571667350992814232114102507291965200896314609714289321046446138891686945345589070392414043753940271112599507446566208244006269183159370456085169436722487560506126298848207736442951596678542028027266310615270945063543353008747539931873251009483074138949403393434799263406649579242450324947507590191571534144491458255713297512706019757890357568913964111394715759362797301185648878844557155512077789016431100216795420406874568342388057661068111615915915816598105226417735228794482302076088898590148205612885277826139593453816890714451430605747976474860578831669769149554798161811279511818958952969130853935350984118647469200980921345381451630296616697312068628230396259823534851409452335952518223302900758938470348225684732261822430099247940082786517148210688306291690136214434159826487132516516565485493217545231913490725710585275663589326528664835838470614406877920667878144719270285238816872857173922845947602046554006854546554595123421398422222788670934671108696592427736353556280242107162759093950205174348942999014364093256871607914712608901838967887730911251180855617540712233029866191328531246781691609059456390792202719103433904481822884602985769603285580507534035946523634186806485863402858387725045427482368273988288987734529766748995285970364649783669672493176913998902382625556070921993265226230477032786918211466798542298754284696493553710249276730527754688205195463626969107547519227300764664767676415155158259233202127031792304321508452845017577938597688072011460043208620119323093567678878037651341898982472094231062583776882783650590705589819469542854510258321603780493790896599908507339641891517118231822436114143931202537716252307852266808004602087647209891083902928106166470619847837744535063681598305740198546971798341356879048563148731605800355539333707326092757622561838082927771704099470393051313020879009306440335830118238930684449989578262117753400325825581036135824887554585404399635941843445751722862434286161458497983179641993440056789975⋅t57-117492118088274222610720721291944989655729255831322848313989849244684605591870573306203092660865398749528588492680489488913740117688426298800174893676031044940405249835340094349203727636313572103722724037084346683330469889594515727028912846428349425783870354176568270342723804744277982487198079231205409826095836829888528752502090698750480953598843424956020993062791809698737996416498943535818856194320430469532210555737330914567888559801216859685162213761996737501781433130236978854194400702408798738826216315764865691562139364787307757308845620203471283566911413130069010443231122107074970034598835333191463004018144673171779240303725010077343935741401387325246521212058655801594505164804799990422472525240060240581220919348245895490618401350284930865843185603224114055113930098683332066323922377605394268203105817209093409470106040618946246876006412641005267009103103267507381022375591467379535545681793564509912652907139644302326204077140760204377179581095796799152735245804433983551310041279916482422246392734686922687666302014140577034889881546488926674485611329036110575089725750333035852499728910153533567832903351713121839454145234559628562620132151338021366648692951070428729185956639791055129857494118496261446580530888050702244372338362265884599666296097243611459580555041192286978978628344728284583715148055486209142909009061702517999183568433712791048997880976339040820024811076967111694346688812433972364581670363419513206223982417408992397760073671383869120400797211056037963974467859185252834560158439365808760288834927037694699758954470087353332827717971600646818138585170269786198156006356534710387524665576604769485761045068942109972393543884980127642589808474932288149436854846006309230535937415873337034710551278482941864468987476737979119977310815865515005683681446662728024033484069960201402547800034883013210778911866969370235428288458816149771140162327939091232600977778540341054921423326478616607956465329389071948386031661093412943184597839242206644172095597291208555094537860318876462414838704147000043276686509440269418536233451033730030894275182541296040854164814082743075688617894399493320658051578581039304702800199078338828773994724429359185214434907197167310041612595723854206417893649034604873720628009811093642132591202913668052367815985051165162931772291992797855820006954385108203967293417420432966360760939886143592288224589638907441786169107447264030154554738433689154920072345230770085128531700561439311514208982814771845137901740776036504643773192226741691459401704886075734063392930151067262940527012309085960907193358882243185226600913839920084426574798404541535875285871069124432558820584453101885530079275031888645837077708525295040412490502003998829746819696330272389409274036298784647131624450970189803760869024280791354623339771278656463288782784226974242534657196312391205746735851615028368607210267285007025781913413356689836783793039912820283643531990653645900322071008550537933259411257254517148044065860894098238255976429358153357345871941822646856052856503280414562558250907854637732361573075336404332582285701952120857625416406494465896123187903799925079169054323605166698494467027333783626274833650881897794609360059092903220643209340409015190504073420032559927413125176092319214617435933686245389187156950668134725552566406801315045662212660168860314025690099375929554478700891543241918225295401592954991951912958082520884357193550717966506153541750379110230706857197466523613810817408669885616675538435640519697245666470467695502005352190690816170858254840807940817353703820357826710032417938641013924944064751767309935538238187613948690871259878207486303654745047667308400968602786257785277997146819239511596782464643504410130497756321886474086171893973067380523934251456874463253012066007142357841308476534638331435706426032377172494919068010353115278352772512498103655515647967888413791562991899984598278228632397282180846527182541889364939986482929240336657023402367282207154668818862970289671781305761409373533156840788767430003662303179909481642105351745000431481550205675154819272796134407991515430835777375880573535817697839586370502430162056340552326047518891550657733877546179567543137530494260260725953036648433231793799226396886866899584277097002890365065245066128235279639130788184396952073686803548913009789449412592779432649938606955781574665835123914173968801051025094427719609068577274087781408833571729291656064549882117991146601092671616548023637140084724917759214436956569439056271716807708578185884751497256964916350927158722229207101936216450470339942410991855988009588465511522512201920901364317657138269706840062000566358162515372577124202150083574613136701284794216377640572351948465155412061683484652044761441034159931857914456271841467172076599836845751293983894482861810380345447448479380331351157803848875947808020002294213576471231046124367281217589596112269023572315790236701479414787108344028006406604090750701013879156212970325255301319814014577104891093665789962504061934863931377547344212451413326671071589432499343413246365320627221985927448368370635821274874735855184111723731284893808931294855172060811834246288494387323589470398430660532019878734412790880855508802505527431552198519010238676891725292516641989479973868591177851605095573326288830450452254373522641602047766102559678692913219613319618526290791069740251736621451558887078724099106627311413447840670545097029381525986267044963622508383237003965791435683912712440597136198259930597552492423983374227978077706187927695764481770735499782759432208721242578733785039602806952883537723601626163285179646875618868397335508167097393167715815854097417592161947248658442218296889580593816095861392081281734522578470918405072881361895373297644921362770168959087515933758738956100966091057132102818799764444142085620802443132460909442618080930333622283546763763209793508515957315172890534318523042992809734080288062564201584536505685130035217684221509506968007921031417825956245⋅t55+1294903264892892235207873838826461639084029515786031496900745719936796591322353638634731811212507061432787175492976742613616350528502949353433053376844851126671682830800404704595005667073290447480382404689130702617802016745584128938399631058620397621137316319733059010838480360217759436684127361251864586516427511166746241584553884261654906981478812336645203948839810977238870902030812024825579244892087917897393645093955996366352666645046884566961857887533197485366064644536966863616690325614706213888323405870207105805071700525009898995705428550267639903721936295200182185733417905086798026022558270084177563277511855311310440315840100570867489355213259147013403315439866899579557493399202334620939514209515658808219423090477291627764206169159379890393876315570389275136104477573215847020268385298700499874413537986014635426782525353133614231842874340479767230623149317115584704256624871233107803223325396701539106625875853051280330946149999892085979270473476266157495669514610343695585136436761757314940514385790491699687029958642758641979734990407774122062463855024300636128124684794721013684320417645396833468491837630210926572096119506475436302716909899559480055284075839786308086357064424250847167173488112632318114156848353184289992475099510630003742288478951709530588294183366750023331431977464860507590065049468584312633607189470472671785341838359488944834511968176522604878676398730114113361265969391920861165495356501329855764882306374939949581180886075939658150913223457137962264037590999624266733294506444158612070124276572035367888436762209557588161197942965686787696265477524089910845436898401399425050787678376186028269955345688456014120565412422585140721783378331936138969766613689598031202769554844409649588688715204030667803933265625480602766096169841211890500651746012658047525917420114326474185161429073525440297793275524947033701708988908402234270588980734859695917972282932425556056708233689940488508599963944219594409363901097618137538132022331799221981303067771842497893558334438077081497562356125321433470874241478699783024432187426780152805821468980632555909996291853587182547427604942898817029270534813263904082512206902475617240535780017616509711331738729795495488816213683901941061257358532767317324502159736141443354254655397819991992512994081211193260197707199619369452104315582864741868204942295269237518511401304673697987763537380630468858685036071385987339466968494402770716840532710765077547943970275173781036116324434195399702658116497026427224415139373331671593311374603268675888516576531737624869725636896904423850896065069600195532468459649371303706664598094806804750969253598330264750398922764879671720523759240242228925023223456568480847228453288721270265699214101212054472850463182325307108957694916299185120730491215662512576728984893998016613688743741526813670685559621008256243079043324173514493851649228243794915076781996734499595793371275096058907993472461847987579282757232800317367838309766479236399800142274153021021629561399160118861965003574857154762679316246484898784785136188176788618122119848185061724590033054852713108739710967428800288791680881860045893233735334159372432968557995186940890901011849803360984704735490460698611329432448372689602757909812234669269193073334729934197785062071008432762975522882999886710275176684130903383000566437815258383537936514203686894912676639323372574253230326529416711343295160098560214857129230963217283483368109414993608764358569077118833097970458922452548034862938734121835339491967240981441155830218143112134155782096918759468331362583617687199755561962550330426301873659666218732252612900999901771542738527146931221309946465959397342911858946012982414983246258427932687737514325951372939615968161900283416436396603980599611415558554610563013855423744036955325249291032530505487923551200284527405398077823862294615933406546822129485793034375927961968474138246389130425403918729274011854730760383852738478372378377070755242421702618839772468680086929902417392095713825961549167723052128666444719513849618746516198123136227278686193217813146303485340867456612995626221421671138772147446818219589898898726810949927173146815592942257445441109812343287585815360519051928056170503243111126637768671783387834419689524717576262970157007989362030748625778931134356688993465236982070451741827502779133063103570573213063893441850045383552633848336388044140450425437277586302774198028759537632131227310969684871262553324144368834262561153973965542020047889885431560185825559136750126587620194145089577160402915557072784558045705014512754325529258197826968580918319443698921584666712744093921654283452904629317463156314877495335905800616193756621298504968745343962382278430946462896991129556578053333604320783387308590918500363419757207011902543090249065399435533996187465435136257582610755104326644314862668673851404976628583270907026106569089809355158604569207795419215014442183919334841020299972446436835399692452168602832252352421501453131206400289495355756301828046881908485871710378176755417989464732967983449312947121143875209037482131605708166840359408882269046897525578989387246664446372904156505850324962239403412286427578490893081467249917803871450207489274149707395343895910352891774422667260534374699690330988542672133733362993711121794846863234328687077012651357186224364745965301075717947877162456551627097114144851496008010663361171424773990768384357474233963498404993302211985868597222920163013591400670110035193678525670033808668229351379008259049327292096449225882978248256016922425099181505215036246892019862653165296543221130225429159534721130553933928310393439620068049140145701980671665885453492680113005483776888584664528672474031307312962582477717886834744020304294931844551008110221963494349003451608561309804683459445478235546022134661892300069594711766693276084176015935933863831075801046139294445502803729119827676609814722008723979298351451411514478982793098141473429273653461048320247658516820551122749494991492415⋅t53-1670584047111694340469646253876362202897347419624632690799849005473880175389502545373539547073015883187717568367969456867173609922361860378020134741233032493205432009928960263208133330072086990407237279347551298584208882060271859762079891298485966955174720827215846644694603893757423038845362936183520320315275736746764612066699005297397450116023322157164743394026472939637933611395133183716993724518693988187279791945944369531598346145942856208078981000604282008165271359111175094896841077765887347746676884382994893708696322319915341635410369911496768959776670607897512819463715863199921131169517178955703131839496286541719615436231822700709635407556070396941674556021144964210349371287121523343657260361779181408763557138729927632392784815270146640648349242076189865565015680826933692748054568665374410556019598434583761200613902366358318716900702656089503965485872934300672012565809106628836203686142794285319550265064170900677196208435587434986471204173704663404751957193067416551646621099078777491154858353231465391058355847547783058599630071113910313500183953192562604768938512283675773051226236009232468215627337168550905550598454997967472731720717933704605551089161009814798085334005744055570369656445615834614235848242634578083372462148254735872365252417806781152820520688701294814780090750407531475947783544755216228711593564927636710835836160789155521229228117664878956657695979377323164895821745029919294172198345139810368464608291765039007238362898339051732359271576025657723070205129229414925473787209148066355742130906052689785378529767700131079515034905039337537841202210529592090881272705690649490377718737343384827588224496444461168059634635758895705291393927768843130550728743244166615205629096196182636331854802947707848970595738507588695309976960772814883287600149958917061260480920283296898486102641792281411251462273696454250472144609778256119769732481864658752807106071210544231639128112656929747816505692497365471366022193741055510398243710687496844381407541946678365524993624736580658604715284213693448005738693346331080124690613018688102929791858471000998990660988620013259574190769887594082163734445294121984245521253390202109192243433341232775850300945788998036375314299561758474476088061576849031678492862171910950026152640937710399218185997339785588550215409339898452395823883131721302799219214336059712047800030377094635503413708775857818030480179487162552792898535173897517872788993300300520890686409443506656637626477785345057701329666148316355965970842079394050965652705873432790663635462286779036794276803405946197866457687632771263453266835713881400013909566503141941743127990091497725330908946370714742571340806009007914973551320844341161952579069713511888972465680700015871093438526946071591400376458804258685451959532180373409611046127397947438682635999117335102424591764133874880698262262540733171596504855186050203259100630235706984376029142022747021164050577957273703313072749259471313982044312576917528552514070348667664377945933866387261616284082477854963554317091398384227342512288538551625391235909302564480525901435977540369599734012426312443525660919524120994387947804134616871011228067038675092768938495335848299376233512069792777842219579650548333075054598323626178402900006258580359291942942602643872447085043248969054734427582232264942179739341695682170719035870583608805790556620624179394307685788661222632120702658633383916641547231574265922240489541216167913145926157161181369263736846405402580113100325489417635467219825979866755777795982338960835777688215258289149327714886476082867802697103972578205739330603686558278337807906200015231983474101403720616205420070662490755871293811593035557290973967263095710791715214568016748721557119759260440385539631646185239396199560215625644067683043048426653659233513758239708527388902634288265660695474772462950095527293249677462739463022645672679366398276352081571891781473717795003035812412288755793635624772555140711992070645607735646451333673537232987024641032252647945629846588692235552564167674022975355938622103983925343161769217350410031068117124890962434590209058231015182955825233516612134944737014502222889667305956430799839262939179569941036175575757611287280320423911135237148243848033404252132953791926193230551658568085617009403133416070308085974461368233678701937301196626037528822471198377222357501951608980597169518184233730125930661064077480255079907706226358474542368590891356492269505934439711573238748870021084919138843644283516731981052022658642504389994455517754573741549145711759249851732557022550587490437770430469597333426927135593708923866738263899785955117365282577862519673658501954291176705572854914134633061566819688310778617254239888501478524387913590564523636909571048733581054410852238121664648566955617778543738291286383600137673261782210557931338324243094300554753721579069029390178609796361201088382631062484461343651395637825547320812599123850726416771082697983656446598247038270685717642557720714295985091252099763580539580878046811510705419957183629815842558898163194757469713786350549158341177305398096927647833442102308976583509414047832056358766262936658787479688379091218237347387711202957564587554099553175641371083798918976722240647218718298358676489917980360459120152084724148651766512327377433641033806073511965955012440935989884544748423272855283201718682104746594307709181678107684281752341124117028001613809697128290835746514008811204915614407144195868733555593147100478348821764238325607527382064061262407719098027910473893443964756383615651261949517860555292401968764537705620525427205309430874372091497334759226729255798045586995629231505203914320042472175593136330242262324883014151956339055526474311530870312448400780519817173840797217421820198911528440191764496773431221599896950617665163090017266261985629052861859761565809377374157645210090856308749830704356563709270697501404414198171106294361486039430190419416967881366405486753839475082230977079982702513810753756011291⋅t51+27774724635707255162542081876147598727088153767646375230633091050928309390987282482579488854377765218811945239289334454250054082174178569990840105000351221992952466371101047907174497437043048550157711086512603411165972426863685577362371976019271851054099814408510981612015771640157599731289275400390738623101001615390869413439570419692137836743268691756709954810002828630951271916336475062666133780556572088994797863383429918520374046442036104445320286457541999715038050516991428922849445911875699673124327448791513854193317968335024382031271860859464175202635335434657260540873990637738784361611619920244769930519335400647348412689663860618698127868052498248197294425291900156343656691999857780083081814662481339493658765254739790816775464798037407459659248380455159960655734844005467472522458987220464153605645917695950060002396260732756091354009668974099950223465173322885513081896822619541673792716226537443475797988465390094751026542531003130936813401980128795589949840901219824713926706723698039808278284272187307890881957983067494824227615491330984035075558856788408454507735087840053546158406461782101548763589772949597988160392674053964508255406904022603488150290682694157566592125031975334650034357742906089015140124374150584095854461981795790986472879931390043905978098448336963366367363617333463562466459190226043607743638084629625760216395479304817002552710762104436309927983790705373612067709652970005487974939254780310039774009181768581519964773106950295774716740218590162459735944742616091639777615104133049633253895690348417359570095454046677294035254412872744294584166168963350294603019725870401819903034567200480351707531654081723928044604197645679971276845493252565592837840653083201184475808902509104522684355720892353658978535080029023815437104169522921253465673226357956689263946566901878654254790709187376625903697811433664044979236483262262061059273296759028556872533579262636887060480076050771586574279192485277666368591377867991774015878870837615401563866280723145063701366960181026796676212611178883512856532458064958568048419733345073461972811571440871768967724038611201815711108815366393267026093292066142643087381391083626973209555876617518388850450057692568968284718694612304466168392872872741953944860642739485308663707857899421855632399348696061965905496764559575014453259620158428276998637432452265447105782357425556805351998102021829510881290733249354681501439068665969362946427969156843151853209919572929887962310046458196751862815829883950167947762826925264619289684914196187288303190648633864941496284177062635026796009928924494604726306630086835120085998505301223708115578727223236138461721390885128166608765359479488301825781426493394836074877461683798736572607591470027747473190922987439211552043030213491799408008027424650471629339047755016806437025920049054608935468406053637399118226461504512068774820451635464352441097945821395206168267612842865553733728255673529995095722630726230995935887499821654111793643015557036828023105377693476659002063483331549622271668621443352050962234073706089022956364733105883220030009176654357318493507440272128546911810344790630516537056727132356351143405565559313448116976548123416686804300410042465784461562565080669705289831137330671821041947073181449059552104397735477119143312746277046654978980923944607808529990254478329685767199938397690789754806364961352728117632103399275450159259040394233691118843648905668880434064241613561683099477654663886670663866882930041213200641923181605163718916071365576675019649606542321917372343552651369224928287092503954814370893356172385295519640796692692520892618137752976120432675879690888472471257809166890557587085803066375690255763807250631336522170198126626658831807510035950422060943860835366137438340167553494124625861098758155264277065119798314625445186306043367197692183736242709120807386143337495355696415169598896146781737222219481253163498674999647359905687298780086820693492125273558103981809128158922953623647839291299205527117662226662934092000997588069797058972899229178757741544826786652257841705851568587718332739286514560879354009015941740713839834359243992544873220209740393688060290135341246690073801647248688259461614973343541407793913678486720516559416076633284305011640301266823030275538549356668630717836867177373706117256536086433856161568730321389651551572747745408386830161779017035953481477380877135045970530689996948023561342822382773669120280170776382984202538161844488894466518959520377347183944538385133001699040415157129987280305436963289436275456388867306915866110557230125121943928724370353155891664009096942988399546593626602916308589443331662780745975071609170089255373038308864082417998108477668592524432685385744850066390001883318931733721817682921242471955134514407134947721711374306223138833468259139368071147424221136599685028275160096199714210805420365703869532828637790995447731581999553082613522070373265393609754716372367886601483609564789254802028973926058121161829873973142268166581810567120214955519155818677139901774209577521164531080270325959931627510083363253289112383869422250912014234708828632756891050908835175993191442923100688696869679853603326360043347961471700859404857285294910133421049417186316778913530213881669594517719650465040348900249517495229057692218818352959908050998039543852070382565029249716971037726826168648741299124539882391652085070569822843606108268476003702269305176667211418473314331587747585992860214051800509890160995215035532282664394040798111794022896111826166064029910696724389735233000611718590070385979788451575400998265835323038882768694358853621670356212343672998595516346637031766394291332851862142049890136287026366510025738348605719009737205773511996599146331202368992339987711263497116926914682892204636198480224567199763592593467138853569022601025854885977207688298033277505420480187855493884779023380582704980091600150280714925216067381182232678692789785721279257252341999023514089894529888595254435178742317440261197⋅t49-22182448760671156938307644575883319585749146499230940886780392720261767769113706536934683119402080431186696609039730952653677436346644370420851436991331246877874960892109933143500793937226287446171588212278898133057940530899936252681784524286404890321293238959601628115078015216928978075180122568262526057762673253531794651604879207253033239794246641473724070821851222448243154488481648778374378835666969950932750262739267377941565805609351462710937649451951390606519449834549620927241529265062340937812066526857397476102602675098215286927368265656343142363402662019537977360803101093573777514522386109246969172360460976375569137242181969914879978630162680887882945730639226117236028176981430473457573843539788942066512939994434150614566214076939389692528351352236224339238788332288372166108862051068367108216746670824804140086470876577079309528025553422817410750333650061984794696302626721658219039202275956906919235454370730626142752941539960135040085361428456881517015512284164596922340831569934677288434562606130087285438638110005638891438667042829879793021983634392174101482313867074783278363487718797990487214145970165604932787817172573556708555010227413135498953907729352214782468929164735659069243868333530636159121443551577362548344112016767426885009307430794156963150985815101962292253040412227693283221403564264338672975189577644467278401835688655055831588647500037167443219158059801090880835793139968540999075947491639896649579390285062156476782311719988744975403273929152146315375906381966208967732911742373420409641836925793057188534567272469831726527908320075550771696249141607404289876786535688231765160660704076383634366489899846901666370698611376976189182639967234150969323975184675265497599036759494334585589241097300436778329223686057644491833848372197141071472014636330508227701012412193795855861938555349079515445735776293008490168767536858939465743579441119034707814159757099864326026719543298268664793613230695680796128651778992042684842700918424388340371093772175680711400687570370734841700530481251279231710018929835935067109930044328715133547518241762912483940808888158482060176556877997422048647813172614979866471834697100823034894860440708863102882223487081273027246908894282587592730394136127669565197076283440652686892934144998981159729140083467227313993382829433413619007246928251145471862283488151945413329838918187504307074193728810200944845946834211991240779603283024380883261882822671636201582078297681035123286829107849527876709242246849451342426709177820390881987520201733660511972400282475169447734099960987062570047855646967505074265999779749677946906180694255469056713777913484462126227154619215418242234438245123064172127944394844443995691987288497406751374668141188754354960949015754734133382047000187092909011569322621909534330040692155886169145605392425993482909802288522088961984514189174939289546683457340290677023355708680283972493943129608938764401710023206431679433639349714472488220892856976954050112603729316115754978132748522951115885716336144939134550024107532534401861515651292086171776199728717800939518323248512631946673639242940213883772020823957028053299928604309591767024809608561732525549957469713914527532690126936612741464565828737986511858618445728248917416478780501305958137066578965471176063653719336019812116378566527622823732585125771402331421018104215272813067743083133132657498835247139346995655170479457671013487374466803245213014340668006694587800640681849311779927208930444337632213795669462541569879673492499492694505272880968899038767757462430945646987582441206280740181515007126251606044222821807677591254337134571930956908695588701508854931324772586862130986328868797901843568949211731314800553902717120555661125783486668664817401448759753643056253493457827128962191019825708325462790588527538136606080299632288397638651192498903153048289824102645935707825354174689518522569201435782982877361810019155399920920151532229460020873619950019936832288772538070331513006413511834493804365330042025796163726286970987568445645719106821173240271816210367600896242148929898091021795788451843018250614790578524011029122908218787886712372757926556080360283742118546765310872191685495100794386709771614591124104021127444310261120303369265306202417261158738725116061392718020738404930262027483185058355504987017975117502235933002270080526007227679280695097736267073408928411731246040027265703136064022129328382470828196481115645028267081937006073327294791109386535744663291903930868085976926725989153336626886254659301163992018689289853497009352321699207957455211975802968325795635379949629758556914330777594234020542603673791339948093133632887786778520642839711314087220257350578517097692647447725584032239185070862854937437427745171052159938225461295839585037629767401675402640359787590478524949824918219497404538314937265555099877004303536083741893187964614866030881373072187402122778657779396255075665022638703197499845710194809661170490708541763594941179579711073993477602529870287771891233904686372537118368982890525611666610643544928763457423611861920369845275786610959756303038419980069880087745160745693921274766390536877531994035932514238427867526268271742918860555259524185339697059821856387555759312632825384577022682103255431413066170245634328885755805678163586301628314767676375932595269527932819594906976916184294279248550115946831364680111584288990283704841764023279247300939728832761066710642955739110261870279426510486243675644798173319695270888917291148652233213205766496375621391404002738978410159296159968844926450691387369351162075361219439373844497854176994329257257159766552631134237413815130982127169887535665705021176984140770691166773474694448008049542269401876739740657969741781741904283016324400103799470394050788626500569476769514049130108793097163198863231119418081811791219997261633310509453480854371145740037750955393089824966013881626163340640879817643324346448958872735184609923220175028232536115152204797392126489353406987075216952417⋅t47+43054668089178550743547117204550304473201469493030364597405584836588146371796266003426803144688374200416445356332195414854752851867773456309730334181736262523186273544356776616960289591734651623728986890387567262846865655788000471005185562457635075038779573279071275311216164491681384223319716679629670529692066134970739705612368575460224385941198712552906550544868002943111948090843766939643299835581671992696448154942830851111079371021297630171415747263040711657303557288720886543905321684071955553996970177608418041233566975696857130213377584321338819189720618494432498675597898817732271495912685921531435815337374387197243502490155396805931299265510447065989847690972381589175505557334181330613167073213087653981803164322509242526184650274298348681783706073910889988253855085718045087590421140071413082200491145425703958266914690335703443725780469835589535966293383382047886387810330068903049195997347710358357362407372023850672771767352353667368113671941677838571956428295712832883260488629702905117556481297798233923600335193289238176727841233965307096220276284259648710486437785522060250058938699236439033300697357310277529627432625666214082143153734359384924082560824114341277173137250796600464340184492100810569297465248143453205964647849560377363733012203644045381376078691709314646666244428579276783030337776922067400781425540777397777274628329292650618577992643511817830409035842923580424469691831137427732347122365253940509343841808755409559255540014737406521992523562641534798049867489171559633940115193737958048647028112154331410684572822006797896950127458179120265787959273618916883757358591761566845659851619026813797320787931744905802486805255131524125228745159679762008050011987568519273000141747588465244299883718347044711381119970011462632896814622369830445319726166948109422881885705421587940875953090535656023286551305358394563585284666472462229498224013408684312327969685339218192955197793411583155750571773041654572745373862695640716035287554711462655404731227585165620755541791477623830539306040573257578393785115046744391728400742255861364009353393666661693864055687703738613235354478503424453401728949490298960165172501248767019694632341381589542212541249566432820481038818680682856520911392898208358762734904729402769656239324216831992414179021452802696652965640528290138749971938893358242068297819450279540578204743896350780983221550217039861150304598051702266853362350416958025398004906055922469478225180281955053390150034076046825886294906651841489454324640781109836908850832960367644044169229135216459373522532232499890163399585700329568240516051565261278956884184069265871693680077404630233073731617302093258353063605182342877357656101814683318317961748155347891762618095080393402094665580037612907657346550492660405754751916666495565874388799850493459098265579675680952404764844792324574967689830333044666431754577612298740404001397871530674689122664556504151109213188067147394077401337577040038967949565508321182634611814403163982697463953867839184282854753416258848176505660105345986439076440134548660555614436488635390624240116039131719979775949406433138935658063662522794978011342821148483414468364371272539129450019568697930674452115882141521172144786057511387599519317010100731438863965297206442318510284344205280891365005706156199537175926492862377259369419502058315501551568244013677778566962789711127378872352042199366085796491750054211017746882305656346488247485173899144654413085393079632187068001051280353389352757820588429847019396862775470762575788001670553552864709833907027097069067092185195617669506511481365606063039428170845688235135878487792540424381916644660211486245328665307293356748808720490065391057723157078858957656826022293901149644042657973861250682082130413996323289061370453142527484498997018783160572833955696835829818533028536423064084795300787501224706571915768152157567058685137407409700311762899140774147215360927630629937056139537835895811942588594454071245095305789604354915943297744353745464605207328073477875190665637791894537217812829712534915833253968471724520881288019319728870153692548135304864741108780713843105797129145249271014217739051827794360807256688499800372382542910147530807147985701300006950432455594885341206964030038548621775524975740080787258634353288134193373645245438065226459644762534414169063502917171069155695400830523000449495290007793278458702715145460400592598338211197858468279148236675080449963547238031259622150691335481370746398461670928953678414342570764766678177579050565116108266419833805675265467468816641044533580924798374922744001468133937669223050085202884902924921294384077297492460726838282166345095498567784275328498813274017908195207654904959442258574213874244320011403418434761551001696105169254361713599880679287407193296853431364655685814623970031904263504155649195459883208600232432090995017653449575326204020973360737243596047838452774144102187524911897808834071367114226007009776464182027233968941580805344723488910015530817560941894111807348693315346807983680933993951866630449667417434808275570925707318773234141983094771488792238036871878574224010870059304785545521862946266781101931033970306237292120305519094582763219978862820827805484698982503283281948250444778270227096741895164374269859109316437514828364373529102304121143186787832965406989285875176558118436747564597775488844276843112764567163862362781135931118149877690575306455636504055591601161773323259003346834308109167387338097388232635715446719900807972266889719025794395832833387499105145874463167784090127561780935789203894209874496033931998328620785816301250280039986780934900595643601377512785593754096222948987056683702693552740061140654508924454085857943014023508319660134320803645403853040127453078416594592221119374900010783084218531651133065336263585540199972894626494397649292330466496250459842200158188426253339082872465182222429094784919631168593435698802806561946515946211939013655199006689767003525128009271509613077931416728144735⋅t45-337795408001071501166548578325351870471833882613959667896548671904028131122436449154836192160085404733932969407866409715267892013817187151211947055576986702195823638247055211536201759614911162602731353446317491846915041314298513793786840005705950253170669231350738063133179473617847632403755173650131959590303790352327940349443787282980808112992512601303866427451019871637636393642591407986162922867635524560971900881094345772496884017188968755690932051143724823868236594730478055237780230902447285433063745953804110583199599955160526328774899761689447352227120041834070117558603797454215624269354207140253986742853598449331405700749797557490937405361433874851779521118805108514885731411531131888767213947958641827206779954917804125846485704617080666426268711728122808230285017933235111760399694927987997282195585521791242329516286277896885570740819565878711438857013420993084696163807702507851797971650353598841835955637209823027621868113386640803553868195642037413273251768595440461627553290090460412703751568379379452706343952841806339612072504049954459218942503950685102322832599505820600073795632048730997956032109168996210312610244632221143365553270412019287200748067497671517236425887251780298275162679603972471430066002275551076769041764588370652547980716650270297784748411473220141261902655229686788661323594205512216550331729266962446044224714948502588384639425170030429179042026293938268957495344520950128027592903962885435018696626371765855982170878874434578694971658604056605596241016349333197974148391673327514273328570158346009982917671442583409943916843927413999405741164830259365562922816043901183502454764295612337120413100366180281025381964940160461612119959167779551912073506013647184084621921041650172968041169522804507137524295556987224398186381174897504848707432244696500298758398139309463769810665548149099960483926875736439548477003932052744297126149475389760256990196617044880513884109293189949671940988471782495548595351254164441106190828435711230306084914697037663717256390787152013798172156359455185568506428738344458387427361569880291960496439627591965024893554868154746724050903952723802013627933377223236639533600357552901956238506838373505949080514236929368108371150557994097130021788887437438036091021782366927147216524863784899015121088291986445309850836476655840570648959675146926292250869005049915845129535881891592721287782691205741036108307846032784570766092435609154710595142887498148902682098353023083262334587456354384765077234887500756071701880577512024690528675359734500140599535350194579283016370553825141344393036092861336041517125148748387868507884232136573966881910170608151144083872874067071840797525414173559478654803582563427433507229726590392071383487932911139188205497984577401113956807808013776810620161834680252446667942640876663243824960620620225416010122004575727721955920813697511178766882283515015356144659961886424732138203479242180713635060024549788607297235921524693265222931329142700626863967461853102040194374789363495676506396186250700926326052712408981773013979122149689244081565047161968024968627506705508033260739883044317021996428079862398674550455428462769135526412300336649133307667343154474106424721681080201213212949739512470835681042513902028237907944871205909678501743857836285891279688038919832379365392759350649415214210350423731800458850112800935004857904994401701433733474223149202537813030394470108738816060797427671803053905494610032542118291389365364436708555361769466392966363664560678854891339526774279405886927217025869293232721791225225812768047533615260253533568324449650796135697361955821140324943503903612232157516410364963119226091582746980847535689107907965742998541038504972921112063974280354793776865322619676465386433609951639422736207314196692917046575430501238319427845484340833658329935766747524200071397930469002486945197422699392821826127799809860044150074443690256179341492792531116181534057545853449693499146404885145281425996284709363293284222012450059596389823768894359421285444633480735300812053399399511428149660628432320539717641992766063628714340293868775238759411144196266735451071508654497218214182487491899535154640450962129778186167820028065917115781966112255295049561120409711841895517002562601642214037830214626089301022906091857750047231971831613564616114505294735720547564053036670247976347898098613880307672458640749256276487542877681448216575526852119645094785086598695752022968534123814770639051090691443279596964319432021353747332960392022407280388522225742951096716652546877209474852793355973242536378813245077498037546333036663190752278755673734705046351497312654713260355784669166331085214829394369126825182954008699771686801067473970679462092082163276528184385838231051683562021473412153283803108232300765501130039559452773135982496553317383969142967276869890650308133173226357468053068396845736071542584088180905750843667682911558587192029272629015797926784052304378813232329975966026142790115793382825821569426412294503567790823833330823344609362433905446969366559825040900828486387690491094022033224019786245343687674877163993308771543746826164910552253559931429938124306938205113631282676013365451489793249678046741431060592686717442244133475979529265050057971698257160607994793500497132301288421809727390332337012891291424328281710198674023606672883078461168692003707413161408801697427109777648226814612880319112096245760283720739400648604453761366107277859709351339509690467197782838901298983100877330011248010245129422622706958056608252742064855749514963462646795328562959086849219667746631768760669838130573670673587761545142445869086705976017748542055061037713160311139376713537412874200701697855873506838621998640300413860589541129213652513547639101110068545436240755048266044443233881738233176027302162650132205689989080235630613790896901065923671199195574126562665499974312038260159041387374255570079329044544377261834647012417785778370529364569001218079878390440968250635094567349628162544376576931282⋅t43+2399671932261490122908368444104895638779052707728913981842936754686124235492572028685752005120444464262200747052405785031645130780687952808642969001924762512678134973062554824747582494024950158790459224567513187265748437655272750870266789061962124282273027005486403465681494220840956073445779359129877599197508502090202815904792111584174655071420691494666638945838198190785358282072446568040787962350068942157197157522750191065429598774488082723850311524332449372046885367306079285761968914800541026158982765237057989641976910115313482587397257232499721174103195006616723823503354784646886315540484770593367799355954660617489849599310847082860128069256559410479343510070140269038561380698545357778242454010558745525706706201053880925773998109419416901066712257377932624872097691173484584778410952093156489377823900293525658612095959328964306576055518831814622845754591537171188521147307436402010846922893046459718652720296449659293721261676547219913323473651313344217272423494447442488817292223184329046020642538587021065977470794190634977029588859177869806255590014089097788497417106338505955377590438920084032195482724410345331465433700882990192018354833937002980400468363146995219891558410625461096604667502159425750799770783440127525953315572564654405099262745819869703300763704843590848396594593843416759014900251818643958819632073474293816296468314674515741119341548272206054381210960583090326400520734431042041422848617371475172469014102722553460171946164528532622679195592555344547002651339139203328998455805868936926683634921151604629153135373987048022970994597587939539846542415306886024733229696649924390502986362611978725753532815666498261196719303135744679092543783328861157243875775034370765732270592540857853548663582315186370738830717383984614125687512292962272082542827850375567701344781638046614716956844632198107085861347853105509309781958219687802498079526655492337618026066142615514049505231506508615443913539777922061280348759338525367779022909951961976885271487194440967912924825009240173238000638362034770990620616146708194150069197892367063089580768854045459658156396969737582264563237729407031431612546955041650860542256427751718859380333567236377543058680650408405779843800410629134387819776158270554744458959261810841545775685238193540436875870723721680879776958544283578038279072700819503545234710535426426129520861058299915036494153514824903109795455926077330319247465398686584871925642395975279886193625587998295279084828690775658394888848331256579522224984888127101962947727091061813848637298485365142958941510393036865502646961290003539855533448211669134374900779759578683481322874241756485071017590678215808179059661134155174240995277808240435457045675141067314492266969089659379848525352140880483347182316454360101257654234689786310556294133760491301899864043317705885063164849430240230886005465285900592406796300044277000663304055377907550988259329119456755340015762462047214618561060895017843123373769543966821400416511483633585124590589233503153350158093794283553956750936614307322702404623316820091865388313086745988341304664828693996211579317547985021061935764081612695479997639054268794801601810900450468476168918346751645848662676648458326933118843459705839502689410506475980324000269723143830545790781793678759927498821106080927753434392641804778446011824015420209618683251568856681962271672269210142373693568849485179491595552930608858286031754581276192159163141982741613163484043913495027421094070054512747136198814686546619565714680756855350955997317705030198726581759585615350223534670029958525371158590144942344830774180460718105259876463876471448399017068611399038269714928476576029707933297848412657640402586410233060956409215608679563180115012263365634483866641855102420711823623757735204971389234772247377220808822590850501574707091385867737606105255709387678766149019197378937743822992665175392981693057511697590782970860507298305389552315415103091962605654927078195039131189165229757766799965448842108652062774532962538285625366678773461184677508552541475843194157936932399396270689999564727752992129977858302047114928286478251138231352478619536821067953007899891284999795312159115760485552709342984005767485986221535516067324656022588616002443191842177310010169614046256707951928942861838425623718914249519998975970813203395683110137869177895598724761593121067754032929160270400841510688629905355284486519013004067736754284569646587129251340313570876058197230036065770804538927637812536683587173377813524646827445384663343861712342848115257442420059894020527684223297218299492314987541939842760771631408848031249284080809911880036775751138494023774223787516794845789193650987953594544556745047687132296527929691721923872962559586346533643446108426142562904886598610926384693234600883208257436927960933935888597119143984051886213511960609043877872310462676206762403914313764563180983019090911687338416557033504335132924053988555990966284673304612383438406539259751392800320893735258160041365333624303989872425351516882005209837659071403060947267009434733223310471635816869508353067438211710837605673915627558035171115283608728961833082018151840743970378332836397373046611919547756369818569291193153610132810260493884139344836787601568533083663806618062427931732674880143450038127165263087494570512327057951232184048609032205198385429003105481280936257231379599967726472456866566011744909068059326780958665365809947951221640964330624056916161709595644104846395243395805181258857118991154846851236267775605512655014661049600043084233542838375625893288675916356892469961017986793807684523727656789307750651922526243572174601653327421179681367791712070742557026127266559920892893226042467844726742743131202102371476880906840464899053185818376318837787710161131006542324638006703798138092336239176452754011227726509586453550372574170387079655470521263061863127700262689264287175638291141222822747737554599292307733162517828432019700906539421439239707128985537356051853289337122⋅t41-1826901851270118150999629699798788527783959437724744816468998730263093591748184894617301204842576196201600325387121980706229426690987658797849675991416591523168970995838798752623447985417817403814774696856382999808151586339116450645060546719131844176760054925284081247667299578528330030786399078734809716064206937211111015346578289189916596944192005755088774270240194935568188666512131889308549918185758809762490735286441138485187124250415485050089117695749499346001985388984398066698469522773002376863216609184210250679271242016477498701648684545565796549558592918065332261945268096711151603197234821655786961556943203503490944372720256766963383188209198534858919604403316036553287895103817369544259585058690542671699723073123332848544975185479080300278714994373382248797532410287155222155019276721536864718450772649591891252962101976926695223214873552323256414883711701090892714820147389700960711163929682042108950866566930059855058417217102424562233413629464929755578757134470785943626666940003496590417309546512997224590185467396458011893685641148016046163949692406707170032970737635595476781019279576892425621048148912697470835863025068794076216019399382611667983320652879436394394942508692920423551412775865746234013691682172432992060791949786829686582791515068676850758393158390572235143727772230216621006931785967360901445850095489010089788685782816575696781337441835449626315866441832525346848076023837887911980765159613960543595130457265145396357589961944801010945802534651561961214525672065081218895829495843405086229063635321571563508590662981559722302652299066138365019417930224042078434862181864177352134089828734343296931706442786071034888436429587386908087003995435474451885733097765564312903649402544413227933440904848173330275166677560361064178950679234541526929580560949293195895937572082196213066776054524590720110316782667113107187586762326041587700895226252986329461740865526427026206391882556695086150195937165069097458876045323761509023226741438386932352757233314967148952519915268494478180554477321541478891346134383161657180150269291787302864530956879991982652094287486011239686062112860853824931667772093401678932251133588541282089563785644131288122558153128567148433374533995075701126246046921665715028448579135725924210500791732252791737345929522136598081089150787458240073222905768089523144576981565421059958036716329723378312292474194422032900012464330949200538086515094835182235309830438121947571654806014266980003743475204635741053836800298603718242097075008943592127457735918081819688287035464224391715072008110358747034443915005769204924095843054089412890187611459763625588770910130763538401059188351373503998131492079256154205756566099989586275646137139036749461473904481213242544151302969876474044171619675893506201816821095894090549553219754133486454809887737480465383774608702170339643216892182763551809124820647677012032482970451348216847260412498456961747558460232230574782400352103870542394390909961510658141208202353263748254128004592883765422076435113138132276510234462255992154626092223678317776699678448460297479108609328073112083272887743110712366648303415838879147763364919692034646176109416758889517914340138588861363927312456126827058761909597875898043866767793997607679533010450898415021025750381896172206535279996396052276126071700844770302042228393670561302193018420121298496742763122527959667490602051450614786354205970610796066563237506891157620828582024145995866058774998255878583482624640306649598925445225094602544110983694778377451484637575835488932276893576622226612255656716163662574412499068278193182970852065390607287524562220036009474785302527095753595276716052598168146259600696379175329219039792730878442851396729824113195885190101412127957410351546469008308973206385762208969923347213774568109482024457041264078474021312411472038309703098515603902923904997050017763626697633161455648504883676339429737179767161793603957709034548972467180901280828552779822780682720552923302273376168361286260079560035818406664786987119521070661028615591774832518836119581307782050821840663642683063744465729426497669519318061065488285712626308089807550467525771616370619069657727127558351806767514278438120429334400148997142761451698081181377388098463605644747263707623189083931613846705550317134237513043121652591948619208151423265034205703905484739611205695860344523097814967333371234404847064703859949870036900166140392006057451127846497543727156727667368078245327116042121657068758040310613597075149702955468682171618397327595337198612323137951305669672381519340305557895391873360787489766123970529040882828646631480666918071863418561406020993452504654565761130306101920346073367035069219184207744121475824104014558468573982284048996879224532526256220850305160865180074282292232904922130411971867132353546300494625437039635506555033242585262108655405054895840513841698170496930834880521386185290376394094668088182039724306832884962905736124526724701298650061479802193088534160654487980101090812147316065160515404229405048520093781898079160675527484694055324949653833936303492866712226644978876202935608624000723452256738271858558121782366642672099814754690869001663245394972708094317430157842345912789907282672595563901385867289951875855792410391849408192720604359559791063249960967764957370856348701651638895292094690002858220891761776883164033740281711427796479170142552379965586229759496441432627475037562109702974900535714511656006869535189494263769720823733429643864420580534849470341703670966355898622287833609978711929617757495221044516397832196167648545925424806958017294275440498275710818442086207537856246894447312115738853679981309341937551097439332587030342963617960781244318005606088351062967514738508408616779964758664470165461702988278694499730675142800927298733427111994271075849090481803447175655512180413047983928285488401212289285140436425124830526390155826166146369928649989626203432526821013154573150348347864675908232363966575017728117853884648813709⋅t39+687753934541370333369454068834247750429122732274399668525964314431178146406844496699669646605936379057978581225068631146329514055962664471009684677634140953484775556186242853916160421547535356171614515882599021085101958176904146202481741293000235666444556722423043481327236727323691757176092510391358743109911277749923787182554326989053139183918155968146419327226670592034302929251212682655124731310602900380890219453089233846574936987111789350672241895756716944998379891474995392758033556006432593366126511211584349405563461757720372334091002439916767376716743604273498841321359997240344080859664667159825468175971599122099497545563436472786620427805568456002690437499109533927537543669384830050561913786672080633146546262973037482452450678877126297744099404613504184008877452967392029495457298409194594255234919769297242303490962140865444340552427682450026920418578097140492308256332617409196223689486089868464793691538769255336213598961623655322715871165242955475936283604767740187216428494237408858828483665315501002358772918785153811020818311726939149939819640826853604786193098788741873471116552710079358942740465156466796725570477294713377765178116538822794944320891661818858404487690727957027790342548794551713279665374810520873009527006616434364345033476013369768209466376701812148935142733932009416400051902869129683510393809950922400335489853676278341318119612406079471899258391606878044240334831349670897402926126938565122459796329964642391877450121998594321674155662152664838785551289149841217905656537601810777814289876052506362346106042947641319303861529117510904490712934314525616802926022856691269111977830047380759605339108165183124313796770695400511837711387529229194463728354095851920591847136088084454515432035195062539373049957807369093114922424169809856075503423566944305697856965498920176541306255091722779032179391216577184349075440169482574956795551722590240364932247700251787077765215693373415675198768290053913186699779910192542836582579029515677745841563725879285811631020528677354911046695374410799041005854807867355368671247631778194205954851679783169241690201795984787741305626445950402659063190045452899371635453704726359279184143612954722841501603851280911184042073974118757294934652458726732166074215758796934458187936066442349467252230697669134039813539169899398845180840637113530218422560691374529101664681047220170414123916748741716407661033496621072637766991547450207653039559127957030258972414387624859419453649975768701298644616457393919404415926188236581545673467722286721771099952399532843904424991315068731729813018324324384293614817985061723326148996520373510756286495491139071384930769152562830096129798428929111992312378210269313982685097227561954673672189595301675828897527756796724937692416156027650359446568676387743036232179466599559332726152966969587732408789350114803302364816239199530163241629745952305011680715915932825390854461959618729595060378462020948845283050045276595490611470498136690375343301980139781903293354371149779478804039636895660243396033553986415330826680803944403400804278555715402458601687976247456093331448255415504906828155215513272020756565786072062041982350486072053339160167843109103791163347554633199737001545655819138671896895208354948291040359173087456682064768292377978917618181471315138004321905882592913762770594302185781289171031525561636512963535308342522845605639224514304643893288821564729345552978071740776491570546537711440344175325566612752743584716682402768018114502270527529526720437354540530864427110000200479803144952031623142365041673715540860386981731902067735520136564510780396367985502403271485427428510203463953603982103200966097166089069671809717937509422177543193635966237727821541700726910860234317233907327580956229531550583427336359831810631690779315970011527510045015557443101634134289254520480373351646126505366457467208703254099953095309389109570886042637553993980117771358178089075876460786082802187183211416233760922765296044118685685690577506877785429267562984645518103083757063518965694406869815164123132490203229530046327352267834780253613092471696745657747168354760362924902010936171857084354019004024640224276345538282715677514016803982411068901453005364978309914600923641723964851015767388516051965611498709995454274358306678975735162654310801161481799401687678656113458637631125281638453531861604401796122182371209186051551723896708879735699391426364299898713659126113340698144117088317297661531024773953632366108170102300392477023360521494823945850978167330646085857229941985531087122705643156432808067927489829700830717231242011936623275000385735098369159335045587599455723634584810275767766131101267678295711772820385306950414425073981629943269075753034527258672279834730845184783744717630093492567147489841830849791035695512696998319245194573018342620727712577873864250994841017181483513515581510115684271141764106147605374421318092680188988346588852230289750159808495776504683934633993257478864359964355036261066623712468156847156838916271110749812066722529964398115621847494419578018614332563958588010857473534647134377693598058938447159851595355896016673529357195609533704270521303704691251968323487279185015872969527052674209774591600865866415212493064697507017839383357560522217040527497565482779561151638748802526103860936777496856872863954286732942188295397247461683345990878145663317484713484153737585048578326452490058810488306637658319560343453165189275019517403578355147486531134748543042950588405266050740416363161380879554518178634543365156420124835656378767006329323684715570251372648825905084665636277781152965695538048980157525936455296663316813370005977543336593869958472976824888987453504698054786045158787816455029579382880536888112976077667506061830925797151236089315209206646899492333591423887981123445257410708863482990966307133490366278402266221719198580700838832142971564420595068917013485768787672899793580493722594338209892672321713521209050882488464825626173242349846593919605743205⋅t37-538891346412865009142327974662474688571468787637531640662898979378078624665829806123875577085954033739341749390057457535197511409832067454293664515999528455889754865673329679025291633638338091363510465860647675812266125535240626177234237785943401595040015892728040287567283223367918507673629299320170517352202692132168103209752351411079686692659809689495235428223888523797356450911074765510183919718906543217601785985166961676061459270027579602522395537881621147743908364869326067324877699025945192240104563652264151991469681652538080651453292848432567487660490482667067690881961545165449354659665052900788593759121906896004492958803287608269916516627934451814428227015234508442229787974604827651340792219508981633221434315139807856135109167095067130065318699335813202093841861502986565532002322438711450358151958015469253430905296108432572888932291658502448812064131563222760759974208209260602424466953968762444308079955583542878540047411101424247582314325316503920432579682892763770692656478099989368447572051797367531400582450589286561718205750550752853006021063784187612160127662599009921901154387968618889861051409986554886587262045631072887730746125974973760199033857861497592405489386571172478535059576849865404779776739845346031077162537839183361291030976029890860963117803337222220999056122526067126880717212703594156858440386073624721028794320623970836755254195903721269180233321603361669345484620774550578778472221867324948907870986000447125474833443317533050892508660366819117170982988835082630160947311251434813277012586091111487018989092748287920090527867252562018207495607331794414869772171881882436527115280497837497106587502138003147026186860732496740214402845809333728357857661272576032878915760914569210136568820669023173471013650321535040535968847389195522280486868998613230357280927737332856483461242217648074558545389676985427751422265063628099851956392964899703617096123232388083216229376430231433319764295168035295659860606600061470917947023889629231659067009178600389183521921240370676542194952604226682841263967405111639723901271953023622657034201316371173447050051487203076810206333461377319955772176051480164149252405158475257118109895372673299838563278963921641710473950314666787557583023208292263956207579888191736795478667566075005719415620353108118638134066936274474295619033980898131007813555675477311818723759586466369825888199449412356623614917783196611844166579193044646911461344541392059001160423571167893267383744447993830807710774590989285773190953712440216386382397342212699726390391799352823317841845071673941772573163457898602216801864771622041046378996264822324246063574428011952928472028335291902541100822539085911357959879018974759379774191227121192500144128336400244899882007619253940260670037299296339164867299059225484019822495426877513231992086757195552459980445208239404809744219923657721098834590849413905320209811028723625554573985801467918867438737937816919823464524626010310689970395551701620945542269204873166379808706644791283968594920080090739049362038446124712533630309243306193158973957099539758129118166853438933014048857352767067580985725188712263408572154329171630494113506745387822718765868108030502343207066231691523599301558294420328230634684087897425018543692855538394096502874751960914853974446218220110174076605406066951454124341049268910580957978800196943900602178417592900817615545970282677666949066481070334952605507116690789247032317482339646354213059670121642698530840583921144266153492745778594911499584058463085085717978919471592970832029925015149222547316729328858364111801459754297920376475137827038636068141760370040908046163263603331556923635851311943538948246122286249449350298975929885158609628330751277120922835344429739401582362520473930059950257015900235212018498174580816998410156919583556401599901802208040647596999948158592024420199423287980749511302573397879937545303523685108932632053297639960382840155118891896768806029532096336644422003298924229732592971363213667609030102305173633347103959852519472403635157554073544506501608486506200326073659187332949934753203660327380217759194896545555595090270408526744038448759728065149008185842898510941540516389992270437998081836438014789940205710521465174482281481178601989963170283577645092419900972555331925824999637587559505904625501053301168187123588676712831857489790817564422945492012502753063161547520968580116371163279403391598880801859276509825966248937836297523361120977419647115418955217117579314595477199534410607352499372966839668267588038850110338491105040972313566382335754827134125121209004259099600473934433784847161622531196004720268517418481371017585084548976901954846032058448671018359494836277604258003412276039073697554642713096555220068816455349782735088365844374298485509912072396909214656624157528729995849942458035519640079544166313553345506824630226448359838697291774498917265596101302458768796037277751658163862905123095035147745113607507063045062493590382830172005775638616097801939243200270204579990629634617048802650172124534957525525156674537801673554696648029931413527946154230398567621938421900131425035172802721621471187896552373934950621023743451372135018985861395109267344847912686405630899684280387883088989166100427557218985707385571300913641937276851763174787902104261151184204089315659487354684790452975762327851871380856791650528942098875228129064423817126350134845896053675639724521001112124193379249266197460864615544999789866043950695793280821107027495598302041147811958401343636779843803335763404185209006404071195530961919347053734206486761628170773943105414423718986512023810702055882311309196206981485506502965119468447965831466044219964235682634573015896665032333980497649110731184182772635771889786097792074444089443948138112198353459020222108819600988488502470709618710920953110231441286919388118838679854469142033283393537259002691105424244041496636443684936102133654334046070878308352772346345382792518649022254384158639749180658177832426643430⋅t35+220869198642267799423622505882867621385262107964583597018221100675982908571944245714146073189583025119921170741231900043678361892344856319565030163680915111574866566062154998631316483206280616733660451122977182113722748628666756650888107826055835773771093922274965949282687616586478535177840423797846688434453473297000048071659898328156350294094521189308337620717215641765253862546723794329152020398950933856709081692252151100467816248144014110053753724682721412473695452200217579125497243058978643449162580213555068490939419461129367446169685875216864898716886170364816968232172103358569399592448712840654289395098044353398663852883109911788577873588389818934511075798947893788457871855256250899647627258192607261687168891439784509552055036772337526576585906091265781248823409723243407035778182698801297453011453921598455908740566680137647651724515984892666572378663666770839636267476919659372679510285207708865095825965192026625570481504621425476535343706971179267492569543809776831524274548721630596216640893495143221122894841511616654439442014620830269453091118491424903204190510173119298789057163592662868402783424977427106886155787165386797770054837322469226526674944263421850654772181126607051174985377744836323517430122169579383701701766369738812916660147905370349408587272686836135440269940574251092529858267585607427900488818231261924922051917302204096347246280402937417611677552669556305277066808006600879074858859454259131471382265601460372532669425524849541557330017437917142006775323452503673389488410989967267637341238324361526604563012298649988897364600551837021280226740279539976303261675559947208082555719737859265784456925145938829606943173147209775495299525664294731548573481944314850746323714389457799168895179564244505464715419956731364345103852726914859511510035412752927764796693797882030942646090934940995059857878705228660326940561331895271714630011885744717815602375439456285437433869227618362939603327730194778238350493135238931713046942484806755423608919608815675416433431171061285031934201620751762212632166678138098211152665553278763169774932584330544454221990689453006908067068261022815930362037759023885823086185818879639860795582424188333788638869863838690538805527495236811222646181099010154424348474754158576970480940064856488577251595439566849515757385946170980027701582925409058678635499566416107596909647383652102209873009707549647474093691794059185028519718763871622494183652324953635697712861575763825310152522557728865728737239582965014078867200937483485882569083002901101984677866981092691475080214043833633853396475038292209271328930539238674527417992884385727619996272727676061554478427189198155532346094279745847744963506574690063510022134994451917144750829610061322177818734917439465867382601494729470847110076384672746212306763844929055978113281074923591138304554137056620638459334899244598715466707264740047871244228623544691134836190967092615932047074244896175687370631099719730507084394394935914955438752639382577205913424530303535313878675673329506268219409838205670228058263133438882806438967687852359984943361569767086288033211032055933321844363038132623572582297761864249066202284211973437857131513410593306338897237299446079291748405867687377448628535755859097255307825301401937342001947720882551186575975807222453828889671649740711394138464061417863915643902448083269268749996161732042153572418063106692449271354503585767560213251418137067101500736470206838129479936790524019268795611953693090994818147979579924675530893095370487212422918450063228443315811696755251477094285457706859048844255904231921345478249487287928841358731153222142679073566310175815303844932355131778262746540885629951740859214963000436093632919830290471200207319066717533674066267217839867238995174266463943904519507069698041562173608604865087036266558369916653474750110199139432627605375310426580480441887622718404806963252038493172808281692084740823342355146574973605486362180090232799188297405254762142213561043324629346882309899698265882313561925733551823241900343615397620838807926700876002925412822742509726968916903180761434511614802635282656222878498488781543951038249411485881473535884992115281629572572073871689270768158484871045513007414794656321896405872587564793033388626707388908534170356144418509968694993983953487798016783317484799391906251572033433008834330527571569420895167407545700848481688848078429931761310438096300541421310863990063111039732368082538887794608225166142115954656604151816622284921512271216082051489591249538493241961444911831618952343680140405201946773530130426477012069470701053367867311600828462882934017853678356457389146790758891912403513016572450444132170247938904767614282208230682856643782248623379407069037402816653142353158806393402466873016613354859464540401788692963299961014976917931109044803389626025320433160804985535413288861759042773322375043456682026608895281620815562014218810677525520124225043377583452568885884617246548037393600354980855295875601027223512191437124485396027844451934643010123992857267280294923717600797327507781007964357296861464563906160224616222524177803542181655583868525178916421719082769407320180308994141292777441315165299158813837924475350594333472934759054438859277220157267097449835162742600483595166456158795739268701479174930735109657787882639947490087767521519397654642341064922222741398780438841328786942469435364297412238441874491015619427048618461261610095537818877850352618046996511776329581550168461630376656426931813883053678509462304370545407135373672509474469506307581845813967861161091987827680243027634847455549879433735176099595257654127646367732657035892659407949220983176236232802336334051406312331733912063884639536744076260975238137657434025753813370449223348435771884769539092662492667419735687006405376408909141013779670601287821629841925362861842772722085584187757752504332718499444672350042451088844164965169939295418661945164776579918656020949333354355809573769422777033419836398925752018282280938⋅t33-97902245227113374078995835211785830088464794828111982468471684702884241167063233443069596583057016843873064247605003488653620196881952773232853097054871918083515538713800262987177658708458811351084516337562111732169664693446994161182872519905998298208985772925050931003475277496098929097325154924081740132254669882220749702070031791302974691468449385068887200434313366779256280430137567796554216364354144991377422860062562596729320085573724718968231760848774895878081693242640773560765166700116525749898181857093062847181761807296412359968481296219571608607548619899818816926676122872399982595578856631256428190709761343904956602996472092446320987944982628566582192520144390504181968958584164950550575267368616784310021348941708663426411347738507037126336041097433558525872004413419922833486787630992048088411791084094190568813612283400744731737684026979445831028557904990344350080132407875818870036682697012123102240925045016409974243975905549240118850215837675163177350712221702896405773467540126618312183940212446077559674771245499089903436567986014378051361415680404908442884570434942362887141568563597213274151319636961057950873451077679600049886209003855523071137963006931760566753976379622164334340841510754839347154704755811259221657146756874416278081646446788461773013467644192798847662740816148612619352770524525037268328583659211604872340109388195032775790144129914987944364708185256753266856748191176167039363562457004137784639396539117813729885938788815895816309964946425145591480348274282311333719184469030765681936195715388550229584877238958983812338474358674869038227148319174107692171142933314836550562054611847989221481948637717439135899468409443093609052376550996863068738226400504807461386099129991922308242089211076736774856749597512804083903792513017919620116270392457148392387330657482258731215355054057139145940543743061335910747585102539548293229229787108131821677356604871664306480805363300395643324641233185520568442059662111357505024957241162171330435289538541198886787445028775941633544659303535371701653855790582923739719100225250335256957026176008812445469817695702484954606053223753567600170797330288751013799350707665646291613410852885432049169891165089398226115916402292246413370316217728765830442294949943608278809806153246163044543517837447844247072560381457847716957653007250211022319246717148320555305733277976423846794089356306789718887041100893823980866738957970253248616651181070528254422068909318515305179346045325726922939823186489276073763125679897720081435073721372710362152579808535463184698299904290839880107662040212482317766496687813902857614402340496033893690894827211160467895876921988588112177292573110260490380939150581984994402466211916161042023296834059740734761371233060193147093994352992401178094346310590446040127934827488424630808677041032579863622347039338995861593867910499352731271331141370583802804551475691224520321177607551468445172472852028064414425255591964501831094667586170861949276615562573451147707427860171821295992079940691691148531276981590134376618293459994700866922435633987467054537843593599584357211487832549571715803429458328728236111517725859701637255254440466639602374684250353975390341592325608218620101061680304591026916910593500239036517526789990277647873808314867833392705704514883197980657527988114191439096462720620552518763479711548733537500150844307099993118438904159421011688926465116827972249848019090812912393328142046374254930802976092952506716154602498625702525018735559258210041396090275242287938981508530660764592566818847216114394986081415569184708776463264523492403204565310959316686814344921030153104475537137440781787620367115375072733737218964327577574200417162077768669409010031435092890357525755869201588947434652950673569581939612906558493120324285509249254734565821469330855219193431603847622575717334641321612662664570370290227069784690475191285069145378249217768532600705136898697359496689707722985947184380898132388186119623485233047479843412391004118437413205623881308649856509853436079792908565827689756247886790086166616616965816125754737265411296546582522581683814504556143998345704649952371479697880918676838055813685682155152790678326216350774339173270170787499426342603619258582918314760474807069337478617238881679300725022077995892759424560243836017911467087563794810739260364742293222015864949878870229536848105741548347233112169850767063383006848734672446348763187145195975488230033161112636365383078927752299460988935261795069257393703898496029919311830349099044815828804106340737568507063825930922967447230234767348224547991990817891668992989046596811187202415699669126137103410258124002027599718074925905806477136824844317043876490054013053899325732972619708570501850018178750928098710159253474091878159815582662387323839379755699378184581870090029348117652734338093409855585146572289296798242391631889985334504624149494651448770980732494690374504717394195988309340469440633528310634982983806512709609425495920172378004542904369292945119533020149733726363450601415540193282564787826113618344637398067301302777400176708830161698877403263017544378426720408758420640626684837643727401364430562170250409288165369386457440634699914444140094794698808286097659772637274578197448557596546606314103613841585856460775808686519758627844222802073698076912843406236442273233578091153000052451077456550840735388564792378500473987588662297302892559097099125398776628242369635008932091524976462350897189630895674365520575368500112928446657208263623023655938454166071807080262048902465885693833378560483501453494920381675268760192285365492968456678871782758123386634100525905558534143208578981019494428076411648636535684454642271601050035499424051104083970293075046612059720084411572735928160547133769220288804155805290130557347793194122798393239369928211045366916076944831462870703371466432602747986640469042205870245703904008607425365446125632655042265837744918377697548997658350589082872623163206169591584066839352411813577913672103⋅t31+199400965150995268252196274554460298452815830411094716066788330430464416527176197218323538399088239813353286119974101486337393764896646756511831323586909550481056302190701218294816495393644118647448978503472242870532454447167322833172104665465462280749533779434598064240247840747143183950798478648207592691470892709502022378936863111938041686923918605342695440429139986808390065451090591527175713309152550367033260010143095054254054798232492050635632607761286023688864410765114577319544715502442014028862714620353673310751755453669476134448534825762173952812398176273775787366643736496781600081406970097987243030017295889849421671840565419958187909813923387433028257127892650400689638403234069926854394569054586047254603199721995104236051800131291585828057954986770893440644002819658727968180403044720821412617779192526542249927845073022135028696919072612333449854909737246202347378213234256860547699733296302555714495076064659434713557725764361074345988954493313962762404840488155450369517577951322979848141873407129558619415554386307250248018822792197042656499886946427708804138926955769524586467772614214022453553468053638189376187590788178527432090441663971672794424804943610454047498248601510632672674978805672434306787429888160658179584185991188007951433091409335360737872631633470653806681232243228114356702066308998809204594599749624286904740390778110513963011952069305571365280412864246980246775763556604107352713998014933638867241785082988158242144722798757201800176006708092022466229289292161964104491328523770473630107861143914751261437636130546844299521133242862943888084758736412158640849107815448264642953312742978007888162236049869145922573353442694980685968169724488733888461006267863191422445850413406080981729080140584343817718810500461242832836313546398256114849829152456679173532747261888681451046710942675423345686826187387934005493715014598029055137772430881405909172856051473846079755597430893419525433010835912936294921219269805354023593312400605232560904547086568421670690428127211076425687764952594387769288101934658493758418258295295273472525372774092523354272143490387014748000598818381708905821071231656662196215170570145207758778459972879549777270349749509822665477889502204646827845293116182051070667819423536442536626253729209097081046814341240731099767107037793546096818216926948409531107903108634928913956472319466511546518869736163520433554339918650429398556934231390829400453119353990690875291159019696160245905973701596426201485246700941174664693232058213543708428502150382742122516356083498568458103241265282108962736422647975103778742833844120748820810679505582483909003607384724785123276902233427211554493804014508276930064618258332135048806275536576170575136050786699643610704661856917624312819131859547319316921043481754018579058552665504178815322995231833748641689142858124713870945219618978202792241855030973258067713262573997843951125296873730287960640234907377649419036025268575293219722197291509321979738097169850750194923086891407969682151914887298177747504742700730176371451870041488595353257244158499154710364156934596303253446758445183962901081244330953058419088219274777600761802385409347164919495169394058984343598588671878360431954940735010786993598789462158322419193010391629641209019434606674387130085072476539467702587252540001576000870343518967249624565073229102313411657667181291584090261814065349593160484138491205343348861140965181234332500593578770779999345631292206518976965236461979565917919326941348385123801249834143254904880139093860028615445692410841617162978822485035014855530631974610597334997420279895913069086021386762106725460823890403677084462845725265961775547321596328020516636511859472852349064953425642878454892348576035998493025031329008559904624085875763840281846431442573956088533002384145970739919097168438574982024518470458154849088850632621673110713201950277054854867408814700824970145968381074074329721458960009691607138608087084084794763959958282375050141525427179367917751129934423964408672284241624714516554894497475999285755375955703796862149705889865265952656335894007265104185067351116213093093785849463318705956376062542181585142229005846970907532206995471376874015139815348516427005162784973241834572997007121332059575961866426187451142717078182554944639543534725474116991593127514081051961292522881684662747900885049692493875751753651588105794412147851627767191104545652228784378053705167560283399116651640572087339221968071938894330179699699413478921927212633914707382364143895622474811290989515288805424841596132185894690642820741299608008049497008800299357434005798991792543883577616092371619679059481615422384544709295819279885991155412570408199812402123796677781271715154049028018330499511130604941542493832511955754920581522343661049927886831698036817498712437218951358346836698475048217922287835314461226433465847039157515906628142086690150721532829562225919410358867705668279209590318493422228241991814383900020342298940552843890067128133084775840312292346575865117762107591300858103331373524008749316936674931773418396638035644619859744155363550231217080485281761165374883471571682339554241030104779509136621949203834172600535105382622919064854259561695345309753999600451666682597023279713955297590320917511211059302469006015268211866664235194391814617318479824164225356156501336141937008420958815033755282493822856407570689393331023147715970446721134180688508419850815073213416136935807115204103395340786592928856768759402680938178607694136679980671625272283140420298400197337816682755918391075604878256121775734516342701587735190103610020347934966158257912689402656299504262446279542044515428527433124875904968143505009700896853412276023077840164407620831911540928965943740068042420951367017143853812626669745173377167340856207100050071631228485588118755377259986085051452407833893893195197218921380921534830664445176168887349209823099921353407781681628586042849702813984312776572983936798358896616266108192539002581393089277952449⋅t29-360541646907430967896077601615485246417517871773781068255270795618745563312076428583633715132826600730636336103844585201621754515960072081812635344522748915170042970649328459994289742091495698153192641642595405261970541765530621245908927510583019542562295349568934710358980509591158250602395626356026582852918241289098326008453230623938609031345304083382940721743425175546025576041558999033803099186840098605476865439861858430489784361279423399238626728357049105693477182271630953009994505198862647702028395968952245818203161828490147697701012934434156207290689230213921011889684194431399251054144404993713068066202151802890749759562413082847724371714585511558830415331456287260545399597661951924762164346168937099726714740303941796885843706389176515468375567289344363283265384612212265695553617585134879351104572847688786368086417822657951386834228869408583842287113914175863170329024725187210447215429062104316582404338081478482513294337293587630343859625546147597016377373342172305479935929388498417896726660545451777677206745567252114052444362463927613451385853487272412533816410900596245907871378482182695688412535851910568078569951445458215942587349817546898071109049563747309032812258640439589822956782420544099466317809530629241735781865907999054988932161501658806737107429886373659628464882303181604164485005946924590813296219496328720885361364717344570331706212682526861273767824114682608852514631470188188973987961972940628658082424432223029725891183072095445190745040716101266864006315425884017681970963342808575180879019493222939407079274691977351640342975808930412694857136520704557551317614698388032111897186472009964666925747984779642988530995799606332387657018611068115050734599752483185718566107427670551136957850947279745599181028944304799651781485175119910624539690402584943234694919114637530801139864127125691380451117152293040521182207779978963866056323616988419637818997164972117664030949005230871859163299309186329397916818743860510734446655359237502222452109984814561611167381391749984075360026636318525747605417504776457865944691049247123717309077254050595214455151086211389076852488716264539342956636752372670975660481047730712845937345090970091776773003486898859679258242633139454539895835940465648105062252702611297524307895453122962293240355201617238689101552589400558198618177825320535983657273227966943681671298118793165677169761035052946226771451889141286806474609163556702576040503380472392759653707436117683775668760184653305548748376231739855918906223448616851051208907785703264147683599197230055714235534385920325994722447207480386304483941610728953692594347474562959408099556143323838550329953781147016268824866325609213812128988587593690614021373566434333693461561598270475251901680280459899702746439782973386712037548515591076068234587299549427472994320219177792611632924418934782014963479005983384294999529849894916134555526806850677611248286018799833656300290342831842569488152548066907955221349464564485964516734487199554440093354992511916513447470212039290440963045410583970282716965054771188465624583078227402791691878047478574874146377221196155733624343098059601718195145216599424087607274322074923965741944480316783199513837697266011449674818184526240504263860788148207078207196195037408739037234979767554519959783334802038785797534042100181240100089504681233706824983421346766042340631725848532170380108617515203213455675926488614485119031210995841948237568261558639699924747598603749682351002193127650080560722598255064289237143730926474314061215995793903290776254627246785973742564585779026708386022677080218693524703332188030002944892459477642273427994747396422864713227258405585604187941983577722359413198863839378020142469643948931022312620086244139826697878602835984389031769875712841632412339615896004950181295274176786635090696174370436122932819624102687807645217822751492407732018224281861308309752013690594871566786363823518547917967780401114534820939930014669751397855395202473130766275424125627310541379942458755906997312687786842169403812867209739917861868234905936639147216177334505584555478627810835486981282745378364505705785372688281651184983247192350882291356335672401654366203804479208340511741078765079389105593720271922810975894655818953186851235614639011556881412463990993818633547506493429523454033209664119320975548640131393736216008601780714636795711451669932632166357397002937193226977022750006310203476176094269432590898414938665790044010526328272972847970665465432550076021629452900191348971876547996584603298463794258212623856783555201377889423924385249454920925692156012034426104910666884056142546611425850622736263091840385773574222641569019217186888982872445596942978426244236617944846247242715638222108007443780019568277386790738874911815866875069521020741706985645274234012351930280179406209886220324630545061063101061163041039848572409503114329262236339969367332976275399655980732191269786151852109102886626743556247829058654148502339364378163577047357719735304749221635913619856224488542642372999598681883107955261006171447717617153943115613374099131283870577866808276589964255807402534018111599230743469048737718462049643550711524158440929849061537119001635692458239849594964710621709954051941668498657677167104859222886905513789271819783935691755844364666387047355058680991625179778885915957997653656322755968410263728881857486789628486870629280233067661987336601372930430779178468282843733419542855747617818248471890464190458186818528407331308307890539884825718197777236906312561148334316022693848918516930614973694560999454004209469379410682589546861915152340012521108199659959281305474442990181322147335119274280654809360729071336503076115603138142411742653951618906876395669827206831083530107824878409407206971543188452067020694938374244198463816505758237591275842633656868384898399780917026900897797717447680175958805976505526411195259422045159129656490955641894893387287394927715823608195969305893152731811273110870602442141985296860205266964531635⋅t27+32995128795582516438352202436362470218627468778910832531029134372804394814849350711267752205009802292303726066640168845715754169929406589098677996718177705978753405180679585580396997714208277232527722034363266314476174896462119392292108790374256419494955364389283117370694333193338270350317902724833999095287441807951492391363241554848711815267658012929335764929385556099396242623739064169788062996320963556046481070636627676640244728657151333544064841322608989155359609130530301751589726296940196670890498440941182759291354566988055935420727242875353063975878258158636096323541073541118178436484209493016859523400724661272062941585004458792261412245374162986119064267383677312285248943188518801358208408606801974798150742041083325458687823492079890044145295773289828122094701597022565027316280931841987275077624812516943045476974654179307562198151068046739507059333492580298666166866498718772053077805983837977988226361143350651134737866121993639078698606288850291752257005952014372994568106279631574889993103032641168411420376027782765535887309674782248108298914866920015722879373536692628267142305433429816436317977226710786367763277237259884274157164312076138764632318696176177746904896587640576207760506452856621254929007990849651323332066476151604612365158044371536675359647015604133551166751920047648621297278167584055217551671277547336780808522893736632748806386744836839497210338732169473110700414342873597536155831246789859118751377159415090415028451857592666717091655487912501043233644933800140995624236646086267901036060617692288970872718794179541051954053528616933036369502523048261154752914463855781410194674112465643288241345931978493039050870813923947169393664895387365859504596569986608056964895468200940472898519135797283586565473041910895290293470320842963114469638017728525589333112145356625250741105615771786134211838903157457440105942649436769659802040172838749845197715804761892489391281323312677644473184616095248360276830904658074785179205211724762798081985673490562730654588574706957646126290415747853031969771718916698449670584294674902047453315441400644123742375522565404151430879091622479204866719796522586265665137896800018565813868906716266494088613257223725676717000570768589662678981057126587962288459176412127305460603026816307728985254336210154374439384492731716780171475292382038569918011946301596007129579110455202209190811170401622097548820984979151248674633660179702692751044426329998379465076331366251630843697050875210389955432609723936228283496757511074095306785777757667709418057161466918081362693769885714553081200520527302990991310326823188955013275149127420621654396425476104110828987111830072720197587172494162926098042494584674933944311380698026975474324501992456218201146106370811176106707272963453468831414337582855891598194023013677012217380678184070602554145192550586234488767874926283198977064025989105588504979214522614068537058759576038227399718151964822964695301776830775096513293259659014507796831828056372431243378933166401650534904730077088278517352655951105660883761669538232294380281247362396607622410173162535408184026598214543825821402755794404357017151103403323465840067239081287359073413078831207674371107408481728832317417061730772154024947311262222821332918577683216123155751931684162868355501715370071162439354243919676470649598711938644470713986937313891636248269469719025353152761219802011144711316665716773014555883035679383132845373343370149406792539835287043981216367151823721761087754185564437979667990488464496134112159463803161097116843032213063034803637583317364860840996215699090583232779506396546650824392895682348435482481418087799748544671880971893725450420662088550262716895543245591760914331515789813734142387388002075070532430300277244639908045874702887983230231657757404484639568200182802064099941293319705836294819760515430992196505382896207138364338599932338070582759968870746994917293173946625475091032771914530934416515847161491428668171673161340166101346582769306555176156903027496913007464546031927467306230090319428124138375775357630020030287491091172737884703010308163294448611941837725014250221231510798837915293563931771761522237537639965971619226984237172982134292311174680587956753237297964469967541354006024167856584834095404416161020150139735797029690452097575383266974951404991756169367977097035661599205937690001916708797250742240618646234062071296604262321918282126836333591179397663918071037253987241220355495905850111646764476529159845109023467333676258980509993519811178255380819823295086126324409402990112360773292462120838421037770571789410685660846473936690074418354192959428723613802166725472078858248710420414909426150330759356192909931608553831033077092583789687523726866477293308356147941033003479303315416752412944618635477160047493647341527444316590844789446195204052204210244824531168957246571076655356584621734702001898647561343943095883710909222041537194468743386045952792785032105483788666188358264348117082851609570639863395873876260537403143074552750838474975100701431478994245284140763483582848701229517413363008275454454139775531306907861924128628898669430099731968145974538632691314076185491869552892541846372550141020470478437950750521473817327609997030370668913456125640492860897788145668325643723907689458634763737177673837022481574921005680732180171159780832823233518623151571272101185814127842197504616116592614381325499061038515822342165668266433253020531754983030626553177149635394774803515241538672624804528195336759754035997746168345217548349577573644945105316724046730426061980124413396003484567082724472200973544851986973577375072881855507329069876695005566484492427539668674805523449250044976784685596971516489523451855474886759362972085239344456930213497330982821327610082970447647315401205583310370052267647933527103837150956326888647276173660289179841935883844754426145965670102286616908024927416465440117675781498277312076599284124234331529758599446545873627526992048842823245095886607203458475⋅t25-783416993578650297398327467078526435878049842000939109140868728465049538136572931284633355369857949482788232190058577460864293168114594349510583034946699976051607713595459608322458946718165073840429632666651274612722776087766007210215711065295149379245568039613960778895764363809229851346990622064769039336612799050152857968066466126157943479186700266670853566081324098351684229543576918002837696852744574201529072763597908805014026545410028994264875933452929776774362904696394253115574548646368415411800012198808339698712879836160900626760000485284165093578632334581087864489254556635603000285998801347286870237635865762621186601086685317185375919940541350930724767448273844128875404400485865791600864449827369004691125427234886304536323003457880457263500554834162111158808384956665440200201406436433804093061946455917053796679911706175410262012897751765019014568069263735002769413587057726096006751246242875269352477718588788758944322416769820075141729059576657131982262897905553804094070145140337032639771874224372324831924944111583245939802624486432078879807189913385580050340005567737014582482796123597005146198036354218164291131584665424658387997236977488838738022175565254971090681791915397687199736018574522371497119898518461413465281525485535893728073939415597278550759367303897411817423028805863587657032523817124456554526936651541468502513508572316261520629659897058867044607556446502436076888793141857303455281389113599642651760312858938405195246330311221841869782873323978003145411725058813606546570031600888266037690730334777707964337575657557249837673596129042676784089286000993165476228283306442136045964768420637494512247515286301517032479804094025365254171101130077652331664849717754602470941574294228711521011855591820320841008227529194216936209590871102116386975166674875555410073816160801424669132073762923136173360980653943896622232755209514387322186304635525711135339457246154463709327747125168030276770979007388388086721762761580528870688033070558377790322802437267523308206715611556544703672641400428967638452982029745929212975407888936213224254928443774276697125506784521584856247369356264320059292090537462995792715514829862397375738496956171232698634625260661381228388339337911854064866630457686393962163244742007939544519177200786617639865559065946346061905254154545522684218690588648730468268089420825296461066715287712587386371900596521286496860183647980766415188079104525060866565059753181007954945722682109925672995213057423884196168443863680084275567199801609646133751673672069404404298876263002118263443406090808311047084449149053870333512833404956812900763375778663861901647362262990213642348663319370050788418901688193387282873004212146284958551313966833628172775477074802683377665488579693720951273781822286643979038206175218298390795057519885077231638026563951121673147240152659578732242767422393974458761832885147242046454227603422063457149325259269695511410765977161635205729669362825438156103975424863100633919300574401494785144819013282803586524812163629579174571167883627285753116735814325588762073597498591183940261557660505422411264075306604835135407218255097365147032124629334603003975682245274865825282323431640572664314453130600719924901225017978322664649103597204031988350652716068681699057677790645216808454127565779504312087566669293334783905864945416040941788715170522352762778635485973483769690108915988600806897485342238914768568275302057220834322631284633332242718820344198294942060769965943196532211568913975206335416390238758174800231823100047692409487351402695271631370808391691425884386624350995558329033799826521781810035644603511209101373150672795140771409542109936292578869327213367527727519765788087248441589042738130758153914293393330821708385548347599841040143126273067136410719070956593480888337306909951233198495280730958303374197450763591415148084387702788517855336583795091424779014691168041616909947301790123882869098266682819345231013478473474657939933263803958416902542378632279862918549890706607347787140402707857527591490829126665476258959926172994770249509816442109921093893156678775173641778918527021821822976415772197843260626770903635975237048343078284845887011659118961456691899692247527378341937974955403057621661678535553432626603110710312418571195130304258241065905891209123528319321879190135086602154204802807771246501475082820823126252922752646842990686913086046278651840909420381307296756175279267138998527752734286812232036613453231490550299499499022464869878687723191178970606906492704124685484982525481342374735993553643157817738034568832680013415828348000498929056676331652987573139296026820619366131765802692370640907848826365466476651925687617346999687336872994462968786191923415046697217499185217674902570823054186592924867635870572768416546478052830061362497854062031585597244727830791747029870479725524102044055776411731929193177713570144483584535888049270376532350598112842780465349317197489037047069986357306500033903831567588073150111880221807959733853820577626441862936845985501430172218955873347915528227791552955697327730059407699766240258939250385361800808802935275624805785952803899257068383507965848561036582006390287667558508971038198441423765936158908849589999334086111137661705466189925495983868195852018432170781676692113686444440391990653024362197466373607042260260835560236561680701598025056258804156371427345951148988885038579526617411201890301147514033084691788689026894893011858673505658901310988214761281265671134896964346156894466634452708787138567367164000328896361137926530651792674797093536292890860571169312891983506016700579891610263763187815671093832507104077132570074192380879055208126508280239175016168161422353793371796400274012701386519234881609906233446737368252278361906423021044449575288961945568093678500083452718714142646864592295433310141752420679723156488658662031535634869224717774075293614812248683038499868922346302802714310071416171356640521294288306561330598161027110180320898337635655148796587415⋅t23+73252401840846084321021478535560588133345443347070644778387759492668391585862480848376569475910023376610024390565554567343945302913766509441145614060748049255109321316044981990327747357544906998506199554533775180868348614169654967223106652420782149635586457891636934209888708952557458368166213004629960438998199420050932674160478085349661487575469559821821705638023294132918395804074007431548828827190587605610860226469070791834938820329137566560333395152953530358839067518043429237162647845986252924620731347237407892821788162276911297728449958098412665838406341655609737727179080431656411536449070379174329356319363126769606165464378772402446457101309698152950542349545809405745072911641291031761621230986973902140624068862244134190640356729050693070216565874954118961889590590580159986957561551635516634098707514927949052307265030785957705333229802935658459254288304064804073589765164919621379145895660957052412777269183777709869663323995710193084045582452263219351956219389975919857647474089511069812183463247262389110406191426663859925163787426064677761934285945567170992050943318243352323308733961972634197337213838782967563113126107167834923549239215856776149750778167586264480615393624834578563147379488994368219405318224608852000004301914997140630814322956865379817315755135188466611367940688637553559377270384792020554046867328598702894854479761731486644104532301268594787632858726087190651438875520535682878695656272370534679531185897664648447203557047958242046115273584502466519176363606939210299607770232521768795240029128558306347713944299769971491923818938059495128926934107751356095485063026181928251695579595350572504982829948826207544159930455283251775440584970011807200094688597155904855542891715918890377843780608743411970561832968919615232691650074420890079748230537771181240669728566764284125663806100097712014772369667785680594428235733260438598656480559670365160157933447303097837637970453506694094147274072330293035330465462754035939031087811239921646890099160005847327976576068260833602033040040582779837400418312234955892873643468194716947661601547854804123585792694650634288746100322815810708429576093983281259358621370374510973231202557723708665596348610913892745836988902429638567762338182320112125047263786670412700729809595685608207567875935715400559187141779451191544789189906632271066282096827359104033093598211375430939703670877738517708960742863547067680366146833625721339115181999569026433498123170629040771838426140848538857087265954465920260520669889659621694059565695890455147246704728535826327166203120685540157775351926143777647021646492928662666662426796317921332197366977860321558250705180035356004206214038867504919472167332201459881638752044009700533578662105287759340149058746127822668429558230241562697423515480720253901592935703826266059105526511851481447494684669194522556645356158766496227976592010746755115571317815035080859539773633864307491409742617260334901844884965778607915310416881708123578446449447274893245144819013282803586524812163629579174571167883627285753116735814325588762073597498591183940261557660505422411264075306604835135407218255097365147032124629334603003975682245274865825282323431640572664314453130600719924901225017978322664649103597204031988350652716068681699057677790645216808454127565779504312087566669293334783905864945416040941788715170522352762778635485973483769690108915988600806897485342238914768568275302057220834322631284633332242718820344198294942060769965943196532211568913975206335416390238758174800231823100047692409487351402695271631370808391691425884386624350995558329033799826521781810035644603511209101373150672795140771409542109936292578869327213367527727519765788087248441589042738130758153914293393330821708385548347599841040143126273067136410719070956593480888337306909951233198495280730958303374197450763591415148084387702788517855336583795091424779014691168041616909947301790123882869098266682819345231013478473474657939933263803958416902542378632279862918549890706607347787140402707857527591490829126665476258959926172994770249509816442109921093893156678775173641778918527021821822976415772197843260626770903635975237048343078284845887011659118961456691899692247527378341937974955403057621661678535553432626603110710312418571195130304258241065905891209123528319321879190135086602154204802807771246501475082820823126252922752646842990686913086046278651840909420381307296756175279267138998527752734286812232036613453231490550299499499022464869878687723191178970606906492704124685484982525481342374735993553643157817738034568832680013415828348000498929056676331652987573139296026820619366131765802692370640907848826365466476651925687617346999687336872994462968786191923415046697217499185217674902570823054186592924867635870572768416546478052830061362497854062031585597244727830791747029870479725524102044055776411731929193177713570144483584535888049270376532350598112842780465349317197489037047069986357306500033903831567588073150111880221807959733853820577626441862936845985501430172218955873347915528227791552955697327730059407699766240258939250385361800808802935275624805785952803899257068383507965848561036582006390287667558508971038198441423765936158908849589999334086111137661705466189925495983868195852018432170781676692113686444440391990653024362197466373607042260260835560236561680701598025056258804156371427345951148988885038579526617411201890301147514033084691788689026894893011858673505658901310988214761281265671134896964346156894466634452708787138567367164000328896361137926530651792674797093536292890860571169312891983506016700579891610263763187815671093832507104077132570074192380879055208126508280239175016168161422353793371796400274012701386519234881609906233446737368252278361906423021044449575288961945568093678500083452718714142646864592295433310141752420679723156488658662031535634869224717774075293614812248683038499868922346302802714310071416171356640521294288306561330598161027110180320898337635655148796587415⋅t21-30176870356786971894512995618007768982478341332173066753319555311219702123278229608835278793183905305214097945148422264496254248010680082096757675716104742217558633958726132178990238894026657512195636151161221018689553926545917532012582413228074790012379085988772566901667255788819322601306326654521820220440331358977308856071432758055509733566326354007801630018011300471828159167108650291220188873895948882869459004993468609598776604192825738741526826273369604010801265824333263584076551749476924911644976202833766065513586373638298336198917633757727692757762163269240405128826688579613114870653992338614053797054531792823216167519700110242971507454895795103098804099990266003142595752006803099436484896953703899084016520646159305576182102170025310945797805746320324790360540411791506729011417125056875604213046847981393632957863783393444438917519392055279245453164312248815164468891397971317696447179943692761520037720580099629181896986687505566473756360477391096444275857654197043463368766788502093250189224150109661310656784409390052897406501397211312871911439839393629073255228342855883763443163753367791958258386746601633094561819056715085004456418141165314605450267273303834084576429726605673536507923743407954112683411250415864126388570791439797840134450238447547949605688781758227667455831685044820502653035739935099138870126035767676184930455858550890951819291122320667265871662427782539001963139457290187853421571904853922925208561517628937111690872828193167578189956673746046570729092929911230493394042682440980270619848585551888258383710248370486120791220757043255774715200055611627731898592868229535219802849723787575265233666868736952163291562227384657010328292562228244261104588066014890729586852296169926027648153330838812545935242594375049188969673108818382824451673994824058411653844723652179052446235602842600805815218336265161846536960399896351689137349151101456918470118053824002507781810748259920933835872544786846050061087521435236024023727821939429156803264046081307911522414220287363660717450985122960154556529521965476528833521201887796067302668972715988741779303270468194369335721240592303088432538012860854353918573258537991889369276366907308337891322282067993021086721620386104524291854260023977313685933452772715325627063836169810689751532862445524176159366650165627968660213645897024522964381846132291181425595262112402602285028354224655742653080564302672649965357202741428139370819179530385489381502762659649516795028487856247807624400765713800911866793597079661789533503838008564481302468323978125818612599788021828564338596217255279313263379806114551980013792327647526733392608689869490884563507372815515981526528610070669960302495519853605279646538444929724183780131393044206519259022689092107007376585135052522470025084719079944337378795598210906333137411442094117456084729662398012576990683613480225256077583202232780037895251364722103919887051637653099994860778243944082669115603403714591762814332590857650116000879421217069275829457588588537272892027420700048986333010077919749001596558809996600297652080344049488638731529584206795941896811309816335930923123233658271286104583857099927952076204292125673616534822675368697620588396279292676626406003294875107894940286097185864177307721374311606243185522575384584136235277419413984097934809775633333402878540197130400142518528955743854414705399014895400239796049108945964006158887812342749830000773769967550558089789152835994364878479991983178711882772066884662566121410306363043623722553593095618660447392310249243399088769841471439444122594426346842286462377792302660997150107249419537600978615106661560213478940499506381683961465101479555510476750367023631079148282345003995702909051228455565361372373069018413270087673647543925229118657996606380994262545458391749258177293540509005979933465762333281134129061917488457822706100615701423479583746589983146660461298053513260906265597139508871769837141503135059005384626783023619157261229582852188248192793805214095866311156764496501408459818836184462947060769028685207356825878738647356034325823236662436269330078349251733708426867416088349483584062378905349637332705789341329725202542658628101168457248802129379752197952664637999684320335604359732629880201206827390237462811974791671649156170158367236633649179043918767702571611592323990325283707376640416479100062715335505603303550841206034465731937014136151497298174053077081178070003317352440480508887852206716402895359963459866333073399714491123559929644833093511244659322452668689431595799734430943167663990055460675543064790403616877176139981361332110415626003794915417674134752020685886762309122288868356039348538476470230682970374860603685297922489694341837487371594961645860223782007599082803634333170737276543757472319401337234453540781387159466987064436892136290761372354564592498104944134468658151546113886876070795904632662268818467236189802175334872363784980408820397909170852079831823036386214960488346806032927866027231824180058511848657059761942390228817826450950271638447461622342860144655359531948060561861393453068478076045515048025078935481162243514012446085158687446362897232104477117050155953010224118826611547425888890159823199875563010850591003659637957996634420091435250275725891909017493231757435729553762048053119398902134697015292145784910473104829804193981084943866331321106238447441714677256011554490505231598804962965502232269176984598654454424035291020089935988980768043426934102920114078110650607077162308111798621381661054574130778990791246554796187916797604452692287252961149536910807668515470615842693754401827770017498918570054358415932769574972945860254339642015758084544957831446259909150050973689310343234385354793245436204871660611368363271257051187575296975113864171291427366507333624121366327751752725903334324664051015437750503807133579663481661070487527335024055016298761092782591499162428251071994165466699219031380953686812522007465575733726412706085323444530590988688533011108671488163919605⋅t19+7058328283146929674438640271144822904896477727173759276038166338725200350801150604363253467588990687320068398478893664206079376183178548644293119782149017418303257218133583892393826766019194442435704496716540436650898819340720133919696331005435220281248903419371310690569422461542233212314553621142073973806584593947609771314072074828374755931899464590648980930834155877641562972150650159422073936753789382012818326509459769140514633692142090459444518450409014652456761157436935691667832056099089098905012610234676403854693454420582117371579241183377791292568053219441423135798345114273412787300954793905013874961375146802900197920449144593407781302909675231576082506019647483066830241130338573730197339414239675618663195879420623166087737224288700824001563332556406240938229234858513707645858913285296827857614321060579643557144383807610054889812007370621278180211688484218375322803997669049744518414942767591254791420352011260178972307305607774617556287633020277438611929463824075695714805503431243668771118392832500404051339344527313591225274693946670773964464039016671371904327575080982540907941745056007014414331192968338621181889951887237305657440932382364856822188335547135306902554392978074553077583909051136241614889948287015197228213653217582898292325066598951418927710308761984811621487907756662856320567165340812167722818068018894233172327385210930261735742484085216820738074533153993915321912876476592972844338275041600311601406814146487586660297699949387890852839554315108723327746406346909263595859502690339196107852521759559515180493464015077850538709610074607047298781079080483134402241252516555911531078203965889052227350997321103744592040653605833238753851712437754790509457306060111718335112947330699219463125164860427988465434082687950678976235480500228530311661955355293954716132697014974273550901015438046233417798461432129860065702227937261415890596500623278103404481058880450016632112605117857992345897094776797353985044786833775674346892039675352260843335134649447466280546015079482226037534509266152775682531368075467406386634970426839734253505754956750752289590695785608309229774295582732222268156280417868062908086751791365193484506295672222987974291642372598323129288532853379716902032557613866255617214991636955685995312909691516646322541909302454623510502242437682435275248094803141743295735796252990998383544782205841173014549443795765213280897519259910641752161932530150083072316757722201116656319442939474812301236677565390453257295645805271564313497038384223224658987926641968450469469097781721426186152111449776615049331771102212015937947360916134201521704116894161559756767633043001549810471186313690182956520863538526043173328047194184338062416024670915000584676458349669965106521371291973111061142734139596939623765740993709922022276578236773125044584755419045196228398515782125019427601941765263705468845176942399336452152742488697568464567159161710938695356642378923175923124830214662035281933085387714333886463656319823910379898009254779165795673663463186053959373800300664238744291555218293116464275655052388651404897034353045215708222109816772641611054374319245472082356708306655183459709793098413507148547274362558884143194912615487567783173281886089586572752871551994362461843199085936761256718349547367245126748597625315717369652052083043862266218749523591373784249905439834521395492647139484798497588163836650750758084462411845585707923855027726244686010486540933472152005957593051198894535896201185986040884651002609273208506622055966702222099236938326791070972128244846273818297632359894328148452637973494874366438246491314178142089989540158713296707497744582258106970923555678009999519816443257695873211677719887206714735348860301538599012986544640288848036139894416133622096866714398021626195789618426353662987625340207330297496211582541895310646277421276175959729575801395673047493621675681571696306742540104291998942208144675963970187167091661430992105692097994089339041007986279715655676187933056765495393530874473605634145814098520579323602623974206487375289647270150503396998084958612733293210843142894189553958431710693151619084452679859210036467612598897408079990421101004859760364889132763501201133481853482619699423155637747833177070729625346527357153187472423433112982192801714431213640158757995731965194857290087004346202672331468304345081307445520342440107307971700770684122892900386753714115497260532265385265914310894470713887095490936959372114861782831812007762147150587018176299792403255817891127134403058575978473516322006545519986994192335948067964480978214062154741403860655734061715405966553875631913036567916265002685391396888135164958158456642891490727264491138683579714743760758621235299494609304740000217654386537084134116688271196251925932019576638033383245194306264152407951177783023573388485974404401902370266112899504123972180479810032582726965974852905477572405713440233354742434789068767605529324170372618603737691773513114103490186496011024776541512728209041568301567832053347618205917339169552101845261849737022556950807519121143731385207576938124870697859891128361527947584869415734257287448639445869523931638878466395073805802366369855600500555603382820416369871197798556190349533682504926861335589681428632248155131982142450870875312624439893703695527700440312309696642683593155437368352446091308654047083734762627411894433581487445300591610165555185280741898550607578317786048062380688387594959585328902686855678083572713992058693897903739489470316541467771264237026683074512699298909176868962483351315020308801153625854078052029552122501370231437202924342722461978361382494312118216087173162202781265329843707876044709688201844330865588834573442767659404061604572972801965112019986260462715742965123010863835919651082476460186381409311807500168369520212743936656633578505801163184708388915140284135897081168386139663904281029101152691378921919780437299470610917756941372155433438836139453388688676368750675756450363805321207510532317747500925⋅t17-97899597212767295708478291333598886263248152686729987492731571691842553224006471055099157285530723790413108944685385672550128364047856214841776368640380299125007085610477805116689633655322263493708694394321858350473472253835964344535242120836652752506274318767905080606391465862891678363796808384413342014695830496396894373716012678618802275709684972392892786102092450729526544270656399311528140046280555820814680044252849029483555969117170896297517517965315781230875469251269033942723442085107452374944529032632265382183220046232923776621352844730536750171258792775550370304134797565907656188229219571387539530233729842327459911742636650988509299837669091550198534879781325556629120150687744995583691166407786503480573064263736711285363957663644698215871295615941816487768132494119821666744113916699246675852455187633681813825396383018459412327968076219562221562427665022617695004027209346346608085370507486277254883487606732666506609269318875203515230001574626646636600365288066201454203553781652010462456233705585507912463844581540671940298125777592759828625543984819182532932776435428388195608760273758924580874186000288289838884004915043276990941484634835018535330016214282519594380378594138548944966537196735194948128400694739994602792498954443705233291142492033947833474748113188320206114974746445547805525385848658228352244110613140407160887935288305974213636500432495814522207647404928570090421710190428679206675692927729285144374146289237002773531725137915141761674427285732715641731951671983139739137495997142629355706890192977662300005764427258455573174452540131662433627188351794200155506335984645830330204370875067807760356185640746769763914663431020521475567336677245042502991991099897986463157387833946915252363543303183644907098183470939574366677623229602602176267369270904655103518149516942155043147718249320796941532473555050524583397453939657778798909215727650590949124291303234770118338101359473515600882517828612555932694452321853234306145586719087556444587231243916842393547522416101316971589437418228979169278770809629143972592760933612740644645331419368244209476517054542776442799020802160239813748128215638745909971532097008306638840914467016149815683626791189580743841728925043393257135237748900114370737737922189601309470237503109245343331688932630019487434520038716243449413250530162487599209567572043308987415514921363052093038060827640310398150790482715003837206092091888444290693505600674984946938744925802916014111726814986235554268811206435771040459876369138610327099792816704551173152694593752754201467210229905032073388566488322386144509547638243599760209132229720520856240453998831217081055320260531436816528654874800691592335494683595294569461418085713733228046699185936324350449196256843683678585398716151686669322020016548014692766583280083679632658278352302646799885813447853918651852349108032685721375353012074935317247237450708495896015649287633092835479868840390668628634208354807400588369954122009568044496517013894292017591053203505943100793601266103819828930443241193417358585952432798672908010755949552852823190224765977935525430199448846694940148638137340646818219415276744291705390598676594830266035851632091369757401633683793467045795654084361770588955465657130401739834245384410163232485537138208942184743155699419158737014252975658529228660472530703610298590690123221829540713858144073615021661898217796057132810962993098319148752954744216602419732357929074664122929753257194853810472783153569939769133404165478274408114686996505689112766256576968546753691587450918189261570219843574449189204648870699790360155272134158464355472851513416486608139322737608284339335445300404373388025526536661520729740293909870265631940760775746610202411386166350837157026953551349027731625406287412373115482572385396138856429357397137169494778330966651786233015477324905206028197784693995916937160712103573628284844419286821514036737313533083385350534112553134887245940186900089469896294342325004788267105031364768338745086546340689672571877122976282282761199139939312944061857084326484750299178860728235463491865152357637046275045393395459508465291507617522532995252528357727593043208777777630325739165678926850417423192584113321781825203867046614232603012853910004605955716271602705279393360922810380417775042829508831334059190358544647181095215845642330812777223483122055669670538075930200709783508495918808928018594552086585471196739277288591247705263556011014202284561328928772204821952988891194884755237126434306897192834983206251498115623221335222508234928225359834856131993070998349574685819545951951597644167431284124378391415351015547097262248862828054953489871465532152957539641712026919486897345732399858909432978109213176828650624547958843799169523199445418852136194924150942115641169149281088686668703211287108202745129714701843800698023636558939549089476414092988260860935353918056913801695263024467780477705063315712687525743923526354580855778794486586031693226230489188086845626624806796039174542589736122251317367598120391612015039250913678072784866266835245639993052036622438817586851157063879302873231620391500844403925917914487885544827782942060899907483452860387737867293189798016828819905820419739370447239149754975638597152162953848413571487988662300715162247746390871459464973669676305387885088285229436856910171117658299730224862103296423352528821985580302574188521281603677974836020605328290270195725540121668193208581684444832622538258105626224840525915286294461340597140552801749121757783922812377729636831062809686232389936632728421201750370482282161312909245709835829238280741552638777430198049701535490943490496753437132041638840502536589693658024653507614271887136686070190991432999234837893177032861547544432666537987517908427407063701383790409707167339852945913209008542668294687901185585198964275683575617757354206823255376592164457665195192104039910915961937557059575899539885745153692352347384136915568479732583264085507214716117285251362188888734584425⋅t15+539940753969349531037681641170773195262853777923827594883444705451821155107511578325646618402618784335678821806802911214734524618370687855547972474574849196061361186786826706199703090206276973966166248732225014713180020386273198850700459775913923983681707782107491794942235133329036213394939383736855139457002276233677329605473895740039225524068667418478661268037923920752475332982840467195320384134145481727920944409589882934852275569295228218952796004691523934324525208323936230189095846724566850601000828400629652443725333964643942670698881827513508398618567955385336967175498086055099679236511066193861286378296622385246325814255927389802518864022501402563269631494189567956359672028263014742008233833199780937938833526903429652347646875176975297311005843713514638236749254348321136358531165631847255144045560003081854054837426423424183307218629053651459776490288817817535803263651129776194677548841251341300947380349644254840335847987431926048180361459279723055466029204400900676952049263335128515979958857722468538295166853152134908391636772735059537222290984569341126248468507903345589989245144715442205455547907875379376068255166549345486926006626975122002885056862665059426621433197839202430915413624852426932066209139028901660848363338494801114452573489925019087307510151241774761833442714748731328320808590909798659764964335460185362179487818054952973097955133592629495083729049587859683848889770507965751899382552280296704519234932106869340654933090601850821333190800419372988132513293811164787196576327167776391481331798529348822811099942610140474575701410935795712259174928966761939854945492117710221963587116669562105012393393208663433822282204349771122676166838948973424699692150653490831058124257103555087031120176625026912957704316680850572203912724449462792548975392485959742546837607564800027607999689831678556454367043743582137240817552755213130882893208816279819168073304300243459936360868091093248902822297369838786864469557373208148933433586384723521782067316630475114021679880705448029448343226416348087677875843934970675702549341951632526879675159788068929885616511710805855858214851380710421092162507252381760050458698749493152584975845427892704589924302576709795688852888374110488845063418286896463552400307096750700653236483597242625091312647681938890923963288970197799306582986045111118721532834477995589779877449147772667805196593909974918774658821451907206183536036379650662780494869707435753484693886915690135007963403953907969524510924300249593749449731151048693144130182191416850886962056994036932925892243170718057924728306009996906218771505751957049818425102315736061284206552966601601868627143358973126861360283187895696441252580493446542731135069635187609262951438668102122178469943840615076034268341555507341695223078939500323751176020977779986607139273145963468660849306297733202565766701962155043091802449684365537899030683770777358428180903663143304424285903795430778412885104220145573634837625948812107930205270594221941075468002495562903040018305115467406223275776290371449435456859739849272444664330884619130461080953897863018267943838747396725040551383238267251365040145700602969502631468840919508952071789272815769662173741592294638009456641374996466826009500680507081940897124002359987742705612659405080623937822927596197796428563737771980633337793305209136250941540556571672971443046847446096316600739220103124977778213469674439801755338071360285287102589031288524285589260648488826112527521493105095904638537035292647441257780805143799030215570629591619637408928937676070894744726377578639103357166743957014293091096266954536956889350599806382737196206384833821717281451629494766634118602335239466124731227039985040107384709589545095104378308686802270269207971311244312656476444516237814205865812956224430303962368248233659445748915447511802633407107063219684787248587892774995094632822751252311003652339588154748009352285542920730613675467010418013593063615751371994616997469948746030434188406289234868721151913585627545211416524563124258300818399705215352150616768454221192947384022681399882387744929692235301861109331944700703009748687072766196422096738230260865669076303089046831311020629162661540133746216700460123429403083579266549583430024162977673006336424654641831724185210319293133149342296356637000342533175621895352518250250565967863472045138154260296936037545070502894098736175550766533897138601235728145628105377222858389352617026711358331007165235260792606549236981130863931139177363473212426529877680744551069251392798397709420649041347009968173393797566499874975704278823396592445794187240352458671065315887427912225284763779107761299346489621488542741807884726546798515841914214827606259924470551954149165656115067621192812383606439790633294384445555789623727746736594053301234263295717227027640429610147139287200341733382258541052671047127541120880993068694798753759449585895919717749952722636809940131237448573801168999211486553051060624957549241273544756047587568135506137965152811406043142664069210481137566832543330285389660717110871021301104366794541284109689414318995845342745517403250614617888085560209463405467389632897266022758796908824882957117491900694219211854060054261292102851650357903262244778103560778531280551633571021215158972256574325852425999619320621282716410914967172581063761510134818791280359452095851903891982968466221242036460548649691729756665358149324678605239405399349419660846964112455411410191683454836985646157811368112694080922514016410830676016153100901846693544545486405102155035228424989222193981259984802332234832468094011988987191444134536541159489875202922760628778266314753716264657934976432622076983488966375146099573060521496737225537338335005684487222094663293002407778132789037504680439056151186646368684431608856576515786159059682234715936171551290732774587244684639134794053637477076496364267837648769796375353314077969772041540516797402780997793505593960026213001203818103718766980008943393188273090138570⋅t13-135468587197302596813887280451615537622847913842775348373900049754824420655517692325747424850184201367605013620356491398320182917608412947986944740254964139080666149297305020004644267291108822133624898963617036860198260819338776454048576839628949891906489546030369662662907668618039298993093246911806401276531704062357847286455923138310545961206444026653547250335178730055515746220759444274647607184472430336302244606100101134630446466060166112831840077497469541505718605092303705491499145036128983928463856779632226891711391472339018265005972710989711182361534292504136581785106061101320638362111093295974380851849184725914422342229794056121796042536948117050963186922442598812533221873597771564789121660262209504368596377466006732461922174473740137251564100375482262622414021679716558613138568405531827870277207503518519284263608866095186081313676076986393566577699881881145771868920077678825831231741269640279706487398110760097619391414265789127896403191834036672511162446323659391427711459746823681701395005080564784799808463004186494117999927364892073908298433959263425894032653194433128693003848615621180890836063546844088039950557070369646744778054911610661683010454209696833211230758918501640002010795788018685078737702493834237964472240851196807668068569192368932981784160558011589598111415310491445741578649580176228887383025017609334721751396895053748662818268209932294073270406454024199302904447282511948782235715321820626265078097157951318481022251196582887419840285621000597702457585562506769358052361675002816837595891674891147641348392654784252767524482400693254409532615165478562862840206164866005158424656350688969536647867538545190627450746353759180949645714851017040048499052690484616281631551524658466904901888332733557520829750947478588587619191744975446881652112722459924672623796534810181068661562823032802321487189657304293017250000246388624580553393902757502211015571533088206660829254151835286465982483940449306842363824918200017497760565038411775281319946697671364481906856251206536031641422847730414669664843737947407459079615706276356717434130207853718988131870363395240731819615301574023915238424073459861253148161396202545144838664084670650640865600593888517364053236226804134075404395520885210185010252323391321626918385677738826517064059826197430769026599361608073225508162462504909906059864803210863348323855531890025049144409893121674311378193084669493054406935404044134412027492938833055338735042036748152756737350695397986437937156170901496295279048001451034908438364343203479137280994023856232283497339835099549309841209568005187214408658640712179596897781614503376120462199967867391475976842104666052431933563436857931028814410352179835360532227880173476363824858273243715068220933335268949481900848126797018220500247239316666540050960900158528796861827932012263976340558414121471220760408964013592112059216750569208169759327099563920622384106700039317427795768860359263864861889197088731878097341483532845657911843497883370745533601147171145360767556167445409654810090739019162678460725208681195124010455753552301944322309362885586943086181220255763896012710979167685200411369635354552749163904079804796505759117232103203043997114124944185761342162425505703939737859198292758048893557940047143239963637950670072997749910475982563932513295577896068708707335924981303635090740180442434784890314299715861631501945977313874135816798616037625991256751343257398432092201626753193570471614735334586397776245491772395530891769928491217188542406610763622897568039350119266958486839427685733086489551113402120690614222206240453841253133501527586345708332281433571397693684147667477797220281353393392453437208490945466718478277147971289246311989880887896312981495876799022854561420228792725608071615822498748907416673900498937892122712151405350390570568995261107801436450011699649573399907447497216143419240086697078470438474726548594221041693261602666041038109297460052847445661288353590980335297015826079183916547820709882870761879234139608297255195330687986193618428066951713780933754260905038979837481580567744449271997433255993950797631454875391947534098071206607890772610002970952127657864266479461558444745965529289960485304790273334205278829602381429712785119324141847721377378426794622717811027600058978407194376344412261721548079208284061118486037627503199901962934171761878213715141200982821141142386418519815012407643329128914231380186445595448086602610711583631220479063207969191241951514696261025685249055720996036676023294678656902007595241807198496455064874916846333345178402939504620021116495540597748369034970758324310805740929649338594684151156246498568950740812639621394892329117589376980564870141854860871416109007457049301654832926088548087425626654015903774672113075702036110018028351927270196594585597050112574205216685785460889366210808975229651523999255332457895989043525334365057762632305935864294094494348385628828082684485309059775854496757480169625837720022229073195059207562854708251335999271928980810272529902573649190614293832960005681207666212374027864535178865695848322808266229008301162927854865249049472055224345384233819487713353223240518522540991751548271996315433767562165869752429604901104719814824528917070762944386086205945870361150405656987969989738817850404936730571021037320458908086927293033533153250978977337493484926345139088370592392892752148189746619124029556851811760524797327040493145738469938097615306571159497574572490903055057531702047479448118022129645837100684983682468402594765546920717343177640642263548912003557742270364305432002869578353207568800921229475230191825379443901069459301855534678163782840064671902020454275068228100093267079587908736634714482723335828550189177560921020762411713436628952736539436008075276860304164219654677300131410157245771666935759345218968605044407867604304736900982805026121411995451731815895289070898905275922442837562055838942047127810540238900228005741868487712082959959803582505355129435013137428385980⋅t11+25204397307329731010210408315905799856481660576539026458767465104435648332399272165319000186997096155859708188504163024316572644294813900416481804578996953072429002149803905977877359857780195601956554648978256442189532401336246120247886207591135977677448070163686986622250394249659187048854681073756519333706464033306320511443587990405059433489287236380257663593527692690303301531864442678137114438405512592281329237106493847734451704443762149128650690271249235098358233496142580655931842147681080132100459686452823832304351370351730560355822287490396310320794415592653651272975012820331934812095490083589643652690988532342496637818048418064642349326578736938797988514285371137074734987921027734102385346269951274521007507543354625387568521997849565740489204054481935913821334657365850412325360988262055545756238774867929573787302152841175191625456442305518134993309646401712088475852479832759517318920622890833769614040225133764167521517810084361689129544293612979079007784299179011759366587302368040671450619719107081663845215849823815796151357767121449403673402996456090323086214593415885945909980324520975494920282196098727855130682394518960402880592202039802866818148752863616082537329248722438665614971725381484265147500531135584500381255982507121573858334135146697650803904996624312908457929267260662512038079950711767241896824900379822464064441532709159880904069810093569278360319135753733984509003098112401993461059062183335029260566660684125895494029397006161048450127637956174198874545820344371465352130660364495632467735946186544123999599976986393577905148795539358056929009853845780544161805759560625097588262910046094950088423860715645632401402101008649823711089053587254217580286550225784579282814092405766993718637572390560490427517034727316863335946507315505460993975523653821298478163188998484531334389029543140039169114545578130335935970472649061772870976597777146345644355532994812955604657476278882404958655785921636852241428624684520888089289602735571611771932117851458982412269838753486303871202794259280754262147546978087697313494135038582113362819441493295917516936937903381738907557730260064031384870422657179444203338974350518998840720565193520702993421149259424018094970421113685824001170168586565257158745768368266507541225543152966160478179584439717167676300633026985549764007517752753264576778156132754213800081911001821472608134801690443207221102992137874200697719222445858464857534935450694374609522852808044336487720355161506557735896147544148324250967330619041881334202498201674179813216765591088646766096397746356726897883286936789048113025115390767922824289936090807954653539767697494926947668868378028640830338747581088522042537942247235227628352823715301820574697293265665128123174655706854827431017784876284025122559654308450312212840225064831164217579971760007445883677139828767273374622136142028844586719402141792881264642488441633369025743867432263071783145118296901608669868151803297651242684334376378968896945480733704139418286106467760069777833404128150437280976274469334405520473516472284000950523050209267665664487535053358462380110932342172364791907197062290946488148668595704469445825436799682341737930191200276727010374994925978303832947773245812703441745299341640808505267277013021814876177333642999795446406907505812046663234354188064427939629543754875917340016403857707717301299974169239227449634301261285074254419639784181023341031205218039281109238795744870042874066848598763434204135615672320990160902590110653503855146433056627051639940919933359862439947971430280589959192127465517328565655112768531023012136502507849609848389221233763426698558878861617929116486672126586676109862813224247134388831633753567846544534626172392089226897890820259505583657162975055279237802045340809765152172772630717465701104673213671870051726841918891039677273790877233945446131590656013038112735154279860948952247868054020094699387418424185548919027041822986131423753486690089121390637802370834901504347337262079160170839467237117932290484607998744874402551541064889175795841900458089076134689142522222661090675750544904617966495897762904321281642836964353706600909360995647968896751498132868949522360502662723680482253661212200479893600216493610253192665831077065579761675163147519801002509096270764290397849492023792868007200753096465316912511591199991087539470160170746701376472816620103740216947138165001127967575375355839216380585963222553327510064689421020043551200724471931086501336023729607749914156454185152365754061696082000690476527927136041369534083349666667743491176318601820101499594599795306275906432574937345976448149939872244013741476954415359158255694511035899302647053579725505897285623169170128737182496095391059530266008049826129602423092354888606555734154730555456184395629751836054053236095464779473201516889587353578746437179566331956727205030223445089913047757669550705693845994169481281317668035057166189334953209914525077681523407288147803429092929915745005382505714064386485090842902634619115684536597604471874026712087273243746151473852184351321379896881440756618933293546209196629804987749913588368656758671293983589792123020294592592958271977413479272392312160687469624522948145900100429074074957174279160267671462382358715487377309605180724544521710713673176066415547367029132628007902481184866650295543543394317589538758649008033690217535704740744522419920366323350164705502254302458226649612588176190692300597378136143142953718459550684700186134495283456557240530645516816698406218417705958810974303925240058387595355636687067479124027766545715416213927960800083748134111835620489040354642678118350503152560343894551333809274586752278929827281206098144355339694064952974848711686380834323720092796582883039693541157867221455279570623664014929059516118193764559749615606085069031383542600458582533418573157900089345911465582908677430165081389915536264115992949348869277803540186102528230930809111636885624407973825723632709416591395920857728467038944180⋅t9-2466765534830338038083797010557122863158410390500161028878838656956459074727191299242805201747914989690913612269281344154844781851925576394502906084016155324383666549095197701469561176938882229822166891566316080042064200643740710764642026770705595344624484566947315415609386887872936807051597439659763154943250108911963155697778642817365640597057422074556872240998631957275877924280980325714454337616587948532892558174491371690510079284140944462620013247019752146690614953844319145585956264371536476309579083969486581388260532606028085400963606683973446244618700039908656598479622299058637026676747032444575597492020041805675335807196991975058588395071615608656336961391476105966460090966080115458307048276363277240433995981489878926963132341244772822137692457572207251592181582595843600237141078414834608743148882320029292412729841043471727649221654802976906766510964325207845777407475024208223120521483003718947779416401274433986103156874103666469565648781704047378285924727140732313385333101705296329346702680855228487819323068206891603231388752843033235690703164629619912869336579951842747936784404866101126036154966417428680873625044121850981237118586084181440567874457262701544502187644070194192259888286832085727483125361661704623815803517645839559542752725541706918590229857824363711376160232829952837808722915441271120683059889547268652513869209505373767757905310882778921560745913764771291521140881843416386237966118321799738043345774968280080633286001538678374595786619947647324335525043086092693749366394484447497141278719087448704570679923880482542946950656985269647843138367078012272854601943876913439226651718485046550792779771993266520978941732848613258997706985443093670380799504505684630025590238364384328559735126434463594155718033833330956013739355058235917746457306030052627315697799342363626627512372259430052152678647272186050900884268350931844419583742908889209291242440182255726672027873442628920369065382475887689288455403947206563853270671204153801169981062780952664312618692854977555258956024032058753864364120452545951902605086767911597097543298940172027587376992074875997383459457044843388494633821277152287102045607797817022706941676642636541624338083331369736960273191851205656574156549430662171981516928589274750613576753072769272901803823789181859513961106400991540669389784046217513369857352338470935110186121986283089088016566475940760540298787562777542553872834099794471103067703875309104767240168613159409862076640687468715854535322342917511633200447142401847658815494552979762669083148605709816636716124249308927852656881662298620322526337474108031665840678260456691826870662972175403291787711904140202485545846419624554632200535864151873958042038742610187305566775554367950605852674049969067463925117257093258618478281154754150162375157424388222083934153659555681052721487614780425126984911622143221939232941456223475567745810713831484551673220654177649074926203658913716813141200330878681322761142543936509301030980932401419933552885085827904971670630044130718656269559555940076393333738048650235067724767327410321178594736872551790444582903929379780991423387790688229937280592637443943448015062371977366848827526123019716799489218388475954148097528843764155120224352578091907606000293487177804309927635022063735425556492159789108324755447735899590490698604992534909110476168774861674857717623159558294955786443964866561540627399334622897913048473371785298779033264196821990554777262962661894687044662616652870548964309545384062149679183355284677429345790545251890198846292964407492034592439081918109660302926784757835389614725803684284701697732012905644152272320118890277449549675389019300672827725442227608325204253904941709066298092114782936357416474720943489772835572861972688645693395730532695767092310049938619431203707966474120741185537486720986577005757600002918613036875834240928965532379742440092612847660598848931747331353562723220360480676729887761863942435926668849899082943418921986732184747779923140162172312040644652675697028319910572301181797300873353775453735407638846674596601404708364602710647226324454030112832715606932891317052133710201595314791970939917783893544241966912653468185814719062234360573361369284192419015425169730539977440464240922558019355374260785821428773109291955690846776306695241845513053658123153830016450872999364987187248912165702473073688184182391490457483594256330367689745494103544167116749879606924585092109121247678103023051618625089913220191690734552181383647360692106059976895845842549196452614808442947579303438663750076723746312700379682231846115235415572158333320964285900821930683215897385979080233002094340025718233911307825313602567555442295181600650803371672524252846796612991531453073550111734172645330285813217096058524552076253138188619818318851293071801865537465608078383098942485683649044101151916813358403420462656304652733955487780686527084575541293883847497823090990115416206409911784808542769280530994322871256496831633503532127087537062722556812716611992523232579318621024403236218218616913292511968135031648317652802653909098997165167405259873605377181343171266794055329696330772688765195989722248276878390710398157952241448982210747260055395382155571527840698667390169071591694743058478475633309369126623797171888349213794732107749900825699745563051784421748833557477466845128254636553741822400427999418962778047222419326100538699235267035619050148648784896907553586826417563192200198935452440242986284888262082788946279703387808493073189761443062261549565281919154673354160116169089113953557887586978366382223405242367207005967054555468287959844125268290815932473349619924502486782533910814306099873750193785934492785317953202127899457970707654634445565056611756530416578164807498039528688669406936061063695490523421305724882160111933561168486077410282674005506073337500381365896191922782243266899262049031481958818264497641106936043502238259805136453820149204128100739068135082808830545932136959361113153276524772825⋅t7+819895801020540723307977538226416062284893103099615201617800425715959041968623392963590036868524233454785443885946676602665916553659874749351132961025845106556708881394004571351203394863795017027423197467914434066941026817241070523580359355092182323477736832392260719089611561914476846495181250115565105807393593022139866431658691635532845415402070746725639520882466766959731404833423434051939100773938124961155800183011858077170714629068524868221253444694180050241190354697954234748224759773292834506057972001132253917379177266556568690126344104057590497014166878273191177579045404909652146113200494354364041926582010465706399511993301477351127664528073496895467765527612314975296760653966274679955694406296590148518758601378596925261213763857149581360160939628520233142478911651292767095167253662594508283696842865823227660469264925831950436900820793416831616956095037897160108146752756334150110209170526697228830832036444639965311355510150980869554167634799513070758787104883711352640110937365027556345079421016273246455324498559272059229948921460353944455819584726417981681863949777300840020076571552712838586916070088760758529204106027509402292881957314659636101369459041300131029503263691351818938481367223383001583778067557761944042725591285585657788955583796559535580668534241597142436898261713293779917114420711765627781802202271541906582882669763843334952380232534040533969110274552227033019452954069164164052719357656306483196022474222891626091370722486982831109522291677072005454154261116143494161966822274679241513601723023967504345144624288913172907375906086493858417391842102074331603190462975035974303103406727676383819954085273135422964290972584567008619759270850439556520979566957391969494508937731210005838585068054528226911824454174082786135514575162574460236968885116580975587078006581799607056491876574283947016592881251653482727097186357112225577357833087753472495428964874943205866014788150840342134827646438383930781138761527393550752622224587140120764719046577028301636596158781481658595601134967764453525337502152967882392778064505213496369448412325493082696920027822270262475303239859338921269835560785128687811588556677354746948226395182020271319976974370745119208075809081010257918957008793531718837160394625937787850948328352280881447456537236284392938973724387355181662050531164414807291067859349301828469876518449309796899946367646183151234603810216733584624553184285557344228267630452245088362243856042927879041701643153843838303828377565218817047951729707238465034928341610726945963407186272689939412400025370644218515302104127753740985273055890067675795164663146559079237211648837719851373388978305131525614640185361644194394422465075752368307720648218258308120665818157784905320773794634050887877384833147595199210408447862098994530044083645962156803661522072050312844815692811308076189262063267609533146164154517531213082197036198220891584996808132355826656405719935249101661348483999785047929442852470732320838612239960567973421154034331161988668252017652287462507823822376030557333495219460094027089906930964128471437894749020716177833161571751912396569355116275291974912237054977577379206024948790946739531010449207886719795687355390381659239011537505662048089741031236763042400117394871121723971054008825494170222596863915643329902179094359836196279441997013963644190467509944669943087049263823317982314577585946624616250959733849159165219389348714119511613305678728796221910905185064757874817865046661148219585723818153624859871673342113870971738316218100756079538517185762996813836975632767243864121170713903134155845890321473713880679092805162257660908928047556110979819870155607720269131090176891043330081701561976683626519236845913174542966589888377395909134229144789075458277358292213078306836924019975447772481483186589648296474214994688394630802303040001167445214750333696371586212951896976037045139064239539572698932541425089288144192270691955104745576974370667539959633177367568794692873899111969256064868924816257861070278811327964228920472718920349341510181494163055538669838640561883345841084258890529781612045133086242773156526820853484080638125916788375967113557417696786765061387274325887624893744229344547713676967606170067892215990976185696369023207742149704314328571509243716782276338710522678096738205221463249261532006580349199745994874899564866280989229475273672956596182993437702532147075898197641417666846699951842769834036843648499071241209220647450035965288076676293820872553458944276842423990758338337019678581045923377179031721375465500030689498525080151872892738446094166228863333328385714360328772273286358954391632093200837736010287293564523130125441027022176918072640260321348669009701138718645196612581229420044693669058132114325286838423409820830501255275447927327540517228720746214986243231353239576994273459617640460766725343361368185062521861093582195112274610833830216517553538999129236396046166482563964713923417107712212397729148502598732653401412850835014825089022725086644797009293031727448409761294487287446765317004787254012659327061121061563639598866066962103949442150872537268506717622131878532309075506078395888899310751356284159263180896579592884298904022158152862228611136279466956067628636677897223391390253323747650649518868755339685517892843099960330279898225220713768699533422990986738051301854621496728960171199767585111218888967730440215479694106814247620059459513958763021434730567025276880079574180976097194513955304833115578511881355123397229275904577224904619826112767661869341664046467635645581423155034791346552889362096946882802386821822187315183937650107316326372989339847969800994713013564325722439949500077514373797114127181280851159783188283061853778226022644702612166631265922999215811475467762774424425478196209368522289952864044773424467394430964113069602202429335000152546358476769112897306759704819612592783527305799056442774417400895303922054581528059681651240295627254033123532218372854783744445261310609909130⋅t5-192059103367991200794362898358819557517731056192002383414793854487780017952992402985954048078913947739676241964510152215075090936425461085361890325789628020955785361497188492663750964644733512530319860224621408940497154410652045660964410665097254705506852690182997621881314457714563739337703737182642671747032809780659350203306060793925277323240709493613318780622716743429039336827723667412898363077272582593837456804380246994349954295627162271125206249082656408076488130887723134006320040223602774200372299195106252070195301205020230964662992739874919570015266765061013019343978668687141678130390560044464271775454225546542367176334167124653667076177871147225370570661086003846881321986465884529602029921368802579163182006166920308170267283720732486496926636067938235873748108926820889478253821502320838820667651121681295181979974124838235474594140604141251539733780142767499469921748438498585538558678443051628014229856608459397123530561893044902726516808416048127561873572465266276839088130996577800284976930944504069774553489139359097854894795676592648924155071119678798957657146663006836458414460719611416397218328398254143231725390187691580458518434682785940445093362071291585300217447516846482744814564808139157867767821229681045797942368948767913240715004468317381209440002084096345499130146257533702621845705658729738017031836127528050403102480727601758067032244575568290612998522926178882501214242157194745056932310696193493581288885491780945021477857871047176350257066117933917934818829511944127012333136815959709154845048593957000686638476210103859758770797204234673184773813038628052544908895134034538414216444183234067116788136868346307779244575957808892887689726973323696287394214666547681031535690318990571082210273066902580367217563905473691646598917663463691100170533591506199905435719998033666577601457756673467331581452317455462679652216630040099331259801144084946621371183609740590958647931498861892670364405186700614539769183104574427071103625013040127408199267364253029890288335612241711358296682192652118908008466318313034636718415726652162048400648653727142040432530338809287139196503189639124669724340531527520432112236530360596510046867003828842468888374105594921655874209956041942866376932006094190853580745709673610856446089035542621298206559471034047427961366366329833883774586089102619605154363462567648999364902542418552355763623564258062081806876122709661473570100422393280627226103479229271292238094294445372664548091235982781465143789981032531667160477340018381088016098677685163359584338342351513462178271433619575635267764096478113321487533418315841853224516958408487097105337395988386294796363079355739481160100805670369930416284135982905947480587374318285167164056119792879138515485460341227216668122332554108543593022926378834131197171796720167338579102478942240681157401945573364502089854714680684891320615935621945062695813205723719034033011064972147237459281695158774507998708519806513071748107351991902458359235414110395646504557139276663402875008585620243225916089755808595879700327865984516324929974525087748104497676298582093241456131692597144300001564460736585868972491691799773706686075003517986447513440989906966121146912200332988438065029577367907414903994243573511709752589273595171473213504289148959436455051160898768539554895482713106302309437715067812709907783324503315581550396095064991227619120790066018869045772604351658509285420025037247274995643744124159861465588546817112609784808453744510392261520502249210185795201005454567979600502022443357398915047027800223444771748324465415955689478363119787495018175579114600191250356369088634213958086225352795348359058879877880557053724294971496824136076595853167653880404237892878538961189036231487847473361538425310290564919746441365808117203497978353986541597141654034672848151880042464522071680006580145755865517197730758654819782955845163511089350132137030347051668685078630901889354656044929615673725580679772477908799024115541652885903826716001988485327998853305207845666707472097209870278332652148295694373585763411817792257887949286111277382986041813345295577004721427696626628728454505800621898119087367323627018252675800546455291366613037467474487450749815635598413109937944676411228470443585352728480151589851948506646403681921181822946003817978974884611041292271309816513671295607476706638337220121111587906156664451213235739777908465336880750342535940408672455841066337298573291540219723179243649263839077078250357292444918028586776833111844311546997899565461093167931762281815156843532818354795355323179037829031798514348936926320606032719480940034898267614023197480108161677449057512528381909130369797940334124997174591245103629419770781951872777818380907276020367524637043782199189833434907477400808317370711552524681300682915289153296848104280031263713979422268590572155324321542844400438861261486853436554190632820533790679402189847219813273877868623847447178710205750169152559742605382473378283765864626145159251901741410855359579270674052378906100163764109114382892881768150390619068071352570708136892449605011790559240949533219395827028240674226597470588091196607397896413191977933325826328897665201417084978075139277215800497950743080949938813752381179588548147986387835973279304940024560896621005500191759661108867316123062723971295787215552020494652523561883180593890654139146762326388808688283272662481214521912238407577494880589987767573393541208650506106051357599929138002369078657172695742351612422183422784383191462162540371493565362872275990834833716453946366004385055650642135116285495455518793977089359361419412854921300604873839556849006415829787424746076453472253752442636800535561401915989567219342900596152140894084931819400361051086757376226111450125482861727390183119489058924089168034725188870070541119725314065434091846848777328979091768897656869062272693910827427165089159325335723594681768364898077773531197034914067245478397899848080886368514454321737908781105055109205255851460⋅t3+31766409665537583924565602323716775535593360246323160214396724573969134068734312744268430806103045964278700269754752735027223099805498387487739906423452862447170892413424009483043715448679904516561255772637677919268891790583833207669825566178930687747488137764827557393197215575627954592836844386102154575015272567778837718840151089041345329812276724442096276319575509534725230930291402859844597993191366113619740031768746926237031625724789039256246020876206816728055388953639645447209441031915894028694052728493854534356588061200504156150960169534495125587676856800229335665219964910909454853479865259603007392970535899422366083111601968641258541691972842087700099181751805329785345730251180682246002793399648132136894026542097930866843130635033059503448728826629651786684180753422737744714360394794678649409283526521356867511834709453226627944279165043481663333178178485396072593757925442241043030173170174365741587106485797196558585053009589240667232374690344484448639434878281594675815840504154066051390261498816604259945712460364809050996220347894698588096041416850608731416053743251652075575260449181393832816333324961239219243124864080835327159937438990028377077916801155114742814134967160693536349886868132646217453633715230952552607732746634104220150624472367934545746963798452719452455694002484744726741378693596132290253810841888845487650893960233823486304047186596209141000739383131788671053547570792677450633021766451741171567565133590136649695347328619204218000996910032040555999722927908561826620664998604054517109175709710889587307796366875286502016937865320014544889612578520650663381967657183532941787134013657680759572499369997105373345226962942227475795770267417854175096817784419079754614113553436459093837905298639966797917955672639313593363372883293816715042122930878199743059585534664240200415530100014110282418218432565400233731357924832849269006797353226756325393769415016470297485783222019502990265884517817788304632349434794073423352813491274814646293843789450048723280845642016443981193210422990944729491355262563690142697567923932599257705651965532779156165574018677309303241624370817534415173231433590967248132944539208994449185597577151186408059964356171488338676804338232803093785603210020101619068635814426103816557559656377080899666138656592663091284321955299471949071912569019207963029510140867071651914061048936382851037339525787552636209617943186595268323718608180635029780547253794712781362894211656099468700036679434289805066523023291056892817759566035988754417299325981351341469910369226526363212476128079946696648372093193040078014190703763318041110770256550958251897332814647460568726414573248189760843260396751829639252343097448059550150900310896428153308806913498171127608852985226714139845933337714962302433620135416899289335793106963940627224366268354663943623187704635591422222066696086844516350787749761604539547124051240169469399083473330991898030783904057493801011046774527189184004001212752517403008167495909599059756812336315737089175107034065698883087252289080495300264087395940303517460349079427259702737697855656762410153108434377732273352836943849437166523729757770512210019735043857564379000897674173510976964838764151255861210702064519912439136461569883112648248946277486471032728353471390360974472971139204647793117697017823391902124323514512065116850365445474667583328271318476890637651705849489701900770631800917342749091569645464349361612358676747859606271003883653337201983945390014896223526955594706820316246839201333614145686258546460522239807586279909452278154462445002185580928830260226684104559922219628682384254442734638306534010808276064848676209600702477577611269762877311327074229754894969490085042372832397885785716156651685881831834573845702201622375999505635693741194470274796813032218577699286965588173626771196057708493610748699150423123447731710124563419960849536371771580564980641644993244136273980265243553954712026789208732445572474496891263027833973752605977601039726158123117089052371204924475978286485478549716136547063448752989857369183867328476815003101100187258041225987939704684859992193798617945304814732838981086329884622512634550160883358313479142632370442533761181943552681034923793550103893043632593314931530030730681719223153487624716191832567950733392726847597471220228150981443648995712537102151906542942757937344176524462563419750158458338889231258867866446687603614723761449949485293671655547034534739215634570827489193827575521120912479978089715151186127659083952573814582748294826882636446628955316042468823115429695632004935263088145550080348130221874569529052435065069588155861918681748912198250322853827800491943480989498758298109904188958580099809081666680630135815310707720581807141812484749899923488513218263410356554870688141026881847010604777767373033357723087634276797615095799536376541900793525471137059869439509042243222495987923803213966762007005481010762177298174827920565018775435244791147101501449270947779005942985340375042921996816088241069852990362715374925893625973397926042941536384381956195381494773259205075813655638537170847468467976952067072024915133331536917705560441951126658235461968233590892844332992726670069655956979541119263742509237211446352038870566911563635021800215334918972859177875201902390603775157212541000848625508820813953881855500001460404810318070503488268029637002313814980598132525599141039839238814466102844688514169081639480401176309455440258079116587096201180592752940254650101529886670711977120228293003297953114857141040685740926998459198029521333693778005284449692510012134298247714013372362013591352214207427199808717613317344683228501086453287430113784872113343332143886003271334474827432030023146258816681857834436881575290285522744897686342868130949556296934586978294832907354580212745959242248682411678357381424034606010718924122300976332917421648591991444852922518687480366045615729369576688923035262038326964027151439408383394146863877665929471109687028092189614868⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.