Rule: Q[4, 10, 30, 43]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{14}-\frac{436215}{27784}\cdot t^{12}+\frac{12954799}{583464}\cdot t^{10}-\frac{3039465}{194488}\cdot t^8+\frac{2679105}{472328}\cdot t^6-\frac{8846695}{8974232}\cdot t^4+\frac{1485}{22952}\cdot t^2-\frac{273}{390184}$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{44}-\frac{12026017565094668871888288986841923322400312513922260069510583619554397090340542655454532457889525873705}{233625519930155436555004821176593861195407735922336638200224761260247676239816383598475432138425580868}\cdot t^{42}+\frac{4530409694865612769566614513536650763433105664390712679928702892594501034935713346405976201634946773297458743}{16023439909929640771561560665217866563948234975969380667600615475795347122584046485485035988646056889412648}\cdot t^{40}-\frac{2779448644875068891274149160849110532849412692101949183354603205696476571340461760477074057298988297226444364735}{2886889757105656945676341179850085625938007001503816750279377554889128373252225708468220650621064582909178748}\cdot t^{38}+\frac{44913429120790759982459613731918234740984951323109493005273824427922006502505413136782149248962038027094011393771605}{19729004600060059566752115623095485167660339848277083671409266210112303302805710491671819926344355359601327563832}\cdot t^{36}-\frac{159334306244791519569127278554615298217518172104726407589669500807271709596896964136169319968061160138374409681538905}{40162616507265121260888235375587237662737120405421206045368863356300046009283053500903347707201009124902702540658}\cdot t^{34}+\frac{49879178214894038714447026524936360488022413052660522387203234516150751386230411102702803051432553139474653924330655}{9450027413474146179032525970726408861820498918922636716557379613247069649243071411977258284047296264682988833096}\cdot t^{32}-\frac{394852631528129254167959928191333572808774310360102011529934740844984013845470615883542692528971279984962234007976569}{72056459027740364615123010526788867571381304256785104963750019551008906075478419516326594415860634018207789852357}\cdot t^{30}+\frac{9979810844083628351480231910158129109701492645977893215816251158239500398553723131185288399236295038350888649513247185}{2218085782245225136848134410998544271327737539730602361492826688787578500062553087719966471583883864560483270237772}\cdot t^{28}-\frac{846366069596426673985587384065851783993358214374524872252624711510288630025741780183597516301168081444591575545597485}{287529638439195851072906312536848331468410421816929935749070126324315731489590215074810468538651612072655238734526}\cdot t^{26}+\frac{16812923386542085023128862164782143484143486228075269931720140043972198191545641014040560864778226862875669152957848575}{10926126260689442340770439876400236595799596029043337558464664800323997796604428172842797804468761258760899071911988}\cdot t^{24}-\frac{10521303200740061942591990127605038984224451146888810840537734047858973531174534409557537120786408405684577593263905025}{16389189391034163511155659814600354893699394043565006337696997200485996694906642259264196706703141888141348607867982}\cdot t^{22}+\frac{5642559692192579801415151107990364932327437476189628020926328999648441215342782586524861192225377065858347137383989805}{26534878061674359970442496842686288875513304641962391213414185943643994648896468419761080382281277342705040603214828}\cdot t^{20}-\frac{19347248695445590555699173711044638637918813605573655007668877394123566542279696869919271323071362162931034711742550}{349143132390452104874243379509030116783069797920557779123870867679526245380216689733698426082648386088224218463353}\cdot t^{18}+\frac{6877603195436853863301056260469442018561735415409334022289823155093479162887608882260922726832179651175771061841892475}{613916853730317312876522535310819308875266023496547831386514586863317560406202193501159608968383856291129314018032228}\cdot t^{16}-\frac{1850680998059633671932337746819585483057569234509792941664333540186016650245764657391380219584014560897163686324954375}{1074354494028055297533914436793933790531715541118958704926400527010805730710853838627029315694671748509476299531556399}\cdot t^{14}+\frac{11789367756984429058276683163424320966725578127269526566209838571754127334913404461099124610992127722473791884198217375}{60163851665571096661899208460460292269776070302661687475878429512605120919807814963113641678901617916530672773767158344}\cdot t^{12}-\frac{1431297490791047233282463418074920988721972841601968646191331877608759161215259897423881369385900044655513781527711715}{90245777498356644992848812690690438404664105453992531213817644268907681379711722444670462518352426874796009160650737516}\cdot t^{10}+\frac{17310006072251814542795817734673805523121529847378614653625576830612949554999407764123696149798268198545833396801725}{20054617221857032220633069486820097423258690100887229158626143170868373639935938321037880559633872638843557591255719448}\cdot t^8-\frac{41500591718557070950074871151951380378836893328380936931135589381021245869406543525783473260434973390948483348925}{1432472658704073730045219249058578387375620721491944939901867369347740974281138451502705754259562331345968399375408532}\cdot t^6+\frac{4459885358122062600255073440549095164609435341010010615223345403685928988863925936414012885249430830467099334625}{8594835952224442380271315494351470324253724328951669639411204216086445845686830709016234525557373988075810396252451192}\cdot t^4-\frac{1969959435620274234114421750169924233928078192974521674899567516691860061046964444470135440055048758276089125}{529392069521070726321059287695561577943164179681805738659385766932860794843029427729260822226359992019162234551781414}\cdot t^2+\frac{71227272556373853876983661277545544244681966232170987544127160006579224726274985547056355961022419010325}{15921566000633706054768700381821400840395915178400172591259722313770249468963291059526641269965714045689089760955832}$
• $P_4$:
  $358⋅t87-55637578603687973217339835433539063726386145557349954557846842991169012107786657370670498347232126293005419433990501399131699727419427310732152242739398626058216266952608295419054916393095455375434003027139846884055872748642041647450765154585396179887985707983537082661823075819813632733771239463627599311858680520672921001881743291464986647827015128970074956200385649381897050805938512406750377566623690804755878719391638207300304020064006365556531912066271240607955446234204202690545499134584884487441141732984188142859806533120966295453052880525321092040084226901836531074790804016510852283044550096690576424089988842755511474010071696439627001849612032536702825027016454635978554251571466382780556386559626246640300623625310092126374378581179655760145564251336372274316263973417930578102329924503005287560095258465465233519279201053142251480854602164477956287547466639466577995521233945458910173852044223254464978691396914893421729953313798324398631385804937007156130618547214599183136161161984152455733516979902608901321193602735594620403750168255482912840034179344665878298475975609917075509261404615895765094874803709990418356377147628785126532007537430973667499773925798553442290439140126187451026354991455295140494395313754447853089776953043912711656811580046140498356430673325062782178877443860238984326469592542491132897047233262546850665835482746824020133331921618284986153073804262582072811186511502916225847078682240829001905510625005433775392211114727906795114967492930457945189752464424579116004572147612965543637865949809359080888199618087681969596378526357145486623889633207204723532425574476016619618505751318035642706672489737103290390685881806504300901266224156257972902972593096209688535212701811715824964439201694415612795245546166820542500860281655234482824101222360687493729341153085339027911718591964492620206236708192518447392851880792651885867177605749919691560937428053274126639732450449328027031942606395485157028293915859079239438149803259533348953912678937343578066474393419249668738857849909744147238740169362125394216336650753877520379000241090296181938624493060942177608090892942782953005210194676791979989380213490938729638657244445640670259553500402974771495224699565282422376204582353609987251878273321593387199390379837791966983167978782300128695704452760296308404621684016341868514131182578577639109482403313814243963704938525995464074775070440299035192262593092732740595918019687641509653117092897347110857325348884556345699085297946023627019190219234349077191959259454342033913185795114009355727749832893151460136565111352160926830817552163597315572728683833866007080396228994997556534339673296665913081082889716874701199073465754500783934440848256034766919995060882677762803527115205388291540867863426092474366700452318189464362037062894387236276055697736152702357123069716225606412193748548405380837948851287494950332779243275790887727642521925762640841506774291547084750179370048082126952059157934530228826509718034351748480338004056820816948146385805163348932839491120412497404576780993829139630691760693570201040687564340458339124280976922348651432461706728258912668636116799146344350877097328984208454506415313746380130231873257992446275761142993551147595908802407019545194143911854165786849743631846364342677569435295685169733065668468546177615820839356598557183598267162381202900918120132958923112828353465773924724587797239547045989204534709889745164453557491656656806598211906608918429919893243790830360625894972775830334720586306411781314397504607321758783382271876386884378336926604363580053406765736492714081197999670326830472698642648803285959575460004785915481124702458932012228470146918733531517383194309303577453093513947407017842502414966875921946991574100300859438231034112639217548563767307104286958611849076802556461773513354221265635390432623060568135041584869835440716513992640552642496538217104093959164630913917698306431153101472415687061208943983811315232330190517215121173718927405743084021603368787926940445914536047956862821445717227382894934674851789059261432451666269286797119929767416992920522735695171650212873682940422767670884020089264326964737713695876722218264708718520765289445671033628969474104480797586214037745766436737396829096103585180536785060962164612012079052553279523166078038032122285384795403264278186331092752367265143250210968544733630493420399540111246642672040581153501189678687325765526517149168392013138986338181086314500191093894037163855937260327314981127571964077189036655444472547561362435377364974158154897920391444738078204968696143496783743598738130747949138450787719392901939026555898997214190754242092216043402274848124663823861138079986511518843051931090107035531433959481174782046642427805322420744037921482682200633318131148878202794416597536085645837692815456173090610792879494221565544112712721024579619500261105366041395619626267109932478461031020098037479054545305622723743066881183718443277585998884423996883639829008688379387961429035443807897732260439680400651200840263549673543618895850547342837832358805723137310760355109572287309267281015433060163892625038311187126972876159212748638468906740840323460709820873999886923266958169264⋅t85+9645337122003673560619752869943614733528467610745123587729034985682135665444921831346887092651145083615317924391452974378311926809080869267041894506821665633628447183859483668625124370049099721481439390631189010248061918133287997929720454014107859269396709390080059360000814116308843878772182427419550724231237489830267722967743684443304676028252058244021247856443839188435045895565706340769140679421056822272652249212100988925472147439157188329342712461126497207748736552857525868516814555222705335534568172391486819706845374609991539264782164342730040576096384169809547895973487232903211769864290792736044148729292359996182048510784386581358209181573804273994010960027533511634619388372470099317399262503654687869082452642190686141084976722706394537722076468818940253196270537180264202666021272943413331931349620195005224883755317511757900535223018489736027721628357136580255395272351503831302927300335624977712924591674375704014307764137426755136345400203080599101965392416377895769710865230828032533509168305655904076962691503700410674053301730498956835916336116781568160324261901213354383338300286588525980358972574144453117742071007037819355960657110714936706938888134987987726712025207045395260002426016748128090068469743212820240452340113146068983772454879444180811217828274862579639533599077300946156505702850896614614518141170875853085202006128593113975502187332744226310567520506368425074362401271086736551675577844780755684794381081434216842066671355432678011959123478768775818425410897886048699671891673104769127074805262251902771869276559847350776696974133442673316669140677391772117184890473610336948439106122919549563333183793753002325275538117944651094717840824099076796490727073286803475998021007679863217519782123826068379853263272996942409112595345359879266499428246916068276932025838544848357195722393039705458326302558977750694338410870464740792491563297191925480645331216550677945457249951332376211004993041643187356701347861783412856136646260214164103664852531994109349563596470463428088345551402885454383268239326472691693950317855014389844547062587400148399921707747098954184949178632406935185101625897832223541553216670085421036635648204510030734558953094454244527016567073884507060764305034163922213061903633181966660181158331697708281443352261657995282213486574588503688243832247478622910535600674871101044907663922853387076406116725495480618878346512100089948994671343941460229747771424216753970891906480184590483983197914229865359632872601532713590549050048201053513960122394484528236845935606431067987367917210399940620333116554418589606700910423208339086021305548880870639083923903605583703160140061762078495110033424532800157334082031796155981593318100421306841771578772186014758579749497245077602683860615689479600948738821647455549073580455339684586216903889201586351774209756974459356419918235876451529916426683032172906285156769710826867717957284835788741866968718069888727176393360251794278834290049930999849087127669203359296128504456515933873612072820435451405793568464949514891163662358430470401082853085145539460400493788431379210708253153301541389024027928962810709593221603526632582245886491090362325462225957476412416374974152287123575660768115939000156355239483022982979287893135974234638473788197440248295442280306644211141582327628615688047425703810550574307977141066173152996727322324700678586257320700217247098734966414146944527316060728006490350445732955363216429716757454980615642760739206843689630610730689165608366909143069177482903630078458545745216536305445423798389823923539209482258021389344534228703512674237990063692071761747916564627238168095539037385917532616758169035671381873399181827829251851766870182959686147097830882452179408321025195878578117741521501037010401305769087376460609527420995547756134234872354739530735241670009889999780672762342652036269085285544106881722713968110868006803573032167511969191954797547865447639728041967287129436908567820107430783460327993882434918362923521311415753254670018351027069714889893319726673466365001964008660669629398258761111403082376019869357325167546279126507459899414098794627628355961122616604148644223274233509072772789853735086716964316126493279398115690755594929062744035641948877113757967354463268327919909622760613129397314590871094449131618736859088929396472709515233360356667016532886645347344475881675395080381374033425184938988623728071356472761701455767698507397152415431590110269608426964421133538873204327958578807772405993705080029778506803980626528245664411980053231054615252299197210242085097023470518446552692558570457538530889739261323752984065268122106222852160870376356542033313488023407391161361175411680129963548188823405903139737797892132365419221017165517296654244132177372796710701968343088449980819473460552203537576947143036158527623896648092118351109301849112024150273609974168579103676975325173793629868686391152112738269370841957436221797993040307327579798247151656157444244353479567351122223583941973576117989388433089123320859245713822816180995764560801432949237863390490259835114101544325178526319487104733229174048555482780952701675752776989526636245732365916522904574615649705560563425429332077567954265909805869841391⋅t83-17921530549199954999507917308594890952047548174894806564835718122294915351319326298586377830360264445919689734170535365671693088221526709650538725221730142608157591585146615177679885838914501350496031351309242530214328111761728953700222754208778304906152080175268638254869307689868789275603586484745914715709056056144922493149272864037833989412077818742088315926504660590311381112506106371162485012550068764086952552945702065853323544648997677718152419082709938487710353824083636116491062287874568433015026189945314326654189813876376695924340623486632968926224387529153211419776347285664920449427819641371580788532740668201201861982135913623511708496444524153283636188841991341989150809863353824157840000144084300168198466226165861694816566972213232874819661895265775113914450597508203694634331574979022516821389111905406336196788568011669787658295460348970308777561514691263199409929248256117192920458442606491042017570205924443516507447374792393515430244573346090838190321284599153268929742370301492154695644373193501114362398112180238027898486490130806062248624685953959885213692402971300787174818032566847567904447435199682425901436033092350901593996867337063599476910628552303431889862962876925063823343880764449167157760400671507074673317029158116623523480774182001729306780525843444948697973513332242502509673717663456655110285194532929797152572459995421224926041227821722229848486845725227458805708788040912092127362241060704480478193933313764334396478271267074165264764643111214511825821508606160348447163416744309406080595339212104319728086316454359708400785233190681690485901391188821827276710494956216482262516980017255110992479079691873735913410454661245190408426353990968319969388329555313521804660477277370909085692001947493467563328341484564052203079048055532670320254197723944710502245700092845448690563726288137465544380780130061165467504432994542248572043996213615386943702361667748292680530483616697527957352889865676096500898110696570756429757163790884221959770860756052139300858713978904552908550932533564215430958800308007395698054200243866908061934538415050799913346510550298779712327948357751329903153535267826858947888112243144486028416778880354034155892878469274624898280003238284964571763242864763653729331702080203073585477723185917474098291461406725196965828845103014695757920017152566794724008311131912498662245075063609986290493507346235380758866071685999035321435602423249510348416093256920084786930789579991835351684765670201359537973748076576032528619041853058968774710409671803356209349786732298700786590161663318203285814881553549905034801447305748744270122317367511601653078603933217551432635947866737623553644771347071660789672818754242329194707864570447973303847029218396655939668965930209565262933240300798134478587670140799888215867651649713333327769048113545014459563104300979349453735429583587115786584921517738645866938806621072333776922560746837977797031189966364216051931378643493383725507700768210554098600847164402498119535787579196198493884169916172533773512719083402546502143363500562271201240856935404410158757606304108470637022426149198092551897968393805890111610496865412818949557137872791248483601717919902407680437304323294069371340469429679999214200564803331475482704146450995197155434605639609943898017769545202755774138572119079968054107024124596609240998461589478207962813470936503920344052418599282464362587295799686486283288166878795274003856519640957939432870525715554120170922357846179823526837765647969997125434710908077867406164517787555285108138978179084760750254255918723012508077021069251545960294839328204304142124271097867879473526890670330706647859402444662091739374614583313234683733412021100422396800267060974003061244143393425694806776818738306866860338229041978514768732028948940535794103084909851465895283713623853951098867365861543097741462177644289651486481563089394140911886683595685118987465539305287160752675818211735651043207992972861111558835248671842460947494732858915220076878369033703024391589560990462966831033922869888164113736109542406924128651084252982742415691634594906064441468206656581095396303993791278191900670553651651780324257286267141593840172599653030897849222175857416407047134809631548396038312606947216678393367050441950334995541352529013470290839297455596743882707165090722031842620879756632143010933690769292111268915050822741864499654143679231829980571208540010832723293295825684371700759117222659571738208347210291649418885325264130845573685888473011006845962925735805224733746488055175044105010264809381056503724225206557571769191305773630557395519503796454033953957834474185893161599238456764616210441941265122851332792813562903543348806292917742942108344427510573574285134820884362700693421807443977097652097598378624518666930867463023804194605663685788963166789300968406743746381019185011797271733623545546985371698296162657954478363089019333131997320504128816605571237437253383271314377333067302857241025673487334755066738953575149686617905624588051166935080642154363722707994191429997541157654323764350271278028793011622002504659724316868327734451988976915157234452690368922757300462162790507592805013382702362838284159610632575093385914204230054747640034871650481040⋅t81+207334782825711265542375402251869896490844085933472267573360534919629450820205082804288265246607749659416492125216466099980002356626919140667338781653016212878020266172872024063279291071895520242304737585036486174499782507054089090417275274483247605060951116945991518275374681554903823314783170789738587355472016223536721511751536550056127182330520002181398823043881363322916905729018434928042974172955171369243737717080661181646187844445908633889341971159236306449775351430950591582383527937000200024320162739503767621039347030353368939534778009749991152552069998697721501516315356529676430361382750939478488014678574674393310644467444925054340263097227361907015531033360445650760799886639448185735254844037633325801294821586010656657752267434126423966469932193014788338571761118477085364829961115310288975141491923047915842655406762324707719636963112820198713706796317600999621646746368722246616753145843080106139813823831231264896942238866963030279382193606601139461767192540233986058961810764180117380094302267659453821732549498946029011488123213253864189147624443477255273532217914767472113108164472539509401458341729923653361301687702382744200656843370354078393305977026610984838289676579429839559667714196261710889257075992812781626667899104694394198809399000277625663209968892238771150916375784002984076408719178816364700103067874873246218184881848146482778608290167246971790832761670915973099146208752711873117216741489099068229480398712290538997284849675770922661765787571977896334222732456228987042342320141275410757553870052904739574868824063646017989533053799488564417315643124199854410953905684156919369113948541379391454968318571204851427853929260407840805372246346788756757615571105273870082583407584736409867588926043043658217366383875900191671500423472093339964272968618295518057949565846229531778074303398484467741588952334526088228473518970952168627235474834296406816429132593346772031564665219792706850014794457588887014496181295107394844213512799004243016205767818581111712229586277113897791578990582445492370259026029794537191883124714128165281372573095841387793634376941762998969602194451539735931961521838174661123022433325637627529852935214464704022367278439176490975757904040656932457608083448287020641726666350465267546295254641163013425891479878233432002635110306902591410686433951847228563523905967436788371056410653386454712236540271644820965940423999584389544205996495531197975232731024403206687147784482493677328774472721543189507387678453210856593818162570635124369937432581107410043143662709213344636081052447659975355760257681875634608399752404386195106734349842120775910358542215450852531532886950235714025936473322675126709096935961884474535201514230874000473711925031921085864931927357244134695753884236671782500335512463314453083682104422017693111098684207453583865626357599605520547113342459403344558590039658056282975769496668120394878768460385667938150413369657591546749182646745637135223653633865049003570820208558667165579133629925593538176636341312812785325427511739286265687188120178484589072349437913822403182687891987412508917756016751733209073365905462746166487915930109666088628987344274582567121613377170021115377152976646322023421595993715059618664911714594727440295244705927073889273647137285928462208038906351984286154562242811065945261987505687211599093971563230883167997783616751758192088768383734871730837076444960619299819366010239362642778608612893864806064733410840764737535048393265856468272543271009947132993580137521028040570540434089725540136741510384599955965675567838218481394601372013721328452644658474499656279250744205451904930824210055830405244846885998793078671551269972569399557460337953513790943352853929769508606836778586911984051735134895182218669321422044860418682983501531319300529940163556298668273832800293759940490787470450424112918289265530072246888319808824232980248036546926697030099072006371115141325680975994006209620663164517639389815814732055367114829449404903384910658171695024175270087807883352878700625922642427742750233187343977978042130553987421498328124728377983928623543919278994866364446385078919467187961911497569822022309390841272663282892909718805891769005196596192748229975738601074843791417818898155515450581745186412653689081490042353981463416982874430984166061338046002035945871115186631456478452724418576051419048500576946837456830715894254216951086956609032406024193082021694010695096798362028463939710215331975436318017035510559756558888447898484256391248622650534143298335238700489989890931834522924740951026191650769627978576951193916227774911516660225145414009163839163659015161394238299220107642869987002158774367976570616957151246812334054182959237375302554773614315903467766641743364881975369958215518089684636378928091689478937334086496034619315564928684405829438829441727700250942846526347240205092585054933996792861429936098335010898809843994794015792554357085775763609865889305935442710516976381171624004121714286315716996317834300113322561579980939488346767478078980714520360860327841918761323073715605854264304392622472260406717641005931940276108715110517823611008490594157971032163565466957264529888035277005501289797079417708561875056113788936396077880019407656⋅t79-16850802849884782969957600359493745515398284080225836225993487710507724475593571836481404918418734699604299002369432959166033698171301630627784491882226067608963307729556421320702537800904424862709420991445175680216312323895954410698951020780170775275685442079576594375187621263709297868245188878519334566407346600448710257108836174711805267147420550164472675496831571999151635639875501830595617534386261752243375291159528207358582205946083021439349774660593674092602342559068951124072679960857971826644023793786898503501546913474029912066003313010829145288544362476698344139712613149304963068442370831914699547593166701225680462731778528636526414627037786119581611307892333642692192602165160032280584511798981008613353782529457473530513627419218131770654796776280678015124729206647704686257565929361299931205486716956197036182422605403194249544817532436698298919877460170854886486144986492225294232078572511838161991792481708216180605721016336578025681669298577185262620956210343413866226876790988209149942616099491946183259134363412635031966046226244263066677121349558979470804877121031894602546357402652367258824270111532096888391783756720510838287145820918994198560501088680068707960919915888737639111834219790421758693809443280212391159734713249274210908736142359668285486258802644382878787511946921997293386501000599492109885070396330602616700508998315846034406208905404764616821636165747086608677862188877870347906059480803853768325069273313621187958904489282706777631900767868029868490259812424911119118034174553650801597249580598608500622912106766472996331263908080064779668324722827765451022754145146840111128050285201904927298508706951067607737348879090938376603564760976785824700403234554893650088572575032607457075991354224379770773960144709252892850922410352066915191266071100114152182201466442518000852760955426331311536317497514752200396965755377405836072239326795952889904336448770057134039003068760084822211009476452451965255567453476693529840421094393558878560603264310748935677718649042196195354070783768130666796235254535505869447667758636769861588543590572496450006562342962294467813761887406656500064042247393182755349379210598711726131764383747685120904342022545098237486758367058406302834987294735520086021737870842015269801290728122631245433826997811934488725005465576053626479510752481174798060748170844057534486651091649702851369345686966606741108333864450877506286370373786473766174603131567806759277015959155353489727461234734776435777922938573726716261554058648267622906612883001508732416524505651225789883987548384972002733353591538871110811062612649605426001129101464317293817515603795739235510620519862979846409942106406874365086375905350979108875231653969993500964342133100696496225039994977246988487784692910367557232825864657461565206067141144821732404736607136601938583596513684911238256623590006642522851415437875328861772102189645816518146064365785109731234770073945811363025121816589332739562437754653849757269169710280143872786093460919958274145295409101083170126763148897832755148918673220486484897282784324567035050471780117232607439717605530314032756494878977733267493257429151820251851867093701828797354712946381828699160632845315726976251106130062799937996427418996409432029605294208686131735638815189211512352079202216539439671787422865384245711903136577537898155584968005726449138345219816079176752135638317417452061191334384117860346566520844416808513596104819653355203207300640128215696348514862636381840534515984535235022645279953521368304314455111226992421223788997221338930125263099230479981867078742218418635740911894517157425617586418241377894892141899369039248438303640400195867086513872730563384829973691081645848968309785602213949632013551927967533889381750906659433975752019894423747502128117328576078806761525322288986016772026582735999103064845506229869374576257647074022651039392188566933502970529347525558825155826912966270136272559226926727778584910908757839337133112711626617093431410462139554135236299213942678751762539788783417056807799333455831845664526598157194342045822335882253911340895854697928692817953835099051569624943201061208176977195709116844117069733635968746280498997708244046293070820951753879182152188074861100559899816585024398552700911473581344461871934890836241715137234503480910581022218430318380484487071179259707331852101247531634447603070347679976814499017513078998447382673112263535916972734236057875625236986515877267224068664281075963250860782361566308626079057236225041838967158791714468164497426050849396948850239651221731890146209599813531650644758035113212730344029760307090083529726020138007123985109126647701556759254394647820523733041662772181010822896015309876085437343646286285946345096377834707081164145986367304682572295485675043796439265287247509784760749542890536111867071902792088532653705080428635453274652762433258493471182196655628753415044005753846544960720557084067472090205798417515654294089266701918813663151247775511428423885361305539516406643216389769672705919508946496454559306037095963906049836257206769060466619656410032815827960912047790021276364170046411283779552998709535869601190115414877288507272071813904056197086911671763858102792803070334806301398610937014⋅t77+25527991357975922031962011415594852463978718883482463687626261283858318759205532858806601059346767634823493346112051494402999162174699113084097408069964166071378243356241540456509505649591038277553883945135505154253559808978614241006955563552327440509395253375033457102962495925586900390610564439984473068846297692509476910504156185013583419953089169833927580314055896241581459162161915620460187733217412517297592717731009735815735138570991532293206027185978610916391284475732062102662182768359313275505328254388345238123210626275364396487022396309289654672849513927250436709214998609906445215670351866643434970046013012357360061303361066493096348906905823767589041800679744256199424472139524287538721464105987066359049939809838086839601182832140124588181842144112403268324823093840364792253940752665779816982953700699542655094593018220621663557753786299753678136189684357579243189765274349422001702719092216582720017470541271266884243257134061314506953734227494422695313450953601034213893179127204755919000371126805475114175707811532193238353268208280211946629135799890178771610310103108152324536478524506560581602241431015815986233975235668070693024750803214681770218234045001903970338502008294806792359825744020134329056746744524538451356094803234961254080564578342031270888333274232425182592294319405005736805538325725128008345524198078092765775058548504183460705873261842862747788624434491016014452084711171831449744777672513961079033925279946412483193657429093130011319014482040599468228838382219590463335259796640496601797000378432647254765749189644302582838283255324264478308135250243224222617334405019058551067688656136103325278085769277193078279627034540346566701346561628982931177419031816254534562504010600299281133195243267040661524347240956735416863874510187921057161690016509413949293547361001915621196505658542245644146358053359021703655143367748018713981242940517727079215937299684647523183594023845428742255024570595473355259011607634519081724421668047054194981209305135822997997794984362314364018542126703970119909190376433727848517859774765860506970878292902288494999073994194075330473764609783581849206338070061829697769999300251703116031917755664951912457121674900323655153558573544263238675761243999355452182928710574247124969825700957417651767236679117145338900170758861673579883530977015523354467598284634760776334100641701587839299851085669534967723844166160612656796266607596618425393129191190159689990836963322828128827097491927348404093609750891143513755241469660473902908602756254991467830674761239034233128480381468362026022731790958442493761746650250300707686225425494801203264502319779662393688677201249416855455914860712699428593326004624036073243624055200794856640297370961614730957595720001223197260323947634464437801184294508762665292168537874451893708010668306043958667558177018682775491175835379041209970579135194680749365800915204220831649972134247472111579343132594012094971253685264255079756251103630691303080209840354890708338369913780750331625568838730675698819885902669803107273945164093426642793955352554151817360301166541616208214607867054730559216278704505938548966275809208280134437082628740554758624057088186437617367236716658733518186840570819373589029761697035530024010489352201126047020200572397744479411189272255606102110164017092339187490868612724333165112872984754090406622767618549414549200488105186982886004772881607689722210092590530751991851712073355857366153591385157981681614881346258376765290426622927614200394681936772347157193303492069307641425431813682544227646609183153427887673938411531151230695379914011480490382744025941043583861792092474509337360877201971451477963007390649413402068754532428415954426019272442185741839718693152418656751486340572597164424075146659563188343353972020265878842716939502210368228695436586681191784995533209982346010878958048970619461588774436183134543692887331432430873302899642177941845987410439603352566671083067178345149456820181541386459639671628919185320215754241003212456624999682314893640197570417660883764057392648283951210365256096615229610177922689945678021823639719195298995291381968939594932302404666580920785227222885724952407401101170359963730014145330465098897035516047978798669318703624407234006324083515065651876413931810160939960552839489237295631235400945640052454465487673333002053717820762952863988633871074101112269305476795298292181930311748889498043517246951221981672662102520453126290863696114908264507226688888774951103785927395951354455354871087892069538022794876049072529627507622246514000463464579205467646133001594031128692831040997505276057939931369945305076391246665997985517206935316668127298739521252157328837455455709521332578363066905429503652139845515009660515331526291921158382738799053510089951285963713769999248824121702022354674325481390843871073249636244710147271030483009431982063765762990627236169921173803988217096614841249676113525951043155419764289118216834540396196624622680963218652347830783080495396663951186348090353288779373598279928992606580655440539696580761316469224713697359488732037273700642530564305134425728518181775143967677766900461545055144424315226549023833652368984258449587892937802123803362069283447546442743046268009877818120⋅t75-36554501677309130418326307187489981308834704754258303094999195350327794156502590051007666186457562873000224050474916916991344991899494550586417984187348428802087940889227129390400160799789671650292505224636329221814415173730689500923299820781319498439515169764521686962502877004219322384791683763548794347185020248595010853033671229091474249298450555653185712555649999853993534838741262458231346756363048165412084032026836058991090504082063857806288354365842076611508027072602299343545127078486392692056040268042205729282632707331335786732778948350686772927897417529628410597731773952922163804801670915017092440155726615488023269225346558374649462867333697268133978938191155409180512697349319891345461812810110642996052597291019796863496109549935284334608867225500810102197491582382271727934089633917270614534259950408956357951332349468713733751557799931503974752089905877615940147735743249510444717046654208617427723877479482657648653545873364095616405333588535154077710961707652104145424445755091162777715255702382885379186951007957379005349748394885491296096413079469946654760202320609325178466884960102043767576202161132654390075180100769435902442846803011800106868567517542487552482905255175324324098815231921904711561968752758227030182151222664709182183082970757941440172829859058400250924253113407945780978745190572000275490275294545834822756603658115698340248505291609434011239172854605712109348881289063561725736120302750760835942240890771653799863390352364222131959582492018713613678539202796335487311951728652910907967102453872634281928741566094007661450276797433332486062000226770641668033378288369978522681692187180844106815524904289329882696851065652189355148437518604554734262907428740480617200712576021731656837303892212033214333374945126383190723015939761441133982500993233411216854108852137710529804666364988698953013946286930938945353512848344000223754325322329236157294799081334369119453578866649441783440690348911764193854462148734942724680847874968730874742565163312741165202473485097028082791798566509632277665282506849562288053225742919847331868054784645399343243898548453247135435107329597546545728221425549224551414126062042944415227543532019469548112020933126792854550657278041329876070783907735192351284725845155583679195675456347015942327978317831558368681625997372495088039719982188008844132980215051324684972259763510100385288361979679260190618820468412980322036460180307413425519253151778074957981490837946439423695599252921546639539866357233740558671894969711804618788728133897652855302616653939402300723809706694985440842403059557388019024121636970929981444803039765852606573252298309408378713533582852558308410827016177880924519783316687910389184163963499568511527670017442695060637436878716388664073792629871170750743282262953488807250987118299212039933094078991823351265160617334303442878814159361027281472893027412497192178830693316864371489502769871682952609376425386685289166359893625729964082799668724161102308442245922328670165556901026191569355039521322546883836889316056559436106939024829586321324372838360901649021644907503315443439439710611024013220598517708676274038233791136819175284985892159143247178457000593176416982468672813474026427023635745897837921484257625320589250035294669309991330927266890754735477872334655907568552835608044879430944888792569848040475339778743422995681755500540110477158760944992306013008811991197424814750187859267399145256376294484624894964084784763002268254948719082883672745876172613587401749394272823473707271640244465844427118529866931648253261189344125533996000218181163620262003144521755316832758228791731683392561678566927004411119253220232950301007386116712383566535983126835655387021657885863008862639244783278512448088750381934296863000565830397121476854951606871409802345623711026455750008911358752522909219020074074979699415649306186324786149305696545641403823743770868532234666721116144215738404628186565127660660108445730997171123581640107676558818708938377727340225710345132977440644042701712327528755757263260979748093795506758468753357112107297534852408155365594228371508598048054003551127824543691270937306088746975493486781894299859304660076661978057825388424309024679499909502191200581662447689797573124197690687342033344940329142403705123579736374304584136558706927798197699173387984477529313257852486814963404892207109859429328606129493851005943352167442825569966248472108487825513369818413850088255458354002263309900620783696800973369397715920954245379983261990333812159513616604552192575338207041476334773888117632450851614920050648385085606565399499767337972157545614371855588740743306125972807814970306337291645183419126310485686087796213825854566904699131456793309022957677532746722130098744693773485623883996885988894006150627834553149700205732592186615672027936352691303847089137605667227517253138953442449225820623062418432727611526516650205258185203061752197314449162033238821329077390032562279919471981095147507653494931406359637332134400950848859099068378252800478321926506173450086112637838669001273695318711142097066296466432623035892078829843361257479728012520885725660052259650260572810437907960736493465039289871121553912281267075932773012845267413983672963765199818902562667457348⋅t73+167267809371322990575164148029010100408573773702932748341382082313039996297003104708991074532174359957234557846959975204254896161673911413589573792230700496168866759185411354122645103431904126751054970911970874455141498642202825247318371858694078970692832466064296179555192883383586070714215813660361326849181430058913928591364042503194954068574044101172246264632245227337659221260638782456826232043577722976734786911159193562279155089171886637788426115273134964690977503992781176570749591000808114749455166502841337035300424350555162328972962648183312321465030396966161151716441571281332769153631130705581282920264086734709413293957483561709241693708259548053470785856773675103420821699581000605460542656041972719406706371276856295368119325600460194502276814902544609742801997694041108843463385148847665135128578653794237749952376724661641954156354747389103255649629534489010133769198902535155484914734514649877028297045487719547829958620190088904514882110722257564103276903335150487496334273356938775143642995726085312157024553297226557448824615829472986050376641550084949547363251650830214356481583964256483963065128265592778396294145090035569897236806666561581951388243442252057986002974340403786169714857951372179451017856780996118213033626135696679722705020183255608369046725671788399510024676014929032745235713790395620685477547683673031827236008590505806074267247188872725147604307895193934841704708922600955522875588299183918975659567331492480707674499321592807452242432300725061817682431832955693278695181706775604086391639968352122166364970624517872677602225112749839771843111549388173296521322811765646554719345946603136941607275934307431239363602957830588675430588051474518266459229910906665618266198337868769316707865157088025882409144618735307085323329796654727260234932775261430452262256085227179648329219183341276103917842643220222302945015136660264691722469512952182979504588139668700253858801768421445497509808211843260208473258756425424339035869422561171534636538469845012707910095644838913600900393713373542807979212528008219559310528544886676668410768906772773218967924091645862093470151258435108051343029333474079111809588352832897615250673722442056233533557876149512091219344469097002344640426585526100363092139080277698897056017031937940051896636292632051655973312393741418539828826421193874872276649248342933851493782558235421014862614683228840119157153898119862959219270750920988515199168394226016766962352054092475351091420220569120578853091170573196394917981978030769539058330413811603255383136430099752587711592220874171200623387553847711438265336519438930218113659780436055383744145157999797823309383671127734588300597048635288302242535708897251747523455857639139223962021634200513237876715136100668823665352509490378552144039620742594081338796833382086359496512427993766039066701609927929637726865775118590595066538566512570304089304795785365223913630530769975291767007320014812690104642885312200245449557306634226203702520742338812793629620570308283043553711766262855588077106243361873903800785778833711777834359119719548763656578598907152293374915810196589932938131184978194374231176947599183593396843007092781410077878462412390255472161322690843613183365408991146675889580118108919390581884162657920332170575800868727817417766755141653836417348432445816419775059500026307139916341065075837146332027723337792872913909592624899938588976974208379716310509779339209497888740687390617933738604342349153847826431372595849534118955808579357845013589084050919057484955573424887195737968081318488096918468706207533687324651555310552048003450709318059272531075297381878787985080388614832550820131841485713178793033425233949010333834251318088828292830671409593647795213349937505923982396146552269167567378739496033248237700655288436989015238015012025042255848879493414897732435678112248785551044305167188333035932770490769231337626022935461556229437678246119873691142236177896857710452299630080915090868014651624186175019831626447489629054700678006677251089720279495367612728472214839449259178847292605933494065646275121453147438099104060730802385922692972327063101835295364782228862145579520032820442260135580553613440341285341022970756996179728123583673453865016653751986768233692947127432479831178122749226526412020855798982223247047435770201148063589478683312035430884179337302747854549048779420465142950559700389368440074415859839114831353389119053240824418331183553378634181105602848267176776869827334734950186758759109453547393130168771663775433756061457116171588960358117787348806964425016446942840956970865389905797940823720361686785067577933954389529967528786826636537160891475958542639116825575843342497929166151727012617468373495994703720172859074485999894283099770853302879163750036966406645884934507593035225539085430132781532636087717811414490867518616271579514326498568982349466420982489652683731155009867723483311046150007302483646434570592245175865385111528442943456200119248272706066655436709939159603814889026334705932170151124886223870402235734203602518796875302640378089113380547679937540799009238142626409394364446311111097280046943576439407787435926327707403715529253305376040055335025797045609862134004220667322721279719701996696158530062066270532148⋅t71-197786125087827305149665442815032193410938357027614420160166005704365473633819196951919557325390104548236750324382991665565518525252071126800460481425198800692143835454206622029214675130797939372872603540300360347024744367458231671789943344112854579532593194981943893754689565617981959772385480390087287823246683695628709570693324866400786564058999768247942864832114106940993649923819694260611211283868146373654643758066314795002912427941695620711298624027178871588728506610404912455979463617259212929421095800795962905582943338918941195007776139658456730971299153321609510831840788764759655384812920574364120594412033366853363456870094962686592958305395286469718192499635211158619258964364141241471786674833023116344205873033260759455440767253363889852647126385020258223387775810216693379041396907409026722311575651399883029143209271660615541410351880850668436832713450694258987301554716972222915490668949644212763696038695601934930420273782322356760177416682022986271699788543194186301593883605187944284065784054213269644439706750170972167758695381118500331500062257040111470297972030646473337357252052244931081971570112797171435524330838287745920701518303232183953298674496875791673181499741833325134928650198863824013248662219301663854905778561134239601351641021865283209480547450379845361483564669344567028891519424231683532220667258429148563796513468630041414651947000300420488181962446066690272143261227603132806202625569337163922823069149943595992884063606564725303407219846460048458137656061790676641900354550327409879542302129760065877382027268083718329075962665305609831453137560426985011725793735242444521618674553304944191875069737948006720245278396427387360976461814909368813278915257304959611701290375120270327603781412292253211568947764517758115925850348745707485463632389523837790143437381228343749378744375504639236102003922885933181807234529543989122744063375927608260692998526887751101478098307476861335218063130601850445502851795098636581243647168781149918710401327608126452763811594186715286655257353986512648272893914762695891522353906925121402985255747460575752059809836509542987538399493976985431760447178734338660043764452668109424023066274257038338932755519507811213998846035786218926556827910048582104031893189605080173698339645262149962586083769181182862664252741529599783343580759901300555307675971920739773380363641776790559182207860143001959237789600464520617486536541658325671304077275766675153144839534770323652653154246193509108624484931379177116618118822294229500238181078754026304148272530923280036227686953419991060542204347637684355974884781098813722666563936471753372088296387280735007806043127897735997311724414886725730319268430759173422641037803127745860244646524818217073599665818469018749536873651346086317664369472478377071658765870784471655161030153739260253135398854271346152544747743156300323007707668834716777043508223375092054083433870142586015390105661914828826610695957991734370803533822548032319800418957090424583251029951245287473841430070666709879524682949446210995255504597181678628038753516576618778230632494427346424019417027761907199089666260019482143263272388057152275565876813058941794547536137186219580063756387700312983899440140180038845876157886735992592609697122592699064723243832192840289948493510262709445179383110960262811391835113521034132375106748299364442938701705752586091071181153292812223341563042669043136313790715145354084841663595416161688406284078555062393501890735445287694941118965439929188757475847176880536419740193462481126742256726989873240489115444815986302914197660161373113745326210641634473929985853206876854777730549952620885186428891601656307512455069989118021385566440759300044895923767676597181220531311145612658269007031311943240000777404357084619443000576137579423111449825475634574934069389309877102473671394078591617130562961645728566508007601069611879777336597629833418814792779415133905973905162013661992070506991317598319642664638837305621166789554854676306677353234227483884011453047664704637875080965198358428864904066738367925204236643400158921772546149894506969748636087453096171714751439505630302705070241970271039612472534103147389007258407631912024329653926356151169369724217996646719334301571486886386104671876348277266610120342972235101063819851511820929115386965978520004875380197834091499236951845383628070320830051075452048992124575427254563703428641932479836101080571717696982911985380486695042117442659474435222526483065138642244922855631219411107214243063640619651683895260833240475584703435986493840186671444812583068326407816709845271965809936566039362956850099021114047598809313121145065148264974861835271184867719608060011971508455361672581682156563376978003878591807303993436639127394446542375969368638445256246073312129523306137157071400482882081924038662327551860682745568611526786108465742051529920681658804829246688639154928710342295683020315391579705497404919099382130194130491189107611673696515464611757672040359573040997560980869128156355123654029813791237854362102670674573684945150062829635224270129273223565908023227693094865070026024192203433069999456328245474152079787694115334664553023085572727285235710494184801800585907891048862707098670016157660189500349710457584⋅t69+4429250403081691918113772336296715406982029207592300670679759323752881916990083070176068230395813248769303863546213896485864549428614398616955701976912334639689369685409687439413023207859617806819803638289636695809855357516358237447044164721492343937987662188431114931357747071107896980713223902856815947175991900968209200937192652878262794955595371904800441391717164627196104166987158260360007596776597701389565868521968198837959641146161923777864979149338372448793869631978697840484023209254111704016009791066103265714891453880712612440945850397057433333626484540420914932870759478203184308359930849212344287241429694486609915371378600052096504927765876275120690721076141675783489219900075078564037686114692007214520573707133589190813575013205516381970877699327970776231999711842446055145250043780806220741824011954730061661057767493677613829188040336226588037470260093139950937900969407123077656875359540049037784448084804757536834822095692012353277577063945779869167262286553633757672787229127852821954317197705420607707239303707923164432407491622786611600360277874324736019166873589185553085155635654070217303753996122342298777377080686967196895986837394982903346917119050037859901454631572939937466664854589213398840187173906119417535154479633263467937694712237952533351527215769415708837713378342831557013436296377675701126412920577696124258052007607321569967652212202351862088606735485413340735702349243029653146070692985459085796674331391994276413184875410984637473878647374292168876540744342901225511561821856424788736161272487252142088926198759958485417318327814185307888707431754037309869587078713809359973548521173409940245682415933543773384071758190727235027155217734480071715844063677920676034624487383378605752867170421859987504639369896026521976624438262942614681522019807593826260761040045349042180471298228104717290645775907183827965328910456384197132444127670553277867327123462635313495726785802275023791093667819095837788224941239901016783452586606966716225593673255557378186881014591754024838505978819261938986952396565303042920352686833593285083072264863845281994739646914533718388653607824688036182705768327595818594988749012222958722639886837646575528784218284182191412138125301333794012584842143273725389185136022525989086889329669363649634440306474409255959278682927398700305034215975110892758684841875944126184450166744253016706706594860064768008147397102138374597611857559398383808600525032879294263878660721463605398247319245466291953318293415040049099038163070186511721117277869602532368657081908214850252057364348884876476519504014060933390074915600777427935424898931175464273026314190825834408078401667079593832773651324983977362797827423364456740432741010341821338031043272073365205751090948633016240584053446200290113210289689051915663163416992064938029417195080043078330236074138808528248914544347606566211206128317823324375555480029903978460762634294993726756608750553490925402921907259731543806283642234874015044985218729841065809924413577249724659327328570054258775137507532449339926482517003274593715480556630114179611463894160286826495426982083161136106548253191088121173928807051347052432983039479129667365240482656073710298633125842796715174560599010295203417731882956404777243364096588849871230011831968579460210299831123126662742088979045253575481484544615214844312514697229622640694458930502167650219945231250459653938331143555882750651898721650447301536171074731210667244343460090914387511129883865655552202038118430135178162261167364932827478080171563674937739875926179765156299226039503650288082389532920768762037399985523123586990360371093700436527368698906520266801030064785735288715482944418791611640041756336425368500163417288806858283986195012801742805153141992224069275469352773801505575485586569666732167518454232152586403966075339765688021737365851400295112178958487455382345305394350163954462097067789614746068703353687590900097856507813475201806808933587205565747903102448614542044702909726368477006302256886392708668243535548039044345119843034556595278501284550934714339713740757992895026654904695620524820464388852237878714349835873963592401422714474167751830702740202607249211144273514538612045387134788165740710324348854610780198200941001817690840498301816067159895596279104872948697192588251627519226031538794144058642262491006143032503638297552818357507940369350968035730799760384911860220037276787805194825511093207509004893679146588747868117618916884161371217414335055320309083581572414266746645439262385302705666623260549504123450067864374952050460483749648109263030447453025268551937321657933005419537537332473921499307082441661606929259543728423006305452989033859080726285932323564288253999717208001178130968791625643303444174952322423799312633463798046810642575311090296687076854959105863585214177947352059590473572262071040717456058411949992601945601097951389533964377854664097800750854908594148116046409062996107885945461510719801398874071016186911794372433107006028172311258395916764021527154705989612043721153861448918426209420390998921693935284500959827472809798930734247600017654568800432259892958912968624903362383257362073827473613235561149462911727677380430358777059500958332825568053875903842804315533337004670280392⋅t67-56061832610831705958542077232718835435051958029020854332039522108115195626778084148510012910006217718860243095414462616597356033686424044331419874442303257231481233482201874658075828730601048083073141340255970628322539519468660228550807318516596113090433375115792619918155587259768121720817691759834835394586170087732990705594580210588171194837167919788386377970171674477955902537544954983980182192306839967266214306347597259719030949078267120578527882138134049918523312183068191915695474705036177676436734989844762860881409279643841996387532041435771298490234528471251257814555962936006579044011827206388345209931400475389318176085821505910764233127595790063912125596860305098837251869879502337887208287142921823113070806910653761407935515430631807866444655476178832010308719387457814309244612563833023195384193827169307619289916611038375103126987081111926063382725456736308562761559034626588142923884621483962574976464092952776527307654148539452103774394868381283940251511752001528890466235378824832812161258472015283500091677794336778158904131006813212942650834272593532089544630504503440176219857621266642781394865224841509017333403215435567430960078998270009151088626435992502287218336755039528510471821414760127855247937989242340813067042728085858796320613178311107212704719994507405331862335479518273085809089814934851850238038371629443060874978908214797573228858360200130819958068807381304048284363744685946140704658393304483910591299826919209802621079379622171799097979390313797591834027219820250157614185941097427333247066711330207968222191117072188250207030755159237193212467302532856546555953066146439006630082891854293949703524150095463364175884137222884705825635142922980778520492677548101808251163771921847688664565904761173270278064506091508569657918133634780591235328924671957574229941256410667460641440911084464408976165939168704611086747641820323269923046054841104977581750158551756243481654854367986715054507073892763194948478360478984421088851572814239097086645010550662392008724212097400111216244088866587223364910183036260619205841790045331813427104104400839249119735352810457499864545272654045756790392790566130038096820720076803601556621521868273094746294579630343354529212615801214364491851357726187316305690883842361969311277391149486190829861921769650388140012958883104308724984307326793011326758284536863998579212626739909760992114487766700653828993321777921724996151527384746747912807242232674051538605347448265023513389089108705546552165925619438035103452101189680167331554585137879291690039725955276381777267616481871501321325401174288366984208871341817146867400744631541576688923658879925469380155373171306910397640417162744241444581560301294633471588747194789970569944173618510316932933517788031305126930159361220010138234897527037223566873163468501913082136872839678656439051415415689096917720389337901451749802535924476809751237017603341354695161280148691948353022437626053021157185724752078549816445573272299854774795707149946191933529574082064894865133901795903770907836495443224471028285104770859138699751340010225039832587536742103865262117798492042039392380882784010851396609586687795740267137863802656778976759640842421817788041120250452105184531254653301798602855190125800947166934022882078020598074504648906884504462488638208603769162302560021684909063696884911430971465423548296181593337059895610467457781903026237666119206885601440356886452685114683719657111169959164230836727769335616792041482137222885271824309113146433865277119465516372609977328796747009349839635180277476683512779657043309380512495485441978689916416614011067491674063083017949539764361096106292549345975950961369138699965171832084624481351313709734492551947816908076861252495075773290400461475402288722621683822636459836320192739095791050641867324259595754006325320179680509375080958135946295084672742551115407374206453225387816817501229951308783230033136151127543292345358908669421057326173157063184992349531562562496302510708333704639731907664795796361970290465869973645762249538182199098084641906079188183373705708127581453285969095942891390282429646762886974213225358436474351558336362490223977775883827480830499929356203598316890630930191175059618571073822285487532555062770835983673806611788222334372527963845889988622271390381037459180826211779593505438087366790239356092463012384855476270821606600240385197229623859138947330765973487473534793566463679988732149691971266858693838935906171661268182497081880751222714246290887081874634027949784691221137820891635273089921502991152033577795563625410416248590719144548032113601666028805188030336077988417833485507400634248507009575754586005530418475115193047808275885936053640916204918268631391761299534116608205281489860672383790067802923519414668481803938141072634951942126285518725898231511717428121079963325991545857108123951288813010447098681695620712064734384869658626635623947837753008431174571320214596666377845862224840579229749916807419723444272158188687107000505485826500008718345715346805039884512342136846171799362037646955127315874801597100880072191922292304559486568745185265710351632205275788235065972750739465260342758831036020401444439856209914665405263617268742537267961318257543627713819301492866089875856⋅t65+12377896712275449744099795942656511196538417404982490965187229906041078063723588350449829010660124274265718471233268271048106949323125804604470273124413722603487432046011322821214651890465738032479519380653586179307549279080406414450294201146006604403306506289626024965093914151246235616740495144013338291576076315797231967558569569932551749380307792728741013763180000212350587144298368237589702319586689942366236020762915907243605165808853574286045899811515325985549417818854844875570033686353981632253124976536532926064788512760956782237514430316532114894608037239714256527618598802574984963696723709416683187153603862895025655113088736137726103085478764964348967936399172619138349822210737399175105056885042259405467304014399576875152500318298669757348807419694101308151705847791597852180731986043022316464177621293111906311941857613718193010501811089222113581061375307607513847436279907542412122436897191186676750348914656559492318147202880029109115033513979207448758500605767776082144474489766679503657096111885393673551483553816674494898111565657135461026869294791953757083584177471469090805534271497379425156060248673892066495745552571218217170334533881048037913333758209824505823861470651859712238684392832804290898260319807318379231205737383196708021670847207382745173535988126438756997633604829162126683307854155281564120677406767351423405645894973931383373898368645321696087297673232197872223819987301461103538426075963911278165131549619586329278573447734292753408919583634474358781591198794198341797033411087405326017020974582019651307718994942220832941536681077459324792438597620955622779063137881570890707788963659689858676498867342923848934149089701917445566780359006919704157627268608742556288026846485751686625366510960684320367679445265947979026127706030316078571617559472448523426878662107193657474946699422116712079009078254677064302154320454123171444835733177370274659042838678528107746173141188112150866702281058429828859459200716277034328175795808538817160815032693245209753286593158651277480976931807378095823171654160224210071772454048207051985880976933075253731702745414951493663431603503506946517232459786321234280911520220844702656829108390819449285409687482943960713872904876462828057424483789739769460157966950819251241355082802087156067921110956629531047861348975486478444261216735041798500134875736513579397086866775060688007928130144811631606097879064709769962825167442974238984184793793342115739475462658701365306428159050201635804756913112399510303640219898650419995468067284791011488774489961678646875771808213719776264298075358431530952700045962858830616736378545742440873636765712954810359917378059051971386436020763290025796099291094547026278370485621249474463288814616255659516669960500559020123752845736071609611337455839950420837020776223248447895301300708547436411632418137305302102149809605383066960759570079943031272089600059667048127880002655213363446829243322375377806887942001402675293670951291068835264209056249039141670170965751158836877391103498281623354223132914722696933662585193913191066988214468304282724777441823283308252103544500750703435372906857336632082314047996352504770318996476013910299279300757532460500734290186644735438058118808960689336699823675016913695250408608536082108473297301908651865401582825153638735041117143244373376137444373418410204739706219574671309590355278758347460391125468529752128694385740006372972369377047923565305556606413646979227281595278871286455038164694379854005519877614890451377133312792368035309442799053738389993485362097797919871065304344810366294562240035333748507439535911919494179697911034813210077876716183795524035284838595877476785092354144368294309844887673830224141925301929943950937412067380185722526346469441475387211118508211362860584626710554475747630790349924178684380717494294810269302823856183840797727545555632274539400950453353871741093391987656843393448859841563273077595694797668233166538806376128303434813063617187433973405505959011423784065442782077892326615461963815102897313181824983894368605465699788988816173359421097380106590998980203397900529406480124539521881400651327706398863615896856745997925490729116070167075064255658761266610556697493188769175397955134509911835193499708460832353361113113795142211533749796826274828232811771086182353207026882822988692682845644508268078300990647693242975004292592807671854627481202335106669419170264170829708571227359815928058336762389980998324493951217544590747870557548468683765840747761321927674726628948889658779201305177169696270572028174920779025186004439119984724072002028601179085806929113144249793175597955489297040151910885281331892955900329912771304425147783677429529302075087826225560567166063109225146522883747512006853394067909348560976222889356038233439909856109397955691533896991280668359304999345106991890305502213415871660900841047887421798429727399729815332618493284782817018007699545916432403511899604390396872153200531248514418209347219145681940841196437597961187500155684744916907232855080577538157967353560036386552770130640621457091087144146284326648295705117299021165459113422003665639075626178084834633308220406407697071792882936426003748476167951136022656116736927880683170421923461058955229751604926⋅t63-5302875668457107488845249078295731886687987658071487365860984210582496210755414793754978404538636070474135338879029718747693775546237162799464234682276057554667869285160791721819092505855867872595909646738342302656808790783887051419759918395866256927236350761160387089214068211289565099697520003842711388808590279790090258055496500411216218929401025254484640798009079291423099622087498313249920335067420188539507553848824930803984540188938187200797608914809280010942674547543418206385126996821875660200768624016066466835292418783026725938120259368036996060978931935623691116030794664766575724433793960626009758506074307498561127348966306945269691466384100775111373615710465554370810077667482586437487230005972918921607698866446576928050938450698117397225100043245090368066318450420445588202324446892844814941454526181248662801500661681890509080073326406252547153265022335757164643032985109603551524235765390631512718021304551633681297522505906319202522575873239460175088739547519497856078824092839147211024633607655919197077335601130565155739032174853519129455048006639189313985457699450700570561808610553400442418088537558697590777734574727318946394495240508131167825096181487077915866875662306379244333272941754445518522936977805616376429068903953029160006005564305219754823921467269617882969524099692398998547613658420478003858018869660136126060182573552804566946041578767474520442445443648247239427692930077225621080351854618699923744966738125733264664605492157831383966158525888192884139462494089188098418584338395537185832188256349355445760519443762999810520242954759705479268906243264628339115498023533563671153248679424311518673490233084438828389669766519236610463691634647718973980666070294299909536956542061943243757402247118235340059760849651791749436144603198618492595076094201097864213335455553718331601119197313940660005268966388362227345780620674062994494823906352562399773594847074210918715242055356537709376547300571609169717033756854050319547534659043555596444145020333711077250236011021203208250908108509706378461071545745114858821675399296356372880855367403337297733042212793222711045248719791154024112235915460357640659225588007355453779855985754942833524329328809674244105728968893665448571953210483536935102652153970777192316945073581317897587026700638179985316307727264458554643958737971144520466764101632618653961862955192768092105822456660537627874777807391187153843887412812293881427859121159028995055343209915944272425766110470198067647377507487071829870463696539068189738443795864845564711846098408238263451234193197153812158995154712159379624613744302820881588295289292529895049947089422699117382733671809287386302608653778575963790106814242327138837858794818547857875813481582214151564208235050835352148481377490783928816964475945792291970361002067946373247163399742882746900085948504847163967616077771105973506528794303794827458471260704116677651695293622286622076140000935925061815579984792228248097301533124048567458256993317234700618977837336027138451971433523098248314867184681913685446251061431517362879517126991443153970623255824786545352066391154729485962532252693708464268734435127070437477933993701304294436288714551796887602163194107460771496500712750468611780860392047641329885897796901529593567099015724449119543570853094420305374750647456411889731065552962336566091294806767009972257823198880357549405486788230792800904013293934741123865002776959639600298111274092584407912370086237701518927566861457783296107122779704669573338578720397177032877383393907955080175477579904617758496967826954439044350764395324565999779170966083331040070098910485898375837949639005328619103561306492307637940249859877184519245424615378338905407920382168617390627292111972309900057710575837426009108947285800969497488853646365542801729846305822964689013985143739270804895136400252481374131424599004940662313023386080276238531122008212526969605926541872765010124033754228986027898493352365419548094411815379816156621733259032223824051529581517859186549237121789951660040120167019057764170882501571637578155800274775455709613467377225335117969456313845359291332013919506067322149683552697398709807221873944116262830675988479616473820605789278474852402661597521635868870567261016876419764031959730158475781619305290100405135071619813310619860924697723793811143753209026110353940500649209315592988294953824929808757872814158828474948451640729247324102138439643785680983751926706461120761998115659807229263419049830056645327323783026764253241382564574333640347243962635814133401114332120086298339639258912523531943263210638762445156394449623423874379668225173087880280500742821643771850236536608656936337725683088033699488603265494966729931901522107653722034233155048072046254557883904082338937308650921289771438083573442850942290739555272130953232860262059492470569543819312794192632325077969827343746937509743820068013590734745002765172458449927672341809259103384711139540268136819745633652225066645264752104490322142616701142693335202882942172125721267745531114008494892193283203361166517516584352696669142760696728016200669433083317223570529419085530191559529091660089921357922654480611853008836092887500460185632790644648044494830844432790355973624489846237827⋅t61+2491924676219912689573141703606776282240603576342303638626763250982101410363810150181289538329125372793206302814169905765062707953577706959608275755692013785321585857613402279589987580095422241908013382139875518388071116135714071033300883183069407201820262262173438722412406943013473452738515774302705479615590134414689555471878587164475852184251157058222401062819859745998020970737978655223041118788343756660831598478515836599337774779344065867109634810679424537318531190848854085234420254674015410234836469405773082464357611867540388063006933755675496574911248443249258181307594043790817179560485148939269209677732610832172908074434106057104859329115504951363470935822478946012732528121374921770672102493663052453133853620640931539765298534943668204817060207016724954360424203083033054276115850250572387284700345891366012373359931249522837588828364180114424683873558628082829901807227962652692198035822643091301666144870216847096969962754006086560216437200240361021744722385806248960493291362596445406047122508173806728851579983697093125050281052341479415458341048653934888283898211980360534768820755835526953391434700657220690128859299074519781807831166741359043668925314560280885412133639629569809604963033875366177715469418038906287074409953740745205227757485861526802038837080421049724501002798028409383812598378073051647133772376391459636875737178716764044689652875200448880293305578054938946515353371796561810921764981243240654473352406096551301333382663053076071219771379141974392793134179639908695885252880870844055703250328367913732880333649688119602613295997181155181145960478023516307574651620040155018746080328614558978209398279834060684232316399117830113776724353229678523516215040279202948869436298064162483686941127456332033273101295774418845908571598003095242720710876092365347648155373202819560360441085052265198039682183523172368642799900893818115960474241079568336139048388270697694431495083333666934468921793562439710095115885837087706613085493161770547600808413643703810619124594118207736359510042011129416860116934587381553579286022474957454178585110427469109365915041165530695627653939968772639888252805945176965882552498458509155710942444431962737517284342955466777866904776612360316059583068501060820524301417281735631787959301515582546952551354715120072055984101212290488567516348233814752249241581336164590734973173734606166219225777181894059188206602596062160357866799697672452133081368059285812775549463446108085155515230161502666147935794392630487206228087323823485734500178637900515376502549660793952651054554898538109171367396117553780647094259687915453768452011907057195143175259352677451796046322390858529482066080828112455026484170951539346936829132753944594558456560135719703044123356698986570465237599816298876860002957486862141867514048363545721770662615521930336904240408293288408126133505699770556443810136262119378263989541765637068352134478381978692926187882444283320038797986388771233954033514202759542582191088365144617950263735546841962767934114514733569582293276517564836786387821811030125464126337146917783966439716257605596095345682800106607147615390863740871070811806768835401851769883425851739064778754058272674776937342238977765303404647041959309528283924523115687944452750156549385007364808126479937395065431469608698127070395386841024503117345894999024108046053199210041819559031653348821822889953159867099507455654536094639308545064919974531684281664028174984281550921579055284610074427708857991350416300198824942473244119688646858238627449666838846042336096802364864282760316271377245803844291300997390880349080886396802737832357274529264563264436516461931075995071686871395529005817604376739872324216009551102063215347954923668407448388975250714672508776275816622535318640424938662725328805336947882629147825768271593894037878817548078083290341125669352841238498740120647713600385867089811839602328013167851692474227951853106707835385163330650961298064898384352708181487224071240850201066576126218398284288460791580300807629399204994855297889837484141753502355780406582630811850962561168190260562199410322459045018738212395536578909704277143927356082382032307945242409657217779029147336376576203266662342305245923982534573977337927543647970619690523823878630854727910478358880901187885821031355591564891010134244017834966328414839336112239515528691870035306075884463152707221980154963942300287798775665397284977805321294588421494193317854939745902038644687305521531894292255636106779001175222343605076665787325520214760932014255548660170881682169945453888817652703786562696849456569717789319334690142352055375520937545009966118418118198980438151199369838468996119135405579220061459613573168692753623603016469124126895649883972768985784251541171058599438138152633575874190859366553530005542466506622145683494436886487047351165533453609736988587260984309584673266091288754487290764044718468368233500816248449270656237871014721879408488732960899093527670350119205614775069577521025630933565917696088269052346513468999906853407416387638240283536464626684548875644689212053542107439852207015764775054609504490350383058340749359450578793514509338375816354667757197214151778474348120920772402139435075536056249262324133843565268975501545656585969655598⋅t59-661632898414849572708234016537602157847672248490847111755072503894059654197309264702251957719007346169147235870311117441908737491125853974305102855914799528101646903580206940411142692123037157178991427616484235510541494233664018905017406487039153319411448002609777082037870218442092824293129782949902416559550104507064727366895362930350225934043182558632741422398879895432110495812836490681309648716175668253233902363739023176158941670267241889319791964635013325134808049489726027741071408923527654831410958163214620428218890483644609679964962418588518436390590099294288727958809239636912388540468021133731010567462553582069064559199197488088952190935788888500486883716661789338469694365144426217395319631024063738041945954536510829540826544248805542308613369438793666915879554499207299034387424264522823133706380393026572319777113631134799061989182906842527646651775721849920432140824824420271344004528673023558814068394823111427545934868241171786732520415057388978661152131127194003742245733230273852704624569638813349650946925778782513958188637702987275454997760546574286064964952855729425618229434279079437704810613146596347092445087500071362854640512291949874388131407685589450903188812420700556388285995128819920227972496786357232409187172672897754867288416216366748027133539098285722714647630978999099437176710801791739717820002816569699808836229819249506383682948869555578906831569279999980667750162924027030107175767658654102999210520105459776880683225808585312283565247710813788234093908578571449032124829856885254122043661296709117370582171907889751616666355781591576288477705474989720377880042594500846244681011325683758567107381536657961682786215655013587955069666364260803131643461321862214346044957264254050552769140765768270053032805836686045799120898930877955229333882903548214540076037456250529166324778802635979983483622390242237480947433506880765924757252989222767230894744074633716379389468103012801629681325279419149102679663298491278209993977792441782695317393559144903437588048815085816886695286036394536144288795908345775313755842482354179740112071659382366936315479347925358163706855537545046749961627815821901328118823555777480952571377434624636202485679959753606130848634244139903255377080433813071321637407718089451402713227103296261491056339657999141411100471461068325669543474556034756443960671120567308953667765460355641791891166144000380708200072943715963285370657729588774326434645731485176486070145573046446963807061216359880582219971116296498592489827290402305346446983134913752492948245294531118419094698937911060628578825486063977215063316108401326312185328510616899004469788549452253739322332847057698953629906866816268985133232193314493091056860610547209637346141843701797134329761866829690912833798092748531350607576718723435279095856729308499421897407871644277462506020917784181779648734373079411488479751501960089938818652986976911385000423080013307160563188428154648715198745522439458063400833077428077013360972724327193240050316521913518956296169704384365180987267307445992694553810353264688479754948579805627320768516975922653205843679918032052521892526339306786257296757712386751240772047034177359844942488551650615221080363691049407103872079152724289898221755900600551447946512641261088806788797955038675405036937887980518112403228449737361207870960031770145715608593845482742398339159367757735988336100130026127518209341493284956328779212635568143352443321369457650167180461041071729052503541221510302135856239116778034878916046239682185347322145889621343153898853890940198013266388410696925765186651864866507751957302952043519810004058957500502593477505666858483470919769425771271002346879657262774823320066392130468459728203322662342695291050441366959532592732728757017333235752720456169411299705206043261886200688567796000745506419826974416873007912955579382253977166031363632691979496792147732917078182758530623302190610453628035012400322084628457739845733923475743086130127937232122373250724020010170563938943890381884513824455131373128994160064765118210318355437282844780525458703784309787620491038148984534656501310435568108920959753624857926019138017071438709781450201596403944695623153218111372968440453757792630667845469418552994452525670119350579319359829174582948545098917551702428051860592181944871282993901044398003032214424553814676173242818791284291337274478692884672876028985901522490652943668665545123751796544769013106888078901258161300143350070293744589019570561038687788484669606305751984893429282905948435219408775106430584897645664639157963443360377206125282266094564533567006167793473297790995494574924883087671064424329661569048847857936264032312830795915569290705505233196608524489017326463748173511956834223419277262264548671358565811986442335986563854701525264576817875974066992865228735426458963375515276596424183098269867166885849589991095411921308560583828032016940123326390465045351342462552211108801707629544313954563876116539799650264745136017593639352875551263639285148218651106551970221101909184007714192668756541288032388729540344780879580403020841229962321879760883317253812574975183497967917000902926625540165977225028596012635818291759781781912590369144845203157556643704306252387645010108774042051599081811674444367⋅t57+13846869342521318367371684170698761828298837573996066045718549641468169678572332788573876351838103723617658213193631483855464763398754330026854720494047810787937921201968996378563485822037409589716940343137400752236143084838295203828551874883723510147263135495534227394223543270010350087365746413538982978055872781350048206484356243566575275144068031003845148257380242889184859631883449105982757148117704047283076703472554679186527679240372653906824913325361612747961718044174106771676173765250323884907249983844972944299017469448180303335987722831761703767877919623585591408735891031793966969957318375635475330584283014615609808331526041218532187522704813179495215223155828963609464750131714767063976282952581109162386228440844302841383275943474670276148974818378496994745524610506242979721792699758524183770670200789892509966986506267353830626008514314499615051468746914948439243740817678193461516980141612875558108896170833013310911797885609034099514099533511421507886207177000217345261436490245956135860274092504523831476608970106227712761517984265892423409916024459914880143360308899519743183852655091993765807354013858171152336378914874431826860312198737756906900854762645205398828655966333802986317186070641985365888406744163421907802434778913224366723564558597269844315927094256128796993489639182167011798292374804179020945641925436268714379606348255118778367041990868497686938397809685511582011207172368940640356336224696709942605009276192796352036224813251971258618486837408276143533338269006738998879652342287796040551855618165483949944238752269782562984900417077983226314798169277740828951037932987843255137080958435988714853310984902911713899682791694780942615953252441879481439434881219833714927247022986942031306304296505125158454364755276211701911159445700242378362698400730534292019940267671547364945961500048971060785761594724357582703945407091103742601433131843933986072397690338767007935337624903070125862846721245653189734010589297124361088919081860011498013105077515042206216181455331741026803906093675233227433320463307200503496416327972236704945232030258822722916374092922050070871660748954286480033008664663769565897010664443274751343202298901642399245137168097278936647173428086039710570195704835045363485751717095315131713109060961350763080375182321830803128151883517131682714861665362833553738603886693098643184311193692142564756902462115868460852458502079330498591766436570449970316291273538035258529966062575435528535693565424700840581590649781637905771007708433661554492712453245705365482597712376091402520700809778869013605582516028005072564225656034679886213283557248344550712388054111155367440342006669551217451503423656782184902367403932627401758377756141720111076308085997900632945839006987069152613182293326433487443497039638571149025135232896399874438487172972660735687019462229122487152476973341115556724778293709410203012674083579077545337151958878556769891810649889686704487266828478472355557769561424583273572645212101835588295273587696256154295155711780143902018721417995474740159928969304700283705222780707768417625367693672399878820266110115100859718399638216987170792655953844875769396256293167803302585983067253233342462864726751511585275856382184608670245210342903052037130478956404457189699481256867063710928298488355587078875818753409262843828659941031621976469901338724390653307515376009067693821512447723920701243806833592860063978744237794784604517965023887969583627079242626319056652451997686998025160985469374530057814276109652255159389988112012308551423756675538627967851754023754345966320535808498741958579892765628420337974812359515884834199869201644688266862974680110648221945449816330397107650940720546552158654343845656518389190649386792169667677750071466564314459180680065205072669985121921651815551394322802143217607342491953390705783100561715925836478182783931512898746688781118662911951495130013466926376839101682765580848428644741486456418665882363305574732697375855640553774522820688205801118927914797025093435169350206839865371418643881863235997958270212213656294425787731537579751148150133540856457796416341315498915074395800253789411043014936198311290679744664964124244298766920871113240932099406426199334750255668811074356861154188320384496579138026873740833595149847271484221437866953845360188575141099922680004176147977084893445916267436343882374166825313489805676764885995338928766160250991649575171491626390345299016359286003192650536056254024106187513999445764947839315513543470890792544601416823516662273218029804686431409201120498535854279655587520399024670878182555565911636178765957615006939635962025652786779847633363608575715247342319186687549550937137460641714781366363681192503154565577731583554741288958514965536158944856857699085459055148700563076567708299857869027108890494195459146781733832602931251514202185399187818677155755423979513521036491682838838041399268719579864270002425548387071676197887195295804447616441114850360547819774678546448236356350741522537741261852986785596394803349972169553294839255869193061003734166237625313150067425948603445853021602001486048559132723983024754775096516841043635632134382762428930299590112490390662551905754621607730091267381780331268762399060546055399657711924929794427969772⋅t55-2125651066112048327740364279673044401216451135433738565379568781965253711455527876020570751092150591468988849507439100351377196924898184249868293830499089016777081088904143369785033626746502156284785423337522855901588821044977417155126072752189801433889506215322072193141262974093794293157439336599907787936429966574103019014420617277128906142755310491206814100645005684860823851305569325509064518120831971331962179114794401048579791398227083469260572163693325775353455825534449932391063602897715472367891200490637786741937722891406398539694435919296236184055113035177977018430993820611673349107370336599446577347812126032304550780097761557489877716306045167918119908008908779344697487200746754559789760062317506144267550636022972293731918782213597162536866496273047054653000610985866572904221488699924212370130044620597487443987657339412339145724196274615757336507869533692687616105861078957799090768903989335396885623112605504439585624762648239828330083506804208234676173761117956928836692894719694889784260589624228841331431825385887955364574071544709096906554507655918372261267466277098558921463291108132402348721586293630202869871982000191272753289871539585605150692501722336074259092027650866434061321184328602834489005213516544134732398126861948802784136335176879083936538219760577184183498956812831517008352225798671486106684953444533101350920107084017695060466537127801953788577706564536668766099492230296597077251730613505068755045170290577481437884695590185873278615937929374198770170936375552593294501900121853595531924482986798250560615528515505871923422473344387474486162654025486477296144087125805231254987546388967723770199457150613015008544052824586559694599776586862772263269217847256873962136421401853052423262935412583987434990067142040363372018204479455950762245588831340881531468691914830044955486964077099944690100634485009539324429510213443386799609778987806660320939175485423557243597059721216297866768322914489586794062664813271183536461534592878360894605537186594960689282019762768418316985105429745347143991895595708569277947940992850577279387655916668323968784236336459034648617042021331241027412377162166995079159253120007479651190002391632111204447084890191465356092321981881465116009860237196336386438217641874004636910694648571920257006823541830194612026816114740563221331642304606639912475843667839242143754915964500706099691400350926158074491451955638578820215509360132908770928352909943445667338962324909239918046704615204262871328485594240008835837656420635495814072737011346479287170978429283021602056802261103283769596156078821317472345523559347899026841262237939988952905225283176373405485203284843310950110777812080199774667684583043474567645499626851169914011359793999260219046933798801284730198009552179349429904290044083660613200784185635915248280756211225990213954514101568345709083066505706602611199157064836904480302393291392671243590849369067963564084334078938470775267572387851647761244321505187352700861173107495263168953993449295563544460282462117058488459711207001636431825872711028481695484767368322835435035106793613295678689832373548284817930524753306328465059981381604526804046204245147656927804496038336973287958912757036250350348564804963041347469471226640561821201385711157761111072523789434340985514499024273621383391163870616491719246135344511405212107257901568939067907899982818472515852835287228099355199347530163986710143044838982230253604982154976355140940205423853295406810336502542688479490319498588832960711423346477906497821196098004394557871035307706112475952995856839023800461187922988273242063650076975828158841160627428108823055661013659303154842916462304055054968452660418843228505994696122667288260694604040112033209624309335159688904595923512955141758482031695268172191410480545324595824484273416882322024238366378345968958253513089480766610124959233054086049269206176923743600856952547616825218126802975455362645611403162763561453888630866557079270917644725825340688537275460391140896659968178510888021928468278456911216492388684153651476267474264454041975044058083851668152247992618864124487201659744624569687600802874390653132127987674756941958299287483705020843212342807005058748546000762938146199772434371847788865975596551029749986901460400111386290165684246484802705432579593670509101119457966338328581155669141839958435566508740367896850883355546354813458920738980771877289383692051865534445091819047248113911270132928072231216243082516636948843145905885894837379557989283190844528691779141026522240091004255403368141120143863212481064347740002415056572755521311642233916505622785715919844818621930959287004589415637357570523164382664545036724952211551250162150890806528881749641098902114665646955743182292599318414815587054028826505050154867671768550297469285921245206852821471410859868010626392113657783532568325384284859774888460653588135303927142020503028460184830526680188118910451602465188534652095735844964894812398090342183610407799876908736099193152876695595434665305937717862512247295037081230928661264457247883362941891744656280951686492903178027011111754642374393221325440765648433989823096600411675486125322359864183762255084458252738266827298729613294026942411245199592162694998915467585745367136096450095233044730551407672⋅t53+9616797212974744034822724426387229324233261325316918787599200764973694716154220089316079019135535555926297262489076896293588697367896871737635195771520733119333598682794117926780330378282798930569718599688942793142996419179934186113509695493819869901995715958114305502261233444720899604948172048776564579426485136254294408725012262018994775878982040985439307933449695056770622649876629809216914714704267194339607530764418620557338616789510132102901979399363626348008719034415842919455738724544473916397276996560141634365342857928475045062989613305852319545988575171668286153534328534246649481981200387906537375088281766471112521252011047041342561972269229804620618234956226745822895537068424626960712968734031484336243275118993822479197970694172259436785371068855609549122011283559592400328490914017306885593639518067488230013961928870939942436239358393775780402539358583028201768444391733412535397338755871322899865374188802325974714727098241515648877161054401011300665346377665844384923392603739728836936604481085955109912258830138801434651827121302765760457150433290727709686326370569015133080947488759311885292520831976673781671187624753669808262822708968911217990632444592137151593958126286349073988333424994234704724616951435455715110734763028378273313040402121876232205297401079614207423788890968828746489380878256518232844295644300254482651549337313480575661706553144900040656816853963640479941282507910883674875651510276855826445682625667610350310352408417622489842259417959032651893143774813743883494466378610365119950915236853172387208761513919573266313180849307244662925644282628499398403074463074847984496609663421398125328484136239804470473118591588860013272732130924618631887881540073031492287801327831816690652384949804455031994205612663239519823903223663337381659326566416826701069016461426968557547659723887663554251877298824832720202747308899346551807420552243884195221712194952295332235677938898916995543817387146512101778614285624796801384726263910440334423079535756062741855657501889120018305578864570603712462308150061647748887196654803336413243384412969964977950974465684161917987500854016442339280304489269261939616314807716884969713542742727022058759694831922234574438823752470216316541768695859555511690910695632264050610740333633421633448962851694307022840621663119834667932180055121117058558263054975717678587667024903835585952363107210661447972079911234149294025035233273173585038903061866618503586439637380064081310784285447487378485076039396989884398355565016557687011310500997425030301378395086863934865089097649868562229210430198091672620634297768844416239112212955390172616121428945621442226058281957745190503819903153045202377503509495098954103997592410194279943481535611458408354388971946680218798018780598534197176625271188120260376161762378815075226229282564086415688182441353978590687103145994547311004721887567183959922809862224138098389368055793832414816926566830095999463151133965878411183647350470641271907963941221610000554443242021255004057294580546248243848593002848080301624915071270434024172689561308301511081636082128116135341971563032349253142323174225239511147819211320260623010108350392765195577845702020983348722083319260191984807143953413481041479509633782803541624385366594776844354035120144863196032112622865103172573191702388133330098023245238009189833864007335717983142466664701280081689684736260167127384789387850876057641371126694853213978066414314030441444260709310014641080857320857265625843973760632097723092272208498625099979525123932591908311621509392024716451104089321748597103313716194625320122849130448100003114768496729050276636642139489190407848587097976116560018110716792697142518012520633686428768131674915147301707015639326986850816965254234321089583445037983163065639981879628034191137443755691831451738348782540558643798823006468628287518284676096313645136908952950540581237283262103987379032903060396682674221425927966165986319894374928645893773406673834023359540203470416038308192410062948558774739819514563886934958055848361945172757603238658110330065890784268868036947431587543950495954116114263790461679003345352940152264755398654798352207089659245158473656468278201371613501109935647624825933742889606078261475299910530956764219160054493344739947963190885238828480923690369577421636524414766799156075749354896576412740882005375433623061499007140158419351281831861457770864470693058132462296323709558680802487397810115444799937676509683958392933047060278592274711784074502384562255961492863474087384547794526538805957028341984599011024195843185480015090973764880604927593503893581569961014425027567295454892751662598948430266702350762665477117763965637939825766129038105268109254785247300901545435111161280343942196719835588903226595461219932784422633750576575616376262699637126238008375337483007289207713593607510666294504204050599353355007360040007605415330959400958027458489474607880319734779637682554927224666644062008652672556533735234353904961597706049593552272828067748288608302309098100878914660124704706178580619736294905508244446954380958266927682205006152939238716173350880257928109410485566573378732175763471889631502541752935494859620635705180830387500777601496710694594089521661446946757040192924259668189363691647014⋅t51-1731956022032379854508779784402814524680357172507487829670899709843190911053226744485563957190061208680657657180887419545930079269735087522932918794150988269640721112978370238273899762418253464866776813698068720936686145855966411244085389507062864259086265195737003169472612520887605138926737819025421618652070050476567123051369873356128974571157565926681857977069970341086369544708475895370055960410389985418000997594270644711254863798097450187550810562008754043175628622583209889710352286278256300541998834751445128785456574441829910772511468567199247844229494507771961552754010766159426208030797449388017277934266492555927113093697824947337896857642836177419262211822584985071705281997246811008060732839932276390167024161063861463644038284919300461922375027444439504880783651571377421571487679026493250874913554538857383182133502048350318973120485117901496964030130587802459428168212537228883463481190327041028496698318345304960863791000044723089381755902373791922808901872654338584306729437627927967429468613360609056846589627710496617334729712428477459864960969327648376260970268924750548682873199105940962950165614737380436875436855041111456561475484994548705049237644156450739812764388997016619432072714102785337889520310446624110873984931293545928092813819588575979460688482589283034793889164985867807277587475652544669099786312260904687121117545655700245880880895515069196810723245799476355378203557969143060279234023762828793602884308393739947302993927206151443416444693575605701591603145625391104433549251511752136027347327118935977604770796808579447140580426908151606104408410933875747813677429050111692457541170543976402782813894276671231316728130192375881583090406491640660951367967106985235389296170418866714632554106908311424411639726921720101987299194494068489578811091058673620890195434619107440479482073945469776418048833287296941007156446975831640777950440061697619481324710738428615501566388318521400886765560268585469243542916847292475943091073567425244410964363590852192683652072461611417699357813547126412155789530813262290842928914082073334680089354140122700019071054682733139053983390353621546192811869014202097536128395101745404127106548736454429236106443277133502213426353999146019156795267471928123619137440085298893217178858097104533119248310859939430396319506296560919920099600430747632495806535935890147273916217057947663619104018878871608416643579174464820162456931300784849957499038269953264799841022620658614448042339594590499190621702304864194792545654891318959018296287448058301979816870327223569621039789451238744255668602188313887304838614702450891850703852707377214433995724793997481705768447468666048212142806520251297593339778566051918366020925370499904488972722415375314328830081418495877876624145422693279104504631621410434929185552942499786081801442128630188155113218356544092196573311849557069593982838265197541828137487312778330783618625669434930384148019661763519111093792095771071159218330792789308870247596705808468862290420403603264490971895608679906587858533402453437140673998192902026994466751692686225259169351022727846428029133410862860453221978382638713261407871555675753861267066109883187431381284560872987822082981383412752030347753308651889375755931286857817748003020698702248096110630050069794630419482727110836558053803702542849777193003913764501305129060166484284436628192223773908613340901419629598349368522696561603799951681917869457006115280353533056835788192154349610853428725165321936678205697536481563804182159324184789095906115076141816109696477174810523062550268925902952549644053040269912188100720248897640921677748066236993030186290595511936787912755449913275757891472679546191786391552738712169549898984269919131864539331692066521239877219347299622159244141012600590220149591193949564614526328934012149510497075828514677394338421688177005751978989180618173085855179007279508638855594416197450670419006913553103783870270162229777442057924028198825740417537294576626827441439829309812709746005666532205632696480451779903677628936585412186387420430629987241912160605301937495780289999001826679359754185851153511397741528116291281884764379878310594606623467930387264836870478089913058927398085714557759418656936374975653850715586089523245113589549598237483313069884252254472484402398561343802315488431225989968734752556411876040300324253950521469209944034445584133748398457605545360794137063169285949677124635945073203741274434774789058131225357864956742378660612134048712856238030057318748595487350629368660969224296832557489409648604873111743420491848519171473707702867748206582993162594278146706436487899571867979603583409975795725138000299918312739811085186647291406895980908690199952647719675167211445468730426489019524357837353894884536344439681534053089451258556916557582467878521059807179439742707248382598236408077663558046369217024078775407354398599448420504251874354704512330092582773812115304226696316718796586129541185553108986992864528786293929356932406765160402325853749339078169799177420651412040569320680488429387094158699716123721029865695116493218805686552997227305407461319051541785160272033566238114551403931265185273794766242146906669673699324667748902630298409759466976690624578923134110335210910470880401838350450849448664⋅t49+12318903756668304666041802664216855484348539706602379291792141794349702464034229864252742730443732394130807378111977823782063136520951637746663366591031511571444606204535410178731431768063089773531244714911461146250994353927510349556698353038952922841295314142969310265645114982852146698616410858887710414851704999217917789224820618003982465605591076388377456283428770375558096912446068582575530810058129424932545787993976713581590931053362189203645345667364023068486085772516667095828070326635063395061751340792159742359929661102295068889682634458955629246510707563219604440504494964658951006773776420985126536686535161932431414177940206909922077918419692170895674985337935355707991726434575812795901869351875297856312836761772629645164948537489228796828764232703829204861920058498931543455619480136874400751732280827469033902635963570837230000269143423536634667646335709801780064982106070893635755083042857830183231865157085549940680464507316120201494643561251580756872858353128613326698831181939670466423082188800284219838125486820871816219057695928368844736135049044161621218860832079874773116272169106287017553858405613658569993850343255734762076622022054160605852289684103456055803760271902720636593087452439555967817569101200544891050311335131260589777311354201965115468157392341411423977152904242225984479460273244654760161091613751902090412300508374176521643844854725560250343194135247189364655243411892941826965184966313469965055895964540473613825754404882848092961509462105887508447816853943975868969073666227935263879266129965089016075728224439393999338029777278549235687211895760887959446974246674369284320241125765648884964080651336969823559771032147710951528667648848672699581440951122550931171469360455584656501334733548400684649439460497648253442247031001408310001852800759081722987129452812149357076963321081441740383459607267231406547303887873370616782460606829275578589761707881697281705079195690379244688595270003565799809287818285698509578266133197068988678044220305677209378240966868945225379871792389127345282849694845827905485778596917436033215811509157025734902859200870702638908269258065154369551380476231485207228783967598156746756776121023778085678934819717933798520792755608475092946721962417078627961910456684631117421956025501010786250325675405772924124603663652976703025008814762781045383191849066675482723530653104249042992655511780646815258014729379429998873030641693534583280197951437656468396347840588727692249603509794631457198402795081930525516515835764642078131526264437063508739727937519896155380560291065437539131094310241897690263584525493762228971978978428717318130451087190996222558652671202999072318214209780376946390009667849077877549031388055749856733459083623062971493245122127743816814936218134039918656756947432115652393778329413749679122702163192945282232669827534816138294859967774335604390974257397796312742206230969167496175427938504152395576222029492645278666640688143656606738827496189183963305371395058712703293435630605404896736457843413019859881787800103680155711010997289353040491700127539029337888754026534091769642043700116294290679832967573958069892111807333513630791900599164824781147071926841309481733124472075119128045521629962977834063633896930286726622004531048053372144165945075104691945629224090666254837080705553814274665789505870646751957693590249726426654942288335660862920011352129444397524052784044842405699927522876804185509172920530299585253682288231524416280143087747982905017308546304722345706273238986277183643859172614212724164544715762215784593825403388854428824466079560404868282151080373346461382516622099355489545279435893267905181869133174869913636837209019319287679587329108068254324848476404878697796808997538099781859815829020949433238866211518900885330224386790924346921789493401018224265745613742772016091507632532265508627968483770927259628782768510919262958283391624296176005628510370329655675805405243344666163086886042298238610626305941864940241162159743964719064619008499798308449044720677669855516443404878118279581130645944980862868240907952906243670434998502740019039631278776730267096612292174436922827146569817465891909935201895580897255305717134869588391097128571836639127985404562463480776073379134284867670384324397356224969604826378381708726603597842015703473232646838984953102128834617814060450486380925782203814916051668376200622597686408318041191205594753928924515686953917609805611911652162183587196838036797435113567990918201073069284357045085978122893231025944052991453836445248836234114472907309667615130737772778757210561554301622309874489743891417220059654731849357801969405375114963693587707000449877469109716627779970937110343971363035299928971579512750817168203095639733529286536756030842326804516659522301079634176887835374836373701817781589710769159614060872573897354612116495337069553825536118163111031597899172630756377811532056768495138874160718172956340044475078194879194311778329663480489296793179440894035398610147740603488780624008617254698766130977118060853981020732644080641238049574185581544798542674739828208529829495840958111191978577312677740408050349357171827105896897777910692149363220360004510548987001623353945447614639200465035936868384701165502816365706320602757525676274172996⋅t47-35667689894779836417473314684772345608796389183600095894535531985728022105071720493104618119836479467403936259127003276201875723006037834406253637598618419509718236837966364842787750702355940480478052124531936863313522393862913509600353140616964005952265736592851614030001671508114800581078652999770796687164934865528116397972916056424544671719768102794330601878482627361258737140347276703607756892754307086598059356487758795747391930230227243184151980934848538712920335074935547266060785709293808504773038125813740918992459635768214421176121451102672192464632438259471254717771332530940157327475568791088440401516302740163196594426854547835148639121953039940165362931417877060370334090880326703396526394478168450545075205206226909528030702099788477708408286259143596089425443512510408893186092770911857640329657246596373997734247606332572700729510759649229762788503626711468068575189336439431846421067527410252174550520351835230196521817088717580075317119219590020081064081076107795176192475070230846644878274367609211176585657582407199756676624960424066838667499350792222586450863061013799253727338958099637670830786378774540397205794647949749553813339126379475034759309884861458435634466599906951165091317393534212959989717563059671091783426979739423185641687062265677071269262504603884924338255051140941839221106548885504814199260847251990390615306432596269288849184683074009491919205700602443484063262122907532751089317532040135376739625601342786564080655594573292834403990921759559960571968535998042937641352733029020256626146059953618155003825240703504731484374955941561287266447448116152641772099630840891336956574958252213781778989411279717052818909081067860710318564033990249442597513967475848387508448669857682698954770049650388162645862395563895603668369722791357097511840447547487547268397091015470369131026262150246742880297727722106422553275095372913828071191036282410767084315486132652296222100508647056841584696753082400213236508776536661190305405163821156378070621082349813121019928804344789372770328750986701585335718124760870891568103918934591659700307345214452834942033679437781318453656328288300989568076472014281784039568701636858648282325739868159052331905632021502311310546554120262378591241415730987885998249862972783516292667952683590835130400977055520908420766691806036851371688748286813333263816856283519942033122110354508494098413909431607922816976237348818307824735436667713286650934776567237781473226769299679282389105673677596617355565702442985918700061077691295681084103790826752951446312197901480293611288637130466166818625411784162928734245304059494931780315080453288236947459142666035131058259101674177946428050451244852660411689683004247753915628812961551748216037808557235807802641795343794058689748221519639257737305076957528757806916267631933543053694432017431291058792059716027462421918895765401695706823034526043328426962400239528184789278975451989383576983105568131462459238728448812808791794699149917836729429557927119419963854754936463887199203188310787039709698522011552442181526268302544230751723016775444966012053772291666523426557998010474136997696121050587449734108285747235621272997661841313759590000684284911674998305171569719091229191081176937377691707276866995787727664452416753070518741264594324943031216779933447463782207392034416069631978298455205383497497088008940201192080008774036376889480382404515852659403329553970651676652485011756885321455997275908693934910006604459523029202094548145740091013037333392526851547161476206005509278651320725458254679527999138825968308788779229523395087949123749391878365188701438717543891986019007826847810245208415139250142812474738951473296540195544517674397981658544165241628124745922287696637441480156145822447029332374210537528922462133394231454239305186250328778344944646904976844211124686412594765292293421823095517700626434394208017073066173549739581757813726834793202509970656425121883029423010215443482713887082666184183535767783029866806753997841254324063866947999688943889940843134517689102231924674893665393856251680178341104518089399218988195092804632633917962621723232469819149207900565187792531125074343199524589015317596031622635291658446408236543547136978290988360010734643005745509015676319971030286105820538258929197323155417566120891762210731507686214051006847524627372878927796800284297131869884329905072347015252498550269067245271817553032153844764253479717751100269770285001729443359583609719007996076746160323766227502798934398138456131475297664895214017837761611713415420612711127856954806246967451226440929693056802681589487325563238986477436730738096889020604153437036059877374801344437179675513781982147503345885030330813301086469200630329542300953598173908131676418576263239667521245912943068516503811420214103327199912076918174644176569164789656002087331526401354308125130302996663160385205196747843537167539132379459840610242627181645383702830270117043012592063544075568250080925342847255085587385842620744923598035037116523031678666989684370718740935553832165063623433323326118725140052226878684709516243490529974185156126418137996714525772347850484203884388884707433233289704872131770475797132395841801044131861019491034758621753638481443589146140128789434772011536032977581591227⋅t45+455923531979051110141218572019866273799611569641288950744833162496571604019357966837602190291030192518280008022880798307790519742891520430478298223092255385476018737857863483779332735640610753077155078295264310190397047329578208236096310627785149787999798482868007836591494952799701877996935524808952960502749529798474658412421763643774682565976977222649996882500539435821647490032074626659878285524105592142398286142327888374469321240233260014739919550395256115537392805865784958906543122836592355987888636372500619666859511813822585784867582456159708192335984811779695972204941501062992211424404314152411980780164058441223811866339725090861636079722940427087281610810747379593098087149610357722611832055499005461515259349189108960535873043308804603164452076056893495820037714680929712146935668499051876527340522330084974974225092583701308005410734046326822889496481204537402939917885940080279208003580446457263064672633521642318963946325480944634623503372419706274853478797482095105679984965876543620406077600281670599256560394533888884183532569445210946623328033086960261625711937466532325623064764270298998066806325228428424527804341266200886562849682662067924164065789962776374217550371227281381751491172683921738418304152200308863981794014948624215389972267951986694945706557372480791256093811366687550085110051408904255990295313491622097645958130720397916078832284673441086209049977128128473702307930764964916136761588680439220657374293619939484250086627410504681010257347949074984443436670582189564362577145855080646518734288372987512049636183077564813409325770221889249115578794429565649318918961320573421283778438128529013941884729890105772593223774405393296728716305379119225482111257577621865910796633961502868028696206861641560133817262171591670328505514006525233623142212688547372203731051782372515486626824646812900322023033405640014205739271716108108305050024899328673769393706051824243955068629967923431564915266985264986851053863387087481268180277020747727043922717070801417527522712627056508432720096666334517880621205853393902457523891648992933122180725949427017163235108500710807795498625458087744329475972014463389952115907670445046812237777462478520286725561424529678231964587344724942244186767039565910759994952517837582173284370941205910707073624681298825242371327023966486125956824253104501433426103213727849453251093382024090525579964926548941695630095059481879104366250305604251839049477549963182582782637819527412095669331240117655701159427760974559364351279021491983102919154895779249452120369044985098369408871163601137209605729332600057611021954499858036303490169088883692124525416337973156742865179161260161891532616352389868324365757438384844198527327807128250401328721421750581271031223895245520496276179125178030063401187669633060952527270245264366146701477323911247362126254425699056538622834755941368740926952562088740230195575586001355296319024657095667529225275767121040538749998630270028829957226382288608925152130345529443949506468053857580652678766419429348431603417186113437951137052469771632193672537686790405069374405446327160005749753178406060022362520116172372050945850455138728783596880921829661699343706035341180522216447251274598384929095535862156990653224795250504165590560356383010462508303568247329435513775694588043209924558521006158459486740868810329454880360448030462907765605955822642469401192414119091053506115048850566664972297356336356794428664879606799994148582244726306522914318248089978077347155534617485647049716253918924166920505034129879339238167280589658221817941058062559857494373752569812742696651754093791185705113433842545187777723798487933067074560694358369760575677099925559097260911641206891229712214350986105572892246096895346867246856544391793606276024476537639713677547778373227223342503990181759824365543237906338887359940995962770656473615868801183861745835952669924688001537841439365511147208552492607078193082915070997771140755913985615010701662418171705138805415606214866496215328731822813754919921279909939838051755753224818156193193880561280607680800580156471412848664760667637122979724488834718045309693597290814713959735685438502753935636644785882774417868401206558131768963197651926028552930406947672464021734423785979160547641545758871104499487175196237632708223782347677729893766396023332306137714994865085393561308745630716975972839108348267772837953858761666933884405857545122641486445670415734032082228115140336358966449953171817060990732833071491018591282545850522063977228531840357076817343616082173939608287512586747211889093067872797472637994322453067924141406916886080712144626436662799337637308055878462286062526686301750664531761863252645288534623099998339498444085847840286334518501782008537370971038867109430518176381611790764839248055781570070780610076565342383820764753784890166682552762827685629180581222620571810300029689089607911117737418716153419322248569455580014253732146561424809113146380703979449316368424736075536945226241961889600867211856256090272705591189115709854479724414290865032064666774915292029810105147899092385226991023149420875202544285101347076148231279509531991755299402128246401786523069769382821496942433187412267177525007325674123508899733711164625624023259223150419075331018755292⋅t43-243839669316069924140966138838370979202012226006087592797106315643116124920536088318894673430483224016819106499501051862855595184809564782733409471215898380062226046024102045301396591098198583612119787149365737263474808981358995925635682700871523362336316562448558584470246406746158988329084533624558655939218883475634614711048624769073042523763625852722127011875655653776108081107883947566206291483453821134509211241578165855913231382959113257755752374861126569154297149561145564851006663669642757400390264712021642227283290495244592617669267329222404437878340596056616163058142615474751375944138711075352288818787779036035518882997062095172087950721072401428154870473118048274420754503497893658088959213660504487335398664418646418671586009785322135703845447593569407393552780124531089141364392235910987063089966253849365772212944567586153718041473222429292021215271681007838747728154209418647987629616584222025821257903515225528234000458044740783186005599084056662986395725180655774060004489736603527313052030326989784981336660398652990390203250518678150562344538432935222882194244066355809499953603068698316942506077997161114323008042637977188015025621273391485156010294388990359631348527510229605402758029962633190137924926414929959319918996090646692530938684247748740142259425829275980242533617061083930769523018229113113090709778840738535939353339723220212121780223339719969036004297106174493992805479303461501577136892071707474416871605787132820568380340028415313180141395774654161123353636568945252795982060361816344425562892511657328784568281528184015491521957647422943006731336368632295152440951870294140828294703647088247944097434402864592201566994402154711050453830784326685468326332040918046133731999956749196003603034271706957470233792694090655839145378598846625920666361904990092413350876148084442760162611136555664403909439338064757298990636043540932755715641120659744536189009434561806391273511268040414701206537780293068132658602822181681251366179276165846008428512776882364474248184925804771161644021136429349670472897043875681850880217527767990717581279418714807611581941236653646798118441154470545460032482676127183917116472629892223577491817068553105423288627814319507236710327020831629835539386660746722081041759706167814416686472626744960145789150392905116494530757715386852921598399672361324104088158539811500991348607646881832953343582434713727884275083575961538353813809942536212415428712512623002212928732850174046740639574296114976539245073371768079898505763318864090499400731713349076917453862069002670318343770927245483373983766265996566918631970841933993156307484349426684186579140831346953876307412910322564450078747148170114323463093589324765252204934152122151534269734590964042308811911661187711928677267681764598505296854007991265512420235059649017204214675923320863418887255827734885534329297584035419808882299149290995561179809192178911177283536513111624189885700405519879951625501872799528801315326284183146650238256897400093051704882140928522203318528438252813248255370889709491238068501674792688127119134931793828785743949982349524582549236978481109335425925388566630915699844508756180367790848389200919351519995663745775606508940722509172642305388591978362555205484405633569934942021235212529306308019589682389334738152880653355691416743803263996393565165449205743794269265299059760938661325445968029075127093015613282319777457573825978435347277995702954357190249650129088324190599697376152811429061852265556549781258205366362990691985369161920751674157791337329651158486115736267285933350522309777502411064711433503404171142171042951675539835264731468048844164913282270864472255281755486721020364825261030410689749654551598870760532672354859178602851393354662374742232075038565416428482433321557718200022980505956589534299732660226997157843245211696533422543745210014191059624863893229101873894685457964234011274470542272340693657990539579373271117187703061557919337624375817890514692220674792844305490900171384183026169925607673350297278853536175318349830145617555670367924365969121697296239206132021371324741379938012559038066927391312974539790022764047693837976315378656954674197600269848520677102305586538335638686839377027819164870282698761435813450916351812175521419786143261626429378426146952755756945761506341544273074335715211483349810239139250759684756242499855746821900366027561492177064172874100617929285298010146239523547974969522876722540099466972950360679601849770524108481612296329350321366895409908863695779417636401533643907062519236012433980713888970609395899828013537649139792937879020853620133170211977488664060342370498787135914335391768749662559449121543762442570275433315374656030872010147332404250423914555419996403973112796715286464973940011300127450357059341863714252001613092318709050088002222539608058576955426052775521013482676963278603734139948613246997695522455109210645163167500468141192326830389292898620693450928955840269660600942985326745874338505350102505957711775643793175847075409023101532245314387881221677271558274674011887173901416645889933920099891916867161078689544636012887394015314077832133550532063144754888489519027844470049311584513502734838018915577807220693924268695479417047422206985971064993365941991148244519281630376598⋅t41+35939209878467130798923369551877327979370261070665594264652899442202828998480531133549540817515980878298362585894313983803884845724236959147004007780715879943674235865312121683491735917597689804351567640801120482551012663858248241255257773399495011531731742120505658479195317420658400335755234565093023535110675632431352074570205786671444839357419868303027815448014175771287585328063801178544819159522503949852957816594687348245813727516710857355611322568243848156446350749525096210213849776417269768680719660630314516953176606659839748612993062289661432807345832401084805373099396100411809188473231729516712877131017194539316110353694213242825359345735523013513760235031714906728740322715884406941769442989092567125221343717232383781679809182163925758368521139408152165926660136706112699617804737834865736514878357037336793066632455220013829922455237688336328129862725966776265940249873025733160998179972874603834167630432760419183641077950696913347352801758227101383902901733121753054173770674855094476349466869672755774407669598708360383615684820543941660771118165648625384739273285467402799802494395584855946539500058179543585291123062796077729230858659698814843366039529261451971477961601378006423391346071120567419233072342730047505420436338158759884218841782897022073918897652912829512799682564762472225896504360869025308838345798634810254551489822449367942555848988110427543626819266262180367851750555208440780657333034441248277431909372538154440037877502085161736022921453906857820537475888544832125499779400940448120137235541491582307518461604980106374624980927566287484151895251561034923095436305502896897073184120821227714599777625310005868778090888377416186844940683416829096887747351946782291104495578896134273408896092938572166167565263071169152030496169048431860234470175963524496388841846433134257018373453372172130939480267604943516218486855321716350054450308075714793793951539745960225064517192841250620442443092086866332207739949651893612505545377371568129396100766670513575545751515119649832559653064369961124725051113150746729314167286890095732999142155808337293623613024876402701253301615507855602979398351214615540889809353813708441336925804736735063920426175864666628961483155559102374670607507332291078096753364005867251181547460415285182384029450974504466864018187187445548239938533371484857339642755202328872194804022242116875655811096080610464207177319606348943120888283535227199836068830712218620763789220352350496460855393836377196286007017545345034886751633501281779974336731438390467759450203941734270329280087063901041582808285596954613703031530772756404768115500728419292327020415673476938153706455161282225039373574085057161731546794662382626102467076061075767134867295482021154405955830593855964338633840882299252648427003995632756210117529824508602107337961660431709443627913867442767164648792017709904441149574645497780589904596089455588641768256555812094942850202759939975812750936399764400657663142091573325119128448700046525852441070464261101659264219126406624127685444854745619034250837396344063559567465896914392871974991174762291274618489240554667712962694283315457849922254378090183895424194600459675759997831872887803254470361254586321152694295989181277602742202816784967471010617606264653154009794841194667369076440326677845708371901631998196782582724602871897134632649529880469330662722984014537563546507806641159888728786912989217673638997851477178595124825064544162095299848688076405714530926132778274890629102683181495345992684580960375837078895668664825579243057868133642966675261154888751205532355716751702085571085521475837769917632365734024422082456641135432236127640877743360510182412630515205344874827275799435380266336177429589301425696677331187371116037519282708214241216660778859100011490252978294767149866330113498578921622605848266711271872605007095529812431946614550936947342728982117005637235271136170346828995269789686635558593851530778959668812187908945257346110337396422152745450085692091513084962803836675148639426768087659174915072808777835183962182984560848648119603066010685662370689969006279519033463695656487269895011382023846918988157689328477337098800134924260338551152793269167819343419688513909582435141349380717906725458175906087760709893071630813214689213073476377878472880753170772136537167857605741674905119569625379842378121249927873410950183013780746088532086437050308964642649005073119761773987484761438361270049733486475180339800924885262054240806148164675160683447704954431847889708818200766821953531259618006216990356944485304697949914006768824569896468939510426810066585105988744332030171185249393567957167695884374831279724560771881221285137716657687328015436005073666202125211957277709998201986556398357643232486970005650063725178529670931857126000806546159354525044001111269804029288477713026387760506741338481639301867069974306623498847761227554605322581583750234070596163415194646449310346725464477920134830300471492663372937169252675051252978855887821896587923537704511550766122657193940610838635779137337005943586950708322944966960049945958433580539344772318006443697007657038916066775266031572377444244759513922235024655792256751367419009457788903610346962134347739708523711103492985532496682970995574122259640815188299⋅t39-67347850812154512454556260038390968541104104937156276979244017972774187266046455181491423133808058217209836846131248271096344209820546612075884100605796321859529309614999045641607552800178421141684420295030356851444220612610111331217226973419945878121763050555135509210993209300757657960925831499164254554230739665271256582710923727022158022853669164898953921619632547792665880104053693185978246402804981005138818933298975551395398599094982898662038806965364006087690039174128907647191732196064637962948217608834938528788237100299788641185038778574124326064637750311368832474869837934741759902693993327957854910537713409433340547144841366229776017246443478510118327865616147165546623521346233415036682350083874284272399521146214251302325058797832617277977696367450051997335617933296659087876571725545220422747101551332106804204019783588478784978999849608075542108265093918105011959853618756948157056036326231047052064398566653439140469357561357952780453875285102554081166572222493260649609735082113648653790676230329371919229796439462755208066822179800643259741863388329908567565908989302301452643938726094082817004092925495815426113264476022896653630984166406084940929629566881229696305287467551432489826748709193998079943598483457384868637516459153972497411062844110706407906688693766507454862448779771738920083482141286251026210581451872628519395676564949641287038583991447682271800989452306798281918895700250480556349728316210341757039692691426139003849669764022187055111231819608484816592584523570789101088094645648326195604092696475975036400516355691965535119474031266277252734951028280670629801717564239848284112414934524838341397729678695584963219522468859686684517701134762359949904161195958911572018647661585742428211363999077943873402910330624983718681356344361268437889761614415211501710934531233014776647101564392341819077699260888106258400951687669767743842427166593660630352534179411510308952313095997237826107492239395161279684083183736269027473050094222211224960499996282302721963429165126819626916145733809786689113341505032466243224427908208688325286282765624509350877419445336843860555344432876316305762066728645580314285189036184690557096285406039156722590542472711989788688712652316720086277127612609010741747167990955907506245602876150492753488179544939348916232502024132871573247015255381586166938018573573777268360647150397508718248416156574451458058421651905819930526816714376848837371674083835574540435981836897183695765080889479549819392416796163335702246495330953514427302709625081123062085943375464827208240595486498046877298000625928302717616550253600284983727494209094835002368911469928490339547066864771612320202834897334124115644671369215691549079377629476397455233710445274705523117228819802757629432381636543525546190686744287685558447128462147364619351728333239551083079941209798455879235854713025275113119762769374475840202473130918440802382207314472018470835885214598715678258518067420783036847351746230593279408577248306403349861375757073426799319467023777101276937193352029541684570466060292536772576288857544577836286782199364582884971772531225319936075333313988398712965194402315222493240470542011233096654719843894847921834321866010330215122993989311221051987397438602808517657912764467651055027088705228566016050573503703520804891002776917503870168345956171406776593693550766151393791807716054849046704575348562078163511988472657735223672502007845306356858848987404647179670861589105541501211446226681560035792125295393189067664911473289829147060269680488143867441705500166505622293600618803151990086798329611606122550161118157546260319434069530332849758389936878161751121001190143197521956733133709397094784830987563857559347379176204774930429702650160767845490720354701388354991425367599576077855200827298214437223234790375768171897682356827621075203211574827560510878146495100156247667460208676486712424405880939521804264971687659424857437760218757310216085096154477529444058528919944292542394997672406169830588942117321876240610702038727302311460593885242232004133245277174888381102664611420752769367690689677768452125370409386087267083432440819505716978167147353631650368271113609714546744375683001115380082992726217573001489935330177155411689284232988665238318771112301157418551457623341290299207250047414228295593830676085747613400593168609013027348651224729994806885588413176992213718374310223467622245454270728365264622847727098902823562011443580811026212984465666591738867905338042667856611569208234756719093048059034910455211180654250692496447623305700002941938252393808487355369032545763644750730324794127631189591906172325337956336892916074103674987852140168375575447932529915599353487617111392365303966553015260923995119870543032060681750312739061840406804588212854136307093713072058071323473525803168080011425890108770395337899918756485376370678029734429038150076891917038808383931583225874030016853082923765894014544350344964233442410249707781633947471762851476186192603690214477623923176554330494714724831655160831317963723980381776097888264427938260450999252037621123596109007217798832823606896463946184551306801956807819154273211175985622685002400921775217042486098454168680960801059944981273673037259013707199451494958339761173911681336802694138693557528⋅t37+1266863553354549389773754539297665863666169126435327130954915464471307702346845419143430132892447512659552879129141562908285335600893913618115541835557563092720078496586016305049001025150289005447026764342436076881229499785866607886443545618662597739912364759550436350128543621002630229417782208196872071550250678561134085472580515342284634081913692938737575569085514074175333596362128199255056281267597111841790718726450331158456298228875578072225752014205748446257558112412752493402727496856738523596682123815361368780102696064364107056951678812938565737599077495505700885119321851316157030312720283010801724868709456339987205695396275687681964895726606941895335880032890963816272724215169743883643269877796523046921011463609340689166027090406749694476533891354866494147295842947810739935111968399806752326503301845219325753065375130125510783977937419606879213334529085099296523756867869325201412407922064052326235084142716117485086548600291583086750632777920099014282655604395679909741178275111484898114233613611205862845401595241089850101180227191418629083785951661021235672038871439373093902485964318213138377675241048039520126988213012158888300458018636338403704691319442917556431050731147938359994777383315260632249904146731431856452555176629926562600172487738801827903952094476482149237995331135036634301233511006138565859586399166478020829620963934082003787451959849901564455635794538704180668845569997628528089870298270440255846409034125988574347928020758247219025579393841278630640532892459352793530598955648626223811542599710178098278752383020251530095766590553877341472163550465739324487803212988616236370888862365310284117504409263086711690071765603607402807673069179807831751779417485993042846965881211441228438631025877511653021014121183273301259092937650159059660128654860190614867351176135508773208605894818148052808828568631612562261260911049500092986828061840179278733430228482742715945204606067828788095722030072363117493104459090140795827299553270059533746518789410557853607689338137743121911998523105734842256578235101977386322064600420900525078974255778102738377157314575716361947557492215539191322302801940329033697019534404430013134774394171399693699003097521649699051906431685035520287204768991726870103820007962739690718467409474860677970835955090493928517604014114927496977630285738992216525447312002288214892045656264742763741349956284076974798879448260999060005777993320917325733488724408136538916246107314264625778497649866792670322669018420181871682367425177259104499802334536122552875709948805287309696103482924394270576259722828094162322729428372341421580965906958180529473075912074412599217708049246338244058809000942387448092795514818557466296009173384984693382276907229042223939891522448379794813194563443036102700852069685220274230101412367639066516103482737324883896728088509058744722294520856993331286340908462718908687377457861115763733853845797448723153294771405632307357123541268099289231246103629751301937999027396802598945289872290246005851552764838169046203412659677385520980400256923831552060448087044116175083784282351923359412268131506493699474904523650618989427928382590446470480189579452235129008235198717707679357924786756513426767081736340770744355610764674237355680761426279555705094865371507234649417558282351850349468747522810393781790668556068550841379162482738436243591861277667593402883644726077474213485991333882545682194452695064443587931340545253681030404439220196224090902808308290598528865435314926444053055818915673452167993709358089724038911128295179939153325983147940168748489998700564666764578090609184865558566909636999713448408729631624356328669922509776176265358930307884041476135732540254988829951782043233110651214243986054892021587959488627904261487429565519567946353810578224235332877190857206658095697730962216798315974883523650369247053641917638322712034411280285556855137771905450574643392176553148630989900381601796935048203556146983208277576195058985256688741101766594764966465552024535143983405016481032402840415569164057346905748237371919650868844771887879527612034091744950924526571029828362814288265328195049588796960892087281833402842310798433222655205400228824652019193538868822501492512238754497883776596019120485264035886189905565330935938101259048874884600630982532331160999520751982132926824362015313574035581792492203139243056560190536811007469829503262549912611301945795268714673687677758312416050687951143699519143892372396547003569272079562493343107880747067642644478264323342072478739234698231344974077962620011107167023064216091998288990531338768772796166713382237476970485933514986958133212767334667751565901685928294240227941179445781449566117933997700723000711153828339643304245627508032049069885806140356579403341609117462730405379698357377619871585675390526023514379569811607756818847035046928272734473426672818524241947060183604247354582295147926822389424150324016648415119471449262206203276941336885349135997089480565697243724958883904637625083235982000492299525402881678257254702018410278875089796457800921425133208141737602086682323987860490412479628078096700801671448730359492800195815663231310472055376864714582139991850094444957022178008706690917605171377484755451995494422872076609642845953838022130424982793980⋅t35-179425703272303793877160644572707750593207711141823414170902681832497084840141051890983647620569192870667775707827699032867811605440096338056963153246973010060249118343876446379976969293781311967694819557679087843449945979458424903846425929759665032104872670878089106625340660955358497208607739052903253795891171989742760646711631996578643439608424134852604471575349081741034152059382191980280274792744580700522292604181613293715490946857131740607350541303839454243385845241012545998922626130551147379784537182447010288172547064186209546140981445041297350293627617710676620529451109648296941880199635021426038116136570101714186819283329837572825222187647606964587498499101799437774443509219328812590739205964080141629771600347109204599335729980115384645603029968900895851024926164641014915280814196623988868490125559813572472747352391289521143708113633174302113713309842269801604636592538793016416024245455498551252706357381238140926675588631475673420909326596568929337120381706991494958084169108790568827891820254594434605654759200519781814522184351617560062320765100409349102428437081827481755383617943784076877441706329394568006874525371346544323084263280928445085378353015999621827144362607333192583900969417766952755722979552588860373865082431386234319932561357868252377142832082149639758260577005430322195490036836555042174196732996020880207041633110443051387807604928945332492708685996378462058143956551995718509799129518466741767531669389024232144504033682986999287846299655163712379672263117201544753085910373405983386644738976062142928318070308560157596600421930048846058067894782973518316364273575138666778417595756906517004507227640526895031058601927672445015332468726516369583808812685606159303994421377920518121806258071155100867762465575416955749748173165274164272976723231100327855586826332807069950725348721093552331065083010643085540124626943597531395929664907858008928083883858041779079528468073431714266006198131181526199579970100032509860195986014572246559390495774613300269156577376068695145859245187059999163721260106108855812440046285541857523461265342120773667255088522333570794913521406334287074024646050371694139713519178823967420655115097024766355020711984438198919162205275330648249293319263233512358542026265534269524429206079896168494222212217485199555258372649958056408021051502950424670589920296964986298973782475361786694131126553117947185661688930473773676964912999458638679461780972881005318055514662004090054589541813898940063938571317729331638543434787856003041207203022926373437638290073843616849604882826398007850405389514607215372585628516389785550944483675427282827027852311477591838215240917993698268870654756761041844389281309938797365353415410684238748958157344156983992342761062103163284322125390783720060146095427313475065982049480404695254363487340580039769041541815911392161966178140705737859358244427217083814879378431700969448506762172851046114925040397574636973426442454067475146783785629503666211696051539006984373402749899718060109606929753109143770305388991919128028253429917521321913982614878788829443596401312237134983632812223084668816789904749575724324356418149162622131029137804832635875425791838189131147632006342124242382240212289699601572524565240283930406688913850990947872849753451857605945290518954142315441001610145443420517780428368294685587939958007264253543149011830122556492568899586415069599388274062048154902543181019547383388744370848072734431003778556994651962939408748131449324845759513697862763688165184858917203013512215814511373762012701587293598810442835441069882261216329418676100513589519921781193621435273890475910326938189858494347471278318324613571551144755868903698767547410976231890497169396045968064281368580613288561846256087359634406792860204796213210158462887199967801707567528806755133950274126939951168248728261358615551194186234544378899619784862836833254487443569974827683050810491599287085760126842473990839257434108819593613768869547530969960124700806938809333084084833692946236457484640200499922529227577428641052049782563590741983897967966654967112358467124084228543282002081008583434931415265091550180617925776475494751350477639246249792957328798966060720390740411870059687441493968266583248408504842167239025169804611595477983618285802933030632775237576317247024994257562324246425554022134637805773587684927475980463072273186659350811494347944699713738960879666026918142659606469111721225031845437613116039461580932729663713323263234824219379817440068892551406893412381586734534213992800821699620890824313447083981003488846938046390447442501609141179768157939550857830601057902927050312988329488345828354300820769898442906784408102322314207105720051035344316740823974821476161941743438757874292198142817369647642996526780969791508119344302579170753556978307542191499045525253422506849532724348663609888941610719358255086601195593930911691422206599227488763552283528123420197984653802790819548800250730527246853375098755099557055921216797950005875481082387691731204909294935806214260123078508829867985256535630009402927652066029648164046201916970292679629042120056588572851554787727072645811522210150968614837509264621646483536078467554506682967531123595659156057747443670270194555675995974789126153272150382939961928⋅t33+68825153253466319162360045973550902591180725116491791192883830483814429455782085674931845110678173391070710613370700397675534562478030492793365502439281356926221548370915133808168292535402090171367207015702937294832607786145311778448114784436282956890768995541539652068098741544996322929967152709331941684654410576085240084596640220649348406499307859306068938584037546529225502442056219277252957772327217933473318068875866644779585421039419165911691622821968371389440155706291052183972759434610659561648682449023252648270892656832733568155645986307683124920219343484556573881578401061724599653910156560320997581258861929616015505016523302515162053073060040639799209553475819840133538921925943854128122856503562197845707428388027951382285948790917470716072442128443388750743583081644201962489668893486190653418404385448423159923047601728427731100803311880186327965693566069634629765437089400280760698202637668497020974487994329461419665135741560403004739760206025315671095645500043590995534220824443964595273617201522182698694367555297994090763073810978130805275301865385945755771178498196184063536921523413587849554184321199157791779244181033017639760064661144092819922688423300208497574399806018956137739334498764085115306961689626188600641222039682261311249966257667982961269736532450850211573820941369659262816898527800508012298648608181544426030724739048946099714934966329966025235324567991237754627246765364042573278189221546416516466704806909855585272265647167509983005728281566927093221343147748838665278177348893886205160764234835890366789824902232535456268160763959879400381885438087032019753794901637922301855506469145872284388189015543129124387660846716186007180201210342174355960851965938905621238467192559838034737314844616089769166186775328436724994774417934861076459872764841314258171628727361179054091271710076566829946334994255364743463641175227881477330139105131507798297866513614087865108829121627927262454110210615846333134101665603484899168401492366646174347680172206152389661247530843185739637176394117237051058904914458143737510944547421314712148831386123136931314671823910311787234573787165487958784892161644193458840952447551443287099095460857731570711687806259856456662724764894289979682023987228752502332558572563918138871088233188253939432438066029624148545539116269105739229915722879608349453906525829681965365441697922054382636447986381457288683812742897666074755470411112023682119745823167961310283010341371002653159577087256674167641115478650571996850660989047977592916616153466746268219212155956966627388057621635641185889537809028843246065141157687111075631098832712038635918691041175259609983353464774084843654709578093022903273712937254328187574899357110498880661345266600526147867567151385159743906258569818422371624899721786733903115120184313492420251915363597363356174162629635793025574082033020567091189570772304469624547772625021259835674609053751011292215798192426249417246545045339367254030386611922504642457270592258429241288374993817107666818634936604030050556776138577369040645392928099164780320501727825207096412309478884539114754654015014667034866332227537814130623205025496099364674074667382365689162101714673928676140489958864964522811673019728104660626430707980929971248110767345348088810382716175568975669275310138496513193204943934660477640972988918543595174517703163454893618680485143782731774113737172578933953378553687607511911864463758407647902869475279263837802161337602016731127384827444064141354375300391727273863271597783271995910355609967354687763436438317842079176377970198900926781059855672721502490998243898710386434984076545524349274960303914349725247331542206437972612823593616309183498846731934909879323890264165966321959837294151064952768773845606017692825881684127482678913659807016837756744901947516559955049871204823490531770356608741569105135663038253923237275983834141080142268499341553238663394966921036997494739623738464711387224432210956000301948893586205481581682035239886169585177298984494435010032557899133770230904113540101777457232073762954868067937894005591384042948840440443608405307063180012794625688931252007679399515916150778393669966614895751091950818614012413612289270623067325870338629253690056650184397036012439452306355364289374517184611530766075233174895560884150154056891613208865053191974169619250126613765020339385536470883183917968219550314647910081441643878940044449959268851019059467570724382575386252544725034669577404905993931211290004810960908773440626127344153780297954704697675280719774114493219831435243069758848439625834350667707072403709236398424516218220566460549515415066892828691436147934832331158350217071116376851054875489346647055264277090884139053157342576231621529461376269173074520675819509816732379973266881392721915445231999358630635489200486655680822922224177781787998340979465129143456375424523137864061306884449817794346635947971244814743059827267986797909074622605691859654621283492255556471463927621865261430192937500128848269350607274807125203836311539786406207862035742718974924026973890415080089167316845702767585898471330693619344738083082737972692713312996618673732678749311728892747031176457972282422534090058837007261482360946404775163238383118301659561315236603643712108561029385130⋅t31-358602455329913783541311425278002999596278948471084374752023025895345572010603032011663516562737932115817346632780415540584992255158332894915672305903851222169799869673956435035050904752987671619566657271930789837970130473362837750016549042704322931114421418000384061489400148196995219485907711387854048164464483492131167046411908030664129573323555982960184492951917166251341639075650231594348504855268029653079141257202952916589313557064058569903053621808550710875888777827137386014362103429541706289295765255878571852891232243710190986934720030022465987429251996467899952501431699020789938213598127506435059467374061940706582572020004284228299362441156466794205456078370210520994931752799565537855506516616421270602166012953591697057636612334318725976753007490659890700698845708896192377584250780499352691946354821874837613018787396005767313097479513754539338598894378862214002839840234328103125310394310222407656895977880701682586522376726717798100886188253188772159455980213136727697708431943773979046929822960873734063070670066782451843209234234888317725016154513688009492958884589388972082284183475589809149585482746483542682492035984801808566370322597112612388620964788203656121131796046181931716818139089730747916422511747673155415948405716925764523646300843295960738528823694325610553008461456198961192728029111077994275085111564706122221183545098389688072942149716941108579418646056871165512037308114034153849893380788706002425782947866718704655740861789176318471536390635214079174038268216734935750750871056863346504165394752312116957131653752818986832206027154460852768207430812698246677436530038809562418166767177135423752370236585719749713466920799049692894456776422622959993052295322043098899574147218210672495394173310801743889046388124217460196382826904608269992930193618220338338799800925923104515559972078794219928842804447866663693265309751649633286233271608355470146452298260714694840497017572749141803305184863726795020678835147518135814088293238829556590683663673857100522246539355219693370459388594977453873174315227537961002354430331931718745330592760937084757912091206068252117774629836336423928047930960637518952412809277526265904077366709434114078106370338569305641459777616063722076279745837501924705599214901574952909864597925069527031878732396372149084994915076381890861285692737944116215915784103215176109113544573648269297561965485959428111840855380042654009700662579365035119411737124070904049654711362628057267528148718950545862904642107271347321755279393449609701187540271010949840741363696994154217271966584776860421478299541968063741929589955234450674829324825547512779936424760975108041329017137267714668063033411019375207434419439592999705136886818581734482635675197531178246627226049658084105189064766396846322949099770020597372375557768050610422837809464046278041633796188419026786125484136732926146358070763859213321944010243311112092819995292089135659788212127369681968165628716258630590158210152834701280556649372840691988639207124505159630569628084578165268552035498868644430366887476098225514640689330870143686240264239526664251623426920752367656997814606856139336317130287437809215964207257080793256606376519393070118291265198512631435691165466376887940715065153662018880856106039806764671970695857209236120206248855409736503637137346358827490007902971873526687351748674323476436672170697717314430397085469335334425823565891634732879496696054957721522763273729765666607620874231258599307592173552490870725875371986407258984975462561952816090107290452906126496782128353812914247554805504112847427697320917954911692458416652888644106265927852641793954475343855074628586644907758240429476855640089077007772774936190348008870215075827803031006294881637557778452612810832433765881639658174197541970053195785578018157436935665516137884722990293835392773701011404915216138621392974527464857460008721492868065076544736712423893431924738305495586680956144083833119837288635504219251616424252312257253766087061000698614063182958326719728078973891076594524717601358116984452136132694023690932970008531252387961093445114700135812674656991081006653531918329793370111505777456366908805016915682796459037129429587858294669467157343824852100442131162966037856209762043945437651687603240668086756948708742761486345974209338869682737320843689911574957844721199688242434598472795702091860224146249437606388818807604883168238797500525974649260156924851401942060430269684616260580071808444000236795540033188593436303297768345402004355223711811200004342145695732280963990084637623647312400281733862516686649731536683325428349665407946505651146976452779129449913667461958345999605517600042658371259293337162614401115519748428184905257171319853681453459854337769332454583037087433107072178457514376114678379138752976507118669475700611744671789000780035309875001640699302154494108489206889945107636499229830337904978275003006133298451342485073408607688069102306906884316227976974137453182778597681103726285666998362807924724414463433306691202223869978060973797775597237755580954080515863168705764420736864793497456967711074977970899355546296132339919057014007879129024898399344529721628398641468606916655113230967938963456335154495539399196172306362308477438709817483872380296676481419226778229⋅t29+3038762197756080386437105021665827375967495236585310080453736633978821403368371789670960055363770313535850200845753563399264838207882177709096084647248186614739311434807360485925808991839298272434710556846354428417950611870782072046706080844353088379556251038983026119635904593854181990793102917156474526174699974809167261851371356663903349591320567319834830611140833011569014388260970995079149004543340191425896256660777254440068561100303098582314237099255973808626127574187059766980246946330980728270685401376246335309810257915530243248184206715850465294153454932736428657302241106541683911628778687441005247792738170098821224001076340062204984948353241410898505993238742810139640028790120769469170008030028103874357913623337230593113275934956533749333819740492955830716244575580987409242012713441089850144610895195841731561903435701098762217067516678104170874370201493331319191275492713436910996244809348302498145381776484984805797106879024116601179917045947245090433640259302086900884657164750685219317572342678976813756823112640196835723733563725042018929412217963827313454451613753288400670513933675413016948830398175983085727895397557985995716044256648658545759904237222897437237824988564773546763028548089290472483224680180062579363654799698097583414329890937721581567583278579464692232151720921070142090685218079772026190354532960489808319280178773160703349425435706709300402906417591665405370668283121053807909558604583818933831151245362050818396100985020163289748811681722340176554155281488385013237858736865703686930348826496696371202727583045310832974391750677555804712997100658170416518529721640488624877204551995031446049049890821915724023485833666836724056541979659441187846547555042299757648688531768205220189439504032513570293309046382326266792768908823784779037368356540062975207125122687959280947866426792236080311108755943192520595573592479217950578451952829054884222430262239810587186524825542802807795619576050358788488108220101846416851912321024756316990625918109232032251606481622481493948345717734855477527492332448950397638909955989397263910980350113647543238462737125183217114623986718082333832177779128598756961171055343873916385626165691994051030958739824547883180562951668183370299015593692206965767854999191266929561182459229926552747556682379807829055808594405554023858984290320028806485170568072141122809832894142530459582534135502980623515264844953746319540615811142036263005767039096996068482122967646020365618867923725721444861417235445334470857415760234889708837989837506725671398930331298312280501978132993452527771822551442344973849524879630165994231310332330170900757341739950387303222751915257804629934997746474204306903201391653303540568013499984772837096338961740823471746061847669020494121293662599989968921643171054905057438832055042106580132684853642235296558065316413650409316396936156291036532548512021412144065440171123210754380804413858409155855094659180427868472919182640268488932138960077893418776949735141200312658218116874236135116249740627913047561704073763891716103167883341448602363090491469836096889691651333918328536690760517829107523240704047156879086923055592896616736394915121165415013508093204422952271774624884454612072398813552801481131181534396993769722686074533123686823129880274941050349575237661942994017093558969154735457959840222498598217174105766519840379425736428307258456305248081825636727245911740424343021043894631555393422396693381614853646896398600464364129062879158012584977255684669861538765134704487458164663834292223455488482362324076405469033133834451556668909353836551942367466037033679551060402799557421738190789205828705517521667483910533928018954212459140800952458420173681084449784273107012001390982072629723741384195406104362347472459802746569623246524397886345519934957466104911915301028853936941649545209534675401867482626076239324707843583759795223293535011020166459425812745564269214873611850724643184440066151099770612360744680436115730708390263029349925716957009011789938410192220330065671438790572348338235086814022374613711500318871713650196502442047888133620993039201298098360356343879808672024932090789782632625024231060044537181043661979782045819157809813401009148770607763656721411687853784787604390076895593316847197542995009196186211143251162734405770172971509130187109621604628089234460719692679678967051816204634397394587849547388796697772901106074279186423652296500627341845055754301096000434696490304518807799583237743573810388639710362601187812611714569231173466227479190149160509067177817935488875198879254117931106807755096948676230231867840309905221089001569245712826501132118859197298012572600552251257532163606127955161037351038082548611867946572733934212806305484282429690957253957770358879140063695338361371620851691921048749333829787312721621400024563835133039856312102162451675435079371491971559512660069805453930430572211799692732656853991074706947504287855821488189970215753794830799298225252823046372660809986620891324386125333777625181090529771310632406487633692738193819144101100366227241762702809373937539900238380561469336784987411499431492519907709429228260338916671562149989951263389727121698008334347598376353799540363380023323961848372518121072775337085474239078229712515662892357590964442⋅t27-54301714932149595992251583304878336778097125173892453938311096123409355041507220276384535566719743051721703775615569385662985611024504218643380799486573965866555693529494897079763637783449910019945763243780023305691286036717487568496203458950146922071206280315183871094151726625380554368284197074904824662047908366090739705061061904892101973125221413014393895910660486505173686115460307348724740771376088347668548983864096394362438715022872108764784657397023950126123294132365017143861407576580770948707642711244490786755883798504440870150312436936764724374829744647679130716673993585833318502629638261602226316664935546759756553639497445265738244877610001749056973969994357904757950323929136905769969595588315144960901615124489720343982284523940525796732322220939724364241265950482820669743470741754784054585083465008333156630411776426500326326526932042349823285005828378675614906137304853518273706143194122529865615641200695947278990910196795935947664775454265526796285848748032894383906023588974453222122555243372094812977662778832486677516847879645591041793801215293925539466460696323460427961774048656758320983703813725286956769961209920924223275174411546526395732213096396329321273936825694897080240569128979071385354351048054383793271093210448410470900073678171565983453037431564685819799861944950042153666060747206649408505973250961934239966957987707538906044335083318719042936394617082333762555535591998677700569746888453781775791017200553720048702726482989342689624332433479253192424478138176438557697678450800435521009256239622697844744336370367854798360034917806303946707867614218473853261142362286619014855755459538057152703201094153062591181383821866380516990379491118927343643535764718308600872559530432122438176577792444492417816224780352462994233643370916361120777776104890302394151639614117140311171202442554507293873432632471142188323437929865674713878537249661468926952143771844332821705377263934669608535279991401357433471133162775299184149851318401290704228530871878185589686683483704342304947298915732993289686295406263779739868760751264730217153969129862352959479328999742903901601302738107607006822119456166138203624673840902870027846560667417077813999483850791207403984267476291506273061674699890182023812819379419673462733882652089126323055949126042789794038149155787496557430286133038360849652864027766754663564986352875120578294638441818684461334597276481933329775748164339193822719962265431960752451117674687464347622623967542147688272639693419434949093577226488360389597432307644632651092839971093049628289369202576055270279833307261504618135379879441157136825456588723354522126670158092329479520850194972529891734130485058058038612511232655817956897550083088852773380108885727665740811770776463717933391881582855394501019715357492642311101247994842711203241440150144777816960048691308053794024373030509339419883695554121561646384011636367106000891804200282235891229019805730202999370757987946532961188231081250622112585470747544827242123613098703013502699787502303715041407359850986928108545306571426591449051841779710146222284493735305688719283534988314034004123142414979352114228931281463729013156562803889822496605768829782124067030159255089299049384625395375534891495081302262844413880904196670708082882474188858775752834846871350084737274446585671428808186132990239005271375739809251346326091890990432266538548456483091533834120781582943479729615649197139972705504035799293705150219614399751900068516620670925868725468160714977221372395773866493078310436006136254368676189039536560065586143093230916659850822403264639519122093594596299458692022726227493463174337804694216364653439047230239177637653744482871748625582412788546300332647495995914911221878832777231181112915131342262134418937944097701173235863943841880847844594872462196862333185488209785373253641973399507761248829779620268920377539254489973990645454712672598558882414892989061026323603301215572398839870435205942903067369224302565262488111971229362900031978022627344474752870854943280322804189370541663338291803681297923532897440291383710511430657759478692610462731952801452387965625817011955854124347065601590666820908492846962312128453167291207589279781827313555261424649821804887654985766867648262901268137142713338329197647649878612244421446124625976666042563256893037813540973210486619332843579290082109715729963380390882695510853458092020467758637038048690861871593405655178950721834263562534849205444774191893308650438490622350937571932874626546932528361544951763318971441839299284467466076853126940693116913337893881524512389898190585389433658309033827484525195111722603268176797239334395868526753311145190377515676165502307766358333658697157213142195561499305612349164312343371480355210868539781748800441821468688801452164732393808748711585187586032478172163797413806581899862497140788929885464509987816619931120765343660801964956117288874323933523366128212707732796245004827855130713705894499843727670325577872165227007413199597088345636762982074175727994931820304162563177852111874035845444768870714967839550503774946176049554570257685047853440185316741014073779169275957663717671192297060884173312841009484689368136440598124892620278712596701387454425429832779559578761225282978243717612587549519099373541⋅t25+246305155785608900306535754251182577293696599466624229624650888586435332071050082762391789373636774028977906575474481513328408904669891507261615181061364968855618916672603085822346513878665818363341789326063070307421585249853976569470481227285122259942528640606682109628066026745658002810336595100889930381037986684725420143957709727129536664119011398267530202229475958557799478019000408972133485242938125182015407017022990573419755642481038059598483452342153191307088730806987343117762975267151379355429460988957848662554175168603749359829922140038206182711725886036032966708702266057542904519102919320337998695196084761308640297353131544987389712689348609238867258462174157163079385540460930808859209863856715493575211835665784329171533988612601720518074393253587923162929077848305204441795413496550804279932488717578005049120622005127640520956625207234246886033798834118938970089225532067925887221327126455587321668926502581202461816174817308466551587292550933993956207943614477408623693175438327507394012411884844238541859722162168084206735187423612018604942440827995790709601830582055929008014728293708934408326356988123292847918029302214809418200086758827752219785235457576966516042803711600435525438100962312543680918555350346586882316455045702208870547702621255334609985255794880096714001186064785356675933295448370749142559282438817378819394848870648372728701479101092548360605473055175316713780555546149538755786306033780747509391178028982650399752800273916355267735486395778635239241644715735208272738195743897321341120732989461585518930928090316165683102394345569902003543858451271718686829454328333032690005713736255093204220850452729474566271793032735645278994187950833376242150484454883746480882384629679166291846075377813656786304693040783862249968288157840591416243521829913948610186661546421564424431051850765670232969339263403902030054046589756145451545459552487758351279417026481362502574051043135162187711711271962986347234363276827287133166494570292779437111056526068597339396118496175148234010979027869258030759761572732407545650827473683078964514205020240600847964560750920241880060484516598445191784593652930037892380623856217462533014879401449983863600209295764777740364806977483071018139813868984448809104314451090624998264663637520794911968376172720194027638747915660850835044842606577538580077725788503687532021865550796192007242436727997914376311272799058071235631243477642302436355097231253933114977150986367729414793967174157632687865653640327005361186729070207230108016033559281062692375583492774921700458945738364589560003277483850531889726876624612889944336894654491811983086453232842637397409208581340547484197725445459920071978266754186331665824073781600820625778785645264750259533675982225660975310682436755694423072919106884544506508752420327121238844436707284298408189015274886870051502373575499177053361518947353082413382156472133834919348302063462161505939288791542842499268964536533854075004772026735953001071112310886156246616004309588143337137023774911113121359749103921160941195622558900561877150226084745321745376300397779114642381823772783626900035890039009860394599040364501781028759467258965964503723626228834868966499353488246550778614231432907291580316572272202115961452561481844739495791825055487054734231675301307392808772611930329278972570689905544912961429116568839828494677067282137845253781957754074433559215798650356119346215665891727003228331351468695792833644659419864403165930524178116546390731658407289050115900437213131962609769543293601291074493935926724365756387554281745941967120367273348621040244979500332548588730317631321428466353005569844899743088189963838673792924041663385373315369809559291947352804691520684293531734343489317363217688702593595072536436956642327310459689807665093233210002325664757637663895286795124004640575568879679225440264354856888177271901249363659634530873673533932615448048769443779230390985062325063921252003534979433468564396989138035574826242652149210446629754261981154309746207849004246384277207409523492983943919660958581183122697251965635019507141493031725213152872218940314206319546178941265675040295850244462073376744062569493746193707658079012785410685667534960590581112510740386778047651339369535220235717493576449144100049452263014425467089056105195711436989325151252014412521654767387451661637426495356097268681343347005618123144357081835906736467665071546884717668566588880583258282128487425668112567065590701693320929715278762220922847004187198462402516816092847306250718235432779748271056354739484361903595989942000084474247768868871383918627967682779183785349541218949838165684869882549125669773057972964398381135621822383132664912601569555086396197951388672650273972368642744424021233537229835907156213331346764954778205242669067733403784686944915020674702518158724202951084936686207165797767480796181227374547726572017819708678948309801529738655316718202498102103009085903289573150562917235067246142281650587655325055083761274856354179351744625525823711847551101147280204769958587680348918425565032329004857991630210340353263051246923072670844995453967958651891910712587219769774045831641021705252061145029754141511890189445354482000224509566487493080148273513328595407944150765087047693763122338880135377961784⋅t23-552342955542101069948099639131281909085937277456695860318491306006484153966935415090679038097682136929310856721182947063765098768749825653859037851223101407525887739805427102560742315464768086508852429591538324731927759150889877952616958806555708511695044731865273350403600622606688115160641636870101847920720448189891710137772736301950755268618383788248229427707408132703282279802356424027096904339676707349402922153637726753795140348833355200272471348731350266725375006622697790286172197191097934477594917397518876960756748762488760238573345685444240270905688403027442107260880204628336974017034471727983738684811152605715502185532057896001350976772842970371905304314904743013294371131028116219979174531612295652894664954858203130656463695049632660809920024288229048910943037609723125720955860411968950720550612048914423859376035943371578300868258620141213710815258624407231223692557051106150253416788465936659706467141940743524878742195976688865876948510154868315522735506188147978502206264461784325206443959184434376713684409579088713201136772758568014493890388679244700678909176370752193213182806614076368352384308106164622847301051843029798271784004032138522573788157693973639032729978771584886133897454212408452597539358403900590310268788189532279717749450304501840965121232914653216216273096718729988838944949548171278772437078920628974549903232155120551604064512483612616949167048688873046192918425354080317754141092857561793871405324582363475197836748133727784624433192608662690578540579310581990904040413623550683681556332010924134300505283313400514203362897764524917623359668863862275286848737647617464980986993703599780159655304329435534679051026823592437040462036286748642867438870865937053841933907456424950312180364843473824734497424299601662837309951472444187299314327671681704880123639267478570837014118920564089686969474545599545490238163651102498252161434325137836306564335825185288629176394402432155845319650674021757159106548652631016658222688138791938554150552622035974555809229006385627733454480310105815292919610051130708278771825399901825195290022286575418443826298061457997122217744835538396245494327387197771302038089063294691263577716015579063208219409457502363715249727552673686231255788269887627282524515129015372216444962855479314819991666471349259564276310187021150694061343661989014347555860615570238768474498227596766250999487280704454173898444334358993327161432365860340123310802604286125868364391202769128947904806302213603752135670685579930311361257035127672204820232266635460301504104115028215118495894264935438171885887731252404915486940798282965011980877847784837875439923669324970688345308954442138342207270131405734850933358338951904521163937600234464508224470075642931295335994921617421517337839073055549449405459109869859002500691522034639669839059224085259482575792824820014714963878714050586674719699243737832394901849181095691242372018132046144554082511869383571219704153295386878572792007638843714591746374538901784747429802739469524896292507117460891817071172548903126055892159685874822042921738498663355821800113651175612109092506509607685724540011145674398456868675571937436788419216847418429635321779667105418999815282356157365318351837973511880090449220629175988986446137669925570226235730139158495494764371802112231077889122951222563591625687298546560408319019668522427050590652039384358223416501164123874061656757244605527490190254779143779523243276770226523898474119961258047408721193747584683066188116368300033114410632323417888505583798171797449855410264778390216110729794784554847748676363813891725784279857237871025351519323234693847529430162812828498025197132525335369406869046681535232962802731226270672229911863052655294781240996947818062196772169598592153267701897807802988482802190026638060000664475645039332541510512892572754450162537051207268646958530539479220543214103902752723106763866837890128013934126794065825995732092875406072001009994123848161256282610867307093212186328345841894215503423186945641773671144070395507773545578140852555405617416737480892199214847324291287754712294778632329392062554375487519870336840361621440084528641274878107641160734141070341059330879717938688767333581417311594603574497253365156471811248438634353062141021842612600014129218004121562025444601484488981996950043214861260720472790682129046182121855816027791051812384858748035184102023381687638990761449013395633619590453965880930937750996407333746447733025914769520265632936789205977956286910628132115004804597956373214490924409365642363158958496995531972455997126285738421213648248248966833893705052222623938671297491128525190195677109299750191363730849418399537467320520680895047117886162730024684627986111049328649706391040784121148923867779953116330346666099075701365201497905447923829652767698547148764200719473921200843167124767487761656504994513194636392727921877719377059622556659943294211044376205200713743458002595972368449471589404924304927469223328739330092872881074649958958336957641321578806774813586028899222915648559596480099690978732866379715673711894345811529503728927692306477384284415419416757683403060739205648506870237611720487214874612865644040431968625555815566285778431304710712308613792432379598687984043075739156483932320668251467250846224⋅t21+2346418327136327555837512984053173485432373421512321141072612589184323924879430790543917752877084820752421314519206082687812080337231046642176557761108542307886921717979533253782099423769295338945688395193041105464232640617517610436992705802771239890475802966627273675181594662612931668882619688324562947546040401648231590071567873572911475681727668911912665926760413626699060743640882640034786198758488640125483975713210855339672677276255690095379650133744209848975480159316823296242031625532799289105561361493536644373325820045928089192926305118195003019103337752034740710896181537611017720999762613082987927480776222798948165197444893231250324921646917914880146011987604526164708837754427548043866068326085977423155563375329855703131785102156468273435515062381661066492584501137309709645953092265874923047005227065355345639257997383586748175390973297586507792612140605573577733171815832978097219188149708293026603153579613646472253988598591592129754551515731101372932823613540389097428257522649470533857377592277442328029006978237759383906615396487486796262925169555438804635015864626961323600795188060604665377774024378979197253180226741960593460239527386838756550151067771319271069443445403441425216752545296064456328376181533774882839677909332693762706785312391125151368978620905999279061706894325955876807292752390367385297805817539152885488937723745199061202877689264222286653064871204735760561197054527536282921265238535118855398443964473911371627713944514622637303155100121283461725549933625940563925847597066782495233227762999257320583996804387967262002140163547123157003004799528876934804626263603648185414474985253419137067534190259164518227570912034874370513759982747904625346261857805924095642404210776679204589796240845766094473221257835497191014441481578736909165227550120343620678030131432766236889988136852388274071758197287284856086143830380758130824590368566521156061864543446084641662248861010564479389844479976021804039060031748675130008312562087131013075396093192964916595973338317216257760103513981854182146809465120292492000365927309809424900291306789024717507510575987219738097952015267277202471560591193572211192388394253713452383423023582240527955571336040369667103963393295591724117236062833003331054355180128637068387725785638398836293632535912683403084148506177396665554750129628855029855687249368052301157071457520248950387517661970670201661218403324117527625471992706499668858139599590038564933684201814994024073088743619009509501488571036524295367373577601255510619865220421315777671342230296570894967305060353461238842484354850550369384418413634737703210163007325940975856076771874807160166506279224594356626777180300887177193146966788845533973273685753055975160987339756126942999966589588299456169993901681246377667494143880651332241391592333155722625389632139865016946005426447465230025517855595964965261179235117318387512165665103231857710645605566740487384946509102442234895745364387359031526366045024438103594569334880162812038175917562663791398073141190077743889293084888987209816840038650145019221963806995761985527063494576395454555963878997932398289547011015779321504444552219978871179058206700194969222234652009335525100541816824771831262091930999211121376451507736769647671958354773488330498224599726944044502446066527836038744229942253707839642679595701055317888287292910704280201658153844461996161191869236013563531297661878470330199044599630128442389978751490288805750789218802943478428906234109757014395502423026533647438370548801898063051303761825327996120163015725105991643386740492419399186604038761353843946429196519903628416600228248996904145807979134855428928503456153746097822675536416006334228494909675475196788572714837465666059190446171461820869536832843113603301959261861766334224934385776710530687339769995608825727058503768121382648270073732030572095595654468556205355946728636336228709650249277157986408728908327802603500611022408368427697329762158955633438229390178244817015318064749304049364626229905537984678579410496761668063014084556285563272478536058501310623995554547945754686149859423219684622068259786314936426581326456842661372639966303339744478514085989085916650524460122952416668298798102596076148008245823397840863476569962849093033038438240789566639592132378697535819746608480144716776600097771452108373622908743724882380630368603888498765689860184442000671206458471309149746375088129168549937197143953493011519713206143068735085696807694212273900899928986697080834938342974440821082881291929042703450061616068178677358532865341924052612672932489613247685843743202854563849027780420649153272967950823619708402034866777574761387167226312746495529741321677941565040544276478188342013888482425327015730531474481242920182762849449541754382230761193192115117798999498879294524332547031343425786012639479231362662943998431950690753376280502583736328142890638550148399078574304020028790823688906206960543394555055588628877663975690312297521899600855874163691280591835252216826587641965834044826223874336992866108944713684866388017979384077076800736147011917957261374524291489982791344838285636563706599083810563477018883142182371626413648768852921318631372536551418199248542311215202054661932844949865780842000283393020766341660004396391231913462⋅t19-1697980350492894760605308670382006960991939538088104792256088902393988584910065463068587111550300912112798269781061419038276119380401768425897993541652757636334840024385609640800030878162192409998396604150349901954294963582489676010123689737993837472264477974495804253711449663402695748386659518633451035299996032273875935000775545989246444029358245168640876692571229577435783859192503401856250841536191388460331988179106254233930074582173195239415457371484664561428768780209209276138568917744610863616381685623941785587901323187184841480444350620703688436389696406688996332690912758357539638402791464548121864488182452955009185605731756954497607927121479118266105924030145197755374101997987713438418244892093223585276978379197997204758905083782884660611836910931452897318662190097747831227262382508513921670893180434636105194310215297505495345726470432202823247047815438193652666380699633874298831864089512401736971662296437920787363283040865390994000299150373648860859938710896694529635573361803043476110167285253766588684529752286705800732828383036585393567406904531038507109275394030535322003966876274251013735276402448280296583678121061121615014007252100474142908021456683932495696960358204646994631528612594885148769672387177222548715623502557958563447702963072590331747479430335247202800725355658800003084275788970797976263504200951168220755770318952405877232567408415762768657560181957300110293796032299895110316973266820190787071137684193312640717266088692993751768393721776695652145731571661404778999080010248272076494400194686895779323972526793681797942252077165538978426015057480241169772460364528347675369251337811614635066933830234110306888147008777080259868289203374515027597717097971585289730537836233067723416885933754535865831849016423531447641314314743176069894554795858120999743529612311282864703443113314340836955357791987711279530519166372894075233300630064590359153597902643529833072225723388049121172219755595352754642857683744029604554620821408884994997824398548821241891538897347597854269740067304105308350739280532173869651667362015467023304259933548221205363435690435684266263057559540792625293069801043983546282346394150784949918547070030260451309716888918393431352100763518954880603060386287669555400461098825137464877212960105371676937493949783589747067359690342784600915851009379775120296526910946410233436450101025054590917589455436176968770490984368300872714864471133765781870842439583019409359021634776768252248394727109819266112418681834532183210398492685057098275800000354416817711370192609198005897102374494819400671942208944145796551859127025140052231613350955512905842700959052541676969327724240422288680666094581682998083466835168121789985097654871075839318505768965600506957571957684039389302933793818764507455851723148010836544216271264561705368042195013960860940792300756758241674542066163939484926248007175724099442126902636301950211723647788962160799629565783407396738771759315489452931693654994542356962158403387170296854176689565197556766039471656134986636835869799874507137805871347192208104102817258269092698773899767258261810279326794831021681995275845498406981796386288630046996420821169407496575876720817202685156125777348296009065320354536807965816520538659729486762056586945809969631601212488972354985416443757882042393922085765679382105041972752200946144984069458280403071662141545170254805806248131463200702830064419869604186918050441227589175797308116208356460681664062636394801432863188810180450463892284290977529078663065147703619277002205189572787596383589577698770312407019228986377599009815480490439740807534234347059082519326652237327165051949260959678796988641118424968929176189568372692672896172746812396557215312090092891428738753443757980669061505950102687161065229318301156004620356561232003923773190425392101321352328284948097697067698470924311076834514188182353510535530571074256698393649644037357120563787345981329405778710938538305462896723600203994300200904652089649109291747762458066950893407938767589301597732223363100560745515019857053005284611719120349482983631011164206061778497074764299321050219292121674250443574657217916539799951632652888568901015608788137521040068422658178406784332732355847690810405838687518205780582653424303142330635211287331901279000965467472675458457124690815813501696115057211702036640449730533566319607157544091120139246290516495808961068162852012231601885266373785793193891613987388475304864320182387053752422730793873022263571519024566613063804240036500730452223029066106868042418640111100891812122460265696047472273732557741331822390743722172650424915256265191349815835867490819271096179733889439501688155808416741621193189964120427850787540753311388911458812044238846081144315585407555632432900362642378122040999645404230153951535406572285957076241998233468078450089487064369613877462897723116687946934033341328141696962907763214079073703260599579983002622619137589242076478332166041494781719920770300370905844442137352920947883797047847334265225067881556479305613105615562665609040863129518027686733014708508025523149515075523686913075192434294141344314603245340409080698148682856886898935404904972776421029693694173866749667869647242930667406273095546557412475433616407586187591354001160029962751115024⋅t17+128287499483686179442922575136193568377254786548432286436061049500481687926642546333247630367873182797861122109644743921627625196026393684765232099921997678490014086845819694884854072110955178729947651520644580033584773012451642989136769521752490762709561958737486506796189531138064362266066925717327462506675498312597084964316439313060662362897589737424297217335508013626110113137582991751041889282615044925314371803049198371327684952673239893710332868364607370366409382364976707266090340460648306286302343153278038679636368676161006387256136981704250450671446435037720688835460193459287637522975097824762307981691878035122918095889445999448953237219520869598884917053557720534076706922356242586589748056173112767667575142587988780367928797832855749147835486394893273737960192494992231299029641902740127103842053861740569909588483826186731956937463863050682607913698880643414371738012735961387936573027939120052412386366446408537997704110747124128150742551394218024395566291262666412965812645858376458441668642863084049602477002035149920226020049713045994447638395962774372592334117776496371224853597282374599620243421557501815203975150403852912950760421640420975207107944696508777793101699295822392342554657585561876548456566942629148599346696185397695645241860717554042422299994464326503915974963841247430811363483876718438248522542552080806299043971021855108761375876668687626385978650148444983842203900472615726168517597446018322774444857957982264472094796754022781890436750638270412659253910155228394914039372690049371987995251197564931207745942876652543931091709395425338721457316162525249241520525908474961426305614917741614713387524030302286919739442375836668983729211800968134487066954057376447403901397595922769807725606241703748596918011885017768427147672502445518039915735988013159641208159706797423960511649755197956534533907348238341819507065022536518002392714294533998743627174647918857833530272618476537153345531778744104553738437645715113133672467077216672612219377965110755081016758378902985363149964161949730512041448198232788113610402720104322675696382037462840400438995352273849022063626139786293969276396390965185689334334918205883554428243999183953781433710245186932397150057662774747657424268272070316278086036739522481010180438370295664231599555275412590524568932506744317827648152055110584975190683432493460397668827608654282586467054409684919444645881861548578960580170699097907135748635640397493247527282607250088438541088011907040573118288033719104002732100100377985505528504329732447201453499457912637222962571561082883272186970283681231278775688404862120226416301477990693917315437860219363037251239599244222416117485462519689141683390070686862407131631996488410673838395366434565318487209239478792759592335095635862856394337475642209984520071769981431138161489848991558255992004844553713432608356773381090289394106400367455677639730043792845733576903671365669892304768813830369131804555929244780109032982161912672518708368260870851266253220089864489636641175460101004564887693514716798801033511034660144887656363111560762860643695188456786287727233412127217906901703312455851608066703018898614558145950931233412960633521773587010744590717646178132108738072136234937053529775748007976914332737495644553765738666118412191729057155336541422520075635455650184363440473316419833945232903035660440967844071314602036746482914967562644340105275495365139801213902245225058068819906018786034878986181457744795467434564849337187408100762273274702068562843956568021973356453345041897970378682371949169268652622738140388765415944425060314694844610831723623406120948862212804605661715000169184486150835721433410968986218298043204797803543421121436635229698729905909834456724528779593712924326866872258252906177447134468496618027426642622023489695881562961997970600156513978016106675761431702138097916772069882670406625136255652296794845586222464653942363770168302284704964049163095038552486927536527993937073582530472773956326857670173134350557506891786734252852210619655465900320722577462406271282530311444388425242353518628309022672948751177161144581411979492322023011431001065932903622050865213934384592137982155445194285316693533468886499323085583490392951771801229761835989770797383919406521415926071753178276765480658186881365678061205295773400295444321979790589775460234718838509668192043322628977275390922419116944972262288209367438076830737137334568838415497422441963173347461913581239631217508216778356831357498442770548068022361775348675131519499780976544769103088277515312787552177410837418741668318643591542328320287229618341869459235037150172932951205174498063636846464634987586951176170332290498129448643547704178012502352830287989163469707244433540783523289366873715408354518193427046006730093003982794305315152880700992590658215286638018463166414358275719141428181554838636164843858023796460891817511988768200321590706882554005498616545071291066120220044806115797163653718088551517644809617257735236835304757220018039240071790631056173922639179288324300252624824092101205508207105462952512773571337541426056182404080987800051522357171374153013624153849734795596739545047150156648777645053473630418151920540538002666868361549219973865158517843706135778775163579809624251168902619051682168⋅t15-237086530600375000509344417318959180132556503344383486444096277194518384752850962649184210971303633057916056580096438936480742981849112786108518542486394087866317926858786932251518043559234832221754086141405048368629156270937209021582685918207818585146515618271035170168612108895628810632018554170551279016091475675445372537448604788447022035567443839236807504005886118564846563853357605969006779125773473404841117558997391417103608452837217377628267039480802353106965804507770031807607942878673291021882365436485412895117320025019014173696638334452831321967192835863995641764730337250201793953306135661807060073819859915462921561142035460507306868121993204180776979911706655893059880016963232265861831549013962217909855310320168015694039281783190665166362011525367620010490380241238020671530750435617270034174762352940295587641494528840141842467318246271143451983815155127744270352916401393654341304557544468442633808613262857661549548653246111966553782072244526444907974750637231565314024922614499693868130870666352261371372598170603043031103583000217469285764280246731926124746759670913967824480184743759527354165909196145641319561112245335454398042677107571807334063019178906309959499218996034630161566038572900037214052964486684031681202083400972478203522019243609759544192837918927568141715942081416073897338597940931960986324692604855358767777818033342148262043469642502803936497094913801993956514110003908304109907878782796777314476511141973849544108443548887666736867085793086517740216743433749432299038388037644175845042938785264824611171615636248953519328796890987923561989733297514627231489370065805520346712549191800862769942925766222710104029849733612451544491059578951711011557675478158127331134467167817197625311769423738081085837609791332033448458653140820451867531651329014244220380608043121795065305755062435587992128216199277293825068841157758445178964475178685612908206205352798303546215195965783284293027083201581172289454641152390678051587885593722870355226917056467566197594946521226350911203241291689531580116632059578896079090644783543830666571527966761187261662415406412753271054652055542848148167723981757755239961979414790118346021024462508502561525602671182058580421753567692462214911549059084597877545911814033789968520656911310969422743451239345498613749959719992412561344072643796601409020613172508324801457067379412468597249039538582343851560297170478961797008445429478450748971752566065379155954380640782808721467336378073541016595094224712996060663078593499405777211609243360325052575167639880944695104054899113787586301464688183017068633933292677190965583928185525033159005418461295105063223099559129742735199853136485332648644207900669737493451997951572893072397297086829769117538723029295776428862139120919999563363527457955824303375199155834830594202411911742315995336159322999502354874784472302668813228733547682478623175858879160011253193808296640770511115141401048660219324292059455063602572927782392302579881485507996571981045052420952288040685685058919329517821216918132633936214770218417851132878481743778335375488859933125334507552823740877112359326932265913438038910094357525158918471376552824227036221034592422934344585293603910396763875412803713281225702519671319866694096872459323030014221902407111841950007279649163136710787349129274212006942767911569801385860104135257231242374933517854768781700397744875865061410705629664884041442976381283873478278510958520346075272517017797356003496162113359321392111326076909539994992307998012817791264451274440482720898050303682073380696597248560113159300914618516905326022985172113653570553502957469353302667083432024283587987504169489731908627340525202798718733662320838037217324259111780736766422641788096332539190672342150647528603510828439956360515998874862847035655930911727832149516757966487176062227527501826247223784783707431557737197996149130506463659925296437714799712199264842999411229028678472105822284041062974663129959589809442451474524000307600995037825212353542261647497122861465688441853754836853070324914809348342559914724706219199846929892553438186677334339156988037187846756668083955127527112863004708128391012080489590676363333101404561190183791271799923702729221866884050694404327366298473952987137492623541856020661446530383942347463312202369755867816839009187821544510702351803585989130639778691938200236743978038077818217900486334788797672211484596663445165155742373496424478517786019449589056451543546459787374818291874091616153039679711035620060493386374872236317781976801495217265792738770156321827599306519208761733024853500883944032757184553771670934210888203018457203788160437703742759054852766027169457242178375402827437173959705817667993678690662559252898790388585464009667321540135612832443503925887585656630011433839180408912344550625583872177436847075042327502832499772573655871096158917180547935520226881993448116854261245681489836540859651291586455236795026136900881678798002218321718626138943400345554820594441711677189556708544534782768121539521251522508480697814053725703213120811520055632451249946899165199439735713909550030054708349968255924614089745678630764764734610837591378453626281192951077255286981980501555673210903711651421342468742161912537618845421555614146515193194446814598⋅t13+6670479733524153410218646232328625534196440111248116873564788329975288929721748220551651269467746932694730574722655129051281510669530819764030483592760545011387798730860250624224099396788905428988446088831256683182522243780847719826916630984524439678174082391478311099618601102861610210593281947856115355518508249622808311670555608160195963662884650869777963644237983808429748805669729881181226993513662156025488181431935474186752586302855137020857685651318217700854287037562504700923043740097276131016932915268037487333398195965530532066677654914650379693020575005692327531327280375963121010135694194686307739723948094884899038863454044304320341116331329907829356263318320370494533803217586374574185029493973326664035228267344367689318605481834537424220976780284945048607909790775713653819451039406941751993503951671639026643570917820460254507675372308991422105412187706559871117950134502994009296507228775924175249567020052442188761099846556335664844342214164285019851284366922406582604963561653742095858839970432243509139371662317353378621888140529763214684374944691278831852841174938665041705638128769434709714845031407147682005087793805574503595588150514827216645962256974915390769361702306503691532578617788041987589480797161119334633020913459495937151879440288806742798952208965329586754208765528550376083534553626794701684944834796289399630544713949041094310704586283313630028376454963516791566110687129938741781370933522403756330176650501087154097511099233977412417461935694300552935458451682069785954481098595238992722100765838502989261844842106307107788194036354300796772106575651582496545443998547950281551678085694633855801066507386766425891074651832172170433567802261843106805863528243068039138672316275801307237266888767228744258877656044038728929743921513003045652288131185777730097145954772304196389822505471681532234316236022852165841584668088542225378319865896810460381774705760753927972675214384051675618214313695698311570249970882560618189194715143689813504173525350564902794165165706526852788311581120148267083499917360740102526046785449679749269260852964032202128731306676220739091674756772578470032083278611420629616097692310257132470816435542964002228620474377619294250471311757855557515882305876599704797163750539612411416007160287660759059648869399689535751581906524316956431057427852109000156138754128708126955826057503514810951322578305377605661093653648565223078537421626823936589013602565130961767727700621455691981436009972487004975583867101245968948128191035813014295125980032074664968801070395596209233169760572397635264273604309904126512773539977041208177639136735945541108065021535541260758677194709556912822398237637823991783730494808036849921423975418874716868767565041957229410464676351549317146345669451039994760362329495469891640502389870017967130428942940907791944033911875994028258497413667632025758744802572189743478110306549920135038325699559689246133381696812583922631891504713460763230875133388707630958577826095958863772540629051427456488228220707031954213854603017591607234577242621014213594541780925340024505866319197504014090633884890525348311923187190961256466921132290301907021656518633890724434652415109075212135023523246924761166504953644559374708430236055838400329162469511876360170662828885342103400087355789957640529448189551290544083313214938837616630321249623086774908499202214257225380404772938510380736928467555978608497315716575406481739342131502244152903270204213568272041953945360311856705335912922914479939907695976153813495173415293285792650776603644184880568359166982721357911610975422202863912275822065363842846642035489632239632005001184291403055850050033876782903528086302433584624803947850056446607891109341368841197071701457155990470288068105807770343242129941279476326191986498354164427871170940733985794201095597846112746730330021914966685417404489178692846375953789566077563919103557252577596546391178115992934748344141665269867408492755695957559515077713309417694288003691211940453902548242507139769965474337588261302245058042236843898977712180110718976696474630398163158710641258240128012069883856446254161080017007461530325354356056497540692144965875088116359997216854734282205495261599084432750662402608608332851928395581687435845649911482502272247937358364607308169559746428437070413802068110253858534128428221643031869567677344303258402840927736456933818614805836017465572066537815159961341981868908481957093742213432233395068677418522557517448497819502489099393836476156532427440725920636498466835813383721617942607189512865241875861931191678230505140796298242010607328393086214645260051210530658436221486445457925252444913108658233192326033486906140504833929246087516469812015924144287950711034785484663025568116007858481627353989322047110651027879560137206070164906948134607507006466129242164900507930033989997270883870453153907006166575226242722583921377402251134948177878038490315815499037462841540313642810580145576026619860623513667320804146657847133300540126274680502534417393217458474255018270101768373768644708438557449738240667589414999362789982393276828566914600360656500199619071095369076948143569177176815330051096541443515374315412927063443783766018668078530844539817056109624905942950451426145058667369758182318333361775176⋅t11-971652997127101058810200034742802812243783241432933321356893330196306091303807882072549612806248178370107253227113920617330744896744948020104828207461275741918255749249461538161660741716605442342696858966479980994653099702464066733308570058259513189658596993719194067792124801671139897264840124697046531486863283236389402448686755043446203673637120363228358239392579720530781541964075819155857103626105203866686898545999016073115938220013008703208597201821597599143295124322199952872375132755945662529244837975074918723225532914346653620285545910576750334983307632595128721433509357792765566480514610087767410457126116741818418579146716445809999331610180641742270107910648459723190166888638186102237823533948108555694185824618634492529230301145624392281062993282877309360161724642445227342189371616536872052231149552477883186462890726724042814887155743182683432413814156509706886096624153328168536038221466060970456423070762763087223308875006564613155382074030777973772531130216396351614785618820438249314787231996003581264239071484592185553558399534361405083318126318875186112218083190020305824737750850201599401911035632078284021468526156693144152900519460348123622912894627558627526757354403015119276393360575569605930391748379878470125150615872986800786089807352272692209517982894971250843297839083835527902855710592517328022965086298919534656112100561247418256125539537523629742241981887270737561055535889610458543304686767319639205117885145196747794530420097377251717515615809566687431101974116381757461116394727104853112832296238014800249992181800038504147571578630206321800688947347773640669246768570346139902420549421979802258882771496915577356366215692749215371569924846805247497173366418388115852280515543418268747093572020027387194252426657472337468600523804964033442842599280562939423081781599019104492391147551076022847359115483804940418235324692307637796931220137889374347115234479945004077987860794249625558695656780567134582294991517896043171959516137199180407146685904943995177303257891046798764019819101955435973562527501347172299955902435179128298257717922444701256486291688094754918777556657964605299647414293209437890648169798488853911709910442203003885962899840707512729665310416797473116148794066381988655606160735279622571833241981385347292034144055247416303780703135635804445355234632207472909050008612631701033729953510059506426995736378498723823515551582463006420332168330561151358800768631106763523262535004875152189742094738498953503641861606299293675411297074117276424057045036216846999707622024714719411483982473925195243517773997965361611762972550391746814754512458814715954574356897281136701648553267752729931184432467445260756286037470992174305911782866726665674113491203955526459104641105352301459386746817519953716533910543317376157771110518492042985455662644685495505632888237947249616727154064082894202245756054342734056641041190961192838543679443921674178204988511157983248374958302236741872730344933584073467437463847636629990775556620942532312682616245448928889048993322059197238765643152292220085119064840503549801819152911285457800599316532973910088654820186824432124470001897666845357965914599368065839429666796831040526041122014502056970793757193607809924467085159905869574268480688241181507521655153855246700771642811292491343459007703066472735933398626398946901171038337266511691742952892605490860242160956841696509534796744477708392955496416090588697522161603156683978886803886519736370593184016088067563800564152411239469184647789358685874031835090691168415193332190299778353839308347371994885896949562791964558436428244047278478671313491751450082710843794574060326675441965911582314498095671496664185768206008831945036371465848758097240800029538211249154211268267968638031972147814635374214695880735461785779528676643150207848776344447640662596117915193582205721187072987745120142987591807833685147952081422397768769493122073357937590277039918043217162108352675314291775716519800899856299544032605705474009472509475479734634695023315362974836498012706425454440969790924311350960818859235183774568610664447787797439950640731941911756206816899243517873963478499061609447280531896611694513308748883486159481874810791912489297517889709373606858700827638239016636574218095436738190113332220697888831111093451194121988584934973909083718134449291180114847847816541345449225094861672036248731097451551487612553254417367246325187506508691590620994722885318061656439983863615924737461730738938653711312222206049369775726412298955736457049684889540958493030174030309636570113725526491036128743700634471093698067472261562699797119026354149519956463601545006396596732459814393198879962467670907792699708340439728816672807329941210231280807271781190059185024736083254374960239011416144084079602781211986953123344708522366311890450808305789954486715300244975892807522336192845221138081165144049491305500386551692042237922673331123036908164255100272770511493457952588235142102174370728000436628810983010821437782093011105720686973420883189252661385898953968289694924540590806021125897039832494371311511140611985674412303185799085096635128009093513041934861065061868748784686116084385806452814189060420089933164901360355793435050662301686669162728987597614684895099530610478611362347388⋅t9+2826258920336618775655853687453907928906213401555379215942855180894815313884407319985403093553009338723741131836460456470942545478189321644025130327900184546051851953008965178775044933962325706601065471042716981129447893804330844055515794316032207345197937701740468790231909124521923644062661679429309528581344861267480240722791185110241827750239664233071028939189936344316622441750203723958598107316875369456221635703275731626337725105418521275289730543585704695363018802430311235560713541660394542316761805463640328900204821455055554837685078172112682080549233631452021553484184273022611492965158556297738353469353291068703494492010414691527392899661684696820828789804968579962481476415499075834679599255766478378644876862417756500983172624771325484264041549958139463725024907881166097780426271006167076621618713220341525621075104726901657032240658554175271016056414630487849663399391715436048052043103913647022719297538639655708153620311567734846955603040974577409719999019280232144881533020911875408506930406278879837015019065263644067783629250473762954104995046920212665749163957273629563886063457501247943443642176048783474453079296401721989009690842357057044715727086128455210553807544893122808526420760424310747917768114904348118332954542559211825703623714464576423889912105778842515527693396313139518692911413052297422073766800225685027288755183008798672294506504566747217114320824827089071929738750378147111196412831297122069771117069920969765753303260003742323716907154163192090606066888174093528114658737632848689802196822511791567526424217454362261319927342092120416435740934920540492998208772535089147857367813029714502399906906802675319148888252556687725394872869679640447104033449551573134958427302869451021051154165553653729045882573870429719446458167929005995807654059830466247524794603269201747287579934257473711822749392981305869155816784033836285584843631226251353997747894372203342572481015384082878620464603947204812687642629581988037315167930393090716339215223279995647489665119634942216028483048453933309432038653694261267273729931139780764048103290229442800528460789080502228101013373100300064579889280205577357099267451131925053265556101248071500966707987112886877858888705763568092195532285193505638467186278606563192495417674014512280129496036256043116089581822162278192483721758058619834922874575486880584673123330502967966894088979131116410670187455548781355528412823064541647792511035522864192650408703194739111520092851735412874221420896694871239730971417484615971105449136816388905044341832918271914721866756681962716285478150563836224206294721945985797681411142153195257583556623075862284571831834155498552859291300739197346934327571537570844452385852926243118411576991543554758806014266523636901739280887267289098112325067244371344160458393878805250043591507296086088821573016588940372767644747450939705367902427362325062903138099148258385003850008677277159198171503010884368609115732349597013276442283665543634070426752536868410209277183428937290723880574168758589108458515476291318397078310935995895984509560135878517951199991934171152542672715246928119160824494857386446285556067624386842625722987131065385242925961049645856233318638833888388944347179227504265332388059022218774008955106350795009966160914532368157351078218920196076806398904002064071601075819821938052696946852913185694597304748798307057525662480417600645430024518351127661591165699580000124728202337359740121286915334457706639683875051960272199755707787158588428192682736811073966008590421297616873941057892620575111353464157227363699369018135991482499895544129346091018054163958091661133429910230281889294499722435245982529309009943102274462826341303970524851084363800458534176088896859517321200342723183420108675294071632520656534124285277823021559555357189421484657606315168410972446571500925252341226352067314153445117949032710050359484368021971123207445736239289636268873566820295344995107235587229846713653764775184369802493527754830111000923190994620367547441108180894621755114610574857289408341214070566877666132284454079335304248672718977974485023478744324492261902468506147414917521545700547365831120694746702260298519464265571734360495109075927976386000917525794592878041236731267461321949551773136863881733840105519870858890934739502703175774697522135816736876321994253175586546244648907982105346454169022612956006804074228179197038179763416558532193454137265984770744607762704873780309201994943979691061101945427890684004885357187925177576968398130913012219756240034861815579570770083552725268783078576946256962585885492199886780111562643903119857515047945108559680654385160456224515108203883879062847015085800515490397488690085553705360708079374189393233708258416365176911436720878164671810526890070625862749956834980606398362857855241703208534345098387765496415239748644288535363170083783631100752060435695894479262009069504201873725165819509390911726862487375192042783948971333333292313285147656762022582377566844189911782469542679321455215050079590750718151750511388268647836780794344481891115074240514354163423641117519943889034192993403914965034542136344789093533938191297916338724824975151725550759384349637167124822274970254737911045416811566244059784012526340470527249079688541847510474692⋅t7-6396983331809255046831798708520269013568191951424306925502882225489893675139948354402022207487697847331174100671145473314816036741087862100797679995974231038239457448777387015617970553599750325734977577051939788210020346934494015408338814872663383187484976744252860603884313746294276774554613112810739171018900798743612516431384701929130535072685167810383685558371541466907666856901072793864681923066910572475513412942414948272756950198672428027105172743794672660667123813822179697951823255308062217706618101579288558318232109063773076980438226785331628219384713779489041899161729684151973532223092970165124473384542314470542882133485682094900246126253884146034614892009222971515372789974518257000355312789721393223277455423834790689524640656855376180746777619705516632313029779350703059101399839068349152878014169410930843634808264956051215020816134089696524316772628333478224169290992067466104617035522920763055355942382788866524366988420579483267808979534628250001385726066845719719808993737955780903183195884407203712739897496855613352616283728115024643190043198911671633841553328507434808540465125604235839751573288545180183637862530142147511597700756603123504190277593053088340026141847070360716903498214366310109965059965347869326063677465458649814489140076615259720944662227449993813216706433362991212355371680299289095724765336286477719259445375814550361968511608699506281488078683971695257835514468263647114108873031404218363140495546683307927908205581737247191677717514672046898728279585808471818331916227200047203773747683492779296000395348368760135763713842642992859934097597647128482615945932656662860256286208630266711095360486280406515255337569391305740236943275888592401637715903687900092544446529011947968048376530337781336509428609102200059572407261447380552394288717525182928970596516728664656382643761041445647636097631550358154150798791281120408345941930672691621300791301807345366491732633988405553164365647819097234891881063770236006018233450354789575170253345610849424305982669612091182059364703887032219798928575999551695711665683717102420216685356821073136757459421651263068499670522593938517422307386820343035656712515502883819527865453585989832398443542431253471282521308918140632300872026934207877840367435335435884468949474696573353582205282115851699009462660979111639716630156764234023328690488094659804764983416274008999735085463783930988129815838784503749214895540099815090853828201807662893327419811762889868158669072377552838888666606393552855964572829871053835194105843449036543413648550890853432481175200673322927908184152333305676656349769794378180600374653306059273008038430731042244585946029597947902934486826611104489635792575352550400285890705344752262816771695567971317016513594850928462614111941622407532043702420797368389776502179636989001569294262659099197576628597201853419635210908233829393244487385043702264512971569337301860138600312381977731134174108391837269928166364585492477951922211959570826535363091327262767533978603441742466059700670075309207904506557146487462294819193695852255442344164891626646243199709630161491536217748889412289789681814865912066280018434477926334526027536718353868745334597787250824399470998019982001996498452190153551965970124799875864322383828628620358781792923165253664638815881127058765030360544074306577638729513589769897090086704874685005502970956739054070923849295033623235480882660640595817281965184880004490215284144950644366328952040477439028619501870569799191205480337709183414936578525198662776309255166714207461878084134340704008724709660185093177284652895693369996239588656459276649949902491299800803476768290148014601990007668855371055124357951681880661748286942938894639037096816507230339200286942623563212338034603123912310586578770743635228474270001628776143992858819173447673827346062795008076574033309084284148674423309524024246165177561812941437248790960435468046504614426905679448405530632419823860481140274481691535531906637312889766999173883996033234875806333231707879894512206383184125980694862418700283706540407595980762240346856070952952217883207081460845234795681721428488866221306937030775645219705169920345010881281370746700713560582436977823926733407149896033030928605343609484522325628607590183863832927099742418243798715350920073650622097314327889110796889402527547591793114321115664807360687355792472350084814066416244946672214451093374471482996107158964348941575451746805879457375456091131271817983268878199670035404064624175872858765306392770862332712868439911224641255025360864547723007898109676190828770065250653091877719195924084016255180512314870541726023908148503557865776424082543895339819646262492543088818557654309592843079933392985490857470818156413497302989146368811721951613928185178968042542531058998446059301830341062882788701315507236423541959557870948630951194387273074123016210719627074175685052201253432326502151267454105969502338072822167049545506913540222162967999998523278265315643432812965592406390836824168903536455572387741802865267025853463018409977671322124108596401348080142672658516749883251080230717980005230947762540938741243516908412407367221774886724988194093699105462119827337836586938016493601898929170564797635005216384786152224450948256938980966868787506510377088912⋅t5+40093538911675977562104653850587441233435702671174706553712605765588983526542865571280768477090292910001640675850881112929532229098735048472155086156276252355969166857889929797619411366172497252318136693984460689740489227338023936437695689989394987721145871631710591739108187290742564048284912854846559747757050068462239791293110740422801064614208152871207985106223903816800479572155349268810724494909749884835044434903966721793962376041408454726188381110565193297648396767542938177751454633190793485170751648466458127303557455292693773398696197944351261051027614402777666443590931432768503602802857164224415650689460239612037182826316756775873324233989735420963870601650479266663658626934101961500711896825782956568968460983883279853843763425428103049495951640982902389608493388586263519918842161717417377929743405509330158523825713186623296194399189733762765465372132986568948031274011733926747936920303521069266529204409964209277642524383154611931280737044001222269371790749104033318339253716805511916749055773564666940358492969849607102587404367650328248020261433878774925705096266091245633422784775603855748652149835556409292918500451494611431373075817664603269513419599617464789349209069468413502971458514966219980083396780339598247817393090483328490235838704468257194725469978883503378516486746838606570543992354951589500682225075691102920919983821291280922435524137084371898957667415672858207814605052334143407052342198952392238210663924727713560260105595913239112656343034340520992171387261267804879501291783778550549779147446566608455983568713048808365233362588214958460966569113707744081847948360024264040257145692859731555298537776858702054502090788404171152741097598501339901215223847946870781313532062626486727748498380988699606735571909600203161679703681965809260898031435030977168224905350782205448364722890197911911924253808096993549138459864369151805551275009384800298548908577193239883331399428454689052072925677266188199110861254558998887881250865851856647977911994332764230950113009920526676187558113372842173818033894694236118435114265045438761533884217713579515681933474600014168819061721153868662363454960003747492704347913616962823267971666427900271273033908020397883029730522765009262731572730310835153859829813053189276759025775303485735652418883882369526369597270114840260145752737149149711834423705924729223639000732336398745444540489996520910181890848933651814303372019342588649890240908526665837615165166584063056053357429239929410098296757038853888792130750465530568149217449964409266121769115934661043941078226305078178452254448873698720167641969146841908696275193909153920324273464964740022669054786042536316796948357947470442346910387680686411742628982282654642180032733450514075402002680960481179199669850501401942234304550850769931403875271321466854219546336095428444339660559156211058649509736796614222909644308847773881969906285810998108512770011008738267781104139999013981603322889538353405339770328450432177744845560153379637873257989124786965105779007873938674387719605094423356274945455745264150278076518915428409762483989677106322993354875196148722373359862500438629555385836184243721642388671248889140755097107209526552655109104573415192543949970298353268262139434412949618369743254317146451552793026107789508665207230251399464840142093030993994115836665840558387515031635997874910000567511091099114732110651096144735798938071624765356423394585634723503502250966235835260229079133240041443169657209487186622509608721680765752842952523923915042420943773378550312783474100180396988630880759053134173025694178527402341359466918377885366514901027032054599265599347169179278056831330576108456610744227903898408492470676815573347987075949228829913384867041189553518876005793985942910912744874207619436002819212427651627776911095926014285845190562580354192650740990630785776309383913181297498496270363911954842236791945824008691053755388655778610541051999969128749834552631631166499801880676172318979637807321229416053196997280820144666680908332653095185959495976311776796803804179124497933461351673182150479547050799706903877744100673773211319700178966622853527772655107797145683106569876986241070443190647170614631806484372061853209348591188034090185087847575883673627661470868852218111013003721943071534145118588750967675741174740918476937849913390623599488658475838826046017968060933950387031392157428214802639260189050627378755015884501054159179431998438858846010027396828173839927456608202801569475241390377241620478635853737633534587016671053838503270311260583385597365460435138852324763682873435979777591572579357287469922719410332445819993135777302411134768070282041047018549724555706182873521763542840835124261604771188292954032196870507620522336145492005009551495902288823275505042781531117978636410902012559190492671802451112243718296772744793564255373007467711194158227666885971704714082944061522784939446633183325659091779798121374672277746188580469209670126900062648606047100946220438964153954657489890961643040439567750202600130516893147568169879802491969991900248658903968400498505407558195633284854829592392281073593584972748525951468395459489965704824030382498034940103419716444647882979052621094998520723865726090137325922815712409311433148339160744⋅t3-61950510387869031665698687628061000004700928004453649237769245747561483051182546010010899792504289032018409655838009901011594363663915534106805486397081115267815378862032820095346974700936286072061081755961060366128419442824444442368320063665693554625633759067101435075788784546661784818926650092228656930808797651953151650847892772905271021954260240987156122345268307112597324322847724579467892325182126006327683785957691472692308445116464448210684249052051347093814383558353090629292809527052074394779873294180858458977921186323962084435919629501273471956369427767504360415720447006652788300959626869488732903318690763366803729226885097859023203194441254639287746545414125036940061996818125555199695334597765090690768165458412988675044039886418760850360827783643155778003072478806196176383874577023901056690338286580701606673557881762189884191742209187267566176146282982740865121053278655425975532828311089527696359708673418050797477049631726199959238246651463590644091113521075919008722716664778424969294756661765858346290592992837974207306758243447032544910504048233949028466925774923502289027903328952072839032430761373156677386370537093595716242901324473056330798669487959203744271135513057543841870205933383443092121529755406364011332437472346557177360459727681937349007078504161097456432248683036682598737018190470532190359452375404339551817720133328440345848866858814003843970752663809357015302688654047333281189187734126719432644873825040543400335049239733683929389596798242978309118696480813517930943743193690311805438940152588054926183798244874197395066132512416336306022083484783275953911069242367285813307985758127181393967131689106011948243805678429718869672647507588079860127532616577133717954895342625188515731473734923321721216580748514856342478811806121032512302257188282010217407026344046768986019649612779862223015632281415406469743478447696572912252664167654442307176867506985625639925445680457656586701920943464981589207574673020877698187505476455539696129689667244834885738182494047733980006684871682674762493981262968614233406885317175910487844778961584426612887544072891341964417524178237686867246299350422942169798173862490913074190856721560353903042335694029427116159474695129105813401384213775597617250135427919309151089451599173674693457728267458110150992574040904778434312412572911900378032959251104676845722975559385953872164749777328667726986042903221032794867352075379631942076972510143709741727425027873137515839593588025144832823084864772688019173240454144446288114685491488030205531197934920215210226461430038220273690939171133229914688362177498667327624335332441935778981204413040075868337988978976293578070726095356889588895171524647930482952862972046062753388020329443002394323412385768774417434212932117508782438959812600683144502622794106603226807763281682762428732637002839706264444691061390153247213618616653020338488827755474076441404998438873612649194825592438309549302454726516964411870404140997072513571610488233483596004395038828990031650297126446614651552925179807670863542109119760328127955687606692166579979113341039055861325554826559965709609990745320488837849323064624502894146272030382174466892449114223321996115132840651285604311927701710450492651101575608811624672421935059301500677930528022901866066340016747846640405409923073242019175224397531070995521823184789198806229394005593761187541251176252937822311295197110795090533455538550814915951701209166636724563264404534795261568863891675558791664631289475224401742438711278821504832622235475415678347836070488223763561174202389304871165208535334294940391751336802170417308230844975902448235664901825728726495959145378218782402020130512715092538617885610025591438474314219995031505192578932027174940369091226216020003776396444157658334517527664122322273952738878631018269538809762760919547644054147748204079045873050925511369342675477264054264276886487961005388685685793333287356011991947073678795300916987032503397182165559848339090628193775105185096788917128178545919153054096943294076032733283148283109848280568494509714214179065019458987664881560667732296649228815188711995454192566991095456129867441274920079653009102621927821920638996610579813916943975937181122158387316971246792186680886041302497092214841692249901978065188084850170689100524948477347001368983077251238056778219638407555852209153664367857453519078942482135165056140472693224284112375591345573022196702009532148311428809897364770127593733403252472187136739911794027002639382555024793910507877618717762160153038705554058894854905392030658327063840822465905574700189751329888694736014844487508530114162638971389726834144226522901124589740293802038298819642153794627665499861228299869148246708141297093729469222678661979118766904270022501113480493489540187662875633479076248534584372163594278581185801414726267125731871687080018171222338868953053744402226808238832624212799821975506805981579960822902316087293409226544569484422936563875928458720704119274851819937807943105951353062345284172551573426289297445119862572924508667703864764008352621849361404096753428726350766243203222060136113878486180889595288649638500720917165414154629772604788954680462833866734744218929477870972727055747482192638592347884158737942664388105253793424⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.