Rule: Q[39, 40]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1701063429324939500975}{34359738368}\cdot t^{39}-\frac{16369974040646495717175}{34359738368}\cdot t^{37}+\frac{72682684740470440984257}{34359738368}\cdot t^{35}-\frac{197471221098538412719785}{34359738368}\cdot t^{33}+\frac{91782398538757290419055}{8589934592}\cdot t^{31}-\frac{123706711073977217521335}{8589934592}\cdot t^{29}+\frac{124937623621976990830005}{8589934592}\cdot t^{27}-\frac{96380452508382250068861}{8589934592}\cdot t^{25}+\frac{114738633938550297701025}{17179869184}\cdot t^{23}-\frac{52875909629240847574425}{17179869184}\cdot t^{21}+\frac{18820239020577250831575}{17179869184}\cdot t^{19}-\frac{5132792460157432044975}{17179869184}\cdot t^{17}+\frac{528833162561674816755}{8589934592}\cdot t^{15}-\frac{80591410840313288475}{8589934592}\cdot t^{13}+\frac{8804103705244308825}{8589934592}\cdot t^{11}-\frac{658810481344812225}{8589934592}\cdot t^9+\frac{126155198555389575}{34359738368}\cdot t^7-\frac{3463083881912655}{34359738368}\cdot t^5+\frac{44742685812825}{34359738368}\cdot t^3-\frac{172308161025}{34359738368}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{1701063429324939500975}{34359738368}\cdot t^{79}-\frac{2720839909338816543890675}{2783138807808}\cdot t^{77}+\frac{173748103291367898263785370941}{18711042204893184}\cdot t^{75}-\frac{1455735684418462411230374627189825}{25765105116137914368}\cdot t^{73}+\frac{1242934154472240872682682331215664871425}{5023345249178060750585856}\cdot t^{71}-\frac{30084874158253651108411013819428480898357125}{36213295901324639950973435904}\cdot t^{69}+\frac{119690000190445443567559934512030023500762645128375}{53805099424157827520277164517752832}\cdot t^{67}-\frac{659118006425529501688203782784062787247775998335605725}{135104604654060304903415960104077361152}\cdot t^{65}+\frac{1117463348012532744352787086124277760286905658327694233149375}{125119462414043833463995422594655341640679424}\cdot t^{63}-\frac{231313538550630887651978657362710134445178282706423507722242597875}{16712081475181420791952404600545519327603909984256}\cdot t^{61}+\frac{183508662088035136853748083657308758512473949017160664220226206326277925}{9999623814430377586602345435522609853113816727349624832}\cdot t^{59}-\frac{1716768657802267141145703422167165999960940764699945955259708999334824970525}{81806922425854919035993788008010471208324134646447280750592}\cdot t^{57}+\frac{7561006780360985823010006926917750784697314366099179850297635843424059485547941736315}{363061888517867495520957147525454690144689246291490909464609561772032}\cdot t^{55}-\frac{529912569113431291495551827445390376361379027884689655175002699991350692540066771778975}{29408012969947267137197528949561829901719828949610763666633374503534592}\cdot t^{53}+\frac{8945838222678602495678990557860398877733923826241137118857357917495810589685226780807254839325}{655804306160301317087528100303258173117863414063649405421784578403351576707072}\cdot t^{51}-\frac{79343408000435862492218395930928641208025215331470363432922655158383558281467949729572761092640383925}{8760415579482111397120033609134706679022373133227924388509500232640188090039815634944}\cdot t^{49}+\frac{12685409359034195817973183017703985990441196110918730604057710068241655857736607789036932636538595038430248425}{2401436673664553670743796039297065898067070761868464520361871614991166329199214585266766348288}\cdot t^{47}-\frac{59532408176772542318626165308167139487942364330076004588705648542645320590120726742278011563279624949837497365685}{21980349874051659748317965147686044165007898683382055754872210892014145411160411098946712385880064}\cdot t^{45}+\frac{3867353273160453914391278642502127688332858074470103724055145706718896384973799748958154901762054278129149972987721272975}{3167828927161055426056005787469368134488939280760669771727205917229636942108724461131155287376513795620864}\cdot t^{43}-\frac{124045834983720687808043005106890374277505403420519050313458631059219111413635597632348099052226875262432854057109034120075}{256594143100045489510536468785018818893604081741614251509903679295600592310806681351623578277497617445289984}\cdot t^{41}+\frac{24121476019767264851367305847818819675907885239998311219945334054839358691531830320063419771552920562430325464885333489191426725}{143627023758161439898473160327586451665400268497988393996699798937711519374659132762396692985695810976147446956032}\cdot t^{39}-\frac{306915422409689463506102635509454450796994691040134217175741722498483182444745730265981801606572706277570907011307411137504675}{6008687903512826770381468245823454793019444431089932812277589429242992038615969116915381218025060918030459994112}\cdot t^{37}+\frac{734129803112353028088445220159628066628893237583038714535251559893642288518071769564597366295180457582661621947263331948265}{54132323455070511444878092304715808946121121000810205516014319182369297645188910963201632594820368630905044992}\cdot t^{35}-\frac{29918975787929330902212331660059527556741612349971401945175923855591052997755192196062050218847342112182805851448794589175}{9552762962659502019684369230243966284609609588378271561649585738065170172680396052329699869674182699571478528}\cdot t^{33}+\frac{997139443617457837621240488407808779254898942385077357444650739163842739235304621965136141528301160897663926515969276225}{1592127160443250336614061538373994380768268264729711926941597623010861695446732675388283311612363783261913088}\cdot t^{31}-\frac{5538776241275654066499876363101077991119051636579550262925746064186383102255262266601015698408878470578251662430264275}{51358940659459688277872952850774012282847363378377804094890245903576183724088150818976881019753670427803648}\cdot t^{29}+\frac{4441817676795824054854415603385476992725804524533138911563704472611104577840310797539799608405658949936251016934475}{279631255859127159407656730584976473409332286996612363493050340672828586519536211355591003737315809951744}\cdot t^{27}-\frac{390652862109288222605023161867941030426820898796924491840656296328082758858033904295915128297131446195385943832639}{196777550419385778842425106707946407213974572330949440976590980473471968291525482065045521148481495891968}\cdot t^{25}+\frac{123085175909305152289508732329683719520384112970072651815147173653726018105124172069300582384168782634025261259775}{590332651258157336527275320123839221641923716992848322929772941420415904874576446195136563445444487675904}\cdot t^{23}-\frac{96627605675189720735225257194400433334282291148378659128957610551332520377891135546466741960628788678122084198075}{5312993861323416028745477881114552994777313452935634906367956472783743143871188015756229071009000389083136}\cdot t^{21}+\frac{2300288794976641499131214904132250952884594278345822702752126183489904959912028137124327668673276717187646632325}{1770997953774472009581825960371517664925771150978544968789318824261247714623729338585409690336333463027712}\cdot t^{19}-\frac{572661625956838675422792874351751686168645430558893278879835993475109418253111110590057703365656941667776897975}{7674324466356045374854579161609909881345008320907028198087048238465406763369493800536775324790778339786752}\cdot t^{17}+\frac{310649631482566531733346028155943872427486677229027128026674569330557525864111884785454171332808763182259469115}{92091893596272544498254949939318918576140099850884338377044578861584881160433925606441303897489340077441024}\cdot t^{15}-\frac{3580696903972654437594333694616494482800413866604753261275440268639988454096885840286155989017094605252524725}{30697297865424181499418316646439639525380033283628112792348192953861627053477975202147101299163113359147008}\cdot t^{13}+\frac{7019850036560539362249474792927198216760363555672834851222562400883180739204433810250436792830855407804525}{2361330605032629346109101280495356886567694867971393291719091765681663619498305784780546253781777950703616}\cdot t^{11}-\frac{121449035541056473717538303239266833795755009419266771329945927661475499530068673658450730646721044581430425}{2288129356276617836379719140800000823084096327064280099675799920945532047293858305452349319914542834231803904}\cdot t^9+\frac{156885838238797011945289424918837613602143649337239302642146144260565718662668617174949556552811859335975}{254236595141846426264413237866666758120455147451586677741755546771725783032650922828038813323838092692422656}\cdot t^7-\frac{3179614821484027916376050653908950080516351801816255175251617160779197996971226783822238228698573251105}{762709785425539278793239713600000274361365442354760033225266640315177349097952768484116439971514278077267968}\cdot t^5+\frac{946632644575471238220230308903113845140490020891067539925510719822786012990573097565989931682733525}{70766887307524262980816055901030953291260711146317941227086595493160784967851287797495339791171427862839296}\cdot t^3-\frac{29426721042958524101555879696324978150143201062724281417473557439853291420167777187873131402371075}{2288129356276617836379719140800000823084096327064280099675799920945532047293858305452349319914542834231803904}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.