Rule: Q[43, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{414847067813984717066925}{549755813888}\cdot t^{43}-\frac{4407140026306214111899215}{549755813888}\cdot t^{41}+\frac{10885104884250287866739025}{274877906944}\cdot t^{39}-\frac{33192850696417544482525175}{274877906944}\cdot t^{37}+\frac{139914168125405598894694725}{549755813888}\cdot t^{35}-\frac{216230987102899561928164575}{549755813888}\cdot t^{33}+\frac{31713878108425269082797471}{68719476736}\cdot t^{31}-\frac{28859008454829256601762865}{68719476736}\cdot t^{29}+\frac{82512376286342804086730445}{274877906944}\cdot t^{27}-\frac{46637430074889411005543295}{274877906944}\cdot t^{25}+\frac{10441215688408077090793275}{137438953472}\cdot t^{23}-\frac{3694584012821319585973005}{137438953472}\cdot t^{21}+\frac{2052546673789621992207225}{274877906944}\cdot t^{19}-\frac{442604642141267794032075}{274877906944}\cdot t^{17}+\frac{18218593017921434621175}{68719476736}\cdot t^{15}-\frac{2237371072376316532425}{68719476736}\cdot t^{13}+\frac{1586499487685024450265}{549755813888}\cdot t^{11}-\frac{96845140757687397075}{549755813888}\cdot t^9+\frac{1898924328582105825}{274877906944}\cdot t^7-\frac{42832879592077575}{274877906944}\cdot t^5+\frac{911337863661225}{549755813888}\cdot t^3-\frac{2893136075115}{549755813888}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{414847067813984717066925}{549755813888}\cdot t^{87}-\frac{802934059477097925855285885}{48928267436032}\cdot t^{85}+\frac{9753155060830453013057473907475}{56610005423489024}\cdot t^{83}-\frac{181664820832091832633278385468448925}{156187004963406217216}\cdot t^{81}+\frac{2199802399038161196445350778533748130025}{387648588883450195345408}\cdot t^{79}-\frac{2211706781540872209061133059833842883357015975}{103743678302755591628924125184}\cdot t^{77}+\frac{1671364983422784240309059865321783788456639745677181}{26046821567794543634682351185821696}\cdot t^{75}-\frac{1200628235319644379012042308355185339909723748562871775}{7552738034609843636521279187398426624}\cdot t^{73}+\frac{2452693938307105427604288287571810354046732208583188306276956425}{7421955321283249868360956727393861836874973184}\cdot t^{71}-\frac{11975590849887219502062951341858087529600957093531234712799705029575}{20477174731420486386807879610879664807938051014656}\cdot t^{69}+\frac{49462044300099109331685081878385508263634031253529473292055528957277941475}{55525854817951926943938421906974548786962244063404752896}\cdot t^{67}-\frac{19667327070408145759476905082141651807518887367579105667962997496288881563463945}{16698345845257500941777545558506363031251942619431774743166976}\cdot t^{65}+\frac{501345606098968004575229870257890070907277776386217753743222871087271366608052651177975}{368410400761892214909707006229691218013131996125904465731688652079104}\cdot t^{63}-\frac{23582276052013202951616145236854984188121350855715636294783138574503159891408336684734575}{17074209218720506937082596136645182394276813295107010192919782368477184}\cdot t^{61}+\frac{3747235946105799841900318107755668919705875090713881631982737212559868068828603442700928569757975}{3030770876474801842023777962907978094073920462692779913083207025506137063555072}\cdot t^{59}-\frac{794279493218892718528070387104376326840328338375488417797255010331226973814575555590522677866712544025}{811103994274815893367929529767321821470344815987229838679067113787028919359799033856}\cdot t^{57}+\frac{1140935389334810311717010322694208753797485351166663860432328474157474024220764103720913452846809273421786705}{1658811594261845584799624192119083957238302897390952803225119126874343884570392157195599872}\cdot t^{55}-\frac{1963834426040116258002193156613227306507606438300027475704042254884088209677593663461988991365376619481455066175}{4576661188568431968462163146056552638020477693901638784098103671046314777529711961702660046848}\cdot t^{53}+\frac{111019864497485705940514007707534815465114445366819397437749630803138918090015399950914591761904160402315417053276525}{466449184812477163182999013817902744408729662171661509537364340732901142574890072802195360073121792}\cdot t^{51}-\frac{15882200656101317544979191649592996916351070649400741264776410871069184842059728841500911706712191718881768262296576975}{135255216847721200640386391458358960306131320427776300297786066414453173245344737561901099732170702848}\cdot t^{49}+\frac{21907951073039680910021814957724012613004293959454007006608323070660573081215805557321765024195938173802252525230104748677614237525}{425235933145410925980954985861946009505712901837026404178430899543569643307350060603900860724384498425551925542912}\cdot t^{47}-\frac{102357197502604716685553061582428344300745443447906064332467566323243497017319947807361934464807328913455975853743943487788517197130333645}{5095320255457783718585858222428072561702655415059169452764167169544197649078463003126363627789639177710932582854079545344}\cdot t^{45}+\frac{1362466836945610893148840140222116470920427666213130660109800687681506085717598255384164812318221550545407034373373048096261193051514790469225}{195959918568770880418872901879165473638564816369647623248800225763136356526245072072521870039090681766647873971830389559263232}\cdot t^{43}-\frac{4174317188609248551003953601095700861823042751275363467934386354978130107975659319124789298147416564372386372666317821604844342244225375741275}{1957646096798319061194520983224752754920811969513390043551967703886216026825312065521838083745998937117309491804963393371111424}\cdot t^{41}+\frac{55208542338890724604338128262241460841838092783977321629635540476725215827493989271358177732678777634037795386685452440788225538516117584075}{95494931551137515180220535767061109996137169244555611880583790433473952528064003196187223597365801810600463014876263091273728}\cdot t^{39}-\frac{53420564470041419134450953825827655633997489109827267691643895060172231237438818637146832505598977076088000161547440946927621782689532965}{386619156077479818543402978814012591077478417994152274820177289204347985943578960308450297965043732026722522327434263527424}\cdot t^{37}+\frac{303103137095447475704123697927519235600031954198615061801383515421885577411013679446927444716951191811026873436082129806339687105435531}{10449166380472427528200080508486826785877795080923034454599386194712107728204836765093251296352533298019527630471196311552}\cdot t^{35}-\frac{612206174064706886771737858610590934940672543304322972027954178468075390119692488325761304098283702102530947035766603637664286645627505}{114940830185196702810200885593355094644655745890153379000593248141833185010253204416025764259877866278214803935183159427072}\cdot t^{33}+\frac{2223215422891647995194310090173292964740304826313286271962097284369442847615678627199280799043864133585279468729447490539899751371915}{2612291595118106882050020127121706696469448770230758613649846548678026932051209191273312824088133324504881907617799077888}\cdot t^{31}-\frac{69383706043703070877281229735966269547552902093610393728491519577758656637617502491913018583199455668816920220338859438357706617115}{589872295671830586269359383543611189525359399729526138566094381959554468527692398029457734471513976501102366236277211136}\cdot t^{29}+\frac{1176527320836102663037561907477508011008956232909507690256139411114711382392658224031442379379757086147006090859345227972263640275}{84267470810261512324194197649087312789337057104218019795156340279936352646813199718493962067359139500157480890896744448}\cdot t^{27}-\frac{481476505482262602515296502874748246286414363664908064663356533349102881433835421360544359840447220514070125052854872179516605}{341163849434257134915765982384968877689623712972542590263790851335774707072118217483781222944773844130192230327517184}\cdot t^{25}+\frac{6236485488243481074528186850665204878359285766504591743584335266154736282227002831233435937193189281995342599710254449075722875}{51856905114007084507196429322515269408822804371826473720096209403037755474961969057534745887605624307789219009782611968}\cdot t^{23}-\frac{5754515073484849753115403300698939664466077893603733742905273786015386214734712583149849312834122581793422615459929159814674375}{674139766482092098593553581192698502314696456833744158361250722239490821174505597747951696538873116001259847127173955584}\cdot t^{21}+\frac{25789476736231502834825203382820090741330359818166568667173798329669917384226158617656957027099956522444642801322331629178825}{51856905114007084507196429322515269408822804371826473720096209403037755474961969057534745887605624307789219009782611968}\cdot t^{19}-\frac{273328415081138592679911143364287851641557155621308068750002934260677470290717872647959024680387582975346014944237547799725}{11700690205964215329394120901875941962738389771480205685842802922714793958970057103769522102810881853159383194463633408}\cdot t^{17}+\frac{26534659603701352213493070547127712875995247553254373485997255502281437216141597221413633476731723885209983805729896035198905}{30673359374935190486006687944267781855318688785935359205436907861896832363440004697531802192518726778057323044286414979072}\cdot t^{15}-\frac{107558737868769700863720196934260840695705001348578105515662916610598786101716442967377496005219345412924521308850864347175}{4381908482133598640858098277752540265045526969419337029348129694556690337634286385361686027502675254008189006326630711296}\cdot t^{13}+\frac{1905998740983983054121659196200288746022565629346520933263404697860104279114303726705739920205875545005351061668676151575}{3707768715651506542264544696559841762730830512585592870986878972317199516459780787613734330963802138006929159199456755712}\cdot t^{11}-\frac{48356298727251703618727766384685383455670165220620162169837142082164637165586873200867834209389170905066475392387233575}{6404327781579874936638759021330635771989616339920569504431881861275162801157803178605541117119294602011968547708152578048}\cdot t^9+\frac{925849713417209677393309758733726367550676924570298111609069308037286697772172777377140907835636704784181159189989525}{12808655563159749873277518042661271543979232679841139008863763722550325602315606357211082234238589204023937095416305156096}\cdot t^7-\frac{5153845206032084364671404318104102149274905747018169323025245876096193421306293615163815733573655661107861135185965}{12808655563159749873277518042661271543979232679841139008863763722550325602315606357211082234238589204023937095416305156096}\cdot t^5+\frac{95429525578001600121536513693125546560860717512377310515339250804266439812434190746651405557907156290355285604825}{89660588942118249112942626298628900807854628758887973062046346057852279216209244500477575639670124428167559667914136092672}\cdot t^3-\frac{529545937970037794463599155049044886102028010552428104889019428446225135282134454125002757595143330349008853175}{627624122594827743790598384090402305654982401312215811434324422404965954513464711503343029477690870997172917675398952648704}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.