Rule: Q[3, 22, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^3-\frac{3}{2}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{25}-\frac{4304920607}{274261356}\cdot t^{23}+\frac{535516272071}{12341761020}\cdot t^{21}-\frac{57135203279}{822784068}\cdot t^{19}+\frac{34407359525693}{483522770628}\cdot t^{17}-\frac{11213406733991}{229968147006}\cdot t^{15}+\frac{2634095698720717}{116287226336034}\cdot t^{13}-\frac{316692035130031}{44725856283090}\cdot t^{11}+\frac{19427608737779}{13417756884927}\cdot t^9-\frac{33887938275433}{184866872636772}\cdot t^7+\frac{7220648427839}{554600617910316}\cdot t^5-\frac{186639634254031}{434252283823777428}\cdot t^3+\frac{491711610341}{116734484898864900}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{51}-\frac{18093824442281683876767563270407460808680884083120494181195304413588286635240579145569967007924905423050901679445945432955132252090225831102385341169369838042499}{554290614385118157388860958249996752877860715431651798733347640858939347393138260377598122990192102140463657407696162737371170936242185915647531282357073962972}\cdot t^{49}+\frac{55072489761741949957308103566640642989300713694077073999524635360550036881034026295474229057735124319634197261483578901485110761781375673402616905876404811644943337}{274373854120633487907486174333748392674541054138667640373007082225174976959603438886911070880145090559529510416809600554998729613439882028245527984766751611671140}\cdot t^{47}-\frac{717191009093682448066855842075389222227236296990657401251414338410110316174840620658620612179804654858112533397054622572092915070055308164389683722701817686001500237}{928200910748526054835963866363106264579830374639322442964002682421336624182488229425933197232831263807770045878143116771165915075254068989171041480381138430972580}\cdot t^{45}+\frac{40709463849753782459212475706564950384056972742063723034573419681748712209399322844132731997105666173497730174274290607279268438945354446629040797680874390987089923319695}{19496302312913866513031249061725281046826323826552083220198467059556343837928777328967376150437283671116906979884370848919758727122690648556270804181588617507695888364}\cdot t^{43}-\frac{170917077210333840668638747664957961031751759795112540321298778325672903731487537598660960832839566941598776930363372615164569215751204532689306106284153117103035225183317}{40593601728123248276442806974268890914341972629006814188738024897226301510925940655911970812768313537799188662492133076183342077087541546139958406762006940171390979228}\cdot t^{41}+\frac{85795585991503987205140801398270646956003749117486667479296106445831924562917154953644135783158825884645927606795995194347370906066067336419922724574959565492238237740585858721}{13052463729397208168618521878203469847849402195571878180089688764135250068825455427335545638164049429945399576255623213794059407807551736486704703674274728956835384383582396}\cdot t^{39}-\frac{721600682323931115081471586067151904794987646523869800325008960781694952372873609395861319407022808184728398084637159413546177278531941299526103671374210415889399551643319367699}{88689817648468209350869443531382551530258758508373018403173526217842083800993479185741528054191617921423868915583080811677583155615415645358378114709815465988753252862803460}\cdot t^{37}+\frac{239773820334151860265873662980232940362383813832380564844277856938763996696658033057650023126337456622406580289108970403307927344880514217830990637429436911373969891994354439445371}{29557679497925986202853273194202114673503263545047234862960344643032722577028394374037264390168563259164262908055539715913412915997126765484166500878019851651549090839222417980}\cdot t^{35}-\frac{108901107097486789356120569376085277798373963233168892845180964663941415709473900981264120609988550884205269288207750003888100588928623876494026623499466237560971918835158363069003855}{16544435170226392307777751694021845688341929259164464377709513721947551528823030581805403905088875993891836738211840004071852917995998532904724741948237135371122926111893777933846}\cdot t^{33}+\frac{15656137275069123096147597329746661696032460825408499118881631039396397762514460036381082070532900320293138038930397951285472471767211127261224436044320057594772141655273103441824215173}{3579112808492309535915920283140059283911304029732579127044491468514653647402048949197235711467560173345267347699828054214210847926467682618388785841468633618619593015539687293022018}\cdot t^{31}-\frac{87725724610478287039114087234778445457821599474994368180970089359069577831538707480561416046485069307927734381650616477250297363194592520417093397234428580283240280910994244379104748979273}{36733127485067893859273331656888971668062470283731859434882205197779151283993177149278816668542176683592158518607406254862551908562484884973676055307607064627948099813906173208406200802}\cdot t^{29}+\frac{5589712231782740564187841508060070371754188316684488781379710462278016518445146524681568338435113607017501615933823309571042008235284498121034557246500581359272631161947434393088469002014424187817}{5216415352802098455886418955258281874884289216514423005655329566700923078256315956006385295802846934806830498716458060773309133104415319755860625941566081168408481985534220460918219672976830050}\cdot t^{27}-\frac{255706109804241811481715342666406409647859624284785106613932588655089802930679030646859326012092206447821840406025062940233329609388682976148396240974889966309417164027243729804737163492370842379}{648540356579584910612237569915647890282802402674324306019129915733160654953530807230714238877527109250275982643474136276801872265897341931519593465428128438124727185104743502641003754234374450}\cdot t^{25}+\frac{382590015017297520199134881694517725399257116084303437732080070893255551669044488288700609535025762858519060275434665856447108166233959376923415207008046652757455701125316566306064128304352212695}{3231172176558731932428081403890850155586762192879633542433087269052769307568480155136136274585368397642486117970375585627977328044759645801037618998866364351723640775566299850935845371096594482}\cdot t^{23}-\frac{9933183298888835708169363276687336831306034928921388006581280057578910957178224327273751467061111980473476123148848806269191210436506133762463919542447807090951098094476686471578494632649098237}{344828651253303407808530426502185589726650510702569587532384807369267870768177724065911776339149987100186265554150754197452125917820199354260931671815778013820309489882569549309358992172363838}\cdot t^{21}+\frac{15173886807379751698207075956394046473053275504233088235192298390178227890197517755584232974377693677217006777900782337621999770212208026924146387298940358477861549448772773699165224050273406911}{2701157768150876694500155007600453786192095667170128435670347657725931654350725505182975581323341565618125746840847574546708319689591561608377298095890261108259091004080128136256645438683516731}\cdot t^{19}-\frac{2461275241171925453012920213559382801861818102628381088378498713386762068266976210678517611779956846311865996376520834711954465988119222645955564783944565324813369778791641369416046693312936373}{2843323966474607046842268429053109248623258597021187827021418587079928057211290005455763769814043753282237628253523762680745599673254275377239261153568695903430622109558029617112258356508964980}\cdot t^{17}+\frac{493059240179537166472039494228310985711764760977340515337192595034413457123952134065198473625296034372180542553166627877891147334322912772352967810179662537245887394660508311160198042827625872493}{4768254291777916017554484155522064209941204667204531985914918970533039351943333339149315841978151374254312502581159350015610370652047419807630240954534703030053153277728815667897257263865534271460}\cdot t^{15}-\frac{2588325299971576500368387715953995244947881139877164976879784470147262171169385838019141272953990283881209007341643872075409037358922847470023818263811549355906715420682708021111074923668518425}{277302731862261782581182766491354088805091335255866399180867628073552643162661938872513403576034335240321720008266004752680886803877935052642326069696344431535006077144512684232322762863101993092}\cdot t^{13}+\frac{1849605761404627656740371441888848911348857339577125695148471300424092749399405145458042059718379963672405376877637107133697845311905729391080154080841658080441873242772068811005084192596929889}{3007668091736839334149751544252378963193682943929012483423256581413147898918102567771106915709295482221950963166577436163692695334368372494043690448244966526648912067490483728981346889515183155844}\cdot t^{11}-\frac{9406123921880842708765941287256996588155136793406460938969834171515219619247212239728701688156565697398715863100974248361478904874697917511723780732093959852638281774850087671390273810582299721}{333851158182789166090622421412014064914498806776120385659981480536859416779909385022592867643731798526636556911490095414169889182114889346838849639755191284458029239491443693916929504736185330298684}\cdot t^9+\frac{2314758365982236571807095037071901268811175714972810731880909853061285386949015751989703507978280268791391392760672263429883476733671700836563046971575512080828130096413376210462151096447603}{2768251726225449138396537490978557752193190769287897061857226206773295329849994900684849648787162508512740936247844903931756958392329099061682003646394620932487804639232534775430592908260243203140}\cdot t^7-\frac{9776805207354694302091855190139099790188801623369224390407566546792041666377354432964635331296144200972530327895674009433727953950033930952648517119959529776140400446755283335508479127487021}{680067174076052004999416043617065687788793865655060044862925238130639552699815413934911397052046256257963356671553898065901626111715515336153212229130945209081170673038126043164115657795933080238060}\cdot t^5+\frac{4450462999007028378090647650720791283823847797273972418759488910908425703559817700074503662475165381329320455159696162553287906334780378789080313901119484047065092953081335569991348986893445}{37947748313443701878967415233832265378614697703552350503351228287689687040649700097568055955504181099194355302272707512077310737033725755757349242385506742666729323555527433208557653705013065877283748}\cdot t^3-\frac{12669995282662062210421714409902416571581572008926370565391015205079393379509209062866792453741822419806281140927565520702883798784012873892976224335366287519746638932047103080496220102}{44153615033295913757424772981107996147481392770141958136622757998034060511107418665923351898155242010778217933153126217711523486357649130033827958159994203873180483995758929668117956886750879090083}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.