Rule: Q[3, 4, 8, 16, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^3-\frac{3}{2}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^7-\frac{77}{18}\cdot t^5+\frac{3745}{1782}\cdot t^3-\frac{155}{594}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{15}-\frac{646576627207}{65912582718}\cdot t^{13}+\frac{1719421754504545}{110930876714394}\cdot t^{11}-\frac{36142899049575851}{2874118169418390}\cdot t^9+\frac{1577324700316391}{285731046082530}\cdot t^7-\frac{3801532399394821}{3016049930871150}\cdot t^5+\frac{2102662882898711}{16286669626704210}\cdot t^3-\frac{233879228435939}{59717788631248770}\cdot t$
• $P_4$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{31}-\frac{155916139588817243891959052654583117738393521847730782981572197498621478586496362545794586217855894033746656140115105462579433822004416967701956723}{7470899176454772391408668277616395544608563638065983644815949582444193337746324965024933667194737553665712422935803539650369519666543941679936102}\cdot t^{29}+\frac{90292304513854098716079175580548375919231361266147389133386089858191488657146276835496833918243274388174315734776497331531222121685257786700586066403}{1143047573997580175885526246475308518325110236624095497656840286113961580675187719648814851080794845710854000709177941566506536508981223077030223606}\cdot t^{27}-\frac{27620793788174979448892855572678355480810892161154588606061354106275081569365572102174346947619258395610096541762701583002202904503650548477356856070380571}{154088528212743795610248365656103964812816485448111193561630354769592590882918680547258485999946549176051673565600732412872913654093213776899059293206830}\cdot t^{25}+\frac{2135088493672042312739059355433458542520513393807410162361524572495654866371918365366677014969942541349959096121181823091997553355562315894623842960155742549}{7858514938849933576122666648461302205453640757853670871643148093249222135028852707910182785997274007978635351845637353056518596358753902621852023953548330}\cdot t^{23}-\frac{135126553171721132780162950722178688200894696147796948725944801845431716416006361286457846990244483437320977560830719747898036010673472383109130239113795643}{465919858034581042062608694572804478584207950070375743378052258493036885476018935251591864782447075571855850899938973501374620337475527823429961894479150}\cdot t^{21}+\frac{772283689112101626291664975345527444055987933554530384588205990619202573436253115648102772111299097140150533530438536653887554689360445249765241486674655907}{3447806949455899711263304339838753141523138830520780500997586712848472952522540120861779799390108359231733296659548403910172190497318905893381718019145710}\cdot t^{19}-\frac{1722734140647064807658239355186402868484460131858805163487435205433741850135663414751786483890192597915123501257577889105263822472840161786275477904503793879}{13609764274168025176039359236205604506012390120476765135516789655980814286273184687612288681803059312756841960498217383855942857226258839052822571128206750}\cdot t^{17}+\frac{56665765613227314251156669284047326908092809982722784219259649182959153051421933690938506398136476583061489273979971124956559874215110686775481775680226914537}{1083177121349961062540073708622716640978515519588533131079659788502473042901624640137613328616443485303529833679652242373946510931007541719909937572733160750}\cdot t^{15}-\frac{1129122296629888099534605029770030690561849155395573867774550672131463564315975830380537043905856777985297989836778691135350076324785061787278355128482102267}{72211808089997404169338247241514442731901034639235542071977319233498202860108309342507555241096232353568655578643482824929767395400502781327329171515544050}\cdot t^{13}+\frac{14029613917698200029008810985054130580363974261030057720850399201807450013261755911581702279734918416916053477267692082488568860434976043373083478099575923}{4247753417058670833490485131853790748935354978778561298351607013735188403535782902500444425946837197268744445802557813231162787964735457725137010089149650}\cdot t^{11}-\frac{16816092000507475598130501233329041372181825175382183446324147422023376257732386674413241650025596108755177544834640516200708172868154420706315284822693203}{35449433062362362046766048645834362795660507913806538835334320350990026858598624586321890754719968609933703647697709750420067630469337729015234320562176170}\cdot t^9+\frac{498446629819059792003359336171205612244082667717346726162172139898929839318035479226413997502248862995141399350250049010090708589286421004911669545408681}{11450075278540814614588517004468463435290861729265677918389638356262928571898780551137561613281643607859723400419156896130512800539191772937737183644113750}\cdot t^7-\frac{26058335908735976303001340212800536330194408123856927215922032929661142783444318392183958654437740274727342631672404138801820811803278545788969065180999153}{11324124450476865653828043317419310337502662250243755461287352334344036357607893965075048435535545528173266443014546170273077159733260663435422074624028498750}\cdot t^5+\frac{4323021104980617385207915209872404554439860705243889139229355013820142317685034855004468686366247017917990318782711215848105716317590393816353209545444309}{74739221373147313315265085894967448227517570851608786044496525406670639960212100169495319674534600485943558523896004723802309254239520378673785692518588091750}\cdot t^3-\frac{9065800953531016069547766548808764485349323474853095849853238320490190021022665519228143109609326811980450021495639687149020343248538722101275089983679}{20580365305649260188261400463831616178591794872182129490513535981546987815130868162614653243712426220767066839913392605104983707689143292678288813881930054250}\cdot t$
• $P_5$:
  $52⋅t61-2014469855526381313668950546921558500101241502420420947892628646326390100795768298085168395352897000507224937525361576061168771976423925910060669019560159103202784469316465125831648740546264234158388021805067418558498615687082959175633962565574774878768781490841121239069809072059860739438086293585335079574087845567686064791620050962301019327711451596455090105291400827852414717139575666056989050786567753969754212865146162290711147798197222183102865959588395950698351550893249066559104842530597643697217073405894930520335855220420355726429325085662938962170824688555806200015163780893833352667337360261886339570892198303795350822211488661357275634444564001302281909255173949588036492585875718111461825377789772071699538607892034778846759155709299288192444911807800920642721861094179034949934858403117045981073517930509612842906024115022006817440106046799089060009351749290199346962889219502132870221051383909159243372818376008677292501518573593368295828517554650230483025304580866295633391959011893139779133062808714881000573260449618217307424381269343957585185939031285705461632567670304749828605138097791672976311441849869195950457910970086031241902248838237505474709008831074705748218871060519290761291101936272969387227116130141819380844456672492734324274455516166450405000330392185093832617981212516349106882409402544244826996399714217094021014847642054877687391359307659664978561935941452000515005295223637859260210098973353282193536385757558068902503810080944395502991488816007008217797792027656353288944951619765786607922072261454261993449992000967880927451224811849906574031294702660465286426949607164283596189527863587870868189470753783322262466112130963454568152075634673156317123544872746792571595091589197662520474579599532422040926323083476705827992831321479216099805021909769626964080911493213505593714858111491702946892284079743803989438219808484095882623166176703029984855015285343979180148283195742561499822018828470725784067357995547718891537290280904062452690764430407144172500117500810943294017307024913798166996912579999364150520857426698686881150122692006526765087387907334135992771040947166099578076007296705365872250857954412519553428050641154062467617089574077742357037793411311576905166130560981231319002939693575995757029536491622157482848618410084901342674787287652841195321087285654779382539569580928159539608520120286811004441650784278289204143378277211545979330232605037101948471340975846446368193107849726534867003479685014806218044171651576418555413154741747961813674976010629559475525594462199804061401535878603882521059674196203136328905066256872442090584772764473463845372982581796871696252141241117478814671218470489956924397658584016264050923541555307967292573105871044138835662351789541372373288939220228487639606978473552248883871569724275003257623100625079120591718880703685280869721929689884247302331902462477028396774145786205146418377212876290758102764515186868233372854059280044177322145957308245597153486967008160236268608103077327802959144855217117698615624408526911414698044194205825039353339242679631373007225152196748381520323584412069488332728334782783503103048860304637399919786821138454134625280724851579889164296793044974716861285972610144893691790025786448239536317193776188462572206600088076729778142195130481201655260452778569931581714231786274958728705118252142519528188645524758406432434363263678832585664678149185524408649005514527766627306083925349261002576151059697472669010004596001867760596289750057010481395902671634782828649999823011233478539311007016096848809897619728208233820596104388076397041140240782199744211120085279483730372979090184565299271313095735042217639669284806167394711822165051127573601645647925506827495289949625866584660774645399436569450870633308329242647848626543293538497360422482376261172913989106585713841223309624106248140494314505634241580184670900409587691080882513962610756459473916754469822789643902518047336241872016933937940347729394989560892217953138863139691173277551113312452204013794489880411084566338017896849694694874742315541437830948353479034259135268817423224186277933219947720794276500750580311930847547039387489575976118761465464856589691585643490882267711815158020829302255110338994459689062899978661920324850957857254567774092191606322518232196148231139839327330293190955466529823562566299191707141530580916898459218864916043074311440578024154931351381430313523548822757190899327215941300857772824595302151869950991373693732854575884255872719910927245580376389004954047347406477980434563743867233966734340623798940520262553744081410585759628872056825486161463484514450682113146126804147497175589028588004879983749766135293462071116000101239859201405042774779598845670368675288456961502849946486556385152491049612606968915139465805954224333670836150490998587660776406970013605248047756262593964089538198279785118381226657427624164460542278625608415281348678097795287534725780543502902344523164093545557125541334327264825738632248523399761948087908137086263452323074521336996047012853966358⋅t59+1057645685161646970269888040333095682793026377697597843565253120823038006499791831515646352077799597246116738080634101656277503675481272653264017476373776519487149052318165669001567981909333324494752014708054451302620913600957157787303160507137889152862439032659174077939040041028270452070535287185477542515886058672479822528778437263142148986265935851967310661269935242469848257599805155530095264747691600270292110774142216785513488442381416828205502033392348263624472810372462646194882623830597946671755170276170820197714666039717351328331407479312861310230610719507628280007867961472078872564927682860099704520975938740510948500182734202817433384039806059085624572574871050463374595928509895919058621000463826651524822939403072932434390433818470616154036832566123727966176216752252451898174811477283147776645028050533461753401055669325776243302031331094236317207331718415866513181502627032819949908873720630654143731815536784896952346508237349628315821263156006310663648429614125147185283354226036473930242081801914058422761338566916125589398189843750670863251650257929894175418488382530041327047134701107294077186218560109970637532780819152935711368056793338644725732383367297142412607507676421984141587830648506372068158095346727814797265116720131280541173940594927925920969730723196487097139503461185181246365026834396478849064968263569352579036800839796732878566718034794939409723997272329128010198913577599867987523522692426469103450948148627390823014132378022282945497045224031193542338476340312878993482774827227672963141121823794985783351683098034684258551298213185065289702291242697272680687332020813832235706982258371229834723414280363865560986883654886675396935888509506579454880780954103832397752725861454953772324560057697097863885620030150803779824909131376860087146604885847333611879208107100057151484754753212342081146118511591752039959224834241159483879494036722084452992654399309330572540914347046255956779134351578418875810497859278963728341000950277969286289560033073204470843040911978050051117697385169257720415150661506849706753016195272327155845215160244788669736441913315658005387706001886276911204367239851012013290973630561242528363158919621547017677904233120605973595355578196384315942981321151970782551867223949979104231654633368633689067281563795552732744181973412351799144810216239842958245427904457119257856065723074247406053090812731882300261312439591146763069024259119510298379642346443079301098652845488810710025372170250969015025390468302882036562148813721830653268996433879168371355689116009895887365952052357029474534144634791764849053695350143609916021973746425366917578591221951908164000943932703640148354509688990956330871719761458469274733790712932679314295311483991323004019262607122159092433803537742680925658094264112937180486525839582467726359679526880605851192548717999271041234801501758293576897757926757915774847839436771585377739389521253868225626542672201649792366919076862608180781297830750333190148219516014875058968634818269801986346447337746745745851024478785455476366971633896250359780437210233784270203119692448731561355581123124469575111313380867368581480877108165384123737353868571721164975596223815151981675375114715446710359750065544516171508700552390567032838883015613825179147422868636699670414694481135545881261469840792742893379174101347116853056504388797619712344207672393055317610195229362280757331659497961178729642936286754045662299082013472405740443536039724489950242666954616291878716648019838763263155862584003339825418888863523794971983138634898991269095395122187943919505759967528576726218149254603329365606958461411100625364978244428135521612840088735212312034938799688325602790706895441210750602084866804393900813235001681622027712641662884173202063883106252706879759648567877373820014056859278436471258774195784894832188832687968903575727390464555540311610733798687331825438677794724188596314435335354328162222807788463290510294125288802785627294716466857515585786425334665933945949686587353260206754987830831027919784350778869269912394850701146330054683055363879472011864662004753322477743426021872273308328014057027831555360326053781175524017669722778033404587437617476090915160853707671919715893503384816304403918743043778792984754504719684531747746571117724689906686551646865383907475231715596060128301190620293868303725732648046738073110960172703159591641780879271449443175477458850105880468289625082159742334238069349736346890146276257114701006561324767793780140379907956109413513548151533992644540229631364817005329788727250120062462510758137135086532207597166578283973144433175398896322530324134316637469167355404346038234519997901141431225369360282732145536511193286689291581372766233732086898740746705125701459222392153860653719148310735311287434547858727052939839336375797887930617963884088396166855337631331333148513871004503620822987916978498581697095979123729602104022454895443062474828839215180180476830439510612685962730904925689248174767182566041477664071567279223556522551351824715141652878522937586087016229948443⋅t57-302910320124275643000284484525943184581054692571319296697583303394129585975162369709324405846467231990904583856263487748093215609542050006723767542420271566453667943654594108576020326986705137865613432900595922322240673467854206366368403666945373483921336829378645515637255947511020212499360237384620449039241553266742685372383457589710408056170196380347209807018698552080850876253888176945286142348329128761985031454698564585744787766478647331382193737555716698322316524830611009669747131604206063265388502364913420032211555474107352032260110279577536641880999613303767591173397750875177156361470079456966297492565092435007363474210625670340332846968613880565603091776980964362775441057445438993837712459759819223429699066426948664644353289404087998040383260930415796903760261772303029600845473911774950355278614704989982533572882009898159984628256530847998975976564088899672136068995862538540099260018816796658425458907390762479769003595831484864372465604048236060435028648944445141536134775061016314498953116250743183645160128086916492481308684697359636150497202001462452384943567072614649004070413681753368372496754568546758136404198053954138257591335565657798478678821749441838998002688614625591858119423243089220883376312965376834615123112299617455173083212571188543057466007828757030201275660262734170324897021585239982975536504505119451772525664942884797206918034087952722331562696600042528434257353080037868974539593339034834776111936885708742670951466980829505755201406767794285742957413178990069333818970136064889586938324710073913494435903983784850656211627648405110467598710156563444633254157602732062912070909321284676635064678335293381001560983880374175139189931501038293703024879527657963950434449334359625487027894513911523626000030828024185291908112806684600520149157366291354361836474789375547246195981646509465396466876712450071147871533529604180672577961817809137880616670330721784136691072050573804800926134663074206988855631507948154157393123322676139492878669836286801905749217366460667480343659372423602460097871019917784596713812791307024516046853978828070891408606898715479441856534616835506062047315371117829952749193867292591156849997938482284785861066188568568996989679164617169373665223221480243606313482274684898066765127965343313867883893058857866046022748158888965502291583854953624923166367806554909203354956899232035019426079290072821517110263043384684593200506433425266554223031557365952814887207485025759216667204602696111340038217828480047447176996511485073140997314244981198568751839156681360161478917233355061651711231068494238830602629421017464178666727362703082037895101051390855444651306441184645570183052127377331496776877528790541017780460021245958995210215807802808671752067687682424047941585023429821974004442753886837988891157195048513257154863126808635701742250870066518690944900593800714979424592769663361591340696885347620608415949832974104896856789373308040267104359131414180715821556966211046708637639040466602451531840185513768559158989975340581084785229106406733159709803984765700321044771747906005459360371510067397415272092545178839251918307516547839470679201153462546358026382626695141426559636718923867452241864771693145183295382175917721118630543488277302826538646167201083470508838042101730720447785663169109977272283628367038611552423564328901395569016360090179646222840111344142475905308280102951920967717047580809680726028239827223299092413314250035919463297412646775437385554020118209436922900452075491928890508248958940720444572417100575970660052095087116415587740452379975936773046477129235769121112079896098556600657854175451761887817492430097397165608305169920084795466255214125738466647139184479997931097170176107372448686918614973986567715034898233265259500183554875582441344608670660552581643782388474566505587306045889686206428400677847897741153301342242365635291594998684001989857750476526860619292442063277497400343845461040164951184356502589437370282063663187596842980084307271288748938423804365572010529200266718920726901153452467194431762625558642088305348763012101207488024322424415250940722269675864282252318659040650332036209580380594781363761530520303438817091539544696689758079054734089683179882653205382180952833489832870286964709123087336394491402390283457603340124820895424160351202052113540040299373723565285596300725380321287823501128074912438315192554403055279573380095098706036534283618109903604747849741972476649508313401848963859601754229095195625448801762253213630087970847334515589893038193358506758962354626238355190302279783489511423942456319129315005914808068304336318009115139946030449779415404957874145447081203661063839872320462449387678822335081697799626565745650070737206614706694538467233025411747183064111926138496722164696898853830548444525900016154567032179975403586389331364979836750997121277896537612409233946178721958386354273326143725087976772798652679684653573052262474752246539233227355614234705571440487214766891632134791282175905009625935007288133727458131414564466553246544186490634838802618386008689505⋅t55+16550318752339139044528476969970049798353657700194877663825832056275990244347327511393442009723245947475715324162357912109182130358334523259471887408544506163973615252682489057225423453114950290298342400766930254850913781399848883810268719633226513588220398988198061806404979508806803252036226411840464259570120967069209085692254719645904555227495857252438309390451848461073352630527952248082863402746847662505680671017371468421674858482733535155955540288102710645176354079647891019246840283343842185845334078632225959395105493568370411758925139371194235916361454790382098060745534397568731839077244035173337202250180041231527614582114334975095238490950873363003164960193028842791836626352107959073538320684883384586116775279048448719275131045978460625895094533402538383505145652223019217578266174414107301223713760197228339026751197603626296068141815155526533768121423377509378136151759164698603507621369216504445641867710509843091911528879593117571265795192889831273498732193439006624144186198155805495993538875474373705646281613414958636120673763451808304751159976533785130302435926162201546847880285292748323544230439696675502043992412798146641039964472724791499947109140137869886573190720250335861381025651918978567380114321919611518795386638330799083013148059153578921853053806509454603668868218103671411027633170279983199799393166156414012017034009334024433955408909826941408315201056825426824133318148350991508218130976065486870945647498209432501540622552819305783697232263422168772686551736368008656966524583613291778212936496507826520312904648753246735209362610999778934442975503020839182674662174994053199233871653902156191427601918284078230471980153028412132356948220961856779974518496268989496552983525387714573208063188975557836320738743475586055929224415548235008110949628844562959007000112773470103306034732524302839683675860495502080427366173895514797017972563536413968131834483316609949353441216902397946521961931931046277382295129506625285945703426605563214311418723441431720500295136821164688776094727608573551263639749900752711527316325515698497770713066471059473931413162776157455252786919736204156370480244288916349047056791901223877910462107314809159092549615165137729322766449770158527339418504041558994010233175080378051096346245625076601087876733202198381365176496421332267500808332370700944167397072951502287222951518426395163689854686564255662143380816725569023435803085024140390225216998646678737817138043006765119415994088264545333360304995492212800923399185998865775697370965569352985331211433551582325489552901579168573215300539274721808061447871782497654367054531193540324395840880427773459717440501181649038284960012512499485423719326383163730354818256768267059482326785132141102061072643333503285298776703554217152746277517966320941440968769889870232115410786115695998034976871250476258795540880101365134783981895916340721226501650113417832709702472035826646535755897743867275304385263997376993943753274263967062984743757081379658621506536677704039425169665728362303983216068711881403223131509506409933442307862459312879361750113181914695413660527298050436300311295023412066022503680298195703549961647302874029195719709496818753891333878280788544271946200734761175099240868586086574403012880997481853000702061520181133634238101423846108247044447612085273987863041033040688345379158329129511694617152598454381295002647748166083142188841547700972846827235878570792522612597943709560449145893080013914645456799136151990220395714415338858129972366867867587864220320918781664702732220288308409983132434912219785989377693860991368127536661994638942228563323604602835005858837050929095147569081284644623218378768320976927066711823664530631294935034805715402620909016229507241738841156686584615374101100018757851522453799295428280071766975887933003385209312481223938905032657298828875345488262749958211576339515286403485083148800769820935401445005861624628390083596380846317257215207357059523790012944735675330707152846973295611585515708135639330417789339759000756323413397695777101965698555173313010558480724011329267768091995382639047314437973364607792191699612983951465327500490115494263382648924318764890242335120148082368714515089554381981213684581580315196128381966528273598910217445686909385113709158947610509534433008207499597984560372322640955310450614336160617438720597740616729660662673554313070886879258596086181034953903030107804812234531767661750868401476518142717824723015717129423837379922933237641038799293558594484624804487433725733829450567529308476809387220824861397145522092940928448384638123169153383991259701361792212191137308735926996958157228072182088573929663117753853336478811074928719654132652272811423540902857032769418615610112827660945356621400269245728383240774301191783291387955642793265607470016339207155252112893886515847882610260700195229516702333574993708210128263874863083937389949922996778365102037825498193217919500720306507615529757142210156639491130158661391489560522210763314973101223023716315563435549324012004071981772398308320970965232673163149617833774910⋅t53-2143216167418636823292351649296047167711624293732281436655636825301481121889619106825339895504934408081279627638314219567345918431631106254586630571977447276087971182907299441258667903628945991446257316009325428102959824381890315793810306632604042817265872110233849214635168325024506348565456396014481290771441019405409283206202462140498528774476318331016872559489863147457445255788176418009736814309375858643278272951749269436156510861662965498587481658641880617101129718476820498101065000271110026241342812813106260157644637853539565826820851054600300898460213685146600842957330519151482544511414283032778600854400582619447052994618914726013168581089080047448581675859199925663882264621907384444218376136929115428242396159296235639431856210407277294337633537180820586341041678208273143968632824037998250616445176858191180893725982764540256529571969773211169221202728145776110888431834441728471142854114410884803448732107855468043032473253456537996302377019630701567898942429081026937970542517174261595313174181572032136714240020253909832557749127202671295104947637258448013103879937175298924662967172626963500405478219842722027055777563502965538877439803744252094759239987340987358606605734192447555826795009245366006049450088382859515548338316285145778236390236349223874909305230883644246559951661209473863863880427341068981548143081728143098814797933807632818393924061608500125749441926813659016400089532447832232950002233736521021624911142071872458817753797276648402659682367602829346335830796330281404749150565154766270457553179436932387636853752133054348601814786512417111059347456984985105001465891994574263241313317977995662617155784601357399865038704755651347903766663274666650438120334281382688339923083327670534197548429102082030168633952248464097198302298999388707114864611714842838491320521088646255137147879165878883195620795230865545091273516381481605276375772652092305231559138914065433906798565517494508335586179756783225243749034829519718943673264296274022815546683945904178290466370081147204886512287307441746615358884756496968800640564772062982547071259592500134599997346038232009662020276750783595183227942776017042588208368242589562556808581622586732902520888472393190298741241308409248659905616414467958330884820441188101092801681884459961693216085002638418254859650697578240409080244873803112104625683960056564154969929003862792805204711488735987975199927333899844729892057846626090033638678831564258389377153892843076489301586884590325574370105168932671302393799611296785434641660649802877913153589860757786542428827519628714915624700282201694272871551780115452884138272297770583809773999589456829870941555035459102974959585832324355175306444906510034957674896164729219324330027065175951272988282375297279012636272711166009308968836007383674198000024183845408849737891022585144338156309109513213210278452157020551750221570989785945446351757131981048228156441018516222035324174279411520781636204164730175325928746349638889302039549318443943379382512403809255055669313177200834262684205555518942083054540432156048881959182959532982351009402730875430022885404571091196811043033843099399297225363960360686367271550398782917653552059440013989520137196357547753903630723398872638984184011388892007055856723465778122161999502239496543523219867337046199228330317538644451249465966348166544098774691905611724276916199031561564050246159274491963531668083429750544313020948255607986706287164760632088548455283149741570449539896106420985090214990768565600309770022121543459078620372725469893962667595313276458381142292021603611199829151102201321159362779226021049340215657462006840037874680838452200487979144293278191920580559551619036656909313124357077612498790981553816902225421838757851841758329012153351170516821618669381522314051304833234026440118122452476637211800766953058513584053985521904939941236707998806219021907891429139679559368604578763101086162182994951234567802677842504604684715150828217814697889787335635520673538713366612792189593109205023582490702482213264591393872253483171904930018581781718174487385381004367345341006064234725746665910185134137159204213510533674206848767233967550821784181465521194815619396144602223514029926033577887615063388553626452249722670151492887868155022608222143021606987758457609029131893656989474306287658749176632369017830098215493947475127052122797740820257029941184874522390027478764013393350234278593743048347794666952094194307661126828789295573733469668508606869581232730684163261345772530171375026034999954698093541330331972543982952924612460234965118599650023392248515665397612502249479558084708712165873317692605182659706517588405929938902887674322321754609169123661090788123130749605621772427102789715123227014191582758406992069736502810007261402229268710554141415038637460931546640989495307937900713647781471267248418081311237394262033222533071805223753709581836124514033548040043435037755087323103757139564341489255343799741295027872114688404968567325819780643676491700897792533686421054596349712485803932589207973544015390749442101639043826566301197825150⋅t51+488590636234984610522375126143517855772897251411913085355799126057306142770899885252853451694108560385634643385554491657835679469311242080613587502289966747285454348426267781418699755420728634600375916554576754856058221766220654478531837842841079134961504447319981035383808101849228050043856104436850635727720263445700758373423328542962594185331232889404528873637026191985603480918391933252363533489337194503999107827954547642401088586310189865505821625360638565706158977306200687168950652329777749609099688020368276408653380180731889618819191142642728867497613845273846420847262906673450486354812123113922929948768613515242374069515075419479172256533021126709047972678919879865549013688739431555220092127094540270277510244753983668067586581033725109925646349594275100244283646877182497082279820685902362715208839239710897948462927473442916551810639326896358077669829423814105664355608986268397722241012801853609068012209970553449216359901984980552272471507205634847752229936051312564746212971594677644643933186930087616180131363619253301239454720904630747043993008262748763053548284669039434869258998361389162918293298275776292571173021533397473956849743490878821329282068325887082626196163026485450539618114849553020819058185498170430455351710671178540897563074829126552393594084053400699603373397482327386026053799497188767859288132003884488967707928245109409149652738410164525024626947981943726277185765500176325089937339688189433107956131964329125079344854830824124730834111496091740654610448683601329452480108381729202321481353308493201043059746768770267648862154612872374448094541590863830069355104048526811269673675191950756980673583678727972554165335903448249807552517730100885274278136186561667011018745623500767386667969128994989654489918622837468421207776680715473211113290895239339389792274360802288171014180311129322489143210518994756911893023251908022543705360807228396499125982122024592075233108237631090834798227872073235664593431434977628092604924757612741172419202861732488718397239983261313777878118321305554230364597368242778122590513708894731446429555011755094357081537929222145558509354352800091014325791086540989830868817982422354203227542384960194178839936828783612006208373363360344942318200434573158555405730709720526716055051042701244799202815839133599537521444176893605840300050289075246191309585187430618497330790311296431451705586703801754701136046219715441012266228469627078285467942100258346490615911195574221425755537514098940886642047387806504326136420952082535586441955017449391641771691476101827811557266181660287529794309199225517717751000701427836181704021608211094629462699306066947511084569290219920779939525509383986222112992506788047573222111415291800261288298098067190682195815660370773916279162528057911780166185028076610087255856736923502202638113409249905336646448481851944928072254812519846335216263677688689688615645645308793638192673463969800417026670112270083818866937067277693142618845875975258403242814377847004416440470233661245219501318165472678834744690409653191549222910062335779733628258719628456762103292963486735176993212084929393756880204517417945266848619567097572217745916450921184579005765680491730536350593288356475910931632002043349145330525330131080091823382103956645884186443929957561345789248444873046436442823649975589068407354012923749434480741048151095707007308869569938589499240349374728553670523445865758641546104819553819251244181352146208212825988124193800989386050549943772754622944151275932452352655502446786259335253304803674914570036893797154031653968230134389887578353745256125373379758795687980050439716199413936505405346926269118880903497376152208417139476021132595061347444800184831298271295508680382682378508439803073236577293785744432376832009373143957741682802157958286945554712877346208980942281961152291271465482740421730061344458725674796264725016564437256678282770881773484472222667722582371457066810824549745512475827786502238761133396407410881040128264701053911602761984448347374383241994665807056905694162397841007026120058710522421957448678134766566920846749597373295609075928923815341950526247814908359675588601541267259109697319673763228123140015490952495781546863691294497183487774565000584964129004606221323439216234313688902918617956485184613738966710184144798198801363263001226418360442244175759104520370193335201776060962854185034625424004815349680835211029590050684607092559510242208633592650487077421463878348077316481843422434007235199519922885046420913711687343080839570089328063106344985405863793438032114400305304088483910434088045123698573000745361621344977597946570282502259384841032367895464785776656552860610977945817525214313637024550141914055362618131400128487674433562446879301413468062076239297417032910572080216940585079748443159143270833066238430091301986565243391002979661696069593521467866932936625982551411245265171256425383374168473937171045206320507734435980543294918728556834562662065777488939010483245572939960712300751543652042244515985284795799598328953662314795106288856556241797074638928541749582956283799⋅t49-1900844124531294365145349708160064087686173283455501021153107324668634509298217200629601048919538282631168944761673213065266185503544605367123128785004796890902084474079712735420996259791049969417786246631654447794355507447188829618018883526260949752640517493427985538617533750655125027079350755444445396294344382325473982063809581300278487418699483284009963883284938730785249266972493058620632527330077031471720187571777806882454908899594060858879712098773425983296454392071429804566198887373167630105040818571659457839406615860903927772257261659527922082343416859329402122877468492887062739184845926629983734851070569764019109243627384522957651582955157608942299445772878028064710806618450907779833357343615204012215415574664045465075688964019664562893226301421009007083986145749949650704029243810074293454286679611676487044785170148794748573501806408966901790806372946072960503380393205673770906328824957854426910240890317924038575143709482732951409518675058098386538240772584229369642842045982423676863839764079676178318144471510806635143067939943909426375377700028551252317013581459196021848730930846108558574267676575797242611932718558017829694819115600780079349514894648611057536638644995058033499013346736314140230992999356729123115135217498665482069165494454033040042205666538219827634539118367935637908506455769932448345863331888164636455333412469434428957430976014429501198621171156984007270148934329053790939159461134124461103170423474465972098062904448378707107896299173982844461106108224530549573894716621147342285609443847152188173724460874526703208243140355970389255254499916120769174141825380316961965842484251123523065762664871585152278732593759390306083245780256084065730771671961951664751254037165315406004335776978810695154305243907517238354275215250018451806972934440605823512372527325642841743209550038152590751605015395683164504562593526458713031586301284282342238518684176898394873905930817516278417133550345805364705347527560172108903947902204276684681709361630529173717889891380591511276185302459220884017944297185337724996974107683605479511319326473890851739267644805409855145322194787857617587423350597973196878078558564877309353022026963140289170415823599048015810517594783544015317368406969132066296847357918908165876662460432932033083243554303487138222646464552256735774261983580275095018482781219170433000907340103080557229441634420338640184611477052845341568029951529778238457872165827289971352544891597275544472551818080397519110055276260438431304571860916890669595464379711273232984023939773529102045552638621879551699831465526146392199730591695872289243099429211671804261170883476864008177992009216350747158244236434900589026660696832580856148809265718847360857037961408541593203872241444962982724252707751687682717778381276575955172179790536312505130368276574339841622623715408040244397683823321086598606870179373498500827520913770129177728709643161420342586242244050318518211646592548007049245230231077582123610037611128525631404752648059769981101322946037591643248628937289564887148811125921589549069009919378016591837197110939798296219704686533220637632484948410134965683653617004109252059967196702456175261659392112946577336220325982196760662107838514076123785707745334156242449899181919153678301676499836857673942055702899549021202894775582241278886041973632586372906399241571780502423153669727259173733305684043574678308238796845960617953911734828153305709419677062452348321799661779954505410060676746763445857041018985891147016349352878369843771743602418020981943874309535241818396709553331058361539390575493608987670915587257037220614378220961367864531223634145036767579744170907186820847374555949843000919287526708505041843799601340094059042807084875317717165940901674870572306285736117571330143671123038722718040888306391334337688530159847404405135400969115889122813690509454211481983055162805366281082956764476180476255177021092971362089441329560286674330300841117629438108229960576267580062410554427920601559228224646771834743576074532159294035001931050871910775124360350595703317038846587189208666568516142950222691947039418824554232592192115469781853079040856988957553642825327088264261972085770852086447702322262331903377688915912268443239430911349894386892584396693374773878768532185989007155978362230150927481680193935561862775684259885502544498106452313668948236166838946083155183441005004696461572696497492354079053787017492800175388802757345677223906548947385053917337164054364678259751373179455949333179395985436738129090049836427822170976390823225230080124934714491810350389956626840912825312295096944126500616335179229430728380840913900377635370597802529954839234345848273014705676299418032408514043365212888498030297593701351426944286028094898072897710480381767267586041735434196684376886500387576642306113281024608486159168430889043640357581058696272367917661222231161331920628319992331137749853659266784908014909400575799599965982663434540361954450672994589634888756847734578340259806642955538468909824834936952629550455702162514647957817333378279438498156249028624884625⋅t47+136479855167968914165357242745697537790337100611019899289346947352642491989758685395368840287469569774616731482199391228860991665107054703068404186129200526410802427717156935318284248093654124031594519637679932415294676172358323537127802425562017786586439860403907391621291763908860109222896621752168206135279068656215421209146566338337489438264767674310742300513424866762872281385314537002764615957607593466177773075131232034946858007215292710651504000724572783048872306027899738199425978056716364307824048361872104464573696222967646196902989472294088676560328453474375494241483760729238288887149545868140691672277953908079862730581670510035584728072787170633288455655582679042002577194893217767431355110795194902741606023975961589300021024289633909904865000297107877858265963656856458933115893516594679103691290384069168899309490355951022611504631191399163033116720723811002028165344556841337416181197037077853436001249301083513884769185035278455564040318460134532423527973886222763351395178314171739331639967880198800126330224850799742488861781014522306464849700854372438424895316214066441451536727052804123843567356273963476492365266179050654042983399218637371130325239283502931935230230969587579107531563679178155387728458494024962267794260202333271841262328965542979959981185473928886040272149120724095305164505158673543788137703198974970793637070629659654490986134029437279450779181326810303370084918878039798838002494724626744637166674979638532276421347793098025910374138376593733218652815669790233360122641030116399859550620695677862387888656773966483729151440671667770912731488776403476330290358247778678798568955523379343989556388244656465276601042606771976310619191777275131002709642197401853871111551387397406022305398601408279905493580439610085304665382997386094265838686644850970632478906384356291971502534626315146541054606558776589614285052003277246416064274724759942452571161089101256317093858769564187164884891645824767205432427598876378848944492648995769664045840608669706247581811134862138683725859425446999262566548227400995538353699730586179828088095541724814406114916824688172417933256335532500927686190632612809941046247206888291504538673821923075017775893688631491911059253845469011718384423100551136471882504042942403178346217429298088364681777232317341793878569966075795441601639194484902575402202961352398713730314230244429867034329740372224644964825800424850993485314337339501059694587695768188744258050357485375200445646495993269295050399401739266571919816370362910141030666189099861223237720620942301257515020193637922759960820011051744946407100543769884747953243820980239656345702922027841404506085835472814548955916641765649891501245349379040225800150624826307463209177415031941104854310029690657313833322683125854679756882591362503935582047414296444175788736085899736192322668808305912768549579160361431984197660938848524068161066910371314419601331323781051154813097702901667137873724718442760300304822060533727710809984092289729900544024498355391815977137121813777537003462097302828983800160361206617639808009365255150672169159346621071933405262827386644188459389304444536203365506165595976085250041072102217427965281073612443787759791493438731981337841027116228222367746922387285864737770186215144784302391892763127399781823466240192749274725846664496906509921819438643568829238583545914970129697930912888441242408473930199380081420085619283234397069931228206663925898735263048461428993974422740602784572903823485269804938099372962173745147676767637905698913323294322586344533620120627389906181917434901211461491097264421509937132648196407580236958348010563716482574765950617974991852469003573572945832782205561238854143224899834899863291530418364649458096657006982094102584293872726825262687044360054196071129707819697630596989858984430788752732326009818801346992306436355834301443943100766480166629150002555428646965192790221216144118025295126703702182278124053657133063976913549824992012134080038823305382901899329106033407303470337688232334347551301836864052660393925320227246652047798787574288431073373304935656488748207548557850461638954049813142111923522687996966894698282628897790107031142829966917725524034324811378112266673366615137730094000788019149025363277003735654501841919029237809764207516931071716534225896343840283568258472728570602721953906935032642282322607686512703029377371407981414621939475096742198689002534115898544814962315811609478261851842491085341299079218375849837390930018125507187279705607148130455583349735739492601271515835192770045585391629781079445526914581833955943195805628830357970081877768492587626682775318280461422655733891453216320413241891286205299546280034416944035251829202009673783880224904584110809585796830389241764071168636868867620721590379280133338655582645887533597773273489517103556001142289258626255291590117616275328495383032079673631252461439414352483364116167797106386800618880248249203013759608332590110742487851931805650141894684736897543461835568168349663128988581953551263712560571689619207063374540374958808745888124905243345979611098250⋅t45-84387420682127449240694405025829628656282292128688876063078787138188121856055892242658110557419340414952614787451745577831997255175506173538907299420994220504513942486754887512286914123005103636333990637117796109987897008217941429270560333020045437837575938890798334674528903770725821984307896857904739043855647951443786027070758556507720097529965433300090719373954423254588469344521033222982970300015604450510434346803305818093807247752432021364623125342061147686221166913778149228289994382427817402937569721489632258863820479086706186639467025066061375779116509241883798916259238355126575687085055584208539873872816186101601777391006971643906645944303860540907959860122916348209109811134003313603280793319213645230241740594572817956452551355530948974630766884598277063159243869893710024183652010172733525945470618640092434720921957748755688054702476968921772203151274206210576916679914891497567713110041963595631373159738186922708734929619003614714299290118142811291146310039285906286447913218062274487354737291391809784117022112976011437169362373249500194080451858524715370923984356895551174852112842505457624968061658594096369630948068443334178447709505337852416026240608734191404870250026950946254203181914557350014954584821465169731968624743255385587982140950175540243075675671520356728573810088406470802497525336115634120355995751868241806609651970511104279156526401445517237940293632061534235204919712417829946676369267853617134866132174818137514856404671536719881039766950610781924231961487737461149691772018331720039149026575840351812232838323383309614939911368305433036855565325850336280154828513170857806704300082652161312450632248690758053257322977067785657109736130989454703431336891875825667388539904414528635782301744473380706562516491109160047801835386748589640338867005627101181586918313038722874225828442014832901961904713238778616227834950841522762278909788393946211944166203840926453202022166724430407800509414232654140186984411863738249138982451157741643010923368194115904582685194984203429911955625278464398528612205198225025918952283140217139688976623067852474739967810568321391969771708554917720855251409301751898873253271690444882265812742501225221156651028379366325391214734309587761485724662108860845458320099795863280269218074858998424277312607514398810480825717122484305177253302855339555443915022724364181767490847674934565251756175811363497942145007032971248704685954262703846444381085744739290045954176223488847005834467330931995162617758212336860558817023635055512424637821963400271711176662493906512206067012424260141365859648642247375122245945736990760565756628856182301193995679046831710615628982555311087217692013902380217477154134981152195203590691765562715001308960401682847864514737483638934050234756560802036250727025747390559375292301595759235087309430751323752124015341958140135273257648472620161333842194321988163179897220224617670098278472114447053169486667570264430203099426970352468738244191722336482376201783051436609227370382326187521483534858416009215968616424297552195208867862665387429815374122032884644530811176732755233204784491406064205631059319531817542279764550664544850970770787109717054352885426798800953816527609068824573355570252698223505553887472783666524536686295471427806174467622291273594484263544819918306084469736854691875296379099535809663543947721363127441570694261728152434909741967587739881528501690668419727409176817456186409701211524687512969644430581431221021448728359612612360400053860684105010920150009559840487215893384456686365600878114161186941020009449810954721675391471231170697632871651169420182633250954235076684322366368898631431898357183508711623757605531469506154007167967390189627800287489628536291651304610830403307633763616654105833434712390273277003322334861624732030888812457686064364624566942991220242272252811032972521107828238897821228525284554230584632501459506894968099792967639635069757280367546912551291633591823062235768028256953950581737334906178498160451711275593678963811563332006125656836884910782615349716664852058427527140535734999118322458350400405532546643821388422197316971892743589985196746323520161670801570617944190321317055239959633622940277169708545622420929613945850406931175690528652182657851303253030850422351116403364507821719087552425960077962213316129253511420380879107808636874060857627429640386288904811583418960116326254458047014741836857742068237693666646241632308660304526743897607231056411500474715359019474264566670562211222551299799704923224789018695176840929991974401108718369447035815417629764000994014061352740178227836298147359224115223645898523207740087491954327312440767653340510510182225094605029828952273189838389811387357064433726235546943528230784189912868164808221483397760228033382319393026199813323927310316313156245793776207889431513435912534555713598979737818606230559908986272970868542785590434950332854291488946551111446547560026668300140709123355073573164147388512547502381942946827936835683234779593313349045301871843503367241502270796318191530916192389598236253726235904252563474850⋅t43+46208238958057650753342190239067705857609444062055901716396098043416533182477442847276975119033025494014730976486828738989080305431978550342184983023690359892088040911069838286412467149953119380536570783302152169602199856943285260947903205404896705582326351431643452780948726735620252279656833231622475770989662375561000363512526382489250536715568317732065618859111727536134838237528523097704060622017043055333644336376244714352674370432769641450620983417851264596858292115696742850620924401409308867692454256675724518766006148732095756571157380193162131466394360891998511274249204987843573777594064170916390060829179115321978855645155271680744978480169354864080046054226359761307880694479416719439221141527889685820036518548077440978380886110880256961825254285458950145908169791428729069474311608594601687160869487878935590750084857807895203792759030787902287135290643047626434820633587418440989636016070994820018812703128495055669543728885501775796280135078876076854965765411374178730919311769774910400707402300598425336142831023664694383012532332038298737390031659114714336130144535886530709710713756981896027237281866961280086642923231636169374653313249331061020447782812602747530117620019735327260422277508423683258309568447903018825668127731411594163577691549931819661244199596164477044478689802465533435156544146535402148023590749075355187716548977931296843338538588608150372422126016665132376687804002640534242663637453857623480465245086512896135060117195811660399160838402504322298356423083831818292383645643950870275498492159151055436750160333450457049124387058187784439118851402698008424447881438020782005862601386438712534537864561738790295249765471863165207726047479812761414474068985475444963150913107453606425826854242838362950090121105892716356659870137509002123217893228630326427142806438879680171867536279012776212463177617570121219771918988853542914512941487490351910446188002930566938833757773750441036559327849596674585977921303856614385150829053102926455459696470188455331091354003599585114508297266081970450262675337696313702049581614744535221126775395477141305935587201152272090837351804623298402581920601944306072324430917964299469345162264979723164287686514747066958523096500573914737756024300914915874571395738090269916169530495482594670511840134843401159987267303035058836913278545983700148864030976108895907654397813936841204811134458332271272024738073853203687024005041930256369208068919428539935669463359542405573919004167979076632097313143140274867643096688244999728052126759441604850639409063604884186672670943341394133953831061858803320947093639837145837017704813632754905516962103609442049173192955489890105942380330229193837065097024503125586065886087053122765191163781119530366202471028133762273571569793943558352948569379966994792167885161059714379413516270889684423839017237605226343539856168433618532122134837955601893547608412850220196320117241896273274347376795880244146502897449931792397583272363649947596405962472244978109286770709823751229058040737287969099599916366790195353809649817601234356879542795369679663855709180525066829855112764160882461683858745308631488563274293832100776467352006741952411816236044768612706712974844402522103597740038084414503780539140646968613029029926970055888120705833407745172820658610627884487623152387500977051839362438560273774839799873332407122416462415145464880882912564321862989770096721960756498292441184702757392208845365843765240123237914437295645671436387140148990328662727509263415431837756214130198862737808452289752980468856663252904865656896161595705150302772759998050624750276204038355297612730657875428674913197456588894650201661196060335900223428255468345526353483252708939272261034562773894469984712623072948350197603932566284869592559820033213324273478996297581080898742039961325033364645544227813714928259095637254075755062526516794702325660633446417525357836316779662574427755866781463016375939648283195782229877513953240686328063219327298694632537336621190924138615122115731297598489979437645043733144971169837105489854225971295765304600722633663767092967675924274432919037334877926887191427060092929206037156050508458607969957917208276518620900289141438081000517003615973262948651187225399969778706263681725720987346326487994101215736959102998962301578181204349878085534038095212487502446726667678830459615742217448155949685935131206654943859692922238719038838267159644800463947777104169868584553255537529962762146306227901934602481182186269373014127353430401723514720488046282209969483261791319242957879993211765752772545173145920719249786940476216126569853286591864393264350954432912330410353223355544819015252442983110063450543702850977837266021767741822755975966033615839056923932725247806637865694166476515371212104783880103524204113050776235589868945411383056000035419821972907140824499771047297007608776188517011821781750059359766926019105978204849203119965279015479163217352196359383278836832618040485275717664643004574991064668780413943042759335874528721355428234781073463784910838461239032829329864338147080495491817⋅t41-8728333623825846285252477652842069953646222608101975851269272293215048019782428830117716722402319168895062886113480364620935538937672665783175399724081605175729653832815625253728379975642920419508626225281851522297087106020020883108780605953571774899536506198354630982920471315713044426381189020843470400213695362402253252711721959159900539956457012666882033535228187637724263549923410962864839549986107712440444130600329193243788485439823848465411822423014249103403676250370555218493299477867784630253715472387647141114004268830263340053847706858341793691577056075297546537492341276568995300293179148299264614814317173096726616319915335810145454989683299363741967288002793043387203387869245995975725215626361423057151504023860130340475261496907199539278766792550375961915605283890678357713126571168208547396393916140186850639102480037813683942720518520092459774102360178345831513168611362496254062765053124512610797214684556197328968088786570316498689511571152148340727452687158018119163950464024989687298151300565938458060653061134594684401752846840523614576156461794925137785562419025699092864068222391741740994332248390690044065582287925299886175599730250014139480776955072121444329738611081874831318710542442482560949761812054790672765773308293656795725482629704436972273951491671574337156780085160102505432745740087604099710761412135828254929626094275929483892889661355587219976947987337295964020323593795712657454223622099807034303225415446583453831903219265636367163012077013250232472233430362655309628895488331032233360029818283670720011722329596842347909005367270695913153142072592422427525357168392201643848040490342324402490467212838559813907476778930772323112869287463119232753840537356284477375925310823368798334236529133985122739950888934078795906779288154163574023742657981078125933304391269395069342692189216272574755715261648750763914517573484230802312636306748521251546100003203799149848689229091549837812931311372638171056920611117169391518017181820503805142942170184782428771439672975580936742626479177366243427019448792569787809765349891974189322307123371160700355714686718752578560668519480908785986848297465500690753574546418308692098903563606932668874053403728986533402275779778596207187653899789368305883171770013294006794577940455562172952071058217994379660652775625140318351504887846531352773873840362401195274328178320257055329644706127865799470993372618066956732295026808742814556627862999420552966622409871305596472745065517833607479107758402737730514137869102912866701551837836809213803149481362796410120225793926632372262779206603119917800762875427752171776775968308260242823643416628368207366861586694594404796718480865006020071421194023899084359571744344985467846447739142488553623415870361089319790053256011584122117390537500170332806900711689481886886016550084304332322012121468840148646410476131083810576350991766385474247552532357004130745895812774721360471576087965573466832786104196526737320264284526965481651501247568206539394573504811064894037329788304070858141943053618919122499177207158578239788065619943746789745806267621837384525955152581572733131591214294482517873606804490399528925425355341088332045542893231441637873020582045941418886902057030854612512652108967392712052582518337805072821649682083249103353206975921533372507655315015468216220533665584721956686142426385021734689472238835345592216664944315342074555047472611707167098442269481838437307422482508088109507965395985606865335701480921237520196885371518126250971632052802275913120880471753512565787373604731490665343735056618285582800825991514070843446713127595058919698427502878618432584971927877990765964761516656647908251697649794142162538826099954560419882510356634543516775085239109036394005120405952041308483914025480143293130480808812101939324747814986401293397571824393354668868157502130815406904397953957910162523834677840418819119804403777099910562579899757072758544463706423939726693452992033560274190536059865511152491658245191960280832073362649413304372792377598206168532384004443769479582650149274457461826095376697510401065053843563296920345620476316411092803151554386057829042108289418066929843311155903576498569034901983640766358146497315987308758627447873698281840456349485354570471732577163769253351791711044847634201098869771386996187648328044969637624675431974435978285404633058948515957087189700968005673555796021833089259954194811336359151107620657059598621175375193730593346943733540788907181464467433710518424193666839284942204890728990143363990609330670660104141340091494627681335969276215743526918294975834337182061745687123018341049273400946436542425967975200869411290172933199869902270974589596619312844452931580942531838319903161815419702862454046223695127478632748258187253654465073764719287616573083502236346783631557116295282725861938999844154023043971470865569312632441945535013617360440837047886975265686117099840966144021151203984579986300507368407042137830259607757350433019892760947592423289030738235221093859374569702297360478789672906106789521625633564138271384138564384549982660145⋅t39+14671417672034861108040381514097245856094998387388396088768408814386377943827562754986813312487864611509326372071805909427616359861918451134277900746520107697365438581505482419104969585887416608993741897599737461672703469790450515450904089773182365718964534859745285378682417097824316145888697405504742146595391398277631238237172877815403377037562491989004529946937462978217972775589099928162776978291613467331707380960380830771045642324207926621777897936179235020469416884180419811090566664209206438296408124375538326581032492321942284783462130241425797485717135865770024274969211103457792101516951887399202679529742428321998559431060271096671026648265214546643191230814099106422502247503744853763078761714772344709821849326688592815529905762241732070584554462532810327223539704713512559951724904645439152315592072840384354937314913361532747873159835858225951835971750707566432981066034295962082593564844341594625568145448912347070699821320125366234846100266000785235471653996071899357151554745921407567010352478215467536383728651127710321064853693952290255537117484503735605909767496534157476133365605009763355040607537383146008439988607231712786885709705479217825266176640366142556319308101533406039728437941664041725586385119694156798281134676107635020273731148390429398986300191702860567894030164458323631687993177544139630124791120819927478825898241812059541901892096058338906442965893272898513895287223658531304720635982446986389680034528494903814229771116548294379050116745043262267733315411137070189522299965561255768976426073027624384324878018548557951412195731953694907427337614001598985455239615934494466285547709195430135740920504552932288300603223026369158002286486301796780484824404693405832840765921576150265437718904981300853502250601425355554750946059594793036575768551874656809849100896452627461596575880554587278128287909270738294371856925301958543529846241476103770631988684511917083044496937820073113289547862158222043318277210490192848376188246033971406232812051951057440606443722438982307879610575117449678083916700177702030029558505459771941760410652589968336364293235619900046727054977883217793294314188399957831395315001917791982726387348755543783227483743282317825216638883686753106055103286785774015761633658971812015886705407558053396243215718817397485705609061866466854477674124592664647537982165020231666138408195510018908583012130850534656081706816100388949454175391474911040016683998697403257045219206007859277017995744465258554123632867192812733579222205408157338768237826520158989292291366928666864287414998695910549346533927321471693482437837526086543708206442764312235303656282597250044181533568134590970768499547265164247233479409626851062226081463389993027193734189698859997487622390711017937087613303240999195527829091684887114018688284056910292526435119572502261657848915719219565218680297060561534675376744612830060250382515645946505753687659458550814567590316157447657676626093375652000573041993762749671116510044729045349093046036424821312802761223266904290893012167232494393577011869197104170854684447625563670847928667724176995568156547808749211431181201240936310157178049451373363755944136215815332323836939353414606008755557832244350354256006657536264465509858027713819244936090713873062452145540666985051527090693731830781480175955078817209261746017579702848194848001657749198088514070013164539838204357370622016583593457173267626218652462822309951368770705187326140257110926754181043752775793547466020170190892600553997040031243006805586634692921508880332745551170003427153256011887660909505107489162046421235301384548744491380009025818387914035596944689863899336982536307874951040698764035605269539021787557049449863954653121182440641176411356895415310095810814563733154030620601825703451153751574967829706368605630966903754052068016218064974399166135155084267643556263398677384741049003543997168417108408763072735014378028730544042633912506671178062574734367797696414766616827550459346820224406715902487297539548502760767453277658482437701983868235005060071573419984796245342219891833534320350823666996203717508083713884180899494480725864707330688735324122540837623355565671682400738217978669006477387202800187089171846040066864744122718443289658202903377666406489761780655813417629068485817511438077488810173635378744945595766113409108260650698841434494706002886781128580981736732867727924241989265726414419726737183840664780255969595125855195109576423488639646971659334174207132808218128597126054337168361722166683529202413315994492786836313325808932768449531983864170197026656990783358573722006036084314340174777477517149181562963384112865833862952838532456659126581236714863064229128400973445134684798992626519177498082002457757398163171906606778690620358912863868197162062812403374599718129027523756896760816169268562459350264237331293407643420443407713318523430633461788813128896788599753612700278670516055783350165016798406135962795133852958697978078774012560492749122727530712980558892703942889205540774711301399514976444240949346929249721401687409587213404458481958217670151250⋅t37-1390584938747835287726013928131949250078289251014826213603411359015758449477969395874990775836301405891274486248486770062176113518132847227741787519266189034000545456086724182273514565051770445907480410430457062752429593989898792682623565747894278842711885176385223185948328282760365042577817569128497798879179266067604858067035288537919532015651889330842323769760719859779657308662286582179318881457567615484861634630039539682243017292656237730313350826053788083666100654530633594088746802934026612739175061337967417407591288515762375070627552869995886850284243935646290621545681593579612660852439583365768949248209353485838908931775653359695804733265999929020917139149877702832283982394652592637700013686973063991247063758108340789891090647223983924118166616153996685973794375790239512238405656556963644935619540534270541841341242015224901734108590308340463259798415791681507802417804957805717515195673338369957420759335933593867283549433761497454143524918237465952188846542274732762114849772470053833161458553077389134618429100806309062429973253856750568070060433689647576977730438193181685465292337267395775821079988905901728291515550474315350157454327910336104164506079388112586724324396723089379119699442155527167815617986686365430971605034363879537203211440324772726771429018946314825105412601146946134610970278853576992290749945552833999656131259933551593587017975427017784251251999170299062634201634717370751855490904824399702416488799613969216667594948452302699036348163319133910132565186887165473650468393429616588320879169612207754435278991726066622736911495095481612229073962519645082641043757113619621736192455519361376166209129125899691909278572266453678042014230316051467402888631854187639443403310338837612570872605038126593138734194961589529631399636602374661119473516692698510300398440330608763407795768726866058862788197645771680047420692876281864526537593281305490189179573926151587507906873262414143292843482717880725003368412032290111327221084209514480475417970448497436913213805461116238384103121097824400084005272343378778853168624237706797295233546665558498590632389027118267631044090643756372982822950317044592914653878618877486481371783367620294888186983268573393763394007734750086154720076186000523934530474789070696415705310019015144863046033883224283181237200516033848197715908940757744781200776830476473220700101022260958077022595764798649668666000728467567420050815093007313616954749815437852843930186013011397612638581006998798740571189051562043085767788809399035048196239394552951225475535979945570788251655249017136790701620491212092734321892325087302320433742837483250753732560497463291260580128150950225820902843972997136245453732000134897041143976281734210686427613956443583202298278421587670704427860050116824727115701142864511614953217169900456929552442624384293615667105302126740481807141057500502848898707486528014225161639376608263323499288071716382194169107044403809123756906332581571793122819519971298694142042080313901229813696215247763557299054530539007767796928022734976198025355597996049054739857349140943068143269909126452116962118873747993905216277414818502568237253076194003739049576057787476902466856065678621822250800037103874142259901946337685607370336334884092783910715208120688017801182730329513137049613197845782736014759484122345329319806718934076147607928243233047741820918492376708581687492634986083135132617693931902124590471218428456775009965816971828718244267265750572145484427121868162436827705628057677303111860527921723479478914369455536233663982581407204686847977520527795448103134181459243375317158997106170328255204553727355769323179675349494600012686314826904798414992255945338703517240456778872107152860326297613692685839140755011675345241113025164645417951970294572460694924316367603052439707985757917937659378750797112961153977824284211172677416941335201702671690517217034933932874877949536735504593279041028586709438960073523560339589831946241570385674243592621246826900466207816211903144533707155210116930488240809035034393127244627652939790563030701117799858800572842474234356721914639388499445193542767437077775578878929873172985024111488834686651352013179598525436146240699040088878724723530355734062687586648627602801726928398290076840900712263120418671089953971566470193533128446883841442789248493161253667358950604632469864873181614614297852279242898646465944278862689925216970137708716806916780067414855834078126558137150901720262354700285905595862191442041393082892182846284381580175950489433925122829166228710727985480715118245075304597152129920923390334195133901882155644366138524076187644350175201808665406975616739474638785712579819688803758443992707146642891551789592805204156515244090363445460208407902504315780744606596660120457095213208753402141483341352210908022308344507355407268734134816468516507295265107635874995976515395369512904287954506074689882471039412649684356260469193229868363213513123390965225245807588689208907404787235702829757295331811143256150329484894247322020105608940429116012329684799513654527242732153591580124886628516248750⋅t35+206163634695274379165404025211710251416909940777386145252354636950087574269519182701460201047487360197087066912364545724468307117959045187820595125332832618489295789074953875609277012373218539944841792648804207880134703990243124876518753204234562330039664918107261862070157347137202840364733482134888375163358352304142243871350397076611246182864653663510114200949984814283963211377845164237038604979507016898681374678470999835526721884052498699759935306883988222648997823190757042921335222112806240788902652602127074505080785269184701749579573944551997039757319874818209445271313430170504508263142147590696855644857446628970400053816436410216170403749947341058713609821544081427666927151041870057894195160998995970091949191080273974293990582988461841071900185869561238284557746608450940400025682750263669460991273322397212854120807820568570615683602259500857958719583988439562517513901131350722186102440561201649372155133682338722591242270690990352502127323247979568363172666496261052661641743574680672432168216142718082775004822082085607353387051401440344464717107281252703512568922070564440298447145092753045376264021028246477162073359763609333665868941329091468972351802982689280747943480292636135134986841606441082190820291014078277194023561762710297550353340845120690605974772332007675286436894474508973801321902440220022259968244520695168327677652002534686744250311812893394020354739265672029052584616715874420080707501363879738863993749722082574450439243202807159206222134398179121000724007142351503882755013798430576934930203558955014980283534024995884074776709343347063065401380567530011531349708906178156308027965250639897814604150230271884066774510690385979793741816146282198683862904162500067644086448369991381729008651173876557236853861768495855994423845089651281856285055732250148709860772617433662282365987450907475385556698037454219636113245461315621797178449220860879889188815978727804086181779493777179848342958225745339937468298186522836112553836886413969168651531816573311630328105131100486069828958947413977492013180737161507969724047141656341794851324993656401565519019304461862326383905042773276090798313128937900354531522290574066275596224021911438763861730233953626081292648788818211860550589624735211636334691888378125225857535694588972591737161288437227987986018093099356825301383880119730870669011537554051545524568095065513799523053088329367763583910932598605258278604476075612019694893044657020071590106543869571749010982609233672480269018062423098580734851976255053046120884809557335726894891793983671236475496574705141037210486147363627820296567697526190696130122851244975226119768149238987378174038445285067746270853191899140873636119600040469112343192884520263205928284186933074960689483526476301211328358015035047418134710342859353484485965150970137078865732787315288084700131590638022144542142317250150854669612245958404267548491812982478997049786421514914658250732113321142737127071899774471537936845855991389608242612624094170368944108864574329067189716359161702330339078406820492859407606679398814716421957204742282920442980972737935635088635662124398171564883224445550770471175922858201121714872817336243070740056819703586546675240011131162242677970583901305682211100900465227835173214562436206405340354819098853941114883959353734820804427845236703598795942015680222844282378472969914322546275547713012574506247790495824940539785308179570637377141365528537032502989745091548615473280179725171643645328136560448731048311688417303190933558158376517043843674310836660870099194774422161406054393256158338634430940254437773012595147699131851098476561366118206730796953902604848380003805894448071439524497676783601611055172137033661632145858097889284107805751742226503502603572333907549393625385591088371738208477294910280915731912395727375381297813625239133888346193347285263351803225082400560510801507155165110480179862463384861020651377983712308576012831688022057068101876949583872471115702273077786374048070139862344863570943360112146563035079146472242710510317938173388295881937168909210335339957640171852742270307016574391816549833558062830231123332673663678961951895507233446650405995405603953879557630843872209712026663617417059106720218806275994588280840518078519487023052270213678936125601326986191469941058059938534065152432836774547948376100207685181389740959461954484384289355683772869593939783283658806977565091041312615042075034020224456750223437967441145270516078706410085771678758657432612417924867654853885314474052785146830177536848749868613218395644214535473522591379145638976277017100258540170564646693309841557222856293305052560542599622092685021842391635713773945906641127533197812143992867465536877841561246954573227109033638062522370751294734223381978998036137128563962626020642445002405663272406692503352206622180620240444940554952188579532290762498792954618610853871286386351822406964741311823794905306878140757968960508964053937017289567573742276606762672221436170710848927188599543342976845098845468274196606031682682128734803698905439854096358172819646077474037465988554874625⋅t33-50611228431833661335181616725838847733491109448128981859782581798937487380093031061859590757188064278398810085954286345923216375760741878125789667659322667027949509550267393100074006185884559886726501506169615845407663981754996565585498226337663965619876147610583629131143147816677284680395268083627414654116374958677449832680882358790868168376077991974726761908643378078232935126712784390210711521042100957521151707977719532921747850392026169049238635946935973747368894535071461086754268778797222483109572758013098540065583686693340370299243581991750561806302465677440252608214918364291591828133643712482763165684125837904057524970849993810500561532611343726297504862166346647904626708374698263572659516323866903294101954279435716085479804448004654878793357247779960655569537659211152417369536330305810625912581562852073857509116078026773594851671817427890377639710933418311432870391229297288967013277451709414221201155088714033305262836648407279570124705225964710268657697559565780954925112986102319492689575851929357706045625182210606735178507293678975323428256750410614317509581003143319923595516250413585438046141353911105699078003735736863190950111609887408661126622670447880029958402198493647284008009426747755002804902982652938957655255233317025199222950608832155937001035180406785037293621309392068211537548398415476604745968337648304553478782741901270264369408149650950963781203492073522207100464410453568752234577865856663729307346505120895370254789161308577570100272604482822166410635163596711424271477235638771592730991850134113774856579710284768099599653468555422177758324519657705882243126763955288725866045309509420151029505658166718143039031946614568263748033838290289653167359237837464444801513409342767123093558696815002407528144874229724456382190375987571196345330436573589897099993594617813248304809194324095338004976505576510318781107479376411433011800195201770618102440026261676102536823505658134083462025109618170317095777021873452768371598883890586651220623616684854276685145895288021439658044587305095110099655583170623128188560907465676077269596316062261908952380401881611784891277381791569886132354959933025273144818511230358596237101287204157029181606794866943489872951240962410251524168168791637282772188190801486424112767275253848640983349270202782691568807671577798733118223691710898937582943773264696712916679956921449006656540194595117596133145490286119752757664540415171294462374695080077227920527276768526900489069131770221287642200266071372452071138994111076113833927058679828989797081049812666871715290588160786236589840041790567391136509985959770851809479298135948465655271731776888910190733608722372977447388164148386140868544062245904147223053613904450320506181116797873495514586656234279968110668764353842563204756422858436483514009236493635772076984371836353768083780708595583329028364763427866055695550869857140275083932246115672894569875017034653762976354347795335379503990222830987048126006093506072437416047387432884882567293335565718491170278462027959141457682919546806932542229093870417500720997179071410005296262939602199371644460868946870041137968701712581561979428873376280656410925574589357056210848064863580275461807117624902349418960563912615917738347934346318510953214447647854118680652079324514528504265428066259635878146664990367291147254957323982257024502958256468381341894579772799951007359818142001261501059550712489484094771613901884633835082887868387708313993586653989332207266094727966294465308321370125570990748848235147010841853855971083027687676942069264822802200498048212978666994667411733837000123468380861013182580354987691346170069320783577940891116041936278842388409751599292794617471102412290881033502146172247737160402871376990938560608995397751126640040457007269387544220046651201424761637624166390037944646491806604275402587218041005961425590974145513187802363446355879466179326923017807560233028597876091685222323728546240802815172437163895742356596144986260174442944748512038846089663151473033914664972241268942030594926793449612410182763232176500862902641878322787901032253735625014470425458156199730283398098379403189911068146259788461373200545459575647085074465456784478275926714265007019773562202116265211647956936303171874366480156513680597303362388924680808341669211753593660675163275511890291021642310491904661702144709611069661232287845177911531095712910217844783342426979201953308061658723611835052468649271106872966491635334946714050192315718029164269489007885516544125480321853111308145066854896675849040327801895503320758579886807055596141673217414225367951663756213122055429782264053119252979873076815891274938707769920158430679456478882037945386365743974294647506292469174143787295863804869681031609550757659286275380302554480245604096647819487060408815165914963916353813513504831622214778891139564614057652229409165960321591631536709863885346622001112700471363554055698099060147255910223764150081661969450654263998903216674855507092490052335169624917956260524168954014767863199085206902875333699942322442581286017004835200297188510813430339519225⋅t31+88258783422434654317406332356193106899607135886393315003052305099245193302799540605270631856050945188778410703616554186652568650545960224369532177926670047660338281982941066227127977403632546057164327428151875129528700640960901946147561694864917634453214332385015534814965608251209869189342448988788191002478864770587426806418907447559689611401977533076297414243299527354871942214174032702588645841512102337259248198432401452191647431084466542692177285646603521257233368759416738269217239611788568696577268224608430017555705162094186683252144055416419435352147916533829085593533736926897165248605425867271134140581732338738745414828776009479937695673049300657161374986720990647556334597962191251212361955551319605486065593896865127330353152720899158461848113269580566401601168137170335532747142205414959020814781994354299997176807801364214545012149997886727274973571930284792245452273176617391488155015466498438559833776477672537454108125459203042197968673763126929483050630819111182731106555114901112151631067706622805798232297876935166892210644817395319279723132389751382173437171231917532671606257270541207804316185734074988502726424886129559374330865911154118630814264468932262055659258508144307905580661592780212208394153543257408540920605111838052323274518545079629873531879004662247361579274287200284434656874913502489081064545699266442594421247532005646820875609366792125932629944386394648983427192992954420170250260412576588956525617526738385886205992485735081661134259768607497689792097490125906877517211228974771462795513411020960079091169204158427233464780792750015114965468906397423157976697838720525634503820229247102777622580462003270886701805130739499413477160119594287216898552096282187924735143795803897143774711702799661885721525365334444613887922592334690350140557138331796623222586856365580069992733166602104277647104490955276598904916074428989963606376606988397055189155999553767935994275665023605655881285857396225867871360453951017859479856824060665164479077918304454649086613654607713235062459513603251679709177105611565630955904944335307496449735446745607755608113008761957673401294496354528595548812292663801043456836552270841761297163796962446377520869233213003124391194143758576045455545037695272524367850406354835648565543561790805045477741126902894661583985939155797243586973441643711983786196332169545552952624313494468383874518016474512532503071130413808235152261016307097107199766132481728618046258606673207977426989486683114660187307294346122844084952708477919988301883871553742950332315153625819188420517432789314252350123841517330829215594476529784181610171099940110649580424865086545559118146806455285525650814624001168327900125396479893086367717740985483391575798209735015341617061766968283479816010297737045310277895166759597282705136251877848335650650552651191225138559842196499978866517929554978818869067906571415895866576480931485118797568265442845745520284980086191863019588366624845508982211731757082874587868992852343968966712738231708956654094268137253967155897968684324941570942824454776821721258879077830935090745339865342369890989720284634747404573626589036758808105378392650495108180093438661912307799591148484988630689486522247897147624586480114505260980768609199962861234561180374764432292025774889503566393919598001848856356355407257611086524335954094716302105431440844781132937027975563395854311834515278920096110521679493831010697013700160929735861449535721477177786698119583994472033555937289081920604486726070984863676164063448962314555292948953045012232261067300039210802444963954622547064730930329745273333390233317701078121742666848426653067574755746255283660569505368862634011507851073719031221775478518870528101444845579800605614095850682789297535068316232803505653152581140629762534774469534267011675609544096549910082777959693715612700888564938356089264782168882921938875100292499197607604894814691659325776753209904636545952849227000304729028327895488189750562893568913583629001492695463426258346379958530126537136457138442695647822440570824559079019503411913326976605584493686059612881974886434672997703675889585027590664771615659563425445275325174013893586801553176599456466787851075172731142755489006161123537661665584453606778215571019617266222885341114034688091084796695495467039517641606950801534331097792288062251505713793810528574454341973322140330873383879924408831978510754590096079718679875939051915912644803027914603615558199140755280647505337307731706688624595673311437990307525085216369819149075782742220045077107063754759743574633028535234636562877304885488015442671803894137144635746203841715312696446649649823466258790019961426232296062786350875459004623977288601082815030890303218524046725149587542070518810521901236496260957848903812114783747180204754660188728996309822862100539066296446145418005465594226287192110944372269259760540736634757513618974326187280529586693810818881577204359256286553024009491795122757757295994615790949290671181314802372650885960876188027738501527042237522781924795933456345171401081762676810751009165095289053084112575821650⋅t29-21814424645799764276773242523979235302940752445789734046204615187436053083994905125142398145766697478537597292857373332994000660141047441603937293330293092902944005180117529028582444005057618702649857494287481331438899687224612328683936496271758136209972927827612398930739824677606609490691380029000138575130294853936560444849125915289622796473365803727267550202911273815774930630969977908911639299973041242205712246912797659249747973619140489404680223014608228815313865293660699858482572537160767935350394757241517820352437527327980325109893161022025649782739779576392830522613916284711880505160610703306177520394529711678390916002808988910737876090911931569362826373203921540550866435626630040896122825015377002958561702632774071770566456899619516908035972574543450506643320590107551249693357022393069858939538317149492997832085636673503721546447525115682802866784364568147122430099814770035402521177182516195489465629216401692705064849730138107934237380519545117170787781343858024584503831291724794902955459681572716429827279002544242044754357687358186466608419607922398011014642470301116429544935102615226450209210588786300313667210670567063525222502596958009926486418473682576311422833957454304367689757137148462609599400538131102431568280258863512985824658217272901265752642710113440890202274920095212461162461901685633790630346613844542137567055090890214268923649728171694139596047682319014158468117426086399886841528610486019114580533609831505763566254591316092205558527782661838124214358393075399490295767491132471255909479610797984196105976258348245992722780055148367071077183711297932965183417410249209867016263953931881482484979125887225076210462947865277052297068290539933484384005057301963127285431514931954050275822679431735376132236445852004619670776883141372939552298125829994056753491709917761145245595005221044497275116036052673879111880709737536521585908981810015972271500765085793074880952998557439207924326590963113877060127944818037746611429794754772574031974514005390569122832494492165249382895559602021432118148087655310625968886695465576875760386757619429387672733579861074606359456436002804608087641758915521716522537685538630590528161517745485922476408507119740479612726091191943448071863002634719121093048222274096528063453393215149322530203520435980024017755890926453926113722732900085201240986430865854089656876130007586313615307900330175216027638226598083426583743126515732241989155243681280079533993334120949631515056632243393532671960070589130087845317317407631912994211827374905674034083274251741300830446926882051184258188852169251797934102865443137071949828391157450591285903850513696400086272471115325610558661922064800963870517603452095911796253367136313023798050033523031387656834075957748833870848208495633062380979263512576667758231737407799224876911786705937232760739311869812112482564877291882857525566981022921418114089925596768475223007993818990347740054235108571108286991160402465497544910324678699593371534991919103183774397538009041159889239627771213234522903615824164568076796027830175190877920038575239210521449864905388907455160066519234823666608773241935955326016686937173936658464248577086896077653934662697500115620318826380854515146790283846094466840309134102589969360518512973809180656640921264283840442274983668351525306493993210987529146382577162128140949236980938696944434673048079839801579807263475105109079291180385582410583825036302632767032085695866970218671674025948656795439427683648263492584498701549008562512532835352345393909508116682886262135091615380522532348912017095262563601328403017522039850500046942487103389450437700149951988780749173490660609019969841929311673059493977135818200757964769778068185683691997603335499631629076813301170466431360892062892163850879441019554091188937365770284632377873879653675818291816747315380478233066074143773643445289328410599571957741311838026274038222120618943765821398171325150411100612275251401448370513777756544214387194353706493926231473757326663135763465787354393137577139215223909453513470930261240191090314828494755699607207290999180627629281308605223105532608907647762298436582919139825992352143268561462209111281370694551585099977137017503192773278430082926918570874107174225592027846091184244633880406419078617675144957273783760307602054325734411265823155678637651357492213879893686073924832127990765772970541700937637286382271372536829265767910897649717830627931962498029547982835514291123106534191903278878658018115291430481936342003708195303505100797987520762331537188613327597676788449072248541568575164373776530527612740204238212663144324490618169415132974568485961104359663501766468176641644251798739472253678814781263095893322400484500155282338548248409722208178018680568520109415290225345644994696591423668922594655701421955603861232944729694568069969854509115236686933491529107122139302446107723674948735653819104506436909022393925577301193596386436406244807830730976275149769195558027533164803724584711957436980917722855122884263759809845956295087956645101484766405892454208368869582561203613468794392875052861250⋅t27+1928357502080871496004695413447012886071419349741696947448800638127033620071398049422963573575213387911274565785509635310265362395709358882387528022574337545842899787108358500340626196818555064270579345259580246997943685927589059492537119323355208717450532467456005233987676835097219801447755231126499241755503904823600691159892456986854478543896942131648810099419956350476230918882576698418867539653735665986473557759441174303983887679674063130854952619951353034938732617198995806188849438347303691836376128576079493548592373817482955959177824755853999146320727320718572457241364752724611627997289537935350655954465363830001612337327723529044227714607076657590222609778403966182620405107768402019509211543881658950910849604755980022153923610790288944795875233829726395613903945906165574248707660053651978771309812183763077373321219869901346303330534792971591254625579903647568770746325196128482541925551761878736318712285074827025539805778803448267342970469492362210831932847804053568704040095251261471535063098669527135184080661365371799207642072370576460306653696196030961364797877693754462529916450066249609979194372310861636696015497734431393353128428383395555620603824689074837363320196705272295901520626325857216862398074358083949378061065635067626523836822431911103961094956318266978944751289298031569130318578859544922917873060319311254518158112793387682664186691360499392044248405998999703108662214112007904008863700609715782887391878783099084162301791438173233090036341917888724305783438523237825121734981222108861906614162199055222634907558644862936314580398182149461367943035673572409087879896759272237266658241334418547967528977314437801991529362909490472934404179547497613658935858285083992672885758222410619799521533447722942369860844878837554952589018939326381812619095040741222577809643601184865890285944175905584749057122452617365312190464193714303186523172894656507971499614560692628774444482865024839226912919079562378991836361545036193208580742838510006822435744049539052118477893255155540030953931429947990381810377658139325713596643164016311845760500480009156901629923245318989347124064337438083956831003466004760854910373956736792754687588933171566221878627841656798443963288056660697481375173393904267946104623376456714939386627664898074141190135570749930308030173539949636026826761687232448350567023194501386573600709609528191233222464233753981966986586863614302279485208692826924159387603653255501937230185198444615279791271883030269492765622059786522553188357241552122398043552221614580840811041495983050292194289088129120387140522059551558532369526729992673463828507999843726563558762217782066697021795392429381492862528133911450250737675288700413409792851399813841706721308091436969731108285985133848954557702989204225652566777902573271989007463162003430975209702729866804119519387509748706243865419787884709129366159989546424891994603450714833874762071899274381612241304945608352915793186067534156543579558683246153223317867527091860957658393003181148849917646808389841776577198160354199878872676458765344938527420980176759257547174688933134104593356738249289808621605399940428725820686144561199935385568943789833805100458492430601892533075142615485847922018803575477682777145806443503878108330587898192119119929213037433203118578234994419981126358997611273389884838314186674716259916715515467443412199776176239930185487740852351797639009859765297514835049549810185603214993115212452484347440860981934798395354184987351969613064357952428938661817108735084490449641744758793314454939642448702372493135709718703494600467401061720717725175942442726943785177005857460168292348782116598565769840359759197350403483896028992232329896320937514505472740558295453025453574091712212087448867818441795355462057651235358877250513566477962030285333614437105804071121250824411092448686785708433495031467138157356292618367911057128239305540865300375773332065751973430651441811313178393144011620722958551432858149506605420748581196266629655355677769990849073328397585443808242393597770680665697684510437605851513729636264676609972758970961573265645620356277872584615653842290190649545623272108420198557456810777279895297096231113275917881543195567827635003177326138015677926598338634232019920972234223031994851157291404217670151886878626748870966462107667604443664705840292450964142925556211195774267256010179378523931811390897060428816262958445362783463987863681146864949767825211327293977250580352299067521524049898191559084021836236861075378809458640683614106720268227763084882467117701092232080976338700054224501884334815271149331120852603698928987439726275694935496319134462645066787658572136225763718225482406904072175571185163369872696466768573154896896605921939295470043609829664482942416931140134349985837723142769061082561611428823580804184256744385061656059919873879575032154426908061493458268074939811556036618936351585598171693064529369791160709839672068863913866368306467182326198437083761669097606798324577616715508087671246940759471044205058696419836597350522417809480678332574231890160423493627909138233814895625⋅t25-597352886969280605458955456289614063740592541041426324246330714550579698656906177937461522357666045650409320622461660498296033453589124939611898727949467502387271581142945172807436173265650683860439955825269932690109222203377879866534776115990556334944510202788876824611477556086022438977338526967734322606661105085745276833185628030092673506943889340839092121842982077834184145573563359622786891824491947376446972142895146612395218478130592204037975154671834605585460473590970527237436323408358705497431399431433522636135899890440385044240452959308572179352987183889006536773225819364710485254258745639135106293365112339738659887777669337604848052450751968788407949917889376732869747441488790937708697744318337855026039127763269937050743894395034951225683491540224565563047083469230049493285167763821115360956625251718853280093251479396252390694607624697160844271958124363170276663045798669660447128128856403737467635691886469335807690161142999314387690257949712126247635902492995048799329951411567914816347190573969284454139927980409960651102398063890238734312134270309614235228536870963925375560257800587522143789776466802628138506858880542419085693713511050033842274677490909012666938501163049606678194367806395357061740002842908666074899310834794911463318352280732477391258375211572424762636654645220529334854001016188146447881373932127799234919004204150170523416114312863840113329381752579789497223836593011773768442920696039932024337482860760945596416776013742220878435001258397005031241182072208943284926166737217008842272454640227698940298924317553888861408687191177782642786957684388791372411401502852306231186078518568320975924978990042130137398112838232679659339720991517550047870196120356748623025151104310580351950067503181957898696274580982916684903807447215305576989022944277979449828875579581013962815020326598798484813433899848108456457792027847387596213979110704184748549892932961504517096151001850845480975386233858674754644090974107095509761716650215905372685675066144952247946916977679984376448327285427258295439290413770987791476257747986192708515599946832201367229914780288332672125248995720510679717906197361353278148452576002756997692550954095837576703973620689853307449788162903436234600100146674648175815469026921050732296686750161222701745382482114046257172142542520757725825946873367475655201625371006455533939035300190144465825662851485305172141143130636328992040353694056990016777642994392643470127888005512014954152309874225770388592714187688633946901081587790047215977260138178158700972216271185618065613463894993166134106754891197825732632192581738464931122962731446760827795878195654365958215396191676285722263902091037408500259686963575421915335407131617343290826802128844046086349607605702154900300724747000966765596892701143687418463943708786629940300340543413510399092607035120361282103389458828339801718503031740580732745852910864999647513924850935721838970289790152467841757137087639323821568419623930701211655595691645863197619263972072370248365642059024854188441719043259079811372531504214723744327378039643344514332872493532006804972945554503420180156148059894408623238732683259163534176213021976007556234803600891692641592803874793848773361190482189159669845639175561300901230500589914250548043278573975115731227014806548120187198514979664281310871576572851431496172911874766582832888557298133229904426282744224885391125718170811133088962296015089782540730541055485161996208682936199701326450644425706621648984234003598427647136457385310356221691473716730836229540211035114625915756606990671843852544297869215878111371766581817694496558527196237286359035232765331208547911644087699778375531697820729233081327882870391859959615641919189667338628284018091981405730101395252378462307631459790929260020098485869674496790539906823413438698149369497914738795238086568140787358723196083396471656164529078873045245726370927071603060373293971335469350093597619472609808478457113233863925194970993701601772246858748675078177764220849375403830287123322064589289897282515088163611267928168488350021743125885568845868997430586104231522774199430598284874356517845367810530992886751787867818192437477179601649297656120804734174559459263966409093356559891256797976640029512551458108195547927640431709952103928721301669257586616980900248302879503267911544371798730260083275845591507045941006486702121202060588237672320389568067204123650352390638736096221878259572336731818149007929331951883739333182506013457810127758312704264902901689901650528474471448537903529580915112729232712557538814895147410199014541142443453512374227702117018429224112140645179732051055770469315049736498112242545519233195413440260105459501288700291061879367636884291268032502659955620162710614048803580638726124962941981812063361571974165350264923823413606306287977869120088770183525296343932484308239249567804555466387490424620646446793478772878614117584875793644206921583502094616841935506936779553240124091361626084145666040913652604574327773245569586732155642513214572736815588767125156560492702565763200627397967272797383429475⋅t23+7250610807287674013020367639514648768441809741775514512177691118117337056474313496648104450879736324919395517386067464240783580138473636406648825137921339584774452033181413786463999313435815650354481114579952595280601235259266100965669498430379746275282112356328103404098839724096788633340724794106184229059753613625391643550349651145725263030822051502201174850655489529843618917220440563024219745497368036671851335302052390090866889875567339379350992473252615993575665500465474917207101164701939593965122922914642827445522227068269979607378179041108477305346551451652450538035526245234990092132962312010376646722325208762701851007405906291903509652469296639369630378405617055686634155380272096387347707924429119491068030505271777528147524745677514009705568012714932574589234775769519791778881352554561117361377287530900770187365459216753159508625229613378485718656562644201918649680691540598370217068718225319483632060628864207213044994817142159802650698528080200968008092343056263839704989902737881885580745760811581012158535410928523805758953936911708392187175588830165826103482367466610804569035679495992810436926787135659033073173892598317591383493411611413561512637677222462263206604025799105452476003389648377494916817130182005375334271423407337897763653370622016364182737979417354532765886781580787479348353316061640066999274730307698692695685938157335950331139788655771516208782357261102430955549417108236892146582180576869166812059268451921352352218242147948765303842891093834091116583481890646037360513398736847329781350152948574022682848616521816192681881069412616657076781666946660200603935289260812620786274783433173877542532763492003139838964289914799071209066484844307965608413128452343349667401289425074016964235569608831222631241938604096067824001178242603151498086658512051576790599947845911319715675269941472741921295117953552839228100817163958167097355887366564866645725711089058517935324831186958555513515738505458933888010362205273333665668147479750402608415668823096860135725570669105614203009742124810833997220572488799894048303284323898752634845049274994250056962086789504740920574388830828838501675599733818069705705901081560964557315525183076536097398596798852005429510262389685486357238100654871118069877407569690559569922491211891210491331035047489238476983958888195373823819995601010251461146164117613656013766283666703379305730350271258296311258362374767787785912712471100364171971883078635895926411073515420036940090898423729318618691416376908786716327455846884460754888865405073596597315610257916092462147006564734474509795404016262946464626747749636144297474780978016315395779663812869881966560616654415577695945745162959138132263882091270363055840693709652591874519214994466759390810279657554308428205104739745939827247679025446841817006907861888436970811094262303855854478362595195588160902134449138741212104238745303220813253398763483910560750253297895084257095084608899990885419835139024802569307999090294504186443760958549123391926989716335825227618870154870712109893847174259605627928265377512402025262401844444426579214145389225439235026833905632785616751999378386704215855421508173238805936804763483183656958181884541487301653662074634934838457080787593211587608415062649162869536569372439503860130918651476902106903321680904150883746062030678850972225887165301387060000509726616800822954186186851445413785121937583975363581145377017546104864867584545424852102071782112880147208984159319635429782799868020552484149822112301968645048091148707726431044293135234585616761486421242147754459579673427769744007663252737924088792442880628978627933974164801756094074248173202425424421145313363656384179784650353728659787696739281796237292782213422874298164435257865260336012018523081970038862447673310023483619824117864663846959454995886651176917399906898355986296894348871252502265789468065662104708637117859888405643811830008069551990455374928536784118050557145850556042326524014951563299199360912159108134956135534146202817295816417339800891587564268454933259276511628012282827191494056309247979234191020093610033807989345603717682148709032909658680250256128242839392210767556071068980311950926221542051574795285668127664288365250546011874946204451460924878942816566666791892507772359902171174445253758819603061727349215256775661959412153452246529923104100092760464651557571367062741341119288466687621500126778396088125524697015525534064141199475838176118197850197397360197903313268077042415911920876749595515072090909316090163655103722298451072310450947482967315745030410187882087522342628358276333264166933434983690771432912414535050729761700721403088470262132089448378007969233657207724216405310308019096033454224001063372051098051540055018735339585493874759822007828846679662782460915371924546724339773336648593886652357461680539773802364381292656435118133150344989496955840781980642323860371509755675807008971108132554342546537457447675101709909930154440163403809778265339155801114417299940348335736567004315903577089156922351614815686233222842620620667947818165897984282679933508617094613720650⋅t21-1152559369683366887183375066452091891794061606148107827470316914468843097063176608882807439548037532549835736229755167169707603639495090929482358961291690586986981825153698081449097953587631576287980651065730239685229599594174575813126328906281336591337794661387343052949880506353106676552999475854704574503823848846991843599386344608438639853117034712378318989516589923735270614593917861465980129190426110928358756995692212090232127038677375037702651254176764471768498392485355846797938905969290262630688669531027227959115097962446342733076939036914225736063491710523976432175400548901121815720342683033702004685668911605776894220957975700248157895694422678721660610881621503245538406896848354370867922366938463604212869499011103149513791677392552819469199382292520554486432502494370580537472539779611938007349400267841506991005610937897180517857853906423061907236535624398311268957069415164926605137251388201119501574479263640084838449070934864519755309249545461448583478415900451648963197629891189420037640983497306812960196475417790277472538748167418695753902164509126096556258564297900822935188076383969985284616765554905025843410334394681168690489003063758201310353985638672172329542447110333827764158354014483863857698042141015748325873264500805238770120740105537665393115430799710688347340379161784589674422394682590861640613356053528937924173720088809761272725251913824467340065387029837239756578804154862456439260367074374451274943679797794450480272449387853926795137639271613484437555606074690598038096861221416593627980419141805227191756076339980326726754753872947982349385624401298738832783332192848169547750708936285902073673353165772136697314385608025310152143827696143954553494201562100847510496991482279427044473621836101277625755122556719918431703688116808449279771086744168881397520509518311848551186367101150083131172716977620904158923171060718763043617091273196858393756059176710244234764607678065856389733686513349231835608746144190355297957472414442270942909549367052639070196069769012034987852894269244568428364040504678243579112793829882476386122148683210499838017279347890383139110950094003001106161949210380201461211483696658302968903770702541260406021829240421436763268113747976363967876513431294427156142071382065675667830674566709699674994428425844563675274008511770352239321894433565959459417938700118897256898535077554141941044866368801832315074115841993924480459074421250654047398641498831401368058125048917445895185717426141534086858783386354366969148451136373771321168229171372998531117691625638238123766607440032404444434791218431339326576980782920963537138085108418490781883618987919199562102032208337654722071844518020356549899066370106411463286119537606270791121776993728993976251650278561549551965785371712065137547369562173087392607828910140228566919240163944369968408810941221666582355752375690573373718137244676983588353851931948431968850287070947762158041095890086656336809146490894776245215732302333771411302929086355673177517255011847268591301386175520140391213026797494219711652034094514055628630722090370350123109364774455497799697078426383823698985599295504931444636144375929670646728378731947608144552606135813685608540817017919592816918024892605639799289537071002384585474778622098104374815041138340489054490431238358037668245536968102697768522672120674905334667244356832374266014744345098304802289804862595172078725298093953218918846849929151481499049014686394597500170182047228920153753839850423292815369798393942231131054503301868756621850198886599197032329684610741100788387523629884805709875351686436313967298101931379509111658504053441990239950814596296082147677298021812143902070422603734225814426056304519369068931819841879257537919693292247295047480287659492899377377440696418026614769134000246619026554048995338204667173053227818136784469813595387419502567894730474417052003122066907873526396320074009145492255849424919008355333790631431963963514636727216945105072425942367113655886283620272032363192935258606318441010465906170915591027180046511747253870817026597150481043132083156106091371649054591684213373101870237297613170950290278675217977838869896880544844353544383051080991784767990423878019526813950618813458272365044989048196135192108889030811508808674555793997704620926662216803290995777291012416887333773912546067246184646771795193271765247549337773519935193595579304366810348848899875594656617595605272693359405949932933957563557050341557623755037153981404700176993649541583748369697224902185475784218604911215285177740480696291177701131546266365858654978806046511032722524559648182874290634069806390827063260817590166932963749701374828409031798144835420778592685015754975504581453867871821657911125078729021233384863559724727798275539359570284486789037421514486287585076448201739738206005123237945076976012965465010626467217570390988096549952886244727967041754377723099247943500589216894921552742451774031781937897920841698851857651082034051043241263006273265728113834775938224690720701044511998496791111064319221636703423674193921351048853703924643099373895550070⋅t19+22660761152716383224978991170211332524518117360981560812115886052819922356452473199650059108362599261640917729410664766022956672957652205133405512906752116582955574755814699748342398241885908099543232370483663851034568749784112367406699099082029907797403616368421260096291614190659765457423699919087849974895245758155700174074346198918608789668959459552729504551550234383548700376264811871611516169555797628294180920252674908342299359496501264117124295522855208489525179867053708238033088237649465599029494113788097749013373497201092916317469567338872680460417708528867116029603350601272005330821801234757709162251855332179848754196781841874020973329511915427032508094825805886828193596661986098210260882413702225844811607261440932210605422005568002911270517513596003461311669705526998905260939908762610157198615045878968320522659797445017551748826621725293287860798214221282712567051639749450193797721206314232132296682336649689513013376214121500554307745223220563343359395112067025633509767940394523639004916617052968321423383194624963687870468164524249395385957247065691363262365950152242597720900659519970725619823050771013602394247319254085593061325936343966702956925612893411189630968533588712605869173788713521986724001150486705077146125925224661277204544614985697364888212650681229182383480395400265820007804877857265490882885544053619504195885200413757836814999324550891073101887946734497947331842003451676498974199524324867309814781131935881569994233135838556635621782095959421968445421344323721477113870596991548970323392208229534240019242087439179052257051637052284767306970749399549335939681041981360587582619592249803885937549025279618185974440911465248085985319908816371856800788111392779204099852650406588396103459970033230783847816311610660118473197494236364628157611024285358325667107059801403546004753738491764183905847522222908869409733300288420058716801408150371713308161298241248626336912866963386789843734334572575606312939625219775040253775987961689039232058148762122295507688624933962540184067270231897206560609758150973756620727996265239427978600764919932913343794047061761602039613397585517853433769373113044997348028848246937526499250056209745445956711092655461959863338243328235439500616731450411942366652628245949651071319208830434692682600466195512832321279080091482850730622218440779912829538237235204779697337183202835296349767786045544286027796114676437614800620758338754757936947306936860051969472891341980572410503288250321718474648519610094887132427346459440764707945626276746020601309603448669167165915630200567077777608846322548438215097163701116861899916489397323588682963332288585992336785563645908957636257279065356239623233661476862200607507091908109738844631097390257394584403879874827117159401244004961139907078967338029029370637005927453999921086702869026474447154191471379165191225666574585034040067401781847212796192408809097559454880023741585837765719178076516485894160063590658584291275315290840999697801259011224280606551962707327200347774258071602456846227968956148844953910596653995973501037636581481127154413883552971211494698872461716914732247987671336300281132526578769236317746627809083142529670607376739498149464297813592874296065435620598696487566898742541730245808625886716826559263219920958558453582546671265659194296896941797210949146762111810843356676776244566549655258026039220334040071585095415511377692716644181331079819873760150926233357757011905456252978185826506102690692197382407624268971471893989044793453807782703240882378480515485948065769480687969263796781663522984099922818654512635494427716783799141409454023820935234829199139255435181437584352715381712518286232395565348951752455985329088958706306847232887006913594632614327663330905034041125739104105212187315465758459845004315832964695857418418581675528431486817393728221737919279841294938157783302298410054636170887786711935601295160046114477364936082646218341336050059369361506142726296539338767453991424488978009963354760566355876367025610572717683153357991022842975650813955576942739297965450133418254811455231856599003858455354473734029282729152708230491630079876816314612180223195409534776187026703393917356233439832417865341719244135829235519766388287308343432365861905558039201404151804726394959830866216588794057592426102592717295528341043469556176808231318506415882255891832113411036598865887922637826419181104855747822906490807923092272133789604123826344257362248380977258415713150194674582253097388866977715596469701435788245826223825585946267490610458412185095609769802059661402526462129105813943072644179793843200300086096221611839473607064307827921326865619774059497158056467534619863625371987775712071330175442687756879013444688877757871584235112295182736469821938792479978518808154876503510032738837843530445418605089656664038847080226895637685963176307481842291689624175509282739423230701610154236839011260311295661127172992906045556183913213614729729907508893935595893256722102609782150241992108578918932087612268278959973693844443625586378642309914298393623643354939818681254239043172126225⋅t17-165712404729084015866482033227335167932222980837899474190366651188812522322330103771212857335071829210431763479060766012336944832558897209881649259130467955085167026763375560359348426923495389493185640644930249383743082842466737011471762566669892745544379376856615263935730263758557785180516854802849748214264490287100666751862501594182435319074733792840605905757910264346828872192657493063699553902797488198352871779070226970119482455613535440704388332337031882452147833429216603071434922088479577144585946576070980971037642084172465910977792490746724614203335137545786830464253278107918678335082179243488862954855973291927205482036618171825680132801948034984324463982289729125747487755827066954940443304166985422685943898228580004360853827766620744355060791530434677051756409109591898153242990720381507095482697664038029972624734390972037309108274545140628627510732037410942090765797868077412002152378667623354277547669779453789189209822538221906596202086731311780330251480281554772472161610352197334301903888943335346097873834249330436851233002139895933167412020733996879915743866254512028773739162186815681904065585067690842834703722918377161186429526950216917900566964242707526107774201687377610388846156769670306820146977409273030366840755134766075023058360479742927502741223446950759464756642562910011724811268188405841354346064062677553570153051698986876093253281588018984693037652699916967537262333138000689340693021684000326751850461995318505890705776930131934189331667419195123520577466969716740187249673087940528340416726954962657886200005548820900728203900276743483044745586000258379790727931497371720230751402918097747966799872695737842451689983754603201908430385993914337462949880224541534154230312352440574238994031202866422246240928655969313040742035423797156504675005163663350187426855563853256272103807063602228234805324531624897757857648373270410255104364388122554204128978655400779588015910701893657881130452317654704242583923611496216022626391735311495672554688679210637456057444798633863493273457132434536438821054611727042542438431703770090584459565464990444913449964628012306816506135004773997109538521626218954686113357256567579952641267738558555050926851018995290347392898158885434342658053460324378251531792658030850597582643066606071699796987636179836082842159791446400694264157051994847997638624020598359389903061585675995828356337679695609587018739293631161937595454691827592853847825909818148872723958417541784307020088542093636690131089960244660769034595938270629205378534747009195133062567887427197210023182579898821056861343960675254693431100004815145736934601470883683882605754697217095583499221439651362530983075079306778222757408604013974722685794115237851363358410866589781919788291003667683736439739729688207101582243199686005478897636343280647881698425006148984288061690646909674252468401116883322929391147273602379823780184096593103287243416667503741360292141418164048500651562880369580022651165850353445938669998677681330797971989808337243249943304140476232142077537860165705125794199654600790133155665103411108172280726916527584754161914177476593233955703897744612843508216838094497783576604383592983711569620920007074661122027411277446780926189789559083306161584277805787292038765661766298384991536118167950396585596416508732820376227204046670984931158438692078171370083850028463735375963627737062770567652558732563947309098414519386334250270717657722388170790808157568784215877894208080028199270578289380883642645737473673842110410993962420997906786220746089333957264516294333305608600856278868122889260605075388512606356853863466984295138750109888877475213824491798982317278404048321475197574574983188364535076113611855481034662674108062822048049599918835325273977047046984071392872642259498863055461067388737202824830346823354118602912284684779559745839120389321036622722367496801416224570805887951642728407046036327441302429909175744300987419316650492416468962713200459532162718294870050173288200284295367050363445161800652397246666154322160836521150986162808020525073000772262871292584024422805398850561414247351811558713462635913638852901167133095947080018671262973690847261315927363443667484053824492407000775436083714818953428650632265322142586093325216687266317528553203907158196244243325824703654148945909739596392323299242894554172350624465259096435181220489881820950614122952770113736770855046156496648812659053950353551227313775379971443546357471865752555095032598673477417510984225308462229358954582496831921264562318095201395069180860948123440057502475906603397425362364936456821955460550054817131900714092191015845045799768670808053358120728714258182310938936610670633598673545669141297503219848174924702405629478339050581963361813742397990720287845278804527714820578681587936153892713878693694354312802446448792790488940722641983576932903231750772249235808635815662275031113354808670252975747287805189348905411750142554231280183510405406879926708524648291129283321645840187301228665272209966138431166313726840637180385365157611092099877416088290218414500849062167512063957046925⋅t15+34234158080085658713372121351225319688053482463387476094371567731215819225343292354498103500831933970976809857126999475211008530455805596022023706338357612613438278679329832985610558663056071949439871457399104045525443560072576451683044020289777336574145896831991816557036068613177128963027932202945828202346680727859936350133757139735055323140428987111426766192850430837175727634164560067308947736495542452337628485209716487839237218506683489180389621471645004563209652593501861042352279045540635690119565410139009556674066295696107780126853651743107548315858833274314882015750849711741167580733581479421955083764822226637322633544293185672849850037727877979222088980548455616357919934179894472866242594653368236470307133533343403668635729113146795668454380473631523255421660389377907468320655990078316016824876298438224446292194473919718586228397996659996410559806629758268515800356099168187971903645336057689277389078675567543665913046170629257239523546803874002671043997246305609692210875418138700473226623873467313791363844687952336398547187354207705746301180874990273903715250284594995346648023176112984493563782762932848764653407365591584444601611218158453877202276694892157991450071762371564353950252257625014364829940089241559693965222190290961818656874607630829279562083061513597228781901760010135603813508960742524627666277202930892884136791566562641526477907897036495779295035850229630850078915312430995951998064486051934111625657849015872556217127123963566064234540132577825504882907429698381835048313509024021427615909972402479244651887202063759615484237259745310419929892836589878987357529763773957025783095019982127273917904957451265719951354152962131370885857342947660929704554574801958203903937364767265287218603366675174785235629563610385832388522455197997374915016378490028942023420548561301500112958327664737730484712614848395724870024059924509316799745226296259430961390441185246268531399353750689978670136990560055878063557775692039508026726196608833952770979534347428138399111976569917145963697045401399918585070638424310928160177715474193614466855500688276493969789901271090892328635850296484262142075632955570549444912817241664048432568954763820023862800396444286458335913137624669606497581468323172576472881255052898586735423706185914990425666114278217923045288399071408680895225283833586341201119682274185574920972614282013247808503066450926227627860141647622920939447010735856921352515334653820371104328657587765953891701935558299644848349543868245509353003698471047928214389744680727554517874854776738110737759911689717907708121479404114393188706681433113593266111177376630573324314404799093122730945748264178428348096909874119883122719718976189149569768620062744180965793324208664554017425744580896791748535171043835111518879145703750135286084786060653503875170018856885150055851317189667707569763425108856983466184972380631459592564562885516747546477780344806838229233682369748735331459499800045402796908607750567545254662611556081113780768745567545966492799364127111902371116104508162385768878940775756408344039650460731728327562544017926579429870144261552584130825286416812720091864970156459869634920109685150048813504154688362294107550727917503461506982021314522138895525118604414362252214696083315047307377429048381216195829010626780649153763425743124353788885878655706392201590473420622121819621791726992496407467846779862771747901804526118091700830200817015323723758478349877604928692208904778753144429773420768043170780261585933115805260381484757726914144410288007290802277849969288803866375959255195576860399188897858105326161018514632085171758833670325890923989061774850212439653772414852523939228696615110984574233415076356808506298867264725987614018773084428330840196277610751152271476102929129846703413939992127421996146396924952630382264339699990649887239969193917845643015260323524343088683804723051704367114941178070819994118388138949189694752571061510077171485653814742565299002770934820531417147538505792287781231829522000684889776206587959898664863024232611262943557202368272805297257674896603223141721670358545555446721285416801825815563579208160904378723925206452651931601368843914560580284431728443381469044670656725444790514528605613654570597352863997840950040420896491981951801815679532529091206056767456534762269791451011543299461875248360127895734555742835637584248549977055161682126097288808213256389692154432114417557097095577831912426875496247054974502291433302598664080367018290945950836700794052990284558544657775491950944878821306907578549509674259446917085437777919138467587330079020168105871162189882719115258140452623923811363631570234723725092420212738939389943035932206718699979009874201069769087377263733573088451354309562143353838208882725521667218325449774623536337538604322561327329353225927502442964557499418216102082969260903244035701564323146483168030976762080954746588775792291682602580669976596033770499642592562765243247765108572808921426129802186380576574390434573501443896157855576695428977954019848453150007349106290742670756669804469270457313703662801610570⋅t13-1096704322891198107767662127376350161876030854808617485290469360071416076835678085347966767049334028854769023302657135993304658915529617364927822426945140693597274593880525605907610753485387875933496687012169887446955450522389276167039792750092810466194652844614950918721948130544527928049362021531920056048812852980110152425302761857034381248120599239066806371451456146516011525399191548576199374198030959450036569412626255051707319199952347899850632681270457303648831627010298245944166894563463446721276802577840391720973085555765114153699208281882207055303789586637874334501014800223063975785236767474043357681816182005793880588099047037887101630759798519301613600812154547406906704062962097847009377607243234264323249742570772923944127249868254751052360752543147450633403395606122351434950942412266545527378893545063654748054764172878230460034995969747631200912631094578264698865317365096957816429456513610611062403035946260186885999733637049190566923898213192959256299608426491730141811589430206561874193725701070616884374795612405814869466582815715978356469950342917719129424170747689156621801019008958338913605929264569589580880397056533610308268640712879228018882159408237140995613754378851033776074189298393139330341653335477516555459733517280318094645957176976601651789451563416074525473798208954535226504040075995985370957446123287845465328338403810411603107497088081506166196763875385025215109051505878907856904880246057652966048482890885002677670129951967290809159601405984486428058978850175725675114426951621812170383677282725381039840144839342772974418336513203246559008099210413547350394379644741300148489319766553072720528567971302990957780648559549502764006014828629922388672990512382435590808652446127367420001595525472875743403596524794575222150941613578965936089059412145124650824682713870679622567353235681415541247273548242982762806474471566810081008206873898107073780718236844434837040333427738579895387401652256654743657165651796960404033679079033038218117326379015354048528497780365195524388267013929099986261912179019844713485743332217750513917416910965183903869502436735715905691955903669586996822071015599098876000812931961808016736269696531514271018642035349900423203530101636492697331561243472503339050182653690315559529183473326432231596381112934102691575107231318455598816314581076706353487501497486543100460998130691735868128041988714534175046971915171761307553590122222932311789730378544729711222658889063647571419199887764835152517448430156807991201317548074514831987731115531153902875079281330996081425855143039868050471738354215653783606715809524358267656641709407926719794182791095415064161460007630395086284522506868807324614154218739642001472500759940469996722936694114588637341239605254678430677805185323273646929677048978918837259524687009121509999484662162690921786024099587335671382497409195212754335689307185507291437204143061158302167478168322400410657855725128487934288791377371029284804006051999116066689257384453672318388595840891067148387855589861987177029369887407764738820926916800362883381905574547171964771277840891562643732266243048701416764382309738844204459252905750916615914523470746921781484710179773993679699370219506789732672003403747866779587613701499847263652678478973738205513258441736205884446309711854273518704177409604315208193831391732930622970025855356301268573656055663910160182816761173011487777396663919346169147035479526974883801824218535671055179006474743582295778157203856395387845153268722926859694392946057668733859623144635764702567469213230191278493812493719601147074957476839118477935373856941937694935784447717360199645972944844778387023576683207579877940802509316746585050380552724250141486562769385748262011042108639456273391926599058934493215102086389288751123701991294922187187514426016594446596560499106493969177269780130077010439744842908673201292201054046368349316789137059855678896206360349622227353115408334673999775608246710508954617856787252959242764060162336236025618894530041690441753905653249234134638836650630034264598594395527535959416731200308309078926410477381261883263135229093837177651038508589263783324276931758161960495882882904324891574283458464845981047533812573587911889881870950620807198035292597278607412776071478237328358912171113298481263827906615009464921664015485902445428152909535192282492748788454128986241840314735200579284971332751281297550371351439608713799324327626647701583515334695079350458553977974480176138331836726797660138289672012164178733540261304265192308359446839742955388164433739897343261520107366757844311593827900968008428286899612474353829341500591942430858329542362801396802684611037216615906513258176273333561486461368859690001061358335108154642051123529667582463225644729357961475355819915104632180937712399788052056127432830723239075712139587124749385843515173282592403027508988429481643379980011542215811549760386028135278664532134904441781972269472202983581894808495029461754319853722410215471890481830299908431313021816846968551690780342802252281754740173557529022638052023882679444967338862507038817650⋅t11+20443713312206847837594006325223956885427514434904202980720447909984990014934356908426031863210290620779711732256164530053923030402737477976960725489361029026972845098026391961631584823212418986388275322403404896900679207680744443865283438200949568944723065913886265882092843116725893124244704088611337963633592440034045235784974492587345758890885740176976929619987098446757701484681145042826949471773506439793391946860978332857794892135325466509676821996277195796695016370754817122543340172423255353014644611391564934615250414883679885210962717450170645499683148099480872213665669920198023831056427825748936942169441062718907596114037862762546210838745331802104087436544835797895250335417928956115157940480717575112631690990681880743599484125683210499718112658695983302986287723227747172705674556526160580879191253808065606529875777917724907382661518104387765171222674813265209715320944391424343114537682117507154479329290881249217927310639552797546285805971842958680649964547304728786146156136717651484297898706962471522690794674630293245156305502473194488349973859539002821013474287044032371601827566580823495151625754204371007403684237705328563074151411720379596683667461812941817607131282336776070435950887683146646876250190108936667298223877863788530416374945976973335508886693029158741838908740954531634000389585229187017977621491728953951532578930218330578140009739562242979983686803845773190540303490381371805608432229074400645709458217370936199817965913455579572522915769891164294804391646228438607493934505971284661020388652955862309162165987121078167248015102177924192374562959629273820891946867179851033533765256487864956872302724009683743654261703376935073728755836147688739921608926748498713821480625642345473445182888375400173066369995084744610564441259746966034517785905708011918258519029336869755331153011386674701677840830149563380687912128225619314697047209604000550083550562184763718763638566146341193101562030277906779370195405518219425107910366076936575988717231547807682681600788036145003985414570872514769876821704333439368318897228682165931581240250041281011960328309876813027090829798814725886433507159103366016897338075474403801216593938310086776927225456866066498449583951837678110808378901467515214973377534530361439285328685691175154822369913888285561077946971235064866031654789452181484899519232315139650681348418344866938279974098410002886132117470646282530016823648589089764729750870532028082866817401927103704817158801759578729286296597042384403059818154736798393185537129787315873382716311320489208762522533016972913947929641602284414711417585093461160529421435900760811020367318716243708225476438863211285273896818890710004032786821325982461657033015098599172160527014678671314752054223679675856405956686064185472053696856627856595577919723922269329260593971504395579911656366301053424261074701439178994709955586016597377594678737376184657246086150885457610917027192133930503989223214854941747960403236503875113925124601251311718094770819259135909790027119795758359889619548483282882065104394636715802852062546388270224638552932302879152952472816934740322878343583034251465862991771336359755467332116964658170098345009183483576534880595649283204863723559395598321257723849062961797518606317016390431644046905798057929508243889382937577393973136440568567860179396448480289675274696560108939280694325420264998706462876627306143463564302878606864369936365138338742207062516869076259943555636493307053829188417714507098717190661099652190184392749413448931585798464305213297459994405336145770672777985771786700392259868048745968635004280016775375987397769866240454593281183547424963495217095802314456463994385417216652005203512978620727838466176671508853162426866794144007074812920366299750719380680982097897340066717083806213148105540869743986658160614739559818299148621547823792539515720338116538082350998468275247678108973297227167409710357926102321584492153152890878140868758023446093121723412313539073304258260727639265874452292152730105807523458041981732872073513163018324111422220216899665253295381034443550904123863990848746266807100776269447178598854593388892821243750461973570178233019987965050711464632135548068125420256289353535488936826638810257762427569519414211790310681703579092991939987160590057371525358754983322545063799585939133859403512490559351072209134695034196990201559619259440226310756210467824342155114030747268683986488252511596933792983336933739593052779525482876804412243119113531291346215902157365148806313654020081104035704179514710924974892826119014005073796548309629784026264486169847985562124575366719656560889446995299980758842220106833942305248511207146767396220676876608817664498905955399435350204674862187047705600844126576708594583920482735919429416737208129383718863587712740882189887992082427853533013779201496410690227679625038545966885241638374965807554527911706716611393597745481040329293272144549300793865848178117306839397586472277372962356555897636969750127239682124943702181232487726660252026009411639263721013223250330738193393038858998137960794261253764237265⋅t9-27039416882468316228553667398680956164597111013600087521758898829826650087171082840024076455230992142408146885938198975375645431080789398050743333428996517216681379169716498431492601593287840107365945579213174169811277538113248719169783804445013528937086353025602310215780822917777960922805997751405754012582897285509318795667530112678861842501692641340287506462196630122150002234861412920638504792577508499520573940740193026339471461381375287255124295787875941972103622032374069716042606512725279402444341388917377359187038163372672426452940650247479440099744870472281132730029200618485274421208522327939898036238112328382242996733381300878088121086879121399010577023380935420939651609110709661311496503548200869755603797296565501330797904763836502695301224422026560715752879671703000586050092154668802964883153948047144714476699318278355069503071665596864610546962637346509782849910611038573184936844994556563861480473171426868944800637180196122888940447649336411672555012420037857959542331485040386415030059732376855978918900127055536729878448275988512769280247086633951613354303781249435297589163932053504719669634290499442831690247748304015981691087809903875341874956065418751941185779944508264993723320574742329412564942960381544962306678295732139558171800301041550811984760137508587023930754198137081319255451702370973181739667124941480661170685552521551819314115512353340493699662620610975497206053122403291589216309957537548836638701951899913358382691760926668320019766865625703075851372003960269024724226132842272058411487095866953036640763151218765476792530019366353479477595423623227508338750939513221189394285611372525027694641840283516339928936006045567590237226836330075434662484540705542239726140411679798177709886361452394976173742412844344489677038460265982299977474710233726543919353949779615544862026612093921329672362158916502944801793327668970113362635519784430672581891865778848475078344835042701507369762131776950672152161081838121478741244426519250054185397772153586583155392665411011872541551257080443979586215571084554061403458123770937670074648204231038540504961217795840506592062449026188654894248351054699249724531514396485088784921618733038391360279049115295888409034555602843720036319407304041564776323683868623414487006644638188963971941023754198565916955532376214391368116880132259867830223404929685565722844796734150512308565849623590609084833790361243464561389203027962440858639824686995819860666309453518377163651958050239584401392006000324484602413728261386042576011835533655053715776555649306010489398550351105308283429736578924630899647590189294619236538642857954205421325335978183153834837902488348374065562331940992447665175982448888034876706905875702262548515489295313191741729076927410277105303984716228751827027197586035782397008497528331962877187208232600590395983945687936555051696498257857797557822848076196890070103777689961393095954916758970972497885206838485250442458066076681869466988494845739298049966118378830685903971930040435839689551453359202595318497377554420779671060877940521077171070345184397769365332687617732454016887573105815006616642022673682756274952207256634943370868356107863109157054346267707641490468106043816593905465117701707421446375891022252864375743760448732305003302735695791004719598347426152595975096499528554813329324777352284510740231823455178182690901385016690649052688424855565984763126001567666131441549595500452290596575224239584338056004959430823797492761011978197795579642728609091003596220514270031673351859767429269151914108919881654728655023654735124775005549738666958908738661222319654961542966845182709711021582631714841959694442728144755681482795672877773483868606262249564833405232844304218086549448973804371758262802315258811683471150419845518090611498609325137096567279656566694872004468216921685813353640983737360411214358981761787973710624486053113812271845046928339608692762179873826615263464525888002575060601372358399025706979414952373405555035352711036140179899676644644553932585741152924206075174445138742791556240167926437449703483273684899411816881028229677061650647302488433657855498397890895084567829863794290937903878651445251557162547105837779183556733811781598817233723993104200992054503560340032038176046888682403822932984773912518009986132134182983944074865502645606080496535552344157847136568206562067305751170674556304829597259442636555545421607985532117974679719502476708770070009751704413134000054022496491456187242826196871520126505799431722070308723538899611582169904342456777361432934983586044778312297303184626637634495980601491541330285066978140038409318297293154520090266002793549793099247655494384943345988150396000505759162493645700552276023916040866237903340610963361430378200866204823971249211258827218933289276227908432585931910965610579757735166494172129903395423039553377749130615747615576420255952968217669003657086376956602541395851955873566826747035079421236539913461147598197570600538939592334760177841648109264867097260143522024675046918332882946389663026086902716567418800010074181049791186431315362772085125⋅t7+163751306676514863550288770467359161927028571912493043445266078206096840890297326906181476968938550226799929327704064696759573063816919800788241472434269342612645054224813261334018411665065767692178238399901386524311532065843404559211478450654423973371181669343551575141378396402231555999188224207674562388402699079676538866335025644284089913489586184405400157604570812292174264397625665406404732712150703399446616155941162127291945760984689312600290938420486105370027240999975236465959653803050628282575495707400757789504562585157098060260364272734035278159497922270131651907066115830468036527561266099783875421491370895013964299026530469089898326755992936236363627477128864481656490590124671640363697427550470525593099247854993471914148652975853533471935350746937538086687259713278186115108503142777568853222820092170163385232402432683820681065152985460737504214355374866320277984826387033908339079717380310236408204660859269141349085696581046982412906599598525923860242180627374093097124959107599621225974752283594734006171700375208109117574605681648795991515417128593437070015859736920888697249777872292215256150497085786507520999267725109149331220004076288765133167196564297263971433587749297505498067500677635352577384840465362472216426658039099138579600692161225055929382491951094507593404439156740710012406146368068948918640297627578667075145009973780835894200828986110797683402298958558445777420462581465143464369750271726253129419305486339987159982454425346890402414687911322759303155103512968781703822169687668580627712495418667954199463781411585661239757696838264039931686240410040804881853039459827701840577129389099675203051670857709716862702380904076955054534077221388319881032777208124966602967159485991497647837029805887852740636016331961773067925740967264422142384187793811723178560659507637010321057793766392044162131973102035055129221992966471663719687891011610994715412869231087663339525730167497792408646870625001150838703021010510232337710175701054632990746493092608415960541115998444026656667352140739628542466638081157762035834251401296982734073889715246493246950878027374616076602583593278680605566771757200204031605124075517879619424074178672173877856511014018333822374214414266910455653519058428870004790506997779395399215967933052125128432365912129734223046760351776963584595077600131171115726734388233071775064906721723409577594246155632254795420378402009932535435064875084812166051277491291396682053892769804316720225915274529900918385465089274724511487431333545618495614589089531581718600878436298614423950533590717975642762328646670558576080712555862573921014788561061116499290665672938683988475889738435257644661082198413765287518869307529538897623041957452952520374253616749934405879280337528149723991022271288903094406515305977666116329079965431021321156482644333309962001666945350333617645883380686431205181485872322114994374967244618319070410287158098126197669876701191531540533030407869830794507011607172996064709325743840765812386047390452325403999945967820076618928170180656630979998581141746786259932906949794877924056164782844696421380141465693883159678051389276683331156438190411499294210837211156110673282852773432945735607314625186471884539522645058533789378058984602518149819316505405196837805766681991933397854334110470210045803291155705783116242446687907321501242476219296106003789793720899128693882705636545889831826158361604330670996068343582594460983298697423265490909125213506304018099924472777438410227804140791054072155929483844334867318599262777105818625750303113934597350733276904865677213769509515511905894184332110049576129594243506506159043266514540607200289894792184249733964396089061377037966396460510010176237214684881789001816612207409279051037133941732994545153698967697709012359016879950568281889118979890650307040936391486322526090356567140883469767285216015365701322346104562877806606692388139526378401567751936927114326230923512735679565614668278603630532358079119921761444636941604728691082580087329578709909534915802347109395016671514315191063549444355887115180167842209233895202113981149806033624543986626237724564707245738841598875783590891581543126980943135108853077284536525959105887907236385049983287470584724275774489290850320579447270291952141003158726762060861738498772157402995382292010472470670333175532404909881236034162617733914547672370269645354557225067780547043476760612177446367376716002183204126172961106702892523701865814689281184339791598708760193463319104736020466970583680860851873307945953486644103419305527202676987832030104906960219519583667853484086768667228723641989327132510435713042322952074661403924323361176854816705494020164200231907094620237805808306728928625575360366943837460540774226642485339661503369290854343052171462799925625287754693355076689944995351284003442798730554606002705735350539297874837365512797610001998552357594369473913650197217206436320971466811984337001547137068070592433223934464913482104908967628827976224137482043635900047945102573190542864023653872821090215138426013422802484930915078872476400598215281544250⋅t5-15940413338852908019232409355333492005503702140485980034779109957072563436625522174908882941260491382498418998357630894113644214600663487282096916203260271715620778488503797299318843100925278749789857392596239945521849659940289575449230357657441697898775697211503674940195457106936595563728689956833288015816514985025015663554372216429224693916310880598372763891743224552149732825282143277701836026464528356459276848910848462442481075103368376152537393832620540418241838499026775480584604317571605812495502326948291922391599485382255370813254068398342591195772735797862246597397758649258034369406171834191103770116395421829005662025382097585326784838241331958747614625474495237523118937583534505553621285647120594520863919227999341585170103595856558177620883075595978646353880521137367975940465444005367162107716424971856999532855276781904908294540645245565666437477930202043691658147872789764618977563365373276634542720441799771310571943553051263458083527279807099080028479925261513861211863756196332238526177163615614420254628264559133984834588664289745170034422882411133500664070950538821553387644039233168320061200885155498266244402130563579593027815929341703166783786191060706484362171966824807160290748241418685280329503502340850270984685530070026010084669730482023577809293379096806378962209919030017761804734024819504986923786274705675228866461471057507208881574857211555197129743792352641466914783461230217300953931070225931768986709827388637446669667464283940051889018616435159252923505858510578588554546272255882628032134315198027043095279019416679297836782595108557344462971791810396496008144724625223239276056482207736935066537901805174458371225247136060764760023863986149769335451007472464439617633561815194888580392301624692025389801237758437672519683970037237738041980238724273461472912112432170751134212212260953858359095337442952201245857811631650660250157382549568146819813594292504269803505974732728801740606494243321677412412754877027161499303922207311208408086747550259685925663934709637219407068973353258511512645601284326505509496175812111982817638062588822645923861904789866893654905082297925045869806040090107838969605907145867735408803352887802203175188146936206624985539806769135153213122303337507396410759141580691835777307195568215899711069537961981796392560445991277959365698029827296380169298604578516324634997448405453507983806223492866295759592002860883403866360194787071518209895411940539796132488757393244600096246559203127762785766143840947734951321006707645824564176419872991991100752825588722217574607427354261795089583335020969961626840435493070290732210453117833418253613441677807476133547367901335127660091845711530205667421404005273747683378975670426432670709281690137549522925881621025619747209447915160341760011900145696588956992884691047238459747500114589764199794153426887641035509964162535475320097000059223015748383574825306341152054477868774709709590717130885188013788495978775006811025840379867595371921745174415285071412947392694872053847117233506793364874171082729827335161826592927727192965226865695794004069233214361505978270100697149890223994839118094023526665432020072334618872160440048930329334673878344586277803284542860637632737640787700662058569310752614137301893229022979680516150873403475243578833268990418267748161481392310118577460179836536435075603225072717775176605206021673285333289528494060994044391309378305513721831777488699818195334216944712958078974598002048956494925464307400480156786950382863736627728452783352752149758630350721970692970924314309925016221853233562873244356052134675861137448711559926173940715312462203266134422475646973302109404060842667833742486661929224217346756926098209233587960165454301924392982686579309533650378681771946601044266436078719350665131542056708280494197752453396498140325306364478748845465208189546405298989527493892337181285569762969416224160131400152126506435521482416984953724920528636808513958608548869165041249466105595896154180894867150123409000296177771448667839425584026035302171286537425628009671145038864347883032981100696104480670598196325272882306076478714070946488218559022757561157925304527724607761909408694359741143784453050464158399096304694619564399747441680645631362695724521063597328633212289588638537654124828011032419190709908326594901641730572816358280537840956077357130297844810304124536779042754110757358826241961197701905733412345547653572144232080471741823247490767806518054941040918171692770902078864347112204634636151305540082342652899533111611550841437617692206569060609961103714696481664260098262417966924112244460958874799251301579485425238230297987966338531278524650706208229475740087521915235287539280270937164247372868656337010084570222056357960370959043293490861079730682687316246716926072815782639281306473657743879096836473679095463545474944645409956096484675876492503379001061382501363055160140929372097316819156464092862597607418969904560870533489212422813354471888299556613838693980133794994441471693442308121613273559111433002387345991549040967361048846417175717816859350436346168269482150⋅t3+221680770677893692972545363433044496910174142395030062501977043184347812298056504326301888309438739106210337129543168349871399706537344266723716762029112382086722320748793071019653530410275247685636154647149047917216148016256139956954180621835934413883084580341378853342335288660757164707739913964643775732347520461750225558545702370354530575083837681162220653622971617671382977105882627342198258723989809473471948283899895026164195626418361649699984972273173194810912800277769569711889200973249780923872693882155692136255391422317758564283682010947223916747971679961696831565656796839688903611093240956555459352741443517827546667503545079669904371741844321444201885879256114704070961697118442138007364840763094495339447683561288850325592206570453729224676988453935175728722903356792740746240501030175716696486656797403983078474087915024852196563190615579695177155279233640334164680057799163501430192964796758670183769445151864378711003204627610171267667542258760904047197141679886579776079108327237740447359193659116620470083890399374128058063595079217528042066308885784997653840363129718201747068993217182037304096298318175487973506082565430601253041404320344382204712900107841104384347339566252583689157044968062117268016782819993893064340731297020633284450473363884040612908451459842637939587326383532258571658550213163445641369452827194378904378858356285686508345171115469839845291158813544289239406027197287306514320544957719631327751214791854821929732378376661368821128871636676274947374442188467332029540415918312597402434984974280850426190840458656222267974629139871062493558142039644579582901178602224665470610222482835035491084727636618113025435440055689793324974023287052607121047908001677287775451781976701441993886310757454061099087192281215017555120047671511585384787633032051872765524950669526440263164024573566639496033313899309990841196288101116069623029593339150173835042431157733877996572458731049349745249930196687725104461131322593777235114595504329877103342345078084070385193923187230712769157754934822082567869000232925763386389746117875772209168375989955276720148003144185074425884045286774570307566959325742215907347011564816611316487359306946769276377192599195368152990275821307242896350056117794371365454309846800987604434818756018306975182346641580123645213136609233953716396389279235549383870672865949639793704450414909894042175942526207431919547889779871241876710213307700903826756953941669450023746821024005436000874407994757066389936935373093431363714882311451877377030144751937976469750642914620105850922856969529634661847978043200194495909370074570523264153027778393142126388969619392272082376096631359855738012402392794691459449313577881763615765727727772976154215145924271905260011746562461936300347211306824347912319896352093891252787616284336664836957352099740578218503093388703155869305525619386377514493182775476437562136415263341681554187454889200794135631383226000099916637527355121819027828839620256318273515756632500517485126034020811984399400242802850470102689005288603877984250673389327485255267142723144957023429089576130277319570269202103072426370420971184975836463913567642165740293043832828473439665785105697665241192339569837918388701360149725062096454729087951462994413209997684899644010170110460716183108626219331508416531828334192590291158235771268663791486034186776642066710301980328502098032565659377133270357813808070448056358613766798516914615541398246949091289869919974600909161647829566353528625962780700200930817270672117027236451816825874586745828364564674030593139373644009017072841555622182155425446086421550295038496102922218365380258311400739923217832193245172047004796588581285121427000711661112956233083002187857920164395502242997466512186753236239451206058541444570037185087367451307928969220676786218408154393945498180039602957895263806514416865897770559284678041760647943653334285508348742800257402046499890969021163250991366043178322817892500298909174678231131552035470051812488471016638969358323679995837565406052914284685053808898620805398832350346978499863048522496236743465190762846973232438251551238742668250427701141747521197858896555128709488468799708269157858355438146075355770323874054814490923490439461096831128438558431864700240668765135061867058875565297336370947173248743441316244424440698248409694499681719979205056846451479163309993063435585198252364072182592042795169654677881547624233565800519868284402107013090710543051021146171686745667238147442842062569827183373478857555455793718200083701749547954291351949714564935534164467258436667378713173673363132206238832426081531170865836414769784768028741583559989309063088465430983623822622574168750284639644472204691107743886500073076595812002593915731587270242687399128483207879103237079174440694077096241351258389448399252438215065909156126630033662390986206410694757192053471022183931169297501160441517189110991443162783281613026140717173221455583576008785672560539651364489540679990536087926050684358490532190638562415025790662557988314101388036528748993107582733157375484488046640189625141175⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.