Rule: Q[2, 7, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^2-\frac{1}{2}$
• $P_2$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^9-\frac{151}{50}\cdot t^7+\frac{1281}{650}\cdot t^5-\frac{651}{1430}\cdot t^3+\frac{56}{2145}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{3}{2}\cdot t^{55}-\frac{1890910177113072367994621685885991139733434213774890709316941315348398427674268569672205696148594497}{92718420867004995722685612627912441943424758433028818731071019677729960534351916804347306025214850}\cdot t^{53}+\frac{281778513355359762365474737759833911604829355061170189269778690230182004683256180538758078650357969018838}{2149722947011944328328327271584463922679274736648989676689247126738007999969216367067194463847618904675}\cdot t^{51}-\frac{6230350189986290835765368600891427412039419240737346872952496609833689230667418002208628650433675916210443}{11762842997239715888852949737336528233327108430792164025781675303740792492139250582875366630386714724555}\cdot t^{49}+\frac{78328322787436056414957726922106941577136234893440049045395510953769141129785505272477367496923568517021420742}{51882539648539461152619260448609329886282067542958294899429889286142424027828480249468134959027116731519375}\cdot t^{47}-\frac{1507375119061285223523677209165777524460955966557558510165767257081913595825016029571390199250522850714743832576}{466942856836855150373573344037483968976538607886624654094869003575281816250456322245213214631244050583674375}\cdot t^{45}+\frac{65933057960848377452128748489255946776400362133967916707663792888327512028671715405578567616751677219336826393}{12263145735109327181528188833307659791303034146517415158047064740360936588395822604419740990315500318359125}\cdot t^{43}-\frac{5899155497833166612961350306233501345016541462675987314161476203290416760624298325874103993179055829885080524313}{825219977638210577898445682709654472297684663664428010269557356552581074326440843063269887616596716545190875}\cdot t^{41}+\frac{221574177151220923878850685759537914154415688505808006939922086957858396265634266264763045415218870375105429615671}{28717655221809728110865909758295975635959426295522094757380596008029821386560141338601792089057565735772642450}\cdot t^{39}-\frac{6624962300772168852248732962247274953270640143836472384881395127257444839399142695362559141349352831838109804173}{968881755121785698747162947310930352090398997824632076834702969231775350423756455418414038092360517401236250}\cdot t^{37}+\frac{6502978572245440071616688423003275979111674371499494347848709928324452211007668318380418339935336394301785907169}{1297051381856584080580879429464632568121018013216846167375489458810279904599544932253683309059127789424235625}\cdot t^{35}-\frac{663502218096577043447033597445321349080869778049391206794785614504928830622232277062567540624694759847017937376346}{217126401322792175089239216492379491903458415412500048418656935404840856029963821659266585936497991949617043625}\cdot t^{33}+\frac{22015609549301696117831727786607016574084004832543219162543775507485125831818906638209678502940015238056712577104}{14187746653846635096815465759220827014369904729187348076984200080217061725696560720497982042169843973548177375}\cdot t^{31}-\frac{92793963365595664957872461528449301206405348875687578979972194260148516564967214099362823133010153584695498412}{141333874712648472228813068865801341905600583509145996169191265166913258570157309859366870918167028088985675}\cdot t^{29}+\frac{3636792189780408794178751866327361921563966879159861869008362886284873012509643642993085695523869178265242746018362}{15741060296121223594484055544928624454736264988331135323343677157964964173251270385586985248510852753410779553125}\cdot t^{27}-\frac{2866544076463614895666445312877375689721219962609902574329778814261509480238485068597799893785369436714545281833546}{42559163022846271199901335362214429081323975709191588096447719723386754986938619931401849005233046333295811384375}\cdot t^{25}+\frac{300678423003152444062282883377662289441470014888042016955387504494721447355942623905289582474522551863378452107709}{18595080459212832339649198835182919783224629386785247722140234463756674486600873939258654026901823321009246820250}\cdot t^{23}-\frac{208984236588142491715343138454892496436244374561355555898822123931785891253738449191593213672668404046045375488259}{65928012537209132840574432233830351958705504189511332833042649462410027725221280330098864277197373592669147817250}\cdot t^{21}+\frac{73877466421684169665468520255863141506945405774741485140433241789587757965158774333295678386862647252346446281412}{147239227999767063343949565322221119374442292689908643327128583799382395252994192737220796885740801023627763458525}\cdot t^{19}-\frac{3023513519237923021782968847255586605014916061587419710342628833221128366171948381707730752761071437010373395596069}{47852749099924295586783608729721863796693745124220309081316789734799278457223112639596758987865760332679023124020625}\cdot t^{17}+\frac{4184145826080702674201781228134787696085169457773596346363369312956098069295629197304746894565335807876614444538}{673982381689074585729346601827068504178785142594652240581926615983088428974973417459109281519236061023648213014375}\cdot t^{15}-\frac{493268137329395404130257106528524695775633414192504533379154395321131934163313036917429636653784081614643001676}{1063394424442762124150746860660485862148749891649340201807039771884428410160513614213261310841461340726200513867125}\cdot t^{13}+\frac{67454555694632493521303971779579455971300591179909896525914672966163050507071371098949183132966350518623598111383}{2649569907855808304874372427973369043143089056954906036671678865469886202577630498306288239958905714420181603436157375}\cdot t^{11}-\frac{88616453669058045867280513642650096244979079287863207464223711756647064557069487602620364444365505764844484751551}{90615290848668644026703537036689221275493645747857786454171417199070108128154963042075057806594575433170210837516582225}\cdot t^9+\frac{12332338356513849571882190006238549597759021704863105343119184550747865552742002972012115181467921305520356310317}{503418282492603577926130761314940118197186920821432146967618984439278378489749794678194765592192085739834504652869901250}\cdot t^7-\frac{152478145851904812415462586801839962804461775620752200704413854026010702916615931707990570903407184040567339933}{425969315955279950552879874958795484628388933002750278203369909910158627952865210881549417039547149472167657783197608750}\cdot t^5+\frac{4152853463545501720401516495117868365742355041412972417878405378551298138699379950411117928862382120203668861}{1661280332225591807156231512339302390050716838710726084993142648649618649016174322438042726454233882941453865354470674125}\cdot t^3-\frac{2921273733394831723708093550207050235718861350639502923114392281284340151020730893498172618323193166556688}{553760110741863935718743837446434130016905612903575361664380882883206216338724774146014242151411294313817955118156891375}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.