Rule: Q[38, 39]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{861577581086657669325}{34359738368}\cdot t^{38}-\frac{8075853860052271220473}{34359738368}\cdot t^{36}+\frac{34847862546800896362315}{34359738368}\cdot t^{34}-\frac{91782398538757290419055}{34359738368}\cdot t^{32}+\frac{41235570357992405840445}{8589934592}\cdot t^{30}-\frac{53544695837990138927145}{8589934592}\cdot t^{28}+\frac{51897166735282750037079}{8589934592}\cdot t^{26}-\frac{38246211312850099233675}{8589934592}\cdot t^{24}+\frac{43262107878469784379075}{17179869184}\cdot t^{22}-\frac{18820239020577250831575}{17179869184}\cdot t^{20}+\frac{6273413006859083610525}{17179869184}\cdot t^{18}-\frac{1586499487685024450265}{17179869184}\cdot t^{16}+\frac{149669762989153250025}{8589934592}\cdot t^{14}-\frac{20542908645570053925}{8589934592}\cdot t^{12}+\frac{1976431444034436675}{8589934592}\cdot t^{10}-\frac{126155198555389575}{8589934592}\cdot t^8+\frac{19624141997505045}{34359738368}\cdot t^6-\frac{402684172315425}{34359738368}\cdot t^4+\frac{3273855059475}{34359738368}\cdot t^2-\frac{4418157975}{34359738368}$
• $P_2$:
  $\frac{861577581086657669325}{34359738368}\cdot t^{77}-\frac{1310022968191722408490867}{2714419331072}\cdot t^{75}+\frac{2871413174540012747207337775}{643317381464064}\cdot t^{73}-\frac{334265244054195585981254173193425}{12654696210779602944}\cdot t^{71}+\frac{5729658586525873736804646404209959575}{50985771033231020261376}\cdot t^{69}-\frac{42763777185168287033906063145649164843125}{116808401437132267418812416}\cdot t^{67}+\frac{582759850009339564000934995192049737456877287025}{613496063266844298249587562381312}\cdot t^{65}-\frac{293090640088611428639928521593667653028744177177125}{145398566994242098685152252284370944}\cdot t^{63}+\frac{16186793050980678084783184528050917320227789923996045125}{4540033904753460970919207789516411633664}\cdot t^{61}-\frac{111648331049093497582038426908947508581649766682304685147625}{20948557183551867708889913483011967057657856}\cdot t^{59}+\frac{2565700869992185815702003844310712951354372740875354541570993133475}{377082136395563653332821783090733332669092721590272}\cdot t^{57}-\frac{2004788806117696333471643175106725331240972419159032696738672062635085}{268105398977245757519636287777511399527724925050683392}\cdot t^{55}+\frac{1911889150784629356040317122782945782020393278390067497991950176418207133429275}{268640226619446925423812516549457778145470211367896422308380672}\cdot t^{53}-\frac{6101527476046709333121716704028703594147531524014839325139446963243505671234909225}{1035438406106418773134845369708760077206695788900271510258402197504}\cdot t^{51}+\frac{19855410383757841878197034636596747379129809175407701977020255054230769051263756248175}{4662579142697203735426208699798546627661751137417922610693585095360512}\cdot t^{49}-\frac{24714197552185738214880563265801780585101543620939951965537291127733827256332155104700649025}{9180635327823798180345240515760856930374663014668745369657443516478260248576}\cdot t^{47}+\frac{129779557123801550167245827183034823557306696689457591657263737503130467615072372103238465814930305}{87068262663944547829306312797899181943250718116892768331641604103520112096919420928}\cdot t^{45}-\frac{49144864912254987119707813751827350282511921091256117611754636892115422271070596655485528746665534248425}{67951641981711546852451648066305235454972533697865909009514705148155339805031889788469248}\cdot t^{43}+\frac{244614162049446321955698255132912350246438413704368647328284848827537759476336213785543890520413234675178882925}{795689106884272223222022605417706432526575530067814163067525703120376703562073884737599107497984}\cdot t^{41}-\frac{6922516453635949486960722279893229534204536274710512302434214919619750621313616090528933979986186167722145886108225}{60533640184434777926061813752362852267324286600969098083688152916288898476891894929182327301124128768}\cdot t^{39}+\frac{19198621395885316500742071751441375542936582509888362591744131530969304668777113219174006862259156512862476776075}{516645577676541490122860430318886363590249956765027864156655643666761580172619302382779464874459136}\cdot t^{37}-\frac{603936405720516315948836616113987429330432773783287791645444317050615164907927702564294030255082541026507704191}{57405064186282387791428936702098484843361106307225318239628404851862397796957700264753273874939904}\cdot t^{35}+\frac{2911048218196383807023058195524620724175745805078179195584267451583521962426953418901947283163077746766395355}{1125589493848674270420175229452911467516884437396574867443694212781615643077601965975554389704704}\cdot t^{33}-\frac{179613639530503708382774392417779857673922234840232687844428502711200740948530859644228742900964943603736465}{326784046601228013992954098873425909924256772147392703451395094033372283474142506250967403462656}\cdot t^{31}+\frac{23581025772089274644401119678014666609922912336929298024741142494912556311319886973937766858019481165045}{234758654167548860627122197466541601957081014473701654778301073299836410541769041846959341568}\cdot t^{29}-\frac{613607838737504645999736705982994131843218245962976595810224698344477334578989338743588022283404981795}{39126442361258143437853699577756933659513502412283609129716845549972735090294840307826556928}\cdot t^{27}+\frac{974389317913698458282228028355277289530404618550016869732656596374061304173491180472564101985619846405}{469517308335097721254244394933083203914162028947403309556602146599672821083538083693918683136}\cdot t^{25}-\frac{36082408907629345287320352715824634354027072478721419384974693491145963299540799081605767618958599125}{156505769445032573751414798311027734638054009649134436518867382199890940361179361231306227712}\cdot t^{23}+\frac{39915351605425487162537518524274624664817061560128549554541489945226433859845090025518954603310081375}{1878069233340390885016977579732332815656648115789613238226408586398691284334152334775674732544}\cdot t^{21}-\frac{9031045993458986108531227443316071156319405323959027167060677955151638575632558917199666401281084625}{5634207700021172655050932739196998446969944347368839714679225759196073853002457004327024197632}\cdot t^{19}+\frac{60837214901557134096161549640146277736514255550960621479094314665233880392010554816784671742476175}{626023077780130295005659193244110938552216038596537746075469528799563761444717444925224910848}\cdot t^{17}-\frac{966861427574019569902717855776472822134957458502459269540586505671629873307178895568770789660105}{208674359260043431668553064414703646184072012865512582025156509599854587148239148308408303616}\cdot t^{15}+\frac{5928933123087214517091401920093141293236140580396771456887928908693911693563868849998002236775}{35104097819446558598448179060417435806666319921301182022923524979414790361386024949078032384}\cdot t^{13}-\frac{96541215677610218173449842281813371710147929737566920169470812566682775907607547006244569795775}{21284784644524430030192412570299771910775345312282283366565963979185167889120393127457646968832}\cdot t^{11}+\frac{1815619564858092240018393765575920107963015235570542572486987383909975147018885380103706941775}{21284784644524430030192412570299771910775345312282283366565963979185167889120393127457646968832}\cdot t^9-\frac{66684980050365883810147674197788906203772180387055612719848163476651832814391529364050423925}{63854353933573290090577237710899315732326035936846850099697891937555503667361179382372940906496}\cdot t^7+\frac{79050824208132421219672725742561321886902201751180430807629459618323455751866801100091875}{10642392322262215015096206285149885955387672656141141683282981989592583944560196563728823484416}\cdot t^5-\frac{524829361424702591550050228328281783864809994453114388469452186873434400750851165517125}{20917805598929181236568405457018741360589563496553278480935516324371630511721765659742859952128}\cdot t^3+\frac{23103463941641923273601844043004586086089342697227805904271555645686298050490894876375}{909924543553419383790725637380315249185646012100067613920694960110165927259896806198814407917568}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.