Rule: Q[2, 6, 9, 14]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{17}-\frac{254210989592309}{36656488650340}\cdot t^{15}+\frac{1854202443865275}{139294656871292}\cdot t^{13}-\frac{1613387760735757}{117864709660324}\cdot t^{11}+\frac{113900576146157429}{14047330396789524}\cdot t^9-\frac{2811372282650667}{1017922492520980}\cdot t^7+\frac{2374935978717729}{4682443465596508}\cdot t^5-\frac{2598365956055557}{60871765052754604}\cdot t^3+\frac{720075718862805}{669589415580300644}\cdot t$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{31}-\frac{3964363692564822307417081078453281295086824414931064486482138784640692499932288379393697095900412246124920769845797837839270085201881}{339942764917625487203580422016062587614055193776850879610054551949982420747824005626185933069777264578713283481735062519983804774110}\cdot t^{29}+\frac{136566548213835205540506467035351820270391565880517108195676252960331228613352572814587958935885819423969612919276270058457033033502207681}{3332798867252400276543902457445477608968197119788246023696974827317627653011666551159126887816096301929705031254930552945921222005374440}\cdot t^{27}-\frac{134765040592286210269065831035620039666390473975472485763949159494055086709897191416270324527431843892610882531700490542921835833776119439}{1566700322212666796665937052645309987121802064857722489772082183781790777056766327467965631024660654753280142897616926598509976156372600}\cdot t^{25}+\frac{16040425549896216588655649581599903807979983733893811603962323935467239786369504773240952938647896448852469719241772953116150806737504632103}{133506367957352401077887825941170090552584362956850821965927983290965301066892342595182691247766457694800767377020426400092027618165291109}\cdot t^{23}-\frac{6893825358004986943341878491918423048258404421281791131446302902758801800019494374160930624728990552363132096126636420921564881200694558089}{58573940091960934860259085689604268977616064380278423866474332590107306001680039636621655053367892506414565924305404468024565476744455783}\cdot t^{21}+\frac{1752581321028007464976045067666540448833127923617675128984863230094902867240471090857486947444325491810630386649044561528232728804498305377}{21107726159265201751444715563821358190131915091992224816747507239678308469073888157341136956168609912221465197947893501990834406034038120}\cdot t^{19}-\frac{14372188294096370297841848931879607883360307907642568540853416326085951089622696366046165571717342535828396563915221727701224842348967496055}{337057058774792747967806668529652635520317002047917947863220720869389409974579877207226365921134539335157502160915309921264166252143535032}\cdot t^{17}+\frac{2056309490450634858191816454290473039350892904004820655608928086303292725788654992970202127647766600415169102987444080983702167855888195037}{129135637843283599260111688020261652153681823540030483120970787020393001499548791964068925023964084342804151369700525085933252550163351270}\cdot t^{15}-\frac{698966447086023249370182919874161437137476074923122528274581800167381607469796301490634238925840842436573528838055377317367596091906510341}{163571807934825892396141471492331426061330309817371945286562996892497801899428469821153971697021173500885258401620665108848786563540244942}\cdot t^{13}+\frac{364458603098850663639540372759320153606171132746551596838634263356789416000085874628198795461612303051647689476858693896154713549721005533}{452968083511825548173930228747994718323683934878876156178174452933070836029186531812426383160981711233220715573718764916812024329803755224}\cdot t^{11}-\frac{315617666805187767167852787122704904222651880672193136548683098148340303061149575375316365696687874483232692086455718328654641820839826313}{3088418751216992373913160650554509443116026828719610155760280360907301154744453625993816248824875303862868515275355215341900165885025603800}\cdot t^9+\frac{1622806616405646313263490960036092519424103931464062900203056979580197088636919361185530907171473786473703300982924321636594614353033452}{197315642438863401666674152674315881087968380723752871062462356391299795997562314994049371452700366635683266253703249869065843931543302465}\cdot t^7-\frac{74745677089626606192998610203396277039051658058175574659805958935996641013466989122298374931311781596035227732605616886946745917585148}{197315642438863401666674152674315881087968380723752871062462356391299795997562314994049371452700366635683266253703249869065843931543302465}\cdot t^5+\frac{21455598297158206801090851693095162087194020152546559795914413705896739009641163153352135875412832814681159660400591333885208805596619285}{2573311682430680939176097629517357994796848434046895443248209067112775419481808687226394282737537101515926885174296303492409110217615133427544}\cdot t^3-\frac{19820269988840666809612804163264285411440482084061770124740323556469213841337730584832003567163298954923155623866670506180461632960385}{339118593808694387333284183734845627221290103711606376242012047604009163807680214595726378345256827331556256185759977979619805222476412932312}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.