Rule: Q[2, 6, 9, 14, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^8-\frac{161}{52}\cdot t^6+\frac{105}{52}\cdot t^4-\frac{245}{572}\cdot t^2+\frac{25}{1716}$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{17}-\frac{254210989592309}{36656488650340}\cdot t^{15}+\frac{1854202443865275}{139294656871292}\cdot t^{13}-\frac{1613387760735757}{117864709660324}\cdot t^{11}+\frac{113900576146157429}{14047330396789524}\cdot t^9-\frac{2811372282650667}{1017922492520980}\cdot t^7+\frac{2374935978717729}{4682443465596508}\cdot t^5-\frac{2598365956055557}{60871765052754604}\cdot t^3+\frac{720075718862805}{669589415580300644}\cdot t$
• $P_4$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{31}-\frac{3964363692564822307417081078453281295086824414931064486482138784640692499932288379393697095900412246124920769845797837839270085201881}{339942764917625487203580422016062587614055193776850879610054551949982420747824005626185933069777264578713283481735062519983804774110}\cdot t^{29}+\frac{136566548213835205540506467035351820270391565880517108195676252960331228613352572814587958935885819423969612919276270058457033033502207681}{3332798867252400276543902457445477608968197119788246023696974827317627653011666551159126887816096301929705031254930552945921222005374440}\cdot t^{27}-\frac{134765040592286210269065831035620039666390473975472485763949159494055086709897191416270324527431843892610882531700490542921835833776119439}{1566700322212666796665937052645309987121802064857722489772082183781790777056766327467965631024660654753280142897616926598509976156372600}\cdot t^{25}+\frac{16040425549896216588655649581599903807979983733893811603962323935467239786369504773240952938647896448852469719241772953116150806737504632103}{133506367957352401077887825941170090552584362956850821965927983290965301066892342595182691247766457694800767377020426400092027618165291109}\cdot t^{23}-\frac{6893825358004986943341878491918423048258404421281791131446302902758801800019494374160930624728990552363132096126636420921564881200694558089}{58573940091960934860259085689604268977616064380278423866474332590107306001680039636621655053367892506414565924305404468024565476744455783}\cdot t^{21}+\frac{1752581321028007464976045067666540448833127923617675128984863230094902867240471090857486947444325491810630386649044561528232728804498305377}{21107726159265201751444715563821358190131915091992224816747507239678308469073888157341136956168609912221465197947893501990834406034038120}\cdot t^{19}-\frac{14372188294096370297841848931879607883360307907642568540853416326085951089622696366046165571717342535828396563915221727701224842348967496055}{337057058774792747967806668529652635520317002047917947863220720869389409974579877207226365921134539335157502160915309921264166252143535032}\cdot t^{17}+\frac{2056309490450634858191816454290473039350892904004820655608928086303292725788654992970202127647766600415169102987444080983702167855888195037}{129135637843283599260111688020261652153681823540030483120970787020393001499548791964068925023964084342804151369700525085933252550163351270}\cdot t^{15}-\frac{698966447086023249370182919874161437137476074923122528274581800167381607469796301490634238925840842436573528838055377317367596091906510341}{163571807934825892396141471492331426061330309817371945286562996892497801899428469821153971697021173500885258401620665108848786563540244942}\cdot t^{13}+\frac{364458603098850663639540372759320153606171132746551596838634263356789416000085874628198795461612303051647689476858693896154713549721005533}{452968083511825548173930228747994718323683934878876156178174452933070836029186531812426383160981711233220715573718764916812024329803755224}\cdot t^{11}-\frac{315617666805187767167852787122704904222651880672193136548683098148340303061149575375316365696687874483232692086455718328654641820839826313}{3088418751216992373913160650554509443116026828719610155760280360907301154744453625993816248824875303862868515275355215341900165885025603800}\cdot t^9+\frac{1622806616405646313263490960036092519424103931464062900203056979580197088636919361185530907171473786473703300982924321636594614353033452}{197315642438863401666674152674315881087968380723752871062462356391299795997562314994049371452700366635683266253703249869065843931543302465}\cdot t^7-\frac{74745677089626606192998610203396277039051658058175574659805958935996641013466989122298374931311781596035227732605616886946745917585148}{197315642438863401666674152674315881087968380723752871062462356391299795997562314994049371452700366635683266253703249869065843931543302465}\cdot t^5+\frac{21455598297158206801090851693095162087194020152546559795914413705896739009641163153352135875412832814681159660400591333885208805596619285}{2573311682430680939176097629517357994796848434046895443248209067112775419481808687226394282737537101515926885174296303492409110217615133427544}\cdot t^3-\frac{19820269988840666809612804163264285411440482084061770124740323556469213841337730584832003567163298954923155623866670506180461632960385}{339118593808694387333284183734845627221290103711606376242012047604009163807680214595726378345256827331556256185759977979619805222476412932312}\cdot t$
• $P_5$:
  $32⋅t61-3793157616387861102679007902905293219475533039421879340625632392495990679216294690942701890243453531372543743160123824638949364586808840716060221881088290174723706161031127042501130115496437693625809715953939824138180493500398856888267293681895151762244030161265942686779610334352508623790008560241889130588498622125161210701250985140590728000790166403559780434666367475152299689913575140418082167560523624898223574446647188323560512127703343369961104643050704839958501269475674276270511273732232557420959678757711712959205477579021806106463378740710373520040605366244800748517455755381502157673325010065339415667467261704897512884717362011699474270412691193042942968499087022711886695537016321717831241334602538974409121448639177978392640301078781868528150914194091984938107441681310970324078624762479424641110293545895627396958581048867067298995296356407850154338582080201459295235794107616708152022425659483934835827153253579694356249440549447365022764491365776694239800603160992441858863050624955014147057906214015049481206870863338155210457898420113562576197581906767548756443265509085598496700660857294628487829245601526924908328022999141395018495869596977326374708585725530821124476827373038047610454110240332603474175910867397775461670669363479476881790441944373319856020069504258256931078083981156325067897584610346752078375155826873554919198354905202971855723238570218303482386995389909164899291774984581299712147695323713146572765363547987906071749393326842009385017852377871453770422768714728498812333394044129817590655652806901073090463741562776332184508349508335981753023286142176490145812562841442767195200839651730371952239063006562482631369224777778194840972538730266964958216683287026222832980804356441553775518784782800743145619801308079882012185120672359980679503251938524635250131350047470155703478396897163210710726352245888473799296361121134235380609854965439308162018363550449897825638079797425598346439636219863704007980520154807118865779402791319254242873859484821884920518781493498738834994319758492722822132118211256120069832072259464856448835938593180087378832892745626514121267489236552608670926877164502364724063672690542602841702066330989687232940842324732486196220162297023837610118833441721925719413492668702716464001870354385154885757037619936454027525752599737167430647116291840417196963659398663672444125010074250066089612853291607118233538823694772182468718514788473984871340872322172056296042868536890976828306003345614589830014021524745151741742210036381655910617914776290811352796832540211506187688153384597964658236284802622059668822080013990458364102080371233175271493019879163716978426227952658998306204648814444887589050210981747133232531003621534676544774125815615367757853488226185451826255897412863576995517605880986379928342123272219519070354636858082485227946979411932118557485313579760941258536594826446317266530232106254709109367775435346508315707205703809364241830443858135048770085702389190602999368412351543018589904896869487864141709870991550947510919861134242853393482046100435409002533803021006917352622928658093597843807286870827824483510983120198200776042639184179992098861451288486565137049561245025388864356774217091203766743894313736138931241464709052249456480084319250647559016950694747260370973343216024026759818828140780837556837455592163635577438651070449141312632153158488014719072042161962607483472410478092949310006028926043218454279925917226557873163655255449517077512511278597765721504630126808942745833290265871682450769943202683349166053345974930518757684127317326570169380705737659697731883981702520408143694854574336408016521349753707619311878866692300709674292993019145179263561233990670672333418152596338826316953962777301139661343978175429956815435473372053179772982060605762411620192939120722185846994874825906333229843239700963401543840621647512065340966505669782880496119874634679556342474409806370845111899189872079327767277902879268019807941143727585601391600791401714172508129404500333366918574300513574751358579722973675207857092539969039550174155818059156497659120205885154763208001480108319081109822457679005655660387286667893340671679824316738252073933600429962240821809817677959719743553271271792878848318509599988429280880293648497462700126750270929597921785039477049453476728371283339846315674145262713190526357892915460568707770370226759118384897062934765538124814632162237885410694424825813445058215716238886353660922155275538735365007147090496085384061435369968667590852623263636920338589684465716552831785321196884708985024060326366106609594386956607315490864525400912038202619324766419029399470⋅t59+23764893827246090452780444408198482126218210740015023760158800136700548898941878483483383831946147327431690469233612889756683026070523773924938743741915585107878878159500421305783684694502415176555582560100347726023186059696984419325773797799566306026711068846409624960354240763902124248349313235732275686154850220769454950475385299954433060163101872297204313096399397821759898365957401383118639947869633596085820411951886567064479874416099054795431781502244604108095689314282810125435227672312974111587886989921654865434772973265004857878532656972693584098046053417127735859976898343613896494288181480988882787632188341914478330873158627832136953544499068891337049706369310504490638891659870358296457836938693594353148285079998048886362053153345113123041013927861158918243916873991167256015823476085791012596988626501741333237932898585981760865684327104772513354291321069218849810059660632609480522998126481118525472460297222503052582310747685675771343118125162765928830229486633301469577982493328742184331433940027178509837997112722960405742649324983281797951853932303804431849337289730669555122375675552813143192651042815086238861125059789179043844572776104243462901637924818854608140635168727971568212184358095555512531824777807227749862050296707269830425460677856208100008259274058437476619241430576236498225506334917833933209190728817876046396314131202069377751245503594476924323181154498168679121202785964413357015365047696195840032944126932095728070857684834289720552113447431738040518682013586833422874650498178037301215332894720383991669421235461707046146894926327588129734212865243163853627423010883914691447125970011181436608719620345371098401887208158382071039822947960683643407704953279521652040845371497846265741930202538309728996513164564213841848230536260136631822986790163874093488237134662181381659064393656265338505851120746765729816907216081709196590147556266406846558971114869100274191644063088423367950825985682730512794004789399862096162464942639517568393709275174940716814548115984647807326737407475099174347451328431453679750675908582906110081024584671016969454538733780116755939453440631528960664904534584156329477272114252014472027664187564948830702551507060294743180001386239183913868815226379336596334769616841291966649492293159065746941371620969528286442381009028272168693146092615725203143107067713822790260379373155942290347340666888232816711540657383701847815636446175152389771706343397706189945160753449981199075443177399373055236084043717714565545530623167615820505032154745125245541205190750993013956790993104424364651261650332019722236693896388718848687458388347454840401734482192863453683576231827675757460324926068703550936773335151295893389351584844322395991811227201932125170082829321608272687473103710540822978591288900860117089951724754489713914774681952360518341020980556504567757841640045155275901887860783657035384692808814553205705183961633508662764207909920216580093083625394604771078885614630900133902595790716904407812970128733057192852852784033798192903728556338190351850407185603120217211518737614885028797711777535252138191517360201111002862043220034409387427661276340661075991357185814152490476683329723416961714373205927689483768232393894985446816350441288327480671794576748436453268068031505594430405890520255016463201060693440477407207164495243862901675933204907559623426820947185061031357668171214624820673444935348752597122871478141620575592566521592675038631536431576186375074008823086006791208152066893194044927903846533312421227931752514018561160572414934843350501473725129831395497202760714151075629395214141759538424397248229807527964678833263802855696105476295776405567138030562396816813241037495936085963639168558009556851020935816081945110773218343656220840461399049114903625234329994134873921626833669070187420867593910459998593526497699097860513821797487397462266537685652370321203071074172373331737454963964101123007719127458309518022049919304937824722586291537892606367182007849620142314111507003360673192881305003517358922730746436888759018144666953238305225273741760703982425356971451290366327099565720939477394464136862244382562458880404889305790341763118260786515862276623206656766133002515087273809821220555868167830507196373405462527503899607785504758352063771796709401246244241066905936362927840200733505882941819369493851970672916737610742611989377283163580029301452241646107278884035756180953640342413884548312476366216472498537721204959592118602976775149176236694902278375109800678380718404001544425976662958460718667772472691272722268934133136653982132704518841239905309452775446786825718204405924707540887522616683945320⋅t57-132590098346585404047976699029857749096594740809088181485105922879974236032259562194172110445381486603941217843309703914545869842983252946836719225677222484402651129155341996142987470557018647491954904725241102047034415785641213366730615186342798869511960895510127337730101048479949220569641145697643706647752088110664478928536458066547928386533069488850227618562998770110991899965888066581424316301486658854844014918945419583760753885596920037643823845289284246872708511233230803335625303049657881952758826417779038605866759364936021186198769814129534174475766706674775258390339378604020679038882179131008728714576996408114466341548914714801309714764445432082984809777719047811284176313535305023488963865165958388038941537476626185152898930064242180969272281115745745271274289618684578432524196198997150523397408590027160174988901445198989246849410225920913447873360757810109346044319247223042226701982617580465542143322631519441149264102901989481593066455599175566685262788728091254012522784905605221003161083179960423888897326816653841209457203830487248313644878771213717254848783280239941910876524893253585727692920476204665952973992143193178128182929152679577508250298631413451950729989895019427791480397551357010514285936238903220272436189105379566604167044034903883524836527032575742462185527617554581537968699967361428291428986561242379607588581779899283351075894923369490778483135799935739522114786957422248526883327186381300499169005534965706737486462338978222986867687800567296519042191868471193105585199687891322753495667491149766502883285598266026960731551372004709322089693652273459169052096666368452406920062967366245178532775162612164998308075531117255560947762340685341598320256399886476899164279870362061685635459601833660232528410623799742376223477099166415383986183255646722960966918043839791747991395586545471388415978298844656178212435767729873541037229712383581814165894336325126934695778769775497791671733955288729189211508939520338081384054704237121221516253901051191505676093231429119939940930131080738012073091951266532341632935052747676621549406357993697374071644630467870148873679270497834747952873073129195780148659845488176203747506733657142544313517546635377754316972724316298254171053346350879948466355975301245874928131960906425607616265491397343366502889028733536618295751179450429649124527449848175145660703165996693215779976650119161045976527342440819647103066873434718478852102912625140182436649305792154393572864336036238896569514989900366592724678426782124221432853681163411928843273113709305803085476924936529934594579966393824497558814072336064142985804428053686790362293463855626900608941326138094995055413765784187724195067336580010841789046586863383776009743274790746373293750585075350042161617779462391114310892036299866556510492157368573431531925314900998149503362220771116906444062548814522132397232818922329258725130864333493876187674534299539826474095368716018666032547671053193039527141897829971622331143688496263930914263598308127105251887587503054848780283413243368743815522916826315832666808148849370283777039855966739134709745247157447031348515543088608932864223643934438445355009383743241717309135526023343597167972488421281178582561978790501007123839417125382495588758521005105996110097610232032705158681902189046578555631969551776053081852800388324544930891937953361452404109278396792316633517669070308630821393881528920051106799260465650623940352869210689669172452403916786082264049240837690645008534013455500473351853108558158418757408309502671386132625569783011632582199310225701142897469064057743882237898107121370794633031301286575613580183280500192371174413382893383312018171634547540810756652264407724174825592003445378755072332004049494087322577733103198791057932366751831996139952996168676129003467064960690174546881965694520015031605715048007058538664477774580353216150730457209661544544438969441731909150840514069237546094481661561290191303751317546231961367576828105711418154355232975283408142500301102461360238589202979320489210087600206645025660621032574227718251711246129398058412480146599334999971787299893887324732866781445790183247553658097339030612469799030263666103650829785505510061066704756032201329730399249458066151806339545333043137950623351563195011509118333023624714530803342777182791832463030379900989726213534792194948170643232726031862175060285096152597469325283836821968440895890587175604721553931721520177158469835900385703834213425365652350656472141571477406904965270759871833277649106248563736574667667309249430247187289113327187007426869523308053005383976656350355111159173803150923861078610849096056840280826779501400⋅t55+11212834662340561955596483972921795232237093876882415282157439305668041016726612402042037150869054650176219384629417176455437777144361012622093870302908291395883943496115589482719751084037590005662000090382539071788071089531176474077307605137903186284835929106270098195131557887859521513223861172177404938792864855362834044353275133594407488125730530703675193740387962723848645616242544755837389045767263127493186365652260582059954615509269035219468228840108120039847736610371342965808557189775072525392421281815243232043836328690490374942000505746307007055838612314981710771277097523584726197900670894538208324900789298938507642620110058651938807424043832673589648974879497877751551630486099345294685195130632505069391543382536184789757605365929370625146351123725534334747282433753232534657230673286600541441664115721006775963322372823992203273814212999051678117477983966562161921142793690580175334191626029740276763354235268527287631318908755772290489081640032027854095730272414414521443445484044384144456339952249696182955979270300017435604400363292545231026376982475371656967157733349398178516764806508433651413369139727574602090291376855091901744555941556493801717168103277327685769494024197115577918998863151470289825512815330216775523235722740473812998058033038242958655374741879748424735635117285806938788370389362902069015886829591511846087320903486973305512446722498840408186498364712573158077804571130106053380771161966531963391513450364264697971060406323937134644052949861059103714211893943848802675632894494965715369826446049083150692772020908550541940548359110803373547371616458449601414932243450098750563842200667213579600473772271561031351856515887566186588053703200955720912761951798123080768444848039916136518402206549355221952632612417136283846859795287096333393382855700623518516505728703660448267654306835110128476233830744777853777367351580253403868385604862160177324844408992095368279547914739116803780850337779870909504760294733329388968549717251922079752568916801050974597332319670566792695445633514401246315347796277495739606801748046845202918689655540247289879526180751555684468542731124776692164178079231362070257966771600326793862672590442673145004029879399008753882120774897640310761332434793567532837845511897269404543043120579631375320037681703604326686362520928459175703293654347051902654000451097350191523192236370124332961177509877661244026255045469187982911470424134214583185155021383690311755834889447978702881994805028908701838680526830351876120612410683502272970859694235201046607742706210414579981569012049718358148850698867188460783259921049766516018290877921035676676432993346222945373339664415713408507703529489388614021283946655651278842717088015075579226069754686650133699077621403406756781054776181775038950172315891917825011117051043662039953747670817567041714799781574286186852869633200299167703114554445121434731637729312628242094336408262893339342501507805677340094233733999350147214964016605611018559375225875123720402685719915476390926997044925443300981350190310952411284628430108791860011325237096628304888406339850234479001120895203804682611619580775397833262196999439439609760372083460417477978278455334923320691177442386464059925024347750838869364067870695170275290343372484207538792180067593402838975292606394753968012897286702416475681118061804261818695680879866131371372820357452795638945421308332830234923001369475736882837400202766094093593597160522307042831257017020306981310769633710947642487121237618328032224112855885063949137398192458751600437443974424397105650063052659141178839667716388595940445922776883687223422352780807197340125880724056147150439721931188994645104411164602578365200580394223727705278639270223303378309579965451461777349695979881619658723015389866562330349387895675595426881024709064432692963766192451405103147941287018485587450748837826072494968613274721525880373256979551897787622106579350382788954084585973091661370288159843595460622020270578644329317533840071942086119309614963578949065368654558089021177832270884968774182325728214834740962507725598688735128170915752294438345636992602630032177256544957670095086186047508569153122293826589581305735133252377247569759544738011689987031643188655310683207904945003622228786323910770653442779869732017690826918794400149976636476177328018471806565610039506213188822513515410342655620765554262300806752211211056457089422014720125202902511957443557991440897382590450950790973081131545330760130874046342126995520041376090481893993238394685399595658373411729877862368485200610812507205514388433347325189011371498011678679295063110145935371186172236374811764632986103521632781585267080⋅t53-740485827757715876447240929964300027873792657810849561599861189602585744836440102564093128508864174193391308680781985206767395623120460960476635337059579276359436238396392295868310787022472586851566206698841983082370606717421059833641884524277575217024980092815233305135573829988926450452018269242575868018901696899709090290155634168771181432088381463781828791630146474129827029394282767975914131204635638709046145863932513158422540569991459460659574682103174158952959621118109532876104613736737538320248642280678975353606910320696555871586298249714671309048619245486133545165738730755077280805826710022880144048817348868905001253730885334481402694265006022095551994575616963851938603883830871141406073767433961978454508953082220394148075467645567844147309479317696124739906087619414939132013929149384996228243722437829622818293929779119281817142216111146405066608512074728614351871042041667198137205780286207885737281715135084645758246477021504258352658564661845755136317911858880756042125424976570919513113934180875974426437691324751956941631296756208101120385321302289188606903882939772186548168849665345343836854068312713699688779458661655284520199129433669382503701737667144651186131459908956707295035225832884663836287807073265290691722168542475327971107238106113788563590155450924543767159267968043256770887680057247024212619133270504111947288851558655782262734283689738470518969990713009758462902392791767527136939910150568603639063227734010193075495550655425601802155792232244765060782535049753945661731752674585440201938464809602173444923290001829229758997642356818064853768876472590626149368756991549456165947791515722261873526826622490664529615114723432277631953038604181238577382408881939863604948676218719722840972900756741496057987224899594274112693624847200590279851328854489182753911672458700376487457948698908789324051542455876851639592835278569239159072730542166621072623056884140613191938717412851066220644320231212455520017585999597047405033530601566079616196559714586238543663300848929048220302237541868919116049771690165924313665643810852476077108370585728042194578605735172973457789831992457718226924052700910797062405048649251393319541763392261068847002814715475593598564832958776213050264835361944803467180293432173343620272344231554865890700197900242356706932730456854997426695888428793127496817397442987047025680736226492258222199873920117206733247415849333502243790165699122808387927907303885884687894766619657789478761662299452568039961776401086378832892558588864596207776729567753820266835999156927151926330991233914121780951066282790783355085057698133126911444728386428907794614476463872852574116389581861253519891935727240348746264993555588393680950581750744671438621002876661743561082873412389996937191242311074400792186425863984209482035831594526842723051204081556247719163328955996365852541022202332551281244720233644147912875936052470634483527769153332154716569224254821004030980672992762157650854791606907349263033525742339996327892961748099288612938120712874970032097629758618627883695636847566644793943024805708638598992040261061482414780893331413974309570853191528730511834660182634069281507271267060270831242533493943823720162802299346090145112967426269361317206897399203739589337132333379616765898497751459628829516317461994916137737442006677173342056014747265706665922248031748884314213075821750944884182824754856961872045395768122641165853406167078848242613022885482321180819295403205237673005534153128052635479480543518287545929670809335667380636294955749153670145538285687168226627751185560043725788426429020908274823331848983361591290997098873404914439582276209038024616765046515307119901572629429259868964292043285877412749627089293108027654225341241677740398447867371367459387004453172600187867502620789076253137604376660179593647139758215016116239794700905088619916818749718497531145925245323532181745846710750768127740400725857516199010186465085461792198883666122540895581973727280247367707647776255465530129240352789017486134629188651306962985915108444606828622512284392365668373084583434100211563745834896125261370728927533190597201896783690792651348832068251675425766975203830697003696981700780632818194174907550382852897212508440318052154233655370093638704061294761744126520097335247376172231883192002524039632898535800892406104084989792344335914300534416904554966539445015123110980178859378665629166130888710739263041424312919852875042643407589948414599186763666155038909731100761455887061684159175859296967458736861834290139647233600666871984117898280361004596730707076657773207931282872238582822256572181304051324286687707298153276702224617932866118475513254590600⋅t51+802860585309424038688783924674319988087383466583519121371200366431990491209598597646775819885628159057556508783919984614897682002670254084859885485195160919323109519396086906219506308266199189644483096592139280630572966972138690859854305511778566772343867017124462797795630382745148320310595271212874686899293788264432745994120739057860484570835626120780844542913966855061817296630737576958971666523288434066235121088868424267651074155803734983196784641051649964698714910118317194073455563568368856299874118337361224740348235429695852999305411428658055294440234853816841364709908300721910562670865271087809589261981085485551525384208846874760884874232341728313345218177721682815353521986651831105429972281534005701082693095276377855602911895182095879275977672163820524904610742546169962173643759474774051650410700535268346078187679038533591386349769465277538223330288426386687269058424748160773038403993528160148674615431660383303168182157602905543340160214841219093935517622701685701008634703482236461665376502827205258392169914911587672758284319778748701888179281180279353306647086269602936006333602550972786376581303564206387724414660744362711835147782314522980891726032870598555243874917664496695067309040957715740424285886225515081233425986242354107755237129698376265411350247682445493871827061966401509860960767594979852701687776997147972346074053143003040095777961774973424351347303735885958099094837028471898609537004371735162295930372360314057355042892368756435181182867026207848331169231130435796951247298079649820959042578391875117137025581159689702370570667334085863530526579346451027650501339754722868875416322850570088232282330942376536742978021727251651128044196223706667437661750947054745847086811630365083186602548599371650883990324908801374167590652715055681734192094829314380695459574327889196001073543066726350264167415715392282628481458053770808495077458212260174101551412390768479970314125907674843982799189078404297866055265101473496195293081047293360590094869813131009003526569339584995019318049191030951513242111092771263548829035734426617529673764073627368469079787682415416001827841380832830311922532955355190371582523908354983137300805056201950931352832449040538678906118086351509413445389614090188949038182031136959517592931224677897349724056923659815143831986193745590127169039054037224819652521769265998121908386167894632591326188806641714884020231462231793814776056283625808649248080553533465647370108447274737129827530302312188931167329394894800530578320035660451774014675506049815120706618892538609158756169921800234253893756024811056788153269560877191648534608564304775028153666286128312533262076305471032793876357876953095621682968150008975253866299208864714855190163010832135128029493368766493107503730960882711557230798959105203982030457023187754306234897954854037419255307506460731643991258132177905937200813239835048396303042973335954066573585355488767272256041106523561755571469589855600215104857724749791571899792065933125247267832392293021399826840396248301818865686321722246742752754695443204990104738990156187276215614793484003504250622113458544209015014186628062337297410349263925952078705133415347103743564656816677475892130296278441556401487488597141308390852621545243395770832224844950067581539249378967005924656179711914471788380378373156049840835678390044402260721799103444472074296565886876770360069441894506082572426860282999398359682801134733748071296843998200246426739514963468136980268677256316010503897466036294269348012529021151569390047492452041308247169522272866175572567181735811128010830977851468906655471442390490173156502269492945151576328985178821394950019302534070127755782334324725907976549119533053389145535059942788233739436003695071955912045817710822698596919013114010645825148511380987677797581344076843640004586298850913253588366384621688461953062484048193431602430568333490298931313609210193905289374465259251277243899688176168224603407746943984082978511212547350836766707321143046707323619991377657547628987356907394569201856145194386955275696115567387874474793061265678655278930644113764811007972560214133841440817742478250243100483867594940793461928217072830209495629710902526364336578094521694997508708811618022955406573804305306193230140036498833836138848997351316426473380880143028912530917028717236345898149421566179035143696950291258114770568550856976288876802031457718986080750360275224905680711065458329585749793096763743493953916607748785538218095709815833600162102353298693494822661755503943107913343237371122745766680902553790260481406734343940481782772696093519693261205756940562908376245636746895352346459395016195746713612417760134⋅t49-4006649629982267982469490045644690290705779324344502469635461175941535873920486391587554595601151811498216688811758411174800082859078798537959177068598645069652279265181381202723682709050912934834385893169923510743150779813560386895106363867559558588882474432220532887240110932374384967563886124015746874723258298122263748589555812369132026848091939680525427766729185257980811184582120484389875688526433520907450948939622099549775670057706663138589080465854269608832463214315071321467025106142282715506221072553182879317114932777787365125356938391598468727236153290334166672175805301273153487880075942792569920957709515433992740398849750208628318160049587204007504888411948504885330063055072710341468124959254571517202773422556549421354245953240889747188943055913210438576955607140146524100126897634750246964034796861379143584557500838423188466423964888131796884699440707467701843415773419454749331957509182372506466372974716685781212683859481975413602101984897974091906268379494840829381653138470042461250285231318533693659967126884714038849208644895339706851560542565822366762233476281762871442159298048646032021634102111633444961959857016576913846064684027961464230559335899273647794670967868128648801066653228895114302954932505562815507770776051132001155785158285885413557146018162161299812699531084194323015458586850491516060558976918225104421581177722015599360441156790405348641283082764430713324847755789116755512055840166127350895624661922311924510184392480181022207041341653291917434009435045918311950724399935512537144338126795303400861086933814495680679207007712229406608548286404734277162726662425930883389569692746277069321491169334458738738082869824959676229583406096185245801112185709421659418053332854083426754047969864399648609043575539605818185838409855717813995228853495629615768958274454844436512756052191656741458899584870717332144994162164995567658334697692641266487356826553419506932568729563210566193757573657960835364166193161307178520501642767460798050408789535116532210509952223136808941377534882217234345918160765593295031869730417985989815927783551426432433140971648902654142794558591157045429687183844618757784612674669347780674991012897001318518634614941573472032564542496661166763224709029445324354254612451657009167610381055555459325078089004741510923957507234466413889906452702059969234011908545180106525679168612627978107149633055255447125145093415297061687801660596463026639942149145329128948952318317812607228735635113706491891799480509799100642589185431785955042032960335339640953511759687385929325550652112343767109587483618757643630129368284401076812237496035971397831663161897251007696042952358651534206752193655231634510767186311338378790708472729431375128114159609379920852856796875290214346711752045845822991027338705578285417556977966502981051361978948344757722272009679410134263097948876850901242373305934340838257217556255561906351552216318429664281171948373171440298165262959900015422890967246341704645749013834265015573926759005091186370963140391360434482495913059579960583571997761724585405409629492495891158905876623763160946873502677650254922246929996309504882939105063121212658561587829259271323092690254059234292183444146100296458722011844179755661406978779716411850433589017255762727932688966056287384741321899613660868909741225640455506524454344667623053538189224779072960566450486465769075938591962649222963052014520906004566350512870125928754026100029304777101705981762092889666732956790902456332075580221238924915571384182125814995099332543638280521617974125820826418135426795451016422922436270815372609077886570720019027976708539108508876493459557295829942024982431125209078531438009789808777872159360425981675599274423880591546910890820332159683380651991164035653547207554206834762804818276560283630190883863659734648965499748550219781080283727187197896489282659693858320985249602726108321750782385247802318180592322838929747148869929910900026088794904376923515644447673978174408693602873650131823282850212051520722327967702900490230510096448120542846193481379797183227693254238547254395331644484563562844842228548231225335795124268086678870525374024672471400132300231854950988970485563446336132828940861764481557700969307078408307763525618925521448867598724235782197227952537319024209139053472806707832706476876402560151285243641059764528538948304344219933850337418715362257461996719617798915517959155504169314534694998231410195295282435798404177651769167358924983163582884120040934850309250495223344682297306014260772717265313187458450665735382794433717266536992764125400232204944007626469102864730454467304832602306596174231940462501819804574580236053906211250740260⋅t47+2106018437578202315650177837629436764713349441972279360952628378917399498818460670607875139287825996691120435774111942124628391439703832183446068040779545745238641299804567910968634735537603121116158666432735113803681638862118429058540028008242143271539891006225368619591282140046131990411544143048156225753522612347085868603274408724293178350324595730735138889974432477385489736858161279399398500271481216580553515897086091479369554684203823931519270977993078617802041229080925551920202620623780862216071568233298013121053146529368246823203396009891462292190779603035116409671820870732267816063765449692990927483379369475270574518376647857672864607218021059319713788357996489917752393314334235003425459224708562331320140611176136137004540862467387557311437469697489427565391339637240655696415336136038578264399784007514738588728795059186739121619712739879898736429537286111947467480536449408731187904254845713924686980490938933448190482351067404356182561686838697760344536040141887974911157828567056599309307120107655569873530449737494705060318902110972151909126281723199332780464946895756147334228393619249741551595576479946607383300050988084430153437934544748432275842509214346939760071800919640819381488220667330849870738238125564782710348065832450775280315708071785692071077738946480730185633235400832751050280284858664692646054318279312723855910198556778786253418787243605741050303477212307628869190804795889750614462044257448839483859638875607013493708652158876112814510233323858579281722954169449340031904131486554111507600184978643835711628782226230447038080072392244280662736792902736698822118878304862820004215453275493706793981459512448602285748185591665313968926777198229659681209078798134760293542595437041391365384222146492379986673567581054750028312307779223687567984600005894918919829148857491338247605034603377238952968212134402837222356167197463383652650397087516312186898737470345645037213916129773885873226157572611530943663049428654758792590253199304498831752618980232204325152516156347881561633357797637501232268755470869717555620004592278986721353063020704806280601470336956809702952232445979508203521457750908533582368199916849972316886817291171004309528019605079738273164632275090687791185422429719108234349067657271987640758061165883725411003172925050839854069757560012213266632994480751939741476303915915627803480654549730818521492587869098168946835526076195907447802707530838296759848946845338392879606220445483187135155948304155536661402981443995863937570161360192393054101031535877745520841060066944329000720948247427863026305978579180354630732259757676648057990121756441167830566406453557212138698294300942682057214351975414942631381483820746573156226894379659464167564461075019831987563237176743427938972101815968579644986347595765812941779841343787370315716052428782698891989302103104571544317945844857128498426241485048771114514367715343002608556646003085007079313299530726006861643693982886858492223428386102413560319724830643571532566286058375010817152005190767392888359008030618155652858371209626589494387906718145330389236307187180612959581517571009686865043339346834153313838786161382580606171556259636641571851120659265072292557804416756096801563860303505092287987090737500955845986591837658947971296025413999012315781207661993283164605323916577703786864426928809470313800661531043740264098308872303060515482551636646654336115313081193529589059277664816645634759020646359823845299888338741938023111059750796054526735531873960796670409147267032076576752973601963573980396702739997399459846628857812894571239252716643633125351429863460551580899060369919425940985828009539636809550609991336178107229149343701567996528373005706915265464707747110656439398785305224038623616410362980207594472099851348348127860150273092288028297663149572672713642450217169186076422541834804722795576058914175415767193554230041512006276787545005646917785989387374503812857675158178076941716716648438074194264704282162671962268389744917605964595984775502712770359432590677206635480425684943966770311435791742132512670157941375067335729881411064133226549754551716133312470482945328907653692720731046450514295569318661234508484597923297988878170526160408575482464032209554462395336404118083686585607717475125068339739004791263727484974473891121047614978223347007591866638264428944869365636145879269099929014971176865218858269983702868595003060279368813708745662603996682200544206946911126908412885858030667552490620934121555820599689099234306244690752431795228246782864883527692534949082416490055057610540392853270715088297153080798511664781603025394106121616192226482738609917495450408146027854414824957915155700⋅t45-245169797072380000467800887386210362460546337404026306156693344540238687879277140600125669343684708825249011464501499240120468745259023550088470888573513814978782899316833678852832297321487336168852265822694078099291585537337170952431875788552397871671016592101086234582109514333326996966257055463164070607819359566156534332694876095330926591483458515145573304372558514903184664387739873405002317532911797071908656364442757643221191315630818119110373651200490448234637061440068727081284242772889459929215646816802100259728152185038682971759134655259076161473969280237127903147493871403143556291621209584845450701520612792919611350285460852597682800293129092793019473178144509379165283294554800556325244669949396773916673208132622024848992728666743766400073863400872151883563831741572542615067978362058227723557587887505171684198138735021948741041930705616132262628791511216318894661899270251770291096591588157241697519327938692048587377763339982182579170026891898891718029820977045035016331546790818342000285166110032196312220468986445974930740719398242115249460935788646121654544256062375519837719334123694668877640911334892461454911573509933582592261405516901265108328468844412628470904310359157258805119540315240042312232347294502110363944957994933697535358014958374866429396399035365741141569427955468539120258923441162354502641795779466426007524336362829961993005935346849645834883141739103728239228423361868377752260712725966245874797438084974115225321920734829068109565487818304865240017366581927478715403955868817113442129817986912211228406226813402117118351569830207083192751475480571164420385520714771839271413630991537378214584359333389343245503657935398961799051148992094462186602929945536681309361661855918305350829242458575913447619031533571176641907444600654936585337684325176053837245642960292923791230544060813733107435707018588477083123766376777985608641598288985814130021039967530546777801273063991182521620026673538449235351201929053248821034604456298895009427082138209191744791541242848784348612455831073773155664507196806525614989065325388786245470426533143235072181299870297066167684380538417061629468800224730916056284169357546168697445820015760441869111862109215586243113563080826686398411855405496029205553547574351073972461046113053466516230393715567711442845891662892288282387444143827391082386255990657291978164517172192313169054731985455352105203947341799545271978078614537588528872105205037599208845135605053687459461772033795059629044775715999540437507795706688043672677892392875305057871228896327147666746772027491984780700664286575594958970251084186294228665569084049018647840711828173023570966477144549186895246039108379438070153498202305174795136321597739940463062717897224425776395915241860380882108011312885397738331816399529534771308871260420818923968450269864744321332144678122730171590882871650792055380693498338752346057151968371444734284071778120556342145922170080667429071521553654095388024825376233601506702191647849285725840698450930556757461333910085265876484334225624239516984263467736287721598656302016147821026256354131179217731279730112187429449259927426017034870976240153620067352395139959626841316791184362785810284200490750677422395984478167232476443010081944550649554065759739883107921780601555445812864578629110364796067258212953078198540491880978830034866740170115971140455367652478117835053616848516294926235034786799281065451030851646293959417668960706647093922209815415770891456784416755117169637281319328977407823238585225786286305885955773730442266300304444155495538514317534766063471028079627070347261269984828950175655451152213269548998425334393292978838956665704019789692127704855729777392041445078546140607189749678961826599865033913782069290712262553356399385788872372038680873350030343587558699740349952519190404716690796576230713615759422746977286228768241712863021506025560168000697420838333960768642887709708278201428630573130897437968524072048674910473856031351407995807598860546400662732887197278079196706603621186356292831158409438218530034603976860236945852239771263896370636653490118237025172194950190681479163386993925434183743635636782938946032841035406803834276066435921998764241169573378730609162670245506051377259600457564854065067524163902785371082111643473747498330497099013449734997580371889732429626473825438318818404016208807677769890552352985024317585553744763177222562253263201523193962511555186911171578549656791878712542873114518616943402326013506202288854344359367360521194714643914249642540542614188059438786935165561673067837821428141190565366350342310945740531289225043789569068465802942526512213055050045349558650490536106435017300⋅t43+450033850239002023886722167822687095146530122184572615190118230650532287905195976275933417882898864322123908553563135275567573785001144735541074197234960046200156551278962078176975363690632888324482163124355059310285960395111423367064189790877874339634463949020262951718143641584799134728288514863058608092087841113976842998456322967480044104800238668285285817875676397992854508983907279939947789171992424818707238868750786642683450646797519218127350280460181762610756844182122996718373876113751243345086300900750220942229341967625389831702479744143763734255249828217889015505515304564140167124866943890232787100490598358774125054532917740698444854701888784511311506924107069564780678155677587408086641578717342322181276795344692630865714914541041792342023008029023348433126392532687165644798107010040678194796144335739734313590079001097287056326197709332881125765510731667294884004910907278494093895235054593493513147586737408000498393054754349304867387698456103912548747267513740129351157387969303884357027259859458402391109271258368084964663623352610351534105800938960658630559306632365240987252852352058188060835890671072952176697094374360208794857561170388369592597170780874775046487424255822558244591277437758396175480076853585061609061671621479911497864238416985106809381502761517544798855347179992727092916128242989487560453022806352073863824795496057774005017066141695596693906645402607454927751389962011776249231264301676022320960946150321688293290468390662721994043462589224879979990172380662359256957183425668267373321150580149532412588867993632118470348023178525973962805391200874815551109917711632787586948414290218689686640597512157502626828006490268369233618715947477613159672893221733936032860293119948018527130640369419111703519261674387106759061484940779194894224758220928650458100790178544118213011439779149462613960893189453777087777287703207940191496321750831077028595637760254818068779162630517342180430639599853159634439710444383689869757428273391106281759539545584759379396958319841458491760053077716059197771950826998338688324339778345759416773828114700861425613572614255616263922323678659327794865993279073480672799417920752004128843839937775565594788525557297746589487466458966227166451527737867462620179160288419036027989083970682677077162608057349586594904648128599468842328171265054892265459605561840843675228059197611818260812229736999574173682680482836257546000629658334487618569522522171719274327028010577485380268825187012915502651856149766479985481432874463347221883960822297150121125827922545192790865336801727410006117669437018687123426106920389918153020958548009573914085210803152840032255417279288995827259151622189521542181740423429435617727184739455689341294060715120891159898427250405448357900488794411297591857290138550189056227870079950551236213035448554116021392860954210365475422778103455146162424707322104365375468457608219302932222475814670931878910069658308373688754347437880664765633355438628468269841796472242691054085182804273258329570233765294742532176513495492594337874039816192230114973931794917518695171234229576886734786399435118531829079846359728872863683438642181995489807338665031777109732818757968621463385535910873510884084618675233742392555137380814175778136416706432313481696750096278840073437490153951926317350075329436675299270796960188248910186200356056683782348443923791409422205244566662012636305886763068262695130064573213173403432330382874377638441834497381846051886292965301408029473379505572278295443987736519087575989063628363621855906209939534278944150378804142533621218430864335728633802658107781523623464897760446378125810657676637124839430374416589808862146313800860829766634505350164398898945280871421082892883438443075357819445676828600048277784209267755429797176779133277276285650619337109923886893593073760275831726172519722028557110711375389631573765942844195700466575997103489685329717671950552210189036668641436762079469003871729784696340628902828528363318230173236652549906042971047142504734751765273768984995447833707899248909636230637705235504687893343038915286018932805612378267384779468868212202437894262536663649469937452662910301295190386333606624325098441392762365238641955482670340472606873130789613117236763648043164585459331411241799768556107843601156854393283964561622842638838974852706573123010434736194452530062581378840690971364004385644182256481068605362855667165978778061070696902837335862080677006257770438571635038965695493240493385074558067232380071219695523821347727499251829042680858729057926143369780245955939626244946677927510965832743839922042233261719559563166556331740171769748254755908871169268468563943701199000⋅t41-48638945369117849216350231551876563670283688291014884313646081787759391883723525909476267467914623996724291399536477905844353165478084609163949393565803508775914487549279691481352382188906987844233952679535860651743880381955287008851192080428511488030558396630141898972870029861585405892782613289881426256991097995426341887208730855587240117316539717762537160784140264067984716808439871444326080373498401432580639821551149398208787610094435448492602090489832156491129974980735778919524189518224101643819916120612921825217626035728449462785064005721186503378486480444316491486289754442343715724653576828544486099850214886640208015860069169395065571814025127766322116454788838246821461752031645068329424729175359041030121350041803227747814102590557898700198047245497384666080328542947488778993850510476487271183924533585839295777957604774113736851306596714695807139772303471840556809773780255678133423548243210110999924370151511391726925349055108527690907594563278367479660160605746095222934924801539660339294312246641486142206564506090547797255615558569371906776189111681557465108473424535022334356087341815099021550462881306098949722196357395809159030057625556596863155921523934258104616106505049642651635281985176410230264095616005596738971577082296261010186651605423726272932265843862635249288753446261339532711824302282128480758407705990220880643763493313876801065871638977269378314701887256518199675600385722047202480453041226380253304863688631680078239848081937097809113420750513015999332857410998208975936462093562073164294730713463366066172118233267573170448863224347533105084365176244092587796548361367430946432547484880401329506728225613575366709696045569635494556596984166841684855675381555208257866449694468699637758057178019128645112372963892664625906078019850503787632624017753019914536742601219991075522399169415882498140306021730007046748455749159963398051172268603124090237584199662601409258662164190824083156188201340024401463550339663497005269270399567053082286597302387116664924821752933780764579711254998229888545337630894000315094060218760288846429250598122164041374148596124349215876262587636838751550623658253808532623057441455503160151301061515796202081065312002176111709622969457364522255634158400004810515164317057840879340245085741970719136839278870016334903545650293318148803573667284733153067398465963565978947207769929047719203362004871817175844104626872061648789702317090062710773500324464184502346751374304664101495002736774373209539358289265560763142920114097764222692109594592440796963335451880870110224441000888926918795162492956396928186930542291485166160368995262057279295767851017171203737813843253597472085145690578364031927908635552716356983191309107648896986254367622797461928203664469975969275445771872647685716441051953986188700537755373920529946860222743161288676013964054128908626021026172870669629863250307785982465233291014189252036231434208759203561994999634736908600206408009728277561299101880023461099460569405234937831943477169634091271713638459646812339221885257478115229850968666782170350221389036858953725378969417854655410723440759002376778239410666432151464955739248714484985443878513811361943689141004216537349306012783086108555395247323059403245912889963547972728049362424099732147562384568391318597416887101360741708419455170858038109223807632910880773663747170982180708935470118186666418213170663599555695903849779454075074115705558635172180444627429916660124407278758722710531116565386458967903114715691877494302259558815915746181418951662758866920145456599204060737250792329760310513622404913101958087679626071077416559479421166509158204746487372558625810357315948422372872884890646289267822029514600959496760207874454871603172269898663772967497709686829974796842086845201411666001645852838189546106624445511081271613557176979646317943988093493100835766507932531193762428431866278543413307274685214907264161052934910393010292711825903835309302495683850507751326276626758951658315563510780281218137214210445987874167099004006375390177285371335110959653213131283491251288115512337154857844179504472376267327582138568803105401530159939560931455657621258481614165295469068296682307196562556967254125443540811941517177647905460450579704154684346068924359787209727969392191734967431857577905186243179969194480623983009388088388874970884410773577354098476800665961331288253722716744130582649784468724717080477738215527863857114692719932887956189138103979097098131205299901080391001091093666815318115410178397385576499989051156722158908230115992341996784087160092091389463579426989743893812291542081462366627700924388629244978123459730557403544456135636125326005383400⋅t39+11088572879116009423953490570172000232864945310926699133709334127965796325830628313945466223622341874251476324326227949127879064517684106954045023635056570924125789059228015562042335393121627578242365872640752591040006535152199132242054136870054465117517155904942003496473126908859617403581937903349382503838496749056631680047221583064890709514225292913421798384767674551333199523385404647214805881932973257246713058324214844906567077865829411865715924433713209952524849037783013170650311733144583793346709890504401459027858713948679511356797066730980088566925796559529805872984127929846176538137513613536537435474475145657455836249880563051527899415075750172986563403386811639744825486273820284919831133208022005311654703936757612801423241178464549852399292139760438597258011782751639058804191408969997803873642778860620689539304607437151115199628878566565574956777887059321496385609772251871134663097972292083813426721290918681771654309177017835071991512914124844002405459545101875681443881111338863822479217542335369269780483528291872775508267024262607750074975948552496032529708326752028646233545925096740744817551603087879899083228477238497360590442204732299463324423753995724538716722733018377402373098470307797990633979856755857876955262712671653320507191251217221394027758562140654982167010440644324773981388477949959753627977318878900447452202995069010596774490692281928949989384980435117621790964963232752224947720132530116150610912809081566991935169405293548489437600606964056819933726908555658081393813894149735922229576217883387352210643260702945532882369525711489188035118659470324177978247346897094833948566220872831377066347176383334325853656790973819775417575651039100004415036370051649784687807446602695233728034492854129015024864085701000130658021132059419050585597336640588498078729280280230786263797715858936423687202005976568757531859064274814321241718855712886158951614062539192137927080676781772875572972145804598508369384772817406120499119450292203643004551613806928538042835831015525516637775818197576416628432611048157013131624562277271028046499293251774052576708172948936073347711335905799446487573049894140346954130953886672277135712256601027845843090020664882639065602335311813490144498644012691784172166059064525182021146235393953538071118056165126973940944416018780256321481330712106383268472130856831242133503347909780768076940732742637840984463254067125857952739431157296940390687666527642358899446042824074531794283493063170904266740543111813166423158279726555877090111544433410020746453810590021991936858306665382746506903834200672355313209060953541663705436072514367290666993306262406699527163528343920901140761821106179794266866995514427413088832412096921976404706760726230441354041165506823741132853109008442827310378581276214020994972987221912975752720855643560205577854620067712922100239770993496887939267398254784420105829853558034402370770608898335824813606280843834211395528843752486844643634885139947690523030821948139559175993885870986730958381909532058169438808619861818691538815262935459522983122137774961271472831572765850193643552233977211493204833616383892731507216047002193453444617064660813284192271859918716504469926077811867853839655289836727389949932034001799995953565702219478278859011591220136980877802704315266480807294894494480852776813138952929392621515994801780682789804123494376877334332384897829340411027148169305814156723471439373821548407253918920105761171889348612244434087542884119421634332950911842009239816666921682339805285198752940210579431638988543255644490332372583024741054425678257299621043099702795600032177293477981086118428349112461596224787914800580710905016827254952129978230305978700095019149201588423798717276641530177858971545559886009801825790896760630595187022549469866800863098305229328365671430825305474521103852509983634557905571933277074475731252272866531810229701674094896812006311073097392025599301354103550273198392134026804485264148852201129495244276382415940575627956501670574038950180076949019196277900146186426482875319830440561715117199075249055019705145715085403644270686466340738655794136359607865737558550273002732806252215425431828102969293304917787487262069360556559420273109876801831121625112962762328495278333313380900538380634292811372419136041805815535017136645379311360370629901251749587874559724775207038455356348810599706042946787345320993580511119329808350514263216855408947502681955899820217377458652965273031638086036247123841459661067185114457460345610216714268105177576484707353621082256506057072034898816506506736854236874774671834053721273834041775993307495983120418731488771636460921165847146116120⋅t37-1976546892248129292139796068011209462514501028417773427618047404026380893347738330163938928233360210191466832131549179207557246360078394017083404146424093199907758710595233927130839550734822272727629220368464787545726736336327367197915200738014130195170919682231103498300655894789146964882085078693344095543249403007863615803875422399254922553644684231682088913301146506437638984075120909342938195476533854009400399685219616592836617178402825165195240271019050188697937874990989876916782623212105220129532273306096869577944304170980179550611817306365255867862971915966661254042689447167115372535541989035747309677652271880906532500653780598045682996899093439439682446295004486736662357287033738103534929452853130197634356507946965521738079195500256877136458855774570357764023895178466922126622441569242563338586808277133547188896447139487143105054593628115362862134247705306867629316293627366667704702848955617637682028110769288451368028879420877128318786705395860731327408766729109239729178784430933213416472173287570025381684846418529768698558320591260801434376043929654426677713368260216777889780446177706570415747268851727678366314800778113766597631318138887656311929769745445289593703957039949368583097054305164334809553841288190551771124980961253007713342900132858962838144498870084414018656199031385038835276921626552321378197033062812317998595496223334289797630826795099132831424337800295488343476782065988956201126100198249195656404657444754920281312140926634711325069332891942303338379026822296705253886133678821081012522163991914578039631384928381020380037129708956895554464243495172205906452739967153939089130304452124249303880910279588770498207860637621241547596496116859729634764890895675132910749128786086675298067400464980536045290840169087102218274104405768591300309407092089777028042800476121828110121023617956917954577120170930628410741077506946974487486625168798008597472350974952392707680039835542923316086041731516750989101415881507882323383209192600490182243900523068223485550967126273204580311334368518683308940963524875640496717969067279198279029680094991816664209370225890171193040253783797566832695588566330040290603690322063302575801227070809528927130139127050975044987992172638103585056767067555947243938741444827582060493848605461740648482937429692637507239458276342993525243150581133408084912009588755818762414732866027832922239172996394061665634189932237534856909944496817203690014593719219773194276518475725416212876391603890968974801513517272209971357535003304496192505031691047974895808785970941538604823070523361205369955598459365790528781308402888285457585992929643791390723143983419919052640102053739680536959655779651154945143475887868664093020039384554847069556265737716528601016458565184484813623232434103266890173936235634070284001487440122381242511450600398998013681019680308690591756973771448160656381683621498388064937245716824509413427265863710028349523963616797292817503339474366819469056047693160026174577264233953725118889245823092641189345539154310214340789592683911750258950828867297551886334112563401178934394250618965173842993600177404798596226554986770866836059444794321658667191983611517034854921919525001349265350200382537225693152651007452995015794121756282897701728466673287476875859036582476424620087451349238797890032304384564540243026689330566696981165527509629642023688617774374129846305290973570445871419117165252229704268792872897203898029845439706052614878536821250136106332957193349264544952958060217351457111728258001839373584239208819207048522587028035262326788002339594236416523572075269677051226320623220670950982111667062492037851684714301481288246473962466996169339034905730716555980256722399139585189415080539651083888626513883774202070232607568044077159084744199847088688384606994907168199201635723609310386682077904732820272792712694976728075476184947103612743362067323797373145338785849716912930225167619525211386150720144451849148227044905916234811996561329986748976111830419758734206109878072055359304023225483005445586318336535795730853365223489854615510885034395837774752739358421164617625746527412229755545938536172560221275992207925415496476264711883127112680103174496215922785153762617106586263830378483692642812066189533026754350097667570681785296514026842319128054285595146544982460754318927135816514904486234820128245682744277353902613857162657405577710633727324893778340037042803611454138963658868927469461687805622574978763603223555495984437272833448488937505313008070558835590009372711814020327513494043498242513024208800997581818539957864803641575364902793096886242471387356380357506299338584532482270444687266276842774334861398795800⋅t35+144254977521972657810902606576617555500431907521657712548789688430003385207226105331193404666884820217665898122472096713830559050498440492618702508852651555638018064114755897565850280769582240487499513451849002349887840550959333951383809382413484688945038509857301747412741131392216143437449949232634396863174232065288482076008931134338422627029102964670252105725128135610463057567358450305635860674055413884174923758111351576312445435889304866368508772634131744763598955027051653769343598267970400980954853902528452943718569983742746034700337209492012626289534037903578763092187911610267789402994901530565964500365985169715097688245444282912029088316616695427341216117585739980650866944612059692349507564943844411965810730703674028164032086350015014706003033897626448962516573056109368674205642209879708254036894976079157559850592973336248532215460098635080682336493114480534237066713271680355211791531625050333150746174559318665555435585751680963660012561862842352609097128878963424822794067593610511084548751681674682449492044007562143502398432337481551581445346379449233544832319040443342545055671856875327492531860393588926103476289245098908339494411564309874986508731079818543621017317918744266810552546233401518824182539040813557215232633567759126529314807418396580280126619799170889625734985022110318293487684292621542229671628753647490894378613323056920007753700916299030418295571751382715438479887039837236587574162734312634611613582595286433919447977172611939463388072978460196708982141771928910327759134206705714832259976225578479422454506267187115303985934820255399268990497953543501501596304210367379387969722718256974517546243510586096205893371875469585592003382278384765943621303624183211093467319472371316181766806154355048161050892642610092775273038674952467827628694524758980011911215780862683513265317913141807739079159631935956294137749160546164268393091820475620483629656369138071357591733673141802410610455330584120374693598027190362209358830161708158641405585210529618936318681534823848258318802804839190797690594015263499759675796906232708097452919449933783326329396219765739627910767157391353501804607078237906686666551774707133524671609179990485402050610654064100096363042497699291508023705479864940376896618977128387057056181636306331182092016322845029230553691962320390171138687607751436646983066791478028600900743501800182760951060411923618569130241599543327847169315507715804923633237705932467952793833409760492220549733696183377018183678770172510290651111849553824411512037839720657896979379578550218355275029895759924574525923836082258082201149664515280367247385967189315637417131680529939740333884956392971620040242863846200282606484027844166652197485229740190420797654704869041574683615139805857873228957238882540858934656643743945533037647757186463962708907098308851914705192608792792730873970943371411510926593423223111979716536666999335685681059406921253344116657972087715904774510276497186606528330565072706543984732027434222734436496009906726608548810575989911667703802247892656685100204971373805418666230339341516849819633411552438625713231052301375807723243122108050178053227074326333369702674133060533350078110559792521977151498263877915164378468768468454959992552489077337316094624260107841314525021601746336586900130310506130772691173240240348305487887663272583434946160856906849875079963427160246856143643239445979791870350208415196612065413455676778574080262600132623880532933343870833099284917402755200667793969063933775565792602209096512313090910343348355201866817902827233184605152814578449650807963359273069033852033422386459046254526277682917885016537146905298833453849920012183014075881103846872671432407828613665985361114649164789963831103569511436298620779259355034788527373562686408097579871393980993517345550525466580436355651309845401206937266841302661120941417609153638411198155115084821146624937900576575683128845844053755678296048537318117571589949651102026365024673049872486666517146197990778305500098342661067772293604943008014365169579502787456578698429225316725926060880239177894557637001972255695322507092306672967436430039434156834230898313073080855738292604570512966935147124739354000128765835828051098636102144390106007911340862419287158535781149532008842458020506160825449303915190098899769312096669580641819053387822179543436570206542914817082311507869238137637388498122028182133122777785662185430588920651708067106236252584785492758294801155396035442166946510638093052152164424774819690455386757270311994194248746381558861450785403317848058601788561983196044948726601090681376972223561195715234218881970252167885708490628596112001885750836077830666268060⋅t33-45588376846576896145923136318170408175296623270650273847645249973373029466571354443723692258343011524617589146695332041804873021991127721674466269062426896487709684747484020768367554620660733887270612715984938609598724342846690785273473216906659749121904119374006035815937556503898705076821050023433226813363046681949064580759986791768098744226166465382621584849992810760508746265854634886393636025942803371274354219720388903666609080527146838854571817076346757427539849490739346774631299318637175853022649824453001297913682773999594987566181315875774881748563089541035321283806215962891354595093600695906827909257603936885577834036430976280730449792380056018749609529604862526018651068900567118370923207678002312374639671305071990859155231067000245527561353190572151939909392952166815076248633147971298388201331858279203666841313417443990438385589471343679677626771001160417141010212424286207151068712643830479203581220183429585597576896742112602914564019827422882920334031069215636608448840487792405279365349838247058353466371649824805060071406040777658171046901947930240262757016066689714090051486573350966018981995548421959785543225443344220801473603394678246797218887689737936165414663370957946615942256916622252284208896241377126064030876366511979545488863442711983444187653186446947182642837278795995524374170278387831587993026720138952250011157623848811720995187353696388389952526064635548779130017639165661564990451680364744487984291858101723506640732680101932151385657641043819096524605858132641781752108179798921778866087827032430180553537841690153500213574786953440793275258448179850811620203947760216019505375480007765625204182614715268250985422310593081086093059414015574805422723715220099007961787755577884612009525363275238647413828273451709783331499871575220580681264797936374331971200097389962687744719243437530409501598508185694477033962866672403814528910437570300176077812952515730808176684131594376738706348132145518430688025828954461500497508143405859361314299176481456455814005777335153563814365514174339542318238093750073550272968708431929386906181003660808444859286804440238672709903022098516733879658166264468736794858106923127814641600707064293379172575991891327757135829712697248285437023282646734426408038121448805360223517365928016298961883344580453214627195566618547084715951409767195539152555659565023834083952918166818967459217009936348807608534666286106539307762923096504103027698088277056627328194508133743517124778080152814181819732308477091908875926541294853676260031533100548247482816315458515296062524913133270478771603196735215068500958053762733639372821639324429697847609733774949783611570796994143016700202386538500235505403356536805543497904358116825350664712254057534645569679283171548227690797699068784049112213869786621277531373130988719968924089248590709928920993840660660609061642452809509592438827852685926649763780555832779738067549505767711120097214976739763253978758563747655505440275470893922119987276689528518945363746674922272173790675479991593056419835206577213904250170809478171182221858616117930708183027842960365521427692543584479839769369268423375148377689228605277808085561777550444458398425466493768314292915219898262636982057307057045799993793740897781096745520216756534428770851334788613822416775258755108977242644366866956921239906386060486195788467380755708229233302855966872380119702699538316493225291840345997176721177879730648811733552166777186567110777786559027582737431168962667223161640886611479638160501840913760260909091952790296001555681585689360987170960678815374709006636132727557528210027851988715871878771898069098237513780955754415694544874933343485845063234253205727226193673190511388321134262207637324969859252974592863582183982716129195657106144635572006747983226161650827931121292104555483696963042758204501005781055701085550934117848007628032009331795929237350955520781583813813069274038203378129731913373781098431309658291375918355304187227541560405555430955164992315254583415285550889810244670785840011970974649585656213815582024354430604938384066865981578798030834976879746102089243588894139530358366195130695192415260894234046448577170475427472445955937282795000107304863190042582196751786991755006592784052016072632113150957943340702048350421800687874419929325082416474426747224650534849211156518482952863808505452429014235259589891031781364490415101690151777602314821385154525490767209756722588530210487321243965245667629496696201805788758865077543460137020645683075379488964391926661828540621984632384542321169431540048834823801652663370790605500908901147476852967663096028515734975210139904757075523830093334904792363398192221890050⋅t31+29187420098488828817145258152737217142791748307551690338450054701200244979505829430273652085860436244045884300149803706821705643502861935504034398825622642920939484337057583166517833608175795656289671806355121233957409671865403614064503122069335439385269888530229458276642625920315171604134606145467667644326245408211965912530029844232474563847600899550464401918283901181098005497707724566339321738949961505346398213738709938559637920454140993116938039138049149141241731311668514949554210521861276619219454296497543083321832541168462751318202845768275556992104139221232980222816758088094907156503010889589923269427009009986907876599142320896160743855445075517881050858124463502795015551102990343551132562191005643706890105601184226538281582772068139301692656491016367958097829662750540354674156488289397325009179570300755610324467099995979583638479458568045199929035306902955596313275617297969866246221340115139616773365111313224611071344717037771818011765134401146788520264293240233006663745017223881614815499338948490984672336088935822593508752851696059908196904262587791780052968676949626252310732606504609468471559886129697818432162651950985584803205765077776595205888276012019236646281426676362667877253310393452492720051171148535348954523358090869538074394696585561512197530930633110082742335126463703063091454014459986485601202458424245171482322927146777281177122000329923611016022020693509648323134311956707486531078140515287713311834390232023482673537196468063031436199769634175078624579268802915946987725923621644000397236825565345859656562202818945535931609744826541638591606704165243672826696109991070854665164070812817953938822624101056849440740911752036651449816913144278082214325292731194039456315206641671790575094254827290255965917886690952603817581416165999686291427315306550428515549309518235736947957230937895941784623269232908176711553021813204977661291870581979052876515941000781151660366107925217280604858285579959500871750519681783086290130260265535299388216867646884733967680558869459859518147182923710203518772486555266324695457850174906336919731090182580169516348878311393230728759350998129452830673932108906124177417342073768777526985610181274379412035746355893479419654555922425002160869225716927861822473241474436374658969806389893402762944919024232398547567410725623847839932665633110783051113191300476681679058363336379349184340198726976152170693325722130786155258461930082060553961765541132546563890162674870342495561603056283636394646169541838177518530825897073525200630662010964949656326309170305921250498262665409575432063934704301370019161075254672787456432786488593956952194675498995672231415939882860334004047730770004710108067130736110869958087162336507013294245081150692911393585663430964553815953981375680982244277395732425550627462619774399378481784971814198578419876813213212181232849056190191848776557053718532995275611116655594761350990115354222401944299534795265079575171274953110108805509417878442399745533790570378907274933498445443475813509599831861128396704131544278085003416189563423644437172322358614163660556859207310428553850871689596795387385368467502967553784572105556161711235551008889167968509329875366285858304397965252739641146141140915999875874817955621934910404335130688575417026695772276448335505175102179544852887337339138424798127721209723915769347615114164584666057119337447602394053990766329864505836806919943534423557594612976234671043335543731342215555731180551654748623379253344463232817732229592763210036818275205218181839055805920031113631713787219743419213576307494180132722654551150564200557039774317437575437961381964750275619115088313890897498666869716901264685064114544523873463810227766422685244152746499397185059491857271643679654322583913142122892711440134959664523233016558622425842091109673939260855164090020115621114021711018682356960152560640186635918584747019110415631676276261385480764067562594638267475621968626193165827518367106083744550831208111108619103299846305091668305711017796204893415716800239419492991713124276311640487088612098767681337319631575960616699537594922041784871777882790607167323902613903848305217884680928971543409508549448919118745655900002146097263800851643935035739835100131855681040321452642263019158866814040967008436013757488398586501648329488534944493010696984223130369659057276170109048580284705191797820635627289808302033803035552046296427703090509815344195134451770604209746424879304913352589933924036115775177301550869202740412913661507589779287838533236570812439692647690846423388630800976696476033053267415812110018178022949537059353261920570314699504202798095141510476601866698095847267963844437801⋅t29-3534343309568094438481664583255309171799232427043219612355246269259525873794702071032967350083246809418384847158359203665920608334743859590252973433911449379931876018309659874535856684538197826122140831096873933770151399865287334852908014237451626951555093202084500429573679966998699761458796629565485471706811242181697870594167529655029395174489408454309748103329610778004721927287301502566019863464875523062150436107171321768877713594219245423195049678417039051079818609613134236458066134596948227386364294257953632708056498922259563612794198001670435023052434338343883210892806472321712105892529447354505960402148910713426633284183875861112274116002837531495746030117931106461722180055526597282785807271679267089163084239911087228886509740357012513638799000646572085990993607230188342496857909040041300915824905212903321253590322635555400627628196224161968057076346894462033464773744089746445394993712299179354860693261633051988366450529079233692241745123402068431438477572129288798775395335944311670328623896002229856284321340953106375990256944614008897966710291803617879001287746414617498239507411065127866621534767093169379257374545178029303644280926103947282713464985753841109389704602574386831052283918834617066647372695413742175059683160092781333192498173185582475341822518283792271503070468716263571536822182143895713567615274833343609005268963683322856582666645439096281837947578403330502478942081817591101757912464735790431922176893554844331103069907845855567421198334747375974632939114755605381821906415491748065539700864295092631866915467411227187885162636457961274693220016977746295226960197366483631578152501201094623868300713221526672045828510250150847820737522574675446383096221002837770886879864674870106235741956861377680991594595007260354255627193825464246698100418338384381887642228020244489770040474300513254246750670653960170205158449690661961680034263082943469787643872952485073785887592597668477749365543948716642821035122931444895016306865359628384734107601012894400086522971872653964666516925031625749639225640252905926834482938367995145736263663461841216057350170229188044398880951287767123517120511024225776255951768380142720345363406500860203884740451444095460348232440574458721048663460100426610120114828277189109250946164007125414538362178250461831591939050829293968735021635418344985237300093608521450675557626350137070713295308942713926847681199657495885376986630786853692724928279449350964595375057320369165412300272137532763637759077629382717988333887165368308634028379790493422734534683912663766456272421819943430894442877061693561650862248386460275435539475391986728062848760397454805250413717294728715030182147884650211954863020883124989148113922305142815598241028651781181012711354854393404921717929161905644200992482807959149778235817889847972031680323731638936028894456594594548155478207528558633194945067417333984787402500249501764260794555190940008087493479065786928580882707372889954896247923804529907988549020575667050827372007430044956411607931992433750777851685919492513825153728530354063999672754506137637364725058664328969284923289226031855792432341581037633539920305744750027277005599795400012558582919844391482863623697908436373283851576351341219994414366808002987070968195080880985893766201309752440175097732879598079518379930180261229115915747454437576209620642680137406309972570370185142107732429584484843902762656311397459049060091757583930560196950099467910399700007903124824463688052066400500845476797950331674344451656822384234818182757511266401400113427120424888453864610933837238105972519454801775389025066789844284690894708262188413762402860178974125090387440009137260556910827885154503574305871460249489020835986873592472873327677133577223965584444516276091395530172014806073184903545485745138009162894099935327266738482384050905202950130976995840706063206865228808398616336313615859968703425432431762346634383040316758722036402988588178692462238326519773768504787404364999887859648493083729125073756995800829220203707256010773877184627090592434023821918987544444545660179383420918227751479191771491880319230004725577322529575617625673173734804810641803719453427884725201360343554515500096574376871038323977076608292579505933505646814465368901835862149006631843515379620619086977936392574174826984072502185481364290040866634657577427654907186112811733630901928603228041373591521136599842083339246639072941690488781050329677189438589119568721100866547026581625209882978569789114123318581114767841540067952733995645686559786169146088089052488386043951341421487397033711544950818011032729167670896786425664161477689125914281367971447084001414313127058372999701045⋅t27+19016214328197016662491414930264501285544417953782478516276241752234958357360655568335182404786868233787994336765464895459030502243311105505912455678799515232724117021206394212866344181921971230791895328863647475275538828707988029431802917477910118530672163462229558732761946092007609381602550769049779131112434994528551860047805458323066349450941516192716771663806819421203062499252484242924965996613215208836277299938826306686590405135274631733006790647565049396533276928102425225881710081096511127450631222894223675687335194126018276747058388144255294685376678236656374792617237005017010448679585011155482778747416245989910915240963500692959340935383368500069566202075857564052515873062979984559552768462400184617930968746176157100189677155126733238142617276126476953080785968776080237594882574191370927127612332290173424675437720005903015972225832707318622097427590866326619069745510728510825719112198891888581373301030460477072094054378684958670816220469182152682096008421249152160561905107895432944557106970262172425566487557013594915335584187212340854910959844594499737609914152076295579133697164066615623493616527519609976818988970191137377370364836683410061785878587003599589593376255085592350630065461492458303948550074482051401920336889769495253177097127405852237452134129811266565949879369900045949512568282973801450933099121593315411201018251262986768815295436547181353299135545689100395616359715456824378165173840627544464225852739421390296067882619123521883265576157942496546025045558059525916822633410690989822384042777153042222140496635202976371224673846784434084227968691662687691784367581389883932357034137614261139130030203394661286401791241704789315168785405836112869485112881543148575035170433134067047078332722329306364487423260538419999860161142008669975971252445074029441582449467601983217750776472702848936410094501812942512257907133839322826248776752955853226093417714110155810185795510950790181239862267220596467535120823417520368550625381188153821811839990458744954752052172825120204258137077926236582070436113202992342534716282027579712269732846496975784742360497721319109525611480996083218031368269917774493708419339683407892374686343637619904587252410016892997661546458525857252365495838084124657952584801654890492736363242757349195987760027614922333613894829875499108995280304548245911927641836520263351322727445283785883509928847294729604432383711314736082747976049494401138835186309883423261937513378840847994373542022132595726538185156904254004577112828485588251582879934567943180559579664465954002937521303646280309097621518883636496447505396342435753103449475930011938616031852960062058534043582449527387962627769139012903840454968561075921270332154051144897255098013720403891270126709389762733850294184378661448319088300532940524484284223475395710333083205515298662046943206736889289178179403415049810655718275976117028719158007463559919035972123269086471278609336249912956873567593440603284855048059847324912298372602471451410795683267839999292747562587866915230381490711811496267273818701143076328612384402220040610791620786621841320422807631277185246588303375158005001152839957472263364880077576360991957067084609504516581103444077440180925544968030067862838622653302522066555294992020200082404136619899874244815097604122723852667997662494203320180570403265084650246941597833093227291720282378816515331858524426479672508182078461762878380587206269701019997107932915665793541741178541500390439394827935117166276753874733375836719487505613964100963761824244671675104056683234347851090659041468661715773540060956472473340544078926641282368177445622153842124871446341658057841795586630689799639519702831091902999293737042936901189518175777953779039768430258071956632913636176115398201314968564781931721197323880334754782811681182331809474894127085406000358832448539943004219678133766043092362260094467234291095724221416343812410809170095597940906022720131541965288753464187429477525088349829972826739962694656788616785514869620914886249391393524425508825777498745441113047082886625776540569300653690651413666345093064650214386606498837861418713788705015206848096981000861792250646685936173757087157333625118282285233564396472069225026997005514655579114196461658674609734483651729437993645077447908277481222917581146677470141598929023747485041968023703133291833400981740897143986592316898688435871536027185639460161103651248716032744890118725009475973968386582698412005162337628849552487888465127422800310250828384457037555650499569990615411804124139340241734714464918175916238490987252892068458435770511957167137566823390367866781403882646619167928243569294647467647828319555850773917803241000⋅t25-28369193682013121608726223687180262669252261653471385299205011105144156475724936993905169282319468309289448941858233221118173574340641243495512427796438785463828239133723230501180243246914409416130055064441125974161059264429411272693336697755944275814168024124340245590798414227656225668204834723193544529404306717970144839850840032674391778150669225093675403593911878002698580427831415898002633020985008723330012213695058376292336842438528150775985090628857919118454245211777051398975901594286971965461787222567567957216545521228846243187301769874916365123466613518407057447263504708816661203806149873283918374120336017020310918136016215432852918548778469816590637274073028547615423612428899577114121491874087619354837941541228309265829902947121880476568664810420517761201934430658919140872168077495360013498019467522059746688345070645569627975396574136209642588945268530767337767949934580417094168497809732861261400444203637874192616166849505468231019949843698962304606116346811323819858071422366404610131869872081279392431299468082231668414086145202288028717931754209263751204576581042912689593871456556360864673047667727525401299925245562957613686560941848349869149170778668778618582238809416801942205468934769309392738140112115522981177866286118881137821001934290804184682222328741969770116756643963226136295903623660902664153883044242639797745397667002140520773005768137888238316394337396140913913483708172805870617697025598146042872035317460469643017592245071046293187996511738552236565717833032294617409911628640489963279208512979808653366703834376309350017030986271343469442123127255961365668761127039733204304971034105885368277508245812164625212472939215904506337208497321093359338880412350276623744954455653219773960316379864994587346636524483510868422097028525441955188457666879892433976922425906936343941137619389949475340756349822870820850120414850686195929695070349786688206645785907821009402345066557643032642266950208326317082930989915847053973348867058039401933237216843466972724140501900910909748922256618615273060744715711021391252016825804880170683065262569121986369315376053108953684774195954323445950878745059685649735790374752509784442130937250759316304964660376680970378768427506240947927957043919773435798190420731333404612842190110937127828488302031529180402997611380246241792814483249995421134692162106810581819562270287068079430778357836835459069690517888661983808395955209110681490479067386095500107030726783954988336177060765812305481255234032036616902627884706012663039476543545444476637315727632023500170429170242472780972151069091971580043170739486024827595807440095508928254823680496468272348659596219103701022153112103230723639748488607370162657232409159178040784109763231130161013675118101870802353475029291586552706404263524195874273787803165682664665644122389296375545653895114313425435227320398485245746207808936229753264059708479352287776986152691770228874689999303654988540747524826278840384478778599298386980819771611286365466142719994341980500702935321843051925694491970138190549609144610628899075217760324886332966292974730563382461050217481972706427001264040009222719659778106919040620610887935656536676876036132648827552619521447404359744240542902708981226420176532442359936161600659233092959198993958520780832981790821343981299953626561444563226120677201975532782664745818333762259030532122654868195411837380065456627694103027044697650157608159976863463325326348333929428332003123515158623480937330214030997867006693755900044911712807710094593957373400832453465874782808725272331749293726188320487651779786724352631413130258945419564977230736998971570733264462734364693045518397116157622648735223994349896343495209516145406223630232318147442064575653063309089408923185610519748518255453769578591042678038262493449458654475799153016683248002870659588319544033757425070128344738898080755737874328765793771330750499286473360764783527248181761052335722310027713499435820200706798639782613919701557254308934284118956967319089995131148195404070606219989963528904376663093006212324554405229525211309330760744517201715092851990702891349710309640121654784775848006894338005173487489390056697258669000946258281868515171776553800215976044117244632913571693269396877875869213835503949160619583266219849783340649173419761132791432189979880335744189625066334667207853927177151892738535189507486972288217485115681288829209989728261959120949800075807791747092661587296041298701030796419903107721019382402482006627075656300445203996559924923294432993114721933877715719345407329907927898023136547667486164095657337100534587122942934251231061172953343425948554357179741182626556446806191342425928⋅t23+141639443681103036197750939380557277941605872871668651709363260075831981860294130729433024951664952305594050909258084263678016438921350733826132295138619227511540059118283037018860901112516750147222348824705408089958961466286207447563660599018743545089063382585762189252472735211213112697827985933308154822251124503102206447769334602323017016863194282272738395637280829113790765307101275084856786249342517197709056383156632812594562347992649581729457888575237535720406172605368424598594633750189261511821027075348391876039916448974476120240384499810140907182212830471883342356033976114596440215001561055038090585996876853284872724429051855379742573536914277961110439423266593988128898079148759264687503993255839571582227747690066972863994985717901425469954796159326750633605218877537452205263198395953688139203051964110054044468757420627943164043670268370309874308484723561441052550381687294046238418337238759902110929406098964789550522743422858312094660346524670734564236745440024349734697194671070035546329730521259927150233716529555430306995989344700387774612788877402231212912780782553780999188454926111105930971798777722303611318497341239002223092755479083424012131266626153543788905962630758059163377677457693263513207859717000711636584820169966585491494024686666572648045742383856198121479993115525795663598398391310701930995290242952779025032108484064134656698025033520236175914955998560002288329245278679459612774646730938027503948259676106075570500663132486188303756669203817056633140172012241904622989979040909321062854330035883322021841535900797152359385538947004684870413965601006158712841716045941629435042598280141224058263316995576776244489613210202522600208748062499093783551095566587333631232730911157403652461666128029734080846423659210933618296125961260744242473085269708362783429302262447125873641355367845712237191927737055342511607088597841222328083216391773818416621670396006569409741853083035142688173221577906070052058863763790602926620621967057437130348855584534209824156143462321145101474866858034435113220902922518503769207567868449881552349467237042825165845362474843290600374852408639408418270595576145062966109699626063366847602120586418303728175741508262927000899442104197376349432585128037632158572362783937415097050933346460208166843089745485089149215615747034201379481748455621311155873996180783077984194224794414352432926451166859246062183773427897810816766508549594926135295040437128572282957708891686809744574490415540692300482354024017510707291177884910910857737423511561231989034725198800076630990529902964585155343970877473820369705991541802254872595024261181007374743990262488483496789107378975338155507021017727926272738310288937076617360540464649493611252531836623250525044592776419143920717853356385608324042622598448464807414525445105486949996665616486836007214088788416239430767045609995060583955025463922488325861064266780496590577128758777511615895728258598874962632872363563952740384169930215103435807020994384629452606987130416332545110987832571227343235960299902624534400899384599876844810492696711585868368346656730097986286033317875997955740221513173943117564107972087779480284600721529314793511552291736898350715063656893709868731219161639268417042674488692746825878787828236629650953909762908219937498853665721773852065066173569927923563436990876007172117385040711957920409882169965178918028516861021952575959872075088189231467905243999924554771713020701088900309778271054940734641785665207219666297392413131812717537755585242532917154208826307062348258287335245843279342660740411483653764081890608883758580694989974822020320577926316300994252391079769785971825148429555813557465158919208677227922859223509291778498555315974950480789341007564336877465463879953077781788646485175335582362095689255203782987365177638475498967445373922404324744520252283991603489548950235537219855666981506844979689122012497673282698146033241026679655605442572750090370106855935437087386868856349738157251916224785709083555328214423897166787593708925889847793359333383836944868498518449633930096277862965209002427773483853563647795770297879490140130831482993834286979003276103826589639315402273669572829172581353919071212314849348530356665599710759500777260661076775682182219028817225523759510650716901467415160348107916737363365836890914138296270516520656523503871501664625737190875617959196648765926581898960724443076053461723779742227608942851494827476070393356656408807709118760553612133758855660267412914377140110147404336608450836829672803634962827862116476126328249699764884858053959785280969877143490545221479748726959514883895129195685084614851164716547334651814500454971768780200⋅t21-117217939731596559029120846875794019384390460577543798423715181355431898200073521191127772141921356815995350941697425985742424978097498188736279949494788600471406723465199014715899696526436915884591048982729999878815208849155084778776972636815081140166850777831342123145683298785829489052664919923386861812630048833566574532833673676605041143607592407797931383011402107082065360115195236158932130746234590344727383613637461262061092381442139477526146703977339599900702681936680536061012302799354616615221529917516857966914257788777962729668778247501936711586613174798339300171279350014146780241457299000721717015334937342435500302841824552691356105915858316996483684035105235786279751574843912043491276556376067030462476881308664473293865877146809535397312560039670010320040930409694423455416463942196990709420309860265047166589822964849389611500699896318893188953671787016119257084242427290258577814876822022798645571551661036722138130826295676495783968132907953328424994621965143415158544524981291555149219342326846148581396592906750002873194428591139529614259270008639606661470902496277107249532841539301128730478504621020655350736528016254360992127736593531406632372886504256956835961285652437361099701951828628275927643369514264219978056713605189006487216357987048131623776189391136037464021509060584796745757199342632995250145676142545510484977994922669256457535260624982176632590956369929670630494453817260844861839719406039553730302475801683191950853465328121979705284572755447422011141336317268090892960175334038256058038742027906363623880100127273386939603240218728795863949260855366853530959696131453052519763880479934231288359933188852931601733058905854801063667851178656213987529716073199677905432492402011276609363835014722670782016735808086802651758802933668252740119650590862968630781390564916573627180665821414803688998442932097080741069279923902180859670717958175213962962223000929074986214875451945346060587590476694902093515878451676489191146208907711328937426689629917861852068237514255504311202489229819639674679546954650134320387161818273332788425211528017541161866216534227260414903445343214034247714418299715030344873793612588386636786261865170454892987304273126274436116298260773675682078015104074710669361885003329677073101540628599926886426923693694245478151064510928054597094949390120743724933078718871865612948319627623495528430077790616404145584895193187387784433903306328409019669362475238152197180592779120649638299361036046153365490268267834047152745192327394057182494900770748799268981679920005108732701993530972343689598058498254691313732769453483658173001617412067158316266017499232233119273825265022543700468067848528418182554019262471774490702697643299574083502122441550035002972851761276261381190223759040554936174839896564320494301696340365796666444374432455733814272585894415962051136373999670705597001697594832555057404284452033106038475250585167441059715217239924997508858157570930182692277995347673562387134732958975296840465808694422169674065855504748489549064019993508302293393292306658456320699513114105724557889777115339865752402221191733197049348100878262874504273864805851965352306714768620986234103486115793223381004243792913991248747944109284561136178299246183121725252521882441976730260650860547995833256911048118256804337744904661861570895799391733811474492336047463861360658811331011927868567790734796838397324805005879282097860349599994970318114201380072593353985218070329382309452377680481311086492827542120847835850372349502194476947255087137489883885822349722885289510716027432243584272126040592250572046332664988134688038528421086732950159405317985731455009895303720903831010594613911815194857281567286118566570354398330032052622733837622458497697591996871852119243099011689038824139712617013585532491011842565033264496358261493621649634683485599440232636596682369147990377798767122998645941467499844885513209735549401778643707029504850006024673790395695805825791257089982543816794414985713938903688547628259811119172913928392656519557288892255796324566567896642262006418524197680600161851565590237576519718019858632676008722098866255619131933551740255105975954360151577971521944838756927938080820989956568690444373314050633385150710738451712145481268587815034917300710047793431161010689873861115824224389126060942553084701101377101566924766777641715812725041197279776584395105459930714962871736897448251982815173929523432988498404692890443760587180607917370240808917257044017827527625142674009826955773896722455311520242330855190807765075088549979984325657203597319018731325142899369681431983248463967658926341946379005640990077647769822310120966696998117918680⋅t19+763878755260773927640006682233802124284360576229830375918352778515290154536383047593476742598567402914338589018246190222493849961984272776331994672374313754266266809807595194685340424275501566936858131337839823575527801149429730513362594170529832045848034161600252228681817799537825434448747752776515700319553518906960183245730740739151223723735780051017539210595417970477234804932002393348552112025528579192419941802948293792978305236725980481533267047963239573672875515638554234110640993653464577060999764306299713823644735457617549484712479910255595243539453276255462333182462130262083855617328520726474391500160367339108107938173076949549396765427941696569697683342405865269091253849563498641734632551754662335107625041925256061532601583178018842836233426637279025927926251488827624813670056403989738113530903424774449216293022302393587854260007488119129104044610609753867504574134157551664363236371268777715881412218547171381972860258870016207205551471376135177212220209551790167220842612827144378695159598807608571328611305423430158160394039271307164372571376250201865192344368439636643456642924944236116878760912487836991639149167662307836222344082866353527010907272688279255926082375492262160202748525394284928576584644913732385045849673013612441976465644292796288080747500259141417005892722814391205881260551580439384706942969087300156052637263783395069582739487025614869388501079035232209902160354123767381424308411025539925551882225052156946217056533498967376640930772931094325909279594938837667309251836689101406402982714378352041030402743106434787852978053669790101939837898457586431896491692890497493166632396724330054273401772363625338219044404941011818684188980252716021021790041406850653719815455144481118478474632959808425130221039898171711374233726275663904397126421895293828249415833176836384678915652516107341253185262661629132632074208255789992382897698065313981958728124717452125730007633890603872394104133607601530325763117874205958631528897776491753082070177144611214457583938852687556341232146380417828636207416313170111798748942584678955383521782471887369455113220605632424975829577444152407802514847738987660674811020324710096123514911110088143865468197934260320508313958074350382175522508113587921463099814536437248580362593426844524404151323555823100280481341331297231089185118136471874559728413630694822028418602786154792303143359318448326216415744653867002854627015318480392561595231829948665661794599477958146706322605566798457172817551539783899639423206539849884834873491768416243300525789507294294092062703765419010513542751675600748241904299234593243431693500441831028065904600212059995222534638306208555710972687686961727329074095209042701991431863812987391461331852302861861663498429449088034146208941056282474834473003712634830932212765564451752923516002998248778109117726420802968002460524149378927642747334424704325028187184428329200495069639259480656021166052138141505645773492961728238671022024168173599570611572205900266222425621198484697801680952292694401736973641501988772324291491174054741444165224379766828222217864078064160540928892981559535184874199097858580749110564815561528333649793559119961207145498639627506606867058644679268078579666345796948541442409099485034556065016065636383293755661499972587216520053409584239064111214880668229577627577196128121660105575420140530650074546131104398472307465768673666610559249205803275397036842072173145488166974161798381481697831114357299028800529482309779558075935005577867436660194093384716758257152220328183459357563966350588886289654159497264948197635475332710831135953869307158148213296623243093153982355169285888222995419216472572438122459946152597745273468987622148489173673223895083044301563305648011168368400472711310809861919006834369340214585615694292704025280033113582212883299300142431807128194733159425240767647165447305117097152124991091720180920032141534274575982906438445440983584539513320222305234840827801258270328832525110489572274433808576898339659604020520874433739425371839192690080630238977411630898962250042227132879477632643760299935773529734986972754162342162645387277997494289036524606941486683910264155118233697005518137683803163295986556372963449824434543640691780991700340211483429398604046282350662566103904152375070328117507340948844665303032516796609875666954615571873465642379709294243692087366951213125693815333651071524584851633236729047196904759427555910557190068708951231451367877435794795508270026433075839639096539538335235354583700363891580541650363097419507072950986710423195113181561309333758718045390590009420942424105050387673302278809247638092616103748830987637938796040249465⋅t17-31700549739147962959300338647781503737200742122099661219492824068512081013142021760761756716924212674987888830697145605914987292694866951088574018215679985469528136851993048717006767139729278548007693430357710560511217742160864619637160898084527913793532885423121642256640571268827247573000808428449568640032112730610851270169939905153349524416049939879631117666307953428162110316170316240112371859727065157185081525824791043334190684923925476648316468102065191030956944661628296478283760019939498818735618930553426747807372036607136375421179042800998715941713172748048135543989312647460171083885978939791130690883154395588410248743730397511001291968400018642927396967756863759523632615549624412229902620097872979648571073827826504968020296630108682771613795316363175970694039431452964895218690600001177296976450752240382045609683880016767483978980517358305201063720221302585456741015206473368922562110394856055878989022242469565147992988316671759384945960046486578773036672192796963925769704030511641666748751140643722324890103767796529592024847559037124950892260212693514842237021395371052594539931246916437262868180212503791949911637208817692893463320941126988360043176420871138131255833868785413348493038930880672108036714433846838986644216141102153171286409532263177714388835272341987440047377857564023525622861297028048041253533458060669738050629844458186423877921619263371200855533594197937000673835423470001477782365623065767761302436207496365246462256155886535998339824369953006076203443806847670040971984021363609009363665550307691069526645692260886673776537139882274256474200018962761631298763629580780831675410665381535095205006031544675560350479211086797397384956589561992889710495211360244022280191319203653640293314223032851724111413548821156231092838804147849286934405541305758827113360296161375251071972494713892268177680321568115060663938071090059894001933121811437520858900783810570686366204211416249995510352941611733641319361317582574760501108718241335015769197931846111188204136804080572218123502155906888379039322633860363683237374237623564157127342106620039405614521136466084866510373009110626417380305007506081817663230957685658770365059572740520572724757216623799428157312575714730177768430385113432797228605907086885179896007866797801752630068456696600018036514129611722412054685002277312163038910248402332628564282668737282173771602421192282461318675555598554194012950915480764179433450272521448649506158954640028997500524765206269061335319564411501621342680295406405156829452521688951742316042171801800828277452719667751150583315620634778688090801232352989505983070137753673306483771168479362174544023405920446654414993916606267409350291790021300507972700919263099864434498160646387338547930245849882136869553875061795615001631063538922974241347959978943324921641987440646169531086527781626623025571834883923722943098402178475657735010269341669878562525831271522973549614077073561621872500543752889399027993360054930741464993368038792136264197564783814810108214065423842566045067047711676558421135538097105853046578372722267906656146433157302677721782970085951959895205559587663262756537344062817786688116955938897647521478855817111241803995937002181915183650298522807800502850484279550408151513963560796797416879428343168531223061144461685523529055078893306203740769285586168544758548456731011129632230994181704573670146234015885535056993764572446939495773233998227037135255986475589157279789369791107264081963132369662157988721708597598862137256253199523553123907418215965184069752378277317064552527399669865863455924429308768326646332264408317477533581268433073364931190374589970337890988094561618600431234601403914856187191752468356794716049925411336298549513677761916620438401178897327872033192401620386185509248697497288900203081674504174225734966287176501631496225928673802682004400330535124666608174065410857022694367293695322143406431781164126971906727900459627123697511114482771553591418124218846695420031282464163463550213038961583419508452159758411423143944334520168204409715183566397357262529779682411557052676870558745723200602000168018293074539850355105744006576988439924856523911953431234961485555661817098173489398959690463381641593202848268265625535304228531282147177204799808348500291847184484256268180536043328039097166936482249962357138235428302340980289118704823985577022041121245999274674625577024412287256350508823942348810157010128445687654243881425606981164290873009885143333108016284203487862792588464001910298594665497310885421626454759737188968713867944474794164268054954102792112872027812704774095083548599771535536098599488449002370838862364317640760691836566334700⋅t15+4156364721187206170645227374392104172570869570334422144877507094250555489839934152230607329415612779252919678960806308907206147466221997144371378522057132252545992852470181592554537374824737071103716500273394602501286271131514066372130267009822951215655725597348467522601242596459163130466999127717481991454432855870634719941370640633007549423840834454434993372367637335946916340904526975777934430241186119739760785321134400653304772696120158540365080262027547308180699235352541563373967501249126754044669736372700980226646517914328207742337990481859921141590647491323510384604216865461603277672959465576924764193121976834522980039938033951676375786180391038769928220467961587849132459115322164074404844602130441194905497426164707911176629872636099915325211830340930137374758071285941997417565154879007826460781936382199255846479687816164657126455979731563346168131548229942924545795198017338779372425088052543475753947283715313888806362452789984521779899044511675469983020590613779601934327610084715267966477267962130806748536498023843384128353500963305668428530741651785344213568567370295815124230855534862461065340919779635106413799616416453118356341766538560665041656182765640273150267008216823212776757692867446399855550834870651392561211158397362120823932756530208863491150198191355504238471663441244814865943738945574203803401057478437143045977936302766869429220607458052956840879212075845633913516819138383241154358818404191068435958572832093056631138146650398003354049302741784481516417450406030649870586469649468565739117635424908975438129799525047241434737570463497617791066342605297518089726112368558147051223134992479565987276774237973926438973502402291988971090651372222667373631153033284580520377007139044266137827203063497888107970261957246359110289546776253828252655774666880327586315154770205926615823417052671536528600033951069396547701316323768415956380507067591242333158022939032116177243586781707473271803036989812121886582808368687244229683788801895495834836355030497315825068144339058000834881047391464384889560032238851508274573887586283676613794350989076197414340161666834459026911056058558108432482834396710058735970629879813513257445405946219815333542282799704215266018670366507479509571572256877164769913663480097649296951818066794761053833426277585927175199702050977901897368143162492511975783297829613968095170416384048306035609359828499140415012346634537644732242566239203987410006056032192211247976769778422166678328115694868029673768098033369363170673231253447929543389370865594273689826040040018406165615992616692235184791569661748624240027385621989021846003061192740144083803743985826100978297909343258986999864813472609096673150889362233510504464872513330320766625792141940856620672129997380819323419445817680333369579189753843872029954666198740553814266387569914878468589506258369400568262997420527176513297826188347949666894874259330634722796250478288301102535046079147152722234305619764422844296890109572032555408178639825250315501439640329113515868120529834801001489949148367964914123068824574512146186060494842370136587403495615060484066001910043553226790213059183616811940979173728593069265687531058833810641240380249817866576377826264781858895522729062233396677428434453514478088079128817720375098407625967360512469876926344967312335086517915638683761901914856550189965705133580658494022092926768303781027422575234112377639212721043099906071866627267491894577477235314606217541550913494757376958497103603510860482413279974714161250071100523402753498182577004090438941739495934767833942214885908076798320651305962814362939209073721722968472631846074776248674990888229730910846545813746676249657808975885693048705610407928771467776120251917745544748394709258231964470642162841600737608924897470789094415499939753337846259433426093905221473048366702922138353970528948488986674011891659257959423675796822726541495415451603186809595136980599375705064454658380526611358099617145635364847204863259898222917388092521412226956421368520433521159105742476069865429656003737875771448523697719050278439548498034601170597123527682737791155559289295401656441119002349866812821965331663478309154520694110255234570262602181633097754659788075147590960063294850347234117871745139603270604551106852188895374381877427917070678578740623091048154144049999163491960787295607577339758193440533012822712024916577761659436123933875828605696677973865385529114600225076570836760975142791266248095352733553003185180178139648966396950946410311153562190992566606908564925032327994159754860308176543884314761512332313395380286045062504550535446301079994923011913302210854422274907530274762614239126485257029660⋅t13-271370475053710802923284675943379755725443946871372773609857765963592189403818629528486125589907498039102969963096945438804026757150195480912368974199380915427904724279195242480317337808277968417093418157819691283746568099670974092263022211489838435349221860211323169464478031637289447509439777723921112729067676275392830628051924335679911399079167144071642431287618632970935452533240967342690557471737892665190636126706572708810368817282150092284052617831916386989512440389567867193684663501437808703738075214885094830988187667081128534467678321138287263010501794159100999813919839455680854832695438180769761680464865552094993149133855881272049761931209900364207736672379562982528401867787376449237228894287127531637404998612008241636814793819347873552636665885110270916105797183575509724645978914431078714279497169068935901679705276192469895674361017339813290238182297661700652012494250903986507797136439404122117191751637650931810758930420005111171576298454962027535633584194212991505563303984588556263925045424247173093098727374719619740515752370713516371094505200854262335360806504193225292258363408027452548305072355100432621941632866951257192682285320630831540132771364239479389597754853236950684595895009096742208377716444121281675827638693442209214707494953868526702413081767378020830403167688883765150562438328175658329238911647745220601831305057039838655478589130906369747362393150729589087650154025900775568031182942344989980900106284902969295838742627846342998498442202153645873847042889253132065247094609269973203644744470144904832242319516788315370404358372416451056456228224646415198848828320196555381762266030156595488371406765888761621396838742991145683669800406211782085541074527203937650148782050434402762908825185353919732628167970341897528345950260658260677508904189094196639110158162965849552490572549435396155346614670992167661692234734955085574320322822608535159215815418947924548079012160034208251985818401125502477320638534093714780170335832834712860725170193254091952567156956542210812740042397376018675006342827186843125453069958438392559032872702816264166952096170505259865039084724039029117386476761842179066057838663300992856856577993553825223453881231462381485542476097870884805819906373617261605361626099647575211255118034902463703265131009541956867921570735757455786444589244306923599953909324244777206025451206785914668923163378512693630962619065913242079945117072929071980079035293156121806398639876648712138745069051724659999021965574646245326536676360079054907893110042676705197990200060167533745506562325796017935176136204726952528712502858235242635599008086986929916208426272395886086252101460144630803992551724552138354737351139022410898321311820741391362409407765855134080031524121936196884861404551057843877339341238296730674407365263840692797673240052669222872354852066779168686549261856037363289224004409054609639037748012280324932875481488335557601713530818298166680282347610135321059607212402503405590299009843093907817012654004690625216165356041360015491750622845448338856898320260723916863146874170567199855708333926973692336183149724890656949369900753318025276694479177284248320923935798445099785229836935340635253943505123405091606031729977261399862137392401451088201321237851019649515008095381699178392874290483665510294769535673789246972089572809050057977920465760278612421082167687099197992453817158568770357989026119050814544094065208828746554784318920228254103296737387422187664657880260662621223802229756605339473208148857430290853161603175215940170436881060321504085997036366924730850621958257216818797426083572378814253298012915427111143112748538247497523300750698989757997737265243464503534767176487445355703299761217918288756090243793639999107420895559517092018083348622071466120974353056272500957662784521749577780536401390497400417804920725342133791153234662284898330602030044174029415535065189473322825615066089712348088033970290572120429664275648156025198896147172034112712777891188056668732836577582041211238106347794631853294177454830794708327702325839227942726325195294247826934813857052110409965723393337052526965977906192344205347949108715438096758519034610025908219808436779503853958162600380672424699695200058691081505841555421014088833426422992819724562975469256272742448922338665971780247224762033215525529871113766123280615720360767234949348832764734714816480970396124358763288285215135531873347969503834905333775549717872028826876506998865132137656040127972199494932478695651866419691406037774968428961250922730900310120943819985712833060655420639492167879451046772297051504342340784607751381547971855480425098637195867650084345539820491338300⋅t11+403172408384826202890125109297189060364314540843568682675259621610338466683268063535573618078382015797337094097014947496513758687074481523449702778770384424916425054961902219538899263983215265213551650444233325276703253581906621466381558891782288593633983932907537221010971093998613432220878978126827014989280907888302408967570401478422411889687418401246089843237781707120578905572538854731066562252246047020220359005597400425093186546775266701698420914768723960205865195103978035396340299546012957824271659357509530154055480982678774121674601976377521816646022411015263670050623801676577971713888053415168570569049876294090635352360998090892077527428509856294626490074282830016761662377307188272462406275239998015057758788593003171252698619560490872310821358628766076422024689485689777556736155325682726627815951062088413058489812481650334592729313741980420346484857071238267783622329116520504280322071739239050523466393592980214411952394273613223775852119587926723849623417285608550266176888734790662916750131164688070729881110964163401427578839798964356155450072640679608101038777394167871975608273454529151438981877447764278138376245653350210868710893592896562356562854055198667994740271912494118829069619595215254779538851597690453594999248392739970398731445655492818026749111875361191865209344055313731546796977030836610963014571245901960597124713946501456192878899950528748175122746757482675546407286282839312051047254563357455872314014151575014471203885559612656672454658875811621467245195472096509023921029223380525752012825223494294311222571338783595157316644927915522564051196067761211929074729286583920131586942607997562357904845838378913345520435168683145109791064877773641956452874548270609956593447658062549896028382314801788190756385089705656966292949422658970589317117407088561542384949742349461368491719637932021149866314754664603801201065370802246728242950649288785494210348390548458805016291750243320073792192194057222433282059172550837322700291455967496342180958492476638014880574638877237656052449794801852754839914827100004115800625027603665047366642649614031124159021194519783726720723804434278483122485122194358418694322076833619030757316209045991063758605068620477032469356262150752621593266974111438814117483843358303839634484324858671192143767139307296570259158484336402013712797671189970163470655501536531460815108767738012833169390944184059628137692724946250219522996676238822923800568965105904838094606495111180547085399482337140473923236189920986931736494843214673060645365760395869695678370666453064023367613363776487244158655924225984040376852858921892219829475648590095938235868002687585881948916735792072467720086920939948555498254689927950359003543445616467169048023743345927187077017547693126827786782929287292545957744463303495715768903394727115246478906817648541250766666013446867974838444144648386789109152280675623192629825063018215006683049895233384833966426265909766710266319258739447121817134810170113587949228417143741806195105235126047097302898216206256363457218933755609768904180338325934054257015794709998717057184152891503460631080885679997411868990912589261437517723469176716116721556306487066392033897489744657166194908024755081520194659350373244826448498810908987960410995485324746508857701430985180358116012094087837967543763454359892664151653891238321022398855004625165065380607022370322773581644052615956766659692948420672707481373372819163058719043460596647780086337748466655991677015603173635495456895900698473287506102251454771460687579536745841801382163960268613982102074364736016979027209434279251680998502967864342728464963961308462372955873575580095910936493296504639313255378671547866903817143963235048838559632476940236400873164359470061707652425698091295851801680374468385697182041878866492097664583890848537843453436703892834737955044207868996465269949175393057282788696367939162862477188195524886660819005863909770905067195862491318684188808753827038367538783353645543756201398552398786422063900402086606331698568398838092831025279546989834865322572488697711463431384761239222315434091334929419384861045504266115448345885185481670155408790518731155881691394513778514193757042933865607371859418393934179246227275380445872519798653048144675423889853421113426314401340915653453273920210927174215347228182370911386181750896220932033275223050733225047991288294630469848928115510605442526664224579625882148648703289859279056899753947565811078009950090290072285616095040255326989299917117230781110957032900528794316223784460994437669230537093158386410067271840422850838451307230158618504478467350673493667435429243861313674054570442053632150030830255357649210591640⋅t9-2684229941007678464905761020941115944857930572404204434581354646124674305268412181778558951182628582125393407448341185491450399872779192633514811491896268547807768395628547832890348631747867801770638761184288689051932456306953562259603982363454582359853743414455285796310282489354516720002252627381395010091385079179597218917485327072525684200845482188377368920324423267493054610450415694903700174456736352196503473031164330650503688696882595018748853125911686405867805100724490077230366021787320253886214622556131385522423798527575854456497605777385736847885551511892244714391294248712002855473775877977678892831388887147822153907135471200311754337622461960664806712205668188593678339948302462178595785185724041755115307963283728374702468065083835617396606979224164023731176338739961879319871126594132835039059664194980686916500125230736378802413080081780180179045514730118903252869612824957363580239950606941095003047814830592737444578386674239457067301655814857419404912634396759610222584488008185329744546718022338068861097669917734991232337195205911405882370846262001856372384738583906629392793226153370038452509272255070731598645393821503920808456821448082868753705789719426857846516306931667862082243276253330318633294439843430564352821344828139562784071437660682316795617101789654951502662623629631903662589119088064214047359238070110714233459217067489546735199109188939252200762009874694095788529801546968688056262336840191669759953347579844033803575344775068765483090960132227425698508378618927082787755487546284341088464820609467830924029911860411144121184375979172880597049606127043720603779788821177397899439399409264346745709726724203684980677180946339525952167655287439962376776039870256745449614189935392209645032280789717641481186809129695718460989803639138584540460973687645783948091306564472239135815079023063286636831208699025932107763824679371282162093163065168110635074589153937228106148114087016764288268849286063129913466773712588386191922009247125124776995260245853635512186552562136081769712212087532191770504489300414441204075548941968104281273135689257649218854175131207417834591234704903280049631698531101623609189458902166436529904045469872239371517783413741834207990193208679855094178330614835068615523402823688078195853924110151628037453077714179861880831948913722650924097794939533453208636221662158100753746391283740648568627543590114869868130013862103201737486222910600894912930013396296171843365260226471442619837160579867222411449735642930565843245773124576360570329373595373893223092536585496238109657377307685520667048680149285469785853222757516197081001468769826520614724948089287575411414011555758851983145109929004957565997572476495239704673276693258187060595455473381358770669805195582769056472010650766719026818399391971691001655790558156384299688126497434870442137015335623724941854977694429738882626281324667926066257521538049587444247990963864673928440161500780027374403273151454965491480367582318218088535477413997644450259607255854231343729618516185628074856495688103035655816657906606031358094191402032179600010895746062170525410353868702136238758698096021018868644368587093124322193926182181427913126149937072499188030833266863263837578127306844467012011238273531933351431961123566578460939191984952103008520846236918172477287252539289767397927168164473109521917516264769372727644611076525167700101285748019008136805354619753459948547848719214417172999332746488631805090554087947793501269740594324112571290208256538168107147174798330740749509586831889633179251891568923953405391137228452119636570624538832916957616931932382052867891580492358916612645133233160964152223499517209683851484246976979133804591782778586622525481123400570075984564015942394272287563920414366384409855825774005258161936724642342348577967842595968090576953063829328620738728690905869993679523867049169347505980023779312188431186585606882345731653639256557944512787951431656031841383757488253830210455135860001953678246463018581904466345135580432810353096883472509972941839842727773402747938797124512858618442671512280830257199256571544044008161400641729835450602185606557708496358707233401734291747439957752860437039537469535178242885122198479954957995037639257320379977473488361994638118463656990496445111214864486947655793674136121154313469614322500496482613107784297549921299129914921038821688899390053869945170852336368385844794367570973605106920407547159779225158924686390258330564110747957044356935226260307755630579783555950241794759695345500061212394870815207011103398983817504067790475587381377855215651313047436982117970872374956284799260434948087615812951352670668095468694039104123774100040⋅t7+2359253234103632314769925221107375435937105420009480383538471560428904611442974638074921857257910086776679934580302132797519129283838469297579058976363419131589500971608142549654335685916124614532834660283106919803679214579233238668019179309296087883657637679054187417472627050443327076079466493415421364170545217723976143669574583509005834952550051724955882515164774039349337661311282926261081986276811184026421637743399157115894211307524185988574086871955021854805365740230877763167810131136578527517013390973537347583436297174563504356540470763390978891341854952120168154400243070970701420938747089395942411062924695838177002442061803718336055109926201970300869572265169623137007846061325889762214543523957988992965043707686322777730626930333406741510627582954542751013161169541310040806228091979920356180399194256435707315468770557393429829946637461421197207630684598869538274110228910778040956474877714972446384128166924612225541249591339593596722779106328065946479215811406034080223936615959979870333662021313294278605111705937308871355517894464766257669546606772461061425777333487737974621094077111059876446378271491707099842163271370993429721159449130905316912056641997094911595059730114044215070111509931567388851135356556288130819215813926054245696232427110638366987801884423517836318001610010852920471145161146277322418733258043372696360923929903585685481583032931031137811837938723475423428410312537142783870927241691577462258460041704811453250442415301017742842128913922788808817788688934635024241110147576196535602848825977278157506149139656555028177483215335665355891707704599724434249822530821133240560569049846261283056243629704121375705775425528048271344667882709644411973431134130545706102737353335036170090576758377239774121613382981893614467628362556454815552086456005393834060062098843937186002562344251736879276631958816006291922490990382160967231009850761248625887447906312870412341235076383973098489610418340746107043845688027171379032211676867923445452227276954004731004058395651072427269033229487747995286797616574384825150628659949706969298357091176437223376786397668592616013516708262436103072184548129846338032789925904379364337495058498837242870276175654421983500330728680457986270971414778790086477139024398021139092647608930933448507064925921744158938663231761330407053081263292547553743908040299969945577723295499680799407843822566850037024162102579563692857398049538446622355682099132591671640902925675888675386794988291017445844728043757686187240018721121865068220437364605766809850884770732672162011464592076872852936160233104712476415313848405619858399410868896716252548964615860728058044463685512615504675273813474636685988382036326064773814582247530110584248406370503022054902956558447312491017892878815673720798456155500590513412252850130357243817692136081018041271813913483615564569726834938780067731434481802542652890305659381566947087435133132598587070457195105772202570584221320766744636954720109154813855162532863582568931921093693321311943599177019773647753938068091962463853043268508884632049897016375038129040080628520860061888036618628395808166814365910555539627968327544489119984235053748142566557133509534336493991428166174788152398078142070649055888883163224136306800596512314392680610950020688645562263054262153194476331925668790744278744661044417101010462189620359293358184570121966286240980749514535340660212359624186175603619254080522186687080195062324015875357670100250813671909396080397998433027547541098382443992889093507647481546370942555983285526463997610037255199894415490545685310622621587363585486365296299627191222397695643455982933573985925391134726453896427351660500983427629645590153979192561541006688560313164218562285773717973717614927973011066311244632933110727638910398331762353333379476962035210163870269452672337031793466592312703437953228476616163853171544252175966910194390780733490929358414236930498528789394630840594254635626239805413078343557368005364014457219023826337506093050954003295202796612916937696573799769614836185523180334747098721395153776475769190878143903274498629425925660394364748800782334456173488527042873054433527172833758931055687371167234092577274560318997349904268751666689163278530504170811833303813878760322076631061729673693822989997203412652873188607296541919675145986503673971336997603801869417613561370415687280497855486398637594264307289126055251478320025204677791211015848982366266176042679287911646174419534882128241320674326277391666290398314031789281221745556700452971722044032531882165152480249530101649519346622196128595819716551033667672984455574676507514527218615848357015840009762943906468335889370515928340296⋅t5-244512019465449688254590800815863128159174789275294790399923883220621701475245424243855014688866357418929731704189623111776050902256829823164753464848299769331961618968133891583886737723377387899631977631613793056872008211438593415594351125347225060431413266366496144351073407027224687861911856248904608809448069839119727518066894268386653814053380891898835651402379687178042050337205064126346850020618866412345900862375054539049076791156793036951913486169116598270848764388966763067931395288715523413206517757633544842936707289703189636120598271044623749625093970878685840155533100072158273349996194871944360700095548117488136370054900118655508527446900887517633634732134476065061820210003243084893432396909702431407287641493059875860570378414486490961597824802011683272129252934234038931674382917312244709218429021602811513516012517135613561126108747967622420181711265711956195172767288538732996469282048492469129934219090250950861558207339098975432347188837082236925097964975577037099976049889278949176010103950153913758872283238524728624419938923169620757930164081242856576542692163815829265905604140043110398484681196032521315167451123774019878577967942584486260819588957805959192734122393627896586998158975831236003372664756512592959884078108948815215623267609291144799084463730136324646825100256436850786065704563753713417221013255124158897391465281035149090392056123628543058166585738336588422854054253196455805877690629974731837237530969029049320320616210433945149147848048093217705584288531815826883997615082284436235793133222574280862108127151555860415767061331638255336909850213403461276167814971606522843997891251949275285378001635035405726141828614905003578553132137507054189599309102916590904592810994983125180851658332554985664273468972983898143109417929755312713447340743741560566489412731422292764887710397432290188502141672121729402590166020020056185984135388965690088982161373228424786734944157305597414548974200907074529509536092243252230298703037764901885053525935417117778500024910671416845284730755985798181114240844607029562973898039960222086331115594774855864683089380690812685159110585294363462993254130763629962519509241442348043856467854328601335788917053817763996952965526982956833349557839022316353925536772156608032144962364667796111206559935479738566288571180474182067663551626038895983771817641755101951169794061317542560674570620594768969782808158298739540832271490580415708605729280883230747575119274472127081468521944255149069654780768150689415068433270306156547770224547084091332606599883322707905516248859915224028276430243378190937737953932916188131329805302868096876108681304951419611238619873324354460084730818238703832124057540842437867455446490103102659947735827421453462922078937498414922272732177715435021674500104208249221091199474807732533906367238477871496572967696864335834147342137659011429614435742821098289234008511814191900317611635044777139505018665682806573686115429425524168480019262614209734564622985159223280193004703760931223384179960055485989070839758081856419400325097288008805355830889081595308346209563540333182932699128672029437829278333330522582646037262785879570891837907511745376501682529969527899088148492026893778495659526303980391146451318171788340560996657531872520591886231569811127222732916672293869235668954872719646066661841354787445227122228239679630021523462277820132267270942469449239933679913341815162484798032944778857952174826330945471194161908295042834602423176194063684860193832195998745134148408379096418401627526462151728940754712456799981367439508062113639286162475926850535052288169504333364299231198114635336585751539612010550687604826763617820604875819810027172798687330765886216525852509158050430656113008990869642296070525513758752901893112748893823252180000008142993300331205388871079883353593845905869231653547874099142932264209383213691560464748857833667188263105180896630046558563904010817207163691994522277612719955001804241412711296668921004204647795192891344824110918140578750047828807141135814382856268796529661252715540321254672194563096143041754323287545751587128417308611902764904030615622419330539017681265794192752539238947853041310454813157703352473512518015000003969990328912500731499994790684487115660581952069942416556998234800602232859974460111154456413261056441824818471234871259153426637687300661591873029033321129171340164289521610480338496174122094943139625473385114535223442831061050807937560191682626257924938942528166598529345364408358551049627366862947138759715654829270332146791614161681782644032825874505199163968185273711823706997256866119383679034215049855592414560001722872454082647509888914575589464⋅t3+831587515836794419654797117413950828590550888192723195465525421080484508947411600817062262621471585576261089599708111616775283273245288955615071463319017353588483161572673834069026874079296706677193798644853754062973027102354901253096820560026499697701627785572669790598437755532167394595965517825582042829745125944012520753978970182942766814484138118714950491689846867928699813912233971317307959321370605624839129874374793254275222030982182605416290553533333556382428357863682622628997150011043310383629450241073375505567707675501220148309977592403363182830072485052069457018994006241852255612493424556370204376148050744790404718788355063997161243545200007535593696416467824533593759148642562870303583220064697516298435403086959485103594894261756200894932098352897225418999668627714949918478765212326037911211556970537757642008356639193434954259659727053020189411314408946214507831250479207946899408231322220512909718987478213825600602811841105256330644857950108980773318769095798805476639906377145498834601994658226210693830203018563407017103227805229046650137287459199944304261830534488435689312525934856233193917803653604006911338401334819190319132064735845591823132021540166103605078964260338149551910262746851039780455340011360345780436701732065039426083266264267138528679832611337377001820259530482137250458990277783695662380950272557864569330513138948056410648841527720304107200103970548533315092994017984723035541158882665779505291553835720603273075604948428986641858147509416732157392064624188651961796953776701846971883513268363926771918195803427438879634998816217647998583870589121676950248887034289520200704487226434296292500253708225855727290803974692459004682640327172484261654770901123038669795081675170882407995265737817060675386675186564536106217575629418298166828286423096940566806213495624623165673804352677707370940584567873343848976799348717308954498522807253582140080781683332414347875274173694886252137630263641882200877863432336261684981910711775703953961128874760185846110896442410576578129458236886264767098452763391026899517230107829062700994234457914974503472864574195537931693343355173777922242695467303415604576225187810130181532535452016722821575464354035433025827560179042283628202469670912495695008622204948395662822684085212793389799073454213003917933634679112847591938263275898189911995583148247421590094531554947775790964813646813985725821399389502843978141616076581426503014353124105256340631261906598047860156331189417989867280385681966914243200838535649706035753240053703573454642414208505528622524466667555070114617371595007494784921388560468532022852373522616158347180407933520957106415934844523511462802226897668773201151720243426224868042295489756873193910136675976291152518067573190722443643532620507905562724862794548350135247405348111922087057838237527942640985406841523203940534276471223910057367269921529119855929273126158118520615520763814329071581459010240170119662710445303180423995856019849947474413126628510714548498212427278182595780530406643013228146594548410832340944258972312073027981813023281152897819001221884543880702642415717902548886090392196206016495637958590526005073088170060813807145346948908914574100613575763086760103411655840089008213798491702235171085066188230679034772332577955456364925982505319191951836668367272484103425836097482595964579936575917700177965506279305315693067460783268266557566185926855462137707946913951936619741004197885009506855333723883117661218866444860949433809693272435290228676141277929271702068914370353236206799891640444505182446789852489824508913760366551004493911750855561815098509108401500309844560381749356975621417869422056388318556125126957634368806098896467728838535060429218641726498307645497489335735777697339129706988972469620289865912438553413587432483931574309450765880513345880676525279055068660155928300808153441915765842298677178106062517083096868928503623126773925468445711701956706412763381000489430548511632450414526658182748615038011943210308861286271822029092960329860099366914890111485574708169438647541096540187977342323852491962893042235815445883338257214385131529554642694667984655196027319627808727582411719854580314368006709586508092918506965203812226326465063891833399987530508055016256968477002825266248715478589939851444544915045614703489526703751413451854767258835185848653578655090463697799697546908958921786943825103180397613035132373040807348323779439359735791298443172350576644289202174944791413385187394845478954050685487663594186188866034583291179095589299962366288529745292063677622919106165844296365074692955517151061127440140546390901432123142680629460687136497765358427381628⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.