Rule: Q[46, 47]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{25674715590128696833261065}{4398046511104}\cdot t^{46}-\frac{292014622371243969477200025}{4398046511104}\cdot t^{44}+\frac{1551942880692116826547366425}{4398046511104}\cdot t^{42}-\frac{5119627663892385393322921425}{4398046511104}\cdot t^{40}+\frac{11745028170106060608211407975}{4398046511104}\cdot t^{38}-\frac{19895794707432676162825589895}{4398046511104}\cdot t^{36}+\frac{25790844991116432062922060975}{4398046511104}\cdot t^{34}-\frac{26163949439450846993307913575}{4398046511104}\cdot t^{32}+\frac{10533538086012678659643445725}{2199023255552}\cdot t^{30}-\frac{6788280099874837358436887245}{2199023255552}\cdot t^{28}+\frac{3515027229798203454094716957}{2199023255552}\cdot t^{26}-\frac{1462719397803349708810221525}{2199023255552}\cdot t^{24}+\frac{487573132601116569603407175}{2199023255552}\cdot t^{22}-\frac{129310440448746185509055175}{2199023255552}\cdot t^{20}+\frac{26998883170617335435956575}{2199023255552}\cdot t^{18}-\frac{4371247751433282880107255}{2199023255552}\cdot t^{16}+\frac{1074896988057364642649325}{4398046511104}\cdot t^{14}-\frac{97523056742991208854525}{4398046511104}\cdot t^{12}+\frac{6273413006859083610525}{4398046511104}\cdot t^{10}-\frac{270146971587233265525}{4398046511104}\cdot t^8+\frac{7135957740040123995}{4398046511104}\cdot t^6-\frac{99943385714847675}{4398046511104}\cdot t^4+\frac{556271163533475}{4398046511104}\cdot t^2-\frac{514589420475}{4398046511104}$
• $P_2$:
  $\frac{25674715590128696833261065}{4398046511104}\cdot t^{93}-\frac{11340493662186669425650496739}{83562883710976}\cdot t^{91}+\frac{1175518814784617480253119075354049}{770031973396643840}\cdot t^{89}-\frac{8907268883664921218094172873459776117}{804683412199492812800}\cdot t^{87}+\frac{43553068302916545047404228523831627024087247}{748930921985250953265152000}\cdot t^{85}-\frac{1728681156136398653075865278747811913106982701823}{7328289071625680577699512320000}\cdot t^{83}+\frac{571102606481883977695580243263259822398222342230740423}{742832021745337111758511066316800000}\cdot t^{81}-\frac{15620316140530283013273615146116356572410656820966488293283}{7550887501041351741025264989110272000000}\cdot t^{79}+\frac{3589513515735456270956380905236296656979640868460995855045415442427}{766021944397955483735667915973034581688320000000}\cdot t^{77}-\frac{805651401040251116795822687678393240501116203280605548908049514268257601}{88854715440440846335918799913292146302936678400000000}\cdot t^{75}+\frac{48143936155162296586724792447893250725568229219691301744960470424913811373954783}{3176656334733015553930712791946096394968398066352128000000000}\cdot t^{73}-\frac{1266328175453536201160635112723800201061824663746908321309647794232699319029787087}{57363587532162305663955433474398517545503717148590080000000000}\cdot t^{71}+\frac{18045273086594507707919148968602789977625900767110786537530560764899697710423248762612917143}{639548644261187358545702781286909173946957271937175245343948800000000000}\cdot t^{69}-\frac{644436694983703041364104640783660721314985313558100763636846771695878003278615387938546009643}{20252373734937599687280588074085457174986980278010549435891712000000000000}\cdot t^{67}+\frac{635057105606668690023547392727120428751039224435539491783658978580087707987876487543165666911239091}{19968941764517147979657096243988631201823037489019791796536407490560000000000000}\cdot t^{65}-\frac{22417641546345517631267346568046996643204842047713841955883671670632423904559949084176156209892698192816521}{793112750277983389209654483507813321861634154208208112017452405270931046400000000000000}\cdot t^{63}+\frac{100131783077375213368582503100719206947734922751183661391917860069128660394539667259338136623184989048239679185493}{4469980596548449488867818300853289881575174481660792945245512804195503899148288000000000000000}\cdot t^{61}-\frac{855475627404273926615262799555876812388005294433744835278097806365501166417145125807207894225561375994392486245790333}{53930315897357043083190227799794942421204480121237466884387111982618754543224094720000000000000000}\cdot t^{59}+\frac{2360291489448233424479655694742543554421196703586420754204591572282945773460402881707918363045123047844140831857681682639948881}{234830732451980426244584344129867389340035269620555103580922039380017371881444367390054809600000000000000000}\cdot t^{57}-\frac{5556568134450843568181042474330337117220917984159449806476708748772069949074054093689642043818268408120074871914510889728317300911}{974156155121632134871284054232066553445579643475936088021524926694772064354858384056410701824000000000000000000}\cdot t^{55}+\frac{30607821185340353878556898093975732990643244493879928885771144172680927302502908406977235390092439933044590284386011814596316410738107516939}{10552636060693393452161897165404184053634504835038618459880616626239007736255136691453687950805817098240000000000000000000}\cdot t^{53}-\frac{14034347073428122589249531952359053052405032544471417036989957024430244859288782066170137254852585585634268250371336242985166288678276919330751981}{10619487010137886099681342783947019559614279423168588107823960332566231850264312982394047063974171949557350400000000000000000000}\cdot t^{51}+\frac{55432395870274146590663867220249387152326863672365040871263422017339723960349803599750285989370654994133970619609319155391735832777634186256435987081707}{102784120962607791635794606966360065099018479323684965897415550119315917100694988220776787927146268239101256794112000000000000000000000}\cdot t^{49}-\frac{267302669559946942504924410702505685606258307375357172996677482209373851561029304078760699493527323179065151459343066494321045397455953228852471432595499319}{1357264317311235888550667784990784659632539019469259974675372339325566685314677319455357484577966472097332095966248960000000000000000000000}\cdot t^{47}+\frac{1517122358496335040475496929064127576513064037777394339189592583393456633776034213748553443058398103429513911308654325786076308473225715463879114013063797}{23604596822804102409576831043317994080565895990769738690006475466531594527211779468788825818747242992997079929847808000000000000000000000}\cdot t^{45}-\frac{103758343245522763774425405614606500649202191618818320321070828911461151023684640450249245695818618432869019959932542859531564212792975718982643416117}{5544890021800352926844451736743714841570565184582978315716813593265584807895649393654880389651689685928372076544000000000000000000000}\cdot t^{43}+\frac{655841008853365976997590919736001825812532226565945341738551338210041515418096821368717906004793478904010587344858243675248844991020075039199840197}{135241220043911046996206139920578410770013784989828739407727160811355727021845107162314155845163163071423709184000000000000000000000}\cdot t^{41}-\frac{1357897627322249818134793856211418667137843294332453863061326287282586241721024138478120386693727537172366956824385794882744114761571465404598522549}{1217170980395199422965855259285205696930124064908458654669544447302201543196605964460827402606468467642813382656000000000000000000000}\cdot t^{39}+\frac{655280241693085869853899322450222079973719641266758132345193842286144470491628068758367669312217812147434096129187276246568103437978372018025079}{2885659033653863022678651634151744184281944203196914781103708978905171984818885643577115700821404617455697920000000000000000000000}\cdot t^{37}-\frac{242382573079630501114589377508044967557595453636869774212211829650445484673983616681193553156380833443468181864184189828243552528983622625947}{5949812440523428912739487905467513782024627223086422229079812327639529865605949780571372579013205396815872000000000000000000000}\cdot t^{35}+\frac{299731996580218777993806727863638674648137017438739059726485432492608227324792240174506320106977720989023241759679202578473822389844647408483003}{46747676345192580967394156473258255785367496091790019453880085458263786154065947425949274353306754802782306304000000000000000000000}\cdot t^{33}-\frac{13721834978827345579756959957887607628267665493239919431563977318966919387199741546317050930422389101245951222498516154795847414257738329533761}{15582558781730860322464718824419418595122498697263339817960028486087928718021982475316424784435584934260768768000000000000000000000}\cdot t^{31}+\frac{17976196982544303489797471090715273620044378035554628198480074797428182729248373847229755643861979212435956899123967879762546414840259263552263}{171408146599039463547111907068613604546347485669896737997560313346967215898241807228480672628791434276868456448000000000000000000000}\cdot t^{29}-\frac{15356675869968584413150044390038537041354545594260426384417403153549835179610547879400312209712344572582569921018351615526613260285400420184061}{1428401221658662196225932558905113371219562380582472816646335944558060132485348393570672271906595285640570470400000000000000000000000}\cdot t^{27}+\frac{1990166608986113095887297367119820215166528575697808644807330468117552611426982517757810264635030570193706909830498738428439024421179116659}{2116149958012832883297677865044612401806759082344404172809386584530459455533849471956551513935696719467511808000000000000000000000}\cdot t^{25}-\frac{16337738699364552081652738953888799771780564893095160653798697319104374064210085103810292060974503032019811811848702035938901448739278987}{235127773112536987033075318338290266867417675816044908089931842725606606170427719106283501548410746607501312000000000000000000000}\cdot t^{23}+\frac{22246848765374288723360137102643464718625624827754799341694173830041391487644133059089407382750833623114915556351169469995729326244260071}{5194186260576953440821572941473139531707499565754446605986676162029309572673994158438808261478528311420256256000000000000000000000}\cdot t^{21}-\frac{19776206775921298430817278645490689861428398189331188883173853877289999459535610120829754613801816212291406149493522753387133480074839}{91126074746964095453010051604791921608903501153586782561169757228584378467964809797172074762781198445969408000000000000000000000}\cdot t^{19}+\frac{4044665653695281143311084003515070267069866118456701744635299701679721593304911479934475089084072739131399904095833955271449622097399}{455630373734820477265050258023959608044517505767933912805848786142921892339824048985860373813905992229847040000000000000000000000}\cdot t^{17}-\frac{235047414379574280151231852049541009019421398811620910171436029578838448485191444994996473259126977684999654538346497103031117419779}{820134672722676859077090464443127294480131510382281043050527815057259406211683288174548672865030786013724672000000000000000000000}\cdot t^{15}+\frac{970012811286901138332810854807568126035117200724241142978819914716594660356452273058171269624717598091077223657136317720013894253}{136689112120446143179515077407187882413355251730380173841754635842876567701947214695758112144171797668954112000000000000000000000}\cdot t^{13}-\frac{337099630705771388554495167861394738158102005530128861029378992379193662911500842561530435868718068529405796042518713497612727947}{2597093130288476720410786470736569765853749782877223302993338081014654786336997079219404130739264155710128128000000000000000000000}\cdot t^{11}+\frac{82219513015841335068998480427637680551708602855049005695919517883435122462906776665852452955923783868340286553639326817428457779}{49344769475481057687804942943994825551221245874667242756873423539278440940402944505168678484046018958492434432000000000000000000000}\cdot t^9-\frac{4206093362754280103772547970104181311526172225443352159709077837966621172777079748755921122041036720600450149368397342086376833}{301551369016828685869919095768857267257463169234077594625337588295590472413573549753808590735836782524120432640000000000000000000000}\cdot t^7+\frac{2048185101217752531880785875345628180226604663296998402314801989263809048261771928207404959286028381097337355063384893916907}{30155136901682868586991909576885726725746316923407759462533758829559047241357354975380859073583678252412043264000000000000000000000}\cdot t^5-\frac{109034261440704856048054802408412968649942171934532042429241649514239758369617961569101657663015770819596691490178292559867}{693568148738705977500813920268371714692165289238378467638276453079858086551219164433759758692424599805476995072000000000000000000000}\cdot t^3+\frac{37819719207936961900198632513420716476634790121485561438598377380174193751759479715169777008406656147069060248236236051}{346784074369352988750406960134185857346082644619189233819138226539929043275609582216879879346212299902738497536000000000000000000000}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.