Rule: Q[3, 4, 8, 16, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^3-\frac{3}{2}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^7-\frac{77}{18}\cdot t^5+\frac{3745}{1782}\cdot t^3-\frac{155}{594}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{15}-\frac{646576627207}{65912582718}\cdot t^{13}+\frac{1719421754504545}{110930876714394}\cdot t^{11}-\frac{36142899049575851}{2874118169418390}\cdot t^9+\frac{1577324700316391}{285731046082530}\cdot t^7-\frac{3801532399394821}{3016049930871150}\cdot t^5+\frac{2102662882898711}{16286669626704210}\cdot t^3-\frac{233879228435939}{59717788631248770}\cdot t$
• $P_4$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{31}-\frac{155916139588817243891959052654583117738393521847730782981572197498621478586496362545794586217855894033746656140115105462579433822004416967701956723}{7470899176454772391408668277616395544608563638065983644815949582444193337746324965024933667194737553665712422935803539650369519666543941679936102}\cdot t^{29}+\frac{90292304513854098716079175580548375919231361266147389133386089858191488657146276835496833918243274388174315734776497331531222121685257786700586066403}{1143047573997580175885526246475308518325110236624095497656840286113961580675187719648814851080794845710854000709177941566506536508981223077030223606}\cdot t^{27}-\frac{27620793788174979448892855572678355480810892161154588606061354106275081569365572102174346947619258395610096541762701583002202904503650548477356856070380571}{154088528212743795610248365656103964812816485448111193561630354769592590882918680547258485999946549176051673565600732412872913654093213776899059293206830}\cdot t^{25}+\frac{2135088493672042312739059355433458542520513393807410162361524572495654866371918365366677014969942541349959096121181823091997553355562315894623842960155742549}{7858514938849933576122666648461302205453640757853670871643148093249222135028852707910182785997274007978635351845637353056518596358753902621852023953548330}\cdot t^{23}-\frac{135126553171721132780162950722178688200894696147796948725944801845431716416006361286457846990244483437320977560830719747898036010673472383109130239113795643}{465919858034581042062608694572804478584207950070375743378052258493036885476018935251591864782447075571855850899938973501374620337475527823429961894479150}\cdot t^{21}+\frac{772283689112101626291664975345527444055987933554530384588205990619202573436253115648102772111299097140150533530438536653887554689360445249765241486674655907}{3447806949455899711263304339838753141523138830520780500997586712848472952522540120861779799390108359231733296659548403910172190497318905893381718019145710}\cdot t^{19}-\frac{1722734140647064807658239355186402868484460131858805163487435205433741850135663414751786483890192597915123501257577889105263822472840161786275477904503793879}{13609764274168025176039359236205604506012390120476765135516789655980814286273184687612288681803059312756841960498217383855942857226258839052822571128206750}\cdot t^{17}+\frac{56665765613227314251156669284047326908092809982722784219259649182959153051421933690938506398136476583061489273979971124956559874215110686775481775680226914537}{1083177121349961062540073708622716640978515519588533131079659788502473042901624640137613328616443485303529833679652242373946510931007541719909937572733160750}\cdot t^{15}-\frac{1129122296629888099534605029770030690561849155395573867774550672131463564315975830380537043905856777985297989836778691135350076324785061787278355128482102267}{72211808089997404169338247241514442731901034639235542071977319233498202860108309342507555241096232353568655578643482824929767395400502781327329171515544050}\cdot t^{13}+\frac{14029613917698200029008810985054130580363974261030057720850399201807450013261755911581702279734918416916053477267692082488568860434976043373083478099575923}{4247753417058670833490485131853790748935354978778561298351607013735188403535782902500444425946837197268744445802557813231162787964735457725137010089149650}\cdot t^{11}-\frac{16816092000507475598130501233329041372181825175382183446324147422023376257732386674413241650025596108755177544834640516200708172868154420706315284822693203}{35449433062362362046766048645834362795660507913806538835334320350990026858598624586321890754719968609933703647697709750420067630469337729015234320562176170}\cdot t^9+\frac{498446629819059792003359336171205612244082667717346726162172139898929839318035479226413997502248862995141399350250049010090708589286421004911669545408681}{11450075278540814614588517004468463435290861729265677918389638356262928571898780551137561613281643607859723400419156896130512800539191772937737183644113750}\cdot t^7-\frac{26058335908735976303001340212800536330194408123856927215922032929661142783444318392183958654437740274727342631672404138801820811803278545788969065180999153}{11324124450476865653828043317419310337502662250243755461287352334344036357607893965075048435535545528173266443014546170273077159733260663435422074624028498750}\cdot t^5+\frac{4323021104980617385207915209872404554439860705243889139229355013820142317685034855004468686366247017917990318782711215848105716317590393816353209545444309}{74739221373147313315265085894967448227517570851608786044496525406670639960212100169495319674534600485943558523896004723802309254239520378673785692518588091750}\cdot t^3-\frac{9065800953531016069547766548808764485349323474853095849853238320490190021022665519228143109609326811980450021495639687149020343248538722101275089983679}{20580365305649260188261400463831616178591794872182129490513535981546987815130868162614653243712426220767066839913392605104983707689143292678288813881930054250}\cdot t$
• $P_5$:
  $52⋅t63-1302415927216005731917731219369865991684244172251850202153913558400804207462485710765990036690185632944474255000025263698350829365899977196358343434047060234633918593930886639490506502921356152206584165940749733381770240570613754354527142937153613852269372563036295344901868904920501055579518259876453548682945295551393130193881452816473439426146960123531329494150364122332007847883723046735331762794350909318075646551366909999798071121754156574862566991972185041041002834648187132796087121521325442996597408268273097371830899256617446618667138266230527125497713951392493622292235457498611682728667864284394945928813052477773566359188602629885224875155748910558380136982862649768063483610993101959638986266999057048531458494061598911410559202783608041646514414090547877191125181986692020724481573225924672787329217064780043740681640272179939360970735116555717475736427129305879417172736282520188687636800155276292176098969069198772900925168434102071602636487830250551520037084934927830045937101369988952478548268837891007175881159123689610416983718485384498569442849062494188561236198799021516471240753129751262406806381822855640489421629726276453470784960902013321089303216607473819565654638147749764835813441147298831301450311236920997182286751686840688527396527430872863299704203633287018246933611450565882147229032105529369676247375755523844686634172951619523949344902762355875596122738713208273625260584355929062199110502838977510520783714994469119379250322386446347437124599232111440740696967229038404696119241830354477808047844633183111779273088881047618770862420582397945561743858099686394836665502034436503091562183596313951845339545859796735645390855796328196279343561884892316844389267017731781923414786914138967747644353352657492476830101849019571904894105593549818296660161731443559105904314765650745953275328367346478519602022169239854016224966934515382761834437398794856366854684176257465999587499834896609180251670264438128708533898771327517014101536401357687725587727624032448179083185985900042952897067755154133271616504261767178259893247294399593323181043743141450891428301439263226089603143059440988829107660661170965728652618534533010370325754162614941324721336613099023482895602270827054167717840141181711111356896166189800989563069468228088930298464254618000943814278168301768013030418997765248714028139111421015008301192442015425861263741873351433548841439390621810816718980865252012146666864208371430309861406309056739827317985613306150036472608357243090036975837680345404456807003379209957573947849318700449951048691700836964784017515569670444927720487592056148791608343951778326718923715523506035574931398624509738004424261818713029601968226695580988283569826209415663219636584011814315119630747279403391214636077539613744346349189726815901963558356042620510682841809087733614933319872522821966431151628183421644957448137275677815632601650176005418191004956555819333179454750454513425508973352447967262023704342553577587655020853749637393346686188458113338962600838673508653411744857726306303683754063685431667252632233601057236405512256710650059285800560400570397295948678752123732152099483056967237983261913336576967203038999068977417801407971290402419849439746291772077701945875369922727047364179745053066891819138089321377284678138931668904729868910483084844884085650520439047565212965942305758667545021579827967305978954614390280654868382254214396173388558745604209463736013984633488812465761337948108836121868020674065229919490303303159894757217173282274853041808420846315257424573632337287635923833028002991112930439687516112528004406352688048762341024551359247965381753947986914840297136000410639284261389811605691069505060194886570575367531239375896189660750830323148025460093834222987551327018999105996709010126950594800995847187076758700407108187755774836138254362589097707346573107734996516408739130326464127382531268440920942741887055206677750306814659539308291347686281318465321571614410727276394139527520591344918856416759452193485210263343932215727187253924974050444659075856366708324899810954716149733834418724154928697004053186378338404762012969968468637122767305351761357950734683425745982203349746478148584609852740184605635003017491862065864328079620952417286809007996040332496548368228939508541936846422837405796813633813772812536958508242642602800802277671762068518612881584867525864803401972635961103773460532718933684284566322444619085041433179159815223332199371512956923038902361259202363238671820873673351191992216260671328016179344027995798198818048613623044852371670287578752527322348722324814874069734483716262994846113667899017315727158534694885747629768730980487498996826693714103021833742916579566229832915167211491138139897613500993846134788863022051949950536546360494621985692694079775208832179931500585772335932521169488047311195231518526112642785840746425210104018506546743729296599231862566263404793655972457523452688798999513205426608200555060069952799660187986412284838459664939826276938720355136893338041734288365655356034599897608954250454511783381800843206248942395083580717016260605566531494106392025756709432899396013175782723150082257549122966581668089447937917509174189477604788074340985804048502771120663406685764830258284600867386682620927667119586776832413204132851568850193981087771587681162082699668015223320072319387402625668606⋅t61+17994934063475623569658298185581844055918360456814470242391260485212513947217631572807523240650375227351981055443678066811298175509941928592540492202147006593407042779103632504996348400089956838396062518880317738409586415885100769563975726516945649050311568750118777445637885272815644540600096078831552103314007029029818366248844397241406485252575925294556112112359473760121215732237021268859683002150147073148857706914455196942291031167742547525439738084278517753817115357381737360494967477096062740109841056592343656143905827830852151351232137698644132630133263812559903292790763600091779978090935371150227028478332044062745857155744507289068587546100484809174298745035651153592163180172968944083872207002225906261194699558561469193416770605962812688015508242112945032183464950723592367969458965791592008822000866636967953208840000606907466714146551832182830586095962391308023911800628161585314466528245338515838438307156366362730936462154118526870257754633272248059627193380251765372346987837576160714651217593671881805397927266673712457101288157553375558867878112620849137302355767093143183713958316857622916622001583247837415755560992448450985311603613334183098224584655557991697957547039307781032467244532295334953999582662532418065202577876299664690277981519911764406560038011442681356220683042619106714539817398041014019646906749607843934748065502624144317131001107135665510196935682331942815015680384515968199749716630751706809002173825651766897437235088383228893513833706957690532697914209573480018995707673412823372620951888885780472358780997881136765868138632346040790571340941811347379134017684383432282059028866428138760216933142062067791460110923443751824428992947194019283015298849891930652053503400486735322006448062834461118878361944116774104359714408512464498653000481235790760187840744174458744449787318060553442123150178353488040186354476426974473709012891355099642286601102103954000404088201838923457468594391286369769637479344700978375460391302461448156022116999891178302247496384358267801416544501449706185211623220530959542699595085829578144571671203187239113199753553585198013974266944174424013744329203191566253412027356261328317902399100683989562262014068837736312062467711346782061878027886213436284457773942794365918141287213776191804337703798467482268360908410423639833591124355063468399344895238289015262846231657765287875117403308774468958638117926640003534203639187496727697879603599091083787082296089134869562794862207158694916277262793455470830013205287218267453315269090865530648183295786968138747142654412894376616996736727036336954628241656465749466167882908965302243445033214618572324558191129252551015397246023076956006835101137758031222084922737284948427496764181011392878652530297405065192904651008511715098487736249330643440372177169670835362102924169895138678607790148201335158389328307948021228258946021777662859981657238627517508601762960377460675209139530904627899043797902116516784551596941342542339724566877956187813758205608383070109175206178363601129100297811826580369534133422076161041300851211628312809284137656327344920407697073355980582866415003013027079069615867079786089414441462886995509161517182624960267376761884387692779784430457791914414965612411816896842237940506905148108429277175103851044966208823736086598281493372487726059551353846252475348547052923640809599846455742858943260359037370951654516298850906844461646267302772885586616292271747707469586836406290321412639190197474452737107830267441855390590541245020195885773771629517931940555726296009417487222052393116301292718395456331263321780450567210715339262433792424323135203719404150431008936232187666072907197731420054464379016138256423645187679043186504833711237267755847784134121819055335088814894780468634360138145029708548746436404968255098772638948298613190974517756602216970327856824832101210402668745416409450960641774138871442247761206427251155793457510071762245353785219203425181036991464185762176029338278212537778341555708485877298274564979022563625059059296027213887446604983932046951388859295290642674930192167637856589710043076723517511029613362322964094110768378958594785016291895608462869918784238351183724623185878779851565608699076932507020855747185131330050368982972946892923969348452850446050763231000331600114294217148824571471908138447179701291942631173122104892847063994459299242218561744469687750700122455389047895120773873495374919402813910964053724788736908026279513940674775513913520597434305600867138562258473360610169784774012149258617162213197298345154232871623917006115853585421765038249166914496445241916438026482974513561517066580029988890615339090170534300857837547319360533748391897941526674557892141934593332974618406519856376210124705196500903337142769946325301508465167982678227187739859047232704499315442363083802957211421506943041980934638997791120053980301144404643890792720675677955359088405637073884501772390148464941976316555647415352335132956807590718684075719836424941480781029037737406591189724478767071211327840734049997690553598096597540853516541032945857896761169750491857905285986884038531730901174049169248245858285851528124921796844798252382199031826382370629307187674834679145759225991992749962353727268415983820958256819419840570979475337663226273427611029293228218656750821825046868566251727331971874176806515652493521568853329982008900381590⋅t59-14590350337988198739580979180323406461987172660761324983992035785194232697453093884430990225030496320049590844642759635562297135266334583449582053184228630050079413072899565773866350354209205066772312135435684421547006527566100513871011094481763977316014081824508094995466350708286279503453474294176923244346276109490004547560175624662951575757748750634038312018897411942734979928051520474422104098416494020951589122261587974467539452688242622100881936354047321764483582025970278815084376026345171675105363004030738029043520475205231165726094266669911595269647096079641810260115285499587000185485611336878831707713458888446089925221695435895913634091295600400215298700249620622462072665296952709845468357584492713347871517841119910133425681423779802941353224483122138145904558323706297251263785655250788303065058391125895969575984512621690297608012093489192594986797182619429962317034522124355886574932759870026172171401488389687875691030492313011614882396761497554986618640376638372861223270338902211804931804843154341750300840979229456041487868482508208281628328594720619337867451264654792508342431082195366531103214113084712667501906694684641409623457578954743789494071046378626736744434720427212996010444022306688221156900178430082682818080574808056862888389461998525044745566218231916647960876833534916722292973457387668771554480300477654030580908596125703674084284930051756577666012945064410312284811172759659459486019992293111793443860139369940879651486717833649705489595819708585128599687168078305265996595304533214577917301092747616870542395172699476075119570289679429392223237154364302548829753824339183980505105179272623613241535429744239526740823307543102587370333572437790173362522314532086364305709103814187634697833000081720102319996375231436532212144082686811324905696074130600363764924589867041126395740178160312718952653138036413021358308396661406727349058838409323605047841888261011474730494914266069423608395653629039197568374772957090803637321966834694698298484066606781426578986888469569813172621153432708174490410715636065730451940795587898281021826676191047603950258880462227575012351030693612267045745971704069362710013398513300359459287798748398352458562356049141035037877607481132115480860835098928378995048484226283497871123741823681716385808021332948024741172035564146589916852290753428583031359728509752723744191379095378012089951357094894010075261621875982307602063847091706350308911154145615037277309741766137444990057054583056354682141771713384915918281566446149980570131950512218000832379762900648428853677307240934720854273550750350805648925494179458243316167973212001476576946840309375464596680660433467693682892105012511427920304179364214301717004873433365986590047140436245748940170672007043306136162043977169598496322662311756024229122350384430504509476067265611725434624175933547995153226017503807184382272220073242282288556424513227643284686219903652805059066503553239167983220664134313523687647152661028033482894019934276160793989692946260308847553294301569005838912936823720608192717650799863827440255757964774876206472504126493587415664003653218476148357134364868436236256939577262245290873939583373563806571767347765164875113863531267244552655048934627874467853920960838115599562494320269081797141108388705354707569020670005650643566233126140925787630615814404512154291829792522433902104140169242288225978670039626790812701230338377092467389415959711909306174404322985593244058932302325914883844438398464171897747089986811749006808475926972436220400759001622605917351228685807507829935464107169119941325757145525798055133186976894134402002046142960216285894710020441803009106418343648973676717720169857471948915092002012550403969046665119886350808401901187632238169880041911046794547979822906840047344198930184312473757025839572041104330816145336702866275828429568668476718788613613334346520690545693130207607461850127832058321591770839523056188445196721915153872709358262566561381404608525076147958211488163944573607507260903382322474221510398315358159535999615523708360066303852615056305065569041453973749466539404812788150675210229369083669232612994812145622514446286059869438700582642210519849032217090788817315136760099356838229109493935756199918245348055798215553093225805824925396435272515824454591363382006162396259723808975313858883800430722804695083963284131125449710012056867319704494681747250561957866232270137478640462124434822670615779260925621213945735285806587928601262521613659645934180796063105975287321664305149814817328998358472928240974874803140598081534912726538401760449997701053627448960302103715995651445174241868322303807650012212403961687541691114530227441711978406497682536289038022629419843119963824024797792714256233688848460448962715535862729405674226125901191508741996403560389617788502892376438314435441778601142562864903693636512993300603698327694494054732022529280587991003814543308979802827987161115188655524732540414861664572055593775651620043000214489907119384979918670773177610307941405122574480700739054333140645252105752270469441330527503616737552815365740216934652109286359402403654098527150967326123351291126952440910174433412005429672800586481886416560634139753032484932828434434368321180423058717870601101411274191573153344453760455831029436627143995285773786795520014563581607060103097190552995156350377883897245297041560476113462628228410⋅t57+915265756506746697994935051186722898386589237588541411626827326198086909191987948558448301309149145771753098682607734092604320839007009987182516899915282239824312269876993458893686540550343424297350521320537620480627400152075206697824587313718089282388335402556099546093073115672535875263640381564186376068787031288193989068093685813799523357630186722606379802880135800616860245267340351761762331519274821011225672955597678610500365236813909591856061984200231810319128816416151894486367874531110867899717009646363829649395515199783906860335639352978017526240417749189414706092015130490268770687987098581154108688115428815860683544742978654492282969611273836570972002620479475428660292258376966625880519710292997322970452423875238329835814883464783299596099760279601699445499231900208293345644923912934747497425176900797843168830653986781633210406318471690999627185038738672408094858732514428173300347787961339496063776110838137734584866305703255352370905992034293786645539218552107347298206546296196991816885535436904471785595266092305005767364813255543706130698656056704323442784117689518308539255826587663450434182168640834966899197698215775840714372246612011721760769414738507009647394227086156401101142027915179129993084757707242625157191241514596314433305601107179355494274944669227306471016136024335191837872596948650438293536290480642765765407247877006446159528585807768878532992827802542792324956290357422897783491681344227924231985446231790836155336950505639953962045104496623708831363379089699879782109441244425344916029326203151031566484532284978167076319843661157389333054701035255322296155068464822984159338321842037471195464596170551477682359553622905226445888635103995928932792746810361350773249610498579989667749654967480462174276616356404707992118187052072142789989724686747046030257247846509564442220117454197422324665240134606753933251911837290589452587290807214894228685517011328592406859085978567663658555761246577781413174452222155425782282429689258260497944620421493726571221687456839555151107342817298079510924985960780329295599871518305758931922576950195410794090467893740240521269541127347716700991207911676649744750550707982311624081097297557357984332130555254279464607574147970421113101796659508954272758253890495879024011717436958517037217324413469701882783304165113544437255264240173899965423932429610061067674783870924807319134745840375119670622528292758964105817441933673345947378873693084665728440735257583026421186954638246262120739178551729967968323912045035239759892288716241819945104343146648011482254091456684731765737388106455372814787830317528296312819236834235922536628076975939273323604399178777490996228915790669855608953118983133971385059481048185315141897445868418758722111155161657940484549544146928037659308602201532152791129991069303122081427261016810903615892385530256655428477272910580208596168975214977777356217924372665197928200653831271458021518159831642010469969061262287212844700667936935262630421314450562327897332421292270518499168459975191136917167666340181082058287821516890612613108048011899529711506938454887027743369401540917902381321038699888261952086309393894159947933156094682062826175829019143302626229351788282608090835009112041488780301648194236577322225634616837003194721508058323090372001866070333197950447704145627662643923940103234984885897769213865241914625922927943390649451087580770652429505433456940518720768776253100469842611862253330206540680562522786920756857393385502190729747363424230291373833003187316119535164960313694461788639435112191861319111667797258026527509038144566328589850262406852115417449770916759792812718822110942109300334492768855196545629077173371349539156470459934850174161014567748980033573442846034134934543990143709487277197215044608419238319122894953326320634250638357957535431865827197122030977222736936660178085782745422878294145511971765681078928186403819175188928405557658902089477535882403914515989915324547520429095314007923953010656434720698243925012387456209880791903770884067062862875235379140707450155331000705313168726349798274114087290755439647008315124264824100537730576712271562870803763262844022216745117013489270971137063716791438640511397271741349247389207694152783137883040352184307467497000533204934354024535290387180880890245652665776261088171076429999062828534977242236834523028702432850583472752303558004236987061043318687770947632501685679936668848757913977077972765178727214383163314499885626466319151706205589687587198184182632230328189936461872253292358888541607931486677337688620272028783976395980156686787203146399011807509707333772778467030510627554254320778282349021101193756786731312629079325385174437026028257720218592706291836133471541059594018058455792152124067072250322337846791550758634347017002859073319157822110820061003151988911424375272024885623869226232875792594576247615261279408280357346141729663319985177686797389583004757600220086922261015362266150785474690655348472853773931583899859576947404782396521266843791532171846682410771169012855615335064592086743544301074419303627825580588733296283491977421570143525473432559817837751195563808522291943123711865048083534536335282388742296560263286859624729968721121076115329519631338028452126544284451732462551733966940284598110767288477412541969233857496658882825776368385821166529432711707904148972399557311367205273943999463211200901890858550⋅t55-283973421952080444432463312240289482949466058408193465465418281019598142122685847617528318694495457551492240591042835183937559539617992017190998222216916630863160377995639784089163495855514341881502210160343695375688924371492908307461919666509483339751198902034449062485826186873849801916645941298228272165231672750939326821767589249255709559068174568877469897348372860510140684099086759664914942375641175621939733024560711627136127875882531691219592368070087801594872528276542582799979570474497663054947532859202222771390633020723198585620198085662601116723902781735592345220883871448535891510430431779779179928686049755198825858315155928610295648984737922308023923334318852863828933503151937142192180553369078049306369167256194635628866382346986905543967190744544668979370866044754647474653465101707348364210900087356140982928446471276686943324904416154184959686455773091061743550633068740590943923912517774443555629062437911280281054821982887195179882928338646281030761501272025381011478074645131636758680475130589994238914976877708208232892317853490422940106979956414838747550698033357801404851002768441528819471642076348295031284585638794881019172962232033107454117106761424638150362431651913799316159780320437663718566338604649513419016425560680769505039083128834361613505196735655457580826245542107269288717934139560105008892044045963936715708054685894509563782176373460810059038406781420203265566491272019429843124044956052212595717790210225145848719044476096145872255778158287856308530611685221397121368745886782939062237094773828662931157362902191378873252309914801030403120800566736128646518452265931294359926355702077046576815793427900309845468732042777684956371111564145213537135572497627841660634638057514432615353738672192581732775968081056892099374297001490433736125242884725327515322078557771643213648178520545992241341389291860216784853642736398834587262830891128606003071640742864243739985825294056892553851923797325041739136538932143801745917518307741389410601188283994644628049995459707361310630806793391303826605158943398900380260901303937851078489209369166596158232148491899550734322458131911279953537669801616149206800078595941088488922073763676051293678519652007860244699427299653076921431925334645151147148646185293144476616882285527111469544649340767713361239412905636153104435941582095079147155743962293102630746211838580374869590144619420243610959089177765773643142200866037906625377150951637307046787177573181442822036668553055220312083908412622255070373401044094523916378159780062750147400556684633981230852510818949766506945753402276420471883514762007307209812617502729951274439560149048136986083479946345586817253274512827712616223667266331473685235654291530038466560871904552606345943222706778237345330044985616208414252394624216853680702429901762334342895699871184919939774816240832823209713250002016382294557858727364755550918397168099317177210207192143986038236699758148062115169659673885159341291707347306287888934634458956185606870656634214975703490853059727102506088844329741991902641166036685796738744188528130894826826576323003757305177063416950096926194531425698770881472949403332835759427264717041502691087934119210576328888522869671108688999185100232456376583318130136602350544481980785207035141936588641553994092020526773665177454924745601904289083163341135584833744875461352517661060885152207377297143961963388477176724559768026345705928456538784105168268730484786632271947486187750656128325431327240524098027220997666533205112163035060477314886814563450639079675033786234110474510228345769838291802599419590229614488352886475373269591947480084357720939907043220363202303679420457407162001919848907084844930721175059283351915771160245238780369307871306375484279983891580804360049169365490692611621510351844486589526976757021937532889750524099168342340749450106303261958943610199651661235600631689422491868210050442010927078212461134247922984252894706443059675889068570022724720048454087163483117220781927680683175136262018308688710941479724737691491627589170547781951708641007758444855989847781015254960198309836117091466366913065105915036343834987191578841395891284244384196287148381980682507700884705825045625369989154841721281284635680614516713443874027382142467005865254277894269888194258989689792702179323538871969881840729989691113884749664605179753315726761356418200275339138046606857671476505565480423957518542479303357336337053747857700416965999358214796459498741891129510668768261486563459180026008954533610089301080594786215947773957687246353450714574822992316623740355781723554659234610389129882606780671500563137335616903096797528561105839232113131324654044438919872579236918807286310834922404519769210197468186951655534198643013713673364737794753545716314707058344977817187031449806510736043219020671034671878025668127992273741862561488561633718540338723767874073491083930807559026296519836954554771285413052333602420956144871168984927658640221597208833201391513247422898455346421452606361733935281706853890313506518482859141411768685710512954178987311818612339906081386476066259118411751637271578780207758157996215263151201893745211374360830515528918879899688106276165262162896155455872029655932331837268624715944718312973391987128969057088069073636343130579218440173251537961661572432463247711083540052244032831823759828786945638696395130425039258013383994095323209920799444050⋅t53+209542440840233377865978361162564802748605676257673283846544273421825636034855267980006335488499114346061432561836056895693151754187648147751011746794515939340662899247437873922834884687020127623898974171292825113394994529549744008166651989575617424960558282007835574337317375006644722268130620876154546205763740151695257606980006267268192266416428916649131044724495855323089157277874681014646340883851333660778158456158093780345934325207885121077622828162858037014292704918581755629934270267128467140780708340519989213670576393092258088846530832497548403895766306597771132277867052042744306485101270806712281575301310330086387669815408572045988972703930566252060420133994803152158879514634825577189468441690256528130863322127792946152550957341446268883480741883197826004698875106619988121260289890276355814836243732070539880528925526539525274328754826016120235759859901975113972068119405780941564002234370416486470045804828326328550154016208496604471008877018418887861988763970791050671390506233493144919084554103229411533594294410078026284870755169515952632858958726963914422130564000438134807742862110429892625980501734357379964404189199514190200255570448552837243808772809101795076176103309243311177142608643259217050983233868925611571412404262340316884051206541862962869977308751493872988309615417071149851276183369908300381852354562860879646101897206935416156909404126602876255084624493851931318586562468469335811629990375610287854133986817930562088901421335955172275599226279981074605248674461058864335608330004069682399741328328240158470847864923192599056387954728443211051521692860561700925483254663219607386631716947566515553097678857776126077509791259896046762452127467939829106628412938979809665333173644892735178247574222735031022138331969724738968755134067965142050077206153833274305735691483583591392347686172314284374909544818701553988685781549237349608198036514162103589548096961065003295591851322416160676962748366146880645883259758738230426031353466278759076571930961428488194078323517848158489382609970155268432052974473535982491628923242768978080983792026238496486720124865401888116330473609203984127301773553863170169456364942211134577656097703025781027051797790549042617334688804481079706406770588767720563674708022709772787178397748082105718137343805887528525372096246046471473503283419458237376830054776503244500782998284967583153517839220139453740015117284829302545238295393659621070357499207130230596088254971910424791813382290175202750666775333382447322166338563690376951554521175969893517707469943222495361745626618930895046643686332004018540807426050128172504883714214758393904410910569476254312722969882076272210852831501311046893131545423800939748874770840474578593725743491316714487189463206981070300241557870941947961552058680667712151952320496087691947818482135886227847869802631780627220581750139936316873318799011384693052117846208642080013854182176521527455296958120147478980480049601763084401309553939474173413037836517151831281895651865327273739669206274141725849354614436522195893161451094271606684448840451012535461126931703403752419611026197308223149964557241634733299736284050366961533497961405234340681436749931335063618763947587860972642319670657973849209415729385745785980416955807744892741391320482326962297138214061860770448605610292579187887155747443112208761671011148794675756248229084256072957668059779498515778845566070024706593755337117261108774847905632446527948659299138379416750510495912929967931981711072784387610573747544887057780730148221204996840445077422495520454273887131723087456686947633209750709965164506223479955754486016938176997723814972017088403345604401527979469908527793671789003468882127367770841132366286550529533344150948095551875942936145665764277376601030702006498820464427390818922397741662184146632558278288576131748918073730955512775547682868364832271447344878694949979696942809186322909292396548916273517332365772747252939184074150860959124803665340406979800776917582627232631529857503394129837207661098374175070925538319828994841217188428417079022308823648903301657370930754976945714823338482058671804237672180343287350208712274894734441965001869863276088389335367899841268687638165395690320325686293804942347580446801366082118128754918249521158126363460841962599393061974967777265166688881131247810108105791987722626630786518716078040385609612131622513315716434674518307079158260551102461326095846059618387547700634328677368715193724579275774819310221329699392201877123705562586977107178611670337926084851907923306697525312192948874004540180826348899500861690273515853555492556653880970316176449735734591205290034729075158133032000382151383816777574090392412243650498840201545898145856199032420251655791697995549813977141528963001343681577259590011189307007898032832928560873358820554864892834721283464863758648871851768146582275390333773761543647331798565232695107124080392597808989680723880643924291010544652319385125798802949271430953124149536850780427271564067475689986905963617807809272247443685484023424921308461589162125346114196464278252985189182478737483662125743050111910245590299309944479202409610806059935230676944047516594651873156044649020919632450995693995863538995785383013938704306582849762545253132258778325810827149319925659779568345887256498506049722643610338085605832673348867434994721719052107365944500546426992013880164171394257023313561918250⋅t51-2272100618744934035220965416309775183474593097239920439289335667182125348318427823060216277933308060236172627894923787008125778914054073815339624782209870895738264990849070195698433312736407499604150633097925767085658873343157720670100613928505909261092428765849238329251621336954341215515351790769404501042043957564775695473560846507897234024785973384995554840148670515659861842976314743254298087272168455937114973299736254133746686401093189237737292473082360134392984232202802977798366529773877232462574945664337640415651809224562583114554406891496919443568820225722036008877546226033341228899793134437296812374292538422873323308920196254045271376406742074747037281704603854784006834263904507866440389860466036141142607998033653830673438029728708027104853594923868894591892263954429337683266236190961267551757049390247117379978354697503687898300370596366063622722817723940025229585552092850014613313107298979719307211198999398652952872328232361867422495179449586479519310667838438054368115756212923622752673697309779670994121890227542826349059484386103882962171834605860083474148404033578723071768000906985069251694739997336394273082944760968592139813760836087007057872195472214423198555768457227599128229121253913343815115499154129806976076065514874748873752955646259267172152004061123483358996065522101267303279725136481414717540796583059784392665596316413778336748798104052128117329526344282796857372563666672173446014773462378371259900256824331952568538061733105884590903111938312995535888244069929767551562735244299233094352452399330804573275794121308079027760486363070628890463435475566986974712269965423799804960082266863875734050496360485739440201328584307611608396852830214830421172407292240097254126625458221864522539378672961661360664503431232186105821195950248213811431395896404634498083628270681042714908286792847481969214775082817796015355474876664269602098838679614535491405074696408637063486521826985830367167249402897873338977212437820768237538332261829851471050551422108253950009229306757152733502998339212650958440912376389443945054331903427217422973092516833855397202880549747408102144304258818261569674943779959872517595494214288296525166540989813027693959271113452859007146024793120082352955282025161887053109097086412103376364522007341275641861031896583956380652985414674120360642362438283200018080847627757723907633712216328651002372409635125887769369654486550011651829373341095339515026274791743190381695452374964045794777733633550255797209821470020727443912637862639792365439971802445293787023605553625165348227170826745281838051608565225615532119460738531023261677215947716290945186768595784372982121505936786268930216892727543561486210217802527425412943027867668577075712387416898698631179585127620369939059643612189465140978948474673147921934226985166378470034324679202090308251140468278398160674638327053812335646314348312988085550076582485094661226395950276423741474842321313194273510867300529694748949443924473042873557631293023005369935324448596471718716159460154690982026823939893326737017623849225649100547889980883519537276878573748096542757361989253599084187081476256083646342943692523077232732789009323032553582201157629999615161256530241589156560072717463484135727758920463241347958048456580089521741426376494629435578655987921067177405251553108052666695201968584266531511601475253891161714476696426478432411737482016469450134014380412664195086718437002134608775645454847907594712406032430650761584661430364861402335604602049428516707293700202904989110240886025893045039349662048700849315198183951403952538933650619355773143196474482594253806314246235630226666859525079695656601457865041027940237040957928746353522606608100910279472892095411699533272546814933361564921975625555677688153402779711487489370149926598376566876146365579755182521303384788574521586811851524791759484449688014674507953231296519062576228417869941396032439940192190625019053484221335427721102633170927333440632785416870388920944821841102906498263297890057321033922837788884452777310045650592055748183882071836644111323733282858471360584041732324200005690636715262787864917919436584985008872371674435328028848520014555884722891051939506282598747837976586865979876866325652450548027834355431279180093596203018515283855020827220503277308550849512275372182880422626550235781215546807731297772218537234844620824004061154043387027305199429126386687060686630439914877106673397040942512921346039673886261261959376136390283727484111833467322587542096074170678562669519930188387666795690377107350354906544010705726822409712112107262100906879018964436645443950668009016489762296832175090028346993195878639736103395560527445123998628070492117651974155652136224572665184063305148879116398128320264288701992851870139734237720866684791418859240291349606345302785979174980197762655471794521502015895793270195650081720072843514150990999136341055482483803491193836624929555088294852107676425360443672016308261335761906128714844005161326838170434332808847408704897808122946819260295527442316106587018300750696868958567410131320427421861127764301807898280909571704056738752239368807467441090796076760498236492027625395488695336782401219865042024395907000152475711704475608959043839328645598351600407381811160131534089510787756107680415354007651367935429648601926245634279625402198820673958683701772533510229819912964276025342639725179810818888599920561783250⋅t49+3512080150708284267047178896138131434041670561729141734108956665676435593965616024225659645759269816660659969721414690194523072623998540488798138912175786297729190008717869453366998310375074459853952951878291027281876377559914224574467696443287944002864415285638381093277369598107183602448880806910469382480743769556640541830253701717990403078791287040057301866651594156146559042400227729946605517744537146029483753760072558555067152513509538585592711099841473362337141401096570763378045922620302256501915606134082178886123157416476804329413641895140583324942788488699971346026112186887418749027608093108397037899318042338945651945254891234505091239400941532633571537690249618275526972472359162657543516905802509183056036314434764309940741369594902853534128696459306679820197573062017558386914018208832642462894536019794950248777463452429076419470446691881165939424821310341068885649048091461170585999087221683048596590008614694930464047764696997089795689206061538031446588391383276761050686349447876927653313856575770299706159226645533170355803640769668370347908353840852105923816681950652203531448062524865290445953225811778592988700020164505836489768482492702549988961074624979155017129650957471678640782433560720177622826132172640857140766074430297306623836280234861370567200063192462444558390350557789954847721008678368342371390223326721531857933095777045785737195579854806625983638711020284524304728495174854220356958582753401412777956289302400619222688067819309015134013448826069371369403917141389968636546514209953032492309769530801575502884203202833952728720575563757506465026371022478150197178687994057954584047570342074806371908036357713860417173873006518756052358239707112638282573384492106158800165090886713924633629524968968828728883269233153163357272927088100726739983060079939822227108598812280633382452998601729943875756532254187962995267211286585458998013241542062333778077369596849823200422116831340235602605487940515205285181294057850386727132471675884447334917947810656368970113091050614624081203210897222488347007690747840728170046036340515537453754604549689178151768233571961657757596484294072989418432698145691415145845040671725567507061721764654185530901357087644305117788855874855030314803099773995202804539205821711083688065081025555572865961696720437262202891561976504122155599747304482112300102163745254324812823144052459562854266092359176092399783340670390573019350919820745266467022585289646916162662621505318509589786563351306921691209795822777934259965294596655039340797289281720538039915464966595566701591792566659213175890936638432965707513246274832383009113539304475954690482809313411435820924404488764495570059774640357623704897682177514320313066000234810008303043113937988762831466027419796489292809171352055089319653393526692240494618096435704104052633161509388964776241306699025208699291195772678872817203529064165704696691073571250705618273687480666291249588415631181729776751863449733081203733328086195801299669017354956208304647472392806600971785044722747264179468938548336074438056191982959527154438654440841385401623851478580032818400526747697848848292018816314214752965969007738609539464706788368715449666381217293816651593742686784715976201769714127683924572397068466787287963071373455824487641406925258380185568955560538887036878988772153787221938253885961587662698421638533839183152574536932158502427812340101855525407824128662544008997738857294713920491849725688531627467187538020638427511970829487955554663574528956067539991505859330524960422582967090780727327837451428488462442993026194432689121588134044444608384640031293272952158469669285566215810477596709225571106544190288366205385285470004820452992212982465375192336242753266282122466317828092632460350674776482340674558457441314339027604701645722193543696493531617531514258500702955911909840580387387487744917453232290838208454947341658763666370090892174972151243190092937155934587057249217314593695289779989232184058435400409863105106265554395743923938895882075526430032544167414915513346716106912672419762429374668892368939744724378249384685238281275070022867998159040002038833179763127779413534458350837481769184370088568948229098809050473795253918555091362375907889790158570734760650115406985155328781866174234421625472904249701766542424774882749942440246987227411623481093361199243514536640171203386949929655724163088204431996260922047847647339145661678803863889475896339661512668740758578881039046882165470904370453685605977601777080843599755650392378288043627482325000138474335824823863017957410333005119134582675802844663227652846860524780130346747025678506732699851866382293112535405108072326546081741845947564231381969954860506531842076328735931302409522640766798239395682973885312034249111694918355623754147373818995012871427632715993058771112440190761414382890652434157070140783590391592870920820742177461100270126147119846056003736556325594902876922155789950388855451603624265878085116975991370303488925572852991539483032944117630417312555875768964924638760727346738123463042780849822542760337025235621789154903320567553266839259332670691126303217324469480393805088943400125984893465720479308117810782813964003755506795601608365489168655050681817351460126234529152432920808367838278059108071794129536995296649535936824829949671203653615992769760535780382170606128611761586857327145125770422975305904669843566770728881686534972608750⋅t47-3053601982701616291449200954744565418091144022805705756267400130880306585161735091414608818722700014900392313404821023785535672721115714557418677359349002319563041498144409508561095014562579623283613889325823337489042986225281889821254776516846296790008820812886905735549144587542781452583134958680895380079530838389223179136576237238757592368367917242430773464513827911492334421979422863413764405496556897931021174486486600354842878117050825199156337161125239641783600966763813105863300922697088255587657819320998169070475250147090826069014645065111308027741118354635312047635509444485684805110349314841706323655071222806919785669780435682151023999000963557511460253457487361427259261268787690569460516791175035275622721441596600673142119335745491270983625472286340923785131337254018047614263220751852785748833515483574554174344183410875756875771589353011891845243160655862884136553646582496469329983918655450266452168629932577220893885035739617401791235843274934513936077326669438942826542673916439588453192869877841477768857506209704415545460115817172817922660190835350421227610808663636890656593890159854287470891100323609484068150519812261985613871035893646223851347419221817743677289621156466844295017238795216181188908557302266624608286464821655079315492087737606248684633242941989946908540816403797539304906719565102990478410325829589855502497647643292531006743368975804097836349274964891956816085816615285092488224176511151640228706249895537854376180992382562371224380328905415545539329017115396988240941334618523421770911565486025346060359741872838595448702317312865272185728509259387416103842448656008407249655490976517599456911931381042591271325523551476147908235900708364586954917538071911640281802841811573098879748870010916042091030180000144442409943098552845074297678550313249211584418797461247737905243329029108198064372022080441708836512906517079107587212601734270062360724316140149785694936572194993125309978330653436982679257461048284334116024687541973349578043758117540814497274436068997911287840972458071394824388289516942466798971500825402688479890308186714405286498974931968918736714870927557626302331641163944994077695639889390206708820797314375499028318467848052754444834668001469640827126418096408965480734952804061660092921321134152899651114438466457861341321551738289111093979770303518629698694182164628194173651135182297036802543672062877675260649496156568538729223382919689424151140163710983626688468460335590170342561287026172483997534870035755687809923704819874558138715379765262694762145694330589525751060146517850584296087580128444565927846991980177561088338952727743327478631263716620040421923413798814515134874233802563742820874525050781684932152723569121920723413250211779344115710189464963492482185162864208892501033233752783913538774408135707136888019028293826294417360917469528338022906584265923463892930137428031239467889477188324963519213440145999736409285483315510576226230031783855142121770209081797051976363352610926699447943969977928038980189499486184249317499467491384903328847964583780093533967565883995015281991214867939171978876965588809127914758225977412108230805893133093066272390113276939736379552991067461615946863691673699906962014008522685395095976363899136254904314496921788132087067370819862266938803734755271984515255460201724999538807710175249625380192508810034397724341169355718324054896123557943856007201238217997105368019688984909054454813426403143011568221642313929384427827553986661756027742509775650004868504674326763985610509473147106292851102524168024257856608909997115239973213029966456737703759428107078255477047436150774972023866931078540520081840765069776937973993923840641682445717936774922497475470127890591219362582733794192699387054729098381217920434661607731344423637343708698561424297538011561245531287883472288193468611471335825257352814382056714843848489643878185940446600276583867533638106920703551620124284529557961093225360522611481801320721880174755861329117165176490628712552841789542390897682424628184940679583864500598259358556599348171775493085352678818770844566231133661219377758381686134469516627551748579079162694406927183763795384770487718623224686397843949686029347070596062944786390703728358175470243698051712981401059608164887998162566081707237410551064203641079746819747884649033693082469806799468850632109056376846156333588061646423632899061204477182531326855144826285117606560695842110826168469541383683044133798874711926379664361098404197039545609954016849711977627308626376742909042650418150685514627225374351935939764498749538329656891202394552051006760517051971315901930259129683225332248355609965288646527149376542147154672758204361883199930118101883379750760276159877598836262593618245492302453130430227360261824161359294964596315647335257699566548317860568309070109078183731734687812410949911882615373717880576265784174815083280060743721698896240560824353867977413428533369421962338359991505829293805536334366383300734976684015336232767811827272420666262636178209415171895829839199107963413016341364764065768549633521681747059778270835272461607616556017173787365355478571340331232662387322500031582314379088678462890060868343062377111805384597045586502482393616438259237568924724048646525024226876084054603600133504698825307120976919561454024462139772931093661652781970460212813706130475878548846577668594855002018172443355392213895652247959491250⋅t45+7864238259524145038663152228762332015442427436887539779215627062797831893633475443568062944221803145263104008972581583245966246388787259995365334910139766650987583671314830700690397030690536270463406570442743142669037511277429952134866683322482091522906674974230822356126366991301047088749945942130704122988861558681318919767136351167191918344687475496873139749030081483749470729807037501739796186327171040821643521008741555736858304164084074372949986808697183706952373970113607801302286462668019596555797058798570058842375672016689017481716999642648685671527420127901966020443338315411797407792856300018190536600144882178597986545494806162964959856369746504456061455892458387580514119994258015205242354334548411323070429908339666544439174565947389130856263813884515324518059013262226570014562522297667908478602334950227961483623752393118088886623658585070092884819528827798563219703670321737383275824714061321082900166103802101582091649852132551714058233927842284471368568847109009419113740345955077580149463484754960791926497535702167273024918809924205722637483638628259506498904934835447744202057270642914521416519207293243476995829080884604566153590137348912752543155892488265455735582328985742726336811026248486832566618510553092851096225190865138453568258362094092877926255201580208418116972164513036133253938923990570717866909842848290830837599719623490820109656041289542155384557806705176962635626556985609528837997039782423959242155387765051116795672388416105006083540130727465129115799964545708614047771982901073604229704895280651547048964712932197123858951356662798688244606476856043157217717375685263238105344137876334020144020324551356092127842108743592940804905545148429586299094295086900507237549112661437068250606995951448426131746693607102326459226662902880087161848337635279320738057445312374233453561716134804623362797554103903533261875490463521518717512889690861002169860946293853600954314679589759685702328773740872889092512178081698337193743055705755852016259462481387923466092999071302492355388221536630857014974108677061589179347034222310062429730799705506172140775693156320673615684256062771363963872472154166201112618821238061539908256687469632498151870070091736738878323806229023599348453001625891210343940886312256245137939650682977463501903097842856895774325376164544054139109931640171821761702538024256579536536682887346517975988976066887414157219922127518460943072894324521513596013011195215261036348077698790976743773872650653733035564213648604327017266820945458309778347893221434395514014700826997365310142789619688300916801885671090151663915956877355070409834409466123831771684356842589602640119381278798788302990031580878581017333228197714975315366837338075860279630152541590409160961641885166622679414479528129632180824080947934663640513915326263921034637762534060289780043134637871661497738928206083686247252908719109797257968366234477825218370730863546689593785964223645003037115515691708942642491559992720929292228668954813451713506118340836988122220953541356339504858003419514392217196503160724775228557738259296992570900908491782663893742194590439295699323401017551187175044773069299438000279696147497233464175475213866535465905367160264103738292648605913817225589874410505936579004745155881696462643999659918367416629025362924729025827658580245774833852284566976247388910642060241294669553964736602604681786562824335820249970908634828069184417246689023345218336797883979180794178552912060315623590090522854389487678458395073749394257596948112618541909005200723089142034982775945324960271597815407341266740657917870873480069400193223400117126298209807466338101428495111313187074246362809812330676149732549248686263641783944383876858989114121882920330356031356511246244687361031902307806438842825737376157305428546726660587682867272916760206104415292515090052681050018155097239646209490983925046612804791226173522429302552192856594329757086726628468044348378334223512620942719310424395493224348960783123892569453611241584665536767648598579328851705381688554322464837922361973699189569118729265873626594677941311441138813278415757249714739547228522835997726327640510931317935297246346883255859814040488503579471677400174311266530336767169699649815975910365559785139261875575715772834969298967178363976669294329977974683505550332466749859462888411850540371931133472535422608231081633694873167652002974017734645251494184756259549645828878622495867082640842922674183046416974597349085591015057788140838384222108683579535747227922534263562738376914612717742011425247837906014666085182097625505325657289863091483967309918646842755313408047233785741561107050888803181843276912040844807789315452356449094320815106424403406792000681876240984780895292884556771117168223284512000646479410763691270608186783543846171769255105828563726099034760947485764661265212222004648433021525631052508109073617489580396898078268879606323023095970314601058107084992499600888867915627885939595887324403211691300454358854895722992166104742385833669575825716473816863800491624601019793435468553248811233663016498140888341409469808547179300138314009351519396243386025509216450339067901312548924392811551760222372514427314511387173789128507620993783687941822862314984999318638633395121547842182850873086749394318087178076486221139392652992937710940972004080943136938797070879334508342095917475724925567906217709736679980775050993204838250⋅t43-2118755897546381168213849115218725699429369993908427748699765688435680686105784289971668533817206286513007696254464666707205694734832543146292528707429701065341291423785454234529043969986766914044823328630417197007191974253231353493608819113134837459262098006911173497515454147393946487936034053391589044261366326771392097429345105264751284835366547260593604516598341538348852138119159263697680081799770153256266927460106515704239342326457581026094326771685185234427757402713267276155745787653058027173096103005860838036666073471457209696143390980355911889453015995499468319249373733278686671845773372226770482528546767158031009426808539021532448602633490043911717231985409892419441934646523569268450337777494805017368832979131683371361348320133550192710575572035994698384691194368065273290524439727726354964298983992819738534880311901699268780699777587762217140668983132450035385252740927232099825144772669187405653354521014468774608503731585293325204290875079425077659450598132838802534286537355421819534294974421397215622729860413492251601682634076392338164318966615775489093414755203579014657464245474057667970611789499297168735880656789827594030103509993763168273141001918824270280879663973180500863783981571934034014638612543781678121344762144275391745930919533967009683458366169195491870571139946376448032251339315303228626850108444695138872321511294971147383949040736099051565058378747810156927169220059127069063469264855357164699070578604518124917627281575755845854819141994597465810788820825547558655950656184920416238720827840450044443954594133208929225778694330311562597233979749827051905611458829467341071638937063625686406677112269973803527946240973900491280477596428747116535561060541751075613920168214647911541304577236523371380622322398619327863599323742064561231464355778792665408068032472152349936413518353096764906023242613343879804142947507101607463174409848383631505863809551788248789753660244692579248846068569646951820640417169034953976588778046599962095438050854490846134643093113840893428317618516114525095964059353766375925865398447414050407046692654706677544936305668554761421039054998767404056561335057214920418706991771682320758211136370733353907666998272366778983374931252126020858614486981178433924834851073718236080513994798056723668647876538847770178565263994214354995233200300839958140824972944634982311258216773394811757072544053883720533628840536778491522927152969181678093279897016101923922350693366452614228401238339672200334651243873850965277132570939086547864616770665396517777709477700668128051936000197704474024893216106363442356039503373849074126997821358392095403441743641310235776352138658359097188212546899196209365481860248403091619440177377865539150109360529658262981173874552920532604409677423069788441583328686786322394499143545106010805012184637778611240164405792804336746712531695709945743197418053834341870344821146383072087764882329427592020626477997845007396505204437033102727032918965628584847658586986313841527111894417048535147611342488454491627506383812303414219297927535277643348704770164096430537374986599336655494906368123347996542083040641666859170459546027544293891045781641217256205687921326028578833757942601345581130861820907921083322967382161146257644070485146987131221561061655739739605640705684890272345866926272396013016113620208009386110441410177544900818837209964037509446628844398613619168575565409349235396004655988206789060858689523155315224369951024734089285844455082251248372525048618406089148106874734484625095094056063783499717166815985892664627936337566975268018699994988688424263917605324794817920417084101697862241654926627044429615297484240689436452456357368464852997113205806206392062462235186923362751824006955883057602344235789308526595943615927320779763583133742901617469533145198752957814140852762806815618740822905956997466026542159599416861774565591850042740754073202674445653740145037821407955197159881752638693861297211789871200281951484692445766603530140574076986162074236136327477981722315061542578761565667446878428827012173711796618303734116446418965900873047469380234818983300349161143476745139367944433406222269686818772769709669014842433447923052139945231769993398211244767121914963076390152994287638481458431090469844965250706941142754937765411291717859789316372523942245771135851907238427527674710958487738665634165336567178142443783150789710620128594770223211453487645255517219873275370413336157921977296625668021462558427358152398986270913858229055799505919835811955810641382944298386359982692270655730880019398166905618318771210368636548762334711652868217046543009214148113568905149420195969843026305560299441210801897403543018443984578369937109438356487002490342703270151030992896507859479402467228671420421816027619265581050395973136226974228461565483136449101268117994348440578800552815410177793777657379920873029385664267305554427648107990876899210594312634571111048382143558887597250087962175246746985428893576160417499909157916331647614439813649546326175738005956013549407620146389569421613128882640850280424804064522219447423096775971756034051342060464938802888854607115369884901860488874865417635972473599803120371322961143764616926392230897721841102760429598332942360659446930857456820835729651242163121836123385741159583573025069969496452033097759625550845320928547418969741206916422501299731619940850879977610123161919479547504410⋅t41+245002981719357307237886953010499756121004746562458484387115772269116616495889215190965385665884800846394315040761513353081648682639317226360230475683390704068392289215355426971770499729682768553948247036536832060684683629122645643498177556977971771058013296687606195603095192190110835147805965902829271924834321175764683920141981885074892469083332266736320078727667746803560721372726122610182170468151279907347167488702691700086320069353746645048197074207604053353527619869824284190768736930308683853063477129377027069618251530637815057369782886568773140490658462287418262376766645853193396546613767756235663374952504863452945169999930353558001668175656589261183021282076307830075623658398057804283387934339861680380859065951985809656398851562254285071531546594131384848465265392635269823785731181839937366505748880927396663734316455145634919462642105837442992963180756404790283814296075940959070299777186741090943123607424381299691638237181522057193227858733648631977466819318702546200355708132096307247947087905366919577793103878613732125449500487051073173081264700444011811355371942918252951141909610273324212566031816810551196940136548540328889690664474004644039547233764467286752545473125202007846807546538545195056615863747572883652149111699901901233104347635459785161611897879175932976251112549078250148122909402173121147403148933168086854007851646096910956400769744396035541807986548955778421750603205210296493213021685088891085535079517641173268618847213755999201799774082195971888118015634510077098175772311436870583568875451279514600222212114309781822003771210303624781574370157970174184946250374681280890056274243430055046075366951908171293003785721301847261794454669512513414194955241772469797751572092116525607348825843777862803738789489016691913593319157867834763542325561436862696592777877224141466705068722195101238816812738102219024780953265492158993758304450055734151860731238228485845993952151328989457735685075615746879390527617664932637165607621535684044528900374334325948815128277730823040745191393150707478581693108654856206253194101888358601576148827970882774282758610568437479241510378333763063169726621503774262034833248749563698660468113002116390400769557507020014253684856879878859546862400648576421363771610253983115483118131949530991800630582915472313164274168665981664268890776295152953004001517250209852666497375718379787218751892712301363395602223216066251145058622167489257554793069785174771333556127977313413683989548777312180686868301026434476704761289038081816879211681305738371925687443849982563985304859342222209348226015741170932417908466051339438571508041977471437156862983354795847881789021432538802830565206016868157938138339507867987724869268821500941221643600149353319117793209774765429032708571784085373549939802520107752152137476176941155415929409676891740441514353999934010500588997018753935965574650593710864573173557512543693701542901561869898722585047468521784458098160715699194324500197600091070676456269215396532987109946988349614242495482719860808763194358705068817979946962381082906980327518071087054026270603071648959554048302976333243471288025230829499907443916869941282342467065860142717437524542864997579120687923039277371012671192048515849075298130194956383230954826322211506646228667888902320330468329983337781407945523498884325358421232637157753895848455436171627028733179959112368704520333808645782926073521716362475910639254427477431696644954936366260130442534888145078072356093049540547372111002042350339850728702219626826392085331586564870390473686744271162657716205281478214710396926447432998759199246884210339932515673331159305280826877638476898756012967768659611864057995951417553245568473224530065843959214264135771274941882692185313905923804620947399537999292662883886486796244648362790997542800159652800757651913034653225397169504649321053037306023453835067874185239289287038613674323983908143849871613141937519609360756385135329393600546811145687747670183504964621491848725552798998859083226731486032565568883949088307896247628067886981483676834330240811949897548502269940891253788712012509964154826886841032697194184040448159561314229090159794226092808010984230979686820696383014951623248343740213536256076480698218832928756789131192396699398465271615755520922366026285135294745069694386544415863100890089058798953536461758833899688727864813412471952100232632589438202828574370694304443946085643955088878171452749048904792604351990852570437468975935691459155529371017824978975304128238144262844465918957928798446435890534246405388088159886151550508242681316007886057385049133780312791150028242186394547756244044436700090021646644278966790330138350027918358677389946190003809064695856712271437633707915767532753387864969781090701912898835197148436985116587596801355233802363625575490565056580165009413141272966753644568245522015443741640427508114138564071923519567309914827804725752869889523026647361848630185539957673254111869102063164221236601637021707387033665940318788137298577260221844039473147365855000757213971577330064563004055432505984336889445344507376087408958721249192510721371824883831555338904439146701555642290495313100940952418748543318040580346814881531632494627033633612541568915499654887288630004982288807957337041372723496267209416321627982380556272339260476687892959492119615547585004625284601678617253774451643435207834274591105022018873068867129514572296250⋅t39-1343813255746712609369061106358303137666196252046310574471194129122357753606798028570957856133185760276153775225148789502706825915796965154002795897079437382796749488191877685458876184782170307402214798185673181107526434481746196972341467806802105594925298319424283916108509336972487165622742732046863684721530015379778840472777567080208802110358763118194000978044861036648925660712985085490017165320208595042200186839267964490870973606982062721044199055653669672523624252334976160534105119503941696767753582248458514512736532046842994579656203423306172161126991744832042494223274583485621527132864551169552392542691552345493270457394140626948639848539247969918366902451936365516261499019619546630775889843327101664970122819188625752963252733682410891222732676760681121858312349839863992524082180116070713968415459604800611756384066630776411416003439775364354131009089999737947093503767814615557031031473033760500607353121209007176497558723791149009681829938448766022346717716402141264794075821284498352205596868585221225187990036885273241614768429071139995768376375179110895520849442921385803406463878691565558418333996369143892989894851130711639620535813812455392772192301534793772316430063851730813333022343988019448792016234236324335452233130368103544925791628859447858942302866953697453630230768995995472084410601671227687348055122975596188557514002787000127877176069258500436508083180279725987150357515430550008037257854570315120154980825884168746710497663847311606942138776411251695202534829822910043921190801457432119291717729095145080924669444925104317917059421668007268039117521740998241438559997239450704763064386777170275994213591064903813364137538413258929253926162617175788676870921237226567037293926866178096092795682817452563336694082011464110018047142273491665273032788546631918582589667618732196839687505717247681164948028873589752549869703436095355245609012807239500893351674418726772882039144069687504657455719150399503426637709001785832290032082603642382910074324844242730692114463900606150822725750308671857517312134317713766029221641149678240207153256060665757354748368134352107744955258841359115339846613544992392071261351900772921149145996342512162766376709878875365865511451817939845984243703107054586695972807736015596126373441776741368321319114972616501259578511407977963484817633583901621918273950546454539594726628230417454801899865255389165362317884126968751616941009018872623351604308749706077013660791537581131456191213213819050783081768997520635251855244617518551216588596181405587960894039023072909011303103121428736772583346001263849493653144990537447989375507767536067344997411975841377394430004717764661074877394163405602660926995679287862432121747279892534038376226400629759261431528351367874863400995670115430812359680339975547227591637597407861132577491092356781508468540175432966529129799072736757334241528709629261457216201133610432892104717629046819045065535172152183004716377566467967792645414599382919992824315205831715743913489829575609963010309148173657080253303854914547075914725221169053587603044680421990910676775796788123201559035702138500704712148271315662693377214729350914499297238255311383006566020840440793219861622850022462559360315591738314448865858259843671244169421616050248704496798149617958115192563601077844844946085278083137587656702135590243362899832174919713433117106196944217950037183009389390276076928673229675306002628051370941661213400385102144279333597665294761527442060329869477124993849008660026591446452604654535777262747587894863972270646189429527215450433279241712622492407807940090016706496670005929025725321805470212298652617534645349449263302945896217787008072233298060899345543858377354812450257405375678635569422820409946271714239519451172034604601993588988152562525078146789426610837312347210831282487173107881522709727024875985058457976045688884666026378261883417137191633024342079083562706720833410108465048910531853384938282652717308135165324475910223655276687712387321459979462987185181821864204230215416799607764471064618703846497521565846729683640883995633024848616917270954346857717746894632686254250260600600010638440597694478959447956463325979812013655695077137781260815467923041529769504241924505572143645436227246647639578576104643978180708348939997890658407714429585970504117135500115745223174358434012109116652126506130440141202354141452672254400866172531025349213554640808364349087178770902646566018114526545722822039245730943804486421584457272609437043074493036419421607735015916862466582188113708160892552937105686033117142616234527080701646328212555273254275620826730587880332721333005473450740677165238817359579564335283407813270206794864431014504258103107217701600663293994255581381267169445871734486704897641551306824111924150107393530667627935373006320391875771679542980453052608314718534421331486537497784751685984263203615845433656908199895186416160122280889371415480282687747144120397501852851125025816702364574280495723653544088298200713719956980275745915557321068809151291821391723121834216034574967478620433655274153592237471403756351921663894097886586637306839750575657552486680858508294430626328006257656490202566187071863282692368115725929487368404819095641673246211244283501987193589719984294565565210568339183560244636804878028522095041870752703825931858572312587513092053255445596032187054414683677281297727056673083378862732751183168750⋅t37+335081821326647385268340916428371519745308086563243803862763175234209537275207945124634575318479224738086544810020988897944588388758811712109464828506738191755338264337561146651431171847349617157775636301281181484007776147690774980225841049213862330352362879722058291224605261642465001067071719386737055003247139874128142091702079291481798715079471625351474859785330628263958792910507598167715527957960898145509142060383893864444694576014856960872674803635242474584310372658436206389836633272773389426935086881020176416842191330703833809474115360266277210598474457669535361144474959541217740541753075621778014430154207603293168140593645729626677435692313250489319065390535302358028542890252859051138182534268705794517391975796280376447030197914977296859077636289137463887301293424801355837371239524270849075886762358096503685826686300406178723986014657851973647777268237363914454069404970226128503982144885597141656057789591056402273189147701885492710320728846735495859723242105484732351213918304165956631278165186473140062427080509598722024365842894844575095181216455011395431044105872863060301934549432636807323922882114174661711077819315887736193802496525910459823018989026555158383924480223485322070122433226351722001036009716647262327260685078989234226619117474332627076508695652249130977668623583118513067633555858878508905765708960124603055121210305874121292648152977589072140473113843522782889514316147717806875177277272002404606438352606456092468647478693937484583828971089002602462589517902124701480396751102165228724750364307473769940098346090808098780688925677977632064789910504068462006352231863918720161737230283579469216549522185651169400402584465796664877682770292272169944080397952242115896281169605991969289167475087255175852654777686208900718372619229850504574795618867641261652081156329559574412635655764392799266638643907912555882596985560321817630315065593576344039183296087422727407265094374200944433416369712668219446247280147429265621637613205766536120734308349910530027629683641673365288017792377653116750489664919826130587754775373898441715125135674503132102082974492997756589613185587779590385058098235481079336131437238103439474297738343485580138206113855499005720682367463593781988449434729700904469224782458557690857944890383905372550782012186512480462936806692327622713840629350856886592492361360804361982974982225002171251842857037575137614698639724343588611354528496203049846983690856911757579022846589186770956160964020739726340244498334644415431112488197073098173722369329918492767402378436443121390509972475035181972188529190200768025486603760578258055417803594029383533261300120365333073331140853273633618751220134897064781639485805561334813796281450890258504065775246666415291890365840593153024206764100814156981998700088941052535003415122325616184908043447136946923046450782555458129794836017381757177410581802796419729369351397387349103401184348626205653423379285244419331484291836056749133077071651685511423458162844070039209027858092536687814267413758372528925344467491145987149742184422874130837123932757254824938892602880075871860957232998483528180627343160744297234112982257583248255251893595423454380216874297056759238274261209869938233436918104825098107017453405899392541052985375495901826347300651167798693929954440167829770126066950862205081342583861774486989359697789775410779843341116342414646976011628993642872257653060604124995642659797250048947275062141799635141756786769730537962285816737671644651158504661771356341811853889816620691081733870272310178633578782487896653911926418266130689004452775933281382109465078619998779302508521929310444579398509207284911494948260707020261199636575127228222973004544276096722435242761719615254841109754472116210546167787923203185029760182357727327247364313681309714791340428308945053668197188206706299368368423642345376031106534613828036601575381127088037117425725618117588683832015791332312759805868129269779278685853348982712403853507974412581546204288354008452197446442040105953484054024392748238014633420186959319020493765911055585382130622816991022938400751462106279685786705325299683249213140204011011293565993608892707376030240592549192010025078703635522560457004611967208877918854653817428530518396957447219496941957548099925388254305888385309686904501419656076877740882986613360438640803994883954897482673524426838081002128448743217208517271737937286258414312384916682263300469544766095772549849034866764016708213340060936425208157846047586790399873569562382384023767218695254380578148482240973030772875172985049989288714936696512662109842839699467670106182901840017758137260516705842970913340458390161468830651041052455181580558843475064315496017550138297797864527396503144733003760745337827530870356149274058503896153619476973792263188944521715980475998323227585133855788666900793524659980903123402606994070218399123727537054175219187807233081567371157981340898773151118773857498783193173124619919970766114682976222079792432818933087910243198265074861702091681641677690015270782922073057339449965460847848556856975870413618415316607754240942607396707847339972001031998411257541368246950309065577000583911419097439109462395353882660855148272062265827278150045709772496469740234571675671256703706482530556096864555249769978314885005280816483475610143270102424965934879538184714445447497726842046974109847628483625818888749409570459273257521330717306250⋅t35-136268489724842653645848292118174114393754840769791043085685643537866452379979799053709238788414018318885982468460220878923318793271280040979644851802669325703695823977076219876632026049904700216045535289859154901414606074049662549209427925660161963603957522950581755580217559241034340044533497179884246691683324544991464226084277696325567698816287613656218533790338812501403632015791897410578983551107595939223099549354273702200585813619256029003798704295250610175723805510481385485634199097500651572474918868098493020274631107460247410684954431187137991074107100911239719493108114688950772353739310762398263080532366615921747613503050056310691354809487024959854125281118749498906150477245345117147163922653775319556381540142695940753370093265485008442045153002779963752964235789402487310904879877297779879877216139188270695933964265904470582691077907407271079979844706387756541229375247109850006608222217657970843782110669372676582971063734064429547255767438276447586634178037300228128086538952731660561652132464156689381180006986213541659351984095915709938824267871836137244173915714930577065777815142285122675032515125782254193817526310731343886275615222281309013332231539137932581756891923506906303599788345800167587622098378144003063614116637588403231010289986746851476839487175457883119134867640796127279654302545542676639227335866113808004914306114455460710807606578105124597204397363042188778579141530378382551350912760675233654643808753418279237620983194065225538999598348719181987677290381436826986566353748967038675343198265767768914764643507362829754665146256467137401922599825540798180452781249116641447228856818900840614370808078837802085754424121096096952563661301276644512599546696036090280124122438175392224486187208870948533573793131812601220358818881930313150900308244772450156396585013383434099670950156139233352917968348529815736361899092412542594987792489337836995159666234456022313532306368395046075320567300952461929626605563715275895921319969684548028349966244043904848832391338539805697549923743505144927698987835505168954883024920845760575534780479354775473266478577075683201262490312099835918653307700184449545290015716599066781714158915594000449710819570577072275500021935142979111019900713755067970589003519108803611275705648229553288400056571519909673255384660470308204512601056937332704996230945958588821762690871168820666357583675792879036959554007172431558663645544521839960281361716967423209660122254186808650474140858737407278482260257370501772106676707300711110885512573756270454394405606277510932445407802470712593548097685496003023177347000589254741984724598601798528163185274257187047601101212804449369588770269266090133320872587836339386674383391990473804442876024280462691368359661046333382374802502208554254475481310475216089447453776112404097785462990285295686192239341380519897435073392788363904848369234278905691757235778045769839077067676705736482885675082163839789158071222003531551971861681132206231048714118243690262869099274108257639952877396167410766553029716325013116179132153442771908557964959722860874465709580425421351051643994697250178762555359020879565224389820650990785402462444640094310842007113470707142542430381477355895411386081231991876336799825961760533863238928442409059550940115656721462297868022539386816486536280933422233881089393953151840667493234974755113514898131650167338300690841199461275736467960342690885498498716086574556030933493368161985804506691842720975216534717307862984295404321574050947310088932431803533815655646479602946181446687135661380598225498887035339411492820307038795003628156144549470579084247244711755666335069214238316933252451823550914985141219773260650379232091226830553083029957444364314761724835370432512725850687180241775093186594287399546485237867160197028197882092436060967554938034717356415781509290301764552848690796763443616839628895389650019869530232896204913955856940104295485406962524948001345899554522872654281626741497628352310766311209703351270920678722839262991405565816028363588142078238040680839656003259300485544634924519208711509115631210847225461033552578568756023654744413933816335864454392786137214943659490046747404833814210266803728825240227096885459671442134917802616378961969179561125694457742255122160657194914006720091109046455813347784664258635317142423648203918763270987035626388765794238568830267243507505102512038859523274881918037865437823199872306263049164045533035584699526327953889621070554233245229836642039434398805068676968058356868003618127015144138204713609331495762317356645251387995391153443850430635028788268428025469967907180962289897903258805749847370887262115129488921558611683923772453692393211302523586977964289783494488590756131278284474548193193783456146748288781242271820019454018629100764391486366926984762456947701681327663421904093692747895045641492536908897754963525073763794229995362117264966587393179270050129752633756360818731812173363148875227620502679734639144332567546765858100281977822822468243112489137117061174547622862805201068986045079600084698344758236286537070791644553404428886832417973763122249713567512023787583190875621454034053761665033014332209903761044729590416514821030877022366494800895158681389680260527555532562071848283535740151056377933396698787135581566854482950087696866188999233985783677088301100095309777862712974083485557651117783172420625515556794690334548518975116005778750⋅t33+363877870756405673717438726284365829490679426383572830562241630136551681883362096416486398419864005007634274474044032499384650768862100069003057744179571106441635910349980966908772900982671726129562618991667935877831192039274371350819529677471078610694674794072794270084057000797995208463484706174521214227932366883085238585681389259467468910163571427908896678730681383096697654445161956712353842483030870939830823959268518631490309289955590065753670484475391450753711482261643168586034188426544257398767959720523826067097774974148783632481285791718987456891860275134634274414094950110433131062040406491372290993333095067051437471487176326193593027955211815846534415254717110089682262623937380531462835080521461881004734951971316231942030794894399878547139432124681868571576695894856424501309350773564727804250890581409354855588981479967280811481207045725266496836705342393642589274037528339492125724710123634919435048860183278648339089531559730109605290806063238206976570628633297115056547415895057625437052126014940224390882795530759416250653217847140050288571945497608749847005476052972581403033832745295688819376167456312863416252655768579523904538230026692764317392369720000826088612303680151058425187114872872182884438570938334057591136575928125515482372776913553026915232484767546026264965813473090005628136751616389222577227146430478422315938524274233009465449001974515884991179527591697561338984107852120093063996256290279772347427809351985643886507750177368667041748515831861912955146194940556004001598920513306429417988867600067757905180378312630758692688031487342258376789661622376177609713194141636633613486290066331079526356687755439224294261736811611558429243932089160527976387141727365289792044607013295566719085182217476078448397632691168114623607980734724838334614872783115334157425535016961200381351721852866306142501088560269893127902171865379549178544835621983783771390570413915793985416910625864307121074325179683219574857882117111341263935736407771143612483761820822133670851892015234228843178386646416148817127328645274080296304927727993415320721662606467051837929771442429544947544082875895065884539817579248764939671104002789782547273293116152806058601650523798858847305224028672456934498928298653179299034661635242406259670212644353365343824743125901463553683813964163544111734952138069900685573292428558121942112655549745397965129954263655707640818756087861023728061640734102765008940412024597539733301704679269399448944315235716420266364139209959585483906591434199115567540554429191058999309255530296300040377169796148474157181461792336724568658775241157678015303826274199691743461712252534727869503738210319274485673575832674211636360424768460787363515559466031586962858401618697512757890644069755558824986833480570283631698754031681072629830251740826939852364199352353045746149289425367993162338226185890926989891282285260379450482385203051322605137845113715765525711672144255985943871414800235436798124112075480415403247607882912684191273284940550509330191826411160717770201981088334207745275476896184793903864330648190724964380638695028090070109599646483345250837023934725304348292654710066052360164162976006287389467140898047142836162025431823726360759072082132791755786655064117368924215928562827270636729341043781430819857868169292454432435752062228148925405959596876789377832882331650340900993208776677822553379389413297418382431197356179392366566581072438303735395566224544132386967112789514731681102314487190865619693621438270063154005928828786902254377043098640196412096445809044092039881699925802355960766188020469253000241877076303298038605616482980783711089004614282554462216830121570060999009414651550710025282139415122036872201997162957620984114989024695500848390045812016118339545772952493303099015857810679801879858806162404064503662535647823761052100619353450970189912719784229574455975259692643334657968682193080327597057129340286365693797501663200089726636968191510285441782766508556820717754080646890084728045248189284199427037721068557572542805215869378722643733550620032369642328301280580767274375414056481697402236838571250401576982960928921089057630292852409147662910632669783160322254280684453581921682681806459030644762808994520174425264131278637408379630516150341477377146327600448006073936430387556518977617242354476161576546927917551399135708425917719615904588684482900500340167469257301551658794535857695854879991487084203277603035535705646635088530259308071370282216348655776135962293253671245131203890457866907875134342942546980907288766384154490443016759199692743562923362042335252551228535031331193812064152659860217253716656491392484141008632594770574112261584830246159547420168239131864285985566299239383742085218964969879546252230409783219252082818121334630267908606717626099091128465650830463180112088510894793606246183193003042766169127259850330901671584252948666357474484331105826211951336675316842250424054582120811557543258348508033511982309276288837836451057206685465188188164549540832609141137411636508190853680071265736338640005646556317215752435804719442970226961925788827864917541483314237834134919172212725041430268936917444335534288813993584069648639361100988068725134824432986726343912092645350701837035504138123218902382676737091862226446585809038771123632196672513124412599948932385578472553406673020651857514198272232370510074518878161375034370452979355636567931674400385250⋅t31-6598046362384098572525945251146939073988914935777899932539796923990774517528379380959349639439788083791856254515325188871509416922271820355810702492417314547623081682717291035045986888729706301235966219962150741122793061234088820096561005620697014828758920570723934674171960202765738090768425146897408302203566315099317659294208864022496062981762310199080212681676472844595032238787863300930587504568043939071009522513824723828623592590679189948295349071078989911467323008378079695994482724619036456962899774719465667658283067700716379677180933280916843079314847931576775146637068371107197296989463668525273802212251884942913348985623766915621104548363673081083367002337840952611389295778550953250026109219815543258329761705545728520624661009625406218644380794190959915097387357630851672453154548096760718997209431830624676592722843732461464386972275397846422736526084073617860704586983768303232223487883429413200364663115451688299976082922260673862306282317478688014464699937777171715663067160843945062992940261695665938739338440977942496679315390015529390568129281074375492103861516723936228824416687355720289806612485486084903908136037609212135855789244129845486428247351517814004054266241033854037515436865605524658737994474105430008905637166007377446861512997680199653796960387380565536543131127602171158218647609499247556469358216049767813524609190170381464857430609101128552983346871866729452117268607174938110684251161273492835574530663340059963632417588171077450196877660720248858375746221686484700170491152298815540843801418923834755428155301516552353680356638334881997386145496792825205591753175523973710505770669530255318393752507903334453398036081082897106684323498053772419525990203605438675113393474835188409278622320668636088392273782186297379923413951281558122305185311035588526106294111238257803131178335172228502446026901601226919589441361197515295069839156403773316223538216761798377695242441783574577998433761143188124151945552780870009830584515877514357025860942774368583765167688175735087566298298287927612774180391041885722475656823185997208869355666827190925076269594471645481493450332655313265786198163993457563216807073435355456651810919753081735801902636583357083591963794557957475327063001767314252859418731571339434772610243113801031221193407285170245946859654062499450578970565977369601245956500832401453523092216546820916549812688117280927104709041058199085584672026270251273522620676129177710150258516471157505577458426913255803194155395414195219363057829248227421896757436418321253381781460092826702766056512921899028352634425682020845596103445343625352737700377325456825571466986335058216694697213542074015747054388789773170294184145701836668292929590706297156415214073131777084033934073274505393745897662074003122555815948878302483352322307652788550827099770746395243487568798554378028122122816795871063010711663776385890623535276080757039672507885282680687475562125929104441314154304581898292635176725563040920694705009699373964243873935973897872241343592188436078454300867083069170257111409286144870778632727643595794165251786602568866502196256182895224722197062878376619918331871843899956110551190033581852234260588650896082837636586975835962887911190114577762571122518889656963628891232673112892098720686200772131783114459610750160688770938395730470086838172047892588623949212410396975763350949940381958751858040425615291390359598831277410983338254095236132785169949259670382059663664847417120238125222270532026685466049590792271626160588927414157160393939073407497032126243822331457631628402830883507533110355592820217581932571535162715366771829667478364913860831011503918911799257098679356930211400564705392070050096886939873674623533286709918141257199647572827096269598676859984710485565714883710043148920605231203554087194090215182035623173609384534632148457849013228430180605303157412426965091912456458663381695543814646887562140037008075466986702400903703383712895212877325738521176577802432852562042152802063875079546813932029208426579881032240953640665111209330200517285558236806160779668106316987105546558687725163592550914976010201942006082363612248209967687762822882721943690016587788811998590739833581196052983808572259883414951099865444521567150354037818794807585961494960233198195292707129103210032707962117138930483499631182584846551819225188948125492787862471750230094828341372778310723466282452377454787629671485651567592544952929177447206175215960955080412446186325695667662200098788186399575992111182214255662839993528940857597427479022666014625338416874121460256429118963946926999526344224280912263536999322276941576675349898814461970314834944078205746359507371714886999697300816913798692153471199600594818532203788518100942581616939729613471426812148182741613555290135642584142203430646328930077000852410274019493472288549374846027274259884448580576622728992768109733436449967202900472014881450708727465396095849031258259675287322407665403349210628292936470569620742400788358164572775840230666910883242202828158710446822285716508349886963729062312315881954811351863829293228627377992101825732625624024091911052653602045648375220515947567463816624617988848675528112645983696182678430311201484885251930540177267305898896874543812348075197383649731020005073140764085757787007593526208095634371873515857220761949934558454872529276015801377900591649489106310157955705828100798115925162377700847614953750⋅t29+285497270126586494070061002517883110791052495686971683489501961969012782722865328759551567751461030517209357861358838131410410211518072172480744556453691919937235380354981580968461824311914399764850092456760680946255317578534966572528284644145193997860239347969291391775240458556080671392444597207345777298403637034855416229195793688772610486620562454836425797592566119344182512721102952032943712883602572618013501196004574325497397409102117596425444457888411760086249915652378946114378026918674577874895280899341864408700551801624479075878338382762712788689470630228369678714507828888070485264374967654207571938539897339037307721255660363704777341457501063741169104132772945136867866679805959659091455361761614662641861443645650832585496369478334879923433921281250273542374678192455289714119824990418876299712238594197239538891556466881050824646913123538812617353840386347731634182073896555982563989456676843267847994192632952379962277188084235829981382510515908249747000576928619226935892977447889286478595862664903124175746100798223819816079899036223135752147008553814840390932281591890725832397331818287231605698994051882968512808589627315258515839127188172152633281746304758767318911104262618319578225892212242055712913135270477992882957146875133911945993541957608844338964446396729894022725341623251289086384589585217078764682389333377715555231891182873174790679063799117371247878227297282279636888190364598898477835096837324901694219626666134365239654268237111114644394163217931279686827591652627639835109884659226355971460428938351631878547763704395632065629073451028398357420561973798060992612972332726545621510072270041683263562237796226282093481921945162309379699743729961021120629371415082239991843536591223928930367596013536483997467874079658455397557730753840370354981913267823627925653493924530758356610597199194916454418943763278033967928816245075074853264592175890872501146034158991207327468335134081352390323936204650411427965904345936309476948654372136643869896845734091806678756953875257343472061568859698242910476428462983665172793752119123375266125654426258532629321290929186099947836105293107503412100140986489422266768772751536183412405193584783788564167236364811052972712612539388133520621825644996973475784429911892283155654120718086424616298994959352876517353051566676587060038594705672019278229723323313469689765674472201667698917401052327023195978797764433517449324999585378814804342832885348078234723043562893931234278858254414387217391742859933260657028411287805978293570684732650305929500363428045740224342271199985190473439155968722724680779317634835492919393693935457565840256951687625382627893465411418665882969182907431318400439798850099204171663443860594457346228211096976656260509011099117580906188464931110046838337239233174537250284834614791828262406496561195928652313531978315670421831842251938065945160674956645788359353029141211355595087618279240210312133431888936566619712314568728474389527650883445613810420575145490609463658109039608468083620153882826541176814513006246037553856671139292173061679490914653936912478776799038532997532943842743428370832955943175649298774978077658499341658267850503727783513908829763441242564548804637539443318667851718666438566837783344854454433368490096693381480810293011581976746716894161252410331564075935957051302572580718388829359238186155954636450264249105729381277870606384229370855393982469161164750073811428541991777549238895055730894954972711256803571878334057980400281990743861884074392408833911212357405909086101112455481893657334971864474426042463252612996655333892303263728988573027440730501577445012175473707912465172558783676988856480190353953171008470580881050751453304098105119352999300648772118857994713592406444043980152899770657283485723255650647233809078468053311307911353227730534347604140768019482226867735198426452709079547361186404476378686846879950725433157219703313432100555121132004800536013555550755693428193159886077817648667036492788430632292030958126193202208980438126398698215483614304609976668139953007759283373552092411695021594754806583198380315877453888263724640153029130091235454183723149515316442343240829155350248816832179978861097503717940794757128583898251224266497981667823507255310567281922113789422424403497972929390606936548150490619431757083957252494467738772698277288377834221882391817937076253451422425120591674660851994236785661821814445072284773513888174293937661708092628239414326206186692794885435014933001481822795993639881667733213834942599902934112863961412185339990219380076253111821903846436784459203904992895163364213683953054989834154123650130248482216929554722524161173086195392610575723304995459512253706980382302067994008922277983056827771514138724254095944202071402182222741124203329352034638762133051459694933951155012786154110292402084328240622690409113898266728708649340934891521646001546749508043507080223221760630911980941437735468873895129309836114981050238159424394047058544311136011825372468591637603460003663248633042422380656702334285747625248304455935934684738229322170277957439398429410669881527385989384360361378665789804030684725628307739213511957249369269832730132921689689755442740176454668022273278778958102659009588483453118157185221127960754745965300076097111461286366805113902893121434515578102737858311429249018376823087939140237020668508874742336594652369335587421511971738877435665512714224306250⋅t27-630780664833571273734673526221128381830247008661779227576794401651851050627608174458763022446006263479805725527018962313366913091753441330122677208165951317048555677665062312934968836694837016993739689430674545762861799694676577728334312107473913035622411393869852910501556685103907912542595762420706955375659903190669579675329312484607602953127475079924509886743868982490501091524517694115681649237839637075664606350514080969217596922736840320221774870030806032901243177508287421367215405822829315305733827725325770249242817028561694873644184707187405525552163754031168484324666898526167615824296567914580572240179125417202534338911904559011682774610864441818453511271399655469964356197364812401472962998168199616191771726852531975249531333707588729491866854367285983669213529448786021905808378759977785085647571266514642170074252906983071585844598590917794331676546567753181326047871790368360511265760627832112432168095775614906805835426544621237047298818693533301278370066741450461620294122702979199728755778549217228289931818278654723635468942560831971873246069886118386872341226883771230427409203838388765369976551589029564908070566376048848937582066080384396556802480985012824673661884669481047686796477758450576973501700162819623215567700178965649368852457420685885328217884034904364122393874032559300631909932952699907833085095846702454276722125083776480718258649370640501624959565549391686280572533884107567528418968274349164485930909012372058200635279226756392263148139538544404969954767830299922092853818357121708699566962564910760757902529990798392595310864811362538624259754193162643564418603947277389441468632173488192239858783455035888994869646409511919927380679758518821654155875731978417231285167500812856553020868628544381987843694957669714192297229092683049022827566313566788525732480613729981220182288345769730817583574734920878791943476850563434266414873970608502004997941671601797134272374010651554735371739491959545676819153050288911158381708052069516317789029447368234176649270615143502503791642792886430077927490984226042230333641824602235895823774737486550191984297610193995120754141318554672955029248224961326803370884246579160240038178410560303387332156218962293974509336951131488212265395276468916080407648072034486086984181528611325351505278442838695616703947136500522300531953269715635373829124220301026597899946916453043157098962693442405672327790028267996790051611218736763481869088393821272236527622040804820102994196662747170313141305392789496944687200939096317361294549972243224971472572600190577148303855811323397801733096820672220512275366028494350291080344655906724004306599342121905384754204544142862950923558982003361914736250926916675940391354486972993740203565079284785604795624495486958637267368281630570319340538223427999347949294005665884657071725901233261764671791397799784497429423793424803046224100990841691967343817577176730149993560852699256841558734786297180117805872097041544057774451325308073580411820057281250169172773543369152803156140371387461508145076534493935451009126596875209708882942391201426770115482621985397483287172939154684953675782659868848391853458776898867801242197081425381191084699557852631226572448588537930536705043103689013271251555633310986747519346318444033197769861823821707772945141619110959283290193462285130819235664609048080738755678947550864524911193532567228853454034418907166748019152712818705075421915419236670993651733101804613245515762240131365172293571569787995449153140584591354300558186478511002448729283930517379369702187184626851799621663777651560347195731395328394666354811851918327561875057983026090446124776827626142232128171825494035232597003419863595481977732650660216521339457698495961312038830975739962147964341878221008033805234621498830397107023247616098945118878262601741227373204183093955976600940503997311193837432647300610107960568463634539150553567860560862083183233699256711693560470794025912794014759592309225390631419331740175487363025937843127326708727725947595449876987485996387715895592696328420034514821508061917526164491287178686249738858483706787538786481040406691244993671324390130996024792278027193480330352972684701062777422650260982873305772006906747768156019472351244290404523666146321058675896116516834832371406916638142519837166205456100096210073206637434952978186220569134760432415864689803753883194569168411562549094024641519867304981806559720949484773345521672737109166278952982637745626789961364547723450858296732732153961385725108184087960679127683398303886812752751862715449654482830276080301827687615242969596429462572907812635816710724735976897829509711250300730050428717179560960288522679343433930249545336880551670039857494669421965880137207344993968901091632014020511619093888536191039162074314201668309351141590131145237308777332813941403615273511938339167703909976222463312488387616857402998157203389162533462846643064056054321725155652823177279944475030938306509979017598875881203413516790592899487541326563241423574779200386060822700582613002616036513632219122389178700357568675063969190954448030818990037982163016139809025267612139778932088964264968533398121507814111368889810985684747452492741848799223589250457619342806684776557328551562303866158988803417485300327607252444395421454800720165883439933980851588200733307073368734041024942027403788972669806977408530038643404252942708300297728535575181136838131250⋅t25+39559335675974106396694535783302144009533121115601791471818927847117183408010039114020859512223057933761352925146483195171915498322013265416553445341540810539627839591072537553180104151356112312911404660897053962796575682518615678105905580354171176474114141645160804214267128537206574334296809905131227218310177466694593598408474121236950450901524347486116401844076023354744930334849610414369956251608147250137691546330863719802135697633197648941566610032029034469791515010167975960390292276934892666638150934786938952605130103896960607607571066900157702582818506536428846288260297173427121644488273012135567714565984244894593055636586269564717246130708909564613397419977455576402104529930181026723503772629224102377303223617346539569420732566254981897973172923338527413111286937111858104372752309567679515024405322701417185712462409635232622589778214007964761353783923834810396634749050447400539924148024066557762642831722240252913001551152443942633946751794501223628378829616548469147551647234951285441575652758843359897920380600261456594157080821039174899707099308804738794597478719097433840010498185033091303046603029283715427720256006528874873378072584598215326610786051241038469554677916761375389338212058052871537864125980395656319628237154738708052765016629499939297816369142059876781253102155376837213439982117787153787825546851443566564048419539353824615613127502459590814655298752837379312125692852329813800873797254987738561152599344437797694948665282940929831448629922599235025720863163668902596819448835443382496127489950262961998239464060286583500274294206904098937851518336160250701307957218289635334870707288568802946192104919119159294046152962074768066808900299499951329389448563430763707470305941114837142256813133201254020986790866653122010044785522198595424110924659279393054906130525121810039816529698717511292342197606993902824803016666478580334091972565191274074008961457157064166113335304015840330843715707695299007991580097555616174964706176232962530959185573504966483230322512322816511129594080433182404537034230519942157872540535069008282749496609937743995209971833344547490169808731491934374394311237058257339446464173781208008865500146987653641542451802294812416693559099186552600697043113598251996231808826653422426138088898765454931118532406838642234323443786751283748174764940842067303076008986512456695263636151895189268655129642893226491849121060607516591464020421423872215410573245251671314902910428262047406108298470704993085060276155141017565776277446227717988128747471574697341884381885113295816131156205917370013950600726429465494150898791561185740142240848763407871509658755543624479280251984791260658304227470534219305025122125726668370712493853769910486423719766750324369883275382568944026045679542356873968011178415283270748758307675621832571442125426255769472529048278515167429340744869367782160078258038918487152159338789652972306169996008242956934126230947844097443754039712357056890407950793283944293319892984180118236302328522312434946345072257339677569593699435073649664113706143038945439867151671740446425328532121084632523149530388333539327149870993092350632184568111868870357788280236401226498910026319267234975891003389797406552673613603932833085585063531188495754420742684203221108348734173659344530648327391205623401925507322641754036665005975776870752334111906612056433414845530383493695228950401926456364818497284317129081853929506877478287071756354083050202969102935576117433875093847557966822752332049445625797712248658241533023277440942105387635786636280539948777798658973039703180646594583635202979038196870402035377081439192935309630296795315968321318315241886109061814978146905097832207354485352263502218174380721055298770753039851197415885091608330229771322205016635173122018218433144430952611725704171424187970596451079517914622462682202916696448298477794666463024718594363037171435650049229610628685859570237847854086061052124826008095345444645437093089597830110627693871081751131183093636144697543660190110224555949769168402648280824732828306885076124588873712329193200444950111230769223706180183521497434315418597735901442414060355319690388747439371487335784781510831732738312374178727222370941397176395219646019943187686883907927260412380029869628186760987350349123587454510244236032250671680881759699844277091379655212561746444764096954875265850097151149744135173064527685763702114925354776972405052884094630091236763811042607313405736589507477278670849281901817819488345368709863335832490463502087997267775028763358268920681206175142887124629060997158961340333146955355567561363051844604510824961375332374036623943883943021819198610797981796236445835174510983304789363603892242576728720251145602486044040975953534460485663614576824654018121602014612233612826868860041448495116659365844804351004586008354966276402712767071354173433845132351818908057646331895389986152335754850727723632573818722796025146531265196232425016569836969666709723684287573839869013666195669486283132541837140150702263416333677744213853969192414396718018937420755594603142570786950146029864892929998548642664152365727695777787076419273758426440066750706944797060928624996334092006082005054908670575840626951550815116963735084712867569251831880298416673096553097335475326100391764398958761711065640378957013262250826543934416813569835067916540005026224694252006511553177803520238531448093390624115029246770758250⋅t23-14703722300099667362251488811646013429764103610196046557399239852456354899719385285559870684359074876293496474357994211734643254768737621567934995557811500392324082144674251916653373092776521684218761083887388239302111319965953914008918428217638664594674064477317372492079087834116415511140953900499298778591359380107369495698563152739736120384276241035821601858475307807647323243081032693391574455298683623649567130732703273721129832094614849249450192703517150504801135850630199994930299449381769389315311301054548352094875197779640354972603882743262760864802994679473647884854051583459278036143852606970525232942117852689226901968451194112485530920872904907912460791197670189999436174048702318372337946334215028246947875830898451232955577743362723309827285623369031645613792951040895935151869200871385496347444965636270320376561470025030500615282445563033060651989426577384128496748985133026616604260870829696868396172372609568643585157121191406774484343676231937884938831895835522628945982615125082697488029520741699746684273834094021936692863483091198781800812638329872927848441400345408159868060479626109098822853254642551646960368146017777798284975478898062054918904773586058237616098946805935398044807208068936495187542747559567557996430311649105268899110385344104547604639049178773493465429692599265136857618965402138879924842949333257081764810017707913708783939365757438348804118338492951566883262173644176037009193200140032945286522554274250275009604966001109626787035340311722613773607442751874262313422610682205653411868420063397962767461055057480347077600174874979129520821122764541006119035889219869314746874890583256880016092094690599745521841579287676674879493271026186702428684452261915089295610857387764977400540535955665843426722574808829404139569711104421766377445546856527685963554845616458767317929462347216531103572751440949588731410371030975212658055877081792280570033833623625522813930883095641620051416485113362818989989138520071019489839537682653523182969917793576217505404188398515962629723410834207324642732825423179636156675647845329158140518703434946449897772457111967746821229425596420809601375786345095867792881908868541970320161493238677841729217818441350131843936457475650971168498605106811806325639069795562083245410036356540484963488799212231217048188312488800693837936850669622416247497880193605187229080448167902491390834881566334605323629471914797235345250885748529022214301006376893460777641075578697878199436175081757610060966103029205928221368599521232969676409115471448216554906137444248754577707586517473140783855746184441635130281386598916481134596128615148834003254401213844269660960247733412355720019934496500071437909626941897701927703762707192817722161221924632298436828022218093275144767680878285755155221703454209051594508324204933093197756379958445352129628791490153865059912536424212615825702608036645424353316446621808157159556366103947984366859927828216070932870666530865278730673498151354737361501834486349132670380636431920967982551527144502436925159616902440559556478838912444236227162402554902943119788616318098203505480426304804594984496549900429662670129291535321228139230089411415280191797490549086250888746646942075399406708426111934233253836525678838411976429430189751153295019254635937872307160737021164934704385802379541559561534989766104711697378575531081656702483567372094715507672630358664113293189630442329703241321950032669245246068437314589580496706509320956049027382009802448172189953674857691986231507894361660182049977741190207366309497839458147289901374244566298357085927120234580518736871321326252357876234732160903962832024396277582053655536356154876198429804006956062720655597955019070135951887685818271187321957930916009136507479340944275540541558625818661866484351755042547095565691858375373326105174132844071554156382276032674733183581196869113663506448370212858400789239596093133172992960092619154712570159059396800559244246822490945546499536332261408148920404682188598932320851075072595461802276236444677762394014002668445376136473145827502579512558835769237203163879583000660406938972571742884716718737981005090353100183035918235128080614131472045757320419736134048482101779043967652006791389000743590088307795838707870929631450045109774363255121969693920870541566854121054596737814986611223115667931123506481247085606291245154711084987332041343209838735303215165559182308418504028595525601136289264128450572737955812720263690493096183187538130117773648070165400131744672044071243760341767675063779620509345858326736186401885047048298048131667695238901005823723022419307601306611870875737003298600919047004091859962136986829200350379895386959136893228588860804537887528901426453292469054177816244793803685601927974698145866269639249792344098007404863570168402215201202525435734836255931569707830284276135679959254135917467388815839606085344637603882337787978147265821967881076298373794890134544565558855471524421106652269387299942011557970421607651267121758250418856267290687627575348589780648110975165788444896476774280805883685229178701498149892309110409996781772863990028352716724658299886215725206454061055915399332613363472817958204013486185121754008668168346718656155259354369100885054175297540256313880449040182954961271375266086086275952036837580333014209029407599658858289359021393982107119284358971193887254449221270089912153572395819685344427385499634143855250⋅t21+268261348470379671047333463329455830123328667227447418165330122428341265153925770419402266159094764488006912290484706039287426896426888412645763046147786507775374770618303462319597856547695733215870290602030964391814371232840389280227880856242452054869160684070407888469305331623558937225210993024907840961879403595147355194037832770875807555596965673439873863090545077684302878741403412848922046441146028394721514148653720222597768998230431196160717299578636238075834289958005356342066813755421768935603149614022370133079246978799560030900600800739729856211770208042725462097288581103914800035307378852989133007366910822078049461477481675541292442656629202427805516665012947129148041166828801886485918079580222861067731683079491394440295608490454643879308098927418282230735676386099372672095524720901534709012814401906919493153479153683796650040049667060536938266620310391449806977879366508094072588155376571978896520330295425018883385948207133214545967905932433084985228437632999826681167033865004460930262642126938797775055967533183730234511434397239922291138639790392473052986388803288204167567068891020431606768361074495518053117774795797886043151486773121355103414037345140043846536470296831765687535218694265054884481660398109391668479098350124316594534093700853288184835175068135705869934465060163684974104587656793630944635789093910476445643059085050178241236913966855942781840171074425654034947594950348532117292179611229915551143767606776604436842855062651587675031865264615685890478598800313134176354015036779921506062378791787358236142295858336607358674252673002378301596539508342216650917442197679680108436392181029933092055938391395789210129399508347129281820593509870658109618525187723272720021071811400705018552124580633910549862003530233861550459614941740371310275627977413507924883189316730318412611659505848051422693654261979444040360201697584769855681566540392972117948126881178877372863704216457474622790778220635556362313960459644661663994320649700635588477340085264825277282542914083260200282420395665492880583315103872238825236397090917121144421346914507795684705271744444844808062522762922419698988471079434526751252381791910058324596586330362654822012427800558176957141195100728000960508822552708157569830481742885960595922304509485133534814913801361438238898734972464373527429394747054150265835695311570460624614903856097978375874876221142206067880498666016495570592502448305045965688871577615205531655407784046331835280035322071457971768025025762763693449302221096174978203680553851323579368180040304635550443749548081086235760310098206804218528863594511814364962727483331241646920361544501884141433992512439074844478268491691136919189611896617137369383502762570902962149625661763979157706962907910335263569078377143402069622712722787354593444322732441242636751732779271361728383886535384867465500485656168211009368107155272324710885954957442095460751548052639791558132371042880945771608887078203716408979975351396498153357793151321768938408485758946239767353695260032492335461558699207460753051185499256483028832034065372574930514884241309380073072350730727933126620665339062168935057220470949708523067858818870402557299873987816678516621959227671992089445681492456443384487009051178826352392402530015377266923395145838297428809826948865796058477365060554127487133196881396155965047673747755422699780898294596206768968404782188177242528405897729376550959333768923269947579164194527739956086790946080653698426797365975629199382331435893149753438591488802427333036549202764884126637859441963865351656594217311427812361603127740249824950951016698105016463095478719504426991950367760715407151415398349312397386759414169608741306066920935146025169144243615830959439078880121820099724545923673873887448344248824886458023400567294607542558111671644348068988437920954055418430347102329775781082624921515513419311602838112010523194614575108973239467901588729500935454125290674123256624299879273953327151096818775318938729095847985764278014334301272824030349819262370165253520035579271681819641944366701060167451143589829375518394440008805425852967623238462889583173080067871374669107145576468374408188419627276764272263148453979761357053919568693423885186676581201177437277849438279061752667268130324843401626262585611607220891388280727956504199821482974875572414980086416627808083883268729481133164427217909464516470709535540789097445580053714607008015150523521712674303172744169603515873241282442500508401570315307602205335089928960587616583471223569000850394940124611444356482485358467293977307308422235936518680077649640298924101350754824945009826710648012253960054558132828493157722671338398605159455158576381184810727171833718685686043899587389037549930584049141359039662641944883595189997231254640098731514268912029536016033672476464483412420929437737123681809066123388478899565184211194747804595168051764503839708630210959571747683978317265201793927540784739620325614755363591830665893487439605621435350228290110005584750230542501701004647863741974813002210512598619690323744078449136389049353308665230788138799957090304853200378036222995443998482876336086054147412205324434844846304239442720179815801623386782242244622915415403458058254678467389003967203417518405987202439399483618336881147817012693824501071106856120392101328784777191453618586428094923791452949251830059322950267865495380965277595804592365139995121918070⋅t19-819038192394839227801414058534426508368241210937090054423255847308667928379671631338552125651388164665490267436813510969778603866875795663170151971963724035042548778172798840933400518505616549912015625887966429703508601099598596876875992153621455101744883097329661711762302061777701385301659350905831756072475267804165886987633162607051016101136993034360138611933612887274782966673345950714176560836621254097877073857251596947829462559502132157830445122082248411009622109752811043440731524065303907003364608358112245633727194253240402275447501520313809498468310632049549054458101447624329649595326094429595963246241123715272786076512069027342967822794512245766281787185750052482264999864679023754794213063686501592033005560642163632320426996950549542704540047841362652009174940148375235407559681084778338082226587656131296812114577790385940072306243321318639284205930263495687303898646939535518067745966555840103193802087555793552525770164237182160597575760355144962403224237634547720248702850466556976338961669890621803011155666029199345575975937980943257579788327249270506302875830408180751579483168944785050157298631403216792506089914624719965554959209278260250645924906199942812894728691543649035830323031782046990328815795548562247099561066228997138522210599649897658362847927755225657538290451723133057601814516361293589118364680863517509932738186134740974751385734842892584022550347128596635713863911386484959825301646750818443149180083511224509628417672823004576522379675922156242766484669776526253131637113147192591893437907336928114818470805418229236363365531645364514074787734007198208352234854321784434379561343898427424113057014313998021990878319418101830233309093811469804540274568630028008017885378504470119380061726585408461959793274938743267308577912320787007880188669127168001728796441654309746295378293239601248785192249069329046526920241429625199818877712229392309775373604100478021875383736420361192903268113010663865289656040010171083646152166044746828946482974685791133101166814825506865138254028019680419724341578513435343011224628377927212597193664533291011763535959674027702391183802381219224372146756556871770377378952014318003424271285379133019028029244893524222169429042412666253883772406809993210412007895240607069664138950143676327962915595508754061223370012137960462984738862275395722455315292472334383356888045717291338941115671457330249679248730196292235753499210162848557804300907730986008931822134805796055650409454684704626483107469612384192049004366810498500886045641167876236549249866003845921139356146240400432611214102509032537814847234006428730588964297886643592548507847187225812074672582728679886621678074904250455811703429577985011026065285451585841561526737949344386549186008077528709065469662158731672415618646452187096092900896479003451768754813275753782578844129264957965181945793489356141692689186542423124196905430437339154057643189035110532105923252896891516032246908550565878913833264864990272648216092087004913717801349330406221575982486833423589820726551942242946536253293053490230635644539070479374806985789559192722425200974252022036462835181497394913708492279085971412564077385607973340436944094410601884768394331187977755804015781923490120512463914031052295423312229250042714630342764293995270635582852635738322384659347390428131908703324670544877680687982632653951943835828596100574358245568839411603451467794160359379308220371580342416521053233873688166544685530405779593606741103794376747776062031766369860426218309691117853702879303341013567018438498449899625976823872825865077256560008688167360624863752824161402823508598551998623408310973243779765019865042773192534437185442817137802059183519224819850069914289565599530442886330222560611388123738676871871909578734024513573494509446020262798729328087976789855747190105335983487273417630839804932725229513670876426164754452328088918119985040486413814554077504413137502598483681362983675712845277442427648130975268941042552607580821799960456327817595281313400084305053506583792370888987720199116165672067685280722687364287749526043106651222246681738480465620106841359953258555744087151858630959934634373356078943409102122978508745705499337102927554357481733014407434947781048436882915106330727090742411473124565004517396071143353391364967446466545844999504119374654367819389128935077244677453524248558703234520049748512545751970932057747492904389038096130577819862565338090761953257622693343099647892451229168078893250875854450570375249802668298934954086732136113473319278123920678768006903773520261048075856728433156996333549026778608122503752096735958360629751800034038777929328146745814327007420384440569887375440489947735585353255093663015794566387742747326527584955692059330665729560958009986638881197929555829809761858088970933377871312434623565034502581771492010227247405898301330276569956142207632790542133477123621776968417252665477076899939770181116094243168846498945348929876009977307405259687332237837320417300805861126624306195951393613901799621505485591672806979440610250899289106803156636248203635181196633718888769695291258889938989508320677773563545378016817076145014790096791239733998452000499488337842741061784012841431709454050161818551298302788797787270884461075562331665232273158003188380590816179169641963489223311392579957714420704496073411374788309591525699527942563750744070820502681326655012756569833319783105750⋅t17+7875234184624555755527573936082893921611999057564805611538606506617310537759130223491714317393688768471519224734787448288737694538809309111561969108849922979424223757039320096994549945902917075260666075494859769434180073246334319994566193628212431736604312274993506402688911185212190158056904916174674403711706335761031637210350124879265223671193192954442759789741606707779893391737533320551800076582038710575520751866778618517330306969627731150669332117605911332912948599044640761246154298885939173505554683614774290296206172493942188738214717552624565052946354278818346461713766855102394634284150604432510985830204111145539336109582709723455392967828183401367697935213958217055091196256317571059700665892595857701147965056788723409294701641327353270925831880397583701503626860315255108784117319204777336394616180743509523889037866906750621124021991331386563279542863032039965773459773444274322986603068218647314182184948907139942527823616571744105228927366037980716819887647620039920073785213897285974564086956836974751419287482351576878120066879239737318207986706610591115521692690508199372561759601199387767402743649969273905876514829312828440452602440151575161520778901130429295145798792573555270089241210447911376976739489255016363055186622702947952825944612485469168600036922318138308546031537921706345821589956876313789154391136394795342480491917962556930688907726099261600353228946378215327720743164668868513814507035190874165420981289307575525648305534244656415712340611272382474431151612363187374023382650686451056863579240762123609290596096764431457325235031273153875164997946980923996059634739686656680957904544226825131460539002454711229188201373924006002593469625760348378498736425997745698044610518343872726460267243193442617364418750776076175710436424397746648030125307038510543083243806202022638230543368940716650872927167970901447600100187666335093816669604750092628339019530943239853518989688148665163160433818591016424398082878831347426257669441058729706834513473258338673657626941483333314528981858288028616677141455436768598238700414588361478578872298018131398847976092298432756041872289068343550771379671045507347448136513847264336233611280120112893506440559315129738152573428686636777952831212959635744248015437570570867400231928730027940214877226765218689097316936359179238242177087684977084626012042781334221129663407599825619639929730593065833026092838782696107099833631417269198232798910385961142805838089385593053012792081178843360506785038598020397114861852417975377122146215078390245130029006035093788641108893925835510038349023515242976135849898979401981067705251912067867323834247288592334059900290073326132463511917586740687862511686067778911407431702961748473831091380730946415164479736861936824316103891058840358032466128203727127150486437325391316723215277006909700435384731239826789375750292322841810583426838618704145483242726626888242170268395743287680471734988088970384123215630356291242042028650557833031206637729673172276039085589614516228109452353618650498595136371593171582079521905124097270008048110842388343442371425099260266962528478448950875969167606059272864170884749838152763212389757641585961328378461388456248307442858501635049821116634325860751579745867756993166765059489897533709713810732445006244125009361656149584158859803340642172396760491925469522450001689268917465728527741450765209041671324155811356019259593900466040544332366393218630734062423654533145702680308628961364216121683361012078216219059049641389444427090095369079402599313614797892146169188648884077036453644946382329499402449533154774005838193162735596096654419195749401421810231945551505220852534360787588742826393672884975834452066675938333130223572229312426688559788944938561903258035878163752406492984154886199438957958695862879990765213389016631542289994617698770275054836983713663827551651987979090890505381765223854392774861878365350042391078475469881830200928094347924101632790389342676279666225285708378990163254128972132115148559304013683290215006632019809299883451712801938547765928971650387524226493215318949832769470860167563106353070599589237127403943272498335369485378096817444958760017901194190761067819902316159556076927856708678807235600301801067915933585593912201185312692260031928579634579849770222998116402787186892041465075209518216206933208551101741132002277416645740877136722906027580655713088597583192715231148717656981129879648520523479647597981805237755637261863134253692171224965619793597517701306629665205806254258374925026262196680318882840420782636070313490475666877745521568959237692121244525597247596840182125303471946482731372295802530572644641635553085450545159336115191329418942684221483100135881480767487257602630218444507399953735048405118886111027926385082863885402002646539930323906377510473537873752442411056165411172526456453810526554251277747698661329259556660422139089167472403573751480443181683327307702459526994822841215938102739169747711740828288576055956091698226606338407764345354989023119261184027325692754480030536133843377645037716811564955935911002896833163109998674847649878246968765710153417600206475085010495728906340901664326135866218084005553135050134003569245789825329005106792975512129139954534281282011597831957722393219347036874270741407744956344886019476439012109011624235766206655868110279402058265458726894751832032287684081475000398278693965352452852790529822750⋅t15-1634794552118285705257952257177511334000235735983656351094501171960985131447333572852039982533566213108267765572802337687487794979859488439400880766267379432378859911639862992539622654638189354897655656787233967282633536409623949531350701693421350501649089075194219478967586458317402653171587592523756145170808664878947120248461375811062743739587417783699394169434163938740574920660395497912786829518975912758611131166972301404744875197913031637686732807672712000703258664440149721601875538378168363970207663065289141993515201957294692566759848440337152608265732311973024890666789314371741176538100585853162084864393881099906414189256543746776152508818044916517151011488224839394741598588545230874011153699643402816998656372817599300062220628244805667671783489761178318449190202224691332578625275324243898836587761405996063752599188679744054006546127420870950902459103831771386955411435737009476789826161161838378446194137252353218870035637780974039469549595654387900261837375168553634691024528606414958813229664480798316991197416569683537320424089937766079859491897734769272862322340792329894565132634118935757420667203321401054380511905469178863500775417813298647541262675290090427810156392193425839517606260740058419130412084917369368274099676911143959025970316812821905566130277534010388667158396099060850342918536309250633564068655585250913676277534487741006982677880917417783273400961696984038734395102750050811946936051790837119225231297113097177736958465518853416774230488123271714815135577688887932774337996166062631667229804475154388716193733714421787979728051131127487430224999246801285626681231694495192194877631855259976551562352305979617090960317177551047275550438224357729223448031429086500628168027453268148331051811765235130282245409425679802219454706662180955772181909566033726203065672633061266603216042470090876219684349508826664412754447799551349850942733155559006278073567849291433854606376028932443347699401436757656200592864705767803654233608572299741780024243294571376340967579774897419932998422804608465760980585925911429777233438379000389235936000698367455401292460215710728724334522815314494642483874389405770056508463824792001372895670878517472792335845712634951252882321743846805363980180070273105623809760596518805278141346759006316892215008142982355021376198802662580928355243451238548586278711621744604513696059000895104693983445678810758819340130134110948913241351321680379649716345581030662628852617722369054298466237600958101354658722796966160477345947631268964291854123542901764862397146719757701052078696616942913417856736043610010447894051139584088995506418614619449157566459404102752548361174812496229692778461241108593544587091966496935743286002613478551337419659623632100848703175500735382857125525317699788501727201705011665071524170286226125732741201288317061364205491218123940044017582611571006494737427671939655847493876764249825466840973328968065478102962678773870252742308449712558398356438414543497780798219642606464922468180792150848076284041338438228931427297658604290515835302722171446025217413972816809452763798644348836482589232473379411370058498985721641068772216159545324732154573943636012162252512350496244696654289971789822772832120887697021616537052305245255863853068345605623769940294994352898258362666522602030364427383800678806843182874699804503676671959709274725949386923212397654997236815688208915527013394221460260372241414698751709633395594117537189868398300370745607877181274531171178410819718355543020259204882298823115461477849326366728724663457766503441380888087498664632431461008537218291884959671909904867769517180146681457788338726762728049692004607663801111394189366841706257614616475584606777141367192985178936957487338694140827296875179084913090873678017018643424908734937247037023971064335285585445499175316468789480195171822548969479992995176229001151456916862864368077097361233885544763466158712556472296401296241362290162185116076553273719009620839228552920835844862937446013960798819152576207642673687446995402472968148700112740782999910777837880909243012074666042809344342028525031066572954545379609665865688920494784157720851370027994204114722757075131051345835693923966609041040617687193596004880945643346136591901527591563713979769081433376216188350195946698727431395399852261729923902323157077448390720126785455546940469238823321415028398438886419387901010939094003841057599315325207540289565364306902895807009656411634330087171153994902136504892275353272222130760772950978192930009574765082288216264999166233318452259686982270157089550269300916072278101979899513538042470099237325950878765645891633193514595794286543791399667745041499253160932832179353743893980380425761973071460073821574684459456519855036485002705843147887502673259640174259608292491781681573316199483752004424319554642651621673916230221939649869987336942789138831679944202656035812724746864531087972055302607758897467706517917111569143272721916065209496787928637538308662420654443366527010994948778965605773685043285620503964037429013219375916621118179342903528599187809076743911077995847855969618507168799225147375147313621933032886617239868158548221892380816663217399823157086544516970141452697549334617989938004638524207414683636339873467530165420620715539381656410934196547309527692842237941569755938734114188386745542126449231770677603555740367834743455288334581273241091437685605410326777950⋅t13+28210636337185223664072650222032896747635030976402680329844751960662104780601396913592305296571572148324392280272284440203029467856837948592974493523368481758851105016687703922210966457626653015315256631715372101013540487393895665408120150224326589399993360497724703347015483485386892082197109949423174638692619534601827214698306261960305698344882454125867133252937062450224063885884296725740694961291131652284619615782698177324819297277858658899174124393326831206572649173603889751264201664256111499465329184898041369682081177817309291119083378729564525094788387175341008080968909194647595890785093116722862812170782728914899909603474810199233392477092927082207842319235337366657126502921810589231663010953728700566460124738977957669603514370171398395820635634599520348811926920250659270489741758362306880448541810370778615419247784765086144213242647043709262521133262106719146323522110099908316754656121289415486559282727428976972408727272526436422664438607897783603550716996298852200989453878193288907819174770756175385711955585159653649826633291823960506525224873452040789103047658440549067063071165605944715258388907989710622378594561788796236673340281252985945636021063481966468740951855953829832159800568054371378913031704825382654940508598684879137421628628097174034634575832422107165834223496107187339787765763455364270242162426402823724354053455978580724124051076608336327488865879079914879536877697134842791125893049411070182365578098501061033394490347749424553221807529848424865288609914736090553369915009438416116961178823482066373932642815173902835420756673708075229699407951195585581499123309000214445899092289331407445169789220913213937076942442042397821640814094508774633626345624189024720939489061964014338799257307052209520744479612127622953488795849439242011392976892975229485359900615616856989697843499098076296010556649910293145457060880395399457475830547017210312975510825395420780356476600453295985959995749289216244312215644767738800345290006150859421825176377213874248429483230184278979772170294923095653680967101929983448943971505962112543148708635373861747676589165684196869753802853429064482847868325743169169503349190778699963357621631741874744550172108037372873120916469447127857704880839517016887891840444391195209818044709690426525932660628852825126923479639127808996821008228176632460096320364546631640220010306662873927296481473177235110380306850153952246880105344665376415845889351853701252307985389334116526749624455890785339936356305084253583513423125435779399059790903582413008602412874759986858768977287017818507232938511685904052441355016669458254803886277647762609342302432417181038031108817206580081219955894159390005684390071533912595948591319356588571409379540503651473751374410371508769875695847401866223795592020662946322447230591162424287840362047466175863790494862362369065562886620012254587011657351194260742988138389853104990868371602138899479004619125819188189168637809142832121994863384083255091292528883247426351635875764343250854257399654505811012607168224942267852873523431204442164147096854567721410830960707150509281402742802161283884239205464835511919025959729359690533803195107818615113357626926375081123948651726524503428628275491578623552303659903278460953043216117705761185525435927529877322916363585595199668771652105448609153113474740993415493822089989478836008721643011519091904031359971840731212277447401842481949359844812123942618510194045505955571601035370691761713613421566143060829144844568603005096451158726347267450674012275379490715024405443762704061702135022512051265428036716384382737804991633214687824804317824928603612846640176855134978285586970389564280894107824707516728337777402134155376682003656676949183179909958609382448847739309800833862532089756314587940258992186136642768148310187463716748943293341912533878788844514192513378532518691527474211068761683561784063932201931065315011056951820207295463173854208365787491179822687313006188272920872166248915593950677649514623570574675831247841391646750984079523160379266127574637522951193415800728997792814872098844968128702595644247157987046124581547215181488836262037194784190663593463145637743810950166204610127072286496546638419920410409215203193306388577246380007169652177040878787634846572609786330543014362577968756842727575918024822767305127369559186660860228492810916643560662088659306859872000843563609793086133978418553408781002451379009893648109349763362065386970255438251407805145142173478035627085429124072183950435710779676500463114846385520645914703642522565892628400608677061193887686349280064418112533835191199424798215580361744466408020186451020458485810043805282981937939060798597652581247848236191263419694289738228261944092072025024872306013611780915103188139348595072380101700572941434811177522051912047437718478290451189795176201327299866373038963872569215784368671686159260809351777362276060495761347374259118304010580948602046467164891817222719609066794520306384797230372957898837029436969619334773374864066741505147164318276724218141659541608054925304700426319427777458096679593369323299601142374844980319382885011055362172519250135799544958834664507529501275597551520928697505473293870072707512278287238537907661175537852978400957360925738413759054286885686079123362919110134613946915803973280455361453799177725666202281537267580065141191757330850854435213968774810284143560777869118041612250⋅t11-111582481083626843453025313809465516932735647243800574721911588541737859644450676672084363072656911222933773107953916918107753566682636732006161833626601811317717495998816585869818933181254839530085870774353405482951028845700660004662787410249186529855527943996104527640076117866060480671560484947987730837067359857699040127953741817176464001406517744934986930278573799752843032820603941137351516734828270626383124759563950824316256351831228744747274040859920796074559377329129830547450801152249050431806990173116809007288159154651701834942186395973502953572221728196929145875262389724977082220604972458039094622256842220559626111629179587592387476622845227306750275724767619401383107676029974865379040108561968559340400300194254903940399855529804784433190921434658961160299232951607179626043604709290234015745001286299100475518547080068044767261754968221011937556908128793534993126645503594709841301518138834380673517902438954952054489647532201707241104666693515820289249082799616133640974711065418626588578544181098629693845820589722995033311809973056669437982104392404874677960968380876031194488079076284478193233124534370331168978868752783763978905816821123167051101476929107317971608603921442936964963564342603668227169325733251235184118418153247064714719989386432739301882622898321608486370286330041918270292388928754755902652656662083388670879203144276722952950821017467719649948926785499031062015371493547126808426650286213924098066327675001331414198309083863695090249797349217709535453897262445431397385351762792064053209965624118373026220025672946398603019870273502363046913122608881423959106586969220653847747254431156999672314083900111266010496463688818011500699477355168170320323302463953850600361668697328016127291356076355858744229052762173129079845225757309814068925154838135638425728509961284313784970299568039919588609648474939822692485895583973001536118135628923665676129033397637214722853950785414399671493922338148407442318659207649674623400399283420783300285829291087229128755419416415887491701573960621988935189726920434757135874804758119422372551556703429505477787769641056856302452812175756929053517853154077257972716569909918114483435044525890904294632590826869016782033508611691648827954778217872060869169403953278549432177723203694303060494522244345475289138280361079398577890069234381952143452934393254764747773693054504387361579216046155484902867654031540960448511512534846207952275487433773728710181820643327315196281089791953852286030546980644493023186932349300927316835957387362160396039046004602135276533819126214570699961071870662741771834916473885844572298685311777572403702140315904857952473128184442422739859098046533873337188487194135311144614085776937532993388351086504522422570139529605475292186942864024020826115397191989231286728016654417135793248695196666959165092178671514782359241727501284360694913480838049061307590246816853903498400159774364156704918452032183530099599845130686768855592623026512659851703129524108563701943131489650424863057729205433381216235742898390562177218840922513658200486572818987292009517750259878794997059784890111613700274950317941776512342337043652778607018594483032865520116458914741712306384054470472227823864081230918814177003998319349540010201889164247379844171017529883970521544402770326218487397167337822655481686895803501345403284571415169206516216133183415250694150184043836703435048157373620553535260600378287994985203115537836453875917551487090912116233995693000888481379411960492131101512355753337192977601188334933631932899195198899839605332402212193460860578379289540809098212739108940937830916578372948005298079092275870473804685696824007042587508945251935466999558046022353902237879686083982308053572088546234794319895220895015823373575730922492247784142113489289034795621110749262270931994617950858497801462374723867444246098931847097426931417280452888972842838005610370560881641944863847799959212699020166247606186235544273040624047561404533340703799934147730094077393213767853218556467017496348048217005404314354410684413401002651606808169623659307546566839079085634500591601620849276556320743577498673329124449033317293008716550375066936693518858195128868916921266851955699106231908199747862350647255365688862314776644606329360835673500132956860964347896757659297311355299114842990191430167329909022053336283325962133984719961439897502058190441684953804034421904206223411686214689144282412588973943444633159872707805502686564413010871377293701327034567811773472743934952395461465901817021551352162535746712519801579013266667388221339567024526976084419584350000961830160596108313078133188218830479760644165883875585112928453915629478357028699649285306545599711895321510140484598675380121078919310558945342276856686299703027861220025995947624277940613067129130678002216632445849252670110038417967438729765828860344220967166420336719628794473352167755896291450551836029203868937248345479870900095489520122953534043831695867887637603857001911929636547934965848199582533116814350259220594593538135070748484393197202078597423265594573350312996407978411473200802720715605595219046834902811926613102693510809114575672380783210946204145135489011782376060338886922304754948467015785653717857956350090045021391460788402728367702267734561874415329674303455502724540345417232908004851068359468373668394329369086727886022565915498659770691575503596872252221290715344235750242250⋅t9+371041868398699321895922360294397017705288598403073478596587598612439239775946750606102527158758303595638060567971122738775848340817705686857122575244824962137716540651704372098657751011733295502572349963285914010229748941524361564237504222940229445234588500017383159885161987311091372786492342689835533898605827054699133227214517175915055211301619639652594245395507368086528891113396163475620625843801697494872947766988697549354567707085728968473034325237208978758842101931183436009751769925099542796867136682434548286422188998089025953162069106283706557018162193937240749688856337530523428963749863095651697704520621251950017545175822364301563209263557939506980451567955435582263838529376797821411473421053561028432394182824530652305919954908837628226786328193666446197952342201137527008918724523049348506270938756719360872521502509943841465098573014857687216926475695912999914343577755878597817699728737611699109718662440388959953800773083136557542372118612467666749463269746602388785670672290870252491144475333829522140860226329935316217793459264572815875216167053897346617332253987251172890213490340951604976269345189037559616470498657193440253439789257806674231921044329893053724518275000904076255065946572105409875338677163816893253043078924142647090226980039029859759533053217536694751974731003628050575094685541566505867454821507740929533148664171680702129239247267193600521378757472080670804918073579796662158309131095223915922298405245287230237451263356913518011682497149437425803417271467745029817828773398026825727593936458133789292893488736075298930167861989712109832112527630182174186141369017672114834377078247992934189943865874716412133968637863964179236831808917297355879787705281888501116102740802539770806288225295776102534120522438771215074317654771590648494956708298530247648289130907545755608991947969862574844427897703371268036168076854174114469124064212257450493038859716554339727959975121076652513521601801537271291863998440382595948379283701067356990104883289175076700487296683612281659720792528242609563895016546196395744362518967957454646613962257062346490110394214357886132804339002917848821773131489746063893012154085992348022418642425656877057122257936698798137776363084605729689899571594891919038561732264420478955526293774048456306875450733035657045328929264018234371966322984764628001484035760383641921387784050003345862302862613472742425246135849201226394947752305709159246349101398726247953639186543555100246862383928449781087383384443916713086225344723136715848404825211275153941792117499830038279514628754421874181772787792536074325479472047597578793787599511422143057894210910777428259171877862799592411975934238692698129096663723560732131403682529373443791442690850115673613697154504969586822755269008981483417583141620494879422037108207259092900495474957411718413613483034417217124771866113700871679933982286278648683764748836637597313021962687524008951575877990678825977762423331363815486021992972457829840461157365129484626678179798442536380360649400341664330794772783468743200186184838354897007171383704681983538970763634161324956665457040533914340653679522605921799555359695666769665535493851236024495834084004853341509124462947156037534728778926287097837542589608713808647093203041685238879775454443714728928644629065919102543010538214314301380417974097356430617037310726840265974296603454911047812474934763737034287801273709244106026226495771499533932241996979223552223490709826078475961487975736712441343206365822939579306603674665198497807128625459315947769200556689667570653755339794093164971269577110552447820063573141580488945861988437893803576263745634561558363178080641410987155769095053035804470610416865412088538684262218170618698072285436336347655972046524579619002701132223660253289153372015338388654415717252198829749332441040430800930050032694909063888582296177808481897686061576893031115030736283566109726160690640371169333494354839705152627123929100233376517825169720409694686724519628309556500141810761496783299562904929835612610112331561236575773543916738427276813218963083258284367464858418992149242233039314500879106384099735348739710016798238534213436739188078053881601472091605224886650044125229421467666359414584507194180136272080944573995644361259533885253220913841316827480439140664806778471892182816620141666845287221207387407313072187007421853026450776909419734941173665543121708457418521525179177281178802878353831650115344937993177133389269299028362842848348343087993139970909679984139331057291539925473095413719781164110044000997128594224411506138043945361492359937033743197726594294197021073503210394375382109358563742444889800290389893226011401788856860900059727884054427126300326832462697843222105706097797681767462397609881226181897567497066396214783612723895963832524115548333323569708431795889530304787690028337398327320759596607583515420279496284558229662023177367457479674809508002964019732399404442583848809655295550776735125373115181677761694845760329513682012991438291582865466404147336214434173167219201518344180984883903199110560541862456254248309267137698105458913010570058500736639482970670239044881533028549942605661050220198348238743278230444549439150390831519011719742461759044246350127144127602861072404236290648160874127039390892604023230667703554499862195164755234896465036609036746596161616278244333208406140192665247774527847130372083392225902622559586903750⋅t7-11898927928919779639939063806702953264717095387852919516059381752667261446638913642094582750504506649949118660543393916372075432026489878812780759351153459155658138247064343578459924916280661448498587002650807717380945719736882021423183333092813567782285133508093715284923375001032631453830441612252811682637037171632496096784448380938091760278503317455657028683014656706237486499052725437415746788357505285398809089223941147061172094027828233743245532621412528405070648402661135228103257594559201813363851925981408346123686816086578387643793997296678603011883826664981929796476504916290964516588474720242404931900947059601330506258273518315803612056948196130300326699726455614282853512225746015356428385250121696179853942189112617407450798281945019500557253111421618900851866542811903398633656866601625563552445983611088149062555264438423581984797296432589953501370612168139280149208163947820537361528859407152697146676649342092189467229281584926869299841292236813275205321092446727588714944325930461393195658065799866947454434319280063261834798381538784639695339964529740404065073635959675724857248284740976251229629969955004381285348912969959464420229447871684340793723311425872894049668720016480202106085829397284763057951404734074762903946354370996738961502627828869776488252372477578375758440534588717214922561533179907157365273783075762855015559905175812783712760255830869985252590213420208540445347426332817370963273302944972105339213916233333728065464302234284727555851565567309944223751918613888549933526621466949735699848449016606207783337429368957791587890609387707112182301744234514122505754156517503239815375675999648052605301245485212565351954268897671958550835691387089916142991933634260079636410182488016889261141633392175389599877287728639830927895398051379094422934935605501682988897370847833516460720098519057602882168209904327014338929326481970809188791327531371882930434065442252424665975596639567620996480480523307489920668993890449432245364719747285878505831280843707719683441094854308251678683517057654690490462985108979034919858526604244825852741869247233507692475639218360788885936332068951791774134516849350275844430562895961690500539088467488537237604557065439026136528655112390236509701506711158855153256995335813382413734261538810759049850191117641069843308134544044888999923565976067322314072454367057047031444695687214486824444051906931959414939078294714621263802497825278100931756385256932684503162489076610973706810846687703668504514389991286508621981658744198766130850383911428179395352994855702012791789208661362339844328089518353774178361299131868843860652190799066938174061440823582865238224040419538771906485981508806310587130949224515176266086142764077779217963493138064490407375226354710855262796164669316871273343935487564310661548503343511329774724896571316147347030226441813017303103418987831222696814123819575374857247174691307760196195098272593168112846548791434517423028090454980466053411504540443898262810743885891236218436653360445495161577115115470517644448188424090629023591750290464160273360425656245737500425968677503466187538527010934827301793126328667227491587832333583473443342210144630918454204011786686522159410014521805441484177392411523319746289049733535285797778815521294422311817934735770255279813445803534747311307091906160495300794236437045784233468908040645937577465533355401830296270140504226127517379008164257492264346873641725264016278378114341114191723863333441620756512503444500404929745569996121173180352758339208960169518972624444582344209103478385873405825214226257787368972982770230420154391915266901725664829063456380113783382255363784596289624414855254521153516557372668000053869530286500736804636815557216838175550345388272878789255845407646149417035400317757987943903465821801017866741898197157962664499669617659401550079401922012300842719288963456037237578115311646993646073831517695049247391555187125524200576039283942094443827814852485829003983606709258524902404811608922928915826135063616584652769115315059195987090934431684021463797793323386546388910345055833463843227588980933873994524049502134972647099357275510724326510007868804060652313903845141032146508184117581864392875557166421475444292562374614437473803625151108275136305916010864186393647900340866738209341614530747717452443983220344048052840394360797989188889597018024500207094743922876499142850330604724149110873552275435144825719949847430734007422980563697715895373939726211738332631703118927983339929352079961481232567708025533291803147605182827124392573850169443116427943478106724449338588418510519194478871857335622607079225243483070837013654803080446657848089740691741975772938090757287910575560751592443650878837980476396542429094651512863837251338282977870322663921446962235903059472318769307558566331666642955006191504303145025912961497390824509207559020332702823163535919548212843464913430749539593495965948007198333635827125074846489966305717766172071018763279726931706973196846514533227745836350136701244704124357816520768706263246632258835868106146622054982789887380250903174465363048695398971645882812999216074695887214484866251855151640764146328033979106195988579805104273936762923650949162260457033660264271964598278880207167035519747267430991574104980022809949310609770703050137203785379616828691284748557946050517813162106782390021952077557769039329887452424771602332202523977192083358996766250⋅t5+1519381987983322471806859956554337655850473177338565186187852801311829195124808348123423145440125735521644683029958700291433180848497513514666365933267141908280161950945082275806140453007076524374623170591178521697689124065004228234947580072713313557127812370101489456923793969809848607418686639294647397494442156760028979122903442655204353709552424029899098406225150983620560586760283806365009556056242032789452664617883156528276041600598530161627466489296344263954534024535547957879728352690228540070487594749188684355919186027821506261909111320623991614495978439139736493453081983043121802755581382057780690142063981269029833392917843743134091680817580908066625762667697123391199517719895678800368537276165290241018927061895330874148284541295302500230256304919921057509514336434495878832229153236841951076463341840365842592155931474951826868303740289889884082407610135095120757991170867881136477901731419358561682445110484560708821663684413133649078223456249420938141750187016719926837723299183258884157096285476466773837391851050367142585647014734158694699227167858655957424989438900617928316177998612420707735709376165074168878498718687026779654877037446944461112966115148579215031208658122449186809343545732627039787661218934093688756443452844174866004943641164302139198182443467203500971682734492262358632752209017313358090788780199836767574485658088806042654152407960397333132067281895321063596795223998925935702789785526701224963321738181628401367655670380288842711508168463075936453328833311382200031732455942922448476187529926275834308095699692273146059561721400389875262572759830510514628143743114197938648175166088729408938665237620178839289267469058289804436065951317217296579491233397228517602118719800275692305596651487662815316579699029745723237031095904326696557407822446096065731983547080830088153979061144547131051016073197422135236136438039453477256379225186540073412904993266177137883627831018010106323751966454139689535907461828627546123569798516931988538592298433395688416867760920732723482109685131183977127689403440752084587081431891237778047484773169751166672576793430068818816280120330879503458599189831681914559282266694680583365534487661685056588264165408799630865905315480420935244556010685199894144645469769364594638725619788619712273963756227431852984735776322000593310731880488704472184401288386612484256762377864010941887895553812920764481884947958249135627371644467944159770601516483558014258699999562227270733646975364908042222413448780187813240028017891681041581487419925394795818207725758961238298935617933696924203026392331793672766016966154977146801628367467010332217365677808839223853149983127250809610687069320697461590306710225110446646101124487502427148980867969548335185793638643143726075824986878075867478930487983993426971488797656904683727172063989383497373097366091658998557172354684532103988115777163143029257353388922457479668684652877415302918653943924531480617383964372778758762339581890714049221308955842435040368117609509262726598819268687585953791522707546801087665794259677118578006236495415332306591768773149143359033032299967523015099982491317855677301204534345959373676563369564618762698484460151312799267172938398552800086248919230528881669783354916771213155517245870248743211123468284918151564714408803497399119183403665160272334330186263856037271182705318394528565430440044538239325199738108529093716892180113319666206227326804209169196489090376215703186933615091127634617688870587991726312759241264899094963984657739130810523938290205697248003767463383651489964483614165720261781018201590828666129772774447747119069018655339239865999189642643274367057242000889695488146187961243020872835991233850937850642085209579110346136110697056332537192861797095431319732562353368566121123150631022180236058333649088809706468353878682912610401069338424424825337124383180793093334021287265323932631167187244802735753826593195835148841162552009410408786634317247744127626221460813230841166671528883462638357394563492026198117406759999483104628492613125762297863301001070834666348528150930863899756332043216066545698039445358854217524145975592394370913502015880677286043760787760193719422952880673665217229257942644959704987572262246949137447130952577691246184181030494653176176271217051567417113398531143872666131296038862876169706641523164519578181213550345467627690682119553441661906479758129534191841944805501332746830089353328451117724071833501280844807027405629263690089493073567291020922402874197740443942091192560621734366352439550796560137739952160148834972758655815389343210605717357593283402814112077347443378072764120379325609376057125992345838872022123333805650838692255617419525222607759295368137291196961454840175081933053234289725428171100792833012641465687421549810935043334420709106596636315781921586490502710870478885931097845827673437295580545697657317946724575011356461651149070815964585822341800273337760197878326552477453357673547270601504073630716717709542726602057968723415179366797057493778249411523733207185825021467832388359677728147328903227258324550043011914516457987015503508949871145168931699651051275526471306038633095316577666923413722406515755898308739718641006491107467831568896985237643799194599918926230762666997092085920959682398261335957900873428458720366857044872449683765271491120135950199888233550771576011071133879374863767620902688343172366572151295506338928250⋅t3-46396739647530645436378912690118617643423173494034819244889946150323640377948148005795901785900210216308791909454393744270806458866480230996656173956754998357493472944827892756481283323510424701694777889915977374296580878858147281647518163371510212051238722367731879613442419019290487534200479337787861195654295439289231144797121798243937465667378210169886736207389070161704372353771914990086080257735243272006503156122132177045652337032054979400177112885654966267533921493849634835145070744892455538715686108014947248659226030385079014190758777468531637162418515537916521009850938573314810460445009329122550357160997960140393499651411389318642693667995332656696663617545369447624885577666916158998512278090899239129824836367274486523956609272061352638677049332445717821872673197821058774402030454696346801084043193132894999826017555277113577393545903301398905929423101142077159988139387046928429027241722495394378843553004538430477678443420816970222814803438361175179071924812852395264753691032582973169392059288284442394908131504642268095996711372717500277002992505703991663577357308038990818844371950763724645751987696869522071404462812487795906629266416105216677944048696436475251045316526261389241540198136745090308326820209482974236690145242496160625363276674031878028537667761569789508458833694452301035304850393007852959039563304794514650768341079326732839585386173385150114946103895178642150409300930027868772215173353375443410219606616140023610019920993044060513121568977252006499821394701164366367051289166119722246228180795309970709293792088765152606931676916369100907109748829758890961341763028151663780902963084520617879182291516593154160947980715582470835938122610178755850332491725192913292520994251147903454343973390535462841685216691915205814755437262349709753989559284331363301803542257101209271483169797236549039073054433091025960641062922794034136084171623971128276183997566458306693027466589324480612244736524116075073353683418771398256140170776745790403344569499358397147380386773331320552388522675432713267566761855005844180609893314191353552569009224373903584048357654189461236564167348498908531758825395475415412620014371712422990578465406948981666675689303581367722489398134280338295820903165488198481831873453826426609886525735749032692660750777770596622430730260872792977989855453403571796483388392180559088029124670985691903151940806349026046177861022618398335751001326261981595285114673432471934618816033586230677388937393635028677700344455313444126672124191968247679272446346436475410453556824836655819361476745902965461989744872728609662555788683181598694742467603651673104264079580349679535884386892565266266268566292224864969485930491665407349454628442415922301297792246836044112029348906970823682244284910645540119353156868517343280822814868862623172358027293021320348855463887666436650665239563089041583674620211207562766482291985975019645379444225628001524541785070236040452516059428497773706310156490645528034761076330223826801358037708550617203071819760079589952895406011767598894737049975425479255093472009498152310963835370680425555873907865987914489962384005977540771737359500769716553580655229078111352595096586098433897135107015663781865769732403155048806042088180918039285358037286031526410987697595647350896499954180744787116194787199463705472928244962556666420431282642606003184562905651023660539088683968406244721941757195888815485515867337693640019999915048880218206808202933391026008370673447956368700748607447681805852626596093317619758278148734343884658581119132846226222025446709027240452177065204569962717398825003163909553698677270123565088203899652435327966116083864498110261848893814921756462370613917628363230975440148026195611850255357361001760576348547021986350520102235178729777636829622936183212610724302996683360763268290416150895111922734392445048814709981507632959915361138597955693319705693189757856413408031690394967943073963978212361992604712831940412116941239699316425895908957811912048408672641857670890932753540784795846648469324424297047985677959149707736371887529027497386267759083072502585998535469512938631967123425189565920611227354349949005342976262766864528720107395904195968657523109518186424563546615079882875948961660923304724512107843259970130194022713646206483823805544917789047194601328085025696474707387179130338392084060056588369613262142873637264888977172117540020186384270437900449027342216844854562176355276656418511615390172472333107591438263785944151182843118041787869610408215059101882272971866118282828108315386046155077466869120040221980621607732262571463119316678577929837687033683660604393284469361098611994090483430026987814863982779588619963024425394913761017437196753670172839148747617060680865360610271321204913856848719377506091093864907649277863231876429001992049210577095293735438290960929049388554367913082235224600202468480071319973371590999646528174576229029082831335893646261989159230933464057632123837825186723113115507139458516753008217000503878730892184688793638627232522829509364583651542826226385767181157124203630045377676536780538703457948530182563163024582051652620162092267028464470758758495036970238719903114223132418913783643509886176047215461414696837552762305915775918686043014680364210963860592386891839269677000665565730833240535456832144730468427470321721312595050541103214238734393094223823622167706882551192661800732894611750⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.