Rule: Q[3, 4, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^3-\frac{3}{2}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^7-\frac{77}{18}\cdot t^5+\frac{3745}{1782}\cdot t^3-\frac{155}{594}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{55}-\frac{474839113644184188621825289487691535573429410480327645265728043132751947353964525513}{14118678702751239518330168255290973769408419170091742195466621159455722436355722042}\cdot t^{53}+\frac{30183139239392438277411077357007827756978203148660806287821806690016729049692496653758621}{141172668348809643943783352384654446720314783281747330212470744973397768641120864697958}\cdot t^{51}-\frac{785640628973824815213272155236095584714712005587063612427527772269844467929205320481090563}{919761324090729498421618810990930486208111466835626545323673035432743038116393512426090}\cdot t^{49}+\frac{38960257562054801714035525041153140199066368691865937902934769991394285135446726691042789095597}{16192857991279338184461809976900826674936906429374623143695925625311157557558165983017527495}\cdot t^{47}-\frac{23449689441884579249147711180818260220051248683085457974530126422438670250666357542402658559407473}{4614964527514611382571615843416735602357018332371767595953338803213679903904077305159995336075}\cdot t^{45}+\frac{127060815382349961177474955803700438599686143661951175317457236715670891814415246371369528613701}{15211472658474529809645942705573503846152851494261009619835566496504420735887974105258889465}\cdot t^{43}-\frac{73622617746965728251881986718481236289578123744013491804180772642269115629372154311232338871541}{6721348383977117822866811893160385420393120427696725180857575893804278929810965302323695345}\cdot t^{41}+\frac{41812423358109263472591337855285985772159720051320597895493571531046778247772546797487649216040669}{3589200037043780917410877550947645814489926308390051246577945527291484948519055471440853314230}\cdot t^{39}-\frac{18556954954629221293936783967473103929768174660977154176026329139814423247793830095860780648141129}{1826084229373151694823078052236521554740488823566868178083516145464088833457063310031311335310}\cdot t^{37}+\frac{22293395585031116478830334587560846636639453726402469735700053569003046513268760622491957298572477}{3043473715621919491371796753727535924567481372611446963472526909106814722428438850052185558850}\cdot t^{35}-\frac{1992560228187609819174418801553014695637095769419996758747521890284360473544816779039534368715607099}{454694973113914772010946435006893867130381717068150176342795520220558119530808764197796522492190}\cdot t^{33}+\frac{135177326058396061515606966495276740247204074406928535776557196019321164222994293551929716489824382}{62003859970079287092401786591849163699597506872929569501290298211894289026928467845154071248935}\cdot t^{31}-\frac{162135332493668316254359544755952233686830681689312968090956102841499374031650067974550313990450246}{179804296932143160678410965122303414643882870320052711557134379798007131805564533562087501385955}\cdot t^{29}+\frac{166867635072838778800335562690871077121425864267479257596326524199687887207708999480197908227390174}{539412890796429482035232895366910243931648610960158134671403139394021395416693600686262504157865}\cdot t^{27}-\frac{481458210209043814311044555909422716011643879124650809526938493449598766969986446500088029187666462}{5494020184037707687395890600959271003007532148668277297579106049383551249614471858841562542348625}\cdot t^{25}+\frac{653296398193156247338795172166394661502435716070202813789063669378191595527243110972820340324581251}{32085077874780212894392001109602142657563987748222739417861979328399939297748515655634725247315970}\cdot t^{23}-\frac{2388441899390520165580053514675002667707330065768360692335760458415409174326092467684429237753178421}{621283780666198667864136021485932398732829944579222136000418326995380642765493984968199679788936510}\cdot t^{21}+\frac{120645978546809248588458663014778862811270058034722215798124780572004985839718561841692921939856717}{207094593555399555954712007161977466244276648193074045333472775665126880921831328322733226596312170}\cdot t^{19}-\frac{35826517675922202968761448446332952430946062360086946442346902564610371290451134140648288045863901}{513901398822658157369100165920462601420982793664294853234913924798648185991211073986041710442700570}\cdot t^{17}+\frac{671217331811038524121581087918250340592352006828788483261522597313378993443388825007996739302019523}{104065033261588276867242783598893676787749015717019707780070069771726257663220242482173446364646865425}\cdot t^{15}-\frac{1037467924572229930194702487238150271165801556459625160923157599321446620148063643674992158501143}{2312556294701961708160950746642081706394422571489326839557112661593916836960449832937187696992152565}\cdot t^{13}+\frac{470154243703458388357418892898288043481983360037922598884473002385543820405647967621919453050529}{20813006652317655373448556719778735357549803143403941556014013954345251532644048496434689272929373085}\cdot t^{11}-\frac{261656174903283143973116973292554729733110368797990534009391119811466388182172519922659087009403}{334900197950929545554581321763712378026028650580227059583134588174464501934363325806267272846227185095}\cdot t^9+\frac{16310562012328497610288323206446139576819423207065928987669965787140916835859780104411788045830483}{948809471928089061394523838036793134989742059166069951694529525474721763369155120156466991448122307283590}\cdot t^7-\frac{53247726615340387266997725770438813149535908913467009630186914986355026618282873959224810480541}{249686703138970805630137852114945561839405805043702618866981454072295200886619768462228155644242712443050}\cdot t^5+\frac{37679601440216012641908220469817910998283880247038840872741718742364017354487271405562729030641}{31310712573626939026019286655214173454661487952480308405919474340665818191182118965163410717788036140358470}\cdot t^3-\frac{250529212125800956619989303817271189760375193968256532155817725397359473132090875909223501}{132112711281126325004300787574743347909964084187680626185314237724328346798236788882546036783915764305310}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.