Rule: Q[3, 14, 36]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^3-\frac{3}{2}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{17}-\frac{2660449}{261516}\cdot t^{15}+\frac{1384565}{81548}\cdot t^{13}-\frac{340471495}{22751892}\cdot t^{11}+\frac{17578561}{2353644}\cdot t^9-\frac{366222857}{174431172}\cdot t^7+\frac{90173083}{290718620}\cdot t^5-\frac{202159529}{9942576804}\cdot t^3+\frac{1267981}{3314192268}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{53}-\frac{3271318358407770837929980879030541931487183739349525916947904924829646075939854253015516058598502603867570929112738231532839609785253613384073733229524354842124438423779}{99063811094284402045350716774743793301701132406333770479023535754207211016430065377963027110686821208982168409287990823146681840287668094145498751483948641832050136276}\cdot t^{51}+\frac{196964116171788112860235977122872928554363259967889949801979113161941014626677663467591532954032428325242285610168548433777087366008685293412134592570093067615683894537065}{957616840578082553105056928822523335249777613261226447963894178957336373158823965320309262069972605020160961289783911290417924456114124910073154597678170204376484650668}\cdot t^{49}-\frac{108803348350493120443685365048237092453988223261816223998999506087058887645902370278983918403876844149936558280985186270138947651981974093732846974973219154933549559617434188}{135459611690789013608282950402907348016992107875865700210958227814395348031052496569797025329283215009306785159495457779462191240175323857668749716962549363131370359499205}\cdot t^{47}+\frac{131610395078654459636078848805748496293268252031669867728078425007048743204694265275017493487068380322630845926096176997047215296457116900646761708150017561681790089084094045274601}{59667385217170435503190082276423031561872700669269199494623091145912677296066034741560763514067999830514462033839718738155285459663666828149788544077380706021469147322569317605}\cdot t^{45}-\frac{48227940376533588385628702470977452236845407023046400241402571501181600802363724964934625030791539528019741947723325566259017725279336712069619611535850001063926557984692929393}{10650135692489145114357890633899693272980401725884729941030449111274016474085860730309819458111200326731720130984331769416382946838673240187378588858077769927973074042404162}\cdot t^{43}+\frac{34758178664427511927874196404724659548086192662597932008957284881016348541401917982881434574401343586469865451203493286103227049131055759554416721249562924022521557058928582888200097}{4818472841759941391524283533167139926574342094047206021410229182761037095420088227796262546891624697424212334021634175432362385787061450077696257092826699681822641808227042226146}\cdot t^{41}-\frac{3184026152797766581943508520774871009593992593266880074972187710633449602708049011260942403360057581868210684714445733670910782890624856474905837836360345656482569948125095447086006430}{348597977513478836825276050995668853918705287650107481779716965106673491403276382941721917334736386763651669242103610922625909525594714907544102291984885465442630355433656401053101}\cdot t^{39}+\frac{2856895294461046795367078855277817463186033243361164433030788440394085696065357581761088460090526856282739635332150352066146561639320470596653581210368397845152011284739201110029403379}{305787699573227049846733378066376187647987094429918843666418390444450431055505599071685892398891567336536551966757553440899920636486592024161493238583232864423359960906716141274650}\cdot t^{37}-\frac{28248201737535171012854493880735191547197025940469064216844441021771274752955372088712780470944128774206933709097282481732298794178196953374169325983996078953282873708621682954387129567}{3619865200353336427915384313326291086211306685413633879078142027423494291954363578199957320830121797119000263822697524516599060507598035313046865905390702557227882780463288375089100}\cdot t^{35}+\frac{14007321931498660228117365447437582155216896559005407249932714818724316909977944577099417533323383025543714815308403918087850331754083440061660734225346937819804477392165571796767299793}{2613665381950036132698226639791525428349180759298657682181844921495607743004337092056240370633274382326600190488930754989951186061418242446369431992705829304032335702504001436928740}\cdot t^{33}-\frac{526580275601904659884417585156490833099290012016548729671441735006776138023414337331186730656972086774901845576854083032260085895570859685115566432082321577540126084435866010848934400}{173350142879090861782575442336124144978975478512623581364651200316204286767198701560132853516586184595170892399485778813360887560378521749742097713299208717769886585938315246818783}\cdot t^{31}+\frac{25513652142412099413816108208022707539649023367169140051284724719265213795608992720764294242510633232970009926304467758491645024999084995644852199055463597898970968696245249504681262}{17932773401285261563714700931323187411618152949581749796343227618917684837986072575186157260336501854672850937877839187589057333832260870662975625513711246665850336476377439326081}\cdot t^{29}-\frac{8311543790846640445410103784091504579558835898048390138453355964801105491249145531808764562808552044561228188607042091428422315302725801034539226838391730963692112224583933099148969}{15111887697712299070546096290440888268217544620434058817143169341784565874707364529651256118261097068544537307200426281676171910532804104491271594534026331459986238603688853364675}\cdot t^{27}+\frac{110277932263539834944593903881911258541891596526981275310673607454871283907197617683289129066447970171626743719171764833498315626352556644352423666238764915579248827141456394173989}{630547587949552094364089343576764676920469512995138881727961589976008608930593269169696106200298940037723310051963403220430989234608328785617989645348496718208520973149698991775}\cdot t^{25}-\frac{80117793129147646989351160755653901193481254022442164829557808573396530152690584917364235504539996702407368098134181640735517671133223306894849024146366836157814688072633309904164}{1761512363089212488545244374896480567002749323549898128143215595417035064600886356016675672915501792487993409356760371083627209925552195024865560638222843875389485547599072139921}\cdot t^{23}+\frac{233293762054499041921696769709993713086863110876298740181620475160042582310529589516433443198590295124274550396143187134595539641427974673464524773167119959614716428379856563140293429}{24319439684809667616855643839820810708039957160929893557145234510327586101879837031166224340271417747089237009579433683180557260232173604513293930171304582543627237470152789963749326}\cdot t^{21}-\frac{33484064288439120594008538328051929401120006226428208099844631887706597740224856678872784692621367080930459848013014608745245994946306266974121815653352576915177490241911295796117568405}{20639097812508471250838156405394594687556576977242502998830589021098011405128688360449735723443676528029732475463079385792566261517037999030282115405380489052024982199669667749235261332}\cdot t^{19}+\frac{2589513001682778430814882722763228492026064074448408123518443357482154669526957776834616217299220885462643637830989792658790349881055850686891618795578991138953701653830262324576352601}{11948951365136483355748406339965291661216965618403554367744025222740953971390293261313004892520023253069845117373361749669380467194074631017531751024167651556435516010335070802188835508}\cdot t^{17}-\frac{8734158669354120495662079151935312295876153914966219596014981336472790032439330725251893415883761950613610575023401098560524451805286113250320588402631597831095502510220119570224340}{389639718428363587687448032824955162865770617991420251122087779002422412110553041129771898669131193034886253827392230967479797843285042315789078837744597333362027695989187091375722897}\cdot t^{15}+\frac{401866081116563029301979798499128325375348921925576923355625261141818617639141729028693321189593078651115152785756391471883887864619226733775087453787644762228522846751772804822525}{229787526252624679918238583460870993484941646507760660918154331206556807142121024256019324856154293328266252257180033647488085907578358288798687519695531760700683000198751361580554529}\cdot t^{13}-\frac{136960222159641938810292719617316650277677426279477494555503049345077314119140068762650955445639220825026894510880244529564331845382347103522757661245276981331377449790432327181579}{1378725157515748079509431500765225960909649879046563965508925987239340842852726145536115949136925759969597513543080201884928515445470149732792125118173190564204098001192508169483327174}\cdot t^{11}+\frac{1470624494640574561238719744044316441077156383158780600436497006173663156377281299299506867585956440996965074733930687721645101009085200509382406601319457226083613574039032132755}{376015952049749476229844954754152534793540876103608354229707087428911138959834403328031622491888843628072049148112782332253231485128222654397852304956324699328390363961593137131816502}\cdot t^9-\frac{10377084551846994004456651992111547868971811408427489192748033619362535891813658555317168041866251371753938923451234412593059303486598449214214584149418955122360483528774831754}{104448875569374854508290265209486815220428021139891209508251968730253094155509556480008784025524678785575569207809106203403675412535617403999403418043423527591219545544886982536615695}\cdot t^7+\frac{33771515334709432460981348088421046790653505654513181371547392963776637032495127780629225501076332583173188047489429458236462798730344367582625807608089715043231089151209119}{23210861237638856557397836713219292271206226919975824335167104162278465367891012551113063116783261952350126490624245822978594536119026089777645204009649672798048787898863773897025710}\cdot t^5-\frac{2520057067294865810269910817896409428960359332446955796277147355264053721087415215307782480896332433275179738016703909669710107566089958566662351692428990833904037600003051}{250677301366499650819896636502768356529027250735738902819804724952607425973222935552021081661259229085381366098741854888168820990085481769598568203304216466218926909307728758087877668}\cdot t^3+\frac{32853360849143957871461303828707745412977059997013676108812175246922430991543943972958808353862721808060123927063458964943836335288345917871880505846535155150150013918263}{1587622908654497788526012031184199591350505921326346384525429924699847031163745258496133517187975117540748651958698414291735866270541384540790931954260037619386537092282282134556558564}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.