Rule: Q[3, 10, 26, 40]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^3-\frac{3}{2}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{13}-\frac{124943}{17112}\cdot t^{11}+\frac{2882165}{359352}\cdot t^9-\frac{1552265}{379316}\cdot t^7+\frac{52195}{54188}\cdot t^5-\frac{488345}{5527176}\cdot t^3+\frac{3421}{1842392}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{39}-\frac{3189268649727806706148217532503789540996578918504609895242606216498470312696897712229}{130683639487006596138008922526980487256268256278467240700625746330984487530630113336}\cdot t^{37}+\frac{1810268022144681479045974479080611279650410921731492041833578734650546744384447367747985}{16466138575362831113389124238399541394289800291086872328278844037704045428859394280336}\cdot t^{35}-\frac{12686477701187916753513766574344579586986843120957651435028266818121414351197903736417608598255}{41851770357198228124096663018125015167828259632451719267446070265659882113941347270204366832}\cdot t^{33}+\frac{50178880460993168331676525028847129690176177908779795802474879389497108881907976942806820785}{87711510765654143908841400897604997687619612045845816879060746862529590960590348427893494}\cdot t^{31}-\frac{2803823811706129806616380401522780584040361462660187545791805708406782708289544419430899428230}{3580908053694910647714693967205871947190738541698525357525185482902916483928413944773074539}\cdot t^{29}+\frac{1625392153533765844526715361480222701343445380848631767626886196089167348461553277119290399300579}{2023368741992132990334789686861196166334384264691914588973796110252447940223202940272646813428}\cdot t^{27}-\frac{57534418523565508818046467658001933901792280080145747891097681030182493963100633166878214664361455}{91351351721792967230300319566066597287467200691090514220705831792508668116003125340457646872916}\cdot t^{25}+\frac{12871052061373662114264982019592323176641981143752872850362991980682762656285003774399741751702525}{33760282158053922672067509404850698997542226342359537864173894358101029521131589799734347757382}\cdot t^{23}-\frac{1774914873048668677613778646382805847355263972937617267905900162443757469318963606647723816076135475}{9925522954467853265587847765026105505277414544653704132067124941281702679212687401121898240670308}\cdot t^{21}+\frac{3226805290672657240588117340874049078449167491369112584607504139807730923914604487497023271451325}{49751994759237359727257382280832609049009596715056161062993107475096254031141290231187459852984}\cdot t^{19}-\frac{14072216523408247780821087116051051653418693809807768630360065804193466754175806303865862050690465}{779447917894718635727032322399710875101150348535879856653558683776507979821213546955270204363416}\cdot t^{17}+\frac{5628048928691849322625633859520723955782432142226912071001963770896197283570529925503628364619975}{1478658550123804470717458376317098571883064631781301492769251032458375432307890405253380240630598}\cdot t^{15}-\frac{18052162272965958002698744569536742510804966175762760953682878660390358624446430877965706282769525}{30312500277537991649707896714500520723602824951516680601769646165396696362311753307694294932927259}\cdot t^{13}+\frac{8141801203668925503660571057833352841355667452775410302746748095419048079908705129005432518866725}{121250001110151966598831586858002082894411299806066722407078584661586785449247013230777179731709036}\cdot t^{11}-\frac{5704699813997511463527627703720864614681536199862084113871198033288015987971557691151125410466625}{1091250009991367699389484281722018746049701698254600501663707261954281069043223119076994617585381324}\cdot t^9+\frac{3289400965953311703505810426923253849160034835050204441151529146517427710399497779872257965190}{12481617761339173032232663353029626180307045568271574365434560185751580855069545479638827325322989}\cdot t^7-\frac{99034931604417324901309289863178690954412830815451760515861968637253304852743594903647500375}{12763158011594943852508588090316008725727505242743865516534587859114398468341790866397597866495688}\cdot t^5+\frac{712160582984625361289436190251915662357262679474503571826066525762926621961047806252796545425}{6443571487568075939252192901596682119531571932550974390776176213444326312445698417407015837170823056}\cdot t^3-\frac{7342950638357166201696245276812419368672700060106002045029861166273625656139670881159656325}{15035000137658843858255116770392258278907001175952273578477744498036761395706629640616370286731920464}\cdot t$
• $P_4$:
  $52⋅t79-39842502188935270929115782893759031638350209202837685051674642909840702198654694272806834473685168324855075293976217286110024146395191669372976249747870357918872929069863775500491346705218468307603747158838818945286927413475521855048869226088372059591331367614617734649157083597330408300472167502037803380182287447464744211958120610280859954599652886182447591042558912962092134255615753799108058928334337304679758672583900135333049123523110483044212471038898672641167554285075275638880490397612206336617861163130905246373583009021602094714052648203793200166902921375518828457270006160536270857697986646676334344080113488234837762581684453337838025609551293527497767488962125379747856039781451937089135974923654305223408026532194533169630788955056517979233756425731216109919104142162143091224138045727536826169987081238959179310953734827052967496313846246254862858340115871491282727730182691394592191008037192259272017270274402223765623871202517646289262447492705424219949078591894036742467399656224609261501164210952188546718804502011363734686063882244773086277497510093173192822793028038894711844301450191703022375653748888823042984076787012458631140318916669638152272919615201995069997446025950223656201217443313682255266316630997893323534675600228448620267930764420549632663998638533566597882094861948856721043733238664092836427223615651440441443667465905058317176500460102460206269203933054964606795879153986247298313718913612721040737320383973132794861537749670648820714491957650312824952214286269452768953956319272584232624914589488380296776233798580335074995950571071986639760962767751855742189529659547374707341955818825553266757537513756964085627374034552720006263584706925292001737376860794559437148574925996748506937707297656044277485527311850534412609069124699564726634573118377188701416826261840824711413876654849597935581179229323879604016241636193661514402296040588248498529483057197560952415865149262114795139305989165740966234910520612417461541482012658363816060936360218732225631376141529401965840424086801610079089665710357717044127261592454563279556159295072532587283175467913886673432854678347793795908620585443722959533283363966410219743772380578712682885158287710123010531244241752561154535811434714556502351423938106602814082318787627145601336635100889246125696676394201557327394993143187040462340150343133484100484143994851369104810297779252301025274715179763599278268613780514143549768449607370229777877039182027357144700277020984417361336907455794830538909418531957428039004758621319877259167741501700230113358232732895512244750243698189547971392113229458938882608261224925391193188042831688113014137945601128824373695296935239221933924902835161457966590023635226399618486266468686982815491849522311884871396097821261494442882095793566089265421130531890987409087791626335505051242898518179357010113155037308595392040319455157598508911639577984152897921141033145199318139843382638905812595329763423083215771506262622886183639316781699284781127015495250276643693968375832887636882481459441113237060273308135274965214480745698965751773037513294457127947416933315863017341985241651059626876433654869899136141873430182253804645063338999890976822607212322477026308051842749919576517570584439799057890536706009606467599684341606858638730518422623531987069035630990953761710507378018903460068091510787623463260778287296120126010333143991765286680577533591996842451801828763528353833072295801346663045514665318515664797009159833944747882598606218987128622236916662649973367601982560286454589827563386066940295875502983316833557777008875631436632159930309599948881262033672001495085404463750349062164747535727856528569460008865682356602806220662124606306438061832758525962358745232689075032536123468787673598760189474452718661301471482130430949061042701284236267214448759454966518866020033013786070144937754350284622559200330554026448700410540893656612480223786149405716762021120287851963182372885176941949093657244855813491898754127476046235267872835977897928547140204769597318000689075839528433206965336309983791632161640358896340635521187738928950862017824437354380921224426732029608965688558793732632302411831537703489647495537093719598341378553197791157304009763188766384874702795492450319699054287154518781912⋅t77+1611920116904506822677625548933438641850810053827787461105111059403794499212894969826406047354898958826775722395530085269199055585952779289333055568286629904820682674001497644887581705869322120571778584318991192704777801972775575526692086002656544864237656029019654192341507971080283105106671763963972670946429901878687577353885846065575660181549381076082558444238246251990679600185880425561410358523638955590620089062061958499807921835728747541093429070381427496251149755501307582800722736422773726807865980343774288274200441834744339923886362019975313724597758235016385092551528119929884245622410826961426295611387735909898278339712888018575359826264912498051363779658474597017429266896610223871354949274931044271454612053789297248212821919730712953621218813132719720909063761255933823499199550495306446825347817460473714018908471203225995939181539399391217181099753568464335221943057503023180625900121090665801561850555828587341215640660737827838219158502846473806649719306946376644388319269645617082608899225258579365426416668112132771568818799353331686012315636736620610717303987844947112578533724785482886158065799889217328218807430111609408536082207550127090054034122375504257705256684322602219627873007175310871532753218157355500292565032827406362190696381137980287631693241913821939412513042385690766464764747986311399084897685556820739758361198122010339575682134299278487609435381831529063102407321675321490404411656471842128928031431562469243084368751099957132168036608524802686340340270292418551017942411775456630161619594785311747583815389692913668635552882869756935174190247094282610460535170721556095446619091564114722145863506753946408421954513600592674682757467061497638667818143934359479000877169067976094327791229403133528328506352173563688147719796155962337791244978115159431482110846927612269227711556354010307398710738918086130578481398728536686153086861573642418772007840873823879274943753149777581734669375317743391861123499959024585438237520933751657773942340968027816797469621027852845345506077597067625817595802583577843347435711312233450055338094443779690620014910568923262596118065146492573533428162064588636364300397901286589229229238439984305932681176648083825166442312258153607568490504080258011373098759805400477318191457389080340115256138674237348337279260408556465407750589712013855699418286314411606332220334047783757502402032506728596643061538037550071169687281778781594029090274883509549650670835645645149000077411634881345529176150113143382882634195578342211977638199862095434844885045143071409664761045774781611514279510235323961014798468755637275433069546971446866430113897798930900746593793715247410623695202471280047321224845919076781234596780992679508783976423191684853278250657679937099164598636108492982766601048023329775749147687482339421471181687248306091212152201737763532994424752511566961006465693417116619137374288862275334421712687923392098371361873422070834044129003850063769495062403263030161219712851304831369960807334650800511619035146671784981280749064221296526755956531478941681548539008191319356561574467575558367199373791511199266246728363380149344504328810213504535763717958684067654659795092660237995421026549502917544035104938177395496622213737964546471560431402541652403471639186742347488062826681773750188343456899496501620057991841309876793945322859843453080185456952688066437045292433992047654142040584256410863867382975676808068190860989036423656559847911615943377657921474384713025679411069141461197459402133950499831298881439283267532031092772757662214811492426771125299307009426634372776520338550717073003197853013005414224062793586987477514660610919396500569974199917320372358658977317861267809233464870398596975858090419067299772941151366517185689082291147927957927014183774661802249478099860563793453937923223006847897108593792372841386579014946087385682711954147486413883269110845417242717533577724169399018275040104004887052089782453659661177431561861933604283944166659747673353993941881250659111071712998979888600323087356028941185260194194692544125019319248550788895073646306691889885035015936204748626368883998691425922745243576558919469336770556701296924583546565194812557936223130337899234307228606768410053928188164737517410682913427360280060489788840304⋅t75-209853185672062612279177042863934152761615894878167360492355313617053164086592728733151701301370718916796201609616494255498022344468647609621989950037751092291732981783501694621293372728777693740495835423062463506858231252806642169107272130994425075388371829498386821876419261587122994598285488280900929801956900008446902956849387955866637736220234308390916131641595326083424711593768885748519349936485861453444095187465066117938233694131715671985475040573336096122726455294296422133244665461362413531855637798339061863983452520718298052670201737153446993488088176670796923647111744842184441842029976998328351613336599813464263320046986846634504168398383743362927579172972255004604720071925390278408276868022441377266742443736454047400401898860943063010448326162341758270169145343718610792439009757182917064338841477216673256357972431740392419288436568249204171413987471072823605980272139451045613160433817398899943834839051092757932801937018696485111687220501420307637441688627156891292129563329399741571781236550407861521804648398038674192042691956175716962114131560595350326602013691924442137971513895616363249231955421832776446209559750033116170928647632698790243426808853082268138165734802918681715207241716599687411068418734732547578298443726718321614615704145750318417099876710401226798496107810339705075207619063992523144716653517586196497041625974310906857307764430206834711842182614140854214046835284226534555052870154055009411135148775641281327056826624274172746377949892484199277134370866523629295861369253805868423997839961881382671486706683605300405186507239617275588288220759819115087213857853162081620298892015039690058950208238902395461217430806680674290869040207443765768366116508359886935820774300230351846440246888681863378950354491724802736805783665492984457173504459078864224478425396873962729722618657026771346393247221075127557309788310649519460988802461774915744333477681382168231392527924815920581875630408005121347085039181153255213661356510806732426954357566646199186475427599294157657485271129548943823246860644438482734081901468535099542520903635908271446679087592707653669833353826881748206873990757052005771137022083774175591563774790816573955113096419228845611984473366872998689268642473874515679071815764687153203621240608455693532820993721401577435096023164216747858653540522104837968408826950640251368672285074488934647347476486165640328062147389120791568693861802508723527484682430790359000320947148006062151892849191604459760120212985343256740567880428931550434525180183989006173309850038881080865968292587377593176629890035466247279113657757485066279457083493743135723556917342481022912054316599050342400638261765370363010940490679766587240810202069862942844748070019337350700022723672961677587423341718442810730019037922794795189623657981965486883375761482688339636718085216543543933794831413538038672759968836830183819054483732669481863245670657386531500285243463656566615719405013436969578918533664017523988679311334544008725237103208390684494886903597962398541617839758471429483855063931663651755884698197255101687359903477936237472803612231105606244052218942594406719971936699769440393545931348309191602068044792451120603300753379017664724693024650914162495107055692727639227489220895864511449246444411077475739588547671031166106350656981689622730376871193967980060560275958117983364354918508438682633670502008470069826103486950805618637584705226091253763821919278513466255204704352762303191305558885526045052550021976302098413715106186720620825642257371308485707708343505897503993904648747538953392977555335437994089985240256558927586383285813152138778535457821985640429543583229830287428715067568269184016104016510517386814536732122515742962050296397559247826336360512960524044644189829699611294996110770028676400513070447747185624634938882406815821912315517834785719444258742378111185908751460013183904770970029143172600549277452980624895908624452681844116713156611488600309473648843847016456312260346551361367869025459702413141418552335529906770770277701819115412699909050255457776417197157502214079978644871303221406293530676674547637088430518500922110507185182280962560984758988593972713887289937380399647975526313289348236768959565336867335664527113301707724978132445533040977106656126807124036097486384⋅t73+93226043406252244024549007233590789314362486276252802517891061184975424404244402678725618089412401801554332914170930186386305578443971110627962312962757599793868006665597338437623014854352634009676027362251402494506356406715318426110417763130361563777382139335325905615772264363310811522964566776981517620473716710719098460096127192986807715882194487129105172719196723310553117353666873608996260135184342291159131738790613158056449200839311970785725956179049457944369051318127523050270108520810415989562185364765520974941754961931451362780217439397949367688855164612014883669328179734827149217503762138805566742858419189145089647415768064118445595472528635803412974521435880549891835064366715221926036716631052922160141804867409405879055960058476518419108534339330458896285248951869701510634416884083103410535264026465324434124428795434413073123122876726796566340073386654445701058924718410031963455920253519897873783310134036415412623112521281929238997678310609521032749260546092659314723216662418256968868054555884912768992067076684485494392227133564418970526447086117509565748465498474609317900210273083611192122315212622669461349946862675584644950568399381017717408235251184169236450432565160563513773261521569762132880890889296719215718337792865565579947161082573272980537438121170459110447644385290180592308637858908948031267196314139158012363908163540253888083932423045147705076217583699135476680888481121734610923808014312267260059981015048735285961303594905825707160110532533193072937390308205427586341771626523995257432534534257085153710863847445339241987175996655058002992372647779662984465999080089520950739355790352422649768405988258318756115265692665228203134404119308053925915117332556775936220915739249890052252471403163475987420154927195284426795973198669086153735299693904693385572701504198194526174466274804663148809956152299298478889405035960229319944312147435061384317003911504531456874451144769253403494323721650102843042679747550318087772003853702832503054868216335898809354881700250627879413215988031471484036129095959188869665379208218322359422449750324706830413167520943894356901362420308970707911996479747570523583714255789348783643003433529795561147838108520740498070542650725905413423392031059059982094048557693554753875612814216704861163174976347710876475139677779653749586960464731991309432103072473919877833812407186887426590940798438599899486100785504964902476082722964955988489636610566649118985182709631953634624550004438340640399831082189959925239034049088229529970120469064429982056236185155313830249200115910020069620562887215299680205914776134403729405327710563479178228803430951883481469631999193148802949177582936784586315290910377043005755701722425799664359918903074228383175675577248091453256713027128855287328705555388746909349293831391648645851577199302707624740536999211208043711109915211551087155746936068352720253282454364568561153373388329409194008268602577258297494440501909836876414273974795907007248648787453001107359256733650635511040291116479431422966615449206504593530553292566848602349384724924321649644424442714731101342846772524117171615243644215535415364403079352966044288655656086448766070616481481946907431593309184166866156079292593021467082032318110455122756094505953569093046748189067332980296133755270984147176646559745145387072115133900375276784595633039719158892635231362543641045678021855335704933295947921251531589185165844613525583265101103744773919285174645879799413064651241634703213548026494774009135186357919420299568566835394841770511319937289230727988691043439799763303406472042132047659896897395185717555327626049774427963854743845948767397115650604089917789430865033216475974753048217113429126838774589591218687491983989123791257887276773309861720708464220391910962755608605755671778343330961012695729839161706293509361627034111336106774587302309553152300914680468975861845639662085776446297591793049168532739271534198839044782089189922693191747394891225262892088071350759595686889359374189109753982620756232631466832661088162157042063684705440457079705493060180173600891906826438035467865673638453532083813644702849400268471566127105415400766091128082265434024125229843018772686679579250896050127041807980133151341790313103396573728103643813521553176291555114596134643922992912583192⋅t71-8690562129142739870399458645151173194062763560913564522863836707980820231486451770806528681583278241035547167770961202640227869368453913749296429775898482312302271729892109706591495080293507584778667442517974235498762405429869138720379992537384699151456414120230892346086800457170626960365485969086753882102470060907714018999965134377870728166065837440334271512590824882514797299784593942302788915837304808011116205371188215993959380339195779251684745292469837962901349115945852027651999573849450435504391405330080022330080484306293416989466143000651791458984722429181695740816121079390247747974375113801569869557319570889775426432980745699123416491900547470735693067888080170972021512685142831125555999120767251246128106429699079537540040715795339828699931801623912048090678922500236150040242016995938194587578391716795100629068101725571851590034897122925171907312458021990201559173080190528851771947672033374491763908257731150990653816277904141946067244952284729578325161768415720503140688680126304599992897373029154374960255504080418073441058918350233244975483366503088577000955448328830887988524528830090088763220353354410720270434949207224450546170463824542902453982310512560862851004565620705601682173855494842276171515554310213720691456781426117029399853595366264626138581878065682825360276502719774318564301308493431452097714990117244334255758480881630614596204006729760750954677899587690346443292582373143656749231403097347502035058958990032159048839903486404981488377744081775245623746353752922045449451094321078576947733528836700895165719817232203812087857916922217254060800555890613872666284957105244340993069578583794054010379136135647655771842742232801162928490866577121258027380025345832178461076538901638190818303375167108565004241952026652215549989604724192318016238867076348256893515163243163882928029271199995729803216183077549502035792125583920454181598796404272432683320895478164885510332688889854782941827839916733082647949542195275560363272657107157900734282832818499602017957711263794735672508843764072153872641321672849997045498235494231828818764947078616275144591405235732487173120826198546924494915205844358375193005417729989531500283634989646712668001971345943494136558094557599374121640186468141000882405995887390267835972669083369307567028788319116519597741193338513163467399182114051855277216088308083593000225661686105368714164722757230126838274918586324730712696851419392074343301499012993968276976382698780585249109558737224646628747614237714183372825397926433842212166145727193712078753392404379723805124934498417216747425534075481586471399803537263585829406450030611884601641017677789657567117912015373791849986471161750102245216598372398974372446001916688848807231437008057988394527656030136033714284700309376994894707596834928710153104161679893061094431534303900191685092008664632591273613626380060455212437773490427285064307153170756982233009736494620510510611702129098103311645667910043601746071526764300522698502087739569062000780565445865818376734839516713025083946803884830615901446344741723432322912479678645936637274664378593599540341600035904705377669418018043306866547998530127419229821706978366794588660543759655695718198913412988909768670952650004003951500036751946588788057202741639168430215395688106430023533825444054737865864785687472382526638069611092701852038740242098721451408099419469431441309631759326312589990476197685473485129076702502625246066140000765445673510023603701712111541043704684285543774019677561509572769500721265035973504844275286766833215446854838376302194823050213133872002220597662361304881433222833946274512519542880591720165730079470220400289174056256790743082510224919879655190623905404708185177162876016358063767742993687182234535725023004709355764064148889455157562327321411851801834739381111007551495038637325799698761745432785604199090215351799595669589559528251773469689906054345213248689404934339627311981974201371218672755807382590520930592514682968560738219922029269191323496094454267312046119211937354619654166854285233027783284867789117614170912884008132448090102240926007254293566681382330037703930376992140523096184739558598355745598046599894779139926565524722772881626150270338514889765185181667989629401934644639385720573150387647206655110655215913459870971486756250853512050706⋅t69+566933240145665478840766545372662144578324660148472733204529416605784461711787440205102879062483760147090814244183470137111287102957147560983578728928139338911773170565521519286325670574940696065049419185083799357398273695661110032635882139417492326853803577269414333863442277880121540715083386336023443961498909949791894655789561712071466501022469365856424540299408908313103320505669049230262875544497704979504466054056159862918738651522441590464467395387684170673094657197187084486160551167246933591650043045962900636311697714348289265330575888632202254139822093282485224680533965887529110353637164974332515886332889909601592502606568507774434417477760062323424851972353024435827581693236244673863743934239343020341744820219719340004274501398169999131541076110989763453990129253703474885137841278761785940685618868217273740411388624573792191951845616472067071194879542784860560248885054496733062495815411101405953435582627250394937089835422162621729383058034144386569458997132839758594123337593330084912348422630626408227365753234496879393017046862756330782330863942826404559199113037437917013482153447525580707666742373743001975659756143809790998025112643001074207869784711725560352292021869373706402728255412459396376130791374732983893971024100151337559339494592027685784694111170811182615172115839860300048540981315045128886023367562215150986898866086608773133403472172357477042536372711670079731935492074424194701812709992238582475089353282304333541046280527667190219018383986992622857710471822973438296754879994860885396371846592102509947323667994207060084473869983180441378462230528631362740053661676261328003940668002680079999992674331015708072627730469890463988814124737001959053465620922607091492359799755208451589569207314493248675271895754791099489722727902328777929496569461377910917666165374080288575024499696179642913626979119582315010509075044521097765628464728071439620313416816259523909405040785822330363886575982926041742277353887261289924159294227450824066228600273151427723422935537201140070988448334625894144364393101000757728634422013176619302341113463095794833548043343236352629226209872948345399157763066076468317546343677694934297940531873398673430949035603786370895809485427690294296093439632020350146414778297679163506630527466396713951996674390795233659372396754945398349164172023902400161423665451465048245925039692214715851432699726473069402050094765958525045484753064265456346198837959936917160382796300123962271542134016944323738338334644531745631740883640476016752141611140614610803213344727613851641507294346590866325319874583312501143835625390507324392609008783537785184117101280882400276037275500960445115701022838466780807159402153649766756629024425503705809377365368816659489155370060943583968211279259633706638426311818324073896664009126821919829510326690729666932983168179703704822785814935679200603216806797553469554477470158170044951907775439336853226349852386679346338777787614868602933242448015296100450145924385357524351003317860989958041722691924943665237675229429663244545568915406372186577198927738598779795336324154194558532712817096078186509546336621995984659538622713618074653359415739727791029749926491145072109661726370977194206623874497731960381702441342158061609899138141087296778877562444576239816414926208984885491260313735786522354111613616482849041801225765917841907492854049147561877393037941724471280391173365357148593111617660040682079638794547935256259477082812624146811105275536407234916563612289246635349139154276636955349507377221158738422505691500340448727805431359830375814521613518708145942059409791096172649592407585851977473095937765448647284225970884576290761000454942455166269074307221113981814568290075862751290150731941535063901960315766553349884414584043693026094102181052740016689284823158870525321349466228987582809411725863743918723048848212868820517406576229308175005548490179181281036131946174796407810801520541283598816680727800242242894938812417148803233540736632872187419736922946274178272840291349324320164325075890460836823250919763616378270022951951626764324637055274313943307088924822857136870502590122985591075168950561811693587797000991827058792765076859965414592769605537067811137894110573740432974669274365988295439748093564574239694490751787472713829031047182501124117985328349232⋅t67-20061287186819488911460869632130222608351333513837239753927741248612306555315797627448090356000000107810744338152000020090306341586692426711108607355445285498846662950720400101207058018544551914946024059910701782460341587421883192346105428216999492579378803054683792480462286045152222676264852205979025018882834094211254234873857642570168471881520602804367084699193604679953942929724195691641560216392858682800288651914362847459009448762042078806402888704660515189610026458914835791352833021212144373955121454022198363851337901045883135619724555251289179398714257061577268018154538124042143771693179499523921269827277965361839582573862417931811236529366993410566026404674100799269196920698645132664104490629960583710506558006254049562108799098222245364123588796146574790302651525346569651993448245311682651659774225487245531007821944813496964982777972473636703089889738075122922201300319739212168933615087175006844755555480396018024702251055488341652243010276243125276885762743880234212985924071047514259418639435577955888740677210290203413292380029494621672572407378969918609028542528424562755793173688525613245811124302677479005307173854967484294478277853484469843718385493354179775557006760652308879993342231196444792420165925325871639125297411632052204307082392525688312993208968009224755936340299008569019760894946056302286090567896816711101142702411512259876060988246210511048621575179177963143621524000804978779094871376202478230556869957624520697063738558836889298604040042355099139837424230996509114848192748376128717015693381217540630093845186636215005754702948526833652032437136146824127156179153813007242148277212110180175612241357282193208426179144073521036922894421838149855144933312883699733384622794347609644119318474360792594961731688790498377073422215740584970861009056399582374063789350753140939375643246345795351835962238150759923276114490378505019514454317461742961054208451756929824732626925771547925030673399244702566489595651666442185846398342856275921081234525776919642345350710244432691203842041412766319917971763761113736485715890436507797933723077890413128220388595998919295502475299535105277882310056276911789031257368644753494553372544567870389075520896661002032972433708183002756793078856901491235673279949749330986997554253867157077518367471228136442151840211084036318337517103351800481625666362806782942671102081311062139820377799256509218034925965067787405482232075737218207559045615235629969828500864611719710001175199308694147474395795208480547555446800498835686663590516171357723117710921811690602410999659801107947745725860058746687681869864437090664578424832396582507844274619103660301643889926804652710773396462631316218148338344942430312914304014883655089223691001093641848858775703839690029850945593402281759355509783579113527749569577451164685252892141943826017042344323740572889066822944574772992895911472280811001659161917755149037147353336294854559662989626529482016067865668230764107866385549234432079971573201977271846371809527539897403328633908016066042772790361479316455882745457549613177665774629510437205987458475540516934806701337918276431655017867522897361560866641011465273869884147102616718773730238312092066465436214492985373878853196045139381700690688173403131795973962964432880187841532428687622130809973267228596793110389883990057054303746565020772997646394896780936863291363793814462338505493032734190933582196565091786626304747207946468450662568333121705745256856167207239342965738810288750351733614353990215020513125529985275900571672978164239409178404948554131347721063586213029754508936549474595204787446156784291451285192806150464418222254104706334918191929370647630230999072335850371436782814848157123108516358122062177455133966378704075160411690206881982631621918862947191148962246787385662653596286882260413526094565130409025666696464412335283076964766865846142462267645620459999825882209938489823684744979441792628841917441766064092211852235720238516620295271174326659714132977124626677799738170748457594345381606324542566906127687066583273054896896242415004144933649360308655527617291788615916985827139046834284762409911829554708980951863139328059280459723157700502348049647220734500920250367280393781970925163581224728842972414624192138974919946876767304111424029534208161498815936502017678734759667207527888⋅t65+83168868216820160894143970616154879118172758565877427209094308517732521078227637015873654452451533348191669704498608171146040890812898569848581206835001160509106851291107846563844243587889967148043379053232558636546229278200858521028150495383787434328667729238087086298500777104584481145450272038796140633249168680913652178507185197132107362992960075773673523547280217180376290752158184067873697309322349611597802626597989410315537906691770597038925175326449108908856482334363574881014489669760462851829954215957745819457950684613207458363660986136004986257771514881124153678222316569164757750366437784675847534576839901470197674773215289536267279092842357557729912874056312972882179250369761916789955289699833328984935948157717622779074910548802877109221543255838407308531191568364017213672178254652381836543989419169753931517315970529633093059741680191090335846675053419052068812225030919424044508619632830508606255357750223075906660269349138424636512998063428657795643849697234916670860668435933038139206464622165076641056617689489609840147645420424881003798982955333941101999829932380587522767367531193980898789457981725572358372203009523513954850680660176111331986610643251207310264788784633644286406867791908016342300449592072332864477328469247419473826207449495220881624963000517571705949226957934518132540478038217130605231687368195316787161916447977302261813148035725259166957862639218398085717581461495971128481059462393947519764560927745709090956529768505589966318570073606628794305672736868209595088929562236725965861454809857711991707874167179924681457305475144601150202569274337558018979884021811219388714846631806671613363952354109825260633461836715812512900954750804115746909669594758219269103303925887370000834714317082215372052255180749342249326497234572715487359765248525937207267770880028054282819869967245817020555526732878478684040609323999564418325284781016447211246061120633329893891635949675749860383410082571539144816317226435977150078162126779354874215276875598342160753548032563645136525703244211242840945376964810757320867469175286154542534736048131102612628655453592989981698290129067584381156005781766144282989125164412886062347222124900670608056247560006748607860697427113833249010945571994614523195960058878781947647382929289410942292128574201777794365512934709812560352905850368537048246272680720126344408348965189253073994742179645910861927404285595575006484822303189886681256161205289944993701798425541648996029401221634575238165522456180589222217330906736130271258681363392073419197063924942923346566295429909312221084076508252560785468901721350252585453406104072848747206275377438750420480429293991828813609131408572461243117434799321527976356900408332091554178303605461901883752661432891923083791049223552788411755619812046108970587912271196879112039705155917121618005257307723461532587303486950824622403990024725265595474520050289911762891350321316078942362480456041939067483514252722398924156768727567293265784365727069117878072171000083233960811770144072608473579367884940507248421883758021575744026667596420951630158595167235497784107874523602301542881302586169104647379826836927568318923221790032227135537638855942338554233010045535874736154671911936757172454196660979869057378197669048643908639191214192315092568793697528525038065946275574286528148024152345232025997509985186134424653762188554649485190927903813292881635205552760858610489099424672077305577305408555932778059441043603230811527839923047204567742223056270273406672645199113387796468531505453325289591817293160414614055696026231267378226397480646760151905506819892373249503006800864487232237331584044711260097862157424082575249529166801493661412683216556299505809358771240598512334467676624824834677016685837741054237468064064629509202511220131443542597958367151060435476800984984472251385188164862200231003654776360694192053689346842906513746114996809252554190965872353794998031035282919405305057476953009507821902090338238077163594871592052093232748406657934824960073831327091116356024092974017673139280037386997408884779983832051351886876459960823033492647746268039982489978761271157696939444137488446296257322695257572956192458640857753612638551783086319943786260226267712406076762308822001302287100877901314687870472986148658982019603442330583201269456769325074567966001⋅t63-65653531829389446975129607249196213394142387279546526442554043632100510340491258309753168492454719883025970522956060859697026629712125497661403429203499971367669472819330653223271101020474148588296263038624902000377393762809148208193511623971165129610716533872566069402683815775436879689603551563852159437750188620102754454311317688895479565495642087955538964308889471243741272602820989455321414969447944319502068159111061923777947499212182696439779546593441310070395385347338701035071298484986497875771257150355112136246162054726603890421560823373868658004762380323361861973462671831603410286706010240235735604894209640676682118678823501129436346953118014862552213369493944601304836092070601903753243343518339833874311342466902875329830934849868752823686398021655661217868427112420288920472309741719557116356989112207853601108643991631631074082356154773875815030344023492570309250960195928449038802399544958600368006128107486055613461947158140178104854232115642238984733140269398378415908341451666708938536966769829035587519074586578981311530596408498898703830288087632253302395687355012309756238532322508895435803785823524801278541612595937622619023654536030507496174652943418979097905928156168255760803151566384784882834885742901730817170346133706760649957026225000774194773233948389349730761147127993440264805051423162321765064541528467479917427784179367478183319576534474016242758456417142430180233213440597982639972563334759170930708578571345742970537547501398196399810445537079207773538074432477993472059812307819665876247958193720369308785879600248741567608195472642334794847326281052128619758113168760521049621996619205023646477242614928718513253398155620492745806774937726909494150521409516005943610632652735203660959943675698079420723769098839942421510896881924009383135947857887913815865327874473421527244502886621829588498757475743357811305126551970377066005153992939351685939465144197388335910171472128165441120343604528232177254999680072255384627335097874739153891747968813989361666129350325099439550579863215236969787340337636409570563369127637688268830810700677588457762976863325035235667100248926932499994375135449090254151258250108978038928708776377736604972995842632546631002738278113496366140638021235137364671830911480097731409896093375459469855914117651932333753337225581992275773053423510819625260994731475873912963747357166820917298890734920258304600931893684767350492875428883202643678340050391505060305297339007476503267444813204492237696467335226699322733450517225174901869315725767124977630447846598304128774681070718175968376598980415236546826609673489377047841166512616066168056828975421168052781398264822951220529891469585868830265545485668070498195719414513554689950718553643822123789462582390405638260534515193683744009596303388980602977676690882822826365133271826891226070259168919216688968633753804819762207384753239133823094196071895213908526539420878513236826976288842820590570607663489551749802015003376723014269247953289069150574888893065503409909612964216912652728137595581008881384848072767241635746761110728755635198323803931788449857502976459575628452459521030340728736830526831385178943028890506021138089404957680070821728102643377226903818662247722582130318112020495221517185546117136253480102784941549861275853447187811292232699813111254521125707305135603040731057848719017498011299894766183128289150504134000359651945798346423012712714666471000294903520701504598777393663708281165703804264368898426035657315852285963540119774311066621609858635989520955390875575061305540518268027757588665746577668690785142086475545145084205109294057688932268176528038144002243575775519964888663641768793578262440542149740376458022197424125529739671609937930277680098737223936321153148296628403415401092520175036405311255231528212964659909842640412952651550578922554244831794993670434289853224798167568641060217531155719032097955325299905097537466415671808222081977327135500635634885697156377292958183083477878861249925825299203201473432076849582933975898311771818285434578580465664958487325177014049367916555291814589388715134297122109131729604856127966515398594111656695071104832070259920192136277371664591297521686655697938936231108290349975511641482742203126607555620903295384554187833799952049484162099456180817894724605081621486632799440686466⋅t61+289769043932084193494852239728618325161554420075986250387698954380009012755023663916934922597696084131319074821593151344062446761862118193324560001401716651808966587010014767663741196858294562477814894174636295091827566435039530977437847009271367787599104045689149562545332233433160757046756465943385029461986243540965846766825117869679106432860161217337588078295530154112324566498956642933870597307216941563900344817318907165015833911392394222881416194776296972822916174836914884602680579611117781120515707143933639842098804987731516232951337251932321582997171962951615969464391640653306510047426014536066554599980969284209266069739577441699852140694223971421369433045966246228890291781170926677546315392855336082552923674653331285835097167810999312866678728118769944873360835026000682269227792673633308902175095376093528961422445655308419494092558902839757399479386231825979417608102292548628139059746856156722648549688276062069703235410582856348910027722959566767460657546492596684259923765610771774216594971419567983819550789158837869187407344810028202869688656889752690410523151289845046839546522641998721476903800223359213001294732923067251217391642109325446542397832026517515476125645292820186577257637152452085695720517067125533812830555707460077320613850425352569169306552782492211473302323770917315013465248695073536276455749771326298200679729050753733406572417875997741318350715418027876537504527963005989022082758840886797999981492397063824807667345521976475779592755931105796477892843916844501188521692135800864163660933962648516173447080220701623326535159734070946429778514610018838752022797515336643286107214867991317008521825145301462657228385032234395695244429739968515166043007653361423708197073927405087504180379729260505565152138693599424505516925604658412165895995616478044838909710705941188045605948416695313898321028659771258399571239976971027384070130401009883930026009863086239374310138038932664872010706125828300551292911101592347369399114919148299724351409638491173517192784684019086024455927070847210452202699500949037060448083521803466650079963926581571488384214116582967274395476908378436368676887884557322938425270495376329145203566438614314917147404676476938721401255020114634955430754794594667694158390540331073160980199782801949831341446480391224057486466412524336910591915524944905746262122343471275834876962530059702206521007702303550970522357169992372147307391110924676841912788537426395419845814393687754205489993875557122547425158532022928614211492368038521372764450025151638610834355626173905861464953138300851422183573128368411371364251589815640912825131561182497313338654931841575501029451305670531820652179330684223943132638874362967153958013590608350490187493562092528648834838766898545516738836563727335869167091914392806655005793143699109061151910551701351674434726849810383244873237829666221711717532893086354855547412193285701918902931832082401207441845535830183297396972573427926223016885356613869320303211583248168871307832559524701964249605384161070581250412969869143651962231894007922483500364286188709350764714883009457372377146769166414047621623640339040286453459896110989473541930836262988134078851071477731859937791586138587010447942548281381321905312147384312038870364496270605905009342345897091011588432387255483039338134795230200842862463462394778067470449803852393813111303809282894726246037180339660719534372013869269269333326918042455853137754249140242415203550202154223090635045850033955977568927408640659664731510381036388807737361342799700838526600181656336656647789792319559923563632299740540181808035547708501444514391221907427148791606630936910672785734054545631763723877457066955729192670754826145053296057038413440587877956724548761440535119775353987816505422986640005738898534795253492728293923275732545587309923001658325329647371534262087555222618138517972707168559351394464121935478621486075406724509425128382682236789573027119196742151963465480536960424858461753373077418030354927842727917161707437691243736914698746616992965068150179202129786469677934886864521854271862773422580824075315478987925560814955015295586839151201858854790322362959341645643812372841462009754809398547473407745282239027868049562015827613217265821495767321160149317633895080395065054495064137075996548347707594147102714735760212⋅t59-105388513533884361105814353963953523130930254735108168451405960054491558353856847927327053520635273801403119197312715926722328451559105422556469081719032993238700203936445943912079012074372738272170732995593336858298607837490945607468406009806018690026308740174888643224261190336104311456592023781696624939420422650192252060715851764217441213287159644593105906429069930034291488225548622661125292742726092651064119664483317339084236646271668094373241978652387674078870248009889152857735533100592242478118755304224983188304449905526504056994390930355222330094775103446941776794888315461659680234016132187858014641362965420986837711107908640076496261090337230908345028817650488815156277574004312964537844428150926982110110802584392157723977240843797095702380702460510408630034714076078181346858623027399810915125299324192004858163630395616708390078101961517154368245656391355253761763568536196846343962782565479616495755702366141436845533931780280634802749526151290940860520474393828049147097115779580871698185629624689103745000783818654938623979860697508261894438510886218989870934054580340531832551909911751916210359783245186906455240280753319744271859872887570525493285353682610540514742547014527944113823384787837573414330379773705866437720538379848990023526472002016310100939412634030262772847115257974891931193313568066237729156713919495612627792072381703690159829715016530607323785501141759278702938910857970878943872970156196534945261523402325376859142191127228490203379885437986950043876889140132566143866374820720070427307355387482273260720959884310221265366302894601783858648420309456667110902149281476789769524039823039551925630952953439358259570561625778482029780257967154921201247400713477664756830001888859138676436885694659886779686046545336377776963961032955876145422578158595176569632119267585837984857443009098696210582378628215440778626011959312675063364933923575405428539402659688251865395365411110945476139636036550628178177710360328419138432675093274105513610508756086401486020734854469320253535894589546977751627871728310843621653142787309474379870380088711255299164973455117988128899961318365716943898612575388620022160858471741451864370162367612230135973352569836243391230755274309727670517589982233206233786090038787228945235373625490092468000505659661066445525684522102869709718083463126931932065581492735890297311949400060540664378899250151806753812729204175969842747381975480334058200460386048620264759470738223000323283272252432591450060258600268325602779974384968300131022646811715476253334329519785316379027808242401966630313508536096241351326697153494056500275091475451878945739524385372012376686568247895438627735305409563775573969173789687787166644346029574191416021402954033458151946424936901909932691510983867888523666893336326866234478678315327504032139145787296773198873977542346113064535463431723239409524255898611390573259066989022361916744659262883658362169559103405407587322310713720322088995450337185866492387623064653220304105929253641706299074789826433997347936771408527328960282553077222769090520262524285280460834967328124512969568946695734757922210479557884623876375641858601749089586604504665795941480262606840777598457230976625994336618926685930072271927541127727489573035414475557149600998191793418466519469989538522883812692348416169257021759195566191987745915093686140458246551761610562099153384274861163733406067914600387989451183785704518780180684936140885874015125228763646237839865393242416451525795243061900057912728865832263877408252320267069005081837493671523436506403431981996920097552538417851552743303388331886260282975428868340720659916971023376952717940084154256059398387673161141983718729906759617476473395335652597375098661737005033169014643842569306782478367251468008870616848339570139656446206664899453785854616292673207156239070998721852281562869144424821790815143604772763700482477281640429754345633087244787540042453747943906698597572185738880740014426533056517157626383028608053283819473982554532012872347793362478285722547730607116578627660637531814382351420987063141508323025953068824674621901683388505488185220350364260267213258280850515469348372735868517928716226316219092929173277317153536244450864720849967610769353243288933893736495702402148458856012791256259774120072402155164733205094227664279933348⋅t57+7613172660962314245317906476469265503665581900904072217515384122298422197283706248019475478928452553612207247303617753813288376512682039849367577936662234039166577327588537467461078366751043236871326698084275255448644763585030707138527786910901407193839476402603552185923631156319801680593037251271902971151232770014157041873345931565862215434503523954156693758947153638527122507254152785784683528495341274410536094540322921769608181697725900401922335435526369967043233436856204829442639397251479298345059782056888652210549916222231670171735585112132102531024430304247122201749703686699279709128635640979448708794950620157892811979318916043946648175167647710628371142366221814761334724688887496149765756457489233291138201005741419525422407988546428231600158347269006055536044187291803304941469787166807748351006217554136142273427153509233555157075954695999195509813120319386919717678550794038990649129747417350222995470483267063852097919019738309641659842525334547775757032578877629491617854308870122642368117284757824906917922411722956337087787867652507946228347824061485538135729188078606053038728940332759970282810162580326386595236596513963543276282529663587115029322250632649899025430836882959353917817970998090476084721590024327976140588652973471091102932165973951314097974789214639282753432103268014602515242110161158680129433704199336862959269801814501777124350762015757038259589231849511814771389461935762531957655157553503378343716722658732091379753435737595211905562776044844190043069361311809656996405058299820092246909067249504507141912187686263605532656083665178331893231390267684693002641255176178827422591383490300503935755921329794773704499011501363066539105622058246141001677659263791409208829623942295977436518258131086111280288426088812076739285764195482522328714300298600073363778527441673141252137615356980756622696718227236913580516461949414184623777457782554272667661732534226652372003399032098772412784787799725570080080511970222844724252122857088505207199048306454162755226347389296691284490349396334178795760798889941894069320420386483400561808150167587195296328085064626721608689038229685198905506077805638878262237560714147071694652830301220982641142360083826410970487079465886381638709394872671311342133645277975140774186844316012329354003623894237642859600739075070566252979598152409678846470000697940547130735637367100541428048777959421281735657892629927783873022904157609060750436632766681778564109540290598168983530117809100238725431853301923000153256483092272817605662302150627579815562694891794767383032625737214094183913477842023063017841329600040738251971488907405132444466591428499422032920405776583976832103022101873724946779078826095808027617813211948371814820054503906450088949378714463687850955828717719867752946068910342541347097194593180445563663878142293541258596839053480476962504154594016549101590500606714965775023313421326927070003391383999551595548506907738754375809893448328974971134060749832043195444631963348078846092492984432228476702660422776980993546861761112524215358297053429845148728548090711176635983932518225676281910784652765765109175103498173137780692099986645868475370665616771537580608548682358906122276821999152959412435641249165517948814044748713675273420470408159572140487041186165676722868258359414000657628496982546341989274234891042578845724838084006617433620958209028377265920636505006756076820054636113924400150464215717924628242042343015430441730806139464704519035318237317902601532575276950415041223538464557788092474961913994536419835371312584628295891262537644594032459858661269461327007616378518198694657240223108498062738292334201494478570603105501759021778324321517549984230998443925248059333238843614521540409115202737711271614205080031941094965302187396906087413100252667537864481098446085465291416764157984619713342157506608017867228868377889500841862500871473186791087185089746572810370458587644036970918526931331339949267331128645303436723486905039629655745038357715200706230208307479425585159185764427714344925402684335480164901235644669740185183740619180809648352663659910168123628730950955998660745844277198581695017679428694196996671273724378489132955266236832659075154106267009751897863832758101210513698243570692905111552533882063955134758337336528381193852215445347254636508631594006188994⋅t55-13719789827945905588288571411333576719212436125928833141615012153464235502728580693674660729448449224910665361299320851689822177302333821337130872901579548087224283234575237210111558026281647811062299301852802462514622726993050657137332755755330754365272421911343581176301676644968064749915762882155502562697811036914369286865394054541160858009972574066134281539603193188431458641526445389812096728996433092161259353844930704566045558144939660471502058960957850685979212078633795794707944769294082740637024558816015925891241422938701552605983979125908842238592916951842126472773938481418752578331895250171406571651139421698959115002199958741806175902506622743971823593449813494096112237440220428005385266074642123635873125216854938270820329561176958196701259238183941927491011477574197178534680726789437028968406253485693597693171272731396460842363094828664214418701632689040524721148647483205786588021277079216962057783282159828197390650380947634016033201563274222896975432141847034412636858612425070683161681170128199887181783294530805397675883888983797074309866198947831677939634799793572054149436280378763857664480202726920136793154980941921254428739785322736915078374425410669726319836101244925945207334647092712453091752652058540076858151602023101363683377548873498949421890002457801761272244607538155772766481067688758189628636887419260831477023401169091388547401087718786134719634049915869576441613616746573147792703826894600469184436133088959514344587981799655051828723444452985401551259046813685914910077150191609742234340510758454105370486845645859188826492997159917625837265333831584258989419031109087363955625667394474995616189205155768471710318369889203865275758098401515577282436236513798973225975407312400425375153237886731680169105930332642520880487700953382994272734664225541442102616030908558538721715601952114480271931321422131242987167658398414206585922447306706816735836524707575344937123311195204527072425609173906555160026423105288214766508779282995641395139546556989403420349150440393005375409492811418127689407221158452637780622582876751145272576381462678731998497540663418808726500742291121853569766782315737044440058251244640014969740383021175030144143418381718441424894985129050670823593542594889761882513739728198490385870830308478252751757074289831871678621815151038946608186081762124398416352635014307781216180080566025561099274999948168136275580986798913519569396969535230985745383950971716976460564245575957262464162367415086554893871352992689421503141757903391592760916077194087865386219035245281792731352168827612888930770226295761472791865747256800835134165415522601805215111565124284238151674868318419971525058111953088411361408971115934964064566165170844941622203811117330082226823462263646505600944594488713257288935394412662022097615492489160199134055109501917017595801235200596349777731335169177339256582605262437656798387977925137202004935069523371990807708744391608644464704102815690743986908248245371556885506614955248635616344896106180860683772404538666928110367710666102806746414845089595311825548935235859579121037670616623626363779171085381698184738089621712549324504188049726240303745098645143816520402475247988357575506674850982635667954930645607893117950687917348630343105119643367271228879984344316396372818799296367987013481384188142200010780121815266372866337359180722135657389229643285081733951373048352638499574811120040335450203084516422217454878961868031816324055481525859026442640224023865017003331417793177483508345082538523434655895736719236887996606625111907984880065770882021714177665427102556023957203656135759623073240473424573724210286134992851130636810697363662786059946455648591109774676735468100467585216331396294097691578386861656123081068091204140654792446788694841636574791968555179684526221862518144752038474043665238684704123514228885464366278191801746734767258181267865200329217287294339804742612594401046702757903829802092292468959980288137228720452831481553312407942773286333161614477719270303328224495763308170768144070970755028877343380475330715729673796266682693206597791229605028158446534388984494597972545289807682570924747862428288231038431761111349759027225582957855069511040659178473699913906208571541074815530813993199204554786826944582311080262545915398831814473970416629618720048426947677126874377⋅t53+238987044782728094711090196978553156073078172093031183954728907503304153576297285591737497777887698687182940385893606524740805912720917866159412062148346266935275934147711401445247580581634385040340283182256104791134964033412169343151527808403404482817113435532442816328767753619842687907919864855285369638181821259588552445305630408170155320490971195976117509010098768283215709016281935095293319979755539088042451999945702281555754115867215389848290711920145909549088976103659734118000151181547451801264461137694220514362783358867938943646038231177008475758122538298795318960777635245212755673068993186657251399715892750830210548907614776827695901303598140281147721306496696530500768997525625496956359342888675463617044423322738286529326594771823614610561388586895654351475711911754630945514005662743009054017383601496875711487073988146947350371803945500601948307382405941243396596263442026587109080520606518021490463107674084517540842143250804708838622141576071688886856064301515847024906283442602776235241610699975382202058405395228937928514596913794235003061594382005898364984578467788928464751489422847522873166128983991948721259147465643918180869134306479565792550363813011275077993415536314340191601182400593484908990672775243976829941317117025840655576533119977106280741974297385308091364125343622610409768734129284833393810714743588439872052543586653875771385913692404864442651711473990544041125183957674376327214371986656690990142434071480844842476611140343804053031878932170636547324718826317921525407376766834222023511291648016741085600678954138191988711039928073071456430718120240414227243552139651438684445174678176748236493175591660576854311747061829308204416802138354468137530216621199219754130701171776954870387734729980879846743977709014311736874803832523861524340948624463687044143154858465347342898066126983953975880647673381421326454904580657179031486056768267608389262309357176611240925029319513070985012178764858424162491020708268837812935978457272161305808300767692004180316691571807209490027927062771950711292940914655512004385649541361056240454695777102887420242052902085116243837272367027409472085087797851235979470675281805286408243105589700006825089075860011722586768675878275623582700424738465606463965375032799658200574527617013944019265752669395895474404939279480516213174207191424392094268521135314969331965301260232202513043396214679578024659846067678532732693653479674940168766177578501956934467376356820512256036762433604502994838796904005152038447190468692436096811187289227441219521290998931726656155208036440654097532881425455427801931867303426604181320471439079654010968656254554921845662234336246031288692402706359640308243540630023010731599886453776213197480108177508697862677010323844491834176134601218095989947636470791401229648790752262686596389836113641588889615374007682192402505207962832605114697948361306639275106711983049932529419261024159696031934055333949127048612249694118659015903754319706767596718478857792143913134693458003213739722053857811379949517217509306295867112795114625353620879004204345565084008529196216670120100944396690195815412397650199067771585853898051224219715871391353316948015654773129439451058115060599842038027531466930089007837891603927991775797385579630325561255845511920693518374067765215393286071256797315215096780404939305593856529213399408785431861712372064546807687103331702484188582976102650641988725226682963520933180142309743052752616335439817138062484579024271324604527868179587354756606433782307192752278280011902691621873198138545204123788476426118123964754436325107024292197054219417273148658220398016692274027049432343652219655252233282140239987876750624402213134355200324634170237659938783569288659257402639122207034284800937506745459650270530181865990634389852004043672874532410132537012991018544607857537399448049539101798835879640770135982984438007215168879385802492031262478323260614347794242376558964292634481504970898995181989320335446032998024778857282979988183634551766791296112248296189607881676446208685783549444635923935636907274626418722990173084806703025243421856842788942173125859310899852657567867440549801108914361908176154662421258622556495487436462036040409139603148575525631941467667354111667744427498904213867693074776425490278980788182785754708592917746813648530670235708⋅t51-199734031542887802391038506649113780166437680871030861510074588245664459782223963961449857684807172326513490828670631566436164409246161491281423470893209766394615233492021335999419895530115395933186199726572386256197749516957378832559346600118690983995935227658186357373731340758258447259547523372807409010153257342520865512716886957969511398262484375295242133239683162078292815999754525873788618614356413008995768527344273111564557158515442976007676795041743205360946022526465827380648590513942823003298658821391790056121602090431180952915055468910221999358433597411723715324545690342777023957397132627656273605902262473708114190706986073804696321109267526221211998692796896849372749748524130676479228217949343223853927037146418336543204302069770559925860893819117800198151481070785021152781156100546267006983484844519460738595574802606542672907199398233767811447997942682340808448966232781356135710644154339591575195069200752972738022906866520558475826218659587482821624628211278260323190918497653463010059913771985316808893492791795316908296756940884071917169112426076353859906618124304662827580515217991296523070373379672771540185566985636646883300650061551574493636726613789708626023095187207669414853526350542299961153711438859146074030193914522874867703634217385736894203814798443324590060461385802856399265751464837299942896563576730483214166180968175637902818624393337253362463944208336114487176380106566468845498602532160969407651116753371211013632225998528662379168180362300887000221016259918263837065464759448901025942804366263953645013846548988694430794983769102033027755629078979629089912102591557294953478980692591841614744252229342672407078121816497470345140532285071004871483597521087194642421207396223116774908103727584581250799407602242631973096018682341242193161461458220493611866444964356371025393423390701962105976895117069259510668424440326925873364878781990836594884024082861543327003194670904180838052582169792675984955083541204948930776257756117725621248212393880460273645178505722714440168567833661321489687899495981305383873785522349345767989476384872748653363167208877174814261418310837338876384724808974762421581624375348924674918065242915152673156547056339846279336993756385989623576015367077644855909412187003847059144934895988854500450677931055183188461220562758457963868888463951311295834838711845720281733443389778036919452767673348399437520062652934033260911204041887863400918374074814699275971388459113806762498665753674408304914021284472494379132780877186794534553045804779467553542923744366853759669730057291708195770527624772024194106050816168813328906624388430658096310404661500125091172314374737861336035040375562715533461659899218903197228790941762678559505515223354610622430087552370976629918680791601237629558376929416099306146051611561433958245141744726825988502206706322806027522372477788803735591722183238655497064807128266542237047749766193972790692716466513193833838014073165382567860338713216206338302548662439862755131033656623382920353377030097239513915140465373728718923932777903985239315640127029251164673723266532421452315176751682701878336389150478767069266124155217651777564752904524505645202281265724682445353254250818268592650496559402788908442704692963004723464044657003861101337580840716495216345191514846471694898736110842746350739537102562790790887416671343773854385603363748210979162059166942882681746204886116746668424745723320570538360147577381045971611165955568982996416308111993052183035335711606596131192459342628457888249570912704149397408753467506955176564801390605491787725536242953363397313320929074383187206241581244579609157411491970670678563030788485785633524206165748464296599074414271272542626431323767732667644528747592244169607992038869113739969716481090846458711602168427764401947957078590158875280681555761726202987841454175411455797280217437091680623076814084447874828808364220979692120229778018392435689471046128802317391953011654850173505040776690635502857377857068644085045369254334125834705403924375676179782435736249801591643074125974289483603601388911041189420780123311292844046274393168496694242718390301823446420355397419574325972847282658816440547357220364216089120593493918504234088627903896413337408995890393911432497319084399864768913586410596757780388850556314756539548567804734583651634789276⋅t49+13562103140801454461223387427671385829705119536828035480426972048765500383075743499253603089300755482673446692171395760946280785087542755584419656551210138261298681076708967554630907771163485198000162188189848464761816131643777290307680318002047684718434192160311748844040555683675096650715979840968656165080560245873390014002313816616176648367779091406961579368472469416476081259929401310880809480390891952303849026181796439330515175556769127313524270379496028008211570543771024109523582758886670198467629938424190131830795587316049664203575401492599588754552498490560825706528916206482050884989637852897584745490489784388485616927024953601433612117917662396260845168001541934347916243887576707213075476655917094803652560417364822638124129594543877654028524299167318932677690996407386910192144832096583946202534150141242656184647517712523392097844726103743846191914206873149178639344248341105790150874777963809458892778983322246453837542879136433843764142949609868087748424207274041603439797257816664830433729485353931267306060740097565193840669732102503645935972972957964426740316752698485669958730429427200398721680547923696265331907626021772686777892545132324804629994940176489685549249600218495612981216957829356157626388238685544967532791408244440104936130366617876630209729712030928121649859726623830926828557654034578928259212890487901282382771264991738103227606125314586326274389922867336823697741043038020834523711475117747451396172035095799901848786183184738778181015654591494406170193721566294391014140665780938515097334135353688332982814085069629384647697531659371288681461143221002835851431500381951193681192461337822563512487226398441975350208378647957961382384765995672379001618825028780500493040800642029419200841354793474042640556995618071292363997521923715966444185681071391856370580903778500299650201432314284381608318307135793753881953431429675952064512988659625988178040789708790956424047918986255786293208482253436997172639704256818407180174826178005289227583253281699742348173230051076778546328012781134685576223977728942548754768028118219806386333309174759499966989653500719209699222384454429038213457299506679714712535203994292925875639678371881483999231008520792170424341148819208947641746827719566820777441859459233613089419363274916464600026050065765362679895826466655648816378831889903789568767624027067193570115977994162986361214576574457632389672797692800577229097889901368892351478218810011433903306404707014473809970683890714174757489408084205077536121343203315928899984131200387446233949568939716765212567539739585331449617381844043038343147312513855205713801736879853872186505085771454267836046049348695623450342148655678590047298623368511132742547652659714259474042387055438011869035177630370441960545847947626783231291380299198882738628892424235416371670632912988292320750754081170011510609310993422972174147784458970061580496623527987364592230645420628327686301515993086676159739218622755342939051467532459797924047885073030167209140212589746172798476549303847976991189515296928826645946308539018131421536353833393113011666616539038233928665439001946557872401954117252936634160068732336846586735787516849908635272592543740906762085618610774920154458127274251352864095053212238945502483425657302094715061073199460759911084482250383404988961653018919381214903377819633903573154315245567617945296609534056398399493979323858515959385379573459118050381929625807483371608778971843355349910398598802094115686241731475427475331632608521995729147851217555143313129552907215276459319834692035334539614615489037357345145638335964117760962444814796389301427807936149701810532856978608779640251265893704516848012615968100119703004142103831627562046108985792413869369559557931456239661909537530808262489300774138418624497469139645657696130165647934303719000831263115083079817709862581834071077776354976793275660665432497966870683984179453687022009549430234107746903160538081750285176389634925241204162552581018661589773959755100784904544285165992019651125356212722517660364499172398600956130665200449842315279147626822053479175652723168811539841492710882239873341202649067921207121038888112889502239087202194719008076566508561815949170934498397809194977291216873653241378097031999334453103907338530839475543287143471418445510998801234610678597318818977661914283⋅t47-217106715164811889527897391000952541340442917256656032669027560380421715171353649751416039756731029604492686553702111829164775635472438843996905748055460515430576560272578900125299777252882804912156886927331795569155313648753798799953294903835383757307049745812713522755250768437676524205133532164473479963844401977029091946339703694173964792244940688060753919749682443052259971744163305103940737118883750555166316564662060563293791472668216731779403531226247562071430755410547828723106634275443197456041566751155687764799554864763352610641857828483989357018602057339334700897506508247789769257896371477174678788306129328142411337937775364629927079268739090417437199104754733704673069747670283681945723076700797509832756297789629407482852183383010079301430111946111286784252550960658605375324651897567375720046104488833009255279790286983824620095569347040068596141510166109219746579035221624360897460331851609733224716417326254732877122918376624289741322866826685323660257306331440411491637638740628569130654346897535044687527503741586372617318223457696323685530951350834487030437684769024276560509681310773331619685717430414295645977941661429275895214059135459676464725910566982146860422407038143843598290285228827593151974573093957438608102051896412037520878397915147770398132632836421736292342288535825758777088847101426549908993726645534352907284920455295495988641011410106710881164312374195220085967870469632991414147859880358031291888017180389399294391763327245875916317157875776207667430070375582233568443439002971982075638009185819503270344792810028255466447247669204563243617196550631158820073442305867913714246609507102518610985241665722533331826664305942605763931208937668213671681308577281049611475499306927041506726920964016895969683209030349461293603686911849331431008408540298481889077145624999695040161975781817568283634329952004558463103306586524616853407741044762303745649504550305103488599995856583903811410307224706779389267120720035607091031934109188414382041583648887593112091652178112638213335653766776555278687686897669567645296723496828280877225892494564188877209060405875881827275974788598094262211458468339294037089033872512257210215174292756004674950515767870147591769275784578976529108520720456773142200576359244810347777631080338859886209709203343593302270821191814034740657818908216293979654509025891025018025409163559024300833976707573408103732006334643949728545799964477972226225661042564734687852957576088044325181460945782897657957381344305301462338784674661436762761561423644144031502030427200617818502405918960033210918815221611672396581577775544452091672546599934185267325057771393843517151945898927775822816574381859921515142241314592578587737301960911655431238626003944685781139911642672324958895810332054421070546635801982931762903396318465884311183669219405186690966485898718289765711067067227786370392143255035254219873226209936557331098306558330377157073309359469120232024024826979223888459604542873601523653935948475921553084175316480455189595965503739425433745223091093877562783180671152935436320397135005120906849009503250429625668150288488007930811677038064647301203082375284960159121478972960893196353673363733561673691499618821297762663490152910223632428103887262440314864509195308844709925884336775859826095328848780978899951803148112587504351358789029280216141373380863388036731936473178720806089965153567019605660421068819683422588897244360554701313015327467522362201178869722746979328300365856860579530934300653358764051064330559263947727867362748014932870067548534424741962339990143888359148407992875019562399498470031718052205024815529425851046653819848857676320637322544198238618211811990975471150309040029943647403830186940570273792926626230551517831287956550825084966257070358979839060454766403810059870599945990022771675676256423221628983030552099107669207753263947406927509373659286255283335443085312132643539825753048834549040257879766767796908087881283495021227412637375184152330292976992926780340536438577891929723622181018635075388874873425247589476993634331500648507605278317104708321897756298743770028739750187461811142392601169695101449784269216952228634619764661042513615597805681582911778525894160443296153714323079949516026802074046355982978925580220162162253529333132300608419990620432661797136786228385077095962182408692⋅t45+22801364728684483571178217402394333840278953795880206504682960539497874761313257509146970197892283811335740011598921558315150183690599237669753428409248730862319392496773298242869208489713467817412039969584188040047193607814544452164226928817578352590970735462158809874211658139146007784321545349263500999776585120779382533141400889408293381234899953489028566972456290796150749754336371143329353362535354366359008117302474648163349744456464102041810614866646595346515840089861170828174114114893571982359409660204868844873193654139806264504697990117779519170544066117995092254408086759521614010997082746031774163277534419440569586727835130898683176673348698309362377412277663369821811662070576324766935329945901960898710131012583083017626899525743570393176246253253321096553776346405452562901727788427359756721971765404697033247263286722892651579562973379546359261461914705447083797236334425303533129061656127993468050516841384395044269354574999188273132554655039406720371472332627864844492768835830719532573130796659434521298811652582699798137691126995187126148993912585290930334875560782614332048437670485272173991830611103592227215554764468099861108866032045769789878311280279004364214363376806721019526577890274602972019363335055397969882061770945543702230892212403073172317576401640794999453704047187183997298177276551903620587195254784117902613541989920010997897388098932062065710990483467176342043636920529438324257725005235762330392185796559613994651102201497703670843983772269133100618997408046178256478779312838027124273047010953259617701342801860838813285824712579227601528602842225137968486585886239692683113318005478577826243376676277809793391878881071422588424244556460210974554078584497200012206974843791476874613943006873441374339771257734830092352790397317501017812238036757243358381500353594761244637275498254345725997728949760307790108892243889945926249778500594558290970497340462955684380737815819062371495309550931363984569787837992260134912932457788897865821920406313110026041633862655891341467369004755967097738578478962201518739628590377346348405381076695260069868670323206413909630672900411064615522153673418461350140269017525280553922702878256415218115534027575694489322718979069252129444039474268232807477035414444936770182465778061089459617688899543197802251976573945965684063945632788061839978758762148172350412581587521462111774644355751124674374310367215183738231159421409162475400276241640926149521967695630459681220820106092364101948802284102988011249087738108917330347653517030077074498824252000369696734610624367307426827697326183556057077311669084684125653838288842938018340995766767459084948144539464346868833357146962571536902144634534007909897098244883089002092795217423622807879424644265610993503615214267023415614734108356498215906455515733774685344870651021940939815455121681774187970719979538769332477864612281918041032653844360770090022916794557339743817455747561182085310772123817524457891408726203551323763634533931782204437260012799441529895196543752257959927946217418370975325926135361944966653555756645672767423432884185509833654182106603169959305245052204590816005314996589855754753224963158882666494317412547679300531160991275243037678742107944389563142243266752895856095787654914846890027192463708425236019515304760986850376674605390132558432931101171114636058346990717539770618530990386090720672725869070534004307338526686317198339256981370919363163386795273145511845938094129209541971292208374057031042596940659399100599391028010578708136882297414010119574581546110899055204915781996626777998285782948028225539366298314059324306026123555451302812845631876540520146894587604900537461705737030015660784107073582907599040576557612195275155704765000388179185916146561052218611449884054883316316272631319909430259260398763771632329465478758131517285611588192490686650755241374796203007436774868107620929677919508255480507689345014228879678032569247994907351451789282711108263649667033254215042226705917838101861127834038560637502562907698870980614456469325066778159140076519143237065840743037035952212701215310837912958435598726513014788370319537884132322072839939854684344303519057797195311645905330045119980708481577450146556407238950496622255724580805949925832628741058372600602691893625028213926057563089903147801130884783036209085356619576728⋅t43-5917259085426797489199989963453854616446151999486703012290393970997358249148802479116805251354058850905624300701518829167002476144387555287143043541458147508912917628552438882017790450464492513600090843032880072114104842116094830077744251587796427787877034325346246656509009145885821788739121964800648961057534298005332415766752045987257944410503359587862833477494765170644168953484912979677882078816647034288630395668819839652422441503829356106850161904281063203522503121582164018683461553773303156484422341986632242434136452574796747772437803627568988574631069540742618886963849952605230869371893912688527200320074083949251260088974137605466602204807434339225996286294696546340354848522640995800679812109543260786080417790582952095982295156530487247729137624626928972442997153822737171838072125004124824797581932856006226126195494507701937522416422923702772607831665929024308989063707830683811000753839895637808183495962858430714795196484202637730823670270624101026160639667383689334836526558245052314996276313942076361148133327811434404498017698591116237406822145093840276743990879807612549574330193170338345019359411438359283144947823712786898284969779660617522318307885374298085332374641351512037364528031467077986913875139041373045933135615419388214997882758191431105138945132329363761839496251269652888971576385089173706695869659199570198132324016608254342686204608823680636234687603253922914696983476670210506906911157457115796012861002682547645305761882024162750015424546962555272571595763794348939609191140509740708922350530352840179998347953064005405348982441342816227505861098220593077829787568121842621407791019844198557883092133371004886614087996160162168509483407225934916478977632318295559608261037193555254368229855033484860931590680741606449646297459870610627082354688280733896409061393803317162344694361672784703989855291487548315853456385611781943250264649611675396557255074623396392066378833003181833346235770951871214886510927263877076201249911190592056269763812503069384061890422282806022946724616798338679366440421557445056294354640899971849074656805107805649039565974241436173741552469858963685552559568114179761324162652175180511438638286009941574446428870455679400106865699711224238324459506699715682330185576735889549807322942473414148436187431489034244859798880910970168816337112569063044327418428358901589800343191971173296723220787033669364132308220766358529249505674240003763242038201986022251242816424320373283266109060509040468695741004500372131268792885760001073014381720259661993669786146635896781619943269941755941292239364908799633623386577783168856040841689720650042808547663889140341478263540895665039636966226340259205913782981909477957530691118800747187393038783303571263984436011426710949308527618481883282914906441810770169924308587642661231656002046781558899261106783717730679081936110866029880586533045111621685315583481255379205208543363939993788657742845330062892099178963386469224844859878099959378855671831909596302079787450095764705281405528150677602124182449966858844589549373915049862265466106989076276714301778196878420103078409674907803273917359170395641305745307883395563135795906528583421077739110398894433675088079657714512615004612088250649153536365430157798883336243084746448622147089052707709997052482908231849467162730599852731394831638738003990642192249841517836909597458930585502448343001029878467887667424147010290404328135300669047616752744245512228552037688470731720803234521667028942453763923059923452323639188564945990506676206863277828873567971528717996759752014773023430805098604532452269145483742326100185406202854690716729716792150742270257148777137761292593870709892817762014302952613235514191630758560324125642154445701511877665677760001275715768563956126950041203521322700771724672182314830212349189793377013464534232051982649767261449550485930496961898059048467550797926644676490846396937070838880900627883823850412771965715582717042716783116169635057083411626732595477451012112050183025001554518703199390224854972023254937627756144086888576365030144778796757147860341346156595897670905236822904606981242073137492415847930098698028798511153492846450246489668301291551491424379522471348611847768714587603355745888738179381448789487163629345022053688759871528456413501983432385553968691996076460751876010496779840502856⋅t41+246069485047657490628556796476380119686152720998731829620883786370532788973197468793495218859459808885259291555256162573219523570461933503414756542740384483647102642574864298840818899417963426686901693833129549075685586037176177450909756071838422966618241656540662984430603542143360329033455981831057647400142666957525599850703355209481427047540943824144203452683586592911319548915433555473302765950857142170878336129297880934501816227306952520832547183625739938466027047302313315569349416114997717239712163975257614466319605590393480789881911967539843780765136115633155116777910491316937217852745014017638516478672830184420273625346708426096298009947354292979902044607825999251629066660860933320119742166839192946427928298899730689619562115649916418535924235718734152212084119310368959496590765273312940569200027417548288611939382013133879030189923787014737109485470791310918796250054323036968424298448747335524588481540467438419500513304920499950634087260019775949438461558856908963155479019441873479024886585239560118607340549022964854651168123334563194414133113600590022768052459388664829777815352823912952382181591723407136931905716752162924685971821442861232966675567619101855075690257002221946536261365471126085230822281980106492694437359568827025181345265041790218491964155387084142408377185896263543472638921391794635253147645000298453497811345668162311927440255887882755508796380629546746467674899535098323522027958019088510978893638709208059618368817538182036435156332612602388227160676719138924541548191087758972215558301541677222732873683170223182208748608651484932173662989027956011980363659425415477547285619370854800315143207628127163269770675136577026746107877320869421636166226616470040097125078453666671872021079814172092351890023577158865922026421706553518847354427841065210299560037505983936734550886983621159492069503942428082822378149464580078218228407943657815766494392607212570781312149981039061733678051259463350931699164024354718982155344611552120907439500914103239482249977656323008244478727640493882549445741256665770087528613062177068340983698896141166334867074900068015639275481933758103079052786540282729672222988900252119908724495968628948002340378076205112954913556936852548067151884206729587830292301346300751664200634068315827133464006055169999729268125881917856982562593163463508679113462762312466231435737730100486399322702657480775581212351421926869069113097125525897853683936445274871072522344105128286241283695430124463065292665699193394663559116451059524796498165812317737803707366575736202447561041084803792334932030590331390819260015541526726931308909112207146234446724394210270107848387681494212599639005804459385552377719653400332598805555456159994408042638394162672283134291207364910294928196299976263432281157359314288702891575242681497147374755744520014877907876008782617609218347253219350914693064907835264426328132834743050909949112920417244127773248293327445915750113923672803213726830031832449778512341147913917547595552615149041599829189312306128424946191455098598382191903013173085577581022695493664078974056248824316079991030591669953836009541669281597592407716237703779601216725097402754079242228820904089507672070984272915556685968798060797257742140486698072686886009781592815000282044472655579569843433427324722817522898897166563174795400830545095646200379714602215572487101865245778522655540365753328836290533286019157434870341393835906010426010886688149708483076756064812769920912736162791116865544608618369324239811446195646205584502283040689624454218982709212571702941344224653217869633611765262624232937120244322909099674988623905008747205380058612897978931508099082535335288131506156338704187396900002030980737726733329187740624518974856000581498551567247379598655490888898524280899522477693406238648554810881338671000780077395920317796240559424096550218915470418388181264320139248821449066593720490858527046857406154294175218871943938830562884294344660254528762926479578006627920058357617852491783574103621969648548936421162659248713474823526423849679256579561334414405818699872057516448803042159533451956794347840684346724453615384837622514655280076107483062580333775007001753220563922896099267179429382942343266610141259644571545662624198489494817795807776857021418071994221980610309601078925004783190630537275586687792517125004⋅t39-10045426969087170998253967421762905234266267487948014588449925585080220636584756747903453742062007799636807694773803311586132449022323928270603378549138484724469792921980589781321506238058966915440748638489603021511667077431375293541980345087533526165929950104331426419063008952086782189132715125142938774204058630510884287814947616201931758078783202578224309996466550112121395675913043134484658334494421755210381966862536981657800950313821419357901002733260616993253752586072949938852688112122724167168973356462519339621516194325347689550006614867098467140129058873651403959146674442275618749934066298762272629682292424710067865311778398832776366302822330389382795910594459524127195341647460771096281777855479184808470268427001406228299742911227575236457570833495463964174896756338271702986408883845152675293823667871687766645655617692214674439085507319244213251799270630869167649391024202069760107417506106987994453856155030491614339681200121888292523320332640676309460839314407279658488604306731332274310701685185055227935919196699066444395485897810813499431377153575003434036993473436767842274441418783475628432992928074945181533551837424191682293320470607217805281913349055943887791474750102205138028743307065253802328872282977734087069932494327774544469364301895729877153794934901322279541384533494385406423844930844007515852642980214648945402738389914054587762595946333766393891812522841447415393598015079596135933036763157738073503822696132152336940625740523234054881162573954453584745288053831598610036031127491365267448761102166144600135213454338911583214742085744076689668018986885800028653015368182703873833264281982772811436758406118797661083018889019582460357458330223363195751096457843058893741856037852261653853760489419115041169989156663287805320813067230971137332372549702545130418456714556249283510464714229702861243937566384549073958118578859726556007220511805393623360837220916342012437620726622463331310277250568401048904470165369220358325029584015779099915628074880216743512951759621389579515661837898582586112017201449293837563152054486070300774235798928571353970076992982772729927395971793435817078945099645166256241640073027893535848631166170368451847079950067275722546801800691421936209002720126155661740807188167785055271500898892462282421132304868417490370077393656012928455173203467219462019246872532450413628128027637978938456613914220731331741466077985119330435488493761813864262321648353566743715054014845871595838097764795566648587706568334140309988374356046378901291655425233392154044297049160558520540014273734109670158297241202510779737046599035880675117225160620345190088478871187764576952469493344902626829023742886652004969995439478060510599413896842031684771557817929898462293305360064609143792056578635045161594175780451167143310200561598646675983628217368616814577315905034442226557200700254617298592959313621900346422800457145406709856748952858475365437477543782183101975183206221094917458289892532233927793962472551546678888850199329494734594596214554321380870940198665768186735565962803757599750298624916632618079687484530474736724086732499392579072916701073652531680476811891836858114803913194132621608273959264335627264091898327836272183799974484174443975532719711482722184339231484407898447953587573415392676755622693721283196038120612673352571063559803890081583943613187047006409235069023401613888689023070116266980701131831018879872913076788236979289616930107233006356273106115957498959378107405146274546639587083806897892255870995344810322398461061705584923933983015954890828175581903331814074126470595560845170225266372669856574670902946118536147439211297538131301730369724770201780106993502057088212992064473710933957075351754331417639796302300736849756559889042728678929677511696033214222362137864386924192744142248438666723694474702577898918371586308211796713406782505505107648214738674326598014034127901195506934827071133609133884458841367616191616898609798161243799512190520763245104211294179182269628731238205552232217749163436350779588335195046400313811569165520543873873760772366737598900642145291572808578378872997903741404269126518221547664666516843106677408718162286513250023068691630564422358778676702407136095613291332363744362442929265769598616023629049695487123921999923973429083021066827960589252508296543099824839375225329⋅t37+51137680029388864865422599684985103595255230657435054463075914831423406427028457442919497665276567503529977561787719814215114631168887248279309675635587733831955859706853224812594864794065203677946568749212051597071400707439846016644292984698683575077525106768970824215308344957794546628450706067154164582384904912755903327228647223211288897550243638689822423659322539211935133301831783668580001194393440222055250547294924388723984298049642201938771653694396765613454337383713689762107262182095743420354651439052066439079458772721644683991372440039853235082769443574045884303426075810169451637962944291599138703570444891943406171099261374631155754203150742605119156723190468200801042508853499793998647475262754999838330674158012309882551241555518983437236352806764961104548345713341650306246467650763279758426990625037137532569469391642250345189032181839564962076789590198312250406829955862861619061547520228928015245570091588274678606071336878745378364425019679409777685044429106761659924592038687268945049301961607942803370841019175226767874369702161108089750293128485842207599800078525493244812427636403075488178043513677473076793497909373223998360997335469718629176095589560082487277472371728776224881686886836586025080687564199178784747693650380976177356549003153412157127317457569902792188055241555143238457424282609752673253151343872161486201764776152706543594425846143856038938060056062444756119660706587254202174859011756659547777706360809812855190479140535853929988177841419259020404423469456824907185907652907188664633331922629137280010512682717694517364855681868231032719728783943744791005341778275859614874788477499904778553078446036254330161672154073563484164500901981844521780164683221694466323273531010378702197492261546590282354765248043526537347012987036189904993433793098371409577971833836394110185010774695524234778876402002359292238877708019692764881160973330605630192517578746137221055898415539444438106863742585470527581628007850775290376795761503672875888255066948306748151000659477391133547698261403273004166156477639417553030946438674440634890564559452179175260457909009051431891307716017401144193921655444393298504036473255237421554637098965636241076228188271455535668787726341589342375243334273099345428038620272445288025095933486161153264014959831764037015369825914705486331112521498080266045025648066093042370646156718848751267853624364269082995221160054617700161769368946335873807372394208505002702261906787530713759718121483967573075997609771916227616640643794120085466056712784999279747611540054147223386101503632898709832075576112847906407097220242501830292598983100008343927201444519490854684251918985701716755190811017305482344954437812586420578431126983515596340636032637190346567072394666248963940249682294297891518153475952948560085068246624875305278808309990624992478281904051172916892387331483102259829925066416535641516563474071066953991926038677897256851554607044278144794399105544572645678050666880170041030489894846149235236071166838808658401526536285729049867061242008301885415289797251152603435467835925523018641786026507133844683722638243415359552985300578064640066122469621102544182497299465627725186682969292456430719234196438967845930040559914910872068817673018767814659553578052837059520345167737314231377894349861079902115397275352685490670990287229059831789173412546650237909310490607217526560746785978812419070729294870859544973784620065179555170144543582487515075836691454243313922254995225719229903110209527735977533651808248067096149946816924056719239835133752172235971972732790319714736741864361237071634315238250680128363902913070824139257801527203631865595007255303615675534241266074033307386815921752946194187704971929401522653307635114350119083702303872022937831972389254925765870457643768419003648425841297471542598943103720625214902790711970341885594658497044563076683123614461673558874164525662389179890351059474028256197599565979142993155361197792690040600473112478957428139567203001173517920877065432477807367003254687578334614468584858124105981560516255386826200296728552625083275932336927688259116599138977018161327201591285068422361506795397835089075801669059914723180802074334397743304071855060828445789246919172523827764995166483313915222491024936860470288209354338666069743117837959697070640823910739151449463957983485304⋅t35-879646432770113489976482297637250183707303081114940516236737555391886440570562138139560256526506895239752564452599594597506916210655597603446257811188681360237183272104227186972747738712759150378078659880870123094574940183458261181374881184280040166872534391466807606534237000129438004203482493680676868808430567745098593319542322064032949088415175600576292861935042211126692566238491739698007883237456073441039786318158177200602393618114409269904815355989990896089127253302470082989174430516565866832736001931163013342625140860408832301671826248928722636958492560911192202347754635424321929343043566890286247931306175878253972694721214325424181580356326947708239069011463203468722044764290424655696325157297919700908995440462064439563356430275068950615538247730352496289152756850564390994029483207044113473785205218356846021784984685802427503546158667554620209598948107491598324788095538599549158967232525058393178805651770222074464898288787644183307465529226513372754842041570748501406719967759480288048313775765536136773154895987117162021639964816906614636537408093134238329349915304836862253902253872002736783054483841410839738081969497056662390337935758932073187698025241372524971409291059016166066675325432120948211133158602639301701652428184473859566471042782827743547927566422591684274652219251359256930499854439487445471920018632160993935318002120723416587877336461542318729097295145659961563523617577437115637374206465042716965641972239281793302481011822950503883651695228395839521320145163972028317603332952819470100243747066141330412761159826517773736687967160861720605942281015644717141955802172201587459210635672685142645592069500928057464212202173912576176376965404404795323269966822003993047970994802070864334311318096824153240850837864113075319201944553834863044295584627550378275551713039569208407639846202340638215617782865806581990479693156819688084470629149216170161575143268898429910047031801756576220839501446178846883986558761264743389649862607217933506839045580690543092644065620352893729396431110224336991317978942235141202813579843406875713430185821511303545995285596558526442515136526803006477374023939417722076392282452538158357040927435321064042126805371692033188444024863345865208733915721132580945261424233413529955611413229684888402352108993059995126826265874521425686126676942343156224042329721624392165843279141808755187808647834653960461822325594683643244035748259466161366310856014947679305402193892309152343106517742240335175267982585481103944064096119071446336966984621719280466732598363251644056098739526468262028776550625965034746680279747481084763560364019728632220041039095784861941270978266895826793502104480268939942798953761205986778499998210879899344767491094928101096417241732568385308707533399572741781060832467657196652048354368266948652745603401360267802341768158087116965930250557948316464475168341034759673906391025374916379084032567510394299918469279894026483502050626110457847082940572984096013222140662450515856719947072682748796925407621510311649031446191774770879454254237115540396458408518885953421533012478837689439838550650059169048171750047068756663338892278668032821901051753249573426360118776273611138097277716912480020347438365094350639358528760565308363948176068670670005076800507800432257181801691845010715412180148998137146317214949811721631606834862839880304767833574424013407799726583559919053229599148344833827666145089046308187668195960386694752695381609166629858576429250930240103579802955130647836316606031521631700521041094732413240175941688765826290652944196043757921653405011774727236192868164397812363794149795230290157449696841055032163620767145783485636035186367110814096675373144200036557653279081199925379331241341547408010466973928210452832775798836000173437056191404598481312295673986595864096078014041393126565720332330069633737903940478467530987262757762506478786083198686968835453486843433310777295153939694990898950131917298203884581517732676632404119302561050437121344852104333865195453673880855580927866476842546823475629294226618432104019459304736597697035296078454758871602135222298261132318241040165076927077205263795041369934695126446007950126031557970150612129786809229728892962178798982542673602287821927235572810906720324539983426385525295895995650985572819420650086097431349670960560380265308250072⋅t33+13378349226345593642007702718308610224709416554955173774837909185683081034997079866634296905733469533241396085218349974454756931502602540416893339192497566161398288976291367314683879626691235563209079122390472814178509684586688185436766175328978909354861964284810302549490092142781214017371663677462403130315453286896986664389367288351228176962123861823239984496365402310692286901834272679954098770529210797336386693390000784989504233898253679778461655955236921751768386200761368379899839224598378493319650740820593828682507545013236246500145466408857191425721392583805047698090527306610896097049027066673243210560474544929112501785849085155912508777823227896142433320585080741554606555649824185762492976315520100831309512608680844565376219361140811028921591636414875103280796572765701759553200665113843959490541971320874693718914907239534568986551902602272972284150463373560906200711547196996888259272691023972897730221459757165261568316352186603052037589511308037613198870886532387287175030693038798495372565890984793982330313512395915425867782062857733785233711028942419992025131290183040864503547181022697695364607868321178769556448741584599614152409619846287566060170001695317793700633534015688809911386939413916703700518156744348651170149401502850520154361413160507445211511956053356067182811709422184778938619440877804367273224456706984879345851071437677415552920608221384827466065099204840434448787297214727565889726083004568777016428116616704693664047010187610573128606936381294534728041736706813027979546129135088232445453146710875355921835697474091039243310106958390850573795751507678010624856250659500316480588607423609210875091635676195990359309091834744796676201427447060772862802019749808853641321510269911204435453812588580593590302678630038620418551329394461386871865329113294353814214724023291970976465084272235584500920324100332846672599916888371727137209259573957966601518443694241668906454347038246872007642041256092226667489169140736775557711160426303091690776588068164698848946819188781157177045651155621205322769100770329316678779525026503795372587629459398143047078375588453387431990388239871126939105176979472951167055825283476166647716735266302638538928794869755598905869462840729909844981132444884283272854447193536491945253321302465521349646912267405657947065605294829063602574184073834997730485658062344901290510420413878979198611174754874231884201769290631334890894692416573457735687449546713186127409406689439241424388911992154079833203961907425941044641711448083252661707461092845844589716522864280778511307851669905252538974288499935133606729390201857093633195237002112745782913179280305119261143455621452277308915712592254097020651326788661468184741230696926656864436428729433209818010287168237112491365694500342688759414326910698642478084777176944125694082116048501115588070941861657046639458279331808360119144652390010497366599994710296097846495172073342667352969456577070129375699095781825091378434489222935498743293035000602294754128769929981372507873157214847521874438763184667386126565715005629560253034862524847769786591412553894417405253537261268768717781357422933868473682948761225744096960699205487340530598144151503932893213013238708161495827647664749581797855779393440688245494050202005851668737622548430851156795514352469785038806016459029187757087805448836410515892068900919576763621515423872215566444257712576945827125456050122104754953826894408370920060429229321483202124357504033187098796114791835394811197664084270101835251526161992607229956453115473037482770943673774123067737890505953552334727154657211379985777707089691333096074060173344192940254310163352636717585385342432050648994329311603431373896097093294840447486714340530918804441490823767519618992360736568202145792386306198014306331494110164787726260236338783659494290359186663763426241470155547794506017766393156559122554437225133100747277067274940384430684420590399802500197992503448272943830057716196826520623889711012514198612454797736089017570955716891290212939172597332341397732098494812491526877333313434253089150174982891412083270174242263194157013197676370581248037402057274798359517857219479489014182253935030006048395773082712850483401900440742290087976937494022239218315350910263130120984323132951811003579394576195081611167586135320407054561060217084266390859848111⋅t31-190523675678244639349272574083206442093575546210462656833577902503923151411412530637014493359387992208317891976979724747416346299447700125900290595777438772748134638475888705195667272391744104923394177304325712488275702310971214015849185696530070220668710429161791002302730499376615456787872773121850534404860940290274481839948106164976554802661540645524587732353168657079698152814647757086180629189322089336225571993768705178793065165830234356943151700488503289836575262787665678312435849841829944937306884758772400241480501338050004063260277548802340119733474615507193344130464046795920874743267795637929601967371393531290849553928957024548537453969191717206557350811596736174422493401954399371568060841735109423339710620782649582891218167313137470000220177336228772920674396797587012142451188562885140761186371907585664042086839651717476294340946571792385057283665032165569066550312554887745647655493341114502471713890206124920293687405298954636445964637970095024430269654820741241092449090292685875188239425848505760781973490920292776244506558545073925282258291218391850128921734200525635795569308330873416331409995423116194267783436087948838185997566488362899699866219893250191445706402577185650251312538271293643996390032805543935248339383296269911692631312833493576575879564186590700949969644989863222892880436043213294376109523014365965246277564057520458898585922596078965384870616131585812313865114450218908366292672415704503189991928615784333087865531810006081925539692950851259760303581147496590125640097645537392031887562966276760780300628502975795728923221801445373855528984288392813134925387012828420492465582569715098981795821461651452447703740647153311806008244216184641377489291950865423298399938023207636721990034848091541673196600704802358122729721611147876923716034300232975096791645411526192498080581533026504735588882545770008921960535557623853261781010525846957123979384919460649717456095629287288432959255347446550380477907582998108500327961721588493052634319192809894354928933753575835460676762711413314325232751055677965541177167719162708512874414532550815189622657316621720490354651482258314987257979306474137241208333350852286116406911692879033748136774492792742859330247263788680908352292418486241482599573553467976726130945071639750289847369497656795998364454267595319930824476475844091190229116673402803301613304199552397115243793909384228002184500458410522464999528821125597683792930236572954109353491116338424941588212260541156854976337440544670332261711048940175603526836522215746246672229622908035997522238193081715472675653182260437444621675792290620796036209228246483941634555479375691446465339496328783042330057533741273829314946995903219965947391021843764292195787833421135992300674909929439794019260206656660473318555841953429951032800198402057754364895868296011528254814481019590257579805091895145508182145367786671206592343378447663336937219983419634832694308937744618731822070436301407994725638431586281042598607120817297437899778119378710813002893977582258913231085594828183652124723021996220561332979974893578612649747981494235442327101554671690055313451057255433816547940570469554966402442850603960330519591309588198847942940936765667855412589674308757507256407340018061901901379032372212963449318959455237187408093586844488585522557147797638394032182176307671612912961098355140893420324480841903190375356199913440634245505581234304600852675740859072770372476030562199639659467661084668493704550749235167368786244807690851473999968275872372595993313018490057241623121538756784867042425180906524819354541498648987489013522722526704419763118861522305044997530627679014789867247412306657377339559673558598692937107637808565093441985566888985851960095096180287855723864107360285920118479109295526519870084241490017077976165822955005438465835212205722074651099587742639589023293337213994255680443769497263152433968411657189343418981934403756165529827564468446679842983980712553698033026097215339759695957468094333665087953895937778524397929523194441234839165026454448390726022657647839522262606249098260413509794893874223041389214245595015741872682962793197510133531489785180139071371728769298882953939065808458850904727465868193111419566916462173566059647008850266696872790526540383361892081188896865739444934036092548463625950141102464241960201540120885362⋅t29+1730264331441656875365471942647887585396579176711093503027473714377246193929022590881869493160674550356453669230325176939945427827258665635807796406658663265398787278126684084378304937390375654414212206376978178044972671778176243728069759943955580321248244031682144799599596689678627094804590709658406106877863941573882706709653168856824239965536591393033348750765754676410476240740876454459341139962946425872432878844804463006200666665340683500682602749728875170328570295713423100700682506108489093399420987563993292023915282062700772701881951056436067260230918849803653109964649392069321496630668074993299538490818801352385685521696240386266414603992672925299152924985989351410162093535356608987638651365319354609961292440945209732334105374404686413050497190526797314159995685338372897479965632066977942570236528765561510565297060421518569777675653914459642040304043554697870400450517162415258546848758179198255859445233894583861768905722592869825573627506078877099976266318793562025622425587503073332777526431812126295684863737491431217943601589751683453237281986243445383369735076359143294071573743780545805931613638233149884007288723020063152800774204985644270976303649241347668368554149650858616093962575061259704836832420938569218349450383376987946844499489895130921759629368857933466651516111769492414582212739369725732188168192181451315206225769514168001787962710618707141543386523167316633736543658225855632338034855090567428270507576614670843045600731772271718974573763582649762856977631392594218608104350651491399011421265413810119493077454993553410898799848900780846537249722866617189477309359568212297092408161841772631038690122619885142826994697119337609130446082686103518224249586280034266496757011707674941717432717953233963974990067833959557953119985333081449977747388894869643953847211506998382911595113884261285825163035088876655756949121164574306953829484968345031986432591466312024105939847267003170777634412022343536550619005298440399746808881660041738781581465892356538363552890688765478285610692335021743172510801788084757154975264898993568101158672036790824205726746364454511402034226577425591006941755259311870791996094109113716698441470157274202488820646956756457155981483582732085450113754510917448895597441320807860356785670429838501739084216985940775990186725605571919584946858855064547141374700040416819809679825197314382691462763456305368013107002750463134789997172926753586102757581419437724656120946698030549649529273563246941129858024643268021993570266293641053621161019133294477480033377737448215985133429158490292836053919093562624667730054753743724776217255369478903649807332876254148678792036977972698253980345202447642975889681975419319795684346131062585753174727000526815953804049459576638764115561239939962839911335051720579706196801190412346526189375209776069169528886886117541545478830551370873049092872206720027239554060270685980021623319900517808996165853626467712390932422617808447968353830589517686255591642724903784627398668716272264878017363865493553479386513568969101912748338131977323367997879849361471675898487888965412653962609328030140331880706343532602899287643422817329798414657103623761983117547857529193087657645620594007132475538045852545043538444040108371411408274194233277780695913756731423124448561521066931513135342886785830364193093057846029677477766590130845360521946885051419142252137199480643805473033487405827605116054445154436622234856183373197837956805966508010962227304495411004212717468846145108843999809655234235575959878110940343449738729232540709202254551085439148916127248991893924934081136335160226518578713169133830269985183766074088739203484473839944264037358041351592157622645826851390560651913401333915111760570577081727134343184644161715520710874655773159119220505448940102467856994937730032630795011273234332447906597526455837534139760023283965534082662616983578914603810469943136060513891606422536993178965386810680079057903884275322188198156583292038558175744808566001990527723375626671146387577139166647409034990158726690344356135945887037133575637494589562481058769363245338248335285473570094451236097776759185060801188938711080834428230372615793297723634394850753105428364795209158668517401498773041396357882053101600181236743159242300171352487133381194436669604216555290781755700846614785451761209240725312172⋅t27-82508769925610151561014010453079793704260313480271406580700334212073624123247503157186921798063388893386964269198366925024638207919892455787183659674927846903765754581696560534552749519642604185461854753104123397310303926345365363567610811183366010436771524291851380500010243502347591841635257803140095561536010262144181645638031493546315034713427025984007507764643353999238608313342379114052539050662150160483605272763452948595453913932491666755085579559260281451486919486830979144344032407205282609938848796069416256393525279495415674075628528767119458595396151439424493528251568594060806722522070222041166317906582303527048629182691433121740558414487916283682902055478906874670516681989916274857347627061459049290562384802479922783689302239199474869618693877736457019807219420385460254550369166983821221745739639493198133333340524433849772264870160296377268064802966331039529821446402576632092561580007638847757480174054928287348328614738291097710748109101103120626234535539285716439477943945972902432327250256183438180960014816010737502042936382376513521679308899265029627131913994368732645790571784353727236963716586569892380067753673221728403357517819479755354381984295731903439502620928271882950847692409075030875153725649712341810394893850648215007655800792536735410286821040399262879588188785257280981706999611038210683001624858528982237300850664880044022847441395006231818485835471391395955235049225288020442370390236264904312112794251724207890232650869694841522759118009783443421915841666738275410055520035160874986848115610938720693735737043791861856252448510721571900864669317050025937408589407530569172761629688621776594843683469049588015451096465530905201250397372726063265507625263841102207442003772815998101831196045091146245882080626319272302744277888037859672844572964957229407218136206105067452468081174428695042635021531042644174762685249625155131167074376307204735694515040669224444079127159284999583310243452805830012820634150039958156878890644866737805668427148038130541288958283381343283390924502273466988512888507949999474219312099274347978431395903398764887854217835123348029665113173284377947862931550642372489176387905508025868202598417563055141505442842831746517832725286373535189398315219164773911016345215105939140210015919944508854970999479287999636545392798959984627661439076464708939803705200622955914067599900532692276398646529828444929888990757893881111006404694577263065095608127323135411886914741872209241824946786923745550297209009926740502602455320039023005963671603499165927162138424007999449386265129270105039034040502319432138150176064582399119157606276996431474345662083486988103408776961951787184457229720283073181099332422937770210531338187503176043508407426919109400149979984319954226502268145924549626345742656317766896177821867123945414421304065780339612180995782131168351067798198921224040476748397038045909409639655036297097159996315474407265401986165470829293793430289201776605697429241395787244134915737177208422172915417491291778420883907168647384685687739596367138827338221382346962884438865239691699943995887607876072689234371486678958544679390096403677320126771012214756098411245324517893242513241821966209542430392370634536131038735279446056979408892902644866973118304936214099848657656719374979576352632108574560568255066141865340484928068371469536213577412253531871183217964867375638968044425209029832334573607623244633927942413127282304994673458266586590992813574370776378789055385592748619165512820189216444437394638305021331847337442234942582915897501507748231650040201449959856564777477552775336338382783712093280693080338290009999451250595336619970499424957034972742124371901910820652690586179681131875996792641996855991132243595619523494192023857841315581884246510117004415574275886670461772481293990001208547963380490160461033577686165031019782954074936443167928987504332725144985326313701597631870884874311945814562183903215210373298440884602789710674005799381186613265768326243185258908434199097284116532873227376542496630925561434321864605782812810631004947245833132946758557732198638716231419825387910003498193929547287377224474118108841151142015860384170955307323097570179657522423272770192931802537681536991594125791032668633392599305064561453418524864906930865970164321096452465010769694655586911658720435600342249085636⋅t25+2403062992702780262942789710510937888352025790704529896102941068300755537980404992390538877092135662254771151648818140897848313460191699582984185207936740844010616982756183419443645118255009567882299950073273980978417973420962363130487547354266187514676582402149877526085004900671022722907672052863724910244067942272121028555123302279049240349226524615098996419913250036124023474213375328191317236659871176774504364342466520932682143802391621460585481787676676963754296199392773277736210917487174150844400436827726520617590996583100994693749968027486403836632244119474403072205814062485543468565462025058182893605883124917170718879429813089234693168389001447701389223722456695616111768722027876702003559145387924401888822023077351473260938060997445765707718229694478385878917835347651833178412283486949272740888471567647007133440338576691730393036862205106068708714883418096328422005543823562870093856252722731415518781835898019628799054831848727650960587510954545432681666292059991010548882749644244302242720263180331970487510466996371288223942459841276593174369481223204464186425276659854313002865170671032374078440127068015295171224388847594857793477112531289647404508926214443354143802504542450777142878355025262987301606843161375726899243048106881358767381988606612143968838541530200960381530476969751359675432122864856425580608982490368474085111227590123450801437165899276849607698157175184113182026026504073136444864572534043803157315615398565813846231860564465445607386262481426642632075359550484611164324593103285864069935330251138997358125757606573713271618040219726185798228248786194036033689963037421105622501280315250352007599414234436485496690718092851257210247617826873068947284971210080774197656420760558466319049016925798426969300340015585543737133039904139888965114868300487806845691056749326589205769588115070436824980469598996951925954371730432455677772246497903759020978498206633651026204190811475983291934372545406384655758168528868282350492724312508783294904263810844667890512095045488173945827152268448840539284649912067451288688749074186957981623476972228649626736920773106648675561474684536798125440546691469784139825136346180408641550607368529657928835972019999418337435956396991250218792046369809719899413608679318360176038632450041591787299862587127360545571379491311771722779512804331670344927703423487404079415065134803112894935541718982793609972596318065219110223987456539209771370725479176566536430990931090130152116726716465458188140076956656629751830391578906592504456118938788825050570050456105578707764162669092601728529876390804656515315239505936435213708265279515390676887677667231188614321511483409677195308717947713660583044266712348505458450752328514092433555265461460050987650112709132179889464821403549743892285646206896451374628857741657117902325759618790172033221183888446341330702877408491808037680364478236556532381920637975619966805011918214010194891430711028930067173698812830299900494201767913079687530106604514807545737383599511116716024468236013066475507138048078053499254262572990575533780257566210398281236609735929331517544682415179426913416558347739484736116750460213660335814633526004627620301079432691771988833164421507281545554288632865533926165567000769450649035141227616706564051722859629515929316185876156888957344643549474096867436492611255022430867486186760918738047468431465101461198392117507336171123892443541043462805455523968060835603399513309445199563706595914865554317120973864510336237302527226096992656549925209835570972151084965892618760469068231790134246229189440838641298323342817052706061114356758103349527184651100228462317589001602388466172043739329609332233470429590094091835663213063874608867954067630470274717020806090765438501836101873828300190584273863546504532117676267439960813204833212013789718239522553295138530604138428060674969523126121574746197725481745927620424476014994869799869013906216367123782933540874514461782820641619432581691139724440624886270312737227169672328847052209574135098374261038895749177220038809925607302906871966517936965364132731543799956713964417559148660763150347270409899993887405828800011044321528679652219794768471040679060562942142585284539165808517896279385827731022821435489369994445803693358405401198311038879755814364223417194044758372156625580155319494256667270286⋅t23-184879282773487759078608446919319233199750157767504040402350540683983484861735752559387069135658770639706186118229632651324598217364906726887191252542195282581990194666371535235305915210599856497223483769783709931739376999261315476429256258946256560874112875278057848750112907765020878794271670209949619540755706399661669355247618921005940174856549865185858137233298895961822716007973903799986903929503649351438423029136660501335429910194138671949801318018113968950363521108239583897945057092391513765383982486701588333268884707209160564411892086846107033663192261238229055091825101443513409501837072832932481522893670879837471975899974785564278000889278739011662028248670547837925026260416842876799968785290189833771501484020109454814595919884568867964142196067596815802351540775750330527616911673473712736943274325826128686634029130878131275280890715733084877090659314836531578669419071578955448263945369676382875856284265017355602121279178917889648779627416848255988823952150413460690469157363710625337093102777483221843544174702408434211734424182357514475370968630247879966834215737369029072904102186064173759447753147670670281361572808421766147602959546912068756323133776301708283238173273280528817140101619070112349952269516610957530357997533839398368266151348772772288738084929725880331746984712621979842156491042619956653831889307455822957813563312807727130266599906400474574011764832071716541957331557169810884025218614881384943507750452812169952227261679769067465155812196383614388902756662980108007445502760628222383746445629502174797932016961498484456728237736404691204852672369171505913876492743009826778243374159117755048070153231080610147487157621977116400231268730897907945692452249220477771794340227560369137007887283701488516913616867659316150642070020528348163985575082825348208613096100432568278721097545731987022474409984340912845593537987349933706029140841833860219588980594853759442865525299940991649463850324392610017451622435759011050905298493929700520048542065569978357958587848174412747404196629895986057122724940877880854526121406101657560314018602738222870378611262673564560416319856541081527830146106120625295848225115962426437549638791566934474068474994203009505295989280915641058311082635437523166774451274181760265329720856898760373815098533130351820144008458257360661850223975640084085628361011761676037169542512897150047517142678231994865965281693168514468853245501331786597910550802020039669839234557786892155694375276072353872189013135451636463603931748037860056925039929157439895705509827912917794690953420350063257770114659870379360366275611199798938149258879620227839770692969855980125916480445516639930454610064614530468325879148838852403892412364855401235614738753274971773364996420859116918995989830603719057180388942098965431894121843509279378775928058555781041314254616897123613301762797235922282736047149988740191330790823502598264781767662636441015670755161819730105022131230840312170065370318603610074274244355667139843817649644751384204766978810234729113037418820909890384501115750318328484491480109060061943738191736580407896455671752394110102589860782874752431768067296266411718115610345813866935791066068057504352076502606340491942954493922482252136604203814734154417777004387614088008932725990292114903297883416087671434058221619338827719385754736965872396577452797001840161386709371900961068792749232495939989413540870523231657465116039923134835740680691286069683142228932459825593153946711388271766040969825799405795492254395711390965153111814497763491672255778942531137509176417925619433264424224003065903326504977760422766898772870545760744307201109445862831390479323200299832737064566600366375025106231562710825354842194934519714968646826195580196005445811604643690969312091924920946302104566083665457686671630710646817728155362713931577515320278819733065604061579418766399321641165522224911441171016850753136764788596327237020238777384976513774549746288955697327410728314335636751465772900983011707806315684417904242801901167309013580834675225643007841729011122294607523505389042194888178001863185226737134055935979059370353483619944801238657394409393195460142044212935450584620097541008782292268784500560520144470785617646485234909630883709180276156041201323793719163538567232320116772016323535066995519210055922099229865295513378243⋅t21+841054386906812521847831196609781746987550609528305351208616722785091179778729440059107723844043529506484980523867944369466923698410124094909235133243731383791444170006768456436275961806110483257297565647382631833258485467988589460378293056346329745136260768564729258692637998622539086433048157225460020864840617166318237537987422985526068633800115254097450896280269952154717508223683709451786976597530134378210765791522817497367455215125507109249582295437643810538486773627625680354986699837996156556527823870881818987958598246380197012740131144198030303611961346450456710872541230920865515250765697447492061213612776315819569724592582643097457785068400584145261206793344135479041015435763045526598959348017073390082465951559594626874891873259892926539834166856743036234009853271816139039245904275453084997961431838646499968536430829442202604189070123992144882798231146171190167585915392158503031659143995333188620763646197147472856903381937997573712000090380719724003614443841498146570808755463661500439541063284567093350141988103552343309995384883863770433088235544855117890519830471228279068828734925455339051975356885390150784550561229201024714775050917757333638104053107965056922869569378139222366268751656896808305816218602619118585249276954014340161661360426467480236835291219869587384099340375985627059269470324153263454778947160718446526269132598078800688055475760897626802830948901443427920776321508789140309618991743260857640340226460540870253702538020607955252786983452903548679980817149022592671730630357364824550030797945702692718569998555675289748449249685793704674915019007976975392649495138929674714127014136470342892101822089013351490249134470753998565121747333885449264342898242777599905372112887156170979815783003081670587602430519085222685816505736916805342622732904202562466085570905661672812839794938303603983903974971389801739870141602995707421873284741414386278578398705645727545948717461861353845673611178315093170968303188424050415174411348439493835949371768779457417589273343878366495615883685959007621791392808422174187286078630819627179945789239057084088407089047918353967121276963614688767880212016949215930382570914366042010305426421884741034355635552717592211081164269214080771689631696129455370842383208896001855769145572174263686426170636104872469017703796481206745500376080652924544661871854258027742777877561164440085671211750894103497565747200795815539328076002395814261088711009748570027000581704264877166485131232216403042905275815035832379346733135934470901528177229111114165775433610907122567901339762945952120070117815470085036018168252508623830624477762745846877316001616188347678248693498897601581265302671542441783244391771127785838968964974230329548862796488955169676839916515349694824615335005783082586503513464028985920214861694897665216357008239625498949067986272927723422631886028985055106755650619680718508052533670761846132208796198725834144521953594020415101253183772020474927193879045816687024851184919253438324577727617387834494092305005699006468997975694268806562085822249804887759200868698383745042904219863708087055598765875094899829388548925913767798016090949885862707290537289683038428621856155466320568086806884912366117535130540525116118861480689558090069145540295332015487682059226255730337552765727799072456656829871363317118105653683390638508517499920924810472072899107354638559976974258168815581212963427740662710497026920413283009338568104764417761162555188464773758303252077038373218036685451265699499022738229522294479597199843243839518873208175382450005611644044739703550174212172300953412699785898604398805264612564324866192874863921780779095932217696423957864270060778168911042922106519552484678149111689280226697618610505567839161225007597827219540130702831279977187251915098782886404881899482200058961578718050624824345208391057681373452107833028017547454838206484769118776054456420009437019068715548485796837748576276364313258491464925288591198540623302995908164532801603646257405365982451049211137002217602504545673335225706501036044808806616251217381741669913665953464798539336651279974056087444827985588980617873439178957984691578176126964380842731685832841604025420750159356937686132619676370152144717787764285552944962374391163040408535507458404537355103028802937300607910643876409157004993012749704524471908⋅t19-298552134420254486562488488577784504513701286079795205281712542989216074999469246554209019851108115136245106092876014969377017094079325941518092779645934281992993291087311894909617822513980510594407189499663627759698137944838690924481388010769716911542074348369039132791709780821012632567130309662590955857964339245524990223794306900533931026740725641755527035493661238366059998113323978758330309702946616831540828075939393474381481490588460411269367315627762262313459849867959156056764234855381032128485826123445717246883562920803418687440578843679590796465463092637761582062040029379110272616342914694004221892967940634637881777505130147356631132297688582868813505845402409568605844436671517084579850036342634201694174540584772384007758288021994246520341542135580802630845533063119423509539075845216357713869966801669060957888985258740672719675829480714868477425228684587463673274770973767996343819318153457615206188825265895595341379172652116029033677238430247645907514676970106877461458547451988099323975843426715031573611827903746437617323859662460840837277560879461086927794371676736727477391535353513166539441814518042644086524925707289997926719573915632229555768432774950988775963964373681345755969453311417982144413412657587963248280522676681613501320716052232378962353052800506585362627160564599400740945502720686756686219570338036783667708863167704887856553798901190871224195937897525688271838039615387011533871679830324472202347352692907635486827988943540869978837977991662187109679530727659015528541666438204497267304151625713609671112873992972267249150490538576901951760151650468088248094931135069762051397640408487939864907397501363231061491886245614318230719136956900430530127879806340005954792160696111794032677467065597805111975021452473644936608072114014098860840687579199942842870036147996946078259999486213557532009601437090935709801497275388166343717488738819966742393656476182236428822967338393290059444459900827049160000182538025176258138111621354116339628352192485311809373350576219177129019703184204832826815617251428578954159866528541643350314341430728018784078305614990991898751832596799362003280963818659800721546954183947596478608020158891199721026982497610337940453788691883630765529688270071637866879700609324864109490379588758281557499144067530187475672044523992391197984522188758522548135050439401223636823894776108701965054601493302752106356379084846953116820356484141353041404233949575165631593034320551627752822622742700767779531411273087114110381457255020133783190162456517555735780750583043520231506179046013811175084136951112735017125071926898008806006844188002004965761644095355112513016672916434958493294652857621004065211419114496539364499168933479589443382904992848355010933555074405631994652304765341201872603707294377710169292676839998962247765063486137904437995011190102735681935281275710118251298583386561162391975099486574948921800318975724824214526795262047204490973937842549208020704438863703184534466219910235952861150085929425882235151445995336241381670880565961859587163063512738488377792851253204640957531348971958777136280327186630599089933924386628912300082949366043265899730141700091299267288689513172512913517121606209829600934572701890981851012827360683927314079586877424588913773241494349088089915613177940145274942752962410435709968233567320047672002532495334563817852301047333923675038641481231960119291564842236699099919324588304383697550975518181100647908590756119421651739891872545264019864164441624676270442341555541815374296234790751386531613519282347564550331086998639642509460278518165756251349287368017659529510612141295167105379616971385065966660000844089013513991933585911965751532404284653596596010797589667533375159498019828502510512275448271805952867711467045518654047862990828190297888032069449803478733144364986864636367295072403201033674362148653035299835454182601378007787212928780556784125054217360662013427166000305494482250996430592026880713896774876758581707435294615129186916592964611903457083130838547768194726778316683561126643719590358821825522758524906291254423113820862425518469309159244851149749856454532911558521096803112391490898469721169464137654637499824259402059323481824560905838976538349478092847623752780089078619384103594940045867703951078699373300735866727988708140263294587752232566943842572⋅t17+389136698107887830433854945467560191139760690259230391813524465170658346222297257147130591644624581661053098996833819006934231128892771088479057983006899800255877067149278079710438213011507811273270176327614804276126303012650125434979626377887983386463053220076865384209656094400421753797711054590740369716898093424777392868068535820084377551894450351929715270527930620572133328126195859863030786842459780907280361459731681536348126167782959968071650921797951138600275495632906846244272844909696899015577232935800036464784340474556656712078801956627555013029220680254193767337896195926587981649466985517997567859725062827651329212755458027588563452913658247750611101540881517361523266021388699846504184525575911552746808508664623438795242445798872150761013332819074674574132318399795483315177282891102510794967400426343857859657457219634033202220068461340956231684492383092955811297501381738520199520426585517043164493008346127145178652529189208111306722548722674779708645718485333806458224104065143064360817036564438079269494884536482734449434420395797677244330341213240249167261043515625555634139809200300034939771463445123069067014063327576476001488732590755171171879933896918222019926675393924561207098291800885617047600800801126381079656777190552714651505897707552037651451389764807842236146244778333370823096426178902473769172507345025837094381058447669119914753320042219378633855465543901720084072615702360053678102963318796494188760486191780043612298770999593521785551222125927128219691272157742877905991994691216761368911856899738004719765535000890981793241622165890043743867049323068895228106943541636888649573074722094299314854814635857069770124699968438977377293703160975371945343385201040919768653047482959867647587147479612186330806195951959701510306634965469920882388962093433165503476787685503195568276562426832212547211243893924687215250201934594375221677633750235900386940930778645656639008809893994135939155315320551618752475100512204968884535173673497636581430647572252295776938483068880649579726794706682954576701215923808508987646570348733251617291320779368950921191912204294128220868887809495958933758423497887277094832511444327249191486643375790634531044393302287100837123598480740519446890029679901832988818004607859187123017802992780005436688835243538453977573533550920364159192957751604194028722343848950405830135947475826743610296409966975174879151272202669607054832151559563112730899816391485011874651535053273570029779526913857982455777095541091223890161044844613895348137797307533314218459111888913158280296313272920130567141904013337775193900932035338671145842250278946660641642144143177219520898546506719151172835373992904511119548881695534651791130079729811818183370887186320500471082959468227169867725421858139169828004258187562560168947616062350102618886791300318385668633412961163365247646504665912970510904948675005532425108360360337360286100872492423783880911528216776176990016947628149304291926847480129298873687013283880694590792882101076677878502484634302072014570349783366262988416614902490571151021622545530341442659278070357831578649130245783697510701616704602613056109243854177168490438328767896789172289650727207167675208597334632769202556331213995920945417439545400154123805928811779022617085631146307799775357412516130397369696353691299132971383697698846012749889280060768071619419529335354555934664519345722714443944574421412147538014623138597284819771785976201245889867615891738418047406174827844398642569626266796908622092287196040847935574995162937616101178155684068338328846796790396669217053114770276921511043638977224774595426086151189721788244246421729739261746472897067007552977935984994494555662164660964249512617769877620017761465685760119139219930635784978763341667563718683330436072095827853579344223146542906815397711247821875835623004660050985226356815167053668596555432271734762592786006200069899758262459707123957104919080189353776793730863019648384073526658600001868780826435043599976676893624798403203147691433269646615954179693834807399152493466644761863836169812251259302502548863223098241340388754286817934445791962842655045905145366529490866247313339931884375298964761214337754591893868149523814240124794847590191219489259676735545537773870668283362630125461660807362324756381424576638322054618955482254734047903699334094⋅t15-11213469570121995948642265894839550472406312829628729393351501132582495960860522682097882722405621370018093043435829695214692348176643431187945816016657600753698337132111994626767248474589616628384682919716611967784895169870217575218629757868415582772606675409543331208440722242873101744577281743329715591183582939856625297523705444785846951315316090234833706609228804574041624845909197279742340251242941300368787389427421351442806496861779522052455761010586675815790706963520324055596378327643735712970334319913560008269639496559603345183060684135698079321934831487098106298469731800154081461124286601410396517463913770637266763288841691925044195521647959952949351183860898670667078487440720794620913823123792891470649665730719020073549992131398171195399172359158537771265854482052452857703645051606321678587015185644114066737083817376360482736840102087646831249355054340501263566873787706129458950323142410377845202679090923457288880678962477762614496847332391697574591153135978511779407633787564624311153081594929443480605612113058712347290802587051911219130622091716445753731893313982799760293473616460284201789657901395607146886236280009999602634428472397240833630994042093105453091476322575492013062659694579221648055881630311917182287587558363331031187240667870217332282408263810438800380975710555388578694186766781808122236400227905835938463249491858433019128504401239986509359453779743118025623156451039593573143566021769147467781757607297637842663031603395744907938638336075389413179870492720995784822383182871601192744258496997801186542270256789509218622855043873663856185034111567122036454862592332556038706095493439681381014278026473109067661403114211879226694718359024232165239225567078274161267742177752690647679907330305881552984106171610283556312942428988318865423216425096118510798933247753844650151663856414880340850354120221826404403602147820741004117817084972385034368910460715949237984890022806470354866759565660736408719204158617167666411315266180939541183936555563925307713996771132260394940966611089733025315266352943861610820060931988305054723308115001911894771949428197183663143552916702941005046297809438797314775897594294054234246539277696825964266141355851046048909684763962309560002327835437881475921930028171539060219842570980818563830215179486586476355572621205032093565313851309335586066184231404378834191958888372047866385095449033323855001741385851533712325612514753939678416971881177401933453729668515296453296228537880976923693767928723442365572144675599635148062533924181507330126422659855551395789276307461220952306197124531387756935845908915383987627472858561618952325030837428982031258549546600091987088156306236166239127976120364846363143508220534759480069583240823566359447801429581950409837008481503515921902602946083150505695377439223734814650298064187111265365722444185509619333699287291804776858719608277052949675322379400806753009607248924225953845350335386430589564519854847395445242939617984225387216728147505458101402517731504147333528206611927216829047041832648077522871757058084011844833140825909132757590436890810319894049431041858628290322878792361808322293635621738705132417942580140327238403978604483739232046849775119153141673036391836936895485454541188558729876769551295891536127933043749001988816667931795872133047348337186899716368446968314725481512161628868362307414065518004387032511321233154074034868582071540983373695932439002730962493017741274187440597324842228866463229398262305775887813824846816362517042133022811602790195699053930674602208288946536339517395826697777977808087432962895804787736390370570556504006756956056610842685993861156020529135129181726082586504783136823102404875659683470550009236853146668059722798883146599154504363590978726536601377546563398465574282025714006223076325219051514933153823358578496911608208631449821675044326827738713455328021312530399434196564711364686922545859382271145483849426615982493625950040756736005766796752941323041633445885772547190344598023404172795897367315266401251308211281161364639411252285863675594993710764804651176670499076321430693363823865632779172218977477855297718050616982705165980181438426030147082271745977595118007207362207805789352166650576281583625057981151116513375511676130845753931774546012612342143118147562711893201729774035724098410513561074457576⋅t13+3127153258422511020303469374120219508056222125612741873634620673089664497107941247688793960577246975554996866581457397223763672843034522923628154320601917964571796619912797105193282070093129184770371752536969293636131510219060648620754378827577110192738079042995757863417060615153414775552300291544945454254359686050909559145318950548103067059370985871579234192993540025731355058074827411772892026448851374191373494443589385434813995795240764868908432262692128402476019349330458705785157582596472819685213241539203520205223584509716103494662997865117362929820364833222982387791179206978269543717106895685145486061945624671565682733607424257410028849882820641972792138645498903259309605106966755388642990392003793819510395182354979052706977424235152945243988556032356093928644168610936302816121373505484191608628017500219668787548218953914660708536741380995986882667841593625186514606750723447941776039769177766358457295296498656533182513036986640896513585086718229244982951051476615018347241973401556404803927099819172949687263708291855409147982532830465881465003259679256832666100618238695087831720592315218790163696228102320202120733928156013474271135070803417624564055080666038898899940879245645806329579812864260603727799061228826397394884976006807856817346508015690787122473994937894971785002142190706390513005948109949008360825340153698737370977076546705953312692334294075371633742944337226449953223710339264249845145229063521383206937086469154401265355048412633203422061187420480455777173169642488803311220979207723904255072027395449606139099609343909520666686676402221087069711829075555864404324464285104781589191496358680137171009434316475209286389166729266694221702162987249725107402115676325842942256910537471451431064514946642520704968239432550548428560800138621045523680936564995211263255680403534847000758237995601970395270449322474685547454604326833853759457123669916646660586799125402121637177498636742935933538127481492086387572261879803464549540171388987191707061404306896854165237846081315676098478885298911545860023991572436438473658265016587885608642120708210821146113965062693981293627283086449175095122347229742773017591554617993531893147006325076248355146418296806696988787845924155575120237439214663910544036862873496984142423942240043493510681948307631820588268407362913273543662012833552229778750791603246641087579806613948882371279735801399033210177621356856438657212476504901847198531131880094997212280426188560238236215310863859646216764328729791121288358756911162785102378460266513747672895111305266242370506183361044537135232106702201551207456282709369166738002231573285133137153145417756167188372053753209382682991943236088956391053564277214329040637838494545466967097490564003768663675745817358941803374865113358624034065500500481351580928498800820951094330402547085349067303689306921981172037327303764087239589400044259400866882882698882288806979939390271047292225734209415920135581025194434335414779841034390989496106271045556726343056808613423028019877074416576116562798266930103907332919219924569208172980364242731541274224562862652629193041966269580085612933636820904448873950833417347923506630143174313378317205817657341401668778677062153620450649711967367563339516363201232990447430494232180936685049170462398202859300129043178957570829530393063771069581590768101999114240486144572955356234682836447477316154765781715551556595371297180304116985108778278558174287809609967118940927133907344379249398622755189140557010134375268976738297568326783484599961303500928809425245472546706630774374323173353736424918162215372088349111817798196763408689209517774305953971373837914093971783176536060423823487879955956445297317287713996100942159020960142091725486080953113759445086279830106733340509749466643488576766622828634753785172343254523181689982575006684984037280407881810854521336429348772443458173878100742288049600559198066099677656991656839352641514830214349846904157187072588213268800014950246611480348799813415148998387225625181531466157172927633437550678459193219947733158094910689358498010074420020390905784785930723110034294543475566335702741240367241162932235926929978506719455075002391718089714702036735150945196190513920998358780721529755914077413884364302190965346266901041003693286458898598051051396613106576436951643858037872383229594672752⋅t11-1082568288468128496672597074911679730678383647177348036912784019821643994252650257234871382886446546246185865139054720675819749539280367870846595369891326240056651708981186161111343708886250875374289506237683370167050127930785934541472974764109162959416682413403657651368787483834323893459005905061757981955523252895104687797612693889949806279000945835973955751040862781015459650406616746790561865681665113304248234025555612857028058118639049382815444156160861259980552308804117866042154506817640187830664310168114466411659321868689529070952415276364664089274717940999628072533827368874405762174664132421375893560721909037497311610369222102442575972949114505278092216136441583746996660879611940108640181380476584482187760916323993220076453997379409149730547156619810701489238850018593286246887630880342288038229023124745487635352638076869942370786801776839666885614340160545475318456039081489057157004648440855938504383265500198217893106233731971036415214781417925849646729424345451649204070371753154764349600503398569953312614572383920470142027531507531033848896307921588155299697479600781984890434877437655693379207831965889964155395169347000950956436738157743520019433921727096387798749905731816608445072425769104672931126211316941581806316769827097544956076320450631881942446563174389502511047598324591159073648728059462518594074562853385939649747917559210270122980223178904960103492894783897949509818425658970310463653177683579283518135247503805082715063201540312054503482769459938218033656538591158166666788258378137025265003467507520663560258675199834406320556665231252398281715125478651328622249084185067213477516813115031465189763080662299808428000807136896984247593674200677190721568090738976670591142334743321364694011431332206662715517469768371131233181350274793104009626738361942978817434776533827952257113909638605718576472554919419634508304631523508748838292376414000100421899366291645509004904931420143702533672618409623577249179129197118976165496282569538144900505916557349914570529850531222670791700151311808934928063990136352316490819313132905699847697147696336057574976918759368585694804594998885031044103206753817412025163563868100804168655887704349702117621129316767020463115365190345353304693852080129907601144507830180005378038278833336128856162132369814151388030076075316971836429888095896680166532313088946246437361676984470475247567168454184789667620694334159255578615547913251614658049999650956230974748177123382897523126229520827907286129531101536947020775756728931267767170507667142537977419356152104859965286327577596420275302302984831984741410662368423567543172526069127372683228653049699220033159062323149346590963134545372405237949626068281778847881082254300328626612370782883137275555545898427772435242736550831699117038366062657695520984621453152036224702629269512028109003220222478595577010506082005504169603534910530839750948071338452628318087756888237039544538109430304846084914415796798419448876345218743453144729180856668758298270028871171477024274773395905646443650836425691250179035460314679821342740201287576573737097814552379416198805310526553186656814025331728172707395309138857526264653851288941878117255337163115537812761906212162085973632631492263399673967435381978039113948860482210886886773237118217014096951915931072519705189835196597074158016549799193459091733003336933706760014770460619650486164132126885086488749034115187284883153171862317873592266985707694066422555216755817486524206528292978352231063049052446823611115880493916562375211766928625625827123934100296115653095700950148810017550424631956876938300887976553768336871733857596793782937622923913943163073315384647274021736774303337919126667963444105393818014430704074073981486369343203233165940657224572703383607305226924884086583067750032874739802276151339167288845274450145083841882975878740740099915643443312567526400523797955323594230212499915840997162490712780416516863573079568827615292053309455347300440476147069789049162462588011333603860324431504084304707758376333894051212078783392940332271203267411325855995526211047664651907651269494095454526206883315139064447833914509493328376543616478455824644459835733518834434130604953808991979711142847626281417244081249329643919186673303914196517488059163141429579179380641461990697320044333185115858128404738302623657898512⋅t9+335620774606773031522115020132761609148222727933694711404676378630296048507952554427142609552368777391638928451936360593972402610998832215758297611733210806734972903364350763261657664968852654026331436835588030348275135769238536854437092020921708167830821495785969621465912012280892306362101621242171419073286265265900187498053396844242344314386362750275957687138298444664559189224198062814672476139698473822809460660589865040636105715919351069835914290613170391315408643851799220025373635110615991743830258308414302527944298087189889243061867631643680479151309156692572350858183438386936971932683477424707846615414674907395971467719068804752141874981991264340553653692736444462599728831877713421339353269496241973492325524934873449219029127201800923000722812783956016694073673669632142260670712022662462334615943743612241193442934952554814635559549198050851523054175250515848900337939320447718664656268462985688490739864521199362210933314265812862687628112923992092285462324383242909505834338840545447687149022888116956133056081743990842904852111590894179805253521109951704628275485294544558727153491249415288448751542849747833222464771295574436063149051628820996636568016061075789249383773372384678311872990880430261175586479802383195060752467863975858896853809137400531345218242360102720927357981419243078049880644977812807720352069935550465963575604705738899354907801343181827979786458495874909072965155149133284261300372100794709130652692991418164261987380191662547496987308793975811668966361598001631935363805105329465695868503174597200764328167482746951679318521657739694377282837110004447874974420447302491355765369071715831600460046024883100148279239504020006516305423853771830562572889026585333289528830694825107679290725779523657313663101964826592563584347096189931405703066063823795058806377169412071683830928150687446898236448550882946574454636681370416656000359846510082557590284560457223381702372245951666257707745082156838419238459865555827065710495005997000132359687153864083678670147110869077894768113984866495258809502502239965595074383508717624954284755533873909823827676511516414793372923605040644673662308175779958086539627890488200387750462571037169496385874719467832013313672644172004764542771606747029280477288813745277969645829666232158774540169959153306344622175653580961898815041221455856789235967632271921150740792962737541253035578979372214874471880443959361865463466913871682862430891582101117960048711135281823116575193718907250204156160285211256997644615283048292151812810218689367117751434009962738572700759698105443823366296850936238080960661032705287669765299232636915126197786441652127698033703932847461137955012764020503291261017737987602086422744428389096285592030499119631203260985314613528643894087449898724436078017466625011675945218564288668331996009235796775254631280188346064183963489834645889093535611985823610675215807728166217338621150432755651636318371956975524098683987071657661512030541194385566620231330984218469718819755328176600627936793709974695785597849869579974557265202357351038937538334323062302114860198292384813002388331067016580389464775803981475620941719064142092891119746970615307248297251409352603355636370721735492051722883663208926998787332538933679365329498920162315428512115948474688804267072520855958801907381738464435577950565204126815283280423752909327510023578554375683098342321122519214565413029876462874965301721249531569263104240259514101314931294459562225485114703882537699671092553162095588764893130824109451584349917531985353012893748700632853353508352880199942249252077878886885573773898470319499095394312852943312093743942976177150340786818244024820111599670707603148072855499365541312357797829572248168701847892039206072213148178119797864414217303227478856638977153247660742596682095905332783808147457882060150590802869878177131531985117836460339276812926904604620344135442039562943477145867888801966468335669011111092068349369137918598309845606470965075002410972185906523658135270824766072869601696348844006219851993087465367377168595413843377336555360544798825863720514843681319459843821567674295636669833538954216689169450372859030325070804963535215313164846864900197834112417794108805456292255635462684809840642949015464989500709190333914431910822293276523096746167372963167793903183220725763207876227522824⋅t7-1420031339014986493991272529300298525552658415196874613966885796498358512129672680787473988513598091947517095188361895499761888971578321792355509111162077382346536779630783517907942675209746989746244493823730233843420155038240652249551334773483437800165008834644731376348183610102190248838626984986717901809050253191794984246804252203026455711995192394024231775205142421423085373113030832261040382194210347387886467125714988613175413006013678207936319195304309488664601217485379709855481286398979538725684265913482048498959569665557183294785508656573597328465846489987065934047710694866972160769103031629186880724833745676703723326893807568235593047493028054739158864508907866121073482237469635786404624172462165439001564930391454184525533526846219348612119317405366427652199220033122200733901828380532681686530627730845731577198074913565029889164673409978510926108167722510110065933541187761898443450263000453283125477503444170544088459694042731780291217679063212277192326092139276808660415833145613690364857708011094064436986913299721474844891411618048585617020583919853239166014163671160692969672458324586596871522961882156864585239274726606761330399929999512782512138951417068071375598996012503903974556544566635678055316547800016726326822757310637486383899238958415019247365559701363500893587089885405364222931445136400750146377112140257357028763429277074347124254075486739262625567047308205907110258295898711274128619590673670319696032745148845060328414737995970869865836159913535597714683412075774907797629286649290958205131717887192842284200972275133569032069460412546802432307268348197414877335585883699525519736927742059717537084205752266766571106681367677879444940788193163616020129886154902514205898726711188487419040064539062767457642767273410234259112612991894504973327319792604459026368085501877477338572876081506314263051528925278155134659749524959509833746754900896235423942673551120942913878665700063057338881521493044061196602210395386626969502898040136409471254643187361213667172697966970825686092678697079108982845381617794596889278626951706030984071475259704626957901361222678285289411329363154806804743947640362737522172748249350216955615962366035313454001331130810769354078741381955046827503160917980668838483026738429340158976122772755504802237953335778549967169710932204871956034969147919870167743794247384453390681776769814748722288238458263084525933105548690567580749344666298744455379813794673144312969325693401029512310771293342376134994445296774748682106170277020608752405717600003030170445219860103725201615545368522139264475618976228450061322244489863339035345999213512034896380509019642878661715295759888970046257141773376841538902781969253548355583192074851493128874207840746030396027497462331503131215596967143434472224058706851771064586577637707280997767072410100440091311533955535912455762169385199849954449563496544068275511466950145415657072265946614606035279547355352769501754671046548703159945668287162275605625669741286628387244052670240827536063147247746451465463617503081002279339414232128929336925156951526183314634758834359656098232858925943789343386461751539930765009476365218641459858424034755246071081145709194734701302665732953886083042049652613915988150349165272978220076776757486013572255352122742545244671529526548377257701686997958001948530530880479979930713290318314202037002286376870305024870151885751006838242907068513373442629746761711373403563002347175735735367138088388069052274791419903387397023793077293713690204151585050291243406238134661804833407011068382233510626016302348639462472146520043118659205096488291160518246477242091290547206189051500785916434017490077919585530038777951897907243692624305724005928451138856297462511021936730881166242519410709850812062520136979309903883364762558357667363185126676654558696672105084259139701003265775976229768313257570785835804339481156621123402093564980278879235604448719333473529089550253895385956541454453816223136953992363394206139199257221570623306294809588391324758671377003480155281846558003175320523624412365890691689828637438280891240448250262078722138258103474939565264003938668861797192470528266967599140872454227615699378602979872597658138527656117338639714462699359357887026411949129220315872999353499741664388664095197446988926982491296265636304897310843699645032066342⋅t5+49105687221274438195708460345152712244279807466185954705667641416318954032282499285005633681322682152452941158548596972388417409070999834558541897804565511946789495706556735739148145055418884952049040892198388841338841282799486656801008935331887265166630468309836749779997673581454241679294604560156883730149164055143267106276625030746879947519316073340414996600758537747012993061866703056592276498606150022124544144123537249411582505110178630637281046614710282603659216263657225128623816528446148330064604912522383034066815067112474807387904882783048441936366980829096683550660867006168134728322875243186371108767828933666432885895674641283585473199844607045362348292779100583697133422882937694901281651994002731641651030865989165171717013805713263637584115197006435654576932484730291642259541526432314414843861900099304131321699039435084656794735531019294137051075932607720118580358290325288434479403689072967693791607556120233310881834382748952555447622104720170479093148027952088731093992272696999326397413716094326172544697072785913165773380269382422783594950082808165667162783355063923579718130059341842269036160851839099879228769297718482301186612322366626301066867957611138845389721204404776246522195209405989080931167644963256220315574104375208247968558428722726468075232540128837040649979624832523757006587197308219652883490667540736346980969297903265460382236303152862235422934940096716240991325344783722361648797481732193375814098056421256441420053536191385447191918398462682494624909742376822569115147762673032544699059272255612316488772797571502531970151805656766800724399257882673676600428184707898929134583550258006441580330968256635247573107231737641375827519778494681106048311437315793399343394089726630581858894618874680485810964920405628551019955653253127172829789076889325242967175245331412762163927095063698337577047132431072962489740311862785544289057773397417691224381564603247397660879226131629320010672619878071182666076311803524763885115085631879993005013892131311564638308416871332290735822600188764636456689724682553635109193783394523424836114258458709217311069792242058141502090882175253452812494750515252092317003870531613111860144632428006144293370142038523582790798821446096435422786493588671521334108999885309890276329801305826685626002851973260335804963458388965707100627326645677690109024654889441846773168318036576677264965917355289472062384673290780883293336793590564596784525840716108170106749573884829471003319948428678531585925776909443134527208316492569034353430144453698914883132277153623219291306072862420763099038385908786913763569161416003335402284892354538059497574592774919585191736188736360852574321996241927655308390283427892007850366172093715961917384709979277213603954505725066117330251159013475753777492651805395347619383898983265844337108161509418839358381125276142614516639232489117588949635322638159681291769869554295293844230873200045268843262890431722314988617760821268042055198788576466061662151209223124353305101254704564346719006340425302114522228337918956897035156898142742147590171048342331131982485024764402454476858018286805666874503421854541390147179941995000143914194629590717061392517774601439703528090134573785031490923968809896653768204324579858251019562960672316123702952604801124005701344575993659966607423136272791997638562771374252963770514965429287895366473308862335243317084893935114486879828221445462476201529283379927990217783743975062839362965090355139926323698863753463415089255000193166048098183648258151409238723061140167765799209598323476756321328661994811661853931118092455390258122093005972888265218126570012318277341688147556989841755289135268883568534747754455205171518938416944202946896458261359503006001893346584494706943081401387245742398247064630510618955313501640956945385479317337124718730755002173077945262301271675679316585249143617533305953660913133532045526446369697647396487952545229481119852710721451885807319424213326429699459305588968338168213001249128280541580983439286215759291145806777431576608356787186209306628689835032505462204319208681742217921387771517685392638860020509435135365116851965134807179600552643693503036309814325498374068873954169575326331900980841493370005706256576495283958502364171353677527460001834647423086309588706687736224604627949952755709542262613947980048⋅t3-6038617769660333994500336074646731357866592079740076345277105409384449409900601633512828541366111427398057459970956557785826794370400893843702495784719649954458292356574418069278667455180526053802685952534778550479402921496708219136859617971732984016945580821084317588734487403617855063151438508955536499862196961860524089070260932157197939469825717711053561765231498641957741024991695020697303658855406171223839180345423287713677736008781043943982989358278190333343683227726197202834106212460296117081403699459774817789307634764830869319228804906091512065709403665239165909414001562975139308240955440259547075803614635737286729566997043820646642642657113760051590383536073179952420701991012929688800394681764898780036730496494444882341733685499799622423762746977122240315119562265297713141989695133365856610106645634548773982658539872870969913058643533654035649922736467518475835745806164027858041394743051430559854598770930515048098639838010115124809024868105648144963915940884780199521948922447670098939099911946983333698578580602026359743483922268857366499704035092891613760608471513204367835850918893717479576000923240511313970637213015620761699800744202999080155953412417466389303892131954218958080643132875844680219980624163830676902298745482614664525893243263064694021933146350208160785864637138137446118574281183872284436963957249216886911856939848856026049238493762504457773806167217556971581394170425227964439436698019246481045098630814138328685359074612843253541168444748755854298716657707879488392100730043175473099927470784635859042440669404919870198598872352748498195049519864538880940118697536792426338704745110404010699274563216781797702619200196896535865768251668820822834142726107935669196957717618426271934675418628529043113369651459823591554319227340094547205349911962781009556948907462800713720056013894842543112938339942025445738536707889221801959682066784663402707677687746246824374015059287599369350343582546880463419235276244049522490083430064367058922614756457909344826865106557822361954397839384320676165459082660256851842087422154380959587292326735964681175246982828880118805536115369039457669285700820507522882276193329423898195673161748443484529373726996713973409261106177608325983262067356050241314483594059079044063358701483680955909567842523463566119141682035427858628088160653306013111595663300755899183593626448820681401462088927503230762964926248665743333323695620304277951967836102684930984344115589862456704715974729332171314267546271540639933567725885268232482700563203127135899466895627044408067242820314847720938838783467760463284556313538965884477071188344420013064685308271450778890185224205417087737370310124900468147670992269661902961854221246740908998182491649903368700377381126111231414496070092024375335228585471027738653348122113913989695618727223654174233503042113061654346558805526245152991949528433478460327833892550068958098578456906273428408492870724058125810820520038261661063929672351468425005691173007800495635862355688534017217167959674337912358453263179594352278275487557055075706761973975021180703071117059165093376310411573990602374828527589208549489779608905637986573893603867413945355742371888966211744351036408410437699395241497561299771160338561713523119233613725566006567523390670306692501018471397925329948140981892658010883507868655339288496115608500256502186359540930154785665996746095039057066680094705801392793898658086137352477018422285359278898886507216487261947584745340295793728554455767112528290684435771900563195237754970982588076035422570464982966048824023795925271255208684498456299659575916477654830364513838211844716787101148811065759906049760413012267000018846358640275490788283507174118161575299698981311374638706269363562280031852566038048520781362647820807632434960225112718807050730307504574965612446955432171435370280807469120899281813050982550078344553632999350960559059647803371143791078352144682020415862020038307150780996338342277336520119022820735653633452660883252096243495219847150948861067591520250865647859276930780380393561599193823903153836305879760142594270465241246682362786137631352452064706265374702629585171510562313380372762899401758718275228520783198960541113093476185325505738857339411257131501355365980935332811733397649101346243765292572645931017746136666654024790698033673092464944⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.