Rule: Q[46, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{25674715590128696833261065}{4398046511104}\cdot t^{46}-\frac{292014622371243969477200025}{4398046511104}\cdot t^{44}+\frac{1551942880692116826547366425}{4398046511104}\cdot t^{42}-\frac{5119627663892385393322921425}{4398046511104}\cdot t^{40}+\frac{11745028170106060608211407975}{4398046511104}\cdot t^{38}-\frac{19895794707432676162825589895}{4398046511104}\cdot t^{36}+\frac{25790844991116432062922060975}{4398046511104}\cdot t^{34}-\frac{26163949439450846993307913575}{4398046511104}\cdot t^{32}+\frac{10533538086012678659643445725}{2199023255552}\cdot t^{30}-\frac{6788280099874837358436887245}{2199023255552}\cdot t^{28}+\frac{3515027229798203454094716957}{2199023255552}\cdot t^{26}-\frac{1462719397803349708810221525}{2199023255552}\cdot t^{24}+\frac{487573132601116569603407175}{2199023255552}\cdot t^{22}-\frac{129310440448746185509055175}{2199023255552}\cdot t^{20}+\frac{26998883170617335435956575}{2199023255552}\cdot t^{18}-\frac{4371247751433282880107255}{2199023255552}\cdot t^{16}+\frac{1074896988057364642649325}{4398046511104}\cdot t^{14}-\frac{97523056742991208854525}{4398046511104}\cdot t^{12}+\frac{6273413006859083610525}{4398046511104}\cdot t^{10}-\frac{270146971587233265525}{4398046511104}\cdot t^8+\frac{7135957740040123995}{4398046511104}\cdot t^6-\frac{99943385714847675}{4398046511104}\cdot t^4+\frac{556271163533475}{4398046511104}\cdot t^2-\frac{514589420475}{4398046511104}$
• $P_2$:
  $\frac{25674715590128696833261065}{4398046511104}\cdot t^{94}-\frac{11340493662186669425650496739}{83562883710976}\cdot t^{92}+\frac{1175518814784617480253119075354049}{770031973396643840}\cdot t^{90}-\frac{8907268883664921218094172873459776117}{804683412199492812800}\cdot t^{88}+\frac{43553068302916545047404228523831627024087247}{748930921985250953265152000}\cdot t^{86}-\frac{1728681156136398653075865278747811913106982701823}{7328289071625680577699512320000}\cdot t^{84}+\frac{571102606481883977695580243263259822398222342230740423}{742832021745337111758511066316800000}\cdot t^{82}-\frac{15620316140530283013273615146116356572410656820966488293283}{7550887501041351741025264989110272000000}\cdot t^{80}+\frac{3589513515735456270956380905236296656979640868460995855045415442427}{766021944397955483735667915973034581688320000000}\cdot t^{78}-\frac{805651401040251116795822687678393240501116203280605548908049514268257601}{88854715440440846335918799913292146302936678400000000}\cdot t^{76}+\frac{48143936155162296586724792447893250725568229219691301744960470424913811373954783}{3176656334733015553930712791946096394968398066352128000000000}\cdot t^{74}-\frac{1266328175453536201160635112723800201061824663746908321309647794232699319029787087}{57363587532162305663955433474398517545503717148590080000000000}\cdot t^{72}+\frac{18045273086594507707919148968602789977625900767110786537530560764899697710423248762612917143}{639548644261187358545702781286909173946957271937175245343948800000000000}\cdot t^{70}-\frac{644436694983703041364104640783660721314985313558100763636846771695878003278615387938546009643}{20252373734937599687280588074085457174986980278010549435891712000000000000}\cdot t^{68}+\frac{635057105606668690023547392727120428751039224435539491783658978580087707987876487543165666911239091}{19968941764517147979657096243988631201823037489019791796536407490560000000000000}\cdot t^{66}-\frac{22417641546345517631267346568046996643204842047713841955883671670632423904559949084176156209892698192816521}{793112750277983389209654483507813321861634154208208112017452405270931046400000000000000}\cdot t^{64}+\frac{100131783077375213368582503100719206947734922751183661391917860069128660394539667259338136623184989048239679185493}{4469980596548449488867818300853289881575174481660792945245512804195503899148288000000000000000}\cdot t^{62}-\frac{855475627404273926615262799555876812388005294433744835278097806365501166417145125807207894225561375994392486245790333}{53930315897357043083190227799794942421204480121237466884387111982618754543224094720000000000000000}\cdot t^{60}+\frac{2360291489448233424479655694742543554421196703586420754204591572282945773460402881707918363045123047844140831857681682639948881}{234830732451980426244584344129867389340035269620555103580922039380017371881444367390054809600000000000000000}\cdot t^{58}-\frac{5556568134450843568181042474330337117220917984159449806476708748772069949074054093689642043818268408120074871914510889728317300911}{974156155121632134871284054232066553445579643475936088021524926694772064354858384056410701824000000000000000000}\cdot t^{56}+\frac{30607821185340353878556898093975732990643244493879928885771144172680927302502908406977235390092439933044590284386011814596316410738107516939}{10552636060693393452161897165404184053634504835038618459880616626239007736255136691453687950805817098240000000000000000000}\cdot t^{54}-\frac{14034347073428122589249531952359053052405032544471417036989957024430244859288782066170137254852585585634268250371336242985166288678276919330751981}{10619487010137886099681342783947019559614279423168588107823960332566231850264312982394047063974171949557350400000000000000000000}\cdot t^{52}+\frac{55432395870274146590663867220249387152326863672365040871263422017339723960349803599750285989370654994133970619609319155391735832777634186256435987081707}{102784120962607791635794606966360065099018479323684965897415550119315917100694988220776787927146268239101256794112000000000000000000000}\cdot t^{50}-\frac{267302669559946942504924410702505685606258307375357172996677482209373851561029304078760699493527323179065151459343066494321045397455953228852471432595499319}{1357264317311235888550667784990784659632539019469259974675372339325566685314677319455357484577966472097332095966248960000000000000000000000}\cdot t^{48}+\frac{876126586369074129357078228391920814307633622869972684980446039597811744233347077021395513067102071825759510664269669473833841335670190521962643663417899180588306889}{13631474561800553685944183576175570677190495290876040820487913098889105260066915085758052808225675464257436554354780882101862400000000000000000000000}\cdot t^{46}-\frac{246452132014367160714147858659938264143140668647298079800175911489958791228199534914007815755818662191666562714549481285081740368602070370139951495636512986407699}{13170506822995704044390515532536783262985985788286029778249191399892855323736149841312128317126256487205252709521527422320640000000000000000000000}\cdot t^{44}+\frac{135030176696057867873370427134518677703413810248481232925732061522545637325193049197743466697542187398257462514918495529110815153631311894806078514599325487751}{27844623304430663941628996897540767997856206740562430820822814798927812523755073660279341051006884750962479301314011463680000000000000000000000}\cdot t^{42}-\frac{2272972518848490090709190100946774594710911049831654497592956039993106225840368827431493220917233796739044786911022565743497388041574112741094795010919872973}{2037411461299804678655780260795665951062649273699690060060205960897157013933298072703366418366357420802132631803464253440000000000000000000000}\cdot t^{40}+\frac{154219591806532953941912075935835660425347218733630305303211952403390449490293246503728637732624335453202370126250834979627343238618652133456186835984414383}{679137153766601559551926753598555317020883091233230020020068653632385671311099357567788806122119140267377543934488084480000000000000000000000}\cdot t^{38}-\frac{196775165180118138440031046090172700194734599593896252568289545342295100679614677777007950683392471674505312725685251052640801943850516459387998791696429}{4830278476291618488989521718339653748370434503792532148080146896389656268215500409443732618222753486965700881468620800000000000000000000000}\cdot t^{36}+\frac{133684697510548755475391851702878676713208354490054187724462986902828513131530342479146130801407522844130246732923521973701494097779632065226093841893}{20850122919244396355350453460458937043325616563133232293871137682257509071433814717023306265709727281866334740152320000000000000000000000}\cdot t^{34}-\frac{77336212389600437035952043591395292969343338364441396436175959101964270403638144407304367491843546704620163168888114428991401325732626139085923848583}{87823245023483972527082213060720977243098809159864220874184489025266477603918189262613320331322790672103652390338560000000000000000000000}\cdot t^{32}+\frac{202627562559154928260896564525240116748339061245468951905761089573820222101524434788071106508491863582661984942486418707697969997026880485520679841711}{1932111390516647395595808687335861499348173801517012859232058758555862507286200163777493047289101394786280352587448320000000000000000000000}\cdot t^{30}-\frac{1682535299910706287784207564450977125852876302301665906627155926283875585773879769772913481114847270519257642758896782153065974930593843800461714394423}{156501022631848439043260503674204781447202077922878041597796759443024863090182213265976936830417212977688708559583313920000000000000000000000}\cdot t^{28}+\frac{136281347631747267219873067294442498685407607595005838498123749817069960542247331633947736351358028002251273029861357635970599255835096078812624113009}{144908354288748554669685651550189612451113035113775964442404406891689688046465012283311978546682604608971026444058624000000000000000000000000}\cdot t^{26}-\frac{4430309998748840062854883259495669268281506577372956330000918717886056743973037315370362472210616985156253906043447210885136384646383761566325260787}{63759675887049364054661686682083429478489735450061424354657939032343462740444605404657270560540346027947251635385794560000000000000000000000}\cdot t^{24}+\frac{819253562926401473020520308992302918535025186622228040246230946757453175700283300945146384613595489514410948994991184462991965014666526070496337857}{191279027661148092163985060046250288435469206350184273063973817097030388221333816213971811681621038083841754906157383680000000000000000000000}\cdot t^{22}-\frac{1257922098076890462181083711042679685508521565038624226437453806626653873414037101306277054112709762042980465605179482016357336871338774525837689}{5796334171549942186787426062007584498044521404551038577696176275667587521858600491332479141867304184358841057762344960000000000000000000000}\cdot t^{20}+\frac{2708131658962493205010568504365066667736936670294844687940765624459656938323000556846892429306626394403558751394315681439740403883551747233503}{305070219555260115094075055895136026212869547607949398826114540824609869571505289017498902203542325492570581987491840000000000000000000000}\cdot t^{18}-\frac{57020831289076623574364802642434869687092779069834975824453031660642546353040161645121772418541760078768669011246961352509406706166373660103}{198958838840387031583092427757697408399697531048662651408335570103006436677068666750542762306658038364719944774451200000000000000000000000}\cdot t^{16}+\frac{2164927564963815531688767320527976444703359430925551628331288402156702291500567623507951855784932528556478721154431448082671495089560280737}{305070219555260115094075055895136026212869547607949398826114540824609869571505289017498902203542325492570581987491840000000000000000000000}\cdot t^{14}-\frac{39597758884069659004958155742192650826629619796369911653533595772009540164553085586104554691228927533984646533287742030837357433106034729}{305070219555260115094075055895136026212869547607949398826114540824609869571505289017498902203542325492570581987491840000000000000000000000}\cdot t^{12}+\frac{7902003372645493964246465005404266628249389748804306177347411870691782288865688617410990750147122731142662627243861551751075958146960349}{4742455231268134516462439505278932771127335694632667927205962407364389790611582220181119297891430696293597229078282240000000000000000000000}\cdot t^{10}-\frac{1536121700443655368055688243850860016419583606319726089879726302522927922040686909776328926235221012598124872989273228176321280524777797}{110130349259448901548961095178144105462845906686469732976227349237684162915313409335317103695478779502817980097484554240000000000000000000000}\cdot t^8+\frac{37401615769655470065288893712088814496199930017199984102725311596647797639765768492177361211119624857485561150772365977418185395937161}{550651746297244507744805475890720527314229533432348664881136746188420814576567046676585518477393897514089900487422771200000000000000000000000}\cdot t^6-\frac{1194711108841290030218526010900940526896405126736535884343282927089315000612217463610701011269318569972816558618409695863608191797697}{7598994098901974206878315567291943276936367561366411575359687097400207241156625244136880154988035785694440626726434242560000000000000000000000}\cdot t^4+\frac{3040541803229973022175075349719710022901472539886274589306575439571406172373329315219216417980910298339609804417389912810140305133}{27862978362640572091887157080070458682100014391676842442985519357134093217574292561835227234956131214212948964663592222720000000000000000000000}\cdot t^2-\frac{1711128415671627544499613263533743259586471744358919352006635848710185402271103484508485537049617474969040217077067057639773}{27862978362640572091887157080070458682100014391676842442985519357134093217574292561835227234956131214212948964663592222720000000000000000000000}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.