Rule: Q[44, 45]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3281063172710606398620225}{2199023255552}\cdot t^{44}-\frac{17838423916001342833877775}{1099511627776}\cdot t^{42}+\frac{180692741078554778587867815}{2199023255552}\cdot t^{40}-\frac{141506363495253742267607325}{549755813888}\cdot t^{38}+\frac{1228135475767449145853431475}{2199023255552}\cdot t^{36}-\frac{979399176877839192262863075}{1099511627776}\cdot t^{34}+\frac{2378540858131895181209810325}{2199023255552}\cdot t^{32}-\frac{140447174480169048795245943}{137438953472}\cdot t^{30}+\frac{836911245190048441451123085}{1099511627776}\cdot t^{28}-\frac{247537128859028412260191335}{549755813888}\cdot t^{26}+\frac{233187150374447055027716475}{1099511627776}\cdot t^{24}-\frac{21831632803035070280749575}{274877906944}\cdot t^{22}+\frac{25862088089749237101811035}{1099511627776}\cdot t^{20}-\frac{2999875907846370603995175}{549755813888}\cdot t^{18}+\frac{1074896988057364642649325}{1099511627776}\cdot t^{16}-\frac{18218593017921434621175}{137438953472}\cdot t^{14}+\frac{29085823940892114921525}{2199023255552}\cdot t^{12}-\frac{1026558492031486408995}{1099511627776}\cdot t^{10}+\frac{96845140757687397075}{2199023255552}\cdot t^8-\frac{699603700003933725}{549755813888}\cdot t^6+\frac{42832879592077575}{2199023255552}\cdot t^4-\frac{130191123380175}{1099511627776}\cdot t^2+\frac{263012370465}{2199023255552}$
• $P_2$:
  $\frac{3281063172710606398620225}{2199023255552}\cdot t^{89}-\frac{948927648066817431191098275}{28587302322176}\cdot t^{87}+\frac{14386653971949644682676730293185}{40322389925429248}\cdot t^{85}-\frac{172075266520689513312148954338865575}{69717412181067169792}\cdot t^{83}+\frac{471217543107060557488819502052987720718475}{38154527033981354280747008}\cdot t^{81}-\frac{1819141164772320256677958174784617486996669725}{38192681561015335635027755008}\cdot t^{79}+\frac{7614861035742218329901909181518744518676057310203925}{51689010859468739611221779177013248}\cdot t^{77}-\frac{181893921582721256481101579402170374367236176563812058551}{484481098785800496375981736226145173504}\cdot t^{75}+\frac{426241900167878502186070602871210166732525745221237465781194925}{530287817713800361707338057422854747368456192}\cdot t^{73}-\frac{143894083059996109149512163692568142260981399596563156652570746915425}{98104837140506208316942662637400396827406500888576}\cdot t^{71}+\frac{382692256497555625666010496211790048016627194164259622430024888951402412475}{165913870471234124190426103154413858410343186534500401152}\cdot t^{69}-\frac{1761362216756313596423440692523416382290206511943569087204848289023731025690475}{558632001876645296149164689320911461267625509061662850678784}\cdot t^{67}+\frac{250056903167850765672857927422157075814430864147645365494445983393576114650920622645867935}{66295499242483660589424011584504450182314702669752636553830456887345152}\cdot t^{65}-\frac{23949794944795668571237445330590586644501814655603971006887802618031000960871828627753062075}{6032890431066013113637585054189904966590637942947489926398571576748408832}\cdot t^{63}+\frac{404436405391407023831569216803969787491862147685683428637553714770146348619069876886338175808075}{109558421395114623021117351631286334800467220788540719717759259565921744715776}\cdot t^{61}-\frac{6339882406913587197368798456804953361807495368189708400233546565072121402701457852217412452898762175}{2083691616513685015238630910675434801570086072177255948312063357684265662749343744}\cdot t^{59}+\frac{10164086437701409026630214383671239971597104458072164359275884037638404613167293407581083692018602267630025}{4561400982943641812118825972035951622377869140258942287426144648053195225261937392615424}\cdot t^{57}-\frac{24720670295011461852583735148065199195622711850589032892614724738923507308857926983224667007392553928636817765}{17018587067362727601015339701666135503091829762306113674386945681886471385452288411848146944}\cdot t^{55}+\frac{4159133502746901641492335785483513946036942784699991753275315525088969347696301752940319798042779840314511027850184775}{4928960567776086630037238314590200874072088276963169547754632999314150106289089915790956942376042496}\cdot t^{53}-\frac{24897785887951336879723096470435270284991808432022782451412224526618871092979909300059369999493197656839558688062832452725}{56963997281788233183340363201718951501651124216863350463400293573073632778383012156796089383039923126272}\cdot t^{51}+\frac{324488611694266838209854209658883347052271421829131486464992244925316226969863389367469239940303088022496230412365105505312381643225}{1607285074527217158940789044033222059037357326954188774343512906781980301275968343369489395694408016864553620996096}\cdot t^{49}-\frac{3116716260870134304149028880839140416253887650600520306071719189977157456287387363422703213576859222612244707152384241118931441156489439475}{37496991595820036406141767101501518604439946911373070729603226976940810894646672041899135799444935305415866652005459034112}\cdot t^{47}+\frac{29818478313067470940967552850836669279677119400492396694500397264818464593149380508798174465748808555018165171468125827681990059499624745012295}{978455872949226984990964806188356001843907084692096750885949005543037754687633921929326524334666003093347978384093449400877056}\cdot t^{45}-\frac{1695200976154280915212004156135873987712864006940810781292137676913180857167554478915392892519600088612866671715791726663074412381217592975}{170607593199664695188154539994918332528742980264963143939486760191458382282449627851062797120318389414938293129459854737408}\cdot t^{43}+\frac{366818247256066624409021757830574471440633356484807028932090243981298946858548613144419075368786196667418976074582708913376356530847225}{127570353522613205214540026359864622238661073399690303738168848775642618801437003958813259849148066458396398766285389824}\cdot t^{41}-\frac{3267796983385479934030181398988655449092509439720321810896995326721891565870329530032931226807746495385945376786298662774081746435121405}{4435523060940089904382468608819908403990369628973847483819409203583881822942271214567968727062686618399628634027768938496}\cdot t^{39}+\frac{131410252852161821104960128700872338207447885239519667946486880127857075046874369985987055540651944887361653797323532617912317896085}{788677642414667479442117462450197084635556477413557518460065647863421376767829163330008664129211703129379202352021504}\cdot t^{37}-\frac{29871371235674524192523084495524161015089169109097786410025781374957969275123235763967615364303380583788572578997221366384343338187}{901345877045334262219562814228796668154921688472637163954360740415338716306090472377152759004813375005004802688024576}\cdot t^{35}+\frac{1138013743382400420358384520368551284379743428892608330577331993579740148143934666730489382840620228821835209189436067413266246885}{197169410603666869860529365612549271158889119353389379615016411965855344191957290832502166032302925782344800588005376}\cdot t^{33}-\frac{12860621561994368230874440275071962909584842007062754392909439708312641814061323689949943598651409400842725651520184139796617865}{14687711331965872580232317225544076069035970314319661135272256827519653175589768256228960821827687188309024054444032}\cdot t^{31}+\frac{160003178888577077476148961298149765895486166788523231138764430818414714801427585123234365320139333719728164019065486060665675}{1391316405469423476838412862185327518258290156727546025509188390888092146515827657084188671598911774673804036407296}\cdot t^{29}-\frac{141093669201592698408752894150768508683239988310985648790115467188501940684551812609194181926089898289284953090906955117599725}{10868091533431058282321693813908133956769334483619333170135574226743044340051513681966921773155438439615623208108032}\cdot t^{27}+\frac{1973342047132829719672603413587671231204966881765892894254412592579135034381818782912921095971001678987202179861681399043455}{1579976609658996475764480540342325755183121315190954575192609944043096072018780394132100130748073619308975568715776}\cdot t^{25}-\frac{17456748121411077191789979792231488855146590429049495016706031806283736370821585540773073083005305512253302404653161653955875}{172217450452830615858328378897313507314960223355814048695994483900697471850047062960398914251540024504678336990019584}\cdot t^{23}+\frac{99673585788288603768025661102135450443269410427794819888086178940887594655731973098648105280132892682988278741889052642875}{14537836726537649390638109906916075292821317556010276837973560329279656714614362457696012242013118951693625849806848}\cdot t^{21}-\frac{13258993565707444382120156875494115989665581676281615487408402972193489176254179128108231233400245275618312160891600675725}{34814293213550686698633368461299022411756313094656189269884052367485493711313341675008871421662995384318946114011136}\cdot t^{19}+\frac{16634184831938342966203140702777658496890890598424931785931830159700984744768008535645394119941920336995636110958958003275}{974800209979419227561734316916372627529176766650373299556753466289593823916773566900248399806563870760930491192311808}\cdot t^{17}-\frac{11168739373553748992735218796722090039951560000008811802279424763574012930899827666299810820685093282481520464142302279545}{18521203989608965323672952021411079923054358566357092691578315859502282654418697771104719596324713544457679332653924352}\cdot t^{15}+\frac{831100401773294641340366404381149160240787273284507824318135250103316094803062716552603901259054241819235523565043475}{50882428542881772867233384674206263524874611446035968932907461152478798501150268601936042847045916330927690474323968}\cdot t^{13}-\frac{66479641616490043261446326685815255545674836445318906622621277874425233209024793638418796192864799627570175869101925}{203529714171527091468933538696825054099498445784143875731629844609915194004601074407744171388183665323710761897295872}\cdot t^{11}+\frac{17720015124366628013412119917825724459203184491597146305487631111435877499082256415685641341665365884435783903621475}{3867064569259014737909737235239676027890470469898733638900967047588388686087420413747139256375489641150504476048621568}\cdot t^9-\frac{75163665700929188160890372100816104668606304583790565178979780040322349015669523913109179621954076416775697925}{1793629206520878820922883689814320977685746971196073116373361339326710893361512251274183328560060130403759033417728}\cdot t^7+\frac{4740310564050541776935176665544253816900987249391432584889468416979770554984361543438686605102155716863036526215}{21268855130924581058503554793818218153397587584443035013955318761736137773480812275609265910065193026327774618267418624}\cdot t^5-\frac{1174145457156691785801249116612714324842261209540779279864105071426210662713264455228526725141928291657761477425}{2084347802830608943733348369794185379032963583275417431367621238650141501801119603009708059186388916580121912590207025152}\cdot t^3+\frac{889392025605554849276518746186057357586158250823436797743008853268190259874762248478951322168677328742457475}{2084347802830608943733348369794185379032963583275417431367621238650141501801119603009708059186388916580121912590207025152}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.