Rule: Q[40, 41]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{26876802183334044115405}{274877906944}\cdot t^{40}-\frac{66341473743672640538025}{68719476736}\cdot t^{38}+\frac{605689039503920341535475}{137438953472}\cdot t^{36}-\frac{847964655305488478149665}{68719476736}\cdot t^{34}+\frac{6516550296251767619752905}{274877906944}\cdot t^{32}-\frac{569050870940295200598141}{17179869184}\cdot t^{30}+\frac{1195831540381779769372905}{34359738368}\cdot t^{28}-\frac{481902262541911250344305}{17179869184}\cdot t^{26}+\frac{2409511312709556251721525}{137438953472}\cdot t^{24}-\frac{293220953398517427458175}{34359738368}\cdot t^{22}+\frac{222078820442811559812585}{68719476736}\cdot t^{20}-\frac{32507685580997069618175}{34359738368}\cdot t^{18}+\frac{29085823940892114921525}{137438953472}\cdot t^{16}-\frac{610192110648086327025}{17179869184}\cdot t^{14}+\frac{149669762989153250025}{34359738368}\cdot t^{12}-\frac{6456342717179159805}{17179869184}\cdot t^{10}+\frac{5929294332103310025}{274877906944}\cdot t^8-\frac{51946258228689825}{68719476736}\cdot t^6+\frac{1923935489951475}{137438953472}\cdot t^4-\frac{7064634602025}{68719476736}\cdot t^2+\frac{34461632205}{274877906944}$
• $P_2$:
  $\frac{26876802183334044115405}{274877906944}\cdot t^{81}-\frac{45166295962749928641988005}{22814866276352}\cdot t^{79}+\frac{38829329179297807267393216101}{2011986019745792}\cdot t^{77}-\frac{1168498638583624652305048915167531}{9685700699056242688}\cdot t^{75}+\frac{13218776932853378728906021436049517217733}{24326412161735678010327040}\cdot t^{73}-\frac{49312641003204647482198759618837078078288557}{26248198722512796573142876160}\cdot t^{71}+\frac{215860233682937529566386715236151131152200202423969}{41619439186651918515336792296652800}\cdot t^{69}-\frac{29643741817734344687865156503382027709908886154765289}{2524379061436541365334081594300825600}\cdot t^{67}+\frac{710779347561365831476134737891081373000645783184231192621727889}{31979867733991345508472077249697356774899712000}\cdot t^{65}-\frac{549076690406382322441547735163073620181624121120428036932067835769}{15395108327143433727778457988004307551436721356800}\cdot t^{63}+\frac{273213701630678488360442408746849793226977169978350206265861072610018351}{5570632749321092283541536277787161006839137063403520000}\cdot t^{61}-\frac{382775337260837827651175967651892563632519390135270924723511268395928120503}{6568736465371864542344357743283095096202452793798164480000}\cdot t^{59}+\frac{25892389189504676758454221300767474633494570803078505431776528518966226047022635036583}{430116936830515961624647840726230977399426197187574621731710566400000}\cdot t^{57}-\frac{15965225923630168284859763630606621732680329883942444614434266926680189981574415309588389}{293836039691677865783730574883819793098792619786373093507640118476800000}\cdot t^{55}+\frac{600016187127481241683691112683682262860873584884203964475822896437838767944787047968925547708849}{13952933999911837409598723419474350360779872392799407082337801272073125888000000}\cdot t^{53}-\frac{974586266895249182333998048107848957322357702087466052162134647680516157879131346102689173545537453}{32569045440072436012497752454021290714010142178617320845760058801137674878976000000}\cdot t^{51}+\frac{1717062893861349751865322459125556769842066297730661280851700406525684942368746696638068660370441146970561024011}{93624668022806335952046751979494397766405185423817242109223779463901496509020105269575680000000}\cdot t^{49}-\frac{1463188013066277179942285956420076672442431573662290022500844514024253640796057954802565603522342288801977145269561}{147646101471965591796377727871662665277620977413359790806245900214572659994724706010120847360000000}\cdot t^{47}+\frac{276409722532482506983338396403171643382429827875239331492834541247334980277674550175852131572443650137831977922656667291}{58527329878147550491311058640686719567295048755654796150007517411650955907515108625647557358387200000000}\cdot t^{45}-\frac{771107832221182568868757020947389821406236837726244454844227493127479916828773680524158380882808703407572902598001653151}{388621470390899735262305429374159817926839123737547846436049915613362347225900321274299780859691008000000}\cdot t^{43}+\frac{23523319237370193095894840599567599502093055874457364313791031429820478153682822907237546256047889010207733361094260878471385180721}{32038969681238640791482567632845404756572769154973332541484615659620047427797697376342924316550203501969408000000000}\cdot t^{41}-\frac{470969045375541193174577970384512425896914071309982279524613983279209654145137659500494545150007979128649178780575240122236095167}{1971628903460839433322004162021255677327555024921435848706745579053541380172165992390333804095397138582732800000000}\cdot t^{39}+\frac{47799613415311875869321102598411716692772031398860992929779120076494153901153329597355529816787504138880369656676362604316957}{701148258698733795633714140121356926503397946273625835244219622707518271753970836554172761058107090534400000000}\cdot t^{37}-\frac{23860338590243442815154689853954843586330578425931058584443141384644366795589957867867326383232668062114091734230625959050291}{1402296517397467591267428280242713853006795892547251670488439245415036543507941673108345522116214181068800000000}\cdot t^{35}+\frac{1525922152111472936293023277137093885345460425326537100222188825609406419121428249708946024472202338597680652225087886591799}{412440152175725762137478905953739368531410556631544608967188013357363689267041668561278094740062994432000000000}\cdot t^{33}-\frac{92806927823064441326914933146698754692350613719225941763333219076572325027063111108259887038643252154377259312113858302953}{133045210379266374883057711597980441461745340848885357731350972050762480408723118890734869270988062720000000000}\cdot t^{31}+\frac{6502991016431251902450006074354917175505885305023075269781910375144459421584405857347183985148492445304401177985654491}{57347073439338954690973151550853638561097129676243688677306453470156241555484102970144340203012096000000000}\cdot t^{29}-\frac{1810570698065365897276453934998438370095688291869818104572626490873586500723133427123982601845004552209453989600893859}{114694146878677909381946303101707277122194259352487377354612906940312483110968205940288680406024192000000000}\cdot t^{27}+\frac{42817620451049344153953802031009051323167989754314827621013836829317691427291742820137518731660577226906840605273279}{22938829375735581876389260620341455424438851870497475470922581388062496622193641188057736081204838400000000}\cdot t^{25}-\frac{17033592884491846233647868852219341654754143138687894260091923719852126556794083132159702511359355113129507932051011}{91755317502942327505557042481365821697755407481989901883690325552249986488774564752230944324819353600000000}\cdot t^{23}+\frac{60694760206299760935591725422420874591162096862260782832691820302737283054946489747331437555521019188239901328953}{3954970582023376185584355279369216452489457219051288874296996791045258038309248480699609669173248000000000}\cdot t^{21}-\frac{47687067670874669430516536260034681704223051808547621979357910668240555877135604154393400685113526252546517819043}{45877658751471163752778521240682910848877703740994950941845162776124993244387282376115472162409676800000000}\cdot t^{19}+\frac{611738160916349095059967057650701528931802011264093765175419886356450104743993854338218300453374637602410542107}{10794743235640273824183181468395979023265342056704694339257685359088233704561713500262464038214041600000000}\cdot t^{17}-\frac{6485598976235730758637476855784358796984787941729265515737527975418776256881705678845928940020170301376360220193}{2666301579203147634573245822693806818746539488006059501796648283694793725026743234564828617438868275200000000}\cdot t^{15}+\frac{512121631103058457583757601961660404412912257413847983455049617053495743986620599761518870356586297805184261}{6409378796161412583108763996860112545063796846168412263934250681958638762083517390780838022689587200000000}\cdot t^{13}-\frac{110979050482773391528172497118142752110863965830511438243448363003892977126314108375433817359226281900855417}{57347073439338954690973151550853638561097129676243688677306453470156241555484102970144340203012096000000000}\cdot t^{11}+\frac{57261946630903316307682566979649262833769172581305494331793966485897940985918812088192589533552299974613669}{1743351032555904222605583807145950612257352742157808135790116185492749743286716730292387942171567718400000000}\cdot t^9-\frac{190466475825684108925105265837823946974717489577585882489847737250657465955043206308554305780761023924479}{524548098291157022730883623389047086873893745428013067405875666431446825413702379026028230387905331200000000}\cdot t^7+\frac{34570698693603829017672142215087108912009799222870231473194797920769040182601721792377805231536378353239}{14818483776725185892147462360740580204187498308341369154215987576688372817937092207485297508458325606400000000}\cdot t^5-\frac{211022257485214304341119098597466584266435825505268060912501884110492457725024252732782812992254516267}{29636967553450371784294924721481160408374996616682738308431975153376745635874184414970595016916651212800000000}\cdot t^3+\frac{1929788022802193289952736302781529970279744064906494101590141542646676202635114902588540307862623921}{296369675534503717842949247214811604083749966166827383084319751533767456358741844149705950169166512128000000000}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.