Rule: Q[49, 50]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{3184701532372607112841303575}{70368744177664}\cdot t^{49}-\frac{4826300260399724181316202325}{8796093022208}\cdot t^{47}+\frac{54918216647285282526345418035}{17592186044416}\cdot t^{45}-\frac{97435545664538404482225741675}{8796093022208}\cdot t^{43}+\frac{966860414671188782939009282775}{35184372088832}\cdot t^{41}-\frac{445407606758637529219094163975}{8796093022208}\cdot t^{39}+\frac{1264548032981419192150761591975}{17592186044416}\cdot t^{37}-\frac{707721840307248052077653126265}{8796093022208}\cdot t^{35}+\frac{5073427650395332421520525423225}{70368744177664}\cdot t^{33}-\frac{229661333968512990274591685825}{4398046511104}\cdot t^{31}+\frac{270360810874325418930848440275}{8796093022208}\cdot t^{29}-\frac{64797219135168902057806650975}{4398046511104}\cdot t^{27}+\frac{101083661850863487210178375521}{17592186044416}\cdot t^{25}-\frac{7988698249541371486578902175}{4398046511104}\cdot t^{23}+\frac{4066681402684038201417429075}{8796093022208}\cdot t^{21}-\frac{412561881431714020433652225}{4398046511104}\cdot t^{19}+\frac{1052956443654076082002306425}{70368744177664}\cdot t^{17}-\frac{16199329902370401261573945}{8796093022208}\cdot t^{15}+\frac{2999875907846370603995175}{17592186044416}\cdot t^{13}-\frac{100944918383096163551175}{8796093022208}\cdot t^{11}+\frac{18820239020577250831575}{35184372088832}\cdot t^9-\frac{141505556545693615275}{8796093022208}\cdot t^7+\frac{4911763119767877555}{17592186044416}\cdot t^5-\frac{20146690401016725}{8796093022208}\cdot t^3+\frac{395033145117975}{70368744177664}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{3184701532372607112841303575}{70368744177664}\cdot t^{99}-\frac{7960145064178051207376153536725}{7107243161944064}\cdot t^{97}+\frac{248402810488309824563752130577516105}{18484162653426024448}\cdot t^{95}-\frac{1361227047323959991925626088021621572475}{13068302995972199284736}\cdot t^{93}+\frac{2132042290371464865414840863636044769875238175}{3636650624794892610006155264}\cdot t^{91}-\frac{204482152590737086894693133106601713004977987662025}{80071773456733945487115526602752}\cdot t^{89}+\frac{3866143144588382287897682304008077669495095257729502108675}{431487089502068875679475742442686251008}\cdot t^{87}-\frac{128146063042739922044552312129482400756077813173975139246013895}{4924562152487112078129856648498378182754304}\cdot t^{85}+\frac{16086738204754231744545021129393835306719694556445488440922990678970975}{252155143195975907441919271471925508173620066648064}\cdot t^{83}-\frac{23888562715510543208531093843844120306405959867317335732440690630801932775}{178273686239554966561436924930651334278749387120181248}\cdot t^{81}+\frac{24650504304717615295923677338226688015135279449881621352005847128389969293092275}{101074673108279922284055243987919337762349728144512881000448}\cdot t^{79}-\frac{6225637840090996888341552274107180157354219392966862894543790924273720626817243475}{16041994546185570522512196581511197750567221138364830113071104}\cdot t^{77}+\frac{32808374834959536055761895709566059165882700704223092914261470736619762816784702485267560631}{60333666800402134829363152070243722406302817659291336509803267385982976}\cdot t^{75}-\frac{2055999320587535229304038914438943421515136538908523650746755047037949243558705184369977839925}{3046850173420307808882839179547307981518292291794212493745065002992140288}\cdot t^{73}+\frac{1355588288731479363265446395760449681282801273790206634847866283050638343961368118055993789077911383325}{1819499132654266292443932534233218341661304155620966194427766624024607821823737856}\cdot t^{71}-\frac{4429183894541577917987913077808752512363504386390182904491788661009846510772089840617108556627404452772425825}{6029290651368636101668091234081423717728138532218596267171040111929959160647716547067904}\cdot t^{69}+\frac{52478429967855910460055917833883476987251049383288750739141830638155044522187694436826619517330215368034617492450737825}{80884949631740680627977142734757122720620425184598681343082848242881499429996848725375884583763968}\cdot t^{67}-\frac{4202946544923702523564041986868462228322492268626938814011676187403344013724260613686397583441963116851116566474263487515}{8169379912805808743425691416210469394782662943644466815651367672531031442429681721262964342960160768}\cdot t^{65}+\frac{1009610234236217764753935645563365058570152912586867127702498040246735435599995753298043844133738924504708127859345663194368075}{2751423667665747068085635520116864487063290879263493445669285634426392863094919818386417759686496136200192}\cdot t^{63}-\frac{1281982192573841777575855329503259480101217288798851367300783074457629498438263675584807013553891914865737404486268408758315860025}{5438778469927277454442991241693864843927822270909851258246557903365428292377772218144694648683149576657436672}\cdot t^{61}+\frac{782465827957552072828407666851615095298144572006665909982546817314857161881439701281314575838813859256017782337945501977399393004296246625}{5732777171016976698913623460883032558121020425613643891397939523940824372402486775317241207438131522244077023376965632}\cdot t^{59}-\frac{85923295979709166897018956022579043320050574664173226025263562765440164014978715618253250759254158857706268290370201342200659507872434031185373625}{1205448896152295895312054624316085523993427837509345410704034774086835644630517810784801095942653462647559299273171312557686784}\cdot t^{57}+\frac{101889649417693956174635928442966501029540527918055789292664092288257315965842770021079905794176063654915376842029286115383157783051419031146754397239775}{3034748937734704876141375630135977524877078410053552314428085848667734993084088982113817163864124601205259372461989881818102978576384}\cdot t^{55}-\frac{397346577876658390696399149899891370920901632301012329964538991751191275007936527749585381690120035445112939165572137150519427463738261988313227085947625}{27864512973745926590025358058521248182962265401400798523385151883221930391044817017590503050025144065611926965332816187602581894201344}\cdot t^{53}+\frac{82690518282969926688903518716493435335683050904042808332601609414731502559679757160488751850930205698723447018801328540498569673541642404518819706172617160334460125}{15150790234709063746033581496942560060911132459303320867548706408638910087210932542297300180482744029275165811242320168401365914667534195963723776}\cdot t^{51}-\frac{46736265521185072779259666728494926426653879722059910410886460325158520444844561708654107340935970297609049785135542330502795077664826574297954275923816284904323272508635}{24852462404392900334232471106276255912875027929426068655195712619053158411365668297364495675353244823725254761979038707355664965831657710541330622447616}\cdot t^{49}+\frac{37791051128336864643269382069579637893896207838062964180480210205483235585662182403625112244742689891651706496119768636522933277435433955278307249408005583961732555795}{64873537363151851845409867624356624357291245188345219555565457714661780380878583595398541155407141210483579112902094395090724875213154915983539830784}\cdot t^{47}-\frac{59701992335424108984396988027808403188250474304521338856859632565127615323560165832383211687645045706730183241674805541759619535515803540656499938737890664537327087}{368648355572291480025455835581780738385558813677658839816217084938609297790112210202476182064557562052437412693906443635377450724747675616134823936}\cdot t^{45}+\frac{6314324234173446009245099397776885606786394822754306916646485014544577731990597331552105999409093327195791386284837331844549531603548152664783316828088292087055}{156605078832749141896965095829133703647221246252191520737560358937387127353488619457296593910177384049463641756119984551987022397938689726480384}\cdot t^{43}-\frac{6115016888100953743254740622529788447985468923418032828655573908966440435793163562695666661761602682130360803343494156350937405777134577697285431815315476979495}{681960488637959926051318934744308976928887868854020052514143656070366037138156837055320632783272445657257370205429467613013254511953945378684928}\cdot t^{41}+\frac{236305047001793207879842524606038146564340552664775509018240073207585588124602330867930735161696166250966471711895456535805693202950915958862385305144720621185}{133065461197650717278306133608645654034904950020296595612515835330803129197689138937623538104053160128245340527888676607417220392576379586084864}\cdot t^{39}-\frac{290699536121192685165779914567899352864283590055915343951203791592107609923180997661160276668396192445258735842935433223477625773135386292707102280736528863135}{931458228383555020948142935260519578244334650142076169287610847315621904383823972563364766728372120897717383695220736251920542748034657102594048}\cdot t^{37}+\frac{9761302018273817478144953361920528585424406833269919085012952262781573664087214693554294063597762692688430098042324753669170887508843293408447087653125430187}{201396373704552436961760634650923152052829113544232685251375318338512844191097075148835625238566945058965920798966645676090928161737223157317632}\cdot t^{35}-\frac{2095015239739267701208431296494715877517103842169241706113862568370954600014154682676719340908908139665413583828015047877174983416765103099703634351924086105}{316480015821439543797052425880022096083017178426651362537875500246234469443152546662455982517748056521232161255519014633857172825587064961499136}\cdot t^{33}+\frac{812463426531609802969623927514322913995749048476190236741587242928255782640982303455953253570181916274725891939946646208713880568849454536386637724844545}{1027532518900777739600819564545526285983822007878738190058037338461800225464780995657324618564117066627377146933503294265770041641516444680192}\cdot t^{31}-\frac{590245243929794085080974544705856825375549778875388803665009638122561512350286917852862447467680712566317684235722354609414488705153244032201417518360615}{7192727632305444177205736951818684001886754055151167330406261369232601578253466969601272329948819466391640028534523059860390291490615112761344}\cdot t^{29}+\frac{13206300963485495484791231762001261820082351246668441695020109977553254113428546522321965583627799737507331752131582440441700722240311666372921429820005}{1798181908076361044301434237954671000471688513787791832601565342308150394563366742400318082487204866597910007133630764965097572872653778190336}\cdot t^{27}-\frac{15875055078538611223427840317255285441264290308316699557001745284534088285047992803286665645433600207924100774099221743898397329281009511070414857293833}{28257144269771387839022538025001972864555105216665300226596026807699506200281477380576427010513219332252871540671340592308676145141702228705280}\cdot t^{25}+\frac{20132830531439806975861514651424538429306831503980770171568164327967282963490525874803892003582976590809882940957379118438605975716980570163283731493835}{553840027687519201644841745290038668145280062246639884441282125430910321525516956659297969406059098912156282197158275609250052444777363682623488}\cdot t^{23}-\frac{98933305436396230440706880387242544327432580660222383023624062430717441820241620501351013422611915893120525250936675156291941657861958621757717517945}{50349093426138109240440158662730788013207278386058171312843829584628211047774268787208906309641736264741480199741661419022732040434305789329408}\cdot t^{21}+\frac{1257498483655655728424653956516085485705849280670297863124573537668172037019199779347765773816488502004413501987446229430768259551274288804006761045}{14385455264610888354411473903637368003773508110302334660812522738465203156506933939202544659897638932783280057069046119720780582981230225522688}\cdot t^{19}-\frac{6458317526282932985624118916662420842387684877604826728879883125668646662973580056422726553818648058485907188966592745138826289124544579670161705}{2055065037801555479201639129091052571967644015757476380116074676923600450929561991314649237128234133254754293867006588531540083283032889360384}\cdot t^{17}+\frac{641989468058247793942423294680971251649156736048863714524062226450683840917232359846693039693883780956007024305059282200904333408794592950273441}{7192727632305444177205736951818684001886754055151167330406261369232601578253466969601272329948819466391640028534523059860390291490615112761344}\cdot t^{15}-\frac{13995435666422547352912302046174895437120993741791647880607477823930993983678593122503661458949804966286151749527751212108213651003078018816145}{7192727632305444177205736951818684001886754055151167330406261369232601578253466969601272329948819466391640028534523059860390291490615112761344}\cdot t^{13}+\frac{1240377974808125259855225380626298210458098223636594876296762380846834606915881211869385004296441313076302694220013022835144772233236917373245}{39560001977679942974631553235002762010377147303331420317234437530779308680394068332806997814718507065154020156939876829232146603198383120187392}\cdot t^{11}-\frac{4465925747897956467235639906305724505797125259141239478376405818982810786611149873261861742180847471221041083310524426936952816310953444945}{12587273356534527310110039665682697003301819596514542828210957396157052761943567196802226577410434066185370049935415354755683010108576447332352}\cdot t^9+\frac{131876035220524048061296133658048487418605687486104113770699150110604935699383142783148982454979976154391395598552080302197049931920868015}{50349093426138109240440158662730788013207278386058171312843829584628211047774268787208906309641736264741480199741661419022732040434305789329408}\cdot t^7-\frac{1861397059265322913144613552997874824683317027139830079312637885285474752709859207146377936259765823146144725759671445102672606579898231}{165432735543025216075731949891829732043395343268476848599344011492349836299829740300829263588822847727007720656294030376788976704284147593510912}\cdot t^5+\frac{23894950256048280313685420065753273691984191276892739627465105216971334634386422630157400740609405145233698033472509012182015776380205}{1039862909127587072476029399320072601415627871973283048338733786523341828170358367605212513986886471426905672696705333796959282141214642016354304}\cdot t^3-\frac{102394765683417720892928941869033449103782456308035238501878267495795240075227673373014174813534481488320723120522152890640519775445}{7279040363893109507332205795240508209909395103812981338371136505663392797192508573236487597908205299988339708876937336578714974988502494114480128}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.