Rule: Q[3, 18, 22]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^3-\frac{3}{2}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{21}-\frac{492974097}{38114128}\cdot t^{19}+\frac{1092720951}{38114128}\cdot t^{17}-\frac{62676676797}{1762778420}\cdot t^{15}+\frac{104814789093}{3878112524}\cdot t^{13}-\frac{239868945099}{18495613576}\cdot t^{11}+\frac{190151996979}{48761163064}\cdot t^9-\frac{17182210131}{24380581532}\cdot t^7+\frac{42668603943}{609514538300}\cdot t^5-\frac{107290416779}{33645202514160}\cdot t^3+\frac{479989951}{11215067504720}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{43}-\frac{88186444764315217611843095555521587690799414053147879926410892410827896054407913547944858522059749780552782483}{3251837442113635427153919942607500210649489840377556518165782073609838642813535557169513764276317943602810672}\cdot t^{41}+\frac{8012264149779481236318049782373213159109936363964618512260306206509746539568623881306840719228975038012478824521}{58533073958045437688770558966935003791690817126796017326984077324977095570643640029051247756973722984850592096}\cdot t^{39}-\frac{1638479810486437760498107329226996319982472287865658552941291157541814339008261387213423326857624870028020445441}{3838574506287985101886761222574610316009500591441780647108136939071521687546640696694250561871725895851598560}\cdot t^{37}+\frac{867996566660490583575845876696447463343943066324233895236633559381262670835637739741794459491396748725930559726633467}{942765206977334151574094114560898905301783211084168006770043156206948396619939889806376577814918691321764709693920}\cdot t^{35}-\frac{3756941176802135826528008773478659716728222357477828553864269087375545687785015287309834629667060726247900952933813680251}{2577708628917427037233888128032409786876135655746332164110651997701038306038239646708594839061550685811969069245116064}\cdot t^{33}+\frac{151914677784456496098243684931116622638883338679496865684991855224783214660616518555488852911320016300994157031556556546963}{86646160503838058819748194121816683517950105337473301607264870559087173968876282670045721976637124188997778486671060424}\cdot t^{31}-\frac{307795225452439297277127615199942551311993912944050911764792478382922986446278298847679174575046610709402184607842139859784097}{187985832806665687807735622324226602689250652731691672458058496748146001923377811081911778160731711663852373796065661643128}\cdot t^{29}+\frac{33318685285176206700201806009128596640655497570725186906356091905229715355317819067171377536472623655378675771690035852390571553}{27711704663741235013036889152967887120570570359585582750282761158562902007670349737074925918521657495274789585454507018081800}\cdot t^{27}-\frac{1931833409951959689969177808013171404429517591432333701013128395956437968418468816614016223360718719814636083565671139737845774656911}{2763951567309218909582792805672440577462148402379886230721827456574484564794036847600984573650390857749959875858439802729969691100}\cdot t^{25}+\frac{11031948203331092399844940285494290007042384222080530865837767925317611456286978657710056864657811958546750212624064552385949817198324219}{34232756299814292251503105327087672425722791308771938117431350653755884108182655733751138377872496945210663044852154670323875810937584}\cdot t^{23}-\frac{453804740241924698961932761216667816560801109190611761445676069564725453303467840695264454458966687785861806365471661963140297206955163}{3859699125918634277435501190158005807763881407694993759739864885795615525830468922081005285051210046143869893782151558260540161439536}\cdot t^{21}+\frac{365680012087117870586125462655994560267105292704574942799114729605288334158405250500563413696136216720560352266635459959258896891975639}{10843916591866639160414027153301063936098523954952601515459620393425776953523698400132348181810542510594682082530806758922469977377744}\cdot t^{19}-\frac{420759514422391430296571837823320681353174235599795397612006945905541638137056108308801362587552553565989587091756597324206181965597}{55954161980736012179638942999489493994316429076122814837252943206531356829327649123489928698712809652191342015122841893304798644880}\cdot t^{17}+\frac{1399294096324799470310836557644350347217319657030480017739059706585826754656423597487240925098520368864503936035879706270925656995809}{1091106158624352237502959388490045132889170366984394889326432392527361458171889157908053609624899788217731169294895416919443573575160}\cdot t^{15}-\frac{6308164446426024289129195136421625030497533582231975208047988823145360401473041021457518913164396081652940835971613028817792043531}{38598888010439927045954321696258006874045401074545738370782962517047902083959920666543052509112056827867586779923723136567886522824}\cdot t^{13}+\frac{240093880966180187919444829822334962377523078641911908410762488225583944029231476256174594177848904501085373376842337193523844461509}{15941340748311689869979134860554556838980750643787389947133363519540783560675447235282280686263279469909313340108497655402537133926312}\cdot t^{11}-\frac{8329672436450669111527808781280720208195208531618492550916744901571608878124415731309168913321065895702071909758453985667631243563}{8695276771806376292715891742120667366716773078429485425709107374294972851277516673790334919779970619950534549150089630219565709414352}\cdot t^9+\frac{221721652019643817699415474866257500798028284676440849186995745581351547821795414284439533956262952377541370624516259750010322113}{5651018447085904928180139287332089902897693195625032456959797245348934138146813771226423113483838348395525597980142107689864507166560}\cdot t^7-\frac{16993699496896892386539037154573750890468337544403823501118881112510742009351802340405909532129235092413286421839444916350792363}{18336978226258344562870247891546985603280269757232248176665464530826133223782518155612270919263883620303848368955971329034458298764960}\cdot t^5+\frac{29731237943723201170363927581221467729466965216672635474582269668469866125233819191731458813886057645472702316712362070193492051}{2871570790232056758545480819816257945473690243982570064465811745527372462844342343168881625956724174939582654578505110126796169586592736}\cdot t^3-\frac{232019873271156359790595157336686293162060178708399486327569234244649345848079926911391178311675499171024198664550178091449981}{6700331843874799103272788579571268539438610569292663483753560739563869079970132134060723793899023074859026194016511923629191062368716384}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.