Rule: Q[42, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{209863810776486386280915}{549755813888}\cdot t^{42}-\frac{2177020976850057573347805}{549755813888}\cdot t^{40}+\frac{5240976425750138602503975}{274877906944}\cdot t^{38}-\frac{15546018680600622099410525}{274877906944}\cdot t^{36}+\frac{63597349147911635861224875}{549755813888}\cdot t^{34}-\frac{95141634325275807248392413}{549755813888}\cdot t^{32}+\frac{13467537278920319747489337}{68719476736}\cdot t^{30}-\frac{11787482326620400583818635}{68719476736}\cdot t^{28}+\frac{32287451590308053773068435}{274877906944}\cdot t^{26}-\frac{17402026147346795151322125}{274877906944}\cdot t^{24}+\frac{3694584012821319585973005}{137438953472}\cdot t^{22}-\frac{1231528004273773195324335}{137438953472}\cdot t^{20}+\frac{639317816426275702490775}{274877906944}\cdot t^{18}-\frac{127530151125450042348225}{274877906944}\cdot t^{16}+\frac{4794366583663535426625}{68719476736}\cdot t^{14}-\frac{528833162561674816755}{68719476736}\cdot t^{12}+\frac{329273478576137150055}{549755813888}\cdot t^{10}-\frac{17090318957238952425}{549755813888}\cdot t^8+\frac{271274904083157975}{274877906944}\cdot t^6-\frac{4556689318306125}{274877906944}\cdot t^4+\frac{60755857577415}{549755813888}\cdot t^2-\frac{67282234305}{549755813888}$
• $P_2$:
  $\frac{209863810776486386280915}{549755813888}\cdot t^{86}-\frac{129310663326837043434334875}{15942918602752}\cdot t^{84}+\frac{3420472198809916596075487890825}{41148672913702912}\cdot t^{82}-\frac{8490772032424640866487186890702925}{15513049688465997824}\cdot t^{80}+\frac{4844452382968909135665703930814703430475}{1861821927935779427844096}\cdot t^{78}-\frac{29284765004955568528407051657988350404385563}{3077591646877843394226290688}\cdot t^{76}+\frac{308322376273346944581555683932316297823448891233175}{11070819739942588060578369893302272}\cdot t^{74}-\frac{1226367094399275239825955383677785726804146014614043975}{18300065030125098064136045433628655616}\cdot t^{72}+\frac{119921863313585813418819691766812563902789510134853975409424025}{887309140893955568053011013501177792882016256}\cdot t^{70}-\frac{167678747447582384263964031355845507164077629202071938450876464737575}{723557126251116961924395883970548932383433037971456}\cdot t^{68}+\frac{36356179620591649556032568363257287501276943421528926283354310918559733965}{106447553742685574087431349262095247285453518247246692352}\cdot t^{66}-\frac{24441440649911868209884353087336073465615227415201223094157867305905655725}{56019010559707163162411579528568299902780643414756032512}\cdot t^{64}+\frac{13911011023121795851501042373000653756443709837228135466496499812353783680264254007395875}{28606143068941611444718251509109630147752826577078095654526784869761024}\cdot t^{62}-\frac{43768816004508105615678288630179989915118922903368676792435484997294341790947969908808619525}{92083174538923047240548051607823899445616348751614389911921720495760736256}\cdot t^{60}+\frac{32955356546440907574548343890817535094942059222645194794186260048768179979345707773754245696040425}{80569002311401570490542682686729991235037034887363774982945116643250318033813504}\cdot t^{58}-\frac{3766983678892328726863408932920214347048997029732446623917744538930248754127854901044229242438634410755}{12119431034687958437898901957785985471547975898861921124259553280827642589600328712192}\cdot t^{56}+\frac{12928844972509932364839849473522495600139788219020815452731507514228446223228195577068992082839358773731495425}{61855874177784153157924821157254229162084127408859763123191311288073064190455390711396171776}\cdot t^{54}-\frac{979694130905662166378917680585893331461628259225158737161829705906752239973113302835842227109573714709314107925}{7865212308913631166926902259457018523455774046680399110971941350706521162063289295841374765056}\cdot t^{52}+\frac{47387766675494749702287752970681843004409091320431491133403198932811314639194031867147774900108620296687005370547847532125}{719802603372320246098344141376898558854241105417722714562428251539118010665955966525496768257064775450624}\cdot t^{50}-\frac{3413072561338340544238251379382177593159377140082257936149136942050622036354550767959464538484837463827526948652252166125}{110579089807014355391394700559515791353334683794522456731305464199148712005059000499437829896763428831232}\cdot t^{48}+\frac{10731929014617685141999561240434958747157375175609378979781391154856829107991944919517362718495725058565641955097625371433479364295}{836398106157514859564201411429004125216700023208179560984292233987212591866445471368038297590880720433679427436544}\cdot t^{46}-\frac{1463970825915333252252264700198820972138162416930858459789460555526370923805262538363145168029300751877532056753827922399389496853624125}{309828843364905322751470353080945547955463469497058478550207284055149552517795304230192364768526598316088851790338981888}\cdot t^{44}+\frac{7506085057192251836281054103283241114634990846565142985091630553105802548704165245511817423608013222360119308493344444494384545050172736354025}{4877176624576681071293402840960412881106339358893866484209180415892533728800372619650353483658692049398080666145805099830607872}\cdot t^{42}-\frac{2506193270446323724739836048587490028327961619100883634987330266424012525225109600659295932087729658893167129178938079575104012536704652345}{5664548925176168491629968456400014960634540486520170132647131725775300498025984459524220073935763123575006580889436817457152}\cdot t^{40}+\frac{97563694589133744078532932118488847122569030438497892688366433075527222812062752210709664086820694307586136376170896465919800330828490425}{871469065411718229481533608676925378559160074849256943484174111657738538157843763003726165220886634396154858598374894993408}\cdot t^{38}-\frac{2495231286028007253276085053934208082607634173831130947572833709410692704894608795669619228805752852448648959946563973855826455283264363}{100411087195375784620205152635605911327584588994011112976128169337520372106380291327598605096574420179357814433098672111616}\cdot t^{36}+\frac{84482052231384415803781042488876628330419484994705999823552014166913371403406323470099817822010879618924240859462471171369792219645425}{17532094589668787790829471095105794041324293316414638773609680360519430050320368327041026286703470190046602520064847511552}\cdot t^{34}-\frac{9061954601536561241810115777369972784673924013374978331636459699628019098502245924990125163958592896832392831300161513867196679519265}{11156787466152864957800572515067323480842732110445679219569796593057819122931143480844289455174935575484201603677630234624}\cdot t^{32}+\frac{223537024557607576753484339192481061685623728565529457972874473144989725237796709383653456336258697181864856568646948449840271354847}{1889455941848469065433967925938820912078204631607735996862626842372695174044790428207500633537690702299743819977663184896}\cdot t^{30}-\frac{321129446767715185120121064275710413231078420434808478033447044375475163842999557159902226872272717364235392690360216226872462245}{21717884389062862821080091102745067954921892317330298814512952211180404299365407220775869351007939106893607126180036608}\cdot t^{28}+\frac{1626274748549829479868196686332090233907869446123710668360063106884632015429846490561752879112253427460885442661190204963916155}{1034184970907755372432385290606907997853423443682395181643473914818114490445971772417898540524187576518743196484763648}\cdot t^{26}-\frac{437110144051488933294294488031402072811885555864954721505548257371392727645346049573927905281995613589790891718103031418127325}{3102554912723266117297155871820723993560270331047185544930421744454343471337915317253695621572562729556229589454290944}\cdot t^{24}+\frac{86928903667999605159238005858185723028602741746534881034143156579502206097566183900172705883541534928423294743002350020328975}{8273479767262042979459082324855263982827387549459161453147791318544915923567774179343188324193500612149945571878109184}\cdot t^{22}-\frac{759762905578462187303617784821338806492348105028129263078877752296136229581744170715266438444774703001000680945662393969285}{1181925681037434711351297474979323426118198221351308779021113045506416560509682025620455474884785801735706510268301312}\cdot t^{20}+\frac{281444275714963841575167735817231094650217691903566475000981706342990174283930676671549802756990334720331756605117956518725}{8880707640088614941254244330349228311842241681529558624021023708896836358325042009019752604868252950656363595502190592}\cdot t^{18}-\frac{48790090285665185483293501026742502056351804414608341392471195746610997093438904996291216312986370800127608903318624308465}{39625613622149784796356657450622580128278540368462299591392053157241439423403550016854217763242555563455002475837259776}\cdot t^{16}+\frac{13792908825918812749411588292353157092556645001050998495372212237336439612418934212630561650691288008552689822622618700825}{376443329410422955565388245780914511218646133500391846118224504993793674522333725160115068750804277852822523520453967872}\cdot t^{14}-\frac{109822165017370239597944580023683552195624685893139015882490432845405431025619487874683574244801958657713478786441357375}{136512416159823709161074858360111855716651894566076163976938556755991112738868273959162607349192760100474101935988801536}\cdot t^{12}+\frac{51235075432821286532851754433294495349125628395635152411957592799706928027507238151608282099602401496433215789206045}{4136739883631021489729541162427631991413693774729580726573895659272457961783887089671594162096750306074972785939054592}\cdot t^{10}-\frac{9765890602149375570647315422871074003159114783638084705123369511756522905976027245891547049121668739033607690917275}{78598057788989408304861282086125007836860181719862033804904017526176701273893854703760289079838255815424482932842037248}\cdot t^8+\frac{2569645286345478899801863526412126359931235175731762826428912737173909245978093756073007315527341734260287841315}{3545777043112304134053892424937970278354594664053926337063339136519249681529046076861366424654357405207119530804903936}\cdot t^6-\frac{2210071443608986603334324626959026747458740092539482476804136585080622883406939577317667693415833718420327245575}{1100372809045851716268057949205750109716042544078068473268656245366473817834513965852644047117735581415942761059788521472}\cdot t^4+\frac{12855308332205896508549813395670435072993753403610843123795007020555462378932155281164313874960156407918795175}{7702609663320962013876405644440250768012297808546479312880593717565316724841597760968508329824149069911599327418519650304}\cdot t^2-\frac{89211909739041521474753086044480673866642389736668114784960145697056299088435595306942267565595869407635}{69323486969888658124887650799962256912110680276918313815925343458087850523574379848716574968417341629204393946766676852736}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.