Rule: Q[45, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{6489213830472088210604445}{2199023255552}\cdot t^{45}-\frac{36091694899816670384822475}{1099511627776}\cdot t^{43}+\frac{374606902236028199511433275}{2199023255552}\cdot t^{41}-\frac{301154568464257964313113025}{549755813888}\cdot t^{39}+\frac{2688620906409821103084539175}{2199023255552}\cdot t^{37}-\frac{2210643856381408462536176655}{1099511627776}\cdot t^{35}+\frac{5549928668974422089489557425}{2199023255552}\cdot t^{33}-\frac{339791551161699311601401475}{137438953472}\cdot t^{31}+\frac{2106707617202535731928689145}{1099511627776}\cdot t^{29}-\frac{650930968481148787795317955}{549755813888}\cdot t^{27}+\frac{643596535033473871876497471}{1099511627776}\cdot t^{25}-\frac{63596495556667378643922675}{274877906944}\cdot t^{23}+\frac{80049320277795257696081775}{1099511627776}\cdot t^{21}-\frac{9946956957595860423773475}{549755813888}\cdot t^{19}+\frac{3856983310088190776565225}{1099511627776}\cdot t^{17}-\frac{71659799203824309509955}{137438953472}\cdot t^{15}+\frac{127530151125450042348225}{2199023255552}\cdot t^{13}-\frac{5132792460157432044975}{1099511627776}\cdot t^{11}+\frac{570310273350825782775}{2199023255552}\cdot t^9-\frac{5097112671457231425}{549755813888}\cdot t^7+\frac{419762220002360235}{2199023255552}\cdot t^5-\frac{2039660932956075}{1099511627776}\cdot t^3+\frac{11835556670925}{2199023255552}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{6489213830472088210604445}{2199023255552}\cdot t^{91}-\frac{4575965134035409349080128465}{68169720922112}\cdot t^{89}+\frac{14822048153032875316264671602543}{20075982811561984}\cdot t^{87}-\frac{947249138822661227954975774111958137}{181105440943100657664}\cdot t^{85}+\frac{944278198891493324409616416754482109332757}{35201464556110474830151680}\cdot t^{83}-\frac{35092581544758689317628320284893641201166796311}{330647356575545690079614730240}\cdot t^{81}+\frac{2459592805842404861690438751128345737131958990831215493}{7296600632222839300746820212857241600}\cdot t^{79}-\frac{599208654570684240028685094382421180804870800310206023907}{678583858796724054969454279795723468800}\cdot t^{77}+\frac{54909169121437481815855057216732655460738266447001325574985457019}{28225817751744320476784345269873480914960384000}\cdot t^{75}-\frac{20299260647144073081180560013118055701186702280677342819910843948380189}{5550827222258984227459360415213725035078096204595200}\cdot t^{73}+\frac{2717739146079760635057931636162488816948770065236162895741731878692624078649287}{458170760367138538881420224790150887948818200347289845760000}\cdot t^{71}-\frac{40320919927784196252556146526342046730504534479012084065649383312993198088482567121}{4814916520698258905104845142319695681454130467449668989091840000}\cdot t^{69}+\frac{96873690911464499008112869336315224418968480915809114630546220396775694652670090628891548117}{9350330363364052748601820444373978382795955235531297884645121379532800000}\cdot t^{67}-\frac{9821032202253061953187708543140393004972891894991693967459965773847749872482426293508189298859}{869580723792856905619969301326779989600023836904410703271996288296550400000}\cdot t^{65}+\frac{475568574495679581011254471917994215282957270185182208887839386085913720695731830053512711541637}{43651964174488015688366072597852847773387560221877662292091404585795584000000}\cdot t^{63}-\frac{4082224054486077895599050005542562659877223110040259697786360196230826802672770687612914808833687204837}{437494433756860648761997628745711129677503119826091372997558739013761241186304000000}\cdot t^{61}+\frac{10615515721607854081667958418613263248333083055238654248707189481826529176071787876396795307935429825978518449369}{1492208097131404983454109619234584350689004906017682827215008815407734546941753730007040000000}\cdot t^{59}-\frac{671291228471645407579279492666411118727391831313163433273740761582868184380632332007687116416882932210938490250551}{138775353033220663461232194588816344614077456259644502930995819832919312865583096890654720000000}\cdot t^{57}+\frac{249047272114313566244193592162246834785082201795184989172893726998729108966954622194366654827795144402451500942954680590805511}{84786767262134607717767249153437778451353861482244742572318178427225331060650145250408892111572172800000000}\cdot t^{55}-\frac{108098857839544443612111251113746115718466512160853586245330539491451370303535407049095663982246052096752584145956289532741743599}{67812456456255259252670245872919535205392818413499345109340079106094819782307986171277031910835423805440000000}\cdot t^{53}+\frac{24951299669190277906560930726278050463427856331920357201373147433760016374108766669581830421837654420827607487033226532491939397249931649097}{32262878243715143827118480908243883268605814644037528706450292374223238809139385501260904217338716177203994820608000000000}\cdot t^{51}-\frac{97601898935365326009258516932419984557547036821420812996271288135237542118294651110344951710184854423357422799078218856579229669847609482306039}{291043424636554312464435816273268070966093053903862546460888087507867837297246396606874616944612558634557237276704768000000000}\cdot t^{49}+\frac{9434880131899402545832411455622736025086547483545629637336882470497002277362513926567361109185224384331302025078655487255296877772066118076655432893}{72641164550756795155107954838874636247338457707547673142989981650979348676223106571114077049934667743900847655346147164160000000000}\cdot t^{47}-\frac{966001846771290285896119688502165023551117045210562794814421926857241689556484914937176721089120090666979599429045401104513131344691671621051819808009}{21523745989330054117935591920979110242496262550043369849182217586398322825203688391222429202167851202907923255273610721361920000000000}\cdot t^{45}+\frac{103316080079273514852635301316005981238212744495035319952456416135187857319918836008056301951889640244055320833352036548130162472656306621565363487421}{7478958202353069309666508707895771639816883148701938614261295807799013183707140208667187520753273549293258181630426351665152000000000}\cdot t^{43}-\frac{629078071293099782976997624118271767135509416542941371333966242299078552525262098196090123862166082086874683688544690087394425015702361374474361}{166439483751041934119650800220224137973002851868297287509987666803138159201227110463273339729682286620524272429741323059200000000}\cdot t^{41}+\frac{5834087714007931350719133131661952242863670814526262099407597506670914914644525569458676889329743049157435632176247622091458525986732320673860647}{6363265628774591017867137301102471616406877324476975565168430919851684501168865747589779512836024006772482854478524973056000000000}\cdot t^{39}-\frac{109713517945601878380729008476520971835840086410172540742181262806551737989906867142752490902351498362487230226953705345280094463875090553782481}{558181195506543071742731342201971194421655905655875049576178150864182850979725065578050834459300351471270425831449559040000000000}\cdot t^{37}+\frac{373130177672349802109151771609020602657749211428102617725174850717251025326609529752096505512063813860538928721482917321234178480256518653913}{10057318837955731022391555715350832331921728029835586478850056772327618936571622803208123143410817143626494159125217280000000000}\cdot t^{35}-\frac{1000046599309986870815366996472277926000726998415769604374700836179560968412002033447785766716249896209918871679184915130757495970731651508327}{162928565174882842562743202588683483777131994083336500957370919711707426772460289411971594923255237726749205377828519936000000000}\cdot t^{33}+\frac{240419334151261359160900341299505791919778982316161193970820516123897642166748415564464053367384483230943988405535798775015133984509974043}{271547608624804737604572004314472472961886656805560834928951532852845711287433815686619324872092062877915342296380866560000000}\cdot t^{31}-\frac{799685505373151710740533843920821655635396260998588977721660032427738124050537840348987542541702110299286832137432836256663948361142118631}{7226670229531093823347480759981928715921177156922183510205968213019281026197835417466482032886321028202585722403684352000000000}\cdot t^{29}+\frac{103167304934662005852592012694833898261073104919356863979049543348588699382483011457702535475154987380543537804116514262680772812591237172867}{8672004275437312588016976911978314459105412588306620212247161855623137231437402500959778439463585233843102866884421222400000000000}\cdot t^{27}-\frac{350316889824954942775462165337202436473886760991218076667687283459578298992701074154676966266035614187612777904970685209097199023569974659}{321185343534715281037665811554752387374274540307652600453598587245301378942126018554065868128280934586781587662385971200000000000}\cdot t^{25}+\frac{542220741701085397025254819821947969404454025741783236302137044143166447911323204661115219544610692931604395668621758982738517723889009}{6423706870694305620753316231095047747485490806153052009071971744906027578842520371081317362565618691735631753247719424000000000}\cdot t^{23}-\frac{100453046849893333058655448911919045660465489876523932464781054611542890321674161752077816189655209212399477472853410382856388851317}{18441263743620016136133922194531237552589925759291058399249679650447926063662737907410480466695556052829564841859481600000000}\cdot t^{21}+\frac{30667223122144083114036732834450911771240448108367887811240924068163754447220667452297423857652284407318835046913903595952056668567}{106176973069327365632286218695785913181578360432281851389619367684397150063512733406302766323398656061745979392524288000000000}\cdot t^{19}-\frac{1266136378556662132736291124190627084750710543583630748806762400077359261374327885730470299230205706439474756671331220432345996819}{102451465242333422978521789969617986403277365329394768884720442502488478131459655041169335926086422515719804676997120000000000}\cdot t^{17}+\frac{12436896238552501457363405374857805892457938636886702798467070976323656130440379165205593792833009318158833909335848848051557}{29809362058095202599466446066421889228937549720824806671488554976154025060879894457859951614340417775813986877440000000000}\cdot t^{15}-\frac{1051090303074861695651160172139426341871601631388227281978611142377270966536908512950022059308091963226292929022412985802368021}{97328891980216751829595700471137087083113497062925030440484420377364054224886672289110869129782101389933814443147264000000000}\cdot t^{13}+\frac{144662020994593324426083832368704121635354779448666510476384994281748447132548965582271017901028809302824402173433562164664407}{700768022257560613173089043392187026998417178853060219171487826717021190419184040481598257734431130007523463990660300800000000}\cdot t^{11}-\frac{553000798544816927729911608641172368576281203177030622907984411617674305312689958897365859343082034763777877647409672223816953}{199718886343404774754330377366773302694548895973122162463874030614351039269467451537255503454312872052144187237338185728000000000}\cdot t^9+\frac{14777144210066010343335088709804904674259987703645185211497236628098917924994175206107458218818743782430282104228582566637947}{610252152715959033971565041954029536011121626584539940861837315766072619990039435252725149443733775714885016558533345280000000000}\cdot t^7-\frac{75165254408081874235532386790100217948562743851989017660010649948110748795941729487024915957720421516029981948220584034673}{610252152715959033971565041954029536011121626584539940861837315766072619990039435252725149443733775714885016558533345280000000000}\cdot t^5+\frac{11476502917732366994765016215251114082202647513440123227702035486323980677098130384754038409409109274504089043660472639}{38542241224165833724519897386570286484912944836918312054431830469436165473055122226487904175393712150413790519486316544000000000}\cdot t^3-\frac{52662491740681901572395328355547128781945626961755440688059478194590067606032957578599549716552295436821277444786981}{244100861086383613588626016781611814404448650633815976344734926306429047996015774101090059777493510285954006623413338112000000000}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.