Rule: Q[47, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{50803160635786570329644235}{4398046511104}\cdot t^{47}-\frac{590518458572960027165004495}{4398046511104}\cdot t^{45}+\frac{3212160846083683664249200275}{4398046511104}\cdot t^{43}-\frac{10863600164844817785831564975}{4398046511104}\cdot t^{41}+\frac{25598138319461926966614607125}{4398046511104}\cdot t^{39}-\frac{44631107046403030311203350305}{4398046511104}\cdot t^{37}+\frac{59687384122298028488476769685}{4398046511104}\cdot t^{35}-\frac{62634909264139906438525005225}{4398046511104}\cdot t^{33}+\frac{26163949439450846993307913575}{2199023255552}\cdot t^{31}-\frac{17555896810021131099405742875}{2199023255552}\cdot t^{29}+\frac{9503592139824772301811642143}{2199023255552}\cdot t^{27}-\frac{4154123089761513173021029131}{2199023255552}\cdot t^{25}+\frac{1462719397803349708810221525}{2199023255552}\cdot t^{23}-\frac{412561881431714020433652225}{2199023255552}\cdot t^{21}+\frac{92364600320532989649325125}{2199023255552}\cdot t^{19}-\frac{16199329902370401261573945}{2199023255552}\cdot t^{17}+\frac{4371247751433282880107255}{4398046511104}\cdot t^{15}-\frac{442604642141267794032075}{4398046511104}\cdot t^{13}+\frac{32507685580997069618175}{4398046511104}\cdot t^{11}-\frac{1650898159699758844875}{4398046511104}\cdot t^9+\frac{54029394317446653105}{4398046511104}\cdot t^7-\frac{1019422534291446285}{4398046511104}\cdot t^5+\frac{9085762337713425}{4398046511104}\cdot t^3-\frac{24185702762325}{4398046511104}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{50803160635786570329644235}{4398046511104}\cdot t^{95}-\frac{117024807389262129342667056375}{426610511577088}\cdot t^{93}+\frac{1435793725543091013822310637305725}{455193415852752896}\cdot t^{91}-\frac{9485476672435836440199066918018656775}{405411808646310920192}\cdot t^{89}+\frac{61676064353061453876931458466491098540081325}{490106795002420380840230912}\cdot t^{87}-\frac{2260438844277582373036052110544750936272823955}{4321850828657706994682036224}\cdot t^{85}+\frac{958305197751469929466428969957712996538997553293864525}{548191161242551164112073120353878016}\cdot t^{83}-\frac{2543972989803426147071198020152836774607985884427750750175}{526911377074317587105177191045595660288}\cdot t^{81}+\frac{264829395711312990287414170599315998575840385307842751571527986775}{23568591511500742896161553938552517525153775616}\cdot t^{79}-\frac{53041728054717395997732463038820754967494774545941774855349017382645325}{2371988044301229448306136914978898963992205817020416}\cdot t^{77}+\frac{73926667328717856603698628169155903719863178662664855908316494631364507527257}{1920961633641483572399069899006406262685979857531434958848}\cdot t^{75}-\frac{326265995496073146918112150312961012604127081849321803651264682773861642996725}{5646462983734057773415447884958224469107274126683308818432}\cdot t^{73}+\frac{16868654584779163721084922345476612082324588341828355607839310630587888071267590587258875}{221308054768431829341980403877787627452128013266423215479269089083392}\cdot t^{71}-\frac{520081988679450672749858402847966948252686131136918167201067568149440605230725049163640175}{5854603994328514758046936138948745417142659260048105064042482265751552}\cdot t^{69}+\frac{9404914434244709171552519974561024907968650532181757993554167760299516066435515902334394602153025}{102363170588975850869738299669812776050241385888180006077254366514706647089152}\cdot t^{67}-\frac{188191840576716483106186558909745229102527434122200813818163486582366428565226643856545614839783755}{2223618585942785833638195392162207909011562877043236185230290529367141954617344}\cdot t^{65}+\frac{162268818926288761520174493920171007549808102937744345288615769665855500853094742422736820125188378572172241225}{2330539350144630737562586236816731574261834741005690913891537957562590643728430999642570752}\cdot t^{63}-\frac{457644223606454875661756380671568615083183872834755610833548454837045514837432197754243946220635952171573735375}{8926243920526404780875617257816884661383023603980474565511115538102447727264725160247164928}\cdot t^{61}+\frac{56154545421718328167389777344779382806831799485839838658422950944771162008622622532024243963151901597231907048340180946877225}{1659265716987577078754090809534683018587389078184818794661624734088604735738091756605749878463163157970944}\cdot t^{59}-\frac{8073529207224842333218764179138157316586851346774465384062608518644434165726956543719327252502976725511529141895960925377825}{402707525974466163400700938761128238873169492703738339655156628540270206922255797474790003863870291050496}\cdot t^{57}+\frac{4338647241864091326069049121962852229579940376268499613746527902143450747321872266412475607952968596087324698269775279676408572795875}{406833919246275961735234088284895443687898775639026777655551207599291072158107361400427322303738590214111482609664}\cdot t^{55}-\frac{82702836917595234607188280369614472874293142306819003226147764203205857585966813331237615928924085578751724863573794240670541231620752104975}{16232518152293767544125712597342916229858328592437045065239600424264596122323952122004704924149014404919127371953546985472}\cdot t^{53}+\frac{173635742611621322648603137095966317991907259434046122578956414406163011492203750802532872709450407085425405470695114822343231584446171643694567575}{79447284335797803010473254810840757848366283521493810337109068304890516474777666265339165446705321523413427751246031663858188288}\cdot t^{51}-\frac{9233503532931396360347633130808019831464091299043036506834553252910903915062127766093309917399376199677944345977754087123892995988450612069865373925}{10975762705663702543174168747958273182748542017408796403844855830363511048742769106172159250652410934098236882361535101682711527424}\cdot t^{49}+\frac{35814499578761905005533682501322251120148310983955542594469289406456104624076962812759331860746358387872283574090423944249862992165628956395227768392340105325}{123386446924391147203103764256407942230443471642450286141772428972483315815009300389091300843844410988331011133318643087251037930159270264832}\cdot t^{47}-\frac{3959621662138958353405582898753722152468363772230183392968179325738541709563099254397867195256717615751917499871093014520255693681828195230741388532633470651}{44172576280979994419612540950258902537633324260525680607646558753331214819989453515798643317824039826534783819236183972956662052702717476864}\cdot t^{45}+\frac{11034512256721902085764574940016888382517814977732696834630569058560827601580845888793591532498521491710830708857886977486011246539966106205643277345519625}{446187639201818125450631726770291944824579032934602834420672310639709240605954075917158013311353937641765493123597817908653152047502196736}\cdot t^{43}-\frac{63098879704996755470342525817205117103452826552361559345563840584612595876255015344406430470286789325798579175742827995800235659902367220186055614757295}{10376456725623677336061202948146324298246024021734949637690053735807191641998931998073442170031486921901523095897623672294259349941911552}\cdot t^{41}+\frac{1008932135402304139990399118340002090865531976689715463662324327912079348964062863079234027843614216105724652177111761717289305615633299628303151421745}{759252931143195902638624605961926168164343221102557290562686858717599388438946243761471378294986847944013885065679780899579952434774016}\cdot t^{39}-\frac{2830160265792808541606094791959792092120607836501672695229927567398894178134445945107809540408608277451677639191127022929452215502408053263759096865}{11003665668741969603458327622636611132816568421776192616850534184313034615057191938572048960796910839768317174864924360863477571518464}\cdot t^{37}+\frac{300399116043104210530069202225919903013093043878804892296104556685742931166843854041626388707071967817512392122991729475922204628147155945909638827}{6840116496785548672420041495152488001480569559482498113177359087545940436386903096950192597252133765261386351943061089185404976889856}\cdot t^{35}-\frac{135119209204441237677161577090157350261621332587238320308560317824851025342631149940493530784964651749797879514823376728387981536173254604796547245}{20520349490356646017260124485457464004441708678447494339532077262637821309160709290850577791756401295784159055829183267556214930669568}\cdot t^{33}+\frac{1072255883088101572723618074826672252105548361476053636045486847664926675456218827458201380084554567926394538423728219367769631470917980139330995}{1243657544870099758621825726391361454814649010814999656941338015917443715706709653990944108591297048229342973080556561670073632161792}\cdot t^{31}-\frac{4020514141338847209353272650503681371159784835750726450213604732825924372183413573465507124019902592059211669860449092630427491996911339239665215}{41040698980713292034520248970914928008883417356894988679064154525275642618321418581701155583512802591568318111658366535112429861339136}\cdot t^{29}+\frac{10623913671486225727291897977777305316572332341290905532001403119283105701670631549324927981028658592493506039824528877984114611973198964960352165}{1108098872479258884932046722214703056239852268636164694334732172182442350694678301705931200754845669972344589014775896448035606256156672}\cdot t^{27}-\frac{361678896958742433183345207802734038273091779748717624281809004046107433868296269621741872502005368945791567733103654329926902584864346639487041}{451447688787846212379722738680064208097717590925844875469705699778032068801535604398712711418640828507251499228242031886236728474730496}\cdot t^{25}+\frac{25539465622178811794712220410166465259946767848467993852610118704865390562766786160397142801707676233425789243528785584108153778754212955813125}{451447688787846212379722738680064208097717590925844875469705699778032068801535604398712711418640828507251499228242031886236728474730496}\cdot t^{23}-\frac{410537727206220009747962554918986915829967908752536511403720652670069943132584556174262147737112247812064326125983854393848023409774014787025}{123122096942139876103560746912744784026650252070684966037192463575826927854964255745103466750538407774704954334975099605337289584017408}\cdot t^{21}+\frac{6633069630141751187631227713999365758873203037519631217956546228265673453318174419646965353500111242767283376078192412307989255134186520475}{41040698980713292034520248970914928008883417356894988679064154525275642618321418581701155583512802591568318111658366535112429861339136}\cdot t^{19}-\frac{259644978564999362208156376084495368678930705582299938124228526919922204126056191389818579537563104863472082666872520181990429422974910175}{41040698980713292034520248970914928008883417356894988679064154525275642618321418581701155583512802591568318111658366535112429861339136}\cdot t^{17}+\frac{24073503875587119771881632724199444721246270992106613129176396403016823855963746972089588272340766420731569257871362002336948948924846375}{123122096942139876103560746912744784026650252070684966037192463575826927854964255745103466750538407774704954334975099605337289584017408}\cdot t^{15}-\frac{190261813167674919008000712853923413769461466898823085911609480923220271055310555116430085246788883521780284753545838184202000232066625}{41040698980713292034520248970914928008883417356894988679064154525275642618321418581701155583512802591568318111658366535112429861339136}\cdot t^{13}+\frac{3333058812352971865696943744003504884075451220694866933316300262641937065412494850672232874764469232373936714900956039057727515386625}{41040698980713292034520248970914928008883417356894988679064154525275642618321418581701155583512802591568318111658366535112429861339136}\cdot t^{11}-\frac{771317976879486792491870741921576264087453419799897720797096438019444511501171890657789010517986582754565084073768323157102190033625}{772311335364331950104153776089035463439897035716114786960570907884732547453866695128376291435195466950421986283025624797115725572472832}\cdot t^9+\frac{59536263616779055600641526804461425709562486048347437956093868277416410376040046786931886769013263979777484211884805422222550625}{7432567531940202494440675010480656253577311804792005823767524047884565198593642735268713215911767398473002492662538821319573911896064}\cdot t^7-\frac{35281291148010093894682977218888099549346305323075278292828881445343471101643171881243354100365773620554293051949980788071886315}{943936076556405716793965726331043344204318599208584739618475554081339780221392627379126578420794459606071316568142430307585886810800128}\cdot t^5+\frac{2582429131309338631451176553003756418291946965635271016194081823724202028582736283666147572046090032564314075652948558821883275}{31149890526361388654200868968924430358742513773883296407409693284684212747305956703511177087886217167000353446748700200150334264756404224}\cdot t^3-\frac{572294133092917689052659362309495978954924118498359964835854510916110486068816681191131617023431769640656089882874767181925}{10383296842120462884733622989641476786247504591294432135803231094894737582435318901170392362628739055666784482249566733383444754918801408}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.