Rule: Q[42, 43]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{209863810776486386280915}{549755813888}\cdot t^{42}-\frac{2177020976850057573347805}{549755813888}\cdot t^{40}+\frac{5240976425750138602503975}{274877906944}\cdot t^{38}-\frac{15546018680600622099410525}{274877906944}\cdot t^{36}+\frac{63597349147911635861224875}{549755813888}\cdot t^{34}-\frac{95141634325275807248392413}{549755813888}\cdot t^{32}+\frac{13467537278920319747489337}{68719476736}\cdot t^{30}-\frac{11787482326620400583818635}{68719476736}\cdot t^{28}+\frac{32287451590308053773068435}{274877906944}\cdot t^{26}-\frac{17402026147346795151322125}{274877906944}\cdot t^{24}+\frac{3694584012821319585973005}{137438953472}\cdot t^{22}-\frac{1231528004273773195324335}{137438953472}\cdot t^{20}+\frac{639317816426275702490775}{274877906944}\cdot t^{18}-\frac{127530151125450042348225}{274877906944}\cdot t^{16}+\frac{4794366583663535426625}{68719476736}\cdot t^{14}-\frac{528833162561674816755}{68719476736}\cdot t^{12}+\frac{329273478576137150055}{549755813888}\cdot t^{10}-\frac{17090318957238952425}{549755813888}\cdot t^8+\frac{271274904083157975}{274877906944}\cdot t^6-\frac{4556689318306125}{274877906944}\cdot t^4+\frac{60755857577415}{549755813888}\cdot t^2-\frac{67282234305}{549755813888}$
• $P_2$:
  $\frac{209863810776486386280915}{549755813888}\cdot t^{85}-\frac{129310663326837043434334875}{15942918602752}\cdot t^{83}+\frac{3420472198809916596075487890825}{41148672913702912}\cdot t^{81}-\frac{8490772032424640866487186890702925}{15513049688465997824}\cdot t^{79}+\frac{4844452382968909135665703930814703430475}{1861821927935779427844096}\cdot t^{77}-\frac{29284765004955568528407051657988350404385563}{3077591646877843394226290688}\cdot t^{75}+\frac{308322376273346944581555683932316297823448891233175}{11070819739942588060578369893302272}\cdot t^{73}-\frac{1226367094399275239825955383677785726804146014614043975}{18300065030125098064136045433628655616}\cdot t^{71}+\frac{119921863313585813418819691766812563902789510134853975409424025}{887309140893955568053011013501177792882016256}\cdot t^{69}-\frac{167678747447582384263964031355845507164077629202071938450876464737575}{723557126251116961924395883970548932383433037971456}\cdot t^{67}+\frac{36356179620591649556032568363257287501276943421528926283354310918559733965}{106447553742685574087431349262095247285453518247246692352}\cdot t^{65}-\frac{24441440649911868209884353087336073465615227415201223094157867305905655725}{56019010559707163162411579528568299902780643414756032512}\cdot t^{63}+\frac{13911011023121795851501042373000653756443709837228135466496499812353783680264254007395875}{28606143068941611444718251509109630147752826577078095654526784869761024}\cdot t^{61}-\frac{43768816004508105615678288630179989915118922903368676792435484997294341790947969908808619525}{92083174538923047240548051607823899445616348751614389911921720495760736256}\cdot t^{59}+\frac{32955356546440907574548343890817535094942059222645194794186260048768179979345707773754245696040425}{80569002311401570490542682686729991235037034887363774982945116643250318033813504}\cdot t^{57}-\frac{3766983678892328726863408932920214347048997029732446623917744538930248754127854901044229242438634410755}{12119431034687958437898901957785985471547975898861921124259553280827642589600328712192}\cdot t^{55}+\frac{12928844972509932364839849473522495600139788219020815452731507514228446223228195577068992082839358773731495425}{61855874177784153157924821157254229162084127408859763123191311288073064190455390711396171776}\cdot t^{53}-\frac{979694130905662166378917680585893331461628259225158737161829705906752239973113302835842227109573714709314107925}{7865212308913631166926902259457018523455774046680399110971941350706521162063289295841374765056}\cdot t^{51}+\frac{47387766675494749702287752970681843004409091320431491133403198932811314639194031867147774900108620296687005370547847532125}{719802603372320246098344141376898558854241105417722714562428251539118010665955966525496768257064775450624}\cdot t^{49}-\frac{3413072561338340544238251379382177593159377140082257936149136942050622036354550767959464538484837463827526948652252166125}{110579089807014355391394700559515791353334683794522456731305464199148712005059000499437829896763428831232}\cdot t^{47}+\frac{10731929014617685141999561240434958747157375175609378979781391154856829107991944919517362718495725058565641955097625371433479364295}{836398106157514859564201411429004125216700023208179560984292233987212591866445471368038297590880720433679427436544}\cdot t^{45}-\frac{1463970825915333252252264700198820972138162416930858459789460555526370923805262538363145168029300751877532056753827922399389496853624125}{309828843364905322751470353080945547955463469497058478550207284055149552517795304230192364768526598316088851790338981888}\cdot t^{43}+\frac{42089840923230657595867485104734219260140214102012974932098238608909773057435003330271818012400275293611297492528373321790786613490135}{27348422875415568558782516648260001910122211012516195551470097082684513346518516981991428249022092302000874257916100608}\cdot t^{41}-\frac{930760965776216499438408377013260199708236390930581764361403956008709476527811415397893462864517124997101874925204241932259642282325}{2103724836570428350675578203712307839240170077885861196266930544821885642039885921691648326847853254000067250608930816}\cdot t^{39}+\frac{1696035381432117393681539496717526592640554435394747875025944084026456131616942636179353059061169981024322995429392240670751416025}{15149512069897288087190774760019286537913742559455437135279282906345371355372578205638648157421418347617838486781952}\cdot t^{37}-\frac{167319001829677077675527267062319152391649877087467123510953347307804674976613574244998436433236278378872872390857691543976707591}{6733116475509905816529233226675238461294996693091305393457459069486831713498923646950510292187297043385705994125312}\cdot t^{35}+\frac{129779700846290910570601252484261618863991084696792838270663411619411768661560139559088892083734813180935909407743478258698209075}{26932465902039623266116932906700953845179986772365221573829836277947326853995694587802041168749188173542823976501248}\cdot t^{33}-\frac{2116988026654872557640973227101348975955131307266111621819513085856536617305567072312355840848398552703679594406259515571008221}{2606367667939318380591961249035576178565805171519214991015790607543289695547970443980842693749921436149305546113024}\cdot t^{31}+\frac{775313212316282011656461111834769776207367088314226107435728192833076052061011486711461435350496836696828490368339489994485}{6553366981169263169591856588810715966221492888158945738904645924139018631047339478400107347790750737444374577152}\cdot t^{29}-\frac{9228642100316343371518300963746024955399051479916705330621085342900100721421896283752095384781444211500637145934622435195}{624130188682786968532557770362925330116332656015137689419490088013239869623556140800010223599119117851845197824}\cdot t^{27}+\frac{1811918984971526032833420560550916049311778464753849172504863623177525935614466611007511611905992032357583646104036349715}{1152240348337452864983183576054631378676306441874100349697520162485981297766565183015403489721450679111098826752}\cdot t^{25}-\frac{703455427813884906857837942133398134484304766168269385207839438469757853432741459788124267840058186901667665653270210475}{4993041509462295748260462162903402640930661248121101515355920704105918956988449126400081788792952942814761582592}\cdot t^{23}+\frac{104923112543812265834471000397110309703521671950331236784509326812850456331803209763192470481542642482529275750413204815}{9986083018924591496520924325806805281861322496242203030711841408211837913976898252800163577585905885629523165184}\cdot t^{21}-\frac{3040688960476261566040042118502416559814966495592429199059386452950964385013746407229686215839899823012450141314123025}{4730249851069543340457279943803223554565889603483148804021398561784554801357478119747445905172271208982405709824}\cdot t^{19}+\frac{4114180782086836483929887293328287263919138447160677540519414412947007456573888336146117185348535119537971587473048775}{129819079246019689454772016235488468664197192451148639399253938306753892881699677286402126508616776513183801147392}\cdot t^{17}-\frac{661680866365438412258566526580191465955140270734291117101550518674265568111265028781294310604879648701011346257835}{537394177836864474384035549171152738408858868810195432167225055084137936234120485514378997965888489409986166784}\cdot t^{15}+\frac{548836115914314981882426990616248321324033895663085314261408393135867612100166330538416700145235129559153765046225}{14979124528386887244781386488710207922791983744363304546067762112317756870965347379200245366378858828444284747776}\cdot t^{13}-\frac{4016825640192059416362848153008604004095412204091148570074200688259636911731628304048928182736735395995043066215}{4993041509462295748260462162903402640930661248121101515355920704105918956988449126400081788792952942814761582592}\cdot t^{11}+\frac{6509543250542191239197507091217104129815461403395464803485994665605429750524007500148292478555692638229676725}{525583316785504815606364438200358172729543289275905422669044284642728311261942013305271767241363467664711745536}\cdot t^9-\frac{70724343674577049754184548516245180184878325394631932618533874823000309569860352754698176208965422039310904725}{569206732078701715301692686570987901066095382285805572750574960268074761096683200409609323922396635480882820415488}\cdot t^7+\frac{50658082512164596084230157048422485381112667644400268449652613606572599407492976980593547928774273974416195}{69902581132472140475646470280647636973029257473695421214982889857482865397838287769601145043101341199406662156288}\cdot t^5-\frac{2667322837272432578914393474267419247544573647348100533804242747766598003338438264754970443657361532817825}{1328149041516970669037282935332305102487555892000213003084674907292174442558927467622421755818925482788726580969472}\cdot t^3+\frac{69774940908555761600201217937175543305585752192553404767468140758692336866408453452631110890047009358585}{41836694807784576074674412462967610728358010598006709597167259579703494940606215230106285308296152707844887300538368}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.