Rule: Q[37, 38]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{218266320541953276229}{17179869184}\cdot t^{37}-\frac{995653215622882753209}{8589934592}\cdot t^{35}+\frac{8343854412614299129005}{17179869184}\cdot t^{33}-\frac{1330179688967496962595}{1073741824}\cdot t^{31}+\frac{9231844109998299815025}{4294967296}\cdot t^{29}-\frac{5766351859475861115231}{2147483648}\cdot t^{27}+\frac{10708939167598027785429}{4294967296}\cdot t^{25}-\frac{1880961212107381929525}{1073741824}\cdot t^{23}+\frac{8065816723104536070675}{8589934592}\cdot t^{21}-\frac{1650898159699758844875}{4294967296}\cdot t^{19}+\frac{1026558492031486408995}{8589934592}\cdot t^{17}-\frac{29933952597830650005}{1073741824}\cdot t^{15}+\frac{20542908645570053925}{4294967296}\cdot t^{13}-\frac{1257729100749186975}{2147483648}\cdot t^{11}+\frac{210258664258982625}{4294967296}\cdot t^9-\frac{2803448856786435}{1073741824}\cdot t^7+\frac{1369126185872445}{17179869184}\cdot t^5-\frac{9821565178425}{8589934592}\cdot t^3+\frac{83945001525}{17179869184}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{218266320541953276229}{17179869184}\cdot t^{75}-\frac{45009419818215903097125}{188978561024}\cdot t^{73}+\frac{1231846178883721137829627275}{574778293354496}\cdot t^{71}-\frac{14729104964429975961796925168575}{1194964071883997184}\cdot t^{69}+\frac{20473091377262190613783464008963183225}{402216143526292969488384}\cdot t^{67}-\frac{84632374260805366447595688867962259103775}{526500931875917497060294656}\cdot t^{65}+\frac{189833619711647657337110990345330112210543038075}{470197152565264575638571709366272}\cdot t^{63}-\frac{296482733530106234882724864316083807483220502298325}{358029009614417570761236880476340224}\cdot t^{61}+\frac{1021961123406323871327052364231549325590516418801535536475}{723059634540854691536280509387275757420544}\cdot t^{59}-\frac{853590170135853688763355457906781020498521914339174160366746425}{419404233478711896133395682945504817609969762304}\cdot t^{57}+\frac{18058313986764047629532073577426218097054919496936817881255608837695}{7228501864711179315175096828179599782310763848269824}\cdot t^{55}-\frac{142228370661245366311230944963283198860236565210325017978151989211588425}{53989680427527798305042798209673430774079095182727315456}\cdot t^{53}+\frac{307408139808580084652878904174053610275234153934246728019153720336962993485879775}{128061822486935439859526471216143333695861707311671030371196076032}\cdot t^{51}-\frac{630193817800932480987946831617574083706185790816804462492513296774636247483328295775}{331978931160298971929179122215982235384238832587621867732263961100288}\cdot t^{49}+\frac{355756231773201600535252578045574912273373961280383907677313588359152345440604105244601775}{272236691076769416031319371121056314267655759005673948984038536443305394176}\cdot t^{47}-\frac{385036661181944341286482451304445798060583447321998045697926320816239034485357728816731396476305}{490704730009039335010540947210106159073249632017414253326086573669302869864480768}\cdot t^{45}+\frac{9693603357838048546266352035336316994691744901578260447317371849006276467998623348305323769574264008425}{23563912876408998317433475455704952777485983004605785199456296958209164678170522542931968}\cdot t^{43}-\frac{37248269855835117905798656390714615509214207726796082253523244622833000700685964641836040404706480559518675}{197771920771700722878219159499731668661439855357656355179036700370249519143885195702828007424}\cdot t^{41}+\frac{365865038437593186468641890590303341165742127137886100097861653562105348907217694503031957399676575768546312814062925}{4862058071250244123584333482132601695617366141120203915597126113064228728178497780586945197784919179264}\cdot t^{39}-\frac{369435147850273453134825587767401873339145978748358113493646574846915851446091723119177341420135527315438027117842690425}{14101589092649458039769095209345255784522234264628964756536864769923951387960369729629003388642193926258688}\cdot t^{37}+\frac{69473884756077448137067942069523939057863678198432057136128876404852370530120883043395393962984107136717337270981475}{8761471943242906517408571114846384457609340953481804757090316725643958613209300857178629008165389205504}\cdot t^{35}-\frac{13322649366408232615444648436986475630977651163768474677980381325924940000904555139310618871471765056015287928182025}{6405445874471704764828115016736432334554728260108546335015609706983398313858900626676812804288982024192}\cdot t^{33}+\frac{11423912216171853111151446798236664313030796792087431828358623009797800696325981412322679535936719451259581910675}{24263052554817063503136799305819819449070940379199039147786400405240145128253411464684896985943113728}\cdot t^{31}-\frac{71625514188375245923115248827381131196384406429476046955510663660272082849743821683006852461065383080475895775}{782679114671518177520541913090961917711965818683839972509238722749682100911400369828545064062681088}\cdot t^{29}+\frac{234028710655647292313980071540360575351885960951983814693627011654418220366722416153507163424060504632194225}{15422248564956023202375210110166737294817060466676649704615541334969105436677839799577242641629184}\cdot t^{27}-\frac{8517131236405643449575966189106445157091036413572263008820904758654902529485229693344799661007035726540863}{3998360739062672682097276695228413372730349009879131404900325531288286594694254762853359203385344}\cdot t^{25}+\frac{31582648088504716790192635259512385567515541136416646716485639285740393143309762448733684622317676310998075}{125948363280474189486064215899695021241005993811192639254360254235581027732869025029880814906638336}\cdot t^{23}-\frac{2521777167141751070068405908458631112287151298516157060806262954075668533467084931949874562463844440035675}{103048660865842518670416176645205017379004904027339432117203844374566295417801929569902484923613184}\cdot t^{21}+\frac{19159035362526161040937234366115381776328700420583732612694533965229473437324655350827923680845965912625}{9814158177699287492420588251924287369429038478794231630209889940434885277885898054276427135582208}\cdot t^{19}-\frac{4501716857176829381982896918311247700848023105259540924313152856475371358489577354120789115619229234875}{35985246651564054138875490257055720354573141088912182644102929781594579352248292865680232830468096}\cdot t^{17}+\frac{1870381036170977085797800439180701649241358121746416673417302659882417428395307925185408765104729172805}{296878284875403446645722794620709692925228413983525506813849170698155279656048416141861920851361792}\cdot t^{15}-\frac{28802593040659026808060441285323370438005375089670181130218686059331012490856758008122640650480125}{118798833483554800578520526058707360114137020401570831057962853420630364008022575486939544158208}\cdot t^{13}+\frac{5965581524409511448999999896993381904452036247469177094399375063380126657061470835080578054314643225}{868289177269997177286415055234763833071635791435687503799644886342991785660700743984800456683552768}\cdot t^{11}-\frac{49026553588621088710186198093017375476139028694858395583108848855370744081069691110638629335029768525}{359708525529034285172199400609528980664313118324766177710452886096819415205073935485339607373359087616}\cdot t^9+\frac{35163427263944882095687455732848721429646655274967034238488030123883760805002940471442612592821025}{19983806973835238065122188922751610036906284351375898761691827005378856400281885304741089298519949312}\cdot t^7-\frac{113004985160157810021644106192325928514475529684327004376316894519311416581786105553499209385295}{8564488703072244885052366681179261444388407579161099469296497288019509885835093702031895413651406848}\cdot t^5+\frac{7242561468614373827531896730994626472508758426612624489769669974448806822636833409303895307075}{154160796655300407930942600261226705998991336424899790447336951184351177945031686636574117445725323264}\cdot t^3-\frac{2575046682281165082085673699173552122414615630372865446341594705456175125515804990794638275}{51386932218433469310314200087075568666330445474966596815778983728117059315010562212191372481908441088}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.