Rule: Q[48, 49]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{1608766753466574727105400775}{70368744177664}\cdot t^{48}-\frac{2387748549881968805493279045}{8796093022208}\cdot t^{46}+\frac{26573330635783201222425202275}{17592186044416}\cdot t^{44}-\frac{46040972127199465854238537275}{8796093022208}\cdot t^{42}+\frac{445407606758637529219094163975}{35184372088832}\cdot t^{40}-\frac{199665478891803030339593935575}{8796093022208}\cdot t^{38}+\frac{550450320238970707171507987095}{17592186044416}\cdot t^{36}-\frac{298436920611490142442383848425}{8796093022208}\cdot t^{34}+\frac{2066952005716616912471325172425}{70368744177664}\cdot t^{32}-\frac{90120270291441806310282813425}{4398046511104}\cdot t^{30}+\frac{101824201498122560376553308675}{8796093022208}\cdot t^{28}-\frac{23326998888660804740810394351}{4398046511104}\cdot t^{26}+\frac{34617692414679276441841909425}{17592186044416}\cdot t^{24}-\frac{2587888165344387946356545775}{4398046511104}\cdot t^{22}+\frac{1237685644295142061300956675}{8796093022208}\cdot t^{20}-\frac{116995160406008453555811825}{4398046511104}\cdot t^{18}+\frac{275388608340296821446757065}{70368744177664}\cdot t^{16}-\frac{3856983310088190776565225}{8796093022208}\cdot t^{14}+\frac{639317816426275702490775}{17592186044416}\cdot t^{12}-\frac{18820239020577250831575}{8796093022208}\cdot t^{10}+\frac{2971616687459565920775}{35184372088832}\cdot t^8-\frac{18009798105815551035}{8796093022208}\cdot t^6+\frac{463373879223384675}{17592186044416}\cdot t^4-\frac{1185099435353925}{8796093022208}\cdot t^2+\frac{8061900920775}{70368744177664}$
• $P_2$:
  $\frac{1608766753466574727105400775}{70368744177664}\cdot t^{97}-\frac{429092902722563703850532550335}{774056185954304}\cdot t^{95}+\frac{12602003531145489929266331115876475}{1934946950839271424}\cdot t^{93}-\frac{974602488580395774723077774667557114275}{19730654057708050710528}\cdot t^{91}+\frac{13407842152041480448782305794091639816009525}{49321702480755699763642368}\cdot t^{89}-\frac{1208972823339485880923497094995348111365696956075}{1044929588757290255192527208448}\cdot t^{87}+\frac{929791822991501319161890818835858270395423586701723931085}{234605027010575997705539966378975428608}\cdot t^{85}-\frac{9648818585609224489144177922555947308012610371363952584856775}{859358213939739879595392896846186994991104}\cdot t^{83}+\frac{52100865568922506828083347280386046793066087869716452509563225725075}{1941955348547461746672799388077695370419027050496}\cdot t^{81}-\frac{24991300585451634468544328787466063118651756368604581630535158580867700575}{455448729850184750908918313285249972919744833179877376}\cdot t^{79}+\frac{23669849199520742335002044079270996409171379257230390658211907376772464493584525}{243640703962801856852097670477847974638512279402659272720384}\cdot t^{77}-\frac{3623578791380270961427213046294218732484246298010638691447446519519200572389794179}{24120429692317383828357669377306949489212715660863267999318016}\cdot t^{75}+\frac{276639798335490903850398042885983510140305175370596169607095571370531927293086038297579225}{1353864920746158517570737284718076097015998098043197293186802656477184}\cdot t^{73}-\frac{6313155696321664415316158002207277061087774497622849115497149907896038445051855027685877325}{25679148193031109452428143171358275129850169532510924360024448517013504}\cdot t^{71}+\frac{1068790704398630022607364276997408016728066174304943976029427711548097133617601025170985190935516675}{4066143252857621652237232100541034819918116539883713138655306319987543067590656}\cdot t^{69}-\frac{141221013718126178356259933222374413948318223624440212315946018388430935038207170156198832271674731925858175}{563433406301449403787071064304328889745742711879912294646583406466822439835755660443648}\cdot t^{67}+\frac{23408326580063657510258804708485487434417303202320858232191592721738538378760775018816222700379334975205758054124315}{109497965957064831149443126544983544074681455225631655612151199885803520245536822416811042537472}\cdot t^{65}-\frac{2169408569732252974906543136455800030233131802831030582335999228908461857635214079543662256977980196352728906098798475}{13271767481281998085767550543569080215930315820759036837700830946906409851068850933865630006247424}\cdot t^{63}+\frac{51441042496677554554616834740154161997992350399864308852833434660147498733588562578790363632218101227606649983702069360410761575}{458321976436054155616220877823643074125237898607268563924602104555791095297165860632409837168716996709187584}\cdot t^{61}-\frac{3143921460819304558219407647985037914126773548251743652540550097055520184695761525960381679867695853614788613038119849297484390425}{45373875667169361406005866904540664338398551962119587828535608351023318434419420202608573879702982674209570816}\cdot t^{59}+\frac{15998002291248353410769089349263619261038171754299252604921114131190743833141931527921875434096489718107376442979067872703352143268990125}{415668206150434478302346836845853895235456696734618604296691020293355662404788290826227550371322354011834984238678016}\cdot t^{57}-\frac{3355587231907105419874067970822570915048751103560538208627201775597355205140698192570127384626013874422820295396102577545166889752170758432995575}{174391670515283896559246118928129731750793126479589960679301615291271369338500668436780661672274973660521584817690368056229888}\cdot t^{55}+\frac{1419120629703344676985804987960460875676586322904354018433736758396084150775620759648136678496725370051643491311772177413223948188406695724370502731875}{163911777467338426079414782657262703650960964336925481582239664021957707669472809267740764589741281393366200699656083078258809110528}\cdot t^{53}-\frac{1536973201773261947986812996134753009462148264764302229036264794248625355228625310394951633738236745794758635370459145525816712376161331185957005252625}{438574755926121734644920634677540747606625282955557369638965587518211163764265084256927991740118563728196050520701411479665462214656}\cdot t^{51}+\frac{524924306113058176109085250367162690278065011308275209750667592989952114877673364825269355132283687887239333584167582633792574345277669844546024527091683957569125}{411693570509120044096876127019779874814723251101552934326755376955682700337094079220558440639758902540787906156033394878454153953968803970809856}\cdot t^{49}-\frac{4864029823946524486609868986292737377119937095485984365688714799676198242088303643684963894825297533343794657616676316459405445517954300077885076985353631022465}{11679250227209079265159606440277443257155269534795827924163273105125750364172881680015842287652734823852139181731443826339124934864363233214464}\cdot t^{47}+\frac{1289867216406687095583824833854919484929304249063151550375083637193517426181295338249556637253794296472264059887382209449848906874521242374093246220911930949}{10579031002906774696702542065468698602495715158329554279133399551744339097982682681173770188091245311460270997945148393423120412014821769216}\cdot t^{45}-\frac{8569635555158443701294043561021909071585601670968080889311930601828489732014451733683791687714076713063050215171650765382320878914158262368442352076286985}{268389792885584136068563435064744996257819412050644083191545020340236932718376727640772182361722925449309200793534420129127790579657211904}\cdot t^{43}+\frac{8140137240118527957044045876915799178072843556296173456833649558800990824218203622962546945019771297132957812720028963312426779232683432284603227191195}{1091015418234081853937249736035548765275688666872536923542865936342426555765759055450293424234646038411826019485912276947673945445761024}\cdot t^{41}-\frac{6768968822021135566801640081229971691666412279081029910164948289726528700525706490710407359573451107227397779171675813507176379327623160447669401774305}{4364061672936327415748998944142195061102754667490147694171463745369706223063036221801173696938584153647304077943649107790695781783044096}\cdot t^{39}+\frac{1580549403268366832083693775324048863353004627425302127547951814451747882551460189285659863935198494368535013367780642335435561756577505426285708765}{5528794349159198584141468256936902526734908784827045220656415217951485924488643862079189649837733302762631855502933835883482831650816}\cdot t^{37}-\frac{914551146523973152126473237594985929513294918016303377970653802479591987655220605095555403441757904468068452038180220187604378562813521158647120601}{19657935463677150521391887135775653428390786790496160784556142997160838842626289287392674310534162854267135486232653638696827845869568}\cdot t^{35}+\frac{142683595751754110090461487083992267682117097398153459714099042108864638657336778703190805340578684115416892850622644642111682799902198280337123785}{21445020505829618750609331420846167376426312862359448128606701451448187828319588313519281066037268568291420530435622151305630377312256}\cdot t^{33}-\frac{361129475667704383682472942305037456107373656510545023083001021578305323497379791094441824208246933301255844958662992414127542269635189722003684805}{434261665243049779699838961272134889372632835462778824604285704391825803523471663348765441587254688507901265741321348563939015140573184}\cdot t^{31}+\frac{143711562180864486878125534547551326101988188677335354819826671422498985436584406089936642768852111306936612375162964096270978238603319357027794135}{1592292772557849192232742857997827927699653730030189023549047582770027946252729432278806619153267191195637974384844944734443055515435008}\cdot t^{29}-\frac{16429791128886248514306010856015479889369334441732060628850355855292257844739455132575478091395739086294841668926695300734104937024523255445214495}{1946135610904037901617796826441789689410687892259119917671058156718923045420002639451874756742882122572446413137032710230985956741087232}\cdot t^{27}+\frac{61542050273306119047413600504979273467560623727057882651024892789459486955802754145659162806520947056081024776212443438973819066175469341083825}{91225106761126776638334226239458891691125994949646246140830851096199517754062623724306629222322599495583425615798408292077466722238464}\cdot t^{25}-\frac{88699836133237767018162635198534791518336047911669837329254250611107861380515485927389003002948839408993320005330134361599858204848674599053625}{1946135610904037901617796826441789689410687892259119917671058156718923045420002639451874756742882122572446413137032710230985956741087232}\cdot t^{23}+\frac{454924056339353196052108152954616423060468232277195429647693994968021568349487339316768393654472049631218740342929612360564537033741342892375}{176921419173094354692526984221980880855517081114465447061005286974447549583636603586534068794807465688404219376093882748271450612826112}\cdot t^{21}-\frac{63344762135750525558157736078647679492943532061558247396637683297342150598672672457789727091234517370049772117582585888417899782203889159375}{530764257519283064077580952665942642566551243343396341183015860923342648750909810759602206384422397065212658128281648244814351838478336}\cdot t^{19}+\frac{527816931432061187052079704953990113995816156926953309311674377755309435033668917055450120532233482868252758185765065843492280323472570475}{117947612782062903128351322814653920570344720742976964707336857982965033055757735724356045863204977125602812917395921832180967075217408}\cdot t^{17}-\frac{2157015605262294596005656261872070780481526062444646988217731426274078058576905492473637086036359009638627593364491936070895179258399781665}{16276770563924680631712482548422241038707571462530821129612486401649174561694567529961134329122286843333188182600637212840973456380002304}\cdot t^{15}+\frac{110290215021701204836677961235457554500312994766313547352173099080157863329072396646217241980971578910205792289984762057799857386067017425}{36622733768830531421353085733950042337092035790694347541628094403710642763812776942412552240525145397499673410851433728892190276855005184}\cdot t^{13}-\frac{7015995537680099082178654174295725139767329286750656639616522805740818597220846897224238478346402208351390759247471025514009960973525}{138722476397085346293004112628598645216257711328387680081924600014055465014442336903077849395928581051135126556255430791258296503238656}\cdot t^{11}+\frac{55151337912106384037310886733693755657947375985929873982726266103846413956367252951749736314845637368847146299462917951120607052225}{92481650931390230862002741752399096810838474218925120054616400009370310009628224602051899597285720700756751037503620527505531002159104}\cdot t^9-\frac{111987744340218129141815114619774588818353304566836564703920650565397220966057128144569909378058217376154948813265688707375539609675}{24415155845887020947568723822633361558061357193796231694418729602473761842541851294941701493683430264999782273900955819261460184570003456}\cdot t^7+\frac{8587037175428742810195459710865209348485776771934835760915684362305693259077039468975209939916739695179062546149505614529652125}{418328215427970763899152588861319279032203939457567832770414370135843271445421128106477751449404568403423060767773386311333429953691648}\cdot t^5-\frac{488678484812632425673964692942336758835726502687247010288198396864620284231467999535097627440046778780710854792300099832756125}{11190279762698217934302331752040290714111455380489939526608584401133807511165015176848279851271572204791566875537938083828169251261251584}\cdot t^3+\frac{14957957856263662769012675814898542972350622027474265676877593296063371999487080554286629686620262719057794644060505581376125}{537133428609514460846511924097933954277349858263517097277212051254422760535920728488717432861035465829995210025821028023752124060540076032}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.