Rule: Q[2, 6, 8, 14, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{16}-\frac{52675}{9724}\cdot t^{14}+\frac{62424565}{7972932}\cdot t^{12}-\frac{25786918405}{4472814852}\cdot t^{10}+\frac{2493674299078805}{1096541870671764}\cdot t^8-\frac{66130895817287}{143027200522404}\cdot t^6+\frac{613871878555495}{14255044318732932}\cdot t^4-\frac{244523487906245}{156805487506062252}\cdot t^2+\frac{24672636591575}{1411249387554560268}$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{30}-\frac{811032515836313108831874283311849972300045086125271882715402738549530952555354985356034209644539283875362192511}{78225999154237587345921416116386677399838830466368848925702381485407983260059413884080673359780164779547539548}\cdot t^{28}+\frac{1095280343285274634868434914015376636175251798192118149788987335340537507350108224289709804974334207772941626337243541}{34186247924385756184327231349767189370600165851582047988661529054371511436327904996207051791017767831793086185727412}\cdot t^{26}-\frac{560159882158493931085368032305402621536533228536388004444212021866115387505092310267244924822367305214057258509960795625}{9589242542790204609703788393609696618453346521368764460819558899751208957889977351436078027380483876817960675096539066}\cdot t^{24}+\frac{5090091508133969127001971878047485286831021815653929594651172102298341540616762828071225933691251782528694138790592003523317225}{72876967955947363936535701187577344210595179267315267856555358636775521169172428503926452009714035859460884341963909061904222}\cdot t^{22}-\frac{2288684500234547006106951861308426010261516202827619792313421272555476887989123654173267380418515220225217743787812304684563075}{39751073430516743965383109738678551387597370509444691558121104710968466092275870093050792005298565014251391459253041306493212}\cdot t^{20}+\frac{85558999509788442767639431515996384923105259768990889268402866100327745864583018451379941727815595755513782898136686116992123925}{2554529508350576020091198788996132170750336283791156231182414150110131426245728283348158791498397256968470998513050707117274308}\cdot t^{18}-\frac{906281004113461723572317666132889498148302734432117738265879195558387131561920322822742455469085872991529514556271454516518723875}{65474427888867868384232915366328969330702246646320386670469523461809675738709957275488919613470358452299732161234825803662687574}\cdot t^{16}+\frac{264454770394716336639617157382103647808571420235878204722412516033011783348814486999427979566596099997334358893228099958940397875}{65474427888867868384232915366328969330702246646320386670469523461809675738709957275488919613470358452299732161234825803662687574}\cdot t^{14}-\frac{11697918985342588686029415496926589631377928503506043384154041097216211685978873048868791967495271350201420787351547313609655125}{14314247392707955031370758825027386007521948659519436761964997032136528299151164748487456109827527758802370593954172442906012668}\cdot t^{12}+\frac{915645956338294472576493172999283400955426912425147424883041128376011308194629268884094884896272508357747416325477627384104991}{8241536377619731684728618717440010125542940137299069650828331624563455687390064552159444426870394770219546705609978073188310324}\cdot t^{10}-\frac{101802133032660987202692118436331352985640272207161547570302444778351383510347123640801590156757253609799351005467183269621733}{10530852038069657152708790583395568493749312397659922331613979298053304489442860261092623434334393317502754123834971982407285414}\cdot t^8+\frac{686006538213074035014469343736371097568101649395544056962144005974031260339469894353457272376242653820833969957821753786387}{1373589396269955280788103119573335020923823356216511608471388604093909281231677425359907404478399128369924450934996345531385054}\cdot t^6-\frac{1480186639197233297911305518100503128085810872599478664019759672996031674129328905196206024467089183907892938421803919088775}{109137921121812810491709284227917709844311055757566467800363058179825155617862369978596279228556439835937633647016982363130048836}\cdot t^4+\frac{126138972210145923846385835208292897217252988823667341241777812138533913802587414016250293981367502294532374050159795732817355}{795942858741380826916035809874203857894560529639932249668047783305464859921070264253902664413862115723493162187694852374307446160948}\cdot t^2-\frac{586370730140249328090727542962220909289733297406352874295724661938432327994619008928997210474089691576649149246584889429925}{1193914288112071240374053714811305786841840794459898374502071674958197289881605396380853996620793173585239743281542278561461169241422}$
• $P_5$:
  $32⋅t58-47145263712069150888753556025568151532607313003336900160919003016477916889408673866866918143537006724769811074155519229176107983027482191089990143896669654641561837456632014912651985357147321916323650431196275283677121175165324083342075809600502903489132407434322383484489054020400766357385343860264617823369850977218167614485787655793653104726228297052009561988049808979124319710834383866633653558484996436289997767844224313167981153977639518298815461849703216756428142089051420840761777842814809171738748807094209286958215431221245195053656757182434538708432015481194783830667831151608120122960043817000698759475941715530785025529198117707790393244356933445147115669715350810260593818947240042299921723912449483024094967957949216407900006671337895364461574544363762216829973856216509119769973881442107526681563722402879898630687897993813806781149772609155279023996866965982622884549123426084198970997580349779524313549776159916237185140257337693534852900307547474888280236405205592806242022584743106416585143060341013395503069866919880588874152787977755518520958402472805209227662529767139933397845895975216353884672076391877657187868736061009925757752903015942903710881025948020679781758082919445991134965318821583357733137580167207657716684927278484687893228274726741897563788921713374466896711738416499161461926893331694139611093950960579235700908346739418679416139758347681067170611162109455873146813591267959644102269364344977020524877817053449805290671520688955091688001753908608095812126184426602747706556339575749012454019568084541515995845468018861851780102468645177362937777050019995117613993836831664493836731080463299887543695542291189841778955672720234904346889497529120318703800130087059816424519361599867156047662554295235085689176199665272450158293620071475962577553759757447749962522920861364484848930999930493298481216670950455151792574662888774619057091388815730235834445355811105992810397475911005256867508508984197206482768835763002036259723095701861821002072146043848152065997856031598600944401568084698365873005694486572985205118350493637269671670127706422540867787716449533309218819447039421151562784853661978928014471424674621793641515800234362785033411284470759756840769448475924461488725895204557326706061266241142675139375766758561636767653451941455105164886314006834110004150080778254461630193285512171792447024951352339438948746021006512954330443479080928830132532998444467762950316165759111455748701912172284077707097649381783892228136847202077207990215674910260627145907274051529720933034616570443728307443026076286715357960799322278921694743517281028373311485506977341719391890772463869084368610915075272174412174644753711971078456433692246426760163417890118125210626762475355095924392364398600035453416323638561069387656163164784968114740178120299364381232602055528561270213532173783879947144044617675946858510914607721575756722753001671699914265135841856930121734189170696904260415928631070809178719149782333853846160617667995063687497174745639857132207209082149871539736695736661410301074422835762915818795031734593176460739505431058227920963733920677006403619122095797475677028201577314524737043013154968818836877707415019665596499543206951592461398817464593723869428958905391120718770349106848448176701164654992554630827821600255454302946305522241959466025872776932191191116964408764900295602151730815192005366391681287611966877600720491851928975615270456804120788202739167644300227432095452093844358710122001287961039110350249679614767368448910592742373920060885079304360622686177226657018896989685945069826750881467099102306553877546588183798419822370350866701379841178630132550259846561883572204775597692512749769567792150744080598303795667185424330968831204783381690955434675007579950738682563785092503476688480386516273063549588717176034397744775390974505271611247227790512625003575154399766416102165085487235427451670036493429302190280849733378859966378795075849170910385915460⋅t56+21982037545728670558070403482552524360513973374308815221824330102713826136009667334873861597429709188877327961621480392000548069407039421114691186334991904807093011334974703793487382078370664830346920799921977603179154560823357588564502515802721226663210346743963217798516776977940851105082069100394163318660700785209786771283869229794349457912084515474789412926861452155678028689720301276806511932020256307199462475436976405460511557741121589196400086556245175158086716950081228548211137002412497747817702850756313738061292445508633014500603421578568900915301761445893273982690885846358903820800170837997296622471554679848274620345528543974966095159827163870495661735567962365342352540425199708796459835471760188304416830603544354198171003848937000295517202873894208719031481839891474643407553398311897751667598337401626556000074624780593434329098181570612307662565983479365310624053789308273732141421937391137378653232025274790853527126149205993699531900493627456495858906999429270486114510840157665270254815917141535705744457223268578534162204442150545998074747538155701497989577122977189898756772715139095646478290052262112622634180789974477228199221729336800393584720989492601807611748622987122185602308970042159458329979056757627452523925502442818527017897599144881525217931643547473969851606473901561776106162406438311462796975585299080738712521406078585268511247468759824072566116034260024644912311927551101552917661779161912304266355328369987280981988070076371074062767402811250812669675680253800091048107003691020372652082319983421974740278230497828296413191387110001540963382590628709826554169466391732600479017881373218192783664274220559609880072408903504068886371971769934248319066907263202446974735099974320582406791566737153001148676606551794294427407414230025398423741272677011127389709410400091171982347062311002770784258902203252731259435198602969638780837871321123180786029480723474606580151513329899390634842295394869862335333540895491340239734451201167548124830389131575815386145494424323262948214937169615719454592799580554254940538814394503232478689174847083885166209001632495352913972714540887648366965151097956787777572527756474373161983791147998452143508433211771677726907505701617311818100535106668933140247276771952729289869650395798646336793475780148188972445958827287304211813756270400824917090977014946294724647155752546193769797285881037820080471727489698907822176044500444678223567431126618059368426746045376551863282294900936586743951725640959071334916017354022662957879337643642366578842754066401994643379211839761367293023551379743131279782000529910945165386462025120607243932954390950243957034216135987160021654148464606907855332701353016806449480563526577621600497447159620092029605663851981643172055695637354702447325311713220205583845288876891589172454791513863382593903602874607630443110633348307657697217268694649051089801130239411865181023572772215107647843064164844550045333920689512964659404103677479424370847590668321431745982276644929041648735426419397034277476108193041571166724545614863037008153743556352167162094911369352237537995552749341390569053721380953536978443062580126514576932510348559489395123882771939416358954355372656122287795714565741626838684124554119971585127028277578566659008312763980520187579174454681746547505837174720238784209337472460470858695345751702361504636864173910362004335464956887371094332872842937844341859235393273307204004050529041476909613858757722129638911484756145465704194222333192826038185694610395941830096008272679835640059745443705424430462057912634106302690329672612239601566645031009070625591438196823667097050974865888507259079926447489901330884821427566556527004538207899675999501572054159236099546049935464548082895101596141114241563536483869365014034690435856896190121966580255290125670012419786049369198343365569500284975827213581811982861012650483222015964586009465911873723035460144871550646154715882833660538451111191978446626643647668084⋅t54-11449257679628279882528627076049577193108596885575545738662200617434026204313053127141356610901446540821573658455500960328616389396984236100389490498241899343275636747003044373415007519363656638629403802435748193308395050887920339563633980556018925960400174202607994268759804528994982019452259157448974361072443745464727274500985779570128522238845858480569096634533166941724240222079032630287834245962064809154637450614885678130459016527947472293034234461861003262157977042889230955079780587091621981209611427006404044318091084912452465468366997193021032389604323324284121282161038190417176027486881577670475390873916687096563921635125884140826907685506027513227611913012248003785996860031987168026389294321034597073206695718218112958802046499130964183179078909323716857008072043215128043771388759451426575026735228611954966751157457722524743320506045834858548259014927322469531858140313100576510423293905201411528592249714966810080430043225938266171409315033496849750185515172265315053293217569103451411493713953214755851394793739511104624437783225708484223443021151820625061634068106749491282648308403476000403696860591133882456960830363910634526308311022187426059104989565144838733833247730441127706956126440508065549445398105860309106389470915889256734131301048626740705249510874774125406540871903507907788886511273146309509240681388968057840629335553512861422816344499824873125076656806110979822390664599294880752006219650960803427923056684552268033213688683115029423520408341127297948397805354018359358999602556631704194155683687276401729683071931665251634505559131694104534334181860439105392063437657202776690945983906019631059625964092560338552933040797750820674625617052957390540719177657532869665167026878616725276884453030974903685466000262898774546701878962444339355658650910714216375100211378751004745736705130477159873235845175531338472408627167504427557258790094903149623749622717615435175400085349364634958561959806566853958200596549572279833138116361905211332161873454686510964722745927435314557043061820817334299551628122610892987891551497772322132275208672526423051923370299594748064087538648989935721073326878951344616936432694018325641788836909076857182624028007689313731489957710287546067968174388951204481349244308610612188506066027188099056989933683646217991252082311470206748488086245032897156981843905224876423852040832122250675103538211694379723030992498326699799585007629537502189237683118690563826752820030810304223493648691931451106784778757209115945294897434421371918954420145517093615917455966808055718784936883521970368440922181882883452825622903027152837440925468981519510131195268466910506430997777612490802642325759403477638822932057357845557975853617647711183431051511218560700578047458001880682119141849034640808787725677838497035680312648355762378532175092184174903379225609138187891062255607456502093213707267194417967056706211703983479131296430747159479891533980119056918989229234943578656785783000291149750517012657046462393351433818409315549519424393633207089479933282274224014815392764246812068577766516207753107612012892510641398751920952756617124751962512500166978443487632850836471372417586160181027463091665283459406334289279588047373381945879428105041764211099541259121809993362894045865596245601184259593640651980334087988758575702467817065415241032653081407157455489746046234215570494329458435965400941940504338717749230177058292427005543009714279405482853264263976222176564747619550888638730874887808544943981218050765187034370710017557938837433728794742387919263690895460131091426251933246717873623613323765715727579014420835110038282006327053615776553248728694559409163908290951962196872406850879891278867939556496529519421568784214816623392442682317299063913595495895008797058894311251366416776089610693861531541143734785034008491520170252499395010766224445943262177043098536846120014855646229185013671991053280138660906648326542249277617987334299036202721927634687710097896823582985861287852⋅t52+8499681064920568357784366526504967904081031314266429518850127877485971583522412807558786183667598503865041431390733961865635999886139112557868637449371762801592848077231130308647790910628202923284177088413814626318388270086676026047227532700131705864771504655514574608485597482389392751761684341696082672210325225585167910865126927261504494471099969867586321547099872715337952190148679840795174763892669720565141085990569296373992212036028723291783918711401993463401917646516015982300699103049669104059848012567399565322324842435895252174330456448106452272030999955793684452108722906461457066943061697593405996691701732569175809410354711924890310404055960098257382723691342238950582901521066335911656679153680513486266411286044804048378279088116891139081112995547342754746506563062633114196468402954208290229515469108040451149616631642930535138102188200286204410143057574658699766137237077857519060231495570652831878650846770138878018786830041921083405430413782554197540617823232013783065682643364779818702355439694026729762348642688544880330628323284095993811804193912709667385492043084421867647039065781119553716569788766168278621704651161339719881239565715463242678447847711350726675685717405383221467252400572084561173599645727636997128522872202714267738052327329660395163846993865410048764342972758799684297622352939838125361167692579683368268619934845037436917785768374426603995094888333986958893874050789588575876070180967979338474718099462135777928821233178914245089623181650583040085706739138332325376898146257288046831599070039415245720706905395804350451902246679067165873735083171063511401821391647000912342898342083127597136998300814916176409195975290449503116190953630213437897621697326314125177342550745654299015199752474279256785185211944553421151085389124544463646074802488997434834486540087127960177975615276890618239302407290437488921438041417752637156128251621701395858811130207829517755698124600036395283977561893348522461159240622033274025973603650943099069469556433309016930121393427404910465360747765368076877225466057049385169385968585380118735439757799629189884441967294998653258647637402123351520542159904527855516094183945392973490724555760843691319190517784721093669007511617123663955681215719815718173846099852206364341782012033800412521174280868016975129357005883310181646326709997418138938038800063942281004504656703474009268530297579175192405013602611217798137853958088884395615337560121853222838540862098498026888823126917844646471179163339225137302226842339965484315140642847017446782350386705135554857104405088644849337210603011672575352964418263702267724367708898637381417466306838116987775968966629565008038700150677783609960605304771186725674948440235863467031529131765174664234585704772987836508171121043727840738718896746633232197242223221992218600150351104638599290653602746836965351860645808994591183317882522454208750962420489849769343709005044136716912899622705294839824028836090670122980568406662489789253141352173292045161236251644953089470566489260156754142331844211425087758575792323397840087479335638542162536920476015254836692499413107680591374882953258631462390496287088150827786254507530209075608474081164551353567908445874996916834913537598616604490396346763414243415178118483789455709617824525045182543383348099872463575176442963085452468327683539321655103477866564837941682408578923722686792301101471305959712253742915205669875840366160678151121393490744269203979341030530288828926303265865978569136405991486086286822044406908939826267890940521597036776181516667324176187392783656856301915004011599480822577229727952889708286328907841412319320422717937387026360509731351109839063161006307423277849343021936035419297577373748453263014592146093722024374002958402178802530242934257082466497681425742544583614603784995788443078068161436188955716948572686684926985349418438308053955746508090600640710169901206615727164207799932069193109091391282037768681013922602440907102285775803435098012056492377599208232132⋅t50-1493977698415229591360920690726917878163218786646493190970305761635615939491455385965898862906415966209741933330736798123949691599000907191657938840173696537896275433585776384173232342425627497898681034606688206123206864531359686858769994270761735654592397338163299504713028080686715056275164531206723432047671442718674178066622348914482121895473282177020454685245064277964264292858865382031832293870724955740479487606112248720385610013262843596381998995048772024915541194523756987402789231325311153421232217658204324712375780817123110900509310933448652197303069971920139273376917318674425380681196072201967559881723693753433718524749770912668525479606437389208598643778185247484227401564369715540976111606125595810281359825864571001536700589922577248582259867431916183958023579606241885011918854885465870887712403314517283950968415754381473151825538701652507718568361194376602219407285038005709968051301187036920000341301609746415501518417054509356003546411388934392513717066343058419343226058451334527083398766367603116489658594850900913670775209148503788359619155428665239584123533775938978554127236903472179303756574986870177586659074079827933153837865932988290691675606945895043635258817978669697191341543978607207346062136190811230574914460574775586866258350406314421552678917776935454453118848962613825382458069344007253608688518609756697499774954317890019351692156663394835575200947418202606468539153709485727953455479385793403447359499466758645386058511259936418443982933578825185328907689217607511152334326888983089304447446883508924460612460771304756640572133253660361216490448337830492193202765319889031385290004706922692545142414463792958359558195716386503923691322457806593954717343761454947258219972824242335747526032319649294644209953925005423392520626776985433138461460706062886617256203759988231526919422800482223522351209607452313264261311203782114451778530412053232499391119405594272223155553745889750629300478151316577165616301280409711783527948889560306959830530465574799389673501495776090511339226169064286634237110094970657427647434240829385979567378001846940816546646230183738889383843008567517650044472819212354808007777017549492031298477585026960453383321771723949022769311970841270227634370029688479674934230323780702505819701599278853403299687817161140044817195298537308998582195357478699646238820100527523818287163417803660576465374955028195337341362221542546834637295154233296263826534871005289088417962112312608721832790797072218333387228097548607382743371449304715245599910303487893935954390690317368327571111341981320007031987474846298746661956450675543708726033598413758396694097031414465149151743974693911316319276243091714782174993764362290486818324631945873603010115337062690979935332064377149651192411748610754686094430898159724165627248341581435803451240396613268444147892222661404964152850327924205377262372530810247222195439969041260597085599291614127914531421887318682428548237897748028514589689354965540761338416155429659372580199076070862988132173536396293221674237714744256974008250286668032180721704519017972840929593927125852402713120158138364878842784364383709564721594368477244329236599687124224873769911169607548666935244678468724563888036685188586987045769860798167508175219477491263009604347052331622755982912621823947824495205654445454982863703389199403654603692399159913018879870776120712166036484087138274167626093379050446776475683020825594746751496298640220932829563501874882838642001943394323195375349429760211866281866356998753566710100259303175553403497512505424453545990465169064490798783095695716786262145255611340093362213489691651634393487422983442967474205283646656172271078302036242042257079930972292209205013333424739419870385205273206701085524406817975120874504207620930348605871762375992814820481226215254655394062331848558884664825724665150647629132702116041445134908691747455285858901684954579749104714349439570843150003978076811591618364861470137483593857650378339558599466062115193467915089⋅t48+7324362513304425618641460382196343524273485345301453326790762504336435928550944992736140330802043818384641118280408919348657380326334798837297715209267576031389949895442954747270831165896894855682491149847943666241144732594787881964488064723788925766324582375468117734049398091435688005049294971178973744162780246859454464856507986030979044059106624180998259018604889149630057552923189275685517181447190721453546438025123312571530138879784621166438633206674233190403253985938807074087124792245012496545865647781824094169757024309043996024458045967123933352983627032121093624422926394437024111791204796076922225718899722871244197973016707564864956085280274324039291388810030711231373031577824450384003807478622459876377861084699088836120037261717938926789925733585924634252571991982148513521118529745125350556075243957224140097248455653984092301352199169102334681011739146257967998322016819083156613580973996269516080122083470020465342682260192716434853823352254260151632842798290103076612976776764713077939267370142420930986614381899169918166530387700738329745219576128768248966562765942947587760879097129095128500315974532899823277855876505271299905043885985864089567988071115108117507067263095210546821269321083653050255149100668979211728392599991504447825823093133771216141203499868470663879842855924402163378492430575480008862410751137245009212662269747864116999549148546477695468731062089388358036018733216401343824524381810442139717474790982795801299655369952576176267803519469735987772455273026076026664403768073213711316315505390875984780949459354619949197159763909849760433083496331821088215306485269834544598808179140100864427748794010195393835399750334146797012193882080437334231382274888206080287348774900694317927333704475149962350207760232006411374778660962947586964065465440941729316413369592964032798179154278185852287616631664227671755203500564095635127230936067549853477157282842876847561643454295673977396994850389314217294743386997666027455985022074089699058495454734769913776018444336884447603922601684454424707508824577833094619812424704165396559145725683633630888709630494819182899388799607478664418116592976931418255335553749940276272066658076939103852310690134481521400418293100957319619454471908434836088360440991141173292534627234375721940493798640653353737691606293908092331151041032478195625183763081464932435936044690729815903515319785389625195567129449334648941022234777728278388300646140354573462590670265252953790988103874665341748085077765544706729952081971986958523768531675172057945685235402317173821286997133950057697947612644471376029845342115642228147280345194295964172536268914548744468721091203841223438091309294626470961426383452767077742032191032898848482297079425339115439488970331871122992512862859538093180815745310613361341990581462269370536105330975985683930297085576371902907228430063659009622537852443268201654727723824290866012753500947527010551379166677607165707782070422569519180698807685893257540201226283247956995370157183306107115611304088849678455284747135288871785750800553313099959797804564063309873442933242932805700087170724027244901598775758596434109527965912129730599352671313750642024234213330693819473533551544087027307274277676515367247950101278183786769019393904623776428747903832195618105144515264922516953556684644901253814913267760799492782936238575055397395690439492151593959745304873138357505037921679913736037936013289768633337624145872211646884466130041145818439121414530944628843619345495223965621520944168618039741152508948848168299591673307055506841851380620574769291313044865657708689976401832242906747502957084319742744128496956010185600261299494195478173247494078495449070091915573696147489120516697063624876304639374188192842834336844228874764926906704838341115431765736093263162319092915783220532414248117211866733896607949246387870062802103373267388741121651286999705462226266206223859575997932791651158441810362093118208388858923525534844552494939179224358610291351080423167763230624375905495030⋅t46-3930615618844886091509498958077084161272902207715581471653114331975210738842357241305195523737142355086467041419603618281319098173663415283969619376520892988965702697315109236733863558165505829488505213802605087446190304328898191995292064539016737738565907713033107019520515967674933141351798689823733522054814796307603700638864453634925167752197102896299761149882431515902466692729397664387520951591308273334394114573126608798471473795123576056065036740160593213283167553825183862660684888567727731497916972325176748446983539234525149236818973850075222117767667829888459827958426984581371547888594245741234816783599348449800603609412370652448024416793659774925665877123522726968272880268066711102750589927913810460488699257406131586608904027190590823085091136154373787506360543896711739978767016479641072462375540633112363613307901549391990351482684947697893853407636079521278726553733409283932262546919570046366549406685715670350417550913824938271799849276830023564511165691384947400579940991348638666672579895277275215922475210329825668843796153346261257646247204069319843325084744935621379574621634870819264402542522995698835344059140615231236860116017444768166877310601703081829081611186766297974542265647336456035026099969917328990333882015659872984020666988191869131488445503689205370139712831807880551930417212477999899857672516672399754728661068414998106306226254936464580686233497650441940830616896869955296347430964104897255485794023968089476895575593515878252331379646760807701406145279668955651003370888239395526780805303156333811732113840258220000944539854141244689278097471141058735673439136600643588795223397524756046951059599045632723702272556330982505237612696526775897525937691586069160970997286493550700782038316550380989583210746869113984250889773661218681579059931117858847911690898971416566226801585672825310809778971401064842094857790495230836867452216957281327280497963252254366345820657908492310072447455884864724694902841694330850837513867380699061239343262406150929559918616326492481214834987521797047617556303114507927334658598328531522451259500717230353575454442537222761900510713655157299493794116634551279199755749506858683673369109280504924909908361161243704503141445735147798612977382869345051449013583257173271243378796293592737676203625726972332977471954398034620019415005645520058217743580059466652476118378349763218517500655997499502766282050661396290509180659275743667137160041817571300330290629687003281166304827599705842445716613494070694857979607953928092158666058765197548755170184345574180242647420394622103456212137411705292150190825127322436339586127808008162632701529685437992302962019462485013281517088993330484786409974563002466337559486164426044308313807961532116491973896149710939643406800581557670498393599959402485286544461633210903971345258896779507020189185989315204675940462190809607302213816269305278685033266819436177643051692294067264495521611018963189023989631262286214457366624872388861512022845397156900296545155944183708220321179448411245819882573389120963255469738093600214662810448545503817639078380553362757813899098561205462909444981352499397288585036658961895050360356351841109428051652804040866573713174794980781621000103419341035704366683005284403244456366032256819713070664802424128566984651520434295189067892804789430960610585927433383828888675118972807151927062529581005896719425835843779019482541305612493849186332629044151786100323617783891158926412263227904487225623715046616136777328509128102958261373486320053215257065308165406662665626010635656044749915003445138956306923534650843315421485310026050587581842411271573543978022687389836210286175928330745101752659259323737252204402524095338972391142778642874886639137453675337882434311157513213598778918052514429464447215545140323962752924909843722452306347995697344539028819909759369853652108112157104578977944700004531610250898040908692965314766671535020665973112692272629182292071621580626738459700294305751141153293841802802088307532195821856247786886⋅t44+53775857430224450842020744223036182632775396877876611708122452873592626139870738462607137641555624133515741396559645439446736054129325541785425555699423413470732894668939778474921346665471138354525315177319736550707178189559969642898709909051285104413046791599377312484742234501602514180260304929691822535069729013477608403593738078203702713996977451741149659943770287434513971402385950241655108996155197066212739564119182232216367928448839091360641398422006932280273751877265731848188627913671739832309611726188450319152040878287015415257715014473201855778263753678827725462484878657361240285763046669633641446660120845138169321784358163296068387644398301100328066650569500612078825476717787188368071551073839486571658802553330457121421657757083223956497385261674659378029065648237978821151773270442510215711679522489801230924094007671659447843143281807540146720067937014722085136559457189425280933867572904500159988706350996066133337416047630464398500867570502398340362800119691099193044098914488942573277385903288504671718416985072698661594520146038883223340862173793211476658503675642469557213784209032936417433900666399597008400958965267610122939365393530294098877697638659442943856180747777424496186527347402168918181585423898483120352908381871007193110353117650998789587439525757334178909364298572250384704409039174434704128684883615801084400248396658997016381164568095916459837418375780959962904570794541532411840354925625358575293867519961721022805096402392407099692976519950063569471569065793925705936405399132341284523076495664161681678694925070620608005631670273803359490375535863179009606049124687283430880375705249264810075324497313297101504439161070416384400012243425446288446096667470450882660217597701965970687793271944053905613832560370392892458956125716195291833554418580163464227785545765918385215625454172584000199356371250150450257434117664142343640566264482365292219275658922908712366400122128168610500368248737018252299552913385796054462845434940892517677502693575547471617497437109503411199823985346133997594410863483572100944704437370311011207610556855045224767428696621516057042068025659654586415526546279814781364107495063320004733258163785513651267348520624194762029719803332857962125014087939483324873830416615185856711241386389768772537673058101112357583622074167218839692617001171170237153248612257362526015141416830179112703572278749936400338401828783246460476595953874189982660005348759119809688336355314373172434338413915863568638171493427647016718321947595453648201472632757826003568279393038557938013042143498176023468994320101839693629059027913334880644737277768485918136242169067650178285839698689943559263813708449248054075694420849152671083190090798680085947114971823875365252475088916515535784590772059702040492204645970085327348710208899069112613928463541564851419547045144968039945873070917507910748278825143698436457743430392999465971728084124882668031833967541803247254487719594748360825963646468342751537805806613091898395310644023497563064336906192136093240794270701518555932175802669794898731569000006302256161188210313841115731280048526280139580172033459225234586458177309079599464696742677351205913583498191273631521452590055681370127920204799434799395738523931725996383953794823546707485782707286807142288734496799735431159846754100973727519958665136828164160179375682568356641833579365012382138531211561413595515208771648109678384298359528903135431436741809567473816169010412871504180021637971078808192448995353594564428780329645588201951485097556040387085138210662700191770337965556936378132280917222782284530655097794029726318607750278922197485561041410327887362185293158583675805572695960012904351725904244752659259332215872925857593378046400333915195086310844713367285675564856496791964178732517948413840490395445127290411277069217102208480430453573872888257827781787536632194853391861044740846045098255763053703051551010293340996560925755801407037357998109149931663450037643758866891700375114311895016079699465586264251811⋅t42-285472680927051081711151741410007060673491820489748098930938617965484162968788072880065886762675729218955856754913742226912056401944905630876109966635409016353065635512254612842085380999386243054220299714255840188190737743651762318603983474358778297306202092812683569782079523347281229667794869029489804182299291058927092884375233223313592662273160777494114811967948909047708807169203435750897645121195185486783533277816155891537044619415886691433203455404874547777643775879809068753451627245097729848867098276905710335431688523630214505508443424153975254271341083276099489439669047478957950140216944366376973375516791182260066958099411877790067240013962288032209357804661129576671190194939213234289360380889308221510402327121633562344320722508737286240929221179752465082681141389357666835268330730508151718550997394677439631549071177623291407967421288058559054261574194424266510389734848005832610331506769463540481093912985779772321170372218599948633115658364117378799255020853251827924435587033585241846362336249258376658002998031684524489768504467804791445398621160034591065748612896418094954635384508277856381223556749883047215208009282703426065212875204171736359961342140466071550267601108380121516251378043487786030241060595257960696624690446840801194783418924636210299502511747234306119487805299000448796790420874061061564684118199656843426182820320135862521084039673201870742571383020144626837449501350353921241218750716775028724395579417869611722034328170493690834192472754799362717273406853059188961107681656815029744966070063150054556819389745786253707217694638424419927478075053863430092134705862482695537882926479037591675994723107045439342748736932571897872606484569540442154325895739438145810973705629687897450950600885163318944417292032521204651503746196435344954070169544783199716963021379963066082840724092324221584520274380672881341561830980369727861521984260572970312785549191586149335734152315155434743219999327451470986614775282616355162021585834963983044595228628059062654338972283750731865205374701941458459756695526460809587774308434693362257361944015200681276544446167863605997212012121359477609576979705877050241875815683359446021750180811679102827067026676225134141192239609548263882388256951083943331194794994021271260196846917165663064170331216495686904786285786151984673116986844656321630953382184215787524746868567790394266242821305863776634596111954699941078239606447546914339437254958202869600177215305039046413666509673662609880597493121699372565598251505312856264930059951701718043728380634446531168732302358157304127860901997344706580462794698178944483988329936536022415137815257267415683972244531988922434175885689067998345520098169302177932560259614281559056914454477805134302616759710265088404655827401897470728502015520502187608613029174607446040871536543986274319290881825857075624664037773369733893909724990284315778442952065392590504231067623438200208472953062813996079662930426718862315324187651166521058410241698137241957941803698530594340162239338414177220868539828498111514461842065703213915328029692585747678153765646693160520279914625379006826017491398319822328846652734449652529879763578263671716963154668524563992699982639846300305448725702163946244919488158376741643293115639666870488326699615729278754669395524147574214902464861882605335101453105468289784384728916321841458485324746613236359932490525110208570030726307043265961978209685977312082644187533333047941584374727362574946741053018261467311208537641572154363366855861922918075454816804447053763939499593055759689667256573327888535689770385326375394994491396656594386345741991504703481428149600655201328590430933370876142700025428701577367180724076735218673307321493273862142201511001640449498666941326735079707422868734222037512957049267599380094145848247372821858277600298535006875265009493821402445230059614877079048643219898180069149664916488391885742082887318358769967293547739989692943782458469934222644640292924231880415252658139799608554810242487157866250741499964⋅t40+278545222786210999263973963751857525297411182062211733799533825996834114435017305076108669911214586753062506992501814344543405441305286412782915365921200460114893121127658398509812504064537438346990418484861069574124686112303263649163645887814618112174799693462944040480882210869649941430932798093570456015047775895364042683149396658218687581820866861634306924374611933588466007363166741799629243396916686431072523256667699901880259679656366572381865768142584728775087200195460835717998580899482909699438607935590485668989058402040810832337458639597767156929171201096783245094280194457818090215727627096346636886373363256593100081905417367791747690199439663285800074393362698058875594997655945021211897080087313942762727510093932930021539875789962286174738448907869675843265251251888048507964740926670005059593229164460823948263823939971507416409255116714846418928426311132615211247332356732868748692062959627650147395924020842227214800444950880928665105741782844401306377567307125508034876174398394336430849643477422559259104866152541241815367987258746810031222115940888148786366833067027378716562447297105799773384425823708350840491956620015667635051774720350176214121890460162076235799036215867936729376531353590325010446182006671583157204459820276731810488119274858104192774529605264381389666710205629745719250235683513425261770650213419579907306218770960047757088963798303978910767401658147491009244231900621151656658197651158511312873872894511513862676143466277031772530210076206958118970345415396170212209793787658483606802649925625416011024908438812378541664527312012437868020565870671551380415925806337469980608326257094626370823664924333420446971717499907546548572225507196639539878100850257834917244249705203343239984686550369597316085232503521085685024597928387587894249063606461618074122534020874446742298426036779887161684194898378879168888413764560649269870999959734499746344494260253870697179067966820003357989485995328944688517987090141816520571593718278539063455281613072815855563135965899953043690555926394682532652532335775422097582233054469982944593812686479455525568377683678808653187748123451564881214177971727721829710773764434577260702849769369537202465150101395602148771402899141541684557288912204225634001341459205479347971548131799006977505015513747509833044245819142608794854041371554157831824810007810424759606704170572559032147511287147954920528953711121563076391966999884398700748931447867206716889750390076131803656779571673253168006911874996714707491910003854608542591027937541219606451598443361901123215058241975881053848849318092551231841697947293500659014759157924986690708849213786348140680879877088305230614965004046350229552185293087628286450221702508848737455435634459247795897044892157091303410798782011779354946721325489350354965147918280756911655255042205559097006512627632421948768924925416860876821849236593493175373907412402839718039977649392993890624916078267313985061304613849278440199259334036516073200672249989147019978000716051741109634734701993550429878311063578292121244353175727281144439531154855166199413828195898138029574393224030804342093654952526759577129196288329999837737622488085987804527217981867736437223535555061140956444942191560384506731657728396279747794385515344788565046714884316807920911638525741180705080785266673866533674906165033447212859536196817082976146756563072010705115418502305762524596905591452040456423327904604699924679532163357545997806649612111938921798945022223092049308558127063918173894550503263259723099601143122488447367871870121038687255834450591816045574069266363555997964098052084192099516857631178787352428610870717042632160503874326778272638905130333828853878646066421961278436563122620974630919030553912953666587485472442250233291139300995294139067837516032515716394395914739349902294599912289980114722663726588994912361153680268621650769093360417206025528324415500326697553735976747594188323535748573473390632213136602759298640923389852112351765370849674163036764490091587382917004⋅t38-21827166030604784987943132564587083362113287428837549085405073132928705296546030079087937081629720384700974036588391907163722982559460415851948439729324449903068804974166840710392975599191902218920354889508488674495901505032637846779173947612819107776119931584324574581026745101473054541365748967424778663269685150188131743039105910225890666885663611176289640240838377783191436147431059397090522018306699435135893192838480495305789281437785649042010456390884921386771724780061128275235184550179620383545900854317355993163640310100270413171835391957340676242429325156792245660475273688193431284388746226849126881564235295480582771725820701066706136402027752569418586966062800626187101049371884064630928325549642707348871380973279736637571067534763685202521841147619100674379786925145687217827757414199631072899208976473531558515075846379412703225395819885944411629212981038775124927687106542045028970342787418630070982257749472184538564196639135835271953289919596655495818300619664346351314767160472593591961247657083574902187718639896184445063112959522424525777179917937350818394138107977048839123847044519013615447684571598077382832786930643679077189177765327484971555304111295206586822333351932898294734745193777754853315914222516683402408506347823232707407946907238472254897139268507659591368386979515215675391888092814554882106769955941639252785787911339628464548025535293110627176752657064602608825590168514694612770482461861001052529876461081462819260160735586842923674812284100591479773218392027581971508280613823683854281753807863675362519207813023946967917070192633643915870862259349019230939710490807395509399761234825209602104502122929031448485864343958421602892058792538157120985198593907156227644915073496148768202583113640102205661770281261721757689139299186059013822234613482854697006763428099750818691721407899993079381774846648831500023842044244798416363874598609019080885436380261427224399970584983486318908920707123857857968293064168359529909901780473074232501652705354893376579511883277760647162980093271618145434539874841747637342254128985635963134252415164018104546096951388652287341239168401295991164227462663285971676848107339677429340423155392205208758966152226960502576274653530815057165906886524472680588816342507026614295543820162116142303406434121232448417140211838937121025793844363718790863654797549592792276538128116647130885893128094682713750461241477280502095156205058548217242527316683068123880044633479824486501277102206117169809820123770602680333715519720080541150101881885861896054344478140663902076881617548963849818353569910789971815827611292682268378406234632922873988099214192310949407403098692851559397381899677543108857957258112302165728200346890168277031887153717928000453848740256288686565627713800784681954333247364883245633252910462800889940716623750165795397787875355372965726392396547118405761438899175269257593853954297340441357549857847166631812827355918480938152978923703644467288491815014201283780146929875984190006018597953169166764141950832378114480840975020671057621679153394271199351453928466649395791132798177586760116505953425387846576029631586348462337530479987018466346388426233076507173321424357459435988313805832706513109062231964701124705154262483981376281214861619599261864199529493092187674384942281089615527407867376470536799261910957119106942952793204619808892249624120656476338671614346971759143001573125446354918088867941602006522460548262528867328672549731974456469772989705049747371587899829920010952885187512647135417714002937833144709570816799931301750748225322304381016441656621661520634034976026506476256444189140491348107587388414332494483660643761841199331358654181993467443367878736539463566340037234277310863820955142014754408373871569027026324273007975478996923845142289254071906599382008077684157636584438507097296147749337222440970969442274984526393691896650501298021549107596107876179719279816023341411858853408520950799409273903618668905649313401819667543357928079072012087415478525114272082740⋅t36+2171655243562088439995884415389888048131758736188471821702039157489875800326799976888995867908017439908873462476238531966130049387642762414013820258166731047107424937254500144650868757447072330793513273523614164649962348662244692393216430601420766024414571448108190652922181497227815721317547584881371347996402806868987650855251870608907516406215893861196353565461153413235079402211545162621800134696124515463691814193755024469029622968074866748577399902330401439947046574138502423758299081281575026587896816203021140045050307276414840597447524602675931157413117696417261615276619249967584099339902411404491953179485053026550307920535164611481339394129857145035336156835792343758375581373300584247763325966845553316542875590349671702442007407908243658839597781563648458318612371758312482078835120431839087460768019084807024493500894724283901613295661175083010351189222556087127195358846222483178994015237443544693737054626068370092482282496151038114654832843471428635790760390568816207135623617549362825196687580276523349435655190365526487095336786966901794794604837011108909032977759111103587543782015734593453560040699177748375970789187210241361862932751451129984010563901340208964648824689428463249359118699762099907150664340868158926932774645899739061967548099124601600897665943377523929071566893088545091202862074329114097612548844469723996704438647310263780039734596832108438321347251586752149950084275451390677455450031023399333678870815338409206747713497609682781804796254150872294173671517233815471524190054498561045436064300594691213472642021961535645474052079713279788187646111229477994650015740292346393728105592935536436374438302565258480042511500209016532306451069957749064258182179992905143802977256724083087826094869444457560200127554904313931032695416671729597005029020132859347163305479384433477360547447986403900199668788338581496929788988382029749109931342461752739195765911778559187626437779105982386478066443028136189995740887545652619005560211777281005735219703616494915315902376655552129432596018654323629086907974968349527468450825797127192626850483032803620909219390277730457468247833680259198232845492532657194335369621467935485868084631078441041751793230445392100515254930706163011433181377304894536117763268501405322859108764032423228460681286824246489683428042367787424205158768872743758172730959509918558455307625623329426177178625618936542750092248295456100419031241011709643448505463336613624776008926695964897300255420441223433961964024754120536066743103944016108230020376377172379210868895628132780415376323509792769963670713982157994363165522258536453675681246926584574797619842838462189881480619738570311879476379935508621771591451622460433145640069378033655406377430743585600090769748051257737313125542760156936390866649472976649126650582092560177988143324750033159079557575071074593145278479309423681152287779835053851518770790859468088271509971569433326362565471183696187630595784740728893457698363002840256756029385975196838001203719590633833352828390166475622896168195004134211524335830678854239870290785693329879158226559635517352023301190685077569315205926317269692467506095997403693269277685246615301434664284871491887197662761166541302621812446392940224941030852496796275256242972323919852372839905898618437534876988456217923105481573475294107359852382191423821388590558640923961778449924824131295267734322869394351828600314625089270983617773588320401304492109652505773465734509946394891293954597941009949474317579965984002190577037502529427083542800587566628941914163359986260350149645064460876203288331324332304126806995205301295251288837828098269621517477682866498896732128752368239866271730836398693488673575747307892713268007446855462172764191028402950881674774313805405264854601595095799384769028457850814381319876401615536831527316887701419459229549867444488194193888454996905278738379330100259604309821519221575235943855963204668282371770681704190159881854780723733781129862680363933508671585615814402417483095705022854416548⋅t34-117448865773536278771742686609208981874218648384159029670466273264468568281071485456610192500545489476479182484288355050851711615907866253413100021136902458965769481927363206889895855501535302420425790445481599978941616047602824782651192707207389627381747448550986348865237823222776930130619913345443761136353404316473653061976775227200141055415765083530144490582949013026337383017170540320955051119604916882008138406945881640022376583855944963069636177715290702532509552794019874143672548753379968080300166262220368875739307650947966160869761728198035045691690948677633759325537726779921303655592191492035965879692792746651506374481355944774662523940018818032289893882453473953683127127831020450777078378278598562131414600673040949009041864925323955876314499014656857730947003415365929105088296114289509923763660274631057288581087811310929777857171183408234589147566475315486716873423337964857584357689435169855204126442343467693179417489941473381300410571838920527452954862686497863393193193022410932792902373478422624933591637121870617671349434605482736552322361288005757060316837948554393506147530212241439419346966639847794154095008085768855310690707010866833969904464906988906421849128042749053785681231233733560835499316494438521946578448967433850776489504951907855212199621550067698009644752382884515833751724388586573227795234240923215426717435397618099543828536643723649104395956366220876403834131485464722342535406573159923386986270245479806681699122523303791280752953199505413929854202229937684275187279680719225665055947872243819263891708248830941551906322245233175081543437602798768738307054231662110590910643212310880489931988961601375890327703062492080365955597635049901756200180381854480972290667449392895733626610420347747283564207528607189985794629057080677540537900620563669942045396073551215648969283511930053702603737436530675946440580670793167323500584250724584797094475845101871848811305926753044966570373450749390902572448087480587442640686619384632091954442575353059200621940489934625353182587955581634916836262484946375227454386619198198172938343626678355451428518163022998692879535126202111797173021571971891965371592982811272580929803763778830651181911860834160161562122742057466826233036276515182707061289444888729082050197419772303198472934823935784900960197806309600511179339060715432276171681739676713951530887855424307109203203440928262360782625466308661593456775534000977388380289478305000395127453828565593668112169264014849205827972613022557503184423706475227043365962095913816806829001924284017356296600558487900481422520929942759396751732335680668680634124140891277625490747620496326920399394535024748550528221351080365609783493372990464336846231817868948871218831639606486242900216566051100682077545545406440725611913678524365251527971127463776235197631411632118840456557647789289924648982005713547096163256239069328391953096535883781188347934092830625309759915089114779741182590239157301735425840321793888817774834122707190666759082947258061897314187923597764910610502639907094925822784049453761821188648553774393256674202983033153763535167200979131048329395275476749260423295091687916292316019732682268346867434041672296137383288414317876581669142178820893481246283813855093455829770912874019670520167644377892314126637343441207500785439113517288320737745508972687970541992371074562804151406902977056725980295314805248474888537276332385931948511959382838625643601190341245412322549102212268910291667313671143696456368514046405419068547878943560597011433636573499773225768679948055319399420083344368536149490735716320743094191094948585682984128386416720382020893377455515984211472456571796810440816067827586094655111891941340551877807402358676227765699924727663252324397645356504493028135543353942035256640295227302512444080413078915815341316378162698539921833060964199325303090533532165344814276257588666234763405924124776730162804680116950989078447338421574405329575418638410619769398923184767139729898657571857640222592742938253913868098⋅t32+13054277835617110023960300768171698139556433604817815495729987918663000465044134141384184117973711914282654326103637280660313050061712893639244107342815878849320673174209396439932116670975332746297292412668979860597784373518469335686395798051909884748789538542848610046346721639882338036480754467112416228676872295297793743341817848641202678497911418665678012196943231888652803240705288735555799296211020776233421564911769898582832450726538856156287086044929363674411495115594597451848816567925263570112657038026972480588583452361934934674618962302598085919435989964174218338201011963938108594903440939229794020991016816173611723107056887980041219135428911829213859799871155031997595951210784836356893962533336101909963552816401734289194647362965177604768014690420209800752304556480879686031372772871443490283876795759495668575098013448666796446874310443238150186273559283494543062723634692315871545684320053571365057957630742457040337560792205682817783596481375023721361349424870210951878624581887400306163117495000771724741968814849164836320562849380423369393611080961511245759837699136998041770407054373257142803690286082483920423686008923959123611691857182194377195020250392436680506951797675854054205049019704731904855383804109591157270336057388818556805289341306028970749610070167947796345530369468489794355183580459630673529250108736357621351932451089506368227256108882237029602766737153566382992550310186922434961986093167353964317965532445210130483147397013990287815104929194701391370999719265206256626194930838653743401295615443962673131586901569847790925544576952910126720383488355696871940137235731961726446577215372834070320290281921778781515964822982937324651340053657806740010628028884681851624991763654125868737572080536217455394400609802767053734586487716517195163126358651030977787250280462030955371722922119093378409963379182221804050396764794680418287779352716103570598960674156446993443218389830339991243659488506482857533996001033014976512899967127815525455344047383718756522828218682334912362709568410951596006390652654381609320609929044891305756320296098464354346274270862537337379444141378809779655458679796154516176823179968037770568015578761610532195330850275725154290083139384440073449681576002805594473817101557703299093284656897679799821615223268069089968802477814326674387502790207645826535156847011803154815261394306418026633070294995226415138355355278468245334227984372759028089718873908914838562492850674558954827420084262044710085747763472680983228174336333361559535815005804778815469981419259306207569639919346157573193139343663196685260753120372457929270311220175390978060264126320865252390368582790625416108567116274064584055967477527307861211112937894553501784759093331271344501911376670519040784611910136292131736388240865151915201491948321736103326223262257718631292380581775109740207068694259768553081472298728071211999751818362734697665756251184775805926568749890833108290777788849486067120273667629396464082278134381217566492733304036498906207697135211996120163761099794761735241726250098280482055370439970400752885023099635758360139300042060677027011109277189198073955519063965913437471905484239140456558960524313147101800961044702808278278053219686710281533791651789791329721531419349886878059989120291783332317492250969013875471354186367922193957899389200874605119617114471822456296463164928444829112279314475642090099254277658482644840735504688487960184737201130449350314734719657238194950193739582403915098452148823100811385482515294679256452151999633204258095902136124500379081740546188864274283922191138009462899625551992726310213683412908766483269598620705233315896039211793301517277867042700949370335424500705478827552165750193815023012812355926564406809681381920416428835055230620256306711105272029228220508237263594627215009138440898302693585270617268534922383331210288339064996331205139117751900918077909520280833118123734809774256366624108755669349355254642267185904647496604021654523531526021930712265006326652991333556904189⋅t30-8198940356457097081678368157068935653403919362733448346420385866780930896838402593285022800839870092174322233136216652485457423692685445904152547844920966764780610390925364625082856485827536949499634569832833750479266691595232998131333750674334007609625585444845088152209704095356942559984484218652980914759595765467090978244073743335165889868817634316956112020700253393847758707514285415653222136935464968831594702834299504509313647889944720387821234605687904333826597149604509391817352325018425091668257859266975198572790141095589750241303018585060168871989880583483504640663789615478685834002818777261790704567976697066550637375860988884435395153632833200815033833917279271771318377770627245994127809136314505779397337161886875623364522400324547402674273588397826500877440932388926541523327936398447148014346395412836572817925699769260269667009188008568484065810552442560033720867897185494922365544170775522026331419549489544440482765818590703133148141613895792204038601149388454851289504552283265246837738183902512154405199692373211783425845562888845714475069149752603836852102635832903441497649508354290734679318963409868335116386645854625084031493140628470518288430960041463948356165599680041253997805081673538657801864321660740058722348722412953309980212418233447950431873560715219274938650856879410857477471222039646094131879401239155060422778461459764913997227332747360035890637257722282445659937760751004614412142402695542662383175039169702495614167759131232225447987122461945126964147759544238621118687099805993926514772754902864285218845743474363859259378449317590497585501434245776701016000104798000525396638027283566787176095384801785483158179898461027168097276935863198936138113320071017618793865509334269285212606268233871741701969307790299205966935670614354542341230241395269245952125253833056788746657821766429098976559415240785476549415010710949396250225737657237461551859601443312792608710822849240137423062704567653329276960151810286961489989795957618514419806750208270134999145374272509773198191827708151174878220194428475708202926928433488623492531391110439146475065315414674713369638175671578909533559181207596616895702032858211947657792649363203860013931037338660095086513663082927461015916973053284374528284037961742416533426892035148278589698624338480975455808134700823047898592074274685357802535989040649352056911367730694907138559571237664558611114188525803091221783763939087715680459035564542807985007042278162983895426238711417948190453681060404515641073206321433861629077374709034371105460379475891032157448104564882467813833755496552221664524406404793740969869647426164048938728029106583313123880024144604654668648811635320400077384855347171651110302812074046855913894276925913074044454914098851855857861966645641207542740008884724161640734095651052246532534831537845937775135613286026021870779994939988967461742526773121752523101838468775850268206876709570155098386685437728816997484476564580088495977909539230456358995001732780954195904423547147061451122650946052469757530089743631125854793332352935940377103568040995620321579548509821582146572424580037406308900996592460715657474246653378608312780936357527237723355329553205367109457838018803291488097982972107157712044543614543439079365503770743050928851322977523942975127359949797346412242630070751581881936739703687119892324300906630233507083479274556760249906425369081718635262042080086174602705565472192992331168637238001594324670464492697000867650854967874073036055799203040820447783348248818372516588549111615825223300183370907806739948594751552911218080965773873892816899643954677261891275732362223497678612629544459657534911375025913237310915571822780676058616665605847223006629655118074569555417886548976535340934567368958860320949446875924833652307670403197715409350467083893733456740908668432300472131934926247063837815157302683696212741573233568935517336615761202369478498927703623677705438851642951511837602789080560212208772256878756813830614365947120450769784250196002115217850982723660243⋅t28+70082027280804125281497352857542407376679657477493567851080733518134093825192365771584784364514416243655979097700558647192701096607557908126211517733638054115677578165422745210447251961369338736930032222752712131894316954901308098973207255446596225579887463976484127974190283138599716973146490341961771535740616693728937295354900179825931771887715364766582263007896963751681767667103638444290603310810991888337134994607449613775107199408892393356533128685648794844740816824568545894797905898831681271010998058685056779007808812544921125396030024246226325067542669886405622235512339314999598984544357802513583014420197118913673085658961434705690325889618862103354573430052892751749435575041905150997991768008756365338596294664684275150411678705245556052402632171367989186760818943441928268387780105954899953086097839680075663378491873323723160861482228644652103633889574281800434524620382800479229115382086537522426156082718986886464861712097888435966329146812434335332429312814115630966986543303180963795842150411222293456887192903911320357334280369783377417352504914964321736720676629522661286565067215416466898635831807503101277796565089386778121069278645417516969666613907265531903525821311162043603637508247085385816212630661080450290662154070538995802819155746775635656251962224183821835828382165140537735897214144287784776551528716703400955359953259998252210174849140186528743298097459925110860650337046585863823168904350662213494909077835348574726190784060275344388080007727022217394298624217745806158677980834941605957416138302972538175148720781969173272324989550822407975055030800037216857078609158630115148028535665754795055332125550458131783708472791374336669484670173208678310962954520204321001224154587983169294932415860889083219257784745293315071576169721288848928181046319518021486019043842869894540868074413104851014535603116174393104139988378687255794002836554309025185615623857763375733409162297931242064099524250407276629157812041659139783576330114515871155367720690108108568353842323151767851182158410426361066007479417953966001084047567958749441678293003866350546320487190620264210977102100584781308725622669480228479889641799337758391775055319705133338492976792096331513523578919602763339228508538253472047512606652497191308676626679684547625814305310548509428077086926230758480960027509142725112050366311351611872930136196553669310577618976912799485597847602149293045105097755217672474244087246126965920372978621541845887194903226451091922390252244594265052249335674605133936695323966309026335355696102181863762017816505512025116234724257982304320194224594368052211062832380060758866195566335771597453288897831335057284684745050118666695327724202656167077889930397795131819960843305893731127575894110685872539948876535422669460274077364712652459531146537426757975012900569572569546346523439268896989177775903699617578423158064119167601148829062509574173409954336877835221624698310269932221290546875770403146658485014529798651479630271400353405890527239684096833749129980019433243529662868011528094367900871457755695223543718887266785770203151785771165397194288902743077370739478689153947212683945695780856585531984269347304946418353039024855354754821778996847443697397076725078535016153534607066431668063238167010685675176860719620417540722147165337867640766945030326643236927291525886046037372826012410030918249835837129594972358919155050097052622254138741742802026738145307840236014074664564692764626924815136166983321434841865205851556681785351030869721784582413551314485783638971592660507743632125906886945019596747437394731064404746999868131361948848620641615638332473560233164614687975893101861449347152190952526955805947635802076239712224677650043731322057562180203324642718864654581095874192944239583675864315669507556739894596055728549590271650644780988308259434122938861572986606598206408401368967682064160581087228643191022667544251295899149490251002014389497389448828741773733540819336582317362502523640968283684118685470290463035556338969574438045800090⋅t26-5251254605543345088775650644662476702133400693957182294944143956866279855926826371639099897869904107805134531839890556091812697587197691164276030490648388869245327020976901494117555541723325508481388714119401468338672883720201848463718069524435178795886557177999519983558058809332324203496289078841338877896355822433500381254515834686396069348509561955334973540117066460273417469015911934819709635408512605000479804602587337870669492120001114531494764744512492338988240666174093343190094024432706346963654145126028287968301332625140609911354850726284073385099787949909156724804284246313333278871241839914175532279578992165612303447030487016584273028202995351651770927253745523421166511305788615115770303854419922491294875397827562757566109645768734182731840421626858912060969476922679994767093826925654804456624851819540964128809936088878482096268145942925386453184199591062954403300585311107656180304515347708673550275635407872480777805273659780950446096882930475895690318881282167542671006708454668032204367793556047576948284810434436722982692239670183899243415072845775620235774333691135878017719616449314513197389979017001160710792246283712284123179288460454350897742331796165113710911223862276890461545595010807539032551181278285078062957668808215424220951988585803849112753577658060510676746792332736075855850417494765443473971077983129850072541882057794406598478237124263330945928603335920430584243358832783595064773124732167657961085814047366525870741328442538435150996772899762891344452954914456852885958470684055815216314840004568655639845991717192241560481055344053615175066509699338794396258856153541618617727560968986216269451936947905645791575160207006631263003994396223440763425333121753095624053951060045430262218567881626835424018470163555364517792554747351935906693279904178933750064486067877285580636247543910260083065844550512549188710610140701437627738999878406023880759039230702744315272718676118076653657608010027031311918707185631721204083532997090947540396573022250399521536929260707140472863364170544426402991767181586400433619027183499776671317201546540218528194876248105684390840840233912523490249067792091391955856719735103356710022127882053335397190716838532605409431567841105335691403415301388819005042660998876523470650671873819050325722124219403771230834770492303392384011003657090044820146524540644749172054478621467724231047590765119794239139040859717218042039102087068989697634898450786368149191448616738354877961290580436768956100897837706020899734269842053574678129586523610534142278440872745504807126602204810046493889703192921728077689837747220884425132952024303546478226534308638981315559132534022913873898020047466678131089681062466831155972159118052727984337322357492451030357644274349015979550614169067784109630945885060983812458614970703190005160227829027818538609375707558795671110361479847031369263225647667040459531625003829669363981734751134088649879324107972888516218750308161258663394005811919460591852108560141362356210895873638733499651992007773297411865147204611237747160348583102278089417487554906714308081260714308466158877715561097230948295791475661578885073578278312342634212793707738921978567341215609942141901928711598738977478958830690031414006461413842826572667225295266804274270070744287848167016288858866135147056306778012130657294770916610354418414949130404964012367299934334851837988943567662020038821048901655496697120810695258123136094405629865825877105850769926054466793328573936746082340622672714140412347888713832965420525794313455588637064203097452850362754778007838698974957892425761898799947252544779539448256646255332989424093265845875190357240744579738860876381010782322379054320830495884889871060017492528823024872081329857087545861832438349677177695833470345726267803022695957838422291419836108660257912395323303773649175544629194642639282563360547587072825664232434891457276409067017700518359659796100400805755798955779531496709493416327734632926945001009456387313473647474188116185214222535587829775218320036⋅t24+52497768653714379500936345585328095408634622982242027728098277237600791483082744356499718169827075213855424189295874898918409043246028633641050174539497192310692643823007805453375753712255625296759191863411033029473311990692922418784353323902362343187978064050016639554237210146259457007379450309118619803635975999117096106063150967701778194345233156148467232119189598087847168504545850715529571331193633716128135913794743972787037613709835060727584383527850749253189245455815483997333933221998823065124133188269242263928008661925012990383014408293396638275086258319355277504985584775330979515171586623202737229384395049825727252014898648227404397446483162066043650817123672247814168650847029257620842337071267583817372132302096113527091989488967667981976923527343540861579400919958411087395910375424288613989489614912793969029985525387576908532323185850787523322016771638333445235844592171562692244910314728267983914379165486900039027022720292643549541951218583097657495145343951675940950085147232566542752963298683346015090373987585653475198451182580072074266746542332031972297004256155471745167838388342806785486630536771999091856227155733469184112178291840057873143706618196506726961529879273367213440778501021367116334229842882994859867084554495262715103382807322767303711575059322360447965894186864953555818557008672307793519024378400081101669405368860218003585029713338016723128170351326949361852745450524116300990849127928910252436675093847742580039084630877931782189934696645881155744525868527455036445106400153647234364519861857496387682622405316059825161544262411433188513355248620061592599929455801021411354188732264395857112572461496061688006113000322556982849841770121415437474900576631111607901129637075604665287369555754525599655842871213872209072346561372454397561339276871404375585673866219254782017137623343847892418203114081604758987413773933009529734771391022436035217058041707148140105142301693729709697259208473985321816946009245282415318555692841268563315766603042057245143267398995138804015134552960578140854684364294900837667117876481541992639631818983506671078861568085224770078202111121244178000352494443042737793307744324817981592755894171920013729138246795456027288827386073439841773248806135325622077022918818613395261284904204100639123281956763859869492074777622713871076247111284120732934018184987767244492362401264546165536968755959275152982098837023336276540520983448763279292962585346535405514186592972216012883829454730731550012323363876913965115623621123225953293644640787496161902982671892611401543059571188519004937614112544218451995067181535860665958493115639932287442115641270511484403502055552413296639408568141843554524205269676409789863640884567915973113200448725928043810639981477191280211793215994233520381458031322362196665485569152938611773457167732228532017705847098108510333908056800721556499881457569263356100362548938519104899530670301022415801371156022602258390498643354290111978229690835812063937103156943549062630446394289857661975945859877796282783276848795892146752849275357158632507864156343509882136366647360399796622099586123820710221272004164183546496359020720947322740632932055828480987861008956013962943956308385852481024099160917198904623608199839910976766003716094600915389709601038088729111021399800283420760852823349385043068091302184408009826847270302259108430095516954488362226622102863143002866940020954490912811281914624977949557497567885629189530312833382551579713886055296187919591222402996750586221270737965932335188715066519943698324818394517838526326151349356492214920372067006155239843127375623968240677533342481128147038533464105169744550340605247828074525491071725883651970047263733495136968355768537256953165453410585571060631167841872500026442933153085343309520602716194849968635242923257592392150460716715890320361906883837686101035227486702773079223579418589675582302751764663204703448218606469711361881766836531924709521589238812962756471209677615410731619954846437545686164188598958606301650243843607196⋅t22-22863457010671432518936862074943728383847163821526663873137811884742336035984691558383515303736221267522490313636457708491601878664148604321149570743594836805035334359305113332813832646431925473862260194376450944707088477144335624995455314088092453975188702661981883655603583016839360736493810595202448905593805373257196839434738425309600306376572633144272822158016448883458321769663570056295687136821206865789580632320221952750074475604322641452475748780193601862211163626726057389316018220760348554814955135789406478928365472083959099051669326244551123233389112920246657259663625131861137382039976146116374860153172209375065553259242817195079652285353153041077634356347460679930201828306093168645929689874146725638230455467835709422106912507186805109952265673111169801000022435112824186990545131179496895684315347972349873623440567932576506060638413797699302766418094315546870444530914713178487297774204419018860195274549539274620100700136193963507796206097072923111890486335779118483647916420259867970508470853925439536673369847039100570973512648384177787866720726207257095058664863948613128215826903411382806331277878680810202030501613537211972037596501125496338438532028051839517925763598581419590168953154039260404284069907242770619103918104249951521750623851067186585452592408791000615935454054502058410181597986771609160002688566781525813702008341054728885401449469690792185907010113986764079991025709076545222129148580847740315661112401252906948070109093347074672406659135391904399106902234041075624962605459507925250361139786532051434588938502911035695038013007494729356112414218150483963154239414575423394813858286311946678217628902392842621531511809234614173183727354084685376150795201940085863152964348989540277362406741469984675170588036985650551536344808496967092308296120809098274680493997190438656036361717186739305484600246946397212165137605208498297130202895958234580494163827784031352451526023227322123105174063683987630079868048821456048877527861990614549385675850551491975525313796315508948055493360855453183133842669081303071446098880432320639678650002939524460622492416312490823620074407444561986001292479624490038575461729190999265840104945297040050340173571583338766725700415602612753168578955829527280949084035668249115958044648748369010118700508134152854804274184616617527279572741375109354091400011621813229805328804636669273635552105184008894267695735752233013981910272645465357407529479603963153552017507564792047240708000679349016711852334215351205423953277451828495410030349554152593644269796939575138991218427691236351437918412662134323981912998964822441847808090679751720621090684658542109479507537025515421011164749853426366588752655480169229500016576749025234748401645328402827305679932083034694109908458645522908065346114848661387773447086894108243169342948351504617398254772693064537890996208269312373832898677753965639034662679441236717964945791103748857938360905416208280765161692299063743920175533064644234436044908793013229644970112396144760578468152885253036872015112251604538093780676309581652528835239926202901166677706988132587614365149120675937477997348602006337153316409310140183382320750871371096955490366172051197461173130748125763755030256696395983619896732746340248142013625680203356428935203806325340073745132601039209456460352281078491249668108009496036031773324441616730910350228833123994830947710498191010512113410166466680308033686958252481710824415580640361611147055736022458950915536086022371834482144321418816144659372541751895691955243906460227191000779898741263195888280973804788041364245689235879424800377287883549150955589097469872474622701718955730017915552575369606593467262994906723890173300356148835550637817969942161606662505480427222314282086865833430290754894646258801575543292714449884995890718611172104551689294624931174660325240738182370462500784576834623819791201495477135110089803765083912643468223722274993566478400617057268245827208980863440394435484589839349273167770271000849268691529514889772717560759893052⋅t20+1368182556890392962595381720660495597342415999869882691741407496694519604810302430648037630790761145680344374817708808373365596973374105978574118715859842003680742575699787221048202082168242438180611492019504029220502213093487344413508378898569346183638420578787999221999022300033551965997734444255978942637978206352319874623073981451179775023389438343871697558524730159118951194357991112167005472556905842084190837939281676517240356104332775138657127994864998681971924796230338859549209065901115804922353801262505489771438826346903316194826922493424453009515637607488737090317009728732769377549801469277220379198654581379209167844175121882621269798723276604107783880275230416804785868950396589407776143259987947158583967175688099587501263733151710681351915134697110162044101762657098059301665446674303597351935843603727269020441611800395879508230329718099053649984699987904984921371519441704446183516313691305895629890284069955356444779756347226689643039525479279823599512388446993246157757906105444064253809133213892891426004101624880429195261726311038192417338383089173865513076629396088658597962728328648569210135760071636934835316507377596097737225183251344231169010167037061631902687703262506065125718866575237674409958092268420201093475661710161244490493298747722879995240504472345891085135130405738308384413902559225871577076260460498585462939483237798848251881782814502142937494212882071295608992391563407859581675747827061246748882943588835703728402216913195000881013310107935405485006989671783677192435153292470185581595912380224352209914593455105198467770665506962973298360569636391138550402561629109685326569733160406837808447616010640231514392636847984423021985935094098855801699553409840014584774297122517286843431914357152468297329465994797500892623558560696522359169080577698413169062316510192702593726107729564368169643452977597288936824985837187193421873044178757891856404148904905994912679871248462838404753466144987815319222260122380835972339406313497374552086508130165341334500529895352862568785481126174875791207980053977547822534393970526106985057140691657324556475836576233671263422641040926576538323342748563076973183359973532059847267899311273775291469514840004370175708643673004008173460577990435964317112195093642597819784761773235944574729132003154518696676164143942351899117202800100124366479286428349451155818477367949080930542679667897509873772418604947356666843824214007412299856792698605296957444811430829915989604080148808779631146338759717624401089962201751403528492237915915298420920688482871339323214874097694241662386395149008435291097443029526866671923768519636530923121935374989915209575715084743996858187039263396094056306354885789148808691844720750323847722760495664266198786278774979928465535182276093609711575600169842607827866727815622592165658448021193891003750937663767310588829284803361814748978397638491900365613672018660146163606955002506782560692278237999197635927419794505471199176780145701387943410521775977677043607794765926301798669840970134419762905946461688170097905334361047777020948620014880550147957757071207026877939649562012656268582587398529664273170441936441444003086985946131874912518630312668915642060265188930315159361076280691111044010881312701846662524808449224450250294870906653719132639766757121154295225653722216536496496432421076044037247850303268947595990144979853691324048406881748220996367879445536262530011019007460500860568928291333080667352654985353444389562109176329976921471293969341224599982158383298045454999289447840929825068160325707079849435330607399637013804866300116585315384852425957862869128718304010704758090785546283312485739165282395447347149444383836185947563584242258317503455471047538405888567563630423855933779639917758473524947788342301218676603453183810913509238863659587103111952322892251241276959543978148448668476008339586627544640347938359395769852998754978975612880911159839874254971161180811075911116946629915785858014678258186662227271131254612910130948352754888055595035668⋅t18-6435035538529906672274859795550962240341923823265158460894373440148749770385522635509601830422923586600544067085314994073305955221381475301099853575590807453797633296136637692515605698241297961007512271922911916129362936407996835098627987438675246104698804455424542508249945537496865342071180943611490102022903200542499383177264062538944264937124197898600214266801020911007784891302028977138452536152679104568119257747606244418165942985671536800764036983804443636707150468812336515537802198793525079279601637993636077664076336767050400203622182420183358458958342511508102562006270568192119178527279841236384225796505158165700264490696196635274595018251099778478349819554222083238038786296893599687346594105841143813167081363036889495286280283591128699683694559027917308563980217124197903736991724725287802466179426320274757912443088783133722501212446472358210382032270616131339749825573377299538478487919392013337504204328670676745268055511541019347678898198512473780124786930222866729204441933248620354167366299989952502673237630107292234398927537799793159557195276581492278107818965146874090968612508757555700345142730057458755133188964582853793838370669776223186591400694547212914923614972952456749725652925236867615629062266637558894077021512925612912427535233902619184775790919487272785215487135735467670505953099887916727681881136819768445942408414148504412011549719049631262458532834323020185597949272308381319944944503027386376308336625608314788503789082719312920055216574204672483746344935741059580593274547535673455938948634564730688894067857964449436287768941385866459832609271696085182056844927843217423569605705961312965529088160787961214269090366740035680192129161543860882301059343836216816038062885248452983763595058542886211723522967896482959680322179914498219995596876943361111011914564310511250123854645583272930003508257427629993332811218647922040309896659617384906528099600146204192053184291618871153777851158304027683547100412062247823465443426804123776716522639790652304007878576793631822339301997601680411590653865364348447802107159301051222149135699668686940756211896889577281028102827026254391633682563552800769568987679821341403969058320351097983217419225170029498686033344792777055170858901435442759140507316882087535283547141969342625879421641021293001202564107971610875319041118900675839473735183391358795301774722233656296281163087758308191647963825583394657501195813444550033024033350715585754462752477158101932929827541004459262510237786628093964707357244861821973817322605932428264341214647259381540431700400159436131221108167255806938214907740449306350035485437507546583731073063781181927664636076822021978792762515027923634880067895479076754458669951865064685972128633345733796841807381731114517142362480363631865553135301146437602838100412755452497118194524143058764275318829230429346474597672422692249555604184059820327467892286125955986604346946266920782284672878106494584042510083612911930594443265983484368618021021987849320044352614670002537141021426548407333399615138616395148160861006937072494891403185100443713498714860230647431426092634543585429812932464940075233843900483070979747020837155136390155659500754610515180583906790025279627325687264894664999547073448860737464972042457032265039189490378619912604145318425610567791492773162624961621351350918842263297251422989547065396272933478614012416437326746451800491725483186257369772077574378300358380808840265966498294504630421151135749629544236940227344219931234293053266049879569087261806821245203772926276319210082198522788983688481599947549843182847525786950878847753875215574366618848552072257117112802437412359278739365656169269593258749590894255146054193635243643148324429570884239747831054505361027553012569444869696293397571310533226067073308990723666187362329702212946005678179522695878619476921852502028512213056292209735926322348583925921446507741596108085386946150328919151221055337970474762400039389751931554541599078242759970034080135968637143383901381095494375266490759⋅t16+2826276849035746996900238262922545450002361619995250783866290958093160944499769146241904016529224673540471038182352587926904079807745110834623514197426236637440099870953809645436900095784307693876821433275379384634555686273953698861594028204363929411865038286028324419412451457605179298904129998620392630219478833399254454637584673372745238230699877138761862377052172320007000695126530946922468241433105216865757084722720733040558873184148325926386810183053355953682685073314966889403796409505400228523161296659137011556246885000500346338021341129993825932044386154582339259138960979822803245874661742755528901611110493754183772566054708879952434071075340175704744663559597477709368043197396737115855748610316943061007879361033789216716094808005026572928636577751535993439719528595552375402833987933592301558313302364047864634112924418816596036649529449044317049474287886191870515638760136287255314728198402899029834299526209551734679390850759003966408974425688047649776217962955291467407292954850076511424201583825852329061359214482910375540870591011614399231289840664907695544775529780866680579697462544923624849495542167360874321739890255028208002089770770179737284923496483348628427071951500704391544560383499256928034181552471651888664762256780324759671956127817679208680626752079343581414679731636428738091201101010383260724403659398158014634794433938206354018718339769407338618509504071391648647512972266272434117782455077930845069597458540801871378623162314997178089593920129483367926142749557663665085195750832629256426684343653308402905485923407908210914901188136043107401393305842684751882520755370796979957399770579390622590693063726120657821315831654048357214685965867649944364750096491451579217154041391194693549053050457461817137130697401230506736680502304110705914844622829721360077233829582444667327219353697523953051264114044137432266047480721829918740739838682217633666094636219737452574067056879558895980732062058950211236025849261228815145468678480379620625938963786325198144677557604252336721179971793744515396796232421333966510981215699890405104825670171507076905034223132503646168416843124257877680496700465540866182932940464635360741339015550194426556698053364622536886998867652178826744693865523448077286083629251859528034385054209363465825630261127831198103420513285558535277437536225458122194741225771656856395952626112094441480180025547214504481724889000171940545102839956231302840066868161540374883796713035596766231965168526383496575880449650016080964832723058116689748289744110188830733344459664306812477126234413711507285015302383999396686482065678640346103051747625649006200872283485181645779158702606693890176177576292401432599685839011200600883445615860395562993603062467733106528395434828875848474243173311272340437569635898593633844076635496968914752164729076303053727677419313816923796815399828351533461781959829144548162238736606832214847973837378955187276481867517158534227655867190710426031122120874579655701149807890955041523814324861620218194127842683163030672366901921009982741834046596588234560660673918638159360889477979835679102643966570748346963912191984846470110575441544104258243791995341729553386717064896504305530215983942174047950009104780941189961048316602023421987595651304774793370296172561312483956497384602508830068378491985746699436216179020434643563622377101047624079472279160805067813610100194854842288391554018133800398671396533830820749560262873118853327398216218997674468140804376859551602914086149202580880289642941504515386627087524471659763452067069072959852597209417595489286513724887217677775580906833268539395529220975478214112071701009617462897971585446430557185020252464816905942560660652630953310755900943096044618313470687461048369559080972258793881232191132705857441768304573202235292113160354390313356488323438951845561275015279315174452050322841130037289663721978217629244399665777265295343277368928287047005010759065460829566403387518666113690577520728877357422930891693302794331015518774212516272918205274⋅t14-9599548533834000597920019184468611032865945215320550799919903208614980131111898082681595675378047799954350589778666104215014938048873254570049308992492211863441688090037696386679439560829295272599552780520312364020141098731882796743481480003278245662902227898154903782887698148374034976949359408027991828342252228078187562121281034387771916693229771129569494439614448014685444353445123074402847681286171970782657521368824864224250741975674561586620988472674753660331309488335647969463917712744813814425120337332387360022996153407682342522176085810406469280491596452230107050881879280427493538549845038706529975677434003388043440115694676087984115885853848157088109130293220819988372124470742750599617129780025100043351189418147496011331000498215937595052575750158847868370742289477408632965791217463784080843886285817270035128472521527657003125605894814516739325607437958439754889904075452782187351491243287441343690824051825225377095653705202601332993193956364900430688958071234392295786598643084299441608930759113890238366744030680671800623568436951201823609343847434324350908543915074466734056636959129744839055723102022383828489039676035996496050267276081442802479936951340287464439511384460943697379869678903757316138367574382325931853691849679600274947362644144644960390783481560513645349146807311117126886790263304409730266038946103119828757354374298140949556575783161594796444031911838346647898762101790009315808782577271978300193476179183250744667109034441956439050805796140601023752831908729474841146641467698884590023369820400163265644514468982367161285336031788312761361871174001452390045979769646880388461476310622748200140720355089165396785845869129629592218922031419547462175261117067862354798752090641066778836439517633898204844088510277434067288744102600561892376402920907922065050528709410844356761767746814236262699069999613230104248001791156854629100613503972985521151259627002598455589665831811077846518143499807230424407768472023873711121685921309166667636298495408251874753487660409464416669625886971582722600456660601852144680822271622039986761042879315028496870708418869072959901174746483362996515468781327809733884673205934626874706515300974916497421066197219120925930835440093691976122872727644931808168329722921440149863797051365515868965578624517172105132363318009515372240370535056257617688705443839522564361705616291355100158626395562106465480935488232396052849819178047419249948324983374574316208230438721415557425516594518859236833330408227075227590340379703719449156895271196402013861643733746902918052809756375885799696683245633225060956714929113289428513489612150371366362099297590564802372040032355642191666910914151182785366258322952128762204908519294511865247167437194705546384049114150133027871685409022038297986235785809770535601648166625167424193558590491175046808024813507652432846791859914402970446090850691136878765797277126181725100060153662422156539020746508499977692436281881337107832924682121022896249340490045190008263781689075329756759824973079157905592394533560325221326583671644642526997020222460961046260723522424599117663477529861695898197015354933547371046213793071140289537416571310210389735861460174617660016658924991339069065470760619674335785303303234529300344174239268253814195879171157033502049936792777583546031581116480526463896506924577958550640427106417604443213468487444540257005695563382088123190166241863881342233583213358553150168916333337970689174613891918208766121639918334901911319879430488609034482740467831158107119625520423847242377277249961228773989958212181865014018552935471367258953573195422463872742314936921832333521909171090995995111577308454689117981345465628652263918073943097969789017151985846216422157888991889054534573520535352910126722427654563293881949038574038759610840762978737692964834466444845467461848986683027366650584783823804538045125279831024674492081627606969510102094085875244562060124332566542437079743662820368917844918541157665531920232346129098172592516531446863703038582226096054⋅t12+406025953370199102435967024449582742773775447576870276947101988132360095596632723015139611362187248072264033203389126360833715260787438409466066132404223535988687582472053061799886094842371669237210665542757468116755055020927328031805955581422883265851772064659002544949274929632737402795247550800479771584753575463766832093204941992329450707572266924068114466413438557865526029832934629976192534876938137822859723009396287964390127588780232032434097024301426805509420037808403700209177797260361968146838891149218279678540398996156527433287896310893079429655097966170472753523834915652055458122422080928732569105579296038461300652009882668351768344476017833781687737383940221951113946442495263610493671466690900720770141225322243627636875106021665307611530856228290335220077862624984380235246472139737490605337194667555596191551582544145809733233114951974934060979403833506597588181052687265249609445476377944293177281571611010956284087935861179728018752603786093056063319744701267177716904689103304383907557986410342274790792051929780633208262520884058585427383488249266058941706232661161718394854494811407387943056401615627914983693557272770585319983628542825092988585851401686233209532818629808136179086620956568966816720612739240305007715901466209692799459133598046339495617184841116612684671486333528029952580970333859740948414799633663949132759302804712518561862045897413264598280195668592240438411612974956354982973592656206693365461355960657061414042902057703969166247320936298442354496573776685814370465811551920474342986073926411747914190497019328109845706222752791616444249181402390548507463429633323331011848629565210595940395684234624786876884074907653599141176009392905023014345536595452133585756883768206496862506734873259809195483805675429902295517947389604887200905485099323704077219694490817759248509153428041655556052537917406189796971011759276251301317367127401220762575617139892110282664008874552353626328968289176250955403987121692593773424191439062551653491444271753323426637216180414193187064072358714826428082261976010620116003117875434521985485104240277789907164924358811156188446141493234402913785566899299073704647955975020368797913488091897427246435531433896186877390098347908503126910744461470023571129963360734811122185681966141767711707561644077822734644063744140887153384130327002140448159650442790000459387228880129495735746792132825097898022001866520275506497633811334124908394288709472651460044868642509397254324872101614101659085723675269721637421582202048114414496162575439933663822982551327900184526386302706644916847571804353517150540101609922168728458857902931058550994209365092149659525511903183885227705711449824028603821572506046442090519647840271033847251365936068923135359793266144913045260497811795164611963438480956858566558113562796797434035683143446673886953078490838403682949206211896174881706508043379012357549718541867603586470272401566550228264050628704505909318863335097600249275572850904225169285414171018651013067539724448205165144270458507196277426673129667437806216508824593570585626757998976400189464426116334799494346530209370001349254492836743066854651724080657785998147558231736599986299861218640397302259003393737440616061802916695413437583128461211032428308878702813579710876712505650299088524314469352649783257433760933276907444093570017430680757143194844240242057773197139546510096680540974400200749246940516924868624787317435129844897136371857130809542808400460994488361673411871570067058990411625106583039920246143917166608877115001929668809670385814644800380467049669797578343840153787413599516119158004138043194660906884591243384439661311082243250683169676163694203325432610831491131080946400989621314884000110930188985031076051220380331858125613406462485387634930063455113835795982946490443462307728437661099606771510500550476392639422698763934960380771989085723336816468417781067121445949726439515869751723652038589549779774823181947727017627088719232052225261131320977228855851414006578473985655386577582624823⋅t10-503285803071733566002123956314733941305142519340814426670119398868285260253575616541618058487400389749967367139335030509012130150584549469448314845624220106738313797332233206993451468571770935928092653502235251497155062369536917312199823387584387875018791096526407088434003700774432031611352857446469659447978454575924930480951597602464729261570875867000249115583428150694442444243445449786566159270719024153530617717583182511877824821005271173760209849996304754107428424186300146727359068735996451061485950494238612004848757951677275027131280826139035227592888978128505977897779513382945779042160344648974313949957317501618878869121374657895246280532841323685193859814396583766894650044552497827011332106589109479706798396846371890444972684065011013423119022093313488064885336221120815877333842574634353706853538710706596410167919688132012709765353962272534351383001144634528232103718003079500608818979086969004847980440675081517274555048854224342167259787917082205614356348711575915864859158933050857392170816403486963242798604747192956267675165751908163985409326889453415728621667399647451824749588209620665915647549068859986471858704220362193510526198453433044839336229937656095543051080190134357696722664793038550864829036087216433390268800564611124545263960095976944485050347111586892991662394758859298254383737826561846357189158118450220610407110487698835746678057511254469151077888447215417432263472738253748774042066201047208181888068525871697317895617484997844194928261481988450983032520768718655568377270608159087640794257293126528297408968830794504607032916826439462366698539843582628057802756767905293748915341737083623015343832476100216096222681237385153267707325811763889166273536995364737163417860118335641934407002552053406418286349060321428215641317714663994430883840468977453233167439110518792191435163741512674440983744252428868050761643208747263894351336761969221497661127805590979596189064773193261398337659979698267203242122881439754871746257537679385014534732118128064491603158856830964690763277695814089837139101130756347646248550948113741210763102473456892549392694585516430035767417053979402383078120482969955728138294900172003182380566109356052303233376552901133631294163826782915293912953230191310156208579490649516142901314380752705121086076105546058648105427172745269295243767205795852673348159294671114990381043876649075101861800232745271138852460206171215388202241073488165893107326879991278995934446314523799036521142191407969565612777702277649382671138595072966166856483970381662050060741544546712669333928778411668186712828570096367049005302483787202595874800069195605541728879083000374902659878293552808589514896687402908210048834495503288764388137317844285821233756793470906476371587580779265715533092632936945612135702728080139006490736752506289442967990989105246156492662811524297767126630233789921223299401255200548797086512131326430285748966946561979705340871975726938789803734829713068771660392963191234762854608555268608554792557673118176950107172760727435231603017539413919252494963407679040500848178658022934933255153871271640174481810656902233615926828399163675661503447792221303984357158401331288773198828068518910552409361991560609646744113518761269028479751450226496061274975712648006447403350047713636747538655518977931503062773981214338329527901257924970193060320312018028710710084775845059418594191234894935028549196386587365557275981791674429801353596029015771280583715381670620123943019922471036121831474587056455590114882078548633851363851193349628314392772146879222758768388419433846217125761298649270395913895112034943475866025435914326055246379362182472276339102321709826751050303653158132591773572436275023468881242667603410484762484642210305433913468616290987905432162250520535843183502277189325919300348376373473582618901626088671315133982288458345117672998770963463390552622005733305706789025543575467711467344570110839436978420362542951314225250371073193629070663235538442266029932560523051611107113656645486655142165172⋅t8+74954103730238895655649054929770544341975823202418480223119372447620153993891378111941595156312373917827865521992712711975382073390984601166676247914881176092919207371087420284588091967507438218192670304533954919582347762929368178902831980635371950602838553274446759216720138016263135470172498127302691932782164751368151376106150464476880908748743078269344668426124266986312339770363758047835629219307420270660626474234125852509589495312925173567088265726296060529398794237504705995764052270119809385270429640957008854109559805737846141319042718687612863424331327543790007629429700849809249448820406849427983069028965280561886559956399288934658473656630841152916435154211950030155835763279896569914939288188882933117230368971177287758571928059850977951989619687616646112841355192967857193820908999226701376264656232760229335728533944714913946109531029986210045697914305354259395599778169139326751022518488991509656319235515079730133193845097478359946168116498347937128578381535103832497593880934815359185933763109991175015624350931504193267934853722359585960743532111717529543618929223891286004963338700214411910686750125226129209019370120124397290719708561761134564771215677440141210928350226027908530686059166720622115170720294518421453584617696644739825929365553181244075845071050226828712956341104971239133851661777013341607887120528067581338669529713939911329548928352536571597209158505236207174902904260361072406212354224664942077859340529780620203646718860549359752693235775263026202489499070043882711220353835112362853853785149374687656526213313335801308338778560273379649239272642196741075086322187312821120672305548420125556015161978940357986958960305990466813707747290079421491431529010078101256243211236994840523792007153560475369421889660172849608328657611178309281577750724704333858245901309834263953632254347653012418289019315314642018337012620625746784812763540814917296587536168599814915776577721070395746651426093380387539130749019543745823526234683891660942352039663135191930946584388513728467791206373725606619870733709189924314555981925401042123991173957589525121637648498320539556616972154986189440869452289349441809705584556531820588740404730230869676098174662286709721789420307954839329373896347585392378898587205770160486436743160439250447400924079526020849899504026957874819620096933072232744569409469514156273220493117180078893844433043057875160687705138141674846817414598595310690224855472798386614247872568186902821756411305410474369638363874921365135794160640088498740868449534520607479261237185741141843826776824006158614541873285467827904065980959500632480236838012801187025219842630355069356992077484307269589060255887169538018859034381668108421411805403801192876928245006792117698128743702444164157373622137093334938245105004694825716200786299213663546949078332984470538951142620131995086918426593251135426310389232212101527461004744295389602863558885113966245488061315509483676113690943496917722757172698190378431128102582724692582636623169526862735769826960734575517846558244791575061711568230420622492656913051734242962652203466185253432279134971526913218946463253845279997378137841560941237106074304246288423041783192675998452195731968438712784647661000970834770268754018291901771335870506839881192769619758827022798294651271010917328066613186524652590962661732716119485716159257723335311481365683531335992439925378455562980281601331518662628096056631459769513250415265367917686907987345609064722929458685657141682538822798605444284171253184531497262502312470769681238162662847172656210372151857595261550168265840250115023244070595726464543035214705644150320220580182003757371122733929516317948944306175834254529478110900710879341743029893506630939681059658808906505273991694013832762504950016346299130988947921280025295070564449629092612784496800826404193299786723364793846769504772628240727252235071060661555755969725561461526621458745470505295841007767070445993131671318648540821378072698574611819215537523696764548054816026479415031201300556820⋅t6-4444573626565500206846418548689253295909305060523824477895141077519432631947727033566359231410787011957110744681084528044947220390535782747794509907031407121445541778244563729552002342337667686712232445485060599520963393643923725403463256588923447804589785626845694744166539458314336655890313168606988849675664562925179689883987688476948170300027441982467697757556893094885837386264653775331347915483433171885809608914028777560531857105715385391081042758267609306523090828396373216329222154464488775460213133300129515818130180337903833169911144167977248974040834192804172004582061502497617325750535866862974872475423796341078830500092696589315928254365311464793682546097194981146796663810119337034348470339935187945695028975998442339939520557487279819752276538510463049893792825948602030835170815590734349630789024981461265885120397687777822449483773523778437746284582780674880316962554542004340525738106042604988496204237916520261774835308039789819197272328648180111529693774699175866196229865834870977222663098639258698467955330172042355246207610546203795653588372220804864754006476464557772792401546005031601693117167228409014583471912240502605624266115132787784862710365864907566961241318004116921268803701340222553272618166356242092403894133245744405276353418402911498175644792630881864953359962681232598540383541977575112405304382010830018551199567770857131955814190880112990980116816806314496771464930135852743089308824433426900168307584149907907978476503682531953196474394454256685161654265339474282152786578068465838302890005102673360208860217577841913309680381852200497924952557881899443150446327804141606716768803784709009899344328932118185860648480478040919439935244983023738531391020703524594562612475812881255335321962308376515567676759995689779798754910036582906277022647964782920728080138839061543296898023282132044476121835419072699015822178973234698902147706678460125224427007378742141930594204219808217805787781699672617218122200581303559200821122837906858721860333849588700350172665882840184015588427826537797029152412896706018251587792897802107646647605558656267978845179724654719140898088649181233183101893545023406368381977934278157520774037778674270610399283279772656450595847155526624819402332155116547041542762389897780557971708240982301969394831530684529009749865834061392379498139092630929539731375043753799717055538558364447270861591288662657988113514092247661031479770141749309521804639735991422379147521493189014685486339895805940823179532587022220862650196299793960291742012463042060929721303095938080745298473735046015942901258371838847160520645558042220573493003830604126883339512647712962339951977553205482587326991378948540569262454781378049204520622013379860985546565982896057430787672681407570229076978909353531017182586426026287401394416781307682576454488367906373823337839781014223015260713822160668972783452889340857255321793791025923127817564103567443500942537915510636785790754041081905719168794789197820962240809495149885992882286213902216880775392930539283982258238621373734620255887010953343858499374694302979451476284859652554767540795313072191239441538318545025513464982699475162812158876665378315928158801527019450210685744516637487799072886136598771250657538674835309506082937435104271392324171694639720942935256331926410900339613124969430253738080819552208098787627454869151496202759673162399260516474546669500625672430326611870263812420689556713704316151113803312216111099665136479365966743895911688171003408163610137114157468790461136742040671402384426617556810071016242715758515588253663898046586382458349029733846148743405762406378133688763367666146069388001901915739033846190886465136514377550963601934507528648859437119266881038718853259639246317562277202263542955355457220303494161827841664004139193365091757487882092008567407957049812692372914238993107737144611893937186729375264471890941885955091875522538056885622446321137619452793345707967000761233397588952775532494027388598906140241288744227151713423904277832940091116⋅t4+156660274582088188878013830133875124825614338113122825020241310043499610246956100915645375482281160730628362405429951349872399211569218090937900904326815538448612745951921118738251741703879856775507158628100199977222655358308211007196078958388727283956261623512980653593564256172632448109353053053281768083221196381767556460121696207121490611061564497277877556769780817667197200209540553514730115612142258769161789884616364489107670714511890040501026990768139130431744105791327127716060010648231158278132244258826853391527829131617926938715385292442236464536430249541831828586164378340752549094371007241517286049013346041925189170753578613415460793621279148005810788957312804214219622583098663954873901939812379835629406310110547065007752283332307131217560298790580070573761835715605060925361660949327200033898418937844298709176609298386868802218916740120099836455325833038488152353220926505709052605533176090158376526870701590663068175816774561184913929677343467466573954557935615213619299254392301923311859689533980723571395753838720306133148703433244600925821872982100139551393223999631822351520231384343580324978960157407172416442869938046553051786130100912471615058155617582265576394819441111004620828422106693250533199074340324713986363079123273355028831746503246029064781607697581065585022537601154732360594001745852867686589219756411336911940256352562073514577380711033448683564967677897815812338243854157349358471895840662761333938557944427695200618796347922881255135133093213283226734297892766873083203191275050627458300205958526653107956191810207965367681003215683388330517332704957073750592004528895540181954880621024026729966804507504046953951884409747837826960135454820374829751928548914084445840217404642629722579365965719466025729929219381209430008499404304758856879645434787208833083186334286413094942974404466907183653170696684412363945407159150943512585401778048795626161836252279936655442063180809144621908163879601426430514505489993260567173439572374551493944712355363795279746984276817095522891495031295843796268071526640261982044206326426981361844174760177133177123628342335440870294701051795126141770290234577085948115890045437818817755665711609156732895573970751836176042145366134789133465002153615793017610422560610920083482540733129796516777541072873369043290278450527925214706223012903633927222755202601997589560476816278670889136606743365580275989498418345141558817899336069223958824245121732317327555323814450845591470259385933543257757891155890872472875747465282442760032733739002786805162311835080370196315280842688548264466090282902820176727968579612985492366782977528514367632307421708293966858734517423329774621984229442701903402415288210689258061236638719777203832349594858175478850377108617735350530486244630520950075300579471252064028423759560323240414475881756694908603279392893089822795962710217789591212662075327092065566924249917396638908856579808928730255328692594529625647537626088860571028935147288267870927772665415537590023248771875251677596821051332486487398856665759703296806971306789351672750298949246471487426123066191229070987082941118839127232232248974420325947634963585613975172170267430940906521555452956361966210072196531571865722391646993341434749761692023093833937249311955744266524736161562153183259531782007366805006569720443705012395817556644739525907162293580330570773504459742911771025348133449591165482103588411770406179150041779181895705752274853085086942154356191377754428127386226712734245221006431355739249567947538598610047715026122678671437985644036900537184177362556905603527528100961764383245866152207328170573780029169661043692323655782997142709487890581716197435866271567031533237883472091620008683395691109221163650093796609709664524601397302014440739122955215521815398434352938739329238124417624336381475496856536472586172063052818290555823680128720168087129798251339928317973059589863296564211359790207381530352866104767615831378703972177503223224231409264327048730262434648629745807134563892203516837972⋅t2-1012497152318631275793330956751956763079188857415338796547921381821203485551614503360004385238062650980894596248562510743836439870125381939996327789462428270473582740073527766453821325386091912818958511454988336482218809116253894928239460934607642345044717682539247517890719900625061447222978729158597694922242802792168472255509540132248054514445152639338360826789230382492616879484314298802394125844754536594732547309236084887335867194506038359606681825047867047066344538909868976222216474692793422394583103245264594950054054518590529260855387663456083937037859195598098753242373514430585486344911551110099030272535986042043308616603602118898910559032069320540996835556549133685751811675129407977866425606229202419567511750205640099618353634982860911110500126519075025724831570970430390635260552994390782033747259250534651475693024783416980116867685479506707751405155297648907677666055193291952506118047372752500001466391019683099821606952570633923979866127683386093081526546916318070832854767744344477211068903710218641309235274434279329013444282173695022155976889832361610131266734815727388657869524143148470642470480420832961418819708488539948071960002294977059995660827675332007555525325639792978891940476919340826490996121900173897152566642725472612493775136661361116575217261229288940088059089072770556178834785471896670263939977278929356660808235559470013006889028897144912762637170173485110388622729889546175094745108246672385617731360229783082459869775801182354226858535047614044117237736072040376350824398233360395211538994110518675718589171772278326446427936308812281507155952300878548688115576315321982902333425077102625779493086260858147767463282647675359526139733965801590633743212133037219892680168638982906831041672227914012712647923485888042683867240941591698092344986607806783973635533179164902163857998932869957066729093431984472373594476592063503653550842377142696922738709278210560231674726470491244845361606142521109642246163791763886959463700774965860267475506493509427660536647012707189577279815001896051771050076374861397965233011320345636365025289338740151084668225020536983076297549975169183124145033265856055282140198474955595353766098304530719279781366422080036208823795990744631842056657352994350638485460975082990970467698071696644282305047558138092636527416552914241948055896394708801714346132738252113727455252953519668286458035769960331026357131802961613711381909971081999276410910978427198712096144958578176817477856471996771651511455623777009180453925169920419880684342454196798889057415309247805498515940146761934170672007169834691172190646868775111121489998047177799884809867370175932240586198542329102217154310023093412093515330533107268949484352686832570683191893129275085925956119245041503107925944642904981742495739816381097541671544878301408732422616460910987694794210554594723325902380033730719782076559473734758047029013704153211198282445492057091846338319571171144681644753497710049527638027244683884271457226593877833920014695571587020586484554406919960349695205364348524656144532249014601533015717212498667674084606373261133390360326304731879754859218123285385356873352340112027507173018989735393637083475794829315441486380428142032170441672101493632785308061735306858221734219570082023498108421106088141159299841660308935604312333080646977850496771826717570785621971983794948698272465343441698547307775436571178451331068016858867291109491985429079013213536146652995411265741421358583433316884314029859152841356376658602835339165019723954749426461381719331397724673158660950723094149053871998425383456416457267389559714538869605197157699355961976724304930541237826597490697218406532514070537707579661984840753242728598491465881823160794376136067134351281674788322707359707051599991392291776387062589406500986708128010909802565528799815388011482692733380015787220591453083029769452435015728618819746773407621709832599468526188904742965941807607736920006522232042234310409718020065352776516109783691296425885452077182$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.