Rule: Q[3, 8, 32, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^3-\frac{3}{2}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{11}-\frac{10483}{1482}\cdot t^9+\frac{1617}{221}\cdot t^7-\frac{69993}{20995}\cdot t^5+\frac{68299}{109174}\cdot t^3-\frac{3633}{109174}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{5}{2}\cdot t^{43}-\frac{12727778157039849914003985210140813638737349291101238720773909854918193735284226667345}{471392179847737987580323517716601698284400113345928641200500528901562748118558096718}\cdot t^{41}+\frac{27984916838032362406529428573502659670539618617957016648782302244855311179134216930598722407}{206211687554842602011981473633921704418756540583459848914761957619310878071333535804530895}\cdot t^{39}-\frac{2489861030408042278939870691173044494317595094743207388461715268876075663860164372810697129161}{5907783961001017001501153446389370935365428610048946197856250470040959015622590595943841255}\cdot t^{37}+\frac{219105140824583331644262067363353220793332697246202598263901426620587227599637151472233734303669}{241976356758808778554636284995948206804693582795155467556029985005787225434404738107836785650}\cdot t^{35}-\frac{2451240863933983211551289143092499334193837821189164418050890591998559594254847516405686893077041}{1716608742653666981981713880618314925920355652064455846309248011276349375728777142106183314670}\cdot t^{33}+\frac{3249573244888654691686384911747899606018104834420333778116357168622941374571587394621547423949476}{1898673306268449843707047170986924084730090342434928436069319770048083400427283808693202757135}\cdot t^{31}-\frac{117937130500737314199759348638862048644249225463083557273469812065203415024812113279759160817200516}{74048258944469543904574839668490039304473523354962209006703471031875252616664068539034907528265}\cdot t^{29}+\frac{3159024327966184439343153764809942758329700162417400228586684634506175700426326050299315486170131983}{2710166277367585306907439131866735438543730954791616849645347039766634245769904908528677615534499}\cdot t^{27}-\frac{7692082764938413115259274121758375668837742882444702915275131657131941207921010176067077953664896593}{11388875382100251645836104613969899634905991904038845735689136420671753596896324045811394538214775}\cdot t^{25}+\frac{6148843151995131909270393043979914609395337221623735197329165504087280369220056949164490726289718}{19806739794956959384062790632991129799836507659197992583807193775081310603297954862280686153417}\cdot t^{23}-\frac{2089969749590631446379039662061413624568403173724634984295977222203857557524438123019673494290802}{18507937185451584998222607640663842599847228468430911102901804019338273842425957822131132963029}\cdot t^{21}+\frac{133684289592841967645710412491888213404291709185509934919400982692883602599138090444123075200453449}{4139608617146004511269123242295146128165830100772380450015703498991993916089272566216663406064153}\cdot t^{19}-\frac{985079004341805068235531363162847936349994399231578833677785685272547737875413847295206077670491}{137180012653961163141471920309975602687756553047037948635997971701489077141359909601721789284777}\cdot t^{17}+\frac{27938650736565062078079335173391529189670590177984492237495656802912296876259719446898722292354836}{22876784463175288088592523181104754918811166346373681434297308810218913746809137865934192507196635}\cdot t^{15}-\frac{11124491251679504916296949678953652854105513171529362280877063990001891326579419160757621567109676}{71680591317949236010923239300794898745608321218637535160798234272019263073335298646593803189216123}\cdot t^{13}+\frac{25004946509767669789190505161809275368810256755393924735156482900512497776896478721636794828322057}{1753417541469835157805660776742521369315649703655902783164141422961701973640048074585909954936209778}\cdot t^{11}-\frac{802987936330933173503827209758725300889867738231357889742037012256526385461682051568381784098361}{888094598926280144862607406402056277965069330423119591472746954487095804830673700114941405746911446}\cdot t^9+\frac{1341512351803297791755061363198079392748657640709640283049629300967282775519336336313825959}{36358576882268080932719536821503982558137612806972881006826617312990084534130586265247744442271}\cdot t^7-\frac{3638118997885312690122469711137186823348946174759673961335923038209253151568473705936684336273}{4193780050485211795184534974676376868168382949220286959732416173966841300589292472765001082693748495}\cdot t^5+\frac{11972974087960658737695634254822190901481371973757364037175367452450269440329198174599085309903}{1243036406963816776092696166494078103725108706148893054864688153963771761494666288927546320910427053918}\cdot t^3-\frac{13229526470654654444993786528808421155004757073394751660114606304263425241824510878574291247}{414345468987938925364232055498026034575036235382964351621562717987923920498222096309182106970142351306}\cdot t$
• $P_4$:
  $52⋅t87-1056617610940674281030365107482524873041303503160042848049079133032660253382396424823210767485804252448873816921012773721164603433495203350496118042986283995855446086023987062016915968941193467045420629067784326866526473644346644679679937334375340571314555686488303442883241426911797343223785391252206225279056770595915476404663335345166996504356668106040655467591290651100102338652140761544517222520950688662498446160869386530694257616905597767953241116554789116868124310019105461496508161948514779778072283512598015621722564237024355824502930626892498592528335711414134041357749343108471553338592898007828539282586521177292437675725075799564421053372434082575919151705700408809679317498863768379940303444819185050624183539300413999988775564391620115755442953418868465293350249567489375351840906877633397768033977227141652211713876988001248575410232132243890990729299492029836356796595905363530824282125693120051355631148096910490455839245767094466632542814480701452722784195460497132322759462513050349150929149973219798366440974425876105403205162268333726737944389758011071634600413090407326971319478867825228141789555923516285112622001300508707967403802137963820230798504662319561063946979347994419644779462663396146207473982138213057447937397505898990365868173998758809513374837868291869468169170530192986628480989667729061331905440426154756619284113512116469661256266010147362224041683680879115454256845377291752375197663450974193477284200516354108306673162462498636281108540476318044745888259623754294628938055836525481211412640743284107744379845441864221032778099673942358420327481189367179759579059766542406934912747433292493410337753329160173639111123461643219531181671554454396241328984981880475406471586045123837921328075971175368171704009988694156004671366456281033688165113415372300718908373181853444130800750428457698203544171226089039650371290207998544909017289086941315149210814670026986174172126461507517955393987554936705819656004880761221707160495390224510326296094966565537856230410455284709529538001131917249670189268460847627743332980505472000125575753340946046528076227609844648639066879811405969110288151280444222774169048233022631700609078512516848394047722910068299769817221702931896535129251912363954607546795273834041161654226019256630090037172168416852084633246382338040882358107596853244754513881182695970204200695609463934277864111630396896847573662100018690111789384633211198893389868770144833584220813392694716871375708279888555175129773808951113281661940772825214213074490083328471930214131076558864296364529520109355753335765451861402747096834890196512827999369806840435841608354177451962524178980434244526301714683350340312376881111420241331507459099115565846585705350305062266126244638780300061689113020060724659694831430585263335807477216509332645886826677454010386898034886660987024328298469283519650858147987284256679858581130857688799666987558882720884701374908204795000566041707844452999680919607350084182136922631071904134357316365589181932832742724896072318596891982640902354662442617872350693966445961351574870155473016839198515306302354838624158009325745496456061411565396571479081349232995104159298694278228630049983836967243770030507449874311363976158787787685144558102476528666225543203584028581354858354949125741408979571930929858310049593779662575363286818175506882127919154611892046128269672635262041059232246569381405299929753917428467499884413587694939287646956324586761225656857413423634741616195653325969299160120254192799898309689131479544661924417604785504557830135785476807296388085628429398000963524406075372247087343900041509534728553639012260927849190958757575807830209537189729688000020441767757542681399337110906601792007247674068118439841917466763068693098435428615485305098359953157536209125792670577452189015983823025353928868589184224003888765981233653172478657276342316172954323069478469932848966031284255792924103545701151611177132345268830464406584028038902814652567104052047708238277565886248408667837313096635043119135786953167000472700693030374087618431883599594143727016767463900973768831130258173034949089688050743438829964431305007428901188606386463853381028841652366309577678771561195564524590458739736388103563175982939866593179453157239412791232027975084538515460501248031354153114240458854984826757106954233447840835774377661750479215216498148449054825930693347872603711830518513862375371001137279269528589409078364354309757925129998393239789655259682⋅t85+23781796285717914526929212137650071811783557203265815300927015531401893942526989430257814764798892084125283450010844598637741214568654761028643715336260043981222645826142823829655706994999847452552199337810832655659828235681977051111081587499921740813899389299551920444409741003751915560279638387062866491657060432664405617029211254775410030172804612971569457661699197337186374025842897711820547519127565980711498256384796143889979040672630994388543816676525929086023241695984175598634421046413822222354855047185527568729176429679387183693512148359362851868625368617181910625795674300523522542671179673057804476059019142444199977882414851548903983528528075746569179391741250732808787178751341940176029837976885938341616875264020843858491777496380344141965045338367034068816099656559189656831507882999977807217328246580370154464485053468962144516499615025054536122012119302782203181863456590558338464336658504796713753413803000348282517141582823474565210285121982586119701284147691410979540795744605468642962509448982857285605152809559818304406178625133026878353228150624611553535148119956216233234533936964393925616285987368788994864894435192312920600112997790594701300490463972839240921980294003729691419406189068799201055407101299991165525746549275754139629812369432198721076478714305633733936374696419786665612892804511717845075823837204713472302758123541505480670840867055965332861817377021465162016246814706056914947746145421149271110101190062406960241943473007343955150503054173001598232842569284604048472439602630079261060166734485357491589256586607582862463579932914916080797731238581256785994128908212841021999985924847061786024818487145346795089391356755085952962914927638068212299728617366223726400335339192718644689263043479895260142898711791258606895165884490986712269201439929997972593574128136026187311196132538477396121500257018516727781951057222484234651376893035111461141607320377140313834814765675322741903212720594547663950062900568114802851414434281286401499815538875992248143525862319387622247314315107582989087769727307217512880046273001221496946623111335195115916483956087838725528162120019553269580105692316899487080711125693068938663360466749979318136419502348048157072066584878602512481465125958031934032594280908398089840703400750270895801183385441296557594004279544380202737081335308944279410155385303314990584356578249292266359115724249376903352358875337194993250444536864549221683984845891242808411215261874201933428766993861338693559614833420120663940862964850071919591413601867834965546063608028537447181253434279611491128236933163026143618687061534895592505619707410442856782185663709509681110435223067896957575318089095900861275284399208429375810731668811934249199829311014431773523749439788277814731047421072887781312473468882316708889196803307047386576157424840279889932188887884660567201558180743583423161533301475082404796950529603027671931099997690930787142372324050597889174440552862254902712059605793199442449200942388009850695401523731763755929252918301313170832472585714233612730591693535247093072675573007140245878045324296186303536414074447492524934160407494982060514493021264460209247218946640653741670383144748367983121896968248626978014872807808465891822074722414433662935007331941147269127526704216666044493550415648410657829047571090830798357793945816336761187801296601310023756327955618972103071151175583646376626562074248067935481164236664488111143418755891134788914647104130886451111687310595619344701239782299487923410366797213499068254342845080394752986287256225197720067428817303026010988445396800357212328351118090862769744280633392349591891130757720955761378891966341293184797153181572970329887048511433474536954022579879691799758010503170693541422977732563629592857370517027880631257687999735697832642521922344984175563909070266883173770242175450333342684815169390115224928436303030832312311255890600900986787351451192622932023327815031053045514618474214430104428306050510193627078852596896275717019784701905460673016837934539480578634880835494098204836776959075244099201006233555390318164088003805021577919163369315884653484108369712255630816060037280164041315749451105469557579749541449088872318764568511784048760527808302244951383580259286152979820396707004543421168669641608991141733257018191118994263066227365145167125308747934035434570109415917152986828296033475024451353370717141448943737061740772882134853609425062250677281793515727952182281904864281292422770861121677320949707722142⋅t83-101599321109696358612122165536011878959672255765673543746154405436343303131072972504323727055303300470684690434223634946065392688099557474644067975050628494480936219657624497018644181895697250218492183057067831942104010342257875606809790218039131206094105815070187037551569826202988292889564854434234602070045551175136025534697153861794792757668614030274243733229432475815581126049616554244986876201044520903766388146111967361788783801671541433018403993028302516234458776592094445959111697724655267770122590922590304232508886444161610535304179955409420391943473537314604404773920828153197430081493975998505380251198455492248905942282333442829257277125503933238148714951091963418321531143029918973429149644937135983357238178648382120741850150323319881917026458911966720214364033589237334063013670757530718246826828781797123811429011205189629909889849877546243843323828805044843891904717648854113562261291202334566831770495750768179872065819051676509729517375517844385856879592680889688389096311875323295552133921593471194351620277710471178722630900057127359663193191679898223935923160308219608145430465003410368746547836701999954590032606272969051921791799084910188399789064388586487389448421901642614486494530798015977788744013719181591819732058944102433416240567880986546953524234141926710594291583702677319366361777043819913858131824397826730382682515734374129321859812322798992937768752818967356556396983388379657172940855074603161648646337352769899955077201088878083364931921146791246530001554384154069428960324957581407464758040187299723397585660836430697559931544677294704366748898465150904174803718112160474022028860314530268701180719801602815420144308450876290233274491869733042378904669112170476781344849339935480618742598920507382967821948937113085858859952488807808970377434232038371542303984454956591875666940802552989677580775989170514999191146464650253651609437359485990169382788841881360990431122954855487761502053961073895173000376041393348581720795834079371681184870102303101372941657812121075375293408668211053026396979864610490641853006191942723346239642828250419705812958327030677208627910919320015161522934520536476176616300871582315328217454571673918626916869997294583562744151441732206204947902462277512886139492508971281535620764750459956954998294053309670470167803127934424616965663877538105633171789153454606540319397636840885359096917237450107503407576089447178545168620535608828834627182902789903522692211837631033126057839527176246871690678988066239753496733846078533429663796427948574914916484018691033197939229125101992966048720269728557416839464853669385136350595475998930218677463532742800947136766825522814041822653785508381447063926562227520508706130036290354579727567627405401921782059828591760201392172824659967111181809562525555554917633719718242703955593648247593485151459958779756941862919077495057987777529138680658778656445039733101854704535728388278863359480628731215971532640501329202095967719585070261115172276706946697928375252836710052224762651317771075938282919436351966071581869533430425741905289638305779284571468198681093553331121030161353941219766715861383212375473536483666519173001767969953688255460416287292317526353162900002426152992792447459452616649312615696268755435369262316735819419874880672142595762900685742755218604213472014448295470306663732650387691718497896110326861410545833131322730284087340366404017084878005421143171622122396618254561574434277609055005023392732718426015947511829095208274550804459072619299771998141322714355793009250952204444649737301067399941087512389547875602334714037863468647865967200195946362040108314519618322635680496923520208924389351374461404664799186438799669056814633504099153080295090591487486130840668789219912747758324802311114676848786690787575991489515859558327628695791991145839463123997975157504874152885026460246818239508384956159839399999965602032247631011222834369652446814442867787485749936661315366486966719957414621362472460364078699540530956768746551685350507338626183312905108246232250050999714061869562397912030958721846932187651349857860423105125591381690198699630977371902512168156708983222591720521574711502077543783242643311048065511452003970957182707884682216969483868074832648137176280660843657913795680387137793978774696928790845625605718779023078017634703878454464065854719628362628432788685629422825273921428035256387971880719196046713671718914441886396488274736819255690636445317061007193106879595124484550552614976657343807242502608254566⋅t81+103658010581261967960602280112987702314286646164903637759089237180980972056527150137162616613303945412935029281353133644632522439490358741112722061187567421671976414084432779975886254421464106370902669276199262815643629796072338620655817590395833491620910744561202033720416866094244375336452253431114281205032740855256335616730104410634169726125972995608465271095421422765677194018301737597697296089736860602427833992394035534320558351297656690292571084857139956108069289817286971118469844860587096645486614661670387575666426914689022714174789142978775549081316970333130289954925164193491034836565230617783797030712056733127427314526484418948960988281691691145246486833253300098268611112517224315175629276974014265165674303871867080344561995430881663437847385176118395644323217501726562715878514507341254710531684807947872240781626874253885361370253465972618569131399924321615430059201843031501652958143563144684615861622502550398749487755891093014023983270657456835020110562884291876086131852936754595024868694956448603707335350075081009832385471364759804870632142154451087614850135740919796112725460766740370663556663493188387840646948633121897108301998867363745045195982233513401481744520890025770939760250111369248387656952417183424193739092799640236001175827261917758091650825582626713622662925814431107658382842642324013494231815144112886461892104144906924238300893454145930725572034158912055162057828931473804936988706078404661529774133879795904249630975933452809459196237227025670983111656117194828308604072989758214875131971712385510520733484242151029279592290303187722459332162563775342478930751950664285592215503466896740281899743126619106177787063773297090417011239967876001848219520654081136421369385787358493901285739475290729586875213716086351597617235717420687237250661007408995630186578742256194346130386500071294344897506647990711915895896382621130795540639721991227557106612509927298902539889238012114131420490683961087420843730939346824926457394662884791658773312724424101788626229761525246822152818551137658612619606807397028565327134031536065661496345872436594973129229470183416882425537791122394924699623722916828440012508530354768571666962784820577367052841268091421410410915801230105628953239674832840603634646211751563512813134891019399221712385928124903250370881333906007974235143135945437543265114611887074122882644983099892072681896303168099456219076167173781209951076834437965410556754568299765584852277292879869669973888927853273556811064800475447378459865456705039284654072596738631809567736267341220889661439268751993712848020566921456610332551044629710985568442926778542554498241329960440470126885319631679901372030186862744239461514673100321258685614570360246397632519954716767221806105391402521797496399216478773469809240164284254039050278619736603330425753411576881065624899033129569522441967572600321818382098693837289900194242975621189012518225695699602861051879881928800462630067916678202688307801633387693968240207448961899929382966919829489155533921755938740481875440515946738017731938591658307912456892644298722406987334430690465645430952064503066498168198932380282341834838126420029337407832535780912334553353978444908132643168386207283081585249587748276974571221827273672772298916063118506474661842626679066718562501355215116176482029554036879212379128168294290461010089146359510327908845025191426266290321330986286524441154638265506084419061867356741980635750675154868646014115547396332642939855026451606212713651036950692660248629147726735417280557257107226591092700085237603177015344369850894700259278300728005069066398963395768235156310127103194726042665888775103669984290371234381292911109899867045143782253790116377965811224512645768062316999083430005773139702652276456712398398638784595865204327535876105917381733554180229814517311183030039368854504856563499535305197055295126107796040481717612646175092151583404295665293941627220791223879634126772634186298887981400095435015210938406315436129680191213543319003352005284573654388266934621071792276233739418562331260677168082431245842019510025008372333708362628159077971509605102441930814350118609807496884705710187662648447402796549703328382555010988681985214943481889154778224777537278379506755971315725592322839421899927559455399244850968465253976317113594961365991378115663221441323955856385386964782328185311190530317244839169778480908367085336485796650945203094033728796679529198096068083635858961854057509791951257340263612872699470736961765211070477836851665542625⋅t79-4782875264757534246623211526194053172354862544895672427690607905241565709261035271831186165750139030007024583771940439483309470056426127110089759426238055361785295426622914362157699747709910868755630874552170243183639289816208579646064214967815825072159997016279688661113713039749883288108732860004655957691324249506036344423398632197268546640497767410695754527625543188218504925529135269532844696746505596287191646670047892877606993955723781285928236448297615004831783139697406085406741913902348336443305520567785176629603229908001019820839138276034048479582564274227903140557823139222703597903669166592924702756219452904726899940695925579442468410528438111150408061944882818761861060017749324683921896336290001846786580555190422109439497364953914783947022812923133426354605789914647846081690790503149669631599107728357625163670358686851403493426406782274060954943193960365060922224723223281995604855037999694280114775048939405256331251128131692719334677147738141118687683112325979972948489023114060489702068872212522977835220905927871361692808541080827811647473582857752374967063424402633113098865859637847016896950027575827751577946877917059484663880650166143923397468663587564739432699150768013310941378629998612882326094111291250456977174467833367763472857819990623623464159567311074217772634577870166949823390587047475440039381583662095679349771510711406058458809741935599081054921828775856249852420207889182764783265728834822569412936059163402243182495514805476152440400866115069545771311157790969913773851836164755546928040684300460068756097904588666912128943902418285126688830013777850561059336746201496236945443285065401751795587500879199989622780032763242495183031694041089355926761135433509961019863083688755077561553641045520930163508156803950210044210630639564833481786775963020608903407106475401313977829875635558150204843834768750590625803524033360543661091012536180019568006966324235882460984246309944099950062190740299771480980563580869976875090662527588853098598429581382935208478925133612214867088065996070544720782707778535254773644639103642467707561059457862677663712419366963631017480747267302325058942098438295259179544817403964290371276701140061732813483041602219780078082430344314454039523619920296868205036645319016221181850469745304907895093242190641301182862109578470105702136229802680870503441035640166253954374283142239924929141049359856427452988192637452391898808955063309429136052049574414049326720421911030703516557779468120862794236656419750721765967008776724243857374117453355659253031774905287204644833668487713582573518056340999178321925568487800172511566220695661024803117005082510198645943221535632146305823411376416117394644556902200640847421266472916917545921572137155135123840792408162327406926401425771100291329944814735646536176345095785033111116623679636229276652045455832025462894549571477507138858043607685496022246775239314842620460998755995574665491957644274533054678192805210911122449098579232807866380677628514885167381322932947852768456002555992130808461264012002735186682068029361309662234813292224754585964849497355961816192478605535670734635727879919422186225587310421564943757878967974492882292041567384179494872581737192063909253197200261477599381711570101597601292375673702588229940083377100825615116431733716589624002384981279557667857119746346595579473253317254225322921115926445439195995327326732639575111085266346936761604586737594200617371466670167688829448796031973626220941261484149663145774140557651681008380623504933413696464800136771629579395535388082851086914927212653186788855001313463356254850946575502074253692492726397727571662183729043619386430002153081965210146427136173142943789576931189695749905455575308455162630553610477666142454538356242303505017888767836510358438874303061879397618373367315828372479040221917645148367886114411531292131518680012960158087278257967838643039375491981266784309841337173593130110793052707177579505630820103456095385283818134908327807164010352178236669548747875810263845667873200197365479636242447539754172122481283450066842323288665096622594569438669489537454752680256586771471132768166207907761052030821956095169214859984844439823014322571657862175836663664912634019476026622680780273582665890261442764066601447178546513951897884931931548849290647122786391904800369503253527331501110467840719889477747640685820662545310453381451900563006426849670604282825139142213620643784639473514794993963606018152824753513542306387061285170494208478633619384239454080720019348625⋅t77+143784868900554982029842975625919853517131871077370467995791405590713658674846251521061784311989741276143443193017310926418502849987823031647112744292087848905606012553461433730648433650025739554439482138800666588505910731663699716630488061641022582649866867599983758845610510470320601707724842496602069026986538612601914811696286067669834551993518991215242215254047918059387580916882859584170088870357107471955895016555189536710912044183235717825487366155339480787513762651851317216544204935528996377574287136594736897110594528215635484407082635271925615112639585672816299136023768339165247399363380718442302946657695482876403103851178637389867828303799050717762846475222313462400030964440219556851302269654594298155544879985542022802244779822175836277129622298644609229373493708163151167460196478361910678964785183977552523126982792518063031772936478998865129735623202614659754315945304659971882884962720860018568465890570167533818392585007481904350535220268162344259494247789343578426112339938797202650453088860320573001380120682167896905752497417440259671084807968465165404844788638392090983459057075199382289501432746544733686950253541641324071974819252069795473773937805608015857667372557117968773377066871570044068162266170114973458104339519924187361383694153064178904837798358655667442782991951369891224343594398486858321375979248529067984651748412518722385772645543605987316310034089559022970960127337852842100113600533360912264277106656353598894056821843890268024951445092811997475991374219475404954182343085487110343029746892336865085256966952756555728240612278741896585617108473961840808244675300047527863538717991213892689159906031301918385639697008034964352524108581773711583756849864024965328207140151583077827034668547235040484198658650022948661266242911989335469315671717487277382100703589305361744582995147059807993688519549767629780733744167854865692754161119698112001414316637048987181989047992073007574015989981460072900784377100608043462364673771346227631975330498583973124015112379407506001402580511322318530992397060911078888993925295666355756166884771027487200337929465560580558690618589339672238496904045337533551227992381227567205914767079236061284484871948033558755394563515119484094165536809766633741371639401149610121571561041010640001704359312985895950803203006676310027691483459411102149136333283183876435625818813373225673121709691244867633450703594915010664770936092461460351434680334213748556873182192934594640880216283187778412100765082912781226319129298838422430049778942432083714215730923808422451035430056225792702340158329481026718598523887004342575096429570774115548816315812349746956898692372690948582758587010589621831803896676091393753423493916395002334868390381131841668817989074034768992797159829339868590228356793395954136483241281265035627654967808027579895604468155082880092685439753394520070459481103812704603009690441789115939772603563490941567211613004817650628343775323806316274430573926159908849198420969758575848876810069577972765748467206541225583912605509400424563411252675895437625933670221307829004256001148944831892706366614409806054562353085534231398420845045827343495350614316540116117427746919191754854870926194611165634634777996237592442380423260473834686781309065690665431027401658669906413064997244007100209389968942244811941844448374506786294232353936383420054062743790431670714697014583804280776979564320741306734135273018746082582991668487976356691287805857825073696739306886298955231943831569538071216658105587455992464473219947825547821975514640355914750349185109353385982960785218945149737953667495287812032133580349305132930661166633449274578906789548371422566026733548379723525666402620715857438222956908720540310826066335856541428989795325802526033015177976904644676466434410462268239980975896274786177142421784034675367716146026902066739972205652700670973640953149283567440210736353266101250924920857485212792862986924792921457067965886444291503360290826990564407182189933979984148423030807094220907920996859610288448190748940254012006261829945634176071324394043292514324725429212813401034604175374410329284552269371775138725099781024638636834235288964631928746140210760628199750226414487553660899603296241191982543139483869442865148338384782676364956518377296747243368870494807672443238698018809331023434047800021292630027511639899280788455807739915811132577409534730770047155198183640115288155548279098176494750548578295136518370478403721179480242153933652772259018969496248273241052604799060674375⋅t75-55988999603222883180012440668232535599208696598133703308952735115451261199513490983469407524030958813294358061642635206075430698077298900183158123955064071942208186420539358308331847497728474757868206245504309273960774084773893296075675410208992422354683085936507919563312912458884183098209621298136212659057786586652956446675872639470222479932577175974280926641294764852640802551079372340508772662003365322322272817243737005442589485660775451456828622710704772419575384019728741051409651264333377182364256569923455170792986981629464153557294344487034433251331346626931394196875439328428080557554600085080332835138681889724697087706551878037412100619035823149845582576179193522089802729387900956880745631813581599363343967667893766471301068834418667068392302248375269381858351935771625096561982627009962711982484189238837090648544713533318600459787173959998399527681356827510693652913014457783401796968853315364242079651791852798353711713977015969356517291151746978001643462344922619603032178851361549030765786728144005073055032249047539282994877812002421816021722332337094694829877243629122959723748124381351277202280581968747827874910024798086094081761505016277620434156774031867878107162438130406313994744226139920311732517402768462683097695768494520382414738602354440666042826460933329411978450763292282039032588691714450628422539418823921948376360219166223770825636102989583331948300701123690015084206120587904928703915238727761977679567800820160662204256896039370256639602597288948741293731191582346003649877467616905769933375283094171620911800453565320056945666176174840535358665176237619759539437933799811274734878107346517744155995508169102003538902776590127617930492906432205422422115215699205601559557662861173605267364983953524006928392202846078789116995728114049142591901825722475315446342077408364514295463139064814378278953564345666572948913738823881246997484420655776821942699349931877859514524149356226216754416047183891742202709722859000944454831878317569549194988749367212075013755391192845919755075653881490912652253584896093097463745813243367179242959231135931160913311402733227648164094748117075285177105691427433507869879978326911194806122443085264670145315090543667171928070489177081766022739450349602477749978849262199412142110614992657473092959249668329088201057411716326542693853951500515269154009834781916600480254298227637628050690908170270824692032854124222231188532974119705461688132335289137427737363623963004346659978803195310128304007802679067838384683101316747396687567923151918944764634675717951263677973234334043228754767509162793972178913228496853658125154253511808689199739698598515429721757161002712366803355802283362566125294779389836567636146432816920236019236368946260544144298844782109702995550852300616372785256117466121585812148135498981949615957303385172132522858262072411896896494050595699462953621595161483989675762824548666761897558697639453591910184483287653623693249973995252105726882320434226860513634307493475630095339590006689526532946354106242640007825127658350549598224257946813617776070085947375442105655911057722273331483548971628608068381900266174743039638902906963152321608810189825524638185375806731471561142154762201581856965841888625259411121996164909689768079661186721332049316049587747756265549357484216199230189254215696632222853690257391356565691113391941560034007927540392573558725944979487371452871412254635891885260145102522900646951472541181929224266551700048136895031707565971882711453508346073978635645708862487777085273539728455451067008939185223911548720095620291567763808379977593843290831910560639980282380699521947184010332930598677475837268740099543145451905742873004534922613704428909960746986148578528868528343450007813579111215909226046968269314145590382318542288861505397924715439854826532368092717093388374925339301079375009216241971225868995684220034437249614500377650959476385055297601779094805216017899678293138801677701820408213936925171419824374440254797250048197888796339288584106847872861244887588049794089286984985225216599163294649889526964318774525854316097621323001399960493745442570013096359675508584473399205955273425370896136391094388554123789651333957694813492820827994475477880183347454984032165104492605266355033482580754056729223500431154141037108833233026891028981436831946588175910728328474305891079564846238296578260734434579738560837755780012594114190646288178511946258118887869392351796067832972690061913508072062115202294683150100049132636095456695198638183366842670025⋅t73+237066129672925112514181690563222626038776248820749188343301521116784966311341587066351532409834231345556360157919392404669463133273990037202052895826939723598294688399598456327960820420411204835108142461464801182526015893357631178382644503263871021075115659186814489893807803074710288654480857366157298506764615368260389563924290936739289722441155620298973211044998795981018576096959230810717245202835357854081914901684334933489356182135510774167515408437416232296177144101637937204257035450894482294556287873991445972221964142179681964392944996092821776407994154435656498595061880419896793881408994964536463946984136241778948572542238790055640150905838457476656075621424277640582700714962612911268789851054103212496273742635068341137784233202831720749277146139694761702235741540575690816189370774532656256705420007379282028949957749857226240705871418301294200976882681713158848956138772004134521201702015165715508355098050504627744457115742516068222583396773721486561398499088514428506180253694915731260251295478331935017554513395798302316804736355061442973624555547807004929522036930664939859094368119447124929816793290955975108932624424720044012298311603297732676664079663494530782223089341265957708360661328566530562518710874612534718777304363006769323099998697271657181336399229694395822274143374100108711902712477325247178069030040570260235829292747886232070141097512466133949286876408811723808479938829592322061665137722038173345360320269200714293689742853176267859293849249543857350899708959488114368974303191504277237132241785305318426716253110728729860558680517711115050692519604313027219520551138865503633204909266485482565714220869238125592287604228674292157858957754827187958997467002971327066030004526701930998604861872219699712279611119687565618407975185600842923730176386822852231809242236698256644706784149509236273430283766281913542007379656939530791023736416534800483880361580468189659027933555337791602842483681468753587276281811158787599489422462531697892933918704273104135067460218083564524270655018230364755013347550980058211461455101982738344801133385497337046861034401746391635482579248485518291493298935011365787693937163404413432270103587575850707940667773949243666158711128907585770684809968148685557796251385823823913188061217954037483473797561053277434625788099971665276698908811214980699615074735699683940668176026868819966862165506319442958258665050024521564221047747815919158356378597833704646073236164541435082609050236173915859155166070052231781714116163919237357027502251807494804406249353993303675993026800089732853030480644584669585916122453022162157951228442642595919548653763935068014704365183982737120925589664782796258806161755002913195354871741968132022951273273232890819425964805822526153384947560061804451494557114298183329683634865601349154896080359890197547708689580262962838566647170590674663681378111509506603412983741878528888665531395105080386221012270299530472827614441585441594065240570514880437253910215468713415323432898650680922063270662907761154747862272150639973019259441187918232695942970161206695391907782805427181249419473968470400818268684090142718358539038962925702346031447193926025450206612470203814267571867512562157159199308597487782453451481474619390463620252187266436823516103944692094873746233461069388760981599461888933496416293723212933088611346486146171277113772835639840793484800732708523613576857611648799621530494668156054096087011476862134327923147880118715645827277262443574351822373642758125723825527004411196546074372309306081015629850639150019561535767986884441943902466259589443268137132861701377049539178785950091090945961783420353869101161409972330311907519029224266568702266963743761228559715445512831340553222573203719134503752519104920988340327350849801870317520847034999639719743283631569474184742196559837547491103446763931970676675778077194880005124369724299062286646188354117896524930630718341516891851639026865210715855908700890100144451164586349690602426918639417365610273574219930737708420189684870962150683476053275966844232598114915448975776085685028685368238208917109749442514746842329755052450731336707309203214324382331587346610366760751858360878865469297705013994596961487656154976007677657655184010790995187330213604704484960349323425850380710653334897323596490479502581964464711754565885194481008225239206542428244217059230330077441729319275393926760405611860403931831086940333907186842227408441954734820813880744198716303742146516921529070529189010555150506506740300448328139806328650⋅t71-92754399714478817380819276731977223589878724955629432493811053794243180384277923625647339915247013567705605481709800541670421449587479659109220477685281712420992765917824335038509828261367527198744958216216461347625355784152909434535473823366210602856900571464974482920214095942572248869790285885467746164365823232366057298111435319015021251234890244081879262217087019555740360405322441494072338392609450242490720476328763599934196583941221942131041779389489921557899950892455920326598128926599915406717491264702175698831674528013074667574173291300867852549929459600757794138374940056198164179084187870377741959610892540589670222854245319302358468211246424710844921945986358294854200170939872046541263331050106885584374671973615979862040393487661049756542978191164413504920571992288478728404227819535276175442169979619138365609119468545046669377560155770963164203547052916328036582067974823836090344221964559101480553847528895227919983530189457520509355530523066806593158375919217335355828623911658825198948071390484219078428756251674660407737486901652159751486494854554767558288181872293181643850929117644026286806673680731371421807428156484046889642921284956617209918009864093726273088583978951953635318584306362536740565674974850067697823203751712478840947901555396712858507439442462526097968057892966915526239613460218304923480221298796821397419037731100746831461399987558474686176102246207997329078073808171932235570143707367089497698301220822022880607339108224480140947736374238110316515315566444166862324697114882654877353885496646178797070987720461234973766538285796909680339358622378608885160085157488302419845551711710277310406996738975165165011799351206121338758994888239838023167835057905187763507514424048997327926740804465828565577436101496139080307600246350493257969174818353861024622584178281225813171198869806167932997309619945043193896211654929686965007841457994415052297146412097869627389301305447393679329128251789625059049940858708166287111243525633957709817407658355598184966510010594743829553509941050297998738210447377792666189528986109058304339466716151057748100886837643977162489932732263744016366872701536772464440171713969589192626199395761757863286980700221696819944758103290541368461614136356648275498260444979039174076771044441473922212145536611158105176300513776454865365200194127566911435177981487330985703264758821939269394157332338200074927582835804080449127428213523293451203798140424460790564948086201348392137402547799523217448180575535214373961856829602573446891353162269023928953598978176944354043569334462059398211276679912616865542397328220784073161963790292648837735666407410537489610855794849292149887246866693807447482012325231553653130716268017068960486879285024087573594093157450964990708599893562692947279437750248432254011435543348291539082207434239432448798292186961962330226154218560859212688784536090957600012017429577417427287085968597578488808226802574022497304073014160828187329771093831455896379927512304014024770070185079059792430974566402170776530510982322507682107644959003248890040649812435221688226292413540797437984965939059309362502578944758758254679903232876650252939077299856081629477840833708031246216805946077587485263720468065564910503479757624939634055209386055867644551420746872076030943427228733531146441364740325087719395674707778161562361813634788471808456722326014482770416020787469615270006503833100041339009295475353780964483453892394929305087862483133008287729507418916413063107478277375160839328489685215037573625862081904124475170420522122419285044927242336625379555509678866788911017792102452069043204952191685629653778007989671206691344875146303135635665355893223845092793668248938474676969390034764944414853388903301538063295427335686659034284903605768575006864201003052687683555467796840512896133582286441039956632691403561202199486806076266952050674942683826234039684597229067811251400479206569154494609902968782333759007557439784452853365041990953066000641350834611044320111820994811626177657610578514907796730027063718484978093255256566606250394208495672535220736090405753622587342477049625363425186072722528670813683890867779016863559136562757703990071019664321869650188300923902288219857860471936184372929279842009326167476767670874934229250489451992331388320915716629097221662211513497887811458439887253293136052337974036717602745803278435236642509431934442747898566233838517566944566863331484638220973826604530075111335810376383684722885478688929656519738696248409263888756035906840671248710370⋅t69+435554679409906403303248682153855476374752665130045453037630651483342224535180750905975277852043286055239492235140300846228878411319504191102714741893902246275720951694252340347655733470118982160055143932138590744956933425562579650696128270166182079534505605973781809243526805434985644273302224941848558699709163048442425507715911120067989715146356810448869849628223135247274761736115044745917021352326080089496047273338385032736166755552090902297449343441247885703147711582881097011963033431672115368557410987683826126369838574766272044299784112232052955176853737940357472226141294524898926659699247562252689345525813183512382341891937482233673624800385491598879671130934505475666676151536985865468870018865944998430675947178893471967606743030131948836845001029835182671263031120641783327051167877813129514933789333108230335889849773956846779594643792850306545955756794783583939007168438151637137641693209615005117246594090027092690941221485574109041867260090919576770151705457373035710734646909587059853507733132753802596315728962116844754183452456050988153270073752198780555971214527536172611761676912347279749892086466389855009605032668565822564505320394209750535831437210707800044161463200681262401357216985985673044564939705745256899877351636699575226700815324738478123842316415546876678158244461812478923709222766373189406498593467540126474684893363298452174052642908483879986443371484263154343937165212850463850549004569510156931569936267790129068858688227132244789016127863139616850280910843099275830030147378733184238938053893609214682875297891157384246338543167039263778472436601195518109206508592555725173391932238374590963607296389859388463977561248066142244855717643782896442871955382284548157929701031956661102934957004046833582028818531186490357234156424099629190395226471429335798878742364297958681926457822856426506599065360555234359303452447184399910857948280831099369444801673107038647751809225183296716675129753418250145247171285795911387961418737517286762132566462314519505406903614250404515679186793884779309537071411474882455678620339371791613727654249901055603561829456363493708243247630784874031752877138601278437997227071976920175321854357113597766615337561481391856757318567776670712961272359776801575538429613821078657123171951391895679321917774163514170292457735194918136342099409143886980619262836391494278797559294270636624155630032188513159640844838793228201110522134385629997222436065127906249787068841358509591585397260583516742455032734437891804773962330114058079715094489804291985263302998635739482696758988252681565096776769198015621035977676654277131915368840418186095212243167030452796612341102129626974299052393037978477470645060908225465290490329212384558920939647906547432756293667035772597997966386948131854128459078257505912199066814858867234533254234447594655789102500009358960239455774177174811950580818033043194374133575782150497024427859674185854997927245854818417418547648608170595889324067638219233066036170576660620453299005755749298318857149604577061330257897383940682920071961630212913185982255808493665104935359314027699642726102060431264837577917953940843661886256691666662560110155141553417100453453385637730930779891124934323530180931518767805410785462185291208943668047516409247031283089122708788934897317746817998408056315023264535522069319449756586220210205392051697425995725358109700752077480513221326928229287941038953898264451820934726517098451207932044414375910760887447119434133984638512709952171560695433227580434259857610626105964212283629635066967578223258071111490288957386467554169477893310868947390898674807321749621135682220523161782376459572658173850731748835680840178872320434524897222668747685732042390722488402566799930307946469682843812781483813117820940089040717010667581125018088537585690976673201107773641867390764591377873061693371371380058992786764416293760103143431723585453986425838300509560290277897271574609368292477341818497729881091946750367038139354740688681773576306261739116285866017138081578626278279825794096367756849420096220292659923270106987828270203472403518324654531614298118073107291682261180780661316551137883103552919336712929264958171372145725267954192873721944307408478511443227045547340972273159816773575846880046187254160401781181311833881125827010913892232451204193760272249778982044462423266389253424363109353145254351510756412002375132052098104541927360071932391456339821638134233463192826756539810331014729896313622037343233175366507637351101406856940114383183218153395268413310⋅t67-240874520139010876001927843836516313414626074395272893049707322699067748041657402617384292734773079006108427079240460661121755802258273272316694872753324706305382273802696819162718079365451223904754788305323738828645650724870099472582655580052690913107927258891644230980522534367958632898787338506944673823175390782264620485057218437630705575825141648536733498440125494176445852519502055483056332295928604416708971560175690393986304400570665908598161532757277068859261005226699856424233185775245728158628254109977266085766253709811098031912283823337606484417796604083461000298460784920175270928810965453525113617990288357778985214925895615615015769353549882981103130159690959925402931358977337614727562547904039254247747561023482297765921992640585556343415784319262707617511738487709409239516387508218393161823946329907437480308489503346986659069321194939956796053296845998731030570196275279451811784987064492976605531830909009894317952448028228985205232826798436680984706275578017271823953604536502924769726955442558039011435452029073630678407249138670288331318110727268723599614895550958398214665670122372939200203623442006661544662814166104334839996248705809832893004975149639869838664012406291895978665480228115577333837569257272089966786274126009568297258743886934420759597181044463820414847478379905955238716179131119171000404896876129310151485447477380217907187481307233950427485043175325508711411017488528921223956744448944088841553630464373557284224824442763055594911334489959548528803155962882395042070808356053062530418905826895779739575719626061312468377282313179028080898067388075091874556238388121335927111959726578228817544433525427043688077638241364689250789465730340206475596782522811954889997454704518509751209884243972099115685819508999717248116360006517883263711582406640012397919997792485784813641481668354005163842725319066917691398886623325161412628395716849870997534570665844052958156678172792149801647828610834364786766778727905838258448127963073032850530506624352808746844490433970834781429940756013282371705821042095204757096895388483397103568609336898148365680493169709607383833178105188697232593101924305357860734218459656760774880738547991036213425371793978701734139972843673653249022705023201136255528971042704108377075046373232399308055800959553415617872429798255373884839687505643283130773132484864099280526855227802580560198614991617275651092748046007274797194751988938635139438441596996658248592022447306404609386595753437339603851329326209433029912007859644225215355491557828548977605190548227688132537352289891844938749114212409679893727518786901731204882204290551461504945635932738784969055236960079788448424640280878944043591894338689448938839140238114746203197581781097066756759940688298704414649319667644367491635561495071893339238603558310262545653638550351621601942404274067547617102347852240542460579169318589562739829208905455552285288538126489636420477153884923454873967371840230289974413674545756222564100989093854222886614094115982082564535600938442754687064948625795804733949486530368282603682022705853646494189746978527119493067451987315759460029539572907217427102266832456994402816828393669605434775234995963336948826940161211014100270005173985358472027650837219382453261945802842276766911953314621519934710840196077836050830300217682669569403105675849098236256335477817928088200512809941910613859170935582220784215193871573106745200757252541021877974469182814414529282350177239382627497654428325191533095355503148270283047906093911094166286099415996458486020123266059734669304555239415569970535125913361445031915451650567415855911913473283842502915463867054080321297711749556099261999162780462754023772699147406353916378126214366167621866356206099930045660886660687838403985200275829021145793944515077435442582621980921357730403594606670537129086616899426184303050961765103510442810786960768404906269869284644667745166192518552191236238962273174865117168705847406992889513340742649547649683032693006992044189380207077682122642448267661628863852564250664619291815793494398557484916066323605800025500473845638823532675839527374786261427877715540939034536311544613720190501183238669138957916664776356127377006542787121251287664386741167761603745804325726821544264174413832597204034371482726880358264035748432218420568336649430924586949900085254467938302067173878757241408712286491000393297709249813179243238322247811902304694741086722338484639648721036517937005352767665154938693918017538304194977082519005400332844984803551251210000176037850⋅t65+203366084667574872417444869065468866579420336787746504030376345962493955049776633749470378926164520957497599726831509487057761622146465172746630276866507783209048552778679593047635186897805858279862257837339027506180119501701102809556761871080844008567036865774665457942021085464427877998425058560194198093370139968147046977213359525534642505625021741717501243821510275474932104921231388540222055272195800246636660381563024720903529104777526251498966923807493803473566324801608625019734792397647411943704712781025596068939389440958322965485022566822950974378707314990178501955997419319646046298209363129567791178863030159082733986028051338265142141173126244130949216193963197065932727255535451758234174508396780279464989175120727795603223903198501455591501570247885673147654899770631987065946278070172572350939513167393111969048679124217145699611951558593201836580743789685438547964946026130889085901874712737962156688416503887961311992867856818785125212818979569273742853922503765630345214907836384170020411911828594759523590106193843147693104323538438457968808799766458056558953136998370436639806062222235476462208755585782266900474668694373249907752594802505917764757447146914235426695172594922850948053790106448878874436497909700060415597354757557547362313081710107057322223533971699403371826086164721918295597866241221570337446200629779790377472409781098569017217674497088214268305114836248433804891596557566605973745820653931777497197129513908891689371789796088791881541758150228681538778367656698611016245052691020945658321896474328746279158447493120840424279359990736493225676968534220084029791527794537078409565768749471855953333092040496268711079710040143071541773324017260226281106989626047093253594831612488433981827965943872149844084518168672634990521603188366659523767523074915666178865227147414866840813370865065887393512966170868444911047582852408553511627158179778510138114515750804408413108349847528965467573928598464733876190004888026396618685096739362111522931733818375940729963990369069930973645921062496915388857544819779898627530972687772624769270864457975215423198298371992667893528423398307567526750449390050980930231522451417722757160747709178345314343715252938323768896084908028578821007559220617868349819039680352943124283610097773947197301457609526674249708738240290382856077622600190964085860779393018163331453827201427999939219009186310820273474042832912896585685476422856100522829038988620686285531216058457658682099641577459019870447489441057517475244744084207022654062005499061961960902174776809038433276721253538012148489750936570001770128148055245084631184961530932968615076493398036207708631823363749387120796088816321090738877278257677836548554154170343626129979808504938670833682111415475227004326051762237893667093132454166816004224539468637341667275295270636160069081873826832937910696295001987464991029713435606379498493203293902818173321800352027201439264425471522163871376658316472438212465167175040989988164553736372636372731621175279489834629314517501355276131078632300075694286940364032694478018677781879916338151126684638631637348254114002812536790362925233624774773160118603849842015115697009794657185360420189156432622349499943263933270080624466448753065934829703096678102776612802551840944705063536933491754677986424913482517060924957602076572990983492047199783378457208210093866520702496905285299253053916511791784715615817684056182080188356269497320197184628773470948142819102019879671398937186483173675908167636839510180425128721013518958517274520543378460549721104271724964027978966523132767436230327802984370284642328997496921599638579979636701062612584842076005286097759363318199401066023354801622007851606083955562813368738873760258239439748411494203557380338222858235566351169992050452591076170780739693721878659125145596417680156615023115810551127962616797995724266357470626178364242012740639214180553493079234276186348875269001719164655865045359151106221925682498005300510830241696323388074232770073941225063264903121136068404088341063757502398535339529759961377429585363032062271841556704185135726235296452715969583500940867635596502364078552899797300584443973923393817153254509614032316306508166219070786741305790676668681552531910460017635341566281294003741781076732281137643075948604271727724587023945040833823661435279543907143580909708401901313264795777001866489715665974515078712505150932030531126976264127776315885980608242210238895355139549983133791226225373341351008171462560528263596171007342950667155895096384741319385⋅t63-2343829662820897301215172813770753999185056811867468779760882716219033673365532556007720348729991060095148713867239712261251338713087385887513810430247014153598416467485637771394052571317290086706589866652045134434595281103169860593479098409632631991291147350979768821415387597246688384688347926070060645716692235432277727035634342524971806354393315019964971295778771126735517406983475340944868533934042020538649692857196119098807212620746932529114662690311399155262696816872047515598343161393854495765195774024006285372210965044083146785668171561617761395929762976703351228067681546292896426325911314833860278984495251415007555284757365205547165358991882668767930155832268451484077025287362112299554065119292263568061569454056417247142942017855120256590254207976047615432729823597745454347444040665359565084875526109055376785810544251974340820317896283120533125382279125939315441257883784295503663150905975913999972282404538694666213109657926801491220276465810501681312800658018311490980033604205000109834403037422436205584429373523014720774118178620677336799897321006029592150827552028902119750807487755509957196987838785365229341946798303456999270314909071612806916789837306901187477640621127775307975993440932496367543389570634588086314768007754951250858643606798842728346775521877308652297076232468294081621941015728609843664464907022352048929636551520979486491951406900030145313229243434716108078325815693189747544117270080801197914409826076394785144582989959582092341774089177411172299885760970560320169832001306705754216949178248853884658343131121176464411321616093230480473858692988655607829194674325561346191433945363009667639451378908574184451728873215842503636365051045715424559086571180610413162428667348918146655127211575977924968603246963741154720333294142513750916339094498714475682865166556300059398726361197595956198056265248704112157044763804905430163779375552144501868187199937043495120126588814176348678070975856800270726905432406819857606675451964572524560498647777654740031756207990564455492165244121665394709402681124123302656494076617664777636389863510095872908910454375295219112186433499770897920220288467750876422744999184258972297594440137795533972046549632795704303631130416093557139664330326461971948583542980960044268401121974883021922384178836297138856526471143375872897513622243440453984531043668684814605980800158666659913223242923424474830449203656988509520608491428455613647670998735631809503468450939739853566626841939891096716387715673057497249416009356335850451333944340217995655797197423226492586302361504223572054416770730000196680905339471676070131662392325885401675165933115134189847980373749931902310676535146787859875253139741981838728239352260402903331089833882074537075790157275025222702894640248654851899236939351868444913837718737482407475032807848462229897985980759215323410699444665273887892190381734042166499244810433646463702422261336355715473825052391351541264073146274715356940574130560109998684950415152515152525735686142165537181034946389039475125675403588897299365215596003632719779853086875546259794569631626514626372028234889201392976706991692624974974795568733761093557235077445532739687262268909906270291372166660362659252231180496272083673992758855899630900308512533616871216078340392992610194964220713879275835228991661955786285887887054671911087042050800912232651835633610767253922139228212945754642746179535298228464675576484029944146688576069863718994238091011335542185710993020720352630656463070759945575602792080112613217613030502282597606727746789363524996003108774058125863048470036422553818920515814333055213511070953331070744562512509426897333920677528818146466600118447039422402445316845120439506979263193208195584248826638712388244839708926469206470618483463332450050287897352308971077080208739902793955157520017401669235090061236440290755332858251817496736242040471334748959912686728165897692697354038763918777968796072873893928794567357991742499778366723425582410702598674914752230437913895918322569015118711565371229306389155392815503306662375269953929225784696871284078242792858470588494746218842611215651959510722484897616988866366731604885991488201905917167734892479589612018468785642971256198964074297950281323384446403926840697921555971309008525809015293675105400474636413843002660560092647073492808838211904842323300933544590362755086333540721079518441612786523611683436892281236330696014197368431775623138023359877261682172220348199025136152593483445352384728947584844019000815883407461766121820526813265⋅t61+41034435415682459061124306456158108803248047429913454818912656536147401916013575048846699169057806715434753897409192347730256072704850138726052892401283945212490581561362340795320205012421336644312439280361955907870816705643389564814289498042655993182209928034291835516473634217419571417922278650594776166279423906568427595246063103636872975206486506599100108592204788991691251680150391232112642796772374155381643044104192015766908726366953749635476648215719503301411570042363156714079138581288100881233380199915948078125204797567904945483106511596703091576245526593664765306992432841382450881481634427735179174014233629027278680429636718050029589470502921968055757421619208021468994658746864794808160032579655018292210666272018097788940690382538649986314675556035989889317732946386705986990090898758835343400637774538468750754096550221721857608391343173995207658836174167941695612856875952327885740220049965316188063082559464125629674027726602674131039584985288540871394836076828349685175628395460709700383624088341094627799047055763285670682592177559742457631205216327006139036966871237591354024119578303582168404285104867204160535660359654740201729542619833389295405342748101261681563598692785113736983438066027268335480116282411586354782109428081065962665949927333675478164576663454671884668688326677800189389396448642641097178781373889629713924589609851579062048322081895918028123060433177330570435673214284353320113110932257482388903576367669915047272330851697863275668794800202095520212420039715680824141743976504436573696719813729211582865022477131156231715117622110976783443074073296441180313498596890869777578900196823903546465731276429387654355732973382584505322089480076668292689868765980050722502154599453526223350784027479644247650350430672916098497814997253358125571406097828468074946221841421859905982132668787412122030604095313547332485266138665624106696790217520949233377730198308099739903638727925661267653773286888610138385040762937888270653560178778401883861835181841412830914574918817823925142505836774809191717395623536222675135640390171812124715168892229898922655278488784233542856272585178406371215147574997356095334810928668360721696908043183311419065386664662818552481269910359939356279936414676299465684333256473124893276717317600577963297520542461201420647139289716697002256703707761835461522330756305838859067366150564661732037232253113970595987552611992337886455175956262002610210300304629034604488501545851884561923166491236002104227158735284220785407433483452211834954579518620928130890174370562443937270943457091940010407579101366157835145829953599248385837069570524530375031735841692331391690235416653642518435402896926639866851693393275215057313537317563396811957072053948681954386095653693348604378756331709944352313075832324565967127432545420132577192067074842502985953602877445553657784046793904841946593788856237572827724417296052602347457809545204645035977469036597289312800874970573975371148057757398087180181773389825302395632508278556250280525809418668752073216607243778172009740687760257624001611246123738355698414956868459081546562777164601359312484943766349038929605709867112777456301790768271289011225024108452018908185933514277011332393941624970070648031401966975339243228404036484101052255420293741756048217200682982375159743249771412308852492218835592988459270337584873924277673481838124884629917338729251920286864023408390371564282214081645071284885793237405629315837886258998600964480244566804439027721181461620754618284687009857603620854951188961152547734814959714335381749228454054832815337139078004313571924688816948944986190641985609767628741464141147220801569528489118224734049202981674206470413038740870029413903137769192824292069447717786522341909233947685367357768562411019867495956701679403355124031733912003266603445427325732559689771323187297323368506284365101707026057220855173312642606251560031729066909330007413864247152501981150744740479835287047601024547775056392870952866617232907193049537305936377821256369011775435999961889200111687150506096902640078952937283620023991775643379769125936997799541626554597773485347447405939734516910438922598940825189628891074902190550389272052658036319166653027289436960342078842949979882271170149942209984997043692979772695713307533490103915914068221339306664498593702580591854302823330498991981825468102166273342480465780235767521571193040485903230764170882920002715343689137414261370587954667534841681487360469288335195474975887068117558281254320573926535077929845979583160865925⋅t59-7543399899538615018648764831021610513075010718444802073779589177368625719862516156633872697599661908179989102702997923245058862934897421120695274844590723763279200604109705093661707361418299999673435755371898412184421427136595597115176477910958993047931750159680286015200987296327868253797102917759166837217454809574369565786682491480301562632813245184364832823620757143191890787120310630803073608699388753140101114650968128174586395106729228029382103760190489589601823305166603254430067220842416196469089994007030777285908711834396219732338459031276574795788910045438317599610835297203892461126759307411093756132064071503707060927318707483851656836064646712898628994612207756543019108394246515656692749432355621788108357297247253317345287042898915842210820031853389187383311943135549162867915565561835456955878948562302145903846430211005262688063058739331446260483968551880366878341852933421194621425642062865189733317906929635843082637180453245002268794759826571483002708571400537612098556174301250065194577031310389596674570223765016886547965106911441149272635988452364716666201952212930085610217739436409771565211487506650777186827026577826918807370841146080497744042402429258202321718721789027258009989247410538881551242955028283707460985163404107607615156683991602073668343923669634652097525557982465460923129713042001439877923068285397151258854361044260721252392823685676442930771945361763575344327484134947218068470195354950849209564650824595704533255862024265086916645647787776110254922747340290392709465623910001350167469514335612673058319347650723800378564245106955712178501567705402581227052312920046851350828410293142570793672251103727554435436948470469516073589987266581180804266037154160599742238251718830647907795233113657708326016078698165362123743232787184504136667201523863038336071775099509480590271766765705494418947866962059931204664470988623392668308648534595909120709468005149155039763276073047892305899168458178233608790623263072602538812570141488636326114669158995211995410560769979831709234137224437662783800868400230256433969017004745402446882882389863473999391054822536445678379067243693222267718817608388497335406364982980262351270232409361945119337770136841868307900077771856666575086449157948464993532256373306978526767617403278910206906810906949893662177453076293684663021769525691613677595424418589783893184814911951873298243144236538161886700913147805509725628735810300532031187966133002700381453191811670658925797151499774892283368284206085687669658419159671122012926327964375435008670578492296391092097777947793873950173246016146232619437310825641968390438918153915066954194758131528976478520574383503655386786268253707674489810373667245854380265902693532457453084074686448053024303731426470216016898519741620366727498700107251032149954206213427515328107612275443173893558743742079736025911443522483517848157286829854307830093323075276810415453829554588685853850775800909973644614278348411989909309043450007577185210686087380291539949982068533960250217419921638666880631492372793790444019591278979950205179257411832292719837166238096774977546594089675988765341313891192961493462029397453464107791832790569405312566991246947432834046185784702980374423999576409532635844611391629494145267312358233263356113425619104290444616243004038967178371272723511314916702070139668317023813971953826142945664991920351746703382423395856542132619649589802890521935357981865299495635459242232210436194450933991744978984444161280690371841378032536375177915687045142870565080334275929368317572618673805810047623045541944769617850792755039003922646100942363458814361080430611388866818191269947321170472682022349998796272349957106834144465160667467092346738513709755901781117953809616735627646803252722937463097660098378575809421436373619617328416739252284776022789804936106016161480708850894170957621862030749185443560285591923972682129765091976975259896440192269635198756222862885736454337630087305142904590067711927209816845848156855635943391540019175802786953415732672127248013734029513231408482990975758649036551500770431262607840371827519223411083123086921718581712617872750031637351466331825306947133152114675025354567601025814531467951222167194017724934630838789845430359822116826291185866885906194423612797336788897579283379280552846880847060490114887959557741410224516126486954767146830413020928346260795326141987202552254867763367641876362114318205489697483835802439915067228563352798469378317825758125075561342571999243936981305138044096399007356330973575998108646130275⋅t57+889312253627439350119639461739684328926042278761878116155669459943299416769891527454952396358909280125156377279813467802328372458650003071175813310900401110561684294502678975676695401473237377106514550934402323315040891339149259704785187430734112261106978279025590597727087398146279619722438308947665389053943926574710599075470775089216654398751899837308144895118230030323527263769318768534504833081796130815386102732080950387550914386559935361518698241898802578168984669258155303069692303592126238678464454670388918471596680915382424170824253746364189887356674529951141395630134597002910091880044182344856552105932271592241395501575504920256616489603287377352767678805297898449054552450287239583354734868966516026486747166871062677813139267693795928824040953061956089008327685568806229541248896944942162030308596539188029421264694522677513273768301270651618405419432007231081654941564605537185860428667777031108194551199606489400984441933576464930647679312768346173346670431407223792313825773908423628111671229992525011569446374911251334098445568430710076464690898676172737987475006761672138349205325021519249315024024662245448790453169422112091725003871545906709900007980959738238196455848734069289944092816951030244634938752020234654747227573844239371825479731520039824326400672460023574489221047902285039812522609834587684396560052311091520425544688530756888338953746115747897514697585597851378278681042288331405003761613217955031620887442395683566913242604991896384517936848298983919352949226543723996647964207990815345177772239731211416041078759152885546798048891993121032185694945179261468259439488537445322994432244193350290744547189185685640283085678250546287691982596813511129460435095151531951250286617344223923371944794045115898812088318511331426536071730729679529568053699548653701367081880418775670624182518310333449020430542571565004835080963996336499180056924549887405179081891479734531940895381101273033348264573303039036926083972455553296570926101356457162465204737726645717253959702568932914098339669209058825527080970766295422449848066353179156879946050872238671568406287272699059450397070186310575211174457760310912064442686236938496071344361866460021972233346439809407436205886808596009625847042300230918949690495274213313192732475733317285333066167013284972530987759744373904995360890249328679820404357090222631017531473523821292298715976390581680759771244939271688345414412212036007219170798548858594727659706510551655051138385286067196712702420662420590220157973445512962105916888761564405680256144752762394298204273427468471095987545888393301116906435984147902926233565430314375158827993038146777473334427982929735718145713540507943732038528349348976251172766390680297946888374501063284112207288295838106367344511809564725051270499271795012860287970082287602164302823187585196532773253207900236626431499118137216672911082961789115408351134297016571787764599352556189966340809718284936743275856527523382504924669985311992632220711692300106498372548027720329110915553609484831935580813524132241095549092710406886471305684621010229572666886069591387881487084403642393875879055492938207803661501905884078660677620965216230044400157085432309592840249247662177067841999579257547158238636949938092819783744547883284325845610552889722327478000783595640529713635049517199596352609514623491272128767199761772575093987357162846888109477862887048882168547257071613673823208423907984540544192953687430088918316788916137174146375177891613198298304515302542479792624066579169244658258708831124339944411589381824319435120369000895487540740262118498572016054648964960731141962226330663201221623669957402160762165003366006254645513099244165509410354378122944657649136613778590673625198119977990699116024436075653288039460475197541455964691892666478513526484648983679290229679921953311728972547431872533784317082997501703965583047325297894468496546202153181802782545601273977191122176880905320062006713334795983983127827331765511103988849439003453571987348348009275951276693780614404782037828463977380708043811267510536569174936333563203931075843916436153337018187000515615801804048911659583220338186300874607648524902671061584758891357246303087079922723614329532790830327156962220397822336816532914328021497078013652671372753268348238659360957476452896855182320340827525167387929289364494322829417917952611414633137753857676966458526473850426059132016149876303435949298782979085270241046668500736405197338055092444715558268102294633610718308976290739413373680917063755967083484804032273249982922410584625⋅t55-18053218077876965534166397204969664475733726778240129280956340455028688946345606689042133448868418097244251404851353072165912970090624008332605440872215337721289031914986508906099019664408288607118520731469604520994322296759602290151667341049124300756294723559836615510037215737031520121764053585632601003989166433227128316657982078593488725555730408093386018290071926246204774999441678491566384739640401298269565063419287308846347308937642658084804383071687267105691505034514195968612758215367844842119912168159816222965655026743440716816322681300216930755448260272916502512366932287464866265842993815983981112564169138804046420537211464867292582160722448012259413578572705580820600007563644746239511976237789334925656683856110295330148818380642453930958356624261601407161137387947399264695180852535856595037118147887841475290315493361255296422165903464465436215070158340143130701522936464994517965920981569591360200860639498930275577858137684395335040426980378354888459705753561926128180547952626113805849916493786529921501846310138462107820802187576194443309950861535647512371285807109250504941364140420663244543398860766010834282116570845009022175886707975070307869872821839147574473990463349816238687090013352401491265422870504386076592487904836515564718492660037968811472089508855042040799797484345664015410790855727816008224526861179817158527128088672040988125201793534456758523306767890357708137831014781127231091673054618518762201799690736861629132070192890601001277302773315303770216447082876119020955684399641050622308293119064036026113116821725404552629685599050225388292553564999171846075052493954273575522325180913565835636077037405839217288799483776770667568451309786183803471987958011987816286565890278688437651733131728453175135749144369217373631458871134367667314101996052670574028973550040610452312385603138211635493457851538067565233531771350574907079868431819683273970754351741895467590093657726874865154439929771395531113563622922165685014108632291240192356747302240366453283601859436730258173084630132733018166100403892806138827672518393342923391699978265210426805006487596369242626114727164421536203881197332796487487006141066505977095309510377975258373315406163515919657207489628476744644139030070159229520339643852154691217090113565190635209253051278755980431406036448181586761694549786757119422560487482482793804115119331469318415663088773004476633218980709830415602225055587908175501312480225671266433083244528172780949840032044874249917239504533599246403120976809999727761835253673399451375481274406878188841357441666455524607808693960225060664397312611686811862426666099860344568891906234858726823877123989445463410991359926052714882826652146145397431349324098447583129248370925984365054079811619163199038844927744089133932982121629004085032649320256061863955014424291768310410327489568310457807652661055351178454108705509483717946830894346440450231108029635495636367080734043450494922919132272133266270189289452044718470108419907092652424221138217045717584940558306946614831552531194947171527358860952775702650040997262072923082422633870205562354720928215819231161582333050960125868947664222001456921126659539273072927108721254968929490432113963279774490988101646514979675802325274453013343071797562925609386252763859088268728306131259791697673742898081933989429652434056873698205608404630210112088678336981139599752422379975886115512362069893336108155607381711948030525802467641889557656406509420420043552377997683218310047696728390219375934127644678089054185564531040474790335283681333050077938214705447343272512941024437640722875687947318281644009799766010916546270398106927645392242099471657437280887398278583440808871524331874347126547372806729669978680945285169479398542737173812266338553710974474513168365255071788175527826059829677168715720015975208699019791279772477157790312485187441717730244026797447566478228314675978069513825043896875263343062338538640513431460956000464606676993545152443162350678810998271685252278334181132358243346714495018693283706133747381050342555092990856288086679097423602429483988797479338542824699894694281430901749521418997749964107423883807228311884380848454856335177254654708039425387218089257616298263750979270352361661212871133984551253887307133748495612521626416499338855833551343861353999089990615802111993812833092251137839932750408476567001114345343026801110355468164252983488993365254825797301541966358062379958920706464939799297977970441129497883214573670060088110521674821764284248110408949663660132401055398486797053398883362175⋅t53+1643741914091098835932690957915806229967741804156278226379546567928187039085610882416400406132692194523190128523245361002649863352703006232090634313354200955321524131626036802013809206362073786448337966781933754125501659945804821243261631514101261741968058424355317347406307099116917581796619338673603636608643428850773453348524809046505240648182761791262432749466519286312520771325808416801129179327800958833410238340718363335601985130134290301502132514197935195762698621068848611017344282542829763515633214845790638087394961017348410162739460143819442040989671127523698834935186796326844669526384297557780067743329940431063213750220007969443436027323841542628717052391630619442514324132298937339808396753092971669697641781757519443401221629891147072498264026369603977999333057453847684932385702519076593456090859403462081888065554518403691410314389491332678036806096053286427163159557518750145018225846879982514187457026384187769865260991539206538995884080317264484391151103338271866234129302529664425341873506808659565015686733748464097389380718430603760934634242091906174585270097698971821364028045473263654353015687457197533878150530427286523806420752895547655328047714834404926962172464871034720857625425715078904808065236982253502239633396636586769114615093995970895838551137032409025253130788351531676929931269090610847084573399603459717071081470388598004032933992423753936830251197096770164323252946353270741274544548138550483518544749550131115071957441562953752368610467779471388819529388821816909362315778117475129562059366923737948728804566289183872212806335813655553168376626303943778635925021282191690569532192018363386347179948500830155425330324078946083236369909852354048021632787284016064262132012776143190331456612162973993487328144389283982214261009021364505194071789826172871211842149249479875687788274903226442154517774719384611099120069277454193584182734569827298435911037327897790994074232645359315386648746083361635622840529821872374250968046933721710036577887240382862892038482425342666686641682564370851640430960158546954754040280265157331879638464145868739625973902169279569467801579332555876489597040355892895308136906951771513544746429698591580180771531988102954462389145345746825594592132258896115512758093066941353200086493151314514427735719413106697285858587491340497527097165376971719766366079121948157409428833542869860839454980426232383884103731509454877736838941710982155095286181775100550433597097235553386962345516566388148561231868858952745630955239096229983913398076164164866153802722772302192522098061420062333295767957965175675232970842598192433288775526627212470218426766766651592038402863966187073266389062918660677352091866405041707433152698329378759595794546965472195398523409963632353796117023330346671821929473614025913303224998822788354738454111962471469499950463289025847343360165772695385595660334839001713577891639873246903456300207708043497718161732578220057305159723213502209506630196324009606595249251783271041095973168631584585279184495443436055833335294336190306208135413223409741694839421658413489752521789507155213156146850510122161591246810942081396209262939086653358052531551363682182990494555272525799334575270869213364281311707833074883370985322493030058518246110244119829018617130578262308408070365255513923185977723112406857506407507640808156355320566756992827297831251730411190523611586845278341726116169972359351746485268035845069050496001917920624691523903459301434156566382322738408892235425173335767457925851454131414657276471847785484110991187248794497989772177383306173882015147798764094976869137199412485464986691069578238145894469953706071511690867678934366569985724830532397296984875777137924536430085452610333929982707045091554555861681514994050881847232219874382118236168024988344870691716409523530961026261292348138245953964731315762513431298391825361363723745621761347542995456071959724572032344393590536751278433828473585058757035337136418137488557354876611747630749521764028923779139296573222452750038480360391085626720375607667328340814913851897727836120049484567099992771651652605072539892826406376935629308852753301001780749781339282557303660478654432423556244618401956498361570800334641034095559327952890217399888191434489367720358768771850396392089727909680991084801633775335068128924776137704488296978273005343801137422975075734449312862206126197093366453525734013500627136576084726980542594606983452238398867128614445865291550939290001842358784785076730146467791480196392311719795670017274942146532977505193859414170806575⋅t51-393071032932212080638457163244604652976141624095494847417479010217225948190683720302240185046862482454484882786252174925699893682410455882261851219229394413309712611031324479739255427408344246191349650020889818200138781162749698029386857142177970750098164960072961495207962916591534323762304747877906867790952232748880219166416038736538086886222086517277733917648892931717744538206397343372300020227995016135706736474813492518783209849425612779273504509153315079151106121520555940257925071620520879585936425281386181559184690841953246731537188504771914742257604857641533131715873609924070157148824084005925593162272512608920932950434185581931139163983846323290039603087860648896431597428313122705052843703373477980667202396702073466061852101500825272023831548652879415415237824417898289696354039387191052663580110475057725137825374360980530649039601272135003253096070521882162219223712953849928977318180346348466087672508320919068991464606512471579482859475190802590480768020627391178226713219209932660930585405228413885438487966255298059534784545348080023790407917074972365869950215803379190755910986375251757511131113180696975551681171797584987550895127774988095951660837247174170138059940869462183405231780568038959172492926876240078092230509929706985307209469543540937250350918155639620443135368946695286791962632886390395761920596290209217723698091749767223312738153774572104343366237080185565919442727727249261439467465188761232949615610391097814114823104786259343977419830789528656311166519004920685368236390540947565667129765353752944650545384010063533649923936637619670302038191487237099861148537203788012483497975396236275740154382075403369903981617574725300480026875086746029135805545235906391503755058861657128571296208289080779928026897392880067877513143924677131453851846145278668925462480467179957359284495948591705785727146797317338435226688960809831368286090252221232974929913552410444436847372630791877250118322190808429314214615820933830207654372722045124392407450388669716632856344899867888858864842650439842999580775985062870361358397247885541046438699877382425739682465039394498479006788864378726123836426069490038013904718148235826607500243281095045811505846214257317793949265560402264150380496072594350195832215975821323417345246058741685899751716176368093412765060942218988126729232712557919987933658559532062925784034364602798808387577664757597012779568645433983068435747937777951585656729051577187549977421800131407491579558641842393789701290623257690005073089888573124624420324471039893546704062001778280533800685312748073852925649911020994088573468279704324475672135783947502118270782850024073951968627648453404513588590845104913547689879738063894020494882641565257793206393591214493746653298578537805847339581384559715799174769740273070723534453149497408661101818675559869699702787277991657350097763731258399888533384541237952772411648520163949822306699559126260674219796747222040143933573586730373644121011585260248845001137718886372531791757686872061299218898079544939766688126857989711136963937604378055229322796259396309272151222001581719431968683217696285738786355706827077261889015300941080484379888440083750339781576035058078158298005749024621291550191731701461796223742291144984560234040543074688330290035170659934215283940593997747703378383171696559958572026579025882875970661654695840531023153767670457029102978321944820097467489775873289365865957666411858006668311064993018238627655232704937003860303656943766348420253553704046651921983185383697364445141990140221723501455335885339994747439049164955858065485061362108385701790252782492582358217221570069048791884823709751020411442798263488143294453611863364313290849386083722946683093525363098600845080232925736796062899462362411173724216640544320160100237376155218451197047008788509424645420501584554327879311717943973084929586741952157461367765722587337526198477577964660830416810531215060493143747526817354288802287592983138939163882338590707575663678753041310392474998813425242281549187715879594891559231939801152074003387740672539679805178698748719414494530209076814132017718525104280838265764518349341890930305688384828147515657596465644075810619457223456559653342948333762651944567072856850683863281895815737536018169774637090263603862086372757488886392036180716475142605342626199727485418742490996118602468475463194322822656539638220031873701893536609920042456736146773123721538509247961601932541336359908300762367394387473676806852316894779837434362556359024385397425215893380454317334878911335186741033764013275⋅t49+2075820227281229587467794353926632729112042002129438658372646112681423418029584348115568280705674418637102808450398254920794837648954731029449465663993534643150636828067576067564267004681307760774847646783052850579960153551579594595024148107949222885217187266538309700785171138374850326927392155888561077421595754443326530834299447671557800071856977724739228789295516853676736416112290701238152369697076780449027934124129341628873804213417737561605408047822948836219268664909170653290145769203259573883144531031162053433358341501242356075808300535300140490538489355834298384269094602134913315875476015431708319164626282798638835289584344092754494091882508445126073239290538503294201840145858762013208443739090172489380582408813347433771571266003478069819762134735657609755237941702253608466263518759772305314315573976207591981073736095198417537696848445841375513865079331534381799545406412461100602677843896314803271403076013433732302171192369220150876267269561710796608611437645620281756693170249110895274796198198244680042765733216989105451000241636931564279674935785386706879016354330298256614485548216287198282266731571668868529589078911337833660897346112482409982765780447575742926977037938963667612706667253491494611087451756302438579241803320427206502233119882578340785634325869024252311214477799097704643788542130679955101875841981712912016525413159986427223472404418058471498571064034826291082654414778907145372823656920111676137606476474074800121854357785768471497736439851892263001767948840611316759478277151661885769645151186052528372215201575372566233915897191006801425789562845160445146940613264060677025819706157834713997465247862303893784414799633746693375051811730323052091061521451282794169533246021102198277378089291741944152443848895006176028920278146917074805306040051940622193112871312713541331656018772624828218477492619796539269987155885169687232881960230751392714125948628141618722963089275117598667261542170452558742104374039672477112191290747061473215527254079170631015986353520591715024025147310954028794205292466519034064162520684845808188414051673633145014335195891994829086760673277881879614902376836372669116327024614942421201918602867780276854410156635014246061119409168857941850299207374857088170454154049008056652076685717004068280437521583011151215418795196991876847394585917307899804950744943940252003615495471062040064024656036395479117674479698353755979496384665467907033716304721586065611515548502186766810550760009580604783046899639455261299079964936470502636044079644711692261435902625463134544293040407768681904864954149742015165039749276345565765244235498379790875415915969517170873224569216870217076107522074814177988526478235266521967043465496372024282477182693395622497325151272284200864105135054727711471550916622771751043822961055924201009605913393581538932599293244972451915632418015046055866330127975605304598435479031256905186887511373577397413968047778223936970313799521975236631108367003391638225162799818423706961565920814799212547244743297834482473721258816701017027394165171854678227670908372285728183377272990257791492982945263386988896517444692292806731831733510491387263331644682657033941653597204766359365999858082028205364412723965634951825529228546929709445774332326636607997924558103294568802465228993565279897866418293129694370676021617273002102362513707404231145306594678311796017507173993576749434887290304928485988263803198453413117824016012843524926227898581012105006077253709390760766310978288395003534663010846734099502341020575136609714222180186171605281477204016419612721868342913629601118536716406048314561252610895208225186707558970708930913631416711131280754045028570458424052323112557780054196441126366426999906662216905094155899931284684408649627045576160058086554058135435137813850933427231293861654865756442398482325439693390523098443555588947425988955361966981989584984833709874061000649669565470621427183789212446703712451589510710672891911652812565973493548049520806598405413593656720535846818438084117891004347731717825807276300507174599290511890745869792721538358571896017041209065223704113904594554326745941002360382371575069738993953951343603713310315477702538775606966421120226487579945347481495214335141450248698657767998988061458823981015486483615718455192388994173853259021163189398756345802320641397512188146587816867285522995187820381400372992977797924642160718855153139028818140524538195985595036200943434920138935526155305111442002200500169991759201515875440000071891866748712247343464406019156813254569011354681252607128799075⋅t47-34490940774655686217358468205725757611215381316542996280654600915916993875533279283242727921108550050282724430301044533352503715871896531205330852192399662416284842762546270738522156935611550730428597400767434361171259513403437940670551862296994063301035085220051741952808449734670141064739123583116161195541332182557275349379452043079525494922523687871606127485049701334757402268369142443401616196229903927513241263835770904675236025656712216615803537475798103629069605821320658393084744868339500669320095478612852532877990149834579271435548339905557685663466033327582639125507251215855306904670349658088351318817733269567189412253761731288710233795170103217045457624035663910144901750467508361199009905396146461209734249566841251441883910576964283523149012114731071529055791866618381178096808747496589881555058215521269498649983492394811381722585570174563541434997331201331548680299518072746007459882677692429156920358977993868396677085483122419635581525321042707504882099864236229603933052062000102075512543684764946034434728595099267100169256728915829336061114699887082674190148420850457372671183968990234439966446344929503396729887442973442371223467054796114913433916827616113632445263705049440966622312035246441242950004100060343100840199382185384719257907171919616478574780183045278457735021381788675931734586284162502400614973451680062621210803426698723885427220908401486745076635958198817237560140205285461689544760072642222800161972264617617099490335238374867029997264789533561583937883218225044411176055099561827747020664515337883051395969493062986752924122292194406503417707059076887599694013823156742254566016703404722841789071831599099001863876935368179389426081471033939353414594825111614634492284719942949018973493841473183091506029491977738386953122422060694406730825081742021125079304297640993313106320588315335678993687413307073324236289933139682413502658087600335535183813117309652865163933594332020384605600121668948670994638957147030960924322750887827113472084949722267599149603748027506935216900822029234104996839394817099793854419255925954779392390465687385431915613270202627722744971988521442903889486931819836393452088038326257876967148121055833457450201313924615964444064623342020636305385272971431473968424783466193148006125401216016562333730142738024989085248192838583318834934984125000860892880750299326577461808970571427613031591658023342945275457947684659200340463723612047699395205945121474102005224084211200415490582940465281232610513732546676084113204109842803149234650968738697446616595766212027898641215805947125382371248214025525382067718108699731602643034594089022536610768162001188262133591297814674304890233336267846057611971558635680250714329271740266909257086183515152050786774563789264237627670241184508590147924015775329605394584625657557855252620278973370214720358769846162300501028117296467678594348403303043285036062093853087159817937547188246648845186581207524844876833849080535556235449607780029137317164807757289848032028820401826520142823934959100512390971180196951028092380046989609835199911215587142914803373792193622751938971794177882187974912802446746751334195490096719585454248313045066417417498967126158299497233453744585107362988961134017353318685097162793475360127549014768905523304017662605125882568503271175097448594714194899795793230302454643306594908301551996278156059275792995749434338275079733322123468544882150101440668970716987565063312406861797603417328515389305542046490733475131879775120016302915440197006108832194668148010617279822104133475002900073681486979889004294137888602699322505791874779993599562156158388492012034125774637744665707266556555877844055313766782565345518993408574615931215118474596162584112020889343240350922561712480861988503971856891220238538869745560349145784546828340815108559638780826010771653277733207238535149025457305103079746124389267735350807852596650498413657343120969473761088900017848860151217530384254352948536466441963796816273005146162905474184873524484320436265747438200561765717996761865637787923805927636149933226591887137119352780850636628079219639058887630261749178636980717350180754473926860790182959655766393872398385010883364936065132837413874860514150597645590614714187135161336138217835420421333446478099495702550304363087207713103273700029478917591956016116753860692022819465461459247325300439935831098403710065377311290863729898326386739465151289777391537977621642362384237956804455895583565963499930450860193564535072192431821185336170511040723744657196425011897313522948609382068386443494859364166375⋅t45+15701768516059907173230847332483133583811904738889004164053509556081821074650080783776572419391991866435928431699582128760297833028742291000434349673349202155586707708587557034252621950816716958325116126676909736634812709317535708862312169816604939697395020716919565638070047998278943871818334913119393374813970538071105756576047732929633612504262597874878391019819385185044266978546524313751286328778158250063339704783762665624708964623292266375687499596694149876154622643731792342051379213225135097578434749017107137307810818292548794663668885623374082782808802245470939763700647291981880439761784815591297147268927449517538248398948156298621873113247425832196167387887743253958080531535241759244516850008451110816376668136613240333403100821929030580149855277259256724406877793678446574958797101864427217189673712809256703228005170335296282575437407168757463441444629436849481308889156807918563719185745679202633297973637607598641111530067371117011003293489940294950584883671517685675272702166307901242626975135325084009944720767180782229300725115814060885403146656633992606763073397338881054081085813487851953021156080913100943015054699360872949828106740668055483811386146006070974482645416373116807472005670666959248947204376938540681453540785756609849655123100128535251837736110880219795067043910927201963192617025724748281203482671691520677772741062577720097110961007149252197972963133935279373585930425160360173313671485329398087898368353603026911154385541477354113319897489264374086095459979082567461734969018295183410839565330133459957938196783012818464565659322268856681692938369488068715330583786046360865588284713344842138856377928542952696896301752897639936849606261591743834696482811579616242768575131811952971077596074744878824546701184477080312240767003769926055209742163456287570289755899239542268724136901605803395029282298274020758635098253228909771189013635650115700803382055550570172068677887873873840154905892303994584947917020754792470283770682673860794287046353065015948553562803566072866121034413026341542837733780863692812073328045351967974532087182510629523691327564738878064477621610067482138916755590238948627083714001265312593948956175048990386742455414678359753309684057646537764415031058882000679013744462362515608646949527734718562427087332994152240933932001031337345280263201906373650737425169337308129849818277371800827657422527065166984868854027167688048540279719498293722493995582057415876945247553519954518647425749954915459772147639429014230518727873903404291634932416202855948023068307348464461136928462774164378224120263439201763456596115577826456192850807337454984760708536730932429580112262170674698676520831642119333858980595953373811044873669325125887794362579949456023163728494051881945931358387084488770921330211037970828341566468651959660512830396228665934916642138142997244693472584095740989991983120044025328170333058669506313021909619212148325777042696734858592332575605555352038633340086296272582266018753979590537546870869507696945385391676241776995595765732565771315689464138565788272759102065437663939336605153670008724376801812418492368663319782477601398112650176215279051189162220223686304119910442897397353212799413354181464193942735882618286142474130878921323369365843771841514388646579466261984626188973467294667192384608100401176577218909938687316544333630352162557274224877125938351236885191245828656678268895999509737660673101087491276074487380807450789209888387668143955115705134734841974248160125438632962029894092217932784466539077538491294047937291293035469510788642268240471886198748544749242150862240175125948861519390431086809324667126833630606482180659358601506114614550945441953656202024832234772531542017215484533922440565102683905773227142335614886859995430867358893439089649429703361235223082341542335119514594177056939739620766700537118853204831261531314741298186808419461035452075747673907078992306943929455055521613186982957184555570636100915878016414487753296781821548312715021150941372166149237571239673161618194548845044959970465363602340894939651578440836400486866370273058243172076667960818630648216475976844218246575129930344560937912412156341278456111967077480271588297814618939141638477248409427196325758592088992568968466133967900787005759859865030028055393923043274447488705699768006457226538600807176915368217998174028064223133566856649976671901160462425609896028147212988736095022308909385740637742188456156485702381406942585969192041035463398274295001817977699926942392560612478456725882466205843057472795536006471017230676232050825⋅t43-3811565044960498911219316539775410615411073271614974245703812815820581116474739879199494552301000900839813947405559551435892959422846858587510403216586428753943507570068750908631565973978285408754560994169049086500242782592880319815777881284842334271327895134883155803730358385313991627057042246724453177090834080441224486136956579005964308922149556026210964237361550636526913705314684821608989225019133690106713521771086266262592888506628973590613477981771760840598758492358964338741166905431126159625067368426252485455584640301766054560683667812846515639694659650736617516168047252262644149834908536613859835662438029243085370291327111465314026043035700548534353161174802844247057555118102563036424863696501102947399529163340505398365630827144030175158249895871718578386426865030015787476600087735368178004060527146761781429910184107009653476972510013629755136058273733046184484777470159059802924119685778921394396539978609642683947561832595902373482630454767273242784214910620741150035647092707164115271392355790546217326569590141980906612218425710499381936726718650806666928373010235578738095292973437008284608318027895940842229389420985318233363584103925895222561793866602304565621024670094594383018363501225857371520618257127828399385924041330570875323122033535151951444878130094446210664609002247487892529772826043255450181221845475438411689504942305894970857886844703829203079556132120273301761335508691829256107856450355850182199750300246903534757948994365226309835581492250280181437535758653490172280589782766893003255876681201622946990146097188254136011811662929389948484165831024126353264631703533436763970539177976426621006472916576207953489384296974217951235799479584966391730166416220216328391744001960926662805491621309424205470670103303828080904804667694672571903607852791530679462859818569511786979640971679561518821877860185597493962586978877318816651420153760051330043594725011362657238487787333651631987690874243531312377542408951218257455095041884104990436627560229086015442386039275308232478748972352721718376621507544341458961401772625515160976116781948320305406870042338194984574187583304826236934191587630574127704327920906126713058792875831177564749566213503012933565553416097462399556835297495373974682231331722497452632215163657859106328663914690973123681667836184609397396745756199555031637442414263689795398831349253196521695218158688009161195373263705175576448692623646835086857519233928957897073091738717002036983821461899461691264986043511216712374494289793977788212890377900963219260550508124126972150640421970241723160125470218644978462483430506393198798613584247341901852890931558371869676876514509943080874524261387145330994359553264530463643585910139088646162739927780034058977848676492600509831950692941561317540282919605352036624991479991425746979009399566915760614864526060660431101561206690961173368316228182027721678404452556369055699988060875192333005378536170446735663340075056999305450348132252687131208829246889643747001089928386581599946782894885647317598387621357198502197241950254330893028609408382070603522408081219307125343464769227399477119509462235849635584632028610111862437750350542507567367996925192647345888039054721119069153363339959051932134331944338922993703997583478742235352579878025477329732910856125037459938172517344753168806337185837590651003252629118742379466173053590742681816039221246789953904676063999622719928172304129057072534687819798326327498967606970958516899740165413232301170394829041252526335762120348779550186184393002871901180922936097932645261388790552102749970037720073531309803338431739705977107424386874951577546143015299954417334023799588718031454456465130854507546130776311225936063367725182286452030849323762147697035364097188312690711189899474058078490163639684586537246858915217565500688679955189751636754358367790125272533124705538709283360587493552158186064319087098004200097825355549443654713508401917554785981530418555353379708596993865061179004940862281801271420683278169011964715316127083220585928535075751088382810673406367710760679705499616835572062720419306473984925550094995601713913611810159720615429205656102450163049684098020869518262730406628753134532237619833277346689105197060546982949467660948136227024905339288765749357180084836404768163000379924610650065253568755149640816259020918410933192010466041192287971202442574640516530890837815022869397237978986213041859119568450614229585355149229738046597112195786991406064327800318078869711777077721556491394380796178632674984281862764392645124416502387745417511907425⋅t41+15509162496664446649401632031944856223186086173689989068162231273757864691329758107630515179729893337967640877670140832563090941634641283414476173766455236532517045581069175655139017783576008249875495443644494901753571477209583682652282963899060628718939320623323107355673371348633062633205137805961792665503784092499611075374857601342470411841322360157022349859594403021077064444684234048658301291857115142848419082189198225871824434189867167599478329495362169621591734373252528674479227344667307536328351435384737175250229667468004008111706828354731896609722432298266037633921633289409339390885258859474626151769050786475694581923388082420959935966388020947048492426633531368217055614421204540091247775269090127045908079976327392648411028295800020038817873811694585368935113251086448206179645126843481871057532018225473444229615178127124124435965010406566320592373130714019614095148874253884121515541962448482793115571229559119024822873739491106394322859221895418304106227827369205238280851227645872377584929102187788982415434496479765762175796476408741664596062178348038707691250853805889143456551124873878740052376098201453922697393912389157806026591751364564162100723703698627428664389410082221223324959793177179999654129546819911066475297171808542948963927092903910250802285282158962950944692013439220908818522921166783262865818202808469526667375645193668949776028763523587338913961105452906776991195788558315126088785006041024162890640196348450686094009310956256695657198783591707842837392734094146796835819761429163182473917969232988106322951887431393034694464236015521656235854894835384108365053004713053074039466320167230732053048902644609728219967903811100516295212131073449007748755514222242622757218023680764485893406907977145721521184466450059013712309575177606020331897623381373822545455678282943626392128759873975254734069825819488848013092388110248571108822499267826604102704917433797290302382335149476979710861246612387853785816983936738459593818263119641063235808380352179435815274501286967567778522434526572587272392132954730578393303808893910164076497582437629613544281176125712448315014174539520608940730533078219679512240994735096883738610202484367797776525996997033373056416000326406918434819513853971994692200162155921384634922066832984054147919198761943881432787170515716050140445531253895123612739103999645972169149610721116052863162807536711735702285421848214599046219384527708555663826304306842061393256775504938896992241169144941514586434965143935396664201267451961961521439417097960437368188264084497712539563373523261243236746293557878437859830084167832128384837860583262449290151497821210618598888595815549701191505637310245789258977622865968541599234825698279124610527481470328965798970337032621154333498411030879640097373249678460326939923757782749873909539570456856317897647247899644290854607623935542139077100506068939641820711369182718608321058259275603042152184190573651134059714982943310498734660757682441783730247304196510058312758911558763597272240946074327378905844915193879541620357876347081444203571251742105893993567098241774978875077163353354843764024479593986876868239349771354309543424001109097603322253951693087983030476094178339160282560374966029771705185597484614972482042847671200617914406146216114594675058402823030461658985553028865012011963961695120716916274233325512638926168031213530283008778518457781975279301770131144992565527521942016521175557484126595978549349477096365751763982116117249269510643566074214618339754117146852058417145684499818723192178564083078579679110485662496580945631499586720864969326743347649131462262475606367940006227651630733354047300669980035088986059752616078587200225867186176741478039014331577364706097831404521134227756085370055990305691487343317667843865858666012717130592029838721050000409537466665788638785450023800264735329582067543813513973656559904663528177722898889012374262936839108884857229524999579487796107135025370522761513441705525919898920377720686625373135621957041944455493091328733561428380414044508686213796182648412228907101061844134626406744637134883907002145203850358729888604601921287265729578184659737233772643941491442775762706093286472207014800244971691837147271537731427750114032384966238261900231198468302046256276856369147815198165455393008232779513970324500817631010565249904314059395125948805835586201316127382587310203884153430334358117297336189861503059633080099554673544780757695807193858958145743347004178993286375899203977097931802936445300720082844644012708295591048447659139926048133281873236102565⋅t39-257648567042931388540157601506570982764996432589571191682002286657803716218157874462097863775549914789544171190644873277488688735665633386527397587613951417453680005815929871535546806070012377163515297634894544768855476688535005405513305586075155347487519833326510483615578585725657393137735237519216800311661374676004316687097404541897430266494414317775594695138260486487119356222728174080031914870101940345936490313033333590417044646908989911610010246695297830505920886664855028167255797497647105377717753858958021194228254674026026174415878116431667947138416597368902800077642772736068838314933798614648653061605330787708360514023432171579270541667054124189215597980557361805371757422153563107654103382816815019566904816850374882131473609314736488023327849399847880502333025304932566011602708566085363732879299728308917001754262659446767573927996057712256758371658488329937860489847066774526632757326080879728437735578649861405570091248788691371754533076907926063041482446718285416882743037226950186057952213652303387924056499028773288889059308137478182330627067744710943375231141092039257579419946249330675502887485526123111999309304108695881008798219854807779943166889841936248790225976438897669850814861163071828470929123393750084405349971169595150465054848113998604500443008062206017073394452775837323495783184414121911008025918931076141132464822394043694714742275410968034027969954586163144995125094084115660419319295903139506254974496996620640131765146913275570685036089805411016158843928018292359956668177399702282229123270122826157610823140722956802240745672830369948675474275771699042102432812129095810127838229403781385811826392125160629121602879819897351566766206018091884636078938750103602836640050223443127155127861987808894203782764233969531316480561213840984172678436833454930844343585773186069797495218619332453186314320074305506851456499135608293532772276818377866381316710503092410963004380538396126658099528269274520613213543800156475083731822625543670805007861341325347905229160087153349963316573294585959834190336688419793037014352020626877421093165758184502556099734045512413511563450927909841713302171006879690994130024196432032976817619290171667448180422189710762729522798138123700160602499421549827512670230316664117364715503518846149323341422145370320059292648554089407155502909945311225457078974356585507214234890155978764258858350450146664657796368746387308004179382778060429580474388035371534367454625539398765129832450370725469544095581268120085453449847853994342249928590404591345264428232688918438188686730926189225619070806733322792576451310174305859546814173976129887247985815257831434540408878647433881184248564846462815512669520013283006742475207140884781447553856075094236160393637197173780927789548116596761790642710380973865991388379100876342169632729128585141009765505395710464605989365287058968131582362138594074363774420936022998117802019403529299272497912102909136705229304610732110220382980313372359853220676089811459600262561125260440433474669867256267920680939229956421189999165634827558728550956424466221279130217555836564609157647458534708259274491187495795332249323693348917297058037173398133078636651100458724901997936426040217831041666437447852261711184106713714453730416134956935994643361782149761640070194487385031437149480626619514250768972301759223456641250509531976559838267297775188993107411995829792707839204663596441062938744548019711036150365226693512478741410906651496383145182977390482527959285251110785018583786416005792288432419027116890635482888549787987038532291919680033371332655780842543652677080618415192053053141743373414347015193189833698024970782591329885196084700513350790824735945925619038313353672952613796937232330664784981293900710999028274667283990170834465883035483576334123688205329546025978410320765632022865308943657380568587957689487635248404277824943049289227585544688926376601715674337645808939657419197028201672038509683032189762223437528377367880559516718763067647592008245324169665691586311260010535953983900435281283493901367398193177510803386262716777373445594702320560068456166331705329882622145217862791697558600942896314255357230036725882339447323120595189033739844613305243908714829496813428569719196803227138328145738652510433578116439737839508759550981059434769092536911771260577807088834344833428201046733797610226627539245124039050676139569186439503091209833577529429845206700945341124652798790537758483089466654154813407585553261041672734169885950956834928780706613244565749073605233407884262207421903158794074718192325⋅t37+250933027588089871796620380524989658609348891352383998602523454470217181621809065076673112286941806274179101960966175218137192979738257834319047746133414959440045671481265129043332444823018937836001520807844282918620512418204517984099980207735308045868395875776539150137038416091685189248459940513075929228686109642290321054964363664357658811447926012602790055668464957221587603754892254956793527713941854383850038684569827310651457429400974148333046682625975927320145344139642732789083008648175904533262271562950146746326943356888541359147355681105217892791562734264196980943055869656698461695486738019949033812246015101753731839347963908515803324029112894733106140928046356708630538061589101566541857253883770415016916353443574829423322824781573628037544377909174155567071008226720011896861445310416818310910815775714787494727422649305399996285890684583289635055263125064444787117558064318402410888403304425992283550847480915927021765511848064513122612390097445151400175275839769529059540798116429879222700066698118763112651956958468388520362332039558856305343164214947544804785184414451014854823406605419492928304436893900861017859739413337273410780218302323048877587821302418846616731650363360962418098980856967688193845266351559821258990034837087084956607670709247165449589880858840621503545907669120941801817004872378582840274474554617646263289150272769808723333225160170285491026820826006478573806595898805963134216879900626475705686750798438523225846316374028279176253820927474659411817822802326997079848069430744855047029139981779153579251432883618013502653223155230552729798007034692914570131302275469040096176403173720689131515407911619904256987763318494302248833670815631934011712343359318692292002364520310817230922913981682619744288080622653045993121017266793195642888986641872370320535974739154176119986416834058628053157066461286141102920177495079416888076027441511088289123940795474056486664166094480162963529415201228323182208992488356294439386216813451983842454392061485957895090430421086308304117302294644245100554282492173345130149466520509789953806498250832213046473442101029463566732209669102746022238246580862128681559361337667366249760725971301804478469569740830441664984272715492470141316736144887240730907616524043901046270747393205202714550363996541664402668169184934023321997630947539005145568553846046347824640570057019044391648625770256599909600836593587428860188072225012719331121347461591719046535458149272944430842460266682646129484301157065403845405243153429745401246786568206610536899270471001329718490902891678515152858186302999525665940308957843763679606637828925844926159361686602414554318399539134524653291185418090826698070128400597735303411384321339815165139923523379240627217713673872820141750529665246854280578921967143823969612477059539435397633472810786331345439447742806970907269521437917653565921206296236733346369848942121034915301090873158818467262406044630911151735318707482944959917234114101756193394930424041515682011815250636719819506360144026532056430642265348038953549962453567240142784793039100979957560859790012645407412094135634061871667352103437310789951219566200701278367611672802915988538649299520642620589907139171809802396874989685153351777003284802117150417868726073062119758951280196739273803158751932326414671726628197878141284603753579165055548856272928938945192722028399883504689833539812340671852764209861839847832243504660886996626766435201208061543363490799317337241533233982571713758167836299985325836270388720260652979458856220260078596729984740459416733953136385601501709969510137914464370468627828683642387391378451803645615683693542516411123685216609844833823811523100785587113117566652856724100915282867620862175454879915324158225531994956272360027779557687550964736596760935035565969239829571169028464434453441028938902464582125586458096026943586178192502122437218015241349511001686947077205345194061402284583863866269075241732935736448539300054688776981554625178252344338044141640371039587634956121384006700474117929275519587657757225561532918692987986152381822254981805051761604425203080527484926739844717996534803825626390137042430334141491075351652664705275129540426783506518293007598735975892167327356604285637363856145221224766558239362969511015239788202777894179794147674564609164161029706726001318997545517504269047103020892460198239266030581757280426280613389777639104442510988824343034301542540350609375945574199131739025999436966603341349896746875273037644867793057571795131797596005458708312235503354791799333985642145733362318654625⋅t35-6560555820565079321160182902549879042830671224312439118852584848231524628753645073594534758771617888622077123096665313279224428819259356277078612028257249774179281731613706696168910062423926489030626643048485809290458969153317706144013283102477707287620511371872487727226723249737908847140975945366833407748885063207926721575000060874757581519640799627985404650181466676290829650628351603521801505036157780463529647247022155192823908164831054517347490035459325930094635817714268402718365761472690042637805645088067254184737773713508495033142295717009093246102985409441785455499578114711621985292910786422487880445956857402570747942623879447423314601445251926242359730156206901066247222091165207296391524390807798520944690120556609915565807977184246898551610265825581501563097456190526380166843803198813244458127693975121356618082947061559971893391372059229539436137685720032310575358188881529417765720043478495070281782489941813420438909626497840267886387690706053584591672302027525345545608653566792521264947930438853531381898078143565412037721717413088343552622062236797306382030523074030167279141727020131985863014638017750248478714870038164790115690560848018800283450857149282833790173565121376177581677089098260091696392348614402491582023599206558133663430694685864205057424473140226357752437479613209340735403881977174774420266515516871861040176315731802439548587156930722561317605808819001032981704884065810382380163969483865995332508700124910303153141966774116185214808853941839599943656684159903791988575908452780447791934776465457060644882916118751197416980406120620010055273062469634453998575099433119498382425284991798308768090325225018289577608116571421039487878009232961661899274044201161663069799796468924739602643414449523914059537319584584048344157595264126894997733445698266419416069885251831124995369612372669958623437089066850236049216400686083429537578989269913425580977238138545480093603364450662847358153506309704977776686059872242205871269239784122059802064314603691969347798439392732011638717463377548261302809703376752534526609375075792352605935147867066979061105450415578257605838030229615064040470251479394145511458020982183821740883559106100479052507162958731256385342975160576772028393860068070487446098226137916943715837589144802483200795023152274968756820734752089521843567307076038271008846043075439599980039866786862812604751035629541078752491544991506518270595396705175526769474594969965722842189322459966633145625951680220516586883355967502573066592355517330486537205654641251225409209932499818350115174459905163509109442970981393454189976263618243938778571602039176659980999191275113320849593913640056440215418358769653408433367771928248747187077103634489449278930944622633520655604448699444917956157309380406589071989123146584770780652183421644208487341924788851372567064378850736198520319395843263619209712646888066920179903915401270281831155054049591694848221203415906573893947398163264640446857830774604235468850039851772916411763050458786733509187769987566142378742863261802937558989481859227913970430143939593523414339865102174506622286899071750053829009459027434888901326830013569677641473041084680240641833360333384868164140718520570975273076874857655116254522645330269216675766588419808257252673527666715001978483590776666104522469827469130718349727531799392477766574216566419357443659563991918392364719702849410301271568146096093389900084960364320240553449376805776671249298416173030579253933158628959489649862716140939797496540531364339597011116532215839589084634873789418339950928553282121300723597579239903219608312467064035834264946001022634890309496434970886726473506855989215858706768599018790841102161022419809422792592630903573167898021277342831473383512341530396558568383357896088203313365035300903490810375509648082132592809195457486199356854011233333093121725171821489259056529289633608610330623251823279869665433763678047351527257321354513238335914513162989842340754705122345453827459882351865009154637120346309362394475099292466542827424002170309677049712749154277963234208902869147118748909714310141067802511279291989009857108352180292793644183891185538611152576839852806772932796787657889612389952443504862556467311909117521139141795621214804052901778503703208979252010309077198334939681159237908991606465422209952818818202166128141558912850021688315950735701871222028250469882672464778931419641306651645775933873361287056838409388048923948017998558792230139126110628575106878767919499175544194490772818806824875330174708849946296126830809001861611120399997433825⋅t33+1058170130327474261447598060543364669904102077164258968221445052714554446847875336128396257604754242973588700619794924757439579902787984240103151165076439118560813358838829914646136295751775230851606467037056586474590615952187113677813762086969738634902017401296448600238832505670564942551288638509363542790534668670058902012314687007846015464052308604002165349964380194483838072410668310633703910781210697841937183842664286890181504708522925142588694386737104580875558226584306735925346846491896480840473251588764969798120087355826304642365845326249912096297552401978494179195170833603662537374032338164446116584358192761833340166689307989827550502111001450248041858234227028273361143090944681416488162065590279820658412247747857056262621323800398168364343278526006950667935360142110515670658950511941703927724619871123601962169672073277536709139559930663586136038336338932015122734016734624056013960033840493522103314229378006705333594131471767344645643298382222893027915266771206091534141710958389914518645623763587382820809276460390392961873575548852515143586277453333949033905879685484333396320402064290054932316989386289184345968427015706517613477103335342846309288178244664214493270453313430714595078778105491064576724922809148973335908494838021957851248121161292627701767750630409681134717842183869389365190566080502918212182164083465885436109512677430319760860122030820961217259352290697022798655512681167791908679950918949038880597464189573709868881266905376110360437108918606995150957615255146490733545108473648600017577174016571798113707719387670387269864885725628451836463741622162331807386955819965514234370263332301647018975323122335141367471831891132554733540833387479802648270240782093934176634919622469558170451754811756836672373684087024759379034453996915926999153776059059489801303517466678073006014167423565436842936307683792582499850823401464530017421799225359842739877270344780173011884261648851937298410349134015208336160134628258358556241139558694403484737430825167878603172729326567904547917979922780749661597365143167662310948443666857211809928029699073716526708484363006181810510090879762008629432315347790867762204260863457246329694618724738180430687692757446622259625056385643568807305371346935637377237787695818447450229871782292196280570041324505138632194283567470032812616887622943312654978568367155405708569684127871558896418015191670334791344077718981691686604794892988044452194496545183618953394389019191735704742600411062157266232617304568002534071864448178433241109131232869412717431573624975674657341060765893557617762445154891681306220545692999783549953117474740939393148851528172873503336891550772449089304760169509710036922706010505559215155067927125394849408233268348636954495307375286369655238886027946306929739146221672317353062973259245833178812110314147181881113246076440391319057520296792971371111327533646314666583969961174810513249315338900144888761892381792662705179045224477465159169867648324016471202201146545857050880213867774691288142705343247682055584811146566528826472980672447673929759471743424647448548486974102270075170158113444603137301102086890421629354851974269444255172125787136502280899641627437110596987801144648360778958805136966035701510586773427835548962287202597509944797328167157359221496360377423775630329881848209530525446529220408373972841218396243835444344078121595664437637193949463608571012801655317595390968098064751274144063348755299363928070550372022731117457115307419012573525064457280055269336622032841653095339409422863230337120028756930548317256385260313512803107761391221513501922838744706026340176952722277917396319619635118742430944270983244092637926704585377421467275092677832641830528742495765296208482251057158732661135415832413067823419253263150843954091203229218778470683917968849064329614327943498882555240697295301194257254957467506409119540208806070704421556034486676114793512881766717035442151861694270123083590579657714898098440979809827788328330744736079330046060944583931959408699210622231502858262141065177956708454696263893679578595180006958698836475376481982211643479268806461248395261173306738655116218167681926835363479817015418311629313448572446128985770776991746302357682421819295348773823279378350832628058360908093110469510339392311768994290555140754258519474301029148404889702960060174890371477701188612644869864342158602609855984814055651436599517743544257999876208491746665111816274607964826978063335513332479091523533828815999921309067003122669377144483699780381402452443740269918700693061448300215444767775⋅t31-4307923976073513612857030323795485219576587209961327297884483167745885853211790216662501472875519068241545085179391041929909115483892841941398450501864777156711831242886043616174183493467856501785981928128673689953953549962730892318725045719076581454614378570442469145743523375640039038882202840577192626994579199369281114017927246561888050814740618723510683038941896758005476114240970909731542196709340128897351214131731178077682740254996361194078449665627017630095273877234966361037066731330335138100796596190725256903118438375261780737746579566672632321589207262627223619634787520000549435040082366107777572640356108614745856786361283754763968153244577528825376816386679948295463717851059333995231673941634521615042253411526020320942807844797800381092217977803202134697236181100772962524506762797662640550070696137115235576242205350856161630965183066713650328118990985824083766211520351245592100009456788371589503452553565283480099263296556881117074713323226190087215689791321465693400213432654781572602859277250478921722266929197949845967298061887287972323226065330805607698677488871975316720051057560252021054808582189421152935777266419262252764752691906291560729048105896967835247575437584509238150742837310338857892213242984047907803682688762350692940744921663032173866868548703254200289498449193977620003205789296779270287404908344427576551683168909396416292403941919105575157810121299624788936143055278338621021221552730638834181826442748475033157456732686437817183582229284786234529906229819867675884432955298993948879848117951264673900448539954551821003817302538940105311833719530591872625634281893844371721963733387302073854988912365744147219028092972902203238709047134946075280168317543044500375342623626274209890923250842030290105325388669741891725212811792172080505658311303742967228037326607555099264763207052861480830607468889166252618575788352232656915179757429032447790649467505926911017214853775911686574011323947479801241013767258981806079664342655539827402902931117993723008734031295219003805972573300367210444385994700818137256453872647034893831381838586468720535551191245736827543859994626951596959102729775190387789239435424065221854952876068618051848985476707527910734683208861613093785337087365125463307317422994341361420946492151318855939962461777483964510175370816728959351595812972538844106668891984639290626942359976443394285479134329626045415533062149909782130682366544501592668875431515377331401717400870469644675851641117152714820876295931801880722210481367730853473716102401367782624467998483118067277342202318279663921062296869144129172272855522504938311736638480301167727047422685529268948451014091970147990451856648310267360522971212994084376319194359230737532081346481479361532031162601956615351743082517964697474975656673176610445622947378885062455961451439531946836117275131785511525931393284585996840766728347089199679976431438934820996276054871586541293297139328810908870976027888976077570363412279772344694292627326765569259500860952315787017120671022825589385841671176771460715544799491647587069981449446876024522836318787619146971423495062331711894130814094763770164366132812666791612724055849333903150056397863819576520141523326224782822003259464035320174930517230426933131454251852740290334267238527639847378126462707565776054644016326739716199752260827816386582259747242929493101638062264654764364726600275597128442738648471765514686425907948454113131058054395260318719500106856026478368475277862614418583454643370324815751760937279359871132171731685516020646079208195725206270418069799189351148885711996498131348048009042241217506950431525849206457951091596008841592819117230224566401809110806832565118173401413182302921700691611293109419417441551290238808423593512237724329674487179997990526915992920327351864144916621121983333940083463897181528243598729160840363317662878239326599068959509730150760143469828702692716151171303514355101013280582866985078823315202448745958055679245800919673574262249782609063127369206420608431479275027335978314604710203575717661909588435209698679899626301983229168395482297364930318391591609841455792649434392420516708122177789349148078591747849394218814354332843147146760944671442647696171939490218499174400539634622829987298996632858806536483810446726808854163372808215114963678050175793307295393565343617149843755871144838754603787911337515201743808955672005860659430862556910113529964719420147799556867638263269975688748050621299756541084207141212559977573084095889960772486177854437408699698946465976926829697522512765561401758815875⋅t29+115841853263618609883374772607432714818882145700631188081949241346668663164187028023277036149392610438491403081264246992202978776913548879992107930310955512778760989868962555711326440473699545064374645437066802623637250847599105286189597722736463561148939907898179269380822989379674007640053596426418523552520770899160964321289734291024257997137814272628488706614860856031161143151729567581800554574624110720365767406738583675556891797486121880335303796984157720731514268334787815147218058897767221729090934371534148061002719240336842095779209288946951730386370064851514290841383337374566278231708692894510563167839124962004665700181307176266762003849300122660610694025469448777837971296406744549129231724981055141417574738624860942848604148956883659856134744582663106284941645300196009168712813542387566744751537298344960181145961989012221635966538572349351851025688410009575199992418328268395909908461493523581737155267704110598382348267615267265250198347459834338332892895073157676415195078071088187096489461132582377360296554459615665414434309860986998722657746334534995514036344897352551411046150212097644390593759533412093080239775995164158479691678296697896018697248496080836374887725925418346457114418958888389634619752299774919432450210652505246693461804594782997603584180726354388459485265877516241145853359877099960870466779334930478000968065070891608004978562299399647419006522537271557603548907009787173477722250808653224017799221884269793387173503534702480206034630153428640372267356804543406229824599712124799160163459177286410842687647834721927807931085129098502540161390378926090845550282033029427125402411125912335690754669317518180181231549696641402056527866617471315877115431834122042742906944283075306544401585910801471587810473402309185370527917270151482968250318986052934789357783441021965432077770797428408847721224672617262300572400395456218325368696634720877175723635707126976749124792218007696600973169006538833861934955412071383047741098931579077907741070204456813108276292045482823587370837569906090232506951539397480934154967095193628567460191131703417796034958993344391556503911754224565059436899955057302348980383692825658194320553326702322903085356533287904848091200970220444542106755702776541893552984829581199947937666610033336412250851779129268988227728406208863642097999483040986006859360487344636004647300376834841103348519930418188103946001740610830242286619438273245848794483719501867635576976110790632852184011509404656444545771908809064611878164095419533056910743826425899544394758491667802856733737942307703246398712643014342564288727755359428581490270323827185955732223385568130909899710772086141462409908956605979948551954530695645704478413903564671531519525814879443980175514824609828498762031735071434268747019668811425677687591425475975828677855557865257496357109683253861027024178975129324333308127913508012534729914838485126725798184456016877452543232073513009589042743750107685760987909587289270143488050085384561659667830688548557157356749426953998804075499325987712949896704311088670821568325937428865849370501153814488593186741745418650644904814648286753265665996183085974027363186568231004124789862351132176487257910993608443227438018713822623735118309783273463498355788481155750123583204525237553126575809695332956904955967039575555997847745745121291788661514884646201558989258735635959393395875125460355771128959764015316647716327273840711450775701713912562009799570523401469798762696085851912557669776566898101134649635645264179811777945609239128008521491346594863820173221557286022467901605970927233090765222513980250826634022144504160976214291289059525936308827386673419180041996195266696331760879974909486924339852451462873190962852419699732562299044766979180061628198712692419559925394602449551690058247736740025714350132878278593482754685348121686224039566568170334412525196102132630903016471419892485889704837106515469643767121908447647869732262306029336275364814193754830401408512763432702391384824893856206113246493961230986579250898431534583082167958199867310924010898018160134327187878610623122919739727758562555278818590226131940093159078756935867463429211592779017333920343598892649225140646883045939845461654748357851319193718179982399767218480262596078631489954487833171139061778644999110177045492988498734297691190810252155815782535780719687258229552582915829181894161292169283484415358899963314863062273553012368102954012779656124675835823086064646682497441363925550635088505416999901409174472950121792505234069276048946975703757430295657946985180676625⋅t27-1594047601014285035225566644344596746074821660174227360773333617258183633382348283016327467129323622820017389968638189894373614042029344083969324886024736654053759591437994198772213802958748925461609581297412815301422823558258563876263907234391398417254427721990911554814978556947308641161687990025827814330460347007848373225528611216222531986749362292286560558267968582133131909932214785558348512764768952899845395582145603573092492132900036763687079261208377458283128360866128325151021701602449623597723524276896731862335702573208758983217914467049889528353156343882722954127248948724275264823475552165570403093420954165100046230894557040252128510010602288945113932302591072128554559498434805027830354856771916567272789699476398312455433160381051193822424859882712339935230914474037873893213835975089524894681341933619525834883081932212798423444067542978320675607133575881075481240028311865026647250529984026016277322255131499040350150564418435952671086445409416468284691226504026820613300547302022219749747736628061444488958979504237619598699669531018998268822301040227961881380326153089834701126995223210202946768148984436816732094938944029684534725647158232769603124816441828839350632817170726620590385185720622701227643036006920460953114838544221621637399916405241051665323040338627738615471675068014747393882578366879124402912685208371435246571206521599849472597264877037827722448390589247579106059013414185076762113288140679951358432138286412223612571848680315788009565731168926808680629708499312577795791761920489655765671919886723674883298730224697440944062713630199768286548602550327004738817963950465272099813806051601625184201252019532632795361533775096916092587245721520765694521843476945830744602840736526400921749568179983833843945715947692624528934535838870579415445857339703892784395410005481427147321875692376951563093480664260523683913027566171089587273414734239662770345822074345760503967800874493729391100101863774972544057115769423823265368905329813444416099457322787311481925453945279674880452692800136485946997514805977616071077710750788239426843672715118308554604047127799097695477256999754872660713823985370619967768317503796578849832225207599946043943882095526509330885980234005935920388680393439882022497597968546611134530771063441588161076014132995944104475688303857281220177400610353704905002702703975769690733023473198836729212021307350250996327059922846101333768514836555639863779322978635667060363945160395357871308299475505668067175889912119182859879564958293860563085705865970160676301454242298889412610258130342024165612703269262652234166605672318412830705406109579667195738492662099499000533234225577045153908062207226773397627550310998304632956923546868829395904876454896393072678065286536633965204491331494783903895999349187263539966479853480422932616249001561718933584219909448913503466056895218894012014274418346090734411843246748888431790943773555240579735088373967348300376815973638090561137329758803366701416954826352569969706662756842140402283186909950725016548231878727336933827038164314005246546507695823976908389922577931238910418271097171147368192933338585089233756616481315584433849304878592832011125967950071209369502163064111012805203579385445608369148147150447390441344626326307084958223615054049309627200460809007396342939566631456384416146286648816984628697695705533390868192105598176503135390209982904677731510396897238422590344303044942687593532374386628130128846205029908214020768781869534405850843358564771329733356320521066067895598914491847794186115904742265802080055320475427332448335930358487694341542740461592186794632513381443598020595311393190063236653100824780141070922542567395451769448607077513624375579541491456295658956022555311298504302255269541071180667057148363294213833891995170031480395479501581819577566561918107432828811603651229578130890597470387730238757208009521628539661013113401203364637673067147841612493639907367221990924189579274606583500334769739436759260075222911457368207882863664932229722420601370379097558109007213962747023154109366495482365510979512877264877663213748468018800124232952115702985167788031064187832331804156775908050745016168561242285999170625573145367764573381801671810645765445822900509998292361182124539277526726219043664216414102805717293756258321633809301852256187062062236027319982048688992600079832925061907080256856272576756565137781319887683422573591732458781744863681136168469427288071268885989525761220354529133025340502610202089608260554259268775477677527271828077577518421339865734588435368835969619968155625⋅t25+267128351216293238847336325134159463897939471064199073848900823524941567573236790969088702211331974375170562759426018171445043807472370813362885547221031387242974468933350581246382031992332497681865024129092655940748004761377839784024441996174046090684782169978265133387820647780318485709689841405597554682172461278761339384801835000946619392675088681681337209305818776325690192873305203398964759801253465125870489569875302594525076256041687399841504783888488854905926984095923508772121710216385453784853319762614298517315229406528709691956543930485543553051779675424789651781485075376020636121421553042831486493209480717205894548975746756082826509896269159161151025498308094657688651079221013590075528367395301085390203038794852498018805060689071063102432969180181960087697253213387720360578679638456802489220003186471394898556545680197956562820560142793916394346229907499897204261248121453377200771103607641589667465202886107742596296905954991264006428089848742337831571421308607360145803909965264617561875111049600495582379733108180757946344600372303988276635646447678965029127150135125947212521551805144802496640181337470170646745507001216491955827336139300957368777599563631323845860579348864295514148022885117740761914890197368460351443819674238707567185476047751499403945075066787583700890174135480108847645485785193931924057647127926618735898950658946370486574442445481360615995471138725921282130216433685624164387128190859037175267233175807918998049128672278451039110452386818737331009939859419470242626905777473130826308118969894578880769973992435897667381067474520827314769872962708090166985451999722498775493428046053639236866729545777720722249599929598788416908179973198000170749405051882687446137886952097859630269767991234702181227575950118457546387366717858703347920789455421837818028058144190739355126401735262983998052275833137510479356711938144372997473136487343469827466732427042306252451814075991474422714616039433318330787767933547852885115457967329619954843088164425195360313076909828207829754826171488080220184357756996355573577321499645074537311613567574161231902545554301682421933460831127868669568257623182002323615520111249419247421174105164996316149364950220266045957683618607252490366534788834426729567461818148292906442953807305654335507001483155626439533873727973011505226127194487540411687138252217999522708221422195425928143172752667429606817706494620400891551612969688615617976964666259377964677331735328273060509984901097608368153170962992252311408323462251164792079451904791482633349555519652003620826569936033800997688299347203048659925175479173045672069223021790343210535543061269068496360116786743344125253875610707327119354820189535723188020339817160568090239135450219745374010838272189007312946691873913320523445408598002735320768482028383246754432622631340561626052703173231748489091712600416545505193853916334660391843732324641079615310714657519836975969956305036413227967718571239616366154421815890162394414198761772730212304546389434821863725326929038256565627699588574353354044097830112756958553711381974695647577848125259931727217763509320795907566280204433229661958425170300717388701995459116441980028124404031409024054860908095929370972642820501716164331122446815806117462571854091840157601554704100572519858644458061983570068467249064059938136705300654565232961945759374163724183546105240428302346648976933058937635595574070247023022258948444758887804033549427351132673750732267404410672993962571870032144541055970694410248945312546500466314377085198635460503837001978330264902729822715597486389122501656192491210118241504082190529080097764359328054631396829437322184644115981731146502327762554991545487347658863975979489942922097689266928174384599828753565390205992869009508505029462432964719599670732978447309626546317638581404886136443106532225583297764919656482151341803661771881727040090440500227047516999241297122128782205448212542740049794206104659550001818829355098061029453753789649491605338281995044787461239066240852715442202249785824547949898286304911153481785365897634218795066064495294003117756683269020521579170255779858214975094916543189652080757230000742272940520004742371736660063792337718412299479229859845718964682293220033418595554048772554806744075835226479001505191857029357094112876115377036812186365399610654867617711981024369331198675314082889738888639211679855369092981680632981981038371463734649647546039459052231924417345742594959501609676003748363106544656352585707543839785147612946279127736573595234083047255835458023897788789335550⋅t23-7246071429537700070777184379919625593990831647672279838549098512938649242772255726825324968575434663589536806111830234678679178605281738401514059420207176281877884680883556363879908530926396988487573909758494376817465871858676957124076202729809652995293390972114253824348193631260617574252542295501246572216527468011045984124297340334173431874867746173965418041101277825393079906174367101111297975547519608488120606629132055902304327250801704967804953843852724757345521216482494886602006387717716138251331707534837345081648164960096822653451565939153379572234534015393379896395630033894485904401276452007737999506673175500197952695224144276427772116889175167070252172148698019515282757748906777725253898360452722835073876488829032561147791535950488606697718898516664593901945768284715867447451898458187145016274588359558293227641999603429635279928565960021666081912000518164830962795910103855733335382560967798233159656096378320495287255052222651485781220567267829786751284687401482548987886800595140982704791791541303312514095036614613045021475572824587797242967962272120174692862810531433205767447983973650270880019549308945023795221645839147102864071395615274171689893212920233711120803553708457030947771078784921253523170747738043822624088215614544919901244292906599920986205075494170795782104980385055806844124509378920689958132237678260416403130456679220968633140171429992160199017257075948217202167111722731376172790779125054093452901307274022038937233165384471387766957219748965742248316940258476796381405678475002026930005445097810215036559698889446560693294453563179228635473384317392625713053753646468577080999434304747025484869168212239474631551378006312928309969451127983501721967762730874553571233986053801944095544866578135696232697671439712388536237403222244979047832785390246872811360823806027112793137701753460255809242648307969854321262222306966808187010734380565659285889238135558654175349711109337018628959064542917223051255276837923556931109807324418384786217144493440176550904060384222117368358288709111602778987248937062913676822510932334049262307234698902757857379363343104098261011053306591722381199229275210486847136890557121454895010563843393583200060560829931057387215742611943197328366265610853922411247225973262384665280309384887112613143793851077443476915996783699218280547904977720646627976499127407679434218149958143243727360983573566783519092328668056932478161677035421261285717978107022883941401659963363242201628502875267066095143903777237408124495849102838167583397840208703638040321052876788771946650031995641242741402981293193388060826922212177318162736097480045587281520087241736692546713319446908090210506099661152879732652565254466891215101331897859855919583191075391330811447382935177137412531330888527181506420414562225987941782436694139163324751475874453932697141571475588223292791081526948509269110115087179956927932148161831564486885907772533414006096567538911333480834819830456357525576631372092893860201461206492396212310310000939898639723717913376446351981243910242517214729290529095841933384510819545595083041524049318333892426054022263029588798612367314559948104044328460769404209671642292988648068027701958550504120959604568952507545935563712285908791573008436447687895275087735918618944785613604295886235209079953617150792671035593974418795187520744036063432475868561963501263392116442192046720718482922518377703569895384141423321433159931152347851310303492716167259864388003541476609237483184612241791553109694874450853651249668337444806305604892630988858619810178149882154488907456772575728702803570652695968114017494072073513703200567659616200313152009428060080924454985583497151499292124541423200078539959998231262051418140617217949682148073041268707162357409764570707780247033519932564490536265487163448277627637339446535462746413908143068987468331145422643796688465314748517599700338561641264820151797830581468822597273614299901291759344765828737758031985820116755786843919264734869981931140629599250280336178706692892316088508516901495340695674824875318177331010754627713763068133322575340194655450684448086855037826978434847740501717919145386756993085069628520863477846294606907246246052877283202362607798734031094952537775314791337936572513415764851418685113140092199997337961562351460897122255289285816707803824259163274752404840996478304751465801521541993501315167958010676844153201034519540651450219910313498148173594329956016990964608855943981488714056557759089020664433567373952209987499523561290480636457869369019412878919349609225306118734017021264693150⋅t21+93815649609774581757480334903885609226760640780698653544097865701350671444358782661908210977033909936041742434908604497903928321340671737306898830287332043233050591216992501422184594871214483730601365925852706001935729053926102633828090151960418320685914808543313444393028186166654002328834419359463697670782391347315300158099873957903532443585014199431457098967441450884149444988961176233620305629668564053667094261457632640172194397285275029860164174814808749149272779147601660937663155040551116395784288494992328488114335628811072076534573548715304681849443217682101015350594242954442105038289583592890464144047851264868189170584929186164456418059423209474447250925997264434602378124424909859770446929586274800649936557114862046937914781776687141502540817024217099341569784272187411173213447321413857931673349206499283129808359714430857077351168912675933562083079896669480871910828544945025564465175279053372402833640603489351001493742976071324082150337100906996140155747001859674887240854577811824414319590166296917234028578563042381464951983796964512140907356041594436964418208657763155454451954284262012640947502561906430193526497170060746772291815827643329930436839345130502523505027563147380595926923302512025401347448102265713739433777435990785505644801794224045241080741807324063637852394720765567985538555542328706436345403566350611654964480779882328472155631725624022527136523358858634685508094944214569589745143327586531932111811652624458728316326973848957724805818535999851335508025136421799913713828831550432282084699244382623552988985191277750179693434613766471856468372043294629927039441405070114963474132777853522587853774613355752686652651848482028356485867685686894626683411004522828042731662735874377120443548856382085307271821113084277317154165931427158749025752110740093044732558447974570530316535059240390860710841132756923393495915623295023660616988555511956481214156761639058832940830139051816159961809510753417404213632336867715299206285021801586316492523305881856802282724119582263379742963028432441842607813281890998011181756958826622076369382880059626852248846401002222176011205771506911568632214139589269499909851302786043067169424860993531115486700691048336038448666079632344144361453710478437454437525827029603229752081486912410369639652851979406855109645273011257913239097712027012094093605032075760977876881307361750188986776084425990604730279828190591884017335139236695682932325894966682176386375506801921094578043880136274750123969487344613351729744305621608206240255926451165958076719260708634691057412868836657988418848215335203217819170235197799322146675594449780161259164132367465077084969451857042374251197656767220740804794400354055344931965483304804146145236309079524926953414119193331835351042816851811917096135668061109964808927894312281909813059429263938885083778028605886973375940481011349421156482183315946818484835674586696845484929123226792826195054342811059386226498391746613704154810089699718905674143470799679443253155236402560317391357822606170982385552935889831119037351543287740828316875796290988905094737172956405720240342042151359257326982267023210983217832505596471306987433744633644166102074746306349661622096011579136144150394493467577452057317797696754882356583976386223994776881117409715870623394466901250196580146398733474313382998872383948072271224248519799533103588183091372950316231560832229907440577015406709105667556035047864951764312737533065696476666290152137577476569390121172066485869583350852637639893534287120881200673776327829876782312955467060791512036187145409119773162836492042437275902484905299582765986780598013039461874081327378025979972618311396511400149494657899044695589165436274071317669928769385146954729407939664934160188161891383567012808760034927459470460512792196433633243638997087390296538353119123553190421788857026708286622728714265684480879680948108771272157118259208673857451191457393337207711657880783342239095730275748644825253507028118109026705007201022705102542744133371813141924959844022887866145708950749464226816095575200084279017922925479460207728742620547234907988386358017689451712579802789670753816795564280329065031781472852684887922943505680511590757807995654310219759452457718180111499755937502525632820232177672980781263183431135497516582619743506641489180653625065162144827704275182816581269212635470813511553370605896651218187982000888533799305101249390035957968690912914789766458305503128272616806781932010110721442151474350318091008563453355674979603504486651664387972112777577326630560541680052992194450⋅t19-357840076253494798294121046112962299110364605763459306950115118099416062824035362943759948611899410801863606634442879624026517501265696248608677290079811063995469143919282409704587108909977584727768615930347093557369254599638105504399917678136539412503093589337956835431807283138764654640505007364729331065545612963579231670805881359738154404175888549833723969908678648624435467815170712937640814550506115523338292154932165132634026911996749372206735025578420959840627063307329958205316494386610759907827748162850034880285553225709265066307397551446373266238234869759031702619004682170101271641068835302726042100962628787723919736808961507191708111279839602989773627011498174278591328718028928607839602687739662868278076724917021941259937373111325537196066106716653412581527677159991803545012859352146387142842508098568101327874094692080828126248791852805946910076988932315303194999146209686418671796834451127288450060203902730191133542570380354825021298592116860855909649567551595959982511388804273389450876462563266998215166254455744657739315547060844373365677170635361953632274801414138667599149981684789231647655797956253243232099728415635559036277325672765558626128150906969150815240960265177144278840713427505361337765298478706271597625991304039528516319342702969175295878255573875845983014801294497394503543891041615689404563514249057882488610339940880577033080290374551420678988307372711934966855799395739780824749855152322117490153966964103676421495373719427071299921945709317750328538235078398882959475777082587906272935883314059067148231570650426494595175120749866362920770437340102491786231621489643774351643138344482863057535512527797364478699825694917389694393166389196072714486076588655256139154598666074757758868437028130335504341424739240751583421373760044764477751205589269662359622788303422124088762256104769804909565095314761177721369930524074993292830888316898011557450457204930980229783387215134327068052711168028421010050974638228047460881468147215518501877027549466754203449936499535089559296500672241959557051542428504309440965522506885691176988897397317964078285639513111307398742738974699782699852733901588356755995406875598807176170631725000202643306542545738995378995346847359112941339690888493956557181912857800465092194779421318834712938620706519786197646245694723057448363054753277740117706871601518314728883560250858307617100176631637477462225730446948940791953001245895162406632595677511583181798099135606590447808083231801697784302035257250715558954879188137970088761578765637707328550364188063612129771433189120131018276403422987710758186989872931575755861917715226878663593538676429279742695533225563625850727779584633686279902726770485899133906972390595785380580495650245971973071064012082631569567622291680649611835418009726638216243797967134918642644502978844883849409030420018632595467436670920263722510476569279345841283259815103767982087498797986202189250477268211330712724252345332311295272849367583417554162517577090828491665883198135094129230013582259448343061846976233873340688357497901048507584850520491341374196419944469879084123655185512551109007682486528739858337238561274882809336894558944300203190598105348212969938273044865741028150626445446649072742620124458502185993377247060073110063558766566446469748419220312576097487670280629639634750661364207201252449180355977521263935757486822763369664026968327635101298824608107863783584727333514369289751313917495218617731704660241439947509894848420526989698356358324030961487869827569888429592633332919568896821792813421559237534402065869565297315205743395714062503280118891586564280184422427280838181030102161652153885610599928000108379413770537337447498516040093271427454213794278669200940990847303978274999084338709162118377281082799240183300756357853408623513100294900047783124178639986975975280944995735433260892311638058490102943575612180485030256469832853535848001908082019701620917803024914050888303390144996814849213472140882873785271831758023430050046886635736908869709006616044347267641777171344979146782875245073581009436396190719448273272322490582311200491544338313352261084083913055482795679824574461937869571318516982606769282120684867194734430237327741481224068085265345046972309859496395853068716809323016413081403063542109258782348875418136102774022474791659719705601864201476603973777145742242784216456945109962567867589139073389399174635271791166286351152267630396706094069833846861286537254837555658198303777725162573256696100617792317975747998515805234292128393031211072507741776345004636764960059790⋅t17+4440830091843260286683280626912447780029219731781876041827570944419249897445477714457988548529673131180370151498368202527108391189206776938553769184152431193241611385985589972819240264241822478615421769613924856111977543120216937478847003992477084918137284328333757343859350254612127458906441368830992849901102824426828801062149270019025421260788139744028107333441114326877021651241259848057916772899240535947216168921269203749264081671605474279174251970283001468868915125339531908027299554989847054804310503149729122483634908553573111288207392586923042041718318893931745884336229483933979503335986612030759040623937597602790310163061970343014090555117815484108215339355884067930235141210496963081011096444151024130185817357624678207543634124435154295751216048068101547262971039631576260320817962112433546484304481290343487252864248371569463237089919301748285204739625492904394833933449108116516104092460408563233844407154815638498708155020387910719648673124105182138839526163453245869722066567324884474803560923801239191603824552089586318636757406601711362023793031871784118178232090216680845158369294793085808172039263077269512890732400578180929145278250387939786491333541828675709167831569658779347927070716062025074567492197445274033976801123712628086724241186684380350230220707866651893183011269506828047858055599906028006748566432604484998057150353594049501900074706208351318786264793529936209229743449282281880334841036238329931901552940914615896897402368427833535019140564398355539860747610068802660160023768993323019822278552833011931410946770119376172959415271228614260403082361546928240542024300500616838967533787477621143960458097017444800259741503129608842649760889847598009053012225992043160277404943507811012319823252100739617267570359925612740173543946358244064572800110013056914550618319188816834788255247772065401814358480594923714343806698426090082987039593517671949276099147698309106560182459312857303097046028405733854391278214268837265244457032813100920944601806361373105215736583087093033060551529434465122062300029437293479221254547996673147607129458282478415443140158352809987132511820862304372641653647304174764542409227397346478458479858564681069396053851401263705046665024236356132352211061319682746891301373825978180456492750571606822617564716424845224325574465164492872015922362649617331257105194203847111863678085547019417945304986547475066124526174611207071290035075351904000072845952286024598991030306657747544357197047785160333543533882407901575226891354124867698282283259526707824141675465918246658406368358029750700060665814508230821962714638511703937204706151740584294971411545384957428329803271175729494838588673237317709370105457570232313645242244274476888141942025351234660400000829966746756554731492848161774465824207003516689009263209152410230916187331888840447965114888532290451579320582883522581200601621862345121294865589113378440267959908456245598702964320437090408526151087886586789970938632793620671199250126163313664432193067827239828459347268583358987109210914903309651645417151780966879733807684022872442161610008774293639506096637138872685378240474477950597548541312801637949667016145120916714292936523464563903784983092818737783125275464703650841604207655418293292259997893699294609003808319415785159148584633330493208774690785449863389640734336205971448802500000905613801285254158466296777578964249155626271749592412549954062041550194019917179581776487130567782930440484652144984224350485433266978717394227741777758090190172261494644826664066888077659879997902263405869800844291910938459402937086450953463633468355943162031912548195300033872075198681108377173267793440103314087998843788733861400157082471010047301271852310625527546438767838918420426817752189081650821771662401083144534074654650261826369384312914430758581745021952661552218921903685602039487102692434817729522682865200181167035305798235812006524680343165318592499406330625626632273337943731784228365740504472144641884279004438682797130133552861679551817457173980763400624996205144781009011243180663705715726184306426567193491902963911228268124945414192590025257707462562691752350635459136818051871502033677571798774432857057276531097957875604045192088733179507668687252805053571802894561897038046850704858080415603557393372741169753788539930923611423745374772205130483956024388591763674441977026692186787873793999959297966625045783267298369328068732792405805697640354791334435559087224703809026881241248167486567737835559046903707041230556669670491612302017516888153455329034638216749269107040086433375⋅t15-407045413870578892790497508829964638587074787795390795246100842575106739042350143807249266625961500010140979416351374612916597929213461871004152584320339853032622230415847595408510849155267591130189274324810765404745087988996327404036432776674903205008397094584155833115245773953767089467644379361642512476479668864697924183494052536531728738875229960472898392682892792572070438185739459439737189771150994623128499801759027876904751226071146987625508369342230090440458374233859932961156271954381317767094930485510151432045310564374628423337827072539666194652187922210963718409907003662265032395273807146217426743775298224935293046052474052420000894856020055110496930056938160208232258999796381177329928297280306576751174223953419429158200464523128200332241896493228204548534250411398405497454277288632111017337023793345365190868809893588215690600343763204669117488406533768028822533199045302096635776253573338290071416935983352688883003186359829469983165690743744148583963883127293350688634137575344761587428997008660857917860014371988040525091320191607747429407930807554503269793998519418544354057201064262687222495110282802546728671003308320233546391157840589067372331022856788831650837131110561690625881185386618704321302965866802117212542069947796084593099648152990190778629146880584227949022197094847990741127381252334679754250565327441983645486018386877923278838143944439898750567086085882232509484212416581064064382044001885901192052760281938371141601774778320023555852852104319226990950424950702306775305359277018254526141002445335138086099341229104153864560187996790521631396760322048230064619536528622504008794131598137041185718599542963678058537459205974391201249810341935176209252513545310272461491507553487522832906096354287200648376317032719525190723599492624247022632009610815480870339872900040589055864626499852727976537852424796388833492707139630262480072367485742551824314552181004891671269968634091181032210053910903795072237517423201221154415905621023567411361352638664031575034488833210518605353451755218392632729794496386395438680382404689013190464173399469412723462143375051581053820096139099460939178483038007524774592994866599890343370362891551952662732044136098681620712174366873147960792043982097242155067643293259451324994335915318829481073915534101308479258010626474523265738509460290718523229730803851226308125537039677513642762093249239800385152889966269232752844125412215747083741864400934496630914266330291144172683692097570641757139729136345923693521836166141265097070256104869474632070211309122483348624274457678708759660215533147991949643049042411316984818622738083760086186984915685827164989228910778747065769244090304621367047198235271875273036442676042842106863667734787570314189655383190386394131631285488516098054352615835047483405952467699603387465990616906315826117527911568627419746473494067230315920890325787879356327347798488461379870252270542317133086796580081272009748495608569718986579718020536866604841916877763858817084864897246723269749671911819931829633218685407141709204832954151631549666076950902316001592476494485304117711398614627686511477402574726926319487700439452306453000967643789037897578600716985616244113290191242167211198362382545136114666858285535041490941712420047000867532985555797955790173489103862489270793923705551686957074341736050477029879055583656416396917997554187534824283564738614210758215130490161167154755953798143948631615271885851469945893445853391372880857808766518187954423440148224496508443012085951119016139968712549313461017120093195608804412864731962379306954840408466993030819251429969672234678995482309939926837090927133273917176197930316908997238197266712188187096433118971023296502143179335814015051840572068616058811584593059520684455509615831795949916506147754004898895457767040353325406644145920312926398922511014395640542063773714584966803869063399323784414731924566632088044129774219140592689770301851574763056639203289871289533135065288184098109256249201756875032984722782537506134087447539890504511876677686272208130991113061060570267108302888692870974191289890482780713630020441598552122671667524078494903246845413476220163104261839000489623986762454731624781784484039330812616955241660228903706440090980187553975499098204464077769340468903117321576000730519953856585246326439814227905863683642860472673318757314383443063484847432022709848142090313457674864539771224295716054725333832707009043703337459380624327822323003848804248898016694764124796145398486776310290738439732838158357366480180543156292518242135476969793106725⋅t13+22371484331495530971269018760496123984201865104931080052203908302036376339104043554952525473189391812513607050832611404855970948696992521207721579153400949831490979569538183472430046635780612480075660423502548100672746707646716034458450748510265855279859745473552670370181507125184998702936448378168342247589827528275643948207296103701218744242689997436201809661264158575721705402458622895654320032265983787932847984242965532430751970093556250642530763048571442468930171607240564734148425682592557301107503367769996895160065198511149066697214325922297155575871855508686611475939901228281443443190477920361431407988724881113571816084943349736371501473931569207094173436418514260978312461240921855944342128572230221962954544433775268597036159058815458762692300488737498449608237094978482366362633977701295193501526856672347676413113325280008278021349243147041358190378395571800043828241524451516573139672142911012247315143095065892073555026033425939397386112179326047016068387895339672424417826220325356570109487894487410640263590881267268639792613242061847966327118965438203026940474491028280358675171564044111330353199742654053787934475187366185855008177067665624882600725969174301722980264926179970700179849393329889633591534222000437037429470220795490182564229967521083850596693169363363982344542755481483079723282950529451453459991675324923921477062471625859175550090137099570341415205885580349580328623637723913630825694326530919849347914213427069021081881386208399386849171471156689395619098592393695103611721134810205092028743032282981885753490425545178184674176223741684845720080118462460961293123701572415171759649374689335931890099691948888546775278369209289989371118487846873370389716578281825415220305457613431829088226528821608659914560766149628737426462053903305866186876238468942364787164952691409002455566269819773520319667877856788569314671956811816223623454768017684609586050269587214504154745842491005594726096171865000719680232276484512928954756880708239745563374274106201215397088509005411645037376697656244727047462198253783561996179267969008291581830041791698507023391694261946616407709892987613532227153704850218012266850255071664650620791267482617649750855054883868265229919649538833452833986565090638839454718944955444526174286443947428103719731598988402208802092232642047963946916627475312286825786754708735332578071201413573643552964829099922737725528081977658275985448460556521705202502967329280384577832867951016173093620520722123836723474862252662134746490768725707012096766195407727428405982331815878680086347611076158397900281023755744043372589977530305793184714228986754128709934182062991828017059400472163231127441333844209957259636798827194836666260684828042557222888124121228663728117241783968347902750488325411251891405361325921566222194513567413442406153125071718586570990926193318492618367769835462285110065812418242764955463603721345439640455391758798801670343595327459284783853914220617872907014784952925867187741530079506905881517310740928170449664602767389665802820878627808658700880386971130859142540797771954707775484983654473055904815823096578627109202229958657292457562972695744077198836667416250940054773328053786251539040268938944906766415231975391948399827989260931022191972855077470270267209116813508937932896449827121092883549235423970911517859135485571438598799579782692037408835083297244017303447025740213350070516897476327743321461367174364883888548989075961123944375070980888483862794912719298300912724039472176966438290671487352153583325447812427850254251756838039198021929333044356388549098835729463624273040835881056578021234119926346231427631647885611388762960089619841156709632722536919181573503388046489121631421199669096185212410213442880711147346462714570103726725529893836279740594044833737380360244686538631371196113487023505063384520040018256777077309570780272117694197198971455489712393505577817976268274504948048072257866603190791424458539662623751087711120892763527540082070977940268135312215201902332605467038595358251205308965968836616903950237844518776133618788343937313139818789517416453354367064814172864438161688537347883475705559566434271526728342813371885030329485478588923028705673193022144223596553382839758236995435842910816113859726861107479894741432048513743957292086946432420597847289846793574626427371864363931697944742336345067297667271980683932815804076394422931852072875135702440437002000472616262008049524445744659215778262774309203452928075364473391142489799948070619871583382092878621809675919824873741272560041857031913349446139525⋅t11-258338114481751045234400106067056850378920009173979112657780526235514062534037816434245567274248022517483818777530803385276654442105093841201246369134780974345949569872618729823001126854187538239845482491173280090832401301964987441024451629782492855703200291080473499216449571802306489667493633128545065679371111390104398279306847245881531150987121363088935334547418866061912254956957095105533131906154841927281281037700468813104188777728065737693731588550198175453554343656678077903003367274903231965936646967905248240418945213607638366659830363377430362845047753866198631985488749520163029262731034374651010514232967569306551784990501853966866955588756106286612372415371181448867155874577221887150467503209734800514733186303499371732256795802265474983010873018988018524348082164011588254130561509593344058714595053867206206283729978021257043073121110879614519442343371345559737991485784715573482383309761281326405420371234874686155579003397552769597246045679150084254999185546539935228356343137745454051092181277408199187247906817805558010528640202588398100509922202632857371557404088706291947875651833470830755780060264174989211140494591186376114660574970670028758466519418553496775512187179913043761421564727708255929222130241434996696975658520545223435221512403674744517279403383936363745367541037593126233100278197319647670227896887012042188102145504595088626483308629754737506623039909092975295905731593731283376854841824145929504134798747736410654521720389971570532005260131081648603641565794165347549687828785694368400802110416589231728847584001470653301553193796660361038746650366189431641955618409718593790597383951330605317778854016453388334851489351865045186224833627371718378485094694186271855838843637400358572628294658376451666855474271699935430631714918314594145519645182179940201619967241867849742817560836666390187159386960487948364038325400796248094837461966961973796151164639070382226823367001617161148738032231409233670971084450995362771697280903130250704671410878768581063944533629568863047313724136342905266231695547319161447258425412407817543849899383821808574277896571197352291807450071894253872674975222918495469931853270978802629045761210077579904390193625366479553181211538628417349110551781549151050355318048328846234750072935761297457123825975212360647566870601758090462648366171224772419443488844554448628385237429486009309989523545931048231547912079410785636086807157591232264988868414056332756547777439001499498398360544489096139090671538103534755375392461629351367080393328821216070820902599138470011631086426408203764383017912085080831738967014829501813073295653114075658292618560865495991472596077941259834060043165955101463148602324248513208250035084245992344530617652905035217457385516254208846458924352315435918118480999759041910852547663129921814265190562097971692565350766085066626683719501605252409194008293969143629520685158875438445477060096206583077638753696105663927932630508594225026144837852206135152254308776526597482855298473106267558303256632095951220308790837010806827936548464863375075391724523238576451034132060324603650155246292072654665227349861875284687253364439036977994844759923483329132208766072640970411789721499418352160772982398557565370993296715461358978974184844509669025007943693608343575071654682481679660857979651229403871754749216393437660057437162350680613078859598456718929337062189144825454240013605145517691583169901526463252863141495778173669288155124627145586385468948775724217615452222336643143310078501158575696518118404023138427002661573066988882845112081573533611887357421681128462560202455769933160395780265319885728855948405728373345333543510147610139348737313933714448470469061791262834387107771885358903475080724311124447999204506707939173627271203373879376597648778379522089810164716294242452684500910771197525226340334621420149201334117745286603646016336765904007740557681670238790517140094517530419033107218725084752160922085288253300898641067686540917497368393464208978729109455769504656964930189911336623337976502475847363548321268168100749995489278936645531814555912940764522760100526063560325123442599206257082801598220493504110675597248319728751109371556353727526737541262686286241251481178641237520622747863235679434339504899222808334448763852609080097242029128188793029239937956652525808873972595264007541222831147884967759814702013018861114303591516756102365109059540342789397230302881780444572101320053459622592166049078062496592826879094909898882683383304585036862336230459281685370613343888756788400887175622993488085057075⋅t9+4067893307326234255132932548307524368981983788367570498605332465511921598656342956629088507955323746366893858310359603684045496530862319950946579370428512027067202246364824112472251252484343792514495521315208596080846983001734397141032859420339328988400715539080863613912127350626058026045694265837533315748997442420426915988825552524587715443510922078268799149618460337817126633504233549358373899956082105036148682615653835817666225270794844027034414683152119034672225227173720710457106920812617568679683689514124742169788099005726291035788668784388452775396437164398800599525768752212616438440469484673658795934071427452472452385687079115506218073806093855579780514731162414910502876636332195507116164193375819683266522927603802605752557399988765240629701205668268816542789928909838540427752415086280249504636449957647212266186011042568931404733607733761987997800640876764348791255458496526463566583742391108749743396795461788749204777130423218645169172960128540237082285986267618128266590678230203240469292185392604232389118293795969821419791089476557279999559214888499229140113862541738097459668642869197690159873477782601287237666131335115677996777514876675406753354862782550600033571359917248304085896008748522997549862158191177970669351677053587453060081324982888421649749213669245806475834713251481857997547327574820368022483335800131196441991828144796422378221301201132801096903598916138615390313027297766893412926406359479600901659045140394304992821085657282616071179548108032730894791223134036165544498950468196493149645444134838659882997637431189802434947654501813282050883747716804523364953165367634354578990031918873413259683409766021946238607196223410365934410233351734816535874760560572110086430319068485547083046131790817711616679985781987409366263944297442194364488084165326021252146127653365501724103505569407619588387733027402245900298880954258987644995475805920007115521916254372998046593562957677968315448825004505921310141841427130475619911601234154809432710815887725744930439920318302202490170758184249321423016946324578508602972644284611313305831007110419959409433689622226783572893840245894256091174376116615441987334782885747637133126046391183195556975070604276447207321941482156448037396016080923987498574134705307685261048156379578318230213829687378728709974474512755042600486299691198512543453104013225221653716402391766208749887515107391875108781773489270092938255903744007472887087385940080163866224798845758614272830884662599512372169826476438870679315149480394718704172159698890078407057291030203815362395223436205759770952123864668117929675031253510294976446865189470110449080180822068046048659783420953824126157292258173960274524399208942083347824341042238149469967638263231375204032108740231269745390798663530642562994542052312793837524837235449789418961848556907252845811094037874069364884113641876501633948333974100455289829095619895082020701918953860635087518950465797373696063146532627731507434654134256819214579540945694369295929876235777900317120254625462903758916087745821438269169145830097887887915652559855437238412924501256148363739123635103855415296982589031501689031250345261895634520894240559139317757185388476537222290587884401219346381699213239543770709257446516955478111189681910396381727502959085846263448589529297243102431611124571983291389403272943712531497608535368735580144353822403771360792707645647828994317162267911531262355347813374262169187205067601882814746749412175281423110276197598460317624588495740108700578704363738762139675734076723924285910896471315806550211698158799272634311525695007427413372550566421307990547714878769976726525833003087286343871745657037157573424881634779909137169946936006673285711465387066267770862174285779750913881470767897104878690033665556112536275676850305166962306928050940419717822083298073438720792023611372798653371898667547208897744040990515329788700736981426334656068635451084702622623979127386459662276113464070383394008052468194867305562419092304969089987085998816615792479616990576198823301537586594006224037554889691646099625267404930226010349742011599011385565308807117852906774771452034351013543301250476296970626632959012431757731884995115488347374764095089944650191674463263352722827339939365127453882614522747697879853422923501605625666219594230130087811196752276034637706576260491329206948143909634211011454967156594687642232644964563833706496318195718717243224665764095467127365473608258889836588310296254470930915248493121423093137983256549803963155982174625579917100339054884250567533221902244557544050⋅t7-5002923087767019769824829140631385148472654528626732318709944579969123559566286261086259336306355499737708239082190010119058905034509232246555482716912206258227092101275947553822261118605626386033992676470250107349921033216966283197360959541267794382801022972215159983605711618173946583335875765168756377714501806134479278126592978368412403258541640689750888059045267072105285465309297830906481551897128372393953272609635036347259082390583730689001839870176793468338886164572963035210695383348599921931174875328058452245092955685272299136972129358006441259329490760909517960676627336263171885554806110540488915741969471991245970873910658871206017131917360438447998700397177571860420407048665726386454469677146031795221347725851956410207987413836208716384986032288462375269215481740094045532003858595451952112485041756375589409805700500231676670139173176713116072495345480540847554077525051944216353493304751359785480018337080463342696921944988456456398166640378346108827818419521433024864181178430808360454580680556811461995729284005154106810157001072928807594987776348426798814984867950232373267670067262187131119915320974022306161692261680142232833730579579993416528957660892722346757350674891278123993277223009740265877385196250527320989737814821627550404201280832649591401039719002774604766306718800846231310030916907180086793183952261657421848923909789033516955751240067687381054280853224224998927566290680853214875082778567600180527158501115238924658911670521002043405394395161822576365445025086593454807210252945275223728538815122816794789479668927696159236487052361493926903633881964759367057355870148320366661236288559952744413955282834105932215527733591997804604011509535908089874594292955498845379866815317147773306012878276267563678190859611919666631173899880330036906399964645993036011678381365096814538399663306903545329698965610284086739519555993214389277820555810015658023504438578717342675555940483178898959090837482024596019207025524857026407229011844839358890248751051534489270000773982855453718925148409443022714868457208216481404305259846111534927015518636038129180693402435689255322254387014190428310764972787098635417180885160933607605154692211334209867996099858055668620079765774233304786361588996829569580944086625839162450796911933677410692061927283828497576944597105199817350436266767970351821697573682799338583369971839590514185392857364397946898025475388562169671930832959148248427766830023983634685017582422352240021082537253583563452109279937512894293788373306683548792383107136265066596160459934726474251706988960663552484851532884688084961781214948659679103347919798437840045055304940671069746966320824101892773369960194646821591440997832559407641956152187273741637809816765717307751520129683348952096107719050447319342500511401072874695609423881503538760346924611212035185696681571350011348900470720863859512519064024517929703013825239544459027715239511900501093524844515260444099000032682739536502407001791751026733752669500171974834305157136572988900457120562389647962303905239532204433640802534037386269608813125169400882130735686099218070324781169430316062904527981345001190844947989747101242640255947585017822258604240560867045384841102198258094984126333469036764800126159512755576200201816004367234132321459673170792429951450367916456681357688034403130010757026106419152500327139986382364463888225742131604701123118328790470463799346707940783865215287164218825811291739309065195788061958910434567891675128491674100563871231598323008289159090324704652898030379573230640517806419761845719794809443612512707595939605443238802497189869892510191332599649339645073781301318986808942786186164072865019708266612695080767367638768121412512142260173595693344832493557156713943438244645871553865989390459209377153511684933314593673688299770782388840272340964758877862567644997740575714963718551297492550022488676325744805274989327735240835534527837146262055122075581963467295181777349894897818398371105767913579677378707871218457380599869749517009408185596338628750932158789162397984087949118318065091087348267376897838857362059121790743277990364173278865267326624013937631199998764684149525449303976324298055386582323966111700194325066794038284290571094724076326331786953832285311071820073981596051235641185474506524099349814112044201920036645898427331647891975137331348804023794205907997424634714812542217605909850832678134541720684760461816482554253400207208625691913748131682077859012707196347043727597710701221380873122636375172201349560295747749119571766617166370127865302641764680157250⋅t5+24868824117487890206056704848699124494008905371256008154073790276507093837047715309969750353975812620581375405219953668289234098265142735629737261057608117761707139939039564878896153822139409407891812879436786721876757293082942932104277544095674367332247979673722663422855881564086081034956902501871171435407834504107007680870678446059800288563187032589189053815102040029180664613929081560642864240070268409586779952203941536061352624246854591571566001315984662887105182422838905076943245122147309583264362445178545535347902175648788349107762327047206871239830057295704002165502808544465860990186795786813249957544934068096262908359877497487471771507044588373317991856408686914354792086386379678378295623368663350368421228749204005737619352352489861253085761503840047571748165509819489267257187556089330682413237139526113736492110986405104999631613056496941898912791300730744502503490622912247793667917689921713724760066788610071141209510041971565114163912240321553639088711914874055878978837999927180520664438832030720293720874644368784486689435839306716636722765803464351336580915761983191678885152177103647449994704326629617000450139564451556799296036387810824397492887666067154604942436175192554564033473504326210484286174816670084293166386588084689930391386065671062362929549502330178817603325735418096469239552593671817867676593369821711752146139450865427557327930949746162208252596165288372667412651672399179735364123714478261038497860520035640497013057467735046960021577830969734210188288138276200071631839378651839341173721407082390533380557500241782297095816496096928111967624156483459045657601380400810116628156955217918894397112408852807731265722196242092019303640292781507998720770327859450102294111937732709240168090033974603915121308107281520585384420700751565958857479534835570996810032114594731979193966012836382923415908623892336936610309420388988787654761827101909550593657889825181515370192211115429827454372837490173888008089158930455093197087396085161820843846553937320159453509881669508537766556338651458256865334739864318398888504524236078363312753147460161273446709939459577459856331017007888617741036799458124768358290794052866065792230522767135091963064370583665120705950745141368521804371656463604077091921122206157622650321480619339245711469110891295638500274789359671230785280182346633279055632629038809450065949311262925533707143255916304416445855699411905409475499326466847169980294043170542433031648360234032037948567056450414213796703887523209728819071952030387826289592845277119873088827882507653653072580129194394472732759192438552931206186907587422386026255637188112081099548893207925544539377483383406992065928350364278864593796098606933755521073937092734948057670178291153952736233430028113772993894290805174816500920521931174452096962986706369768624464300181663334254026828430020428020847297554947122534315244132273465424885431180026249887431121420901968344720127468799378200058828931165704332603225151848120754805100309554701749282845831380020822817012301366332147029431157967980553444561267295285295863625304921587835324234978592526584606104974568913228150366421002143520906381544782236752460705653032080065487633009560681692713983956864570971427400244266176640227087122960037160363268807861021438178627411707426373912610662249622026443838461925634019362646991554474500588851975488256034998806335836888462021612991822846834838824074293410957387516895593886460325130756317352418511526038782222205015231285013381014968216876981414920486362584468375216454683231815152932051555571322295630656998502522873672691289797829844494941765806518344398679368811361132806342374176256097015135095331157035474879902851145381261749782618542521856068312472248020698488402882085098188840362568796958780902826576878876321032879966268612638939587408299912490213736565980152621760995933036286934693392335486590040479617386340649494980789923433503962150106863271699219736047534241131327199229810816073117067990382244443419281674168193223285079765549130616934734073409531751677885820492316371358308412972517163957226881278416109943251706419223337900382655511901957481187923225087736159997776431469145808747157383736499695848183139001060349785120229268911723027970503337387397216516898113559929276133166872892224154133854111743378829665401679563456065962617169196966205555247196427847242829570634395364342486662575991690637731498820642175097232568831269668597656120372975526245444746637027740146222872953424678709675879262198485571620745475309962429208532345948415229179910899466230157544755176424283050⋅t3-3224136557668182098313120598442783658782214587693930962491755057204587179904138723184771191272202806167034714218816144907297480651603701922512689941366652133660024299866390675501427058586599398115633397521771723129349809459735857360448183105859712900675173974735354252811210272155680120439262047014491151595192987707589766984387880138417374333557409164203405752924425995119612452250843392306405722511698078491468087626742505569316300332225041782656019715182844064666639120979831279658676431606511594363485979014202542239895898819775651196644234510875177564494735500695158087201144776754167537932525515589961988067699133779071291599390678392185060497054066941399759302955947476955991915138660832894841580221165459121152628208133170505832143213554335545005716064249307770594526266248578182248398724736763341143492779530943180446186813711215005090903271444667077156667752632001033225743467898449134198642353861696287875868076539224021843015490982127042575399502612362654272052127820741441304044251609606032346609529833998154893786197722768409532607538387857445757008979354112039847180599227448371880422190882137894958611400780221080262654717183644682740376782366116340880090045451710859067525557667659681017697921929996603467236517259799963440674232467866781357931888432762791144338997475803096790920042616908796858392792728630620238875057912545935822797217075925435568850768753382836048673970653281773237821152071772934915887399724076947040117983661865784746730195729826696606878730196876116262053051121067751837583899551396475468320310531620783704857364117602192160893162691255382934506973388808831403808766443060250762930524946367145972415650323869885855159415565138514811425312349147392603777612882721472983484802703767837223264400030491947259582318757831355451165793551930588053510871195905082609701888110947296549003316229074917132978962663708738559190753017232394088883659016200213004318448548825811952316567530690832175969969014510192124436966631941780153373988832051257322704152155124411999124125400752969409376402233915401960870098361248231078077825073067707145631404383997771256833225017787039699778857212661555805434454741136974803095526825042832273166866242329101646192335060605622691438038282023282148568995712553263872567290699962786299336529702981516146349403963631669837638366634849282302722856763921371871577854941348051033205876452500028078577676022102524318405957453184748449489447980605663024606676338498117495824310333168594527550551056489349481694237863619084832127248476075945203621242674878011724970159286573898137088690712180072813227348203995922230261552202950714411338315947089270559599326924166864450247239673376209032877489040368878636138878175295503163491681119514186236832793228078592867657070440449110237677222614405458514421510255066416185753458399793041783274036179392236646420312070320038993274328360838253037605491405617624989871755153744581569754235594130837400615330344523591800921653254929367877450527378953891825279904849690327405431251358286992890799859388072536970127754808165028670631459854292802968530129777104876086746347997949583158828977934912973907689073929033581827533310868255042455217721897502587692639583816450679852519081990878278552362603826836767363557698259707248845691211323156002531465162783416346524630900375244078414286802570168266303348136201020100509225347615982677881647965928111252571671936871891267079141577163930104999071098030970887878427048515638521223347241274254814545238623465209635901168731072708833754286347156671211724456703965104062602141037284049298213626309872858354205496873499334230420754330968787395579310111377991080632697195428012186570449826854793555773118478001277639767413261023832842411736895398552324276318311819333204958499013577819020900810949704435729029515119471541598010053536063365295680015206200355724407588936284235161976863146589289910634180672386003508754699042133791562073685007524589954442531411369777724126121267036118478834065182655162946902079561968360498132916326936379665310833816749330776286877854379623151280165136569435568663221140028519055777610067234498960439328269686464000538610797193041199839965164093016617670372132345205161901621535844349945479966883591879616994104871218952402556392098070445772225326086281008644845081430381083979601664757959646494145033414335650752470553698872744036273470996606605527374698957713690536486657793481523394076523310245023224808029945885843283244511967697313434595624158342936986633118255441774442940622058345779856078057600340086525171923818604091637605801534497763980434450⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.