Rule: Q[3, 32, 36]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^3-\frac{3}{2}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{35}-\frac{2152343575622569}{99710689090854}\cdot t^{33}+\frac{7077098875860244}{83092240909045}\cdot t^{31}-\frac{131825955085436788}{648119479090551}\cdot t^{29}+\frac{38926979365941668078}{118605864673570833}\cdot t^{27}-\frac{337727958880905978}{892683507557173}\cdot t^{25}+\frac{364989314507940003420}{1136386105120281229}\cdot t^{23}-\frac{231872249241161093972}{1136386105120281229}\cdot t^{21}+\frac{309327758415736440765}{3169919135335521323}\cdot t^{19}-\frac{111133495631715804555}{3169919135335521323}\cdot t^{17}+\frac{207938634077562654860}{22189433947348649261}\cdot t^{15}-\frac{272673766849586147940}{148986199360769502181}\cdot t^{13}+\frac{37814811791774667286}{148986199360769502181}\cdot t^{11}-\frac{460012547284910539370}{19219219717539265781349}\cdot t^9+\frac{2640407207891471040660}{1838638686311256426415721}\cdot t^7-\frac{12926867343966558180}{262662669473036632345103}\cdot t^5+\frac{200089254687957220795}{252681488033061240315989086}\cdot t^3-\frac{6710008765992630747}{1768770416231428682211923602}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{71}-\frac{23073447959262918258589555587917419421577985991983273479170902371923160382814849620322665741662715635795489526524935959221199303994029252886510994520134269151388955924279004181506777706219027090105935086205618471973202988019854014854909828768369226524476954014281835261539664664352791374630307729545289473550924557191}{519414661234882162221407083090569267538213050428720675413535711187226274680056858377676857994620788432116646089817325242579680838366173470449214132053811746815309720245713990291436177960114600074447297766337512235214137493869069182064137004317134180526549662825431480586715443234803947560131758208661789645065956022}\cdot t^{69}+\frac{4777587566606014048081961425700046989063578798578753814415267108359846436823869413418862455761624689586414514175688092061351816314541373028002404216389449790426017121681424743386463314447094452019028178611694386280329321764251057373355181586208599546031585639217241249110881870560829754233028010649499804066452347980371}{12639090090048799280720905688537185510096517560432203101729368972222506017214716887190136877869105851848171721518888247569438900400243554447597543879976085839172536525979040430424946997029455268478217578980879464390210679017480683430227333771716931726146041795418832694276742452046896057296539449744103548029938263202}\cdot t^{67}-\frac{377189036966335644590624050117871028621890587257905998746127088361450755658153456192077832338102006209488915825392498073656761365245627452973360054523242180522464022920742488258661541457695857858284854594341757999744836900441345549929541634064693957446235539291224258922021620437215184616142831289334966471954687231046671}{183927057280560885055266911139160535408120964498826836181882608177864826369915656194184827700334003067939812365386806587764222804331902471438919481835472890943182434519844245069616766001548043086063614022482947429559036000627517408126442543692895648253617772396020326521191401354413785908419790500007477004913280695850}\cdot t^{65}+\frac{1656494569081779774807227768839606017468971087954658215987396426146091555573735570045217276302417506995678263342839000327396921869910977262024233277637546289096024951746798906013502816809254748463249462863671222919689329872466340365957263306677024315178254584041992434072355956064049517297698443066872404384860731335121592756}{207906901079393396138357056346065396289907443170293113462242056839454295155636428939071278813356780129466826825240198778964344437490528740580598299509545429624690119771204553605654724208934487565030477053768051090971313701970869658513635425793287097040160600275559930476635040289459626349664459955273836449192320653649705}\cdot t^{63}-\frac{2541627669366577654090435884967331646845840703187931249922734303666803303126020925476487998828531573101638089056768602190360231952541437967031736379643838561253166511219032452314974973738433486513456652754267253601899911752275218803581425216626838914112661503574843096907660300788201328136985146136215059120991223954809194431908}{107672673992339179933431359958778979123028732512970689094167802992077385524491266142779025616561772464827208870271618500972534380349261606649574297112665694164520072028176047150661852170871516282289672616401431792779699240542913719814672746624723462144909839764931648439066213643241257601754005316836816854409489618517919445}\cdot t^{61}+\frac{135756539435587586760754577267192901783976266997679824093329920133419418466595575305588491066908352231476464964360422386416290055578317092460260892695398144807381546830099241889932673625607811757002232759550783331278376409773817608581821695069715456860664222326238905514631544879624788522462424335147259184057303080240527664007476}{2448229488973351517502775348570925312190833639270333537272307258196907110204416166230073910330675055880579323001094014112277134189252882761032123772053562586986710490214429137671606376409816280057963539654898129452220374534967562776769690156860515442540818815638691744016144890543862693338242711056601065197802657391546791315}\cdot t^{59}-\frac{864874398281934849213473482487170202715629797172967949863642992617893181491424043016585110736816341044743872679596382350844534485612785580698303128341522106916092965451327353267580081738883696653530551192337601176044343105683170248277322441316178621962444550514358938441898968908202221570246241901492218527779582560702020983261804}{8157125014554387081064108766201967922419949725847186228110675833510658391269843337082360441645915551930386950409532687519496071540463440778282767429634305318818344050803651051921007864309245143636479768609317139611099999008121183738835675946363983209536091236762278023104639755737133951488257382512404084312036507901362413525}\cdot t^{57}+\frac{97263825610363691713863690648480968562674402844097410551105840652897694532268703776352441376571522936201892730920431908320515381886053524847547632962431617240593400544960606147624912294818016208584828530983048646277712387340700051114479495698203265586340198103032888218989427737134227743898228785925350403381488477194579047773488053062}{578598472490700266305012341634649254683784400637217331136937087997300184123422104304813630060014199957675563704132169413570388847817639293471560498396344000105983174096920975197843622828561940113374904120406546907848008096311049097901845887668841269024410844908942983975517272274027806402314576570575675707059936232956804928684125}\cdot t^{55}-\frac{2255122416275068437134203263426460301231411588138199274691221510372517212679508082314075015390033632387283341513226839458271553008580091909948543936614137619887505011704591368141248780056238635332791458144172266543029506035222498433365345945993701832586029316965979469412178417490815883715165406506012018909456882177624452339049620765122}{10067613421338184633707214744442897031497848571087581561782705331153023203747544614903757163044247079263554808451899747796124765952026923706405152672096385601844107229286424968442479037216977757972723331695073916196555340875812254303492118445437838081024748701415607921174000537568083831400273632328016757302842890453448405759103775}\cdot t^{53}+\frac{518767412824229385833405871267959290207500974010336843941175901921637351483324292421837189866565693840397574407483268796758728582590416287615936380316825581533854286594760462083512691586079150786683987278460124497724569322921619395600349911636719221442727660288060938302344665117448618970043185250700930185761900102400158733882049128532795714}{2047434015415137997219996026205979015860967646678955337321713404038782587191067845759741308835606927575944312540743317458768492465727152712994965762164195291063123626138301983210028952446434919901838335911546852687257438913260047673434693943073131751445304102781665330893512298041319917786339085893227776659888869059225925863921367891025}\cdot t^{51}-\frac{742759340617940743959162149367840062524259878927919068421552776614427440563120080555631152782032828787758485665750206080441197143092553275737917890660912705696577837966863218003062570026201462998547286614766792022258568785106517257458203816603401025929760688489391169362908781953598014631032846751294411925573447143720893177825387058004794}{3030369980302676298829784702619461934985529188912325644910109588720604049692337860201790002055535367534856957626041124879928173386527355613628196845275300855927155107179977742430211329396392418056570675101328989963819859200857258405020646050210587067168297680073634720579281310280020032623458889528631884837498877209372335556740805885}\cdot t^{49}+\frac{348844425819188765793625816426151278959643055222944262805500627746464293788524885794682708261338570638863668293672986331238497428564219162234158624619003686998496187043505095430715276007052894595941339234438996922749246518790775540595606613572574656927745398321321335950483466805565597719297978197592340483076626860344024405442859378523401207292604}{1711027444606617441246768550554453910832765841823302896401158823597613215941800598979550213456931337616396530919718571336109165641870901847696737919803575520628867008569039506855871988230505649766052642646263130560973766473418408026097187362336582163121581347453976977750581054894072218237429233329703996490390600015779725506384247652021721625}\cdot t^{47}-\frac{3437339144983061002568022219119400984570615436817041268965798200544922428035236628883739079091108004379832445099997167747916630011321589007155222799009897698691807000340263177137917694931048043251580082122596812847697308130147210509392672351058145197130344491171604271491230079532473576788050732140581534463770213110607055219699529845139294135316884}{23481121314282303183067355640587718563556041871830433365505264706818309027286412475357657184674908782182463030706776138548732166787377270037540339537729919378842962138872988977064626221461194555300084138443398281102725093092656876102823103163980755217306807853357769162747335753333544271556209691439554845453232702344211126630166802884127881875}\cdot t^{45}+\frac{1143669608440359281378779944080358826819830924939933262760897519580898010949754525662560615928994580481940421255704923228227566400000387626790829095818209525023103722592136683293141346792660140140423571359014205602775917951554161236782031243836209048539266028987705689119582447979054900393287071745496522977500744392888245918825689912345972135844800536356}{12573693278887810244891949196117301431344061143967771318752641739126676855426620892654216944344363288484790500258649384256163047237597488497982359109765842170905791371620863060516921910821985412280219674534069868589911397675455970332110213535435882607596212673599078106469587752204766138586334208172424648662371591651415969667442721767782220797512125}\cdot t^{43}-\frac{125705987905364300987916001482892808724771203936186339915054767002874994814339750481802052797616297479791533895745645403267115588272758426426130954294119164362932941387994750573324043871195608843421601631081706895508366914635206710638444137854742043365771411311409152985126561988752962862940819856489324907674474606761651455490091150437441921138167840884}{2566722917395702866528330714452885821902276047476625152923665884731285456275718476795046869775722738476223383773729460868829149177700779305789680541786825662794722269659039229407847108410689528605006083432019430539025840869149926760301568137724637534883981398486633515274153572155494896507287861616593145334179213799643053239607170593423244038768625}\cdot t^{41}+\frac{14924127962134431051944920258867021621777052977500034092061974174834590203941918961483616300957081442263489291166153996524126500269817734757585887687044105862421918764575797266654535130522394946441995390584577157082757663894918070054933856281629124222090566996245667824475768214837292406530525840726558999941973786150647901652389822648844106912124405123628623}{652859183272171914182086709362085400481537117071923938570701902988760463150833242782542214129638558470398600178310923906529214165311034554584520407330169766361468089443847312323725059725231434173623191376631804501499850294639586082081397115119945944766517754560565007284901030502231219839388741693370737275593983318088277047207097428559036567711828553625}\cdot t^{39}-\frac{960113294980902753149844456748171468330030337924420147480698178119709191503069046849188773817246196166971408292718056587405898627576485888016140479606542404253469544407491028723787026475816045768020551882017583430675812995643256374110103073496401949116469210634226488535720791338868492572760517972592462157195507579266503146994466672865271938871356727868777}{103868544759088210010433937386924306842135191625591853062685041717396242978893765842758492516763626077310867807176436766099025423273148840164049431502946379263563814044974163066641459919213527525306130231376391510124319710145006744600531206143581143513981045288443305144184130586545899974447081239445761413942200002723343428888370458976800689642135219375}\cdot t^{37}+\frac{2415937185714364256063581299751600675067815835314010015005077542964132278520301339338146628471406018986650275370956919825198544352946512108063683444906845872105613396760417557379716915582868630865648654733117581747426679813102594870756412129208938552327599237798955671014124517452691366705506343813589503903403887125802004216763318173442914219995792329695882666271}{747298148385640133263572614104694410067586519822227586260774022115843190374258642495820548110777731217043524008085675787058356001766313719429970644137933244293832240930527826416297186736631516879015787982820171618451711513318196198709823438526556790718850324993152900246958181642736174191115073077603921309861481772647565319151561067612649415033228935685809375}\cdot t^{35}-\frac{437381361130267339492819016519002350614696816340677431836422993761957330314469801306565243933192675666330930923442012906066744079658356004301671957611196278447910508926923505945779624811602006313588485833712984661979296152495613342338001989552846717839563526271327416632353549319399381769313358460905892525738871133875517404480945989645493399326833277927943359113}{448378889031384079958143568462816646040551911893336551756464413269505914224555185497492328866466638730226114404851405472235013601059788231657982386482759946576299344558316695849778312041978910127409472789692102971071026907990917719225894063115934074431310194995891740148174908985641704514669043846562352785916889063588539191490936640567589649019937361411485625}\cdot t^{33}+\frac{110896991516388545455291132085491288044063908164788646265484609778258370630806966113882510399704248874650869400569584443858625462842506084905122623819799202654788603225268166535596330520592402914857636977979452209095324173859160389639986771156129957659027866526875276198311051744292820176493659118408749268871382468807074660724173774352614951471791391296259252}{438298034243777204260159890970495255171604996963183335050307344349468146847072517592856626457934153206477140180695411018802554839745638545120217386591163193134212458023769986167916238555209100808806913772915056667713613790802461113612799670690062633852698137825896129177101572810988958469862212948741302821033127139382736257566897986869589099726233979874375}\cdot t^{31}-\frac{14840289715774673657943547131986504872776129463821995942543848795881835059274017909221519470927830467877015523102529389701672072298781485822101423695821768123836166577429581014881708216874270240246528233174290361456170657490701788025205459719933587858759205004059337729904635163936868478197896556033216885863912811506259898424823822718959155914510680212573939068}{264293714648997654168876414255208638868477813168799551035335328642729292548784728108492545754134294383505715528959332844337940568366620042707491084114471405459930112188333301659253491848791087787710569005067779170631309115853884051508518201426107768213176977109015365893792248405026341957326914408091005601082975665047789963312839486082362227134919089864248125}\cdot t^{29}+\frac{753408683824036349097762590448470992493610028047233898615928036446832851606412704815572739396501198378856934281863779166690364396666912462055510293674669038675212267656967543545197750390250590184743835399888648084330015082000403958383910314919899720090300581682941096022417112571538639468284878065263466126498708634556417809412712090494225328110931583923744108}{71085895664213162155766759696228530454280239404021948209503984945285809720017961353318684720077499868667054521582165385718480566664125390797187257106650929744394995692034474239385421945536913267039394422052713018307731417367596400060911792107711744553888980050011029447295846122731223009212066633900339437532662420254233162546211999704911219712150651756590875}\cdot t^{27}-\frac{155477873431975437981895903018732944892901525244069281270791577577949716015737872800553454185332600921438617805270318620239013081302203566273764886921826714040654934697673713179143073690702402921431128007038373480322595080275857513904811299572185254137215692680891513233022620894931380078708695663612233553180642965839473539528410558608239648063150672534764}{92056326941482986474704428511044457982750892779101202032509693013838137425560685513233209945710308040231875837324741499246931580761623142705500203453316407335398854820039464179468300887771190452006467783026046384754896940387977726056606827386314095511381740546504829639077759806696740493670119961020900592505390339619571565068909608527468556995792089816875}\cdot t^{25}+\frac{6394726248272379740404635937672044507712861200924125161151756493857140575693846491521647852889732512882080759908586639273365575589862907901554980641788066120652198471335089747799502987320055283366051906622999712550480627190227088333825705290721276820546027289111521160831739873810703348048950658136580770283935572051593305283909847771826149697787210609658}{28399905920797739735414561623407278761575103013690531753477702994154202396575273553737693734975455951722109741078115653330892455490137530462248568513643820377955232912297232397435967768135387950940845922947345804216338320459923243302980772954582417511787194439864248592101690496686672584483977238549436458653387088682635641453442918308933977813414479203275}\cdot t^{23}-\frac{206357402034276949583016920768923071388635850648090963492053908447686750550374269101689533222006822107104983369122640879307766146424694202257868464931333409595149419227442693470656828980129081365936001206412086802954700981755957731224382845800202794403602033064209061321723159447002251785483447555128844232510558540869497172757087339802620203568117480005177762}{8309272874212923489527327854338125027340405214848589470964259819732630691392390111626128170672853877810806590154376155967205845519759928800175148424290422610002520000712836552074212885568819942074223640981857382743420482138484802448829417531824678298016209136409921717325704707211083351440906544432032668509266647793854218612089782481746212162626621739773402775}\cdot t^{21}+\frac{1629043409862234486820275720007054232121466667944885738112113808003417964966957444938769547902729126983435214253510063147586035634340324789034756663483891707082526499584946486894360996799965397979591705852701344282761303710578233632144020727764405665824506698104964218469639872285349291148685796988278990106620465635776049562402641504274586781038673872336134}{728883585457273990309414724064747809415825018846367497453005247344967604508104395756677909708145077000947946504769838242737354870154379719313609510902668650000221052694108469480194112769194731760896810612443630065212322994603930039371001537879357745440018345299115940116289886597463451880781275827371286711339179631039843737902612498398790540581282608752052875}\cdot t^{19}-\frac{258688699206390528513236171295000529705801675051424648143439807073502635381959124694608129695137434594939985736256790953580855219715870403068833082279065043842232193180580741124966551910780530416285269062049236046218772150209307055642916065101587914146474165092362647840476061397546996127812147274797165701251188636039394865193963102705515924708372581887994}{1603543888006002778680712392942445180714815041462008494396611544158928729917829670664691401357919169402085482310493644134022180714339635382489940923985871030000486315927038632856427048092228409873972983347375986143467110588128646086616203383334587039968040359658055068255837750514419594137718806820216830764946195188287656223385747496477339189278821739254516325}\cdot t^{17}+\frac{58254827557863701831018413129376322466051046647868189133996414563487188544497589485146050131056476108677960017507022131707371444918089747722782716696512734564603185680055340000395026128468784908015791419221328161419850097079727116224760900191870779364699082293350424718657342064459630941128475168091904403334993059858703245171168995969403909782143551875976748}{6374086954823861045255831761946219593341389789811483765226530888031741701423372940892148320397728698373289792184212235432738168339500050645397515172843837344251933105809978565604297516166607929249042608805819544920281764587811368194299408448754983483872960429640768896316955058294817886697432257110361902290661125873443433487958346298497423277383316413536702391875}\cdot t^{15}-\frac{2183221564438887788934658966196157370327850111297243079964431422324722774543490733568873502759421562619415766295187322856421304097192370833075160534676538891299059872994788455201510959645684191820625846906541130996057984099331991296586228384265665119194711387581993217911207438711044357353347058055983443859334183758089613689194993338448853686885714011746692}{5524208694180679572555054193686723647562537817836619263196326769627509474566923215439861877678031538590184486559650604041706412560900043892677846483131325698351675358368648090190391180677726872015836927631710272264244195976103185768392820655587652352689899039021999710141361050522175501804441289495646981985239642423650975689563900125364433507065540891731808739625}\cdot t^{13}+\frac{1089355261732006770806871474853083513668766766861211181108350148475711427575076169703638573113559382991972848529469926427659895911622613461246901261428141396811402142298402550111924826525842515021036710490359611811516062826802419473791480846190264959107980223813346742456483086637143024133462138522900277127804502151496633200504141888509629574705863916436}{86638075114110732653962761812861237191048016560544439527350905274217848368861379779116579112202137647792288437455311937920712967721359911685014769339624973611191323768290970794621519637216030106297666527457741387265965732261513742446788076002494921140020821373758023833434340598181990692974807378199093817542966759444862202748948396290256238721714980378168770375}\cdot t^{11}-\frac{32010671316325457266810808554626152448143223848708581051427065915830190753359501773625071576143112054348347287591086184952430459270909234251268573317418351843165830843265707834646081845082322071707770813183989976107017937076583757259946707558846535617998807470254055978731642595739017021127464311776893945035464315421492341229873355988708292918985751184532}{114385887716566379121227380891653067975053667682616990477792472481587801078270347139282734404228331368989764088833045024947501311837937272491042681374488499250484690462444524440935302699208036839432819179842616197023965484512178552868609384344021249065138398982826161830269720773399731894006647959416858137470591477037975797320270687211217395905042423639285913832375}\cdot t^9+\frac{14712137777046345589382168661568266812113331300549382148802757388896989936050448558815007513738763019114397886759569859419309895164593313855578222300970901703851523452788987306575656027114700896692239311500843952526383603553706461087194294823063669118736079072011803615738371312492397921063451812293687911148357472446526404448828640161682636585869888509}{3631298022748139019721504155290573586509640243892602872310872142272628605659376099659769346165978773618722669486763334125317501963109119761620402583317095214301101284522048394950327069816128153632787910471194164984887793159116779456146329661714960287782171396280195613659356215028562917270052316171963750395891792921840501502230815467022774473175949956802727423250}\cdot t^7-\frac{6893882685182018186916540120343269187758630265734577365807807631745131312926040573691758689795743157270798841612459519132861448969811775796893462260406649772639778730169764417135372331635743200053298858643540553740951695212451929592438765567447844857253630773418644741035124255746783399021158647189002492126407198992343134829051117093224424059224509607}{202411241638368489802994953841196786951741058039198789734365280522974298204346704814368624665918446455413985836206622883651957053869600934860692810662675122130487312340951216088897860743454550785827622417005452529713189952017435299314823190403000564189339553755618311057678929763629155203386249475511312753548783272124813139291013973254417614152955729073633510073750}\cdot t^5+\frac{18275727125895955669176710920182959173216905242361707997091446886039030782261506876383027549473549367480773237597090702029187777556940111790371859639256235645634963061323455975186573907965538381972387515624196253567144259688245678748605900629404457021959857376493446471642719389080548126786826889939760251625303515580080396570182613797986478936542896661}{134441546696204350927149248341322905893346410749635836141565419323359528867327081337703640503103032135685969392408438919321629875180188940934472164842148816119069672856859797726245959105802512631946706809375021570235500766129980525804905563065672974734559331604481682204510345149002484886089146901634613930907101849345300887117091481035584179320393195250707377390984750}\cdot t^3-\frac{94700888497096095195232582251985315182302615107223764469678032680384193473031792681114166948603841184757624951522756811698297760852728104453544036846390132493476791187226010363056679603108369038834108211804137770515273250217224081304405932853883793836300638962188747385601470302096927635447937853039847868563469698070997270951537155670266342085693707}{582580035683552187350980076145732592204501113248421956613450150401224625091750685796715775513446472587972534033769901983727062792447485410716046047649311536515968582379725790147065822791810888071769062840625093471020503319896582278487924106617916223849757103619420622886211495645677434506386303240416660367264108013829637177507396417820864777055037179419731968694267250}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.